Implementação de Sistema Eletrônico para Medir Velocidade e Direção do Vento

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I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA 
MECANICA Y ELECTRICA. 
 
 
“IMPLEMENTACION DE UN SISTEMA 
ELECTRONICO DIGITAL PARA MEDIR LA 
VELOCIDAD Y DIRECCION DEL VIENTO” 
 
 
 
 
 
 
TESINA 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE 
INGENIERO EN AERONAUTICA PRESENTAN: 
 
VALVERDE FLORES MARCO ANTONIO. 
SANDOVAL GONZALEZ JESUS ALBERTO. 
 
 
 
 
 
 
ASESORES 
M. EN C. JORGE SANDOVAL LEZAMA. 
M. EN C. FELIPE GONZALEZ LEON. 
 
 
 
 
México D.F., febrero de 2015 
 
 
 
 II 
 
 1 
IMPLEMENTACION DE UN SISTEMA ELECTRONICO DIGITAL PARA 
MEDIR LA VELOCIDAD Y DIRECCION DEL VIENTO. 
 
Que para obtener el titulo de Ingeniero en Aeronáutica presentan: 
Valverde Flores Marco Antonio. 
Sandoval González Jesús Alberto. 
 RESUMEN. 
El desarrollo de las operaciones aéreas depende básicamente, de las 
facilidades otorgadas por las autoridades aeronáuticas en cada aeródromo, y 
específicamente para el despegue y aterrizaje que representan los factores más 
críticos en una operación es necesario conocer las variables climáticas persistentes 
en el momento, como son la temperatura, la humedad relativa, la presión, la 
velocidad y dirección del viento, por lo que es necesario contar con el equipo 
correspondiente para el conocimiento de tales parámetros; desafortunadamente en 
ese rubro nuestra dependencia de tecnología extranjera es total, tanto para la 
adquisición, como para el mantenimiento de los equipos, misma que representa 
elevados costos; ya que hasta la fecha ninguna empresa nacional ha tomado en 
sus manos tal responsabilidad, por lo que resulta imperante la necesidad de 
implementar un sistema electrónico digital eficaz y económico, desarrollado con 
tecnología nacional, que cubra esa necesidad. 
 
 
 2 
OBJETIVO. 
 
Se ha implementado un sistema electrónico para medir variables climáticas 
como son: la velocidad y dirección del viento , estas variables son sensadas a 
través de fotodetectores convirtiendo los valores analógicos de la velocidad de giro 
y la posición de las veletas en palabras digitales de 4 bits las cuales después de 
ser procesadas mediante lógica digital TTL serán desplegadas en pantallas 
digitales de 7 segmentos con valores digitalizados con una resolución para el caso 
del anemómetro de 1 m/s y en el caso de la veleta de 10 grados. 
La medición precisa de variables climáticas, examen cuidadoso de los 
fenómenos que producen dichos cambios y del modelo matemático que los 
representa. La interpretación más adecuada será aquella que presente una 
variación lineal con respecto al parámetro que se toma como base, de no ser así 
debe buscarse la linealización de parámetros. 
La interpretación de las variables ayudará al especialista en el campo de la 
meteorología a predecir cual será el estado climático en un tiempo posterior. 
 
 
 
 
 
 
 3 
INDICE GENERAL. 
 
RESUMEN. 
OBJETIVO. 
CAPITULO 
1. FAMILIAS LOGICAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS. 
1.1. INTRODUCCION. 
1.2. FAMILIAS LOGICAS DIGITALES IC 
1.3. LOGICAS POSITIVA Y NEGATIVA 
1.4. CARACTERISTICAS DE LAS FAMILIAS LOGICAS IC 
1.5. LA COMPUERTA AND. 
1.6. LA COMPUERTA OR. 
1.7. LA COMPUERTA NOT. 
1.8. CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES. 
2. DIODOS. 
2.1. EL SIMBOLO ELECTRICO. 
2.2. LA CURVA DEL DIODO. 
2.3. LA ZONA DIRECTA. 
2.3.1. Tensión umbral. 
2.3.2. Dispositivo no lineal. 
2.3.3. Resistencia interna. 
2.3.4. Máxima corriente continúa con polarización 
directa. 
2.3.5. Disipación máxima de potencia. 
2.4. LA ZONA INVERSA. 
2.5. EL DIODO IDEAL. 
 
PAGINA. 
1 
2 
 
7 
8-11 
11-16 
16-27 
27-30 
30-32 
32-35 
36-37 
37-39 
40 
41 
41 
41 
41 
42 
42 
43 
 
43-44 
44 
44 
 
 
 4 
CAPITULO. 
 
3. DISPOSITIVOS OPTOELECTRONICOS 
3.1. DIODO EMISOR DE LUZ. 
3.2. FOTODIODO 
3.3. OPTOACOPLADOR. 
4. CONVERSOR ANALOGICO DIGITAL. 
4.1. RESOLUCION Y EXACTITUD DEL A/D 
4.2. TIEMPO DE CONVERSION tc. 
5. CONVERSION DE DIGITAL A ANALOGICO. 
5.1. VALORES DE ENTRADA. 
5.2. RESOLUCION (TAMAÑO DE ETAPA) 
5.3. CODIGO DE ENTRADA BCD. 
5.4. DAC MULTIPLICATIVOS. 
5.5. ESPECIFICACIONES DAC. 
5.6. APLICACIONES DAC 
6. SENSORES DE POSICION. 
6.1. POTENCIOMETRO ANGULAR. 
6.2. ENCODERS. 
6.2.1. Encoders incrementales. 
6.2.2. Encoders absolutos. 
7. CONTADORES Y REGISTROS. 
7.1. CONTADORES ASINCRONOS (DE RIZO). 
7.1.1. Número MOD. 
7.1.2. División de frecuencias. 
7.2. CONTADORES CON NUMEROS MOD < 2N. 
7.3. CONTADORES ASINCRONOS CI (IC). 
PAGINA. 
 
45 
46-47 
47-48 
48-50 
51-53 
53-54 
54-55 
56-58 
58-59 
59-60 
60 
61 
61-62 
63 
64 
65 
66 
67-69 
70-73 
74 
75 
75 
76-77 
77-79 
79-81 
 
 5 
CAPITULO. 
 
7.4. CONTADORES ASINCRONOS DESCENDENTES. 
7.5. DEMORA EN LA PROPAGACION DE CONTADORES DE 
ONDAS. 
7.6. DECODIFICACION DE UN CONTADOR. 
7.6.1. Decodificación alta-activa. 
7.6.2. Decodificación del contador BCD. 
7.7. CONTADORES BCD CON TRANSMISION EN CASCADA. 
7.8. CONTADORES DE REGISTROS DE CAMBIOS. 
7.8.1. Contador en forma de anillo. 
8. INSTRUMENTOS DE MEDICION. 
8.1. INTRODUCCION. 
8.2. VELOCIDAD DEL VIENTO. 
8.3. ANEMOMETROS ROTATIVOS DE CUBETAS. 
8.4. ANEMOMETROS CON PALETAS DE ORIENTACIÓN Y 
HELICES CON MONTURA FIJA. 
8.5. TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD DEL VIENTO. 
8.6. DIRECCION DEL VIENTO. 
8.6.1. Paletas de viento. 
8.6.2. Anemómetros de hélice con montura fija. 
8.6.3. Transductores de dirección del viento. 
8.6.4. Ubicación y exposición de los instrumentos de 
medición del viento. 
8.7. DESEMPEÑO DEL SISTEMA. 
8.7.1. Exactitud del sistema. 
8.8. CARACTERISTICAS DE LAS RESPUESTAS DE LOS 
SENSORES METEOROLOGICOS IN SITU. 
PAGINA. 
 
81-83 
83-85 
 
85-86 
86 
87 
87-89 
89-90 
90-92 
93 
94 
95-96 
97 
97 
 
98-100 
100 
100-101 
102 
102 
103-104 
 
105 
105-106 
107-108 
 
 
 6 
 
CAPITULO. 
 
9. DESARROLLO DEL PROYECTO. 
9.1. ANEMOMETRO. 
9.2. FUNCIONAMIENTO DEL ANEMOMETRO. 
9.3. VELETA. 
9.4. FUNCIONAMIENTO DE LA VELETA. 
10. CONCLUSIONES. 
GLOSARIO DE ABREVIATURAS. 
ANEXOS. 
BIBLIOGRAFIA. 
PAGINA. 
 
109 
110-117 
118-123 
123-132 
133-137 
138 
139 
140-189 
190 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. FAMILIAS LOGICAS DE CIRCUITOS 
INTEGRADOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8 
1.1. INTRODUCCION 
Los circuitos digitales en forma invariable se construyen con circuitos 
integrados. Un circuito integrado (abreviado IC) es un cristal semiconductor 
pequeño de silicio, llamado pastilla, que contiene componentes eléctricos 
como transistores, diodos, resistores y capacitores. Los diversos componentes 
están interconectados dentro de la pastilla para formar un circuito electrónico. 
La pastilla se monta en un paquete de metal o plástico y se sueldan 
conexiones a las clavijas externas para formar el IC. Los circuitos integrados 
difieren de otros circuitos electrónicos compuestos de componentes 
desprendibles en que los componentes, individuales de un IC no pueden 
separarse o desconectarse y el circuito en el interior del paquete es accesible 
sólo a través de las clavijas externas. 
Los circuitos ¡integrados se obtienen en dos tipos de paquetes: el paquete 
plano y el paquete dual en línea (DIP) como se muestra en la Fig. 1.1. 
 
 
 
FIGURA 1.1. 
PAQUETE DE CIRCUITOS INTEGRADOS. 
 
 
 9 
El paquete dual en línea es el tipo de mayor uso debido a su precio bajo y 
fácil instalación en tableros para conexionar circuitos. La envolvente del 
paquete IC se hace de plástico o cerámica. La mayoría de los paquetes tienen 
tamaño estándar y el número de clavijas varía desde 8 a 64. Cada IC tiene una 
denominación numérica impresa en la superficie del paquete para su 
identificación. Cada vendedor publica un libro o catálogo con ¡información que 
proporciona los datos necesarios que conciernen a los diversos productos. 
El tamaño de lospaquetes IC es muy pequeño. Por ejemplo: cuatro 
compuertas AND están encerradas dentro de un paquete dual en línea de 14 
clavijas con dimensiones de 20 X 8 X 3 milímetros. Un microprocesador entero 
se encuentra dentro de un paquete dual en línea de 40 clavijas con 
dimensiones de 50 X I5 X 4 milímetros. 
Aparte de una reducción sustancial en tamaño, los IC ofrecen otras 
ventajas y beneficios en comparación con los circuitos electrónicos hechos de 
componentes discretos. El costo de los IC es muy bajo, lo que los hace 
económicos para su utilización. Su consumo reducido de potencia hace que el 
sistema digital tenga una operación más económica. Tiene una alta 
confiabilidad contra fallas de modo que el sistema digital necesita menos 
reparaciones. La velocidad de operación es más alta, lo cual los hace 
adecuados para operaciones de alta velocidad. 
 
