Relação Metalicidade-Luminosidade em Galáxias Tardias

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INSTITUTO POLITÉCTICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS
“ESTUDIO DE LA RELACIÓN 
METALICIDAD-LUMINOSIDAD PARA 
GALAXIAS TARDÍAS”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE 
LICENCIADO EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS 
PRESENTA:
MÓNICA SÁNCHEZ CRUCES
ASESOR DE TESIS
DRA. ANA MARÍA HIDALGO GÁMEZ
11 DE DICIEMBRE DE 2008
AGRADECIMIENTOS
A mis padres Isabel y Pedro ya que su apoyo y ejemplo han sido la base de mi formación.
A mi director de tesis, Dra. Ana María Hidalgo Gámez por compartir parte del trabajo que 
realiza, por el apoyo, tiempo, dedicación y comprensión. 
A las Dras. Isaura Fuentes y Leticia Carigi por sus valiosos comentarios.
Dedicado a Margarito Sánchez Ramírez †
2
RESUMEN
Se estudia la relación metalicidad-luminosidad para una muestra de 437 galaxias tardías. Esta 
muestra se toma de Kniazev et al. (2004) donde presentan la primera edición del catálogo de 
Sloan Digital Sky Survey (SDSS) de galaxias HII con abundancias de oxígeno (SHOC por sus 
siglas en inglés). De aquí sólo se han seleccionado aquellas galaxias en donde el doblete de 
oxígeno una vez ionizado ([OII]) a λ3726 Å y λ3729 Å está medido. Su luminosidad está 
determinada por la magnitud absoluta en la banda r y la metalicidad está representada por la 
abundancia de oxígeno. Así mismo, estudiamos la influencia en esta relación con la forma de 
determinación de abundancia, con la magnitud, con el tipo morfológico y una posible evolución 
temporal con el corrimiento al rojo. Posteriormente realizamos un análisis sobre el 
comportamiento de la relación metalicidad-luminosidad al mezclar abundancias determinadas 
con tres métodos diferentes.
3
ÍNDICE
 Pag.
CAPÍTULO 1. Introducción 6
1.1 Definición e historia de las galaxias 6
1.2 Clasificación 7
1.3 Nebulosas gaseosas 11
1.3.1 Procesos físicos en regiones H II 12
1.3.2 Condiciones físicas de las regiones H II 15
1.4 La relación Z-L 17
1.4.1 Antecedentes 17
1.4.2 Metalicidad 18
1.4.3 Luminosidad 19
1.5 Fotometría con filtros 21
1.6 Objetivo de la tesis 22
CAPÍTULO 2 Análisis de datos 24
2.1 Obtención de datos 24
2.2 Estudio de las magnitudes 25
2.3 Determinación de las metalicidades 27
2.4 Criterios de selección 31
4
CAPÍTULO 3 Análisis de muestras 34
3.1 Estudio de la dependencia de la relación Z-L con el método de 
 determinación de abundancias 34
3.2 Estudio de la dependencia de la relación Z-L con la magnitud 37
3.3 ¿Existe una relación Z-L para las galaxias de tipo tardío? 40
3.4 Variaciones de la relación Z-L con el tipo morfológico 41
3.5 ¿Existe una evolución en la relación Z-L? 44
3.6 Discusión 49
3.7 Comparación con otros resultados 51
CAPÍTULO 4 Conclusiones 60
REFERENCIAS 62
APÉNDICE A 65
APÉNDICE B 69
5
CAPÍTULO 1
Introducción
1.1 Definición e historia de las galaxias
Las galaxias son agrupaciones de miles de millones de estrellas, gas, y polvo interestelar unidos 
gravitacionalmente. El nombre de galaxia proviene del término griego que designa nuestra 
propia galaxia γαλαξίας (galaxia) de γάλα (leche).
Hasta principios del siglo XX, los astrónomos creían que el Universo era un único sistema de 
estrellas; sin embargo, desde el siglo XVIII ya habían descubierto varias manchas elípticas en el 
cielo, lo que llevó al comienzo de nuevas ideas. En 1755 Imanuel Kant basándose en un trabajo 
previo de Thomas Wright, sugiere en su “Teoría de los cielos” que si el Sol formaba parte de un 
sistema aislado de estrellas en forma de disco, las manchas elípticas que se observaban en el 
cielo podían ser otros sistemas del mismo tipo, a las cuales llamó Universos-Isla.
En 1791, William Herschel y posteriormente su hijo John Herschel hicieron una recopilación de 
todos los objetos nebulosos observables en ambos hemisferios.
En 1867 Cleveland Abbe, publicó un artículo llamado “The Nature of the Nebulae” (La naturaleza 
de las nebulosas), en el que indicó que las nubes de Magallanes y otras nebulosas eran sistemas 
semejantes a la Vía Láctea pero fuera de ésta. Muchos astrónomos del siglo XIX y XX 
compartieron las convicciones de Abbe. Entre ellos Ejnar Hertzprung, quien probó que la Vía 
Láctea es sólo un sistema de estrellas y que las nubes de Magallanes son sistemas parecidos. Sin 
embargo, aún no se tenía la certeza que estas nubes fueran Universos-Isla y que estuviesen 
fuera de nuestra Vía Láctea.
En 1920 Harlow Shapley y Heber D. Curtis comenzaron lo que se conoció en Astronomía como 
“El gran debate” en torno a la naturaleza de nuestra galaxia, las nebulosas espirales y la 
dimensión del Universo. Shapley sostenía la idea de que las nebulosas eran miembros de 
nuestra Galaxia. Por su parte, Curtis argumentaba que las nebulosas como Andrómeda eran en 
realidad otros Universos-Islas.
El debate sobre el carácter extragaláctico de las nebulosas fue resuelto por Edwin Powell Hubble 
en 1923, quien realizó mediciones de la distancia a la nebulosa de Andrómeda donde había 
logrado resolver un par de estrellas Cefeidas. Andrómeda resultó estar a una distancia de 
285 kpc (1 pc= 3.08 x 1016 m y equivale a la distancia a la que estaría un objeto que se observara 
en la Tierra con un paralaje 1 seg de arco), diez veces mayor que el tamaño que se creía tenía la 
Vía Láctea en esa época, y contener más de 200000 millones de estrellas. De esta manera probó 
6
que las nebulosas extragalácticas, posteriormente llamadas galaxias, eran externas y con 
dimensiones comparables a la nuestra. 
Así, a finales de la década de 1920 era evidente que el Universo estaba organizado en galaxias de 
una gran variedad de tamaños y formas, compuestas todas ellas por miles de millones de 
estrellas y gas.
1.2 Clasificación 
En 1926 Edwin Hubble realizó la primera clasificación morfológica de galaxias. Propuso que las 
galaxias se pueden agrupar en tres categoríasprimarias basándose en su estructura 
morfológica. Esta clasificación morfológica se conoce como “Secuencia de Hubble” y divide a las 
galaxias en: elípticas (E), espirales (S) e irregulares (Irr). Cada tipo de galaxia se subdivide a su 
vez en subclases según su apariencia. El siguiente diagrama se conoce como “diagrama de 
diapasón de Hubble” e ilustra la clasificación realizada por él.
Figura 1.- Diagrama de Diapasón de Hubble
Hubble suponía que la secuencia tenía un sentido evolutivo de izquierda a derecha, basado en la 
hipótesis de Jeans (1916) sobre el origen y evolución de las galaxias. Pensaba que las galaxias 
elípticas evolucionaban a espirales y posteriormente a irregulares, llamando a las elípticas 
galaxias tempranas, mientras que las irregulares serían galaxias tardías. Actualmente se 
considera incorrecta esta idea ya que no se puede explicar para todos los casos la transición de 
un tipo de galaxia en otro, sin embargo la terminología ha permanecido.
Desde la publicación del diagrama de diapasón de Hubble, astrónomos como Allan Sandage, 
Gerard de Vaucouleurs y Sidney Van den Bergh han realizado diversas modificaciones.
Gerard de Vaucouleurs y Allan Sandage añadieron algunas modificaciones en la clasificación de 
las galaxias irregulares. En concreto, reemplazan las Irr I y Irr II (descritas más adelante) 
por otras clases en el diagrama de Hubble como Sd (SBd), Sm (Sbm) e Im, refiriéndose el 
7
IrrIrrIrrIrr IrrIrr
E0, E1,…,E7 SO1, SO2, SO3
SBO
1
, SBO
2
, SBO
3
Sa, Sab, Sb, Sbc, Sc, Scd, Sd, Sm
SBa, SBab, SBb, SBbc, SBc, SBcd, SBd, SBm
Im, Irr
subíndice m a galaxias similares a la Nube de Magallanes. En los años 80 se descubre un nuevo 
tipo de galaxias las cuales llamaron lenticulares (S0) y se dividieron en dos subclases, la primera 
con base en la absorción de polvo en sus discos (SO1, SO2, SO3) y la segunda por el tamaño de su 
barra (SBO1, SBO2, SBO3). Así, la secuencia moderna de las galaxias es la siguiente.
Las galaxias elípticas son llamadas así debido a su forma aparente de elipse. Sus estrellas se 
distribuyen alrededor de su centro, en todas direcciones. Éstas tienen brillos que varían 
suavemente, disminuyendo gradual y constantemente, del centro hacia fuera. En el diagrama de 
diapasón de Hubble son clasificadas como E, seguidas de un número indicando su elipticidad, el 
cual está dado por:


 −= α
β110n (1)
donde α y β son el eje mayor y menor respectivamente de la elipse. Así, las galaxias esféricas 
son E0 mientras que las galaxias muy aplanadas son E7. Sin embargo, la elipticidad es 
aparente ya que depende de la orientación del elipsoide. Así, se tiene una subclasificación de 
estas galaxias en galaxias “oblate” y “prolate” (Binney & Tremaine 1987).
Una galaxia esferoidal “oblate” tiene la característica de que sus dos semiejes en el plano son 
iguales, mientras que el tercero (que nos indica la altura de la galaxia) es más pequeño. Esto se 
ve en la Figura 2 en donde desde el punto de vista del observador A se vería una galaxia E4, 
mientras que el observador B vería una E0. Por el contrario, una galaxia esferoidal “prolate” es 
aquella en la que la “altura” y el semieje menor son iguales. En la Figura 3, el observador A 
vería una galaxia E0, mientras que el observador B vería una E4.
