Metodologia para Determinação de Vida em Fadiga de Alabes

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Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica
Unidad Profesional Ticomán
“METODOLOGIA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA
VIDA EN FATIGA DE LOS ALABES DE UN
COMPRESOR”
TESINA
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO EN AERONAUTICA
Presentan:
HERNANDEZ CRUZ DULCE MARIA
RAMIREZ JOACHIN JUAN
TORRIJOS PEREZ HUGO GABRIEL
MEXICO D.F. JUNIO 2008
1
ÍNDICE
Glosario de acrónimos 1
Introducción
Justificación 4
Objetivo general 4
Objetivos específicos 5
Hipótesis 5
Marco teórico 5
Alcance 8
Metodología 9
CAPÍTULO I: Fatiga
Fatiga en los metales 12
Incremento de la resistencia a la fatiga 22
Detección de las grietas producidas por fatiga 32
Titanio 43
2
CAPÍTULO II: Simulación
Proceso de análisis 51
Interpretación del análisis 55
CAPÍTULO III: Tutorial
Tutorial para la simulación de un álabe en ANSYS Workbench 65
Conclusiones y recomendaciones 88
Anexo A 90
Anexo B 92
Anexo C 105
Bibliografía 107
3
INTRODUCCIÓN
4
GLOSARIO DE ACRÓNIMOS
- Kt.- Factor de concentración.
- R.- Esfuerzo residual.
- Curva S-N.- Esfuerzo contra ciclos de carga.
- Curva carga-N.- Carga contra ciclos de carga.
- cpm.- Ciclos por minuto.
- Kf.- Esfuerzo nominal máximo.
- σ.- Desviación estándar.
- Smin.- Esfuerzo mínimo.
- Smáx.- Esfuerzo máximo.
- KIC.- Tenacidad a la fractura.
- K1.- Factor de intensidad de esfuerzos.
- %ΔPCC .- Perdidas de presión en la cámara de combustión.
- Cp.- Calor específico a presión constante.
- K.- Relación de calores específicos a presión constante.
- P.- Presión.
- PCI.- Poder calorífico del combustible.
- T.- Temperatura.
- W.- Trabajo.
- ηiso dif.- Eficiencia isentrópica del difusor.
- ηiso fan.- Eficiencia isentrópica del fan.
- ηiso C.- Eficiencia isentrópica del compresor.
- ηPol C.- Eficiencia politrópica del compresor.
- ηmec.- Eficiencia mecánica.
- ηcomb.- Eficiencia de la combustión.
- Π.- Relación de presiones.
5
- Qs.- Calor suministrado.
- Ct.-Cuerda de punta.
- Cs.- Cuerda de raiz .
-
2
b
.- Semi-envergadura.
- Αt.- Ángulo de ataque de punta.
- Αs.- Ángulo de ataque de raíz.
- a0.- Pendiente del levantamiento del perfil.
- ae.- Pendiente efectiva.
- c.- Cuerda en cualquier estación.
- A.- Relación de aspecto.
- m.- Masa del cuerpo.
- VT.- Velocidad tangencial que sufre dicho cuerpo.
- r.- Radio de giro de la masa.
- f.- Porcentaje de la sección efectiva de la curva de levantamiento.
- u.- Factor de resistencia al avance inducido en función de la relación de
aspecto.
- v.- Factor de resistencia al avance inducido en función de la conicidad.
- w.- Factor de resistencia al avance inducido en función de la relación de
aspecto y conicidad.
- J.- Factor de corrección para la determinación del ángulo de ataque en
función de la relación de aspecto.
- Em.- Factor para determinar el momento de cabeceo debido al momento
de la sección y en función de la conicidad.
- G.- Factor para determinar el momento de cabeceo debido a la fuerza
de levantamiento básica y en función de la conicidad.
- L.- Fuerza de levantamiento.
- D.- Fuerza de resistencia al avance.
- q.- Presión dinámica.
6
- S.- Superficie analizada.
- Cdi.- Resistencia al avance inducida.
- CL.- Coeficiente de levantamiento.
- CD.- Coeficiente de resistencia al avance.
- Cm.- Coeficiente de cabeceo.
- E.- Factor de velocidad de Jones en función del semi-perímetro del
cuerpo analizado considerando la envergadura.
- Bata.- Borde de ataque.
- Bsal.- Borde de salida.
- ε.- Torcimiento geométrico.
- a.- Pendiente del levantamiento calculada.
- αL=0.- Angulo de ataque con cero levantamiento.
- F.- Fuerza.
- ω.- Velocidad angular.
- Fc.- Fuerza inercial (fuerza centrífuga.
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JUSTIFICACIÓN
El proyecto surge debido a las nuevas tendencias sobre el seguimiento del
comportamiento de los componentes de una aeronave, por ejemplo, la prevención
de la fractura por fatiga en los elementos de un motor aerorreactor, tales como los
álabes de las etapas de un compresor.
La falla de un elemento trae consigo desde consecuencias fatales, hasta
pérdidas de grandes sumas de dinero para las empresas. Todo esto nos ha
llevado a la realización del proyecto que simulará las cargas a las que está
sometido un álabe cada vez que éste se somete a un ciclo de trabajo,
entendiéndose como ciclo de trabajo una revolución de la 13ª etapa del conjunto
álabe-rotor del compresor del motor JT8D-17; y así conocer el porcentaje de su
vida útil.
Se escogió dicho motor porque se tiene acceso a la información técnica del
mismo; y la etapa a analizar es la más crítica del compresor, ya que es la última y
por lo tanto la velocidad, temperatura y presión del aire son las más altas, así
como la fuerza centrífuga.
OBJETIVO GENERAL
Obtener por medio de un software de elemento finito el porcentaje de la
vida útil de un álabe rotor, de la 13ª etapa de un compresor, sometido a las
condiciones de operación de vuelo a un régimen máximo del motor. Para la
consideración de las cargas se aplicarán las críticas, es decir, las equivalentes en
la maniobra de despegue.
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OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Conocer el valor de las cargas que soporta el álabe, tales como la
temperatura, presión, levantamiento y fuerzas inerciales.
2. Obtener el esfuerzo máximo debido a las cargas aplicadas.
3. Obtener el porcentaje de la vida útil cuando se le aplican cargas en
condiciones de vuelo.
4. Establecer el procedimiento a seguir para la determinación de la vida útil de
un álabe utilizando el software ANSYS Workbench.
HIPÓTESIS
Si se programan las condiciones de operación a un álabe rotor en la 13ª
etapa de compresión, ¿se podrá obtener el porcentaje de la vida útil haciendo uso
de un software de análisis por elemento finito?
MARCO TEÓRICO
o ELEMENTO FINITO
De acuerdo con [1], es un método numérico muy general para la
aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales. Se basa en
dividir el cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) en una serie de
subdominios no intersectantes entre sí denominados “elementos finitos”. El
conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada
discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos
representativos llamados nodos. Dos nodos son adyacentes si pertenecen al
mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito
puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus
relaciones de proximidad se llama malla.
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De acuerdo con estas relaciones de conectividad se relaciona el valor de un
conjunto de variables desconocidas definidas en cada nodo y denominadas
grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada
variable entre los nodos se puede escribir en forma de un sistema de ecuaciones
lineales. La matriz de dicho sistema de ecuaciones del sistema es la matriz de
rigidez. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de
nodos.
Normalmente el método de los elementos finitos se programa en una
computadora para calcular el campo de desplazamientos y posteriormente, a
través de relaciones cinemáticas y constitutivas las deformaciones y esfuerzos
respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos. El
método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la
facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos o tres dimensiones).
Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran
particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica
calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de
ecuaciones.
o INGENIERÍA DE MATERIALES
De acuerdo con [2], la Ciencia e Ingeniería de Materiales es
interdisciplinaria y multidisciplinaria, se fundamenta en conocimientos de física,
química e ingeniería, así como de las técnicas inherentes a estas disciplinas. Una
de las funciones más importantes de los científicos e ingenierosen materiales es
establecer las relaciones entre las propiedades y el funcionamiento de un material
o de un dispositivo, así como la microestructura, la composición y la forma en que
el material se sintetizó y procesó.
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Se ocupa de inventar nuevos materiales y mejorar los ya conocidos,
mediante el desarrollo de un conocimiento más profundo de las relaciones entre
microestructura, composición, síntesis y procesamiento. El término composición
indica la constitución química de un material. El término significa una descripción
del arreglo atómico, visto con distintos grados de detalle. Los científicos y los
ingenieros en materiales no sólo tienen que ver con el desarrollo de materiales,
sino también con la síntesis y el procesamiento de materiales y con los procesos
de fabricación correspondientes a la producción de los componentes. La síntesis
se refiere a la manera de fabricar los materiales a partir de elementos naturales o
hechos por el hombre; mientras que procesamiento indica el modo en que se
conforman los materiales en componentes útiles y para causar cambios en las
propiedades de distintos materiales.
o MECÁNICA DE LA FRACTURA
De acuerdo con [3], su objetivo primordial es determinar las combinaciones
críticas de tres variables relativas a un componente o estructura: el esfuerzo
aplicado, el tamaño de los defectos que contiene y la tenacidad de fractura del
material. De las consideraciones anteriores se desprende que la aplicación de la
mecánica de la fractura resulta fundamental para el diseño de componentes, la
planificación de inspecciones en servicio y, en general, para una utilización segura
de los materiales en ingeniería.
Mecánica de la fractura elástica lineal.- una de sus principales aplicaciones es
la caracterización de la propagación de fisuras en fatiga.
Mecánica de la fractura elastoplástica.- permiten caracterizar el estado de
esfuerzos en la punta de una fisura usando propiedades plásticas tales como el
límite de fluencia y el coeficiente de endurecimiento. En consecuencia,
representan una extensión de la elástica lineal, ya que caracterizan el campo de
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esfuerzos alrededor de la fisura con menos restricciones y en una zona más
amplia que el factor de intensidad de esfuerzos, K1.
o RESISTENCIA DE MATERIALES
De acuerdo con [2], la Resistencia de Materiales tiene como finalidad
elaborar métodos simples de cálculo, aceptables desde el punto de vista práctico,
de los elementos típicos más frecuentes de las estructuras, empleando para ello
diversos modelos aproximados. La necesidad de obtener resultados concretos al
resolver los problemas prácticos nos obliga a recurrir a hipótesis que pueden ser
simplificadas, que pueden ser justificadas comparando los resultados de cálculo
con los ensayos, o los obtenidos aplicando teorías más exactas, las cuales son
más complicadas.
Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las
fuerzas aplicadas, también llamadas cargas, y los esfuerzos y desplazamientos
inducidos por ellas. Típicamente las simplificaciones geométricas y las
restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el
campo de deformaciones y esfuerzos sean sencillos de calcular.
Para realizar este trabajo se recurrirá a diferentes bibliografías, revistas
especializadas, publicaciones y artículos de Internet, consulta y asesoría de
ingenieros con experiencia en la industria aeronáutica.
ALCANCE
El estudio a realizar se enfocará al motor aerorreactor “JT8D-17”. Se
desarrollará la metodología a seguir para conocer el porcentaje de la vida útil de
un material sometido a fatiga, además de realizar un tutorial para una práctica de
fatiga en ANSYS Workbench.
12
METODOLOGÍA
.
 Describir el efecto de fatiga en los metales.
 Describir los procesos para aumentar la resistencia a la fatiga.
 Describir los procesos para la detección de grietas en materiales.
 Documentar las características del material del álabe.
 Simular las cargas de trabajo en los álabes hasta llegar al esfuerzo
máximo.
 Desarrollar la metodología a seguir para conocer el porcentaje de la
vida útil de un material sometido a fatiga.
 Realizar un tutorial para una práctica de fatiga en ANSYS
Workbench.
13
CAPÍTULO I
FATIGA
En el Capítulo I se enfocará al desarrollo de la información obtenida durante
la etapa de investigación bibliográfica, es decir, todo el procedimiento técnico-
teórico y se mostrará de forma resumida.
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1.1 INTRODUCCIÓN
De acuerdo con [4], la falla de los metales por fatiga tiene lugar por las
cargas aplicadas en forma variable o repetitivas, la carga máxima requerida para
producir la falla de esta forma es mucho menor que la carga estática que produce
la ruptura.
Muchos componentes y estructuras en servicio están sometidas a cargas
variables, y si bien los esfuerzos promedios son a menudo bajos, las
concentraciones locales de esfuerzos que no reducen mucho la resistencia
estática, pueden a veces producir la falla por fatiga.
Uno de los aspectos más importantes de las fallas por fatiga es la falta de
deformación en la región de las fracturas, es decir, la grieta; incluso en materiales
como el acero suave que son bastante dúctiles cuando se rompen por una carga
estática. Este es uno de los peligros de la fatiga, que no hay indicio de una falla
del material debido a que las grietas producidas por fatiga son generalmente finas,
lo cual dificulta su detección y una vez que se ha desarrollado en un tamaño
macroscópico pueden difundirse y ocasionar la fractura completa en un tiempo
corto.
Normalmente se encuentra que las grietas por fatiga son originadas por
alguna discontinuidad superficial, ésto se debe a que cualquier cambio en la
sección produce una concentración de esfuerzos. La magnitud del esfuerzo en
una concentración de esfuerzos aumenta con la curvatura de la superficie. Las
piezas dinámicas con cambio de sección son las que tienen las concentraciones
de esfuerzos.
Entre las consideraciones a tomar en cuenta para la resistencia a la fatiga,
la más importante es el de las concentraciones de esfuerzo, sin embargo, también
15
depende del tamaño del elemento, de la magnitud relativa de las cargas estáticas
y fluctuantes, entre otras.
Por lo general las cargas repetidas se relacionan con maquinaria, motores,
turbinas, generadores, ejes, hélices, partes de avión, partes de automóviles, etc.
Algunas de estas estructuras están sometidas a millones (incluso miles de
millones) de ciclos de carga durante su vida útil, por lo que es probable que la
fractura sea por fatiga. Tales fallas están comúnmente acompañadas por una
deformación plástica considerable.
1.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS FRACTURAS POR FATIGA
De acuerdo con [4], si un componente está repetidamente sometido a
cargas de suficiente magnitud, se formará eventualmente alguna grieta o grietas
de fatiga en alguna región de esfuerzos altas, normalmente en la superficie, y
progresará gradualmente a través del material hasta producir la fractura total. Las
superficies fracturadas de las partes que han sido sometidas a fatiga normalmente
tienen un aspecto característico que permite reconocerlas.
Hay dos o tres zonas que pueden identificarse en cada superficie
fracturada. Alrededor de la región de origen de la grieta la superficie tiene, a
menudo, un aspecto liso mostrando señales concoidales1. Esta es la zona donde
la grieta de fatiga se ha extendido con relativa lentitud. En algunas ocasiones se
distingue una segunda zona menos lisa en que la grieta se ha propagado más
rápidamente, ocasionando que la superficie de la fractura sea irregular. La tercera
zona es el área donde se produjo la fractura final cuando se redujo la sección y el
metal no pudo aguantar la aplicación de la carga última. En esta zona se puede
1 Curva que en su prolongación se aproxima constantemente a una recta sin tocarla nunca.
16
apreciar un aspecto cristalino indicando que la fractura final fuefrágil, o un aspecto
fibroso si la fractura final fue dúctil.
Si una pieza fracturada se ha sometido a cargas de compresión puede
perderse algún detalle en las superficies fracturadas, como resultado de un
repetido martilleo de la superficie agrietada antes de que se de la fractura
completa; esta acción produce un aspecto de pulido. Otra característica de una
falla por fatiga es la coloración u oxidación de algunas de las partes de las
superficies fracturadas indicando que ha existido alguna grieta durante algún
tiempo. Estos caracteres distintivos son a menudo usados para identificar fallas
por fatiga. Es difícil encontrar estas características en los metales dúctiles, pero en
las piezas que han sido fabricados por fundición es fácil distinguir entre las
fracturas estáticas y por fatiga.
El mismo problema puede ocurrir en los aceros que han tenido fallas
intergranulares, pero tales fallas son poco comunes.
Se puede obtener más información por un estudio de las superficies
fracturadas por fatiga, lo cual puede ser de gran valor en el diagnóstico de falla en
servicio. Los aspectos concoidales de la primera zona son particularmente útiles
para éste, ya que representan estados en la propagación de la grieta.
1.3 FATIGA EN LOS METALES
De acuerdo con [5], el problema relacionado a la fatiga de metales ha sido
investigado experimentalmente por más de un siglo. Las aeronaves del pasado no
estaban sujetas a cargas que se presentan ahora, debidas a las altas velocidades
que desarrollan, además estaban hechas de materiales con esfuerzos muy bajos
para satisfacer los requerimientos de fuerza estática, así como esfuerzos de
17
cargas de servicio, que automáticamente entraban en un rango que podría proveer
una adecuada vida de la fatiga.
Debido a estos cambios, los problemas de fatiga en aeronaves se han
venido incrementando drásticamente, ya que ahora los aviones son construidos
con materiales más resistentes, pero no mejores en propiedades de fatiga. El
resultado de esto ha sido una acumulación de fallas en servicio, las cuales pueden
estar involucradas en desenlaces fatales. Además, actualmente se cuenta con una
mayor cantidad de métodos, y mas precisos, para el diseño de estructuras
eficientes. Esto causa que trabajen en rangos muy cercanos al límite elástico del
material, lo que actualmente ocasiona que la vida útil del material se reduzca.
Algunas fallas de fatiga originan discontinuidades como un punto focal
donde inicia la grieta, éstos son llamados concentradores de esfuerzos. La
separación entre planos intragranulares son llamados como dislocaciones de los
que tienden a apilarse en las capas límites del material hasta ocasionar la grieta.
Es probable que una estructura sometida a cargas dinámicas falle a un esfuerzo
menor que cuando las mismas cargas se aplican estáticamente, en particular
cuando se repiten durante una cantidad considerable de ciclos.
Las grietas siempre aparecen iniciándose en la superficie, a menos que sea
una superficie que haya sido tratada especialmente o hayan sido introducidos
esfuerzos residuales de compresión a lo largo de la superficie, ésto derivado de
que los átomos de la superficie están primeramente expuestos al esfuerzo y
protegen los átomos interiores.
18
1.3.1 CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS
De acuerdo con [5], la mayoría de las ocasiones se pudiera pensar que con
el solo diseño de la estructura, en estado estático, debería ser suficiente para
compensar los esfuerzos generados por la carga de servicio, pero
desafortunadamente se genera una pequeña concentración de esfuerzos que
limitan la vida útil del material.
Un factor de concentración de esfuerzos puede definirse como el
coeficiente por el cual el esfuerzo nominal, alejado de la interrupción del esfuerzo,
es multiplicado para revelar un esfuerzo real. La guía para seguir estos valores
puede cambiar ya que algunos esfuerzos son tomados debido al área total
mientras otros se basan en áreas netas de la última sección expuesta.
Algunos valores útiles para las concentraciones de esfuerzos pueden variar
dependiendo la configuración y las condiciones de carga. Esto se debe a que
algunos valores se han obtenido matemáticamente mientras otros han sido
obtenidos experimentalmente a través del uso de galgas extensométricas, así
como de materiales fotoelásticos o alguna otra técnica de análisis de esfuerzos en
probetas.
Obviamente para el diseño de agarraderas, el uso de factores de
concentraciones de esfuerzo en términos del área total es inaplicable cuando son
muchas cargas, por ejemplo en barras de torsión, que tienen dos áreas críticas;
una en el hombro y otra en el diámetro mayor. En consecuencia, por lo general se
trabaja con el esfuerzo neto y se usan factores de concentración ya determinados.
Prácticamente en cada caso que supone una concentración de esfuerzos el
gradiente de esfuerzos es excesivo, como se muestra en el patrón fotoelástico
causado por el borde tan abrupto de un agujero en una lámina sometida a tensión.
19
Figura. 1 – Patrón fotoelástico de un agujero con borde pronunciado.
