AnAãÆAílisis-de-esfuerzos-dinAãÆAímicos-en-un-transformador-del-tipo-acorazado

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN 
 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
T E S I S 
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE 
 
MAESTRO EN CIENCIAS 
CON ESPECIALIDAD EN 
INGENIERÍA MECÁNICA. 
 
P R E S E N T A 
ADOLFO LÓPEZ CASTRO 
 
 
DIRIGIDA POR: DR. LUIS HÉCTOR HERNÁNDEZ GÓMEZ 
 
 
MÉXICO D.F. 2001 
 III
 
DEDICATORIA 
 
 
A Dios.- Por ser mi mejor amigo, mi guía, por que siempre tiene tiempo 
para escucharme, porque por difíciles que sean los tiempos nunca me ha 
abandonado y por que es a él a quien le debo todas y cada una le las 
metas alcanzadas. 
 
 
A mi Madre.- Por darme la vida, porque siempre está conmigo y porque 
sé que donde quiera que esté siempre ha de pedir a Dios por mí y por que 
siempre haré lo posible por hacerla sentir orgullosa de mí. 
 
 
A mi Padre.- Por ser el mejor del mundo, por darme siempre su apoyo 
incondicional, por darme su confianza, porque gracias a él soy quien 
ahora soy y porque con nada le pago todo lo que ha hecho por mi. 
 
 
A mis Hermanos.- Porque han creído en mi, por que siempre me han dado 
todo su apoyo y por que son el mejor regalo que me han dado mis padres. 
 
 
A mi Cuñado Ismael.- Por su paciencia, su apoyo incondicional y por 
todas esas veces en que se dio un tiempo para pelear conmigo sin dejar de 
ser mi amigo. 
 
 
A mi sobrina Paulina.- Por enseñarme sin darse cuenta, a tener un 
corazón un poquito mas limpio. 
 
 
 
A mis Amigos.- Alejandro, Cervando, Daniel, Esteban, Israel y Rudy, 
por todos sus consejos, por todas sus sonrisas, por criticarme cuando 
estuve mal y felicitarme cuando estuve bien, por estar en mi vida y 
porque de cierta manera también son mis hermanos. 
 
A Teresita de Jesús.- Por creer siempre en mí, por todo su apoyo, por 
esperarme siempre con los brazos abiertos, por permitirme entrar en su 
vida y ser una parte muy importante de mi vida. 
 
 
Los quiero mucho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 IV
 V
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
A la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela 
Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico 
Nacional. 
 
 
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. 
 
 
Al Programa Institucional para la Formación de Investigadores. 
 
De manera muy especial a mi hermana Angélica por todo el apoyo que 
me ha brindado, por tener siempre los mejores deseos para mi, y por 
darme ese cariño que a veces uno necesita para seguir adelante. 
 
A mi Director de tesis Dr. Luis Héctor Hernández Gómez, por ser una 
excelente guía durante mi estancia en la sección, por su apoyo y su 
valiosa amistad. 
 
 
Al Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón, por haber confiado en mí, por 
brindarme su amistad y por todo el apoyo que me brindo desde el inicio 
de mis estudios de maestría. 
 
 
Al M en C. Gabriel Villa y Rabaza, por todo el apoyo brindado, por 
todos sus consejos , por permitirme conocer a su tan bonita familia y por 
ser mas que un maestro, un excelente amigo. 
 
 
Al Ing. Alvaro Cancino, por todo su apoyo y por hacer posible la 
elaboración de esta tesis con toda la atención brindada siempre que lo 
necesite, brindándome toda la ayuda que estuvo a su alcance. 
 
 
A todos los maestros de la sección de graduados, que hicieron posible la 
obtención de una mas de mis metas, por su dedicación y calidad en la 
formación de nuevos investigadores para el bienestar de México y de 
manera muy especial a: 
 
Dr. Eduardo Oliva López. 
M en C. Alla Kabatskaia Ivanovna. 
M en C. Ricardo López Martinez. 
 
 
Gracias por todo. 
 
 
 VI
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. RESUMEN 
VII
RESUMEN. 
 
En este trabajo se ha desarrollado una metodología para la evaluación de la resistencia 
estructural de un transformador de potencia del tipo acorazado clase OA/FA1/FA2 serie 
23-8238 y capacidad de 125 MVA, cuando éste se encuentra sometido al movimiento 
ocasionado por terremotos de distintas magnitudes, definiendo así las zonas de la 
Republica Mexicana donde puede o no ser instalado. 
 
Se inicia con la identificación, clasificación y utilización de los transformadores, 
posteriormente se hace referencia a la importancia que tienen éstos en la industria 
eléctrica y a su vez se hace una reflexión de la importancia económica de dicha 
industria en México. 
 
Siendo los sismos unos de los principales agentes generadores de falla en los 
transformadores, se hace un planteamiento de las causas y los efectos de estos 
fenómenos naturales. 
 
Al dejar en claro que el problema en cuestión trata de un análisis estructural del tipo 
dinámico, se hace énfasis en la segunda ley de movimiento de Newton, además de 
mencionar cada uno de los agentes externos y propios de la estructura que se 
involucran en un análisis de este tipo, tales como la fuerza externa ocasionada por un 
terremoto, el factor de amortiguamiento, la rigidez, la masa y la forma propia de la 
estructura. 
 
Para llevar a cabo la metodología aquí propuesta, se utilizó el Método del Elemento 
Finito como una herramienta muy poderosa en este tipo de análisis y para optimizar al 
máximo este trabajo se hizo uso del paquete comercial ANSYS. 
 
Con la finalidad de facilitar la comprensión de la manera en que se desarrollo este 
trabajo se ha hecho mención detallada de cómo se debe plantear el problema, la 
generación del modelo, el mallado del mismo, el tipo de elementos finitos 
recomendados para la representación de la estructura y el tipo de análisis a desarrollar. 
De igual forma, se ha planteado la manera en que se deberán aplicar tanto las cargas 
como las condiciones de frontera. 
 
Asimismo se hace mención de los tipos de análisis necesarios en la evaluación de los 
daños ocasionados por un sismo, como lo son, el análisis modal, que consiste en la 
obtención de los modos de vibración y las frecuencias naturales que son características 
propias de cualquier estructura y el análisis espectral, que al introducirle los datos 
característicos del sismo y al combinarlo con los resultados obtenidos del mencionado 
análisis modal, es posible obtener las deformaciones y los esfuerzos generados en 
dicha estructura. 
 
Por último se concluye con el reporte de los resultados obtenidos y su evaluación, 
haciendo los comentarios correspondientes al respecto 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. ABSTRACT 
VIII
ABSTRACT. 
 