Figura 2.- Galaxia esferoidal oblate, tiene la 
característica de a= b y c<a, el observador A vería 
una galaxia E4, mientras que el observador B vería 
una E0.
Figura 3.- Galaxia esferoidal prolate, tiene la característica 
de b=c y a>b, el observador A vería una galaxia E0, 
mientras que el observador B vería una E4.
8
Las galaxias elípticas son de color rojizo, ya que están compuestas mayoritariamente de 
estrellas viejas y frías. Son las galaxias más grandes en el Universo: pueden contener un billón 
de estrellas, o más, y alcanzar un tamaño de unos 600 kpc de diámetro, veinte veces más grande 
que el tamaño de nuestra galaxia.
Sin embargo, existe una subclasificación de las galaxias elípticas que no depende de su 
elipticidad sino más bien de otros aspectos morfológicos como el tamaño, magnitud absoluta (ver 
sección 1.4.3) y brillo superficial. Según ésta se tendrían los siguientes tipos:
Galaxias cD. Son inmensas, pero raras. Usualmente encontradas en el centro de los cúmulos 
de galaxias y pueden medir hasta 1 Mpc de ancho. Tienen magnitudes absolutas en la banda 
B (ver sección 1.5) de -22 mag a -25 mag y masas entre 1013 y 1014 M (1M = masa solar = 
1.99x 1033 g). Las galaxias cD se caracterizan por tener un alto brillo superficial con valores de 
μ = 18 B-mag arcseg-2.
Galaxias elípticas normales. Son objetos con un brillo superficial relativamente alto. Aquí están 
incluidas las galaxias elípticas gigantes (gE), galaxias elípticas con luminosidad intermedia (E) y 
galaxias elípticas compactas (cE). Su magnitud absoluta en la banda B está dentro del rango de 
-15 mag a -23 mag, con masas de entre 108 a 1013 M y diámetros desde menores a 1 kpc hasta 
cercanos a 200 kpc.
Galaxias elípticas enanas (dE). Tienen un brillo superficial que puede llegar a ser mucho más 
bajo que el de las galaxias cE. La magnitud absoluta en la banda B está entre -13 mag y -19 mag 
con masas típicas de 107 y 109 M y diámetros del orden de 1 a 10 kpc.
Galaxias esferoidales enanas (dSph). Estas galaxias tienen una luminosidad baja, así como un 
bajo brillo superficial, de tal manera que sólo pueden ser detectadas en el Grupo Local. Sus 
magnitudes absolutas en la banda B van de -8 mag a -15 mag, masas de 107 M a 108 M y 
diámetros entre 0.1 y 0.5 kpc (Binney & Tremaine 1987).
Las galaxias que están clasificadas como la transición entre las galaxias elípticas y espirales 
reciben el nombre de galaxias lenticulares (S0). Éstas tienen disco pero no brazos espirales. 
Las galaxias lenticulares se subdividen de acuerdo a la cantidad de absorción de polvo en el 
disco; las galaxias SO1 son aquellas que no tienen gran cantidad de polvo, mientras que las 
galaxias SO3 tienen cantidades considerables. Para aquellas que tienen una barra además se 
pueden dividir por el tamaño de la misma; las galaxias SBO1 son las que presentan apenas una 
pequeña barra, mientras que las galaxias SBO3 parecen tener una barra mucho mayor, aunque 
no bien definida.
Las barras están formadas por estrellas muy luminosas, gas y polvo en pequeñas cantidades que 
se extienden a lo largo de la galaxia. El papel que desempeña la barra, o la existencia de la 
misma, no es completamente claro ya que hay algunos autores que consideran que la barra es 
una estructura transitoria que aparece en todas las galaxias espirales durante un intervalo de 
tiempo y después desaparece, mientras que otros autores proponen que el agrupamiento de la 
materia a lo largo de una dirección es una forma de que la galaxia aumente la energía de los 
iones pero no así su momento angular.
9
Las galaxias espirales están compuestas de un núcleo central, un bulbo, un disco y un halo a 
su alrededor. El bulbo está formado por estrellas viejas, amarillentas-anaranjadas, mientras 
que el disco está formado en su mayor parte de gas y polvo interestelar, lo que puede inducir 
una gran formación estelar. La característica más llamativa del disco es que tiene brazos 
espirales, los cuales están formados por estrellas jóvenes, azules y metálicas. 
Las galaxias espirales tienen magnitudes absolutas en la banda B entre -16 a -23, masas 
(totales) entre 109M y 1012M y un diámetro del disco de 5 a 100 kpc. Una de las características 
más interesantes es que la materia rota alrededor del centro de la galaxia.
Básicamente, se clasifican en dos grandes grupos: espirales normales (S) y las espirales 
barradas (SB). Estas últimas presentan una barra estelar que atraviesa el bulbo y de cuyos 
extremos nacen los brazos espirales.Paralelamente se subdividen considerando la razón entre 
las luminosidades del bulbo central y el disco, el aspecto de sus brazos espirales, y de la 
población estelar y regiones HII (ver sección 1.3). Esta subdivisión es para las espirales normales 
Sa, Sab, Sb, Sbc y Sc y para las espirales barradas SBa, SBab, SBb, SBbc y SBc.
Así, las galaxias con brazos espirales apretados y con una suave distribución de estrellas en los 
brazos se denominan Sa (o SBa si es barrada), mientras que las clasificadas como Sc (o SBc) se 
caracterizan por tener brazos espirales más extendidos y en estos una distribución considerable 
de estrellas y regiones HII. 
Dentro de las galaxias espirales podemos encontrar a las galaxias de bajo brillo superficial 
(LSBG de sus siglas en inglés) las cuales emiten menos luz por unidad de superficie. Tienen 
luminosidades muy bajas por lo que son muy difíciles de detectar. Se consideran que están en 
una fase temprana de su formación ya que tienen un menor número de estrellas por unidad de 
volumen que el resto de las galaxias.
Las galaxias irregulares son aquellas que no tienen estructura bien determinada. Tienen 
magnitudes absolutas en B que varían de -13 mag a -18 mag, con masa entre 108 M y 1010 M y 
diámetros de 1 a 10 kpc. Sus características principales son: a) no presentan núcleo, por tanto 
no se puede medir fácilmente la velocidad a la que rotan sus estrellas; b) suelen tener colores 
azules (ver sección 1.5) ya que están compuestas principalmente por estrellas jóvenes, sin 
embargo también presentan una población subyacente de estrellas viejas; c) presentan un bajo 
contenido metálico, el cual puede explicarse por la presencia de caídas de gas (probablemente 
primordial) y pérdida de gas enriquecido, por lo que no pueden tratarse como cajas cerradas (en 
el modelo de evolución química de caja cerrada se considera que no hay ni entradas ni salidas 
de gas y polvo interestelar) y d) tienen gran masa de gas neutro (HI) y bajo contenido estelar, la 
masa de gas M(HI) con respecto al de las estrellas M(M★) es mayor o igual al uno (M(HI)/M★≥1), 
mientras que en galaxias espirales éste cociente es menor o igual a uno (M(HI)/M★≤1).
Hubble reconoció dos tipos de galaxias irregulares, Irr I e Irr II. Las Irr I son el tipo más común 
de galaxias irregulares y parecen ser una extensión de las galaxias espirales, más allá de Sc. 
Son galaxias con estructura espiral no discernible. Estas son azules, muy dispersas, y con poco 
o ningún núcleo. Las galaxias Irr II son raras e incluyen varios tipos de galaxias que parecen 
tener una estructura caótica. 
10
Las galaxias azules compactas (BCG) son un grupo de galaxias enanas. Pueden tener una 
forma irregular o elíptica y como su nombre lo indica son galaxias muy azules, con un brillo 
superficial central muy alto y una gran tasa de formación estelar.
Las galaxias azules compactas son consideradas como galaxias “Starburst”. Este tipo de 
galaxias se caracteriza por la formación de estrellas a un ritmo muy rápido. Tienen índices de 
color (ver sección 1.5) <B-V>= 0.0 a 0.3 e incluso puede llegar a ser negativo. Estos valores 
corresponden a estrellas de clase espectral A que se encuentran en secuencia principal 
(ver apéndice A). Tienen magnitudes absolutas en la banda B de -16 mag a -19 mag, masa del 
orden de 109 M¤ y diámetros menores a 3 kpc. Además tienen una gran abundancia de gas 
(Binney & Tremaine 1987).
Otra característica interesante de BCGs es su extremadamente baja metalicidad. Sus espectros 
ópticos muestran fuertes líneas de emisión similares al espectro de una región HII. Las 
abundancias de elementos pesados de estas galaxias se encuentran entre Z¤/50 y Z¤/2 (Kong & 
Cheng 2002), donde Z¤ es la metalicidad solar. Esto puede ser a causa de su baja masa ya que 
la mayor parte de sus elementos pesados son expulsados de la galaxia debido a los vientos de 
supernovas. Tienen un brillo superficial mayor a 20 mag arcsec-2 (Gordon & Gottesman 1981).
1.3 Nebulosas gaseosas 
La composición y evolución química de las galaxias está determinada por las poblaciones 
estelares y el medio interestelar que la conforman, los cuales proporcionan información acerca 
de su formación. 
La distribución de algunos de los componentes del medio interestelar (átomos, moléculas, polvo) 
no es uniforme y varía según el tipo de galaxia, en algunos casos agrupándose en nubes 
llamadas nebulosas gaseosas. Éstas presentan espectros de líneas de emisión, así que su 
estudio se puede hacer a partir de las intensidades de estas líneas.
Las nebulosas gaseosas han sido divididas en varios tipos. Nebulosas fotoionizadas o regiones 
HII, nebulosas oscuras, regiones HI y nubes moleculares. En este caso nos centraremos en las 
regiones HII ya que a partir de ellas se obtiene la abundancia nebular (ver sección 2.3). Éstas 
son regiones de gas interestelar ionizado, donde hay una o varias estrellas centrales de tipo O ó 
B que excitan el gas. Cuando se dice que son varias estrellas o estrellas múltiples o un cúmulo 
de estrellas las que excitan el gas de la nube, en realidad son dos o tres la fuente principal de 
radiación ionizante. La temperatura efectiva (temperatura que medimos en la superficie de la 
estrella) de estas estrellas normalmente está comprendida entre 30000 y 50000 K. 
