Logo Studenta

Determinação de propriedades PvT e volumes de exceso

Vista previa del material en texto

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
 
 
 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E 
INDUSTRIAS EXTRACTIVAS 
 
Departamento de Ingeniería Química Industrial 
 
 
Determinación de propiedades PvT y volúmenes de exceso 
de las mezclas nonano + CO2 y undecano + CO2, de 313 a 
363 K, hasta 25 MPa 
 
 
 
T E S I S 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE 
INGENIERO QUIMICO INDUSTRIAL 
 
 
P R E S E N T A 
 
LUIS PEDRO AGUILAR RODRIGUEZ 
ANTONIO IVAN REYES ENRIQUEZ 
 
 
 
 Director: Dr. Luis Alejandro Galicia Luna 
 
 
 
 
 
 
México, D.F. Noviembre de 2007 
 
 
SECRETARIA
DE
EDUCACION PUBLICA DEPARTAMENTODEPRÁCTICAS,VISITASy TITULACiÓN
INSTITUTOPOLITÉCNICONACIONAL
ESCUELASUPERIORDEINGENIERÍAQUÍMICAEINDUSTRIASEXTRACTIVAS
T-069-07
México, D. F., a 06 de julio del 2007
A los C. Pasantes:
LUIS PEDRO AGUILAR RODRíGUEZ
ANTONIO IVÁN REYES ENRíQUEZ
Boleta:
2003320439
2003320720
Carrera:
/Q/
/Q/
Generación:
2002-2006
2002-2006
Oriente 35 No. 344
Colonia Reforma
Nezahualcoyotl
Estado de México
Mediante el presente se hace de su conocimiento que este Departamento acepta que el C. Dr.
Luis Alejandro Galicia Luna, sea orientador en el Tema que propone usted desarrollar como
prueba escrita en la opción; Tesis Colectiva, con el título y contenido siguientes:
"Determinación de propiedades PvT y volúmenes de exceso de las mezclas nonano + COz y
undecano + COz'de 313 a 363K,hasta 25 MPa"
Resumen.
Introducción.
1.- Fundamentos y generalidades.
11.-Métodos experimentales para determinar
propiedades PVT.
111.-Análisis de resultados y conclusiones.
Conclusiones.
Bibliografía.
Anexos.
Se concede un plazo máximo de un año, a partir de esta fecha, para presentarlo a revisión por el
Jurado asignado.
'- ~-
Dra. María de Jesús Martínez Ortíz
PresidentedeAcademia
Dr. Luis Aleiandro Galicia Luna
ProfesorDirectoru Orientador
Ced.Prof.646634
M. en C. Blanca Zamora Celis
JetadelDepto.dePrácticas
Visitasy Titulación
c. c. p.- Control Escolar.
INSTITUTOPOLITÉCNICONACIONAL
ESCUELASUPERIORDEINGENIERÍAQUÍMICAEINDUSTRIASEXTRACTIVAS
SECRETARIA
DE
EDUCACION PUBLICA DEPARTAMENTO DE pRACTICAS, VISITAS Y TITULACiÓN
T-069-07
México,D.F., a 27 deseptiembredel2007.
c. LUISPEDROAGUILARRODR(GUEZ
ANTONIO/VANREYESENRlQUEZ
Boleta:
2003320439
2003320720
Carrera:
IQI
IQI
Generación:
2002-2006
2002-2006
Presente.
Los suscritos tenemos el agrado de informar a Usted, que habiendo procedido a revisar
el borrador de la modalidad de titulación correspondiente, denominado:
"Determinación de propiedades PvT y volúmenes de exceso de las mezclas nonano +
COz y undecano + COz de 313 a 363 K, hasta 25 MPa ".
encontramos que el citado trabajo de TESIS COLECTIVA, reúne los requisitos para autorizar
el Examen Profesional y PROCEDER A SU IMPRESiÓN según el caso, debiendo tomar en
consideración las indicaciones y correcciones que al respecto se le hicieron.
Atentamente
JURADO
/Úci~Ik /\
M. en C. Néstor L. Díaz Ramírez
Presidente
fij)/
I
l
Dra. Guadalupe Silva Oliver
Vocal
Dr. Luis Alejandro Galicia Luna
Secretario
c.c.p.- Expediente
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"Cuando puedes medir aquello de lo que hablas, y expresarlo con 
números, sabes algo acerca de ello; pero cuando no lo puedes medir, 
cuando no lo puedes expresar con números, tu conocimiento es 
pobre e insatisfactorio: puede ser el principio del conocimiento, pero 
apenas has avanzado en tus pensamientos a la etapa de ciencia" 
(Lord Kelvin) 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
Quiero agradecer primeramente a DIOS porque desde niño me ha dado la capacidad 
suficiente para llegar a este punto, y sé que me la seguirá dando en lo futuro para 
alcanzar mis metas. Por enseñarme que todo es posible tomado de su mano, el me ha 
traído hasta este lugar y no he de volver atrás, no temeré, porque estoy aquí por su 
gracia. Esto me lo ha permitido cumplir y he aquí esto es suyo. 
 
No temas porque yo estoy contigo; no desmayes, porque yo soy 
tu Dios que te esfuerzo; siempre te ayudare, siempre te 
sustentare con la diestra de mi justicia – Is. 41:10. 
 
A mis papas: Luis Aguilar Álvarez y Silvia Rodríguez Rodríguez. Por cuidar de mí 
y brindarme apoyo durante estos 22 años de vida, por sus consejos, por su ánimo, por 
sus correcciones y por enseñarme que las cosas se consiguen trabajando en ellas. A mi 
hermano Andrés Aguilar, por su cariño. Los quiero y les agradezco por darme su amor. A 
aquellos en mi familia que me han dado su apoyo y su afecto, ¡Gracias! 
 
A mis amigos, por darme buenos momentos y compartir conmigo ciertos 
recuerdos: chistes, vergüenzas, cine, museos, teatro, pista de hielo, y muchos más. El 
espacio y el tiempo compartido. A la verdad con muchas personas puedes tener 
comunicación pero no todas tienen el cuidado de mostrar interés y aprecio a los demás. A 
aquellas personas que tuvieron ese cuidado por mí y que lo siguen teniendo ¡Gracias! 
 
A Mariana Medina Bermúdez, Luis Antonio Saavedra Molina, Benjamín Pérez 
Mora, Iván Reyes, Arizbeth, Adriana Y., Cinthya M., Nadyelli R., Ivonne (¡Ivonchis! para 
que no haya confusión), a Brenda Selene S. (¡India!), Areli Hael, Eyra N., Julio Serafín; 
así como aquellos que faltan de mencionarse porque la lista es algo larga, pero que 
saben bien, por cuanto me conocen, que les tengo cariño. 
 
 
A mis amigos de Cuernavaca, Adán López Juárez (A.K.) y Luis Alejandro R. 
Lima (C.M.M.), con los cuales tengo recuerdos únicos y una historia plasmada en papel; 
porque siempre han mostrado interés en el curso que sigue mi vida ¡Gracias Amigos! 
También, a aquellos que he llegado a apreciar y que los considero mis amigos: Anabel 
R., Lea A., Carlos H. y David H., entre otros, por sus bromas, comentarios y momentos 
que hemos pasado juntos. ¡Gracias! 
 
Si he omitido a alguien no incluyéndolo, de antemano una disculpa. Es difícil 
recordar o incluir una lista de todas aquellas personas que uno llega a apreciar, sin 
embargo, puedo decir algo que he aprendido: “más que decir constantemente a una 
persona lo mucho que la queremos o la gratitud que le tenemos, debemos demostrarlo 
con acciones, ya que estas confirman nuestras palabras y a veces su ímpetu es tal que 
llegan a prescindir de ellas; nuestras palabras trazan nuestros sentimientos a otras 
personas, pero nuestros actos son el cincel que las graba por siempre”. Esto es, lo que 
intento hacer. 
 
¡GRACIAS! 
 
 
El principio de la sabiduría es el temor a Jehová; los insensatos 
desprecian la sabiduría y la enseñanza – Pr. 1:7. 
 
 
 
 
Luis Pedro Aguilar Rodríguez 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
Quiero agradecer a todas las personas que me apoyaron para la culminación de este 
logro. En especial a mi padre, hermanos y sobrino, que en todo momento me brindaron el 
apoyo y la fuerza necesaria para seguir adelante. 
 
De igual manera también quiero hacer especial mención a todas las personas que 
me brindaron su amistad durante mis estudios: Mariana Medina Bermúdez, Luis Antonio 
Saavedra Molina, Benjamín Pérez Mora, Arizbeth, Adriana Y., Cinthya M., Nadyelli R., 
Ivonchis, Brenda Selene S., Jesús S., Eusebio C., toda la banda petrolera (Noguez, 
Jorge, Sergio, Saúl, José, Rashad), Oscar Ever, Cruz, Daniel, Rigoberto, Oscar 
(popochas), Perla, Eyra, y Areli Hael (a la cual desafortunadamente solo la comencé a 
tratar hasta hace algunos meses) ya que sin su ayuda incondicional difícilmente hubiera 
salido adelante durante esta dura y hermosa etapa de mi vida. 
 
También quiero agradecer a todos los integrantes del Laboratorio de 
Termodinámica (Félix Betancourt, Octavio Elizalde y Luis Camacho) por todas las 
atenciones que nos brindaron, y en especial al Dr. Luis Alejandro Galicia Luna por toda su 
paciencia y consejos. 
 
Así mismo quiero presentar este trabajo como un humilde tributo a mi hermano 
Erick y a mi sobrino Diego, a los cuales solo les quiero decir que nunca se dejen vencer 
por las adversidades quedesgraciadamente tendrán que enfrentar, siempre miren al 
frente, ya que estoy seguro que si se lo proponen podrán alcanzar todas las metas que 
se fijen. 
 
 
 
Para finalizar quiero agradecer a mi compañero de tesis Pedro ya que fue todo un 
baluarte y una luz en la furiosa tormenta que me guió a la consecución del presente 
trabajo. 
 
Lo que sabemos es una gota de agua; 
Lo que ignoramos es el océano 
Isaac Newton 
 
 
Antonio Iván Reyes Enríquez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
Al Instituto Politécnico Nacional, que después de una prueba inicial nos dio cobijo en 
esta etapa de nuestra educación. 
 
A la ESIQIE, por ser nuestra alma mater, por darnos una formación universitaria 
invaluable, no cambiaríamos el tiempo que hemos pasado en este lugar. 
 
De manera especial al Dr. Luis A. Galicia Luna, porque desde que iniciamos 
nuestro servicio social nos brindo apoyo, para posteriormente involucrarnos en este 
trabajo, por ser nuestro asesor de tesis, por sus consejos y las facilidades otorgadas, 
¡Gracias! 
 
Al Dr. Christian Bouchot, por sus revisiones y acertadas aportaciones a este 
trabajo. 
 
A nuestros amigos y compañeros de investigación, por su amistad durante 
nuestra estancia en el Laboratorio de Termodinámica y por sus comentarios elocuentes, 
consejos, bromas, y su valiosa ayuda para la elaboración de esta tesis: M. en C. Octavio 
Elizalde Solis, M. en C. Luis Enrique Camacho Camacho, M. en C. Félix Francisco 
Betancourt Cárdenas, M. en C. Rodrigo Jiménez Gallegos y Dr. Abel Zúñiga Moreno. 
 
A nuestros sinodales, el M. en C. Néstor L. Díaz Ramírez y a la Dra. Guadalupe 
Silva Oliver por su amable disposición para ser nuestros sinodales, así como sus valiosas 
aportaciones a este trabajo. 
 
