Logo Studenta

Controle Automático de Temperatura em Veículos

Vista previa del material en texto

INSTITUTO POLITÈCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE IMGENIERÌA MECÀNICA Y ELÈCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÒPEZ MATEOS
TESIS COLECTIVA
“CONTROL AUTOMÀTICO DE 
TEMPERATURA INTERNA DE UN 
AUTOMÒVIL CON LÒGICA DIFUSA”
TESIS COLECTIVA
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÒNICA
P R E S E N T A N: 
ALMA DELIA GONZÀLEZ MENDOZA
FRANCISCO IBARRA CORDERO
LUIS ROBERTO SANTANA BAUTISTA
ASESOR:
ING. LAURA LETICIA MONTES PERALTA
MÈXICO , D.F. FEBRERO 2009
 
ÍNDICE 
 
OBJETIVO------------------------------------------------------------------------------------1 
 JUSTIFICACIÓN----------------------------------------------------------------------------2 
 INTRODUCCIÓN----------------------------------------------------------------------------3 
 
 CAPÍTULO I 
 AIRE ACONDICIONADO 
 
1.1 Marco histórico sobre el aire acondicionado------------------------------------5 
1.2 Aire acondicionado para vehículos------------------------------------------------6 
1.3 Partes de un sistema de aire acondicionado------------------------------------7 
1.4 Refrigerantes----------------------------------------------------------------------------9 
1.5 Consideraciones ambientales para el aire 
acondicionado en vehículos---------------------------------------------------------9 
 
CAPITULO II 
SENSORES 
2.1 Sensores--------------------------------------------------------------------------------12 
2.2 Funcionamiento principal-----------------------------------------------------------15 
2.3 Tipos de sensores--------------------------------------------------------------------16 
2.4 Sensor de temperatura LM35------------------------------------------------------23 
 2.4.1 Circuito adecuador para el LM35--------------------------------------25 
2.5 Sensor de flujo LM335---------------------------------------------------------------26 
 2.5.1 Características importantes del LM335------------------------------27 
 
CAPÍTULO III 
ACTUADORES 
3.1 Actuadores-----------------------------------------------------------------------------28 
 3.1.1 Actuadores hidráulicos--------------------------------------------------29 
 3.1.2 Actuadores neumáticos-------------------------------------------------30 
 3.1.3 Actuadores eléctricos----------------------------------------------------31 
 
3.2 Elemento calefactor------------------------------------------------------------------31 
 3.2.1 Disposición de resistencias de alambre-----------------------------36 
 3.2.2 No metálicas----------------------------------------------------------------37 
3.3 Motores de corriente directa-------------------------------------------------------39 
3.3.1 Clasificación básica de los motores de C.D. de imán 
permanente------------------------------------------------------------------------39 
 3.4 Ventilador centrífugo-----------------------------------------------------------------44 
 3.4.1 Ventilación------------------------------------------------------------------44 
 3.4.2 Ventilador--------------------------------------------------------------------44 
 3.4.3 Ventiladores centrífugos-------------------------------------------------45 
 3.4.3.1 Paletas curvadas hacia delante----------------------------45 
 3.4.3.2 Paletas inclinadas hacia atrás/ 
 curvadas hacia atrás--------------------------------------------46 
 3.5 Leyes de los ventiladores-----------------------------------------------------------47 
 3.6 Curva característica de un ventilador--------------------------------------------48 
 3.7 Punto de trabajo de un ventilador-------------------------------------------------49 
 3.8 Zona de funcionamiento-------------------------------------------------------------51 
 
 CAPÍTULO IV 
 LÓGICA DIFUSA 
 4.1 Controladores--------------------------------------------------------------------------52 
 4.1.1 Control proporcional------------------------------------------------------52 
 4.1.2 Control Integral-------------------------------------------------------------54 
 4.1.3 Control proporciona-------------------------------------------------------56 
 4.1.4 Control derivativo----------------------------------------------------------58 
 4.1.5 Control proporcional derivativo-----------------------------------------60 
 4.1.6 Control PID------------------------------------------------------------------61 
 4.2 Introducción a la lógica difusa-----------------------------------------------------62 
 4.3 Antecedentes históricos-------------------------------------------------------------63 
 4.4 Funcionamiento de la lógica difusa-----------------------------------------------65 
 4.5 Funcionamiento de un sistema de control difuso-----------------------------69 
 
 4.6 Algunas aplicaciones-----------------------------------------------------------------70 
 
 CAPÍTULO V 
 ETAPA DE POTENCIA 
 5.1 Modulación por ancho de pulso PWM-------------------------------------------71 
 5.2 Puente H--------------------------------------------------------------------------------72 
 5.3 Acoplamiento óptico entre un sistema digital y 
una etapa de potencia--------------------------------------------------------------------76 
 
CAPÍTULO VI 
MICROCONTROLADOR 
6.1 Características del microcontrolador HCS12----------------------------------79 
 
CAPÍTULO VII 
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO 
7.1 Matrices y conjuntos difusos-------------------------------------------------------86 
7.2 Programa principal de obtención de singleton`s de salida-----------------94 
 
CAPÍTULO VIII 
DESARROLLO DEL PROTOTIPO 
8.1 Primera etapa------------------------------------------------------------------------104 
8.2 Segunda etapa----------------------------------------------------------------------105 
8.3 Tercera etapa------------------------------------------------------------------------106 
8.4 Cuarta etapa-------------------------------------------------------------------------108 
 
BIBLIOGRAFÍA------------------------------------------------------------------------- 109 
 
1 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
 
Desarrollar un sistema de aire acondicionado para un automóvil aplicando 
métodos de control de lógica difusa 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICACIÓN 
 
La lógica difusa es un método de control el cual tiene una ventaja sobre los demás 
sistemas de control clásico ya conocidos y utilizados, ya que en éste no se 
desarrolla un modelo matemático por lo cual se hace más sencilla su 
implementación en este tipo de sistemas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
INTRODUCCIÓN 
 
En la presente tesis se desarrolla un sistema de aire acondicionado para un 
automóvil el cual es controlado por medio de técnicas de lógica difusa las cuales 
permiten tener el control del proceso sin la necesidad de usar un modelo 
matemático lo que representa una gran ventaja para el análisis del sistema. 
 
El sistema cuenta con dos variables a controlar las cuales son tomadas como 
entradas, dichas variables son la temperatura y la velocidad del aire ; a su vez se 
tienen tres variables una turbina que controlará la velocidad del aire en sistema , 
un elemento calefactor en este caso una resistencia eléctrica, para mantener el 
aire caliente y un sistema de bombeo para obtener aire frio , con lo que se hará 
todo el desarrollo del control por medio de lógica difusa lo cual es necesario para 
la implementación del software y lograr que el sistema funcione de formacorrecta. 
Cabe mencionar que dichas salidas también desarrollan el papel de actuadores 
dentro del proceso. 
 
En este proyecto se utilizarán dos tipos de sensores uno de temperatura que es el 
LM35 y otro de flujo de aire el cual se hará con una implementación del LM335, 
los cuales proporcionará las variables de entrada que son de suma importancia 
para el sistema. 
 
Es necesario ver y las especificaciones de los sensores que se van a utilizar ya 
que la señal que proporcionen tendrá que ser adecuada para nos entregue la 
señal requerida; para posteriormente ser enviada al microcontrolador HC12 lo 
anterior se logra con técnicas de electrónica. 
 
Las señales obtenidas de los sensores serán procesadas por un convertidor 
analógico digital el cual se encuentra dentro del microcontrolador HC12 y hará que 
las señales estén en los parámetros adecuados para su manejo, el programa 
utiliza instrucciones de lógica difusa las cuales ya vienen incluidas en el 
4 
 
microcontrolador y con esto obtener las señales con las cuales se controlarán los 
actuadores ya mencionados anteriormente. 
 
De los actuadores es necesario conocer sus especificaciones ya que éstos deben 
de funcionar de una forma correcta, en este caso se acoplara un sistema de 
potencia a la salida del microcontrolador para que permita controlar de una mejor 
forma las turbinas y el elemento calefactor ya que las señales proporcionadas por 
el microcontrolador no cuentan con las condiciones ideales para lograr que estos 
dispositivos funcionen de una forma correcta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
CAPÍTULO I 
AIRE ACONDICIONADO 
Desarrollar un sistema de control implica conocer y aprender de los diversos 
factores que intervienen en este, así como estudiar los antecedentes de dicho 
sistema. Por tal razón en este capitulo se presenta la información básica de un 
sistema de aire acondicionado para un automóvil. 
1.1 Marco Histórico Sobre El Aire Acondicionado 
 
Los primeros autos al principio se colocaron aberturas en el piso, pero esto trajo 
más polvo y suciedad que aire acondicionado. En 1884 William Whiteley tuvo la 
gran idea de colocar cubos de hielo en un contenedor debajo de la cabina de los 
carruajes y soplar aire adentro por medio de un ventilador conectado al eje. Una 
cubeta cerca de las aberturas del piso fue el equivalente en el automóvil; luego 
vino un sistema de enfriamiento por evaporación llamado ojo climático, en el que 
se producía un efecto de disminución del temperatura en el aire haciéndolo pasar 
sobre agua. Este sistema fue inventado por una compañía llamada Nash. 
 
El primer auto con un sistema de refrigeración como los actuales fue el packard 
1939, en el que una espiral enfriadora, la cual era un evaporador muy largo que 
envolvía toda la cabina; y cuyo sistema de control era el interruptor de un 
ventilador. 
 
Luego vino Cadillac en 1941. Estos primeros sistemas de aire acondicionado 
tenían una gran desventaja, no existía un embrague en el compresor, por lo que 
éste siempre estaba encendido mientras el auto estaba en funcionamiento y para 
apagar el sistema necesitaba que parar el auto y salir , abrir el cofre y quitar la 
banda del compresor. No fue sino hasta después de la segunda guerra mundial 
que Cadillac promocionó una nueva característica: controles para el aire 
acondicionado. Estos controles estaban localizados en el asiento trasero, por lo 
6 
 
que el conductor debía estirarse hacia el asiento trasero para apagar el sistema, 
pero aún así era mejor que apagar el carro y desconectar la banda del compresor. 
 
