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ANAüLISIS-Y-DISEAÔÇÿO-DE-ESTRUCTURA-EN-CONCRETO-ARMADO--3-NIVELES-PARA-LA-ESCUELA-PREPARATORIA-PAsBLICA-OFICIAL-277-TE-10382

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
CENTRO DE EDUCACIÓN CONTINUA 
UNIDAD OAXACA 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 
UNIDAD TECAMACHALCO 
 
 
ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURA EN CONCRETO ARMADO, 
3 NIVELES PARA LA ESCUELA PREPARATORIA PÚBLICA OFICIAL 
277 
 
PRESENTAN 
JUAN GUILLERMO GUZMÁN ECHEVERRIA 
LUCIO CONSEPCIÓN LUNA CRUZ 
 
 
 
 
ASESOR: ARQ. ING. OSCAR BONILLA MANTEROLA. 
 
OAXACA DE JUÁREZ, OAXACA, 2018. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTENIDO 
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 3 
PARÁMETROS DE DISEÑO 11 
PARÁMETROS DE CÁLCULO 15 
ANÁLISIS TRIDIMENSIONAL 20 
SISMO X 22 
SISMO Z 22 
PESO PROPIO 23 
CARGA MUERTA 24 
CARGA VIVA MÁXIMA 25 
CARGA VIVA POR SISMO 25 
COMBINACIONES 28 
DESPLAZAMIENTO MÁXIMO EN X 29 
ENVOLVENTE MOMENTO EN MZ 30 
ENVOLVENTE MOMENTO MY 31 
CARGAS AXIALES 31 
ENVOLVENTE DE CORTANTES FY 32 
ENVOLVENTE DE CORTANTES FZ 32 
DISEÑO DE ELEMENTOS 36 
COLUMNAS 37 
DISEÑO DE ESTRIBOS 40 
ZAPATAS CORRIDAS 41 
ZAPATAS DE LINDERO 45 
DISEÑO DE CONTRATRABES 46 
DISEÑO DE LOSAS 56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 
 
 
 
4 
 
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 
El proyecto es para la construcción de una escuela preparatoria pública oficial Numero 277, ubicada en el 
municipio de Ecatepec de Morelos en el Estado México, con domicilio en la calle de Juventino Rosas S/N 
esquina quinta cerrada de General González Ortega colonia Benito Juárez, tercera sección, C.P. 55418. 
Que consta de un edificio de aulas de tres niveles con una longitud de 39 ml. Un ancho de 8.00 ml. Y una 
altura de 9.00 donde se cuenta con rampas de escaleras y en la parte baja sanitarios para Hombres y 
Mujeres, con un pasillo de 2.22 ml. Y una altura de 3.00 mts. por cada nivel 
Un edificio de aulas con estacionamiento en la planta baja con medidas de 71.50 de longitud, ancho de 
8.00 ml. Y una altura de 9:00 ml. donde se cuenta con rampas de escaleras y en la parte baja sanitarios 
para Hombres y Mujeres, con un pasillo de 2.22una altura en la planta baja de 3.50 y en los niveles uno y 
dos de 3.00 
Un edifico que consta con una zona para fosa de clavados que contará con vestidores y sanitarios para 
Hombres y Mujeres con una longitud de 17 ml y un ancho de 13 ml. Anexa a un edificio de cafetería que 
constará de tres niveles con una longitud de 17 ml. Un ancho de 12 ml. Y una altura de 3.00 ml por nivel 
Una cancha de usos múltiples para básquet bol; baby fut, vóley bol y frontón con una longitud de 28, ml y 
un ancho de 14 ml. 
Con una superficie total del terreno de 3,445.92 m2 siendo un terreno rocoso montañoso con tipo de 
flora desértica captasea. 
El municipio de Ecatepec de Morelos cuenta con una población de: Población total de: hombres 806, 443 
una Población total mujeres 849,664 
Está ubicada en las Coordenadas: 19° 36' N -99° 0' con una Altitud: 2,250 msnm 
 
MACROLOCALIZACION 
 
 
 
5 
 
 
MICROLOCALIZACION 
 
 
PROYECTO ARQUITECTONICO 
 
3
,2
5
escaler
as
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 A
3
,2
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17
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4
6,5
cancha de uso
3
,2
5
3
,2
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4
proyeccion volado
3
,2
5
3
,2
5
ducto
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7
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3
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PLANTA BAJA
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mujeres hombres
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aula
 
6 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL 
Los edificios se construirán a base de zapatas corridas de concreto armado, contra trabes de concreto 
armado con muros de enrase de tabicón de cemento macizo, columnas rectangulares de concreto 
armado, las trabes, cadenas y castillos serán a base de concreto armado, la losa de entrepiso y azotea 
será a base de losa maciza de concreto armado, los muros divisorios y de carga serán de mampostería a 
base de tabique de barro rojo recocido y donde se requiera se construirán muros de concreto armado. El 
acabado en los muros será ACABADO CON APLANADO FINO CON MORTERO C:A. 1:3 y en la zona de baños 
y vestidores será de mamparas de lámina estructural. 
La fosa de clavados será a base de muros de concreto armado. 
 
