Reconhecimento de Identidade por Biometria de Huella e Rosto

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
UNIDAD CULHUACAN 
 
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN 
 
 
REPORTE FINAL DEL PROYECTO DE 
INVESTIGACION "RECONOCIMIENTO DE 
IDENTIDAD USANDO BIOMETRIA DE HUELLA Y 
ROSTRO PARA APLICACIONES DE SEGURIDAD" 
CLAVE 20070894 
 
 
DIRECTOR DEL PROYECTO: DR. GABRIEL SÁNCHEZ PÉREZ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
INDICE 
Resumen. 2 
1. Introducción. 3 
2. Objetivo. 4 
3. Marco Teórico. 5 
 3.1 Conceptos generales de biometría. 5 
 3.2 Modalidades de biométricas. 11 
 3.2.1 Reconocimiento facial . 11 
 3.2.2 Reconocimiento de iris . 12 
 3.2.3 Reconocimiento de huella digital. 13 
 3.2.4 Matlab. 14 
4. Desarrollo. 16 
 4.1 Sistema propuesto. 16 
 4.1.1 Adquisición. 17 
 4.1.2 Optimización. 17 
 4.1.3 Segmentación. 20 
 4.1.4 Binarización. 21 
 4.1.5 Recorte. 21 
 4.1.6 Adelgazamiento. 22 
 4.1.7 Extracción de minucias . 29 
 4.1.8 Calculo de ángulo y distancia entre minucias . 30 
5. Resultados. 33 
6. Conclusiones. 35 
7. Referencias. 36 
Anexo I 37 
 Productos de la investigación. 
Anexo II 41 
 Índice de imágenes. 
Anexo III 43 
 Índice de tablas. 
 
 
 
 
RESUMEN 
 
Una huella dactilar o huella digital, es la impresión visible o moldeada que produce el 
contacto de las crestas papilares. Depende de las condiciones en que se haga el 
dactilograma (impregnando o no de substancias de color distinto al soporte en que 
asiente), y de las características del soporte (materias plásticas o blandas, en debidas 
condiciones), Sin embargo, es una característica individual que se utiliza como medio de 
identificación de las personas. El reconocimiento de huellas dactilares es uno de los 
métodos de identificación personal más utilizados y con mayor grado de acierto en cuanto 
a la identificación de la persona. La huella digital posee características únicas llamadas 
minucias, las cuales son puntos en donde una curva de la huella termina, se intercepta o 
bifurca con otra. Los sistemas de identificación empleando patrones biométricos de huella 
son llamados AFIS por sus siglas en ingles (Automatic Fingerprint Identification System). 
En esta investigación la optimización de la imagen se realiza mediante de la FFT 
(transformada rápida de Fourier) y un arreglo de filtros de Gabor, se plantea un método de 
extracción de minucias así como la obtención del vector característico el cual contiene 
distancia, ángulo, coordenadas de la minucia que se está evaluando y coordenadas de la 
minucia que es referencia, también los momentos de cada punto característico para su 
posterior entrenamiento y reconocimiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUCCIÓN 
 
La biometría se refiere a la identificación de las características biológicas - fisiológicas 
únicas de un ser humano, siendo los casos más comunes el ADN, rostro, iris, voz y la 
huella dactilar. 
 
 
La huella dactilar al ser única, intransferible constante a través del tiempo la hace ideal 
para sistemas de identificación o verificación humana, además de ser más fácil de adquirir 
que algunas otras características biométricas. La probabilidad de encontrar dos huellas 
dactilares similares es de 1.9x10-15 lo que las hace ideales en entornos donde se 
necesita un alto grado de seguridad en el proceso de Verificación de Identidad. 
 
La adquisición de las imágenes se puede dar de dos formas, directa e indirecta. De 
manera indirecta se refiere a la adquisición de una imagen digital desde la impresión en 
papel de una huella entintada, lo que en la gran mayoría de los casos resulta en imágenes 
de baja calidad y con un nivel de ruido bastante alto debido al uso excesivo de tinta en el 
momento de la estampa, otro inconveniente es la aplicación inadecuada de presión contra 
el papel o la dispersión de la tinta por la naturaleza porosa del papel. De manera Directa 
se refiere a la adquisición de la huella desde un scanner de huella digital que nos permite 
tener imágenes de mejor calidad en la mayoría de los casos. Otra característica sensible 
es tomar en cuenta el tipo de lector utilizado, uno de superficie capacitiva o de superficie 
óptica, este último es el que utilizara en este trabajo por ser más barato. 
 
Entre mayor calidad de imagen se tengan menos posibilidad de encontrar falsas minucias. 
Las falsas minucias se crean cuando por cuestiones de la calidad de la imagen se crean 
minucias que en realidad no existen. 
 
