AnAílisis-de-la-correcciAn-estAítica-en-el-procesamiento-sAsmico-de-reflexiAn

Vista previa del material en texto

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA 
UNIDAD TICOMAN 
 
 
 
 
 
 
P R O Y E C T O T E R M I N A L 
 
 
 
 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN 
ESTÁTICA EN EL PROCESAMIENTO 
SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE 
 
INGENIERO GEOFISICO 
 
P R E S E N T A 
 
ZARATE VELASCO ADRIANA 
 
 
ASESOR: Gabriela de los Santos Cano 
 
 
 
MEXICO, D.F. 2011 
 
 
 
 
 
 
A G R A D E C I M I E N T O S 
 
 
A Dios por darme la fortaleza y sabiduría necesaria para seguir adelante. 
 
A mis padres, Adrián Zarate y Gema Velasco, por haberme brindado todo su 
tiempo, amor, comprensión, y por darme la mejor formación y educación como 
seres humanos. Esto no hubiese sido posible sin su apoyo y compañía. 
 
A Elvi y Víctor por haberme dado un segundo hogar, en donde hubo comprensión 
y cariño; gracias sinceramente. 
 
A mis hermanos, Lalo y Kari, por ser mis compañeros de crecimiento y aprendizaje 
y por estar en las buenas y en las malas. 
 
A Joel gracias por aparecer en mi vida, por brindarme su amor, su apoyo 
incondicional, y su paciencia. ¡Te amo!. 
 
Al IPN por sembrar en mi la semilla del conocimiento y por formarme como una 
mujer de bien y responsable con la sociedad. 
 
A M.C Gabriela de los Santos Cano por haber aceptado ser mi asesor sin 
haberme conocido anteriormente y por estar siempre pendiente de enseñarme a 
pesar de todas sus responsabilidades y ocupaciones. 
 
A mí querida Chelis por ser tan buena amiga y estar conmigo siempre que la 
necesite. 
 
No me olvido del M.C. Ruben Rocha de la Vega por ayudarme y orientarme 
durante la carrera. 
 
Y por último al grupo de amigos que más allá de todo siempre estuvimos y 
estaremos ahí, Fercha, Edy, Brenda, Dani, Jovas (Jovan), María (Ángeles), Puas 
(Luis), Georges, Rastita (Rangel), Victor, Gato (Alfredo), Lety, Edith; por todos los 
momentos de seriedad y de relajo que pasamos. Gracias por su amistad. 
 
I N D I C E 
 Pag
. 
RESUMEN…………………………………………………………………………... 5 
ABSTRACT…………………………………………………………………………. 6 
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………… 7 
OBJETIVO…………………………………………………………………………... 8 
CAPITULO l 
CONCEPTOS GENERALES 
 
9 
Secuencia convencional de procesamiento de datos sísmicos………………....... 9 
1.1 Pre-apilamiento (pre-stack)……………………………………………………... 9 
1.1.1 Geometría……………………………………………………………….... 9 
1.1.2 Edición……………………………………………………..……………… 10 
1.1.3 Corrección por divergencia esférica…………………………………… 10 
1.1.4 Deconvolución……………………………………………………………. 11 
1.1.5 Filtros……………………………………………………………………… 11 
1.1.6 Corrección Estática……………………………………………………… 12 
1.2 Apilamiento (stack)………………………………………………………………. 13 
1.2.1 Análisis de velocidades…………………………………………………. 13 
1.2.2 Corrección Dinámica (NMO)……………………………………………. 14 
1.2.3 Apilamiento……………………………………………………………….. 14 
1.3 Post-apilamiento (post-stack)…………………………………………………… 15 
1.3.1 Migración sísmica………………………………………………………... 15 
CAPITULO II 
CORRECCIÓN ESTÁTICA 
 
16 
2.1 Corrección estática por Datum…………………………………………………. 16 
2.2 Corrección estática por Refracción…………………………………………….. 18 
2.2.1 Primeros quiebres (first breaks)………………………………………... 19 
2.2.2 Comportamiento de los primeros arribos……………………………… 19 
2.3 Retardos de tiempo……………………………………………………………… 21 
2.3.1 Expresión general para el retardo de tiempo…………………………. 25 
2.4 Corrección estática por Refracción…………………………………………….. 25 
2.4.1 Un horizonte refractor…………………………………………………… 25 
2.4.2 Dos horizontes refractores……………………………………………… 28 
2.4.3 Expresión general para varias interfaces horizontales………………. 30 
2.4.4 Interface inclinada……………………………………………………….. 31 
 
 
 
3 
CAPITULO III 
 
37 
APLICACIÓN AL CUBO. 
3.1 Aplicación de la corrección estática por Datum………………………………. 38 
3.1.1 Datum……………………………………………………………………... 38 
 
3.2 Corrección Estática por refracción……………………………………………... 40 
3.2.1 Cotejo de tiempo con el pozo de prueba (check uphole)……………. 44 
3.2.2 Profundidad del refractor (Refractor offset)…………………………… 44 
3.2.2.1 Edición de primeros quiebres……………………………….. 45 
3.2.2.2 Selección de refractor offsets……………………………….. 46 
3.3 Evaluación de la velocidad de refracción (refractor velocity)……………….. 48 
3.3.1 Velocidad de suavizado (smooth refractor velocity)…………………. 48 
3.3.2 Vo…………………………………………………………………………. 49 
3.4 Retardo de tiempo (delay time)………………………………………………… 49 
3.4.1 Espesor de la capa y determinación de la elevación del refractor. 50 
3.5 Calculo de la corrección estática para fuentes y receptores (compute 
static)………………………………………………………………………………. 
50 
4 
CAPITULO IV 
RESULTADOS 
 
51 
4.1 Modelados………………………………………………………………………… 51 
4.1.1 Modelo para la corrección estática por Datum……………………….. 51 
4.1.2 Modelo de una capa……………………………………. 53 
4.1.3 Modelo para dos capas de baja velocidad…………………………. 53 
4.1.4 Modelo para tres capas superficiales………………………………. 54 
 
CONCLUSIONES………………………………………………………………………. 
 
55 
RECOMENDACIONES………………………………………………………………… 56 
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………… 57 
 
 
5 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
R E S U M E N 
Este trabajo presenta un análisis de las diferentes técnicas de la corrección 
estática. Dicho análisis se obtuvo utilizando los datos de campo de Forastero y 
empleando el software SeisUp® de la compañía Geocenter, mediante el cual se 
aplico la corrección estática por Datum, y la corrección estática por Refracción en 
donde se analizaron los primero arribos, calculando los retardos en tiempo y los 
espesores de los diferentes modelos para la obtener secciones sísmicas y así 
finalmente llegar a concluir los pros y contras de cada una de las correcciones 
estáticas. 
 
Se muestra las definiciones de los conceptos básicos del procesamiento sísmico, 
y el desarrollo matemático que se utilizo para calcular la corrección estática por 
Refracción, así mismo la aplicación al cubo. 
 
Finalmente se muestra el análisis de las secciones sísmicas así como la 
conclusión a la que llego. 
 
 
 
6 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
A B S T R A C T 
This work presents the analysis of different techniques of static correction. This 
analysis was obtained with the Forastero’s field information and using the SeisUp® 
software from the Geocenter company, whereby static correction was applied, for 
the case the correction static of refraction the first arrivals were analyzed, 
calculating time delays and the thicknesses of different models was obtained the 
seismic section and finally reach the conclusion the pros and cons of each of the 
static corrections. 
It gives the main definitions of basic concepts of seismic processing and 
mathematical development was used to calculate the refraction static correction 
and applying it to the cube. 
 
As a complement it gives us a seismic sections analysis and the conclusion. 
 
 
7 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
I N T R O D U C C I Ó N 
El procesamiento sísmico consiste en la elección de los parámetros y algoritmos 
adecuados para su aplicación a datos sísmicos adquiridos en el campo, con el fin 
de obtener secciones sísmicas sin errores por efectos topográficos. Para obtener 
un procesamiento de datos convencional se necesita los procesos de: pre-
apilamiento, apilamiento y post-apilamiento. 
 
Dentro de la etapa de pre-apilamiento es necesario resaltar la corrección estática. 
En dicha corrección, normalmente se asignan valores de velocidad para la capa 
de intemperismo y la capa firme, de acuerdo con los datos obtenidos en laspruebas de campo. Sin embargo, estos valores pueden cambiar lateralmente, ya 
sea por una topografía abrupta o por cambio de los materiales que conforman 
dichas capas. 
 
En el presente trabajo se pretende analizar el comportamiento de la corrección 
estática en el procesamiento sísmico de reflexión. Utilizando un software 
especializado se llegará a la conclusión de que tan importante es considerar más 
de una capa para datos sísmicos con topografía abrupta. 
 
En el primer capítulo se explica brevemente la secuencia básica de procesamiento 
de datos sísmicos. 
 
La teoría correspondiente a la corrección estática por Datum y a la corrección 
estática por Refracción se explica en el capítulo dos. 
 