 
 
 
8 
 
MECÁNICA DE SUELOS 
Con base a los resultados de laboratorio, visita técnica, estratigrafía y cálculos efectuados, se hicieron las 
consideraciones necesarias que permitieron llagar a las conclusiones y recomendaciones que se dan 
continuación y a las cuales debe sujetarse la cimentación de la estructura para garantizar su estabilidad. 
1.- Se tiene contemplado construir una escuela preparatoria pública que alojara una población de 1500 
alumnos en un predio con superficie total del terreno de 3,445.92 m2 ubicado El municipio de Ecatepec 
de Morelos con domicilio en la calle de Juventino Rosas S/N esquina quinta cerrada de General González 
Ortega colonia Benito Juárez, tercera sección, C.P. 55418. Siendo un terreno rocoso montañoso con tipo 
de flora desértica captasea. 
2.- El objetivo del Estudio es conocer las propiedades mecánicas del subsuelo en el sitio donde se 
construirán los edificios de que conformaran a la escuela preparatoria pública por lo que se llevó a cabo 
un estudio denominado “ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS PARA LA CIMENTACIÓN DE ESCUELA 
PREPARATORIA PÚBLICA OFICIAL NÚMERO 277. 
3.- El programa de estudio de exploración y muestreo consistió en: la ejecución de seis sondeos 
exploratorios, de los cuales dos fueron realizados por el procedimiento de pozos a cielo abierto en donde 
se pudo apreciar en forma visual y al tacto la estratigrafía de los mismos, excavándose hasta las 
profundidades de 3.27 m. y 3.25m. (Sondeos números dos y tres respectivamente) y los cuatro restantes 
por el método de penetración estándar, explorándose hasta las profundidades de 3.00 m., 3.00 m., 4.20 
m. y 3.60m. correspondiendo dichas profundidades a los sondeos números uno, cuatro, cinco y seis 
respectivamente con recuperación de muestras alteradas por estratos y dos muestras cúbicas inalteradas 
de 0.30x0.30x0.30 cm., obtenidas a una profundidad de 1.00 a 1.30m en los sondeos números tres y 
cinco. 
4.- A las muestras alteradas recuperadas en los trabajos de exploración y a las muestras inalteradas se les 
realizaron ensayes para determinar las características índices de los suelos explorados. 
5.- Para poder determinar los parámetros de resistencia al esfuerzo cortante, en forma directa, se hizó 
una prueba triaxial de tipo rápida no consolidada (UU), en espécimen inalterado de 3.5 cm. De diámetro, 
con presiones de confinamiento de 0.5, 1.0 y 2.0 kg/cm2. 
6.- De acuerdo con los resultados obtenidos en los trabajos de exploración muestreo y ensayes de 
laboratorio, así como también las características geomorfológicas del área, el subsuelo en el sitio donde 
serán construidas las estructuras está constituido fundamentalmente por suelos rocosos y por suelos 
arcillosos de mediana plasticidad. 
7.- por información proporcionada por el comité de pro construcción de la preparatoria pública se sabe 
que las estructuras a construir contaran con tres niveles en los edificios de aulas. Que consta de un 
edificio de aulas de tres niveles con una longitud de 52 ml. Un ancho de 8.00 ml. Y una altura de 9.00 
donde se cuenta con rampas de escaleras y en la parte bajasanitarios para Hombres y Mujeres, con un 
pasillo de 2.22 ml. 
 
9 
 
Un edificio de aulas con estacionamiento en la planta baja con medidas de 71.50 de longitud, ancho de 
8.00 ml. Y una altura de 9:00 ml. donde se cuenta con rampas de escaleras y en la parte baja sanitarios 
para Hombres y Mujeres, con un pasillo de 2.22 
Un edifico Tres que consta con una zona para fosa de clavados que consta de vestidores y sanitarios para 
Hombres y Mujeres con una longitud de 17 ml y un ancho de 13 ml. Anexa a un edificio de cafetería que 
constara de tres niveles con una longitud de 17 ml. Un ancho de 12 ml. Y una altura de 9.00 ml 
Una cancha de usos múltiples para básquet bol; baby fut, vóley bol y frontón con una longitud de 28, ml y 
un ancho de 14 ml. 
Estando perimetralmente distribuidas en su mayoría dentro del predio. 
8.- Para el cálculo de la capacidad de carga delo subsuelo se utilizó la teoría del Dr. A. W. Skempton, la 
cual es aplicable para cimentaciones y se utilizaron los parámetros de resistencia al esfuerzo cortante, 
evaluados mediante la prueba de compresión triaxial del tipo rápido (UU) a la muestra tipo inalterada 
recuperada en el sondeo número cinco. 
9.-La capacidad de carga admisible (q adm), estimada a la profundidad de 1.00 mt es de 9.4 Ton/m2, a 
la profundidad de 1.50 m es de 10.0 Ton/m2 y a 2.00 m es de 10.3 Ton/m2. 
10.- Las anteriores capacidades de cargas admisibles pueden emplearse directamente para efectos de 
diseño, debido a que ya fueron afectadas por el factor de seguridad usual en mecánica de suelos de tres 
(fs.=3). 
11.- Se recomienda que la cimentación sea a base de zapatas corridas rigidizadas con contratrabes para 
absorber los esfuerzos debidos a los sismos y a la profundidad de desplante de 1.50 m a partir del nivel 
del terreno natural actual. 
12.- La excavación de las cepas de cimentación podrá efectuarse con taludes verticales sin peligro de 
derrumbes, pero es conveniente no dejarlas expuestas más de 15 días, por lo que en dicho lapso deberá 
colocarse el material de relleno, teniendo cuidado que ninguna fuente de humedad se infiltre en la 
cimentación. 
13.- Dada la profundidad del nivel de aguas freáticas, se concluye que este no tendrá efectos perjudiciales 
sobre la cimentación, debiendo tomar la precaución de que los drenajes y otras fuentes de agua, no 
provoquen el humedecimiento del área de cimentación, por lo que deberán ser perfectamente 
impermeabilizados para evitar fugas de agua. 
14.- si por cuestiones de niveles, deben de efectuarse terraplenes, convienen que estos se efectúen con 
un material granular de características de una subrasante y cuyo índice de plástico sea menor al 12%, 
compactado en capas de 20 cm. Al 90% mínimo de su peso volumétrico seco máximo del laboratorio en 
prueba AASHTO estándar. 
15.- Dadas las condiciones de ausencia del nivel de aguas freáticas y las características de humedad, se 
estima que los probables asentamientos verticales que se produzcan en el subsuelo de cimentación de las 
 