Por tanto el estudio de las regiones HII nos da información sobre abundancias químicas y 
formación estelar de las galaxias y se realiza a través de sus condiciones físicas y procesos que 
ocurren en ellas. Además de las nebulosas gaseosas para determinar las abundancias, también 
pueden utilizarse las nebulosas planetarias o los remanentes de supernova (ver apéndice A) sin 
11
embargo, estos están contaminados por los elementos químicos que produjeron en la etapa final 
de la vida de la estrella que la preceden. 
1.3.1 Procesos físicos en regiones HII
Recombinación
El elemento más abundante en una nebulosa es el hidrógeno, el cual se excita e ioniza 
continuamente debido a los fotones altamente energéticos provenientes de la(s) estrella(s) 
ionizante(s). Los estados ionizados son inestables y por tanto los electrones descienden a su 
estado fundamental ya sea directamente o bien en cascada. Este proceso es llamado 
recombinación y es el que produce las líneas de emisión observadas en el espectro. Las líneas 
que más fácilmente se pueden observar son aquellas que están en la parte del espectro visible, 
que son las de la serie de Balmer (Hα λ6563 Å en el rojo, Hβ λ4861 Å en el verde y Hγ λ4340 Å en 
el azul).
Además del hidrógeno, en una región HII hay otros elementos químicos, los cuales se pueden 
detectar en el óptico por sus líneas de recombinación ([He I] λ5876 Å, [He II] λ4686 Å) o bien por 
sus líneas correspondientes a transiciones prohibidas ([O III] λλ4959, 5007 Å; [N II] λλ6548, 
6583 Å, [O III] λ4363 Å, [O II] λλ3726, 3729 Å, etc). Estas transiciones se denominan prohibidas 
porque están en acoplamiento LS (el acoplamiento LS se debe a la interacción del momento 
angular orbital (L) y el momento de espín (S) del electrón). El dipolo eléctrico no permite dichas 
transiciones pero si el cuadrupolo magnético (Aller 1984). Dichas transiciones tienen 
probabilidades muy bajas (10-13) y por tanto no se observan en el laboratorio. 
En la Figura 4 se muestra el espectro de una región HII típica tomada de Zaritsky, Kennicutt y 
Huchra (1994). En ella se observan las líneas principales detectadas, así como su intensidad 
relativa típica. 
Las líneas de emisión del espectro se extienden hasta el infrarrojo, donde [Ne II] λ12.8μ y [O III] 
λ88.4μ se encuentran entre las líneas medidas, y dentro del ultravioleta, donde Mg II λλ2796, 
2803, C III λλ1907, 1909 y C IV λλ1548, 1551 son también observadas.
Los espectros de líneas prohibidas tienen granimportancia en el estudio de las regiones HII ya 
que en estas se forma en el gas caliente ionizado por estrellas o choques energéticos producidos 
por estas estrellas. 
12
Figura 4.- Espectro de una región HII (región No 7 en NGC 2541). (Zaritsky, Kennicutt y Huchra 1994)
En Astronomía, existen varias nomenclatura para referirse a elementos ionizados: un 
superíndice (+,-,0) que indica el grado de ionización y un número que indica cuantos electrones 
tiene de más o de menos, o bien el símbolo del elemento seguido de un número romano el cual 
se refiere al grado de ionización. Por ejemplo, para el oxígeno neutro, la nomenclatura sería OI o 
O0, para el oxígeno ionizado sería OII o bien O+ y OIII (O++) sería oxígeno dos veces ionizado. 
Cuando se trata líneas prohibidas, se utiliza como notación corchetes. De esta manera, por 
ejemplo las líneas de oxígeno dos veces ionizado se representan como [OIII].
Balance de ionización y esfera de Strömgren
Como las regiones HII son consideradas ópticamente gruesas (todos los fotones ionizan los 
átomos), las ionizaciones causadas por los fotones provenientes de la radiación estelar se 
compensan con las recombinaciones a los estados excitados de los átomos. Entonces se puede 
decir que existe un equilibrio entre las ionizaciones y las recombinaciones de los electrones. Sin 
embargo, aunque las recombinaciones a los estados fundamentales generan fotones ionizantes 
que son absorbidos dentro de la nebulosa, no presentan un efecto en el balance de la ionización. 
Este balance determina el grado de ionización del hidrógeno en la nebulosa. 
Suponiendo que la nebulosa está compuesta únicamente por hidrógeno, el equilibrio de 
ionización en cada punto de la nebulosa está determinado por la ecuación:
),()(4 00
0
0 epeH
THNNdHa
h
jN αν
ν
π
ν
ν
ν =∫
∞
(2)
 
13
donde νj es la intensidad de radiación, ν
π ν
h
j4 es el número de fotones incidentes, )( 0Haν es la 
sección eficaz de ionización para átomos de energía νh , 0HN es el número de átomos de 
hidrógeno neutro, eN y pN son las densidades del electrón y protón por unidad de volumen 
respectivamente y ),( 0 eTHα es el coeficiente de recombinación y eT es la temperatura electrónica 
(Osterbrock 1989).
Suponiendo que la estrella que ioniza la nebulosa es una estrella de tipo O ó B en secuencia 
principal y que rl es el radio crítico para el cual ya no hay ionización y que la ionización es total 
dentro de este radio (se cumple que 0Hpe NNN ≈= ), entonces:
β
ν απν
ν
23
1 0
0
3
4
H
v
Nrd
h
L =∫
∞
 (3)
donde βα es el número total de recombinaciones a todos los niveles menos el número de 
recombinaciones al nivel fundamental y Lν es la luminosidad a la frecuencia ν. Esto es, el 
número total de fotones ionizantes emitidos por la estrella compensa el número total de 
recombinaciones en los niveles excitados dentro de un volumen ionizado llamado esfera de 
Strömgren, con radio rl. En otras palabras se le llama esfera de Strömgren a la región 
totalmente ionizada por una estrella en secuencia principal donde se considera una distribución 
finita y uniforme de gas. Entonces, el radio de la esfera (rl) depende del número de 
fotones ionizantes emitidos por la estrella y del inverso del cuadrado de la densidad del gas. 
(Osterbrock 1989)
Los átomos de las regiones HII se ionizan dependiendo de su potencial de ionización. De esta 
manera, como el hidrógeno tiene un potencial de ionización bajo (13.6 eV) es el átomo que más 
fácil se ioniza, siguiendo el helio una vez ionizado (He+), el oxígeno, azufre y nitrógeno una vez 
ionizados (O+, S+ y N+) y el oxígeno, azufre, cloro y neón dos veces ionizados (O++, S++, Cl++ y Ne++). 
Cada uno de estos átomos ionizados forma una esfera de Strömgren diferente. El tamaño de 
esta esfera depende del potencial de ionización, entre mayor sea este potencial, menor es el 
tamaño de la esfera, de manera que la esfera más grande es la del hidrógeno.
De esta manera las regiones HII se caracterizan por tener dos zonas con distinta ionización. La 
primera es la zona de alta ionización y se encuentra en el centro de las regiones HII. Aquí se 
observan con mayor frecuencia el O++, Ne++, S++, Ar3+ y Cl++. La segunda es la zona de baja 
ionización que se encuentra en las orillas de las regiones HII y donde se observan el S+, N+ y O+ 
(Aller 1989).
Como no existe equilibrio térmico para ninguna región dentro de la zona de ionización (está 
radiando) no se puede definir una temperatura de equilibrio. Sin embargo, se pueden definir la 
temperatura de ionización como aquella que se obtiene de la ecuación de Stefan-Boltzmann
( )44 effT TR πσ= suponiendo que la(s) estrella(s) ionizantes son cuerpos negros y la llamada 
14
temperatura electrónica que está relacionada con la temperatura de la distribución de Maxwell-
Boltzmann para los electrones kT
m
e
kT
mf 2
2
2
2
3
2
4)(
υ
υ
π
υ 



= .
1.3.2 Condiciones físicas de las regiones HII
Se llaman condiciones físicas de una nebulosa a la temperatura electrónica y la densidad 
electrónica para cada ión. El número de átomos ionizados de una especie química depende de 
estos dos valores. Tanto la densidad como la temperatura electrónica en la nebulosa pueden ser 
halladas usando las intensidades de ciertas líneas de emisión para un mismo ión. 
La transición entre las llamadas líneas aurorales, provenientes de un nivel superior y las líneas 
nebulares del mismo ión que provienen de un nivel intermedio tienen una gran dependencia con 
la temperatura electrónica (Te) ya que la diferencia de energía es muy grande. Por tanto, el 
cociente de la intensidad de estas líneas para un ión es una función casi exclusiva de la Te y se 
puede utilizar para determinar ésta. Cada ión tiene asociada una Te particular. El problema 
principal es que las líneas aurorales son muy débiles y no todas son observadas. Sin embargo, 
se necesitan dos temperaturas: una para la zona de alta ionización y otra para la zona de baja 
ionización. Normalmente se utiliza Te (O++) para la zona de alta ionización y Te (O+) o bien Te (N+) 
para la de baja ionización. Las ecuaciones son:
)/T(N104.51
)/T10297.73exp(3.
2
1
ee
4
e
4
−×+
×
=
+
4363
50074959
λ
λλ
j
jj
 (4)
donde λj es la intensidad de la longitud λ, para la zona de alta ionización y despejando Te (O
++) 
se tiene
[ ]
)/105.41log(890.0log
14320
2
14
4363
50074959
ee
e
TN
j
jj
KOIIIT
−×++−


 +
=
λ
λλ (5)
Para la zona de baja ionización tenemos:
)/(105.21
)/1050.2exp(91.6
2
13
4
5755
65836548
ee
e
TN
T
j
jj
−×+
×=+
λ
λλ (6)
y despejando Te (N+)
[ ]
)/105.21log(841.0log
10860
2
13
5755
65836548
ee
e
TN
j
jj
KNIIT
−×++−


 +
=
λ
λλ (7)
15
Cuando la línea auroral de [N II] a 5755 Å no es visible entonces utilizamos Te(O+) suponiendo 
que es similar a Te(N+). Para calcularla se pueden utilizar los modelos de fotoionización o bien 
mediante la ecuación 
tx
I
I
OT log02.0)03.71log(98.0
)3727(
)3729(
853.0)( +++−=+
(8)
donde I es la intensidad de línea, 01.0==
e
e
T
Nx y 410
)( ++= OTt e (Hägele et al. 2008) 
La densidad electrónica de una nebulosa se puede medir a través de los efectos de la 
desexcitación colisional. Esto se logra comparando la intensidad de dos líneas de un mismo ión 
emitidas por diferentes niveles con energía de excitación parecida (los iones más utilizados son 
O+ y S+). Si estos dos niveles tienen diferentes probabilidades de transición o diferentes tasas de 
desexcitación colisional, la población de los mismos y por tanto la intensidad relativa entre 
ambos depende sólo de la densidad electrónica. 