1.3.2 DATOS DE MUESCA
De acuerdo con [5], los datos de muesca son usados para demostrar las
propiedades de fatiga en un material en la presencia de la concentración de
esfuerzos. Es común practicar con un diseño de estructura con un factor de
concentración de esfuerzos conocido y asumir que se comportará como un
espécimen que contiene una concentración de esfuerzos similar. Mientras que
usualmente es demasiado caro desarrollar curvas S-N para una escala completa
de un componente estructural durante las primeras etapas del diseño, es común
en la práctica hacer chequeos en uno o dos puntos para determinar la
concentración de esfuerzos. Esto asegura la capacidad del avión de soportar las
pruebas de fatiga requeridas en el fuselaje antes de la certificación.
Las curvas S-N para especimenes 7075-T6 cargados axialmente con
factores de concentración teóricos (Kt) de 1 (sin fractura), 2.6 (pequeños
estiramientos), son dados en graficas de ciclos contra esfuerzos máximos para
R=0. Los valores de Kt están dados en el área neta. Una cuarta curva (teórica
para Kt=2.6) es mostrada para realizar la comparación con la curva generada por
la prueba. La curva teórica (curva S-N para Kt=1 dividido entre 2.6) cae por
20
debajo de la curva experimental, excepto alrededor de 107 ciclos. Es generalmente
aceptado que la razón para que los valores experimentales sean más altos, es por
el beneficio residual de los esfuerzos obtenido por la deformación plástica en la
grieta en periodos de vida cortos.
El esfuerzo es dividido en lapsos de tiempos de vida para un espécimen sin
fractura (kt=1) entre el esfuerzo de especimenes con fisura con la misma vida,
con lo cual se puede obtener un factor, llamado “factor de fatiga en grieta”. Ver
figura 2.
Figura 2. Esfuerzo máximo (ksi) – Ciclos a la falla. Curvas S-N para una hoja de 7075-T6
agujerada y no agujerada.
21
El factor de fatiga en grieta, (definido como Kf=esfuerzo nominal máximo,
espécimen sin grieta/esfuerzo máximo nominal, espécimen con muesca, mismo
tiempo de vida) es usualmente mas bajo que Kt. Una excepción existe, como sea,
donde el desgaste está involucrado. Como consecuencia se observa que para un
tiempo de vida larga, la K para pequeños esfuerzos de tensión, alrededor de 5.5
en vez del 3.6 teórico derivado de la configuración geométrica. El desgaste es un
término usado para el daño causado por el frotamiento de superficies sólidas en
contacto bajo presión.
Las comparaciones anteriores hacen notar un muy importante factor en el
que hay una diferencia en los efectos de la concentración de esfuerzos,
dependiendo si hay fricción de superficies sólidas o no. Prácticamente todas las
uniones sujetas mecánicamente caen dentro del concepto de “muesca cerrada o
sección sensible al desgaste”, por lo tanto necesita ser tratado diferentemente al
de una muesca simple o “una concentración abierta”.Los aviones comerciales son
particularmente sensibles al desgaste debido a su larga expectativa de vida.
Mientras que todas las concentraciones de esfuerzos encontradas por la
razón entre los datos de fatiga sin muesca y fatiga con muesca son
concentraciones de esfuerzo por fatiga, la validez de muchos datos pueden ser
usualmente determinados comparándolos con el valor que se encuentra alrededor
de 107 ciclos. El factor de fatiga en la muesca y la concentración de esfuerzos
teórica deben ser iguales en este punto. si no es así, el problema puede estar en
los esfuerzos residuales producidos al momento de maquinar la muesca. Un
cortador mal afilado usualmente introducirá un esfuerzo residual de compresión, el
cual causará que el espécimen dure más de lo que debería. Así los datos no
deben conservarse para propósitos de diseño.
22
1.3.3 LIMITE DE RESISTENCIA
De acuerdo con [5], el límite de resistencia se define como el máximo
esfuerzo por debajo del cual un material supuestamente puede durar un número
infinito de ciclos de esfuerzo. Mientras muchos materiales, incluidos los aceros,
exhiben un esfuerzo en concreto por debajo del cual la fatiga no ocurrirá, el
aluminio y muchas otras aleaciones no tienen un límite específico de resistencia.
En consecuencia un límite de fatiga para esos metales (aleaciones de aluminio) se
define como el esfuerzo correspondiente a un tiempo de vida de 200, 000,000
ciclos.
1.3.4 MÁQUINAS PARA PRUEBAS DE FATIGA
De acuerdo con [5], la información anterior fue obtenida mediante pruebas
de fatiga a materiales cargados axialmente a frecuencias que variaban de 120 a
1800cpm. Prácticamente todas las máquinas comerciales avaladas para pruebas
de fatiga con carga axial son del tipo de carga constante, para lo que se hace una
provisión especial para mantener una carga adecuada a pesar de saber que el
material puede experimentar fluencia. Un apagado automático y un contador de
ciclos son provistos para determinar el número de ciclos en la fractura del
espécimen.
Otro tipo de información no mencionada hasta ahora, es la flexión inversa
y/o torsión. La mayoría de los datos recientes en aceros fueron adquiridos por
pruebas de vigas en rotación, las cuales doblaban al espécimen.
Desafortunadamente las pruebas de vigas en rotación no permiten hacerles
pruebas de esfuerzos en relaciones de R=-1.
Dado que los datos de fatiga proporcionados en nuevas aleaciones por
compañías acereras son usualmente de pruebas de vigas en rotación
23
(posiblemente debido al costo y al poco tiempo en que la prueba se lleva a cabo),
el diagrama de Goodman definitivamente son de utilidad. Ver figura 3.
Figura 3. Diagrama de Goodman. Esfuerzo máximo y mínimo (ksi)-Porcentaje de
deformación.
A pesar de que muchas máquinas que cargan axialmente tienen
adaptadores para pruebas de torsión, poca información es aceptable. Como
consecuencia un procedimiento lógico es deducir las propiedades de la torsión a
partir de las propiedades de la flexión.
24
1.3.5 PRUEBA DE DISPERSIÓN
De acuerdo con [5], la prueba de dispersión es un problema que ha
incomodado a los especialistas en fatiga por años. Una de las razones se debe a
que es casi imposible tener dos especimenes idénticos. Otro problema es que las
máquinas de prueba no tienen las mismas respuestas a pesar de que las cargas
sean las mismas. Por tanto, es común realizar diseños que queden por debajo del
esfuerzo último o usar un valor medio para propósitos de cálculo y usar un factor
de dispersión para el diseño final. Un factor de dispersión de 4 es el criterio para el
que la mayoría de las estructuras de los aviones están contractualmente obligadas
a demostrar por una prueba, esto es, que la prueba de la estructura tiene que
resistir 4 veces su tiempo de vida en servicio.
Prácticamente todos los datos de fatiga presentados en libros son la media
logarítmica o los valores de logaritmo principales; usualmente hay diferencias
entre ambos. El diseñador tiene que usar su criterio a la hora de usar una prueba
de dispersión de un libro. Para darle un poco de confiabilidad a los datos se usa
un factor llamado desviación estándar. La desviación estándar toma en cuenta el
número de especimenes y los datos obtenidos. En términos de porcentajes, 99.9%
de un grupo de especimenes se espera que tengan un tiempo de vida con un
exceso de 3σ (tres veces el factor de desviación estándar) por debajo del
promedio.
La desviación estándar o sigma, es muy importante en la comparación de
las relativas ventajas que tienen los ensambles, donde los ciclos para la falla estan
cercanos a los 100,000 ciclos.
El valor de sigma es altamente dependiente del tiempo de vida real,
especialmente para pequeños especimenes sin muesca. Donde los tiempos de
vida exceden un millón de ciclos, sigma puede exceder uno o más. En este punto
25
la importancia de la desviación estándar basada en la vida desaparece y otros
métodos estadísticos deben ser empleados. La publicación de ASTM No. STP-
91ª [6] es un buen recurso de información para el uso de estadísticas por fatiga.
1.3.6 CURVAS CARGA-N
De acuerdo con [5], las curvas carga-N son usadas frecuentemente cuando
el esfuerzo es desconocido. Usualmente graficado en porcentajes del esfuerzo de
rotura, ellas están evaluadas en estructuras donde se diseña en términos de límite
o cargas últimas. Todas las estructuras mostradas son de la época de la Segunda
Guerra Mundial, donde la resistencia a la fatiga no era un requerimiento de diseño.
Los 30000 ciclos de vida mencionados en el párrafo anterior son usados
como un índice de esfuerzo de fatiga para propósitos de comparación en un avión
de 4000 horas. Comparaciones para un avión de 50 mil horas deberían ser hechas
con diferentes tiempos de vida.
Lo que se ha dicho para las aleaciones de aluminio es también cierto para
los aceros. Los aceros, especialmente los de 140,000 Kg/m2 y mayores esfuerzos
de cedencia, son vulnerables a los vuelos, los cuales reducen su vida de fatiga.
Las pruebas reportadas en aceros SAE 4340 (Sociedad de Ingenieros
Automotores, por sus siglas en inglés) que tienen rangos entre 0.025 y 0.076 mm
de diámetro, mostraron que el material tratado térmicamente entre 140,000 y
175,000 Kg/m2 duraron solamente un cuarto de lo que un acero con el mismo
tratamiento térmico de entre 70,000 y 105,000 Kg/m2.
26
1.3.7 TEMPERATURAS ELEVADAS
De acuerdo a [5], cuatro hechos sobresalientes concernientes a las
propiedades en temperaturas elevadas son los siguientes:
1) No sólo es la temperatura, sino el tiempo en la que estuvo esa temperatura,
influye en el tiempo de vida.
2) En general, las propiedades estáticas se reducen tanto o más que las
propiedades de fatiga. Esto no nulifica el análisis de fatiga.
3) Esfuerzos debidos a la expansión o contracción térmica necesitan ser
considerados. Este puede o no ser adicionado como carga en vuelo.
4) Los efectos de superposición de fluencia extra no están bien definidos
debido al tiempo requerido para las pruebas de fluencia, pero los pocos
datos son aceptables.