 10 
El uso de los IC reduce el número de conexiones de alambrado externas, 
debido a que muchas de las conexiones están en el interior del paquete. 
Debido a todas estas ventajas, los sistemas digitales siempre se construyen 
con circuitos integrados. 
Los circuitos integrados se clasifican en dos categorías generales, lineales y 
digitales. Los IC lineales operan con señales continuas para proporcionar 
funciones electrónicas como amplificadores y comparadores de voltaje. Los 
circuitos integrados digitales operan con señales binarias y están hechos de 
compuertas digitales interconectadas. Aquí el interés se centra sólo en los 
circuitos integrados digitales. Conforme ha mejorado la tecnología de los IC, 
el número de compuertas que pueden colocarse dentro de una sola pastilla de 
silicio ha aumentado en forma considerable. La diferenciación entre los IC que 
tienen unas cuantas compuertas internas y los que tienen decenas o cientos de 
compuertas; se hace por una referencia acostumbrada de que un paquete es 
un dispositivo de pequeña, mediana o gran escala de integración. Varias 
compuertas lógicas en un solo paquete hacen un dispositivo con integración a 
pequeña escala (SSI). 
Para calificar como un dispositivo de integración a media escala (MSI), el IC 
debe realizar una función lógica completa y tener una complejidad de 10 a 
100 compuertas. Un dispositivo de integración a gran escala (LSI) lleva a cabo 
una función lógica con más de 100 compuertas. 
 11 
También hay dispositivos de integración a muy alta escala (VLSI) que 
contienen miles de compuertas en una sola pastilla. Muchos de los diagramas 
de circuitos digitales que se consideran en este capitulo se muestran en detalle 
hasta las compuertas individuales y sus conexiones. Dichos diagramas son 
útiles para demostrar la construcción lógica de una función particular. 
Sin embargo, debe tenerse en cuenta que en la práctica, la función puede 
obtenerse por un dispositivo MSI o LSI, y el usuario tiene acceso a las entradas 
y salidas externas pero no a las entradas y salidas de las compuertas 
intermedias. Por ejemplo un diseñador que desea incorporar un registro en su 
sistema es más probable que escoja una función de esta clase de un circuito 
MSI disponible, en lugar de diseñarlo con circuitos digitales individuales como 
puede mostrarse en un diagrama. 
 
1.2. FAMILIAS LOGICAS DIGITALES IC 
Se estableció que los circuitos digitales se construyen en forma invariable 
con IC. Las compuertas digitales IC se clasifican no sólo por su operación 
lógica, sino también por la familia de circuitos lógicos a las cuales pertenecen. 
Cada familia lógica tiene su propio circuito electrónico básico con el cual se 
desarrollan circuitos y funciones digitales más complejos. El circuito básico de 
cada familia es una compuerta NAND o bien una compuerta NOR. 
Los componentes electrónicos que se emplean en la construcción del 
circuito básico por lo general se utilizan para nombrar la familla lógica. 
 12 
En el comercio se han introducido muchas familias lógicas diferentes de IC 
digitales. Las que han alcanzado un amplio uso popular se listan a 
continuación. 
 
TTL Lógica de transistor-transistor 
ECL Lógica de emisor acoplado 
MOS Semiconductor de óxido metálico 
CMOS Semiconductor complementario de óxido metálico 
I2 L Lógica de inyección integrada 
 
La lógica TTL tiene una lista extensa de funciones digitales y hoy día es la 
familia lógica más popular. 
La lógica ECL se utiliza en sistemas que requieren operaciones de alta 
velocidad. Las MOS e /2 L se usan en circuitos que requieren alta densidad de 
componentes y la CMOS se emplea en sistemas que necesitan bajo consumo de 
potencia. 
Debido a la alta densidad con la cual pueden fabricarse los transistores en 
MOS e IL, estas dos familias son las que más se utilizan para las funciones LSI. 
Las otras tres familias, TTL, ECL, y CMOS, tienen dispositivos LSI y también 
un gran número de dispositivos MSI y SSI. 
Los dispositivos SSI son los que incluyen un pequeño número de 
compuertas o flip-flops en un paquete IC. 
 13 
El límite del número de circuitos en los dispositivos SSI es el número de 
clavijas en el paquete. Por ejemplo:, un paquete de 14 clavijas puede 
acomodar sólo cuatro compuertas de dos entradas, debido a que cada 
compuerta requiere tres clavijas externas, dos para cada una de las entradas y 
una para la salida, con un total de 12 clavijas. 
 Las dos clavijas restantes se necesitan para suministrar potencia a los 
circuitos. Algunos circuitos típicos SSI se muestran en la Fig. 1.2. Cada IC se 
encapsula un paquete de 14 o 16 clavijas. 
Las clavijas se numeran a lo largo de los dos lados del paquete y especifican 
las conexiones que pueden hacerse. 
 
 14 
 
 
 
FIGURA 1.2 EJEMPLOS DE ALGUNAS COMPUERTAS LOGICAS. 
 15 
Las compuertas dibujadas dentro de los IC son sólo para información y no 
pueden verse debido a que el paquete IC real aparece como se muestra en la 
Figura 1.1. 
Los IC de la familia TTL por lo común se distinguen por designaciones 
numéricas como las series 5400 y 7400. La primera tiene amplios márgenes de 
temperatura de operación, adecuados para uso militar y, la segunda tiene 
márgenes más reducidos de temperatura, adecuados para uso industrial. La 
designación numérica de la serie 7400 significa que los paquetes IC están 
numerados como 7400, 7401, 7402, etc. Algunos proveedores ponen a la 
disposición IC de la familia TTL con denominaciones numéricas diferentes, 
como las series 9000 u 8000. 
En la Figura 1.2a se muestran dos circuitos TTL SSI. La serie 7404 
proporciona seis (hexa) inversores en un paquete. La serie 7400 proporciona 
cuatro (cuádruple) puertas NAND de dos entradas. Las terminales marcadas Vcc 
y GND son las clavijas de suministro de potencia que requieren un voltaje de 5 
volts para la operación apropiada. 
El tipo más común de ECL se designa como la serie 10000. En la Fig. 1.2b 
se muestran dos circuitos ECL. La serie 10102 proporciona compuertas NOR de 
dos entradas. Una compuerta ECL puede tener dos salidas, una para la función 
NOR y otra para la función 0 (clavija 9 del 10102IC). El 10107 proporciona tres 
compuertas excluyentes OR. 
 16 
Aquí hay de nuevo dos salidas para cada compuerta; la otra salida de la 
función excluyente NOR o de equivalencia. Las compuertas ECL tienen tres 
terminales para suministro de potencia. VCC1 y VCC2 por lo común se conectan a 
tierra y VEE a un suministro de - 5.2 volt. 
Los circuitos CMOS de la serie 4000 se muestran en la Fig. 1.2c Sólo pueden 
acomodarse en el 4002 dos compuertas NOR de cuatro entradas, debido a la 
limitación de clavijas. El tipo 4059 proporciona seis compuertas buffer. Ambos 
ICS tienen dos terminales sin uso marcadas NC (no conexión). La terminal 
marcada Vss requiere un voltaje en el suministro de potencia de 3 a 15 volts, en 
tanto Vss por lo común se conecta a tierra. 
 
1.3. LOGICAS POSITIVA Y NEGATIVA 
La señal binaria en la entrada o salida de cualquier compuertapuede tener 
uno de dos valores, excepto durante la transición. Un valor de la señal 
representa la lógica 1 y el otro, la lógica 0. Ya que se asignan dos valores de 
señal a dos valores lógicos, existen dos diferentes asignaciones de señales a 
lógica. Debido al principio de dualidad de álgebra booleana, un intercambio en 
la asignación del valor de señal resulta en el implante de una función dual. 
Considérense los dos valores de una señal binaria tal como se muestra en la 
Fig. 1.3 un valor debe ser más alto que el otro, ya que los dos valores deben 
ser diferentes con objeto de distinguir entre ellos. 
 17 
Se designa el nivel alto por H y el nivel bajo por L. Hay dos elecciones para 
la asignación del valor de lógica. La elección del nivel alto H para que 
represente la lógica 1, como se muestra en la Fig. 1.3a, define un sistema de 
lógica positiva. La elección del nivel bajo L para representar la lógica 1, como 
se muestra en la Fig. 1.3b, define un sistema de lógica negativa. Los términos 
positiva y negativa algunas veces pueden ser engañosos, ya que ambas señales 
de valor pueden ser positivas o negativas. No es la polaridad de la señal la que 
determina el tipo de lógica, sino más bien la asignación de valores lógicos de 
acuerdo con las amplitudes relativas de las señales. 
 
 
 
FIGURA 1.3 ASIGNACION DE AMPLITUD Y TIPO DE SEÑAL LOGICA. 
 
Las hojas de datos de los circuitos integrados definen las funciones digitales 
no en términos de la lógica 0, sino más bien en términos de los niveles H y L. 
Se deja al usuario decidir la asignación de una lógica positiva o negativa. Los 
voltajes de alto nivel y bajo nivel para las tres familias lógicas digitales IC se 
listan en la Tabla 1.1. 
 18 
 En cada familia, hay unos márgenes de valores de voltaje que el circuito 
reconocerá como nivel alto o bajo. El valor típico es el que más se encuentra 
por lo común. En la tabla también se listan los requisitos del suministro de 
voltaje para cada familia como una referencia. 
 
Tipo de familia 
IC 
Voltaje de suministro 
(V) 
Alto nivel de voltaje 
(V) 
Bajo nivel de voltaje 
Márgenes típico Márgenes típico 
TTL 
ECL 
CMOS 
Lógica positiva: 
Lógica 
negativa: 
VCC = 5 
VEE = -5.2 
VDD = 3 - 10 
2.4 – 5 3.5 
-0.95 - -0.7 -0.8 
VDD VDD 
 Lógica 
1 
 Lógica 
0 
0 - -0.4 0.2 
-1.9 - -1.6 -1.8 
0 – 0.5 0 
 Lógica 
1 
 Lógica 
0 
 
TABLA No 1.1 NIVELES DE H Y L EN LAS FAMILIAS LOGICAS IC. 
 