Considerando el caso donde hay baja densidad, Ne→0, toda excitación colisional es seguida por 
la emisión de un fotón. Particularmente para el oxígeno, el cociente de lasintensidades de dos 
de sus líneas es: 5.137263729 =λλ jj
Por otro lado en el caso donde hay alta densidad Ne→∞, las excitaciones colisionales y las 
desexcitación dominan y establecen una tasa de población de Boltzmann. Para la tasa relativa 
de intensidades de las líneas se tiene: 
30.0
108.1
106.3
2
3
4
5
3726
3729
3726
3729
2/3
2
2/5
2
=== −
−
x
x
A
A
N
N
j
j
D
D
λ
λ
λ
λ (9)
donde 
2/5
2 DN y 2/32 DN son las poblaciones relativas de los niveles 2/5
2D y 2/3
2D respectivamente 
y λA son las probabilidades de transición de las líneas 
La transición entre los límites de alta y baja densidad ocurre cerca de las densidades críticas 
para cada nivel y el equilibrio de estos dos niveles se determina tomando en cuenta todas las 
transiciones posibles. Por lo que el valor de la tasa de transición colisional depende de la 
relación 2/1eeTN . Si se conoce la temperatura y la tasa de transición de la región, se puede 
determinar la densidad.
16
1.4 La relación Z-L
La clasificación de las galaxias a lo largo de la secuencia morfológica descrita por Hubble 
presenta una relación con el tamaño de los bulbos, el brillo superficial y el color de las galaxias. 
Estos parámetros se relacionan a su vez con otros como la metalicidad, las líneas de emisión, la 
luminosidad en el óptico, y la masa de gas (ver sección 1.4.1). En general, las diferentes 
propiedades físicas de las galaxias están estrechamente relacionadas entre sí y por tanto se 
esperaría una relación entre algunas de estas propiedades físicas.
Dos de los parámetros importantes para estudiar las galaxias son la luminosidad (L) y la 
metalicidad (Z), ya que ambas parecen variar con los tipos morfológicos y por tanto se puede 
estudiar la existencia de una relación entre ambos parámetros para un mismo tipo morfológico 
de galaxias. Esta relación es conocida como la relación Z-L. 
1.4.1 Antecedentes
La existencia de una relación entre la luminosidad y la metalicidad de galaxias se remonta a la 
década de los 70, aunque uno de los trabajos iniciales es en 1959, en el cual Baum relaciona el 
color (B-V) con la luminosidad para una muestra de galaxias elípticas enanas. En 1973, Faber 
relaciona el color con la metalicidad también para galaxias elípticas. En 1979, Lequeux y 
colaboradores encuentran la existencia de una relación entre la metalicidad y la masa para una 
muestra de galaxias irregulares. Como el cociente entre la masa y la luminosidad para el 
mismo tipo morfológico se cree que es aproximadamente constante (Mateo 1998) entonces se 
habla indistintamente de una relación entre la metalicidad y la luminosidad o la masa (p.e., 
Tremonti et al. 2004 y Köppen et al. 2008).
Pero no es hasta 1985 que Aaronson & Mould obtuvieron una relación entre la metalicidad y 
luminosidad para galaxias esferoidales. Posteriormente, en 1989, Skillman y colaboradores 
obtienen dicha relación para galaxias irregulares. En este último, encuentran un coeficiente de 
correlación de 0.89 para la relación Z-L con un total de veinte galaxias. Sin embargo, no es así 
para galaxias compactas azules (Campos-Aguilar et al. 1993; Peña & Ayala 1993) y para galaxias 
de bajo brillo (Rönnback & Bergvall 1993; McGaugh 1994). Una de las explicaciones para la 
existencia de esta relación es que en las galaxias menos luminosas (y por tanto menos masivas) 
los vientos estelares pueden llevarse material altamente enriquecido con metales expulsado por 
las supernovas (Matteucci & Chiosi 1983). Sin embargo los nuevos modelos como los de Mac 
Low & Ferrara (1998) imponen masas totales menores a 107 M para que la expulsión de gas sea 
efectiva. Estas masas son menores que la masa dinámica de las galaxias irregulares.
Los últimos estudios de la relación Z-L se han hecho utilizando una gran cantidad de galaxias. 
Por ejemplo, Ellison & Kewley (2008) utilizan 27730 galaxias de todos los tipos espectrales 
observados con SDSS (ver sección 2.1). Ellas concluyen que sí existe una relación Z-L pero 
que la dispersión es muy alta debido a heterogeneidades de la muestra (para más detalles 
ver sección 3.7).
17
Para estudiar la relación Z-L se presentará primero la metalicidad y la luminosidad.
1.4.2 Metalicidad 
Se llama metalicidad (Z) al contenido de metales que presenta un sistema astronómico, 
entendiéndose por metales todos aquellos elementos químicos que no son ni hidrógeno ni helio. 
Normalmente se expresa como el número de átomos de una determinada especie con relación al 
número de átomos de hidrógeno (Nx/H).
Hay dos formas de medir la abundancia: en la estrellas (abundancia estelar) o en las nebulosas, 
generalmente regiones HII (abundancia nebular). Para la primera se utilizan las líneas de 
absorción y se miden generalmente los elementos del grupo del hierro (Fe y Ni) o en algunos 
casos el del magnesio (Mg), comparando con los valores solares.
En el caso de las abundancias nebulares, las líneas que se miden en los espectros de emisión 
son con mayor frecuencia las líneas de oxígeno ya que este elemento presenta líneas de O+ y O++ 
en un intervalo relativamente corto en longitud de onda. Por tanto, es bastante fácil y rápido 
obtener los valores. Otros elementos que se pueden medir son el nitrógeno (N), azufre (S), neón 
(Ne) y argón (Ar). Sin embargo, la mayoría sólo presenta un ión en el espectro óptico y por tanto 
hay que hacer correcciones para obtener la abundancia total (ver sección 2.3).
Los elementos que se producen en estrellas masivas (M>10M) son el oxígeno (O), azufre (S), 
neón (Ne) y argón (Ar). Estos cuatro junto con el magnesio (Mg) y el calcio (Ca) forman parte del 
grupo de los llamados elementos α . Sin embargo, el nitrógeno (N) se produce tanto en estrellas 
masivas como en estrellas de masa intermedia (2M<M<5M). Como estos dos grupos de 
estrellas tienen tiempos de evolución distintos, estos elementos serán expulsados al medio 
interestelar (ISM) en tiempos distintos. La concentración de estos elementos (o bien la 
abundancia) va a estar dominada por el brote actual de formación estelar, si hay una mezcla 
instantánea de los elementos expulsados por las explosiones de supernovas con el medio (IRA, 
Tinsley 1980). En este caso la abundancia de oxígeno no sería representativa de la abundancia 
global de la región.
Otro escenario posible es cuando estos elementos expulsados al ISM no se mezclan 
inmediatamente ya que la temperatura de los mismos es de varios millones de grados. Existe 
una gran controversia sobre si puede haber una mezcla entre los llamados elementos α y el 
resto del gas o si hay que esperar hasta que la temperatura de los elementos expulsados 
disminuya a la temperatura típica del ISM (102-104 K), siendo el tiempo necesario para que esto 
ocurra del orden de 108 años (Tenorio-Tagle 2000). Por tanto, quizás es posible que el oxígeno 
medido en los espectros ópticos no sea el emitido por la generación actual de estrellas sino por 
las anteriores y por tanto la abundancia de oxígeno sí sería representativa de la abundancia 
global de la región.
Existen diferentes métodos para determinar las abundancias de metales a partir de las 
observaciones de los flujos de las líneas de emisión en las regiones HII (método directo, 
métodos indirectos y método de modelos de fotoionización). El más importante es el llamado 
método directo, estándar ó de la temperatura electrónica (Te). Para este es necesario conocer la 
18
temperatura electrónica (Te) de la zona de ionización ya que las emisividades de los electrones 
(ecuación 26) dependen directamente de éstas. Como se ha explicado, la temperatura está 
relacionada con las intensidades de las líneas de un mismo ión, las cuales presentan diferentes 
longitudes de onda.
Cuando no es posible medir las líneas de emisiónde los niveles más altos se pueden utilizan 
otros métodos que permiten determinar las metalicidades. Estos métodos son llamados métodos 
indirectos o de las líneas brillantes y son llamados así pues están basados en las líneas 
espectrales más intensas en el rango del óptico. Los más importantes son el método-R23, 
originalmente propuesto por Pagel et al. (1979) y el método P (Pilyugin 2000; Pilyugin & Thuan 
2005). Del primero existen numerosos calibraciones, bien basadas en datos reales (Zaritsky et 
al. 1994) o bien utilizando modelos de fotoionización (McGaugh 1991; Kewley & Dopita 2002), 
aunque no hay grandes diferencias entre estos.
1.4.3 Luminosidad 
Se define la luminosidad (L) como la energía total radiada por un objeto para una determinada 
longitud de onda, o bien el número de fotones emitidos con una frecuencia determinada por un 
objeto por unidad de tiempo. Ésta resulta ser un observable difícil de medir ya que parte de la 
energía se puede perder en el camino hasta nosotros. Por lo que en realidad lo que un 
observador mide es el flujo F (cantidad de energía por unidad de área y por unidad de tiempo 
[erg/cm-2s-1]) es decir, la energía recibida por él. Por tanto, como el flujo sólo proporciona 
información de la cantidad de fotones que nos llega, más no la cantidad real emitida por el 
objeto, la relación entre el flujo y la luminosidad está dada por:
FrL 24π= (10)
siendo r la distancia al objeto.