Al CONACyT, por el financiamiento brindado para la realización de este proyecto. 
 
 
Luis Pedro Aguilar Rodríguez 
Antonio Iván Reyes Enríquez 
i 
 
INDICE 
 
 Pagina
 
LISTA DE FIGURAS ii 
LISTA DE TABLAS v 
RESUMEN vi 
ABSTRACT vii 
INTRODUCCION 1 
CAPITULO 1. FUNDAMENTOS Y GENERALIDADES. 3 
1.1. EL PETROLEO …………………………………………………… 3 
1.1.1. IMPORTANCIA …………………………………………... 4 
1.1.2. PETROLEO EN MEXICO ………………………………. 5 
1.1.3. COMPUESTOS SATURADOS ……………………….... 6 
1.2. FLUIDOS SUPERCRITICOS …………………………………… 8 
1.2.1. INTRODUCCION ………………………………………… 8 
1.2.2. PROPIEDADES ………………………………………….. 9 
1.2.3. USOS DE LOS FLUIDOS SUPERCRITICOS ………... 
1.3. JUSTIFICACION……………………………………………………. 
13 
16 
CAPITULO 2. MÉTODOS EXPERIMENTALES PARA DETERMINAR 
PROPIEDADES PVT. 
17 
2.1. METODOS EXPERIMENTALES PARA DETERMINACION DE 
PROPIEDADES PVT………………………………………… 
 
17 
2.2. PRINCIPIOS GENERALES DE MEDICIÓN PvT …………….. 17 
2.3. CLASIFICACION …………………………………………………. 18 
2.3.1. MÉTODOS DIRECTOS …………………………………. 19 
2.3.2. MÉTODOS INDIRECTOS ………………………………. 19 
2.4. APARATO EXPERIMENTAL …………………….…………….. 19 
2.4.1. CELDA DE ZAFIRO ……………………………………... 21 
2.4.2. DENSIMETRO DE TUBO VIBRANTE ………………… 22 
2.4.3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL ……………………. 23
2.4.3.1. DESCRIPCION DE LA CALIBRACION 
DE LOS EQUIPOS DE MEDICION……………………. 
 
23 
2.4.3.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA 
MEDICION DE COMPUESTOS PUROS Y MEZCLAS 
COMPUESTAS POR CO2+LIQUIDO……. 
 
 
25 
2.5. REACTIVOS EMPLEADOS …………………………………….. 28 
CAPITULO 3. RESULTADOS OBTENIDOS Y ANALISIS. 29 
3.1. DENSIDADES DE LIQUIDO COMPRIMIDO ………………….. 30 
3.1.1. N-NONANO ………………………………………………. 39 
3.1.2. N-UNDECANO …………………………………………… 46 
3.1.3. MEZCLAS BINARIAS …………………………………… 53
3.1.3.1. CO2+N-NONANO ………………………..…… 53 
3.1.3.2. CO2+N-UNDECANO…...…………………….. 58 
3.2. VOLUMENES DE EXCESO DE MEZCLAS BINARIAS ……… 61 
3.2.1. CO2+N-NONANO ………………………………………… 62 
3.2.2. CO2+N-UNDECANO …………..………………………….. 66 
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 71 
BIBLIOGRAFIA 73 
ANEXOS 79 
A. DENSIDADES DE LIQUIDO COMPRIMIDO DE COMPUESTOS 
PUROS……………………………………………………………………... 
 
79 
B. DENSIDADES DE LIQUIDO COMPRIMIDO Y VOLUMENES DE 
EXCESO DE MEZCLAS BINARIAS …………………………………… 
 
83 
ii 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 Pagina
 
Figura 1.1. Composición media del petróleo crudo. 3 
Figura 1.2. Compuestos comunes en el petróleo. 4 
Figura 1.3. Cortes del crudo y su temperatura de separación. 4 
Figura 1.4. Cadenas: n-nonano y n-undecano. 6 
Figura 1.5. Diagrama P-ρ a T=cte. 8 
Figura 1.6. a) Capacidad calorífica a presión constante del CO2 en 
función de la densidad reducida. b) Compresibilidad 
reducida del C02 en función de la densidad reducida. En 
ambas figuras en cada isoterma se índica cuánto difiere la 
temperatura respectiva de la temperatura crítica (por 
ciento). 
11 
Figura 1.7. Variación de la densidad reducida (ρr) de un compuesto 
puro en función de la presión reducida (Pr) en la cercanía 
de su punto crítico. 
13 
Figura 2.1. Clasificación de los métodos para determinar propiedades 
PVT. 
18 
Figura 2.2. Diagrama del equipo experimental. 20 
Figura 2.3. Esquema de la celda de presurización y carga. 21 
Figura 2.4. Diagrama del densímetro de tubo vibrante. 22 
Figura 3.1. Densidades experimentales del n-nonano; ◊, 313.00 K; 
,322.99 K; ∆, 332.80 K; x, 342.69 K; +, 352.48 K; O, 
362.30 K 
39 
Figura 3.2. a), b) y c). Desviaciones entre densidades reportadas en la 
literatura (NIST) y las calculadas con las ecuaciones de 
volumen explicito de 5 y 6 parámetros, y la ecuación BWRS 
respectivamente con los valores reportados en la Tabla 3.1 
para el nonano; ◊, 313 K ; , 323 K; ∆, 333 K; x, 343 K; +, 
353 K; O, 363 K. 
40 
Figura 3.3. a), b) y c). Desviaciones relativas entre densidades 
reportadas en la literatura y las calculadas con las 
ecuaciones de volumen explicito de 5 y 6 parámetros, y la 
ecuación BWRS respectivamente con los valores 
reportados en la Tabla 3.1 para el nonano; ◊, Pereira S.M.-
Rivas M.A. et al; , Tovar C.A.-Carballo E. et al; ∆, TRC 
Thermodynamic Tables; x, otros[1-17]. 
43 
Figura 3.4. Densidades experimentales del n-undecano obtenidas en 
este trabajo; ◊, 313.00 K; ,322.95 K; ∆, 332.79 K; x, 
342.68 K; +, 352.36 K; O, 362.16 K. 
46 
Figura 3.5. a) y b). Desviaciones relativas entre densidades reportadas 
en la literatura y las calculadas con las ecuaciones de 
volumen explicito de 5 y 6 parámetros con los valores 
reportados en la Tabla 3.2 para el undecano; O, Manuel 
García; , Jiangning Wu; x, otros[36-39]. 
49 
Figura 3.6. Comparación de valores de densidades calculados con la 
ecuación de 5 parámetros; O, Manuel García, 1988; , 
Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este trabajo); ∆, 
otros[36-39]. 
 
 
51 
iii 
 
 
Figura 3.7. Comparación de valores de densidades calculados con la 
ecuación de 6 parámetros; O, Manuel García, 1988; , 
Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este trabajo); ∆, 
otros[36-39]. 
51 
Figura 3.8. Comparación de valores de densidades a P=1 atm 
calculados con la ecuación BWRS; O, Manuel García, 
1988; ◊, Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este 
trabajo); ∆, otros[36-39]. 
52 
Figura 3.9. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 
0.0751 en fracción mol. ◊, 313.01 K; ,322.95 K; ∆, 332.78 
K; x, 342.67 K; +, 352.42 K; O, 362.23 K. 
54 
Figura 3.10. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 
0.4937 en fracción mol. ◊, 312.99 K; ,322.94 K; ∆, 332.73 
K; x, 342.57 K; +, 352.38 K; O, 362.16 K. 
54 
Figura 3.11. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 
0.7814 en fracción mol. ◊, 313.05 K; ,322.96 K; ∆, 332.81 
K; x, 342.66 K; +, 352.48 K; O, 362.32 K. 
55 
Figura 3.12. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: 
O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a 
T=313 K. 
56 
Figura 3.13. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: 
O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a 
T=333 K. 
57 
Figura 3.14. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: 
O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a 
T=363 K. 
57 
Figura 3.15. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas 
a xCO2 = 0.1965 en fracción mol. ◊, 313.04 K; ,322.92 K; 
∆,332.73 K; x, 342.61 K; +, 352.37 K; O, 362.19 K.
58 
Figura 3.16. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas 
a xCO2 = 0.4747 en fracción mol. ◊, 312.98 K; ,322.91 K; 
∆, 332.73 K; x, 342.60 K; +, 352.41 K; O, 362.15 K. 
59 
Figura 3.17. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas 
a xCO2 = 0.9496 en fracción mol. ◊, 312.98 K; ,322.93 K; 
∆, 332.70 K; x, 342.57 K; +, 352.35 K; O, 362.13 K. 
59 
Figura 3.18. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 313 
K para xCO2: O, 0.0706; ◊, 0.1965; , 0.3550; ☆, 0.4747; +, 
0.7404; x, 0.9496. 
60 
Figura 3.19. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 333 
K para xCO2: O, 0.0706; ◊, 0.1965; , 0.3550; ☆, 0.4747; +, 
0.7404; x, 0.9496.
60 
Figura 3.20. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 363 
K para xCO2: O, 0.0706; ◊, 0.1965; , 0.3550; ☆, 0.4747; +, 
0.7404; x, 0.9496. 
61 
Figura 3.21. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano 
a temperatura de 313 K. ◊, 10 MPa; ,13 MPa; ∆, 16 MPa; 
O, 20 MPa; x, 24 MPa. 
62 
Figura 3.22. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano 
a temperatura de 333 K. ◊, 13 MPa; ,15 MPa; ∆, 18 MPa; 
O, 21 MPa; x, 24 MPa. 
 
 
63 
iv 
 
Figura 3.23. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano 
a temperatura de 363 K. ◊, 17 MPa; ,19 MPa; ∆, 21 MPa; 
O, 23 MPa; x, 25 MPa. 
64 
Figura 3.24. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano 
a composición xCO2=0.0751. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; 
O, 343 K; ☆, 353 K; x, 363 K. 
65 
Figura 3.25. Fig. 3.24. Volúmenes molares en exceso de la mezcla 
CO2+n-nonano a composición xCO2=0.4937, variando la 
temperatura y la presión. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; O, 
343 K; ☆, 353 K; x, 363 K. 
65 
Figura 3.26. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano 
a composición xCO2=0.7814, variando la temperatura y la 
presión. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; O, 343 K; ☆, 353 K; 
x, 363 K. 
66 
Figura 3.27. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria 
CO2+n-undecano a T=313 K. ◊, 10 MPa; ,14 MPa; ∆, 18 
MPa; O, 22 MPa; x, 25 MPa. 
67 
Figura 3.28. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria 
CO2+n-undecano a T=333 K. ◊, 14 MPa; ,17 MPa; ∆, 20 
MPa; O, 22 MPa; x, 25 MPa. 
67 
Figura 3.29. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria 
CO2+n-undecano a T=363 K. ◊, 17 MPa; ,19 MPa; ∆, 21 
MPa; O, 23 MPa; x, 25 MPa. 
68 
Figura 3.30. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria 
CO2+n-undecano a P=15 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 
K. 
68 
Figura 3.31. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria 
CO2+n-undecano a P=18 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 
K. 
69 
Figura 3.32. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria 
CO2+n-undecano a P=21 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 
K. 
69 
Figura 3.33. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria 
CO2+n-undecano a P=25 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 
K. 
70 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
LISTA DE TABLAS 
 