 Los modelados de las correcciones estáticas se encuentran en el capítulo tres en 
donde se explica el procedimiento, que se siguió para su obtención. 
 
Finalmente se comparan los modelados, explicando lo más detalladamente 
posible la conclusión a la que se llegó. 
 
La información aquí presentada, ha sido recopilada y expuesta procurando sea 
breve, definida y clara, para satisfacer las necesidades de quien deseé 
consultarla. 
 
 
8 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
O B J E T I V O 
 
Analizar los pros y contras de las diferentes técnicas para determinar las 
correcciones estáticas para datos sísmicos de reflexión durante la etapa del 
procesado de datos 
 
 
9 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
C A P I T U L O I 
 
C O N C E P T O S B ÁS I C O S 
 
El objetivo fundamental del procesado, es obtener una imagen lo más parecida a 
las estructuras reales del subsuelo. Para ello, se requiere de diseñar una buena 
secuencia de pasos (flujo de proceso) utilizando herramientas matemáticas y 
algoritmos que ayuden a tener la mejor calidad del producto final. Uno de los 
objetivos específicos del procesado de datos es destacar la señal con respecto al 
ruido. Los pasos convencionales se definen a continuación. 
 
Secuencia convencional de procesamiento de datos sísmicos 
 
Desde el momento en que los datos de campo (sismograma) son introducidos en 
una estación de trabajo la secuencia de procesado comienza su desarrollo. Según 
Yilmaz (2001), hay tres etapas en el procesado de datos: la etapa de pre-
apilamiento (pre-stack); en donde una de las operaciones más significativas es la 
deconvolución, la etapa de apilamiento (stack); con el análisis de velocidad como 
punto fundamental. Y la etapa de post-apilamiento (post-stack); siendo la 
migración uno de los algoritmos finales que se aplican. Cada uno de estas etapas 
se desglosa y explica brevemente a continuación. 
 
1.1 PRE-APILAMIENTO (pre-stack) 
 
1.1.1 Geometría 
 
Consiste en asignar la posición real de cada par de fuente y receptor en el 
levantamiento y escribirlo en el encabezado de cada una de las traza para así 
después organizar ensambles o grupos de trazas con un punto de reflejo común. 
 
 
Figura 1.1 Imagen de un registro con corrección LMO 
 
10 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
1.1.2 Edición 
 
Consiste en revisar y suprimir las trazas ruidosas (por mal acople de los 
receptores, ruidos de motores, etc.) o las trazas muertas (generalmente por 
problemas de cables), cuya participación en las siguientes etapas del proceso 
sería negativa (en el Apilamiento). 
 
 
Figura 1.2. Ejemplo en donde las líneas rojas nos muestran donde se encuentra el ruido y 
como este es eliminado. 
 
1.1.3 Corrección por divergencia esférica 
 
Corrige el efecto de expansión geométrica del frente de onda, el cual provoca que 
la intensidad y densidad de energía disminuyan con respecto al cuadrado de la 
distancia a la fuente. 
 
 
Figura 1.3. En la figura a) se muestra la sección sísmica sin corrección por divergencia esférica 
y en la figura b) tiene ya la corrección. 
 a) a) 
 
11 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
1.1.4 Deconvolución 
 
El concepto de deconvolución se refiere a las operaciones matemáticas 
empleadas en restauración de señales para recuperar datos que han sido 
modificados por un proceso físico llamado convolución. De modo que, conocidas 
la imagen convolucionada S (en nuestro caso la traza) y la función portadora G (la 
ondícula), más un modelo físico del ruido, se obtendría la distribución de 
información original F (los coeficientes de reflexión). 
En otras palabras la deconvolución regenera la forma de onda emitida al subsuelo, 
con la finalidad de atenuar todos los efectos que sufre la energía sísmica al paso 
por el subsuelo y de los instrumentos. Sus objetivos principales son: incrementar 
la resolución temporal y eliminar elementos repetitivos. 
 
 
 
Figura 1.4. Ejemplo donde se compara la misma sección con los efectos que sufre la energía 
ya atenuados y sin atenuar. 
 
1.1.5 Filtros 
 
Consiste en la atenuación de la señal sísmica que se considera innecesaria. La 
discriminación se da usualmente con base en la frecuencia, aunque otras bases, 
pueden ser: la longitud de onda, la coherencia o amplitud. Evitando la perdida de 
señal útil (o al menos minimizar la pérdida) en el afán de suprimir ruidos que, en 
caso de no ser atenuados en forma adecuada, podrían dar imágenes sísmicas 
procesadas de confusa interpretación. 
Para ello es necesario hacer análisis detallados de los espectros de la señal a 
filtrar. Las siguientes imágenes muestran ejemplos de lo antes mencionado. 
 
 
12 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 1.5. Ejemplo de filtros de rechazo de banda, en donde la primera figura muestra la 
presencia de la onda de 60Hz (Originada por la transmisión de la energía eléctrica) y en la 
segunda imagen muestra la eliminación de esta señal, considerada como ruido. 
 
 
 
Figura1.6. Ejemplo del Filtro F-K, el cual consiste en transformar los datos del dominio x-t 
(distancia vs tiempo) de los sismogramas al dominio f-k (frecuencia vs número de onda), donde 
son fáciles de distinguir los ruidos coherentes. 
 
1.1.6 Corrección Estática 
 
Tiene como objetivo cancelar los efectos sísmicamente indeseables de la porción 
superficial de la Tierra, que afectan a todas las ondas que viajan a través de los 
estratos superficiales. Estos efectos son debido a variaciones de elevaciones, 
variaciones erráticas del estrato superficial (capa de intemperismo), sean de 
espesor o de cambio laterales de velocidad. 
 
Consiste en seleccionar un nivel de referencia por debajo de la capa de baja 
velocidad (capa de intemperismo) y corregir todas las trazas a este nivel, o sea, 
suponer que tanto la fuente como los receptores se localizan en dicho nivel. 
 
 
13 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 1.7. a) Antes de la corrección estática, b) después de la corrección estática. 
 
1.2 APILAMIENTO (stack) 
 
1.2.1 Análisis de velocidad. 
 
Es el cálculo de las velocidades de apilamiento o NMO (Normal Move Out). 
Involucra encontrar la velocidad asociada con el mejor ajuste a una hipérbola para 
que esta se convierta en una recta, para un conjunto de datos ordenados en 
gathers CMP. En dichos análisis se mide la coherencia que hay en un evento. 
 
La siguiente figura muestra un ejemplo de los llamados ojos de buey que 
son las concentraciones de velocidades iguales representados del lado 
izquierdo por las hipérbolas. En este caso se llevantodas las trazas que 
contengan la misma información pero en distintos tiempos a un tiempo igual 
a cero considerando que el tiempo que tardo la energía en llegar de la fuente 
al receptor es el mismo para todas las trazas. 
 
 
 
 
Figura 1. 8. Ojos de buey 
 
a) 
 
14 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
1.2.2 Corrección dinámica (NMO) 
 
La Corrección Dinámica consiste en llevar todas las trayectorias oblicuas, de una 
familia CMP, a la vertical, o sea, suponer que la fuente y el receptor se encuentran 
en la misma estación. 
 
 
 
Figura 1.9 Gather sin y con corrección dinámica. 
 
1.2.3 Apilamiento 
 
Consiste en sumar, las diferentes trazas individuales que conforman el mismo 
gather CDP. 
 
 
 
Figura 1.10. Sección sísmica apilada 
 
 
15 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
1.3 POS-APILAMIENTO (post-stack) 
 
1.3.1 Migración sísmica 
 
Consiste en reordenar los elementos de la información sísmica para que las 
reflexiones y las difracciones se ubiquen en su verdadera posición. 
 
La migración consiste en resolver la ecuación de onda en los dos sentidos, 
descendente y ascendente de todas las trayectorias (trazas), por lo que se 
requiere el buen conocimiento de la distribución de velocidad; los cambios en la 
velocidad desvían las trayectorias de los rayos y por tanto afectan a la migración. 
 
 
Figura 1.11. Como se logra ver en la figura la migración nos ayuda a corregir los efectos de 
difracción. a) Sección no migrada y b) sección migrada. 
 
 
a) 
 
16 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
C A P I T U L O II 
 
C O R R E C C I Ó N E S T Á T I C A 
 
Un factor fundamental y necesario para el proceso de datos sísmicos es la 
exactitud de la medida de tiempo, considerando que las posiciones de los puntos 
de tiro y receptores varían a lo largo de la línea debido a la topografía del terreno; 
esto afecta a todos los reflectores encontrados a diferentes profundidades que 
están representando imágenes de estructuras influenciadas por topografía, por lo 
tanto es necesario corregir estas falsas representaciones en tiempo. Para lograr 
esto se corrigen todos los datos a un plano denominado nivel de referencia de 
cierta elevación, con lo que, todos los puntos de tiro y localización de receptores 
deben tener un tiempo de corrección asociado, este tiempo de corrección es 
llamado ESTÀTICA. 
 