Como vemos, lo que nosotros recibimos de las galaxias es el flujo y para determinar su 
luminosidad es necesario conocer sus distancias, las cuales se pueden determinar con distintos 
métodos.
Uno de los primeros estudios publicados sobre los métodos para determinar distancias 
galácticas y extragalácticas es de Michael Rowan (1985) quien en “The Cosmological Distance 
Ladder” (La escalera de la distancia cosmológica) clasifica estos métodos en: métodos galácticos 
y métodos extragalácticos. Los métodos galácticos son utilizados para los objetos dentro de 
nuestra galaxia; algunos de estos métodos son el paralaje y los movimientos propios. Mientras 
que los métodos extragalácticos son utilizados para objetos fuera de nuestra galaxia, dentro de 
un cierto rango de distancia (100 kpc a 100 Mpc). Rowan los subclasifica en: a) indicadores de 
distancia primarios, los cuales llamó así ya que pueden calibrarse a partir de observaciones en 
nuestra galaxia o a partir de consideraciones teóricas y b) indicadores de distancia secundarios, 
cuya calibración se hace a partir de galaxias del grupo local y otros grupos cercanos de galaxias, 
cuyas distancias se han conocido a partir de los métodos primarios. 
19
Dentro de los indicadores primarios se encuentran estrellas cefeidas, supernovas, novas y RR 
Lyrae, mientras que los indicadores secundarios serían regiones HII, parámetros de la línea HI 
de 21cm, clases de luminosidad, etc. Finalmente, Rowan considera también la determinación de 
distancias mayores a 100 Mpc con la ley de Hubble (Binney & Tremaine 1987) que se discutirá 
en la sección 2.2.
Posteriormente, Jacoby et al. (1992) analizan siete de los indicadores de distancia más fiables 
utilizados para calcular las distancias de galaxias hasta 100 Mpc.
Otros observables, que son los más utilizados, son las magnitudes aparentes (m) y absolutas 
(M). La magnitud aparente (m) describe la misma cantidad que el flujo y está relacionada con él 
por:
KFm +−= )log(5.2 (11)
donde K es una constante. Considerando la ecuación 10 se tiene
KrLm +−= )4/log(5.2 2π o bien (12)
2)log(5)log(5.2 KrLm ++−= (13)
donde K2 es una constante. 
La magnitud absoluta (M) está definida como la magnitud aparente a una distancia de 10 pc. 
Como el flujo de una estrella en un ángulo sólido ω a una distancia r está dado por ωr2 la 
densidad de flujo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia; entonces la razón de 
la densidad de flujo a una distancia r, F(r) y la densidad de flujo a una distancia de 10 pc, F(10), 
está dada por:
210
)10(
)(




=
r
pc
F
rF
(14)
La relación entre la magnitud aparente y la magnitud absoluta se define como el módulo de la 
distancia y su relación con el flujo está dada por:
210log5.2
)10(
)(log5.2 



−=−=−
r
pc
F
rFMm (15)
pc
rMm
10
log5=− (16)
)1(log5 −=− rMm (17)
siendo r la distancia y M la magnitud absoluta.
20
En este trabajo consideramos que la luminosidad está directamente relacionada con la magnitud 
absoluta, entonces cuando hablamos de luminosidad de un objeto extragaláctico, en realidad 
nos referimos a la magnitud absoluta de éste.
1.5 Fotometría con filtros
La expresión de la magnitud aparente de un objeto astronómico depende del sistema fotométrico 
empleado. En este sistema normalmente se utilizan filtros que permiten pasar la luz dentro de 
un intervalo de longitudes de onda, es decir, de sólo una parte del espectro electromagnético. 
Entonces se puede escribir:
( ) ss KdvlSm +−= ∫ ννlog5.2 (18)
donde νS se define como la función sensibilidad, la cual nos da el flujo que llega al telescopio y 
depende de la transmisión de la atmósfera y de la sensibilidad espectral del instrumento.
En 1953, H. Johnson y W. Morgan utilizan el primer sistema de filtros cuya anchura de banda y 
pico máximo fueron determinados con precisión. Este sistema utiliza los filtros ultravioleta (U, 
ultraviolet), azul (B, blue) y verde (V, visual), es llamado sistema UBV ó Johnson-Morgan y es el 
más conocido. Sus picos y anchos son:
U (Å) B (Å) V (Å)
pico 3600 4400 5500
ancho 3000-4000 3600-5500 4800-6800
En 1973 para mejorar el sistema Johnson-Morgan, éste se extendió al rojo (R) e infrarrojo (I). 
Así, este sistema queda:
U (Å) B (Å) V (Å) R (Å) I (Å)
Pico 3600 4400 5500 7000 8800
ancho 3000-4000 3600-5500 4800-6800 5300-9500 70000-12000
La finalidad del empleo de filtros es eliminar parte de la luz recibida dejando sólo aquella luz con 
las longitudes de onda de nuestro interés. Esto nos permite medir directamente en qué longitud 
de onda o color brilla más un objeto e indirectamente, su temperatura, magnitud, brillo y 
tipo espectral. Por ejemplo, si queremos determinar el brillo de un objeto con el sistema 
Johnson-Morgan y notamos que este objeto brilla más en el filtro rojo que en el filtro verde y que 
el azul, entonces se dice que este objeto es de color rojizo.
Otro empleo de los filtros es el de determinar el índice de color definido como la diferencia del 
brillo de un objeto medido con un primer filtro y el medido con un segundo filtro. Está dado por:
21
C
dvlS
dvlS
BU
vvU
vvB +







−=−
∫
∫
,
,log5.2 (19)
Aquí C se elige de manera que U-B sea cero para las estrellas de un determinado tipo espectral 
(A0), cuya temperatura superficial es de 10000 K. Cuanto más caliente es la estrella más 
pequeño es este índice, el cual puede ser también negativo (ver apéndice A). De manera que lo 
que en realidad estamos determinado es la zona espectral en la cual se registra la emisión más 
alta de luz. De esta manera podemos determinar el tipo espectral y la temperatura superficial 
mediante la ley de Wien ( cteTeff =maxλ ).
Así, por ejemplo, si tenemos una estrella que a través del filtro B es de magnitud 13.5 mag y con 
el V es 12.8 mag, con una magnitud absoluta Mv=5.1 mag, entonces B-V=0.7 y según el 
diagrama temperatura-índice de color (ver apéndice A) le corresponde una temperatura de 
5500 K, con lo cual la estrella es de tipo espectral G5. De manera similar, para una estrella con 
Mv= -4.1 mag y B-V=-0.31 mag le correspondería una temperatura de 28000 K y su tipo 
espectral sería B0. Ambas estrellas las podemos ubicar en el diagrama H-R mostrado en el 
apéndice A.
Podemos ver que en realidad U, B, V, R e I son magnitudes aparentes, así que las magnitudes 
absolutas referidas a éstas son MU, MB, MV, MR y MIrespectivamente.
1.6 Objetivo de la tesis
El objetivo de este trabajo es estudiar la relación Luminosidad-Metalicidad para galaxias de tipo 
tardío. El estudio de la misma es importante ya que ayuda a entender la formación y evolución 
de las galaxias.
Estudios previos sobre la relación Metalicidad-Luminosidad muestran evidencia de una relación 
lineal (Skillman et al. 1989; Richer & McCall 1995; Pilyugin 2001; C. Maier et al. 2004; 
Lamareille et al. 2005). Estos estudios se han realizado para distintos tipos de galaxias 
(irregulares enanas, espirales, BCG, ...) y para la determinación de sus distancias, así como de 
sus metalicidades, se utilizan diferentes métodos. Sin embargo, estudios realizados en galaxias 
irregulares enanas (Hidalgo-Gámez & Olofsson 1998) revelan que no parece existir dicha relación 
para estas galaxias. Para el caso de las BCG (que conforman la mayor parte de la muestra 
estudiada en este trabajo) las investigaciones anteriores (Peña & Ayala 1993; Campos-Aguilar et 
al. 1993) parecen apuntar a que no existe una tendencia clara entre ambos parámetros. El 
problema principal de éstos es que están realizados con muy pocas galaxias y por tanto no se 
puede concluir si la dispersión que se obtiene es real o producto de la estadística. En nuestro 
estudio contamos con una muestra muy amplia que nos permitirá aclarar este punto.
22
En los estudios anteriores con BCG se concluye que la relación Z-L de estas está por debajo de 
la relación Z-L para irregulares, ya que como las primeras están sufriendo un brote de formación 
estelar, la luminosidad en el azul está dominada por estrellas masivas y calientes y por tanto 
para la misma metalicidad son más luminosas que las irregulares. Aquí se estudiará este 
fenómeno.
Otros estudios han explorado la existencia de una evolución temporal de la relación Z-L. 
Algunos encontraron que dicha relación existe (Maier et al. 2004; Panter et al. 2008) mientras 
que otros concluyen que no (Lamareille et al. 2004, 2005). Sin embargo, uno de los problemas 
de estos estudios es que utilizan galaxias de todos los tipos morfológicos, lo cual puede influir en 
el resultado. La muestra de galaxias utilizada aquí es prácticamente de un solo tipo morfológico 
(BGC) con lo que se elimina el cambio debido a la posible evolución entre los diferentes tipos 
morfológicos.
El análisis de este trabajo está estructurado como sigue: en el capítulo 2 se muestra el análisis 
de la muestra conformada por 437 galaxias tardías; en el capitulo 3 se presentan los resultados 
obtenidos de estudio de la relación Z-L; en el capítulo 4 se presentan las conclusiones de este 
trabajo.
23
CAPÍTULO 2
Análisis de datos
En este capítulo se describen los catálogos y datos utilizados para este trabajo, se presenta la 
determinación de magnitudes dando algunas definiciones y el análisis de éstas, así como los 
valores de la metalicidad con distintos métodos y se describe además el proceso de selección de 
la muestra y los resultados obtenidos.