Los sistemas de aire acondicionado fueron por muchos años una opción no muy 
común. No fue sino hasta 1966 que el motor seviche manual publicó que se 
habían vendido 3 560 000 unidades de aire acondicionado para automóviles; y las 
ventas de autos con la opción de aire acondicionado se dispararon. Para 1987 el 
número de unidades de aire acondicionado vendidas fue de 19 571 000. En la 
actualidad se estima que el 80% de los carros y camiones pequeños en uso 
poseen unidades de aire acondicionado. 
 
Hoy día, las unidades de aire acondicionado son muy eficientes, con sistemas 
modernos como el ATC (control automático de temperatura), que es más confiable 
que los viejos termostatos. Las computadoras a bordo también se aseguran que 
tanto el conductor como los pasajeros se sientan cómodos. 
 
Las unidades de aire acondicionado automotoras están evolucionando 
continuamente, ahora hay más diseños de compresores y nuevos componentes 
electrónicos que mejoran la eficiencias de estos equipos y no solo los 
componentes están evolucionando, por parte de los refrigerantes, los CFC 
(clorofluorocarbonos, también conocidos como r–12 o freón) están siendo 
reemplazados por otros gases refrigerantes como el r–134, que no contiene cloro, 
debido a que son contaminantes, especialmente dañinos para la capa de ozono. 
 
1.2 Aire Acondicionado Para Vehículos 
 
El aire acondicionado en la actualidad ya no es un accesorio lujoso en los 
automóviles ahora es una parte fundamental de estos. La función principal de un 
aire acondicionado es dar el mayor confort posible a los pasajeros del vehículo 
sobre todo al conductor, esto se logra mejorando las condiciones de temperatura 
interior del automóvil haciendo así más acogedora la estancia en el automóvil y la 
7 
 
conducción de éste. Especialistas en este tema aseguran que este accesorio, 
además ya forma parte de la seguridad pues al entregar condiciones de 
temperatura más agradables al conductor sus reacciones son más rápidas y 
certeras. Cabe mencionar que el calor es una de las principales razones que 
causan somnolencia e impiden un correcto estado de alerta. 
 
1.3 Partes De Un Sistema De Aire Acondicionado 
 
La mayoría de los vehículos existentes poseen diferentes tipos de sistemas de aire 
acondicionado; pero la concepción y el diseño de estos son muy similares. Los 
componentes más comunes de estos sistemas son: 
 
 Compresor 
 
Comúnmente denominado el corazón del sistema, Este dispositivo comprime el 
gas refrigerante. Los sistemas de aire acondicionado están divididos en dos 
partes, la parte de alta presión y la parte de baja presión; también denominados 
descarga y succión respectivamente. La entrada del compresor toma el gas 
refrigerante de la salida del evaporador; y en algunos casos lo toma del 
acumulador, para comprimirlo y enviarlo al condensador donde ocurre la 
transferencia del calor absorbido del interior del vehículo. 
 
 Condensador 
 
Este dispositivo se encarga de disipar el calor del gas refrigerante proveniente del 
compresor: durante este proceso el gas es condensado por la alta presión y es 
convertida a líquido. Normalmente este dispositivo esta localizado frente al 
radiador, y en algunas ocasiones debido al diseño aerodinámico de la carrocería 
del vehículo se coloca en otro lugar; Este debe tener un buen flujo de aire siempre 
que el sistema esté en funcionamiento. 
 
8 
 
 Evaporador 
 
El evaporador está localizado dentro del vehículo y sirve para absorber tanto el 
calor como el exceso de humedad dentro del mismo. En el evaporador el aire 
caliente pasa a través de las aletas de aluminio unidas a los tubos y el exceso de 
humedad se condensa en las mismas, el polvo y la suciedad que lleva el aire se 
adhiere a su vez a la superficie mojada de las aletas, luego el agua es drenada 
hacia el exterior. La temperatura ideal del evaporador es 0 ºC (32 ºF). En el 
proceso de evaporización el refrigerante absorbe grandes cantidades de calor, el 
cual es llevado por el refrigerante fuera del interior del vehículo. 
 
 Dispositivos reguladores de presión 
 
La temperatura del evaporador puede ser controlada mediante la regulación del 
flujo y la presión del refrigerante dentro del mismo. Existen muchos dispositivos 
creados para tal fin,a continuación se presentarán los que se encuentran más 
comúnmente: 
 
• Tubo de orificio: Está localizado en el interior del tubo de entrada del 
evaporador, o en la línea de líquido, en algún lugar entre el condensador 
y la entrada del evaporador, basta con tocar la línea de líquido y ubicar 
el punto donde la temperatura pasa de caliente a frío. 
 
• Válvula de expansión térmica (TXV): Este tipo de válvula mide tanto la 
temperatura como la presión y es muy eficiente regulando el flujo de 
refrigerante que entra al evaporador. 
 
• Depósito – secador.: Se utiliza en el lado de alta presión de los sistemas 
que utilizan una válvula de expansión térmica. Éste tipo de válvula 
requiere de líquido refrigerante y para tener la seguridad de que sólo eso 
entrará a dicha válvula, se utiliza el depósito – secador, el cual separa el 
9 
 
gas y el líquido, además de eliminar la humedad y filtrar las impurezas. 
Normalmente el depósito – secador tiene un vidrio de nivel, en la parte 
superior, el cual se utiliza para recargar el sistema; en condiciones 
normales, las burbujas de vapor no deben ser visibles por el vidrio de 
nivel. 
 
• Acumulador: Son utilizados en sistemas que utilizan tubo orificio y están 
conectados a la salida del evaporador, en donde almacena el exceso de 
líquido que no se evaporó, debido a que si este líquido pasa al 
compresor éste se puede dañar; aunque ésta es su función principal, el 
acumulador también sirve para eliminar la humedad y las impurezas. 
 
1.4 Refrigerantes 
 
El refrigerante a utilizar debe ser un líquido con un punto de ebullición bajo para 
poder hacer uso práctico de la transferencia de calor que ocurre cuando un líquido 
se evapora. 
 
1.5 Consideraciones Ambientales Para El Aire Acondicionado En Vehículos 
 
El uso de refrigerantes en el aire acondicionado es un factor importante a analizar 
ya que buscar la satisfacción de las necesidades de los usuarios no debe restar el 
interés que se tiene con respecto a mejorar y mantener en las condiciones más 
agradables y saludables para los seres vivos y en general al medio ambiente. 
 
A principios de la década de los 1990, los fabricantes de automóviles en todo el 
mundo dejaron de utilizar completamente los fluorocarburos de cloro en los 
sistemas de aire acondicionado y los reemplazaron con fluoruro carburos de 
hidrogeno (hfc). Esto redujo considerablemente la contribución de los nuevos 
vehículos a la destrucción del ozono y redujo en más de 80% el potencial de 
calentamiento del medio ambiente. 
10 
 
El enfriamiento y deshumidificación ofrecen comodidad y seguridad ya que el 
conductor esta más alerta y tiene mejor visibilidad cuando es necesario eliminar el 
vapor de las ventanas. A velocidades de autopista usar el aire acondicionado 
puede producir menos gases con efecto invernadero que si se deja la ventana del 
vehículo abierta ya que el consumo del combustible es mayor debido a la 
resistencia aerodinámica. 
 
Por esta razón existe el rendimiento climático del ciclo de vida (LCCP) es una 
medida que incluye la emisión directa del refrigerante del aire acondicionado y el 
consumo indirecto de energía del vehículo esto con el fin de minimizar las fugas 
del sistema y pérdidas del refrigerante. 
 
Existen instituciones como la (Alliance for Responsible Atmospheric Policy) 
Alianza para una Política Atmosférica mas Responsable, que es una organización 
líder en la industria que coordina la participación de la industria en la formulación 
de políticas gubernamentales internacionales y estadounidenses con relación a la 
protección del ozono y el cambio climático global. 
 
En México también existen normas por parte de la secretaria de patrimonio y 
fomento industrial como la Norma Mexicana nmx-d-039-1977 “comprobación del 
funcionamiento de los sistemas de enfriamiento de aire, empleados en 
automóviles y camiones ligeros”. 
 
La finalidad de estas normas es que los sistemas de aire acondicionado se operen 
bajo las especificaciones adecuadas para la seguridad del usuario como del medio 
ambiente. 
 
La temperatura del cuerpo humano oscila entre 35.5º y los 37º mientras que la 
temperatura ambiente ideal es sensiblemente menor y esta en el orden de los 
22/24º centígrados. Todas estas consideraciones se deben de tomar en cuenta en 
11 
 
un aire acondicionado. El aire que salga lo hará con la temperatura que el 
conductor seleccione por medio del regulador correspondiente. 
 
En resumen, si se elige 25º y se pone en marcha el aire acondicionado el sistema 
debe respetar la temperatura seleccionada por todo lo anterior el aire 
acondicionado del auto debe de estar en óptimas condiciones de uso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
CAPÍTULO II 
SENSORES 
 
2.1 Sensores 
 
Los sensores son una parte fundamental en el sistema ya que a través de estos se 
medirán las variables a controlar, y así obtener la información necesaria para que 
nuestro controlador funcione adecuadamente según las necesidades requeridas 
En este capítulo se conocerán los tipos de sensores que existen, y de esta 
manera saber el por qué de la elección de los mismo para su aplicación en el 
prototipo. 
 
Los sensores son dispositivos que trasforman una energía a otra, por ejemplo 
sensa la temperatura y la trasforma en otra cantidad física equivalente. Nos 
referimos principalmente a los sensores eléctricos, aquellos cuya salida es una 
señal eléctrica (corriente o voltaje) en forma analógica o digital. Los sensores son 
aquellos que hacen la interacción entre el mundo físico y los sistemas de medición 
y control. Estos dispositivos se utilizan para todo tipo de proceso industrial y no 
industrial su propósito es monitorear, medir, controlar y procesar los datos 
obtenidos para su correcta utilización. 
 
