AnAílisis-de-los-factores-naturales-que-afectan-la-red-de-abastecimiento-de-agua-potable-en-la-DelegaciAn-Azcapotzalco

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD 
TICOMÁN “CIENCIAS DE LA TIERRA” 
1 
ASESORES 
JULIÁN MARES VALVERDE 
ARIADNA ORTEGA ESPINOZA 
MIGUEL ÁNGEL CHAVARRÍA NIETO 
 
 
 
 
SEMINARIO GEOMÁTICA 
 
 
ANÁLISIS DE LOS FACTORES NATURALES QUE AFECTAN LA RED DE 
ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE EN LA DELEGACIÓN AZCAPOTZALCO 
 
 
TRABAJO FINAL 
PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
 
INGENIERO GEÓLOGO: 
ORDOÑEZ SOTO KARLA CRISTEL 
 
 
INGENIERO TOPÓGRAFO Y FOTOGRAMETRISTA 
PRESENTAN: 
ALMAZÁN SÁNCHEZ DANAELLA 
PÉREZ CASTRO JAQUELINE 
RODRÍGUEZ BECERRIL DESIRE MARIANA 
SAAVEDRA GENIS SANDRA YULIANA 
SÁNCHEZ ROSAS MARCO ANTONIO 
 
 
2 
 Autorización de uso de obra 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
Presente 
 
Bajo protesta de decir verdad (el) (la) (los) que suscriben (Almazán Sánchez Danaella, Ordoñez Soto Karla Cristel, 
Pérez Castro Jaqueline, Rodríguez Becerril Desire Mariana, Saavedra Genis Sandra Yuliana, Sánchez Rosas Marco 
Antonio) manifiesto ser autor (a) (es) y titular de los derechos morales y patrimoniales de la obra titulada “ Análisis 
De Los Factores Naturales Que Afectan La Red De Abastecimiento De Agua Potable En La Delegación Azcapotzalco”, en 
adelante “LA TESIS” y de la cual se adjunta copia, por lo que por medio del presente y con fundamento en el artículo 
27 fracción II, inciso b) de la Ley Federal del Derecho de Autor, otorgo a el Instituto Politécnico Nacional, en 
adelante EL IPN, autorización no exclusiva para comunicar y exhibir públicamente total o parcialmente en 
medios digitales (Publicación en Línea) “La Tesis” por un período de (un año) contado a partir de la fecha de la 
presente autorización, dicho período se renovará automáticamente en caso de no dar aviso expreso a EL IPN de 
su terminación. 
 
En virtud de lo anterior, y en mi calidad de autor y titular de los derechos morales y patrimoniales de “La Tesis”, 
manifiesto que la misma es original y que la presente autorización no contraviene ninguna otorgada por el 
suscrito respecto de “La Tesis”, por lo que deslindo de toda responsabilidad a EL IPN en caso de que el 
contenido de “La Tesis” o la autorización concedida afecte o viole derechos autorales, industriales, secretos 
industriales, convenios o contratos de confidencialidad o en general cualquier derecho de propiedad intelectual de 
terceros asumo las consecuencias legales y económicas de cualquier demanda o reclamación que puedan derivarse 
del caso. 
 
Ciudad de México, a 25 de Junio de 2018. 
Atentamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
___________________________ 
ALMAZÁN SÁNCHEZ DANAELLA 
 
 
 
 
___________________________ 
ORDOÑEZ SOTO KARLA CRISTEL 
 
 
 
 
_________________________ 
PÉREZ CASTRO JAQUELINE 
 
 
 
 
________________________________ 
RODRÍGUEZ BECERRIL DESIRE MARIANA 
 
 
 
 
___________________________ 
SAAVEDRA GENIS SANDRA YULIANA 
 
 
 
 
___________________________ 
SÁNCHEZ ROSAS MARCO ANTONIO 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD 
TICOMÁN “CIENCIAS DE LA TIERRA” 
3 
ASESORES 
JULIÁN MARES VALVERDE 
ARIADNA ORTEGA ESPINOZA 
MIGUEL ÁNGEL CHAVARRÍA NIETO 
 
 
 
 
SEMINARIO GEOMÁTICA 
 
 
ANÁLISIS DE LOS FACTORES NATURALES QUE AFECTAN LA RED DE 
ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE EN LA DELEGACIÓN AZCAPOTZALCO 
 
 
TRABAJO FINAL 
PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
 
INGENIERO GEÓLOGO: 
ORDOÑEZ SOTO KARLA CRISTEL 
 
 
INGENIERO TOPÓGRAFO Y FOTOGRAMETRISTA 
PRESENTAN: 
ALMAZÁN SÁNCHEZ DANAELLA 
PÉREZ CASTRO JAQUELINE 
RODRÍGUEZ BECERRIL DESIRE MARIANA 
SAAVEDRA GENIS SANDRA YULIANA 
SÁNCHEZ ROSAS MARCO ANTONIO 
 
 
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5 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
A mi familia: Sin ninguno de ustedes lo hubiera logrado, me lo han dado todo y estoy orgullosa de todos. 
Espero poder devolverles lo que han hecho por mí, los amo. 
Danaella. 
 
 
Gracias a mis padres por todo el apoyo que me han brindado a lo largo de mi vida, por siempre estar a mi 
lado y darme las herramientas necesarias para alcanzar mis metas, sin ustedes y sin el apoyo de mis tíos, 
todo esto no sería posible. 
¡Los amo! 
Karla Cristel Ordoñez Soto. 
 
 
Agradezco a Dios por ser mi guía y fortaleza. A mi familia los amo, a mi mami Lourdes Castro por estar 
conmigo en todos mis momentos y apoyarme incondicionalmente, a mi padre Guillermo Pérez por haber 
infundido en mí el deseo de ser politécnica, a mis hermanos Arte, Guille, Miris y Hugo gracias por hacerme 
tan feliz y ser parte de mis aventuras. A Juan Ernesto Aguilar gracias por ser parte de mi vida te amo tanto, 
esto es por los dos el inicio de nuestro caminar juntos. Doña Viki gracias por todo su apoyo en cada etapa 
de mi vida. 
¡Por fin soy ingeniera! Jaki. 
 
A mis padres: Sabiendo que jamás existirá una forma de agradecerles una vida de lucha, sacrificios y 
esfuerzo constantes, sólo deseo que entiendan que mis logros son suyos y que mi esfuerzo es inspirado 
en ustedes. Nunca podré pagarles todos sus desvelos ni todo ese tiempo que les robé pensando en mí. 
Gracias por apoyarme siempre en todo lo que hago. Gracias por ser el mejor ejemplo que pude tener. 
Gracias por seguir juntos a pesar de todas las adversidades. Gracias por ser mis padres. LOS AMO PARA 
SIEMPRE. 
Desire. 
 
 
Al término de esta etapa, agradezco de todo corazón a mis padres: José Antonio Sánchez Márquez y María 
Marthina Rosas Nieto quienes me han heredado el tesoro más valioso que puede dársele a un hijo: amor, 
educación comprensión y apoyo incondicional. Quiero expresarles que mis ideales, esfuerzos y logros han 
sido también suyos. Agradeceré eternamente este maravilloso regalo. 
Con admiración y respeto. 
Marco. 
 
Llegué hasta aquí por ti. Gracias por TODO. 
Te adoro, ma. 
San. 
 
Gracias por todo el apoyo al Lic. Roberto Sánchez Pérez de INEGI. 
 
 
 
6 
 
RESUMEN 
 
Para las Naciones Unidas el agua está en el epicentro del desarrollo sostenible y es 
fundamental para el desarrollo socioeconómico, la energía y la producción de alimentos, los 
ecosistemas saludables y para la supervivencia misma de los seres humanos. 
La posición geográfica, la topografía del lugar y la localización de los pozos que abastecen 
agua, juegan un papel fundamental para que esta llegue a los hogares y cumpla las 
necesidades de la población. Los fenómenos naturales son un factor que afecta 
directamente a la red abastecedora, de manera que se deben tener en cuenta desde antes 
de comenzar un proyecto de líneas de distribución. 
Geográficamente la delegación Azcapotzalco se encuentra en una zona prácticamente 
plana, sin embargo, los diferentes fenómenos naturales afectan directamente toda 
construcción en la superficie y debajo de esta. 
De acuerdo al sondeo realizado por el INEGI en el 2015 Azcapotzalco contaba con 114,535 
hogares, lo que se traduce en una población de 400,161 habitantes. Es de suponer el gran 
desafío que es cumplir con las necesidades de esta población. Hablando específicamente 
de Agua, la dependencia encargada del suministro en esta delegación es la Subdirección 
de Agua Potable Norte perteneciente al Sistema de Aguas de la Ciudad de México. 
Desafortunadamente y debido al gran crecimiento poblacional en tiempo récord, la 
distribución que hace cada pozo abastecedor no es la idónea, debido a su ubicación y a los 
fenómenos que afectan las líneas de conducción. 
En este proyecto se descifran y explican las razones naturales y de logística que provocan 
un desabasto de casi el 20% de la población total que vive en la delegación. Con esto se 
pretende llegar a las autoridades necesarias para evaluar y mejorar el sistema de 
distribución. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
For the United Nations, water is at the epicenter of sustainable development and is 
fundamental for socioeconomic development, energy and food production, 
healthyecosystems and forthe very survival of human beings. 
The geographic position, the topography of the place and the location of the wells that supply 
water, play a fundamental role so that it reaches households and meets the needs of the 
population. Natural phenomena are a factor that directly affects the supply network, so they 
must be taken into account before starting a distribution lines project. 
Geographically the Azcapotzalco delegation is located in a practically flat area, however, the 
different natural phenomena directly affect all construction on the surface and below it. 
According to the survey carried out by INEGI in 2015, Azcapotzalco had 114,535 homes, 
which translates into a population of 400,161 inhabitants. Presumably, the great challenge 
is to meet the needs of this population. Speaking specifically about Water, the department 
in charge of supplying this delegation is the Subdirectorate of North Potable Water belonging 
to the Water System of Mexico City. Unfortunately, due to the great population growth in 
record time, the distribution that each supply well does is not ideal, due to its location and 
the phenomena that affect the driving lines. 
In this project, the natural reasons and logistics that cause a shortage of almost 20% of the 
total population living in the delegation are deciphered and explained. This is intended to 
reach the necessary authorities to evaluate and improve the distribution system. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
ÍNDICE 
INTRODUCCIÓN 15 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 16 
OBJETIVO GENERAL 16 
OBJETIVOS PARTICULARES 16 
MARCO TEÓRICO 16 
1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE FOTOGRAMETRÍA 18 
1.1 Definición de fotografía 18 
1.1.1 Definición de fotografía aérea 18 
1.1.2 Características y geometría de las fotografías aéreas 19 
1.1.3 Clasificación de las fotografías aéreas 23 
1.2 FOTOGRAMETRÍA 27 
1.2.1 ¿Qué significa? 27 
1.2.2 ¿Cómo surgió? 28 
1.2.3 Ventajas y desventajas de la fotogrametría 29 
1.2.4 Clasificación de la fotogrametría 32 
1.2.5 Productos fotogramétricos 33 
1.2.6 Distorsiones de la fotografía 38 
1.2.7 Distorsión de la cámara 38 
1.2.8 Distorsión atmosférica 39 
1.2.9 Desplazamiento por relieve 39 
1.2.10 Deformación de la película 40 
1.2.11 Paralaje estereoscópico 40 
1.3 PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS 41 
1.3.1 Definición de Cartografía 42 
1.3.2 Definición de Proyecciones Cartográficas 42 
1.4 CARTOGRAFÍA TEMÁTICA 60 
1.4.1 Antecedentes 60 
1.4.2 Definiciones 61 
9 
 