2.1 Obtención de los datos
Los datos de las galaxias estudiadas aquí se han obtenido de tres fuentes: los valores de la 
metalicidad fueron facilitados por la Dra. Hidalgo-Gámez, mientras que las magnitudes las 
obtuvimos de la base de datos del SDSS y de Kniazev et al. (2004). 
El Sloan Digital Sky Survey (SDSS) es uno de los proyectos observacionales más interesantes 
actualmente, ya que consiste en un catastro del hemisferio norte. Se están tomando imágenes 
de todo este hemisferio en diversos filtros los cuales miden en el rango de 3800 a 9200 Å y para 
los objetos más interesantes se están tomando espectros, aunque en algunos casos de baja señal 
a ruido (S/N). Esto es debido a que el tiempo de integración (es el tiempo en que se colectan 
fotones sobre el dispositivo electrónico que se esté usando [espectrógrafo, cámara, etc.]) es 
siempre el mismo independientemente del brillo superficial (SB) del objeto. De manera que 
aquellos objetos con SB muy alto tendrán buena calidad (alta S/N) mientras que si tienen bajo 
SB también lo será la S/N. Para ello utiliza un telescopio de 2.5 metros situado en el Monte 
Apache (Nuevo México, EUA). Los datos obtenidos son dados a conocer cada cierto tiempo a 
través de una página Web (http://www.sdss.org/) y éstos son públicos y libres de ser usados por 
la comunidad astronómica.
Antes de que sean publicados los datos obtenidos en la página, se realizan los procesos 
necesarios para quitarles el ruido electrónico (reducción) y la comparación con datos estándares 
para obtener valores absolutos (calibración). 
El acceso a los mismos se realizó a través de la página Web 
(http://cas.sdss.org/dr6/en/tools/chart/navi.asp) donde se dan parámetros importantes como 
filtro, región en el cielo, magnitudes, etc.
Kniazev et al. (2004) presentan la primera edición del catálogo SDSS de galaxias HII con 
abundancias de oxígeno (SHOC por sus siglas en inglés). En este presenta una lista de 612 
24
galaxias donde se detecta la línea de oxígeno dos veces ionizada ([OIII]) a la longitud de onda 
λ4363 Å.
2.2 Estudio de las magnitudes
En este estudio, para determinar las magnitudes absolutas de la muestra, que son en realidad el 
observable que vamos a utilizar, nos basamos en la ecuación (17), donde vemos que es necesario 
conocer la magnitud aparente (m) y la distancia (r).
Para cada galaxia se tomaron cuatro diferentes magnitudes aparentes en la banda r; tres 
tomadas directamente de la base de datos de SDSS y una cuarta tomada del artículo de Kniazev 
et al. (2004). Con ello queremos comprobar si la forma de medir la magnitud tiene alguna 
influencia en la forma de la relación Z-L.
Las magnitudes tomadas de SDSS son: magnitud Petrosian (petro Mag r), magnitud exponencial 
(exp Mag r) y magnitud modelo (model Mag r).
A continuación se presentan las definiciones dadas por SDSS de los datos antes mencionados.
Magnitud de Petrosian. Es la magnitud medida dentro de un círculo cuyo radio está definido 
por la forma del perfil de luminosidad azimutal promediado. Esto es la modificación del SDSS al 
sistema propuesto por Petrosian en 1976.
Magnitud modelo. Esta magnitud utiliza dos modelos para dar una medida óptima del flujo de 
una galaxia:
modelo1. Un perfil puro de Vaucouleurs:
























−= 4
1
677exp0 er
r.II(r) (20)
modelo 2. Un perfil exponencial puro 




−=
er
r.II(r) 681exp0 (21)
El mejor ajuste para cada galaxia es el que se toma para determinar esta magnitud en cada una.
Magnitud exponencial. Es la magnitud obtenida cuando el flujo se calcula con un perfil 
exponencial puro.
Para el caso de las galaxias tardías, se suele ajustar a un perfil exponencial puro ya que la 
magnitud modelo y la exponencial son iguales.
25
Una vez obtenidas las magnitudes, estas deber ser corregidas por un factor que tome en cuenta 
la extinción y el enrojecimiento que ha sufrido la luz desde que fue emitida hasta que se ha 
recibido. Sin embargo, no se puede determinar la extinción debida al medio interestelar ya que 
no se cuenta con la suficiente información, pero podemos hacer la corrección para la extinción 
galáctica. El SDSS determina esta extinción siguiendo los cálculos de Schlegel, Finkbeiner & 
Davis (1998). 
La magnitud aparente final se obtuvo con la siguiente expresión:
vcorr A=mm − (22)
donde m es la magnitud aparente y Av es la extinción en la dirección dada tomadas de SDSS. 
Para saber que método era el más confiable para la determinación de distancias, verificamos la 
distancia mínima a la que se encontraban nuestras galaxias. Para ello, utilizamos la Ley de 
Hubble, la cual describe una relación entre el corrimiento al rojo (z) de cada línea del espectro, y 
la distancia de la galaxia emisora a la Tierra y está dada por:
rHczv 0== (23)con ν la frecuencia de la línea emitida, c la velocidad de la luz (c=3x105 km/s), z el corrimiento al 
rojo, r es la distancia al objeto y H0 la constante de Hubble. 
Esta ley en realidad puede ser utilizada para cualquier objeto que se encuentre más lejos que el 
cúmulo de Virgo (~20 Mpc).
El corrimiento al rojo (z) fue conocido en 1908 cuando se realizó un estudio comparativo entre el 
espectro obtenido del Sol y los espectros de galaxias, demostrando que éstos estaban 
desplazados hacia las longitudes de onda mayores.
Los espectros de la radiación de las estrellas tienen líneas características de elementos tales 
como el hidrógeno y el helio, por lo que presentan un patrón que los distingue. El espectro de 
una galaxia está conformado por radiación proveniente de las miles de estrellas que la 
conforman.
Si se conoce el z de un objeto distante, usando la Ley de Hubble, se puede determinar la 
distancia al objeto. Esta distancia nos da información del tiempo “mirando hacia atrás”, es decir, 
que tan lejos en el pasado estamos mirando cuando vemos ese objeto. Sin embargo, existen dos 
problemas relacionados con el corrimiento al rojo. El primero es que a alto z la ecuación (23) se 
ve influenciada por el modelo cosmológico del Universo. El segundo es que a muy bajo z puede 
haber una influencia de los cúmulos cercanos en la velocidad de recesión y por tanto v≠cz.
La ley de Hubble indica que a mayor distancia, mayor es el corrimiento al rojo (z) de la galaxia. 
Así, las galaxias más lejanas se están alejando de nosotros con velocidades mayores que las más 
cercanas.
26
De la base de datos de SDSS se obtuvo para cada galaxia el corrimiento al rojo. El valor 
mínimo de z de la muestra utilizada aquí es de 0.022 el cual corresponde a una distancia de 
102.31 Mpc. Por tanto sí podemos utilizar la ley de Hubble para determinar distancias de forma 
confiable.
Podemos obtener una relación entre los observables obtenidos (m y z) y la magnitud absoluta, 
que es el observable que utilizaremos en este estudio. Para ello nos basamos en la ecuación (23) 
y tomando en cuenta que )1(log5 −=− rMm , la magnitud absoluta está dada por:




−−=
0
log5log5
H
czmM (24)
Aquí tomamos H0=67 kms-1Mpc-1 obtenido a partir de análisis de los datos obtenidos por el 
satélite Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) 2003 (http://map.gsfc.nasa.gov) y por 
tanto tenemos que la constante 
0
log5 H
c vale 43.25.
El SDSS únicamente proporciona el error en la magnitud aparente modelo, así que tomamos 
éste error para las demás magnitudes. Para determinar el error en las magnitudes absolutas se 
utilizó la siguiente expresión:




+
z
ezeM=em (25)
donde em es el error de la magnitud aparente, z es el corrimiento al rojo y ez es el error del 
corrimiento al rojo. La ecuación (25) se determinó en base a la ecuación (24).
Como mencionamos las magnitudes están tomadas en la banda r ya que las galaxias utilizadas 
en este estudio contienen un gran número de regiones HII, por lo que presentan una tasa de 
formación estelar alta. Por tanto, al tomar las magnitudes en la banda r obtenemos una 
propiedad global de cada galaxia, ya que las estrellas observadas en esta banda (estrellas rojizas 
y frías) están distribuidas uniformemente en toda la galaxia incluyendo las zonas de formación 
estelar. Sin embargo, si se toman en la banda B, en realidad estamos midiendo una propiedad 
local debido a que el gran número de estrellas azules y calientes que predominan están 
concentradas en las zonas de formación estelar.
2.3 Determinación de las metalicidades
Las metalicidades aquí utilizadas fueron proporcionadas por la Dra. Hidalgo-Gámez, quien 
determinó las abundancias de la misma muestra por tres métodos distintos: el método de la 
temperatura electrónica (Te), el método- R23 y el método-P. Los valores de la abundancia se 
obtienen a partir de las intensidades de línea publicadas en Kniazev et al. (2004).
27
El método de la temperatura electrónica es el método más directo para determinar las 
abundancias de metales y presenta menos incertidumbres. Este método se caracteriza por tener 
tres pasos fundamentales:
1.- Determinación de las condiciones físicas.
Una vez medidas la intensidades de las líneas de emisión observadas y corregidas por 
enrojecimiento, se determinan las condiciones físicas locales midiendo la temperatura y 
densidad electrónicas del gas (ecuaciones 5, 7, 8 y 9 del capítulo 1), para todos los elementos y 
todas las especies ionizadas posibles (O++, S++, O+, N+, etc.). Cuanto mayor sea el número de 
especies para las que se determina la Te, menor será la incertidumbre y por tanto los valores de 
las abundancias serán más correctos.
2.- Determinación de las abundancias iónicas.
Una vez conocida la temperatura electrónica podemos obtener el número de iones en un estado 
determinado de excitación a través de las emisividades.
La emisividad de iones por excitación colisional a bajas densidades está dada por:
kT
ei eg
(T)Ω
T
×.hυNε=N
χ
12
2
1
6106298
(26)
donde Ni es la densidad de iones (en número de partículas), Ne es la densidad electrónica, h es la 
constante de Plank, ν es la frecuencia de transición, Ω es el promedio de la fuerza de colisión de 
los electrones de un nivel inferior, g es el peso estadístico del nivel inferior, k es la constante de 
Boltzmann, Te es la temperatura electrónica y χ es la diferencia de energía entre dos niveles 
electrónicos. 