Los sensores no solo se limitan a la medición y detección de cantidades físicas. 
También se emplean para medir o detectar propiedades químicas y biológicas 
presentes en el ambiente mismo o en algún proceso industrial. La señal de salida 
no siempre tiene que ser una señal eléctrica, muchos termómetros utilizan como 
sensor un bimetal formado por dos metales con diferentes coeficientes de 
dilatación lo cual ocasiona un desplazamiento (señal mecánica) que es 
proporcional a la temperatura (señal térmica). 
 
13 
 
La entrada como la salida de un sensor puede tener los siguientes seis tipos 
básicos de variables existentes en la naturaleza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 2.1 Tipos De Variables Básicas 
 
 
Longitud. 
Área. 
Aceleración. 
Volumen. 
Flujo. 
Fuerza. 
Torque. 
Presión. 
Velocidad. 
Variables Mecánicas
Intensidad de campo. 
Densidad de flujo. 
Permeabilidad.
Variables Magnéticas
Temperatura. 
Calor. 
Entropía. 
Variables Térmicas 
14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 2.2 Tipos De Variables Básicas 
Voltaje. 
Corriente. 
Carga. 
Resistencia. 
Inductancia. 
Capacitancia. 
Constante dieléctrica. 
Polarización. 
Campo eléctrico. 
Frecuencia. 
Etc... 
 
Variables Eléctricas 
Composición. 
Concentración. 
Potencia redox. 
Velocidad de reacción. 
p H. 
Olor. 
Etc... 
Variables Químicas 
Intensidad. 
Longitud de onda. 
Polarización. 
Fase. 
Índice de reflexión. 
Reflexión. 
Etc... 
 
Variables Ópticas 
15 
 
Pero en la práctica, los sensores preferidos son aquellos que ofrecen una señal de 
salida eléctrica. Por las ventajas que proporcionan los métodos electrónicos para 
el control y medición de procesos, como se mencionan a continuación: 
 
Debido a las características eléctricas de la materia, la variación de un parámetro 
no eléctrico como temperatura, humedad, presión, etc., viene siempre 
acompañado por la variación de un parámetro eléctrico resistivo, capacitivo,inductivo, etc. Lo anterior permite realizar sensores eléctricos prácticamente para 
cualquier variable, sea eléctrica o no eléctrica. 
 
Se pueden implementar sensores que no extraen energía del sistema bajo 
medición. Esta operación se realiza mediante técnicas de amplificación. También 
se puede acondicionar y modificar la señal a las necesidades que se requieran, 
así como mostrar o guardar la información censada por medio de circuitos 
lineales, filtros, convertidores A/D y pantallas etc. 
 
La transmisión de señales eléctricas es más confiable, limpia y versátil que 
algunas otras señales. 
 
2.2 Funcionamiento Principal. 
 
Todos los sensores sin excepción utilizan uno o varios principios físicos y químicos 
para su funcionamiento y poder convertir una variable de entrada a otra variable 
adecuada para su monitoreo y control para un proceso en particular. 
 
Para el caso particular donde la salida es una señal eléctrica, la obtención de esta 
última es mediante el uso de un transductor primario y en algunos casos se 
necesita uno o más transductores secundarios. 
La función primordial del transductor primario es convertir la magnitud física a 
medir en una más fácil para su manipulación, ésta no necesariamente debe ser 
eléctrica. 
16 
 
El o los transductores secundarios son utilizados cuando son requeridos, actúan 
sobre la salida del transductor primario para producir una señal eléctrica 
equivalente. Ya obtenida la señal deseada es sometida a un proceso de 
acondicionamiento y amplificación para ajustar a las necesidades que la carga o 
circuitería necesiten. 
 
Algunos sensores incluyen una etapa de salida con amplificadores de potencia, 
convertidores de código, transmisores y otros tipos de dispositivos y circuitos que 
adaptan la señal entregada por el bloque de acondicionamiento para la carga y 
sus necesidades. 
 
Las etapas de salida como de tratamiento de la señal, generalmente incluyen 
circuitos de protección contra voltajes elevados, interferencias electromagnéticas 
(EMI), interferencias de radiofrecuencia (RFI) y otros fenómenos presentes en el 
medio ambiente. 
 
2.3 Tipos de Sensores 
 
En la realidad los sensores utilizados en la industria para convertir variables físicas 
en una señal eléctrica o de otro tipo, necesitan una o más fuentes donde se 
provea de la energía necesaria para realizar su acción básica. Los sensores 
basados en la explicación anterior se denominan: 
 
o Sensores Activos: Se emplean principalmente para medir señales débiles. 
 
o Sensores Pasivos: Los cuales pueden realizar su acción básica de 
transducción sin la intervención de una fuente de energía, como podrían ser 
los termopares estos generan un voltaje de salida proporcional a la 
temperatura aplicada. 
17 
 
 
Fig. 2.1 Criterio Y Clasificación De Los Sensores Eléctricos. 
 
Los sensores electrónicos pueden ser clasificados de acuerdo al tipo de señal que 
entrega a la salida. El tipo de variables físicas que detecta, el método de 
detección, el modo de funcionamiento, la relación entre la entrada y su salida 
(función de transferencia) etc. representado en la figura 2.2. Dentro de estas 
características hay subcategorías. 
 
 
Según el aporte de energía 
Pasivo Activo 
Según el aporte de energía 
Analógico Digital Todo o Nada 
Según el aporte de energía 
Según la magnitud o variable física o química a detectar. 
Resistivo Capacitivo Inductivo Magnético Óptico Otros 
Presión Pequeños Velocidad Aceleración o Fuerza. Presión 
Caudal y 
flujo. 
Temperatura Tacto o 
contacto. 
Imágenes o Niveles de Otras 
18 
 
 
Fig. 2.2 Estructura De Un Sensor Activo. 
La Señal De Salida Puede Ser Analógica Y Digital. 
 
Sensor Analógico: Entrega un voltaje y una corriente que se pueden variar dentro 
de un rango especial. Los rangos de voltaje de salida más comunes son +10V, 
+1V, ±10V, ±5V y ±1V. 
 
Siendo la corriente la que tiene más estándares, la más común es de 4 a 20mA, 
donde 4mA corresponde a cero en la medición y 20mA la máxima. Pero también 
existen sensores que dan una corriente de salida de 0 a 20mA y de 10 a 50mA. La 
salida de corriente es adecuada para ambientes industriales por las siguientes 
razones: 
 
1. Ubicación de sensores muy remotos y peligrosos. 
2. Reducción a dos el número de alambres por sensor. 
3. Aislar eléctricamente a los sensores de los instrumentos de medición. 
4. Mayor confiabilidad por la inmunidad al ruido y la señal no se atenúa 
cuando se trasmite a grandes distancias. 
 
Sensores Digitales: A su salida entregan un voltaje o corriente variable en forma 
de paso discreto de manera codificada, como un pulso o palabra. 
 
 
Variable medida 
Principio primario 
de transducción. 
Principio secundario de 
transducción. 
Fuente de 
energía
Otras fuentes de 
energía
Señal de 
Salida 
19 
 
Muchos sensores digitales poseen interfases como RS232, RS422A, RS-4X, 1-
Wire, HART, etc. Lo cual permite comunicarse directamente con sistemas de 
control sobre diferentes trayectos físicos y a un muy distinto rango de bits. Un caso 
particular de estos sensores son los detectores, todo o nada los cuales tienen una 
salida digital que detecta solo dos estados e indica cuándo la variable a medir 
rebasa un valor de umbral establecido o límite, un ejemplo muy burdo son los 
sensores de proximidad inductivos y capacitivos. Otra variable que leen este tipos 
de sensores son los causidigitales estos entregan una salida en forma de 
frecuencia que es fácil de convertir a una señal digital. 
 
La gran variedad de sensores que hay dependiendo de su naturaleza o variable a 
detectar, da una amplia y extensa gama de opciones para escoger el más 
adecuado que cubra la necesidad de cada aplicación. Estos a su vez se basan en 
la aplicación práctica de fenómenos físicos o químicos conocidos y en la utilización 
de materiales especiales donde dicho fenómeno se mantiene de forma muy útil 
para la propia conveniencia. 
 
A continuación se presentan algunos de estos principios y cómo se asocian con 
los sensores. 
 
- Efecto resistivo: Variación de la conductividad en semiconductores y 
aislantes a partir de la magnitud a medir. Por citar algunos: 
 
Sensor resistivo de posición (potenciómetros). 
Esfuerzo mecánico (galgas extensiométricas). 
Temperatura (RTDs, termistores). 
Humedad. 
Campo magnético (magnetorresistencias). 
Luz (fotorresistencias). 
Concentración de gases (SnO2). 
 
20 
 
- Efecto capacitivo: Variación de la constante dieléctrica, la separación entre 
las placas o el área de las placas a partir de la magnitud a medir, ejemplos: 
 
Sensores capacitivos de desplazamiento. 
Proximidad. 
Presión. 
Nivel. 
Humedad. 
Fuerza. 
 
- Efecto inductivo: Variación de la reluctancia, la corriente o la inductancia 
mutua a partir de la magnitud a medir, ejemplos: 
 
Detectores inductivos de desplazamiento (LVDTs). 
Velocidad. 
Aceleración. 
Presión. 
Caudal. 
Flujo. 
Nivel. 
Fuerza. 
 
- Efecto magnético y electromagnético: Voltaje o corriente inducida a partir de 
magnetismo por creación de un esfuerzo mecánico, variación de flujo 
magnético y campo magnético ortogonal, ejemplos: 
 
Sensor magneto elásticos. 
Sensor de efecto Wiegand. 
Taco generadores 
Sensor de velocidad lineal (LVS). 
Sensor de efecto Hall. 
21 
 
- Efecto piezoeléctrico y piezoresistivo: Producido por esfuerzos mecánicos 
directamente o por variaciones de la resistencia, ejemplos: 
 
Sensor piezoeléctrico y piezoresistivo de fuerza. 
Torque. 
Presión. 
Aceleración. 
Vibración. 
Temperatura. 
 