1.4 INCREMENTO DE LA RESISTENCIA A LA FATIGA
De acuerdo con [5], la mayoría de las fallas estructurales debidas a fatiga
son más probables que ocurran en agujeros, especialmente aquellos que tienen
sujetadores sometidos a carga de corte. Como consecuencia cada unión puede
comportarse más o menos como una serie de sujetadores cargados, donde la
concentración es mayor que para un agujero sin carga.
Los esfuerzos en sujetadores cargados no pueden ser invertidos aún
cuando la carga es completamente invertida, ya que la tensión para cargas de
compresión resulta de una transferencia de corte de un material sometido a
compresión afuera del agujero. Los esfuerzos de tensión no pueden ser tan
grandes como cuando eran cargados directamente a tensión debido a la carga de
27
compresión. Sin embargo, una inversión completa de la carga resulta en dos
esfuerzos a tensión de magnitudes diferentes.La ubicación del esfuerzo máximo a tensión se debe a que las cargas de
compresión y tensión están ligeramente alejadas una de la otra, y el esfuerzo
mayor se debe a la carga de tensión, por lo que la falla debe ocurrir en el punto
máximo del esfuerzo para una carga a tensión. En consecuencia los esfuerzos a
tensión producidos por las cargas de compresión pueden ser despreciables en la
medida que los cálculos de la vida de fatiga sean de importancia para la carga
invertida; no obstante éstos deben ser considerados donde la carga es
principalmente en compresión.
Normalmente la condición de carga límite especificada supone una
deformación no plástica. Sin embargo, en vista de los esfuerzos que se
encuentran en las concentraciones de esfuerzos, es poco probable que una
estructura sea diseñada donde no ocurra una deformación plástica local durante la
vida de la estructura.
1.4.1 ESFUERZO, DEFORMACIÓN Y DEFORMACIÓN PLÁSTICA
De acuerdo con [3], cuando una deformación local ocurre, el pequeño
incremento de área en la concentración de esfuerzos se rehusará a llevar una
carga adicional (aún cuando realmente la carga es aumentada) y el material
adyacente a la concentración de esfuerzos será forzada a llevar una mayor parte
de la carga.
La capacidad del material de liberar carga al flexionarse en una
concentración, junto con los esfuerzos residuales, los cuales resultan de la
deflexión, tienen mayor importancia en las características de la resistencia a la
fatiga de una estructura.
28
Teniendo una deflexión local, el material de la misma zona ahora es más
largo que el material de la demás estructura, así que cuando la estructura sea
descargada, el material deformado de manera permanente será forzado a
compresión por la mayor parte del material tratándolo de regresar a punto original
de cero deformación.
1.4.2 EFECTO DEL ESFUERZO RESIDUAL EN LA FATIGA
De acuerdo con [3], la remota posibilidad de que haya un esfuerzo residual
en el punto de una concentración de esfuerzos provoca que una estructura
precargada se comporte de una manera diferente a una estructura que nunca ha
sido cargada en el punto de la deformación local.
Por ejemplo, siendo R de signo negativo, el esfuerzo -40 ksi es menor que
20 ksi, aún cuando numéricamente es mayor. De este modo se pueden tener
relaciones de esfuerzos de -10 o incluso menos infinito.
1.4.3 ESFUERZOS RESIDUALES INTRODUCIDOS MECÁNICAMENTE
De acuerdo con [5], existen métodos para adquirir esfuerzos residuales
favorables. El shot-peening o peening, se logra por medio de pequeños y
redondos disparos a presión que atacan la superficie en cuestión. La parte a la
que se le aplicará el peening se coloca en un recinto que atrapa el disparo y lo
regresa al depósito.
Los tamaños del disparo fluctúan entre 0.17 y 4.44 mm de diámetro. Las
medidas grandes se usan para producir capas profundas de esfuerzos a
compresión; los disparos pequeños son para pequeños radios. La velocidad del
disparo oscila entre los 30.48 y 60.96 m/s. El objetivo del shot-peening es obtener
29
una capa de material a compresión en la superficie. El shot-peening funciona bien
para piezas que son removibles.
Otros métodos de proveer esfuerzos residuales son el granallado con
municiones, el “coining” y el rolado en frío.
El granallado con municiones consiste en insertar un eje con rodillos que se
ajusten a la superficie de contacto dentro de los agujeros a ser tratados. Esto
produce un efecto de espejo en los costados del agujero.
El coining consiste en presionar una muesca concéntrica alrededor del
agujero o abertura que se intenta proteger. Esto aprieta al material adyacente al
agujero hacia adentro, de tal forma que el diámetro disminuye y la cantidad de
esfuerzo residual a compresión depende de la profundidad de la moneda.
Generalmente, entre más grande sea el radio, mayor será el esfuerzo residual.
El rolado en frío es una práctica común para preparar la cuerda de los
tornillos y los radios debajo de las cabezas.
1.4.4 ESFUERZOS RESIDUALES POR MEDIO DE DIFUSIÓN DE
ENDURECIMIENTO
De acuerdo con [5], la difusión de endurecimiento consiste en realizar
tratamientos superficiales a los materiales para así obtener una mejora en sus
propiedades mecánicas.
Mientras que la resistencia a la fatiga de las aleaciones de aluminio no se
ve afectada por la introducción de esfuerzos residuales por medio de difusión de
endurecimiento, todos los demás aceros y las aleaciones de titanio sí se ven
30
beneficiados, ya que aumenta su resistencia en la superficie, o perjudicados por
dicho proceso si no se le aplica correctamente.
Nitruración de superficie: produce un esfuerzo residual a compresión en la
superficie, siempre y cuando el material sea lo suficientemente grueso para
prevenir un estiramiento excesivo en el centro. Una aleación especial, “nitralloy”,
aporta excelentes propiedades de fatiga cuando la superficie es nitrurizada,
también provee un excelente revestimiento en la superficie.
Carburización o cementado: mientras se produce un excelente revestimiento en la
superficie de los metales, también puede introducirles esfuerzos residuales, ya sea
compresión o a tensión.
Baño de cromo: se usa bastante para revestir la superficie y para la resistencia a
la corrosión.
Chrome-ite: nombre comercial para un baño de cromo de mayor densidad, el cual
tiene un grosor por debajo de 0.005 mm y aumenta la vida en fatiga.
1.4.5 AUMENTO DE RIGIDEZ
De acuerdo con [5], un incremento considerable de la vida en fatiga
resultará si el esfuerzo mínimo puede ser “sostenido” aún cuando el máximo
esfuerzo permanezca sin cambio o incluso ligeramente mayor.
Darle torsión a un tornillo es un buen ejemplo de cómo el efecto de
“sostenimiento” puede lograrse. El tornillo hace uso de la rigidez extra del material
contiguo para reducir la amplitud de esfuerzo.
Torcer para alcanzar un esfuerzo a tensión mayor no cambiará la amplitud
de esfuerzo, ya que la amplitud es determinada por los factores combinados de la
rigidez del tornillo y el material contiguo. Sin embargo, el esfuerzo máximo
31
aumenta y por lo tanto aparece una reducción de la vida de fatiga, comparada con
la vida de fatiga cuando se le aplica la cantidad exacta de torque.
En consecuencia, no hay razón para usar un torque excesivamente alto, a
menos que la carga sea excepcionalmente elevada, es decir, existe sólo un valor
de torque óptimo para cada condición de carga.
Este principio de aumento de rigidez para agregar vida en fatiga aplica para
sujetadores de tipo interferencia. La interferencia introduce esfuerzos residuales a
tensión alrededor de un agujero, lo cual no es totalmente benéfico; sin embargo,
éstos le permiten obtener cierta rigidez a las estructuras. Los sujetadores de
interferencia sirven como un asiento en el cual el material sometido a esfuerzos
descansa cuando se le quita la carga. Por otro lado, demasiada interferencia
provocará esfuerzos de corrosión cuando los sujetadores sean instalados en una
dirección de grano adversa.
1.5 DAÑO ACUMULATIVO EN FATIGA
1.5.1 PREDICCIÓN DE VIDA
De acuerdo con [7], el daño acumulativo en fatiga puede ser definido como
la degradación debido a esfuerzos repetitivos, los cuales se acumulan en cada
ciclo.
El primer método propuesto en 1923 por Palmaren servía para agregar
daños fraccionarios, pero este método no había sido utilizado por completo sino
hasta que Milton Miner presentó información considerable que confirmara dicho
método. Éste propone que si una estructura falla después de un número de ciclos
(N1) para una carga a un esfuerzo dado (S1), y un número de ciclos (N2) a un
32
esfuerzo (S2), y así subsecuentemente, entonces dicha estructura fallaría cuando
Σn/N = 1, donde n1, n2, y nn son vidas parciales gastadas en sus niveles
respectivos de esfuerzo.
1.5.2 INDICE DE RESISTENCIA A LA FATIGA
De acuerdo con [7], en 1963 fue introducido un método para predecir la vida
en fatiga de estructuras. Éste incorporóefectos de esfuerzos residuales que
resultan de la carga máxima en el espectro. Repartiendo los rangos de esfuerzos
(incluidos los esfuerzos residuales), debidos a los límites de carga, con otras
cargas en el espectro, se estableció una buena correlación entre la vida de carga
límite y el espectro de vida para estructuras a una escala real.
El esfuerzo mínimo, por definición, es el esfuerzo máximo multiplicado por
el valor que corte en la curva R, como se observa en la figura 4. Conociendo el
esfuerzo máximo y el mínimo, se tiene el rango total de esfuerzo, que puede ser
repartido para cualquier carga en el espectro; y no es necesario conocer el
esfuerzo nominal ni la concentración de esfuerzo.
33
Figura 4. Esfuerzo máximo (ksi) – Ciclos a la falla. Curvas S-N para una aleación de aluminio 7075-
T6 mostrando el límite de esfuerzo máximo para esfuerzo en la concentración.
1.6 VIDA SEGURA, RETRASO DE FALLA Y FALLA SEGURA
1.6.1 VIDA SEGURA Y PROPAGACIÓN DE GRIETA
De acuerdo con [7], una estructura de la cual su única demanda de
confiabilidad es a través de un análisis y pruebas de fatiga simuladas se llama vida
segura. Tal estructura está limitada a las horas de vuelo a las cuales el avión fue
certificado.