In this work, it has been developed a methodology for the evaluation of the structural 
integrity of a power transformer of the type acorazado class OA/FA1/FA2. series 23-
8238 and capacity of 125MVA, 170 Tons of weight, 12 meters high, when the power 
transformer is under the movement caused by earthquakes of different magnitudes. With 
the results obtained it is defined the zones of the Mexican Republic where it can be 
installed. 
 
This work begun with the identification, classification and utilization of the transformers, 
thereinafter is taken issues related with the importance of these electrical machines in 
electrical industry and, at the same time, a reflection is made of the economic 
importance of such industry in Mexico. 
 
Being the earthquakes one of the principal generating fault agents in the transformers, it 
is made a statement of the causes and the effects of these natural phenomena. 
 
Ones made clear that the problem in question tries to a structural analysis of the 
dynamical type, is made emphasis in the second law of movement of Newton, in 
addition, external and own agents of the structure are involved in an analysis of this 
type, such as the external force caused by an earthquake, the damping factor, thestiffness, the bulk and the own form of the structure. 
 
To carry out the methodology here proposed, it was used the Method of the Finite 
Element as a very powerful tool, and to optimise to the maximum this work, ANSYS was 
used. 
 
In order to facilitate the understanding of the way in which this work is developed, it has 
detailed the outline of the problem, the generation of the model, the screening of it, the 
type of finite elements recommended for the representation of the structure and the type 
of analysis to develop. In the same way, it has been outlined the way in which the loads 
should be applied as well as the boundary conditions. 
 
Also, it is mentioned the types of necessary analysis in the evaluation of the damages 
caused by an earthquake, namely, the modal analysis, that consists of the obtaining of 
the modes of vibration and the natural frequencies that are characteristic of any 
structure and the spectral analysis, that upon introducing to it the characteristic data of 
the earthquake and combining it with the obtained results from the mentioned modal 
analysis, it is possible to obtain the deformations and the stresses generated in such 
structure. 
 
Finally it is concluded with the report of the obtained results and its evaluation. 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. IX
OBJETIVOS: 
 
En el presente trabajo, se aplica el Método del Elemento Finito al Análisis de Esfuerzos 
en un transformador IEM del tipo Acorazado, el cual es muy utilizado en la transmisión 
de energía eléctrica a alta tensión. Con este análisis se determina el comportamiento de 
la estructura bajo diferentes condiciones de solicitaciones de carga dinámicas, 
específicamente sismos, evitando con esto probables fallas estructurales que pudieran 
suscitarse debido a un mal diseño mecánico. Este análisis es realizado considerando 
que el material es isotrópico, continuo, homogéneo y en un rango lineal elástico. 
 
 
JUSTIFICACIÓN: 
 
Los transformadores eléctricos juegan un papel muy importante en la transmisión de 
potencia, debido a que son los elementos de enlace entre las estaciones generadoras 
de energía eléctrica y las fuentes de consumo. Consecuentemente, es necesario que 
estos equipos tengan un alto índice de confiabilidad y disponibilidad. Desde el punto de 
vista de diseño, existen dos aspectos que se analizan, el eléctrico y el mecánico. Con 
respecto a este último es importante determinar la integridad estructural en condiciones 
de carga estática y dinámica. El diseño bajo las mismas condiciones es ampliamente 
conocido. Sin embargo, el aspecto dinámico, y en específico, bajo sismo, es un análisis 
complejo. Un posible camino para hacer este tipo de evaluación es el numérico, con el 
Método del Elemento Finito. 
 
Este análisis, hasta donde tiene conocimiento el que suscribe, no se hace formalmente 
en la industria nacional. De aquí que este trabajo venga a satisfacer esta necesidad. 
 
Es importante mencionar que la falla de uno de estos transformadores puede ocasionar 
grandes pérdidas económicas a empresas que cuentan con equipo eléctrico que 
depende del funcionamiento de dichos transformadores. 
 
Así mismo, en eventos como sismos, se debe asegurar que estos transformadores no 
interrumpan su operación, que se debe mantener el suministro de energía eléctrica a 
servicios imprescindible tales como hospitales, policía, bomberos, entre otros. 
 
Es por eso que industrias IEM, en vinculación con la SEPI-ESIME-IPN, ha propuesto 
realizar el análisis antes mencionado, de tal manera que se pueda conocer el 
comportamiento de la estructura, conociendo así el posible mecanismo de falla que en 
un momento dado será de gran utilidad para la toma de decisiones y determinar en 
cuales zonas sísmicas debe tenerse mayor cuidado. 
 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. ÍNDICE GENERAL. X
ÍNDICE. 
 
 
RESUMEN............................................................................................................VII 
 
ABSTRACT.........................................................................................................VIII 
 
OBJETIVOS:.........................................................................................................IX 
 
JUSTIFICACIÓN:.................................................................................................IX 
 
ÍNDICE.....................................................................................................................X 
 
INDICE DE FIGURAS.....................................................................................XVII 
 
INDICE DE TABLAS.......................................................................................XXII 
 
SIMBOLOGÍA.................................................................................................XXIII 
 
INTRODUCCIÓN....................................................................................................1 
 
ANTECEDENTES...................................................................................................2 
 
METODOLOGÍA....................................................................................................4 
 
 
CAPÍTULO 1 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO 
CARGAS DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE 
POTENCIA. 
 
1.1..CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS 
TRANSFORMADORES.................................................................................6 
 
1.2 CLASIFICACIÓN Y UTILIZACIÓN DE LOS 
TRANSFORMADORES.................................................................................6 
 
1.3 COMPONENTES DE UN TRANSFORMADOR........................................12 
 
1.4 CARACTERISTICAS DEL MERCADO NACIONAL DE 
TRANSFORMADORES.................................................................................15 
 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. ÍNDICE GENERAL. XI
1.4.1 LA ENERGÍA ELÉCTRICA...................................................................................16 
1.4.2 GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA........................................................17 
1.4.3 VENTAS................................................................................................................18 
 
1.5 GRADO DE ELECTRIFICACIÓN..............................................................19 
 
1.6..CARACTERÍSTICAS DEL DISEÑO DE TRANSFORMADORES DE 
TIPO ACORAZADO....................................................................................22 
 
1.7 RESISTENCIA MECÁNICA........................................................................25 
 
1.8 CAUSAS Y EFECTOS DE LOS SISMOS...................................................27 
 
1.8.1 CARACTERÍSTICAS DE LA ACCIÓN SÍSMICA..............................................28 
1.8.2..RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS A LA ACCIÓN SÍSMICA....................31 
1.8.3 ASPECTOS PRINCIPALES DEL DISEÑO SÍSMICO........................................35 
 
1.9 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA......................................................37 
 
1.10 REFERENCIAS............................................................................................39 
 
 
CAPÍTULO 2 
FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO DE ESFUERZOS 
APLICADO A ESTRUCTURAS. 
 