10 
 
estructuras a construir, serán debidos fundamentalmente a las fuerzas gravitacionales generadas por 
dichas estructuras y ocurrirán durante el proceso de construcción de los edificios. Es conveniente que 
para un mejor comportamiento estructural el centro de gravedad de las cargas este cercano al centro 
geométrico de los edificios para evitar concentraciones de carga que pongan en peligro la estabilidad de 
la estructura. 
16.- Finalmente cualquier problema de inestabilidad que se detecte durante la construcción dela obra, se 
recomienda se solucione con la intervención del Ingeniero de Mecánica de Suelos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARAMETROS DE DISEÑO 
 
12 
 
PARAMETROS DE DISEÑO 
 
 
Él Municipio de Ecatepec de Morelos Está ubicado en las Coordenadas: 19° 36’ N -99° 0’ con una Altitud: 
2,250 msnm y se encuentra en la zona C según la CFE. 
Grupo A. Edificaciones cuya falla estructural podría causar la pérdida de un número elevado de vidas o 
pérdidas económicas o culturales excepcionalmente altas, o que constituyan un peligro significativo por 
contener sustancias tóxicas o explosivas, así como edificaciones cuyo funcionamiento es esencial a raíz de 
una emergencia urbana, como: hospitales, escuelas, terminales de transporte, estaciones de bomberos, 
centrales eléctricas y de telecomunicaciones; estadios, depósitos de sustancias inflamables o tóxicas; 
museos y edificios que alojen archivos y registros públicos de particular importancia, a juicio del 
Departamento. 
El factor de carga se determinará de acuerdo con las reglas siguientes: 
Cuando se trate de Edificaciones del Grupo A, el factor de carga para este tipo de combinación se 
tomará igual a 1.5; 
I. Para combinaciones de acciones clasificadas en la fracción II del artículo 188 se considerará 
un factor de carga de 1.1 aplicado a los efectos de todas las acciones que intervengan en la 
combinación; 
II. Para acciones o fuerzas internas cuyo efecto sea favorable a la resistencia o estabilidad de la 
estructura, el factor de carga se tomará igual a 0.9; además, se tomará como intensidad de la 
acción el valor mínimo probable de acuerdo con el artículo 187 del Reglamento, y 
III. Para revisión de estados límite de servicio se tomará en todos los casos un factor de carga 
unitario. 
 
13 
 
 
 CARGAS MUERTAS 
 
Se considerarán como cargas muertas los pesos de todos los elementos constructivos, de los 
acabados y de todos los elementos que ocupan una posición permanente y tienen un peso que no 
cambia sustancialmente con el tiempo. Para la evaluación de las cargas muertas se emplearán las 
dimensiones especificadas de los elementos constructivos y los pesos unitarios de los materiales. Para 
estos últimos se utilizarán valores mínimos probables cuando sea más desfavorable para la 
estabilidad de la estructura considerar una carga muerta menor, como en el caso de volteo, flotación, 
lastre y succión producida por viento. En otros casos se emplearán valores máximos probables. 
El peso muerto calculado de losas de concreto de peso normal coladas en el lugar se incrementará en 
20 kg./m². Cuando sobre una losa colada en el lugar o precolada, se coloque una capa de mortero de 
peso normal, el peso calculado de esta capa se incrementará también en 20 kg./m², de manera que el 
incremento total será de 40 kg./m². Tratándose de losas y morteros que posean pesos volumétricos 
diferentes del normal, estos valores se modificarán en proporción a los pesos volumétricos. Estos 
aumentos no se aplicarán cuando el efecto de la carga muerta sea favorable a la estabilidad de la 
estructura. 
 CARGAS VIVAS 
Se considerarán cargas vivas las fuerzas que se producen por el uso y ocupación de las Edificaciones y 
que no tienen carácter permanente. A menos que se justifiquen racionalmente otros valores, estas 
cargas se tomarán iguales a las especificadas en el artículo 199. Las cargas especificadas no incluyen el 
peso de muros divisorios de mampostería o de otros materiales, ni el de muebles, equipos u objetos 
de peso fuera de lo común, como cajas fuertes de gran tamaño, archivos importantes, libreros 
pesados o cortinajes en salas de espectáculos. Cuando se prevean tales cargas deberán cuantificarse y 
tomarse en cuenta en el diseño en forma independiente de la carga viva especificada. Los valores 
adoptados deberán justificarse en la memoria de cálculo e indicarse en los planos estructurales. 
CARGAS VIVAS UNITARIAS 
 Para la aplicación de las cargas vivas unitarias se deberá tomar en consideración las siguientes 
disposiciones: 
I. La carga viva máxima Wm se deberá emplear para diseño estructural por fuerzas 
gravitacionales y para calcular asentamientos inmediatos en suelos, así como en el diseño 
estructural de los cimientos ante cargas gravitacionales; 
II. La carga instantáneaWa se deberá usar para diseño sísmico y por viento y cuando se revisen 
distribuciones de carga más desfavorables que la uniformemente repartida sobre toda el 
área; 
III. La carga media W se deberá emplear en el cálculo de asentamientos diferidos y para el 
cálculo de flechas diferidas; 
IV. Cuando el efecto de la carga viva sea favorable para la estabilidad de la estructura, como en el 
caso de problemas de flotación, volteo y de succión por viento, su intensidad se considerará 
 