- Efecto térmico y termoeléctrico: 
Es producido directamente por la variación directa de la resistencia. La 
creación de señal eléctrica a partir de variaciones de temperatura se 
conoce como Efecto seebeck y constituye el principio de funcionamiento de 
los termopares y termopilas. El método más común es el termoresistivo elcual se basa en los termistores, RTDs y el Efecto piroeléctrico, en donde se 
basa el funcionamiento de los pirómetros, los radiómetros y los 
analizadores de infrarrojo. También es posible medir temperatura con 
semiconductores como el LM35. 
 
- Efecto óptico y electro óptico: 
La señal eléctrica es obtenida por la radiación luminosa directamente o 
indirectamente por la variación de la resistencia y otros parámetros eléctricos, 
ejemplos: 
 
Detectores Fotovoltaicos de Luz, Humo. 
Detectores Fotoeléctricos de proximidad. 
Fotodiodos. 
Fototransistores. 
Optoacopladores. 
Codificadores Ópticos. 
22 
 
- Efecto autoresonante: 
 Producción de oscilaciones eléctricas a partir de fenómenos físicos 
resonantes como vibraciones mecánicas, ondas acústicas en cuerdas o 
cavidades, ondas superficiales en líquidos o sólidos, radiaciones nucleares, 
ejemplos: 
 
Resonadores de cuarzo (Temperatura, Peso, Fuerza y Presión). 
Galgas acústicas. 
Sensores basadas en cilindros vibrantes. 
Sensores basados en dispositivos de ondas superficiales (SAW). 
Sensor ultrasónico (Velocidad, Nivel y Proximidad). 
 
- Efecto químico y electroquímico: producen señales eléctricas por el cambio 
de concentración de sustancias o iones, ejemplos: 
 
- Sensor de oxigeno y otros gases. 
Sensor químico basado en MOSFETs (GAS-ETs, OGFETs, 15-FETs). 
Biosensores. 
 
En la actualidad en el mercado se cuenta con sensores multifuncionales, hechos 
de polímeros semiconductores especiales los cuales presentan fenómenos 
determinados, como puede ser la variación de la resistencia por mencionar 
alguno. Estos sensores pueden medir humedad y temperatura entregando a su 
salida la curva correspondiente, a través de diversas terminales de entrada y 
salida. 
 
También existen sensores que trasmiten e inteligentes, Los que trasmiten son 
dispositivos que captan la variable a medir a través de un sensor primario y lo 
trasmite a grandes distancias hacia otro dispositivo receptor, se puede controlar 
un proceso desde la comodidad de la casa o cualquier otro lugar donde se 
encuentre. 
23 
 
Los sensores inteligentes, fueron introducidos por Honeywell en 1983 muy 
completos, basados en microcontroladores, los cuales convierten una variable 
física en una señal eléctrica equivalente, traen ya funciones de procesamiento, 
comunicación, auto calibración, cambio automático de rango a medir, 
autodiagnóstico, compensación ambiental, auto caracterización e interfases 
seriales. Y por lo tanto son más precisos, estables y confiables que los sensores 
convencionales y cuentan con un rango mucho mayor de mediciones. Es una 
opción muy viable porque no necesitan mantenimiento y hace mucho más corto el 
diseño de sistemas de control y medición. 
 
2.4 Sensor De Temperatura LM35 
 
En esta sección se describe el funcionamiento de un sistema de control de 
temperatura por medio del sensor LM35; donde este censará la temperatura en la 
que se encuentra el interior del automóvil, con un circuito de activación por medio 
de un microcontrolador, donde la señal obtenida por el LM35 será introducido al 
ADC del microcontrolador para su procesamiento correcto. 
 
La ubicación del LM35 será a nivel del rostro; ya que las persona perciben más las 
variaciones de temperatura en el rostro. Cabe destacar que al percibir una 
temperatura agradable se tiene una sensación de comodidad y en caso contrario 
se siente malestar e incomodidad. 
 
Este sensor cuenta con un rango de trabajo que va desde -55º a + 150 ºC y 
cuenta con una calibración muy sencilla, a su salida entrega 10 mV por cada 
grado que sensa. 
 
Una de sus características importantes son las siguientes: 
 
• Precisión de ~1,5ºC (caso extremo), 0.5ºC garantizados a 25ºC. 
• No linealidad de ~0,5ºC (caso extremo). 
24 
 
• Baja corriente de alimentación, I = 60uA. 
• Amplio rango de funcionamiento que comprende desde -55º a + 150ºC. 
• Bajo costo. 
• Baja impedancia de salida. 
• Su alimentación funciona en el rango comprendido desde 4 y 30 volts. 
 
El LM35 no requiere de circuitos adicionales para la calibración externa, cuando se 
desea obtener una precisión del orden de ±0.25 ºC a temperatura ambiente y 
±0.75 ºC en un rango de temperatura desde 55 a 150 ºC. 
 
Gracias a las características anteriormente expuestas, es fácil su instalación en un 
circuito de control. 
Debido a su baja corriente de alimentación de 60uA, se produce un auto 
calentamiento muy pequeño menor de 0.1 ºC, en situaciones de aire estacionario. 
Otra de las razones importantes, además de las ya mencionadas, es que en esta 
aplicación no es de una importancia decisiva la exactitud de éste. Ya que una 
persona no percibe variaciones menores o iguales a los 0.2 ºC lo cual permite 
incluir el error generado en la medición de este sensor sin que afecte la respuesta 
que se requiere del sistema a partir de la lectura del sensor. La figura 2.3 muestra 
los diferentes LM35 existentes en el mercado 
 
 
 
 
Fig.2.3 LM35 Comercializados 
En El Mercado. 
 
 
 
25 
 
2.4.1 Circuito Adecuador Para El LM35 
 
Para poder utilizar el LM35 de forma correcta es importante acondicionar la señal; 
ya que los voltajes que entrega este no son los correctos; para ser enviados al 
microcontrolador el cual solo trabaja con valores de 0 a 5 volts en su entrada del 
convertidor analógico digital. La figura 2.4 muestra el circuito acondicionador para 
el LM35. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.4 Circuito Acondicionador Para El Sensor LM35. 
 
El circuito mostrado anteriormente es importante ya que ayuda a ajustar los 
valores entregados por el sensor, y con el que se obtiene una señal la cual se le 
puede cambiar el offset; además de ajustar el rango de temperatura que va a 
medir esto es importante para establecer las condiciones; para realizar el control 
del sistema de forma correcta. 
 
La figura 2.5 muestra el nivel del cero que puede ser ajustado; al valor que sea 
más conveniente para el correcto funcionamiento del sistema. 
 
 
 
 
26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.2.5 Respuesta Obtenida Del LM35 A Partir De Una Variable Independiente 
(Temperatura) Respecto A Una Variable Dependiente (Mv). 
 
2.5 Sensor De Flujo LM335. 
 
El sensor LM335 se puede utilizar con diferentes configuraciones, una de estas es 
aplicándolo como sensor de flujo. Este dispositivo sensa el flujo de aire que 
producirá los motores con los que cuenta el sistema, los motores se encargan de 
generar la turbulencia necesaria para generar y distribuir el aire que se desplaza 
por medio de los ductos que se instalaron en el prototipo. 
 
La forma de colocar los sensores de flujo dentro de los ductos es importante, por 
que gracias a ellos se puede regular la velocidad con que giran los ventiladores; y 
esto influirá en el flujo que generan, este sensor trabaja en compañía del sensor 
de temperatura LM35 ya que dependiendo de la variación de temperatura que 
haya sido detectada por este se pondrán en marcha algunos de los motores o los 
dos al mismo tiempo, el LM335 detectará el flujo qué hay por la tubería y corregirá 
adecuadamente las diferentes variaciones que haya, para que al momento de 
impulsar el aire a través de los ductos y a su salida no incomode a los tripulantes. 
 
 
27 
 
2.5.1 Características Importantes Del LM335: 
 
• Rango de corriente: 400µA ≤ IR ≥ 5mA 
• Amplio rango de funcionamiento que comprende desde -40º a + 100ºC. 
• Bajo costo. 
• * Baja impedancia dinámica de salida de 1Ω 
• Su alimentación funciona en el rango comprendido desde 4 y 30 volts. 
 
La figura 2.6 muestra el sensor LM335 existente en el mercado y su configuración 
como sensor de flujo que se utilizara. 
 
 
 
a) Terminales Del LM335 
Comercializado En El Mercado. 
 
. 
 
b) Configuración Del LM335 
Como Sensor De Flujo De Aire 
 
1 
 
 
Fig. 2.6 Terminales Del LM335 ComercialmenteY Configuración Como Sensor De 
Flujo 
 
 
28 
 
CAPÍTULO III 
ACTUADORES 
 
3.1 Actuadores 
 
Los actuadores son aquellos que trabajan sobre la variable controlada, es la parte 
del sistema que nos va entregar una respuesta a partir de la salida que 
obtengamos de nuestro controlador, al igual que los sensores los actuadores son 
una parte de gran importancia dentro del sistema. En este capítulo conoceremos 
las características de los controladores a utilizar en el prototipo y cuál fue el motivo 
de su elección. 
 
Los actuadores son capaces de generar una fuerza mayor a la salida a partir de 
una señal de entrada. El actuador recibe órdenes de un controlador y por medio 
de una etapa de potencia da a la salida la energía necesaria para activar a un 
elemento final de control como válvulas, motores, calderas, etc. 
 
Existen tres tipos de actuadores: 
 
i. Hidráulicos 
ii. Neumáticos 
iii. Eléctricos 
 
 
 
 
 
 
29 
 
3.1.1 Actuadores Hidráulicos 
 
Los actuadores hidráulicos, pueden ser clasificados de acuerdo con la forma de 
operación, funcionan en base a fluidos y presión. Existen tres grandes grupos: 
 
 Cilindros hidráulicos 
Efecto simple: Se utiliza una fuerza hidráulica para empujar y una 
fuerza externa, diferente, para contraerse. 
Acción doble: Se emplea la fuerza hidráulica para efectuar ambas 
acciones. 
 Motores hidráulicos 
En los motores hidráulicos el movimiento rotatorio es generado por la 
presión. 
 
La primera es una de tipo rotatorio en el que los engranes son accionados 
directamente por aceite a presión. 
 Motores hidráulicos de oscilación 
La segunda es de tipo oscilante, el movimiento rotatorio es generado por la 
acción oscilatoria de un pistón o percutor; este tipo tiene mayor demanda 
debido a su mayor eficiencia. 
 