 Pagina 
Tabla 1.1. Clasificación del petróleo en base al API. 5 
Tabla 1.2. Tipos de petróleo en México. 5 
Tabla 1.3. Fracciones del petróleo. 6 
Tabla 1.4. Componentes del petróleo. 7 
Tabla 1.5. Condiciones críticas de diferentes solventes. 12 
Tabla 1.6. Diferencia entre las propiedades de un gas, fluido 
supercrítico y liquido. 
12 
Tabla 1.7. Procesos donde se emplean FSC. 15 
Tabla 3.1. Parámetros de las 3 ecuaciones empleadas en la 
correlación de densidades de líquido comprimido de mezcla 
CO2+n-nonano y n-nonano. 
33 
Tabla 3.2. Parámetros de las ecuaciones empleadas en la correlación 
de densidades de mezcla CO2+n-undecano y n-undecano. 
36 
Tabla 3.3. Parámetros estadísticos de la comparación del NIST con 
este trabajo. 
42 
Tabla 3.4. Desviaciones relativas de las comparaciones con datos 
bibliográficos, usando la ecuación de 5 y 6 parámetros y la 
ecuación BWRS. 
45 
Tabla 3.5. Densidades reportadas en literatura a diferentes T y P 
atmosférica. 
47 
Tabla 3.6. Resultados de la ecuación de 5 parámetros y comparación 
con datos bibliográficos. 
47 
Tabla 3.7. Resultados de la ecuación de 6 parámetros y comparación 
con datos bibliográficos. 
48 
Tabla 3.8. Resultados de la ecuación BWRS y comparación con datos 
bibliográficos. 
48 
Tabla A.1. Densidades de líquido comprimido de n-nonano. 80 
Tabla A.2. Densidades de líquido comprimido de n-undecano. 81 
Tabla B.1. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.0751. 
83 
Tabla B.2. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.2443. 
85 
Tabla B.3. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.4937. 
86 
Tabla B.4. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.7814. 
87 
Tabla B.5. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.9450. 
88 
Tabla B.6. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.0706. 
89 
Tabla B.7. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.1965. 
91 
Tabla B.8. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.3550. 
92 
Tabla B.9. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.4747. 
93 
Tabla B.10. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.7404. 
94 
Tabla B.11. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares 
de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.9496. 
95 
 
vi 
 
RESUMEN 
 
En este trabajo se determinaron experimentalmente las densidades de 
los compuestos puros n-nonano y n-undecano utilizando un densímetro de tubo 
vibrante. Además para el caso de las mezclas binarias CO2+n-nonano y 
CO2+n-undecano se obtuvieron los volúmenes de exceso a partir de las 
densidades obtenidas por el mismo método. 
 
Las densidades de líquido comprimido del nonano y undecano, se 
determinaron en el intervalo de temperatura de 313 a 363 K, y de 1 hasta 25 
MPa en presión. Para el caso de la mezcla CO2+n-nonano, las densidades se 
determinaron a las siguientes composiciones de CO2 en fracción mol de: 
0.0751, 0.2443, 0.4937, 0.7814 y 0.9450. En el caso de mezcla binaria 
CO2+n-undecano, las densidades se obtuvieron a composiciones de CO2 en 
fracción mol de: 0.0706, 0.1965, 0.355, 0.4747, 0.7404 y 0.9496. Ambas 
mediciones se realizaron en el intervalo de temperatura de 313 a 363 K, hasta 
25 MPa. Los resultados experimentales de las densidades, tanto para los 
componentes puros como para las mezclas binarias, fueron correlacionados 
con tres ecuaciones; dos de ellas son ecuaciones simples de volumen explicito 
de 5 y 6 parámetros, las cuales son modificaciones de las propuestas por 
Toscani y Szwarc, y finalmente con la ecuación de estado de Benedict-Webb-
Rubin-Starling (BWRS), que consta de 11 parámetros. Para corroborar la 
confiabilidad de las correlaciones obtenidas, se calcularon densidades de los 
compuestos puros a condiciones de presión atmosférica, en diferentes 
condiciones de temperatura, y se compararon con datos reportados en la 
literatura. 
 
Los volúmenes molares de exceso se calcularon para los sistemas 
binarios CO2+n-nonano y CO2+n-undecano, utilizando densidades de CO2 
calculadas con la ecuación de estado de Span y Wagner. Para el caso del 
nonano y undecano, las densidades se calcularon empleando la EdE BWRS 
con los parámetros que se obtuvieron en el presente trabajo. 
 
1 
 
INTRODUCCION 
 
El estudio de las propiedades volumétricas es esencial y necesario para realizar 
el diseño, simulación y optimización de procesos de separación como son la 
destilación, absorción, desorción, secado, extracción líquido-líquido, extracción 
por fluidos supercríticos (EFS),entre otros. Este tipo de datos (PTx,y y PvT; 
PvTx y PvTy) constituyen la base fundamental para dicho fin. Una herramienta 
importante en la ingeniería es el uso de modelos termodinámicos (ecuaciones 
de estado) para tratar los datos experimentales obtenidos y así poder 
representar o en el mejor de los casos predecir las propiedades 
termodinámicas. 
 
Al revisar la literatura y artículos en varias fuentes de información, se 
encontraron pocas referencias en cuanto a la determinación experimental de 
las propiedades volumétricas (PvT) de la mezcla de CO2+n-nonano. Para el 
caso de la mezcla CO2+n-undecano no se encontraron referencias. La falta de 
datos referentes a estas mezclas constituye una razón para estudiarlas. 
 
En el laboratorio de Termodinámica SEPI-ESIQIE-IPN, se llevan a cabo 
una serie de estudios en forma sistemática de mezclas que contienen 
CO2+Hidrocarburos que tienen como objetivo en primera etapa conocer las 
propiedades volumétricas y el equilibrio entre fases de mezclas binarias y la 
segunda etapa la aplicación en el desarrollo de procesos por fluidos 
supercríticos. 
 
El objetivo de este trabajo fue determinar experimentalmente las 
densidades de los siguientes fluidos puros: n-nonano y n-undecano; así 
como de las mezclas binarias: CO2+n-nonano y CO2+n-undecano de 313 a 
363 K, hasta 25 MPa, dentro del intervalo de composiciones de CO2 en 
fracción mol de: 0.25 a 0.95. 
 
 
 
2 
 
Este trabajo de investigación se ha distribuido en varios capítulos: 
 
 En el capítulo I, se presentan características generales del petróleo (e.g. 
composición, importancia, clasificación, entre otras). Por otro lado se 
mencionan las generalidades, propiedades y los usos de los fluidos 
supercríticos. 
 
En el capítulo II se presentan generalidades sobre los métodos 
experimentales para la determinación de propiedades volumétricas, la 
descripción del equipo experimental empleado, la metodología experimental 
empleada para la determinación de las densidades. También se proporciona 
una descripción general de las calibraciones necesarias en los equipos para 
medir la temperatura, presión y densidad. 
 
 El capítulo III, contiene la descripción de las ecuaciones de estado 
utilizadas para correlacionar los datos experimentales. Se exponen los 
resultados experimentales, el análisis y discusión de los mismos para los 
compuestos puros y sistemas binarios estudiados. Además se presentan 
algunas comparaciones de los resultados obtenidos en este trabajo y datos de 
densidad reportados en la literatura. 
 
Finalmente, se presentan las conclusiones y algunas recomendaciones 
derivadas de este trabajo. Las referencias citadas en el trabajo se encuentran 
listadas en la sección bibliográfica. Se incluyen anexos con los datos PvT 
obtenidos de este trabajo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
CAPITULO 1 
 
FUNDAMENTOS Y GENERALIDADES 
 
1.1 . EL PETROLEO 
 
El petróleo crudo, más propiamente llamado petróleo, es una mezcla compleja 
de miles de compuestos. Mientras que la mayoría de ellos son hidrocarburos, 
algunos contienen oxígeno, nitrógeno o azufre, y cantidades traza de metales, 
normalmente presentes en moléculas grandes llamadas porfirinas. La Figura 
1.1 muestra la composición media del petróleo crudo junto con algunos de los 
tipos más representativos de compuestos. 
 
 
Figura 1.1. Composición media del petróleo crudo. 
 
 
Sin embargo, se pueden resumir estos compuestos habituales en el 
petróleo en la Figura 1.2, según se describen en la industria del petróleo. 
4 
 
 
Figura 1.2. Compuestos comunes en el petróleo. 
 
1.1.1 IMPORTANCIA 
Los productos del petróleo están relacionados con la fabricación de materiales 
usados en casa, en la construcción comercial, los automóviles, plásticos, hules, 
agroquímicos, detergentes, fibras para ropa, adornos, tratamiento y embalaje 
de alimentos, dispositivos médicos y síntesis de productos farmacéuticos. Se 
usa para generar electricidad, obtener energía calorífica para fábricas, 
hospitales y oficinas y diversos lubricantes para maquinaria y vehículos. La ruta 
seguida partiendo del petróleo crudo hasta los productos antes mencionados 
está relacionada con la refinación y reformado como se observa en la Figura 
1.3. 
Figura 1.3. Cortes del crudo y su temperatura de separación. 
5 
 
1.1.2 PETROLEO EN MEXICO 
La industria mundial de hidrocarburos líquidos clasifica el petróleo de acuerdo a 
su densidad API (parámetro internacional del Instituto Americano del Petróleo, 
por sus siglas en ingles 
 
Tabla 1.1. Clasificación del petróleo en base al API [1]. 
Aceite crudo 
Densidad 
( g/ cm3) 
Densidad 
grados API 
Extrapesado >1.0 10.0 
Pesado 1.0 - 0.92 10.0 - 22.3 
Mediano 0.92 - 0.87 22.3 - 31.1 
Ligero 0.87 - 0.83 31.1 - 39 
Superligero < 0.83 > 39 
 
 
En México, se preparan tres variedades de petróleo crudo para 
exportación: 
 
Tabla 1.2. Tipos de petróleo en México [1]. 
Maya: 
Pesado con densidad de 22 grados API y 3.3% de azufre en peso. 
Itsmo: 
Ligero con densidad de 33.6 grados API y 1.3% de azufre en peso. 
Olmeca: 
Superligero con densidad de 39.3 grados API y 0.8% de azufre en peso. 
 
 
6 
 
1.1.3 HIDROCARBUROS SATURADOS 
 
El petróleo líquido es una mezcla compleja, en la que predomina la existencia 
de los hidrocarburos saturados. En la industria del petróleo se emplean 
procedimientos de extracción y de destilación a gran escala para realizar la 
separación del “crudo”. 
 
Tabla 1.3. Fracciones del petróleo. 
Fracción Punto de Ebullición Cadenas de C 
Éter de petróleo (p. eb. 30 - 60 ºC) 
 
Principalmente por 
hidrocarburos de C5 hasta 
C7 átomos de carbonos. Ligroína (p. eb. 60 - 90 ºC) 
Gasolina (p. eb. 40 -200 ºC) C5 y C10 
Queroseno (p. eb. 175 -325 ºC,) C8 a C14 
El gasóleo (p. eb. superior a 275 ºC) C12 a C18 
Los aceites y grasas 
lubricantes 
 por encima de C18 
 
 
Se puede observar entonces, que dentro de las fracciones del petróleo 
que involucran estos compuestos saturados existen hidrocarburos de cadenas 
largas; dentro de los cuales se encuentra el n-nonano y el n-undecano. 
 
 
 
Figura 1.4. Cadenas: n-nonano y n-undecano. 
 