 
1.4.3 Clasificación de mapas 61 
1.4.4 Cartografía temática 69 
1.4.5 Elementos y división de una carta topográfica 77 
1.4.6 Cartografía 79 
1.4.7 Mapa Temático 80 
1.4.8 Mapa geológico 81 
1.5 GEODESIA 82 
1.5.1 Historia y necesidad 83 
1.5.2 Geodesia geométrica 84 
1.5.3 Geodesia espacial 92 
1.5.4 Geodesia física 100 
1.5.5 Sistemas geodésicos de referencia 106 
1.5.6 Redes geodésicas pasivas y activas 107 
1.6 SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 108 
1.6.1 Definición de un SIG 109 
1.6.2 Objetivos de un SIG 109 
1.6.3 Conceptos de representación de la información en un SIG 109 
1.6.4 Compontes de un SIG 110 
1.6.5 Elementos que constituyen tradicionalmente un SIG 111 
1.6.6 Modelos de representación 113 
1.6.7 La componente temática en el modelo vectorial 120 
1.6.8 Topología 121 
1.6.9 Ráster vs vectorial 123 
1.6.10 Escala y modelos lógicos de datos 124 
1.6.11 Geoprocesos básicos 126 
1.6.12 Automatizar tareas de administración de datos: proyectar y recortar 127 
1.6.13 Modelado y análisis: buscar sitios adecuados para parques 129 
1.6.14 Desarrollar sus propias herramientas 131 
1.6.15 Metadatos 142 
10 
 
 
1.7 FUENTES DE INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA 143 
1.7.1 Percepción remota 143 
1.7.2 Aplicación del Método de Evaluación Multi-Criterio 152 
1.7.3 Fotogrametría 154 
1.7.4 Vehículos aéreos no tripulados 159 
1.7.5 Geodesia y Topografía 161 
1.7.6 Tipos de levantamientos geodésicos 168 
1.7.7 Técnicas de medición GPS 170 
1.8 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES 172 
1.8.1 Fuentes de la percepción remota 172 
1.8.2 Componentes básicos de la percepción remota 173 
1.8.3 Concatenación de los SIG con la Percepción Remota 174 
1.8.4 Sistemas de Información Geográfica 175 
1.8.5 Componentes de un SIG 175 
1.8.6 Concepto de Percepción Remota 176 
1.8.7 Imagen digital 177 
1.8.8 Características de las imágenes satelitales (Formato Digital) 177 
1.8.9 Pixeles de tamaño fijo 178 
1.8.10 Sensores remotos 179 
1.8.11 Resoluciones de un sensor 180 
1.8.12 Regiones del espectro electromagnético 181 
1.9 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES 182 
1.9.1 Definición 183 
1.9.2 Fuentes de error 183 
1.9.3 Efecto atmosférico en la radiación 184 
1.9.4 Correcciones de la imagen 184 
1.9.5 Fusión de imágenes 191 
1.10 BASES DE DATOS 193 
1.10.1 Base de datos geográficos 193 
1.10.2 Fundamentos de una base de datos 194 
11 
 
 
1.10.3 Evolución del uso de bases de datos en los SIG 202 
1.11 INTERNET DE LAS COSAS 208 
1.11.1 Aplicación 209 
1.11.2 Beneficios 210 
1.11.3 Riesgos 210 
1.11.4 Big Data 211 
1.11.5 Cartografía Colaborativa 215 
1.12 CATASTRO URBANO Y RURAL 219 
1.12.1 Definición de Catastro 219 
1.12.2 Tipos de Catastro 220 
1.12.3 Clasificación de Catastro 222 
1.12.4 Funciones del Catastro 223 
1.12.5 Bases jurídicas del Catastro 223 
1.12.6 Usos del Catastro 226 
1.12.7 Utilidad del Catastro municipal 226 
1.12.8 Objetivos del Catastro 229 
1.12.9 Administración del Catastro 229 
1.12.10 Impuesto Predial 231 
1.12.11 Diferencia entre Catastro e impuesto predial 232 
1.13 VÍAS DE COMUNICACIÓN 233 
1.13.1 Vías de comunicación terrestre 233 
1.13.2 Vías de comunicación aérea 251 
1.13.3 Vías de Comunicación Acuáticas 258 
1.14 ESTUDIOS SOBRE LÍMITES Y TERRITORIO: PLANIFICACIÓN URBANA Y 
REGIONAL 258 
1.14.1 Planificación urbana en la ciudad de México 261 
1.14.2 Frontera Entre México y Estados Unidos 276 
1.14.3 Límites entre México y Guatemala 276 
1.14.4 Límites entre México y Belice 282 
1.14.5 Punto put 286 
12 
 
 
1.14.6 Problemática de territorio entre tierras agrarias en Oaxaca, México 291 
1.15 RECURSOS NATURALES 302 
1.15.1 Definición 302 
1.15.2 Clasificación 302 
1.15.3 Recursos energéticos 304 
1.15.4 Panorama de los recursos naturales en México 317 
1.16 RIESGOS GEOLÓGICOS Y NATURALES 318 
1.16.1 Introducción a los riesgos geológicos 318 
1.16.2 Tipos de riesgos geológicos 324 
1.17 NAVES INDUSTRIALES Y OBRAS HIDRÁULICAS 338 
1.17.1 Naves industriales 338 
1.17.2 Obras hidráulicas 347 
1.18 CLASIFICACIÓN SUPERVISADA Y NO SUPERVISADA 349 
1.18.1 Clasificación de imágenes 349 
1.19 PROSPECCIÓN GEOLÓGICA, MINERA Y PETROLERA 378 
1.19.1 Prospección geológica 378 
1.19.2 Prospección minera 386 
1.19.3 Prospección petrolera 389 
CAPITULO II 
2 MARCO REFERENCIAL 
2.1 Base Legal en el manejo del agua potable 393 
2.1.1 Constitución Política De Los Estados Unidos Mexicanos 393 
2.1.2 Ley De Aguas Nacionales 394 
2.1.3 Norma Oficial Mexicana Nom-013-Cna-2000, Redes De Distribución De Agua 
Potable-Especificaciones De Hermeticidad Y Métodos De Prueba 394 
2.1.4 Manual De Agua Potable, Alcantarillado Y Saneamiento 394 
2.2 SISMICIDAD 398 
2.2.1 Regiones sísmicas en México 399 
2.2.2 Zonificación del Valle de México 400 
2.3 SUBSIDENCIA 401 
13 
 
 
2.3.1 Tipos de Subsidencia 401 
2.4 GEOLOGÍA 406 
2.4.1 Edafología 407 
2.4.2 Fallas Geológicas 408 
2.5 INUNDACIONES 410 
2.5.1 Tipos de inundaciones 410 
2.5.2 Causas de las inundaciones 411 
2.6 RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE 412 
2.6.1 Componentes de una red de distribución de agua potable 413 
2.6.2 Red de abastecimiento en la Ciudad de México 414 
CAPITULO III ZONA DE ESTUDIO 
3 DELEGACIÓN AZCAPOTZALCO 
3.1 Antecedentes 417 
3.2 Ubicación Geográfica 420 
3.3 Uso de Suelo 421 
3.4 Geología y Edafología 422 
3.5 Fisiografía 423 
3.6 Hidrometeorología 424 
3.7 Red de Agua Potable 425 
CAPITULO IV 
4 METODOLOGÍA 
4.1 Recopilaciónde información 431 
4.2 Transformación básica de la información 431 
CAPÍTULO V 
5 RESULTADOS 
5.1 Análisis espacial 436 
5.1.1 Mapa 1: Hidrogeología 436 
5.1.2 Mapa 2: Segmentos de arroyo y microcuencas 437 
5.1.3 Mapa 3: Zonificación geotécnica y fallas geológicas 438 
5.1.4 Mapa 4: Pozos y colonias que abastecen 439 
14 
 
 
5.1.5 Mapa 5: Riesgo de desabasto de agua 440 
CONCLUSIONES 441 
ANEXOS 443 
BIBLIOGRAFÍA 449 
CIBERGRAFÍA 455 
15 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
La Ciudad de México es la urbe con la mayor demanda de agua de todo el mundo, 300 litros 
por cada uno de los 8.8 millones de habitantes. Abastecer a esta cantidad de habitantes 
supone un trabajo demandante, entre otras cosas porque aproximadamente 40% del agua 
que recorre el sistema se pierde debido a las fugas. 
Alrededor del 70% de la ciudad, tiene menos de 12 horas de agua disponible por día. En las 
zonas de mayor escasez, el 18% de la población debe esperar varios días para contar con 
un abastecimiento de una hora o dos. 
La extracción subterránea de agua es más del doble que la superficial, lo que ha ocasionado 
que el nivel freático haya descendido de 150 m a 450 m de profundidad, generando 
hundimientos en gran parte de la ciudad. (CONAGUA, 2014). 
A su vez, esto ha generado que se tengan que realizar excavaciones más profundas en los 
pozos de extracción, tocando ciertas capas de la superficie terrestre que pueden afectar de 
manera significativa la calidad del agua que consumimos. 
Como resultado, el abastecimiento de agua para ser bebida, para lavar, cocinar y limpiar 
debe ser bombeada de manera subterránea por cientos de metros, o desde una distancia 
superior a los 100 kilómetros. Proveer los miles de millones de litros que requiere esta 
megalópolis – situada a 2,400 metros por encima del nivel del mar– es una de las grandes 
hazañas mundiales de ingeniería hidráulica. 
Desde la planta potabilizadora de “Los Berros”, el agua se bombea hasta el punto más alto 
del sistema Cutzamala, una torre de agua situada a 2,701 metros. Desde ahí fluye auxiliada 
por la gravedad a través de la tubería blanca de 2.35 metros de diámetro que la transporta 
por más de 100 km hasta llegar a la ciudad. No es una tarea fácil: las tuberías y los túneles 
tienen una antigüedad de más de 30 años y a menudo precisan mantenimiento. Los sismos, 
frecuentes en esta región, ocasionan que se desajusten o producen un desacomodo del 
sistema entero, como sucedió con el temblor masivo de 1985 y 2017. 
16 
 
 
 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
Al 2015 la delegación Azcapotzalco contaba con una población de 400,161 habitantes 
(INEGI 2015), lo que representa el 4.95% de la población total de la Ciudad de México. 
Suministrar agua potable en la cantidad y calidad adecuadas a la población del área de 
influencia mediante su captación, extracción, almacenamiento, conservación, conducción y 
distribución, resulta complicado de sobremanera debido a diversos factores naturales que 
impiden el correcto empalme de las líneas de conducción con la topografía de la delegación. 
 