O también se puede considerar las refracciones estáticas ya que permiten 
determinar espesores y las velocidades cercanas a la superficie al efectuar el 
análisis de los primeros arribos 
 
Con esto se puede definir dos tipos de corrección estática: corrección estática por 
DATUM y corrección estática por refracción. 
 
2.1 CORRECCION ESTATICA POR DATUM. 
 
Se conocen como Corrección Estática a las correcciones verticales invariantes en 
tiempo, estas aplicadas para colocar fuentes y detectores sobre un mismo plano 
horizontal imaginario (Datum).Tiene como objetivo cancelar los efectos 
sísmicamente indeseables de la porción superficial de la Tierra, que afectan a 
todas las ondas que viajan a través de los estratos superficiales. Estos efectos son 
debidos a variaciones de elevaciones, variaciones erráticas del estrato superficial 
(capa de intemperismo), sean de espesor o de cambios laterales de velocidad. 
 
FIGURA 2.1. Muestra graficamente la corrección estática por Datum 
 
17 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
 
Figura 2.2. a) Modelo antes de la corrección estática por Datum, b) modelo después de la 
corrección estática por Datum. 
 
La expresión matemática de la corrección estática por Datum se expresa a 
continuación: 
 𝐶𝑒𝑠𝑡 = 
𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒− 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑁𝑅
𝑉
 + 
𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟− 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑁𝑅
𝑉
 
𝐶𝑒𝑠𝑡 = (
𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒− 𝐸𝑠𝑝.𝑤
𝑉𝑤
 + 
𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑤− 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑁𝑅
𝑉1
) 
+(
𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟− 𝐸𝑠𝑝.𝑤
𝑉𝑤
 + 
𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑤− 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝑁𝑅
𝑉1
) 
 
donde: 
𝐶𝑒𝑠𝑡 = 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 
𝐸𝑙𝑒𝑣𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐸𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 
𝐸𝑙𝑒𝑣𝑁𝑅 = 𝐸𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑁𝑅 𝑜 𝐷𝑎𝑡𝑢𝑚 
𝐸𝑠𝑝𝑤 = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 
𝐸𝑙𝑒𝑣𝑤 = 𝐸𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 
𝑉 𝑤 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 
𝑉 1 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎 1 
 
 
b) 
 
18 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
2.2 CORRECCIÓN ESTÁTICA POR REFRACCIÓN. 
 
La corrección estática por refracción consiste en calcular el valor de estática en 
base a los primeros quiebres de tiempo de arribo de los registros de campo. 
 
Para efectuar este cálculo se cuenta con la posición y elevación de los puntos de 
tiro y receptores, con esto se puede deducir la velocidad y profundidad de las 
capas cercanas a la superficie, para un mejor resultado se toman distancia fuente-
detector no muy grande, para tener la seguridad que se está en una zona donde 
se tienen refracciones, ya que a distancias mayores llegan tanto ondas reflejadas 
y refractadas. 
 
 
 
Figura 2.3 Comportamientos de la onda conforme a la corrección 
 
En la práctica una capa simple del modelo superficial frecuentemente es suficiente 
para resolver las anomalías estáticas. Sin embargo las capas pueden variar 
significativamente de una interface plana a una interface de forma irregular. La 
suposición de la capa simple para la superficie cercana tampoco funciona cuando 
hay un cambio lateral en la composición de la roca asociado con afloramientos. 
Las complejidades de una capa simple del modelo superficial pueden deberse a 
los siguientes casos: 
 
a. Variaciones rápidas en la elevación de fuentes y receptores. 
 
b. Variaciones laterales en la velocidad de la capa de intemperismo. 
 
c. Variaciones laterales en la geometría del refractor, en la cual, para las 
correcciones estáticas, está definida como una interface entre la capa de 
intemperismo hasta la cima del basamento. 
 
 
19 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
2.2.1 Primeros quiebres (first breaks). 
 
La energía refractada asociada con la base de la capa de intemperismo 
frecuentemente constituye los primeros arribos en el registro de tiro común. Los 
primeros quiebres (FB) ocurren con distintos grados de variabilidad, dependiendo 
del tipo de fuente y de las condiciones de la superficie. Son distorsionados en la 
presencia de irregularidades en la base de la capa de intemperismo y esto se 
vuelve en una onda dividida cuando no hay un fuerte contraste de velocidad entre 
la capa de intemperismo y el subestrato 
 
La desviación de la trayectoria lineal del tiempo de arribo de los primeros quiebres 
puede atribuirse a las diferencias de las elevaciones a lo largo del perfil (línea). Así 
que de los primeros quiebres pueden inferirse irregularidades en la superficie, así 
como un refractor de forma variable o variaciones de velocidad en la capa 
superficial. 
 
Estos pueden seleccionarse en forma automática, interactiva o manual, o como 
una combinación de ambos. Para hacer los FB confiables, primero es necesario 
aplicar la corrección lineal (LMO) a los datos. Una vez que se seleccionaron los FB 
hay que guardar la corrección LMO. Note que la efectividad de ambos reflexión yrefracción basada en el método de corrección estática depende de la confiabilidad 
del proceso de selección de FBs. 
 
La energía refractada está asociada con los “los frente de onda”. Si los arribos 
refractados son observados en un gather de tiro común, la geometría de la capa 
superficial se supone simple, sin embargo la teoría de rayo no puede afirmarse 
para variaciones de la longitud de onda corta en base a la capa de intemperismo 
que es mucho más pequeña que la longitud del cable. Estas variaciones son 
manipuladas en una corrección subsecuente (llamada estáticas residuales usando 
la distorsión de tiempo de viaje asociado con reflexiones en CMP gather corregido 
por NMO). 
 
2.2.2 Comportamiento de los primeros arribos 
 
Curvas de tiempo de transito 
 
La sísmica de refracción utiliza como materia prima los llamados primeros arribos. 
El objetivo de la sismología de refracción dentro de un estudio de reflexión es 
determinar las variaciones de velocidad en función de la profundidad para las 
capas someras. 
 
 
20 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
El tiempo de transito de una refracción, se puede deducir de la trayectoria de 
rayos asociado con tres offsets fuente-interface-receptor. 
 
1.- offsets cero 
2.- offsets critica 
3.- offsets muy largos 
 
Una de las primeras simplificaciones necesarias, es suponer medios homogéneos 
(es decir, las propiedades físicas en toda la capa, serán las mismas), para un 
modelo de varias capas se considerara que la velocidad aumenta con la 
profundidad. El modelo se muestra en la figura 2.4. 
 
 
 
Figura 2.4 Muestra la relación entre arribos de refracción y reflexión con el mismo tiempo de 
viaje. 
 
 
21 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
Debido al aumento en la velocidad de las capas más profundas, los eventos de 
refracción que viajan a mayores profundidades pueden llegar a confundirse con 
los eventos de reflexión de trayectorias cortas, por lo tanto, para el estudio de 
refracción se consideraran únicamente los llamados “primeros arribos” los cuales 
tienen trayectorias de viaje cortos. 
 
Todos los eventos de sísmica que se describirán son Ondas-P, también llamadas 
ondas de compresión u ondas de cuerpo. Los primeros eventos en llegar a los 
receptores siguen una trayectoria horizontal (onda directa), los cuales viajan con la 
velocidad de la primera capa. (1). En la gráfica dichos eventos definen un 
segmento de recta cuya pendiente es 1/v1. 
 
El frente de ondas generado de la fuente “S” llega a la interface entre las capas 1 y 
2. La trayectoria del rayo que incide en el medio 2 con el ángulo 𝑖1,2= 𝑠𝑖𝑛
−1 𝑣1 𝑣2⁄ 
por la ley de Snell, se refracta en el segundo medio de manera que el ángulo de 
refracción de este medio es 90°. Este ángulo es llamado “ángulo critico”, 
𝑖1,2=𝑖𝑐𝑟𝑖𝑡=𝑠𝑒𝑛
−1(𝑣1/𝑣2). Los primeros arribos (2) son generados en la parte superior 
de la segunda capa los cuales viajaran a lo largo de la parte superior de la capa 2 
con una velocidad 𝑣2 (𝑣2>𝑣1). 
 
En la gráfica los primeros arribos se ven representados como una línea recta de 
pendiente 1/𝑣2. 
 
Como ya se menciono 𝑣2>𝑣1, así que 1/𝑣2<1/𝑣1, es decir, la pendiente de esta 
onda será menor que la de la onda directa. 
 
Las ondas que inciden con un ángulo crítico y que regresaran inmediatamente a la 
superficie como una reflexión crítica (2𝑐), forman una distancia ente a y 2𝑐, que es 
conocida como “distancia crítica”. 
 
Los arribos que se encuentran entre la distancia crítica (𝑋𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎) y la distancia de 
cruce (𝑋𝑐𝑟𝑜𝑠𝑠) o distancia crossover y viajan horizontalmente en la primera capa 
son registrados como segundos arribos, como se muestra en la figura 2.4. 
 