Los procesos de inspección son tales, que una grieta puede ser detectada
mucho antes de que ésta se vuelva crítica. El crecimiento de grieta en secciones
críticas es medido durante las pruebas de fatiga. Generalmente las pieles
34
delgadas son menos susceptibles a fallas catastróficas, debido a fatiga, que las
pieles gruesas.
Horace J. Grover [8] considera el crecimiento de grieta en 4 etapas. La
primera es simplemente la iniciación, la segunda es la primera etapa de
crecimiento, la tercera es la etapa de crecimiento fijo (se mide en estudios de
propagación), y finalmente la etapa de rápida propagación. El tiempo total entre
etapas depende del esfuerzo; sin embargo, las relaciones entre las etapas es
aproximadamente la misma para todos los niveles de esfuerzos donde la carga es
de amplitud constante.
Un incremento de la vida de fatiga de más de 5 veces se logra usando
sujetadores en el agujero donde se detiene la grieta. Esto se debe a que los
bordes que sobresalen de los sujetadores actúan como puente para que la carga
atraviese la grieta, más o menos como si una grapa estuviera atravesada en la
grieta.
1.6.2 SEGURIDAD EN FALLA
De acuerdo con [3], al no tener una forma de garantizar que una estructura
no falle antes de la vida garantizada, es común que se provean múltiples caminos
para la carga para que cualquiera de ellos falle sin originarse una falla catastrófica.
Un sistema que tenga sujetadores de vida-segura, es tenerlas laminadas
para que una de las láminas pueda fallar sin afectar la resistencia de las demás.
Esto es un poco diferente a la idea de retraso de falla, donde se permite el
progreso de la grieta hasta una cierta profundidad.
El uso de la combinación de varilla y piel agrega vida segura. Esto no sólo
provee diferentes caminos, pero los tirantes actúan como freno para las grietas.
35
Esto es, una grieta avanzará a un tirante y dejará de propagarse por un período
antes de que continúe hacia el siguiente tirante. Esto es retraso de falla en lugar
de vida segura.
1.7 ÁREAS DONDE PREDOMINAN LOS PROBLEMAS
1.7.1 FALLA POR FATIGA EN SUPERFICIES A COMPRESIÓN
De acuerdo con [5], una carga positiva alta puede flexionar el material en
una concentración a compresión para introducir esfuerzos residuales a tensión, de
tal manera que el esfuerzo en la concentración sufre un esfuerzo a tensión cada
vez que la estructura es descargada.
Finalmente, una grieta por fatiga se desarrolla y progresa hasta que el área
de la grieta sea suficiente para llevar la carga a compresión sin futuras
deflexiones. De ahí en adelante, sólo las cargas negativas aumentarán la longitud
de la grieta.
Fallas en superficies a compresión ocurren normalmente en los bordes,
sujetadores o esquinas.
1.7.2 FATIGA ACÚSTICA
Se deben tomar ciertas precauciones cuando se expone a vibraciones
sónicas inducidas por los ruidos de los jets o las ráfagas que surgen de las hélices
que traen consigo problemas de fatiga, los cuales son diferentes a aquellos
provocados por las cargas aerodinámicas.
36
El error más común es usar estructuras de costillas no simétricas, donde la
maniobra de alabeo provoca una distribución no uniforme de esfuerzos, y por lo
tanto grietas que se forman a través de la línea de remaches.
Una solución es usar secciones T o H extruidas y con bordes redondeados,
ya que esto ayuda a prevenir que las orillas de la piel se agrieten. Ver figura 5.
Figura 5. Costillas.
1.8 DETECCIÓN DE LAS GRIETAS PRODUCIDAS POR FATIGA
Siempre existe el peligro de fractura por fatiga en los elementos sometidos
a esfuerzos fluctuantes, y que son necesarios inspeccionarlos si se quiere evitar al
falla. La inspección podría ser más efectiva en los procesos de fatiga si se pudiera
percibir el daño en un estado poco avanzado y sería de gran valor poseer un
método para detectar el peligro de fatiga antes de que aparezca la grieta. A pesar
de que algunos cambios en ciertas propiedades físicas se pueden detectar en
probetas antes de que ocurra la grieta, esto no es una indicación inminente de una
posible falla futura durante el servicio. Esto presenta dificultades prácticas
considerables, ya que una grieta menor a un cuarto de pulgada de longitud no
puede realmente detectarse, a menos que se sospeche su presencia.
37
Se dispone de varios métodos para la detección de grietas, teniendo cada
uno de ellos ventajas para aplicaciones particulares. Los más usuales son los
siguientes:
- Inspección visual
Permite obtener información rápidamente de la condición superficial de los
materiales que se inspeccionan. Se puede utilizar algún dispositivo óptico para
mejorar la percepción de las imágenes recibidas por el ojo humano, o para
proporcionar contacto visual en áreas de difícil acceso.
- Pruebas magnéticas (Partículas magnéticas)
El principio en el que se basa es el “magnetismo”, el cual exhibe los
materiales ferrosos. Si un material magnético presenta discontinuidades en su
superficie, éstas actuarán como polos y atraerán cualquier material magnético o
ferromagnético que esté cercano a las mismas. Ver figura 6.
Figura 6. Prueba de partículas magnéticas
38
- Líquidos penetrantes
Se basa en el principio físico conocido como “Capilaridad” y consiste en la
aplicación de un líquido con buenas características de penetración en pequeñas
aberturas sobre la superficie limpia del material a inspeccionar. Una vez que el
líquido ha penetrado cualquier abertura superficial se realiza una remoción o
limpieza del exceso de líquido penetrante mediante el uso de algún material
absorbente. Después se aplica un líquido absorbente (revelador) de color diferente
al primero.
Las áreas en las que se observe la presencia de líquido penetrante después
de la aplicación del líquido absorbente, son áreas que contienen discontinuidades
superficiales.
Figura 7. Proceso general de aplicación de líquidos penetrantes
- Rayos X
Si el material presenta cambios internos considerables como para dejar
pasar, o retener la radiación, entonces es posible determinar la presencia de
dichas irregularidades internas simplemente midiendo o caracterizando la
radiación incidente contra la radiación retenida o liberada por el material.
39
Consiste en colocar una película radiográfica que cambia la tonalidad en el
área que recibe radiación. Ver figura 8.
Figura 8. Aplicación típica del método de Radiografía
- Ultrasonido
Se basa en la generación, propagación y detección de ondas elásticas
(sonido) a través de los materiales.
El sensor contiene un elemento piezo-eléctrico que convierte los pulsos
eléctricos en pequeños movimientos o vibraciones, y éstas generan un sonido con
una frecuencia en el rango de los megahertz. El sonido se propaga a través del
materialhasta que pierde por completo su intensidad o hasta que topa con otro
material, como el aire o agua. Debido a esto las ondas sufren reflexión, refracción
o distorsión, etc. y se traduce como un cambio de intensidad, dirección y ángulo
de propagación de las ondas originales. Ver figura 9.
Con este método se puede determinar:
- Velocidad de propagación de onda.
- Tamaño de grano en metales.
- Presencia de discontinuidades.
- Adhesión entre materiales.
- Inspección de soldaduras.
40
- Medición de espesores de pared.
Figura 9. Aplicación típica del método de Ultrasonido
- Pruebas electromagnéticas (Corrientes de Eddy)
Se basan en la medición o caracterización de uno o más campos
magnéticos generados eléctricamente e inducidos en el material de prueba. Las
discontinuidades o diferencias en conductividad eléctrica pueden ser las
causantes de la distorsión o modificación del campo magnético inducido.
Las técnica de las corrientes de Eddy identifica condiciones físicas,
estructurales y metalúrgicas en materiales metálicos, ferromagnéticos y no
metálicos que sean eléctricamente conductores. Los resultados se obtienen casi
en forma instantánea. Ver figura 10.
41
Figura 10. Aplicación típica del método de Corrientes de Eddy
- Pruebas de fuga
Se utilizan en sistemas o componentes presurizados o que trabajan en
vacío. Las fugas son orificios que pueden presentarse en forma de grietas, fisuras,
hendiduras, etc., donde puede reducirse o escaparse algún fluido.
El propósito de estas pruebas es asegurar la confiabilidad y servicio de
componentes y prevenir fallas prematuras en sistemas que contienen fluidos.
- Emisión acústica (EA)
Ondas elásticas transitorias generadas por el rápido rechazo de energía de
emisores localizados dentro del material.
Detecta micro-movimientos cuando hay cambios micro-estructurales, como
transformaciones de fase en los metales, crecimiento de grietas, la fractura de los
productos de corrosión frágiles, cedencia, deformación plástica, etc. Ver figura 11.
42
Figura 11. Proceso de emisión acústica
La detección se basa en el hecho de que cuando ocurren, parte de la
energía que se libera es transmitida hacia el exterior del material en forma de
ondas elásticas. Para detectar el sonido se utilizan sensores piezo-eléctricos que
se instalan en la superficie del material. Los sensores transforman las ondas
elásticas en pulsos eléctricos y son enviados a una computadora. Ver figura 12 y
tablas 1 y 2.
Figura 12. Aplicación típica del método de Emisión Acústica.
43
VENTAJAS DE LA EA DESVENTAJAS DE LA EA
Monitoreo en tiempo real No proporciona información sobre el
tipo, dimensiones y orientación de la
discontinuidad.
Prueba global Se ve afectada por el ruido de fondo
No invasiva (no requiere limpieza, por
lo tanto, no se introducen
contaminantes en el sistema)
El tanque debe ser aislado del
sistema entre 12 y 24 horas antes de
la prueba.
Remoción mínima de aislamiento para
la inspección exterior
Personal requiere de alto nivel de
entrenamiento técnico.
Detección temprana de fisuras
Relativamente rápida
Impresión gráfica de los sitios de
emisiones
Costo bajo
Tabla 1. Ventajas y desventajas de la Emisión Acústica (EA).