Sin embargo, por los múltiples compuestos involucrados en cada una de 
las fracciones, el tener una mejor descripción de la mezcla se dificulta debido a 
la complejidad de la estructura de la misma. Un proceso sistemático para la 
medición de propiedades (entre ellas las volumétricas) es conveniente para 
obtener datos y correlaciones que describan su comportamiento. Esto da 
herramientas para el diseño y la optimización de procesos industriales, mejor 
aprovechamiento del recurso en explotación, fundamentos del mismo, etc. 
CH3 CH3 CH3 CH3 
7 
 
El trabajo es extenso. La determinación de densidades del n-nonano, 
n-undecano y mezclas de CO2+n-nonano y CO2+n-undecano, es solo una parte 
de él. 
 
Tabla 1.4. Componentes del petróleo [2]. 
Componentes del petróleo, denominación química y productos 
(comprende sólo hidrocarburos simples a presión atmosférica) 
Compuesto Formula 
Química 
Estado
Físico a 25ºC
Punto aproximado 
de ebullición 
Aplicaciones
N-Metano CH4 Gaseoso -161ºC (434 K) Gas natural 
combustible/ 
N-Etano C2H6 Gaseoso -88ºC (361 K) Productos 
petroquímicos 
N-Propano C3H8 Gaseoso -42ºC (315 K) GLP/Productos
N-Butano C4H10 Gaseoso 0ºC (273 K) Petroquímicos
N-Pentano C5H12 Líquido 36ºC (309 K) Naftas de 
Alto grado N-Hexano C6H14 Líquido 69ºC (342 K)
N-Heptano C7H16 Líquido 98ºC (371 K) Gasolina natural
N-Octano C8H18 Líquido 125ºC (398 K) (sustancia base para 
combustibles Para 
motores de 
Combustión interna, 
turbinas) 
N-Nonano C9H20 Líquido 150ºC (423 K)
N-Decano C10H22 Líquido 174ºC (447 K)
N-Undecano C11H24 Líquido 195ºC (468 K)
N-Dodecano, Diexilo C12H26 Líquido 215ºC (488 K) Kerosene 
N-Tetradecano C14H30 Líquido 252ºC (525 K) Aceites lubricantes
N-Eicosano C20H42 Semisólido343ºC (616 K) Parafinas 
 
 
 
 
 
8 
 
1.2. FLUIDOS SUPERCRITICOS 
 
1.2.1. GENERALIDADES 
 
Se conoce que existen tres fases de la materia, sólido líquido y gas, pero en 
ocasiones el hecho de que las sustancias lleguen a la fase supercrítica a 
temperaturas y presiones altas, es menos conocida. En años más recientes 
(1970), se da el desarrollo más significativo en el campo de los fluidos 
supercríticos, que fue la descafeinización de granos de café empleando bióxido 
de carbono supercrítico, y desde 1980 se ha desarrollado rápidamente la 
extracción por fluidos supercríticos para la obtención de diversos productos. 
 
Un fluido supercrítico puede definirse como aquel que se encuentra en 
condiciones de temperatura y presión por encima del punto crítico [3], esta zona 
puede ser localizada en un diagrama de fases PvT. En la Figura 1.5 se muestra 
de manera representativa la variación de la presión de un líquido en equilibrio 
con su vapor con respecto a la densidad para diferentes valores de 
temperatura. 
 
Figura 1.5. Diagrama P-ρ a T=cte. [4] 
9 
 
Puede observarse que el líquido se define cuando su temperatura es 
inferior a un valor característico para cada líquido en particular, llamada 
temperatura crítica (Tc). Así mismo a temperaturas inferiores a Tc las 
isotermas tienen una zona horizontal en la que coexisten los estado líquido y 
vapor; en dirección izquierda de la horizontal el líquido cambia a la fase vapor 
mientras que hacia la derecha desaparece la fase vapor y predomina la liquida. 
La Figura 1.5 también muestra que los dos puntos donde se produce el cambio 
de fase pueden unirse por una curva cóncava hacia abajo en forma de 
campana, dentro de esta, se encuentra la zona donde las isotermas son 
horizontales y por ende todos los puntos que existan debajo de ella 
corresponden a condiciones en que es posible la existencia simultánea del 
liquido y de su vapor. El valor máximo de la curva se encuentra en un punto en 
que la isoterma lo toca de manera tangencial, denominado punto crítico. En 
este punto el fluido, además de tener la temperatura crítica, estará en su 
presión y en su densidad críticas, las cuales son características de cada 
substancia. En el punto crítico la fase gaseosa y líquida se hacen idénticas y no 
pueden diferenciarse más. 
 
1.2.3. PROPIEDADES 
 
Las distintas características estructurales de una substancia se deben a que la 
interacción entre moléculas que componen la misma es diferente en cada 
estado de la materia. En general, la energía que gobierna esta interacción 
resulta de la combinación de una componente atractiva, que determina que la 
energía disminuya a medida que las moléculas se aproximan, y otra 
componente repulsiva que determina que la energía aumente conforme las 
moléculas se acercan, lo que así evita que las moléculas se interpenetren. En 
la estructura tanto de los sólidos como de los líquidos, cuando su temperatura 
está alejada de su Tc, predominan los efectos de la zona repulsiva de la 
energía intermolecular. En cambio, en los fluidos cuasi críticos y en los gases, 
prevalece la contribución atractiva. 
Cuando existe equilibrio entre un líquido y su vapor se pasa de forma 
continua de la fase líquida, que tiene alta densidad, a la fase gaseosa. Por eso, 
10 
 
cuando la temperatura es inferior a la crítica se pasa en forma discontinua de 
una situación en la que predomina la componente repulsiva (líquido) a otra en 
la que predomina la componente atractiva de la energía intermolecular (gas). 
Sin embargo, a temperaturas superiores a Tc es posible cambiar el régimen de 
interacción así como su intensidad de forma continua modificando la densidad. 
Se conoce que la solubilidad de una substancia depende de la densidad 
del disolvente [4], en general, la solubilidad de una substancia aumenta 
conforme al aumento de la densidad del disolvente a temperatura constante. Si 
se entiende la densidad como el número de moléculas que hay por unidad de 
volumen, cuanto mayor sea la densidad mayor será el empaquetamiento de las 
moléculas de un fluido y menor la distancia promedio entre dos moléculas 
vecinas. En base a lo anterior se deduce que se podría controlar el poder 
disolvente del fluido si se pudiera variar a voluntad su densidad desde los 
valores propios de un líquido denso hasta los característicos de un gas. 
 
La densidad de un fluido sufre una serie de variaciones al aproximarse al 
punto crítico, como si oscilara entre las densidades propias del líquido y el gas, 
las cuales, como se ha mencionado sólo coexisten por debajo de Tc y que se 
hacen idénticas al alcanzar la temperatura crítica. Debido a la poca estabilidad, 
pequeñas perturbaciones de la temperatura producirá importantes variaciones 
en su energía, así como variaciones en la presión influirán en el volumen. El 
aumento de energía se expresara en cambios en la capacidad calorífica (la 
capacidad calorífica de una substancia es la cantidad de energía que en forma 
de calor debe suministrársele para elevar su temperatura en un grado, Figura 
1.6 a) y el cambio en el volumen lo hará en la compresibilidad del fluido (la 
compresibilidad reducida se mide como el cambio relativo de volumen por 
unidad de cambio de presión, por eso no tiene unidades, Figura 1.6 b). [4] 
11 
 
 
Figura 1.6. a) Capacidad calorífica a presión constante del CO2 en función de la densidad 
reducida. b) Compresibilidad reducida del C02 en función de la densidad reducida. En ambas 
figuras en cada isoterma se índica cuánto difiere la temperatura respectiva de la temperatura 
crítica (por ciento). [4] 
 
 
Con un solvente supercrítico (FSC) es posible separar una mezcla 
multicomponente por medio de las diferencias en sus volatilidades y la 
diferencia entre la interacción especifica entre la mezcla y el FSC. En la región 
critica, una sustancia que estaría en fase vapor a condiciones normales de 
temperatura y presión, exhibe una densidad similar al de la fase liquida y un 
marcado incremento en su capacidad como solvente, la cual es dependiente de 
la presión. La capacidad disolvente variable de un fluido supercrítico es la base 
para diseñar cualquier proceso de separación por medio de FSC. 
 
En la Tabla 1.5 se puede observar que a pesar de que la presión crítica 
de varios hidrocarburos es de alrededor de 4.5 MPa, la temperatura critica 
aumenta conforme se incrementa el peso molecular, la polaridad o el carácter 
asociante del solvente. 
 
La densidad de un FSC es muy cercana a los valores típicos para 
líquidos como se muestra en la Tabla 1.6, este es el origen de las buenas 
propiedades disolventes de los FSC. 
 
a) b) 
12 
 
Tabla 1.5. Condiciones críticas de diferentes solventes [5]. 
Solvente Temperatura Critica (°C) Presión Critica (MPa) 
Dióxido de carbono 31.1 7.38 
Etano 32.2 4.88 
Etileno 9.3 5.04 
Propano 96.7 4.25 
Propileno 91.9 4.62 
Ciclohexano 280.3 4.07 
Isopropanol 235.2 4.76 
Benceno 289.0 4.89 
Tolueno 318.6 4.11 
p-Xileno 343.1 3.52 
Cloro-trifluoro-metano 28.9 3.92 
Tricloro-fluoro-metano 198.1 4.41 
Amoniaco 132.5 11.28 
Agua 374.2 22.05 
 
 
Tabla 1.6. Propiedades de los fluidos en estado gas, fluido supercrítico y líquido [5]. 
Propiedad Gas CO2 supercrítico
TC, PC – TC, 6PC 
Líquido 
Densidad 
(g*cm-3) 
(0.1 – 2.0) x 10-3 0.47 – 1.0 0.6 – 1.6 
Coeficiente de difusividad 
(cm2*s-1) 
0.1 – 0.4 (7.0 – 2.0) x 10-4 (0.2 – 2.0) x 10-5 
Viscosidad 
(g*cm-1*s-1) 
(1.0 – 3.0) x 10-4 (3.0 – 10.0) x 10-4 (0.2 -3.0) x10-2 
 
En la Figura 1.7 se muestra un diagrama generalizado de valores de 
densidad reducida (ρr) con respecto a la presión reducida (Pr) para un FSC en 
el cual es posible observar como un pequeño cambio en la presión da como 
resultado un aumento significativo en la densidad, siendo esto más marcado en 
las cercanías del punto crítico debido a que la pendiente de la isoterma crítica 
es baja y tiende ainfinito cerca de este punto, esto implica que el fluido 
adquiera una alta capacidad para solubilizar al soluto. 
13 
 
 
Figura 1.7. Variación de la densidad reducida (ρr) de un FSC puro en función de la presión 
reducida (Pr) en la cercanía de su punto crítico [3]. 
 