 
OBJETIVO GENERAL 
En apego a las políticas de planeación, organización y operación del sistema de aguas de 
la Ciudad de México, obtener datos precisos sobre la condición y mantenimiento de las 
líneas de conducción de agua potable de la delegación Azcapotzalco. . A su vez, analizar 
de manera profunda todos los factores de riesgos naturales que existan en ella y encontrar 
la manera factible de poder reducirlos. 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES 
 Analizar de manera puntual todos los factores naturales que influyen en el 
desabasto de agua potable. 
 Precisar cuál es el factor determinante que provoca afectaciones en la red de 
tubería que abastece de agua potable. 
 Mostrar los puntos críticos donde se tienen afectaciones y más desabasto en la 
Delegación. 
 Localizar los pozos de abastecimiento de la delegación y crear un Sistema de 
Información Geográfica para, posteriormente, realizar un análisis espacial. 
 Elaborar un mapa de riesgo donde se muestren las colonias más afectadas por el 
desabasto de agua. 
17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO l 
18 
 
 
 
MARCO TEÓRICO 
 
1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE FOTOGRAMETRÍA 
 
1.1 Definición de fotografía 
En términos etimológicos, la palabra proviene del griego Foto= Luz / Grafis = Pintar o 
dibujar, es decir que la fotografía es pintar con luz. (Blanc Eric, s.f.). 
La fotografía es un acto a través del cual se produce una grabación de una situación 
luminosa en un lugar y momentos determinados. (Martínez Paula, 2003) 
“Laura González nos define y sintetiza que es una técnica de obtención de imágenes por 
la acción química de la luz sobre una superficie con unas características determinadas: 
Fotografía = cámara + luz + materiales fotosensibles + procesado en el laboratorio (como 
se cita en Martínez Ana, 2003).” 
1.1.1 Definición de fotografía aérea 
Las siguientes definiciones nos dan a conocer el diferente punto de vista de las fuentes de 
información sobre lo que es una fotografía aérea. 
El portal oficial de INEGI contiene una definición donde dice: 
 
La fotografía aérea, es la representación fiel del terreno en el momento de la exposición, es 
un elemento básico para generar modelos y productos para el conocimiento del territorio; 
constituye uno de los insumos fundamentales para iniciar el proceso de elaboración de 
cartografía topográfica, catastral, de riesgos, de ordenamiento territorial entre otros 
temas relacionados (INEGI, s.f.) 
En una Tesis de autor chileno podemos encontrar un significado diferente en el cual 
menciona: 
Una fotografía aérea, es información recogida gracias al registro sobre una emulsión 
sensible (película), por medio de una cámara fotográfica que capta las radiaciones emitidas 
por dichos objetos, que permite obtener ciertos datos, especialmente los relativos a su 
disposición en el espacio, gracias a la observación estereoscópica. (Neira Rodrigo Andrés, 
2005) 
19 
 
 
 
Sin embargo, para Oscar Zapata: 
 
La fotografía aérea puede definirse como la imagen del terreno captada sobre un plano (el 
del negativo o el de la foto), desde una cámara en un avión o cualquier otra nave aérea 
equipada con una cámara especializada utilizada específicamente para tal fin. (Zapata 
Oscar, 2003) 
La fotografía aérea se obtiene por la realización de un vuelo fotogramétrico, es decir, un 
vuelo en el que un aeroplano sobrevuela una zona tomando repetidas fotos para componer 
toda la superficie. 
Dicha fotografía es la representación cónica de la realidad y por lo tanto está afectada por 
las limitaciones debidas a la perspectiva, a las que hay que sumar las deformaciones del 
relieve del terreno (objetos de las mismas dimensiones reales al estar más próximos al 
objetivo aparecerán de mayor tamaño, y viceversa), la falta de verticalidad de la toma 
fotográfica (objetos de considerable altura como edificios y árboles aparecerán abatidos) y 
las distorsiones propias del objetivo de la cámara empleada.(IECA, 2014) 
1.1.2 Características y geometría de las fotografías aéreas 
 Proyección Central: Proyectar es trasladar un elemento geométrico de un sistema 
de referencia a otro, guardándose entre ambos sistemas una relación biunívoca. 
En fotogrametría, el sistema de proyección utilizado es el de la proyección central o 
proyección cónica, cuya característica principal estriba en que todos los rayos pasan por un 
punto denominado centro de proyección. (Fig 1.1) 
 
Fig. 1.1 Comparación entre la proyección central y la ortogonal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Laura Rojas, 2016. 
20 
 
 
 
 Es una proyección central del terreno sobre un plano horizontal. 
 Su representación geométrica no es correcta debido a: 
 Desplazamiento por relieve. 
 Desplazamiento por inclinación 
 Distorsión del lente de la cámara. 
 La fotografía posee una escala variable,dependiendo de los desniveles del terreno 
y de las inclinaciones de la cámara. 
 Todos los detalles del terreno aparecen en su forma natural. (Luis Jauregui: 2008). 
Elementos geométricos de una fotografía aérea: 
 Plano focal: representa el plano donde inciden los haces luminosos al obturarse la 
cámara, y que son plasmados en el negativo, generando así la imagen capturada. 
Además, en él se dispone la información complementaria de la fotografía: marcas 
fieles y la información marginal. 
 Distancia Focal o Principal: es la distancia comprendida entre el centro de 
proyección y el plano focal, medido sobre el eje principal. 
 Punto principal: (PP) es el punto determinado por la proyección ortogonal del centro 
de proyección sobre el plano del negativo. 
 Punto nadir: es el punto de intersección de la vertical que pasa por el centro de 
proyección, con el plano del negativo. 
 Punto isocentro (PI): es el punto de intersección de la bisectriz al ángulo formado 
por el punto principal, centro de proyección y punto nadir, con el plano del negativo. 
(Fig. 1.2) 
Fig. 0.1 Elementos geométricos de una fotografía aérea. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Luis Jauregui: 2008. 
21 
 
 
 
 Escala: es uno de los elementos más importantes de la fotogrametría (y de la 
interpretación de imágenes en general). Puede definirse como la relación que existe 
entre lo que mide un objeto en la fotografía (d) y lo que representa realmente en el 
terreno (D), o bien la relación que existe entre la distancia focal (f) y la altura de vuelo 
(H). (Fig. 1.3) 
Fig. 0.2 Escala de una fotografía aérea. 
 
Fuente: Luis Jauregui: 2008. 
 
 Marcas fiduciales: son indicaciones en los bordes de la película, normalmente son 
cuatro flechas, puntos, etc. colocadas en forma opuesta y uniéndolos con una línea 
indican el punto principal de la fotografía. (Fig. 1.4) 
 Punto Principal: intersección del eje óptico de la cámara con la foto. Es el centro 
geométrico de la foto. 
 Información marginal: compuesta por una serie de datos de gran utilidad como la 
altura de vuelo dada por el altímetro del avión (m.s.n.m.), reloj, nivel esférico de 
burbuja, identificación de la cámara de toma de vistas, número de fotografía y datos 
de la misión como la zona y fecha que se realizó el vuelo, entre otras. (Fig.1.4) 
• Altímetro: registra la altura absoluta de vuelo sobre el nivel de referencial para 
el cual esta calibrado (nivel medio del mar), por lo general diferente de la altura 
de vuelo sobre el terreno fotografiado. 
22 
 
 
 
• Reloj: la indicación de la hora puede ser útil para calcular la altura de objetos 
verticales (Ej. árboles, edificios, etc.), por el método de la sombra o bien para 
determinar la dirección Norte. 
• Identificación de la cámara: en esta área se indican las características de la 
cámara son: distancia focal, marca, tipo, etc. Con estos datos es posible 
localizar la cámara utilizada para poder tener control sobre el tiempo 
transcurrido entre diferentes calibraciones 
• Numero de orden de las fotografías: permite armar y ordenar las fotografías 
para construir los mosaicos. 
• Datos de la Misión: aquí se concluye la información complementaría fecha, 
nombre de la zona, identificación del proyecto, etcétera. 
 
Fig. 0.4 Información de una fotografía aérea. 
Fuente: Luis Jauregui: 2008. 
 
 Punto principal transferido: al estar solapadas las fotografías el punto principal de una 
foto aparecerá también en el lateral de la foto adyacente, donde recibe el nombre de 
punto principal transferido. Por lo tanto, una foto tendrá tres puntos principales: uno 
central y dos transferidos. 
 Línea de Vuelo: es la línea que une el punto principal y los dos transferidos. En el 
caso que apareciese quebrada, indica que el avión no llevó un rumbo constante 
durante la toma de las fotografías. 
23 
 
 
 
 Corrida o Banda: serie de fotos aéreas consecutivas tomadas durante un vuelo 
 Solape Longitudinal: es el solape necesario entre fotografías aéreas sucesivas que 
debe ser del 60% (50 a 60%) para permitir la estereovisión. (Imagen 1.5) 
 Solape Transversal: es el solape entre bandas o pasadas del vuelo, debe estar 
comprendido entre un 5 a 25%; su finalidad es la de permitir unir las fotografías para 
realizar los denominados foto-mosaicos. (Imagen 1.5) 
 Aero base: Distancia entre los puntos de toma, medida en el terreno. 
 Foto base: es la base aérea medida a escala de la foto, es la proyección de la Aero 
base en la fotografía. 
Fig. 0.3 Traslapes de una fotografía. 
Fuente: Luis Jauregui: 2008. 
 