 
La familia TTL tiene valores típicos de H =3.5 volts y L = 0.2 volts. La 
familia ECL tiene dos valores negativos, con H = -0.8 volts y L = -1.8 volts. 
Obsérvese que aunque ambos niveles son negativos, el más elevado es -0.8. 
Las compuertas CMOS pueden usar un voltaje de suministro VDD en cualquier 
parte entre 3 y 1 5 volts: en forma típica, utilizan ya sea 5 o 10 volts. Los 
valores de seña! en las CMOS son de una función del voltaje de suministro con 
H = VDD Y L = 0 volts. Las asignaciones de polaridad para lógica positiva y 
negativa también se indican en la tabla. 
 
 19 
A la luz de esta exposición, es necesario justificar los símbolos lógicos 
usados para los IC que se listan en la Fig. 1-1.Tómese, por ejemplo, una de las 
compuertas del IC 7400. 
Esta compuerta se muestra en forma de diagrama de bloques en la Fig. 
1.3.1.(b). La tabla de verdad del fabricante para esta compuerta dada en una 
hoja de datos se muestra en la Fig. 1.3.1(a). 
En esta tabla se especifica el comportamiento físico de la compuerta, con H 
de 3.5 volts en forma típica y L de 0.2 volts. Esta compuerta física puede 
funcionar ya sea como compuerta NAND o NOR, dependiendo de la asignación 
de polaridad. 
 
 
 20 
 
 
FIGURA 1.3.1 DEMOSTRACION DE LA LOGICA POSITIVA Y NEGATIVA. 
 
 
En la tabla de verdad de !a Fig. 1.3.1(c) se supone la asignación de lógica 
positiva con H = 1 y L = 0. Al verificar esta tabla de verdad en la Fig.1.3.1, se 
reconoce como una compuerta NAND. El símbolo gráfico para una compuerta 
NAND de lógica positiva se muestra en la Fig. 1.3.1 (b) y es similar a la que se 
adoptó con anterioridad. 
Ahora considérese la asignación de lógica negativa a esta compuerta física 
con L = 1 y H = 0. El resultado es la tabla de verdad que se muestra en la Fig. 
1.3.1 (e). 
 21 
Puede reconocerse que esta tabla representa la función NOR aún cuando 
sus entradas están listadas hacia atrás. El símbolo gráfico para una compuerta 
NOR de lógica negativa se muestra en la Fig. 1.3.1 (f). El pequeño triángulo en 
los alambres de entrada y salida designan un indicador de polaridad. La 
presencia de este indicador de polaridad a lo largo de una terminal indica que 
se asigna una lógica negativa a la terminal. Por tanto, la misma compuerta 
física puede funcionar ya sea como una NAND de lógica positiva o como una 
NOR de lógica negativa. 
De manera semejante, es posible mostrar que una NOR de lógica positiva 
es la misma compuerta física que una NAND de lógica negativa. La misma 
relación es válida entre las compuertas AND y OR o entre las compuertas 
excluyente-OR y equivalencia. En cualquier caso, si se supone lógica negativa 
en cualquier terminal de entrada o salida, es necesario incluir el símbolo del 
triángulo ¡indicador de polaridad junto a la terminal. 
La conversión de lógica positiva en lógica negativa y viceversa es en esencia 
una operación que cambia los 1 en 0 y los 0 en 1, tanto en las entradas como 
en las salidas de una computadora. Ya que esta operación produce el dual de 
una función, el cambio de todas las terminales de una polaridad a la otra 
resulta en tomar la dual de la función. 
El resultado de esta conversión es que todas las operaciones AND se 
convierten en operación OR (o símbolos gráficos) y viceversa. 
 22 
Además, no debe olvidarse incluir el indicador de polaridad en los símbolos 
gráficos cuando se supone lógica negativa. 
El pequeño triángulo que representa un indicador de polaridad y el pequeño 
círculo que representa una complementación tienen efectos similares pero 
diferente significados. Por tanto, puede reemplazarse uno por otro, pero la 
interpretación es diferente. 
Un círculo seguido por un triángulo, como en la Figura 1.3.1(f), representa 
una complementación seguida por un indicador de polaridad de lógica negativa. 
Los dos se cancelan uno a otro y ambos pueden eliminarse. Pero si se eliminan 
ambos, entonces las entradas y salidas de la compuerta representarán 
polaridades diferentes. 
Las características de las familias IC de lógica digital por lo común se 
comparan por el análisis de circuito de la compuerta, básica en cada familia. 
Los parámetros más importantes que se evalúan y comparan con la salida en 
abanico (multiplicidad de conexiones en la salida), disipación de potencia, 
retardo de propagación y margen de ruido. 
El abanico de salida especifica el número de cargas estándar que pueden 
impulsar la salida de una compuerta sin menoscabar su operación normal. 
Una carga estándar por lo común se define como la cantidad de corriente 
necesaria por una entrada de otra compuerta en la misma familia IC. 
Algunas veces el término cargado se usa en lugar de abanico de salida. 
 23 
Este término se deriva del hecho de que la salida de una compuerta puede 
suministrar una cantidad limitada de corriente, arriba de la cual cesa su 
operación apropiada y se dice que está sobrecargada. La salida de una 
compuerta por lo general se conecta a las entradas de otras compuertas 
similares. Cada entrada consume una cierta cantidad de potencia de la entrada 
de la compuerta, de modo que cada conexión adicional se agrega a la carga de 
la compuerta. Las "reglas de carga" por lo común se listan para una familia de 
circuitos digitales estándar. Estas reglas especifican la máxima cantidad de 
carga permitidapara cada salida de cada circuito. El exceder la carga máxima 
especificada puede causar un mal funcionamiento debido a que el circuito no 
puede suministrar !a potencia demandada de él. El abanico de salida es el 
número máximo de entradas (a otros circuitos) que pueden conectarse a la 
salida de una compuerta y se expresa por un número. 
Las capacidades del abanico de salida de una compuerta pueden 
considerarse cuando se simplifican las funciones booleanas. Debe tenerse 
cuidado de no desarrollar expresiones que resulten en una compuerta 
sobrecargada. 
Los amplificadores no ¡inversores o buffer algunas veces se emplean para 
proporcionar capacidades adicionales de impulsión para cargas pesadas. 
La disipación de potencia es la potencia suministrada requerida para operar 
la compuerta. Este parámetro se expresa en miliwatts (Mw.) y representa la 
potencia real disipada en la compuerta. 
 24 
El número que representa este parámetro no incluye la potencia 
suministrada por otra compuerta; más bien, representa la potencia 
suministrada a la compuerta por el suministro de potencia. Un IC con cuatro 
compuertas requerirá, de su suministro de potencia, cuatro veces la potencia 
disipada por cada compuerta. 
En un sistema dado, puede haber muchos IC y, la potencia requerida por 
cada IC debe considerarse. La disipación total de potencia en un sistema es la 
suma total de la potencia disipada en todos los IC. 
El retardo de propagación es el retardo de tiempo de transición promedio 
para que una señal se propague desde la entrada a la salida cuando la señal 
binaria cambia el valor. Las señales a través de una compuerta toman cierta 
cantidad de tiempo para propagarse desde las entradas a la salida. 
Este intervalo de tiempo se define como el retardo de propagación de la 
compuerta. El retardo de propagación se expresa en nanosegundos (ns) y, un 
ns es igual a 109 de un segundo. 
 25 
 
 
FIGURA No. 1.3.2 COMPUERTAS LOGICAS DIGITALES. 
 
Las señales que viajan de las entradas de un circuito digital a sus salidas 
pasan a través de las compuertas es el retardo total de propagación del 
circuito. 
 26 
Cuando la velocidad de operación es importante, cada compuerta debe 
tener un pequeño retardo de propagación y el circuito digital debe tener un 
número mínimo de compuertas en serie entre las entradas y las salidas. 
En la mayoría de los circuitos digitales las señales de entrada se aplican en 
forma simultánea a más de una compuerta. Todas las compuertas que reciben 
sus entradas exclusivamente desde las entradas externas, constituyen el primer 
nivel lógico del circuito. Las compuertas que reciben cuando menos una 
entrada de una salida de una compuerta del primer nivel lógico se considera 
que están en el segundo nivel lógico, y en forma semejante, para el tercer nivel 
y los más altos. El retardo total de propagación del circuito es igual al retardo 
de propagación de una compuerta multiplicado por el número de niveles lógicos 
en el circuito. Luego, una reducción en el número de niveles lógicos produce 
una reducción del retardo de señal y en circuitos más rápido. 
La reducción del retardo de propagación en los circuitos puede ser más 
importante que la reducción en el número total de compuertas s¡ la velocidad 
de operación es un factor principal. 
El margen de ruido es el máximo voltaje de ruido añadido a la señal de 
entrada de un circuito digital que no causa un cambio indeseable en la salida 
del circuito. 
Hay dos tipos de ruido que considerar: el ruido CC es causado por una 
deriva en los niveles de voltaje de una señal. El ruido CA es un pulso aleatorio 
que puede crearse por otras señales de interrupción. 
 27 
Por eso, el ruido es un término que se utiliza para denominar una señal 
indeseable que está superpuesta sobre la señal normal de operación. La 
capacidad de los circuitos para operar en forma confiable en un ambiente de 
ruido es importante en muchas aplicaciones. El margen de ruido se expresa en 
volts (V) y representa la señal de ruido máximo que puede tolerarse por la 
compuerta. 
 