 
 
30 
 
3.1.2 Actuadores Neumáticos 
 
Mecanismos que convierten la energía del aire comprimido en trabajo mecánico. 
Su esencia es que son idénticos a los actuadores hidráulicos, el rango de 
compresión es mayor de estos actuadores, una diferencia de los otros actuadores 
neumáticos es que éstos no tienen una viscosidad en su interior. 
 
En esta clasificación aparecen los fuelles y diafragmas, que utilizan aire 
comprimido y también los músculos artificiales de hule, éstos últimos han ganado 
mucha atención. A continuación se mencionan algunos actuadores: 
 
 Efecto simple 
 Cilindro neumático 
 Actuador neumático de efecto doble 
 Con engranaje 
 Motor neumático con veleta 
 Con Pistón 
 Con una veleta a la vez 
 Multiveleta 
 Motor rotatorio con pistón 
 De ranura vertical 
 De embolo 
 Fuelles, Diafragma y Músculo Artificial 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
3.1.3 Actuadores Eléctricos 
 
La estructura de estos actuadores respecto con los otros es mucho más simple, ya 
que solamente requieren de energía eléctrica como fuente de poder. La 
transmisión de la señal eléctrica por medio de cable proporciona una buena 
respuesta respecto a la distancia entre la fuente de poder y el actuador. La figura 
3.1 muestra un actuador eléctrico. 
 
 
 
 
 Fig. 3.1 Actuador Eléctrico. 
 
 
 
Existe una gran variedad de modelos y se pueden utilizar con motores eléctricos o 
la aplicación. En algunos casos es adecuado y necesario utilizar reductores, 
debido a que los motores son de operación continua. El motor a pasos en un claro 
ejemplo de ello. 
 
3.2 Elemento Calefactor 
 
Para elevar la temperatura del sistema de aire acondicionado se debe de utilizar 
elemento calefactor (resistencia eléctrica). Una resistencia eléctrica convertir la 
energía eléctrica en calor, al hacer circular corriente eléctrica a través de un 
conductor se libera calor por la resistencia. El calentamiento de piezas por 
resistencias eléctricas puede ser directo, indirecto cuando las piezas se calientan 
por radiación, convección o una combinación de estas dos. La finalidad es calentar 
el aire por lo tanto será calentamiento indirecto. 
 
32 
 
En la industria es mucho más frecuente el calentamiento indirecto por resistencias 
eléctricas. Existen diferentes tipos de resistencias eléctricas de calentamiento 
indirecto así como de diversos materiales y se clasifican de la siguiente manera: 
 
o Metálicas 
 
Los materiales utilizados para la fabricación de resistencias se pueden clasificar 
en dos grandes grupos: 
 
i. Aleaciones de base Ni-Cr 
 
La gran mayoría son fabricadas con un alambre de una aleación de níquel (80%) y 
cromo (20%). Esta aleación soporta temperaturas muy altas (1000º C), es resistivo 
(condición necesaria para generar calor), es muy resistente a los impactos y es 
inoxidable. 
 
Aunque varían un poco de unos fabricantes a otros, se pueden considerar como 
más comunes las siguientes: 
 
80 Ni – 20Cr 
70 Ni – 30 Cr 
60 Ni – 15 Cr – 20 Fe 
37 Ni – 18 Cr – 40 Fe denominada 40 Ni – 20 Cr 
30 Ni – 20 Cr – 45 Fe 
20 Ni - 25 Cr – 50 Fe 
 
 
 
 
 
 
33 
 
En la tabla 3.1 se muestran algunas características principales de esta aleación: 
 
Aleación Ni-Cr 80-20 70-30 60-15 40-20 30-
20 
20-
25 
Composición aproximada: 
Ni% 
CR% 
Fe% 
Densidad kg/m3 
Temperatura de fusión ºC 
Temperatura máxima de 
Utilización ºC 
Calor especifico a 20ºC 
kj/kg.k 
Conductividad térmica W/mk 
a 20 ºC 
Coeficiente de dilatación 
lineal 
20-1.000 ºC/ºC-1 
Resistencia a ala rotura 
20ºC N/mm2 
 900ºC 
N/mm2 
Resistencia de creep 
800ºC N/mm2 
 1.000ºC 
N/mm2 
 
 
80 
20 
< 1 
8.300 
1.400 
 
1.200 
 
0,45 
15 
 
18 
700 
100 
15 
4 
 
70 
30 
< 1 
8.100 
1.380 
 
1.250 
 
0,45 
14 
 
18 
800 
100 
15 
4 
 
60 
15 
20 
8.200 
1.390 
 
1.150 
 
0,45 
13 
 
17 
700 
100 
15 
 4 
 
37 
18 
40 
7.900 
1.390 
 
1.100 
 
0,46 
13 
 
19 
700 
120 
20 
 4 
 
30 
20 
45 
7.900 
1.390 
 
1.100 
 0,50 
13 
 
19 
700 
120 
20 
 4 
 
20 
25 
50 
7.800
1.380
 
1.050
0,50 
13 
 
19 
700 
120 
20 
 4 
 
Tabla 3.1 Características Principales 
34 
 
Composición. Es únicamente aproximada sin tener en cuenta otros 
elementos como Si, Mn, etc. 
Densidad. Es similar en las aleaciones 40 Ni – 20 Cr, 30 Ni – 20 Cr y 20 Ni 
– 25 Cr y superior en las de mayor contenido de Ni. 
Temperatura de Fusión. Es inferior a la del acero de bajo contenido de C y 
prácticamente igual en todas las aleaciones Ni – Cr. 
Temperatura máxima de utilización. Se refiere a la temperatura de las 
resistencias. La transmisión de calor de las resistencias a la carga, exige un 
gradiente de temperatura positivo. 
Calor especifico. Varía de 0.45 a 0.50 kJ/kg para las diferentes aleaciones a 
20 ºC. Su variación con la temperatura es pequeña 
Conductividad térmica. A 20 ºC es prácticamente igual en todas las 
aleaciones Ni – Cr – Fe, pero inferior a la de un acero dulce (51 W/mK a 20 
ºC), por lo que se comportan como aislantes. Sin embargo, al aumentar la 
temperatura, disminuye la conductividad térmica de los aceros al carbono y 
aumenta la de las aleaciones Ni – Cr – Fe. 
Coeficiente de dilatación lineal. No varía sensiblemente de una aleación a 
otra. Para el 80 Ni – 20 Cr el calentamiento de 20 a 1 000 ºC supone un 
alargamiento de 1,8%. Es un 50% superior aproximadamente, al acero de 
0.20 por 100ºC. 
Resistencia a la rotura. Depende del estado en que se suministran. Es 
similar para todas las aleaciones excepto para la 70 Ni – 30 Cr que 
presentará, por lo tanto una mayor resistencia de conformado. 
35 
 
Resistencia al creep. Se utilizan estos valores en el cálculo de elementos 
mecánicos sometidos a altas temperaturas en el interior de hornos 
eléctricos. 
Resistividad. La característica mas importante de una aleación para 
resistencias es, evidentemente, la resistividad eléctrica que varia 
sensiblemente con la temperatura.ii. Aleaciones Fe-Cr-Al, con posible adición de elementos de las tierras raras y 
obtenidas por fusión o por pulvimetalurgia 
 
Existe una gran variedad de este tipo de aleaciones, las más representativas son 
las siguientes: 
 
22/25 Cr – 6 Al – 70 Fe. 
20/22 Cr – 5 Al – 72 Fe. 
20/22 Cr – 4,5 Al – 73 Fe. 
14 Cr- 4 Al – 80 Fe 
 
Otros materiales empleados, sobre todo, en hornos de vacío de alta temperatura, 
como molibdeno, tántalo y tungsteno 
 
Se utilizan en hornos especiales de alta temperatura resistencias metálicas de 
molibdeno, tántalo y tungsteno. El conformado de estas resistencias es difícil y las 
soldaduras prácticamente imposibles. Además el continuo crecimiento del grano 
en funcionamiento a alta temperatura da lugar a una progresiva fragilidad de las 
resistencias. 
 
 
 
 
36 
 
3.2.1 Disposición De Resistencias De Alambre 
 
Las disposiciones más frecuentes son: 
 
Enrollado en espiral sobre tubos cerámicos. Permite una radiación térmica 
bastante libre de las resistencias lo que, para la misma carga especifica, supone 
un menor gradiente de temperatura entre las resistencias y el recinto en donde se 
está utilizando. 
 
Los tubos se fabrican normalmente de silimanita. Permite llegar en resistencias a 
1.100 ºC con Ni-Cr y 1.300ºC con Fe – Cr – Al. El diámetro D del alambre varia 
entre 2 y 6,5 mm enrollado sobre un diámetro interior D = 10d / 12d. El diámetro 
del tubo cerámico debe ser 1 – 3 mm inferior a D. La distancia entre soportes 
depende de la temperatura y de la aleación y no debe pasar, para temperaturas no 
inferiores a 1.200 º C de 250-350 mm. 
 
Arrollado en espiral sobre ranuras cerámicas. Es una disposición en la cual la 
resistencia no radia libremente por lo que debe calcularse para una menor carga 
específica. Las ranuras de las piezas cerámicas deben ser amplias y 
suficientemente espaciadas para facilitar la radiación, pero cubriendo no menos 
del radio de la espiral 
 
Arrollado tipo puercoespín sobre tubos cerámicos. Es muy adecuado en 
calentamiento por convección hasta una temperatura máxima de 700ºC, ya que se 
consigue una mayor densidad de potencia en Kw/m3 que en los paquetes de 
resistencias con bastidores metálicos. 
 
Ondulado con soportes de gancho. En alambres o varillas gruesos es muy 
conveniente esta disposición para conseguir una elevada potencia especifica en 
kW/m2.Se emplean varillas de 5 a 8 mm de diámetro. 
 