 
 
 
 
 
2. OBJETIVO 
El objetivo de esta investigación es proponer una mejor solución al reconocimiento de 
personas por medio de sus huellas dactilares, aunque existen varios métodos por los 
cuales se ha dado solución a este problema su porcentaje de efectividad no es total por 
esta razón es que se propone el desarrollo un sistema el cual nos brinde una efectividad 
mayor o igual a las existentes. 
3. MARCO TEORICO 
 
3.1 Conceptos generales de la biometría 
El termino biometría viene del griego "bio" que significa vida y "metría" que significa 
medida o medición, de acuerdo al diccionario de la real academia de la lengua española 
biometría es el estudio mensurativo o estadístico de los fenómenos o procesos biológicos, 
sin embargo más recientemente y para el tema que nos concierne el significado de 
biometría es el conjunto de métodos automatizados que analizan determinadas 
características humanas para identificar o autentificar personas. 
La biometría aprovecha que hay ciertas características biológicas o conductuales 
singulares e inalterables, por lo que pueden ser analizados y medidos para crear una 
huella biométrica. Estas características son difíciles de perder, transferir u olvidar y son 
perdurables en el tiempo. 
La biometría se soporta en siete pilares o conceptos básicos que son: 
• Universalidad: que tan común es encontrar este biométrico en los individuos. 
• Singularidad: que tan único o diferenciable es la huella biométrica entre uno y otro 
individuo. 
• Permanencia: que tanto perdura la huella biométrica en el tiempo de manera 
inalterable. 
• Recolectable: Que tan fácil es la adquisición, medición y almacenamiento de la 
huella biométrica. 
• Calidad: que tan preciso, veloz y robusto es el sistema en el manejo de la huella 
biométrica. 
• Aceptabilidad: Que tanta aprobación tiene la tecnología entre el público. 
• Fiabilidad: Que tan fácil es engañar al sistema de autenticación. 
En la biometría se distinguen dos grupos de registros biométricos los fisiológicos o 
morfológicos y los conductuales. 
Los biométricos morfológicos o fisiológicos son aquellos que se soportan sobre 
características físicas inalterables y presentes en la mayoría de los seres humanos tales 
como: huella dactilar, geometría de la mano, características del iris, patrones vasculares 
de la retina, mano, etc. 
Los biométricos conductuales son aquellos que se soportan sobre características de la 
conducta del ser humano tales como: pulsaciones del teclado, discurso, dinámica de la 
firma, etc. 
Tecnología 
Como 
Trabaja 
Tamaño 
plantilla 
(bytes) 
Fiabilidad
Facilidad
De Uso 
Posibles 
Incidencias 
Costo 
Aceptación 
Usuario 
Huella 
digital 
Captura y 
compara 
patrones de 
la huella 
digital 
250- 1000 Muy alta Alta 
Ausencia de 
miembro 
Bajo Alta 
Geometría 
de la mano 
Mide y 
compara 
dimensiones 
de la mano y 
dedos 
9 Baja Alta 
Edad, 
Ausencia de 
miembro 
Bajo Alta 
Retina 
Captura y 
compara los 
patrones de 
la retina 
96 Baja Baja Gafas Alto Baja 
Iris Captura y 
compara los 
512 Baja Baja Luz 
Muy 
alto 
Baja 
patrones del 
iris 
Geometría 
facial 
Captura y 
compara 
patrones 
faciales 
84o 1300 Baja Baja 
Edad, 
Cabello, luz 
Medio Baja 
Voz 
Captura y 
compara 
cadencia, 
pitch, y tono 
de la voz 
10000-
20000 
Alta Media 
Ruido, 
temperatura y 
meteorología 
Alto Media 
Firma 
Captura y 
compara 
ritmo, 
aceleración, 
y presión de 
la firma 
1000 – 
3000 
Alta Media 
Edad, 
cambios, 
analfabetismo 
Alto Media 
Tabla 1. Comparativo de las tecnologías biométricas más comunes. 
En general un sistema biométrico se puede esquematizar de la siguiente manera: 
 