14 
 
nula sobre toda el área, a menos que pueda justificarse otro valor acorde con la definición del 
artículo 187 de este Reglamento, y 
V. Las cargas uniformes se considerarán distribuidas sobre el área tributaria de cada elemento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARAMETROS DE CÁLCULO 
 
 
16 
 
PARAMETROS DE CÁLCULO 
 
1.- RESISTENCIA DEL TERRENO A UNA PROFUNDIDAD DE: 
a).- 1.00 m es de 9.4 Ton/m2, 
b).- 1.50 m es de 10.0 Ton/m2 y a 
c).- 2.00 m es de 10.3 Ton/m2. 
2.- MATERIAL ESTRUCTURAL 
2.1.- ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
a) Losas: losa maciza de concreto reforzado 
b) Columnas: de concreto reforzado 
c) Trabes: de concreto reforzado 
d) Muros: de mampostería de Barro rojo Recocido 
e) Contratrabes de concreto reforzado. 
f) Dalas y castillos: de concreto reforzado. 
3.- CONSTANTES DE CÁLCULO según NTC del RCDF. 
a) CONCRETO. 
f’c =300 kg/cm2 
fc*=0.8f’c=0.80X300=240kg/cm2 
fc”=.85fc*=0.85x240=204kg/cm2 
Ec=242487 kg/cm2 =14000*RAIZ CUAD f’c 
 
b).- REFUERZO 
Acero # 2 f’y= 2300 kg/cm2 
Acero del #3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 f’y=4200 kg/cm2 
Es= 2 100 000 kg/cm2 
C).- FACTOR DE RESISTENCIA 
a).- FR= 0.9 para flexión. 
b).- FR= 0.8 para cortante y torsión 
c).- FR= 0.7 para transmisión de flexión y cortante en losas y zapatas. 
 FIRMES 
Los firmes serán a base concreto armado con malla electrosoldada de 6x6-10/10 
 
17 
 
f’c= 150 kg/cm2 
f’y= 5000 kg/cm2 
Las dalas y castillos serán a base de concreto armado. 
f’c=200 kg/cm2 
f’y= # 2, 2300 kg/cm2 
f’y= #3, 4200 kg/cm2 
TIPO DE ANALISIS 
 
 
ELEMENTO ESTRUCTURAL 
 LOSA DE AZOTEA KG/CM2 
IMPERMEABILIZANTE 3.5 
 ENTORTADO 42 
 PLAFOND 30 
 INSTALACIONES 15 
 SOBRE CARGA 40 
 RELLENO TEZONTLE 130 
 LOSA ARMADA 288 
 CARGA MUERTA 548.5 
 
 C.VIVA MAX. ESTRUCTURAL 100 
 C. VIVA ACC. 70 
 
 C.MUERTA+C.VMAX 648.5 
 C MUERTA+C.VIVA ACC. 618.5 
 
 LOSA DE ENTREPISO KG/CM2 
FIRME DE CONCRETO SIMPLE 66 
 PLAFOND 30 
 INSTALACIONES 15 
 SOBRE CARGA 40 
 LOSA ARMADA 288 
 CARGA MUERTA 439 
 
 C.VIVA MAX. ESTRUCTURAL 250 
 C. VIVA ACC. 180 
 
 C.MUERTA+C.VMAX 689 
 C MUERTA+C.VIVA ACC. 619 
 
 
18 
 
 CM 1.5 + CVmáx 1.5 972.75 KG/CM2 
 
SX = SISMO EN DIRECCIÓN X= 1.1 
SZ= SISMO EN DIRECCIÓN Z= 0.33 
Como se trata de una estructura del grupo A se tomará un factor de carga de 1.5 para las 
combinaciones de: 
CM 1.5 + CVmáx 1.5 
CM 1.1 + CVacc 1.1 + SX 1.1 + SZ 0.33 
CM 1.1 + CVacc 1.1 + SX 1.1 - SZ 0.33 
CM 1.1 + CVacc 1.1 - SX 1.1 + SZ 0.33 
CM 1.1 + CVacc 1.1 - SX 1.1 - SZ 0.33 
CM 1.1 + CVacc 1.1 +SX 1.1 + SZ 0.33 
CM 1.1 + CVacc 1.1 - SX 1.1 +SZ 0.33 
CM 1.1 + CVacc 1.1 + SX 1.1 + SZ 0.33 
CM 1.1 + CVacc 1.1 - SX 1.1 + SZ 0.33 
 
BARANDAL 
 CONCRETO 
ARMADO 1X0.90X0.10X2400 216 KG/ML 
 
ANALISIS DE MUROS 
MUROS DE 14 CMS. ACABADO CON MORTERO C:A 1:3 
APLANADO 1X1X.015X2000 30 
 TAB ROJO 1X1X0.12X1800 216 
 APLANADO 1X1X.015X2000 30 
 