1.4. CARACTERISTICAS DE LAS FAMILIAS LOGICAS IC 
El circuito básico de la familia lógica TTL es la compuerta NAND. Hay 
muchas versiones de la TTL y tres de ellas se citan en la Taba 1.4. En esta 
tabla se dan las características generales de las familias lógicas IC. Los valores 
que se listan son representativos en una base de comparación. Para cualquier 
familia o versión, los valores pueden tener cierta variación. 
La compuerta estándar TTL fue la primera versión de la familia TTL. 
Conforme progresó la tecnología, se agregaron mejoras adicionales. La TTL 
Schottky es una última mejora que reduce el retardo de propagación, pero 
resulta en un aumento de la disipación de potencia. La versión TTL Schottky de 
baja potencia sacrifica cierta velocidad para reducir la disipación de potencia. 
Tiene el mismo retardo de propagación que la TTL estándar, pero la 
disipación de potencia se reduce en forma considerable. 
El abanico de salida de la TTL estándar es 10, pero la versión Schottky de 
baja potencia tiene un abanico de salida de 20. 
 28 
Bajo ciertas condiciones las otras versiones también pueden tener un 
abanico de salida de 20. El margen de ruido es menor que 0.4, con un valor 
típico de 1 V. 
El circuito básico de la familia ECL es la compuerta NOR. La ventaja especial 
de las compuertas ECL es su bajo retardo de propagación. Algunas versiones 
ECL pueden tener un retardo de propagación tan bajo como 0.5 ns. 
La disipación de potencia en las compuertas ECL es comparativamente alta 
y el margen de ruido bajo. Estos dos parámetros imponen una desventaja 
cuando se elige la ECL sobre las otras familias lógicas. Sin embargo, debido a 
su bajo retardo de propagación, la ECL ofrece la velocidad más alta entre todas 
tas famillas y es la elección final para sistemas muy rápidos. 
El circuito más bajo de la CMOS es el inversor por el cual ambas compuertas 
NAND y NOR pueden construirse. La ventaja especial del CMOS es su disipación 
de potencia en extremo baja. Bajo condiciones estáticas, la disipación de 
potencia de la compuerta CMOS es despreciable, con promedios de cerca de 
10nw. 
Cuando la señal de la compuerta cambia de estado, hay una disipación 
dinámica de potencia que es proporcional a la frecuencia a la cual se ejerce el 
circuito. El número que se lista en la tabla es un valor típico de la disipación 
dinámica de potencia en las compuertas CMOS. 
Una desventaja principal de la compuerta CMOS es su alto retardo de 
propagación. 
 29 
Esto significa que no es práctica para utilizarse en sistemas que requieren 
operaciones a alta velocidad. Los parámetros característicos de la compuerta 
CMOS dependen del voltaje de suministro de potencia DD que se use. La 
disipación de potencia aumenta conforme aumenta el voltaje de suministro. El 
retardo de propagación disminuye con el incremento en el voltaje de 
suministro, y el margen de ruido se estima que es alrededor del 40% del valor 
del voltaje de suministro. 
 
Familia Lógica 
IC 
 
Abanico de 
salida 
Disipación de 
Potencia (mW) 
 
Retardo de 
propagación (ns) 
 
Margen de 
ruido (V) 
 
Estándar TTL 
 
10 
 
10 
 
10 
 
0.4 
 
Schottky TTL 
 
10 
 
22 
 
3 
 
0.4 
 
Baja potencia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Schottky TTL 
 
20 
 
2 
 
10 
 
0.4 
 
ECL 
 
25 
 
25 
 
2 
 
0.2 
 
CMOS 
 
0.50 
 
0.1 
 
25 
 
3 
 
 
TABLA 1.4. CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LAS DIFERENTES 
FAMILIAS. 
Las compuertas lógicas operan con números binarios. Por esta razón, a 
las compuertas lógicas serán altos o bajos. En este capitulo un alto voltaje 
significara un 1 binario y un bajo voltaje se significara un 0 binario. Recordar 
que las compuertas lógicas son circuitos electrónicos. Estos circuitos 
electrónicos responderán a altos voltajes (llamados “1” –unos-) o bajovoltaje 
(tierra) (llamados “0” ceros-). 
 30 
Todos los sistemas digitales se construyen usando solo 3 compuertas 
lógicas básicas. A estas compuertas lógicas se les conoce como la compuerta 
and, la compuerta or y la compuerta not. En este capitulo se trata con estas 
importantes compuertas lógicas básicas. 
 
1.5. LA COMPUERTA AND. 
 
La compuerta and se le llama la compuerta “todo o nada”. El esquema de 
la figura 1.5a muestra la idea de la compuerta and. La lámpara (y) se 
encenderá solo cuando ambos interruptores de entrada (a y b) están 
cerrados. En la figura 1.5b se muestran todas las posibles combinaciones 
para los interruptores a y b. A la tabla en esta figura se le llama tabla 
verdadera. La tabla de verdad muestra que la salida (y) es habilitada solo 
cuando ambas entradas estén cerradas. 
 
 
 
 B A 
 
 
 
 
 Y 
 
 
 
 
 + - 
 
FIGURA 1.5a CIRCUITO AND USANDO CONMUTADORES 
 
 
 31 
 
CONMUTADORES DE ENTRADA. LUZ DE SALIDA 
 
B A Y 
 
 
ABIERTO ABIERTO NO 
ABIERTO SALIDA NO 
CERRADO ABIERTA NO 
CERRADO CERRADO SI 
 
FIGURA 1.5b. 
 
 
 
ENTRADAS SALIDAS “0”= BAJO VOLTAJE 
 “1”= ALTO VOLTAJE 
B A Y 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
 
 
 
El álgebra boleana es una forma de lógica simbólica que muestra como 
operan los circuitos lógicos. Una expresión boleana es un “método 
taquigráfico” de mostrar lo que sucede en un circuito lógico. La expresión 
boleana para el circuito de la figura 1.5 es: 
A  B = Y 
Esta expresión boleana se lee como A y B igual a la salida y. Algunas veces 
el punto (.) no se emplea en la expresión boleana, así que la expresión 
boleana para la compuerta and de dos entradas seria: 
AB = Y 
 
 
 A 
 
 Y 
 B 
E
N
T
R
A
D
A 
S
A
L
I
D
A 
 32 
Esta expresión boleana se lee A y B igual a la salida y. El punto (.) 
Representa la función lógica and en álgebra boleana, no la multiplicación 
como en el álgebra regular. 
Las leyes del álgebra boleana gobiernan la operación de las compuertas 
and, las leyes formales para la función and son: 
A  0 = 0 
A  1 = 0 
  A =A 
A A = 0 
 
Esta barra sobre la variable significa no A o el opuesto de A. 
 
1.6. LA COMPUERTA OR. 
 
A la compuerta or se le llama compuerta de “cualquiera o todo “. 
El esquema de la figura 1.6 muestra la idea de la compuerta or. La lámpara 
(y) se encenderá cuando cualquier interruptor A o B este cerrado. La lámpara 
también se encenderá cuando los dos interruptores A y B estén cerrados. 
La lámpara (y) no se encenderá cuando ambos interruptores se encuentran 
abiertos, en la figura 1.6 La tabla de verdad muestra en detalle la función 
or del circuito de interruptor y lámpara. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.6 COMPUERTA OR 
 33 
La salida del circuito or estará habilitada cuando alguno o todos de los 
interruptores este cerrado. 
El símbolo lógico convencional para la compuerta or se muestra en la figura 
1.6.1, la compuerta or tiene diferente forma. La compuerta or tiene dos 
entradas, llamadas A y B. A la salida se le llama Y. 
La expresión boleana “taquigráfica” para esta función or está dada por A 
+ B = Y. Nótese que el signo (+) significa or en álgebra boleana. 
La expresión (A + B = Y) se lee como A or B igual a la salida Y. El signo 
mas no significa suma como en el álgebra regular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.6.1 SIMBOLO DE LA COMPUERTA OR 
 
 
 
La tabla de verdad para la compuerta or de dos entradas se muestra en 
la tabla 1.6 Las variables de entrada (A y B) se muestran a la izquierda. La 
salida resultante se muestra en la columna de la derecha de la tabla. 
 
 
 
 34 
 
 
 
 
 
 
 
TABLA 1.6. 
 
La compuerta or es habilitada (la salida es 1) cada vez que aparece un 1 
en alguna o todas las entradas. Igual que anteriormente, un 0 se define 
como bajo voltaje (tierra). Un 1 en la tabla de verdad representa alto 
voltaje (+5v). 
La expresión boleana para una compuerta or de tres entradas esta en la 
figura 1.6.2 La expresión se lee A or B or C igual a al salida Y. De nuevo, el 
signo más, significa a la función or. 
 
A + B + C = Y 
 
FIGURA 1.6.2 EXPRESION BOOLEANA DE TRES VARIABLES 
 
En la figura 1.6.2 se ve el símbolo lógico para una compuerta or de tres 
entradas. 
CONMUTADORES SALIDA DE 
ENTRADA LUMINOSA. 
 
 B A Y 
 
ABIERTO ABIERTO NO 
 
ABIERTO CERRADO SI 
 
CERRADO ABIERTO SI 
 
CERRADO CERRADO SI 
 
 
ENTRADAS SALIDA 
 
B A Y 
 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
 
0 = BAJO VOLTAJE FIG.3.8b 
1 = ALTO VOLTAJE 
TABLA DE VERDAD PARA OR. 
 
 35 
Las entradas A, B y C se muestran a la izquierda del símbolo. La salida y se 
muestra ala derecha del símbolo or. Este símbolo representa algún circuito 
que realiza la función or. 
 
 
 
FIGURA 1.6.3 COMPUERTA OR DE TRES ENTRADAS 
 
 
En la figura 1.6.4 se muestra una tabla de verdad para la compuerta lógica 
or de tres entradas. Las variables (A, B, C) se muestran a la izquierda de la 
tabla. La salida (Y) se representa en la columna de la derecha. Cada vez que 
aparezca un 1 en cualquier entrada, la salida será 1. 
 
 
 
FIGURA 1.6.4 TABLA DE VERDAD PARA LA COMPUERTA OR 
 
 
 
 
 36 
1.7. LA COMPUERTA NOT. 
 
A la compuerta not también se le conoce como inversor. La compuerta 
not, o inversor, es una compuerta no usual. La compuerta not tiene 
solamente una entrada y una salida. En la figura 1.7 a se muestra el 
símbolo lógico para el inversor o compuerta not. 
 
 
FIGURA 1.7 COMPUERTA NOT. 
 