2.3 RETARDOS DE TIEMPO 
 
Los tiempos conocidos como “delay time” son los tiempos que tarda en llegar la 
energía a cada horizonte refractor dependen de las velocidades de cada capa; 
estos se pueden utilizar para obtener la corrección estática por refracción. 
 
 
22 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
Asumiendo una vertical ficticia y un frente de onda que va de la fuente A al 
receptor D con dirección horizontal (como se muestra en la figura 2.5). Y si se 
debe corregir la distancia X que recorre con una velocidad 𝑣2 entonces: 
 
𝑇2= 
𝑋
𝑣2
+ termino de corrección 
 
La figura 2.5 muestra una corrección que no es más que la diferencia del tiempo 
de una trayectoria inclinada con velocidad 𝑣1 y el tiempo a lo largo de la 
proyección de una trayectoria inclinada con dirección de la onda que tiene una 
velocidad 𝑣2. 
 
En la figura de abajo se ilustra el concepto de retardo de tiempo. Si se asume un 
frente de ondas que viaja de “a” a “d” con velocidad 𝑣2 (𝑇2= 𝑋 𝑣2⁄ ) y que solo la 
trayectoria que va de “b” a “c” es recorrida con una velocidad alta 𝑣2, entonces se 
debe de hacer la corrección aumentado más tiempo. El tiempo requerido es la 
diferencia entre el tiempo que pasa a lo largo de la inclinación “ab” con una 
velocidad de 𝑣1 y la trayectoria del componente horizontal (“eb”) que viaja a la 
velocidad 𝑣2. Esta diferencia es llamada”Retardo de tiempo”. Para el refractor 
horizontal, el retardo total de tiempo es el retardo de tiempo asociado con el 
segmento descendente del rayo (“ab”), más el retardo de tiempo asociado con el 
segmento del rayo ascendente, (“cd”). Para el segmento “bc”, la expresión 
matemática del tiempo de intercepción para cuando X= 0 es el tiempo que pasa a 
lo largo “ab” con velocidad 𝑣2 mas el tiempo que transcurre a lo largo de “ca” con 
velocidad 𝑣1, (para el caso del segmento “abca” no hay ningún evento). 
 
 
 
Figura 2.5. Concepto de retado de tiempo 
 
23 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
Esta diferencia, o “corrección” es llamada retardo de tiempo (D), y para las 
trayectorias descendentes es 𝐷𝑑. 
𝐷𝑑 = retardo de tiempo = 
𝑎𝑏
𝑣1
 - 
𝑒𝑏
𝑣2
 
 
De la figura 2.7 y la ley de Snell 
 
𝐷𝑑 = 
ℎ1
𝑣1 cos 𝛼
 - 
ℎ1 tan 𝛼
𝑣2
 
 
 =
ℎ1
𝑣1 cos 𝛼
 - 
ℎ1 sen
2 𝛼
𝑣1 cos 𝛼
 
 
 = 
ℎ1
𝑣1 cos 𝛼
 [1 − sen2 𝛼]= 
ℎ1 cos 𝛼
𝑣1 
 
Cuando la trayectoria de rayos es simétrica el valor del segmento es doble, y su 
expresión es: 
 
D =𝐷𝑑+𝐷𝑎 = 
2ℎ1 cos 𝛼
𝑣1
 = 
2ℎ1√1−sen
2 𝛼
𝑣1
 
= 
2ℎ1√𝑣2
2−𝑣1
2
𝑣1𝑣2
 
La expresión de tiempo de intercepción es idéntica, por lo tanto, el retardo en 
tiempo es igual al tiempo de intercepción, entonces 𝑇2 se puede expresar como: 
 
 𝑇2= 
𝑋
𝑣2
+ retardo total en tiempo (descendente y ascendente) 
 = 
 𝑿
𝒗𝟐
+
𝟐𝒉𝟏√𝒗𝟐
𝟐−𝒗𝟏
𝟐
𝒗𝟏𝒗𝟐
 
 
Si se considera la figura 2.5 y la ecuación 2.1 el significado matemático del 
tiempo de intercepción cuando X=0 es: el tiempo a lo largo de “ab” con velocidad 
𝑣1 menos el tiempo a lo largo de “bc” con velocidad 𝑣2 mas el tiempo a lo largo de 
“ca” con velocidad 𝑣1. Esta definición también se usa para el retardo de tiempo y 
se puede aplicar a varios segmentos de trayectoria de rayos en un modelo de 
varias capas. 
(2.1) 
 
24 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
Si se desea expresar el comportamiento del retardo en tiempo de una tercera 
capa. Entonces se debe de asumir que el primer arribo de la onda es generada en 
la parte superior de la capa n y el retado de tiempo 𝐷3,𝑛 para este segmentoestá 
definido como: 
 
𝐷3,𝑛= retardo en tiempo para el segmento descendente en la capa 3 
 
 = [
𝑗𝑘
𝑣3
−
𝑙𝑚
𝑣3
] 
 = 
ℎ3
𝑣3 cos∝3,𝑛
 - 
ℎ3 tan∝3,𝑛
𝑣𝑛
 
= 
ℎ3
𝑣3 cos∝3,𝑛
 - 
ℎ
3 sin2∝3,𝑛
𝑣3 cos∝3,𝑛
 
 = 
ℎ3
𝑣3 cos∝3,𝑛
 – [1 − 𝑠𝑖𝑛2 ∝3,𝑛] 
 
 = 
ℎ3 cos∝3,𝑛
𝑣3
 
 
Pero para la ley de Snell es: 
 
sin∝1,𝑛
𝑣1
 = 
sin∝2,𝑛
𝑣2
 = 
sin∝3,𝑛
𝑣3
 =… = 
sin 90°
𝑣𝑛
 = 
1
𝑣𝑛
 
 Entonces; 
 
sin∝3,𝑛
𝑣3
 = 
1
𝑣𝑛
 
 
Por lo tanto la expresión de retardo en tiempo para el segmento descendente de la 
interface 3 es: 
 
𝐷3,𝑛= 
ℎ3 cos∝3,𝑛
𝑣3
 = 
ℎ3√1−𝑠𝑖𝑛
2∝3,𝑛
𝑣3
 = 
ℎ3√𝑣𝑛
2−𝑣3
2
𝑣3𝑣𝑛
 
 
La doble notación se puede utilizar, si se considera que el retardo de tiempo está 
asociado con un segmento de rayo descendente de la capa profunda (figura 2.6), 
 
25 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
de la tercera capa o en un modelo con n interfaces. En donde el primero número 
corresponde al número de interface que se encuentran durante la trayectoria de 
rayos, y el segundo número a las capas (n). 
 
FIGURA 2.6 El cálculo del Retardo de tiempo para un segmento en la tercera capa se muestra 
en esta figura. El retardo total de tiempo a lo largo de toda la trayectoria de rayos es la suma de 
los retardos de cada segmento de la trayectoria de rayo. Nota el ángulo ∝3,𝑛 no es el ángulo 
crítico. 
 
2.3.1 Expresión general para el retardo de tiempo 
 
La expresión general para el retardo en tiempo de un solo segmento en la capa 
𝑚𝑡ℎ es: 
 
𝑫𝒎,𝒏 = 
𝒉𝒎 𝐜𝐨𝐬∝𝒎,𝒏
𝒗𝒎
 = 
𝒉𝒎√𝒗𝒏
𝟐−𝒗𝒎
𝟐
𝒗𝒎𝒗𝒏
 
 
donde: 
D= Retardo de tiempo 
h= profundidad de la capa 
m = numero de interface 
n = numero de capas 
 
2.4 CORRECCION ESTATICA POR REFRACCIÓN 
 
2.4.1 Un horizonte refractor 
 
Si se parte del principio de una perturbación que genera un frente de ondas que 
viajan en el medio, dicha energía viajara también en la interface; debido a que la 
(2.2) 
 
26 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
velocidad de propagación de las ondas sísmicas depende de la propiedades 
físicas de cada uno de estos medios, el tiempo que empleara en atravesar la capa 
1 será diferente que el requerido para viajar sobre la interface, de este modo, el 
tiempo total para la refracción será la suma del tiempo de viaje en cada segmento 
de rayo. (Fig. 2.7) 
La trayectoria del rayo refractado es abcd, de aquí que, el tiempo total 𝑇2 será: 
 
 𝑇2= 
𝑎𝑏
𝑣1
+ 
𝑏𝑐
𝑣2
+
𝑐𝑑
𝑣1
 
 
 = 
2𝑎𝑏
𝑣1
+ 
𝑏𝑐
𝑣2
 
 
Ya que ab = cd. De la figura, tan α = 𝑒𝑏/ℎ1 y cos α=ℎ1/ab. Por lo tanto: 
 
𝑇2 = 
2ℎ1
𝑣1cos α
+ 
𝑋−2ℎ1 tan α
𝑣2
 
 
 = 
2ℎ1
𝑣1cos α
+ 
𝑋−2ℎ1 sin α cos α⁄
𝑣2
 
 
 
