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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería Comunicaciones y Electrónica. ASIGNATURA: Análisis Numérico. SEMESTRE: Tercero; Cuarto OBJETIVO GENERAL: El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada. CONTENIDO SINTÉTICO: I.- Análisis de errores. II.- Raíces de ecuaciones. III.- Interpolación. IV.- Sistemas de ecuaciones. V.- Diferenciación e integración numéricas. VI.- Ecuaciones diferenciales ordinarias. METODOLOGÍA: Se utilizará la metodología inductiva para el aprendizaje o deductiva según sea el caso. Participación activa y constante de los alumnos con la guía del profesor. Búsqueda, lectura y análisis de información por parte de los alumnos. Solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo, con ayuda del profesor. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio. Participación en actividades individuales y de equipo. Tres exámenes departamentales. BIBLIOGRAFIA. Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, Thomson Learning Séptima edición Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-Hill. Nakamura Shoichiro. Métodos numéricos. Prentice Hall Hispanoamericana S. A. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ESCUELAS: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticomán. CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería Comunicaciones y Electrónica. OPCIÓN: COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO: ASIGNATURA: Análisis Numérico. SEMESTRE: Tercero en Ingenierías: Aeronáutica, Cuarto en Ingeniería en Comuncaciones y Electrónica CLAVE: CRÉDITOS: 7.5 VIGENTE: TIPO DE ASIGNATURA: Teórico – práctica. MODALIDAD: Escolarizada. TIEMPOS ASIGNADOS HORAS / SEMANA / TEORÍA: 3.0 HORAS / SEMANA / PRÁCTICA: 1.5 HORAS / SEMESTRE / TEORÍA: 54.0 HORAS / SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0 HORAS / TOTALES: 81.0 PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academia de Ciencias Básicas y las academias de .Computación de la ESIME Culhuacan y Zacatenco. REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME Culhuacan, Ticomán y Zacatenco APROBADO POR: : los Consejos Técnicos Consultivos Escolares de la ESIME Culhuacan Ing. Fermín Valencia Figueroa, ESIME Ticomán Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso y ESIME Zacatenco Dr. Alberto Cornejo Lizarralde. AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 2 DE: 10 FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA En el campo de la ingeniería moderna se requiere cada vez más el uso y aplicación de la computadora como una herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas. El análisis numérico computarizado permite abordar la complejidad y simplificar la rapidez de los cálculos requeridos para resolver problemas de ingeniería con eficacia. Por lo antes mencionado esta asignatura se incluye en el plan de estudios actual con el fin de facilitar y contribuir en la formación integral del perfil de egreso del ingeniero. Asignaturas antecedentes: Fundamentos de Álgebra de primer semestre. Cálculo Diferencial e Integral de primer semestre. Fundamentos de Programación de primer semestre. Programación Orientada a Objetos que se imparte en segundo semestre de las carreras de ingeniería. No hay seriación. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico CLAVE: HOJA: 3 DE: 10 UNIDAD I NOMBRE: Análisis de errores y graficación. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos en la resolución de problemas y graficará funciones. HORAS No. TEMA T E M A S T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 1.2.1 Tipos de errores. Series de Taylor y Mc Laurin. Exactitud y Precisión. Error Absoluto y Relativo. Números de punto flotante en 32 y 64 bits. Graficación. Graficador xy. Horas Subtotales: 4.5 3.0 7.5 1.5 1.5 3.0 4.5 3.0 7.5 3B y 1B 5C ESTRATEGIA DIDÁCTICA Recopilación de información y análisis los diferentes conceptos. Empleando la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos de funciones. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. Examen del periodo. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 4 DE: 10 UNIDAD II NOMBRE: Raíces de ecuaciones. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas que impliquen el cálculo de raíces de ecuaciones, contrastando los diferentes métodos numéricos. HORAS No. TEMA T E M A S T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 2.1 2.1.1 2.1.2 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.3 Introducción. Teorema fundamental del Álgebra. Regla de los signos de Descartes. Métodos para encontrar raíces reales. Bisección. Punto Fijo (Regla Falsa). Newton – Raphson (Secante). Métodos para raíces complejas. Horas Totales: 1.5 6.0 3.0 10.5 6.0 1.5 7.5 1.5 6.0 3.0 10.5 7 C 1 B, 2 B, 3 B, 4 C 1 B ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleará la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones. Efectuarán programas en la resolución de problemas de ingeniería utilizando los diferentes métodos numéricos coordinado por el profesor. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. Examen del periodo. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 5 DE: 10 No. UNIDAD III NOMBRE: Sistemas de Ecuaciones Lineales. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas cuyo planteamiento conduzca a sistemas de ecuaciones lineales empleando métodos numéricos, contrastando los resultados. HORAS No. TEMA T E M A S T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.2.1 Sistemas de ecuaciones lineales.Método de Gauss. Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa). Método LU y Choleski. Método de Gauss Seidel. Sistemas de ecuaciones no lineales. Método de Newton para 2 ecuaciones. Horas Totales: 7.5 3.0 10.5 3.0 1.5 4.5 7.5 3.0 10.5 1 B, 2 B, 3 B, 4 C 1 B, 4 C ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleando la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones Utilizando programas implementados por los alumnos resolverán problemas de ingeniería empleando métodos numéricos coordinados por el profesor. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Programas y problemas resueltos en clase y laboratorio. Examen de periodo. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 6 DE: 10 No. UNIDAD IV NOMBRE: Interpolación. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas aplicando diferentes métodos de interpolación, contrastando los resultados HORAS No. TEMA T E M A S T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 4.1 4.2 4.3 Mínimos Cuadrados. Método de Lagrange. Método de Interpolación de Newton. Horas Totales: 3.0 3.0 3.0 9.0 3.0 1.5 1.5 6.0 3.0 3.0 3.0 9.0 1 B, 2 B 1 B, 2 B 1 B, 2 B ESTRATEGIA DIDÁCTICA Análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos utilizando calculadora. Empleando la computadora para agilizar los cálculos en la resolución de problemas de ingeniería. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. Examen del periodo. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 7 DE: 10 No. UNIDAD V NOMBRE: Diferenciación e integración numéricas. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas de ingeniería cuyo planteamiento requiera de integrales, contrastando los resultados obtenidos al emplear los diferentes métodos numéricos. HORAS No. TEMA T E M A S T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 Diferenciación Numérica. Método de diferencias hacia delante. Método de diferencias hacia atrás. Método de diferencias central. Integración Numérica. Método del Trapecio. Método de Romberg. Métodos de Simpson. Cuadratura de Gauss. Horas Totales: 1.5 7.5 9.0 3.0 3.0 1.5 7.5 9.0 1 B, 2 B, 3 B 1 B, 2 B, 3 B ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleando la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos coordinados por el profesor. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. Examen del periodo. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 8 DE: 10 No. UNIDAD V I NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas de ingeniería, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias empleando los diferentes métodos numéricos. HORAS No. TEMA T E M A S T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 6.1 6.2 6.3 Método de Euler. Método de Runge Kutta. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Horas Totales: 1.5 3.0 3.0 7.5 1.5 1.5 3.0 1.5 3.0 3.0 7.5 1 B, 2 B, 3 B 1 B, 2 B, 3 B 1 B, 2 B ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleando programas de computadora para la implementación de programas que resuelvan de ingeniería utilizando los diferentes métodos numéricos. Discusión de los métodos de integración y análisis de las ventajas del mismo guiados por el profesor PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. Examen del periodo. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 9 DE: 10 RELACION DE PRÁCTICAS PRACT. No. NOMBRE DE LA PRÁCTICA UNIDAD DURACIÓN LUGAR DE REALIZACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Errores. Graficación. Raíces Reales. Raíces Complejas. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Sistemas de Ecuaciones no Lineales. Mínimos Cuadrados. Interpolación de Lagrange. Interpolación de Newton. Integración Numérica. Ecuaciones Diferenciales. I I II II III III IV IV IV V VI 1.5 1.5 6.0 1.5 3.0 1.5 3.0 1.5 1.5 3.0 3.0 Laboratorio de cómputo. . Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 10 DE: 10 PERÍODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN I 2 3 I y II III y IV V y VI 20% Tareas. 30% Prácticas. 50% Examen. 20% Tareas. 30% Prácticas. 50% Examen. 20% Tareas. 30% Prácticas. 50% Examen. CLAVE 1 2 3 4 5 6 7 B X X X C X X X X BIBLIOGRAFÍA Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, 2002. Thomson Learning Séptima edición. Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw- Hill. Nakamura Shoichiro. Métodos Numéricos. 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A. Smith W. Allen. Análisis numérico. , 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Donald Eran, M.P. Barrer. Gráficas por computadora. Prentice Hall Hispanoamericana S. A. Luthe – Olivera Schultz Métodos numéricos Limusa. Unspensky. Teoría de ecuaciones. Limusa. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 1. DATOS GENERALES ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticoman. CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación e Ingeniería Comunicaciones.. SEMESTRE Tercero; Cuarto. ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM. ACADEMIA: ASIGNATURA: Análisis Numérico. ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura en Ingeniería y/o Matemáticas. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:. El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada. 2.PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL HABILIDADES ACTITUDES En el área de las matemáticas y la programación. Se requiere experiencia docente. En el manejo de grupos. Facilitador del conocimiento. En el manejo y diseño de herramientas de cómputo. Manejo de material didáctico. Tolerante, Respetuosa, Empática, Responsabilidad Científica, Superación. Compromiso social. ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ ______________________ ______________________ ____________________ PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL Ing. Aurelio Gómez Velázquez. M. en C. Alberto Paz Gutiérrez. Ing. Fermín Valencia Figueroa. Computación Culhuacan. ESIME Culhuacan. ESIME Culhuacan. Ing. José Luis Bravo León. Ing. Guillermo Santillán Guevara. Dr. Alberto Cornejo Lizarralde. Computación Zacatenco. ESIME Zacatenco. ESIME Zacatenco. M. en C. Alejandra Cruz Reyes. M. en C. Alfredo Arias Montaño. Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso. Ciencias Básicas . ESIME Ticoman ESIME Ticomán. FECHA: 5 de Marzo de 2004
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