 
276 KG/M2 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
 
ANALISIS DE MUROS DIVISORIOS 
PESO DE MUROS DIV=(8 X 3)X ( 192)=4608 kg 
AREA DEL TABLERO = 8x39=312 M2 
Densidad MUROS DIV kg/m2= 14.72 kg/m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS TRIDIMENSIONAL 
 
21 
 
 
ANALISIS TRIDIMENSIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
 
SISMO EN X 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
SISMO EN Z 
 
PESO PROPIO 
 
 
 
CARGA MUERTA PRIMER PISO 
 
24 
 
 
 
CARGA MUERTA SEGUNDO PISO 
 
 
 
25 
 
CARGA MUERTA LOSA DE AZOTEA 
 
CARGA VIVA MAXIMA 
LOSA DE AZOTEA 
 
 
LOSA ENTREPISO 2 
 
26 
 
 
LOSA DE ENTREPISO 1 
 
 
CARGA VIVA POR SISMO 
LOSA DE AZOTEA 
 
27 
 
 
LOSA DE ENTREPISO 2 
 
LOSA DE ENTREPISO 1 
 
28 
 
 
COMBINACIONES 
(CARGA MUERTA + CARGA VIVA MAX)1.5 
CARGA MUERTA X 1.5 
 
 
 
CARGA VIVA MAXIMA X 1.5 
 
29 
 
 
 
DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN X = 8.352 mm 
 
 
 
30 
 
 
 
 
DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN Z= 6.886 
 
 
ENVOLVENTE DE MOMENTO MZ 
 
 
 
31 
 
ENVOLVENTE MOMENTO MY 
 
CARGAS AXIALES COND. 5 CARGA VIVA SISMO 
 
 
 
 
 
 
 
ENVOLVENTE DE CORTANTES FY 
 
32 
 
 
 
 
ENVOLVENTE DE CORTANTES FZ 
 
 
 
 
ENVOLVENTE DE CORTANTES FY LOSA DE AZOTEA 
 
33 
 
 
ENVOLVENTE DE MOMENTOS LOSA DE AZOTEA 
 
ENVOLVENTE DE CORTANTES FY LOSA 2
 
 
34 
 
ENVOLVENTE DE MOMENTOS LOSA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENVOLVENTE DE CORTANTES FY LOSA 1 
 
 
35 
 
ENVOLVENTE DE MOMENTOS LOSA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
 
DISEÑO DE ELEMENTOS 
 
 
37 
 
DISEÑO DE ELEMENTOS 
 
COLUMNAS DE 80X60 
 
 
 
 
 
38 
 
DISEÑO DE ESTRIBOS DE LAS COLUMNAS DE 80x60 
 
ESTRIBOS 
 NO. RAMAS 2 0 2 
DIAMETRO 3 2.5 3 
AS (CM2) 1.43 0.00 1.43 
SEPARACION (CMS) 251 
 
130 
SEP MAX 1 28 
 
28 
SEP MAX 2 (CM) 14 
 
14 
limite 1 (ton) 83 
 
83 
límite 2 (ton) 139 
 
139 
SEP MAX (CM) 28 
 
28 
SEP FINAL (CM) 28 
 
28 
SEP FINAL (CM) 25 25 
SEP FINAL (CM) 13 13 
 
 
 
39 
 
 
 
 
DISEÑODE TRABES DE 50 X 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
DISEÑO DE ESTRIBOS DE COLUMNAS DE 50X30 
 
ESTRIBOS 
 NO. RAMAS 2 0 2 
DIAMETRO 3 2.5 3 
AS (CM2) 1.43 0.00 1.43 
SEPARACION (CMS) 251 
 
130 
SEP MAX 1 28 
 
28 
SEP MAX 2 (CM) 14 
 
14 
limite 1 (ton) 83 
 
83 
límite 2 (ton) 139 
 
139 
SEP MAX (CM) 28 
 
28 
SEP FINAL (CM) 28 
 
28 
SEP FINAL (CM) 25 25 
SEP FINAL (CM) 13 13 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
DISEÑO DE ZAPATAS CORRIDAS 
 
 
FY=42.5 TON 
DATOS 
 CARGA (T/ML) 13.69 
RESISTENCIA (T/M2) 10 
CONTRATRABE (CM) 30 
PESTO TOTAL ULTIMO (TON) 14.5 
AREA (M2) 1.50 
BASE (MT) 1.5 
LONG. VOLADO (M) 0.6 
ESFUERZO (T/ML) 9.68 
 MOMENTO MU (T-M) 1.7 
CORTANTE VU (TON) 5.81 
BASE b(CM) 100 
ALTURA h (CM) 20 
RECUBRIMIENTO (CM) 5 
CONCRETO F'C (KG/CM2) 300 
ACERO FY (KG/CM2) 4200 
PERALTE E. d (CM) 15 
FACTOR FR FLEX 0.9 
F*C (KG/CM2) 240 
F"C (KGH/CM2) 204 
BETA 0.85 
AS MIN (CM2) 4.3 
 
42 
 
 AS CAL (CM2) 3.1 
AS MAX( CM2) 27.3 
AS FINAL (CM2) 4.3 
VAR CORRIDAS 
DIAMETRO 
 
5 
 
AS (CM2) 1.98 
SEPARACIÒN (CM) 45.0 
SEP, MAX 1 45.0 
SEP MAX 2 30.0 
SEP. FINAL 30.0 
AS POR TEMPERATURA 
 AS MIN (CM2) 4.3 
DIAMETRO 
 