 
FIGURA 2.7. Geometría de la trayectoria de rayos de refracción para una interface 
 
(2.3) 
(2.4) 
 
27 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
De la ley de Snell: 
 
sin α
𝑣1
= 
sin 90°
𝑣2
=
1
𝑣2
 
 
Por lo tanto si sin α = 𝑣1 𝑣2⁄ . Sustituyendo por 𝑣2: 
 
𝑇2 =
2ℎ1
𝑣1cos α
+ 
𝑋
𝑣2
 - 
2ℎ1 sen
2 α
𝑣1cos α
 
 
 = 
𝑋
𝑣2
+
2ℎ1
𝑣1cos α
 [1 − sen2 α] 
 
 = 
𝑋
𝑣2
+
2ℎ1 cos α
𝑣1
 
 
Esta es la ecuación para una línea recta, y puede ser expresada en términos de 
las velocidades 𝑣1 y 𝑣2 como: 
 
𝑇2= 
𝑋
𝑣2
+
2ℎ1 √1−sen
2 α
𝑣1
 
 = 
𝑿
𝒗𝟐
+
𝟐𝒉𝟏 √𝐯𝟐
𝟐−𝐯𝟏
𝟐
𝒗𝟏𝒗𝟐
 
 
 
La pendiente del tiempo de transito de una refracción es entonces 1/𝑣2 
Tiempo 𝑇2,𝑖𝑛𝑡 , 𝑣1 y 𝑣2 (para X=0), es 
 
𝑻𝟐,𝒊𝒏𝒕= 
𝟐𝒉𝟏 √𝐯𝟐
𝟐−𝐯𝟏
𝟐
𝒗𝟏𝒗𝟐
 
 
El tiempo 𝑇2,𝑖𝑛𝑡 , 𝑣1 y 𝑣2 pueden ser determinados por medio de la curva del tiempo 
de tránsito. Ahora lo único desconocido es la profundidad ℎ1, que se puede 
determinar despejándola de la ecuación (2.5). 
 
 𝑇2,𝑖𝑛𝑡 𝑣1𝑣2= 2ℎ1 √v2
2 − v1
2 
(2.5) 
Ecuación para Onda Refractada 
 
28 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 ℎ1= 
𝑣1𝑣2 𝑇2,𝑖𝑛𝑡
2√𝑣2
2−𝑣1
2
 
 
 = 
𝑇2,𝑖𝑛𝑡
2
- 
𝑣1
cos 𝛼
 
 
2.4.2 Dos horizontes refractores 
 
Considerando que el comportamiento de la velocidad de las capas incrementa al 
aumentar la profundidad (𝑣3> 𝑣2>𝑣1) y que las profundidades de las capas son 
constantes ℎ1 y ℎ2= ctes. El tiempo de viaje 𝑇3 de la parte superior de la tercera 
capa se puede escribir 
 
𝑇3= 
𝑋
𝑣3
+ retardo total en tiempo (descendente y ascendente) 
= 
𝑋
𝑣3
 + Dd+ Da 
 
Donde Dd es el retardo total asociado con los segmentos de inclinación 
descendente y Da es el retardo total de los segmentos ascendentes. 
 
𝐷𝑑 = 
ℎ1 cos∝1,3
𝑣1
 + 
ℎ2 cos∝2,3
𝑣2
 
 
por simetría: 
 
𝐷𝑎 = 𝐷𝑑 
 
entonces: 
 
𝑇3 = 
𝑋
𝑣3
+ 
2ℎ1 cos∝1,3
𝑣1
 + 
2ℎ2 cos∝2,3
𝑣2
 
Queda por expresar los ángulos ∝𝑚,𝑛 en términos de las velocidades de la capa. 
De la ley de Snell y la figura 2.6: 
 
 
29 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
sin∝1,3
𝑣1
 = 
sin∝2,3
𝑣2
 = 
sin 90°
𝑣3
 = 
1
𝑣3
 
 
por lo tanto 
 
sin∝1,3
𝑣1
 = 
1
𝑣3
 
 
En general 
 
sin∝𝑚,𝑛
𝑣𝑚
 = 
1
𝑣𝑛
 y 
 
𝑇3 = 
𝑋
𝑣3
 + 2 ∑
ℎ𝑚 cos∝𝑚,𝑛
𝑣𝑚
 𝑛−1𝑚=1 
 
 = 
𝑋
𝑣3
+ 
2ℎ1 cos∝1,3
𝑣1
 + 
2ℎ2 cos∝2,3
𝑣2
 
 
 = 
𝑋
𝑣3
 + 
2ℎ1√1−𝑠𝑖𝑛
2∝1,3
𝑣1
 + 
2ℎ2√1−𝑠𝑖𝑛
2∝2,3
𝑣2
 
 = 
𝑋
𝑣3
 +
2ℎ1√𝑣3
2−𝑣1
2
𝑣1𝑣3
 +
2ℎ2√𝑣3
2−𝑣2
2
𝑣2𝑣3
 
 
De la ecuación (2.1) se sabe que 𝑇2 (retardo de tiempo de la primera interface) se 
expresa: 
 
𝑇2 = 
 𝑋
𝑣2
+
2ℎ1√𝑣2
2−𝑣1
2
𝑣1𝑣2
 
Para X = 0, entonces: 
 
𝑇3 =
2ℎ1√𝑣3
2−𝑣1
2
𝑣1𝑣3
 +
2ℎ2√𝑣3
2−𝑣2
2
𝑣2𝑣3
 
 
De esta ecuación se determinar la profundidad de la segunda capa. 
 
 
30 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
ℎ2= 
𝑣2𝑣3
√𝑣3
2−𝑣2
2
 (
𝑇3
2
− 
ℎ1
𝑣1𝑣3
√𝑣3
2 − 𝑣1
2 ) 
 
 
 
FIGURA 2.8 Modelo de refracción de dos interfaces (tres capas).Para la determinación del tiempo de 
viaje de los primeros arribos que están en la parte superior de la segunda y tercera capa se usó el 
concepto de retardo de tiempo. 
 
2.4.3 Expresión general para varias interfaces horizontales 
 
Observando la tendencia que tienen las ecuaciones de una y dos ondas 
refractadas se puede obtener la expresión matemática para varias interfaces 
horizontales (n capas) donde (𝑣𝑛>…. 𝑣3>𝑣2>𝑣1) y ℎ1 , ℎ2 ,…, ℎ𝑛−1=ctes. 
 
Para una onda refractada 
 
𝑇2= 
𝑿
𝒗𝟐
+
𝟐𝒉𝟏 √𝐯𝟐
𝟐−𝐯𝟏
𝟐
𝒗𝟏𝒗𝟐
 
 
Para dos ondas refractadas 
 
𝑇3 = 
𝑋
𝑣3
 +
2ℎ1√𝑣3
2−𝑣1
2
𝑣1𝑣3
 +
2ℎ2√𝑣3
2−𝑣2
2
𝑣2𝑣3
 
 
31 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Para n ondas refractadas 
 
𝑻𝒏 = 
𝑿
𝒗𝒏
 + 2 ∑
𝒉𝒎√𝒗𝒏
𝟐−𝒗𝒎
𝟐
𝒗𝒎𝒗𝒏
 𝒏−𝟏𝒎=𝟏 
 
 
dónde: 
n = número de capas 
m = número de interface 
 
2.4.4 Interface inclinada. 
 
Si la interface esta inclinada el valor del retardo de tiempo de los segmentos 
descendentes (𝐷𝑑) y ascendentes (𝐷𝑎)de la onda refractada ya no son 
considerados simétricos. 
 
Para este caso el cálculo de 𝑇2 considera un segundo ángulo 𝜃, este se encuentradel lado de la capa inclinada. 
 
Considerando los diferentes segmentos de la figura 2.9 se obtiene lo siguiente: 
 
𝑇2= 
𝑋 cos 𝜃
𝑣2
+ retardo total en tiempo (descendente y ascendente) 
 
 = 
𝑋cos 𝜃
𝑣2
 + 
ℎ𝑑 cos 𝛼
𝑣1
+
[ℎ𝑑+𝑋 sin 𝜃] cos 𝛼
𝑣1
 
 
 = 
𝑋cos 𝜃
𝑣2
 + 
ℎ𝑑 cos 𝛼
𝑣1
+
ℎ𝑑cos 𝛼
𝑣1
+
𝑋 sin 𝜃 cos 𝛼
𝑣1
 
 
 = 
𝑋cos 𝜃
𝑣2
 +
𝑋 sin 𝜃 cos 𝛼
𝑣1
+
2ℎ𝑑cos 𝛼
𝑣1
 
 
 =
𝑋cos 𝜃 sin 𝛼
𝑣1
 +
𝑋 sin 𝜃 cos 𝛼
𝑣1
+
2ℎ𝑑cos 𝛼
𝑣1
 
 
(2.6) 
 
32 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 = 
𝑋
𝑣1
 +[cos 𝜃 sin 𝛼 + sin 𝜃 cos 𝛼] + 
2ℎ𝑑cos 𝛼
𝑣1
 
 
 =
𝑋
𝑣1
 sin(𝛼 + 𝜃)+
2ℎ𝑑cos 𝛼
𝑣1
 
 
 =
𝑋 sin(𝛼+𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼 
 + 
2ℎ𝑑√1− 𝑠𝑖𝑛
2𝛼
𝑣1
 
 
Este valor de 𝑇2 es el valor del segmento descendente 
 
 
 
Figura 2.9 La ecuación del tiempo de viaje ahora tiene dos incógnitas 𝜃 y 𝑣2, se debe de 
encontrar una segunda ecuación para determinar ℎ𝑑. 
 
