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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
PROGRAMA SINTÉTICO 
 
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería Comunicaciones y Electrónica. 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. SEMESTRE: Tercero; Cuarto 
 
 
OBJETIVO GENERAL: 
 
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando 
tecnología actualizada. 
 
CONTENIDO SINTÉTICO: 
 
I.- Análisis de errores. 
II.- Raíces de ecuaciones. 
III.- Interpolación. 
IV.- Sistemas de ecuaciones. 
V.- Diferenciación e integración numéricas. 
VI.- Ecuaciones diferenciales ordinarias. 
 
METODOLOGÍA: 
 
Se utilizará la metodología inductiva para el aprendizaje o deductiva según sea el caso. 
Participación activa y constante de los alumnos con la guía del profesor. 
Búsqueda, lectura y análisis de información por parte de los alumnos. 
Solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo, con ayuda del profesor. 
 
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: 
 
Problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio. 
Participación en actividades individuales y de equipo. 
Tres exámenes departamentales. 
 
BIBLIOGRAFIA. 
Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, Thomson Learning Séptima edición 
Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-Hill. 
Nakamura Shoichiro. Métodos numéricos. Prentice Hall Hispanoamericana S. A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
 
ESCUELAS: Superior de Ingeniería Mecánica y 
Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticomán. 
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en 
Computación, Ingeniería Comunicaciones y 
Electrónica. 
OPCIÓN: 
COORDINACIÓN: 
DEPARTAMENTO: 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. 
SEMESTRE: Tercero en Ingenierías: Aeronáutica, 
Cuarto en Ingeniería en Comuncaciones y Electrónica 
CLAVE: 
CRÉDITOS: 7.5 
VIGENTE: 
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico – práctica. 
MODALIDAD: Escolarizada. 
 
 
TIEMPOS ASIGNADOS 
 
 
 
HORAS / SEMANA / TEORÍA: 3.0 
 
HORAS / SEMANA / PRÁCTICA: 1.5 
 
 
HORAS / SEMESTRE / TEORÍA: 54.0 
 
HORAS / SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0 
 
HORAS / TOTALES: 81.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO 
POR: Academia de Ciencias Básicas y las academias 
de .Computación de la ESIME Culhuacan y 
Zacatenco. 
REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME 
Culhuacan, Ticomán y Zacatenco 
APROBADO POR: : los Consejos Técnicos 
Consultivos Escolares de la ESIME Culhuacan Ing. 
Fermín Valencia Figueroa, ESIME Ticomán Ing. Oscar 
Roberto Guzmán Caso y ESIME Zacatenco Dr. Alberto 
Cornejo Lizarralde. 
 
AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas 
de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN. 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 2 DE: 10 
 
 
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA 
 
En el campo de la ingeniería moderna se requiere cada vez más el uso y aplicación de la computadora como una 
herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas. El análisis numérico computarizado permite abordar la 
complejidad y simplificar la rapidez de los cálculos requeridos para resolver problemas de ingeniería con eficacia. 
 
Por lo antes mencionado esta asignatura se incluye en el plan de estudios actual con el fin de facilitar y contribuir en 
la formación integral del perfil de egreso del ingeniero. 
 
Asignaturas antecedentes: 
Fundamentos de Álgebra de primer semestre. 
Cálculo Diferencial e Integral de primer semestre. 
Fundamentos de Programación de primer semestre. 
Programación Orientada a Objetos que se imparte en segundo semestre de las carreras de ingeniería. 
No hay seriación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA 
 
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando 
tecnología actualizada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico CLAVE: HOJA: 3 DE: 10 
 
 UNIDAD I NOMBRE: Análisis de errores y graficación. 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos en la 
resolución de problemas y graficará funciones. 
 
 
 
HORAS 
 
No. 
TEMA 
 
T E M A S 
T P EC 
 
CLAVE 
BIBLIOGRÁFICA 
 
1.1 
1.1.1 
1.1.2 
1.1.3 
1.1.4 
 
 
1.2 
1.2.1 
 
 
 
 
Tipos de errores. 
Series de Taylor y Mc Laurin. 
Exactitud y Precisión. 
Error Absoluto y Relativo. 
Números de punto flotante en 32 y 64 bits. 
 
 
Graficación. 
Graficador xy. 
 
Horas Subtotales:
 
4.5 
 
 
 
 
 
3.0 
 
 
 
7.5 
 
1.5 
 
 
 
 
 
1.5 
 
 
 
3.0 
 
4.5 
 
 
 
 
 
3.0 
 
 
 
7.5 
 
3B y 1B 
 
 
 
 
 
5C 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
 
Recopilación de información y análisis los diferentes conceptos. 
Empleando la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos de 
funciones. 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
 Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. 
 Examen del periodo. 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 4 DE: 10 
 
 UNIDAD II NOMBRE: Raíces de ecuaciones. 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
El alumno resolverá problemas que impliquen el cálculo de raíces de ecuaciones, contrastando los diferentes 
métodos numéricos. 
 