2.1 GENERALIDADES........................................................................................42 
 
2.2 INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA ESTRUCTURAL...........................44 
 
2.3 ESTRUCTURAS SIMPLES..........................................................................46 
 
2.3.1 RELACIÓN FUERZA DESPLAZAMIENTO........................................................48 
2.3.2 SISTEMAS LINEALMENTE ELÁSTICOS...........................................................49 
2.3.3 FUERZA DE AMORTIGUAMIENTO...................................................................52 
 
2.4 GRADOSDE LIBERTAD DINÁMICOS....................................................55 
 
2.5 DESCRIPCIÓN Y ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DINÁMICO EN 
SISTEMAS LINEALES DE UN GRADO DE LIBERTAD........................57 
 
2.6 VIBRACIÓNES LIBRES...............................................................................58 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. ÍNDICE GENERAL. XII
 
2.7 RESPUESTA A MOVIMIENTO DE TERRENO.......................................60 
 
2.8 ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DINÁMICO PARA SISTEMAS 
LINEALES DE VARIOS GRADOS DE LIBERTAD SIN 
TORSIÓN.....................................................................................................61 
 
2.9 VIBRACIONES LIBRES NO AMORTIGUADAS PARA SISTEMAS 
LINEALES DE VARIOS GRADOS DE LIBERTAD...............................63 
 
2.10 FRECUENCIAS Y MODOS DE VIBRACIÓN.........................................65 
 
2.11 ANÁLISIS MODAL.....................................................................................66 
 
2.12 ECUACIÓN DE MOVIMIENTO: FUERZA EXTERNA.......................67 
 
2.12.1 SEGUNDA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON.........................................68 
2.12.2 EQUILIBRIO DINÁMICO...................................................................................69 
 
2.13 CUACIÓN DE MOVIMIENTO: EXCITACIÓN POR SISMO..............69 
 
2.14 RESPUESTA SÍSMICA EN UN SISTEMA LINEAL: EXCITACIÓN 
SÍSMICA......................................................................................................73 
 
2.15 ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO.............................................................74 
 
2.16 CONCEPTO DE ESPECTRO DE RESPUESTA......................................76 
 
2.17 ESPECTRO COMBINADO DESPLAZAMIENTO – VELOCIDAD – 
ACELERACIÓN (D-V-A)............................................................................77 
 
2.18 REFERENCIAS............................................................................................82 
 
 
CAPÍTULO 3 
ANÁLISIS DINÁMICO ESTRUCTURAL DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
3.1 OBJETIVO FUNDAMENTAL PARA EL ANÁLISIS DE 
 ESTRUCTURAS SOMETIDAS A CARGAS DINÁMICAS..................84 
 
3.2 TIPOS DE CARGAS PRESCRITAS.........................................................85 
 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. ÍNDICE GENERAL. XIII
3.3 CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DE UN PROBLEMA 
DINÁMICO..................................................................................................87 
 
3.4 MÉTODOS DE DISCRETIZACIÓN...........................................................88 
 
3.5 EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO..................................................89 
 
3.5.1 GENERALIDADES SOBRE EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO............89 
3.5.2 ASPECTOS HISTÓRICOS DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO............90 
3.5.3 FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO..........................91 
3.5.4 TIPOS DE ELEMENTOS FINITOS......................................................................92 
3.5.5 FORMULACIÓN DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO...........................98 
3.5.6 VENTAJAS Y LIMITACIONES DEL MÉTODO DEL ELEMENTO 
FINITO..................................................................................................................99 
 
3.6 GENERALIDADES DEL PROGRAMA ANSYS......................................100 
 
3.7 PLANEACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE ANÁLISIS SEGÚN 
ANSYS..........................................................................................................100 
 
3.8 ANÁLISIS CON EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO COMO 
UNA PARTE INTEGRAL DEL DISEÑO ASISTIDO POR 
COMPUTADORA.........................................................................................101 
 
3.9 ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE EL MÉTODO DEL 
ELEMENTO FINITO.................................................................................102 
 
3.9.1 SELECCIÓN DEL TIPO DE MODELO (2D O 3D)............................................102 
3.9.2 LA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS PARA ANÁLISIS POR EL MÉTODO 
DEL ELEMENTO FINITO..................................................................................102 
3.9.3 GENERACIÓN DE MALLA.................................................................................107 
3.9.3.1 EL ELEMENTO VIGA (BEAM 44)......................................................................109 
3.9.3.2 EL ELEMENTO CASCARÓN (SHELL 63)..........................................................110 
3.9.3.3 EL ELEMENTO ESTRUCTURAL MASA (MASS 21)..........................................111 
3.9.3.4 MODELADO DEL PROBLEMA Y CONDICIONES DE FRONTERA...............112 
3.9.3.5 ALGUNOS COMENTARIOS GENERALES SOBRE LA DIVISIÓN EN 
ELEMENTOS.......................................................................................................115 
3.9.3.6 MÉTODO FRONTAL PARA MATRICES DEL ELEMENTO FINITO................116 
 
3.10 ANÁLISIS MODAL....................................................................................117 
 
3.10.1 LAS CONSIDERACIONES Y RESTRICCIONES DEL ANÁLISIS DE 
MODO- FRECUENCIA SON LAS SIGUIENTES.............................................117 
3.10.2 USO DEL ANÁLISIS MODAL...........................................................................117 
 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. ÍNDICE GENERAL. XIV
3.11 EXTRACCIÓN DE LOS EIGENVALORES Y DE LOS 
EIGENVECTORES POR EL MÉTODO REDUCIDO.........................119 
 
3.12 ANÁLISIS ESPECTRAL...........................................................................122 
 
3.12.1 ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA EN UN PUNTO.......................123 
3.12.2 FACTORES DE PARTICIPACIÓN Y COEFICIENTES MODALES..............124 
 
3.13 CARACTERÍSTICAS DE UN ESPECTRO............................................126 
 
3.13.1 RESPUESTA ESPECTRAL...............................................................................126 
3.13.2 ESPECTRO DE RESPUESTA DE PUNTOS MÚLTIPLES.............................126 
3.13.3 ESPECTRO DE RESPUESTA DE UN SOLO PUNTO....................................127 
 
3.14 REFERENCIAS.........................................................................................128 
 
 
CAPÍTULO 4 
APLICACIÓN, ANÁLISIS Y 
EVALUACIÓN DE RESULTADOS . 
 