 
El proceso de la inversión es simple. La figura 1.7 b muestra la tabla de 
verdad para la compuerta not. 
La entrada es cambiada por su opuesto. Si la entrada es 0, la compuerta 
not dará su complemento u opuesto que es 1. Si la entrada en la compuerta 
not es 1, el circuito dará 0. Esta inversión, significa la misma cosa. 
La expresión boleana para la inversión se muestra en la figura 1.7 c la 
expresión A = A se lee como A es igual a la salida no A. La barra sobre la A 
significa complemento de A. La figura 1.7 d ilustra lo que sucedería si se 
usaran dos inversores. 
 37 
Las expresiones booleanas están escritas sobre las líneas que se 
encuentran entre los inversores. La entrada A, es invertida A (no A). 
Ā se invierte de nuevo para dar a (no no A). La a doblemente invertida (A) 
es igual a la a original, como se muestra en la figura 1.7 d. 
En la región sombreada bajo los inversores, un bit 0 es la entrada. El bit 
0 es complementado a 1. 
El bit 1 es complementado nuevamente a 0. Cuando una señal digital 
pasa a través de dos inversores, recupera su forma original. 
Las leyes del álgebra-booleana gobiernan las acciones del inversor o 
compuerta not. Las leyes formales del álgebra booleana para la compuerta 
not son como sigue. 
Ō = 1 
SI A = 1 ENTONCES Ā = 0 
SI A = 0 ENTONCES Ā = 1 
Ā = A 
 
 
1.8. CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES 
 
 
En el capitulo anterior se presentaron las diversas familias lógicas digitales 
IC. En este capítulo se presentanlos circuitos electrónicos básicos en cada 
familia lógica digital IC y se analiza su operación eléctrica. Las familias lógicas 
digitales IC que se consideran aquí son: 
RTL Lógica de resistor-transistor 
DTL Lógica diodo-transistor 
I2L Lógica integrada-inyección 
 38 
TTL Lógica transistor-transistor 
ECL Lógica emisor-acoplado 
MOS Semiconductor metal-óxido 
CMOS Semiconductor metal-óxido complementario 
 
Las primeras dos, RTL y DTL, tienen sólo importancia histórica ya que rara 
vez se usan en los nuevos diseños. La RTL fue la primera familia comercial de 
uso extenso. Se incluye aquí porque representa un punto de partida útil para 
explicar la operación básica de las compuertas digitales. Los circuitos DTL han 
sido reemplazados en forma gradual por los TTL. De hecho, la compuerta TTL 
es una modificación de la compuerta DTL. La operación de la compuerta TTL 
será más fácil de entender después de que se exponga la compuerta DTL. 
Estas familias tienen un gran número de circuitos SSI, al igual que circuitos MSI 
y LSI. Las familias I2L y MOS tienen mucho uso para construir funciones LSI. 
El circuito básico en cada familia lógica digital IC es ya sea una compuerta 
NAND o NOR, El circuito básico es el bloque primario de construcción mediante 
el cual se obtienen funciones más complejas. Un seguro RS se construye 
mediante dos compuertas NAND o dos NOR conectadas lomo a lomo. Se 
obtiene un flip-flop maestro-esclavo mediante la interconexión de cerca de 
diez compuertas básicas. Se obtiene un registro mediante la interconexión de 
flip-flops y compuertas básicas. 
Cada familia lógica IC tiene disponible un catálogo de paquetes de circuitos 
integrados que proporcionan las diversas funciones lógicas digitales. 
 39 
Las diferencias entre las funciones lógicas disponibles para cada familia 
lógica no radican mucho en la función que logran sino en las características de 
la compuerta básica mediante la cual se ha -construido la función. 
Las compuertas NAND y NOR en forma usual se definen por las funciones 
booleanas que implementen en términos de variables binarias. Cuando se 
analizan como circuitos electrónicos, es más conveniente investigar sus 
relaciones de entrada-salida en términos de dos niveles de voltaje; un nivel 
alto (H) y un nivel bajo (L) (véase la Fig. 1.3). Las variables binarias toman los 
valores 1 y 0. Cuando se adopta la lógica positiva, al nivel alto de voltaje se 
asigna el valor binario de 1, y al nivel bajo de voltaje un valor binario 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. DIODOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 41 
2.1. EL SIMBOLO ELECTRICO. 
Algunos dispositivos electrónicos son lineales: es decir, su corriente es 
directamente proporcional a su tensión. La razón por la cual se les llama 
lineales es que la representación de la corriente en función de la tensión es una 
línea recta. Un diodo es diferente. Debido a la barrera de potencial existente, 
no se comporta como lo hace una resistencia, la representación de la corriente 
en función de la tensión para un diodo es una curva y por lo tanto no es lineal. 
 
2.2. LA CURVA DEL DIODO. 
Cuando un fabricante diseña un diodo para convertir corriente alterna en 
corriente continua, el diodo recibe el nombre de diodo rectificador. Una de sus 
aplicaciones principales de halla en las fuentes de alimentación, circuitos que 
convierten la tensión alterna de la red en tensión continua. 
 
2.3. LA ZONA DIRECTA. 
2.3.1. Tensión umbral. 
La tensión para la que la corriente empieza a aumentar rápidamente se 
llama tensión umbral del diodo. Para un diodo de silicio, la tensión umbral 
puede aproximarse a la barrera de potencial, aproximadamente 0.7 V. 
Un diodo de germanio, por otra parte tiene una tensión umbral de 
aproximadamente 0.3 V. 
 
 42 
2.3.2. Dispositivo no lineal. 
Un diodo es un dispositivo no lineal. Por debajo de 0.7 V, por el diodo 
circula muy poca corriente. Por encima de los 0.7 V, la corriente aumenta 
rápidamente. Este efecto es muy diferente al que se da en una resistencia 
en la que la corriente aumenta en proporción directa a la tensión. La razón 
de que el diodo sea diferente es que este tiene una barrera de potencial 
producida en su zona de deplexión. 
 
2.3.3. Resistencia interna. 
Para tensiones mayores que la tensión umbral, la corriente del diodo 
aumenta rápidamente. Esto quiere decir que aumentos pequeños en la 
tensión del diodo originaran grandes aumentos en su corriente. La causa es 
la siguiente: después de superada la barrera de potencial, lo único que se 
opone a la corriente es la resistencia de las zonas p y n. 
A la suma de estas resistencias se le llama resistencia interna del 
diodo. O sea, 
rB = rP + rN 
El valor de la resistencia interna depende del nivel de dopado y del 
tamaño de las zonas p y n. Normalmente, la resistencia interna de los 
diodos rectificadores es menor de 1 ohm. 
 
 
 43 
2.3.4. Máxima corriente continúa con polarización directa. 
Si la corriente en un diodo es demasiado grande, el calor excesivo 
destruirá el diodo. Basta acercarse al valor del calor máximo, aun cuando no 
se alcance, para acortar la vida del diodo y degradar otras propiedades. Por 
esta razón, la hoja de características que proporcionan los fabricantes 
especifica la corriente máxima que un Diodo puede soportar sin peligro de 
acortar su vida o degradar sus propiedades. 
La corriente máxima con polarización directa es una de las limitaciones 
dadas en una hoja de características. Esta corriente puede aparecer como IF 
(máx.), I0, etc., dependiendo del fabricante. Por ejemplo un 1N456 tiene una 
corriente máxima de 135 mA. Este dato significa que puede conducir con 
seguridad un a corriente continua con polarización directa igual a 135 mA. 
 
2.3.5. Disipación máxima de potencia. 
La disipación máxima de potencia esta estrechamente relacionada con 
la máxima corriente continua con polarización directa. Como sucede con 
una resistencia, un diodo tiene una limitación de potencia. 
Esta indica cuanta potencia puede disipar el diodo sin peligro de 
acortar su vida ni degradar sus propiedades. Cuando la corriente es 
continua, el producto de la tensión en el diodo y la corriente en el diodo es 
igual a la potencia disipada por este. 
 44 
Con diodos rectificadores, normalmente no se emplea la limitación 
máxima de potencia, ya que toda la información acerca de la destrucción 
(por calor) del diodo ya está contenida en el límite máximo de corriente. 
 
2.4. LA ZONA INVERSA. 
Cuando un diodo se polariza en inverso, fluye una pequeña corriente de 
fugas. Midiendo la tensión y la corriente del diodo puede trazarse la curva para 
la polarización inversa. La corriente del diodo es muy pequeña para todas las 
tensiones inversas menores que la tensión de ruptura. En la ruptura la corriente 
aumenta rápidamente con pequeños incrementos de tensión. 
 
2.5. EL DIODO IDEAL. 
Un diodo rectificador conduce bien en la zona directa y se conduce mal en 
la zona inversa. En teoría un diodo rectificador se comporta como un conductor 
perfecto (resistencia cero) cuando tiene polarización directa, y la hace como un 
aislante perfecto (resistencia infinita) cuando tiene polarización inversa. 
Un interruptor tiene resistencia cero al estar cerrado, y resistencia infinita al 
estar abierto. Por tanto un diodo ideal actúa como un interruptor que se cierra 
al tener polarización directa y se abre con polarización inversa. 
 
 
 
 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. DISPOSITIVOS OPTOELECTRONICOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46 
La optoelectronica es la tecnología que combina la óptica con la electrónica. 
Este sugestivo campo incluye muchos dispositivos basados en la acción de una 
unión pn. Ejemplos de dispositivos optoeléctronicos son los diodos emisores de 
luz (LED), los fotodiodos, los optoacopladores, etcétera.3.1. DIODO EMISOR DE LUZ. 
En un LED con polarización directa los electrones libres atraviesan la unión y 
caen en los huecos. Como caen de niveles energéticos altos a niveles 
energéticos bajos, emiten energía. En los diodos normales esta energía se 
disipa en forma de luz. Los LED han sustituido a las lámparas incandescentes 
en muchas aplicaciones por su baja tensión, su larga vida y su gran rapidez de 
conmutación. 
 
 
FIGURA 3.1 DIODO EMISOR DE LUZ 
 
 
 
 47 
 Los diodos normales están hechos de silicio, un material opaco que 
obstruye el paso de luz. Los LED son diferentes. 
Empleando elementos como el galio, el arsénico y el fósforo, un fabricante 
puede producir LED que radien luz roja, verde, amarilla, azul, naranja o 
infrarroja (Invisible). 
Los LED que producen radiación visible son útiles en los instrumentos, las 
calculadoras, etc. Los LED de luz infrarroja tienen aplicaciones en sistemas de 
alarma antirrobos y otras áreas en las que se requiera luz invisible. 
En la mayor parte de los LED disponibles comercialmente, la caída de 
tensión típica es de 1.5 a 2.5 V para corrientes que fluctúan entre 10 y 50 mA. 
El valor exacto de la caída de tensión depende de la corriente del LED, el color, 
la tolerancia, etc. 
 