1.1.3 Clasificación de las fotografías aéreas 
Así, tenemos: normales, grandes angulares y súper grandes angulares cuyos valores son 
aproximadamente de 60, 90 y 120º respectivamente (fig. 1.6). 
Fig 0.4 Clasificación de la fotografía aérea en función de su campo angular. 
 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
24 
 
 
 
1.1.3.1 En función de la inclinación del eje óptico de la cámara con respecto a la 
vertical 
Tendríamos en este caso: Verticales, Inclinadas y Horizontales. 
 
Se dice que una fotografía es "vertical" cuando la inclinación con respecto a la dirección de 
la gravedad es menor de 3º (Fig. 1.7) 
Una fotografía inclinada es aquella en la cual el óptico de la cámara es mayor de 3º con 
respecto a la dirección de la gravedad y se subdivide a su vez en la oblicua alta cuando la 
fotografía alcanza a registrar el horizonte, y oblicua baja, cuando no alcanza a registrar el 
horizonte (Fig. 1.8 y 1.9) 
En el caso de las horizontales el eje óptico de la cámara es paralelo a la superficie de la 
tierra (Imagen 1.10). (Sifuentes y Vásquez: 1997) 
Imagen 0.5 Fotografía vertical. 
 
 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
 
 
Imagen 0.9 Fotografía oblicua baja. 
 
 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
 
 
Imagen 0.6 Fotografía oblicua alta. 
 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
 
 
 
Imagen 0.10 Fotografía horizontal. 
 
 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
25 
 
 
 
Tabla 0.1 Características de las fotografías aéreas en función de la inclinación del eje de la cámara. 
 
 VERTICAL OBLICUA BAJA OBLICUA ALTA 
Características Inclinación < 3ª Sin horizonte en la foto Con horizonte en la foto 
Aérea fotografiada 
Relativa muy 
pequeña 
Pequeña Grande 
Forma del área 
fotografiada 
Rectangular Trapezoidal Trapezoidal 
Escala 
Uniforme para mismo 
plano horizontal 
decrece desde el primer plano hacia el 
fondo 
desciende desde el primer 
plano hacia el plano 
 
Ventaja 
 
Fácil de mapear 
Mayor área cubierta. Puede ser 
mapeada en algunos instrumentos 
convencionales 
Económica e ilustrativa por 
su gran cobertura de 
terreno 
Uso más frecuente 
Fotogrametría y 
fotointerpretación 
Fotointerpretación 
Fotointerpretación o 
estudios geológicos 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
 
1.1.3.2 En base al número de lentes o cámaras 
 El sistema trimetrogón: utiliza tres cámaras, las cuales una está dispuesta de forma 
vertical y las otras dos a los lados. De esta manera se obtiene una cobertura 
transversal completa del terreno (Fig. 1.11)
 La fotografía multiespectral: se toma con una cámara modificada que obtiene 
simultáneamente imágenes en cuatro bandas del espectro electromagnético. El cono 
de la cámara contiene cuatro objetivos, cada uno provisto de un filtro de color 
diferente, por tanto, cuando se emplea una película infrarroja se obtienen cuatro 
imágenes, que corresponden a las bandas del azul, verde, roja e infrarroja.
 La fotografía convergente simétrica: consiste en dos cámaras inclinadas en el sentido 
de la dirección del vuelo con los ejes ópticos convergentes, las cuales se disparan 
simultáneamente a intervalos regulares (Fig. 1.12).
 La fotografía convergente asimétrica: contrariamente a la simétrica, consiste en una 
cámara vertical y otra inclinada.
La fotografía convergente transversal: es similar a la convergente simétrica, perocon la 
inclinación de las cámaras perpendicular a la línea de vuelo (Imagen 1.13). (SIFUENTES 
F.J. & VASQUEZ ,1987). 
26 
 
 
 
 
 
Imagen 0.8 Sistema Trimetrogón. 
 
 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
 
Imagen 0.7 Fotografía convergente. 
 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
 
 
 
Imagen 0.9 Fotografía convergente asimétrica. 
 
Fuente: Sifuentes y Vásquez: 1997. 
 
 
1.1.3.3 Por el tipo de película usada 
 Película transparente en color, utilizada para la penetración en profundidad, 
ubicación de rasgos bajo la superficie, etc.
• es menos cara que los negativos en color que requieren la producción de 
positivos sobre el papel. 
• buena resolución (detalle). 
• una ayuda excelente para la presentación visual. 
27 
 
 
 
 Película negativa en color, utilizada para tipificar el terreno, etc. Los positivos en 
color producidos a partir de esta película son:
• fáciles de utilizar en el estereoscopio. 
• excelentes ilustraciones de texto. 
 Película infrarroja en color, utilizada para la clasificación de la línea de costa, 
análisis de vegetación, etc.:
• excelente para comparar con películas normales en color. 
 Película de video en color, utilizada para la penetración en profundidad, etc.
• rápida de reproducir y relativamente barata. 
• adecuada para seguir los parámetros dinámicos. 
 Película en blanco y negro, utilizada para descripción del terreno, etc. Los positivos 
en blanco y negro hechas de esta película son:
• más baratos que las copias en color. 
• útiles para estudios costeros generales. 
• fáciles de reproducirhacen excelentes mapas de base. 
(Butler, M.J.A.; LeBlanc, C.; Belbin, J.A.; MacNeill, J.L., 1990). 
 
1.2 FOTOGRAMETRÍA 
 
La fotogrametría se define como la ciencia o técnica cuyo objetivo es el conocimiento de las 
dimensiones y posición de objetos en el espacio, a través de la medida o 
medidas realizadas a partir de la intersección de dos o más fotografías, o de una 
fotografía y el modelo digital del terreno, tiene como principal objeto el obtener un plano 
planimétrico y altimétrico del terreno basándose de fotografías aéreas con las que se puede 
ahorrar buena parte del trabajo de campo. (Domingez García Francisco, 2007) 
1.2.1 ¿Qué significa? 
La palabra fotogrametría viene del griego de las palabras (phto, o phtos que significa luz y 
gramma que significa trazo o dibujo así como de metrón que significa medir, por lo que se 
puede interpretar a esta técnica como la acción de medir sobre fotos. 
Sin embargo, la Fotogrametría va mucho más allá que solo una simple medición de 
distancias en una fotografía con ella se puede manipular grandes volúmenes de 
28 
 
 
 
información espacial de forma gráfica y de manera simplificada se puede leer en las 
fotografías una serie de diversos factores y datos reales del terreno y a su vez generar 
nuevos conocimientos que dependerán delas habilidades del interprete que realice la foto 
interpretación. 
1.2.2 ¿Cómo surgió? 
Desde que Joseph Nicéphore Niepce lograra obtener la primera fotografía a través de la 
impregnación de sales de plata en una lámina de zinc y diera a conocer su proceso en 1839, 
esta dejo ver un sinfín de posibilidades y aplicaciones en todas las ramas de las ciencias y 
las artes apenas un año después de su invención Dominique Francois Jean Arago (1786-
1853) ve la gran ayuda que reflejaría está en el campo de la cartografía y los levantamientos 
topográficos que resultaban de costo muy elevado para la época y es así como en 1840 la 
propone como una herramienta para la elaboración de planos ya en esos años. 
Ya para 1849 y 1851 un oficial del cuerpo de ingenieros del ejército francés, Aimé Laussedat 
(1819-1907) desarrollo las técnicas elementales para la obtención de modelos del terreno 
basándose en fotografías con lo que se ganó el título del padre de la Fotogrametría (Fig. 
1.14) (E. Cheli Antonio , 2012) 
Fig. 1.14 Aimé Laussedat oficial del cuerpo de ingenieros del ejército francés, Aimé Laussedat (1819-1907) 
considerado el padre de la Fotogrametría. 
Fuente: E. Cheli Antonio , 2012. 
29 
 
 
Fig. 1.15 Fotograma. 
 
El siguiente gran paso para el campo de la fotogrametría que a la vez sentaría los 
antecedentes para la teledetección fue dado por los hermanos Montgolfier fueron los 
primeros en desarrollar el ascenso en globos, allá por 1783.con los primeros vuelos en 
globos aerostáticos con lo que las fotografías aéreas fueron una realidad y ayudaron a la 
construcción de mapas y levantamientos topográficos de manera rápida y a un costo mucho 
menor. (E. Cheli Antonio , 2012). 
Este concepto logro así reducir los tiempos de la realización de los planos e incrementar las 
aplicaciones de estas en diferentes campos que van desde la cartografía, la agricultura, y 
las ciencias en general así como la guerra y cuestiones políticas. (E. Cheli Antonio , 2012) 
1.2.3 Ventajas y desventajas de la fotogrametría 
Para poder hablar de las ventajas y desventajas de la fotogrametría, tenemos que hacerlos 
desde sus inicios hasta la fotogrametría más actual. 
Desde la invención de la fotografía, cerca de 1840, la gente ha usado fotografías para 
confeccionar mapas o usarlas con el mismo fin. 
Normalmente se emplea la palabra fotograma en vez de fotografía cuando se refiere a las 
fotografías aéreas para fines fotogramétricos (Fig. 1.15), de producción cartográfica o de 
fotointerpretación. (Topografía para las tropas, Juan Gutiérrez Palacios, p. 133). 
Fuente: http://cedex.images/Batime. 
Fig. 1.15 Fotograma. 
http://cedex.images/Batime
30 
 
 
 
1.2.3.1 Ventajas 
 Representación gráfica del terreno en forma actualizada (Fig. 1.16), 
 Fácil obtención, 
 Se puede obtener información de zonas donde es difícil tener acceso, 
 Se da un registro de cambio de la zona y, 
 Tiene una infinidad de aplicaciones en los aspectos de evaluaciones de cambios 
temporales. 
Fig. 1.16 Fotografía aérea – Representación del Terreno. 
Fuente: Fotogrametría, http://blogspot.com. 
 
Lo anterior mencionado, podemos decir que es para la fotogrametría inicial, ya que, con el 
implemento de nuevas tecnologías, las necesidades, aplicaciones y usos para la 
fotogrametría han ido evolucionando a la par. Para las nuevas generaciones, tenemos: 
 Obtención de imágenes con gran estabilidad, (Fig. 1.17) 
 Reducción del trabajo de campo, tiempo y costos. 
 Alcance de niveles de detalle a diferentes escalas. 
 Requiere de algún software para su proceso. 
 Salida digital de la información y fácil manejo de ella. (Fig. 1.18) 
http://blogspot.com/
31 
 
 
 
Fig. 1.17 Imagen satelital – Imagen con buena estabilidad. 
Fuente: Fotogrametría, http://blogspot.com /satelital.jpg. 
 