37 
 
Alambre enlazado sobre tubos cerámicos Permite temperaturas máximas de 1.000 
ºC en Ni – Cr y 1.300 ºC en Fe- Cr -Al. Se usan varillas de diámetro mayor de 5 
mm. La altura máxima de los lazos, para una temperatura de trabajo de 1.000 ºC, 
es de 350 mm y el paso mínimo entre lazos de 40 mm. Los tubos cerámicos se 
recomienda que sean de silimanita. 
 
3.2.2 No Metálicas 
 
Los materiales no metálicos utilizados en la fabricación de resistencias son: 
Carburo de silicio en diversas formas 
Bisiliciuro de molibdeno en forma de horquillas 
Grafito en barras 
Cromita de lantano en tubos 
Cerámicas 
Blindadas. 
 
Por las características de las resistencias metálicas del tipo 80 Ni – 20 Cr que 
fueron mencionadas anteriormente estas resultaron las más adecuadas ya que 
cumplen con las especificaciones para su aplicación en el presente sistema ya que 
son las más utilizadas y se encuentran en diversas disposiciones, y para un 
sistema de aire acondicionado de un automóvil se alimentara por medio de la 
batería de éste. Lo cual facilitará el control de la corriente por medio de una señal 
de PWM que será entregada por el microcontrolador. 
 
Tubos radiantes 
Resistencias blindadas 
Resistencias cerámicas 
Cálculo de resistencias metálicas 
La fórmula general para calcular la resistencia es: 
Resistencia eléctrica 20ºC de longitud 1cm: 
Alambre de diámetro d cm 
38 
 
Ω= 220
41*
d
R
π
ρ
 Ecuación 3.1 
 
Pletina de sección a x b cm2 
Ω= b
a
R *1*20 ρ
Ecuación 3.2 
 
Donde ρ es la resistividad en Ω.cm 
Resistencia eléctrica a la temperatura TºC de las resistencias: 
 
Ω= 20.RCR tT Ecuación 3.3 
 
Donde Ct es el coeficiente de resistividad de las Tablas anteriores para las 
aleaciones Ni- Cr y Fe- Cr – Al, respectivamente. 
Superficie radiante de las resistencias: 
Alambre de diámetro d cm. 
 
21.. cmdAC π= Ecuación 3.4 
 
Pletina de sección a x b cm2 
 
21).(2 cmbaAC += Ecuación 3.5 
 
Un dato fundamental en las resistencias es la carga específica que, para unas 
condiciones de disposición de las mismas, determina la diferencia de temperatura 
entre las resistencias y la carga a calentar. 
39 
 
3.3 Motores De Corriente Directa 
El motor de CD es un transductor que transforma la energía eléctrica en una 
energía mecánica. El torque desarrollado por el eje del motor es directamente 
proporcional al flujo en el campo y a la corriente en la armadura. Cualquier 
conductor que lleva una corriente generará un campo magnético alrededor de él, 
con un flujo Φ, a una distancia r del centro de rotación. La relación entre el torque 
desarrollado, el flujo Φ y la corriente ia, es: 
Tm = Km Φia Ecuación 3.6 
En donde: 
Tm = Es el torque del motor (N-m, lb-pie, u oz.-plg) 
Φ = Es el flujo magnético (webers) 
 ia = Es la corriente de armadura (amperes) 
Km = Es la constante de proporcionalidad 
Además del torque desarrollado cuando se mueve en el campo magnético se 
genera un voltaje entre sus terminales llamado fuerza contraelectromotriz, la cual 
es proporcional a la velocidad del eje, tiende a oponerse al flujo de la corriente. 
3.3.1 Clasificación Básica De Los Motores De CD De Imán Permanente 
El campo magnético de un motor de CD se puede producir por medio de bobinas o 
imanes permanentes. Estos motores de imán permanente tienen mayor aplicación 
en sistemas de control, por ello se eligió este tipo de motores. 
Dentro de los motores de CD de imán permanente hay clasificaciones, de acuerdo 
con el esquema de conmutación y al diseño que tenga la armadura. 
Los motores de CD tradicionales tienen escobillas mecánicas y conmutadores. La 
40 
 
conmutación se hace en forma electrónica; estos motores se llaman motores de 
CD sin escobillas. 
De acuerdo a las características de construcción de la armadura, el motor de CD 
de imán permanente se puede clasificar en tres tipos de motores de armadura: 
o Núcleo de hierro 
 
 La configuración del rotor y estator de un motor de CD de imán permanente de 
núcleo de hierro. La figura 3.2 muestra el interior de un motor de imán 
permanente. El material del que esta hecho el imán permanente puede ser Bario-
Ferrita, Álnico, o una combinación de tierras raras. El flujo magnético producido 
por el imán pasa a través de la estructura del rotor laminado que tiene ranuras. 
Los conductores de la armadura se encuentran localizados en las ranuras del 
rotor. Estos motores tienen la característica de tener una inercia relativamente alta 
(bobinas de la armadura giratoria), inductancia alta, alta confiabilidad y bajo costo. 
 
 
Fig. 3.2 Motor De CD De Imán Permanente. 
 
 
o Devanado superficial 
La armadura está adherida a la superficie de la estructura cilíndrica del rotor, la 
cual está hecha de discos laminados sujetos al eje del motor. Ya que estos 
motores no se emplean ranuras sobre el rotor, no presenta el efecto de rueda 
dentada. Puesto que el alambre está proyectado en el entrehierro de aire que se 
encuentran entre el rotor y el campo de imán permanente, este campo presenta 
una menor inductancia que el anterior. La figura 3.3 muestra el interior del rotor de 
un motor de CD de devanado superficial. 
 
41 
 
 
Fig. 3.3 Motor De CD De Devanado Superficial. 
 
o Bobina móvil 
Los motores de bobina móvil están diseñados para moverse a velocidades muy 
bajas y por lo tanto la inductancia de la armadura es también baja. Lo anterior se 
logra al colocar el alambre o embobinado (conductores) de la armaduraen el 
entrehierro por la trayectoria de regreso del flujo estacionario y la estructura de 
imán permanente. La figura 3.4 muestra el interior del un motor de CD de bobina 
móvil; la estructura está soportada por un material no magnético (normalmente 
fibra de vidrio) para formar un cilindro hueco. Uno de los extremos del cilindro 
forma un eje, el cual está conectado al eje del motor. La figura 3.5 muestra la 
sección transversal. La característica de este motor es que tiene un momento de 
inercia bajo, valores menores a 100 µH son comunes en estos motores. Por que 
los conductores del motor no están en contacto directo con el hierro. Estas 
propiedades de inercia e inductancia bajas hacen que el motor de bobina móvil 
sea una de las mejores elecciones de actuadores para sistemas de control de alto 
desempeño. 
 
 Fig. 3.4 Motor De CD De Bobina Móvil. 
 
 
 
 
 
 
42 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.3.5 Sección Transversal Del Eje De Un Motor De CD De Bobina Móvil. 
o Sin escobillas 
Estos motores de CD sin escobillas a diferencia de los anteriores ya que éstos 
emplean conmutación eléctrica en lugar de mecánica. La configuración de estos 
motores de CD sin escobillas es comúnmente empleados para aplicaciones de 
movimiento la cual se va incrementando. El rotor cuenta con imanes y un soporte 
de hierro, en el que las bobinas conmutadas están localizadas en forma externa a 
las partes giratorias. La figura 3.6 muestra el interior y exterior de un motor de CD 
sin escobillas. 
La aplicación de los motores de CD sin escobillas se usan cuando se requiere un 
momento de inercia bajo, como en el manejo del eje en unidades de disco de alto 
desempeño empleado en computadoras. 
 
 
 
 
 
Fig.3.6 Motores De CD Sin Escobillas. 
43 
 
o Curva torque - velocidad de un motor de CD 
La curva característica de torque-velocidad de un motor de CD describe la 
capacidad de torque estático producido por el motor con respecto al voltaje 
aplicado y a la velocidad del motor. En estado estacionario, el efecto de 
inductancia es cero y la ecuación del par del motor es: 
Tm=KiIa = Ecuación 3.7 
En donde Tm,, Ia,Ea y Ωm representan los valores en estado estacionario del par 
del motor, la corriente, el voltaje aplicado y la velocidad, respectivamente. 
Para un voltaje aplicado dado que Ea, de la ecuación 3.7 describe la relación lineal 
de las características torque-velocidad del motor. El motor realmente puede estar 
sujeto a dos tipos de saturación o limitaciones: 
La primera limitación se debe a que la corriente de la armadura aumenta cuando 
Ea se incrementa, el circuito magnético se saturará, por lo que el torque del motor 
no puede exceder cierto valor máximo. 
La segunda limitación se debe a la corriente máxima que el motor puede alcanzar 
debido a la disipación de calor. 
La figura 3.7 muestra las curvas típicas torque-velocidad para diferentes voltajes 
aplicados. La pendiente de estas curvas se deduce de la ecuación 3.8 y se 
expresa de la siguiente forma: 
k = Ecuación 3.8 
El límite del torque debido a la saturación magnética se presenta por una línea 
punteada en la figura 3.7. En la práctica la curva torque-velocidad de un motor de 
CD se pueden determinar en forma experimental con un dinamómetro. 
44 
 
 
Fig.3.7 Curva Característica 
De Un Motor De CD, Torque- 
Velocidad. 
 
 
3.4 Ventilador Centrífugo 
3.4.1 Ventilación 
 
La ventilación puede definirse como la técnica de sustituir el aire ambiente interior 
de un recinto, el cual se considera indeseable por falta de temperatura adecuada, 
pureza o humedad, por otro que aporta una mejora. Esto es logrado mediante un 
sistema de inyección de aire y otro de extracción, provocando a su paso un barrido 
o flujo de aire constante, el cual se llevará todas las partículas contaminadas o no 
deseadas. 
 
3.4.2 Ventilador 
 
Un ventilador es una máquina rotatoria que pone el aire en movimiento. Se define 
como una turbo máquina que transmite energía para generar la presión necesaria 
para mantener un flujo continuo de aire. 
 
Dentro de una clasificación general de máquinas, los ventiladores son turbo 
máquinas hidráulicas tipo generador para gases. 
 