=
𝑋 sin(𝛼+𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼 
 + 
2ℎ𝑑√𝑣2
2− 𝑣1
2
𝑣1𝑣2
 
donde ahora 
(2.7) 
 
33 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
sin 𝛼 = 𝑣1/𝑣2 y sin(𝛼 + 𝜃) = cos 𝜃 sin 𝛼 + sin 𝜃 cos 𝛼 
 
que es la ecuación de la línea recta 
 
Pendiente = 
sin(𝛼+𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼 
 
 
Intercepción = 
2ℎ𝑑√𝑣2
2− 𝑣1
2
𝑣1𝑣2
 
 
NOTA: si el ángulo de inclinación 𝜃 = 0 entonces la curva de la pendiente del 
tiempo de viaje es: 
1
𝑣2
 
La velocidad 𝑣1 se obtiene de la primera pendiente 𝑣1 = 𝑥 𝑡⁄ . Si la inclinación no 
es cero, las incógnitas son 𝜃 y 𝑣2; el ángulo 𝛼 no se considera como incógnita 
porque 𝑣1 y 𝑣2 están relacionados por la ley de Snell: 
 
sin 𝛼 = 𝑣1/𝑣2. 
 
Debido a que las ecuaciones 2.1 y 2.7 son solo para una línea recta se debe de 
determinar una segunda ecuación para el tiempo de viaje 𝑇2 . Usando el triangulo 
de retardo en tiempo que se encuentra en la figura 2.10 y asumiendo un frente de 
onda ficticio que viaja una distancia X de “a” a “b” con velocidad 𝑣2 se tiene el 
valor del segmento ascendente 
 
𝑇2= 
𝑋 cos 𝜃
𝑣2
+ retardo total en tiempo (descendente y ascendente) 
 
 =
𝑋cos 𝜃
𝑣2
 + 
ℎ𝑎 cos 𝛼
𝑣1
+
[ℎ𝑎+𝑋 sin 𝜃] cos 𝛼
𝑣1
 
 
 =
𝑋cos 𝜃 sin 𝛼
𝑣1
 + 
ℎ𝑎 cos 𝛼
𝑣1
+
ℎ𝑎cos 𝛼
𝑣1
 - 
𝑋 sin 𝜃 cos 𝛼
𝑣1
 
 
 =
𝑋cos 𝜃 sin 𝛼
𝑣1
 - 
𝑋 sin 𝜃 cos 𝛼
𝑣1
+
2ℎ𝑎cos 𝛼
𝑣1
 
 
(2.8) 
(2.9) 
 
34 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 =
𝑋 sin(𝛼−𝜃)
𝑣1
 +
2ℎ𝑎cos 𝛼
𝑣1
 
 
 =
𝑋 sin(𝛼−𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼 
 + 
2ℎ𝑎√𝑣2
2− 𝑣1
2
𝑣1𝑣2
 
 
 
 
Figura 2.10 La figura muestra el tiempo de tránsito para una refracción atraves de una sola 
interface. Ahora la ecuación de tiempo de viaje tiene dos incógnitas 𝜃 y 𝑣2 ya que la pendiente 
ya no es 1 𝑣2⁄ . 
 
Para llegar a la ecuación 2.10 se utilizo sin(𝛼 − 𝜃) = cos 𝜃 sin 𝛼 − sin 𝜃 cos 𝛼 que es 
la ecuación para una línea recta 
 
(2.10) 
 
35 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
Pendiente= 
sin(𝛼−𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼 
 
Intercepción = 
2ℎ𝑑√𝑣2
2− 𝑣1
2
𝑣1𝑣2
 
 
Ahora se tiene dos ecuaciones y dos incógnitas 
 𝑇2,𝑑 = 
𝑋 sin(𝛼+𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼 
 + 
2ℎ𝑑√𝑣2
2− 𝑣1
2
𝑣1𝑣2
 
𝑇2,𝑎 = 
𝑋 sin(𝛼−𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼 
 + 
2ℎ𝑢√𝑣2
2− 𝑣1
2
𝑣1𝑣2
 
 
Donde 𝑇2,𝑑 y 𝑇2,𝑎 son las ecuaciones para el segmento descendente y el segmento 
ascendente, respectivamente. La ecuación de cada segmento tiene la forma de 
una línea recta. 
 
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 
 
Las pendientes 𝑚+ y 𝑚− son: 
 
𝑚+ = 
sin(𝛼+𝜃) 
𝑣1 
 = 
sin(𝛼+𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼
 
 
𝑚− = 
sin(𝛼−𝜃) 
𝑣1 
 = 
sin(𝛼+𝜃) 
𝑣2 sin 𝛼
 
 
Reordenando la ecuación 2.15 y 2.16 se tiene: 
 
𝛼 + 𝜃 = 𝑠𝑖𝑛−1(𝑣1𝑚
+) 
 
 
𝛼 − 𝜃 = 𝑠𝑖𝑛−1(𝑣1𝑚
−) 
 
Añadiendo la ecuación 2.17 a la 2.18, y restando (2.18) a (2.17) se obtiene: 
 
𝛼 = 
𝑠𝑖𝑛−1(𝑣1𝑚
+) + 𝑠𝑖𝑛−1(𝑣1𝑚
−) 
2
 
 
(2.15) 
(2.16) 
(2.17) 
(2.18) 
(2.19) 
(2.11) 
(2.12) 
(2.13) 
(2.14) 
 
36 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
𝜃 = 
𝑠𝑖𝑛−1(𝑣1𝑚
+)− 𝑠𝑖𝑛−1(𝑣1𝑚
−) 
2
 
 
Los valores de 𝑚+,𝑚− y 𝑣1 se pueden obtener directamente de los datos del tiempo 
de viaje, y así se puede determinar 𝛼 y 𝜃. De la ley de Snell, 
 
𝑣2 = 
𝑣1 
sin 𝛼 
 
 
 Estableciendo que X=0 y utilizando las ecuaciones 2.7 y 2.10, se puede 
determinar el valor de la distancia de profundidad, quedando así: 
 
ℎ𝑑 = 
 𝑣1𝑣2 𝑇2,𝑑,𝑖
2√𝑣2
2− 𝑣1
2
 
 
ℎ𝑎 = 
 𝑣1𝑣2 𝑇2,𝑢,𝑖
2√𝑣2
2− 𝑣1
2
 
 
Donde 𝑇2,𝑑,𝑖 y 𝑇2,𝑎,𝑖 son las observaciones obtenidas del tiempo de intercepción de 
los segmentos, como se muestra en las figuras (2.9) y (2.10). 
 
La distancias de las profundidades ℎ𝑑 y ℎ𝑎 van de la fuente a la interface inclinada 
con dirección perpendicular a la interface. Si solo se desea conocer la profundidad 
que se encuentra debajo de la fuente entonces: 
ℎ𝑠ℎ𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤 𝑒𝑛𝑑= 
ℎ𝑑
cos 𝜃
 
 
ℎ𝑑𝑒𝑒𝑝 𝑒𝑛𝑑= 
ℎ𝑎
cos 𝜃
 
 
(2.20) 
 
37 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
C A P I T U L O III 
 
A P L I C A C I Ó N A L C U B O 
 
Se utilizaron datos ya procesados con la secuencia convencional con el fin de 
hacer más evidente las diferencias entre las técnicas usadas para la corrección 
estática, para ello se usó el software de SeisUp® de la compañía Geocenter. 
 
Este software, consiste de una serie de programas y/o subrutinas que tienen la 
finalidad de realizar un proceso específico. 
 
La secuencia convencional aplicada al cubo sísmico de estudio, localizado en el 
Norte de la República Mexicana, se muestra en el siguiente diagrama 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama 3.1 Diagrama de flujo convencional de procesamiento de datos sísmicos 
 
Al flujo de trabajo mostrado en la figura, solo se le modifico el paso de la 
corrección estática, en donde los parámetros que se consideraron se muestran a 
continuación 
 
 
GEOMETRIA 
EDICION 
CORRECCION POR 
DIVERGENCIA ESFERICA 
DECONVOLUCION 
FILTRO 
ANALISIS DE VELOCIDAD 
CORRECCION ESTATICA 
CORRECCION DINAMICA 
APILAMIENTO 
PRE-APILADO 
APILADO 
 
38 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
3.1 APLICACIÓN DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA POR DATUM 
 
3.1.1 Datum. 
 
La corrección estática consiste en compensar los efectos de una topografía 
irregular es decir llevar las diferencias de las elevaciones de los tiros y geófonos 
una superficie plana e imaginaria (Datum). 
 