4.1 DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE 
ESFUERZOS DINÁMICOS.........................................................................131 
 
4.2 GUÍA SÍSMICA DEL IEEE PARA TRANSFORMADORES DE 
POTENCIA Y REACTORES......................................................................131 
 
4.2.1 CAMPO DE APLICACIÓN...............................................................................131 
 
4.2.2 DEFINICIONES.................................................................................................132 
 
4.2.3 REQUERIMIENTOS DE DESEMPEÑO............................................................133 
4.2.3.1 CRITERIO DE ADECUACIÓN.........................................................................133 
4.2.3.1.1 DEFORMACIÓN PERMANENTE.....................................................134 
4.2.3.1.2 DESALINEACIÓN..............................................................................134 
4.2.3.1.3 DEGRADACIÓN DIELÉCTRICA......................................................134 
4.2.3.1.4 LIMITACIÓN DE MOVIMIENTO.....................................................134 
4.2.3.1.5 OTRAS CONSIDERACIONES...........................................................135 
 
4.2.3.2 INFORMACIÓN SÍSMICA SUMINISTRADA POR EL USUARIO..................135 
4.2.3.2.1 ACELERACIÓN MÁXIMA................................................................135 
4.2.3.2.2 REGISTRO DE TIEMPO...................................................................136 
 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. ÍNDICE GENERAL. XV
4.2.4PRÁCTICAS DE DISEÑO DE INSTALACIÓN RECOMENDADAS..............137 
4.2.4.1 ESFUERZOS DE DISEÑO RECOMENDADOS PARA CARGAS SISMICAS..137 
4.2.4.1.1 GENERAL...........................................................................................137 
4.2.4.1.2 ESTRUCTURA DE ACERO...............................................................137 
4.2.4.1.3 ALUMINIO.........................................................................................137 
4.2.4.1.4 MATERIALES NO METÁLICOS........................................................137 
4.2.4.1.5 CONSIDERACIONES ESPECIALES.................................................137 
 
4.2.4.2 BASE....................................................................................................................138 
4.2.4.3 SUJECIÓN...........................................................................................................138 
4.2.4.4 INTERCONEXIÓN CON EQUIPO ADYACENTE..............................................139 
 
4.2.5 MÉTODOS DE CALIFICACIÓN..........................................................................139 
4.2.5.1 PRUEBAS DE CALIFICACIÓN DE LABORATORIO........................................140 
4.2.5.1.1 FASE 1..................................................................................................140 
4.2.5.1.2 FASE 2..................................................................................................140 
4.2.5.1.3 PRUEBA DE FRECUENCIA ALEATORIA..........................................141 
 
4.2.5.2 MÉTODOS DE ANÁLISIS...................................................................................141 
4.2.5.2.1 ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA DE EQUIPO 
FLEXIBLE.............................................................................................141 
4.2.5.2.2 ANÁLISIS ESTÁTICO...........................................................................141 
4.2.5.2.3 ANÁLISIS DE REGISTRO DE TIEMPO DE EQUIPO FLEXIBLE.....142 
4.2.5.2.4 AMORTIGUAMIENTO.........................................................................142 
 
4.2.5.3 ANÁLISIS COMBINADO CON PRUEBAS DE LABORATORIO.......................143 
4.2.5.3 PRUEBA DE RIEL DE EMBARQUE..................................................................143 
 
4.2.6 DOCUMENTACIÓN.............................................................................................144 
4.2.6.1 GENERAL............................................................................................................144 
4.2.6.2 DATOS ANALÍTICOS..........................................................................................144 
4.2.6.3 DATOS DE PRUEBA...........................................................................................145 
4.2.6.4 EXTRAPOLACIÓN DE DATOS..........................................................................145 
 
4.3 REQUERIMIENTOS GENERALES..........................................................146 
 
4.4 CATEGORÍA SÍSMICA..............................................................................146 
 
4.5 INTENSIDAD SÍSMICA DE DISEÑO.......................................................147 
 
4.6 MÉTODO ANALÍTICO...............................................................................147 
 
4.7 MÉTODO DINÁMICO................................................................................148 
 
4.8 REQUERIMIENTOS ADICIONALES......................................................152 
 
4.9 DATOS DEL PROBLEMA..........................................................................153 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. ÍNDICE GENERAL. XVI
 
4.10 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO POR EL MÉTODO DEL 
ELEMENTO FINITO.................................................................................154 
 
4.11 PRESENTACIÓN DEL TRANSFORMADOR SERIE 23-8238............156 
 
4.12 CONDICIONES DE FRONTERA............................................................166 
 
4.13 ANÁLISIS MODAL...................................................................................167 
 
4.14 ANÁLISIS ESPECTRAL...........................................................................178 
 
4.14 ANÁLISIS DE RESULTADOS.................................................................191 
 
4.15.1 REGIONES SÍSMICAS EN MÉXICO................................................................192 
 
4.16 REFERENCIAS:........................................................................................194 
 
 
CONCLUSIONES................................................................................................195 
 
RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS...............................196 
 
APÉNDICE “A”...................................................................................................197 
 
APENDICE “B”...................................................................................................198 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. 
XVII
ÍNDICE DE FIGURAS. 
 
NÚMERO TÍTULO PÁGINA
 
1.1 
 
Transformador de distribución. 
 