 
1.2.3. USOS DE LOS FLUIDOS SUPERCRITICOS [3, 4, 5, 6] 
 
Varias razones determinan que el uso de los fluidos supercríticos con 
densidades intermedias resulte una alternativa interesante al empleo de 
disolventes convencionales como medio donde realizar una variedad de 
procesos [7]. Muchos de los disolventes que se emplean en procesos 
industriales de extracción dejan residuos en los productos o tienen efectos 
nocivos sobre el ambiente. En muchos casos pueden ser reemplazados por 
gases no tóxicos de fácil separación y de impacto ambiental prácticamente 
nulo, como el dióxido de carbono [8] o el propano ya que no generan residuos. 
Para ello es necesario que estos gases estén en condiciones llamadas estados 
supercríticos, donde se encuentran como fluidos. Este tipo de técnica es más 
respetuosa del medio ambiente que los métodos de extracción que utilizan 
solventes como hidrocarburos de bajo peso molecular, amoniaco o compuestos 
clorados, los cuales producen residuos tóxicos. Uno de los ejemplos es la 
extracción tradicional de cafeína que requiere de la aplicación de disolventes 
orgánicos como el hexano compuesto irritante que puede causar daños en el 
14 
 
sistema nervioso. El hexano no sólo deja residuos no deseables en el producto 
final sino que también es un elemento de riesgo para los trabajadores que 
están expuestos de forma repetida [6]. Las temperaturas moderadas del CO2 o 
hidrocarburos livianos, son una ventaja adicional como FSC ya que evitan la 
degradación de las substancias termo-lábiles. 
Hace ya más de diez años que se emplean disolventes supercríticos en 
procesos en gran escala. Los más utilizados son los que emplean CO2, para 
extraer la cafeína del café [9], para obtener el extracto de lúpulo, el 
fraccionamiento de los componentes pesados del petróleo con pentano, entre 
otros [10]. 
Cerca de 100.000 toneladas de café son tratadas anualmente con CO2 
supercrítico para extraer casi el total de su cafeína. El proceso de extracción es 
continuo y de alta eficiencia. Procesos similares son utilizados para tratar la 
yema de huevo y otros alimentos de modo de eliminar los aceites y grasas que 
producen efectos nocivos para el organismo. Numerosas substancias vegetales 
y animales han sido tratadas con solventes supercríticos con la finalidad de 
extraer componentes de ellas. Un ejemplo importante es la extracción de las 
esencias de plantas aromáticas y medicinales, lo que se ha logrado en su gran 
mayoría con CO2 y adicionando un cosolvente. 
El costo asociado con la compresión y el confinamiento de los fluidos a 
alta presión hacen que la mayoría de las veces los métodos tradicionales 
resulten más económicos. Sin embargo, la simpleza, la selectividad y la baja o 
nula agresividad ambiental que ofrecen los FSC (CO2, propano, butano, acetato 
de butilo, acetato de etilo, etanol, entre otros) [11] los convertirán 
progresivamente en opciones muy importantes y, en un futuro, en disolventes 
de uso masivo. Otra área de creciente interés en la aplicación de los FSC es la 
de los procesos de descontaminación o destrucción de residuos tóxicos. Suelos 
o sedimentos fluviales contaminados con pesticidas, como DDT, u otros 
contaminantes orgánicos han sido tratados exitosamente con CO2, mientras 
que fenoles y productos relacionados han sido extraídos eficientemente de 
disoluciones acuosas. En cuanto a la destrucción de desechos tóxicos, el agua 
supercrítica presenta una alternativa respecto de la incineración ya que esta 
15 
 
última requiere, en general, temperaturas superiores a los 1200°C, lo que 
puede determinar la emisión de substancias que contaminen el ambiente y de 
subproductos peligrosos, como las dioxinas que se producen durante la 
incineración incompleta de muchas substancias, y en particular de substancias 
aromáticas policloradas. Utilizando agua supercrítica a unos 500°C y en 
presencia de un oxidante como oxigeno o peróxido de hidrógeno, es posible 
quemar substancias orgánicas eficientemente en una reacción térmicamente 
autosostenida y que tan sólo produce nitrógeno, dióxido de carbono y otras 
substancias inorgánicas. El principal inconveniente que tienen los procesos de 
tratamiento de desechos con agua supercrítica es la alta corrosividad que esta 
tiene, en general, sobre los materiales empleados; lo que obliga a la utilización 
de aleaciones especiales, por lo que el proceso se encarece. Otras áreas 
donde se utilizan los FSC son en los métodos analíticos de separación como 
cromatografía y la cristalización controlada de distintos sólidos. En la Tabla 1.7 
se resumen algunos otros procesos donde se emplean FSC. 
 
Tabla 1.7. Procesos donde se emplean FSC [4]. 
Material procesado Producto extraído Disolventes 
gramos de café cafeína CO2/H2O 
flores de lúpulo extracto de lúpulo CO2 
tabaco nicotina CO2 
yema de huevo colesterol CO2 
especies y plantas aromáticas aceites esenciales CO2/cosolvente 
tejidos biológicos lípidos CO2 
madera lignina alcoholes 
gramos oleaginosos aceite CO2 
carbón activado, catalizadores contaminantes CO2 
suelos, sedimentos fluviales pesticidas CO2 
soluciones acuosas fenoles CO2 
soluciones de polímeros poliestireno CO2/surfactante 
soluciones acuosas de proteínas BSA CO2/surfactante 
componentes electrónicos, fibras ópticas grasas CO2 
alquitrán fracciones aromáticas tolueno 
petróleo fracciones pesadas pentano 
16 
 
Muchas otras propuestas para desarrollar procesos que utilicen FSC 
están siendo evaluadas por la industria. Estas incluyen la posibilidad de 
incrementar el poder disolvente del CO2 supercrítico para las substancias 
polares mediante el agregado de surfactantes (substancias que modifican la 
tensión superficial de un liquido, como los detergentes). De esta forma ya ha 
sido posible solubilizar proteínas de alto peso molecular en dióxido de carbono 
sin que pierdan su actividad biológica. También se estudia el empleo de dióxido 
de carbono supercrítico para la producción de polímeros como opción que 
elimina el uso de disolventes muy agresivos. En la industria petroquímica 
desde hace tiempo se utilizan FSC para la recuperación de petróleo inundando 
los pozos con CO2 supercrítico, para el fraccionamiento de los componentes 
pesados del petróleo con pentano supercrítico y para la extracción de alquitrán 
con tolueno como FSC [4]. 
 
1.3. JUSTIFICACION 
 
 
Teniendo como base la estructura teórica anterior, en el presente trabajo se 
llevo a cabo la determinación de las densidades del n-nonano, n-undecano, 
CO2+n-nonano y CO2+n-undecano. Sin embargo la determinación se llevo a 
cabo a altas presiones (de 1 hasta 25 MPa), por lo cual para la obtencion de 
datos presión-volumen-temperatura (PvT) de compuestos puros y mezclas se 
requiere utilizar el equipo indicado y el desarrollo de un método experimental 
confiable. En este trabajo solamente líquidos comprimidos y fluidos 
supercríticos han sido investigados. El nonano y undecano se encuentran como 
líquidos comprimidos (también para las mezclas). El CO2 se encuentra como 
fluido supercrítico. Para tal necesidad, en el Laboratorio de Termodinámica 
SEPI-ESIQIE-IPN se ha seguido esta línea de investigación empleando un 
método que usa como aparato experimental el densímetro de tubo vibrante. El 
cual ha sido empleado en mediciones a altas presiones de manera confiable [16, 
17, 18]. 
 La poca existencia o falta de datos de densidad del n-nonano, 
n-undecano y las mezclas binarias CO2+n-nonano y CO2+n-undecano es un 
motivo para la realización de esta investigación. 
17 
 
CAPITULO 2 
 
APARATO EXPERIMENTAL Y METODOLOGIA 
 
 
 
En este capítulose describe el aparato experimental utilizado, la metodología 
experimental seguida, la descripción de la calibración de los instrumentos de 
medición (temperatura, presión, masa y densidad) y las características de los 
reactivos utilizados. Para ubicar la metodología que se empleo en este trabajo 
dentro de una variedad existente, es necesario conocer la clasificación 
existente y el principio de medición de propiedades. 
 
 
2.1. METODOS EXPERIMENTALES 
 
La obtención de propiedades termodinámicas con exactitud por medio de 
experimentos es necesaria para el desarrollo de ecuaciones de estado, que 
describan el comportamiento de los fluidos para después utilizar estos modelos 
en la predicción o cálculo del equilibrio de fases y densidades confiables, que 
son de gran utilidad en el diseño, simulación y optimización de equipos de 
procesos de separación. Todo esto se realiza mediante diferentes métodos y 
aparatos experimentales. 
 
2.2. PRINCIPIOS GENERALES DE MEDICIÓN PVT 
 
 
En algunos métodos, el fluido en estudio será contenido en un recipiente de 
volumen dado, a valores de presión y temperatura conocidos que son medidos 
y/o controlados. Las mediciones se llevan a cabo variando una propiedad y 
determinando el efecto en las otras. Basado en esto, los métodos 
experimentales para determinar propiedades PvT se pueden clasificar en 
cuanto a la forma de medición [12] en: 
 
1. Medición a temperatura constante. 
2. Medición a presión constante. 
3. Medición a volumen constante. 
18 
 
2.3. CLASIFICACION 
 
 
En la Figura 2.1 se presenta una clasificación de los métodos experimentales 
para determinar propiedades volumétricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1. Clasificación de los métodos para determinar propiedades PVT [13]. 
Índice de flotación 
Método de aime 
Contacto eléctrico 
Visual 
Contacto eléctrico 
Transformador 
Diferencial 
Capacitancia 
Flotación magnética
Punto simple 
Múltiples 
puntos 
De pistón Líquido 
De pistón sólido 
Pistón - cilindro simple 
Estático - sintético 
Celdas visuales (zafiro) 
 
Celdas blindadas 
Volumen 
variable 
Volumen 
constante 
Pesado 
De pistón líquido 
De pistón sólido 
De pistón tipo diafragma 
Pesado directo del fluido removido 
Picnómetro 
Sustitución isocórica 
Pesado con balanzas electrónicas 
Pesado hidrostático 
De flotación 
Velocidad del sonido 
Calorimétricos 
Ultracentrífugos 
De ondas de choque 
Basados sobre la radioactividad 
Índice de refracción 
Tubo vibrante 
Presión negativa 
Compresión adiabática 
Constante dieléctrica
Directos 
Indirectos 
Métodos 
PvT 
19 
 
2.3.1. MÉTODOS DIRECTOS 
 
En los métodos directos una de las variables P, v ó T es medida como una 
función de las otras dos, usualmente un volumen de una cantidad conocida de 
líquido es medido como una función de la temperatura y la presión. 
 
Las celdas son partes básicas en aparatos experimentales para medición 
directa de propiedades PvT de fluidos. Dos partes básicas se distinguen en una 
celda: un contenedor, cuyo volumen determina la magnitud de los cambios de 
volumen observados del fluido bajo investigación, y un medidor de volumen. El 
intervalo de temperaturas para mediciones por medio de celdas de volumen 
constante es limitado solo por las temperaturas de solidificación y 
descomposición química de la sustancia experimental. Existen tres tipos 
básicos de medidores de volumen: de pistón líquido, de pistón sólido y de fuelle 
[14]. 
 
 
2.3.2. MÉTODOS INDIRECTOS 
 
 
Los métodos indirectos tienen su fundamento en las relaciones entre algunas 
propiedades de los líquidos (índice de refracción, velocidad del sonido, 
capacidad calorífica) [14] y una compresión del liquido [15] o en el hecho de que 
un cambio en la densidad origine algún fenómeno físico, por ejemplo un cambio 
en la fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo duro inmerso en un liquido 
o el periodo de vibración de un tubo. 
 
 
2.4. APARATO EXPERIMENTAL 
 
 
El aparato experimental utilizado emplea un método indirecto de medición (ya 
que se basa en la relación del periodo de vibración de un tubo con la densidad 
del líquido que contiene) y ha sido empleado en trabajos previos de 
determinación de propiedades volumétricas de hidrocarburos [16, 17, 18]. En la 
Figura 2.2 se observan a manera de esquema los dispositivos que conforman 
dicho aparato que se encuentra formado en general de dos partes principales: 
20 
 
la celda visual de zafiro y el densímetro de tubo vibrante (DTV), los cuales 
están conectados entre sí. La temperatura del DTV es regulada con un baño 
líquido de recirculación que usa agua como fluido térmico, mientras que la 
temperatura de la celda se controla mediante un baño de aire dentro de un 
horno. La temperatura es medida mediante termómetros de resistencia de 
platino, dos de ellas insertadas en las bridas de la celda de zafiro y otra 
conectada al DTV, las cuales mandan la señal a indicadores digitales. Las 
mediciones de presión se realizan mediante un transductor de presión colocado 
en la brida superior de la celda. La agitación del fluido o mezcla se logra por 
medio de una barra de agitación magnética. El aparato además, cuenta con un 
catetómetro equipado con una cámara de video que permite observar la imagen 
ampliada de la celda por medio de un monitor, lo cual es útil para observar si 
existen varias fases en el sistema en el caso de las mezclas. También se 
cuenta con una bomba de vacío que es utilizada para degasar las tuberías del 
equipo y la celda de zafiro. 
 