En la biometría hay tres términos de uso muy frecuente que son reconocimiento, 
verificación e identificación, cada uno de estos términos que a simple vista parecen muy 
similares, tienen significados muy diferentes. 
Reconocimiento es un término genérico que no implica por defecto una verificación o 
identificación de un individuo. Todos los sistemas biométricos realizan reconocimiento 
para "distinguir de nuevo" una persona que se ha ingresado previamente al sistema. 
Verificación: Es una tarea de los sistemas biométricos que busca confirmar la identidad de 
un individuo que la reclama comparando una muestra biométrica con la plantilla 
biométrica previamente ingresada al sistema. 
Identificación: es una tarea donde los sistemas biométricos buscan determinar la identidad 
de un individuo. El dato biométrico es tomado y comparado contra las plantillas en la base 
de datos, la identificación puede ser cerrada (si se sabe que la persona existe en la base 
de datos) o abierta (si no se sabe con certeza si la persona existe en la base de datos), la 
identificación abierta también es llamada watchlist. 
Partiendo de las definiciones anteriores sabemos que hay tres formas para comparar la 
muestra biométrica, la comparación uno a uno (Verificación), la comparación uno a 
muchos (Identificación cerrada) y la comparación uno a pocos que es una mezcla de los 
dos primeros (identificación abierta o watchlist). 
Verificación: En el proceso de comparación uno a uno, el usuario presenta su(s) dato(s) 
biométrico(s) y este se compara con la plantilla biométrica almacenada en una base de 
datos o en un dispositivo portátil, verificando si hay o no coincidencia para esa identidad 
en la referencia establecida. 
Identificación cerrada: En el proceso de comparación uno a muchos, el usuario presenta 
su(s) dato(s) biométrico(s) y el dato biométrico se compara contra la base de datos, donde 
se sabe que existe, buscando la identidad más probable del usuario. 
Identificación abierta: es un proceso hibrido entre la verificación y la identificación cerrada, 
donde la persona no reclama una identidad específica, entonces se compara contra toda 
la base de datos para verificar si existe en la base de datos, una vez se verifica que 
posiblemente existe, dentro de las coincidencias más probables, determina quién es el 
usuario. 
La precisión de un sistema biométrico está determinado por una serie de pruebas, que 
están divididas en tres categorías tecnología, escenario y operacional y para su 
evaluación se consideran varios conceptos que se pueden generalizar en dos conceptos 
la probabilidad de que alguien autorizado sea rechazado y la probabilidad de que alguien 
no autorizado sea aceptado, el termino a usar varía, a grandes rasgos, dependiendo el 
tipo de comparación que se haga y en que categoría se haga la evaluación. 
 
 
Los términos más comúnmente observados son los siguientes: 
La Tasa de falsa aceptación: (FAR – False Acceptance Rate). Es decir cuando un 
individuo es identificado como usuario de manera incorrecta. Este valor debe ser lo 
suficientemente bajo como para que no se impida el ingreso a los usuarios, pero no tanto 
que permita el ingreso de personal no autorizado. El valor depende de lo sensible del área 
o sistema a proteger y de la necesidad del usuario. A nivel de fabricantes la mayoría 
tienen esta tasa entre el 0.0001% y el 0.1%. La tasa dada normalmente asume intentos 
pasivos del impostor. 
 
Tasa de Falso Rechazo (FRR - False Reject Rate): La probabilidad de que un dispositivo 
rechace una persona autorizada. Comercialmente su valor varía entre el 0.00066% y el 
1%. 
 
El punto de intersección entre la tasa de falsa aceptación y la tasa de falso rechazo se 
conoce como la tasa de error igual (EER - Equal Error Rate), algunas veces se llama tasa 
de error cruzada (CER – Crossover Error Rate).Es una estadística que muestra la 
actuación del biométrico, típicamente cuando opera en la tarea de verificación. En general 
entre más bajo sea el valor de la tasa de error igual, más alto es la precisión del sistema 
biométrico. 
3.2 Modalidades biométricas 
Las tecnologías biométricas de mayor uso hoy y con más apoyo por las industrias 
comerciales son: la huella digital, el reconocimiento facial, la geometría de la mano, el iris, 
la voz, la firma. 
3.2.1 Reconocimiento facial 
El reconocimiento facial puede ser menos exacto que las huellas digitales, pero tiende a 
ser menos invasivo. La mayoría de sistemas de reconocimiento facial usados hoy 
clasifican la apariencia - intenta medir algunos puntos nodales en la cara - como la 
distancia entre los ojos, la anchura de la nariz, la distancia del ojo a la boca, o la longitud 
de la línea de la mandíbula. 
( )FTAFMRPRFAR −= 1**
( ) ( ) ( ) FNMRBERFTABERFTAFTAFRR *1*1*1 −−+−+=
El reconocimiento de la cara bidimensional ha experimentado algunos obstáculos que el 
reconocimiento de la cara tridimensional tradicionalmente elimina parcial o totalmente: (1) 
la iluminación consistente de una cara y las sombras correspondientes; (2) orientación 
común o pose de una cara; y (3) variación de las expresiones faciales. Debido al juego 
más rico de pistas geométricas tridimensionales, incluso la información del rango (por 
ejemplo, profundidad), el descubrimiento de la cara puede simplificarse. 
 
3.2.2 Reconocimiento del iris 
La tecnología de reconocimiento del iris mira las características únicas del iris. Mientras la 
mayoría de biométricos tiene 13 a 60 características distintas, se dice que el iris tiene 266 
puntos únicos. Se cree que Cada ojo es único y permanece estable con el tiempo y en los 
ambientes. 
3.2.3 Reconocimiento de Huella digital 
La comparación de la huella digital es una de las técnicas más antiguas y ampliamente 
utilizadas y aceptas a nivel global. los sistemas actuales de comparación de la huella 
digital tienen su base en los desarrollos realizados por Galton y Purkinje. 
La huella digital aparece generalmente constituida por una serie de líneas oscuras que 
representan las crestas y una serie de espacios blancos que representan los valles. La 
identificación con huellas digitales está basada principalmente en las minucias (la 
ubicación y dirección de las terminaciones de crestas, bifurcaciones, deltas, valles y 
crestas, aunque existen muchas otras características de huellas digitales. 
 