CARACTERÍSITCAS DE LA EA CARACTERÍSTICAS OTROS
MÉTODOS
Crecimiento/movimiento de defectos Detecta presencia de defectos
Relacionado con el esfuerzo Relacionado con la forma
Sensitivo al material Menos sensitivo con el material
Cada carga es única Inspecciones rápidas
Se requiere menos intervención del
hombre
Se requiere mayor intervención del
hombre
Monitoreo global Escaneo global
Problemas de ruido e interpretación Problemas de acceso y geometría
Tabla 2. Características de la Emisión Acústica (EA) y otros métodos.
44
Las EA es producida por el repentino rechazo de energía en la punta del
crecimiento de una grieta y se debe a:
- Formación de nuevas superficies agrietadas
- Deformación plástica
- Fractura y de-cohesión de inclusiones
Se puede monitorear:
- Agrietamiento por fatiga y crecimiento
- Agrietamiento por esfuerzo de corrosión
- Fatiga por corrosión
- Fragilidad por hidrógeno
- Crecimiento de una imperfección
En la aviación se usan comúnmente los métodos: magnético, líquidos
penetrantes, los rayos X y la emisión acústica.
1.9 PROCESO PARA AUMENTAR LA RESISTENCIA A LA FATIGA
EN LOS ÁLABES
1.9.1 SHOT PEENING
De acuerdo con [7], tecnología especial de tratamiento de superficie del
campo de granallado. Su objetivo es incrementar la resistencia a la fatiga de
componentes sometidos a fuerte tensión.
Es un proceso en frío en el cual la superficie del componente es granallada.
Cada granalla actúa como un martillo de bola y deja un impacto esférico.
45
En la forja la capa de la superficie se tensiona. La capa interna del material
intenta transformar la capa superficial a su forma original, por lo tanto, se produce
un área de tensión compresiva debido al impacto de la granalla. La superposición
de impactos genera una mayor distribución de la alta tensión compresiva interna
en la superficie y aumenta la dureza del material; por consiguiente disminuye la
probabilidad de roturas en material.
La tensión interna surge hasta que se llevó a cabo todo el proceso de
producción, es decir, una vez que se hizo la colada fría o caliente, se ha
mecanizado y ninguna fuerza externa adicional haya actuado en el componente.
La dureza de la granalla y los varios parámetros de proceso determinan la
intensidad y profundidad de la tensión compresiva interna. La tensión puede ser
compresiva o por dilatación.
Ventajas
- Mayor resistencia a la fatiga
- Mayor resistencia a la fatiga por corrosión
- Mayor resistencia a la rotura por tensión de corrosión
- Mayor resistencia a la corrosión por hidrógeno
- Mayor resistencia a la corrosión por abrasión
- Mayor resistencia a la corrosión por material de erosión.
- La profundidad de la tensión compresiva interna depende de los
parámetros del Shot Peening.
46
1.9.2 NITRURACIÓN
De acuerdo con [7], dentro de los diferentes tratamientos de nitruración
existentes, el tratamiento termoquímico de nitruración es el que requiere un
equipamiento menor y más barato.
El tratamiento termoquímico de nitruración del titanio y de la aleación
Ti6Al4V produce una capa homogénea de color dorado metálico en la superficie
de las muestras tratadas de titanio y de la aleación Ti6Al4V, con incrementos de la
dureza superficial de hasta un 500% respecto al material no tratado. El incremento
de dureza obtenido en las muestras estudiadas no se reduce únicamente a la
superficie, sino que también se produce en la zona cercana a la superficie, de
hasta 50 μm de profundidad, con valores de dureza en el interior del material
tratado que siguen una ley exponencial decreciente.
Este tratamiento disminuye el coeficiente de fricción de dos muestras
nitruradas hasta valores de 0.08, siendo el valor nominal del coeficiente par alta
fricción de un sistema de titanio sin tratar de 0.6, y con obtención de reducciones
del coeficiente de desgaste de más de un orden de magnitud en las condiciones
ensayadas.
La capa de nitruros formada tiene un espesor de 1-2 μm. El espesor de la
capa obtenida es bastante regular y está formado por pequeños granos de nitruros
con diámetros del orden de los 50 a 100 nm. El componente principal de la capa
es nitruro de titanio (Ti2N).
Las propiedades mecánicas de las muestras de la aleación Ti6Al4V
nitruradas presentan una reducción de propiedades inferior al 5% respecto al
material no tratado y un aumento en el módulo de elasticidad.
47
El comportamiento a fatiga de bajos ciclos es ligeramente superior al del
material tratado térmicamente en las mismas circunstancias, si bien la resistencia
a fatiga del Ti6Al4V nitrurado es un 10% inferior a la del Ti6Al4V.
Las piezas a tratar se colocan en una cámara en vacío y son sometidas a
una temperatura de 500º C. Se inyecta nitrógeno, que en contacto con iones de
titanio,reaccionan para formar nitruro de titanio, presentando al final del proceso
un color dorado. Con esta técnica la dureza superficial puede aumentar hasta
2600 HRB. Las piezas nitruradas tienen una gran resistencia a la corrosión.
1.10 TITANIO
El Titanio es un elemento metálico, de símbolo Ti, que se descubrió en
1791 como elemento, en Manachin, Cronwall, Inglaterra. El titanio es uno de los
pocos metales alotrópicos, es decir, puede existir en dos diferentes formas
cristalográficas. A una temperatura controlada tiene una estructura hexagonal
compacta, designada como la fase alfa. Aproximadamente a 884° C, la fase alfa
se transforma a una estructura cúbica de cuerpo centrado, conocida como la fase
beta, la cual es estable hasta la temperatura de fusión del titanio de 1677° C. Los
elementos aleantes promueven la formación de alguna de las dos fases. El
aluminio, por ejemplo, estabiliza la fase alfa subiéndola a la temperatura de la
transformación de beta. Otros estabilizadores alfa son el carbón, oxígeno y
nitrógeno. Los estabilizadores beta disminuyen la temperatura de transformación
permitiéndole a la fase beta permanecer estable a menores temperaturas; éstos
son el cobre, cromo, hierro, molibdeno y vanadio.
El titanio y sus aleaciones son 40% más ligeros que el acero y su moderado
peso y alta resistencia hacen de las aleaciones de titanio el material con la
relación resistencia-peso más alta.
48
Las aleaciones beta son reconocidas por su dureza, pero son más pesadas
que las demás aleaciones de titanio.
De acuerdo con [9], es uno de los materiales más empleados en los
motores de aviación, concretamente en los álabes que se someten a altas
temperaturas. El álabe está hecho de una aleación de Titanio de grado 19, su
punto de fusión es de 1941 K (1667.8°C) y su composición química es
Ti3Al8V6Cr4Zr4Mo. Ver tablas 3 y 4.
ELEMENTO PESO%
Al 3
V 8
Cr 6
Mo 4
Zr 4
Tabla 3. Composición química del Titanio grado 19.
1.10.1 PROPIEDADES MECÁNICAS
PROPIEDADES
CONDICIONES
T(°C) TRATAMIENTO
Densidad (×1000 kg/m3) 4.82 25
Relación de Poisson 0.33 25
Módulo de Elasticidad (MPa) 105,500 25
Esfuerzo a la tensión (MPa) 883
25 TempladoEsfuerzo de cedencia (MPa) 834
Elongación (%) 15
Dureza (HRC) 42 25 Solución + edad
Esfuerzo al impacto (J) (Charpy) 10 25 Solución + edad
Tenacidad a la fractura 44
Tabla 4. Propiedades mecánicas del Titanio grado 19.
49
De acuerdo con [10], por otro lado está el Titanio de grado 5, que se usará
a modo de comparación (ver figura 13), ya que éste es de uso más comercial y
tiene aplicación donde se requiera alta resistencia mecánica y alta temperatura.
Esta es una aleación de titanio alfa-beta. La etapa alfa de las aleaciones de titanio
es similar a uno sin alear, pero con aditivos que lo fortalecen. La fase beta esa una
fase de alta temperatura del titanio aleado al que se le agrega vanadio, molibdeno,
acero, o cromo. El rango de temperatura al cual se usa es de -195° a 400° C. Su
composición química es Ti6Al4V. Ver tablas 5 y 6.
ELEMENTO PESO%
Al 6
V 4
Tabla 5. Composición química del Titanio grado 5.
1.10.1 PROPIEDADES MECÁNICAS
PROPIEDADES
CONDICIONES
T(°C) TRATAMIENTO
Densidad (×1000 kg/m3) 4.43 25
Relación de Poisson 0.342 25
Módulo de Elasticidad (MPa) 113,800 25
Esfuerzo a la tensión (MPa) 993
25 TempladoEsfuerzo de cedencia (MPa) 924
Elongación (%) 14
Dureza (HRC) 36 25 Templado
Esfuerzo al impacto (J) (Charpy) 19 25 Templado
Tabla 6. Propiedades mecánicas del Titanio grado 5.
50
Figura 13. Comparativa entre Acero Inoxidable y Titanio grado 5
1.10.2 PRUEBA DE FATIGA
De acuerdo con [10] y [11], las capacidades de realización de ensayos de
propiedades de materiales se han ampliado para incluir los ensayos de fatiga para
el titanio y las superaleaciones a temperaturas elevadas. Hoy en día algunas de
las capacidades de ensayos de fatiga son las siguientes:
o Prueba de fatiga de altos ciclos.
o Prueba de fatiga de bajos ciclos.
o Velocidad de crecimiento de grieta.
o Límite de intensidad de esfuerzos.
o Curvas S-N
o ASTM E466: Ensayo de fatiga axial por amplitud constante
o ASTM E606: Ensayo de fatiga controlada por tensión
o ASTM E647: Medición de índices de aumento de grietas por fatiga
o Instalaciones y controles para realizar ensayos de -40° C a 982.2° C
o Métodos de control de carga, tensión, K y Kmáx
o Flexión axial y de rotación
51
Figura 14. Curvas S/N, Vida en fatiga (Ciclos) – Esfuerzo máximo (ksi), para una barra de Ti6Al4V
en dirección longitudinal.
1.10.3 PRUEBA DE TENSIÓN
Las propiedades mecánicas de un material determinan el comportamiento
de éste durante la aplicación de alguna carga o fuerza.