 
 
 
1.2.3.2 Desventajas 
 Difícil clasificación de algunos elementos. 
 Las mediciones que se realizan no son de gran precisión. 
 La interpretación que se le quiere dar precisa el uso de algún equipo, (Imagen 1.19) 
 Carece de información marginal y, por último. 
 Para la realización de nuevo levantamiento se requiere de nuevas imágenes, por lo 
tanto, tendrá un costo más elevado. 
 Por el uso de softwares y la calidad de las imágenes, se requiere de un volumen de 
almacenamiento elevado. (Global Mediterránea Geomática, 2017) 
Fig. 1.18 Dispositivos de Salida. 
Fuente: GIS, https://es. dispositivos-de-entrada-y-salida-para-gis. 
http://blogspot.com/
32 
 
 
 
Fig. 1.19 Estereoscopio de espejos y barra de paralaje – Fotointerpretación. 
 
Fuente: www.gisiberica.com/estereoscopos/estere. 
 
 
Para la fotogrametría más actual (uso de imagen satelital - Fotogrametría digital), nos damos 
cuenta de que tenemos menos desventajas, esto gracias a que la tecnología nos permite 
tener accesos y procesos más fáciles de realizar, aunque podríamos ver que el uso de 
softwares podría ser una desventaja también, por el hecho de que se necesita tener el 
conocimiento y las habilidades de manejo de ellos.1.2.4 Clasificación de la fotogrametría 
La fotogrametría se clasifica en orden de dos principales factores: según la medición y según 
los métodos utilizados. Podemos entender como medición el tipo de fotografías obtenidas y 
como métodos, el conjunto de pasos a seguir, así como los instrumentos a utilizar para la 
generación de los productos fotogramétricos. 
1.2.4.1 Según la medición 
Según el tipo de fotografía tomada, así como la técnica para la obtención de la misma la 
fotogrametría se divide en cuatro vertientes. 
 Terrestre: “En fotogrametría terrestre el sitio de toma esta en la tierra firme, cuyo 
acceso es relativamente fácil por medio de transportes sencillos. Por la posición 
horizontal del eje óptico de la cámara se denomina también de ‘eje horizontal’.” 
(Reynoso R. 1978, p. 6) 
 Aérea: “…si las fotografías son tomadas desde un vehículo aéreo, ya sean fotografías 
verticales o inclinadas, se trata de fotogrametría aérea.” (Caire J. 2003, p. 10) 
http://www.gisiberica.com/estereoscopos/estere
33 
 
 
 
 Espacial: “Es la que utiliza imágenes extraterrestres realizadas con cámaras fijas en 
la Tierra o desde satélites artificiales, la Luna, o cualquier otro tipo de sensor remoto 
enviado para este fin al espacio sideral.” (Universidad Nacional de Colombia, 
Colombia). 
 De cuerpos cercanos: “Es la que utiliza imágenes obtenidas para aplicaciones en 
ciencias o artes diferentes a la ingeniería propiamente dicha.” (Universidad Nacional 
de Colombia, Colombia). 
 
1.2.4.2 Según los métodos utilizados 
Entiéndase como métodos utilizados al tratamiento que se le da a los elementos de entrada 
para la generación de algún producto fotogramétrico; a partir de este argumento la 
fotogrametría se divide en las siguientes categorías. 
 Análoga: “Cuando se utilizan implementos complejos óptico-mecánicos, para atender 
problemas fotogramétricos mediante analogías o comparaciones.” (Universidad 
Nacional de Colombia, Colombia). 
 Analítica: “Cuando obtenidas las coordenadas en dos direcciones (x,y) los problemas 
fotogramétricos se resuelven mediante el uso de modelos matemáticos.” 
(Universidad Nacional de Colombia, Colombia). 
 Digital: “Cuando la imagen obtenida se encuentra en medio magnético y los 
resultados de mediciones, modelos o mapas se construyen a partir de programas 
sistematizados.” (Universidad Nacional de Colombia, Colombia). 
 
1.2.5 Productos fotogramétricos 
1.2.5.1 Imagen digital 
Una imagen digital es una matriz bidimensional de niveles de grises, con elementos de 
información mínima, que varía en función de la posición. Cada elemento en la matriz se le 
llama pixel y tiene un número finito de muestreo, organizado en filas y columnas. (Fig. 1.20) 
34 
 
 
 
Fig. 1.20 Imagen digital. 
Fuente: José Antonio Sánchez, Introducción a la Fotogrametría, 2006. 
 
 
1.2.5.2 Modelo digital de elevación 
Un modelo digital de elevación es una representación visual y matemática de los valores de 
altura con respecto al nivel medio del mar, permite caracterizar las formas del relieve y los 
elementos u objetos presentes en el mismo. Estos valores están contenidos en un archivo 
de tipo raster. 
En los modelos digitales de elevación existen dos cualidades esenciales que son: la 
exactitud y la buena resolución o grado de detalle digital de representación; para el caso de 
los que se generan con tecnología LIDAR se obtienen modelos de alta resolución y gran 
exactitud. (Fig. 1.21) 
 
Fig. 1.21 Modelo digital de elevación con vista en perspectiva. 
Fuente: INEGI, Modelo Digital de Elevaciones: Generalidades y 
Especificaciones, 1999. 
35 
 
 
 
1.2.5.3 Modelo digital de superficie 
Los Modelos digitales de elevación de tipo superficie, consisten en una matriz de 
elevaciones de las formas del terreno sobre el nivel medio del mar calculadas a intervalos 
regulares. El modelo digital de elevación tipo superficie con 5m de resolución derivado de 
datos de sensores remotos satelitales y aerotransportados. (Fig. 1.22) 
 
Fig. 1.22 Modelo digital de superficie con vista en perspectiva. 
 
Fuente: INEGI, Modelo Digital de Superficie: Generalidades y Especificaciones, 1999. 
 
1.2.5.4 Modelo digital de terreno 
En un modelo digital de terreno (MDT), existe una distribución numérica de datos que 
representa la distribución espacial del terreno, en donde se conocen las coordenadas (x, y, 
z) y estas están referidas a un sistema de coordenadas de referencia. (Imagen 1.23) 
 
Imagen 1.23 Modelo digital de terreno con vista en perspectiva. 
Fuente: INEGI, Modelo Digital de Terreno: Generalidades y Especificaciones, 1999) 
36 
 
 
 
1.2.5.5 Mosaicos 
Un mosaico consiste en la unión de una o varias imágenes o archivos del tipo ráster, cuyo 
objetivo es generar un solo archivo para poseer las mismas características, además de que 
la unión no destaque. (Fig. 1.24) 
En los mosaicos se han de corregir una serie de discontinuidades como: 
 Diferencias en las orientaciones de las sombras (árboles, edificios). 
 Pequeñas discontinuidades en elementos volumétricos. 
 Diferencias de reflectancia y luminosidad en determinadas zonas. 
 
 
Imagen 1.24 Mosaico. 
Fuente: http://desktop.arcgis.com/es/arcmap/10.3/manage-data/raster-and- 
images/what-is-a-mosaic.htm. 
 
 
1.2.5.6 Orto-fotos 
Las orto-fotos son representaciones en proyección ortogonal del terreno en forma de fotos. 
Se obtienen a partir de las fotos aéreas en un proceso llamado “rectificación diferencial”, 
que elimina las variaciones de escala y los desplazamientos de imagen debidos al relieve y 
a la inclinación. Por consiguiente, los detalles representados se muestran en su posición 
planimétrica verdadera. (Fig. 1.25) 
Una orto-foto es equivalente geométricamente a un mapa en el que se pueden medir 
ángulos y distancias en planimetría. Un nuevo producto derivado es el de orto-foto-mapas 
o carto-imágenes. En las orto-fotos u orto-imágenes se les superpone la información 
http://desktop.arcgis.com/es/arcmap/10.3/manage-data/raster-and-
37 
 
 
 
vectorial de un mapa convencional: curvas de nivel, vías de comunicación, toponimia, etc., 
con todas las ventajas que ofrece la mezcla de ambos productos. 
 
Fig. 1.25 Orto-foto con información vectorial como: vías de comunicación, etc. 
Fuente: Sobrino, José Antonio Sánchez, Introducción a la fotogrametría, 2006. 
 
1.2.5.7 Orto-imágenes 
Una Orto–imagen es nada más y nada menos que una imagen digital que ha sido procesada 
para corregir desplazamientos debido a la perspectiva del sensor y al relieve, es decir, que 
se restituyen las distorsiones existentes. De modo que la imagen obtenida tiene las 
características de una carta topográfica, pasando de una proyección cónica a una 
proyección ortogonal. (Fig. 1.26) 
Fig. 1.26 Orto-imagen 
Fuente: Facultad de Ingeniería, Principios de Fotogrametría, 2007. 
38 
 
 
 
1.2.6 Distorsiones de la fotografía 
El objetivo de la fotogrametría es proveer a través de fotografías información geométrica 
real (forma y dimensiones del objeto); sin embargo, estas fotografías no pueden 
considerarse estrictamente verticales, por tanto, deben considerarse las distorsiones o 
errores en las mismas, estas distorsiones son motivadas por diferentes factores de los 
cuales pueden ser atmosféricos, humanos o del equipo utilizado. 
1.2.7 Distorsión de la cámara 
Para saber si nuestra cámara tiene alguna distorsión debemos hacer pruebas al objetivo; 
las imperfecciones de los objetivos reflejan en la imagen aérea tomada; ¿Qué es lo que 
sucede?, al pasar la luz a través de la lente dicha luz o rayos de luz se desvían, lo que en 
una imagen resulta como una deformación con relación imagen-objeto. Existen dos tipos de 
distorsión, radial y tangencial, la distorsión radial origina que las líneas rectas aparezcan 
como curvas, esto a su vez se subdivide en dos tipos, distorsión de barril y se refiere cuando 
sus curvas son cóncavascon respecto al eje de la fotografía o distorsión corsé si sus curvas 
son convexas. (Fig. 1.27). 
 
 
Imagen 1.27 Representación de los tipos de distorsión radial. 
 
 
Fuente: (www.aprenderphyton.net. 
 