Tipos de captura de huellas 
Dactilogramas: Es el conjunto de dibujos dactilares de los diez dedos de la mano, hay 
tres clases: 
Naturales: Son aquellas huellas que uno posee desde antes de nacer hasta después 
de la muerte. 
Artificiales: Son los que obtienen después de entintarlos e imprimirlos en una cartulina 
o ficha dactiloscópica. 
Latentes: Son los que se dejan impregnadas en una superficie limpia, tersa, 
pulimentada o en la piel. 
3.2.4 Matlab 
MATLAB es la abreviatura de Matrix Laboratory (laboratorio de matrices). Es un programa 
de análisis numérico creado por The MathWorks en 1984. Está disponible para las 
plataformas Unix, Windows y Mac OS X. 
Se pueden ampliar sus capacidades con Toolboxes, algunas de ellas están destinadas al 
procesado digital de señal, adquisición de datos, economía, inteligencia artificial, lógica 
difusa... También cuenta con otras herramientas como Simulink, que sirve para simular 
sistemas. 
La primera versión surgió con la idea de emplear unos paquetes de subrutinas escritas en 
Fortran enlos cursos de álgebra lineal y análisis numérico, sin necesidad de escribir 
programas en Fortran. 
Usa un lenguaje de programación creado en 1970 para proporcionar un sencillo acceso al 
software de matrices LINPACK y EISPACK sin tener que usar Fortran. También tiene su 
propio compilador. 
Es un software muy usado en universidades, centros de investigación y por ingenieros. En 
los últimos años ha incluido muchas más capacidades, como la de programar 
directamente procesadores digitales de señal, crear código VHDL y otras. 
MATLAB es un programa de cálculo numérico, orientado a matrices y vectores. Por tanto 
desde el principio hay que pensar que todo lo que se pretenda hacer con el, será mucho 
más rápido y efectivo si se piensa en términos de matrices y vectores. 
 
 
4. DESARROLLO 
4.1 Sistema propuesto 
El método propuesto en este trabajo es aplicar la trasformada rápida de fourier (FFT) para 
aclarar y reconstruir la información de la imagen de una huella dactilar así como extraer 
dos tipos de minucias fundamentales, fin de cresta y bifurcación. El sistema propuesto 
consta de seis etapas: 
 
1. Adquisición de la imagen de la huella. 
2. Optimización de la imagen. 
3. Segmentación de la imagen. 
4. Binarización de la imagen. 
5. Limitación (corte) de la imagen de la huella. 
6. Adelgazamiento de la huella 
7. Extracción de puntos característicos (minucias). 
8. Calculo del ángulo y la distancia entre minucias. 
 
Cada una de estas etapas fue evaluada con diferentes huellas dactilares, unas con menos 
ruido en las cuales fue más fácil trabajar debido a su propia naturaleza, otras con una 
calidad de imagen pobre donde la información era casi nula aun así el sistema pudo 
reconstruir la forma de la huella y extraer las minucias. 
 
4.1.1 Adquisición 
 
La adquisición de la imagen de la huella se realizo desde un dispositivo de captura 
biométrico de huellas dactilares UaU4000 de Digital Persona Inc. con interfaz USB 2.0. Se 
programo en Matlab el controlador para dicha captura, debido a que los componentes 
para la adquisición de la imagen eran vendidos por la misma compañía pero resultaba 
muy caro. Las imágenes se capturaron con una resolución de 512 DPI y en un tamaño de 
340x340 píxeles con una profundidad de color de 8 bits en escala de grises. 
 
Para este trabajo se creó una base de datos de 500 huellas dactilares de los dedos 
pulgares derechos de 50 diferentes personas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura9. Scanner y huella capturada. 
4.1.2 Optimización 
 
Para conseguir una buena extracción de características (minucias), se depende de la 
optimización de la imagen. 
 
Algoritmos de uso general en el procesamiento de imágenes no son útiles para el caso de 
la optimización de huellas dactilares, por lo que el concepto de ruido dentro del campo de 
huellas dactilares está relacionado con la discontinuidad de los surcos, definiendo surcos 
de una huella dactilar como todas y cada una de las líneas que la componen. Estas 
discontinuidades generan perdida de información por lo que si no se realiza la etapa de 
optimización se generaran falsas minucias. Esto Sucede por el exceso de presión en el 
sensor durante el proceso de adquisición. 
 
La mayor parte de las regiones en una imagen de huella dactilar tienen una frecuencia y 
orientación constantes, un simple filtro que actúe sobre toda la imagen no es apto debido 
a la naturaleza no estacionaria de la huella dactilar. 
 
 La mayoría de las técnicas de optimización de huellas dactilares usan filtros contextuales 
cuyos parámetros dependen de la frecuencia y orientación local de las crestas. Por la 
propiedad de continuidad y regularidad de las huellas dactilares las regiones corruptas o 
llamémosles también con pérdida de información pueden ser recuperadas usando 
información contextual de las regiones vecinas. 
 