Para este primer modelo la corrección estática a analizar es la de Datum en la cual 
se consideran fuentes y receptores colocados sobre una superficie imaginaria 
horizontal llamada Nivel de Referencia (Datum) 
 
Se consideraron los siguientes parámetros 
 
 Velocidad de reemplazamiento de la onda P de 4,500 m/s 
 Elevación del DATUM de 550 msnm. Las elevaciones en todo el cubo van 
desde los 435 a los 637 msnm, se consideró el promedio como nivel de 
referencia. 
 La corrección estática se guardó en los encabezados de cada traza. 
Para el cálculo de la corrección estática se consideraron lossiguientes 
parámetros: 
 
𝑻𝒔 = 
 Elevación del DATUM− Elevación del punto de tiro+Profundidad del punto de tiro
Velocidad de remplazamiento.
 
 
 𝑻𝒓 =
Elevación del DATUM− Elevación del punto de tiro+Profundidad del punto de tiro
Velocidad de remplazamiento−Tiempo de uphole
 
 
donde: 
 
Ts= El cambio estático del punto de tiro 
Tr= El cambio estático de los receptores 
 
La corrección para cada punto de tiro y receptores son almacenadas en matrices 
identificadas por el software como STATSRC, STATGEO respectivamente 
 
La siguiente figura indica las elevaciones de la zona de estudio, la superficie 
imaginaria (Datum) 550 mts y señala los cambios estáticos del punto de tiro y de 
los receptores. 
 
 
 
39 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.1 Posición del Ts y Tr así como la superficie imaginaria (datum) 
 
Para poder obtener la sección sísmica de la figura 3.3 se apilaron los datos con 
corrección estática por Datum. 
 
. 
 
Figura 3.2 Imagen que muestra el flujo de la corrección estática 
 
40 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 3.3 Sección sísmica con corrección estítica, dinámica y apilada. 
3.2 CORRECCIÓN ESTÁTICA POR REFRACCIÓN 
En ocasiones el efecto de la capa superficial se puede eliminar considerando un 
solo horizonte refractor, sin embargo si se requiere de un modelo más preciso 
entonces puede considerarse más de un refractor, donde se estime variación de 
las velocidades laterales de las primeras capas o de las capas superficiales. 
 
Lo primero que se hizo fue normalizar los datos así como aplicar el efecto 
consistente con la superficie (se compensa la pérdida de amplitud 
(horizontalmente) de la mismaud. y la corrección por divergencia esférica 
 
 
 
Figura 3.4 Del lado izquierdo se muestra solo el proceso consistente con la superficie, y del 
lado derecho se puede ver la compensación de la energía verticalmente. 
 
Fue necesario adecuar la información necesaria para dicho propósito. 
 
 
 
41 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
Los datos de geometría que se tomaron en cuenta para este trabajo son los 
siguientes: 
 Número secuencial de tiros 
 
 Número de tiro en campo 
 
 Superficie de elevación de acuerdo a la localización del tiro (shot elevation). 
 
 Coordenadas de X, este valor es relativo o absoluto. 
 
 Coordenadas de Y, este valor puede ser relativo o absoluto. 
 
 Numero de los primero quiebres para cada tiro. (number of first break picks 
for the shot) este valor depende del número de canales de grabación por 
tiro; sin embargo si lo primeros quiebres son seleccionados solo en un 
grupo de trazas cerca al tiro; el valor máximo es menor que el número de 
canales por tiro, esto ayudo a determinar el tamaño de la matriz. 
 
 Numero secuencial de punto receptor (sequential geophone number). 
 
 Offset (horizontal distance from shot to geophone) distancia que existe 
entre cada par fuente-receptor. Este número siempre debe de ser positivo. 
 
 Primer quiebre en tiempo (first break pick time) (milisegundos), para cada 
traza. 
 
42 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 3.5 Flujo para adecuar los datos. 
 
La ejecución del flujo con 150000 datos de tiro, fue de varias horas ya que 
dependió de la plataforma de ejecución. 
 
Con esta información se generan dos gráficos, el primero es un mapa en el cual se 
señala cada tiro. 
 
Para poder distinguir bien las elevaciones se colocó una imagen debajo del mapa 
en donde se puede distinguir con mayor facilidad las diferencias de altimetría de la 
zona. 
La segunda grafica es la domocrona a partir de la cual se calculan las pendientes, 
es decir la velocidad de cada refractor. 
 
43 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 3.6 Mapa que muestra las dimensiones de la de la zona de estudio. 
 
 
 
 
 
Figura 3.7 Altimetría de la zona de estudio 
 
 
44 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
El cálculo de la corrección estática se lleva a cabo en un flujo ordenado y 
secuencial que consta de cinco pasos: 
 
1. Cotejo de tiempo con el pozo de prueba (check uphole) 
 
2. Profundidad del refractor (refractor offset) 
 
3. Velocidad del refractor (refractor velocity) 
 
4. Retardo de tiempo (delay time) 
 
5. Calculo de la correccion estatica para fuentes y receptores (Calculation static) 
Cada uno de ellos se explica a continuación 
 
3.2.1 Cotejo de tiempo con el pozo de prueba (check uphole) 
 
Este paso es opcional, en este se hace una proyección para cada tiro comparado 
con los tiempos del pozo de prueba. 
3.2.2 Profundidad del refractor (refractor offset) 
 
Profundidad del refractor (Refractor offset), este segundo paso es crucial ya que 
en este se definen los valores de base de la capa de intemperismo de al menos un 
refractor. Esto significa asignar un número de refractor a cada primer quiebre 
dentro del rango de offset deseado. El offset máximo que se utiliza es el offset 
máximo para análisis que es de 3500 mts. También es necesario obtener el 
número máximo de canales que se usan (NPTS) que para estudio fue de 2304 
canales. 
 
El valor del offset máximo no se conoce antes de hacer el análisis de refracción, 
este valor junto con el número máximo de canales necesitan ser determinados en 
los módulos de ejecución. 
 
A partir de este paso se comienza a trabajar sobre las domocronas en estas 
podemos observar lo primeros quiebres de todos los tiros de estudio, inicialmente 
se muestran todos los puntos la zona seleccionada, esto indica que teóricamente 
cerca de la fuente había una geometría y velocidad uniforme, sin embargo se sabe 
que la geometría del refractor y la velocidad varían conforme al estudio y forma del 
 
45 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
horizonte refractor así que fue necesario un análisis local en donde considero una 
zona (4000x4000), que es el área que se visualiza en la pantalla. 
 
 
Figura 3.8 La grafica muestra la relación de distancia (x) y tiempo (T) de cada uno de los 
primeros arribos de la onda, que se ven como puntos negros, su posición depende del offset en 
los que fueron registrados. 
 
3.2.2.1 Edición de primeros quiebres 
 
La grafica TX muestra que la tendencia de los arribos se encuentra en el centro y 
en la parte superior izquierda donde hay un tiempo y offsets cercano a cero a 
diferencia de los arribos que están por encima y por debajo de esta agrupación. La 
tendencia indica en realidad la velocidad estimada del primer refractor; así que los 
arribos que están por encima y debajo de la zona más oscura (tendencia general) 
son considerados arribos erróneos, y se deben de eliminar antes de aplicar 
refractor offset selection. 
 
Este paso se debe repetir para área de 4000x4000 hasta completar la zona de 
estudio. 
 
46 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 3.9 La figura muestra solo los primero quiebres que no se consideraron erróneos. 
 
3.2.2.2 Selección de refractor offsets. 
 
Analizando la gráfica se considera que los primero quiebres más cercanos a lafuente tiene información de la capa cercana a la superficie o capa de intemperismo 
(refractor 0), ya que la velocidad de la capa de intemperismo no suele registrarse 
en los offsets que se encuentran después de los 100ft; así los tiros restantes 
representan la capa dos. Otro criterio para analizar los datos es considerar las 
diferentes pendientes de velocidad con valores que oscilan entre 3500m/s y 
4500m/s; 
 
Gráficamente al seleccionar dos velocidades diferentes se puede identificar cada 
interface con distinta coloración, donde el color gris indica la capa cercana a la 
superficie o capa de intemperismo y el color azul los tiros correspondientes a la 
segunda capa, y el color verde la tercera interface. 
 
Este paso junto con la edición de primeros quiebres se hicieron hasta que todo el 
mapa para toda la zona de estudio, en forma gráfica en el mapa la zonas 
analizadas se tornar en color verde. 
 