 
 
 
Figura 2.2. Diagrama del equipo experimental [19]. 
 
 
 
 
21 
 
2.4.1. CELDA DE ZAFIRO 
 
 
En la Figura 2.3 se muestra un diagrama esquemático de la celda de zafiro. La 
celda sirve para alimentar el fluido al DTV mediante una válvula de carga y está 
acoplada a dos bridas de titanio, de las cuales, a la superior se inserta 
termómetro de resistencia de platino con el que se determina la temperatura y 
esta acoplada a un transductor de presión. Dentro del tubo, se encuentra un 
pistón con el que se establece la presión del sistema mediante la alimentación 
de nitrógeno por la parte inferior. Se utilizan sellos de nitrilo en las juntas y 
bridas, así como teflón entre las bridas y el tubo de zafiro, esto como protección 
evitando el contacto metal-vidrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.3. Esquema de la celda de presurización y carga [19]. 
22 
 
2.4.2. DENSIMETRO DE TUBO VIBRANTE 
 
En la Figura 2.4 se muestra un diagrama esquemático del densímetro de tubo 
vibrante el cual tiene la función de obtener las densidades experimentales. 
Está constituido por un tubo en forma de “U” de Hastelloy® C-276, que tiene un 
volumen interno de aproximadamente 1 cm3. Un enchaquetamiento cubre el 
tubo de U y sirve para regular la temperatura del mismo haciendo recircular un 
fluido térmico (agua). En el tubo “U”, se encuentran dos magnetos y en la base 
se encuentran dos bobinas que se prolongan hasta los magnetos. De manera 
esquemática se puede decir que la fuente de corriente es conectada a la bobina 
de entrada, mientras que el frecuenciometro se conecta a la bobina de salida. 
Cuando se activa la bobina de entrada, se aplica una fuerza sobre el magneto 
ocasionando que el tubo vibre transversalmente. Esto hace que el segundo 
magneto entre y salga de la bobina, lo cual induce una corriente en frecuencia 
igual a la vibración del tubo. La señal es recibida por un frecuenciómetro 
midiendo el periodo de la oscilación. Este periodo cambia conforme cambia la 
densidad del fluido en función de la temperatura y la presión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.4. Diagrama del densímetro de tubo vibrante [19]. 
 
 
23 
 
El principio de medición es la determinación del periodo de vibración de 
un tubo hueco vibrante llenocon el fluido experimental como función de la 
presión a una temperatura determinada. Conociendo las características 
mecánicas del tubo, los periodos se pueden convertir a densidades. 
 
 
2.5 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 
 
 
La metodología experimental para obtener los datos de densidad se puede 
sintetizar en los siguientes puntos: 
 
 Calibración de los sensores de medición (termómetros, transductor de 
presión, densímetro de tubo vibrante y balanza analítica). 
 Carga de la celda de equilibrio (ya sea el hidrocarburo o una mezcla CO2 
+ hidrocarburo). 
 Establecer fijas las condiciones experimentales (regular la temperatura y 
presión del sistema, revisar la existencia de fugas) 
 Mediciones cuando lo anterior se haya logrado. 
 
 
2.5.1 DESCRIPCION DE LA CALIBRACION DE LOS EQUIPOS DE 
MEDICION 
 
 
Es necesario que los sistemas para medir la temperatura, presión, masa y 
densidad sean calibrados periódicamente. Estas se realizan comparando los 
sistemas con patrones de referencia, y el DTV mediante dos fluidos de 
referencia. 
 
 Para la medición de la temperatura se emplean dos resistencias de 
temperatura de platino (PT 100 Ω con 2 mm de diámetro) son calibrados contra 
un patrón secundario de referencia (PT 25Ω) conectado a un puente de 
resistencia. Las sondas de platino son insertadas en los termopozos de un 
dispositivo metálico el cual está sumergido en un baño líquido lleno con agua 
destilada que opera de 303 a 363 K. Hecho esto, se hace la toma de datos de 
las sondas y el patrón de referencia en intervalos de temperatura. 
24 
 
Posteriormente se correlacionan los datos de cada sonda con los del patrón de 
referencia obteniéndose un polinomio con el que se realiza el ajuste de las 
temperaturas que muestra el indicador. La incertidumbre en las mediciones de 
temperatura es estimada de ±0.03 K. 
 
 Para llevar a cabo las mediciones de presión, se utiliza un transductor de 
presión SEDEME 250, el cual está conectado a un multímetro digital que 
registra la variación del voltaje midiendo así la presión. Este transductor se 
calibra mediante una balanza de pesos muertos marca DH modelo 5304. Esta 
calibración se realiza aumentando y disminuyendo la presión gradualmente, 
para lo cual se adicionan y quitan masas a la balanza, en el intervalo de 
temperaturas en el cual se operara el sistema. Se lleva a cabo la correlación 
entre los valores de presión de la balanza y los milivolts leídos en el multímetro, 
obteniéndose un polinomio. La incertidumbre en las mediciones es estimada de 
±0.008 MPa. 
 
Para obtener la densidad del fluido a estudiar, en este trabajo se empleo 
la técnica que utiliza dos fluidos de referencia [12], el DTV se calibra utilizando 
dos fluidos como son el agua grado HPLC y nitrógeno grado cromatográfico. 
Para ellos, se miden periodos de vibración de ambos fluidos aumentando la 
presión en intervalos de 1 MPa hasta 25 MPa, a cada temperatura de medición. 
La densidad de un fluido en estudio en un DTV es obtenida por medio de la 
ecuación [12]: 
)( 2 2
2
2 OHFOHF K ττρρ −+= 
 
Donde ρF es la densidad del fluido en estudio, ρH2O es la densidad del 
agua, τH20 y τF son los periodos de vibración del agua y el fluido en estudio 
respectivamente, y la constante K se determina en función de los dos fluidos de 
referencia utilizando la expresión [12]: 
2
2
2
2
22
NOH
NOHK
ττ
ρρ
−
−
= 
 
Para determinar el periodo de vibración del agua HPLC se utiliza la 
misma celda de carga y presurización de zafiro. En el caso del nitrógeno se 
25 
 
utiliza una celda metálica. Las calibraciones se realizan dentro del intervalo de 
presión y temperatura en el que el fluido será estudiado, es decir de 313 K a 
369 K y hasta 25 MPa. 
 
Las densidades del agua se obtienen utilizando la ecuación de estado de 
Wagner & Pruß [20] y para determinar la densidad del nitrógeno se utiliza la 
ecuación de Span et al [21]. 
 
 La incertidumbre en las mediciones puede ser calculada utilizando la 
propagación de errores [12], la cual es estimada en ± 0.2 kg·m-3 [12]. 
 
Para realizar la medición de la masa, se utilizo una balanza analítica 
para pesar la celda en el procedimiento experimental. Esta es calibrada con un 
patrón de referencia primario de 1 kg, tipo E1. La balanza puede medir hasta 
1200g con una precisión de ± 0.0001g. La balanza es calibrada cada vez que 
se realiza un experimento para evitar errores de desfasamiento en la medición. 
 
 
2.5.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA MEDICION DE 
COMPUESTOS PUROS Y MEZCLAS COMPUESTAS POR CO2 + 
LIQUIDO 
 
 
Es importante tomar en consideración que las mediciones se realizaron a 
composición y temperatura constante, con lo que se vario la presión del 
sistema. 
 
1. La celda y tuberías son limpiadas con solventes químicos (acetona y/o 
etanol), para eliminar impurezas que contaminen nuestra carga, 
posteriormente se hace fluir nitrógeno a presión para evaporar el 
solvente que queda atrapado dentro de las tuberías. 
2. La celda es armada y llenada con el fluido a estudiar (compuesto puro o 
mezcla binaria). El procedimiento de llenado de la celda para cada caso 
se describe a continuación. 
 
26 
 
 Para el caso de un compuesto puro, este se agrega a la celda de 
equilibrio, para posteriormente ser degasado con ayuda de una 
bomba de vacío y agitación vigorosa. Se alimenta el compuesto al 
DTV para iniciar la obtención de periodos del mismo. 
 Para el caso de mezclas binarias, la celda vacía es degasada y 
se pesa en una balanza analítica, registrando este dato como m1. 
Después se procede a desmontar el transductor de presión y se 
agrega directamente el líquido (hidrocarburo). Una vez agregada 
la cantidad requerida se procede a reinstalar el transductor de 
presión, y montar la celda dentro del horno, realizando el 
degasado una vez más. Hecho esto, se procede se desmontar la 
celda para luego pesarla en la balanza analítica (m2). Con esto, 
se procede a determinar la masa del liquido (mliq) con la siguiente 
ecuación: 
 
12 mmmliq −= 
 
La celda se conecta nuevamente dentro del horno y con una 
bomba de alta presión se adiciona el volumen de CO2 necesaria, 
para obtener la composición requerida. La celda que contiene el 
líquido y el CO2 es pesada en la balanza analítica (m3). La masa 
de CO2 agregada (mCO2) se determina por medio de la siguiente 
expresión: 
232
mmmCO −= 
 La fracción mol de la mezcla se determina con las siguientes 
ecuaciones. 
2
2
CO
CO
liq
liq
liq
liq
liq
W
m
W
m
W
m
x
+
= 
 
liqCO xx −= 12 
 
27 
 
donde xliq y Wliq es la fracción mol y peso molecular del líquido 
respectivamente (nonano y undecano en cada caso). xCO2 y WCO2 
es la fracción mol del y peso molecular del CO2 respectivamente. 
 
3. Se fijan las mismas condiciones de temperatura tanto para el horno y el 
baño líquido. Se espera aproximadamente un tiempo de 2 de horas al 
inicio de las mediciones y una hora y media para cada cambio posterior 
con el fin de estabilizar las temperaturas puesto que se ha observado en 
trabajos previos que este tiempo es adecuado para lograr dicho objetivo. 
Todo esto para que la mezcla se encuentre en condiciones de equilibrio. 
 
4. Una vez estabilizada la temperatura, se hace pasar el fluido de estudio 
al DTV incrementando la presión de 1 a 25 MPa, esto tiene la finalidad 
de percatarse de la posible existencia de fugas en el sistema. 
 
5. Se procede a realizar mediciones de periodos de vibración de la mezcla 
desde la presión inicial de medición hasta 25 MPa con incrementos de 1 
MPa aproximadamente. La presión inicial de medición para un fluido 
puro es de 1 MPa en todos los casos estudiados aquí, mientras que para 
sistemas del tipo CO2+líquido las mediciones iniciaban a presiones por 
arriba de la curva de equilibrio liquido-vapor para garantizar que las 
mediciones fueran llevadas a cabo en fase homogénea de líquido 
comprimido.Esto se llevo a cabo basándose en diagramas de fases de 
las mezclas CO2+n-nonano y CO2+n-undecano [22]. 
 