En el presente trabajo se utiliza un algoritmo que estima la frecuencia y orientaciones 
locales usando el análisis de la transformada rápida de Fourier. 
 
Las regiones locales pueden ser modeladas como una superficie de curvas representada 
completamente por su orientación φ y su frecuencia ƒ. Estos parámetros son donde se 
busca aplicar el análisis de la transformada rápida de Fourier y también un banco de 
filtros de Gabor. Aplicando cada método por separado y haciendo una suma al final de la 
optimización de cada método para obtener una imagen mas confiable. 
 
Una región local puede ser modelada como una superficie de curvas como: 
 
 
Los parámetros de la superficie de curvas (ƒ,φ) se obtienen de su espectro en Fourier que 
consiste de dos impulsos cuya distancia desde el origen indica la frecuencia y su posición 
angular indica la orientación de la curva. En la siguiente figura se presentan las etapas de 
la fase de optimización, donde se reconstruyen las líneas de la huella dactilar. 
 
 
Figura10. Resultado del análisis para una ventana de 10*10 
(a)Imagen Capturada 
(b) Región Local. 
(c)Aproximación por superficie de curvas. 
Esta etapa se realiza para toda la huella dactilar teniendo como resultado la figura 5. 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) ( ) ( )( ){ }φφπ senyxAyxI *cos*cos*2*, +=
 
 
 
 
Figura13. Imagen obtenida después de la optimización 
con Gabor y FFT. 
 
 
 
4.1.3 Segmentación 
 
El proceso de segmentación es en el cual se realiza la separación del fondo de la imagen 
y de las crestas reconstruidas de la huella, debido a que se necesita solo la información 
propia de las huella para después ser binarizada y así poder trabajar la nueva imagen en 
escala de 1’s y 0’s. La optimización de la imagen por la transformada Rápida de Fourier 
nos da como resultado una imagen en escala de 256 tonos de grises con las curvas de 
las huellas bien definidas en contraste con el fondo, esto nos reduce el costo 
computacional de la segmentación a un simple filtro. En la figura 6 se observa el resultado 
de la segmentación para un umbral de 110 siendo el número mayor el 255. 
 
 
Figura14. Segmentación con α=110. 
Es importante resaltar que se probaron varios valores de umbral α encontrándose que los 
mejores resultados se obtienen para valores de α cercanos al valor medio de la escala de 
grises. Por otra parte se encontró que depende mucho de la calidad de la imagen que 
umbral que se debe utilizar ya que los valores que arroja la FFT también dependerán de 
la imagen original. Una vez realizado el proceso de segmentación se llevo a cabo la 
bancarización de la imagen. 
 
4.1.4 Binarización 
 
La imagen segmentada con las crestas y los valles bien definidos ahora será binarizada 
de forma que los valores diferentes a β se igualan a 0. Esto es, los píxeles negros tendrán 
un valor de 0 mientras que los píxeles blancos un valor de 1, como se muestra en la figura 
13. 
 
Figura15. Imagen biranizada. 
 
4.1.5 Recorte 
 
Un gran porcentaje de las imágenes de huella dactilar presentan ruido en las zonas 
cercanas a los extremos de la imagen, este ruido puede ser causado por diferentes 
factores como el movimiento del dedo en el momento de la captura o la poca presión en 
las áreas laterales del scanner. Estos ruidos deben ser eliminados para asegurar que solo 
información útil será procesada al momento de extraer las minucias. En caso de que no 
se eliminaran dichos ruidos estaríamos en condiciones de que el algoritmo de extracción 
de minucias detectara falsas minucias en los elementos de ruido. Por esta razón la 
imagen fue recortada en un 10 % en cada uno de sus lados tomando en cuenta que no se 
eliminara información propia de la huella como se observa en la figura 14. 
 
 
Figura16. Imagen recortada. 
4.1.6 Adelgazamiento 
 
Antes de entrar a la etapa de extracción de minucias, se aplica un proceso de 
adelgazamiento, es decir, un algoritmo donde el resultado sea una imagen con líneas del 
mínimo grosor posible paraeste trabajo el mínimo grosor es de un pixel. 
 
Para entender mejor el algoritmo es necesario conocer algunas definiciones. Recordemos 
que después del proceso de binarización la imagen se compone únicamente de 1 y 0, 
donde un 1 significa un píxel blanco y un 0 píxel negro. 
 
Un píxel 0 (x, y) es interno si sus cuatro vecinos (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1) y (x, y-1) son 0 
(píxel negro). El límite es definido usando sus 8 conexiones. Un píxel es un píxel límite si 
este no es un píxel interno y al menos uno de sus 8 vecinos es un 1. Un píxel de conexión 
es aquel que al ser eliminado de una matriz de 3 x 3 sus vecinos quedan desconectados. 
 
Básicamente, el algoritmo de adelgazamiento consiste en encontrar píxeles internos en 
nuestra imagen y posteriormente eliminar el píxel límite. Este proceso se lleva a cabo 
hasta no encontrar más píxeles internos. A continuación se explica con mayor detalle. 
 