7 
1.2 Transformador de potencia. 8 
1.3 Diagrama eléctrico del transformador monofásico. 9 
1.4 Diagrama eléctrico del transformador trifásico. 10 
1.5 Tipos de núcleos de transformadores. 11 
1.6 Esquema interior de un transformador tipo acorazado. 13 
1.7 Fotografía del interior de un transformador tipo acorazado. 13 
1.8 Tanque con radiadores tubulares. 15 
1.9 Generación de energía eléctrica en México. 17 
1.10 Ventas de energía eléctrica de CFE y LyFC. 18 
1.11 Precios medios de la energía eléctrica. 19 
1.12 Fotografía del transformador analizado en este trabajo. 22 
1.13 Corte de un transformador tipo acorazado don de se 
observan las estructuras de soporte para el núcleo de las 
bobinas. 
23 
1.14 Corte de un transformador tipo acorazado ilustrando la 
acción de autoenfriamiento. 
24 
1.15 Corte de un transformador tipo acorazado ilustrando la 
operación de enfriamiento forzado. 
25 
1.16 Movimiento de placas y generación de sismos. 28 
1.17 Fuerza de inercia generada por la vibración de la 
estructura. 
29 
1.18 Modelo de un sistema de un grado de libertad. 29 
1.19 Flujo de fuerzas en una estructura debido a una vibración. 30 
1.20 Amplificación del movimiento en sistemas con distinto 
período fundamental de vibración. 
31 
1.21 Registro de aceleraciones en un edificio de la Ciudad de 
México para un sismo moderado. 
32 
1.22 Relación carga - deformación de una estructura. 34 
1.23 Respuesta elástica – inelástica de sistemas de un grado de 
libertad. 
35 
2.1 Vibración periódica compleja. 44 
2.2 Vibración periódica tipo senoidal. 44 
2.3 Vibración senoidal decreciente. 45 
2.4 Vibración senoidal creciente. 45 
2.5 Vibración aleatoria. 45 
2.6 Andador del hotel Sheraton en Caracas Venezuela 
después del sismo del 29 de julio de 1967. 
46 
2.7 Tanque de agua elevado con 40 pies de altura en Valdivia 
Chile. 
47 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. 
XVIII
2.8 Idealización del andador y el tanque elevado. 48 
2.9 Representación de la relación fuerza – desplazamiento. 49 
2.10 (a) Estructura con rigidez finita. (b) Estructura con rigidez 
infinita. (c) Estructura sin rigidez. 
50 
2.11 Rigidez lateral trazada como una función de ρ . 51 
2.12 Fotografía de un modelo de aluminio y otro de plexiglás 
montados en una masa de pruebas en la Universidad de 
Berkely, California. 
52 
2.13 (a) Amortiguamiento viscoso. (b) Fuerza externa. 
(c) relación entre y . Df u&&
53 
2.14 Grados de libertad estáticos y dinámicos. 55 
2.15 Sistema simple con amortiguamiento viscoso. 57 
2.16 Vibraciones libres del sistema de la figura 1.15 59 
2.17 Sistema con tres grados de libertad dinámicos. 61 
2.18 (a) comportamiento de una estructura idealizadasujeta a 
una fuerza . (b) fuerza actuando en la masa en un 
instante de tiempo. (c) diagrama de cuerpo libre en tiempo 
. 
)(tp
t
67 
2.19 Desplazamiento relativo entre una masa y el suelo. 70 
2.20 Fuerza sísmica efectiva: movimiento horizontal del suelo. 71 
2.21 Fuerza sísmica efectiva: movimiento rotatorio del suelo. 72 
2.22 Métodos de análisis dinámico. 75 
2.23 Espectro de respuesta del sismo ocurrido en la Ciudad “El 
centro”, Estados Unidos. 
79 
2.24 Espectro de respuesta combinado D-V-A para el sismo en 
la Ciudad de “El centro” Estados Unidos. 
80 
3.1 Tipos de cargas prescritas. 86 
3.2 Diferencia básica entre carga dinámica y estática: (a) carga 
estática. (b) carga dinámica. 
87 
3.3 Idealización de una viga mediante masas puntuales. 88 
3.4 Modelo de elemento finito de un medio. 92 
3.5 Elementos finitos para análisis estructural asignados por el 
paquete ANSYS. 
95 
3.6 Cuerpo elástico tridimensional. 103 
3.7 Elemento hexaédrico. 104 
3.8 Conjunto de tetraedros de la tabla 3.1. 104 
3.9 Restricciones nodales: (a) restricción de punto. (b) 
restricción de línea. (c) restricción de plano. 
105 
3.10 Parte metálica con superficie piramidal. 106 
3.11 (a) región. (b) Diagrama de bloque. 108 
3.12 Elemento BEAM 44 109 
3.13 Elemento SHELL 63 110 
3.14 Elemento MASS 21 111 
3.15 Placa rectangular. 112 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. 
XIX
3.16 Tubo octagonal. 113 
3.17 Soporte inclinado con rodillos. 114 
3.18 Ejemplo del método frontal. 116 
3.19 Espectro de respuesta: (a) En un punto. (b) Multipuntos. 127 
4.1 Oscilación de Seno 143 
4.2 Espectro de diseño de la ETG-1015 151 
4.3 Opciones para crear el modelo de elementos finitos. 155 
4.4 Fotografía de la parte frontal del transformador del tipo 
acorazado. 
157 
4.5 Fotografía de la vista lateral izquierda del transformador. 158 
4.6 Fotografía de la vista lateral derecha del transformador. 159 
4.7 Vista frontal del modelo de elementos finitos. 162 
4.8 Vista lateral izquierda del modelo de elementos finitos. 163 
4.9 Vista lateral derecha del modelo de elementos finitos. 164 
4.10 Vista de la parte interior del modelo de elementos finitos. 165 
4.11 Identificación de las condiciones de frontera y elementos 
utilizados en el modelo. 
166 
4.12 Vista superior de los desplazamientos generados en el 
modo representativo 1. 
168 
4.13 Vista lateral derecha de los desplazamientos en el modo 
representativo 1. 
168 
4.14 Vista superior de los desplazamientos generados en el 
modo representativo 7. 
169 
1.15 Vista en isométrico de los desplazamientos en el modo 
representativo 7. 
169 
4.16 Vista superior de los desplazamientos durante el modo 
representativo 12. 
170 
4.17 Vista lateral izquierda de los desplazamientos, durante el 
modo representativo 12. 
170 
4.18 Vista superior de los desplazamientos originados durante el 
modo representativo 18. 
171 
4.19 Vista posterior de los desplazamientos generados durante 
el modo representativo 18. 
171 
4.20 Vista en isométrico de los desplazamientos generados 
durante el modo representativo 23. 
172 
4.21 Vista frontal de los desplazamientos generados en el modo 
representativo 23. 
172 
4.22 Vista superior de los desplazamientos generados durante el 
modo representativo 30. 
173 
4.23 Vista en isométrico de los desplazamientos generados 
durante el modo representativo 30. 
173 
4.24 Vista superior de los desplazamientos generados durante el 
modo representativo 37. 
174 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. 
XX
4.25 Vista en isométrico de los desplazamientos generados 
durante el modo representativo 37. 
174 
4.26 Vista superior de los desplazamientos generados durante el 
modo representativo 42. 
175 
4.27 Vista lateral derecha de los desplazamientos generados 
durante el modo representativo 42. 
175 
4.28 Vista superior de los desplazamientos generados durante el 
modo representativo 46. 
176 
4.29 Vista en isométrico de los desplazamientos generados 
durante el modo representativo 46. 
176 
4.30 Vista en isométrico de los desplazamientos generados 
durante el modo representativo 50. 
177 
4.31 Vista posterior de los desplazamientos generados durante 
el modo representativo 50. 
177 
4.32 Esfuerzos principales máximos de 0.112E+10 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.5g con excitación en el eje de 
las “X”. 
179 
4.33 Esfuerzos principales máximos de 0.862E+09 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.5g con excitación en el eje de 
las “Y”. 
180 
4.34 Esfuerzos principales máximos de 0.746E+08 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.5g con excitación en el eje de 
las “Z”. 
181 
4.35 Esfuerzos principales máximos de 0.670E+09 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.3g con excitación en el eje de 
las “X”. 
182 
4.36 Esfuerzos principales máximos de 0.517E+09 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.3g con excitación en el eje de 
las “Y”. 
183 
4.35 Esfuerzos principales máximos de 0.447E+08 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.3g con excitación en el eje de 
las “Z”. 
184 
4.38 Esfuerzos principales máximos de 0.223E+09 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.1g con excitación en el eje de 
las “X”. 
185 
4.39 Esfuerzos principales máximos de 0.172E+09 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.1g con excitación en el eje de 
las “Y”. 
186 
4.40 Esfuerzos principales máximos de 0.149E+08 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.1g con excitación en el eje de 
las “Z”. 
187 
4.41 Esfuerzos principales máximos de 0.112E+09 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.05g con excitación en el eje 
de las “X”. 
188 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. 
XXI
 