 
HORAS 
 
No. 
TEMA 
 
T E M A S 
T P EC 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
2.1 
2.1.1 
2.1.2 
 
2.2 
2.2.1 
2.2.2 
2.2.3 
 
2.3 
 
 
Introducción. 
Teorema fundamental del Álgebra. 
 Regla de los signos de Descartes. 
 
Métodos para encontrar raíces reales. 
Bisección. 
Punto Fijo (Regla Falsa). 
Newton – Raphson (Secante). 
 
Métodos para raíces complejas. 
 
Horas Totales:
 
 
1.5 
 
 
 
 
6.0 
 
 
 
3.0 
 
10.5 
 
 
 
 
 
 
6.0 
 
 
 
1.5 
 
7.5 
 
1.5 
 
 
 
 
6.0 
 
 
 
3.0 
 
10.5 
 
7 C 
 
 
 
 
1 B, 2 B, 3 B, 4 C 
 
 
 
1 B 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
Empleará la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones. 
Efectuarán programas en la resolución de problemas de ingeniería utilizando los diferentes métodos numéricos 
coordinado por el profesor. 
 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
 Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. 
 Examen del periodo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 5 DE: 10 
 
No. UNIDAD III NOMBRE: Sistemas de Ecuaciones Lineales. 
 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
El alumno resolverá problemas cuyo planteamiento conduzca a sistemas de ecuaciones lineales empleando 
métodos numéricos, contrastando los resultados. 
 
 
HORAS 
 
No. 
TEMA 
 
T E M A S 
T P EC 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
3.1 
3.1.1 
3.1.2 
3.1.3 
3.1.4 
 
 
3.2 
3.2.1 
 
 
 
 
 
Sistemas de ecuaciones lineales.Método de Gauss. 
Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa). 
Método LU y Choleski. 
Método de Gauss Seidel. 
 
 
Sistemas de ecuaciones no lineales. 
Método de Newton para 2 ecuaciones. 
 
 
Horas Totales:
 
7.5 
 
 
 
 
 
 
 
3.0 
 
 
10.5 
 
3.0 
 
 
 
 
 
 
 
1.5 
 
 
4.5 
 
7.5 
 
 
 
 
 
 
 
3.0 
 
 
10.5 
 
 
1 B, 2 B, 3 B, 4 C 
 
 
 
 
 
 
 
1 B, 4 C 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
Empleando la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones 
Utilizando programas implementados por los alumnos resolverán problemas de ingeniería empleando métodos 
numéricos coordinados por el profesor. 
 
 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
Programas y problemas resueltos en clase y laboratorio. 
Examen de periodo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 6 DE: 10 
 
No. UNIDAD IV NOMBRE: Interpolación. 
 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
El alumno resolverá problemas aplicando diferentes métodos de interpolación, contrastando los resultados 
 
 
 
HORAS 
 
No. 
TEMA 
 
T E M A S 
T P EC 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
4.1 
 
4.2 
 
4.3 
 
Mínimos Cuadrados. 
 
Método de Lagrange. 
 
Método de Interpolación de Newton. 
 
 
Horas Totales:
 
3.0 
 
3.0 
 
3.0 
 
 
9.0 
 
3.0 
 
1.5 
 
1.5 
 
 
6.0 
 
3.0 
 
3.0 
 
3.0 
 
 
9.0 
 
1 B, 2 B 
 
1 B, 2 B 
 
1 B, 2 B 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
Análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos utilizando calculadora. 
Empleando la computadora para agilizar los cálculos en la resolución de problemas de ingeniería. 
 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
 Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. 
 Examen del periodo. 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 7 DE: 10 
 
No. UNIDAD V NOMBRE: Diferenciación e integración numéricas. 
 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
El alumno resolverá problemas de ingeniería cuyo planteamiento requiera de integrales, contrastando los resultados 
obtenidos al emplear los diferentes métodos numéricos. 
 
 
 
HORAS 
 
No. 
TEMA 
 
T E M A S 
T P EC 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
5.1 
5.1.1 
5.1.2 
5.1.3 
 
5.2 
5.2.1 
5.2.2 
5.2.3 
5.2.4 
 
 
Diferenciación Numérica. 
Método de diferencias hacia delante. 
Método de diferencias hacia atrás. 
Método de diferencias central. 
 
Integración Numérica. 
Método del Trapecio. 
Método de Romberg. 
Métodos de Simpson. 
Cuadratura de Gauss. 
Horas Totales:
 
1.5 
 
 
 
 
7.5 
 
 
 
 
9.0 
 
 
 
 
 
 
3.0 
 
 
 
 
3.0 
 
 
1.5 
 
 
 
 
7.5 
 
 
 
 
9.0 
 
1 B, 2 B, 3 B 
 
 
 
 
1 B, 2 B, 3 B 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
Empleando la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando 
los diferentes métodos numéricos coordinados por el profesor. 
 
 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
 Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. 
 Examen del periodo. 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 8 DE: 10 
 
No. UNIDAD V I NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias. 
 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
El alumno resolverá problemas de ingeniería, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias empleando 
los diferentes métodos numéricos. 
 