El primer paso de este algoritmo es encontrar todos los píxeles internos que existen en 
nuestra imagen. 
 
Posteriormente, se eliminan todos los píxeles que sean un límite, teniendo cuidado de que 
no se sea un píxel de conexión. Este primer paso se ilustra en la figura 15. 
 
 
Figura17. Imagen original. 
 
 
 
Figura19. Imagen después de la eliminación de píxeles límites. 
 
Como se mencionó anteriormente, este algoritmo se repite hasta no encontrar más 
píxeles internos. En las siguientes figuras se ilustra un paso más de este proceso. 
 
 
 
 
 
Figura20. Imagen original. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura22. Imagen después de la eliminación de píxeles límites. 
 
Después de adelgazar la imagen y no encontrar más píxeles internos, se aplica el mismo 
algoritmo una vez más pero en esta ocasión con un pequeño cambio. Este cambio 
consiste en encontrar píxeles internos únicamente con 3 píxeles vecinos en 0 para 
después eliminar los píxeles límites y el resultado se muestra en las siguientes figuras. 
 
 
 
Figura24. Imagen después de la eliminación de píxeles límites. 
 
En el proceso anterior podemos ver la eliminación de dos píxeles internos. Este paso se 
realiza cuando no es posible la eliminación de algún píxel límite pero existe un píxel 
interno. 
 
El último paso es nuevamente la repetición del mismo algoritmo pero en esta ocasión 
encontrando píxeles internos con dos vecinos únicamente. Teniendo en cuenta la 
eliminación del píxel interno si no es posible eliminar algún píxel vecino. 
 
 
Figura25. Imagen original. 
 
 
El resultado final después de aplicar las N repeticiones necesarias para adelgazar la 
imagen es el siguiente: 
 
 
 
 
Figura27. Imagen final después del proceso de adelgazamiento. 
 
 
 
Figura 28. Imagen de la huella original. 
 
 
Figura29. Imagen de la huella adelgazada. 
 
4.1.7 Extracción de minucias 
 
Una vez que la imagen esta lista para que le sea aplicado el algoritmo de extracción de 
minucias calculando el número de píxeles que cruzan a Pc, que está dada por la siguiente 
ecuación: 
 
 
∑
=
=
8
1
)(
i
ipPc
 
Figura30. Ventana de 3x3 píxeles posibles casos de evaluación 
para encontrar minucias. 
 
La figura del bloque del lado izquierdo tiene un Pc(n)=6, lo que significa que no hay 
minucia, la figura del centro tiene un Pc(n)=5 nos explica la existencia de una minucia de 
tipo bifurcación y la figura del lado derecho con un Pc(n)=7 indica una minucia de tipo fin 
de cresta. 
 
Este proceso se realiza sobre toda la imagen binarizada y recortada aplicando un 
ventaneo de 3x3 encontrándose la posición con respecto a la imagen descrita por un par 
ordenado (x, y) que representa su posición coordenada en la imagen. Con esto tendremos 
una localización aproximada de las minucias de la huella en proceso, siendo esto un 
vector de características muy importantes para después ser utilizarlo en otra fase ya sea 
de reconocimiento o identificación de la persona utilizando su huella dactilar. 
 
 
Figura 31. Huella con las minucias marcadas con *. 
 
4.1.8 Calculo del ángulo y la distancia entre minucias. 
El cálculo del ángulo se lleva a cabo por medio del trazo de un triangulo entre las 
coordenadas en (X1, Y1) las cuales se pertenecen a la minucia de referencia con 
respecto a la minucia que se va a hacer la evaluación (X2, Y2), este proceso se realiza de 
un punto contra todos y así sucesivamente para cada minucia. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 32. Imagen con la forma de obtener la distancia y el ángulo θ. 
Y el vector lo formamos de la siguiente forma: 
Vector=[D A X1 Y1 X2 Y2] 
Donde: 
D= Distancia. 
A= Angulo. 
X1= Coordenada 1 en X. 
Y1= Coordenada 1 en Y. 
X2= Coordenada 2 en X. 
Y2= Coordenada 2 en Y. 
Y la forma en que quedan los datos se muestran en la siguiente tabla: 
 
Distancia Angulo X1 Y1 X2 Y2 
θ 
(X1, Y1) 
(X2, Y2)
distancia
17.4642 166.7597 273 234 277 251 
93.2631 85.6955 273 234 280 141 
7.6158 113.1988 273 234 280 237 
 
Tabla 1. Tabla que muestra la forma en que queda la matriz 
generada por las minucias de la huella. 
Con los vectores característicos se realizo una comparación entre los vectores que 
genera una imagen de prueba con los vectores que tenemos en la base de las huellas ya 
procesadas, esta comparación da como posible ganadora una o más personas lo cual 
puede generar una falsa aceptación. 
 
Posteriormente se efectúa una segunda etapa de verificación para la eliminación de 
imágenes similares quedándonos solo con la imagen verdadera. Los momentos 
estadísticos de orden 3 y 4 se refieren a la forma de distribución de los pixeles en una 
imagen. 
 