5 
 
AS (CM2) 1.98 
SEPARACIÒN (CM) 45.0 
SEP, MAX 1 45.0 
SEP MAX 2 30.0 
SEP. FINAL 30.0 
DISEÑO POR CORTANTE 
 VU 5.81 
VCR 2 (TON) 9.30 
VCR> VU SI PASA 
PARRILLA SUPERIOR SI REQUIERE 
 
DISEÑO DE CONTRATRABE 
DATOS IZQUIERDA CENTRO DERECHA 
MOMENTO MU (T-M) 32.9 16.4 32.9 
CORTANTE VU (TON) 24.6 1 24.6 
BASE b(CM) 30 30 30 
ALTURA h (CM) 120 120 120 
RECUBRIMIENTO (CM) 4 4 4 
CONCRETO F'C (KG/CM2) 300 300 300 
ACERO FY (KG/CM2) 4200 4200 4200 
PERALTE E. d (CM) 116 116 116 
FACTOR FR FLEX 0.9 0.9 0.9 
F*C (KG/CM2) 240 240 240 
F"C (KGH/CM2) 204 204 204 
BETA 0.85 0.85 0.85 
AS MIN (CM2) 10.0 10.0 10.0 
 AS CAL (CM2) 7.7 3.8 7.7 
 
43 
 
AS MAX( CM2) 63.4 63.4 63.4 
AS FINAL (CM2) 10.0 10.0 10.0 
 
 VAR CORRIDAS 
NO. VAR 6 
 
6 
 
6 
DIAMETRO 5 5 5 
AS (CM2) 11.88 11.88 11.88 
VAR BASTONES 
NO. VAR 2 0 2 
DIAMETRO 5 5 5 
AS (CM2) 3.96 0.00 3.96 
AS TOTAL (CM2) 15.83 11.88 15.83 
AS EXCEDENTE (CM2) 5.79 1.83 5.79 
 
OK OK OK 
 porPORCENTAJE p % 0.005 0.003 0.005VCR 1 (TON) 12.55 12.55 12.55 
VCR 2 (TON) 21.56 21.56 21.56 
VCR (TON) 12.55 12.55 12.55 
ESTRIBOS 
 NO. RAMAS 2 0 2 
DIAMETRO 3 2.5 3 
AS (CM2) 1.43 0.00 1.43 
SEPARACION (CMS) 46 
 
46 
SEP MAX 1 58 
 
58 
SEP MAX 2 (CM) 29 
 
29 
limite 1 (ton) 65 
 
65 
lìmite 2 (ton) 108 
 
108 
SEP MAX (CM) 58 
 
58 
SEP FINAL (CM) 46 
 
46 
SEP FINAL (CM) 45 45 
 
 
44 
 
 
DADO DE CONCRETO ARMADO 
 
 
 
 
45 
 
 
 
DISEÑO DE ZAPATA DE LINDERO 
 
FY=24 TON 
DATOS 
 CARGA (T/ML) 5.8 
RESISTENCIA (T/M2) 10.0 
CONTRATRABE (CM) 30 
PESTO TOTAL ULTIMO (TON) 6.2 
AREA (M2) 0.70 
BASE (MT) 0.7 
LONG. VOLADO (M) 0.4 
ESFUERZO (T/ML) 8.81 
 MOMENTO MU (T-M) 0.7 
CORTANTE VU (TON) 3.52 
BASE b(CM) 100 
ALTURA h (CM) 20 
RECUBRIMIENTO (CM) 5 
CONCRETO F'C (KG/CM2) 300 
ACERO FY (KG/CM2) 4200 
PERALTE E. d (CM) 15 
FACTOR FR FLEX 0.9 
F*C (KG/CM2) 240 
F"C (KGH/CM2) 204 
BETA 0.85 
 
46 
 
AS MIN (CM2) 4.3 
 AS CAL (CM2) 1.3 
AS MAX( CM2) 27.3 
AS FINAL (CM2) 4.3 
ARMADO PRINCIPAL 
(TRANSVERSAL) 
DIAMETRO 
 
4 
 
AS (CM2) 1.27 
SEPARACIÒN (CM) 25.0 
SEP, MAX 1 45.0 
SEP MAX 2 30.0 
SEP. FINAL 25.0 
AS POR TEMPERATURA 
 AS MIN (CM2) 4.3 
DIAMETRO 
 
4 
 
AS (CM2) 1.27 
SEPARACIÒN (CM) 25.0 
SEP, MAX 1 45.0 
SEP MAX 2 30.0 
SEP. FINAL 25.0 
DISEÑO POR CORTANTE 
 CORTANTE ULTIMO VU(TON) 3.52 
VCR (TON) 9.30 
VCR> VU SI PASA 
PARRILLA SUPERIOR SI REQUIERE 
 
DISEÑO DE CONTRATRABES DE LINDERO 
DATOS IZQUIERDA CENTRO DERECHA 
MOMENTO MU (T-M) 32.9 16.4 32.9 
CORTANTE VU (TON) 24.6 1 24.6 
BASE b(CM) 30 30 30 
ALTURA h (CM) 120 120 120 
RECUBRIMIENTO (CM) 4 4 4 
CONCRETO F'C (KG/CM2) 300 300 300 
ACERO FY (KG/CM2) 4200 4200 4200 
PERALTE E. d (CM) 116 116 116 
FACTOR FR FLEX 0.9 0.9 0.9 
F*C (KG/CM2) 240 240 240 
F"C (KGH/CM2) 204 204 204 
BETA 0.85 0.85 0.85 
 
