AnAílisis-de-la-Fractura-en-Soldaduras-de-una-AleaciAn-de-Al-Zn--7075-T651-

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Instituto Politécnico Nacional 
Análisis de la Fractura en Soldaduras de una 
Aleación de Al-Zn (7075-T651) 
 
TESIS 
 
PARA OBTENER EL GRADO DE: 
DOCTORADO EN TECNOLOGÍA AVANZADA 
PRESENTA: NORMA ALATORRE TORRES 
ASESOR DE TESIS: DR. RICARDO RAFAEL AMBRIZ ROJAS 
CENTRO DE INVESTIGACIÓN E INNOVACIÓN TECNOLÓGICA 
México D.F. 2014 
1 
 
 
2 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A MIS EXTRAORDINARIAS FAMILIAS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Agradecimientos 
 
 
Por su asesoria y el enorme apoyo en todo lo concerniente al proyecto. A mi asesor el C. Dr. 
Ricardo Rafael Ambriz Rojas. 
 
 
 
Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) 
Instituto Politécnico Nacional (IPN) 
Centro de Investigación e Innovación Tecnolígica (CIITEC) 
Université Sciences et Technologies Lille 1 
Laboratoire de Mécanique de Lille (LML) 
Université Catholique de Lille (HEI) 
 
 
 
A mis AMIGOS ♥. 
Y al gran equipo“R.R. AMBRIZ” del cual hoy día formé parte. 
 
5 
 
Índice General 
Pág. 
Índice de figuras 8 
Índice de tablas 16 
Resumen 18 
Abstract 20 
Introducción 22 
Justificación 24 
Objetivo general 25 
Hipótesis. 25 
1. Antecedentes 26 
1.1. Aleaciones de aluminio 26 
1.1.1. Endurecimiento por precipitación de las aleaciones de aluminio 27 
1.1.2. Aleación 7075-T651 Al-Zn-Mg 29 
1.1.3. Secuencia de precipitación para la aleación 7075 30 
1.1.4. Las zonas de Guiner Preston 31 
1.1.5. La fase  31 
1.1.6. La fase ´ 31 
1.1.7. Antecedentes sobre la trasformación microestructural y efecto 
del ciclo térmico de soldadura 32 
1.2. Conceptos de fatiga 35 
1.2.1. Propagación de grietas por fatiga 41 
1.2.2. Cierre de grieta 51 
1.3. Mecanismos de fractura 56 
1.3.1 Fractura dúctil 57 
6 
 
1.3.2 Nucleación de huecos 58 
1.3.3. Crecimiento y coalescencia de huecos. 61 
1.4. Tenacidad a la fractura 71 
1.4.1 La integral J 71 
1.5. Desplazamiento de la apertura de la grieta (COD) 76 
2. Desarrollo Experimental 78 
2.1. Análisis químico de la aleación y material de aporte 79 
2.2. Soldadura mediante los procesos GMAW y AEIM 80 
2.3. Características macro y microestructurales de las uniones soldadas 81 
2.5. Microdureza e indentación instrumentada 83 
2.6. Impacto Charpy del material base 85 
2.7. Tratamiento térmico postsoldadura de las uniones soldadas 85 
2.8. Ensayo de tensión del material base, soldaduras y tratamiento térmico 
postsoldadura 86 
2.9. Crecimiento de grietas por fatiga 87 
2.10. Ensayo de tenacidad a la fractura 90 
2.12. Simulación de la zona de plastificación 93 
2.12. Superficies de fractura 95 
3. Análisis y discusión de resultados 96 
3.1. Análisis químico del material base y electrodo 96 
3.2. Microestructura de la aleación 96 
3.3. Perfiles macroestructurales de las uniones soldadas 98 
3.4. Microestructura de las uniones en condición de soldadura 102 
3.5. Energía al impacto Charpy del material base 104 
3.6. Microdureza del material base y soldadura 105 
7 
 
3.7. Indentación instrumentada 108 
3.8. Medición de temperatura en la ZAT 109 
3.9. Propiedades mecánicas a la tensión en condición de soldadura 114 
3.10. Tratamiento térmico postsoldadura 116 
3.10.1. Caracterización metalográfica 116 
3.10.2. Microdureza de las juntas soldadas 119 
3.10.3. Indentación instrumentada posterior al tratamiento térmico 120 
3.10.4. Propiedades mecánicas a la tensión 122 
3.11. Crecimiento de grietas por fatiga 124 
3.12. Simulación de la zona de plastificación 130 
3.13. Tenacidad a la fractura 135 
3.13.1. La integral J 135 
3.13.2. Apertura en la punta de la grieta COD 138 
3.14. Superficies de fractura 141 
3.14.1. Ensayo de tensión 141 
3.14.2. Ensayo de propagación de grietas 146 
CONCLUSIONES 155 
RECOMENDACIONES 157 
BIBLIOGRAFÍA 158 
 
 
8 
 
Índice de figuras 
 Pág. 
Figura 1.1. Solubilidad del Zn, Mg, Cu, Si, Mn y Cr en aluminio en 
estado sólido [6]. 28 
Figura 1.2. Tipos de carga en fatiga uniaxial, a) esfuerzos reversibles 
completamente (m=0), b) esfuerzos asimétricos repetidos (m≠0) y c) 
Ilustración esfuerzos de nivel cero a tensión ( min=0). 35 
Figura 1.3. Representación de una curva de Wӧhler y diferentes 
dominios de fatiga [33, 34]. 36 
Figura 1.4. Formación de intrusiones y extrusiones en la superficie 
libre, debido al deslizamiento alternado, nucleación de micro-grietas y 
formación de una grieta principal. 37 
Figura 1.5. Aspecto direccional del daño por fatiga. Importancia de la 
orientación del estado de esfuerzos con respecto a los planos 
superficiales y la superficie libre del material (zonas sombreadas) [36]. 38 
Figura 1.6. Puntos de concentración de esfuerzos en soldaduras AEIM y 
sus dimensiones correspondientes.  = ángulo formado por el 
reforzamiento de la soldadura con las placas, r = radio de entalla, t = 
altura del reforzamiento de la soldadura, w = ancho del perfil de 
soldadura y h = espesor de las placas. 39 
Figura 1.7. Curva de Wӧhler para una soldadura de aluminio 6061-T6 
obtenida por AEIM y datos encontrados en la literatura para una junta 
de ranura en simple [39]. 40 
Figura 1.8. Macrografía de la falla por fatiga en una soldadura por 
AEIM. 40 
Figura 1.9. Definición de un sistema de coordenadas al frente de la 
punta de una grieta. El eje z es normal a la página. 42 
Figura 1.10. Diagrama esquemático del crecimiento de grietas por 
fatiga de amplitud constante bajo condiciones de fluencia a pequeña 
escala. 43 
9 
 
 Pág. 
Figura 1.11. Diferentes regiones de la rapidez de crecimiento de grietas 
por fatiga en materiales metálicos. 45 
Figura 1.12. Crecimiento de grietas por fatiga en función del K, a) 
6061-T6 L y LT, b) MF, y c) ZB [46]. 50 
Figura 1.13. Cierre de grieta, durante el crecimiento por fatiga, a) 
comportamiento carga-desplazamiento y b) definición del rango de 
intensidad de esfuerzos efectivo. 52 
Figura 1.14. Mecanismos de cierre de grietas por fatiga en metales, a) 
cierre inducido por plasticidad, b) cierre inducido por rugosidad, c) 
cierre inducido por oxidación, d) cierre inducido por un fluido viscoso y 
e) cierre inducido por una transformación de fase. 54 
Figura 1.15. Comportamiento esperado de la carga-desplazamiento en 
a) cierre inducido por plasticidad, b) mecanismo de cuña y c) efecto 
combinado. 56 
Figura 1.16. Micro-mecanismos de fractura en metales, a) fractura 
dúctil, b) clivaje y c) fractura inter-granular. 57 
Figura 1.17. Comportamiento esquemático esfuerzo-deformación 
durante un ensayo de tensión. 58 
Figura 1.18. Apariencia dúctil de una superficie de fractura de una 
aleación de aluminio 6061-T6, posterior a un ensayo de tensión, a) 
formación de micro-huecos y b) partícula de Mg2Si al interior de un 
micro-hueco [57]. 61 
Figura 1.19. Nucleación, crecimiento y coalescencia de huecos en 
materiales dúctiles. 62 
Figura 1.20. Formación de la superficie de fractura de copa y cono en 
un ensayo de tensión. 64 
Figura 1.21. Sección transversal de una fractura dúctil en un acero 
inoxidable austenítico. 65 
Figura 1.22. Hueco esférico en un sólido, sujeto a un estado triaxial de 
esfuerzos. 67 
10 
 
 Pág. 
Figura 1.23. Suposición de un continuo para modelar un medio poroso. 
Se supone que se trata de un material homogéneo y que el efecto de los 
huecos es el promedio a través del sólido. 70 
Figura 1.24. Curvas esquemáticas de carga-desplazamiento para 
identificar la carga crítica PQ y la carga máxima Pmax. 72 
Figura 1.25. Definición del área plástica de la curva carga-
desplazamiento para el cálculo de la curva J. 73 
Figura 1.26. Curva típica J-R hasta el colapso plástico. 74 
Figura 1.27. Curva típica J-R, con los datos del ensayo, construcción de 
líneas y restricciones límites requeridos por ASTM E1820. 75 
Figura 1.28. Curva típica de -R hasta el colapso plástico. 76 
Figura 1.29. Curva típica de -R, con los datos del ensayo, construcciónde líneas y restricciones límites requeridos por ASTM E1820. 77 
 
Figura 2.1. Metodología empleada para el desarrollo experimental. 78 
Figura 2.2. Preparación de la junta para a) GMAW y b) AEIM y 
ubicación de los termopares, para medición de temperatura. 80 
Figura 2.3. a) Dimensiones de las probetas para observación 
metalográfica y b) fuente de voltaje de corriente directa y arreglo 
empleado para el ataque electrolítico. 82 
Figura 2.4. Réplica de la configuración inicial de la junta tipo pestaña y 
el metal de soldadura. A = Metal base fundido, B = Metal de soldadura 
a llenar y C = Soldadura de refuerzo [71]. 83 
Figura 2.5. Representación del perfil digitalizado a partir de la 
macrografía de la soldadura. 83 
Figura 2.6. Definición de la malla virtual establecido para realizar las 
indentaciones a los perfiles de soldadura . 84 
Figura 2.7. Dimensiones de las probetas para el ensayo de impacto 
Charpy V. 85 
11 
 