Los momentos de orden 3 son esencialmente una medida de la asimetría de la señal 
alrededor de su línea principal. Si la asimetría es negativa toma más valores bajos que 
altos, si la asimetría es positiva toma más valores altos que bajos y si la asimetría es cero 
los valores altos y bajos tienen la misma posibilidad de ocurrir. Los momentos de orden 4 
nos da el ancho de la distribución entre pixeles. 
 
La etapa de verificación consiste en la obtención de parámetros estadísticos de la imagen 
adelgazada. Estos parámetros son la Kurtosis vertical y horizontal al igual que Skewness 
vertical y horizontal. También se calculan los valores relativos entre Kurtosis horizontal - 
Skewness horizontal y Kurtosis vertical - Skewness vertical, además de los valores 
relativos de proyección tanto horizontal como vertical de la imagen 
 
El entrenamiento de la red se realizo con 5 imágenes de las huellas de cada persona y la 
red neuronal artificial que se ocupo fue un perceptron multicapa con retro propagación con 
las siguientes características 8 neuronas en la capa de entrada, 5 neuronas en la capa 
oculta y una neurona en la capa de salida. 
 
5. RESULTADOS 
 
Con las imágenes almacenadas y las no almacenadas cada persona tuvo 5 pruebas y los 
resultados de estas se muestran a continuación. 
En la tabla 2 se muestran las pruebas hechas en la primer etapa que es la de 
comparación entre las imágenes almacenadas y las de prueba con un umbral de 
aceptación era de 15, en otras palabras era necesario que 15 valores fueran iguales para 
que la imagen de la huella se tomara como verdadera. 
 
 
 
Tabla2. Resultados obtenidos para 50 imágenes 
utilizando solo la primer etapa con un umbral de 15. 
 
En la tabla 3 se muestran los resultados obtenidos con los parámetros estáticos. 
 
 
 
Tabla3. Resultados obtenidos para 50 imágenes 
utilizando solo la segunda etapa con un umbral de 15. 
 
En la tabla 4 se muestran los resultados obtenidos con la combinación de ambas etapas. 
 
 
 
Tabla4. Resultados obtenidos para 50 imágenes 
combinando las 2 etapas con un umbral de 15. 
En la tabla5 se muestran pruebas realizadas con un umbral de 10 para aceptar como 
verdadera la imagen de la huella. 
 
 
Tabla5. Resultados obtenidos para 50 imágenes 
combinando las 2 etapas con un umbral de 10. 
 
 
En la tabla 6 se muestran pruebas realizadas con un umbral de 20 para aceptar como 
verdadera la imagen de la huella. 
 
 
 
 
Tabla6. Resultados obtenidos para 50 imágenes 
combinando las 2 etapas con un umbral de 20. 
 
6. CONCLUSIONES 
 
Sea presentado una mejora de la imagen de la huella digital que es un algoritmo basado 
en la combinación de filtros de Fourier en el dominio espacial y uno de los mejores 
algoritmos para el mejoramiento de las huellas digitales como lo son los filtros de Gabor. 
 
 Cuya característica principal es que tiene una conexión direccional optima y la frecuencia 
de resolución pero no funciona de manera adecuada en las regiones con curvatura muy 
cerrada debido a esto es que se ocupa el segundo método de mejora de la huella digital 
para la eliminación de este problema. 
 
Una vez que la huella digital fue tratada un algoritmo de reconocimiento basado en 
minucias fue desarrollado obteniendo buenos resultados. Pero muchas veces la imagen 
de entrada era similar a mas de una de las imágenes almacenadas en la base de datos, 
debido a esto se decidió hacer una fase de verificación posterior a la fase de 
reconocimiento y así asegurar una sola salida. 
 
Los resultados muestran un elevado porcentaje de reconocimiento para aplicaciones de 
tamaño normal. Los resultados son bastante aceptables ya que presentan un elevado 
porcentaje de reconocimiento, solo un 0.3% de falsa aceptación y 2% de falso rechazo, 
esto no es problema ya que el usuario solo debe poner su huella de nuevo para que el 
procedimiento se realice de nueva cuenta. 
 
 
 