47 
 
AS MIN (CM2) 10.0 10.0 10.0 
 AS CAL (CM2) 7.7 3.8 7.7 
AS MAX( CM2) 63.4 63.4 63.4 
AS FINAL (CM2) 10.0 10.0 10.0 
 
 VAR CORRIDAS 
NO. VAR 6 
 
6 
 
6 
DIAMETRO 5 5 5 
AS (CM2) 11.88 11.88 11.88 
VAR BASTONES 
NO. VAR 2 0 2 
DIAMETRO 5 5 5 
AS (CM2) 3.96 0.00 3.96 
AS TOTAL (CM2) 15.83 11.88 15.83 
AS EXCEDENTE (CM2) 5.79 1.83 5.79 
 
OK OK OK 
 porPORCENTAJE p % 0.005 0.003 0.005 
 VCR 1 (TON) 12.55 12.55 12.55 
VCR 2 (TON) 21.56 21.56 21.56 
VCR (TON) 12.55 12.55 12.55 
ESTRIBOS 
 NO. RAMAS 2 0 2 
DIAMETRO 3 2.5 3 
AS (CM2) 1.43 0.00 1.43 
SEPARACION (CMS) 46 
 
46 
SEP MAX 1 58 
 
58 
SEP MAX 2 (CM) 29 
 
29 
limite 1 (ton) 65 
 
65 
lìmite 2 (ton) 108 
 
108 
SEP MAX (CM) 58 
 
58 
SEP FINAL (CM) 46 
 
46 
SEP FINAL (CM) 45 45 
 
 
48 
 
 
 
CONTRATRABE DE LIGA 
DATOS IZQUIERDA CENTRO DERECHA 
MOMENTO MU (T-M) 23.5 11.8 23.5 
CORTANTE VU (TON) 17.6 1 17.6 
BASE b(CM) 30 30 30 
ALTURA h (CM) 60 60 60 
RECUBRIMIENTO (CM) 4 4 4 
CONCRETO F'C 
(KG/CM2) 300 300 300 
ACERO FY (KG/CM2) 4200 4200 4200 
PERALTE E. d (CM) 56 56 56 
FACTOR FR FLEX 0.9 0.9 0.9 
F*C (KG/CM2) 240 240 240 
F"C (KGH/CM2) 204 204 204 
BETA 0.85 0.85 0.85 
AS MIN (CM2) 4.8 4.8 4.8 
 AS CAL (CM2) 12.0 5.8 12.0 
AS MAX( CM2) 30.6 30.6 30.6 
AS FINAL (CM2) 12.0 5.8 12.0 
 
 
 
 
VAR CORRIDAS 
 
49 
 
NO. VAR 6 
 
6 
 
6 
DIAMETRO 6 6 6 
AS (CM2) 17.10 17.10 17.10 
VAR BASTONES 
NO. VAR 2 2 2 
DIAMETRO 6 6 6 
AS (CM2) 5.70 5.70 5.70 
AS TOTAL (CM2) 22.80 22.80 22.80 
AS EXCEDENTE (CM2) 10.82 17.02 10.82 
 
OK OK OK 
 PORCENTAJE p % 0.014 0.014 0.014 
 VCR 1 (TON) 9.82 9.82 9.82 
VCR 2 (TON) 10.41 10.41 10.41 
VCR (TON) 9.82 9.82 9.82 
ESTRIBOS 
 NO. RAMAS 2 0 2 
DIAMETRO 3 2.5 3 
AS (CM2) 1.43 0.00 1.43 
SEPARACION (CMS) 34 
 
34 
SEP MAX 1 28 
 
28 
SEP MAX 2 (CM) 14 
 
14 
limite 1 (ton) 31 
 
31 
lìmite 2 (ton) 52 
 
52 
SEP MAX (CM) 28 
 
28 
SEP FINAL (CM) 28 
 
28 
SEP FINAL (CM) 25 25 
 
 
 
50 
 
DISEÑO DE TRABES 
 
 
DATOS IZQUIERDA CENTRO DERECHA 
MOMENTO MU (T-M) 5.7 0 7.59 
CORTANTE VU (TON) 4.3 1 4.95 
BASE b(CM) 30 30 30 
ALTURA h (CM) 60 60 60 
RECUBRIMIENTO (CM) 4 4 4 
CONCRETO F'C (KG/CM2) 250 250 250 
ACERO FY (KG/CM2) 4200 4200 4200 
PERALTE E. d (CM) 56 56 56 
FACTOR FR FLEX 0.9 0.9 0.9 
F*C (KG/CM2) 200 200 200 
F"C (KGH/CM2) 170 170 170 
A -1556.5 -1556.5 -1556.5 
B 211680 211680 211680 
C -570000 0 -759000 
BETA 0.85 0.85 0.85 
AS MIN (CM2) 4.4 4.4 4.4 
 AS CAL (CM2) 2.7 0.0 3.7 
AS MAX( CM2) 25.5 25.5 25.5 
AS FINAL (CM2) 4.4 4.4 4.4 
 
 
 VAR CORRIDAS 
NO. VAR 
 
4 4 
 
51 
 
4 
 
DIAMETRO 5 5 5 
AS (CM2) 7.92 7.92 7.92 
VAR BASTONES 
NO. VAR 2 0 2 
DIAMETRO 8 2.5 8 
AS (CM2) 10.13 0.00 10.13 
AS TOTAL (CM2) 18.05 7.92 18.05 
AS EXCEDENTE (CM2) 13.62 3.49 13.62 
 