 Pág. 
Figura 2.8. Ciclo de calentamiento y enfriamiento empleado para 
realizar el tratamiento térmico de solubilización y envejecimiento 
artificial. 86 
Figura 2.9. a) Dimensiones de las probetas para ensayo de tensión y b) 
representación esquemática de la zona de extracción de las probetas 
sobre la placa soldada. 87 
Figura 2.10. Equipo utilizado para realizar los ensayo de crecimiento de 
grietas por fatiga. 88 
Figura 2.11. Dimensiones de la probeta CT, a) material base en sentido 
L b) material base en sentido LT, c) MF y d) ZB. 89 
Figura 2.12. Ciclo de desplazamiento del pistón respecto al tiempo 
empleado para realizar el ensayo de tenacidad a la fractura. 91 
Figura 2.13. Probeta CT para el ensayo de tenacidad a la fractura, a) 
MB plano de laminación b) MB transversal a la laminación, c) MF y d) 
ZB. 92 
Figura 2.14. Equipo utilizado para el ensayo de tenacidad a la fractura 
en las probetas CT en las diferentes zonas que comprenden la unión. 93 
Figura 2.15. Elemento finito Solido 186 empleado en la simulación 
numérica en 3D. 94 
Figura 2.16. Mallado de la probeta CT, indicando el detalle de la 
singularidad en la punta de la grieta y condiciones de borde aplicadas. 94 
Figura 2.17. Diagrama esquemático de la superficie de fractura después 
de la propagación de grietas de la probeta CT utilizada para el análisis 
de las fracturas mediante MEB. 95 
 
Figura 3.1. a) Microestructura de la aleación 7075 en los planos de 
laminación (L), transversal (LT) y transversal corta (ST), b) c) y d) 
representación de la estructura granular para determinar el área del 
tamaño de grano. 97 
 
12 
 
 Pág. 
Figura 3.2. Perfiles macroestructurales de las uniones soldadas a) 
GMAW y b) AEIM. 99 
Figura 3.3. Representación esquemática de las áreas que comprenden el 
MF a) GMAW y b) AEIM. 99 
Figura 3.4. Distribución de porosidad contenidos en el MF a) GMAW y 
b) AEIM. 100 
Figura 3.5. Espectro de EDS en el centro del metal de soldadura, a) 
GMAW y b) AEIM. 102 
Figura 3.6. Estructura de la unión soldada en condición de soldadura a) 
interfase de fusión en GMAW, b) MF en GMAW, c) interfase de fusión 
en AEIM y d) MF en AEIM. 103 
Figura 3.7 Evolución de la fuerza en función del tiempo durante el 
ensayo Charpy en sentido L y LT de la aleación 7075. 104 
Figura 3.8. Microdureza Vickers a lo largo de los perfiles en condición 
de soldadura a) GMAW y b) AEIM. 106 
Figura 3.9. Mapas de dureza Vickers, a) en condición de soldadura a) 
GMAW y b) AEIM. 107 
Figura 3.10. Curvas fuerza desplazamiento en condición de soldadura, 
a) GMAW y b) AEIM. 108 
Figura 3.11. Ciclo térmico de la soldadura a) GMAW, b) AEIM c) 
curva de trasformación de enfriamiento continuo para la aleación 7075 
[18]. 110 
Figura 3.12. Secciones isotérmicas determinadas por medio de 
funciones de forma cuadráticas, a.1) GMAW primer paso, a.2) segundo 
paso y b) AEIM. 112 
Figura 3.13. Curvas esfuerzo deformación para el material base y 
condición de soldadura. 115 
Figura 3.14. Estructura de la unión soldada en condición de TTPS, a) 
interfase de fusión en GMAW, b) MF en GMAW, c) interfase de fusión 
en AEIM y d) MF en AEIM. 117 
13 
 
 Pág. 
Figura 3.15. Microestructura y representación de la estructura granular 
para determinar el área del tamaño de grano del centro del MF, a) 
GMAW y b) AEIM. 118 
Figura 3.16 Microdureza Vickers a lo largo de los perfiles en condición 
de soldadura y TTPS, a) GMAW y b) AEIM. 119 
Figura 3.17 Mapas de dureza Vickers, en condición de TTPS a) 
GMAW y b) AEIM. 120 
Figura 3.18. Curvas comparativas de carga-desplazamiento para MF en 
condición de soldadura y posterior al tratamiento térmico. 121 
Figura 3.19. Curvas esfuerzo deformación para el metal base, condición 
de soldadura y TTPS del MF. 122 
Figura 3.20. Longitud de grieta en función del número de ciclos, a) 
sentido L y LT, b) ZB para GMAW y AEIM, c) MF para GMAW y d) 
MF para AEIM. 125 
Figura 3.21. Rapidez de propagación de la grieta en función del rango 
del factor de intensidad de esfuerzos, a) material base sentido L y LT, 
b) ZB GMAW y AEIM y c) MF GMAW y AEIM. 127 
Figura 3.22. Estado de esfuerzos y deformaciones de von Mises en 
material base, a) sentido L y b) sentido LT. 131 
Figura 3.23. Estado de esfuerzos y deformaciones de von Mises en la 
ZB, a) GMAW y b) AEIM. 131 
Figura 3.24. Estado de esfuerzos y deformación de von Mises en el MF, 
a) GMAW y b) AEIM. 132 
Figura 3.25. Distribución de la deformación total de von Mises para las 
diferentes zonas de la soldadura en la aleación 7075-T651. 133 
Figura 3.26. Evolución de la carga en función del desplazamiento en 
sentido de las diferentes zonas que comprenden la unión para 
determinar U. 136 
Figura 3.27. Curvas de integral J versus extensión de la grieta, a) datos 
experimentales y b) ajuste a la ley de potencia. 137 
14 
 
 Pág. 
Figura 3.28. Curva -R, con los datos del ensayo, a) Datos reales y b) 
ajuste a la ley de potencia. 139 
Figura 3.29. Superficie de fractura posterior al ensayo de tensión, a) 
material base en dirección longitudinal y b) material base en dirección 
transversal. 142 
Figura 3.30. Superficie de fractura posterior al ensayo de tensión, a) 
zona blanda en GMAW y b) zona blanda en AEIM. 144 
Figura 3.31. Superficie de fractura posterior al ensayo de tensión, a) 
metal de soldadura en GMAW y b) metal de soldadura en AEIM. 145 
Figura 3.32. Macrografías de las probetas CT ensayadas, a) material 
base en dirección longitudinal, b) material base en dirección transversal, 
c) zona blanda en GMAW, d) zona blanda en AEIM, e) metal de 
soldadura en GMAW y f) metal de soldadura en AEIM. 146 
Figura 3.33. Macrografías de las superficies de fractura de las probetas 
CT ensayadas, a) material base en dirección longitudinal, b) material 
base en dirección transversal, c) zona blanda en GMAW, d) zona 
blanda en AEIM, e) metal de soldadura en GMAW y f) metal de 
soldadura en AEIM. 147 
Figura 3.34. Superficies de fractura de acuerdo a la posición indicada en 
la Figura 2 (detalles A-F), a) metal base en dirección longitudinal, b) 
metal base en dirección transversal, c) zona blanda en GMAW, d) zona 
blanda en AEIM, e) metal de soldadura en GMAW y f) metal de 
soldadura en AEIM. 149 
Figura 3.35. Superficies de fractura en vista superior de las probetas CT 
fracturadas y su correspondiente sección transversal, reproducida para 
determinar el grado de contracción lateral, a) y b) material base en 
dirección longitudinal y transversal, respectivamente, c) y d) zona 
blanda para GMAW y AEIM, respectivamente y e) y f) metal de 
soldadura para GMAW y AEIM, respectivamente. 151 
 
15 
 
 Pág. 
Figura 3.36. Crecimiento dúctil en una de las aristas. Los llamados 
bordes de corte producidos por el mismo mecanismo como copa y cono 
en tensión uniaxial. 153 
Figura 3.37. Crecimiento de fractura dúctil en un patrón de zig-zag a 
45º. 154 
 
 
16 
 
Índice de tablas 
 Pág. 
Tabla I.1. Designaciónde las aleaciones de aluminio en condición de 
forja y colada. 26 
Tabla I.2. Composición química nominal de la aleación 7075, en 
porciento en peso [6, 7]. 29 
Tabla I.3. Propiedades mecánicas de la aleación 7075-T651. 30 
Tabla I.4. Ecuaciones para determinar esfuerzos, deformaciones y 
desplazamientos en la singularidad de la grieta. 42 
Tabla I.5. Obtención de la aproximación de las constantes obtenidas de 
los valores experimentales (Figura 1.12) [46]. 49 
 
Tabla II.1. Parámetros de soldadura. 80 
Tabla II.2. Condiciones del ensayo de fatiga de la aleación 7075-T651. 90 
 
Tabla III.1. Composición química nominal y real (% en peso) de los 
materiales empleados. 96 
Tabla III.2. Densidad de área promedio y número de granos de la 
aleación 97 
 98 
Tabla III.4. Dimensiones de las juntas soldadas. 100 
Tabla III.5. Energía absorbida al impacto de la aleación 7075-T651. 105 
Tabla III.6. Microdureza de la aleación 7075-T651. 106 
Tabla III.7. Módulo de elasticidad obtenido por indentación 
instrumentada. 109 
Tabla III.8. Propiedades mecánicas promedio de tensión. 115 
Tabla III.9. Densidad de área promedio de grano del metal fundido. 119 
Tabla III.10. Módulo de elasticidad obtenido por indentación 
instrumentada. 121 
 
17 
 
 Pág. 
Tabla III.11. Propiedades mecánicas promedio a la tensión posterior al 
tratamiento térmico. 123 
Tabla III.12. Número de ciclos a la propagación de la grieta. 126 
Tabla III.13. Rapidez de crecimiento de grietas. 129 
Tabla III.14. Esfuerzo de fluencia y el radio de la zona de plastificación 
en la punta de la grieta. 133 
Tabla III.15. Determinación de la carga PQ en los diferentes materiales 
que comprenden la unión. 136 
Tabla III.16. Dominio del crecimiento de grietas en la región estable. 137 
Tabla III.17. Tenacidad a la fractura en esfuerzo plano determinada por 
integral J. 138 
Tabla III.18. El dominio del crecimiento de grietas en la región estable 
COD 139 
Tabla III.19. Tenacidad a la fractura en deformación plana por integral 
COD 140 
Tabla III.20. Porcentaje de reducción de área de las probetas CT, del 
ensayo de fatiga y tenacidad a la fractura. 152 
 