3.2. FOTODIODO. 
Uno de los componentes de la corriente inversa en un diodo es el flujo de 
portadores minoritarios. La existencia de estos portadores se debe a que la 
energía térmica esta continuamente desligando electrones de valencia de sus 
orbitas, produciendo durante este proceso electrones libres y huecos. 
El tiempo de vida de los portadores minoritarios es corto, pero mientras 
existen pueden contribuir a la corriente inversa. 
 48 
 
FIGURA 3.2 FOTODIODO. 
 
Cuando la energía luminosa se proyecta sobre una unión pn, puede desligar 
electrones de valencia. Cuanta más luz incida sobre la unión, mayor será la 
corriente inversa en el diodo. 
Un fotodiodo es un diodo cuya sensibilidad a la luz es máxima. En este tipo 
de diodos, una ventana permite que la luz pase por el encapsulado hasta la 
unión. La luz incidente produce electrones libres y huecos. Cuanto más intensa 
sea la luz, mayor será el número de portadores minoritarios y mayor será la 
corriente inversa. 
 
3.3. OPTOACOPLADOR. 
Un optoacoplador (llamado también optoaislador o aislador acoplado 
opticamente) combina un LED y un fotodiodo en un solo encapsulado. 
La figura 3.3 muestra un optoacoplador. Tiene un LED en el lado de entrada 
y un fotodiodo en el lado de la salida. La tensión de la fuente a la izquierda y la 
resistencia en serie establecen una corriente en el LED. 
 49 
Luego, la luz proveniente del LED incide sobre el fotodiodo, lo que genera 
una corriente inversa en el circuito de salida. Esta corriente inversa produce 
una tensión en la resistencia de salida. La tensión de salida, es igual a la 
tensión de la fuente menos la tensión en la resistencia. 
 
FIGURA 3.3. OPTOACOPLADOR. 
 
Si la tensión de entrada varía, la cantidad de luz también lo hará. Esto 
significa que la tensión de salida cambia de acuerdo con la tensión de entrada. 
Por ello, la combinación de un LED y un fotodiodo recibe el nombre de 
optoacoplador. El dispositivo puede acoplar una señal de entrada con el circuito 
de salida. 
La ventaja fundamental de un optoacoplador es el aislamiento electrónico 
entre los circuitos de entrada y de salida. Mediante el optoacoplador, el único 
contacto que hay entre la entrada y la salida es un haz de luz. Por esta causa, 
es posible tener una resistencia de aislamiento entre los dos circuitos del orden 
de miles de miliohms. 
 50 
Los aislamientos como éste son útiles en aplicaciones de alta tensión en las 
que los potenciales de los dos circuitos pueden diferir en varios miles de voltios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. CONVERSOR ANALOGICO DIGITAL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 52 
Un convertidor A/D toma un voltaje de entrada analógico y después de cierto 
tiempo produce un código de salida digital que representa la entrada analógica. El 
proceso de conversión A/D es generalmente más complejo y largo que el proceso 
D/A, y se han creado y utilizado muchos métodos. 
Varios tipos importantes de ADC utilizan un convertidor D/A como parte de sus 
circuitos. La oportunidad para realizar la operación es ofrecida por la señal del 
cronometro de entrada. La unidad de control contiene los circuitos lógicos para 
generar la secuencia de operaciones adecuada en respuesta al comando “INICIO”, 
el cual inicia el proceso de conversión. El comparador tiene dos entradas 
analógicas y una salida digital que intercambia estados. Según que entrada 
analógica sea mayor. 
 
 
FIGURA 4.1 CONVERTIDOR ANALOGICO DIGITAL. 
 
 53 
4.1. RESOLUCION Y EXACTITUD DEL A/D. 
La resolución del convertidor D/A es igual a la resolución del convertidor 
D/A, el voltaje de salida VA’ del D/A es una onda en escalinata que asciende en 
etapas discretas hasta que excede de VA. En consecuencia, VA’ es un valor 
aproximado de VA y lo más que puede esperarse es que VA’ este dentro de 10 
mV de VA si la resolución es 10 mV. 
Podría pensarse que la resolución es un error inherente que a menudo se 
conoce como error de cuantización. 
Este error de cuantización, que se puede reducir incrementando el número 
de bits en el contador y convertidor D/A, algunas veces se especifica como un 
error de + 1 LSB, lo cual indica que el resultado podría ser erróneo debido al 
tamaño de etapa finito (distinto de cero). 
Observando esto desde un punto de vista diferente, la entrada VA puede 
tomar un número infinito de valores de 0 V a F.S. Sin embargo, el valor 
aproximado VA’ puede tomar solamente un número finito de valores discretos. 
Esto significa que un pequeño intervalo de valores de VA tendrá la misma 
representación digital. 
Como sucede en el convertidor D/A, la exactitud no se relaciona con la 
resolución sino que depende de la exactitud de las componentes del circuito, 
como el comparador, las resistencias de precisión y amplificadores de nivel del 
convertidor D/A, las fuentes de referencia etc. 
 54 
Una especificación de error de 0.01% F.S. indica que el resultado del 
convertidor A/D puede alejarse por 0.01 % de F:S., debido a la incidencia de 
componentes no ideales. Este error aparece además del error debido a la 
resolución. Estas dos fuentes de error son generalmente del mismo orden de 
magnitud para un ADC determinado. 
 
4.2. TIEMPO DE CONVERSION tc. 
En el convertidor con rampa digital, el contador empieza en cero y cuenta 
hasta VA’  VA .Con claridad, luego, el tiempo que se lleve completar la 
conversión dependerá del valor de VA. Un valor mayor de VA requerirá más 
etapas antes de que el voltaje de escalinata exceda de VA. El tiempo máximo 
de conversión ocurre cuando VA es ligeramente menor que la escala completa, 
de manera que la escalinata tiene que llegar a la etapa de escala completa a fin 
de que VA’VA. 
En consecuencia se tiene 
Tc (max) = 2N – 1 ciclos de cronómetro 
Algunas veces se especifica el tiempo promedio de conversión; es la mitad del 
tiempo máximo de conversión. 
 
cronómetrodeciclos
máxt
promt NCc
12
2
)(
)(  
 
 55 
 La desventaja principal del método de la rampa digital es que el tiempo de 
conversión se duplica esencialmente por cada bit que se agrega al contador, de 
manera que la resolución puede ser mejorada solamente con un tc mayor o 
mas largo. Esto hace de este tipo de ADC inadecuado para aplicaciones donde 
tienen que efectuarse conversiones A/D repetitivas de una señal analógica que 
cambia rápidamente. 
Sin embargo, para aplicaciones de baja velocidad la simplicidad relativa del 
convertidor con rampa digital es una ventaja sobre los ADC de alta velocidad 
más complejos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 565. CONVERSION DE DIGITAL A ANALOGICO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 57 
Las dos operaciones E/S relativas al proceso de mayor importancia son la 
conversión de digital a analógico (D/A) y la conversión de analógico a digital 
(A/D). Ya que muchos métodos de conversión A/D utilizan el proceso de 
conversión D/A. 
Básicamente, la conversión D/A es el proceso de tomar un valor 
representando en código digital (como binario directo o BCD) y convertirlo en 
un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. Este voltaje o 
corriente es una cantidad analógica, ya que puede tomar diferentes valores de 
cierto intervalo. La figura 5.1 a muestra el diagrama a bloques de un 
convertidor D/A común de 4 bits. 
 
 
FIGURA 5.1a CONVERTIDOR DIGITAL ANALOGICO. 
 
Las entradas digitales D, C, B y A se derivan generalmente del registro de 
salida de un sistema digital. 24 = 16 diferentes números binarios representados 
por estos 4 bits se enlistan en la figura 5.1.b. Por cada número de entrada, el 
voltaje de salida del convertidor D/A es un valor distinto. 
 58 
 De hecho, el voltaje de salida analógico VOUT es igual en volts al número 
binario. 
También podría tener dos veces el número binario o algún otro factor de 
proporcionalidad. La misma idea sería aplicable si la salida del D/A fuera la 
corriente IOUT. 
 
FIGURA 5.1 b CONVERTIDOR D/A DE 4 BITS CON SALIDA DE 
VOLTAJE. 
5.1. VALORES DE ENTRADA. 
Para el DAC de la figura 5.1 b se observa que cada entrada digital 
contribuye con una cantidad diferente de salida analógica. Esto se puede 
apreciar fácilmente si se examinan los dos casos donde sólo una entrada es 
alta: 
 59 
 
A las contribuciones de cada entrada digital se les asignan valores según su 
posición en el número binario. Por lo tanto, A, que es el LSB, tiene un valor de 
1 V, B tiene un valor de 2 V, C de 4 V y D, el MSB, tiene el mayor, 8 V. Los 
valores se duplican sucesivamente por cada bit, comenzando con el LSB. Por 
consiguiente, podemos considerar a VOUT como la suma con valor de las 
entradas digitales. 
 
5.2. RESOLUCION (tamaño de etapa) 
La resolución de un convertidor D/A se define como la menor variación que 
puede ocurrir en la salida analógica como resultado de un cambio en la entrada 
digital. Haciendo referencia de la tabla de la figura 5.1, podemos apreciar que 
la resolución es 1 V, puesto que VOUT puede variar en no menos que 1 V 
cuando cambie el código de entrada. La resolución siempre es igual al valor del 
 
 D C B A VOUT (V) 
 
 0 0 0 1 1 
 
 0 0 1 0 2 
 
 0 1 0 0 4 
 
 1 0 0 0 8 
 
 60 
LSB y también se conoce como tamaño de etapa, ya que es la cantidad VOUT 
que variará cuando el código de entrada pase de una etapa a la siguiente. 
La resolución o tamaño de etapa es la dimensión de los saltos en la forma 
de onda de escalinata. 
Aunque la resolución puede expresarse como la cantidad de voltaje o 
corriente por etapa, resulta más útil expresarla como un porcentaje de la salida 
de escala completa. 
 
5.3. CODIGO DE ENTRADA BCD. 
Muchos convertidores D/A utilizan un código de entrada BCD donde se 
emplean grupos de códigos de 4 bits por cada digito decimal. Cada grupo de 
código de 4 bits puede variar de 0000 a 1001, de manera que las entradas BCD 
representan cualquier número decimal de 00 a 99. Dentro de cada grupo de 
código los valores de los diferentes bits se proporcionan igual que el código 
binario, pero los valores del grupo son diferentes por un factor de 10. 
 