6. En cada presión de medición se toman cuatro lecturas de las diferentes 
variables involucradas, que son las señales de las sondas de platino, la 
del transductor de presión y la del DTV. Por lo que la presión y el 
periodo en cada punto es el promedio de las cuatro mediciones 
tomadas, y la temperatura de la isoterma es el promedio de todas las 
lecturas tomadas en la sonda del densímetro durante las mediciones. 
 
 
28 
 
7. Al terminar de medir una isoterma hasta 25MPa, la presión es 
disminuida hasta la presión inicial de la siguiente medición y la 
temperatura es incrementada. Las mediciones fueron realizadas de 313 
a 363 K con incrementos de 10 K aproximadamente. Una vez que hay 
estabilidad en las nuevas condiciones de temperatura se repiten los 
pasos 5 y 6 de este procedimiento. 
 
 
 
2.6 REACTIVOS EMPLEADOS 
 
 
Las sustancias empleadas en este trabajo fueron n-nonano y n-undecano. 
Mientras que los gases fueron el nitrógeno como fluido de presurización en la 
celda, y el CO2 para las mezclas binarias. 
 
El n-nonano y el n-undecano utilizados son de la marca Aldrich con 
99+% en pureza, el primero con número de identificación 296821 y el segundo 
U407. 
 
El CO2 y el N2 utilizados pertenecen a la marca Infra, siendo el primero 
grado investigación y el segundo grado cromatográfico, ambos con una pureza 
de 99.995% en volumen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
CAPITULO 3 
 
 
 
RESULTADOS OBTENIDOS Y ANALISIS 
 
 
 
En este capítulo se presentan los resultados experimentales obtenidos así 
como su análisis, de las densidades de liquido comprimido para el n-nonano y 
el n-undecano; así como los sistemas binarios CO2+n-nonano y CO2+n-
undecano a diferentes concentraciones y volúmenes molares de exceso para 
estas últimas; mencionando aspectos relevantes de los mismos. Se presentan 
3 diferentes ecuaciones que se han aplicado para correlacionar las densidades 
experimentales. Para comprobar la consistencia entre los datos experimentales 
y la ecuación de estado con que se representaran, se valió de varios 
parámetros estadísticos; para ello, también se realizo comparaciones entre 
valores de densidades reportados en la literatura y los calculados con las 
ecuaciones de estado, a las mismas condiciones. 
 
 Las densidades experimentales son obtenidas a partir del periodo de 
vibración que muestra el frecuencímetro a partir del DTV. Los valores de 
densidad obtenidos para los fluidos de referencia (el agua grado HPLC y 
nitrógeno grado cromatográfico) se relacionan con la del fluido en estudio por 
medio de las siguientes ecuaciones, las cuales han sido tratadas en el capitulo 
anterior en el apartado de las calibraciones: 
 
)( 2 2
2
2 OHFOHF K ττρρ −+= (Ec. 3.1) 
 
2
2
2
2
22
NOH
NOHK
ττ
ρρ
−
−
= (Ec. 3.2) 
 
Donde ρF es la densidad del fluido en estudio, ρH2O es la densidad del 
agua, τH20 y τF son los periodos de vibración del agua y el fluido en estudio 
respectivamente. 
 
Los datos de densidad obtenidos en este trabajo están reportados en los 
anexos de una manera numérica más completa. 
30 
 
5.1. DENSIDADES DE LÍQUIDO COMPRIMIDO. 
 
Se midieron densidades de n-nonano y n-undecano como compuestos puros, 
así como de las mezclas binarias CO2+n-nonano y CO2+n-undecano. Los 
resultados obtenidos se resumen en el anexo para los diferentes compuestos 
puros y mezclas binarias estudiadas. El intervalo de temperaturas y presión 
considerado fue de 313.15 a 363.15 K, hasta 25MPa. Para correlacionar las 
densidades experimentales de los compuestos puros y mezclas se utilizaron 3 
modelos matemáticos: 
 
 
1) Dos ecuaciones de volumen explicito, una de 5 parámetros (Ec. 3.1) 
y otra de 6 parámetros (Ec. 3.2), las cuales son modificaciones de las 
propuestas por Toscani y Szwarc [23, 24]; y son las siguientes: 
 
PTcTcc
Pcc
++−
+
=
)//( 3/1543
21ν (Ec. 3.3) 
 
Donde ν es el volumen específico y los parámetros c1, c2, c3, c4, c5 
se obtienen al correlacionar las densidades experimentales. Esta 
ecuación ya ha sido empleada en trabajos previos que involucran 
mezclas hidrocarburos+CO2 [25]. 
 
 
PdTdTdd
Pdd
6
2/1
543
21
++−
+
=ν (Ec. 3.4) 
 
 
Donde los parámetros d1, d2, d3, d4, d5 y d6 se obtienen 
correlacionando las densidades experimentales. 
 
Las ecuaciones de Toscani y Szwarc se aplican en hidrocarburos, 
alcoholes, glicoles, y otros compuestos a altas presiones y 
temperaturas. 
 
31 
 
2) Se aplico la ecuación de estado propuesta por Starling [26] llamada 
BWRS. 
 
 
 
23
22
63
2
4
0
3
0
2
000
)/exp()/1()/()/(
)///(
TV
VuVuc
V
Tda
V
TdabRT
V
TETDTCARTB
V
RT
P
−+
+
+
+
−−
+
−+−−
+=
α
 (Ec. 3.5) 
 
 
Donde V es el volumen molar. Esta ecuación ha sido utilizada 
previamente en la correlación de densidades de alcoholes [27], e hidrocarburos. 
 
Las densidades de líquido comprimido obtenidas fueron correlacionadas 
con las ecuaciones de los modelos mencionados mediante un método de 
mínimos cuadrados no lineales con el algoritmo de Levenberg-Marquardt, 
empleando la siguiente función objetivo: 
 
2
1 exp,
,exp,∑
= 






 −
=
n
i i
caliiS
ρ
ρρ
 (Ec. 3.6) 
 
Donde ρi,exp es la de densidad experimental y ρi,cal es la densidad 
calculada. 
 
Los intervalos de temperatura, presión y densidad analizados, así como 
los parámetros obtenidos para cada una de las ecuaciones empleadas y sus 
resultados estadísticos, se encuentran desplegados en la Tabla 3.1 y 3.2 para 
los compuestos y mezclas estudiadas. Cabe mencionar que en ellas se 
menciona el número de datos que se utilizaron (n) para las correlaciones en 
cada caso (compuestos puros y mezclas), sin embargo en los anexos se 
muestra un número menor de ellos, esto es porque para cada presión a una 
temperatura dada, se tomaron cuatro lecturas en el frecuenciometro y por ende 
se obtuvieron cuatro valores de densidad a una misma presión, de los cuales 
32 
 
se obtuvo el promedio, que es mostrado en los anexos. Esto para asegurar que 
los datos sean precisos. 
 
Los parámetros estadísticos para evaluar las correlaciones reportadas 
en este trabajo, se calcularon mediante las siguientes ecuaciones: 
 
Desviación relativa: 







 −
=∆
exp
exp100%
V
VV
V teoi (Ec. 3.7) 
 
Desviación absoluta promedio (AAD): 
∑
=
∆=
n
i
iVn
AAD
1
%1 (Ec. 3.8) 
 
Desviación promedio (BIAS): 
∑
=
∆=
n
i
iVn
bias
1
)(%1 (Ec. 3.9) 
 
Desviación estándar (SDV): 
2
1
)(%
1
1 biasV
n
SDV
n
i
i −∆−
= ∑
=
 (Ec. 3.10) 
 
Raíz cuadrada de las desviaciones (RMS): 
∑
=
∆=
n
i
V
n
RMS
1
2
1)(%
1 (Ec. 3.11) 
 
Valores altos en la Ec. 3.5, 3.6 y 3.7 indican diferencias ya sean grandes 
y/o sistemáticas entre los datos y la ecuación de estado (EdE). La Ec. 3.8 
indica la dispersión sistemática o aleatoria del conjunto de datos con respecto 
al bias. Un conjunto de datos es representado de manera exacta por una EdE 
cuando los cuatro parámetros estadísticos son cercanos a cero [28]. La Ec. 3.9 
proporciona otra referencia de la dispersión sistemática o aleatoria de los datos 
con respecto a la EdE. 
33 
 
Tabla 3.1. Parámetros de las 3 ecuaciones empleadas en la correlación de densidades 
de líquido comprimido de mezcla CO2+n-nonano y n-nonano. 
 
 NONANO PURO xCO2 = 0.075117 
TMIN (K) 312.99 313.01 
TMAX (K) 362.30 362.24 
PMIN (MPa) 1.006 2.005 
PMAX (MPa) 25.034 25.018 
ρMIN (Kg·m-3) 663.56 666.02 
ρMAX (Kg·m-3) 722.68 726.31 
n 600 576 
 Ecuación de 5 Parámetros 
C1 (MPa·kg-1·m3) 0.1540096E+00 1.4271660E-01 
C2 (kg-1·m3) 0.1212099E-02 1.2107730E-03 
C3 (MPa) -0.2041353E+03 -2.2982440E+02 
C4 (K·MPa) 0.3091657E+05 3.4734940E+04 
C5 (MPa·K1/3) -0.2790924E+04 -2.9968330E+03 
AAD/% 0.0080.011 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.011 0.014 
RMS/% 0.011 0.014 
 Ecuación de 6 Parámetros 
d1 (MPa·m3·kg-1) -2.2512830E+00 -6.5437120E+01 
d2 (m3·kg-1) -1.7717950E-02 -5.5514880E-01 
d3 (MPa) -1.9871980E+03 -4.9493580E+04 
d4 (MPa·K-1) -2.2964470E+00 -9.5979950E+01 
d5 (MPa·K-1/2) -1.7660700E+01 -1.5073310E+03 
d6 -1.4617610E+01 -4.5850820E+02 
AAD/% 0.008 0.010 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.011 0.013 
RMS/% 0.011 0.013 
 EdE BWRS
Bo (cm3·mol-1) 2.1602323E+03 4.8924224E+02 
Ao (bar·cm6·mol-2) 4.5947741E+07 2.3218151E+07 
Co (bar·K2·cm6·mol-2) 5.0679580E+12 6.6055570E+12 
Do (bar·K3·cm6·mol-2) -1.0516913E+15 -1.2166990E+15 
Eo (bar·K4·cm6·mol-2) -3.3900264E+17 -3.6929383E+17 
b (cm6·mol-2) -3.7873443E+05 -7.2177353E+04 
a (bar·cm9·mol-3) -2.9428382E+09 -4.0056935E+09 
d (bar·K·cm9·mol-3) 1.5852987E+11 -5.5068350E+11 
c (bar·K2·cm9·mol-3) 3.4257370E+15 3.4257370E+15 
α (cm9·mol-3) -3.4820346E+07 -8.0817197E+06 
u (cm6·mol-2) 1.4657311E+09 1.4657299E+09 
AAD/% 0.010 0.014 
Bias/% 0.000 0.001 
SDV/% 0.012 0.017 
RMS/% 0.008 0.017 
 
