Algebra-Moderna-I

Vista previa del material en texto

IINNSSTTIITTUUTTOO PPOOLLIITTEECCNNIICCOO NNAACCIIOONNAALL 
SSEECCRREETTAARRIIAA AACCAADDEEMMIICCAA 
DDIIRREECCCCIIOONN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS PPRROOFFEESSIIOONNAALLEESS 
EESSCCUUEELLAA::SSUUPPEERRIIOORR DDEE FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
CCAARRRREERRAA::LLIICC.. EENN FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
EESSPPEECCIIAALLIIDDAADD:: MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
CCOOOORRDDIINNAACCIIOONN::AACCAADDEEMMIIAA DDEE AALLGGEEBBRRAA 
DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO::MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AALLGGEEBBRRAA MMOODDEERRNNAA II 
CCLLAAVVEE:: 00551133 SSEEMMEESSTTRREE:: 55oo.. 
CCRREEDDIITTOOSS:: 99 VVIIGGEENNTTEE:: 11999944//9955.. 
TTIIPPOO DDEE AASSIIGGNNAATTUURRAA:: OOPPTTAATTIIVVAA 
MMOODDAALLIIDDAADD:: EESSCCOOLLAARRIIZZAADDOO 
 
FFUUNNDDAAMMEENNTTAACCIIOONN DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA 
 
 
 
 
LLaa aassiiggnnaattuurraa ttiieennee ccoommoo aanntteecceeddeennttee eell ccuurrssoo ddee AAllggeebbrraa IIVV yy llaa ttiieenneenn ccoommoo aanntteecceeddeennttee llaass aassiiggnnaattuurraass:: AALLGGEEBBRRAA MMOODDEERRNNAA IIII,, 
IIIIII,, IIVV yy ffuunnddaammeennttooss ddee CCoommppuuttaacciióónn.. EEnn eell ccuurrssoo ddee AAllggeebbrraa MMooddeerrnnaa II ssee iinniicciiaa eell eessttuuddiioo ddee llaa tteeoorrííaa ddee ggrruuppooss,, ddee ggrraann 
iimmppoorrttaanncciiaa eenn eell eessttuuddiioo ddee ttooddaass llaass rraammaass ddee llaass mmaatteemmááttiiccaass.. 
 
 
 
 
 
 
 
OOBBJJEETTIIVVOO DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA 
 
 
EEssttee ccuurrssoo ttiieennee ccoommoo oobbjjeettiivvoo qquuee eell aalluummnnoo ssee iinniicciiee eenn eell eessttuuddiioo ddee llaass eessttrruuccttuurraass aallggeebbrraaiiccaass,, ssiieennddoo llaa eessttrruuccttuurraa ddee 
ggrruuppoo uunnaa ddee llaass mmááss ssiimmpplleess yy ffuunnddaammeennttaalleess.. 
 
 
 
 
 
TTIIEEMMPPOOSS TTOOTTAALLEESS AASSIIGGNNAADDOOSS:: 
HHRRSS..//SSEEMMEESSTTRREE 8855..55 HHRRSS//SSEEMMAANNAA 
44..55 
HHRRSS..//TTEEOORRIIAA//SSEEMMEESSTTRREE 8855..55 
HHRRSS..//PPRRAACCTTIICCAA//SSEEMMEESSTTRREE 00 
PPRROOGGRRAAMMAA EELLAABBOORRAADDOO OO AACCTTUUAALLIIZZAADDOO 
PPOORR:: AACCAADDEEMMIIAA DDEE AALLGGEEBBRRAA 
RREEVVIISSAADDOO PPOORR:: DDEEPPTTOO.. DDEE MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
AAPPRROOBBAADDOO PPOORR:: CC..TT..CC.. 
AAUUTTOORRIIZZAADDOO PPOORR:: 
MM.. eenn CC.. OOLLGGAA LLEETTIICCIIAA HHDDEEZZ.. 
CCHHAAVVEEZZ 
DDIIRREECCTTOORRAA 
 
 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA AALLGGEEBBRRAA MMOODDEERRNNAA II CCLLAAVVEE 00551133 HHOOJJAA 11 DDEE 11 
NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE 
 
 
 
OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD 
 
 
 
 VVeerr oobbjjeettiivvooss ddee llaa aassiiggnnaattuurraa.. 
 