 
18 
 
Resumen 
En la presente tesis doctoral se reportan los resultados obtenidos en términos de propiedades 
mecánicas a la tensión, indentación, crecimiento de grietas y tenacidad a la fractura de una 
aleación de aluminio 7075-T651 soldada por medio del proceso de soldadura convencional de 
arco eléctrico material de aporte y protección gaseosa (GMAW) y una técnica de soldadura 
emergente denominada arco eléctrico indirecto modificado (AEIM). 
Se obtuvieron resultados de tensión y dureza de la aleación 7075-T651 en condición de 
soldadura y posterior al tratamiento térmico post-soldadura (solubilización y envejecimiento 
artificial T6), para GMAW y AEIM. Se observó que para el material base en la dirección 
longitudinal, la resistencia a la tensión se encuentra alrededor de los 600 MPa con un 11% de 
deformación. El esfuerzo de tensión en condición de soldadura fue de 260 MPa con un 3% de 
porcentaje de deformación. Este comportamiento es asociado a la fragilidad inducida por las 
características microestructurales propias del proceso de soldadura y macroestructurales como 
la elevada porosidad. Se generaron perfiles y mapas de dureza de las soldaduras para visualizar 
las diferentes zonas que comprenden la unión. Se identificó la existencia de una zona blanda en 
ambos procesos de soldadura dentro de la zona afectada térmicamente, la cual presenta una 
dureza de aproximadamente 100 HV0.1. Adicionalmente, se observó que el metal de soldadura 
presenta el mínimo valor de dureza con una dureza de 85 HV0.1 y 96 HV0.1 para GMAW y 
AEIM, respectivamente. El elevado porcentaje de dilución del 20% respecto al 52% obtenido 
durante la soldadura por AEIM entre el material de aporte y el metal base permiten que el Zn y 
Cu difundan hacia la zona de fusión, favoreciendo el endurecimiento por precipitación 
posterior al envejecimiento artificial. Lo cual permite un incremento del 56% de la dureza, 
mientras que los valores obtenidos de resistencia a la tensión alcanzan un valor cercano a los 
400 MPa. Sin embargo, este efecto no se observó para el proceso GMAW. 
Se realizaron ensayos de fatiga bajo la aplicación de amplitud constante de carga a una relación 
de carga de tensión-tensión (R=0.1), para determinar la rapidez de crecimiento de grietas en las 
diferentes zonas de las uniones soldadas. Los resultados obtenidos son expresados en gráficos 
de longitud de grieta a, en función del número de ciclos N, así como de rapidez de crecimiento 
de grieta da/dN contra el rango del factor de intensidad de esfuerzos K. Se observó, que el 
19 
 
número de ciclos de carga empleado para la propagación estable de la grieta en la zona de 
fusión es mayor 3.8 veces en soldaduras por AEIM comparado con GMAW. El mismo efecto 
se presenta en el caso de la zona afectada térmicamente donde para AEIM se incrementa 3.5 
veces respecto a GMAW. Sin embargo, la rapidez de crecimiento de grieta es mayor solamente 
para el en metal de soldadura por AEIM que en el caso de GMAW. No obstante, en la zona 
afectada térmicamente, las condiciones de rapidez de crecimiento son similares en ambas 
uniones. Las características generales de la propagación de grietas son discutidas en términos 
de las pendientes obtenidas por el ajuste a una expresión de potencia, la zona de plastificación 
determinada por simulación numérica empleando elemento finito, las condiciones 
microestructurales y las superficies de fractura. Así mismo, se determinó la tenacidad a la 
fractura en metal base, metal de soldadura y zona afectada térmicamente empleando el criterio 
de integral J y COD. Los resultados obtenidos indican que el comportamiento de tenacidad a la 
fractura es similar en ambos procesos. 
 
20 
 
Abstract 
The present doctoral thesis shows experimental results on the mechanical properties of a 7075-
T651 aluminum alloy welded both by the gas metal arc (GMAW) and an emergent welding 
technique named modified indirect electric arc technique (MIEA), throughout a number of test; 
such as tensile, indentation, fatigue crack growth and fracture toughness are presentes. 
The tensile and hardness values attained for 7075-T651 aluminum alloy in the as-welded 
condition and as-post heat treated (solubilization and artificial aging –T6) for GMAW and 
MIEA were obtained. As for the base material in the rolling direction, a tensile strength close to 
600 MPa and with elongation of 11% were obtained by contrast, in the as-welded condition the 
tensile strength was 260 MPa with elongation 3%. This behavior was attributed to the 
brittleness of the welded alloys behavior induced by the microstructural characteristics, as well 
as to the high porosity resulted. To visualize different welding zones both, profiles and 
hardness maps of welded joints were analyzed. The formation of a soft zone was evident near 
to the heat affected zone in both welding process, which presents a hardness value of 100 
HV0.1. It was also detected that the minimum hardness data corresponds to the weld metal, with 
typical hardness values of 85 HV0.1 and 96 HV0.1 for GMAW and MIEA, respectively. The 
high dilution percent obtained during the welding of MIEA between filler metal and base metal 
promotes diffusion of Zn and Cu throughout the fusion zone, enhancing the precipitation 
hardening after artificial aging. In this respect, the hardness magnitude of the weld metal for 
MIEA increases by 56%, while the tensile strength reaches a value close to 400 MPa. In the 
case of GMAW non favorable hardening effect was observed for the weld-ed metal after 
solubilization and artificial aging. 
Fatigue tests set under constant amplitude load in tension, with load ratio of R=0.1 were 
conducted to determine the crack growth in different zones of the welded joint.The results 
obtained are reported in graphs of crack length a, as a function of number of cycles N, as well 
as, in fatigue crack growth da/dN against the stress intensity factor range K. It was observed 
that the number of cycles employed to initiate the stable crack growth propagation in the fusion 
zone is larger in (for the) MIEA (1.8×10
6
) than for GMAW welds (4×10
3
). The same effect was 
observed in the case of the heat affected zone in MIEA welds. Nevertheless, the crack growth 
21 
 
rate in the MIEA weld metal is faster than GMAW. By contrast, the crack growth rate 
conditions in the heat affected zone are similar in both joints. The general features of the crack 
propagation are discussed in terms of the adjust exponents determined by a power law 
equation, the plastic zone determined by the finite element method, microstructural conditions 
and fracture surfaces. Furthermore, the fracture toughness in base metal, weld metal and heat 
affected zone was obtained through the “J” integral and COD (Crack Open Displacement) 
criteria. Results indicate that the fracture toughness behavior is nearly similar for both welding 
processes. 
22 
 
Introducción 
Las aleaciones de Al-Zn-Mg son empleadas en la industria aeronáutica, automotriz o marina, 
debido a su excelente relación resistencia peso. El Zn es el elemento principal que constituye la 
aleación y se encuentra en cantidades de 1 al 8 %. El Zn al combinarse con un pequeño 
porcentaje de Mg, Cr o Cu, proporciona a las aleaciones la propiedad de ser tratables 
térmicamente, incrementando sus propiedades mecánicas considerablemente. La aleación 7075-
T651 posee una densidad de 2810 kg
 
m
-3
, resistencia a la tensión 572 MPa, fluencia mínima de 
503 MPa, módulo de Young de 72 GPa, porcentaje de alargamiento del 11% y una dureza 
Vickers de 177. 
El endurecimiento de este tipo de aleaciones se debe a un fenómeno complejo de precipitación, 
el cual involucra la formación de dos fases metaestables, de acuerdo con la siguiente secuencia: 
ηηGPαsss  ´)(Preston -Guinier de Zonas)( saturadasuper sólidaSolucion 
Inicialmente se forman las zonas de Guinier-Preston (GP) y posteriormente se presenta la fase 
’, finalmente, el proceso termina cuando se forma la fase estable de equilibrio , la cual tiene 
una composición MgZn2. 
Las estructuras usadas en la industria del transporte están sometidas a un gran número cargas 
cíclicas durante su vida de servicio, favoreciendo la aparición de grietas por fatiga. En las 
estructuras soldadas este riesgo es mayor, debido a las diferentes zonas que comprenden la 
unión (metal base, metal fundido y zona afectada térmicamente). Dichas zonas comprenden la 
estructura del componente en servicio, lo cual está directamente ligado con su integridad 
mecánica. Datos reportan que el 90% de las fallas son ocasionadas por cargas de fatiga. A 
consecuencia de esto se han llevado a cabo diversas investigaciones para estudiar el mecanismo 
de falla por fatiga, considerando la iniciación y propagación de la grieta hasta la ruptura final, 
especialmente en aleaciones de aluminio tratables térmicamente ya que involucra el descenso 
de las propiedades mecánicas de la aleación original, además de la formación de defectos 
inherentes al proceso de soldadura (por ejemplo, porosidad y agrietamiento en caliente). 
La susceptibilidad a los cambios de temperatura de las aleaciones tratables térmicamente con 
respecto a las transformaciones microestructurales, constituyen el problema principal en éste 
23 
 
tipo de materiales. Debido a que al ser sometidas a un proceso de soldadura, el aporte térmico 
del ciclo de calentamiento-enfriamiento da lugar a la formación de una zona afectada 
térmicamente (ZAT), generada por la transferencia de calor a través de los materiales unidos. 
Durante la soldadura de este tipo de aleaciones tratables térmicamente, ocurren diferentes 
cambios microestructurales, donde se involucran varios aspectos, entre ellos las propiedades 
del material, la microestructura, el medio ambiente y las condiciones de carga, en la zona 
afectada térmicamente y en el metal de soldadura. En este sentido, se ha observado que en el 
caso de soldadura por arco eléctrico, la transformación a una fase más estable resulta en un 
incremento de la fracción volumétrica de la fase de equilibrio. Por lo tanto, existe una 
disminución drástica de las propiedades mecánicas de la unión soldada. 
Debido a lo anterior, es necesario la consideración de la mecánica de la fractura elástico lineal, 
como una herramienta para caracterizar el inició y la propagación de grietas por fatiga, en 
uniones soldadas de la aleación de aluminio 7075-T651. Así como, de la aplicación de la 
mecánica de la fractura elástico plástica, para determinar la tenacidad a la fractura mediante los 
criterios de integral J y COD (desplazamientos de la apertura de la grieta), para caracterizar la 
intensidad del campo elástico-plástico bajo una carga monotónica escalonada de tensión. 
El presente trabajo de tesis doctoral, se ha enfocado en el estudio de la fractura en las diferentes 
zonas de uniones soldadas de una aleación de aluminio 7075-T651, a través de la rapidez de 
crecimiento de grietas por fatiga, determinación de la tenacidad a la fractura y un análisis de las 
características de las superficies de fractura. 
. 
 