Un ventilador consta de un motor de accionamiento eléctrico, con dispositivos de 
control propios de los mismos, arranque, regulación de velocidad, conmutación de 
45 
 
polaridad, etc. y un propulsor giratorio en contacto con el aire, al que le transmite 
energía. Este propulsor tiene la forma de rodete con paletas, en el caso del tipo 
centrífugo, o de una hélice con paletas y con un número diverso de éstas, en el 
caso de los axiales. 
 
El conjunto o por lo menos el rotor o la hélice, van envueltos por una caja con 
paredes de cierre en forma de espiral para los centrífugos y por un marco plano o 
una envoltura tubular en los axiales. La envolvente tubular puede llevar una reja 
radial de paletas fijas a la entrada o salida de la hélice, llamada directriz, que guía 
el aire, para aumentar la presión y el rendimiento del aparato. 
 
En este caso se utilizará un ventilador centrífugo, por las características que 
presentan este tipo de ventiladores y que se explican a continuación. 
 
3.4.3 Ventiladores Centrífugos 
 
En los ventiladores centrífugos la trayectoria del flujo sigue la dirección del eje del 
rotor a la entrada y es perpendicular al mismo a la salida. Si el aire a la salida es 
recogido perimetralmente en una espiral, entonces se dice que el ventilador es de 
espiral. 
 
Estos ventiladores tienen tres tipos básicos de rotores. La figura 3.8 muestra los 
diferentes rotores. 
 
3.4.3.1 Paletas Curvadas Hacia Delante 
 
Los ventiladores de paletas curvadas hacia adelante se llaman también de jaula 
de ardilla, tienen una hélice o rotor con paletas curvadas en el mismo sentido del 
giro. Estos ventiladores necesitan poco espacio, poseen baja velocidad periférica y 
son silenciosos. Se utilizan cuando la presión estática necesaria es de baja a 
media, tal como la que se encuentra en los sistemas de calefacción, aire 
46 
 
acondicionado o renovación de aire. No se recomienda utilizar este tipo de 
ventilador con aire polvoriento, ya que las partículas se adhieren a las pequeñas 
paletas curvadas y pueden provocar el desequilibrio del rotor. 
 
Estos ventiladores tienen un rendimiento bajo. Además con sus características de 
absorbida, crece rápidamente con el caudal, ha de tenerse mucho cuidado con el 
cálculo de la presión necesaria en su instalación para no llegar a sobrecargarlo. 
 
En general, son inestables trabajando en paralelo, vistas sus características de 
 
o Caudal-presión. 
o Paletas rectas 
 
Los ventiladores centrífugos radiales tienen el rotor con las paletas dispuestas en 
forma radial. La carcasa está diseñada de forma que a la entrada y a la salida se 
alcancen velocidades de transporte de materiales. Existen una gran variedad de 
diseños de rotores que van desde los de alta eficiencia hasta los de alta 
resistencia a impacto. La posición de las paletas evita la acumulación de 
materiales sobre las mismas. Este tipo de ventilador es comúnmente utilizado en 
las instalaciones de extracción en las que el aire contaminado con partículas debe 
circular a través del ventilador. En este tipo de ventiladores la velocidad periférica 
es media y se utiliza en muchos sistemas de extracción. 
 
3.4.3.2 Paletas Inclinadas Hacia Atrás / Curvadas Hacia Atrás 
 
Los ventiladores centrífugos de paletas curvados hacia atrás tienen un rotor con 
las paletas inclinadas en sentido contrario de rotación. Este tipo de ventilador es el 
de mayor velocidad y mayor rendimiento con un nivel de ruido bajo y un consumo 
de energía que no se sobrecarga. 
 
47 
 
En un ventilador sin sobrecarga, el consumo máximo de energía se efectúa en el 
punto próximo al de rendimiento óptimo de forma que cualquier cambio a partir de 
este punto debidoa cambios de la resistencia del sistema resultará en un 
consumo de energía menor. 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.3.8 A) Ventiladores Centrífugos De Paletas Curvadas Hacia Adelante, 
 B) Radiales Y C) Hacia Atrás. 
 
3.5 Leyes De Los Ventiladores 
 
Mediante el uso de las ecuaciones conocidas como leyes de los ventiladores es 
posible determinar, con buena precisión los parámetros de una serie de 
ventiladores geométricamente semejantes a partir de las características del 
ventilador. Las leyes de los ventiladores están indicadas, bajo forma de relación de 
magnitudes, en ecuaciones que se basan en la teoría de la mecánica de fluidos y 
su exactitud es suficiente para la mayoría de las aplicaciones, siempre que la 
diferencial de presión sea inferior a 3kPa, por encima de la cual se debe tener en 
cuenta la compresibilidad del aire o gas. 
 
Las variables que involucran las leyes de los ventiladores son: 
 
La velocidad de rotación 
El diámetro de la hélice o rotor 
Las presiones totales estática y dinámica 
El caudal 
(a) (b) (c) 
48 
 
La densidad del aire 
La potencia absorbida 
El rendimiento 
El nivel sonoro (ruido) 
 
Las leyes anteriores son generales para cualquier ventilador, pero implican riesgos 
si son mal interpretadas. Un ventilador así calculado debe tener el mismo punto de 
capacidad que un ventilador conocido. 
 
3.6 Curva Característica De Un Ventilador 
 
Según sea el ventilador, su curva característica adopta una u otra forma, Los 
ventiladores centrífugos, en general, son capaces de manejar presiones altas con 
caudales bajos. En la figura 3.9 se muestra la curva característica de un ventilador 
centrífugo en términos de la presión total, la presión estática sirve para vencer los 
rozamientos y otras resistencias ofrecidas al paso del aire y la presión dinámica se 
utiliza para crear y mantener la velocidad del aire. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.3.9 Curva Característica 
 
 
49 
 
La figura 3.10 representa la curva en donde las presiones estáticas (pérdidas de 
carga), dinámicas y las totales. También se representa una curva de rendimiento 
mecánico del aparato. La característica de un ventilador es la mejor referencia del 
mismo ya que indica su capacidad en función de la presión que se le exige. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.3.10 Representa Gráficamente Las Presiones Estáticas. 
 
Tomando como referencia la figura3.10. La zona de trabajo ideal de un ventilador 
esta en la parte A-B de su caracterización. Entre B y C su funcionamiento se 
vuelve inestable, el rendimiento desciende rápidamente y aumenta el ruido; por 
ello en muchos libros se representa sólo el tramo eficiente evitando el tramo hasta 
donde llega la presión máxima. 
 
3.7 Punto De Trabajo De Un Ventilador 
 
Para conocer el punto en que trabajará un ventilador, hay que determinar la 
pérdida de carga, sobre el eje “Y”, y señalar la pérdida de carga en m.m.c.d.a 
(milímetros de columna de agua). 
50 
 
Si se tiene la característica resistiva del sistema, se puede encontrar de forma fácil 
el punto de trabajo de un ventilador acoplado al mismo, al superponer las curvas 
características del ventilador y resistencia del conductor como se muestra en la 
figura 3.11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.3.11 Curvas Características De Un Ventilador 
 
Si se desea obtener las características resistivas del sistema se debe partir del 
hecho que las pérdidas de carga se originan variando proporcionalmente al caudal 
que fluye a través del conducto de distribución. 
 
Para conocer el punto de funcionamiento de un ventilador es indispensable 
disponer de las curvas características de los ventiladores, para cualquier cálculo e 
instalación que se haga. 
 
Las curvas características de ventiladores se obtienen en laboratorios 
debidamente equipados y aparatos, túneles y cámaras calibrados por 
especialistas. Ellos están regidos por normas oficiales. 
 
 
51 
 
3.8 Zona De Funcionamiento 
 
Según sea el ventilador, tipo y tamaño, existe una zona de su curva característica 
en la que es recomendable su uso. Fuera de ella pueden producirse fenómenos 
que hacen aumentar desproporcionadamente el consumo y rendimiento, 
provocando un aumento de ruido e incluso produciendo flujos esporádicos de aire 
en sentido inverso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
CAPÍTULO IV 
LÓGICA DIFUSA 
4.1 Controladores. 
El controlador es la parte del sistema que va ha modificar las salidas 
retroalimentadas a este. Con el objetivo de mejorar la respuesta, es decir, 
disminuir el error de tal manera que el resultado sea el esperado. 
La mejor selección del controlador para una planta en un sistema de control en 
lazo cerrado y la determinación de los parámetros idóneos para ese controlador es 
una etapa fundamental para el buen funcionamiento del sistema. El controlador es 
un elemento en el sistema en lazo cerrado que tiene como entrada la señal de 
error y produce una salida que se convierte en la entrada al elemento al elemento 
correctivo. La relación entre la salida y la entrada al controlador con frecuencia se 
le denomina ley de control. En el control clásico existen tres formas de dicha ley: 
proporcional, integral y derivativo. 
4.1.1 Control Proporcional. 
Con el control proporcional la salida del controlador es directamente proporcional a 
su entrada; la entrada es la señal de error, l , la cual es una función del tiempo. 
De esta manera 
Salida = lpK Ecuación 4.1 
Donde PK es una constante llamada ganancia proporcional. La salida del 
controlador depende sólo de magnitud del error en el instante en el que se 
considera. La función de transferencia, )(sGC para el controlador es, por lo tanto 
PC KsG =)( Ecuación 4.2 
53 
 
El controlador, es en efecto, sólo un amplificador con una ganancia constante. En 
cierto tiempo, un error grande produce una salida grande del controlador. La 
ganancia constante, sin embargo, tiende a existir sólo sobre cierto rango de 
errores que se conoce como banda proporcional. 
Es común expresar la salida del controlador como un porcentaje de la posible 
salida total de éste. De este modo, un 100% de cambio en la salida del controlador 
corresponde a un cambio en el error desde un extremo a otro de la banda 
proporcional. Así 
rcionalbandapropo
P
K 100
=
Ecuación 4.3
 
Debido a que la salida es proporcional a la entrada, si la entrada al controlador es 
un error en la forma de un escalón, entonces la salida es también un escalón. Esto 
es provisto por el controlador si opera dentro de su banda proporcional. 
El control proporcional es sencillo de aplicar, en esencia sólo se requiere de 
alguna forma de amplificador. Este podría ser un amplificador electrónico o un 
amplificador mecánico; el controlador proporcional es de la forma que describe la 
figura 4.1.El resultado es una función de transferencia en lazo abierto de 
)()( sGKsG PPO = Ecuación 4.4 
Donde )(sGP es la función de transferencia de la planta. 
 