Las abundancias iónicas se derivan como:
λ
Hβ
Hβ
λ
+
i
ε
ε
j
j=
)N(H
)N(χ
(27)
donde ε es la emisividad de las respectivas líneas y j es la intensidad de las líneas. 
3.- Determinación de abundancias totales
Las abundancias se miden con respecto al número de protones existentes suponiendo que todo 
el hidrógeno se encuentra ionizado, es decir H=H+. Una vez conocidas las abundancias iónicas de 
cada elemento se puede obtener el número total de átomos de dicho elemento, sumando todas 
las abundancias iónicas de todos los estados de excitación posibles. Así, por ejemplo para el 
oxígeno se tiene 
+...
H
O+
H
O+
H
O+
H
O=
H
O ++++++0
(28)
28
Ahora bien, dentro del radio de Strömgren suponemos que no hay gran cantidad de oxígeno 
neutro (O0) ni estados de excitación mayores a O++, ya que para el primer caso tendríamos líneas 
de absorción y para el segundo caso, como el potencial de ionización es muy alto, se requieren 
temperaturas superiores a 60000 K. Sin embargo, la temperatura superficial máxima que puede 
tener una estrella es de 55000 K (Olofsson 1998). Por tanto, la expresión queda como: 
+
++++++
H
+OO=
H
+OO=
H
O (29)
Por otro lado, éstas son las únicas líneas de oxígeno observadas en el espectro óptico de las 
regiones HII, faltando las demás especies ionizadas de éste.
Para el caso de otros elementos como el He y el N, los cuales sólo presentan una especie ionizada 
dentro del espectro óptico, la situación es más complicada. Para resolverla se utilizan los 
llamados factores de corrección por ionización (ICF). Éstos, como su nombre indica, son un 
factor multiplicativo que se calcula considerando los valores de los potenciales de ionización de 
las especies faltantes y comparándolos con la de algún ión observado. Así, para el nitrógeno se 
tendría:
ICF
H
N+...=
H
N+
H
N+
H
N=
H
N ×
++++0
 (30)
Ya que el potencial de ionización del N0 es semejante al del O+ mientras que el potencial de 
ionización del N++ es muy alto por lo que no se espera que este ión este presente en las regiones 
HII. Además, a partir de los potenciales de ionización de las especies se puede escribir que 
+≡ O
OICF (Torres-Peimbert & Peimbert 1977).
Mientras que para el neón se tendría:
ICF
H
Ne+...=
H
Ne+
H
Ne+
H
Ne=
H
Ne ×
++++++0
(31)
Mediante un razonamiento similar al anterior se puede concluir que ICF
H
Ne=
H
Ne×
++
con un
++≡ OOICF (Peimbert & Torres-Peimbert 1977).
El caso del helio es más complicado ya que no existe un consenso sobre el ICF más adecuado 
para éste elemento (Hidalgo-Gámez et al. 2001).
Normalmente, la abundancia nebular se da en función del número de átomos del elemento 
frente al número de átomos de hidrógeno. Para evitar valores exponenciales se toma el logaritmo 
y se le suma 12 para evitar números negativos. De esta manera por ejemplo, la abundancia de 
oxígeno esta dada por:
29
)/log(12 HOZ += (32)
En este trabajo se utilizó un programa de la Dra. Hidalgo para el cálculo de las metalicidades a 
partir de las intensidades de las líneas. Este considera un modelo de dos regiones de ionización 
y átomos con cinco niveles. Las emisividades para las líneas consideradas son las más actuales. 
Para más información ver Hidalgo-Gámez et al. (2001). Los valores encontrados con este 
programa son muy similares a los obtenidos con otros programas. Además, el error medio en las 
abundancias es de 0.08 dex (Hidalgo-Gámez & Ramírez Fuentes 2009).
Como se dijo anteriormente (sección 1.4.2) este método es válido sólo cuando sean detectables 
las líneas aurorales. Cuando estas líneas no están presentes en el espectro, ya sea por una baja 
señal a ruido (S/N) del mismo o bien por una Te baja en la región, se tienen que utilizar los 
llamados métodos semiempíricos para obtener las abundancias de oxígeno. Los más conocidos 
son: el calibrador R23 y el método-P, ambos basados en la intensidad de las líneas más brillantes 
de oxígeno: [O II] λ3727+[O III] λλ4959,5007. Otros métodos utilizan las líneas de nitrógeno, de 
azufre o una combinación de éstas.
El calibrador R23 fue propuesto por Pagel et al. (1979), basado en las observaciones de las 
intensidades de las líneas más brillantes de oxígeno y utilizando de regiones HII con altas 
metalicidades (bajas temperaturas Te). Éste se define como:
βH
OIIIIOIIIIOIIIR 5007)(4959)(3727)(log23
++= (33)
Pagel y colaboradores obtienen una relación entre este cociente y la abundancia de oxígeno y 
uno de los principales problemas es que el parámetro R23 es bivaluado. Es decir, un mismo 
valor de βHOIIIIOIII ])([])([ + da dos valores distintos de la metalicidad. Una forma de romper 
esta degeneración es utilizando el cociente ][
][log OIII
NIII (Edmunds & Pagel 1984). Para 
valores de este cociente mayores que -1, la metalicidad es mayor que 8.2 y se dice que está en la 
rama de alta metalicidad. Para valores menores que -1, se está en la rama baja de metalicidad.
Otro de los problemas del parámetro R23 es su dependencia con el llamado parámetro de 
ionización (McGaugh 1991), con la temperatura de ionización (Olofsson 1998) y su tendencia a 
dar metalicidades sólo en un cierto rango (Hidalgo-Gámez & Ramírez Fuentes 2009).
Existen varias calibraciones del parámetro R23: McGaugh (1991), Zaritsky et al. (1994), Kewley & 
Dopita (2002), Kobulnicky & Kewley (2004), entre otros. Sin embargo, la mayor diferencia entre 
ellas es sobre todo el tipo de galaxias o regiones HII utilizadas para la misma.
Los valores de las metalicidades obtenidas con el método R23 fueron facilitados por la Dra. 
Hidalgo-Gámez. Estos se obtuvieron a partir de la calibración que da McGaugh (1991) los cuales 
se introdujeron en un programa informático de donde se obtiene los valores de las metalicidades 
a partir de las intensidades de las líneas. Para romper la bivaluación se utilizan los valores de 
las abundancias determinadas con el método estándar. 
30
El método-P es introducido por Pilyugin (2000). Él introduce un nuevo parámetro (el parámetro 
P) definido como la contribución de la radiación en las líneas [O III] λλ5007,4959 Å y [O II] 
λλ3726,3729 Å a la radiación de oxígeno total calibrada para una muestra de regiones HII. Este 
parámetro también tiene una dependencia con el parámetro de ionización y aunque no tiene una 
bivaluación en la metalicidad, presenta dos expresiones distintas para la zona de alta y baja 
metalicidad. De modo, que de alguna manera se tiene que saber de antemano en que zona se 
encuentra. Recientemente, se utilizó una nueva muestra para volver a calibrar la rama de alta 
metalicidad de P (Pilyugin & Thuan 2005). 
Para el cálculo de las abundancias de oxígeno con el método P se utilizó para la zona de baja 
metalicidad la expresión de Pilyugin (2000) dada por:
)log(19.3)log(45.135.6)/log(12 3 PRHO p −+=+ (34)
y para la zona de alta metalicidad la ecuación de Pilyugin & Thuan (2005) dada por:
23
23
793.198.4376.8296.85
5.3372.8421.726
)/log(12 2
2
N
N
P RPP
PPR
HO
+++
+++
=+ (35)
para ambas ecuaciones se tienen 
β
λλ
H
OIII
I
I
R 37293727][2
+= , 
β
λλ
H
OIII
I
I
R 50074959][3
+= , )log( 22 RX = , 
3233 23
)log( RRRRX N +== , 3223 RRRN += y 233 / NRRP =
Al igual que los dos casos anteriores de determinación de abundancias, estos datos fueron 
facilitados por la Dra. Hidalgo-Gámez. Para determinar la zona de metalicidad se utilizaron los 
valores del método estándar determinados con anterioridad (ecuaciones 29 y 32).
Los errores de ambos métodos semiempíricos (R23 y P) son mucho más grandes que para 
el método estándar. Estos además consisten en un error intrínseco debido a las intensidades 
de las líneas y otro extrínseco debido a la naturaleza estadística de los mismos. Los primeros 
son de aproximadamente 0.05 dex (Hidalgo-Gámez & Ramírez Fuentes 2009) mientras 
que los segundo son de 0.1 dex para el el método P y 0.015 dex para el método R23 (Kewley & 
Ellison 2008).
2.4 Criterios de selección
Para el estudio que aquí se presenta se utilizó una muestra de galaxias publicada por Kniazev et 
al. (2004). De aquí sólo se han seleccionado aquellas galaxias para las cuales el doblete de 
oxígeno una vez ionizado ([OII]) a λ3726 Å y λ3729 Å está medido. Esto es para que la 
determinación de las abundancias sea lo más precisa posible. Además, se consideraron galaxias 
cuyo corrimiento al rojo es mayor que 0.02. Esto es importante puesto que los datos obtenidos 
31
por SDSS tienen una amplitud fija, es decir, la rendija tiene el mismo ancho y se coloca en la 
zona de más alta S/N (señal a ruido) de las imágenes. De manera que, para galaxias muy 
cercanas los espectros cubren sólo de una parte muy pequeña de ésta y pueden no ser 
representativos de toda la galaxia. En el estudio realizado por Kewley et al. (2005) concluyen 
que cuando el porcentaje de la galaxia cubierto por la rendija es menor que el 20% (que 
corresponde a un valor de z=0.04) la metalicidad obtenida puede ser muy diferente de la 
metalicidad global.
Así que nuestra muestra finalmente está constituida por 437 galaxias de las cuales 387 son 
galaxias azules compactas (BCG), 28 irregulares (Irr), 13 espirales (S), 7 en interacción (Int) y 2 
de bajo brillo superficial (LSBG). 