24 
 
Justificación 
Las estructuras metálicas usadas en la industria del transporte, tales como bastidores de pared y 
piso de vehículos automotores, están sometidas a cargas cíclicas durante su vida de servicio, 
induciendo la aparición de grietas por fatiga. En las estructuras soldadas de aleaciones de 
aluminio tratables térmicamente el riesgo de aparición de una grieta es probable, debido a la 
heterogeneidad en las propiedades mecánicas de las zonas que comprenden la unión. Por lo 
anterior surge la necesidad de realizar uniones experimentales de soldaduras que permitan 
retardar el crecimiento de grietas por fatiga en uniones soldadas en aleaciones de este tipo. Para 
ello se establecen estudios comparativos entre dos procesos de unión; por ejemplo, el proceso 
convencional de soldadura de arco eléctrico con material de aporte y gas de protección, la 
implementación de la técnica de arco eléctrico indirecto modificado. Con ello se busca 
identificar una técnica de aplicación de soldadura que permita incrementar la vida a la fatiga de 
los componentes soldados. 
 
25 
 
Objetivo general 
Determinar las características del crecimiento de grietas bajo la aplicación de una carga cíclica 
(fatiga uniaxial), y la tenacidad a la fractura bajo la aplicación de una carga estática sobre una 
aleación de Al-Zn (7075-T651), soldada por medio del proceso de soldadura de arco eléctrico y 
la técnica por arco eléctrico indirecto modificado. 
 
Hipótesis. 
Empleando la técnica de soldadura por arco eléctrico indirecto modificado (AEIM) es posible 
retardar la nucleación y el crecimiento de grietas por fatiga, e incrementar la tenacidad a la 
fractura en las uniones soldadas de la aleación Al-Zn (7075-T651), respecto a la técnica 
convencional de arco eléctrico (GMAW). Esto es posible, debido a que la técnica AEIM 
produce uniones soldadas en espesores de más de nueve milímetros empleando un solo cordón 
de soldadura, aspecto que es atribuido a la preparación de junta y a la elevada eficiencia 
térmica que presenta. El elevado aporte térmico de la técnica y la elevada conductividad 
térmica del aluminio, permiten un aumento en la velocidad de enfriamiento, con lo cual se 
mejoran las características de solidificación en el metal fundido generando un refinamiento de 
grano y en la zona afectada térmicamente se produce un menor engrosamiento de los 
compuestos intermetálicos. 
 
 
26 
 
1. Antecedentes 
1.1. Aleaciones de aluminio 
Las aleaciones de aluminio se desarrollaron a partir de la segunda guerra mundial,siendo 
actualmente las aleaciones 2024, 6061 y 7075 las de mayor aplicación en la industria del 
transporte [1]. 
La clasificación del aluminio y sus aleaciones por el Instituto de Normas Nacional Americano, 
(ANSI, por sus siglas en Inglés) [2] y la asociación Americana de Aluminio [3]. Clasifican a las 
aleaciones de aluminio en aleaciones de colada y de forja y se dividen en aleaciones no 
tratables y tratables térmicamente, tal como se indica en la Tabla I.1. Cada serie consta de 
cuatro dígitos, el primero indica el grupo de la aleación, el segundo el cambio de la aleación 
original o límite de impurezas, el cero hace referencia a la aleación original y los enteros del 
uno al nueve las modificaciones de la aleación. A partir de la serie 2xxx a la 8xxx, los dos 
últimos dígitos son las diferentes aleaciones de aluminio en cada grupo [2, 3]. 
Tabla I.1. Designación de las aleaciones de aluminio en condición de forja y colada. 
Clasificación Forja [3] Colada [2] Elementos de aleación 
 
 
 
Aleaciones no tratables 
 térmicamente 
por precipitación 
1xxx 1xx.x Al 
3xxx 3xx.x Al-Mn 
4xxx 4xx.x Al-Si 
5xxx 5xx.x Al-Mg 
8xxx 8xx.x Al-Pb-Li 
9xxx 9xx.x Nuevas composiciones 
 
Aleaciones tratables 
térmicamente por 
 precipitación 
2xxx 2xx.x Al-Cu 
6xxx 6xx.x Al-Si-Mg 
7xxx 7xx.x Al-Zn-Mg 
 
 
Por otro lado, también existen varias designaciones fundamentales para las aleaciones de 
aluminio forjadas y coladas según el sistema de designación del tratamiento térmico. Los 
27 
 
tratamientos térmicos básicos de este tipo de aleaciones se especifican por medio de una letra, 
seguida por un número con excepción de los estados de recocido (O) y en estado de fundición 
(F). 
 
1.1.1. Endurecimiento por precipitación de las aleaciones de aluminio 
El mecanismo principal de endurecimiento en las aleaciones de aluminio está dado por 
precipitación, donde ocurre una secuencia compleja en función del tiempo y la temperatura. A 
temperaturas relativamente bajas y durante los periodos iniciales de envejecimiento, el 
principal cambio es la redistribución de átomos de soluto en una solución sólida sobresaturada 
que forman agrupamientos o zonas de Guinier Preston (GP). Estos agrupamientos de átomos de 
soluto producen una distorsión de la red. El efecto del endurecimiento es producido por el 
movimiento de las dislocaciones cuando estas cruzan las zonas GP. Sin embargo, el 
endurecimiento progresivo incrementa con el tiempo de precipitación en la mayoría de las 
aleaciones de aluminio, donde los precipitados tienen una orientación cristalográfica específica 
con la solución sólida sobresaturada [1]. La cinética de solubilización y precipitación depende 
del tipo de soluto, de la velocidad de difusión, de la solubilidad del sistema y del contenido de 
elementos de aleación. 
Las vacancias juegan un papel importante y significativo en la formación de las zonas GP, un 
aspecto importante es el incremento en la movilidad del soluto a baja temperatura y es 
explicado por medio de un mecanismo de difusión asistido por vacancias, producido por la 
posible retención fuera del equilibrio por la alta concentración de éstas. 
Algunas investigaciones con la ayuda de microscopía electrónica de transmisión han 
demostrado que las dislocaciones formadas por aglomeración de vacancias o por la 
introducción de esfuerzos por encima del límite elástico, son sitios muy activos para la 
precipitación [4, 5]. La introducción de dislocaciones mediante el trabajado en frío después del 
enfriamiento súbito acelera la precipitación en la aleaciones de la serie 7xxx e incrementa la 
resistencia durante el envejecimiento artificial. 
28 
 
La adición de elementos de aleación es el método para aumentar la resistencia de aleaciones 
endurecidas por solución sólida que consiste en agregar elementos de aleación como lo son: 
Cu, Mg, Si, Mn y Zn y algunos otros elementos empleados como inoculantes, los cuales se 
encuentran disueltos en una solución sólida y precipitan como partículas intermetálicas finas 
duras y dispersas. 
Los elementos que proporcionan mayor resistencia en las aleaciones de aluminio son el Cu, 
Mg, Mn y Zn. Estos elementos poseen una solubilidad importante en el aluminio sólido y en 
todos los casos la solubilidad aumenta con el aumento de temperatura, tal como se indica en la 
Figura 1.1. 
T
em
p
er
a
tu
ra
, 
ºC
Solubilidad, % en peso
700
600
500
400
300
200
100
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Cr Mn
Si Cu
Mg
Zn
 
Figura 1.1. Solubilidad del Zn, Mg, Cu, Si, Mn y Cr en aluminio en estado sólido [6]. 
 
El elemento que posee la mayor solubilidad en estado sólido en la matriz de aluminio es el Zn, 
característica que proporciona el incremento en las propiedades mecánicas en la aleación, 
atribuido a bajas temperaturas de difusión. 
Cuando el contenido de un elemento excede los límites de solubilidad sólida, los elementos de 
aleación producen segundas fases, conocidos como constituyentes microestructurales que 
pueden consistir en un elemento de aleación puro o fases compuestas intermetálicas. 
Las fases intermetálicas del diagrama binario y del sistema ternario son ocasionalmente 
isomorfas. Un ejemplo importante es el sistema cuaternario Al-Cu-Mg-Zn, donde se forma una 
29 
 
serie continua de tres pares de soluciones sólidas en equilibrio con la solución sólida rica en 
aluminio: CuMg4Al6 + Mg3Zn3Al2, Mg2Zn11 + Cu6Mg2Al5, y MgZn2 + CuMgAl. El primer par 
tiene un parámetro de red similar y forma una gran variedad de soluciones sólidas. Las fases en 
equilibrio del sistema Al-Cu-Mg son: el Cu6Mg2Al5 o el CuMgAl y las fases para el sistema de 
equilibrio Al-Mg-Zn son: Mg2Zn11 y MgZn2. 
La gran variedad de fases intermetálicas en las aleaciones de aluminio, ocurre debido a que es 
altamente electronegativo y trivalente. Esto depende de las proporciones y cantidades totales de 
los elementos de aleación presentes y para los cuales se requiere la referencia a la predicción de 
la fase en los diagramas de equilibrio. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que las condiciones 
metaestables que prevalecen son caracterizadas por la presencia de fases que no se muestran en 
los diagramas de equilibrio. 
 
1.1.2. Aleación 7075-T651 Al-Zn-Mg 
La aleación 7075-T651, al ser tratable térmicamente mediante endurecimiento por 
precipitación, presenta una elevada resistencia, debido a la formación de precipitados 
termodinámicamente susceptibles de trasformación en función de la temperatura. 
El elemento principal de aleación al cual se le atribuye la elevada resistencia, es el Zn que se 
encuentra en cantidades del 1.0 a 8.0 %, el cual al combinarse con pequeñas cantidades de Mg 
en aleaciones tratables térmicamente proporcionan un incremento en la resistencia mecánica, en 
conjunto con pequeñas cantidades de Cr y Cu. Esta aleación posee una densidad de 2800 
kg/m
3
, a 20 ºC. La composición química nominal de la aleación 7075 se muestra en la Tabla 
I.2. 
Tabla I.2. Composición química nominal de la aleación 7075, en porciento en peso [6, 7]. 
Designación Composición, % en peso 
ASTM No.UNS No. R209 ISO Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti Al 
7075 A97075 AlZn5.5MgCu 0.4 0.5 1.2-2.0 0.3 2.1-2.9 0.19-0.29 5.1-6.1 0.2 Bal. 
 