OK OK OK 
 POR PORCENTAJE p % 0.011 0.005 0.011 
 ESTRIBOS 
 NO. RAMAS 2 0 2 
DIAMETRO 3 2.5 3 
AS (CM2) 1.43 0.00 1.43 
SEPARACION (CMS) -75 
 
-91 
SEP MAX 1 28 
 
28 
SEP MAX 2 (CM) 14 
 
14 
limite 1 (ton) 29 
 
29 
lìmite 2 (ton) 48 
 
48 
SEP MAX (CM) 28 
 
28 
SEP FINAL (CM) -75 
 
-91 
SEP FINAL (CM) 25 25 
 
 
 
 
DISEÑO DE TRABES SECUNDARIAS DE 50 X 30 
 
52 
 
 
 
 
 
 
DATOS IZQUIERDA CENTRO DERECHA 
MOMENTO MU (T-M) 2.72 0 13.1 
CORTANTE VU (TON) 3.55 1 8.82 
BASE b(CM) 20 20 20 
ALTURA h (CM) 50 50 50 
RECUBRIMIENTO (CM) 4 4 4 
CONCRETO F'C (KG/CM2) 250 250 250 
ACERO FY (KG/CM2) 4200 4200 4200 
PERALTE E. d (CM) 46 46 46 
FACTOR FR FLEX 0.9 0.9 0.9 
F*C (KG/CM2) 200 200 200 
F"C (KGH/CM2) 170 170 170 
A -2334.7 -2334.7 -2334.7 
B 173880 173880 173880 
C -272000 0 -1310000 
BETA 0.85 0.85 0.85 
AS MIN (CM2) 2.4 2.4 2.4 
 AS CAL (CM2) 1.6 0.0 8.5 
AS MAX( CM2) 14.0 14.0 14.0 
AS FINAL (CM2) 2.4 2.4 8.5 
 
 VAR CORRIDAS 
 
53 
 
NO. VAR 
 
4 
 
4 4 
DIAMETRO 4 4 4 
AS (CM2) 5.07 5.07 5.07 
VAR BASTONES 
NO. VAR 2 0 2 
DIAMETRO 5 2.5 5 
AS (CM2) 3.96 0.00 3.96 
AS TOTAL (CM2) 9.03 5.07 9.03 
AS EXCEDENTE (CM2) 6.60 2.64 0.52 
 
OK OK OK 
 Por PORCENTAJE p % 0.010 0.006 0.010 
 ESTRIBOS 
 NO. RAMAS 2 0 2 
DIAMETRO 3 2.5 3 
AS (CM2) 1.43 0.00 1.43 
SEPARACION (CMS) -384 
 
47 
SEP MAX 1 23 
 
23 
SEP MAX 2 (CM) 12 
 
12 
limite 1 (ton) 16 
 
16 
lìmite 2 (ton) 26 
 
26 
SEP MAX (CM) 23 
 
23 
SEP FINAL (CM) -384 
 
23 
SEP FINAL (CM) 20 20 
 
DISEÑO DE TRABES DE BORDE 
 
54 
 
 
 
DATOS IZQUIERDA CENTRO DERECHA 
MOMENTO MU (T-M) 5.3 2.7 5.3 
CORTANTE VU (TON) 0.45 0.1 0.45 
BASE b(CM) 30 30 30 
ALTURA h (CM) 60 60 60 
RECUBRIMIENTO (CM) 4 4 4 
CONCRETO F'C 
(KG/CM2) 300 300 300 
ACERO FY (KG/CM2) 4200 4200 4200 
PERALTE E. d (CM) 56 56 56 
FACTOR FR FLEX 0.9 0.9 0.9 
F*C (KG/CM2) 240 240 240 
F"C (KGH/CM2) 204 204 204 
A -1297.1 -1297.1 -1297.1 
B 211680 211680 211680 
C -530000 -270000 -530000 
BETA 0.85 0.85 0.85 
AS MIN (CM2) 4.8 4.8 4.8 
 AS CAL (CM2) 2.5 1.3 2.5 
AS MAX( CM2) 30.6 30.6 30.6 
AS FINAL (CM2) 4.8 4.8 4.8 
 
 VAR CORRIDAS 
 
55 
 
NO. VAR 8 
 
8 
 
8 
DIAMETRO 4 4 4 
AS (CM2) 10.13 10.13 10.13 
VAR BASTONES 
NO. VAR 2 0 2 
DIAMETRO 4 2.5 4 
AS (CM2) 2.53 0.00 2.53 
AS TOTAL (CM2) 12.67 10.13 12.67 
AS EXCEDENTE (CM2) 7.82 5.28 7.82 
 
OK OK OK 
 PORCENTAJE p % 0.008 0.006 0.008 
 
VCR 1 (TON) 7.30 7.30 7.30 
VCR 2 (TON) 10.41 10.41 10.41 
VCR (TON) 7.30 7.30 7.30 
ESTRIBOS 
 NO. RAMAS 2 0 2 
DIAMETRO 2 2.5 2 
AS (CM2) 0.63 0.00 0.63 
SEPARACION (CMS) -17 
 
-17 
SEP MAX 1 28 
 
28 
SEP MAX 2 (CM) 14 
 
14 
limite 1 (ton) 31 
 
31 
límite 2 (ton) 52 
 
52 
SEP MAX (CM) 28 
 
28 
SEP FINAL (CM) -17 
 
-17 
SEP FINAL (CM) -15 -15 
 
 
 
56 
 
 
 
DISEÑO DE LOSA 
 
 
 
 
 
57 
 
 
 
 
 
 
58

Otros materiales