Durante los últimos años, la prueba de esfuerzo a tensión se ha convertido
en una de las más utilizadas y eficaces pruebas que permiten obtener información
de las propiedades mecánicas del material. Dentro de estas propiedades se
encuentran:
- Esfuerzo de cedencia.
- Esfuerzo máximo.
- Módulo de elasticidad.
- Porcentaje de elongación.
52
Figura 14.1. Gráfica Esfuerzo (ksi) - Deformación (in./in.) del Ti6Al4V.
53
Figura 14.2a. Gráfica de Temperatura (°F) – Porcentaje de esfuerzo de temperatura. Efecto de la
temperatura en el esfuerzo último a tensión (Ftu) y en el esfuerzo de cedencia (Fty) del Ti6Al4V.
Figura 14.2b. Gráfica de Temperatura (°F) – Porcentaje de esfuerzo de temperatura. Efecto de la
temperatura en el esfuerzo último a tensión (Ftu) y en el esfuerzo de cedencia (Fty) del
Ti3Al8V6Cr4Zr4Mo.
54
1.11 CRITERIO DE FALLA UTILIZADO POR EL SOFTWARE ANSYS
WORKBENCH.
Dentro los principales criterios de falla que utiliza el programa, uno de ellos
es el de esfuerzo cortante máximo. Donde la teoría establece que a una
combinación particular de esfuerzos principales se puede llegar a la falla si la
carga de corte máximo iguala o supera el límite de corte. Donde el esfuerzo límite
es generalmente el límite de cedencia o esfuerzo último del material.
El esfuerzo de corte de un material se define típicamente como una fracción
(f<1) del esfuerzo de cedencia, es decir, f = 0.5.
Si la falla está definida por la cedencia del material, entonces la meta de
diseño es limitar la carga de corte a menos de una fracción del esfuerzo de
cedencia de un material.
Otra definición declara que la fractura ocurre cuando la carga de corte
alcanza o supera la fracción del esfuerzo último del material.
55
CAPÍTULO II
SIMULACIÓN
En el Capítulo II se desarrollará el proceso de aplicación de la información
obtenida a un software de simulación, donde se apreciará el comportamiento de
los álabes cuando soportan las cargas a las que están sometidas. Se presentarán
los resultados arrojados por dicho software.
56
2.1 PROCESO DE ANÁLISIS
Figura 15. Proceso de análisis.
La explicación del proceso de análisis es el siguiente:
- Identificar motor, el álabe y la etapa de funcionamiento
La identificación del motor se hizo De acuerdo con los recursos con los
cuales se contaban en el momento en que se planteó el proyecto.
Se decidió que el álabe a examinar fuera uno de la última etapa de
compresión, ya que revisando reportes técnicos sobre daños en motores, y con
57
base a la experiencia de ingenieros y mecánicos, se llegó a la conclusión de que
la mayoría de las fallas en motores es debido a la fractura de álabes en el
compresor, además de que el grado de dificultad en el análisis es menor que el
de un álabe de turbina, ya que la geometría de estos últimos es mas compleja
debido a los distintos métodos de enfriamiento de álabes.
- Dimensionado
Para cumplir este paso de suma importancia, se acudió a la base de
mantenimiento de Mexicana de Aviación en el área de motores, donde se nos
proporcionó un álabe, que se adecuaba a nuestro objetivo, para dimensionarlo y
así poder realizar el modelado.
Al realizar el dimensionado se utilizó un pie de rey (rango de medida = 100
mm y Resolución = 0.001 mm) y plantillas de curvatura.
- Selección de un software CAD/CAE
Primerose utilizo el programa PROFILIE, en este software pudimos obtener
los puntos para modelar los perfiles de la familia NACA 65-010, NACA 65-008,
NACA 65-006 de raíz a punta respectivamente, que son los que conforman al
álabe. Estas consideraciones se tomaron De acuerdo con la teoría de diseño de
álabe [12] y del método de Anderson [13]. Como siguiente paso, se seleccionó el
software NX4 para introducir los puntos obtenidos del PROFILIE y por fin tener el
dibujo de los perfiles en planta, y por ultimo se utilizo CATIA V5 R16, software en
el cual se llevo acabo el modelado del sólido (3 dimensiones) del alabe.
El análisis se llevó a cabo en el software ANSYS Workbench, ya que su
configuración permite un mejor análisis en sólidos, además de que ser más
amigable, es decir, las herramientas que se utilizan son más fáciles de manejar.
58
- Modelado de la geometría
Para realizar el modelado necesitamos conocer las propiedades del
material, que ya fueron mencionadas en el capítulo anterior2. Después ANSYS
Workbench estudia la pieza modelada y malla de forma automática, esta no se
puede modificar puesto que el programa crea el mallado óptimo para esa
geometría.
- Análisis utilizando elemento finito
Restricción de la geometría.- Establecer la colocación del álabe para saber
cuáles cargas no están sometidas directamente sobre sus diferentes caras.
Finalmente se le introducen las propiedades del material, las cuales fueron
mencionadas en el capítulo anterior.
Aplicación de cargas.- Se aplican las cargas previamente calculadas (ver
Apéndice A y B) a las cuales está sometido nuestro modelo. Las cargas que se
aplicaron se calcularon de una forma analítica, idealizando el caso. Las fuerzas
aplicadas son levantamiento, resistencia al avance3, presión de estancamiento y
temperatura, y la fuerza inercial provocada por el giro y la masa del álabe.
De acuerdo con [14], los ciclos de trabajo a los que se somete el álabe
están considerados tomando como referencia 6 vuelos regionales diarios. La
duración de un vuelo es de 4 horas, es decir, 240 minutos por vuelo, pero para
una situación crítica se tendrán también en cuenta los 30 minutos extras de vuelo
que se requieren. Tomando como referencia un régimen máximo del motor, siendo
2
Nota: El modelado se realizó en CATIA, previa exportación de los perfiles desde NX, haciendo
finalmente el análisis en ANSYS Workbench.
3
La magnitud del levantamiento y resistencia al avance es muy pequeña con respecto a la fuerza
centrifuga como para tomarla en cuenta.
59
12,140 las revoluciones a las que gira el compresor de alta, y considerando una
vida útil de la aeronave de 30 años, más 8 días de los años bisiestos
correspondientes, se obtiene entonces un estimado de 2.1550x1011 ciclos
- Resolución
Para llevar a cabo este paso simplemente se necesita agregar los módulos
que contengan las herramientas de fatiga y de esfuerzos en el software a utilizar y
especificar los criterios de falla. Dicho módulo debo contar con la herramienta de
predicción de vida, de esfuerzo cortante máximo y esfuerzo principal.
- Comparación y Análisis de resultados
Se analizan las gráficas, los resultados esfuerzos máximos y mínimos y se
comprueba la hipótesis establecida.
- Análisis de la vida útil
Finalmente se hacen las observaciones.
60
2.2 INTERPRETACIÓN DEL ANÁLISIS
GEOMETRÍA
Figura 15.1
En la imagen se muestran las variaciones del perfil en una vista isométrica
del álabe.
Figura 15.1.1
En la imagen se muestra la vista isométrica del álabe en sólido.
61
VISTAS DEL ÁLABE
Figura 15.2
En la imagen se muestra el álabe dimensionado en milímetros.
MALLADO
Figura 15.3
En la imagen se muestra el mallado del álabe.
62
CARGAS
Fuerzas
Figura 15.4
En la imagen se muestra la fuerza centrífuga aplicada en la cara de la punta
del álabe, la superficies que son bañandas por la presión, la fuerza aerodinámica
es la fuerza resultante de una fuerza de levantamiento y otra de resistencia al
avance, aplicándose sobre las superficies del álabe.
Temperatura
Figura 15.4.1
63
DEFLEXIÓN
Figura 15.5
En la imagen se muestra la deflexión total sufrida por el alabe debido a los
tres esfuerzos generados, principalmente por presión y temperatura.
ESFUERZO PRINCIPAL MÁXIMO
Figura 15.6
64
ESFUERZO PRINCIPAL MÁXIMO (ACERCAMIENTO 1)
Figura 15.6.1
ESFUERZO PRINCIPAL MÁXIMO (ACERCAMIENTO 2)
Figura 15.6.2
65
ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO
Figura 15.7
En la grafica mostrada se puede observar que el esfuerzo al corte máximo es de
23.43 GPa.
ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO (ACERCAMIENTO 1)
Figura 15.7.1
66
ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO (ACERCAMIENTO 2)
Figura 15.7.2
VIDA ÚTIL DEL ÁLABE
Figura 15.8
67
VIDA ÚTIL DEL ÁLABE (ACERCAMIENTO)
Figura 15.8.1
La grafica muestra las variaciones de vida en las distintas zonas del álabe,
con lo que se puede observar qué partes son las más propensas a fallar.
68
GRAFICAS DE VIDA DISPONIBLE - VARIACIÓN DE CARGA
Figura 15.9. Gráfica Vida disponible (Ciclos) - Variación de carga (% carga equivalente).
Con base a los resultados obtenidos, para este material que es titanio grado
19 con una composición de Ti3Al8V6Cr4Zr4Mo, tiene un límite elástico de alrededor
de 834 MPa, una resistencia a la tracción de 883 MPa, una relación de Poisson de
0.33, un modulo de Young de 105,500 MPa y una densidad de 4820 Kg/m3. Por lo
cual se puede observar que la aplicación de todas las cargas idealizadas en este
trabajo a los cuales fue sometido el alabe, generaron un esfuerzo equivalente por
la teoría de Von-Misses de 472.6 MPa y por esfuerzo cortante máximo de 272.7
69
MPa, siendo la fuerza inercial (fuerza centrífuga) la que tiene una mayor
contribución en la generación del esfuerzo, y además al ingresar la temperatura,
ésta ocasiona que las propiedades del material se reduzcan. Con lo que se puede
ver que en las condiciones analizadas el material resiste. La gráfica vida
disponible-variación de carga demuestra que conforme varía la carga inicial, la
vida útil del elemento disminuye. El material al trabajar a una carga crítica
idealizada disminuye su vida útil a un 56.6% de la carga aplicada (la relación del
esfuerzo principal respecto al esfuerzo de cedencia del material) y desciende a
7,080 ciclos de trabajo continuo, debido a que en la mayoría de metales la falla no
se da en el esfuerzo máximo, sino a cargas menores por la fatiga del titanio. Se
puede observar que hay una gran posibilidad de falla de dicho elemento en sus
partes más delgadas, donde se observa un cambio brusco de la geometría.