4.42 
 
Esfuerzos principales máximos de 0.861E+08 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.05g con excitación en el eje 
de las “Y”. 
 
189 
4.43 Esfuerzos principales máximos de 0.744E+07 Pa, cuando 
es sometido a un sismo de 0.05g con excitación en el eje 
de las “Z”. 
190 
4.44 Regionalización sísmica de la Republica Mexicana. 193 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. 
XXII
 
ÍNDICE DE TABLAS. 
 
NÚMERO TÍTULO 
 
PÁGINA 
1.1 Ventas de energía eléctrica de CFE y LyFC en miles de 
GWh. 
19 
1.2 Precios medios de la energía eléctrica (pesos por MWh) 20 
1.3 Centros de atención CFE. 21 
1.4 Capacidad de transformación (MVA). 21 
1.5 Líneas de subtransmisión y distribución (Km). 21 
1.6 Electrificación. 21 
3.1 Nodos y elementos constituyentes de un tetraedro. 105 
4.1 Valores de amortiguamiento típicos. 143 
4.2 Factor de amortiguamiento. 149 
4.3 Propiedades mecánicas del material de construcción del 
transformador. 
153 
4.4 Datos generales del transformador acorazado serie 
 23-8238. 
154 
4.5 Elementos de construcción utilizados en el transformador 
serie 23-8238. 
160 
4.6 Modos representativos y frecuencias naturales localizadas 
en el rango de 0 a 30 Hz. 
167 
4.7 Resultados del análisis sísmico al transformador serie 23-
8238. 
191 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. SIMBOLIGIA. 
XXIII
SIMBOLOGÍA. 
 
SIMBOLO DENOMINACIÓN 
 
m Masa 
f Fuerza 
t Tiempo 
a Aceleración 
w Peso 
g Gravedad (atracción que ejerce la tierra sobre cualquier cuerpo) 
p Carga dinámica 
k Rigidez 
c Coeficiente de amortiguamiento viscoso 
crc Coeficiente de amortiguamiento critico 
u Desplazamiento 
u& Velocidad 
u&& Aceleración 
fs Fuerza estática externamente aplicada 
Df Fuerza dinámica externa 
If Fuerza inercial 
nf Frecuencia cíclica 
L Longitud 
h Altura 
E Módulo deelasticidad 
s
mE Energía de deformación 
bI Momento de inercia en vigas 
cI Momento de inercia en columnas 
ρ Razón de rigidez viga - columna 
ζ Fracción de amortiguamiento critico 
ω Frecuencia circular natural del sistema 
aω Frecuencia natural amortiguada del sistema 
nω Frecuencia circular 
γ Constante dependiente de velocidad y aceleración inicial 
eff Fuerza efectiva del sismo 
ξ Amortiguamiento 
T Período natural 
aT Período de amortiguamiento 
nT Período natural de frecuencia 
s Desplazamiento del terreno 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS DE UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. SIMBOLIGIA. 
XXIV
s& Velocidad del terreno 
s&& Aceleración del terreno 
σ Esfuerzo normal 
τ Esfuerzo cortante 
eF Fuerza en elementos elásticos 
aF Fuerza de amortiguamiento viscoso 
M Matriz de masa 
C Matriz de 
K Matriz de rigidez 
Z Modo de vibración 
q Vector de coordenada modal 
N Coordenadas de los nodos 
Y Yeld 
gθ Rotación de base 
{ }D Vector que define la dirección del desplazamiento 
D Desplazamiento 
V Velocidad 
A aceleración 
ф Devanado 
[B] forma tridiagonalizada de [A] 
Q Grados de libertad 
Φ Modos de forma 
λ Eigenvalor 
Ψ Eigenvectores 
β Propiedad del material que multiplica la matriz de rigidez 
x Desplazamiento absoluto 
x& Velocidad absoluta 
x&& Aceleración absoluta 
iA Coeficiente modal 
[ ]K̂ Matriz de rigidez reducida 
[ ]M̂ Matriz de masa reducida 
{ }iΦ̂ Eigenvector reducido del modo de forma 
aiS Aceleración espectral para el i-ésimo modo 
iξ ′ Relación de amortiguamiento efectiva para el modo i 
Π La funcional 
∫ La integral 
∑ La sumatoria 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. INTRODUCCIÓN 
1
INTRODUCCIÓN. 
 
Hoy en día, cuando se requiere transportar grandes cantidades de flujo eléctrico, desde 
las fuentes de generación hasta los centros de consumo, no sería concebible sin el 
desarrollo de ciertos equipos, como es el caso de los transformadores. 
 
Conforme la demanda de energía eléctrica ha ido en aumento, la industria eléctrica, 
también ha ido teniendo un mayor crecimiento; luego entonces, la dificultad de trasladar 
este tipo de energía de un lugar a otro, ha ido haciéndose más evidente, pues en sus 
principios, se generaba corriente directa a baja tensión para alimentar los circuitos de 
alumbrado y de fuerza motriz; ésto, hacía sumamente ineficiente la transmisión de 
grandes bloques de energía. Se vió entonces la necesidad de elevar la tensión en los 
centros de generación para llevar a cabo la transmisión de energía y reducirlo al llegar a 
los centros de carga de consumo. 
 
El dispositivo ideal para llevar a cabo este proceso de transformación es el 
“transformador”, cambiándose con ello, el uso de corriente directa a corriente alterna, 
dado que el transformador funciona sólo con corriente alterna. 
 