30 
 
Las propiedades mecánicas nominales de la aleación 7075-T651 a 24 ºC se presenta en la Tabla 
I.3. 
 
Tabla I.3. Propiedades mecánicas de la aleación 7075-T651. 
máx (MPa) 0.2 (MPa) E (GPa)  HB máx (MPa) f (MPa) KICMPa m
1/2
 v 
572 503 71 11 150 331 160 27.6 0.33 
máx: Esfuerzo máximo, 0.2:esfuerzo de fluencia al 2%, E; módulo de elasticidad, HB; dureza brinell,máx; esfuerzo cortante 
máximo; f; esfuerzo de fluencia, KIC; factor de intensidad de esfuerzos crítico, relación de Poisson. 
1.1.3. Secuencia de precipitación para la aleación 7075 
El estudio de la secuencia de precipitación en aleaciones multicomponentes, se remonta a 1938 
con los trabajos de Guinery Preston [8, 9]. Para el estudio de los intermetálicos formados 
durante la precipitación se han utilizado técnicas, de difracción de rayos X (DRX), microscopia 
electrónica de barrido (MEB), difracción de electrones y más recientemente, microscopia 
electrónica de transmisión de alta resolución, con el objetivo de determinar la estructura del 
cristal precipitado. 
Sin embargo, la problemática principal de estas aleaciones es establecer la estequiometría de 
precipitación de las fases, en multicomponentes (ternarios, cuaternarios o de orden superior). 
Dentro de las fases de estequiometrías complejas se encuentra la fase S en aleaciones (Al-Cu-
Mg), la fase  en aleaciones de Al-Zn-Mg y la fase Q en aleaciones (Al-Cu-Mg-Si). 
A pesar de la gran cantidad de estudios llevados a cabo sobre el tema, el campo está todavía 
muy activo, como lo demuestran varios estudios recientes, relacionados con las estructuras 
cristalinas y la secuencia de precipitación para la fase ´ [10]. En la mayoría de estas 
aleaciones, la naturaleza y estructura de las zonas de Guinier-Preston (GP) formadas en las 
etapas principales del envejecimiento son también cuestión de debate. 
El proceso de envejecimiento o precipitación puede presentarse de forma natural o artificial 
después de la solubilización y enfriamiento súbito. La descomposición de la estructura de la 
solución sólida sobresaturada a temperatura ambiente, da origen a las zonas de GP. Tras el 
31 
 
envejecimiento, la solución sólida da lugar a tres etapas, la zona de GP seguido de una fase 
metaestable semicoherente ´ y finalmente la fase de equilibrio (MgZn2
 
1.1.4. Las zonas de Guiner Preston 
Estas zonas se forman por envejecimiento natural a temperatura ambiente o por envejecimiento 
artificial en un rango de temperaturas de 100 a 180 º C, la formación de precipitados 
endurecedores todavía no está establecida claramente en la mayoría de las aleaciones. La 
secuencia de precipitación aceptada en forma general de la aleaciones de Al-Zn-Mg se 
representa como sigue [10]: 
   'GP de zonas)( saturada-sobre sólidaSolución ss (1.1) 
La estructura de la zona GP está clasificada en dos tipos GP-I y GP-II. Ambas zonas son 
formadas a bajas temperaturas (20 a 150 ºC) [11]. 
 
1.1.5. La fase 
La estructura cristalina de la fase es hexagonal, compartiendo 12 átomos por celda unitaria, 
un parámetro de red a = 0.5221 nm, c = 0.8567 nm y entalpía de formación aproximadamente 
de 4 kJ/mol. Para el compuesto de equilibrio MgZn2 la estructura cristalina es cúbica centrada 
en las caras. Si la relación de Zn:Mg es elevada [12], aparece otro compuesto de equilibrio 
(Mg2Zn11) con una entalpía de formación aproximada de -8.2 kJ/mol [13]. 
 
1.1.6. La fase ´ 
La elevada resistencia de las aleaciones Al-Zn-Mg, está asociada con la fase ´, considerada 
una fase metaestable, sujeta de estudio actualmente por la gran controversia que existe para 
establecer la estequiometria de la precipitación de esta fase compleja [12]. Existen desacuerdos 
significativos sobre la estructura cristalina e incluso la composición, se supone que se trata de 
32 
 
un compuesto del tipo MgZn2, en analogía con la fase de equilibrio  aspecto que depende de 
la composición química de la aleación y de las variaciones en las relaciones Zn:Mg que van de 
1.2 a 1.4, respectivamente [14]. 
1.1.7. Antecedentes sobre la trasformación microestructural y efecto del ciclo térmico de 
soldadura 
Existen varios modelos de la estructura cristalina de la fase ´. En un modelo principal, en 
1970 Gjonnes y Simmenses [4], proponen una estructura ortorrómbica con una estequiometria 
MgZn2, con un parámetro de red a = 4.96 Å y c = 14.02 Å, características que están 
relacionadas microestructuralmente con la fase de equilibrio  En 1971 Auld y Cousland [15], 
proponen un modelo para la estructura cristalina hexagonal de la fase ´ se aproxima a las 
proporciones que presenta el compuesto Mg4Zn13Al2. En 1996 Lendvai establece la 
composición química del intermetálico como (ZnAl3)49Mg32. 
En 1999 Li y colaboradores [17] investigaron los precipitados por microscopía electrónica de 
alta resolución (HREM), y encontraron un modelo estructural con una estequiometría de fase 
ternaria Mg2Zn5-xAl2+x. En el 2001 Wolverton [13], validó el modelo de Auld y Cousland sobre 
la composición de la fase ´ (Mg4Zn13Al2), y establece la secuencia de precipitación basándose 
en la formación de entalpías como se observa en la expresión (1.2), basando su principio en el 
estudio de las estructuras del precipitado y su estabilidad, mediante técnicas de difracción y 
microscopia electrónica de transmisión. 
        ηηZGPadasobresatursólidaSolución  ' (1.2) 
Debido a la complejidad de la formación en las fases de este tipo de aleaciones, se han 
realizado estudios sobre la evaluación termodinámica de los diagramas de fases, 
particularmente empleando técnicas computacionales [18]. En el 2011 se empleó el software 
JMatPro para la predicción de las fases constituyentes en un sistema cuaternario Al-Zn-Mg-Cu, 
determinando el diagrama de transformación de enfriamiento continuo (CCT) y el diagrama de 
tiempo temperatura transformación (TTT). Adicionalmente, se determinaron las fases formadas 
en la aleación 7075 para las zonas de GP, la fase ´ y la fase  estableciendo los tiempos y 
temperaturas de formación. 
33 
 
La susceptibilidad a los cambios de temperatura de las aleaciones tratables térmicamente con 
respecto a las transformaciones microestructurales, constituyen el principal problema en éste 
tipo de materiales. Debido a que al ser sometidas a un proceso de soldadura, el aporte térmico 
del ciclo de calentamiento-enfriamiento da lugar a la formación de una zona afectada 
térmicamente (ZAT), generada por la transferencia de calor que da lugar a la formación de 
isotermas durante la solidificación y enfriamiento en la unión soldada. Recientemente Yan Liu 
et al., [19] estudiaron una aleación Al-Zn-Mg-Cu, tratada térmicamente y envejecida mediante 
un enfriamiento no isotérmico simulando un proceso de soldadura, considerando al 
envejecimiento por enfriamiento como una infinidad de etapas isotérmicas, donde el 
comportamiento de la precipitación en las diferentes etapas puede ser diferente. Determinaron 
que el endurecimiento de la aleación disminuye con la velocidad de enfriamiento y con el 
incremento del tiempo de envejecido. Observaron los precipitados mediante microscopía 
electrónica de transmisión (MET) y determinaron que el tamaño aumenta con el incremento de 
la temperatura inicial de envejecido y la disminución de la velocidad de enfriamiento. Midieron 
el tamaño de la zona GP, la fasey la transformación de la fase aademás de detectar la 
fase Al3Zr. Adicionalmente, observaron el cambio generado en las diferentes isotermas y su 
relación con la disminución en las propiedades mecánicas, aspecto que lo atribuyen al 
engrosamiento de la fase el incremento en el tamaño promedio de los precipitados en los 
límites de grano y el aumento en el ancho de la zona libre de precipitados efecto de la 
temperatura. 
R.Y. Hwang and C.P. Chou [20], simularon el ciclo térmico de un proceso de soldadura de arco 
eléctrico con electrodo de tungsteno (GTAW, por sus siglas en inglés), usando un simulador 
Gleeble 1500. Llevaron a cabo un comparativo de lo simulado con los datos reales obtenidos, 
utilizaron placas de 3 mm de espesor y concluyeron que las propiedades mecánicas más bajas 
dentro de la ZAT corresponden a la sección isotérmica en donde la temperatura pico esta 
alrededor de los 377 ºC. Mediante MET observan que esta disminución en las propiedades 
mecánicas es atribuida a la precipitación, formación y engrosamiento de la fase ya que en el 
área de la sección isotérmica se contabilizó la mayor cantidad de este precipitado. 
Diversos estudios reportan el efecto delciclo térmico de soldadura sobre las propiedades 
mecánicas en la serie 7xxx [21, 22]. Wen-Long Dai [23], examinó y correlacionó los gradientes 
34 
 
de calentamiento y enfriamiento del ciclo térmico en una aleación 7075-T6, observando una 
perdida en la dureza de la aleación. Gaofeng Fu et al., [24], simularon el comportamiento de la 
ZAT, por medio del modelo modificado de Rosenthal [25], para el cálculo del ciclo térmico de 
enfriamiento. Adicionalmente, por medio de MET determinaron que la zona de disolución de 
precipitados se encuentra en un rango cercano a los 400 ºC. Así mismo, identificaron que la 
zona sobreenvejecida (zona blanda) está caracterizada principalmente por el crecimiento de 
precipitados y se encuentra entre 230 y 380 ºC. R.Y. Omar Hatamleh y Adrian DeWald [26], 
también observaron la presencia de una zona de baja dureza ubicada a 16.5 mm a partir del 
centro de la soldadura por fricción (FSW). 
Por otra parte, M. Temmar et al. [27], reportaron la influencia del tratamiento térmico posterior 
a la soldadura (TTPS), sobre la microestructura, propiedades mecánicas a la tensión, dureza y 
energía de impacto Charpy, en una aleación de aluminio 7075-T6 soldada por GTAW. Estos 
autores reportaron que existe un incremento en la dureza, tensión e impacto después del TTPS 
y observaron que el nivel de endurecimiento está caracterizado por el tamaño, la morfología y 
la fracción volumétrica de los precipitados. Adicionalmente, identifican que existe menor 
dureza en el metal de soldadura y un comportamiento frágil de la microestructura en la zona de 
fusión, caracterizada por granos dendríticos burdos y fases interdendríticas segregadas. 
Algunos autores han centrado sus investigaciones en determinar las propiedades mecánicas de 
aleaciones Al-Zn-Mg en condición de material base y posterior a la soldadura. M. Tajally et al. 
[28] determinaron una dureza Vickers de 195 HV en una aleación 7075-T651 y cuantificaron la 
energía absorbida a diferentes condiciones de deformación en frío y encontraron que la energía 
en sentido longitudinal es siempre superior cuando se disminuye el nivel de deformación en 
frío. Los valores de energía absorbida en Joules oscilan entre 5.3 a 31.6 J, sin embargo, no 
reportan valores de energía absorbida de la aleación en condición de soldadura. 
J.N. Majerus et al. [29], analizaron una placa de la aleación 7075-T651 y determinan un 
módulo de elasticidad en sentido transversal y longitudinal de 69 y 69.86 GPa, 
respectivamente. V. Balasubramanian et al. [30-32], estudiaron placas de la aleación 7075-
T651 en sentido de la laminación y obtienen un esfuerzo a la cedencia, esfuerzo máximo y 
porcentaje de alargamiento de 417 MPa, 520 MPa y 14.2 %, respectivamente. 
35 
 