 
 
 61 
FIGURA 5.3 CONVERTIDOR D/A CON CODIGO DE ENTRADA BCD. 
 
5.4. DAC MULTIPLICATIVOS. 
Muchos DAC requieren una fuente de voltaje de referencia que se usa 
internamente para ayudar en la generación de la salida analógica. En algunos 
DAC este voltaje de referencia tiene que ser un valor fijo y exacto a fin de 
producir una salida exacta. En otros tipos el voltaje de referencia puede en 
realidad ser variable y aun cambiar polaridades. Este último tipo de DAC se 
llama DAC multiplicativo ya que la salida analógica es el producto de la entrada 
binaria y el voltaje de regencia. 
Un DAC multiplicativo se puede usar para multiplicar un voltaje analógico 
(VREF) por un valor binario para producir una salida analógica. Algunos DAC 
multiplicativos permiten que VREF sea de cualquier polaridad de manera que el 
producto final pueda tener cualquier polaridad. A estos se les llama DAC 
multiplicativos de dos cuadrantes. Algunos DAC permiten asimismo que la 
entrada binaria sea de cualquier polaridad utilizando el MSB como un bit del 
signo. A estos se les llama DAC multiplicativos de cuatro cuadrantes. 
 
5.5. ESPECIFICACIONES DAC. 
Se dispone de una amplia variedad de DAC como circuitos integrados o bien 
como paquetes encapsulados auto-contenidos. 
 62 
Uno debe estar familiarizado con las especificaciones más importantes de los 
fabricantes a fin de evaluar un DAC en una determinada aplicación. 
Resolución: La resolución porcentual de un DAC depende únicamente del 
número de bits. Por esta razón, los fabricantes por lo general especifican una 
resolución de DAC como el número de bits. Un DAC de 10 bits tiene una 
resolución más sensible (mayor exactitud) que uno de 8 bits. 
Precisión: Los fabricantes de DAC tienen varias maneras de especificar la 
precisión o exactitud. Las dos más comunes se les llama error de escala 
completa y error de linealidad, que normalmente se expresan como un 
porcentaje de la salida de escala completa del convertidor (% F.S.). 
El error de escala completa es la máxima desviación de la salida del DAC de su 
valor estimado (teórico). 
Tiempo de respuesta: la velocidad de operación de un DAC se especifica 
como tiempo de respuesta, que es el tiempo que se requiere para que la salida 
pase de cero a escala completa cuando la entrada binaria cambia de todos los 
ceros a todos los unos. Los valores comunes del tiempo de respuesta variaran 
de 50ns a 10 s. En general los DAC con salida de corriente tendrán tiempos de 
respuesta más breves que aquellos con una salida de voltaje. 
Voltaje de balance: En teoría, la salida de un DAC será cero volts cuando la 
entrada binaria es todos los ceros. En la práctica, habrá un voltaje de salida 
pequeño producido por el error de desbalance del Amp-ab. 
 63 
Este desplazamiento es comúnmente 0.05% F.S. Casi todos los DAC con 
voltaje tendrán una capacidad de ajuste de balance externo que nos permitirá 
eliminar el error de desbalance. 
5.6. APLICACIONES DAC. 
Los DAC se utilizan siempre que la salida de un circuito digital tiene que 
ofrecer un voltaje o corriente analógico para impulsar o activar un dispositivo 
analógico. 
Control: La salida digital de una computadora puede convertirse en una señal 
de control analógica para ajustar la velocidad de un motor, la temperatura de 
un horno o bien para controlar casi cualquier variable física. 
Análisis automático: Las computadoras pueden ser programadas para 
generar las señales analógicas (a través de un DAC) que se necesitan para 
analizar circuitos analógicos. La respuesta de salida analógica del circuito de 
prueba normalmente se convertirá en un valor digital por un ADC y se 
alimentará a la computadora para ser almacenada, exhibida y algunas veces 
analizada. 
Control de amplitud digital: Un DAC multiplicativos se puede utilizar para 
ajustar digitalmente la amplitud de una señal analógica. Recordando que un 
DAC multiplicativo produce una salida que es el producto de un voltaje de 
referencia y la entrada binaria. 
Si el voltaje de referencia es una señal que varía con el tiempo, la salida del 
DAC seguirá esta señal, pero con un amplitud determinada por el código de 
 64 
entrada binario. Una aplicación normal de esto es el “control de volumen” 
digital, donde la salida de un circuito o computadoradigital puede ajustar la 
amplitud de una señal de audio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. SENSORES DE POSICION. 
 
 
 
 
 
 
 
 65 
 
 
6.1. POTENCIOMETRO ANGULAR. 
Es un transductor de posición angular, de tipo absoluto y con salida de tipo 
analógico. Básicamente es una resistencia de hilo bobinado en una pista de 
material conductor, distribuida a lo largo de un soporte en forma de arco y un 
cursor solidario a un eje de salida que pueda deslizar sobre dicho conductor. El 
movimiento del eje arrastra el cursor provocando cambios de resistencia entre 
éste y los extremos. De esta forma si se alimentan los extremos con una 
tensión constante Vo aparece en la toma de medida una tensión proporcional al 
ángulo girado a partir del origen. Interesa que esta variación sea lineal como se 
representa en la figura 6.1. En cuanto a la respuesta dinámica el potenciómetro 
es un elemento proporcional sin retardo, pero la frecuencia de funcionamiento 
suele quedar limitada a 5 Hz por motivos mecánicos. 
 
 66 
FIGURA 6.1 POTENCIOMETRO ANGULAR. 
6.2. ENCODERS. 
Los encoders son dispositivos formados por un rotor con uno o varios 
grupos de bandas opacas y translúcidas alternadas y un estator con una serie 
de captadores ópticos que detectan la presencia o no de banda opaca. Existen 
dos tipos de encoders, incrementales y absolutos. Los primeros dan un 
determinado número de impulsos por vuelta y requieren un contador para 
determinar la posición a partir de un origen de referencia, los absolutos 
disponen de varias bandas en el rotor ordenadas según un código binario, y los 
captadores detectan un código digital completo que es único para cada posición 
del rotor. 
 
 
FIGURA 6.2 ENCODERS. 
 
 67 
 
6.2.1. Encoders incrementales. 
Los encoders incrementales suelen tener una sola banda de marcas 
repartidas en el disco del rotor y separadas por un paso p. En el estator 
disponen de dos pares de emisor-receptor ópticos, decalados un número 
entero de pasos más ¼ de paso. 
Al girar el rotor genera una señal cuadrada, el decalaje hace que las 
señales tengan un desfase de ¼ de periodo si el rotor gira en un sentido y 
de ¾ si gira en el sentido contrario, lo que se utiliza para discriminar el 
sentido de giro. 
Un simple sistema lógico permite determinar desplazamientos a partir de 
un origen, a base de contar impulsos de un canal y determinar el sentido de 
giro a partir del desfase entre los dos canales. 
 
 68 
FIGURA 6.2.1 a SEÑAL CUADRADA DE ENCODER 
INCREMENTAL. 
Algunos encoders pueden disponer de un canal adicional que genere un 
pulso por vuelta y la lógica puede dar número de vueltas más fracción de 
vuelta. 
 
 
FIGURA 6.2.1.b ENCODER INCREMENTAL CON SENSOR. 
 
Una desventaja de este tipo de encoders es que necesita un ajuste de 
origen al iniciar su operación, pues debido a la pérdida de energía no 
permite guardar la ultima posición registrada en memoria. 
La resolución del encoder depende del número N de divisiones del rotor, 
es decir del número de impulsos por revolución, o bien de acuerdo al 
número de obstrucciones que la luz tenga. No debe confundirse lo que es 
resolución angular del encoder con la posible resolución de un sistema de 
 69 
medida de coordenadas lineales que dependerá de la desmultiplicación 
mecánica. 
Esta resolución también está en función del material del disco, por 
ejemplo los discos de metal no son apropiados para resoluciones altas ya 
que se necesitarían demasiadas perforaciones y este se vuelve demasiado 
frágil para un uso diario. Por esta razón para este tipo de casos se utilizan 
discos de plástico los cuales son apropiados para altas resoluciones, estos 
son tratados químicamente para hacer partes opacas según los 
requerimientos de resolución. Por ejemplo un disco de 100 segmentos 
tendría una resolución de 3.6°, mientras que uno con 6000 segmentos 
tendría una resolución de 0.08°. 
 
 
FIGURA 6.2.1.c MODELO DE ENCODER INCREMENTAL. 
 70 
 
 
6.2.2. Encoders absolutos. 
Los encoders absolutos disponen de varias bandas dispuestas en forma 
de coronas circulares concéntricas, dispuestas de tal forma que en sentido 
radial el rotor queda dividido en sectores, con combinaciones de opacos y 
transparentes que siguen un código Gray o binario. 
 
FIURA 6.2.2.a MODELOS DE ENCODER ABSOLUTO. 
 
 71 
En los encoders absolutos, su ventaja más significativa con respecto a 
los incrementales, es la posibilidad de guardar la posición aún cuando exista 
un corte o suspensión en la alimentación del sistema. 
Esto se debe a que se evita que los sistemas de conteo y registro de 
posiciones estén basados en la alimentación, todo lo contrario al modelo 
utilizado en los encoders incrementales. 
 
FIGURA 6.2.2.b ENCODER ABSOLUTO CON SENSORES. 
Esto origina la implementación de un sistema basado en un disco 
perforado de distinta forma y de un sistema emisor detector acoplado a este 
tipo de discos. 
El estator dispone de un conjunto emisor-receptor ópticos para cada 
corona del rotor. El conjunto de información binaria obtenida de los 
captadores es única para cada posición del rotor y representa su posición 
absoluta. Se utiliza el código Gray en lugar de un binario clásico porque en 
 72 
cada cambio de sector sólo cambia el estado de una de las bandas, 
evitando errores por falta de alineación de los captadores. 
Para un encoder con N bandas, el rotor permite 2N combinaciones, la 
resolución será 360° entre los 2N sectores, por ejemplo para encoders de 
12 y 16 bits se obtiene una resolución angular de 0.0879° y 0.00054° 
respectivamente. 
Un ejemplo de encoder absoluto sería el de disco construido en base a 
círculos concéntricos de perforaciones, dichos círculos están dispuestos de 
forma que el exterior tiene un arreglo de perforaciones-obstrucciones a una 
escala de 1:1, mientras que la siguiente tiene el doble de segmentos que el 
anterior y la tercera tiene el doble de la anterior, de esta forma el primer 
arreglo tiene intercalado un segmento opaco y uno transparente, el 
segundo tiene 2 opacos y dos transparentes y el tercero 4 opacos y 4 
transparentes, de esta forma el disco tiene 10 circunferencias. 
La forma del disco, provoca que el sistema emisor-detector de luz se 
este actualizando constantemente. Para estos dispositivos es necesaria la 
implementación de un emisor y receptor que corresponda a cada anillo del 
disco, complicando un poco la conexión eléctrica necesaria. 
 73 
 
FIGURA 6.2.2.c MODELO DE ENCODER ABSOLUTO EN BASE A 
CIRCULOS CONCENTRICOS. 
Una de las ventajas de los encoders absolutos es que se ajustan de tal 
manera que una revolución completa del encoder es igual a la magnitud 
máxima del recorrido de la maquina en cuestión. Por ejemplo, si el 
desplazamiento máximo del motor es de 20 centímetros y la resolución del 
encoder es de 16 bits, la resolución total será de 20/65536 que equivale a 
0.00030 centímetros. 
Pero si el desplazamiento total fuese mayor, existe una resolución burda 
y una resolución fina que son capaces de ajustar el encoder de manera que 
siga teniendo el viaje total de la maquina en una sola revolución del 
encoder. 
 