70
CAPÍTULO III
TUTORIAL
En el Capítulo III se elaborará un tutorial para la simulación del
comportamiento de un álabe en ANSYS Workbench.
71
3.1 TUTORIAL PARA LA SIMULACIÓN DE UN ALABE EN ANSYS
WORKBENCH
El tutorial se basará en los pasos siguientes, que son los principales en
para cualquier tipo de análisis, en este caso el enfoque es para un análisis de
fatiga y las herramientas que el software seleccionado proporciona.
Este tutorial será realizado con ayuda del programa ANSYS Workbench
versión 9.0 usando como sistema operativo Windows XP SP2, para correr dicho
software el equipo debe contar con las siguientes características:
Procesador Pentium o equivalente con una
velocidad mínima de 700 MHz
(recomendado de 1 GHz)
Memoria RAM Mínima de 256 MB (para trabajar
ensambles se requiere 512 MB) Se
recomienda de 1 GB
Espacio en Disco Mínimo de 400 MB (recomendado de
700 MB)
Unidades Extras Unidad Lectora CD-ROM a 24X
Sistemas Operativos Windows XP 32-bits o Windows
Server que soporte tarjetas
aceleradoras de gráficos.
Unix Kernel 2.8 o superior que
soporte Open GL
Tabla 7. Requerimientos del sistema.
72
Para iniciar la simulación, se correrá el programa siguiendo la siguiente
ruta:
1.- Inicio>>Todos los programas>>Ansys 9.0, seleccionar la última opción que
debe decir “Ansys Workbench”, dar click ahí para inicializarlo.
>> >>
>> .
Ya que se tiene abierto el programa deberáaparecer una imagen como se
muestra en la figura 16:
Figura 16 Ventana de inicio de Ansys Workbench
Asegurarse que la opción de Open esté en la modalidad de Workbench
Projects, como se muestra en la figura 17:
73
Figura 17. Selección de modalidad project.
Ya que se ha seleccionado la opción de Workbench Projects, seleccionar
el icono de EMPTY PROJECT (se muestra en la figura 18).
Figura 18. Icono de proyecto nuevo.
Ya que haya cargado, se tiene acceso en un entorno parecido al mostrado
en la figura 19.
74
Figura 19. Ventana de inicio de un nuevo proyecto.
Dar click en New geometry a la nueva ventana dar click en Unsaved
Project como se muestra en la figura 20.
Figura 20. Selección de un proyeco nuevo.
Seleccionar New geometry como se muestra en la figura 21.
Figura 21. Selección de una nueva geometria.
Seleccionar las unidades de trabajo (para este caso milímetros), como se
muestra en la figura 22.
75
Figura 22. Selección de las unidades del modelado.
Una vez que se ha entrado en el ambiente grafico se procede a buscar el
archivo que previamente se habia modelado (en algun otro software o en el mismo
Workbench), para realizarlo seguir la siguiente ruta:
Ir a “File”>> Import an external geometry File… Como se muestra en la figura
23:
Figura 23. Importar una geometria externa.
76
Seleccionar el archivo que se desea analizar, como se muestra en la figura
24:
Figura 24. Selección del archivo a ser importado.
Ya que se tiene el archivo dar click en el botón Generate (dicho icono se
muestra en la figura 25).
Figura 25. Icono de confirmación de geometria.
Al darle click en Generate, empieza generar el sólido con las restricciones
creadas en el software de origen (donde se había modelado previamente).
77
Ya que ha generado el modelo del cuerpo, éste aparecerá en el entorno
grafico. De ahora en adelante el modelo será referido como el álabe, dicho modelo
generado se ilustra en la figura 26.
Figura 26. Modelo del alabe.
Teniendo el modelo listo, ir a la pestaña de Project y seleccionar una nueva
simulación (New simulation) como se muestra en la figura 27.
Figura 27. Selección de una nueva simulación.
Se observa que se agregan módulos al History tree (los nuevos modulos
son Environment y Solution) Ver figura 28.
78
Figura 28. Arbol de trabajo.
En Geometry dar click en el signo de mas (+), aparecerá una opción de
superficies, seleccionar solid e ir a la parte inferior de la ventana. Después de ser
seleccionada la parte inferior, ir a Definition>> Material (ver figura 29), dar click
derecho para obtener el valor o en el botón del renglón y en la nueva ventana
agregar los valores necesarios del material.
Figura 29. Detalles del modelo.
En esta ventana se agregan los datos del material, es decir, el modulo
elástico, relación de Poisson, etc. Si se desea modificar el nombre dar click
derecho en Structural Steel e ir a Rename, escribir el nombre que se desea, ver
figura 29A. Solo es necesario rellenar los campos que se ocupan para la práctica.
Ver figura 30.
79
Figura 29A. Ruta para renombrar el material.
Figura 30. Inroducción de las propiedades del material.
Regresar a la pestaña “Simulación”, con la herramienta selección de caras
( ). Para restringir la pieza, en Environmental dar click derecho, ir a Insert >>
Fixed Support (ver figura 31).
80
Figura 31. Fijación de los soportes.
Seleccionar las caras que serán fijas (ver figura 32), seleccionar todas las
caras que se van a restringir y dar click en Apply (ver Figura 33). Las caras
restringidas se deben tornar color turquesa.
Figura 32. Vista de las caras selecionadas del soporte.
81
Figura 33. Confirmación de las caras seleccionadas.
Para insertar las cargas se sigue el mismo procedimiento que se ocupo
para hacer fijas algunas caras, en Environmental dar click derecho, ir a Insert >>
Force (ver figura 34).
Figura 34. Ruta para definir las fuerzas.
Con la variante que para la fuerza del levantamiento y arrastre (aunque son
pequeñas), en la línea de comando llamada Details of Force, en la parte de
“Define by”, seleccionar components e ingresar los valores de las fuerzas en los
82
ejes correspondientes, para nuestro caso son en Y y en X, como se muestra en la
siguiente figura. Para la fuerza inercial seguir el mismo procedimiento, definiendo
las caras que están bajo acción de la carga (Ver figura 35A).
Figura 35. Confirmación de las caras de aplicacón de las fuerzas.
Figura 35A. Aplicación de la fuerza inercial.
Dar click en Apply. Para la fuerza inercial del alabe, seguir la misma ruta e
ingresar el valor de 5,612.19 N. Las fuerzas y presiones son representadas con
verde y las temperaturas con rojo.
Ahora seguir la misma ruta que se utilizó para definir las fuerzas aplicadas,
para definir la presión a la que está sometida dicho álabe, En Environmental dar
click derecho, ir a Insert >> Pressure Ver figuras 36 y 37.
83
Figura 36. Confirmación de la presión aplicada.
Figura 37. Vista de las caras que estan sometidas bajo presión.
La última carga a ingresar es la temperatura. En Environmental dar click
derecho, ir a Insert >> Given Temperature (ver figura 38).
84
Figura 38. Ruta para ingresar tempeatura.
En la línea de comandos ingresar los valores y dar click en Apply después
de haber seleccionado todas las caras (Ver figura 39).
Figura 39. Confirmación de las caras a las que se les aplica temperatura.
85
En el árbol de operaciones seleccionar cada una de las restricciones y se
podrá ver el alabe cargado, por ejemplo, para ver las caras sometidas a
temperatura:
Dar click en el árbol de operaciones en Given Temperatura y aparecerán
las caras que son sometidas a dicha temperatura (Ver figura 41):
Figura 41. Caras sometidas a temperatura.
Se sigue el procedimiento anteriormente descrito con cualquier carga que
se requiera visualizar.
Ahora se pasa a la parte de la “Solución”, al igual que se aplicaron las
cargas, se van a ingresar los parámetros para la solución, por lo que es necesario
dar click derecho en Solution>>Insert>>Stress>>Equivalent (Von Misses). Ver
figura 42.
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Figura 42. Ingreso del esfuerzo por teoria Von-Misses.
Para insertar la deformación: Solution>>Insert>>Deformation>>Total (ver
figura 43).
Figura 43. Ruta para ingresar la deformación total.
87
Para continuar con la simulación es necesario definir bajo qué teoria será
considerado el análisis. Se iniciará con la herramienta de fatiga, después gregar
las herramientas de fatiga (ver figura 44): Solution>>Insert>>Fatigue >>Fatigue
Tools
Figura 44. Ruta para ingresar el submodulo de Fatiga.
En las parametrizaciones de Fatigue Tools ingresar un factor de intensidad
de esfuerzos de 0.8 (por estadística para la mayoría de elementos, los datos no
son presentados por que no es el objetivo de este trabajo).
En Analysis type establecer SN-None (indica que la grafica será el
esfuerzo en función del número de ciclos y la palabra None indica que no tendrá
ningún otro parámetro esa grafica). Ver la figura 45.
Figura 45. Selección del tipo de analisis.
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Otra restricción para la solución es el factor de seguridad, cuya ruta es
Fatigue Tools>>Insert>>Safety Factor. Aquí se ingresa el número de ciclos a los
que trabajará dicho elemento. Con baste al proceso de análisis anteriormente
mencionado, se considera el número de ciclos es 2.155x1011, de acuerdo a una
estimación de cálculos de vuelos realizados en un día (seis vuelos diarios) y
sumándolos durante su vida útil de la aeronave (alrededor de 30 años). Ver figura
46.
Figura 46. Ingreso de los ciclos de tabajo.
Ir a la siguiente ruta: Fatigue Tools>>Insert>>Fatigue Sensitivity, aquí se
agregan los valores de cuánto variaría la carga, para este caso el valor mínimo
(Lower) es de 50% de la carga equivalente, y el máximo (Upper) es de un 200%
de la carga equivalente (ver figura 47).
Figura 47. Introduccón del porcentaje de carga equivalente minimo y maximo.
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Por último agregar la representación