1.2. Conceptos de fatiga 
La fatiga o el daño por fatiga es la modificación consecutiva de las propiedades mecánicas de 
los materiales con respecto a la aplicación de un esfuerzo cíclico, el cual puede conducir a la 
fractura. Bajo condiciones de carga cíclica es posible establecer una relación de carga R, 
determinada por un esfuerzo máximo max y mínimo min, de acuerdo con la siguiente 
expresión: 
 max
min


R
 (1.3) 
Como una función de max y min, es posible obtener la componente constante del esfuerzo 
(esfuerzo amplitud a) y el valor promedio (esfuerzo promedio m) para diferentes condiciones 
de carga, tal como se representa en la Figura 1.2. 
 
 a
Tiempo

0 0


Ciclo
max
min

 a
Tiempo

0 0


m
max
min
 a
Tiempo

0 0

m

max = 
a) b)
c)
 
Figura 1.2. Tipos de carga en fatiga uniaxial, a) esfuerzos reversibles completamente (m=0), b) 
esfuerzos asimétricos repetidos (m≠0) y c) Ilustración esfuerzos de nivel cero a tensión 
(min=0). 
 
36 
 
Algunas aplicaciones prácticas involucran la aplicación de una carga cíclica de amplitud 
constante, pero por lo general estas son cargas irregulares (aleatorias). En este caso se hace 
referencia a los aspectos relacionados a la aplicación de una carga de amplitud constante. El 
ensayo de fatiga más simple, consiste en aplicar una carga cíclica a una probeta (diferentes 
niveles de esfuerzo amplitud a) a una frecuencia determinada y medir el número de ciclos a la 
falla Nf. La representación del nivel de esfuerzos como una función de Nf es una curva de 
Wӧhler o S-N. Una representación esquemática de una curva de Wӧhler se muestra en la Figura 
1.3. 
101
Número de ciclos
E
sf
u
e
rz
o
Fatiga gigacíclica
EndurecimientoFatiga de
alto
número de
ciclos
Fatiga de
bajo
número de
ciclos
10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 1010
 
Figura 1.3. Representación de una curva de Wӧhler y diferentes dominios de fatiga [33, 34]. 
 
En la Figura 1.3, es posible identificar diferentes dominios: (i) Fatiga de bajo número de ciclos. 
En este caso el nivel de esfuerzos aplicado es elevado, generalmente por encima del esfuerzo de 
fluencia del material. Debido a que existe una gran deformación durante el ensayo, el número 
de ciclos para la falla tiende a ser pequeño (entre 10
2
 a 10
4
). (ii) Fatiga de alto número de 
ciclos. Está relacionada con el comportamiento elástico del material considerando una escala 
macro en relación a la probeta, es decir, el nivel de esfuerzos es menor a la resistencia a la 
fluencia del material. Por lo tanto, la falla se espera que ocurra a un elevado número de ciclos, 
por ejemplo, más de 10
5
. En realidad, el límite entre la fatiga de alto y bajo número de ciclos no 
está bien definido con relación al número de ciclos. La diferencia más importante es que la 
37 
 
fatiga de bajo número de ciclos, se asocia con una deformación plástica a nivel macro sobre la 
aplicación de cada ciclo de carga. Mientras que para la fatiga de alto número de ciclos, la 
deformación a nivel macro es elástica, aunque existe plastificación localizada en la zona de 
falla. Cuando se aplica una carga cíclica en el rango de la fatiga de alto número de ciclos, se 
presenta un límite de fatiga o límite de endurecimiento, el cual es representado por la asíntota 
de la curva de Wӧhler. En algunos materiales este límite puede obtenerse cuando el número de 
ciclos es del orden de 10
6
 a 10
7
. (iii) Fatiga gigacíclica. Este dominio corresponde con un muy 
elevado número de ciclos y ha sido observado que el límite de fatiga tiende a disminuir cuando 
el número de ciclos se incrementa. 
El daño por fatiga es un fenómeno superficial, tal como fue indicado por Forsyth [35], quien 
observó la presencia de relieves ligados a la formación de bandas de deformación localizada, 
denominadas bandas persistentes. La topografía de la superficie está constituida por la 
formación de intrusiones y extrusiones, tal como se observa en la Figura 1.4. 


Estado I Estado II
Grieta
principal
Micro-grietas
Intrusiones y extrusiones
 
Figura 1.4. Formación de intrusiones y extrusiones en la superficie libre, debido al 
deslizamiento alternado, nucleación de micro-grietas y formación de una grieta 
principal[36][36][36]. 
Para un ensayo de fatiga uniaxial, estas bandas dan como resultado la formación de micro-
grietas (estado I en la Figura 3), las cuales están orientadas a 45° con respecto al eje de 
aplicación de carga. Solamente ciertos granos se ven afectados por la formación de estas 
38 
 
bandas. La orientación de las bandas persistentes y la formación de grietas en el estado I, son 
muy importantes en el caso de cargas de fatiga uniaxial y multiaxial. Brown y Miller 
[36][36][36] establecieron una notación bajo cargas multiaxiales para caras A y B, las cuales 
están esquematizadas en la Figura 1.5. 
 
1
3
2
Etapa I
Etapa II
1
3
2
Etapa I
Etapa II
Cara A Cara B 
Figura 4. 
Figura 1.5. Aspecto direccional del daño por fatiga. Importancia de la orientación del estado de 
esfuerzos con respecto a los planos superficiales y la superficie libre delmaterial (zonas 
sombreadas) [37]. 
 
El tipo de caras B provee un vector de corte, el cual penetra al material y son más peligrosas 
que en el caso de las caras tipo A, en las cuales el vector de corte es tangente a la superficie 
libre de la muestra. La formación de intrusiones y extrusiones asociadas a las bandas 
persistentes de deslizamiento, así como, la micro-propagación de grietas en el estado I, son de 
interés a una distancia del orden del tamaño de grano de los materiales (teoría de grietas 
cortas). Por lo tanto, considerando que las micro-grietas están relacionadas con el aspecto 
cristalográfico, una vez que la grieta se encuentra con el primer borde de grano, está comienza 
a bifurcarse en el estado II y comienza la propagación a una dirección aproximadamente 
perpendicular a la aplicación del esfuerzo principal aplicado. 
39 
 
Adicionalmente al mecanismo de daño por fatiga mencionado previamente, en el caso de 
soldadura, el factor de concentración de esfuerzos debido a la geometría del cordón de 
soldadura tiene un especial interés. En este sentido Ambriz y colaboradores [38, 39], 
cuantificaron el efecto del perfil de soldadura generado por la técnica de arco eléctrico indirecto 
modificado (AEIM) sobre la vida a la fatiga en una aleación de aluminio 6061-T6. Para 
determinar el efecto del factor de concentración de esfuerzos Kt en soldadura AEIM, un perfil 
de soldadura característico fue medido tal como se indica en la Figura 1.6. 
 
Figura 1.6. Puntos de concentración de esfuerzos en soldaduras AEIM y sus dimensiones 
correspondientes.  = ángulo formado por el reforzamiento de la soldadura con las placas, r = 
radio de entalla, t = altura del reforzamiento de la soldadura, w = ancho del perfil de soldadura 
y h = espesor de las placas. 
 
Posteriormente, una carga de fatiga uniaxial con una onda en forma sinusoidal a una frecuencia 
de 35 Hz y una relación de carga R = 0.1 fue aplicada en aire atmosférico a temperatura 
ambiente. El límite de fatiga fue calculado, empleando el método Locati y la curva de Wӧhler 
(Figura 1.7), fue graficada entre 77 y 110 MPa. 
 
40 
 
 
Figura 1.7. Curva de Wӧhler para una soldadura de aluminio 6061-T6 obtenida por AEIM y 
datos encontrados en la literatura para una junta de ranura en simple [40]. 
 
Los resultados del esfuerzo máximo max en función del número de ciclos a la falla Nf, 
obtenidos del ensayo de fatiga fueron ajustados de acuerdo a la siguiente relación: 
 
b
fANmax 
(1.4) 
donde A y b son constantes experimentales determinadas por medio del ajuste a la expresión 
1.4. 
Respecto al perfil de soldadura, se ha observado que la geometría de las soldaduras por AEIM, 
presentan un mejor desempeño en cuanto a la vida a la fatiga con respecto a las uniones con 
una configuración en simple V [41]. El efecto del Kt en relación a la iniciación de la grieta y la 
fractura se muestra en la Figura 1.8. 
 
Figura 1.8. Macrografía de la falla por fatiga en una soldadura por AEIM. 
41 
 
1.2.1. Propagación de grietas por fatiga 
Este apartado considera los aspectos relacionados con el crecimiento de grietas bajo la 
aplicación de un esfuerzo cíclico (fatiga). 
A principios de los años 60’s, Paris y colaboradores [42] demostraron que la mecánica de la 
fractura es una herramienta poderosa para caracterizar el crecimiento de grietas por fatiga. A 
partir de ese tiempo, la aplicación de la mecánica de la fractura a problemas de fatiga se ha 
convertido en un tema común. Sin embargo, hay una gran cantidad de temas controversiales y 
preguntas sin resolver en este campo. 
Los procedimientos para analizar fatiga de amplitud constante bajo condiciones de fluencia a 
pequeña escala están bien establecidos, aunque ciertas incertitudes permanecen. Las cargas de 
amplitud variable, plasticidad a gran escala y grietas cortas inducen complicaciones adicionales 
que no están bien establecidas. 
 