Bajo este esquema, las grandes plantas de generación o estaciones centrales, generan 
energía en forma masiva, la cual es luego transmitida a subestaciones en puntos 
cercanos a los sitios donde se utilizará. 
 
Debe observarse, que para poder llevar la energía a los centros de consumo desde 
donde se genera, es necesario el uso de cuando menos cuatro transformadores, lo cual 
tiene una función determinada. Como regla general se puede decir que, por cada kVA 
generado se requiere de al menos cuatro kVA de transformación. 
 
Como puede verse, los transformadores son una parte fundamental en los sistemas 
eléctricos en general, por lo que la efectividad y seguridad son características 
fundamentales para el funcionamiento de un transformador. 
 
Industrias IEM fabrica transformadores de Potencia en alta tensión y extra alta tensión, 
únicos en México. Éstos equipos son diseñados y fabricados de acuerdo con normas 
específicas nacionales e internacionales, para aplicaciones en condiciones de 
desempeño cuyas características indispensables de operación son: 
 
• Alta resistencia mecánica. 
• Capacidad térmica. 
• Capacidad dieléctrica. 
 
Además de lo anterior este tipo de máquinas eléctricas debe de mantener su integridad 
estructural cuando se someten tanto a carga estática, como a dinámica. En este último 
caso se encuentran las cargas generadas cuando se presenta un sismo. 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. INTRODUCCIÓN 
2
ANTECEDENTES. 
 
En los últimos años la industria eléctrica ha ido tomando cada vez mas fuerza, un 
ejemplo palpable de esto, es la industria eléctrica mexicana, que actualmente no solo 
genera equipo eléctrico para México, sino que exporta a distintos países diversos tipos 
de maquinas, entre los que se pueden contar, motores, intercambiadores de calor, 
transformadores de distribución, transformadores de potencia, entre otros. Por 
mencionar alguno de los países consumidores de maquinas hechas en México, está 
Chile que en varias ocasiones ha comprado transformadores de potencia, para los 
cuales a solicitado siempre la certificación, que indique que éstos equipos son capaces 
de resistir sismos con intensidades de 0.5 gravedades. Ya que ésta intensidad ha sido 
la mas alta registrada en ese país. 
 
En términos generales, se establece que los transformadores no deben tener fallas 
estructurales durante o después del sismo mas severo esperado. Esto es con el fin de 
mantener con energía eléctrica a los servicios de emergencia como hospitales, 
bomberos y policía entre otros. 
 
Como es imposible detener un sismo, la única alternativa es realizar un análisis sísmico, 
considerando el posible comportamiento del terreno en el cual se piensa instalar dicho 
aparato, de los resultados obtenidos de este análisis dependerá la forma en que será 
reforzado el transformador en caso de ser necesario. 
 
Es importante observar que la geometría de los transformadores es irregular y tienen 
diversas masas en cantiliver. Esto hace difícil la aplicación de soluciones analíticas 
cerradas. 
 
Para este efecto, la alternativa viable es la utilización del Método del Elemento Finito, 
por lo tanto el objetivo de este trabajo es el análisis sísmico de un transformador del tipo 
acorazado clase OA/FA1/FA2, con número de serie 23-8238 por el Método del 
Elemento Finito aplicando el espectro de respuesta. 
 
Para este efecto, la presente tesis se ha dividido en los siguientes capítulos: 
 
CAPÍTULO 1 Generalidades sobre el diseño mecánico bajo cargas dinámicas de 
transformadores de potencia. 
 
CAPÍTULO 2 Fundamentos del análisis dinámico de esfuerzos aplicado a 
estructuras. 
 
CAPÍTULO 3 Análisis dinámico estructural de un transformador del tipo 
acorazado. 
 
CAPÍTULO 4 Análisis y evaluación de resultados. 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. INTRODUCCIÓN 
3
En términos del análisis estructural, el grupo de análisis de la Sección de Estudios de 
Posgrado e Investigación de la ESIME-IPN cuenta con una amplia experiencia en el 
análisis de estructuras. Algunos de los trabajos relevantes y que de alguna manera se 
podrían relacionar con el presente, son los siguientes: 
 
El trabajo de Guerra (vea Guerra Loeza, V. [I.1]), Vázquez (vea Vázquez Mendoza, H. 
H. [I.2]), Zarco (vea Zarco González, J. C. [I.3]) Macias (vea Macias Fuentes, A. [I.4], 
Osuna (vea Osuna Amparo, C. A. [I.5]). Además puede mencionares la participación 
de la SEPI-ESIME-IPN con IEM en el análisis sísmico del transformador serie 26-1287 y 
el transformador serie No. 26-1362. 
 
 
METODOLOGÍA. 
 
De acuerdo al trabajo realizado en esta tesis se ha establecido que, con la finalidad de 
facilitar y mejorar la calidad de los resultados, en un análisis estructural utilizando el 
Método del ElementoFinito, auxiliándose con el paquete de computo ANSYS, con el 
objetivo de determinar los efectos que ocasiona la sacudida de un terremoto, se plantea 
la siguiente metodología. 
 
1.- Definir el objetivo del análisis 
 
2.- Recopilar toda la información de la estructura a ser analizada, como son: 
 
• Planos de construcción. 
• Pesos correspondientes a la estructura. 
• Características del material de construcción. 
• Tipos de unión utilizados en el ensamble (soldadura, pernos, etc.). 
• Forma de operación. 
• Tipo de anclaje. 
• Lugar de instalación. 
• Características del terreno. 
 
Una vez que se tiene esta información, se analiza para proceder a plantear el problema 
especifico que será llevado a la computadora, previamente se requiere; 
 
3.- Verificar si la capacidad del equipo de computo será suficiente para solucionar el 
problema existente. A continuación 
 
4.- Se define si el modelo será total o parcial, dependiendo de las características de 
simetría. 
 
5.- Determinar el grado de detalle mas conveniente para el modelo. 
 
 
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN 
TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO. 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. INTRODUCCIÓN 
4
6.- De acuerdo con recomendaciones del paquete ANSYS y el tipo de estructura a 
analizar se definen los tipos de elementos para mallar el modelo. 
 
7.- Definir que tan densa será la malla de elementos finitos y en que zonas. 
 
8.- Una vez mallado el modelo, aplicar condiciones de frontera y condiciones de carga. 
 
9.- Proceder a realizar el análisis modal. 
 
10.- Proceder a la expansión de modos. 
 
11.- Proceder a realizar el análisis espectral. 
 
12.- Efectuar la combinación del análisis espectral con el modal. 
 
13.- Obtener y revisar los resultados. 
 
14.- Análisis y discusión de resultados. 
 