 
47 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 3.10 grafica TX con un refractor, refractor 0 
 
 
Figura 3.11 Grafica TX, con dos refractores; el primer refractor (gris) está cerca de la fuente y el 
segundo refractor está indicado de color verde, también se india las velocidades de cada 
refractor 
 
48 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 3.12 Grafica TX con tres refractores, refractor 0 (gris), refractor 1 (azul) y refractor 2 
(verde) 
 
3.3 EVALUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE REFRACCIÓN (refractor 
velocity) 
 
El siguiente paso es calcular las velocidades de cada punto de tiro, esto utilizando 
los datos del paso anterior, para hacer esto se considero un radio promedio 
alrededor de cada punto de tiro. 
 
El radio que se utilizo fue de 2000 y los valores de la velocidad como ya se 
mencionó se calcularon sacando el promedio de las velocidades que revelo la 
gráfica TX. 
 
El valor de la velocidad calculada fue de 3500 m/s y 4500 m/s para cada uno de 
los modelos. 
 
Este dato se guardó en una matriz tipo RAW para ser usado en un paso siguiente, 
esto con el fin de asegurar que la velocidad aumento conforme aumento la 
profundidad. 
 
 
 
49 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
3.3.1 VELOCIDAD DE SUAVIZADO (smooth refractor velocity). 
 
El programa se encarga de que la velocidad cada de tiro que se encuentren dentro 
área de suavizado, se comparara con el valor de la velocidad media. Si este valor 
es mayor o menor al 25 % se interpola siendo suavizado con respecto a los otros 
valores que no excedan este umbral. Otra forma de suavizar los valores de 
velocidad es calculando coeficientes del coseno de todas las velocidades que se 
encuentran dentro de un radio específico (6000). Este cálculo se hace para todos 
los tiros de los datos. El valor de las velocidades calculadas se conoce como 
“velocidades suavizada”. 
 
3.3.2 Vo 
 
El siguiente paso es el cálculo de Vo. Para ello se requiere los datos del número 
de tiro secuencial de campo. 
 
3.4 RETARDO DE TIEMPO (delay time) 
 
Una vez que se tienen las velocidades de refractor y Vo, se calcularan los tiempos 
que tarda en llegar la energía a cada horizonte refractor considerando las 
velocidades para cada capa, estos tiempo son conocidos como DELAY TIME 
 
Los parámetros necesarios para este cálculo son: el número específico de 
refractores que se va a usar, y el número de interacciones para este cálculo. 
En teoría el retardo en tiempo del tiro debe ser el mismo que el retardo en tiempo 
de los geófonos (principio de capa constante) 
 
Para el caso de que las capas tengan una inclinación entonces los retardos en 
tiempo se vuelven a calcular estimando la profundidad de cada offset (X), cabe 
mencionar que solo la primera capa se afectó con esta consideración. 
 
La expresión matemática que considera el programa para calcular el retardo en 
tiempo es la siguiente: 
T = Ts + X/𝑽𝟐 + Tg 
donde: 
 
T=Retardo en tiempo 
Ts= Retardo del disparo 
Tg=Retardo del geófono. 
X= Offsest fuente-geofono 
𝑽𝟐= Velocidad del Refractor 2 
 
50 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
3.4.1 Espesor de la capa y determinación de la elevación del refractor. 
 
El modelo de profundidad se calcula a partir de los retardos en tiempo y las 
velocidades del refractor, esto se hace capa por capa comenzando de la capa que 
se encuentra más cercana a la superficie, suponiendo que la velocidad incremente 
con la profundidad Si no es así, un nuevo valor de Vo se interpola para que Vo 
<V1 en cualquier tiro, una causa de la inversiones es porque se señalan 
refractores de los que en realidad existen o por no suavizar suficiente las 
velocidades 
 
La inversión puede ser causar por asignar al programa un número mayor de 
refractores de los que se están analizando, por usar arribos malos o por no aplicar 
el suavizado a las velocidades. 
 
Antes de poder calcular los espesores y las elevaciones del refractor se necesito 
establecer el radio de suavizado que fue de 6000 y se selección la opción de 
espesor de la primera capa. 
 
3.5 CÁLCULO DE LA CORRECCION ESTATICA PARA FUENTES Y 
RECEPTORES (compute static) 
 
El último paso es llevar las fuentes y receptores a un dato fijo. Matemáticamente 
al modelo de refracción se le resta el tiempo de los tiros o geófonos, después se 
adhiere el tiempo que va de la interface a la superficie y que utiliza una velocidad 
constante o una velocidad del refractor y finalmente se suma el tiempo el valor de 
la velocidad de reemplazamiento (4500 m/s). 
 
 
51 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
C A P I T U L O IV 
 
R E S U L T A D O S. 
 
Uno de los motivos de calcular la corrección estática por Datum o Refracción es 
asegurar una buena imagen en el procesamiento sísmico ya que se pueden 
producir discontinuidad en los eventos. 
 
Frecuentemente considerar una capa simple con velocidad constante en modelo 
superficial es suficiente para resolver las anomalías estáticas. Sin embargo esto 
es correcto si el área de estudio no presenta grandes variaciones topográficas ya 
que pueden variar significativamente de una interface plana a una interface de 
forma irregular. La suposición de la capa simple para la superficie cercana 
tampoco funciona cuando hay un cambio lateral en la composición de la roca 
asociado con afloramientos. En estos casos el uso de una velocidad constante ya 
no es adecuado. 
 
A continuación se explica, ilustra y compara el comportamiento de los datos 
sísmicos de reflexión procesados considerando datum, una, dos, tres capas. 
 
4.1 MODELADOS 
 
4.1.1 Modelo para la Corrección estática por datum 
 
La siguiente imagen ilustra los primeros arribos donde se hace evidente el efecto 
de la diferencia de altimetría de la zona de estudio, como se logra ver antes de 
procesar los datos, el primer refractor no se ve bien definido, sin embargo al 
considerar que todos los geófonos y fuentes están en una superficie plana 
(Datum) se puede ver claramente el horizonte refractor. 
 
 
52 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
Figura 4.1 Antes y después del aplicar la corrección estática por Datum. 
 
 
 
 
Figura 4.1 Sección sísmica con corrección estática por Datum. 
 
 
53 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN4.1.2 Modelo de una capa. 
 
Como ya se mencionó en el capítulo III, para poder aplicar la corrección por 
refracción se necesitó calcular: la velocidad de cada tiro, los retardos en tiempo y 
los espesores. Para aplicar la corrección estática se apilaron los datos para 
visualizar en la sección sísmica la continuidad de los eventos reflectores a 
diferentes profundidades, esto como efecto de la aplicación de la corrección 
estática. 
 
 
 
Figura 4.2 Sección sísmica considerando corrección estática de Refracción con un horizonte. 
 
4.1.3 Modelado para dos capas de baja velocidad. 
 
Al consideran dos horizontes refractores, los eventos se ven más definidos. Esto 
sucede porque ahora se consideran dos espesores, es decir, dos capas de 
diferente velocidad donde supondremos que 𝑣2> 𝑣1, lo que hace que la corrección 
sea más exacta ya que esto se aproxima a un modelo más real. 
 
 
54 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
 
 
Figura 4.3 Sección sísmica si considerando corrección estática de refracción con dos horizontes 
 
4.1.4 Modelado para tres capas superficiales. 
 
Suponer tres horizontes refractores nos permite obtener una sección sísmica con 
eventos sísmicos mejor definidos y exactos (ver figura 4.4), ya que ahora la 
profundidad es la suma de tres espesores, con diferentes velocidades 
 
 
Figura 4.4 Sección sísmica considerando corrección estática de refracción con tres horizontes 
 
 
55 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
C O N C L U S I O N E S 
 
Como parte final de este proyecto se presentan los puntos más sobresalientes del 
mismo: 
 
 
 Los eventos son más claros al aplicar la corrección estática por refracción 
que al aplicar la corrección estática por Datum 
 
 Entre más capas se consideren el método de corrección estática por 
refracción es más eficiente ya que los eventos sísmicos están mejor 
definidos al considerar más de una capa de baja velocidad. 
 
 A partir de las figuras de uno, dos y tres capas se pude deducir que los 
cambios en los datos no son muy notorios debido a que la zona es muy 
regular, se observarían mejores cambios si la topografía fuera más abrupta. 
 
 
 
 
56 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
R E C O M E N D A C I O N E S 
 
 
 Como parte complementaria se recomienda tener un documento tutorial de 
los errores por los que llega a fallar el programa; la falta de esta 
información ocasionó un retraso en el desarrollo de este proyecto. 
 
 
 
57 
 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
CIENCIAS DE LA TIERRA 
ANÁLISIS DE LA CORRECCIÓN ESTÁTICA EN 
EL PROCESAMIENTO SÍSMICO DE REFLEXIÓN 
 
B I B L I O G R A F I A 
 
 COSTAIN, John, 2004. : Basic Theory of exploration Seismology. Klaus 
Helbig and Sven Treitel 
 
 YILMAZ, Ozdogan, 2001. Seismic Data Analysis, processing, inversion, and 
interpretation of seismic data. Society of Exploration Geophysicists. Tulsa, 
Oklahoma, USA, Stephen M. Doherty, Editor.