En la imagen aérea también puede existir una distorsión tangencial, la causa es el 
posicionamiento de lentes, esto produce un desvío del centro de la lente con respecto al eje 
óptico, en las lentes modernas ese error se desprecia puesto que es mínimo y no afecta el 
producto. 
http://www.aprenderphyton.net/
39 
 
 
 
1.2.8 Distorsión atmosférica 
Otra causa de distorsión en las imágenes es producida por la refracción atmosférica que 
varía según la altitud del avión y de las condiciones del terreno; es decir el tipo de vegetación 
o clima de la zona de estudio, la influencia que tienen en la imagen es que cuando la 
trayectoria de luz pasa por las capas de diferente densidad del terreno al plano de la imagen 
estas de dispersan. (Fig. 1.28) 
Fig. 1.28 Representativo de corrección atmosférica. 
Fuente: (www.geo.euskadi.eus. 
 
 
1.2.9 Desplazamiento por relieve 
Es una diferencia en la forma y las alturas de la imagen generada, esta diferencia se mide 
desde un punto en la fotografía “A1” y la posición verdadera respecto al punto A (Fig. 1.29). 
El desplazamiento por relieve en una fotografía vertical se produce, según las líneas 
radiales, desde un punto principal, y aumenta en magnitud con la altura de la imagen a este 
punto principal. (Topografía, Wolf-Ghilani; 2008, p. 795) 
 
Fig. 1.29 Esquema representativo del desplazamiento debido al relieve. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: prezi.com/fm8meyeg5tqd/desplazamiento-debido-al-relieve/. 
http://www.geo.euskadi.eus/
40 
 
 
 
Visto en una imagen aérea el desplazamiento por relieve da la impresión que los objetos 
están inclinados, así mismo da un efecto de profundidad que puede confundir si se trata de 
cadenas montañosas o barrancos de manera más grafica lo podemos ver en la Fig. 
1.30 
Fig. 1.30 Desplazamiento por relieve, Parque Nacional de Caracas. 
Fuente: webdelprofesor.ula.ve. 
 
 
1.2.10 Deformación de la película 
Al realizar un vuelo fotogramétrico tienes que ser cuidadoso con los equipos y materiales 
para la realización de los trabajos y tener especial cuidado en el manejo de las películas 
fotográficas, ya que son delicadas ante climas húmedos, claro que existe un margen de 
error y no siempre se puede mantener aislada; una vez que se tiene los negativos esa 
película se somete a procesos químicos, estos provocan estiramientos o encogimientos en 
las bases. 
Estas deformaciones son más notorias en el perímetro de la película puesto que son las 
primeras en tener contacto con el clima predominante en el exterior a comparación con el 
centro de la película que es más estable. 
1.2.11 Paralaje estereoscópico 
 
La paralaje se define como el desplazamiento aparente de la posición de un objeto con 
respecto a un marco de referencia, debido a un corrimiento del punto de observación. 
(Topografía, Wolf-Ghilani; 2008, p. 796) 
41 
 
 
 
Dicho de otra forma, la cámara aérea tiene programado realizar fotografías en intervalos de 
tiempo regulares, dando a la imagen los datos de registro, pero el cambio de posición entre 
imagen e imagen produce un desplazamiento un instante ciego, a esto se le 
denomina paralaje. (Fig. 132) 
 
Así los puntos cercanos a la cámara (con 
mayor elevación) aparecerán con un 
movimiento más rápido y tendrá mayor 
paralaje en comparación con los puntos 
bajos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3 PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS 
Fig. 1.31 Paralaje estereoscópico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: pdi.topografia.upm.es. 
 
 
El hombre, desde su origen, siempre ha presentado la curiosidad y necesidad de conocer y 
representar su entorno, esto con la finalidad de poder aprovechar los recursos que están a 
su alcance para garantizar su supervivencia. A lo largo del tiempo, esta acción de 
representar en un plano o mapa el contexto que nos rodea o interesa se ha vuelto más 
complejo, debido a la necesidad de una mayor calidad o precisión en los trazos. Debido a 
esta necesidad, la representación requería pasar de trazos a algo con un rigor más científico. 
A partir de esto es donde se comienza el estudio de las deducciones trigonométricas y 
matemáticas para proyectar la Tierra a una sup erficiede referencia, es decir, las 
proyecciones cartográficas. 
De tras del desarrollo del estudio de las proyecciones cartográficas hay un gran trabajo de 
investigación que viene desde nuestros antepasados, es importante tener claro de dónde 
viene y cuál es el fin de las proyecciones cartográficas, como algo que observamos en un 
mapa, plano o carta tiene una gran importancia. 
42 
 
 
 
1.3.1 Definición de Cartografía 
Para poder analizar a más detalle el significado de las proyecciones cartográficas, es 
necesario conocer el significado de Cartografía. Existe un gran número de descripciones de 
esta, sin embargo, se empleará la que ha adoptado bibliografía del Instituto Nacional de 
Estadística y Geografía (INEGI, 2004). 
“Cartografía es el conjunto de estudios, operaciones científicas y técnicas que intervienen 
en la formación o análisis de mapas, modelos en relieve y globos que representan la tierra, 
parte de ella o cualquier parte del universo” (Meynen, 1984) 
 
 
1.3.2 Definición de Proyecciones Cartográficas 
Las proyecciones cartográficas son un conjunto de fórmulas para transformar un sistema 
de coordenadas de una superficie curva a un plano. (Barrera, 2015) 
Esta definición es para comprender a grandes rasgos su significado. Cabe señalar que 
existen definiciones más profundizadas, las cuales hacen mención de los elementos que 
son empleados en el estudio de las proyecciones. Por ejemplo, para Martín Asin (1990) una 
proyección cartográfica es la correspondencia biunívoca entre los puntos de una esfera o 
elipsoide y sus transformadas en el plano. Dicha correspondencia, además de puntual y 
biunívoca se expresa en función de (, ) en el elipsoide y se traduce en (x, y) en el 
plano.(Fig. 1.32) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Guía de Proyecciones Cartográfica. 
Fig. 1.32 Proyección de la Esfera a un Plano. 
43 
 
 
 
1.3.2.1 Clasificación de las proyecciones 
Para poder realizar la transformación de la superficie terrestre a un plano, los cartógrafos 
se auxilian de las proyecciones cartográficas, esto es, de los métodos para transferir la 
imagen de la Tierra a un plano (Fig. 1.33). Esta transferencia hace que se genere una 
distorsión. 
Cabe señalar que la distorsión que presentan las proyecciones es uno de los diferentes 
métodos de clasificación. 
 
 
Fuente: Guía de Proyecciones Cartográficas. 
Fig. 1.33 Clasificación de las proyecciones cartográficas 
44 
 
 
 
Cuando se genera un documento cartográfico, por más cuidadoso que sea el tratamiento 
de la información, siempre se introducirá un tipo de distorsión. Para poder realizar la 
transformación de la superficie terrestre a un plano, los cartógrafos se auxilian de las 
proyecciones cartográficas, esto es, de los métodos para transferir la imagen de la tierra a 
un plano. 
Es conveniente señalar que la distorsión que caracteriza a las proyecciones es uno de los 
diferentes métodos de clasificación. 
Existen diferentes tipos de distorsiones que se generan al proyectar el elipsoide de 
revolución (o la esfera, en su caso) en un plano, y una forma de clasificar las proyecciones 
es precisamente por la propiedad que conservan. 
Debemos indicar que una conclusión importante en el estudio de las proyecciones es que 
las únicas propiedades que se conservan en todo el plano cartográfico son la conformalidad 
y la equivalencia. 
 
1.3.2.1.1 De acuerdo a la propiedad que conserva 
 
 
 Proyección Equivalente: Conservan las superficies del área representada, lo que 
obliga a la deformación tanto de lasdistancias como de los ángulos. Es necesario 
denotar que cuando el área representada es pequeña es difícil distinguir este tipo de 
proyecciones de las proyecciones conformes, a menos que sea por cálculo o que 
esté expresamente indicado. El mecanismo que se sigue para lograr la equivalencia 
en este tipo de proyecciones es sencillo, pues lo único que se establece es que el 
factor de escala de los meridianos sea inversamente proporcional al factor de escala 
de los paralelos, esto es: 
K= 1 
h 
 
 
Como puede deducirse, al afectar de esta manera las coordenadas, el valor de la 
superficie se conserva, no así el de las distancias que se deforman dependiendo de 
su orientación y los ángulos que también se ven afectados por la variación de las 
distancias. 
45 
 
 
 
 Proyección Conforme: La característica de estas proyecciones es la conservación 
diferencial de los ángulos, característica que puede identificarse al observar que las 
líneas de gradícula se intersecan a 90°, aún a costa de distorsionar las líneas que 
unen dos puntos. Una consecuencia directa de lo anterior es que la superficie de 
cualquier polígono se distorsiona en dicho proceso. Debe recordarse que una 
proyección conforme se refiere a la conservación de ángulos, no de acimuts o 
rumbos, por lo que deben de considerarse cálculos adicionales en algunas 
proyecciones conformes para la conversión de acimuts de campo a acimuts 
cartográficos. 
 Proyección Equidistante: En este tipo de proyección las distancias entre puntos 
seleccionados se conservan sin deformación, en términos prácticos significa que el 
factor de escala es igual a la unidad, esto es: 
 
K = 1, para la conservación de las distancias en los paralelos. 
H = 1, para la conservación de las distancias en los meridianos. 
Sin embargo, a diferencia de otras proyecciones, la conservación de esta 
propiedad no se presenta para todos los puntos en todo el plano (esto es k≠h). 
 