 
 
## DDEE TTEEMMAA TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN 
DDIIDDAACCTTIICCAA 
HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 
11 
 
22 
 
 
33 
44 
 
55 
66 
 
77 
 
88 
 
99 
1100 
1111 
 
1122 
1133 
1144 
 
 
 
 
 
DDeeffiinniicciióónn ddee GGrruuppoo,, EEssttrruuccttuurraass AAllgg..
rreellaacciioonnaaddaass yy ttaabbllaass ddee GGrruuppooss.. 
EEjjeemmppllooss ddee ggrruuppooss ((ggeeoommééttrriiccooss yy ddee
ppeerrmmuuttaacciioonneess)) eell ggrruuppoo ddee llooss eenntteerrooss mmoodd nn
yy eell ggrruuppoo ddiiééddrriiccoo 
PPrrooppiieeddaaddeess bbáássiiccaass ddee ggrruuppooss 
SSuubbggrruuppooss ddiissttiinngguuiiddooss ccoonnmmuuttaaddoorr
cceennttrraalliizzaaddoorr yy nnoorrmmaalliizzaaddoorr 
TTeeoorreemmaa ddee LLaaggrraannggee 
SSuubbggrruuppooss ccoonnjjuuggaaddooss,, nnoorrmmaalleess yy ggrruuppoo
iioocciieennttee 
TTeeoorreemmaa ddee CCaanndduuyy ppaarraa ggrruuppooss aabbeelliiaannooss
jjuunnttooss 
HHoommoommoorrffiissmmoo ee iissoommoorrffiissmmooss ddee ggrruuppooss..
TTeeoorreemmaass ffuunnddaammeennttaalleess hhoommoommoorrffiissmmooss 
AAuuttoommoorrffiissmmooss ddee ggrruuppooss yy TTeeoorreemmaa ddee CCaayylleeyy 
LLaa eeccuuaacciióónn ddee ccllaassee yy ssuuss aapplliiccaacciioonneess 
EEll ggrruuppoo ssiimmééttrriiccoo SSnnii eessttrruuccttuurraa ccíícclliiccaa yy
ddeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaass ccllaasseess ddee ccoonnjjuuggaacciióónn 
TTeeoorreemmaa ddee SSyyllooww 
AApplliiccaacciioonneess ddee llooss tteeoorreemmaass ddee SSyyllooww 
GGrruuppooss aabbeelliiaannooss ffiinniittooss yy ffiinniittaammeennttee
ggeenneerraaddooss 
 
 EEnn ttooddooss eellllooss eexxppoossiicciióónn 44..55 55 22 
 
22 
 
 
33 
33 
 
22 
22 
 
22 
 
22 
 
22 
33 
33 
 
33 
22 
22 
 
 
 
 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AALLGGEEBBRRAA MMOODDEERRNNAA IIIIII CCLLAAVVEE 00551133 HHOOJJAA 11 DDEE 11 
PPEERRIIOODDOO UUNNIIDDAADDEESS 
TTEEMMAATTIICCAASS 
 PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS DDEE EEVVAALLUUAACCIIOONN 
 
11 
 
22 
 
33 
 
 
 
33 
 
 
 
11--55 
 
66--1100 
 
1111--1144 
 
EExxaammeenn eessccrriittoo 
 
EExxaammeenn eessccrriittoo 
 
EExxaammeenn eessccrriittoo 
 
 
 
 
 CCLLAAVVEE 
BB 
 
CC 
 BB II BB LL II OO GG RR AA FF II AA 
11 XX AAzzeevveeddoo,, IInnttrroodduuccaaoo aa tteeoorrííaa ddeess GGrruuppooss,, PPuubblliiccaacciioonneess ddeell IIMMPPAA 
22 XX II.. NN.. HHeerrsstteeiinn,, TTooppiiccss iinn AAllggeebbrraa,, 22aa.. EEdd.. 
33 XX MM.. SSuuzzuukkii,, GGrroouupp TThheeaannyy,, SSpprriinnggeerr--VVeerrllaagg