34 
 
Tabla. Continuación. 
 xCO2 = 0.244339 xCO2 = 0.493695 
TMIN (K) 312.97 312.99 
TMAX (K) 362.06 362.16 
PMIN (MPa) 4.004 6.010 
PMAX (MPa) 25.004 25.046 
ρMIN (Kg·m-3) 671.87 680.99 
ρMAX (Kg·m-3) 736.32 756.56 
n 520 440 
 Ecuación de 5 Parámetros 
C1 (MPa·kg-1·m3) 1.2506270E-01 8.5291100E-02 
C2 (kg-1·m3) 1.1918940E-03 1.1683900E-03 
C3 (MPa) -2.2593810E+02 -2.3794720E+02 
C4 (K·MPa) 3.1993680E+04 3.1235020E+04 
C5 (MPa·K1/3) -2.8321200E+03 -2.7119480E+03 
AAD/% 0.013 0.011 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.017 0.015 
RMS/% 0.017 0.015 
 Ecuación de 6 Parámetros 
d1 (MPa·m3·kg-1) -5.4349960E+02 -1.8631430E+02 
d2 (m3·kg-1) -5.1806730E+00 -2.5515480E+00 
d3 (MPa) -4.6839330E+05 -1.5522120E+05 
d4 (MPa·K-1) -7.6823900E+02 -4.0353290E+02 
d5 (MPa·K-1/2) -8.9708140E+03 -5.9819970E+03 
d6 -4.3464800E+03 -2.1838900E+03 
AAD/% 0.013 0.011 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.017 0.014 
RMS/% 0.017 0.014 
 EdE BWRS
Bo (cm3·mol-1) 2.3825093E+02 9.1987661E+02 
Ao (bar·cm6·mol-2) 2.8520795E+07 2.0728909E+07 
Co (bar·K2·cm6·mol-2) 5.5186626E+11 6.0701865E+11 
Do (bar·K3·cm6·mol-2) -2.3630664E+14 -3.1963203E+14 
Eo (bar·K4·cm6·mol-2) -1.5225540E+16 -7.0584416E+16 
b (cm6·mol-2) 1.4570212E+05 -6.8926699E+04 
a (bar·cm9·mol-3) 3.3919289E+09 6.7359414E+08 
d (bar·K·cm9·mol-3) 6.2643378E+11 -6.5881646E+10 
c (bar·K2·cm9·mol-3) 1.1807705E+15 1.1807705E+15 
α (cm9·mol-3) 3.9493915E+06 9.6439851E+06 
u (cm6·mol-2) 2.6366055E+14 2.6366068E+14 
AAD/% 0.013 0.010 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.018 0.014 
RMS/% 0.018 0.014 
 
 
 
35 
 
Tabla. Continuación. 
 xCO2 = 0.781365 xCO2 = 0.945048 
TMIN (K) 313.05 313.02 
TMAX (K) 362.32 362.19 
PMIN (MPa) 7.993 10.001 
PMAX (MPa) 24.674 24.481 
ρMIN (Kg·m-3) 638.91 492.40 
ρMAX (Kg·m-3) 820.10 862.89 
n 348 292 
 Ecuación de 5 Parámetros 
C1 (MPa·kg-1·m3) 6.6792830E-03 -4.1596800E-03 
C2 (kg-1·m3) 1.1470200E-03 1.0888190E-03 
C3 (MPa) -3.5058340E+02 -2.3450560E+02 
C4 (K·MPa) 4.6657160E+04 2.3885420E+04 
C5 (MPa·K1/3) -3.4194990E+03 -2.0743210E+03 
AAD/% 0.187 0.757 
Bias/% -0.001 -0.019 
SDV/% 0.269 0.977 
RMS/% 0.267 0.970 
 Ecuación de 6 Parámetros 
d1 (MPa·m3·kg-1) -2.7448310E+00 2.04859400E+01 
d2 (m3·kg-1) -4.6363060E-01 -5.32074500E+00 
d3 (MPa) 3.6154400E+04 5.82229300E+03 
d4 (MPa·K-1) -1.7082600E+02 -7.33479300E+02 
d5 (MPa·K-1/2) -5.1587420E+03 -1.18353000E+04 
d6 -4.0442530E+02 -4.88417100E+03 
AAD/% 0.192 0.748 
Bias/% -0.001 -0.018 
SDV/% 0.276 0.970 
RMS/% 0.275 0.964 
 EdE BWRS
Bo (cm3·mol-1) -8.7557921E+02 1.6565541E+03 
Ao (bar·cm6·mol-2) -1.3278872E+07 8.2743125E+07 
Co (bar·K2·cm6·mol-2) -2.4726592E+12 -1.7339170E+12 
Do (bar·K3·cm6·mol-2) -5.7669427E+14 2.2525912E+15 
Eo (bar·K4·cm6·mol-2) -9.1920681E+16 5.1607264E+17 
b (cm6·mol-2) 3.2791529E+04 9.9978203E+03 
a (bar·cm9·mol-3) -3.8839439E+09 2.4527975E+08 
d (bar·K·cm9·mol-3) 1.8454606E+12 -5.2341028E+09 
c (bar·K2·cm9·mol-3) 1.1807705E+15 1.1807705E+15 
α (cm9·mol-3) 1.3587059E+05 4.4056855E+04 
u (cm6·mol-2) 2.6366074E+00 2.6366087E+14 
AAD/% 0.093 0.643 
Bias/% -0.000 -0.012 
SDV/% 0.170 0.783 
RMS/% 0.169 0.781 
 
 
36 
 
Tabla 3.2. Parámetros de las ecuaciones empleadas en la correlación de densidades 
de mezcla CO2+n-undecano y n-undecano. 
 
 UNDECANO xCO2=0.0706 
TMIN (K) 313.00 313.05 
TMAX (K) 362.16 362.37 
PMIN (MPa) 1.002 20.040 
PMAX (MPa) 25.028 250.067 
ρMIN (Kg·m-3) 726.72 729.94 
ρMAX (Kg·m-3) 707.02 714.59 
n 576 576 
 Ecuación de 5 Parámetros 
C1 (MPa·kg-1·m3) 0.1732296E+00 0.1635362E+00 
C2 (kg-1·m3) 0.1172050E-02 0.1171102E-02 
C3 (MPa) -0.1911667E+03 -0.1420967E+03 
C4 (K·MPa) 0.3026052E+05 0.2170214E+05 
C5 (MPa·K1/3) -0.2807974E+04 -0.2243963E+04 
AAD/% 0.011 0.007 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.013 0.009 
RMS/% 0.013 0.009 
 Ecuación de 6 Parámetros 
d1 (MPa·m3·kg-1) -0.1881874E+01 -0.3331964E+01 
d2 (m3·kg-1) -0.1273241E-01 -0.2386057E-01 
d3 (MPa) -0.1801211E+04 -0.3820943E+04 
d4 (MPa·K-1) -0.1482352E+01 -0.8763822E+00 
d5 (MPa·K-1/2) -0.1613027E+01 0.6334827E+02 
d6 -0.1086338E+02 -0.2037446E+02 
AAD/% 0.010 0.007 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.012 0.009 
RMS/% 0.012 0.009 
 EdE BWRS
Bo (cm3·mol-1) 2048.38278 501.711725 
Ao (bar·cm6·mol-2) 70619044.8 47532447.1 
Co (bar·K2·cm6·mol-2) 0.780968064E+13 0.851360311E+13 
Do (bar·K3·cm6·mol-2) -0.141528314E+16 
 
-0.124137593E+16 
Eo (bar·K4·cm6·mol-2) -0.431996816E+18 -0.354800826E+18 
b (cm6·mol-2) -305355.806 -37086.8180 
a (bar·cm9·mol-3) -0.403008028E+10 -0.584464141E+10 
d (bar·K·cm9·mol-3) -0.434042771E+11 -0.791286752E+12 
c (bar·K2·cm9·mol-3) 0.343000000E+16 0.342573699E+16 
α (cm9·mol-3) -56772697.0 -17120291.6 
u (cm6·mol-2) 0.146573069E+10 0.146572979E+10 
AAD/% 0.011 0.010 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.014 0.012 
RMS/% 0.021 0.008 
37 
 
Tabla. Continuación. 
 xCO2=0.1965 xCO2=0.3550 
TMIN/K 313.04 312.97 
TMAX/K 362.19 362.09 
PMIN/MPa 30.004 40.094 
PMAX/MPa 250.158 250.090 
ρMIN/Kg·m-3 735.07 742.31 
ρMAX/ Kg·m-3 718.09 723.29 
n 548 500 
 Ecuación de 5 Parámetros 
C1/ MPa·kg-1·m3 0.1494848E+00 0.1225186E+00 
C2/ kg-1·m3 0.1162916E-02 0.1161477E-02 
C3/ MPa -0.1648019E+03 -0.2121786E+03 
C4/ K·MPa 0.2409200E+05 0.3050797E+05 
C5/ MPa·K1/3 -0.2384607E+04 -0.2715968E+04 
AAD/% 0.010 0.013 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.013 0.016 
RMS/% 0.013 0.016 
 Ecuación de 6 Parámetros 
d1/ MPa·kg-1·m3 -0.6122057E+03 -0.2756112E+03 
d2/ kg-1·m3 -0.4762600E+01 -0.2612487E+01 
d3/ MPa -0.6831017E+06 -0.2486279E+06 
d4/ K-1·MPa -0.3028508E+03 -0.3738427E+03 
d5/ MPa·K-1/2 0.7919427E+04 -0.4051138E+04 
d6 -0.4095390E+04 -0.2249296E+04 
AAD/% 0.009 0.011 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.012 0.014 
RMS/% 0.012 0.014 
 EdE BWRS 
Bo/cm3·mol-1 447.552213 394.473134 
Ao/bar·cm6·mol-2 20020475.8 25285133.0 
Co/bar·K2·cm6·mol-2 0.680162801E+12 0.443657800E+12 
Do/bar·K3·cm6·mol-2 -0.175404426E+15 -0.761568516E+14 
Eo/bar·K4·cm6·mol-2 0.266203821E+17 0.262360803E+17 
b/bar·K2·cm6·mol-2 260394.523 156450.341 
a/bar·cm9·mol-3 0.160687472E+11 0.603109654E+10 
d/bar·K·cm9·mol-3 0.831164980E+12 0.974767126E+12 
c/bar·K2·cm9·mol-3 0.118077053E+16 0.118077053E+16 
α/cm9·mol-3 5076044.17 3576252.72 
u/cm6·mol-2 0.263660424E+15 0.263660346E+15 
AAD/% 0.010 0.010 
Bias/% 0.000 0.000 
SDV/% 0.012 0.013 
RMS/% 0.012 0.013 
 
 
 
38 
 
Tabla. Continuación. 
 xCO2=0.4747 xCO2=0.7404 xCO2=0.9496 
TMIN/K 312.98 313.04 312.98 
TMAX/K 362.15 362.29 362.13 
PMIN/MPa 60.028 80.120 100.040 
PMAX/MPa 250.023 250.053 250.001 
ρMIN/Kg·m-3 750.20 776.63 763.40 
ρMAX/ Kg·m-3 728.29 730.09 693.99 
n 468 336 300 
 Ecuación de 5 Parámetros 
C1/ MPa·kg-1·m3 0.1042497E+00 0.1700327E-01 -0.2470967E-02 
C2/ kg-1·m3 0.1150838E-02 0.1096742E-02 0.1097691E-02 
C3/ MPa -0.2258660E+03 -0.5638355E+03 -0.3251030E+03 
C4/ K·MPa 0.3148387E+05 0.8072986E+05 0.3924569E+05 
C5/ MPa·K1/3 -0.2741852E+04 -0.5660608E+04 -0.3034500E+04 
AAD/% 0.012 0.286 0.477 
Bias/% 0.000 -0.003 -0.009 
SDV/% 0.015 0.378 0.671 
RMS/% 0.015 0.376 0.667 
 Ecuación de 6 Parámetros 
d1/ MPa·kg-1·m3 -0.6001302E+03 -0.6271983E+00 0.2759018E+00
d2/ kg-1·m3 -0.6629219E+01 -0.4154538E-01

Otros materiales