 Proyección Azimutal: También llamadas perspectivas, son sistemas donde el mapa 
se obtiene proyectando la superficie terrestre sobre un plano que es tangente a la 
esfera o elipsoide en un punto, donde de acuerdo a la ubicación de dicho punto, la 
proyección puede ser: Polar, Ecuatorial u Oblicua. (Barrera Trejo, F. 2015. 
Cartografía Matemática. P.13) 
 Proyección Afiláctica: En las proyecciones afilácticas no se conserva ninguna de las 
propiedades anteriores, es decir, se deforman ángulos, áreas y distancias. Aun 
cuando tales proyecciones en principio aparentan no tener utilidad, en realidad son 
ampliamente utilizadas para representar el globo terráqueo, continentes completos 
o para propósitos especiales. 
46 
 
 
 
 
 
Fuente: Revista Geográfica Digital, http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf 
 
 
1.3.2.1.2 Por tipo de superficie 
Otra manera de clasificar las proyecciones es por tipo de superficie utilizada. En resumen, 
se puede decir que se utilizan como superficie de representación, el plano, el cono, el 
cilindro y otras. De lo anterior la clasificación por tipo de superficie es la siguiente: 
 
 Proyecciones planas: Son aquellas donde la superficie de referencia es un plano, es 
conveniente señalar que los factores de escala del paralelo y del meridiano, no son 
fáciles de determinar en las proyecciones planas, razón por la cual éstos valores 
están sustituidos por los factores de escala radial (h') y concéntrico (k,'). Derivado de 
lo anterior, el valor de la deformación angular se denota como w', mismo que está 
definido por: 
�′ �′ − �′ 
�ⅇ � ( 
� 
) = |
(�′ + �′)
| 
 
Fuente: Revista Geográfica Digital, 
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf 
Fig. 1.34 Representación gráfica de cada una de las propiedades de las proyecciones 
CONFORME EQUIVALENTE EQUIDISTANTE 
Fig. 1.35 Representación gráfica de la Proyección Plana. 
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
47 
 
 
1.38 Proyección Ortográfica. 
 
 
Continuando con el aspecto de las sub clasificaciones se tienen definidas las siguientes: 
 
 Gnomónica: Se define así a las proyecciones planas que tienen como punto de 
vista el centro de la tierra meridianos forman líneas rectas, en tanto que los 
paralelos aparecen como curvas. 
Fig. 1.36 Proyección Gnomónica. 
Fuente: Guía de Proyecciones Cartográficas. 
 
 
 Estereográficas: Son aquellas proyecciones planas que tienen como punto de 
vista el punto diametral opuesto al punto de tangencia (antípoda). 
Fig. 1.37 Proyección Estereográfica. 
 
Fuente: Guía de Proyecciones Cartográficas 
 
 Ortográficas: Se define así a las proyecciones acimutales que tienen como Punto 
de vista el infinito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Guía de Proyecciones Cartográficas. 
48 
 
 
 
 Proyecciones cónicas: Son aquellas en donde la superficie de referencia es un cono. 
Esta categoría presenta diferentes alternativas referentes a la posición del cono con 
respecto al eje de rotación de la tierra, teniéndose así: 
 
Fuente: Revista Geográfica Digital, 
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf 
 
 Normales: cuando el eje de simetría del cuerpo de referencia es coincidente 
con el eje de rotación de la tierra. 
 Transversas: cuando el eje de simetría del cuerpo de referencia forma un 
ángulo recto con respecto al eje de rotación de la tierra. 
 Oblicua: cuando no se cumple ninguno de los dos casos anteriores. 
 
Fig. 1.40 Representación gráfica de la Proyección Cónica con respecto a la posición del cono. 
Fuente: Revista Geográfica Digital, 
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf 
Fig. 1.39 Representación gráfica de la Proyección Cónica. 
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
49 
 
 
 
Estas tres proyecciones a su vez se clasifican en tres tipos: 
 
 Polares: Son polares, si uno de los polos está en el centro de la proyección; el 
sector más preciso es alrededor del polo. 
 Ecuatoriales: Ecuatoriales cuando un punto de la línea ecuatorial ocupa el centro de 
la proyección. 
 Oblicuas: Son oblicuas cuando el centro corresponde a un punto intermedio, entre 
un polo y el ecuador. 
Fig. 1.41 Representación gráfica de la Proyección Cónica de acuerdo al centro de proyección. 
 
Fuente: Revista Geográfica Digital, http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf 
 
 
 
 Proyecciones cilíndricas: Se clasifican en este rubro las que utilizan al cilindro como 
superficie de proyección. De manera similar a las cónicas; este tipo de proyección 
puede ser secante o tangente. Para complementar la definición de estas proyecciones 
se debe considerar la posición de la superficie de referencia con respecto al eje de 
rotación de la tierra, teniéndose así: 
Fig. 1.42 Representación gráfica de la Proyección Cilíndrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Revista Geográfica Digital, http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf 
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
http://hum.unne.edu.ar/revistas/geoweb/Geo13/archivos/snaider10.pdf
50 
 
 
 
 Normales: Cuando el eje de simetría del cuerpo de referencia es coincidente con el 
eje de rotación de la tierra. Dentro de estas están: 
 Conforme Mercator. 
 Equivalente Cilíndrica de Lambert. 
 Equidistante Platee Carre. 
 Acimutal. 
 
 
 Transversas: Cuando el eje de simetría del cuerpo de referencia forma un ángulo 
recto con respecto al eje de rotación de la tierra. En estas se encuentran: 
 Conforme UTM. 
 Equivalente. 
 Equidistante. Acimutal. 
 
 
 Oblicuas: Cuando no se cumple ninguno de los dos casos anteriores. Aquí se 
encuentran: 
 Conforme Hotine. 
 Equivalente. 
 Equidistante. 
 Acimutal. 
 
 
Dentro de esta clasificación están comprendidas todas las proyecciones que no utilizan 
como espacio de representación las señaladas anteriormente. 
 Globular. 
 Estrella. 
 Poliédrica. 
51 
 
 
 
1.3.2.2 Las proyecciones cartográficas más utilizadas en México 
1.3.2.2.1 Proyección Mercator 
Es desarrollada por Gerardus Mercator. La proyección Mercator es de tipo conforme, en la 
cual el factor de escala sobre el ecuador es igual a la unidad. El propósito fundamental de 
Mercator al desarrollar esta proyección fue el de aplicarlo a la navegación, ya que todas las 
líneas de rumbo constante (loxodrómica) aparecen como una recta. Con lo anterior, la 
proyección se volvió muy popular entre los navegantes. La proyección apareció 
frecuentemente como la base para mapamundis y atlas desarrollados durante el siglo xix, 
aun cuando presenta grandes distorsiones en las regiones polares. Otras características 
que la distinguen son: 
 Es una proyección cilíndrica normal tangente 
 El factor de escala es constante para una latitud dada, incrementándose de 
manera exponencial conforme nos alejamos del ecuador y es igual a la unidad 
en él. 
 Las superficies se distorsionan de manera incrementa conforme nos acercamos 
a los polos. 
 Cualquier línea recta en esta proyección representa la línea de rumbo 
constante, no debe de confundirse esta con la línea de distancia más corta. 
 Su aplicación principal es la de elaboración de cartas de navegación. 
 
1.3.2.2.2 Proyección Transversa de Mercator 
Creador: Johann Heinrich Lambert. Lambert describe su proyección destacando dos 
características, la primera que el meridiano central es una línea recta subdividido 
homogéneamente y que el ecuador también es una línea recta, la cual corta 
perpendicularmente los meridianos. 
A la proyección transversa de Mercator se le conoce con varios nombres, siendo de los más 
comunes gauss Kruger, matemáticos que desarrollaron una versión elipsoidal durante los 
siglos XIX y XX. 
52 
 
 
 
Tiene como características principales las siguientes: 
 Es una proyección cilíndrica transversa que dependiendo del valor del factor de 
escala del meridiano central puede ser tangente o secante. 
 El factor de escala es constante para el meridiano central, variando en función de la 
latitud y longitud. Para el caso de proyecciones tangentes la escala es verdadera en 
el meridiano central; para las secantes la escala es verdadera en dos líneas 
equidistantes del meridiano central. 
 La convergencia en distancia y superficie es variable para cada punto en el plano. 
 utiliza para representar áreas que se extienden de norte a sur, con poca extensión 
de longitud. 
 Generalmente se establece como origen de la coordenada norte el ecuador. 
 El origen del falso este es arbitrario, definiéndose generalmente en función del 
meridiano central. 
 
1.3.2.2.3 Universal Transversa de Mercator 
La proyección UTM tiene su origen en la proyección cilíndrica Transversa de Mercator (TM); 
en esta última, el cilindro es tangente al meridiano central, sobre el cual la escala es 
verdadera o igual a uno. Esto hace que la proyección sea apropiada para áreas de gran 
extensión en el sentido Norte-Sur y estrecho en el sentido Este-Oeste. (Rosas, R., 2013) 
(Fig. 1.45) 
 
Fig. 1.43 Representación de la superficie de la proyección UTM 
 
Fuente: Identificación y levantamiento topográfico de inmuebles rústicos. 
53 
 
 
 
Hacia finales de los años cuarenta, el servicio cartográfico de la armada de os estados 
unidos de américa adopto el uso de la proyección transversa de Mercator, con la variante 
de que se generaron franjas de 6° en longitud, 3° a cada lado el meridiano central. Este 
sistema cartográfico recibió el nombre de proyección universal transversa de Mercator o 
UTM por sus siglas en ingles. El sistema UTM está compuesto por sesenta zonas 
numeradas hacia el este a partir del meridiano 180°, extendiéndose de la latitud 84° norte a 
80° sur, estableciendo como permisible una sobre posición de 30’ con la zona adyacente. 
El factor de escala en el meridiano central es de 0.9996, por lo que respecta a los modelos 
matemáticos, estos son idénticos a los de la proyección gauss Kruger. En la actualidad, el 
80% de las áreas continentales está cubierta con cartografía basada en los modelos 
elipsoidales de la UTM. (Gómez R., 2004: 79-81) 
Sus principales características: 
 El mundo está cubierto por franjas de 6° en longitud, con un meridiano central 
a cada 3°, numeradas hacia el este a partir del meridiano 180° y en 20 bandas 
de 8° de latitud. 
 Los límites de la zona proyectada están a 84° N y 80° S 
 Elipsoide GRS80, WGS84, o algún otro en específico dependiendo el país o 
continente. 
 Cada meridiano central tiene como Falso Este 500 000 metros 
 En el meridiano central el factor de escala es constante a 0.9996 
 El origen de las coordenadas es el Ecuador con valor a 0 metros para 
latitudes norte y 10000 para latitudes Sur 
 En el meridiano central, la convergencia es constante 
 Es una proyección cilíndrica transversa secante 
 La zona 1 cubre la longitud 180° Oeste a 174°, y este se incrementa hasta 
llegar a la zona 60 que abarca la longitud 174° Este a Este a 180° Este. 
(Gómez R., 2004: 79-81) 
54 
 
 
 
1.3.2.2.3.1 Usos Y Aplicaciones 
 Utilizada en las hojas topográficas de cuadrángulos de los Estados Unidos a escala 
1:100.000. 
 Muchos países utilizan zonas UTM locales basadas en los sistemas de 
coordenadas geográficas oficiales en uso. 
 Representación cartográfica topográfica a gran escala de la antigua Unión 
Soviética. 
 Es ampliamente utilizada en México para la elaboración de cartas a escala 
1:250,000, 1: 50,000 y mayores. 
 Diseñada para presentar un error de escala que no supere el 0,1 por ciento dentro 
de cada zona. Errores y aumento de la distorsión en las regiones que abarcan más 
de una zona UTM. Una zona UTM no está diseñada para áreas que abarcan más de 
20 grados de longitud (de 10 a 12 grados desde el meridiano central en cada lado). 
(ESRI, ArcGIS for Desktop) 
 
1.3.2.2.3.2 Parámetros 
Dado que la república mexicana está comprendida entre 6 bandas UTM y cada una de éstas 
posee su propio valor en el meridiano central a continuación se muestra la Tabla 1.2 en 
donde se describen los valores para cada una de las zonas, siendo éste el único valor que 
no es constante pues como se puede observar el resto de los valores se mantiene en cada 
zona. 
Tabla 1.2 Parámetros establecidos para México correspondiente a la Proyección UTM. 
 