1.2.1.1. Similitud en fatiga 
El concepto de similitud en fatiga, cuando este aplica, provee la base teórica para la mecánica 
de la fractura. La similitud implica que las condiciones de la punta de la grieta son únicamente 
definidas por un simple parámetro de carga, tal como el factor de intensidad de esfuerzos K. En 
el caso de una grieta estacionaria, dos configuraciones fallarán al mismo valor crítico K, 
estableciendo una zona de singularidad elástica en la punta de la grieta. Los esfuerzos cercanos 
a la punta de la grieta en un material lineal elástico varían en función de la relación r/1 , de 
acuerdo a la definición de un sistema de coordenadas cilíndrico como el que se muestra en la 
Figura 1.9. Entonces, el factor de factor de intensidad de esfuerzos define la amplitud de la 
singularidad. Dadas las ecuaciones indicadas en la Tabla I.4 es posible determinar los 
esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en la zona denominada de singularidad si se 
conoce el factor de intensidad de esfuerzos. Por lo tanto, si se considera que un material falla 
localmente cuando se establece cierta combinación de esfuerzos y deformaciones, entonces la 
extensión de la grieta ocurre a un valor K crítico. Este valor Kc, que es una medida de la 
tenacidad a la fractura, es una constante del material que es independiente del tamaño y 
geometría del cuerpo agrietado. 
42 
 
x
y
r

2a
yy
 xx
xy
yx
Grieta
 
Figura 1.9. Definición de un sistema de coordenadas al frente de la punta de una grieta. El eje z 
es normal a la página. 
Tabla I.4. Ecuaciones para determinar esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en la 
singularidad de la grieta. 
 Modo I Modo II 
xx 



















2
3
sin
2
sin1cos
2
θθ
rπ
K I
 
























2
30
cos
2
cos2
2
sin
2
θθ
rπ
K II
 
yy 



















2
3
sin
2
sin1cos
2
θθ
rπ
K I
 

















2
3
cos
2
cos
2
sin
2
θθθ
rπ
K II 
xy 


















2
3
cos
2
2
sin
2
cos
2
θθθ
rπ
K I 


















2
3
sin
2
sin1cos
2
θθ
rπ
K II
 
zz 0 (esfuerzo plano) 
(xx+yy) (Deformación plana) 
0 (esfuerzo plano) 
(xx+yy) (Deformación plana) 
xz 
yz 
0 0 
Nota:  es la relación de Poisson 
Así mismo, bajo ciertas condiciones, el crecimiento de grietas por fatiga también puede ser 
caracterizado por un factor de intensidad de esfuerzos. Considerando a una grieta que crece 
bajo la aplicación de un esfuerzo cíclico de amplitud constante como se muestra en la Figura 
43 
 
1.10, entonces se formará una zona de plastificación cíclica en la punta de la grieta, y la 
evolución de la propagación de la grieta dejará una estela plástica remanente. 
max
min
Tiempo
Plasticidad
remanente
Grieta
Zona de
singularidad
elástica
Plastificación
en la punta
de la grieta
 
Figura 1.10. Diagrama esquemático del crecimiento de grietas por fatiga de amplitud constante 
bajo condiciones de fluencia a pequeña escala. 
 
Si la zona de plastificación es lo suficientemente pequeña, de tal forma que este dentro de la 
zona de singularidad elástica, las condiciones en la punta de la grieta están definidas 
únicamente por el valor actual de K y la rapidez de crecimiento de la grieta estará caracterizado 
por Kmin y Kmax. La relación funcional que establece al crecimiento de grieta en función del K se 
puede escribir de la siguiente forma: 
 
 RKf
dN
da
,1 
 
 (1.5) 
donde 
 
ciclopor grieta de ocrecimient /
max
min
minmax



dNda
K
K
R
KKK
 
La influencia de la zona de plastificación y la estela plástica se encuentran implícitas en la 
ecuación 1.5, ya que el tamaño de la zona de plastificación depende solamente del Kmin y Kmax. 
44 
 
Se han propuesto algunas expresiones para f1, de las cuales la mayoría son experimentales. La 
expresión 1.6, puede integrarsepara estimar la vida a la fatiga. El número de ciclos requerido 
para propagar una grieta desde una longitud inicial ao a una longitud final af está dada por: 
 
  

f
o
a
a RKf
da
N
,1 
(1.6) 
Si Kmax o Kmin varían durante la carga cíclica, el crecimiento de grieta en un ciclo dado puede 
depender del historial de carga, así como, de los valores actuales de Kmin y Kmax, por lo tanto la 
expresión 1.5, puede expresarse de la siguiente manera: 
 
 HRKf
dN
da
,,1 
 
(1.7) 
donde H indica la dependencia del historial, la cual resulta de una previa deformación plástica. 
En realidad la ecuación 1.7, viola la suposición de similitud debido a que dos configuraciones 
cargadas cíclicamente al mismo K y R, no presentan la misma rapidez de crecimiento de 
grieta, a menos que ambas configuraciones estuvieran sujetas al mismo historial previo. 
La suposición de similitud no puede ser válida en ciertas instancias de carga variable, 
particularmente cuando existen sobrecargas ocasionales y descargas durante el historial de 
carga. Los análisis de crecimiento de grietas por fatiga son considerablemente más complicados 
cuando se toma en cuenta un historial de carga previo. Por lo tanto, las ecuaciones que tienen la 
forma de la ecuación 1.5 se aplican generalmente. Sin embargo, debe reconocerse que dichos 
análisis están sujetos a un error potencial en el caso de cargas de amplitud variable. 
Adicionalmente, una plasticidad excesiva durante una carga de fatiga, también puede violar la 
similitud, debido a que K no caracteriza a la zona de plastificación en la punta de la grieta en 
esos casos. En este sentido, algunos investigadores [43] han aplicado la teoría de la integral J 
en fatiga en conjunto con la fluencia a gran escala y han propuesto una expresión para el 
crecimiento de grieta de la siguiente forma: 
 
 RJf
dN
da
,3 
 
(1.8) 
45 
 
donde J es una integral de contorno para una carga cíclica, análogo a la integral J para una 
carga cuasi-estática. La ecuación 1.8 es válida en el caso de fatiga de amplitud constante a una 
escala pequeña de fluencia, debido a que la relación entre J y K debe ser bajo condiciones 
elásticas lineales. 
 
1.2.1.2. Ecuaciones empíricas de crecimiento de grietas por fatiga 
La Figura 1.11, representa a un gráfico logarítmico esquemático del comportamiento de la 
rapidez de crecimiento de grietas por fatiga da/dN, en función del rango del factor de intensidad 
de esfuerzos K, en materiales metálicos. 
Región I:
crecimiento
lento de grietas
Región II:
región de ley de
potencia
Región III:
crecimiento rápido
e inestable de la
grieta
K, MPa m
d
a
/d
N
, 
m
m
/c
ic
lo
da/dN = C(K)m
Umbral Kth
Kc KIco
falla
final
m
1
10-6
10-4
10-2
1/2
 
Figura 1.11. Diferentes regiones de la rapidez de crecimiento de grietas por fatiga en materiales 
metálicos. 
 
La curva sigmoidal contiene tres regiones diferentes. A valores intermedios del K, la curva es 
lineal, pero la rapidez de crecimiento de grietas se desvía de la tendencia lineal a niveles bajos 
y altos del K. En el extremo inferior, da/dN se aproxima a cero en el umbral del K, por 
debajo de esos valores la grieta no crecerá. En algunos materiales la rapidez de crecimiento 
46 
 
observada se incrementa considerablemente a valores altos del K. Existen dos posibles 
explicaciones para explicar el comportamiento de la región III. Algunos investigadores han 
establecido hipótesis en relación a que la rapidez de crecimiento de grietas se acelera cuando el 
Kmax se aproxima a un factor crítico Kc (tenacidad a la fractura del material). De acuerdo con 
esta hipótesis, los eventos de fractura microscópicos contribuyen al crecimiento de la grieta, 
resultando en una elevada rapidez de crecimiento global. Una hipótesis adicional establece que 
la aceleración aparente en da/dN no es real y que es debido a la influencia de la plasticidad en 
la punta de la grieta, la cual a su vez representa a la fuerza impulsora real para la fatiga. A 
valores elevados de Kmax, la mecánica de la fractura elástica lineal no es válida y un parámetro 
como el J podría ser más apropiado para caracterizar la fatiga. 
La región lineal del gráfico de la Figura 1.11 puede describirse como una expresión 
exponencial de la siguiente manera: 
 
mKC
dN
da

 
(1.9) 
donde C y m son constantes del material que se determinan experimentalmente. De acuerdo con 
la relación 1.9, la rapidez del crecimiento de grietas depende solamente del K, es decir que la 
región II es insensible a la relación R. 
Paris y Endrogan [44] fueron quienes descubrieron inicialmente la relación exponencial para el 
crecimiento de grietas por fatiga en la región II. Propusieron un exponente de 4 para los 
experimentos que realizaron en ese entonces. Sin embargo, estudios posteriores han 
demostrado que m puede variar de 2 a 4 para la mayoría de los materiales metálicos en ausencia 
de un ambiente corrosivo. La expresión 1.9 es ampliamente conocida como la ley de Paris. 
Algunos investigadores han desarrollado ecuaciones que modelan toda la parte de la curva 
sigmoidal en relación con da/dN en función del K [38]. La mayoría de estas ecuaciones son 
empíricas, aunque algunas de ellas están basadas en consideraciones físicas. En este sentido, se 
ha propuesto la siguiente relación para las regiones II y III [41]: 
 
  KKR
KC
dN
da
c
m



1
 
(1.10) 
47 
 
La ecuación anterior puede reescribirse de la siguiente manera: 
 