El problema principal de nuestra muestra es el pequeño rango de metalicidad que se tiene. Por 
un lado, el corte a altas metalicidades es debido a la desaparición de la línea auroral del oxígeno 
del espectro. Esto se produce ya que para altas concentraciones de oxígeno, el enfriamiento que 
produce este elemento se traslada hacia zonas muy frías del espectro electromagnético y por 
tanto las líneas en el infrarrojo (IR) se vuelven más intensas y disminuyen las líneas ópticas. Por 
tanto, no se tienen galaxias con metalicidades mayores de 8.6. Por otro lado, el corte a bajas 
metalicidades se debe al criterio de selección para las galaxias objetivos de la observación con 
espectroscopía de SDSS. Al ser este un catastro limitado en magnitud y realizado con un 
telescopio relativamente pequeño, se eligen galaxias para las que se obtenga un espectro con 
buena S/N en un tiempo pequeño de integración. Por tanto, la muestra que hemos utilizado no 
tiene galaxiascon metalicidades menores que 7.6 (Hidalgo-Gámez & Ramírez Fuentes 2009) ya 
que el número de galaxias menos metálicas detectadas por SDSS es muy pequeño: se han 
detectado apenas unas 200 en comparación con los varios de miles obtenidos con metalicidades 
mayores a 7.6 (Thuan 2008). 
La Tabla 1 presenta una muestra de los datos obtenidos de las fuentes y el análisis de éstos. En 
la columna 1 se representa el número de cada galaxia referido a Kniazev et al. (2004). En la 
columna 2 y 3 están el corrimiento al rojo y su error respectivamente, obtenidos de SDSS. En las 
columnas 4, 5, 6 y 7 se presentan las magnitudes absolutas modelo, Petrosian, exponencial y 
Kniazev en la banda r calculadas con la ecuación (21) como se describe en la sección 2.2. En la 
columna 8 se presenta el error de la muestra para todas las magnitudes obtenido con la 
ecuación (25). En las columnas 9, 10 y 11 es presentada la metalicidad determinada con el 
método-Te (ZTe), con el método-R23 (ZR23) y con el método-P (ZP) respectivamente. La tabla completa 
se presenta en el apéndice B.
32
TABLA 1.-Magnitudes y metalicidades
Nº (z) err z Mr 
Model
Mr 
Petro
Mr Exp Mr K eMr ZTe ZR23 ZP
1 0.108 0.00074 -18.97 -18.95 -18.89 -20.60 0.03 8.14 8.06 7.95
2 0.074 0.00067 -18.79 -18.78 -18.79 -18.78 0.02 8.07 8.15 8.00
3 0.121 0.00064 -20.05 -20.05 -20.06 -20.07 0.02 8.11 8.30 8.22
4 0.036 0.00008 -18.14 -18.07 -17.99 -18.07 0.01 7.93 7.98 7.85
5 0.027 0.00009 -17.83 -17.87 -17.94 -17.87 0.01 8.22 8.17 8.25
6 0.043 0.00009 -17.83 -17.77 -17.64 -17.97 0.01 8.48 8.16 8.26
7 0.085 0.00074 -18.82 -18.80 -18.64 -18.80 0.03 7.91 8.02 7.88
10 0.106 0.00068 -19.43 -19.36 -19.30 -19.37 0.03 8.04 8.18 8.09
11 0.098 0.00073 -20.77 -20.73 -20.69 -20.74 0.02 8.18 8.04 7.89
En la columna 1 se representa el número de cada galaxia referido a Kniazev et al. (2004). En la columna 
2 y 3 están el corrimiento al rojo y su error respectivamente, obtenidos de SDSS. En las columnas 4, 5, 6 
y 7 se presentan las magnitudes absolutas modelo, Petrosian, exponencial y Kniazev en la banda r 
calculadas con la ecuación (21) como se describe en la sección 2.2. En la columna 8 se presenta el error 
de la muestra para todas las magnitudes obtenido con la ecuación (25). En las columnas 9, 10 y 11 es 
presentada la metalicidad determinada con el método-Te (ZTe), con el método-R23 (ZR23) y con el método-P 
(ZP) respectivamente. La tabla completa se presenta en el apéndice B.
Como se ve, la muestra es lo suficientemente amplia comparada con los primeros estudios 
realizados de la relación Z-L (Peña & Ayala 1993 con una muestra de 43 galaxias) como para 
detectar alguna tendencia, si la hubiese. Además el hecho de obtener los datos de un solo 
telescopio nos evita problemas por diferencias en la adquisición y reducción de éstos. También, 
los observables definitivos (Mr y 12+log(O/H) han sido determinados para todas las galaxias 
siguiendo el mismo procedimiento y utilizado las mismas fuentes. Este último punto es de gran 
importancia, ya que las posibles diferencias en Mr y log(O/H) debido a los diferentes 
tratamientos en los pasos intermedios de los distintos métodos podrían producir cambios que 
afecten la tendencia real.
33
CAPÍTULO 3
Resultados
En este capítulo vamos a estudiar la relación entre la luminosidad medida por la magnitud 
absoluta en la banda r y la metalicidad, la cual es representada por la abundancia de oxígeno, 
para una muestra de 437 galaxias de tipo tardío. Así mismo, como se mencionó en el capítulo 2, 
estudiaremos la influencia en esta relación con la forma de determinación de abundancia y la 
magnitud.
Aquí seguimos las sugerencias de Hidalgo-Gámez & Olofsson (1998) e Hidalgo-Gámez et al. 
(2003) de utilizar un sólo método para determinar la metalicidad y utilizar la magnitud en rojo 
para disminuir la dispersión. 
Además, como la muestra está conformada por varios subtipos morfológicos (ver sección 2.4) 
estudiaremos las variaciones de la relación Z-L al separar por tipo morfológico. También 
estudiaremos una posible evolución temporal de dicha relación a tres intervalos de corrimiento 
al rojo: 0.05z0 <≤ , 0.10z0.05 <≤ y 0.10z ≥ .
Posteriormente con la finalidad de ver el comportamiento de la relación Z-L consideramos las 
abundancias determinadas con los tres métodos antes mencionados, priorizando los valores de 
R23. Finalmente, realizamos comparaciones de nuestros resultados con los de otros autores.
3.1 Estudio de la dependencia de la relación Z-L con el 
método de determinación de abundancias
En esta sección, analizaremos el comportamiento de dicha relación cuando la abundancia se 
determina con diferentes métodos. En nuestro caso se analizarán el método de la temperatura 
electrónica (Te), el método R23 (Pagel et al. 1979) y el método-P (Pilyungin 2000) descritos en la 
sección 2.3. Para ello utilizaremos un mismo valor de la magnitud para las siguientes tres 
figuras. En este caso decidimos utilizar la magnitud modelo descrita en el capítulo anterior. 
Las Figuras 5, 6 y 7 muestran la relación Z-L cuando la abundancia de oxígeno está 
determinada usando el método de la temperatura electrónica (Te), el método-R23 y el método-P, 
respectivamente.
34
Figura 5.- Relación Z-L de la muestra con la magnitud modelo de 437 galaxias de tipo tardío. Las 
abundancias de oxígeno están determinadas utilizando sólo el método de la temperatura electrónica y 
para su luminosidad (Mr) se utiliza la magnitud absoluta determinada con la magnitud aparente 
modelo. El coeficiente de correlación es de rl = 0.12.
Figura 6.- Relación Z-L. El diagrama tiene las mismas condiciones que en la Figura 5, sólo que las 
abundancias de oxígeno están determinadas con el método-R23. El coeficiente de correlación es de 
rl = 0.09.
R23
Mr
12
+l
og
(O
/H
)
-24.0 -23.0 -22.0 -21.0 -20.0 -19.0 -18.0 -17.0 -16.0 -15.0 -14.0 -13.0
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
8.0
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
35
Muestra Modelo
Mr
12
+l
og
(O
/H
)
-24.0 -23.0 -22.0 -21.0 -20.0 -19.0 -18.0 -17.0 -16.0 -15.0 -14.0 -13.0
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
8.0
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
Figura 7.- Al igual que las figuras 5 y 6 pero las abundancias de oxígeno están determinadas 
utilizando el método-P. El coeficiente de correlación es de rl = 0.06
Hay varios puntos que se pueden concluir de estas gráficas. El primero es que la dispersión es 
menor cuando las abundancias se calculan con el método R23. Con este método el 97% de las 
galaxias tienen abundancias entre 7.8 dex y 8.3 dex, rango que corresponde a 6σ cuando 
tomamos el error medio de la abundancia con el método estándar (0.08 dex, ver sección 2.3), 
mientras que para las galaxias con abundancias determinadas con el método P sólo son el 84% 
(368) dentro del mismo intervalo y el 94% (412) utilizando el método estándar. Esto también se 
puede ver en la Tabla 2, en donde la dispersión en el parámetro R23 es la menor para cualquier 
magnitud. Este resultado concuerda con lo encontrado en Hidalgo-Gámez & Ramírez Fuentes 
(2009) sobre que el rango de metalicidades que da el método R23 es menor que el de los métodos 
P y Te. Esto es muy importante ya que éste método (R23) es el más común de determinar 
abundancias cuando se estudia la relación Z-L (Skillman 1989). Por el contrario, vemos que el 
método-P es el que muestra mayor dispersión. Los parámetros + y - indican los valores por 
encima y debajo del ajuste lineal, respectivamente.
Tabla 2. Dispersiones a diferentes luminosidades
Método Mr=-22
+ -
Mr=-21
+ -
Mr=-20
+ -
Mr=-19
+ -
Mr=-18
+ -
Mr=-17
+ -
R23 1.0 1.6 2.0 1.5 2.5 3.0 2.5 3.5 3.5 2.5 0.5 0.5
P 3.0 1.5 3.5 2.5 4.5 3.0 6.0 3.5 5.0 3.0 3.0 1.5
Te 1.2 2.1 3.5 4.0 2.0 4.0 3.5 3.0 4.5 5.0 1.5 1.5
36
P
Mr
12
+l
og
(O
/H
)
-24.0 -23.0 -22.0 -21.0 -20.0 -19.0 -18.0 -17.0 -16.0 -15.0 -14.0 -13.0
7.5
7.6