 
 
HORAS 
 
No. 
TEMA 
 
T E M A S 
T P EC 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
6.1 
 
6.2 
 
6.3 
 
 
Método de Euler. 
 
Método de Runge Kutta. 
 
Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales 
ordinarias de primer orden. 
 
Horas Totales:
 
1.5 
 
3.0 
 
3.0 
 
 
7.5 
 
1.5 
 
1.5 
 
 
 
 
3.0 
 
1.5 
 
3.0 
 
3.0 
 
 
7.5 
 
1 B, 2 B, 3 B 
 
1 B, 2 B, 3 B 
 
1 B, 2 B 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
 
 Empleando programas de computadora para la implementación de programas que resuelvan de ingeniería 
utilizando los diferentes métodos numéricos. 
Discusión de los métodos de integración y análisis de las ventajas del mismo guiados por el profesor 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
 Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. 
 Examen del periodo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 9 DE: 10 
 
RELACION DE PRÁCTICAS 
 
 
PRACT. 
No. 
 
NOMBRE DE LA PRÁCTICA 
 
UNIDAD 
 
DURACIÓN 
 
 
LUGAR DE REALIZACIÓN 
 
1 
 
2 
 
3 
 
4 
 
5 
 
6 
 
 
7 
 
8 
 
9 
 
10 
 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
Errores. 
 
Graficación. 
 
Raíces Reales. 
 
Raíces Complejas. 
 
Sistemas de Ecuaciones Lineales. 
 
Sistemas de Ecuaciones no 
Lineales. 
 
Mínimos Cuadrados. 
 
Interpolación de Lagrange. 
 
Interpolación de Newton. 
 
Integración Numérica. 
 
Ecuaciones Diferenciales. 
 
 
I 
 
I 
 
II 
 
II 
 
III 
 
III 
 
 
IV 
 
IV 
 
IV 
 
V 
 
VI 
 
1.5 
 
1.5 
 
6.0 
 
1.5 
 
3.0 
 
1.5 
 
 
3.0 
 
1.5 
 
1.5 
 
3.0 
 
3.0 
 
Laboratorio de cómputo. 
 
 
. 
 
 
Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 10 DE: 10 
 
 
PERÍODO 
 
UNIDAD 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
I 
 
 
 
2 
 
 
 
3 
 
I y II 
 
 
 
III y IV 
 
 
 
V y VI 
20% Tareas. 
30% Prácticas. 
50% Examen. 
 
20% Tareas. 
30% Prácticas. 
50% Examen. 
 
20% Tareas. 
30% Prácticas. 
50% Examen. 
 
CLAVE 
 
1 
 
 
2 
 
 
3 
 
4 
 
5 
 
 
6 
 
7 
B 
 
X 
 
 
X 
 
 
X 
 
 
 
 
C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 
 
X 
 
 
X 
 
X 
BIBLIOGRAFÍA 
 
Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, 2002. Thomson Learning 
Séptima edición. 
 
Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-
Hill. 
 
Nakamura Shoichiro. Métodos Numéricos. 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A. 
 
Smith W. Allen. Análisis numérico. , 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. 
 
Donald Eran, M.P. Barrer. Gráficas por computadora. Prentice Hall Hispanoamericana 
S. A. 
 
Luthe – Olivera Schultz Métodos numéricos Limusa. 
 
Unspensky. Teoría de ecuaciones. Limusa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 
 
 
1. DATOS GENERALES 
 
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticoman. 
 
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación e Ingeniería 
Comunicaciones.. 
SEMESTRE Tercero; Cuarto. 
 
 
ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM.
 
 
ACADEMIA: ASIGNATURA: Análisis Numérico. 
 
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura en Ingeniería y/o Matemáticas. 
 
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:. El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el 
método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada. 
 
 
2.PERFIL DOCENTE: 
 
CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA 
PROFESIONAL 
HABILIDADES ACTITUDES 
 
En el área de las 
matemáticas y la 
programación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se requiere experiencia 
docente. 
 
En el manejo de grupos. 
 
Facilitador del 
conocimiento. 
 
En el manejo y diseño de 
herramientas de cómputo. 
 
Manejo de material 
didáctico. 
 
 
Tolerante, Respetuosa, 
Empática, Responsabilidad 
Científica, Superación. 
Compromiso social. 
 
 
 ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ 
 
______________________ ______________________ ____________________ 
PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL 
Ing. Aurelio Gómez Velázquez. M. en C. Alberto Paz Gutiérrez. Ing. Fermín Valencia Figueroa. 
 Computación Culhuacan. ESIME Culhuacan. ESIME Culhuacan. 
Ing. José Luis Bravo León. Ing. Guillermo Santillán Guevara. Dr. Alberto Cornejo Lizarralde. 
 Computación Zacatenco. ESIME Zacatenco. ESIME Zacatenco. 
M. en C. Alejandra Cruz Reyes. M. en C. Alfredo Arias Montaño. Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso. 
 Ciencias Básicas . ESIME Ticoman ESIME Ticomán. 
 
 
FECHA: 5 de Marzo de 2004

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