1
max
1




K
K
KC
dN
da
c
m
 
(1.11) 
Por lo tanto, la rapidez de crecimiento de grieta tiende a infinito cuando Kmax se aproxima al Kc. 
Desde luego que esta expresión se basa en la suposición de que el comportamiento de la región 
III es causado por una superposición de la fractura y la fatiga, en lugar de los efectos de la zona 
de plastificación. Nótese que las ecuaciones 1.10 y 1.11, mantienen una dependencia de R, 
mientras que la expresión 1.9 supone que el da/dN depende solamente del K. Otra aspecto 
importante es que las constantes C y m del material en la ecuación de Forman no tendrán los 
mismos valores numéricos y unidades que en la ecuación de Paris-Erdogan. 
Klesnil y Lucas modificaron la ecuación 1.9 para tomar en consideración el factor de intensidad 
de esfuerzos en el umbral Kth: 
 
 mthm KKC
dN
da

 
(1.12) 
Donahue [43] sugirió una expresión similar, pero con el exponente m aplicado a la cantidad 
(K-Kth). En ambos casos, el umbral es un parámetro de ajuste que debe ser determinado 
experimentalmente. Uno de los problemas con estas ecuaciones es que el Kth frecuentemente 
depende de la relación R. 
Un gran número de ecuaciones intentan describir la totalidad de la curva de crecimiento de 
grietas, tomando en cuenta el umbral y la región III. La mayoría de estas relaciones suponen 
que la región III ocurre cuando Kmax se aproxima al Kc, aunque esta suposición no parece 
haberse basado sobre una evidencia experimental sólida. 
La expresión más común para describir el crecimiento de grietas por fatiga en las tres regiones 
fue desarrollada en la NASA y previamente publicada por Forman y Mettu [44]. Esta ecuación 
en una forma simplificada está dada por: 
48 
 
 
q
c
p
th
m
K
K
K
K
KC
dN
da

















max1
1
 
(1.13) 
donde C, m, p y q son constantes del material. A valores intermedios de K donde K >> Kth 
y Kmax << Kc, la ecuación 1.13 se reduce a la ecuación 1.9. Por lo tanto, los valores de C y m 
para la ecuación 1.9 y la ecuación 1.13 son equivalentes. 
Las ecuaciones 1.9 a 1.13, tienen la forma de la ecuación 1.5, es decir, que cada una de estas 
ecuaciones puede ser integrada para determinar la vida a la fatiga. La expresión más general de 
estas ecuaciones, contiene seis constantes que dependen del material: C, m, p, q, Kc y Kth. Para 
un determinado material, la rapidez de crecimientode grietas por fatiga depende solamente de 
los parámetros de carga K y R, al menos de acuerdo con las expresiones 1.9 a 1.13. Por lo 
tanto, se asume similitud elástica del crecimiento de la grieta, es decir, ninguna de estas 
ecuaciones incorpora una dependencia del historial de carga y por lo tanto son estrictamente 
válidas para cargas de amplitud constante. Algunas de estas ecuaciones fueron desarrolladas 
teniendo en mente una carga de amplitud variable. Aunque existen situaciones en donde la 
similitud es una buena suposición para cargas de amplitud variable, siempre se debe tener en 
cuenta el potencial de los efectos del historial de carga. 
Dowling y Begley [38], aplicaron la integral J al crecimiento de grietas por fatiga bajo 
consideraciones de fluencia elevada, donde K no es válido, ajustando la rapidez de crecimiento 
a una expresión exponencial en función del J: 
 
mJC
dN
da

 
(1.14) 
La rapidez de crecimiento de grietas por fatiga da/dN, en función del rango del factor de 
intensidad de esfuerzos K en las diferentes zonas de la unión soldada (metal base, zona de 
fusión y zona afectada térmicamente) en una aleación de aluminio 6061-T6, ha sido estudiada 
previamente[45, 46]. Los resultados se llevaron a cabo en probetas compactas (CT), aplicando 
una carga cíclica de amplitud constante con una onda de forma sinusoidal y una frecuencia de 
49 
 
20 Hz, una relación de carga R de 0.1, una carga de 2.5 kN en aire a temperatura ambiente. 
Calculando el K mediante la siguiente expresión: 
 (1.15) 
donde a es la longitud de la grieta, W es el ancho de la propagación de la grieta y B el espesor 
de la probeta. 
Considerando la región de la propagación estable de grieta como se observa en la Figura 1.12, 
los resultados experimentales de a fueron presentados en un gráfico de da/dN versus K. Los 
resultados de C y m determinados por el ajuste a la expresión 1.9 se presentan en la Tabla I.5. 
 
Tabla I.5. Obtención de la aproximación de las constantes obtenidas de los valores 
experimentales (Figura 1.12) [47]. 
Material C m R
2
 
6061-T6 (L) 5.00×10
-7
 2.426 0.89 
6061-T6 (LT) 3.97×10
-8
 3.320 0.97 
Metal fundido 2.63×10
-14
 8.550 0.92 
ZAT 3.77×10
-9
 6.650 0.89 
 
 










































432
2/3
2/1
6.572.1432.1364.4886.0
1
2
W
a
W
a
W
a
W
a
W
a
BW
W
a
P
K
50 
 
10 20 30 40 50
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2a)
da/dN = 3.97X10
-8
K
 3.32
 6061-T6, L
 6061-T6, LT
d
a
/d
N
, 
m
m
/c
ic
lo
K, MPa m
1/2
da/dN = 5X10
-7
K
 2.426
 
10 20 30 40 50
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2b)
da/dN = 2.63X10
-14
K
 8.55
d
a
/d
N
, 
m
m
/c
ic
lo
K, MPa m
1/2
 MF, AEIM
 
10 20 30 40 50
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2c)
da/dN = 3.77X10
-12
K
 6.65
 ZB, AEIM
d
a
/d
N
, 
m
m
/c
ic
lo
K, MPa m
1/2
 
Figura 1.12. Crecimiento de grietas por fatiga en función del K, a) 6061-T6 L y LT, b) MF, y 
c) ZB [47]. 
 
La Figura 1.12a, muestra el crecimiento de grietas por fatiga para el material base (6061-T6) en 
los planos L y LT. Donde se observa que las características microestructurales como la 
(anisotropía) de la aleación no tiene influencia significativa en términos del crecimiento de 
grietas por fatiga, tomando en cuenta el esfuerzo de fluencia en ambos planos de laminación L 
y LT. Sin embargo, para el MF (Figura 1.12b) la velocidad del crecimiento de grietas es mayor 
en comparación con el metal base y la ZAT, esto es atribuido al endurecimiento producto del 
elevado porcentaje de silicio (~ 5.5 por ciento en peso) proveído por el electrodo durante la 
soldadura. Del mismo modo, para la ZAT es posible observar que el crecimiento de grietas es 
mayor que el metal base, aspecto que es atribuido a las transformaciones microestructurales de 
51 
 
precipitados en forma de aguja ’’ y el engrosamiento de la fase ’ producto del ciclo térmico 
de la soldadura. 
El crecimiento de grietas por fatiga en uniones soldadas de la aleación de aluminio 7075-T651 
involucra varios aspectos, entre ellos las propiedades del material, la microestructura, el medio 
ambiente y las condiciones de carga. Sin embargo, el estudio de la iniciación y propagación de 
grietas por fatiga, es sujeto de varias controversias, por lo cual se han desarrollado algunos 
modelos, y teorías en el estado inicial del crecimiento de grietas por fatiga. Omar Hatamleh et 
al. [47, 48], determinaron que una reducción en el espacio de las estriaciones en las superficies 
de fractura, indican una menor velocidad de crecimiento de grietas por fatiga. J.C. Newman et 
al. [49], observaron que las grietas comienzan a crecer rápidamente a partir de inclusiones y 
atribuyen que los tamaños de poros o partículas de inclusión representados como defectos 
semi-elípticos son incubadoras de las grietas y que depende del tamaño de las mismas como 
sitios preferenciales para la nucleación y crecimiento. Por otra parte, Y. Xu et al. [50], 
reportaron que las características principales que rigen el comportamiento a la fatiga está 
directamente relacionado a la microestructura del material, lo cual incluye las partículas 
intermetálicas ricas en hierro, la textura y el tamaño de las inclusiones. Concluyendo que un 
tamaño de poros pequeño (~4 m) son sitios preferenciales para la nucleación y crecimiento de 
grietas. Joel Payne et al. [51], reportaron que los sitios de iniciación de grietas por fatiga se 
deben en su totalidad a las partículas constituyentes de hierro ya que estas son más duras que la 
matriz, en donde una partícula agrietada da lugar a una grieta en los alrededores de la matriz 
durante la aplicación de una carga cíclica. 
 
1.2.2. Cierre de grieta 
Un descubrimiento accidental por Elber [52, 53] en 1970 resultó en varias décadas de 
investigación sobre un fenómeno conocido como cierre de grieta. Elber notó una anomalía en la 
conformidad elástica (compliance) de varias muestras de fatiga, tal como se ilustra en la Figura 
1.13a. A altos niveles de carga, la conformidad (d/dP) es coincidente con las ecuaciones 
estándar de la mecánica de la fractura para diferentes especímenes, pero cuando la carga es 
pequeña, la conformidad es cercana a un espécimen sin agrietamiento. Elber consideró que este 
52 
 
cambio en conformidad era debido al contacto entre superficies de la grieta (cierre de grieta), 
cuando las cargas eran pequeñas, pero mayores a cero. 
 
max
min
Tiempo
Cierre de grieta
Rigidez del specimen agrietado
Rigidez sin agrietamiento
Desplazamiento
Carga
op
Cierre de grieta
 ef
a) b)
 
Figura 1.13. Cierre de grieta, durante el crecimiento por fatiga, a) comportamiento carga-
desplazamiento y b) definición del rango de intensidad de esfuerzos efectivo. 
 
Elber postuló que el cierre de la grieta disminuye la rapidez de crecimiento de grietas por 
fatiga, debido a la reducción del rango efectivo del factor de intensidad de esfuerzos, de 
acuerdo con la representación esquemática de la Figura 1.13b. Cuando un espécimen es 
cargado cíclicamente a Kmax y Kmin, las caras de la grieta están en contacto por debajo de Kop. 
Elber supuso que la porción del ciclo que se encuentra por debajo de Kop no contribuye al 
crecimiento de grietas por fatiga, debido a que no hay un cambio en la deformación de la punta 
de la grieta durante el ciclo de carga de cierre de la grieta. Por lo tanto se definió un rango del 
factor de intensidad de esfuerzos efectivo como sigue: 
 opef
KKK  max 
(1.16) 
También se definió una relación de intensidad de esfuerzos efectiva: 
 minmax
max
KK
KK
K
K
U
opef






 
(1.17) 
53 
 
Finalmente, Elber propuso una modificación a la ecuación de Paris-Erdogan: 
 
m
efKC
dN
da

 
(1.18) 
La expresión 1.18, presenta una adecuada correlación con los datos de crecimiento de grietas 
por fatiga con varias relaciones de carga