 
 
 
 74 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. CONTADORES Y REGISTROS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 75 
7.1. CONTADORES ASINCRONOS (DE RIZO). 
La figura 7.1 muestra un circuito contador binario de 4 bits, este tipo de 
contador, donde cada salida del FF sirve como señal de entrada CLK para el 
siguiente FF, se conoce como contador asíncrono. 
Esto se debe a que todos los FF no cambian estados en sincronía exacta con 
las pulsaciones del cronómetro; solo el FF A responde a las pulsaciones del 
reloj. El FF B tiene que esperar a que el FF A cambie de estado antes de que 
se active; el FF C tiene que esperar por el FF B; y así sucesivamente. 
Así pues, existe un retraso entre las respuestas de cada FF. En losFF 
modernos está demora puede ser muy corta (comúnmente de 10 a 40 ns), 
pero en algunos casos, puede ser problemática. Debido a la forma en la cual 
opera este tipo de contador, también se le conoce comúnmente como contador 
de rizo. 
7.1.1. Número MOD. 
El contador de la figura 7.1 tiene 16 estados diferentes (del 0000 al 
1111). De este modo, se trata de un contador de rizo MOD-16. El número 
MOD siempre es igual al número de estados por los cuales pasa el contador 
en cada ciclo completo antes de que se recicle hacia su estado inicial. El 
número MOD se puede incrementar simplemente agregando mas FF al 
contador. Es decir, 
Número MOD = 2N 
 76 
Donde N es el número de biestables conectados en la disposición de la 
figura 7.1. 
 
FIG. 7.1 CONTADOR ASINCRONO DE 4 BITS. 
 
7.1.2. División de frecuencias. 
En el contador básico cada FF da un a ondiforme de salida, que es 
exactamente la mitad de la frecuencia de la forma de onda en su entrada 
CLK. Suponiendo que la señal del cronometro de la figura 7.1 es de 16 kHz. 
La figura 7.1.1. muestra las formas de onda de salida del FF. 
 77 
La forma de onda en la salida A es un pulso cuadrado de 8 kHz, en la 
salida B es de 4 kHz, en la salida C es de 2 kHz y en la salida D es de 1 kHz. 
La salida del FF D tiene una frecuencia igual a la frecuencia original del 
cronómetro dividida por 16. En términos generales, para cualquier contador 
la salida del último FF divide la frecuencia de entrada del reloj por el 
número MOD del contador. 
 
 
FIG. 7.1.1. FORMAS DE ONDADE SALIDA DE UN CONTADOR. 
 
7.2. CONTADORES CON NUMEROS MOD < 2N. 
El contador de pulsos básico de la figura 7.1 está limitado a números MOD 
que son iguales a 2N, donde N es el número de biestables. Este valor es en 
realidad el número MOD máximo que se puede obtener mediante el uso de N 
biestables. El contador básico puede ser modificado para producir números 
MOD menores que 2N, permitiendo que el contador omita estados que 
normalmente son parte de la secuencia de conteo. 
Uno de los métodos más comunes para lograr esto se ilustra en la figura 7.2 
donde se muestra un contador de pulsos de 3 bits. 
 78 
Despreciando la compuerta NAND por un momento se observa que el 
contador es un contador binario MOD-8 que contará en secuencia de 000 a 
111. 
 
 
 
FIG.7.2 CONTADOR MOD-6. 
 
 
 79 
La forma de onda en la salida B contiene una falla o mal funcionamiento 
ocasionado por la incidencia momentánea del estado 110 antes de la anulación. 
Esta falla es muy breve y de este modo no producirá ninguna indicación 
visible en las luces indicadoras o en las exhibiciones numéricas. Sin embargo, 
podría ocasionar un problema si la salida B se utiliza para conducir otros 
circuitos externos al contador. 
La salida C tiene una frecuencia igual a 1/6 de la frecuencia de entrada; 
este contador MOD-6 ha dividido la frecuencia de entrada por seis. 
La forma de onda C no es una onda cuadrada simétrica ya que solamente 
es alta en dos ciclos del cronómetro en tanto que es baja para cuatro ciclos. 
 
7.3. CONTADORES ASINCRONOS CI (IC). 
Existen varios CI contadores asíncronos TTL y CMOS. Uno de los más 
populares es el TTL 7493 y su equivalente lógico, el 74293. La figura 7.3 
muestra el diagrama lógico para el 7493 tal y como aparece en el manual del 
fabricante. 
 80 
 
FIGURA 7.3 CONTADOR ASINCRONO. 
 
1. El 7493 contiene cuatro FF J-K con las salidas Q0, Q1, Q2, Q3, (en vez de 
A, B, C, D). Cada FF tiene una entrada CP (pulsación del cronómetro), 
que es simplemente otro nombre de la entrada CLK. 
Las entradas del cronómetro Q0, y Q1, marcadas como CP0 y CP1, 
respectivamente, son externamente accesibles. Las barras de inversión 
sobre estas entradas se utilizan para indicar que actúan como en una 
transición de alto a bajo. 
2. cada FF tiene una entrada DC CLEAR, CD, conectada a la salida de una 
compuerta NAND de 2 entradas. Las entradas de NAND son MR1 y MR2 , 
donde MR significa reposición maestra. 
 81 
3. Los FF Q1, Q2, y Q3, están conectados como un contador de pulsos de 3 
bits. El FF Q0, no esta conectado a nada en el interior. Esto da la opción 
de conectar Q0 a Q1, para formar un contador de 4 bits o bien utilizar 
Q0, por separado. 
4. Los FF se disponen en el orden contrario al utilizado en los diagramas de 
contadores. Esta es una forma equivalente de trazar el circuito contador. 
 
7.4. CONTADOR ASINCRONO DESCENDENTE. 
Analizando la secuencia de conteo descendente para un contador de 3 bits 
tenemos: 
 
 
A, B, y C representan los estados de salida del FF cuando el contador 
recorre su secuencia. El FF A (LSB) cambia estados en cada etapa de la 
secuencia como se hace en un contador ascendente. 
El FF B cambia estados cada vez que A pasa de bajo a alto; C cambia 
estados cada vez que B pasa de bajo a alto. De este modo, en un contador 
descendente cada FF, excepto el primero, debe articularse cuando el FF 
anterior pase de bajo a alto. 
 82 
Si los FF tienen entradas CLK que responden a transiciones negativas (de 
alto a bajo), entonces se puede colocar un inversor en el frente de cada 
entrada CLK; se puede lograr el mismo efecto conduciendo cada entrada CLK 
del FF desde la salida invertida del FF anterior; esto se ilustra en la figura 7.4, 
en relación con un contador descendente MOD-8. 
 
FIGURA 7.4. CONTADOR DESCENDENTE MOD-8. 
 
Los contadores descendentes no se utilizan tanto como los ascendentes. Su 
aplicación principal es en situaciones donde debe saberse cuando ha ocurrido 
un número deseado de pulsaciones de entrada. En estas situaciones el 
contador descendente se prefija al número deseado y luego se le permite 
contar hacia abajo cuando se aplican las pulsaciones. 
 83 
Cuando el contador llega al estado cero es detectado por una compuerta 
lógica cuya salida indica entonces que ha ocurrido el número prefijado de 
pulsaciones. 
 
7.5. DEMORA EN LA PROPAGACION DE CONTADORES DE ONDAS. 
Los contadores de rizo son el tipo más simple de contadores binarios, ya 
que requieren del mínimo número de componentes para producir cierta 
operación de conteo. Pero presentan una desventaja importante, que es 
ocasionada por su principio básico de operación. Cada FF es activado por la 
transición en la salida del FF anterior. Debido al retraso inherente en la 
propagación de cada FF, esto significa que el segundo FF no responderá sino 
hasta un tiempo después de que el primer FF reciba una pulsación de entrada; 
el tercer FF no responderá hasta un tiempo igual a 2 x tpd después de que 
ocurra la pulsación del cronómetro. 
El primer conjunto de formas de onda de la figura 7.5.a muestra una 
situación donde ocurre una pulsación de entrada cada 1000 ns y se supone que 
cada FF observa un retraso en la propagación de 50 ns. 
 84 
 
FIG.7.5.a FORMAS DE ONDA DEL CONTADOR DE RIZO DE 3 BITS. 
 La salida del FF A se cambia 50 ns después de la transición descendente de 
cada pulsación de entrada, la salida C pasa a alto después de un retraso de 150 
ns. En este caso, el contador no opera adecuadamente en el sentido que los FF 
llegan por ultimo a sus estados correctos, lo cual representa el conteo binario. 
Las formas de onda de la figura 7.5.b muestran lo que sucede si las 
pulsaciones de entrada ocurren una vez cada 100 ns. Una vez más, cada salida 
del FF responde 50 ns después de la transición de 1 a 0 en su entrada CLK. 
De particular interés es la situación después de la transición descendente de 
la cuarta pulsación de entrada donde la salida C no pasa a alto sino hasta 
después 150 ns después, que es el mismo tiempo en que la salida A pasa a alto 
en respuesta a la quinta pulsación de entrada. 
 
 85 
 
FIG.7.5.b FORMAS DE ONDA DEL CONTADOR DE RIZO DE 3 BITS. 
 En otras palabras, la condición C = 1, B = A = 0, nunca aparece debido a 
que la frecuencia de salida es demasiado elevada. Esto podría ocasionar