Valores Zona 11 N Zona 12 N Zona 13 N Zona 14 N Zona 15 N Zona 16 N 
Datum ITRF 92 ITRF 92 ITRF 92 ITRF 92 ITRF 92 ITRF 92 
Elipsoide GRS 1980 GRS 1980 GRS 1980 GRS 1980 GRS 1980 GRS 1980 
Falso Este 500,000 500,000 500,000 500,000 500,000 500,000 
Falso Norte 0 0 0 0 0 0 
Meridiano Central 117°0´0´´ W 111°0´0´´ W 105°0´0´´ W 99°0´0´´ W 93°0´0´´ W 87°0´0´´ W 
Latitud de origen 0°0´0.00´´ 0°0´0.00´´ 0°0´0.00´´ 0°0´0.00´´ 0°0´0.00´´ 0°0´0.00´´ 
Factor de escala 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 
Unidad lineal Metros Metros Metros Metros Metros Metros 
Fuente: Guía para asignar sistemas de coordenadas INEGI. 
55 
 
 
 
El origen de cada zona se sitúa en el meridiano central de ésta y en el ecuador. Para eliminar 
la posibilidad de que aparezcan coordenadas negativas, el sistema de coordenadas 
modifica los valores de coordenada en el origen. El valor otorgado al meridiano central es 
el falso este y el otorgado al ecuador es el falso norte. Se aplica un falso este de 500.000 
metros. Una zona norte tiene un falso norte de cero, mientras que una zona sur tiene un 
falso norte de 10.000.000 metros. (ESRI, ArcGIS for Desktop, 1970) 
 
1.3.2.2.4Universal Transversa Modificada 
Esta es una variación de la proyección UTM que se utiliza para mejorar la precisión de la 
representación cartográfica. La definición más popular es la siguiente: 
 El área de estudio se divide en franjas de 3° en longitud, con un meridiano 
central a cada 1.5° 
 En el meridiano central, el valor falso este se adopta de acuerdo a las 
necesidades, y generalmente es igual a 500 000. 
 El factor de escala en el meridiano central adopta valores entre 1 y 0.9999 que 
depende de la precisión cartográfica deseada. 
 El origen de las ordenadas es el ecuador y el valor de la falsa ordenada es tal 
que siempre se obtengan valores positivos. 
 En el meridiano central, la convergencia es constante. 
 Es una proyección cilíndrica transversa secante o tangente. 
Una de las aplicaciones más conocidas de este sistema es el denominado sistema estatal 
de coordenadas planas (State Plane Coordinate System) que se utiliza en los estados 
unidos de américa y en el cual, entre otras proyecciones, se utiliza una versión modificada 
de la UTM variando la posición del meridiano central, del factor de escala de dicho 
meridiano, el falso este, y en ocasiones el falso norte. 
 
1.3.2.2.5 Proyección Transversa Modificada Ejidal 
Es una variación de la proyección UTM que se creó para buscar mejores características de 
equivalencia y equidistancia. Está definida de la siguiente manera: 
56 
 
 
 
 El área de estudio cubre un polígono ejidal, definiéndose el meridiano central como 
el promedio de las longitudes de cada uno de los vértices perimetrales del polígono 
ejidal. 
 Cada meridiano central tiene como falso este 500000. 
 En el meridiano central el factor de escala es igual a 1. 
 El origen de las ordenadas es el ecuador con valor 0. 
 En el meridiano central, la convergencia es constante. 
 Es una proyección cilíndrica transversa tangente (Gómez, R.,2007) 
 
1.3.2.2.6 Proyección Cónica Conforme de Lambert con dos paralelos base 
Esta proyección fue presentada por Johan Heinrich Lambert en 1772 en la misma 
publicación en la que se presentó la proyección Transversa de Mercator, como otra 
alternativa en la búsqueda de la conformidad. En términos generales, ésta proyección 
superpone un cono sobre la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al 
globo e intersecándolo, lo que reduce la distorsión resultante de proyectar una superficie 
tridimensional a una bidimensional. 
Fig. 1.44 Representación gráfica de las superficies de la proyección CCL 
Fuente: Cartografía 1, http://carto1mexico-velazquez.blogspot.mx/2013/03/los-metodos-de- 
representacion.html 
 
Como su nombre lo indica, esta proyección conserva los ángulos (formas de las figuras), 
utiliza como superficie subjetiva de transición al cono, por la posición del eje del cilindro es 
directa, y por el método de proyección podemos decir que es seudo-geométrica pues los 
paralelos se representan por arcos de circunferencia concéntricos en el polo, y los 
meridianos por rectas convergentes al mismo, pero como veremos más adelante, la ley de 
http://carto1mexico-velazquez.blogspot.mx/2013/03/los-metodos-de-
57 
 
 
 
la proyección supone expresiones matemáticas complejas. En esta proyección 
prescindiremos del aplastamiento terrestre, considerando a la Tierra como una esfera 
puesto que, al aplicarse para la representación de grandes porciones de la superficie 
terrestre, y por tanto en escalas muy pequeñas, los errores por no considerarla episódica 
no superan la precisión gráfica de ¼ de milímetro a la escala de la carta. Imaginemos pues 
un cono tangente a la esfera modelo a lo largo de un paralelo de latitud ϕ0 o lo que es lo 
mismo, de colatitud δ0. (Martínez R., 2005). (Fig. 1.45) 
 
Fig. 1.45 Modelo de la Proyección con dos paralelos tipo 
Fuente: Cartografía Matemática, Facultad de Ingeniería. 
 
 
Está basada en dos paralelos estándar, es decir, se trata de una proyección secante. El 
espaciado entre latitudes aumenta fuera de los paralelos estándar. Es la única proyección 
cónica habitual que representa los polos como un punto único. 
Las características más importantes de esta proyección son las siguientes: 
 El factor de escala es constante en los paralelos base, decreciendo en el área 
que está comprendida entre estos y aumentando al alejarse de ellos. 
 Los meridianos son radios de los círculos anteriores, y cortan a los paralelos en 
ángulos rectos. 
 Es una proyección cónica secante normal. 
 Por sus características, su uso es adecuado para la representación de áreas que 
se extienden de Este a Oeste con poca variación en la altitud. 
58 
 
 
 
 Todas las intersecciones reticulares forman ángulos de 90°. Se mantienen las 
formas pequeñas. 
 La distorsión del área es mínima cerca de los paralelos estándar. La escala de 
área se reduce entre los paralelos estándar y aumenta fuera de ellos. 
 Los ángulos locales son siempre precisos como consecuencia de la 
conformalidad. 
 En cuanto a la distancia la escala es correcta a lo largo de los paralelos 
estándar, se reduce entre los paralelos y aumenta fuera de ellos. 
 
1.3.2.2.6.1 Usos Y Aplicaciones 
 Elaborar cartas en escala 1:1,000,000 o más pequeñas. 
 Mapas de países de las latitudes medias. 
 Representar la configuración del terreno y accidentes geográficos con errores muy 
pequeños. 
 Para todas las zonas cuya disposición sea principalmente este–oeste. 
 En México representa todo el territorio nacional o regiones comprendidas por varios 
estados. (Gómez R., 2004: 203-205) 
 
1.3.2.2.6.2 Parámetros 
La Norma Técnica para el Sistema Geodésico Nacional define las disposiciones con el fin 
de que el marco sea homogéneo, compatible y comparable; y establece que el Marco de 
Referencia oficial para los Estados Unidos Mexicanos es el International Terrestrial 
Reference Frame 2008, con datos de época 2010.0 (ITRF08) asociado al elipsoide de 
referencia definido en el GRS80. (INEGI, 2001) 
A continuación, se enlista los datos del sistema de coordenadas correspondientes a ésta 
proyección. (Ver tabla 1.3) 
59 
 
 
 
Tabla 1.3 Parámetros para México de la proyección CCL 
 
DÁTUM 
INTERNATIONAL TERRESTRIAL REFERENCE FRAME 1992 
(ITRF92) 
Elipsoide GRS1980 
Proyección Lambert Conformal Conic 
Falso este 2500000 
Falso norte 0 
Paralelo estándar 1 17°30’0.00” N 
Paralelo estándar 2 29°30’0.00” N 
Meridiano central 102°00’0.0” W 
Latitud de Origen 12°00’0.0” N 
Factor de escala 1 
Unidad lineal Metros 
Fuente: Guía para asignar sistemas de coordenadas INEGI. 
 
 
 
1.3.2.3 Aplicaciones de las proyecciones en la Geología 
Las proyecciones cartográficas representan una herramienta de mucha utilidad en la 
ingeniería geológica, ya sea en la lectura de cartas topográficas o en mapas geológicos, 
cuando se quiere saber una ubicación exacta del área de estudio. 
Como se sabe desde tiempos remotos se ha buscado dirigirse a donde los recursos 
naturales puedan ser aprovechados por el hombre y las proyecciones cartográficas permiten 
al geólogo apoyarse en ellas para esa búsqueda. 
Sin embargo, las proyecciones más utilizadas son las estereográficas que corresponden a 
las planas, dichas proyecciones nos dan información de un polo a su opuesto, dando como 
resultado unas redes concéntricas que representan los paralelos y meridianos, este tipo de 
proyección define una inversión en el espacio que transforma los puntos de la esfera en 
puntos del plano. Sobre estas redes estereográficas se puede trazar juegos de diaclasas en 
un afloramiento rocoso, la determinación de la dirección y el buzamiento de un estrato, la 
determinación del tipo de rotura en un movimiento de ladera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 1.4 Propiedades de las proyecciones azimutales más utilizadas en Ing. Geológica. 
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PROYECCIÓN COMO SE PROYECTA VENTAJAS DESVENTAJAS USOS 
 
Ortográfica 
 
Desde la esfera 
perpendicular