 
 
Fig. 4.1 Sistema Con Control Proporcional 
)(siϑ + 
- 
Controlador Planta 
PK )(sGp 
)(0 sϑ 
54 
 
La principal desventaja del sistema es que el controlador no introduce un término 
s
1 o integrador en la trayectoria directa. Esto significa que si el sistema fuera de 
tipo 0, entonces el controlador no cambiaría y seguiría siendo de tipo 0 con los 
consecuentes errores en estado estable. El controlador no introduce nuevos ceros 
o polos al sistema, sólo determina la ubicación de los polos en lazo cerrado. Esto 
se debe a que la función de transferencia en lazo cerrado es con el controlador, y 
la realimentación unitaria es 
)(1
)()(
sGK
sGKsG
PP
PP
P +
= Ecuación 4.5 
Y, de esta manera, la ecuación característica ))(1( sGK PP+ si tiene los valores de 
sus raíces afectados por PK . 
4.1.2 Control Integral. 
Con el control integral la salida del controlador es proporcional a la integralde la 
señal de error l con el tiempo, es decir, 
Salida ∫=
t
i edtK 0 Ecuación 4.6
 
Donde iK es la constante denominada ganancia integral. Éste tiene unidades de 
1−s . La figura 4.2 muestra qué pasa cuando el error es de la forma de un escalón. 
La integral entre 0 y t es, de hecho, el área bajo la gráfica del error entre 0 y t. Así, 
debido a que después de que el error comienza, el área se incrementa en una 
razón regular, la salida del controlador se debe incrementar en una razón regular. 
La salida en cualquier tiempo es, entonces, proporcional a ala acumulación de los 
efectos de los errores pasados. 
 
55 
 
 
 
 
 
 
Fig. 4.2 Control Integral 
Al tomar la transformada de Laplace de la ecuación 4.6 da por resultado la función 
de transferencia, para el controlador integral, de 
s
K
se
ssalidasG iC == )(
)()( Ecuación 4.7 
Así, para el sistema de la forma que se ilustra en la figura 4.3, el control integral, 
da una función de transferencia de la trayectoria directa de )()( sGs
K
P
i y, por lo 
tanto, una función de transferencia en lazo abierto de 
)()( sG
s
K
sG P
i
O ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
Ecuación 4.8 
 
 
 
Fig.4.3 Control Integral
 
0
Error 
Tiempo
Tiempo
Salida 
Del 
Controlador 
)(siϑ + 
- 
Controlador Planta 
s
Ki )(sGp 
)(0 sϑ 
56 
 
Una ventaja del control integral es que la introducción de un término s en el 
denominador incrementa el tipo de sistema en 1. De esta manera, si el sistema 
hubiera sido de tipo 0, el error en estado estable que se habría presentado con la 
entrada escalón desaparecería cuando se presentara el control integral. Una 
desventaja del control integral es que el término )0( −s en el denominador significa 
que se ha introducido un polo en el origen. Puesto que no se introducen ceros, la 
diferencia entre el número de polos n y de ceros m se incrementa en 1. Una 
consecuencia de lo anterior es que los ángulos de las asíntotas de los lugares 
geométricos de las raíces decrecen, es decir, éstas apuntan más hacia el 
semiplano derecho del plano s y, de este modo, se reduce la estabilidad relativa. 
4.1.3 Control Proporcional Integral. 
La reducción en la relativa como resultado de usar el control integral se puede 
resolver, como una extensión, mediante el control proporcional integral. Para tal 
combinación la salida del controlador es 
∫+=
t
iP edtKeKSalida
0
 Ecuación 4.9 
La figura 4.4 ilustra el tipo de salida del controlador que se presenta con dicho 
sistema cuando existe una entrada de error tipo escalón. Al tomar la transformada 
de Laplace de la ecuación 4.9 se obtiene una función de transferencia, salida 
)(
)(
se
s , para el controlador PI de 
s
K
KsG iPC +=)( 
s
KsK ip += 
s
K
KsK
p
i
P ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +
=
)(
 
)(
I
P
K
K se denomina constante de tiempo integral, iτ . De esta manera 
57 
 
s
sK
sG i
P
c
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +
=
)1(
)(
τ
Ecuación 4.10 
 
 
 
 
 
Fig. 4.4 Control Proporcional Integral 
En consecuencia, la función de transferencia de la trayectoria directa para el 
sistema de la figura 4.5 es 
s
sGsK
sG
P
i
p
O
)(1
)(
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛+
=
τ
 Ecuación 4.11 
 
 
 
 
Fig. 4.5 Control Proporcional Integral 
 
0 
Error 
Tiempo
Tiempo
Salida 
Del 
Controlador 
Debido a la acción integral 
Debido a la acción 
proporcional 
Error 
Planta 
)(sGp 
)(0 sϑ 
)(siϑ + 
- 
pK 
s
Ki 
+
+
Controlador )(sG
58 
 
De esta manera, mediante el uso del controlador PI se adicionan un cero en 
)1(
iτ
− y un polo en 0. El factor 1/s se incrementa el tipo de sistema en 1 y elimina 
la posibilidad de un error en estado estable para una entrada escalón. Debido a 
que se introducen un nuevo polo y un nuevo cero, la diferencia entre el número de 
polos n y número de ceros m permanece sin cambio. Así, los ángulos de las 
asíntotas para los lugares geométricos de las raíces no cambian. 
Sin embargo, el punto de intersección de las asíntotas con el eje real se mueve 
hacia el origen y, en consecuencia, se presenta cierta reducción en la estabilidad 
relativa 
Adicionar el polo en 0 y el cero en ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛−=
i
s τ
1 da por resultado que el punto de 
intersección cambia por mn
i
−
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
+ τ
1
 a la derecha y se hace más positivo y 
cercano al origen. Sin embargo, la reducción en la estabilidad relativa no es tanto 
como lo es con el control integral solo. 
La posición del cero que se introduce esta determinada por la ganancia integral, 
iK , es decir, ésta se determina mediante la constante de tiempo integral, iτ . La 
ganancia proporcional, pK , determina las posiciones de los polos en lazo cerrado. 
4.1.4 Control Derivativo 
Con la forma derivativa del controlador, la salida del controlador es proporcional a 
la razón de cambio con el tiempo del error e, es decir 
dt
deKSalida d=
 Ecuación 4.12
 
Donde dK es la ganancia derivativa y tiene unidades de s. La figura 4.6 muestra 
qué pasa cuando hay un error de entrada rampa. Con el control derivativo, tan 
59 
 
pronto como la señal de error inicial puede haber una salida del controlador muy 
grande, puesto que ésta es proporcional a la razón de cambio de la señal de error 
y no a su valor. De este modo puede proporcionar una acción correctiva grande 
antes de que se presente un error grande en realidad. Sin embargo, si el error es 
constante, entonces no hay acción correctiva, aún si el error es grande. Así, el 
control derivativo es insensible a señales de error constantes o que varían con 
lentitud y, en consecuencia, no se usa solo, sino combinado con otras formas de 
controlador. 
 
 
 
 
Fig. 4.6 Control Derivativo 
Al tomar la transformada de Laplace de la ecuación 4.12 resulta, para el control 
derivativo, una función de transferencia salida (s)/e(s) 
sKsG dc =)( Ecuación 4.13 
Por lo tanto, para el sistema en lazo cerrado que muestra la figura 4.7, la 
presencia del control derivativo produce una función de transferencia en lazo 
abierto de 
)(1
)(
)(
ssGK
ssGK
sG
Pd
Pd
O +
= Ecuación 4.14 
 
 
0
Error
Tiempo
Tiempo
Salida del controlador
0
60 
 
 
 
Fig. 4.7 Control Derivativo 
Si la planta es de tipo 1 o mayor, entonces la aplicación de la acción derivativa es 
para cancelar una s en el denominador y así reducir el orden en 1. No obstante, 
como antes se mencionó, la acción derivativa no se usa sola sino sólo en conjunto 
con otra forma de controlador. Cuando se usa esta acción de control se logra que 
la respuesta sea más rápida. 
4.1.5 Control Proporcional Derivativo 
Si el control derivativo se usa con el control proporcional, entonces la función de 
transferencia en lazo abierto se convierte en 
)(1)(
)()()(
sGsKsG
sGsKKsG
P
d
dO
PdPO
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛=
+=
τ Ecuación 4.15 
 
Fig. 4.8 Control Proporcional Derivativo 
)(siϑ + 
- 
sKd )(sGp 
)(0 sϑ 
Error 
Planta 
)(sGp 
)(0 sϑ 
)(siϑ + 
- 
pK 
sKd 
+
+
Controlador )(sG
61 
 
Donde 
d
P
d K
K=τ y se denomina constante de tiempo derivativa. Con esta forma 
de control se ha introducido un cero en 
d
s τ
1−= . Tampoco habrá cambios en el 
tipo de sistema y, por lo tanto, en los errores en estado estable. 
4.1.6 Control PID 
El controlador proporcional integral derivativo (PID), mejor conocido como 
controlador de tres términos, con un sistema de la forma que ilustra la figura 4.9 
dará una salida, para una entrada de error e, de 
∫ ++=
t
dip dt
deKedtKeKSalida
0
 Ecuación 4.16 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 4.9 Control PID 
La función de transferencia, salida )(/)( ses , del controlador es, de esta manera 
sK
s
K
KsG d
i
pc ++=)( Ecuación 4.17 
+ 
+ 
+ 
Controlador )(sG
Planta 
)(sGp 
)(0 sϑ 
)(siϑ + 
- 
pK 
s
Ki 
sKd 
Proporcional
Integral
Derivativo
62 
 
Debido a que la constante de tiempo integral, iτ , es 
i
p
K
K
y la constante de tiempo 
derivativa, dτ ,
P
d
K
K , la ecuación 4.16 se puede escribir

Otros materiales