 
7. REFERENCIAS 
 
[1] Sharat S. Chikkerur, N. Cartwright and Venu Govindaraju “Fingerprint Image 
Enhancement using SFTF Analysis”, Pattern Recognition, Journal of Pattern Recognition 
Society. 
[2] Venu Govindaraju, Zhixi Shi, “Feature Extraction using Chain code Contour 
Representation of FingerprintImages”. Pattern Recognition, Journal of Pattern Recognition 
Society, Elsevier ComputerScience.com. 
[3] F.A. Afsar, M. Arif and M. Hussain “Fingerprint Identification and Verification System 
using Minutiae Matching”. International conference on Image Processing (ICIP), Greece 
2001 
[4] Sharat S. Chikkerur, Sharat Pankanti, Nalini K. Ratha, Ruud Bolle, and Venu 
Govindaraju “Minutiae Verification in Fingerprint Images Using Steerable Wedge Filters”. 
IEEE Signal Processing Vol. 12 2003. 
[5] Anil J. Lin Hong, Ruud Bolle “On-Line Fingerprint Verification”, IEEE Transactions on 
Patter Analysis and Machine Intelligence, Vol 19 No. 4 1997. 
[6] Jinqing QI, Dongju LI, Tsuyoshi Issiki and Hiroiki Kunieda, “Fast Fingerprint 
Classification Based on Direction Pattern”, ieice trans. Fundamentals, Vol E87-A No.8 
Agosto 2004. 
[7] www.mografias.com México DF 9 julio de 2007, 14:05. 
[8] www.wikipedia.com México DF 8 julio de 2007, 18:30. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ANEXO I 
Productos obtenidos de la investigación. 
1. “Reconocimiento de identidad usando biometría de huella y rostro para aplicaciones de 
seguridad” 
Instituto Politécnico Nacional. Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, 
Unidad Culhuacan. Sección de estudios de posgrado e investigación. 
Congreso: Primer foro del programa institucional de formación de investigadores de la 
ESIME CULHUACAN 2007. 
Sede: Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Culhuacan. Av. Santa 
Ana N. 1000 col. San Francisco Culhuacan Del. Coyoacan. 
Fecha: 24 y 24 de octubre. 
 
2. “Extracción de Vectores Característicos en Base a las Minucias en Huellas Dactilares” 
Instituto Politécnico Nacional. Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, 
Unidad Culhuacan. Sección de estudios de posgrado e investigación. 
Congreso: decimoctava reunión de otoño de comunicación, electrónica y exposición 
industrial. IEEE ROC&C´2007. 
Sede: Hotel Hyatt Regency Acapulco 
Fecha: 25 al 30 de noviembre del 2007, Acapulco, Guerrero, México. 
 
3. “Fingerprint Recognition Using Local Features and Statistical Parameters” 
ESIME Culhuacan, National Polytechnic Institute 
Congreso: 16th International Conference on Computing. CIC - 2007. IEEE CS. 
Sede: Centro Cultural Jaime Torres Bodet, Av. Wilfrido Massieu s/n casi esq. Av. Instituto 
Politécnico Nacional, Unidad Profesional "Adolfo López Mateos", Zacatenco, Delegación 
Gustavo A. Madero, CP 07738, México, D. F., México. 
Fecha: 6 al 8 de noviembre de 2007, ciudad de México, México. 
 
 
 
ANEXO II 
Índice de imágenes. 
Figura 1. Sistema biométrico genérico. 7 
Figura 2. Proceso de captura y verificación de usuario. 9 
Figura 3. Definición de la tasa de error igual. 10 
Figura 4. Mercado biométrico por tecnología. 11 
Figura 5. Sistema de verificación facial. 12 
Figura 6. Partes del ojo. 13 
Figura 7. Características de la huella digital. 13 
Figura 8. Proceso común de escaneo de la huella digital. 14 
Figura 9. Scanner y huella capturada. 17 
Figura 10. Resultado del análisis para una ventana de 10*10. 19 
Figura 11. Imagen obtenida de los filtros de Gabor. 19 
Figura 12. Imagen obtenida después de aplicar FFT. 19 
Figura 13. Imagen final sumando Gabor y FFT. 20 
Figura 14. Imagen segmentada. 20 
Figura 15. Imagen Binarizada. 21 
Figura 16. Imagen recortada. 22 
Figura 17. Imagen original. 23 
Figura 18. Imagen con pixeles internos 23 
Figura 19. Imagen después de eliminar pixeles internos. 24 
Figura 20. Imagen original. 24 
Figura 21. Imagen con pixeles internos 25 
Figura 22. Imagen después de eliminar pixeles internos. 25 
Figura 23. Imagen con pixeles internos 3. 26 
Figura 24. Imagen después de eliminar pixeles internos. 26 
Figura 25. Imagen original. 27 
 Figura 26. Figura de eliminación de pixeles externos con un pixel interno. 27 
 
Figura 27. Figura final después del proceso de adelgazamiento. 28 
Figura 28. Imagen original. 28 
Figura 29. Imagen de la huella adelgazada. 29 
Figura 30. Posibles casos de evaluación. 29 
Figura 31. Huella con minucias. 30 
Figura 32. Imagen para calcular distancia y ángulos. 30 
 
 
 
 
 
 
ANEXO III 
Índice de tablas 
Tabla 1. Matriz generada por las distancias y los ángulos. 31 
Tabla 2. Resultados de la primer etapa con un umbral de 15. 33 
Tabla 3. Resultados de la segunda etapa con un umbral de 15. 33 
Tabla 4. Resultados de ambas etapas con un umbral de 15. 33 
Tabla 5. Resultados de ambas etapas con un umbral de 10. 34 
Tabla 6. Resultados de ambas etapas con un umbral de 20. 34