15.- Conclusiones y recomendaciones. 
 
 
REFERENCIAS. 
 
[I.1] Guerra Loeza, V. 
 “Aplicación del Método del Elemento Finito al Análisis de Esfuerzos de un 
Semirremolque para trailer tipo plataforma”, Tesis de Maestría, Instituto 
Politécnico Nacional, México, (1996). 
 
[I.2] Vázquez Mendoza, H. H. 
 “Optimización del Diseño Estructural de una Plataforma para Tractocamión”, 
Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (1998). 
 
[I.3] Zarco González, J. C. 
“Análisis Estructural por el Método del Elemento Finito del Casco de una 
Embarcación Transportadora de Sal de 101.6m de Eslora”, Tesis de Maestría, 
Instituto Politécnico Nacional, México, (1998). 
 
[I.4] Macias Fuentes, A. 
 “Análisis del Sistema de Despresurización Automática en la Vasija de un Reactor 
Nuclear de Agua en Ebullición” Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, 
México, 1999. 
 
[I.5] Osuna Amparo, C. A. 
 “Análisis Estructural y Optimización del Chasis de un Vehículo de Tracción 
Eléctrica”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (1999). 
 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO CARGAS 
DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. CAPÍTULO 1 
5
 
 
 
 
Capítulo 1 
 
 
 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO 
CARGAS DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE 
POTENCIA. 
 
 
 
 
En el presente capítulo se hace una 
recopilación de las características generales 
de los transformadores, prestando especial 
atención al de tipo acorazado, que es el 
motivo de este trabajo. Se realiza una 
clasificación de los tipos de transformadores 
para poder ubicar al transformador 
acorazado y darle la importancia debida. 
Además, se hace mención del auge que ha 
cobrado la industria eléctrica en México, y 
los efectos que tendría en caso de 
suspenderse este servicio, siendo una 
probable causa los terremotos. Tomando 
todo esto en cuenta y al considerar que es 
un trabajo de Ingeniería mecánico, se ha 
planteado el problema desde el punto de 
vista estructural. 
 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO CARGAS 
DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. CAPÍTULO 1 
6
 
 
1.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS TRANSFORMADORES. 
 
El transformador es un aparato estático empleado para transferir la energía eléctrica de 
un circuito de corriente alterna a otro, sin variación de frecuencia. Esta transferencia va 
acompañada habitualmente de un cambio de tensión, aunque también se manejan de 
relación uno a uno. Un transformador puede recibir energía y devolverla a una tensión 
mas elevada, a este tipo se le llama transformador elevador, o puede devolverla a una 
tensión más baja, en cuyo caso es un transformador reductor. En el caso de que la 
energía suministrada tenga la misma tensión que la recibida en el transformador, se 
dice entonces, que este tiene una relación de transformación igual a la unidad [1.1]. 
 
Los transformadores al no tener órganos giratorios, requieren poca vigilancia y escasos 
gastos de mantenimiento. El costo de los transformadores por kilowatts es bajo, 
comparado con el de otros aparatos o máquinas, y el rendimiento es mucho más 
superior. Como no hay dientes ni ranuras, ni partes giratorias, y sus arrollamientos 
pueden estar sumergidos en aceite, no es difícil lograr un buen aislamiento para muy 
altas tensiones. Sin embargo, en el caso de transformadores de gran volumen, es de 
gran importancia que en caso de que el suelo donde se encuentran instalados sufra 
algún tipo de movimiento por cualquier motivo, éstos deben mantener su funcionalidad 
estructural, ya que en caso de fallar uno de estos ocasionaría no solo la falla del mismo, 
sino que dejarían de operar una gran cantidad de máquinas o aparatos que están 
conectados en el circuito de dichos transformadores. Este es el caso del transformador 
sujeto a análisis en este trabajo. 
 
 
 
1.2 CLASIFICACIÓN Y UTILIZACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES. 
 
Los transformadores pueden ser clasificados de distintas maneras [1.2], según se tome 
como base la operación, la construcción o la utilización; así se tiene que: 
 
 
 Por la operación. Se refiere a la energía o potencia que manejen dentro del 
sistema eléctrico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO CARGAS 
DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. CAPÍTULO 1 
7
 
 
 
 
• Transformadores de distribución. Son los que tienen capacidad desde 5 hasta 
500 kVA (Monofásicos y/o Trifásicos). En la figura 1.1 se muestra un 
transformador característico de distribución. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1. Transformador de distribución [1.3]. 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO CARGAS 
DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. CAPÍTULO 1 
8
 
 
 
 
• Transformadores de potencia. Los que tienen capacidades mayores de 500 kVA. 
En la figura 1.2 se muestra un ejemplar del transformador de potencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2. Transformador de potencia [1.4]. 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO CARGAS 
DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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 Por el número de fases. De acuerdo a las características del sistema al que se 
conectará: 
 
 
• Monofásico. Transformadores de potencia o de distribución, que son conectados 
a una línea o fase y un neutro o tierra. Tienen un solo devanado de alta tensión y 
uno de baja tensión. Se denotan con 1φ, figura 1.3. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3. Diagrama eléctrico del transformador monofásico. 
• Trifásico. Transformadores de potencia o de distribución, que son concentrados 
en tres líneas o fases y pueden estar o no conectados a un neutro o tierra 
común. Tienen tres devanados de alta tensión y tres de baja tensión. Se 
denotan con3φ, figura 1.4. 
 
 
 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO CARGAS 
DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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Figura 1.4. Diagrama eléctrico del transformador trifásico. 
 Por su utilización. De acuerdo a la posición que ocupan dentro del sistema: 
 
 
• Transformador para generador. Son transformadores de potencia que van 
conectados a la salida del generador. Proporcionan la energía a la línea de 
transmisión. 
 
• Transformador de subestación. Los transformadores de potencia que se 
conectan al final de la línea de transmisión para reducir la tensión al nivel de 
subtransmisión. 
 
• Transformadores de distribución. Reducen la tensión de subtransmisión a 
tensiones aplicables en zonas de consumo. 
 
• Transformadores especiales. Son transformadores de potencia diseñados para 
aplicaciones no incluidas en las anteriores y que pueden ser: reguladoras de 
tensión, transformadores para rectificador, transformadores para horno de arco 
eléctrico, transformadores defasadores; autotransformadores para mina; 
transformadores para prueba; transformadores para fuentes de corriente directa 
y muchos otros. 
 
• Transformadores de instrumentos. Son transformadores de potencia y 
transformadores de corriente que son usados en la medición, en la protección y 
en el control. 
 
 
 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO CARGAS 
DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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11
 
 
 
 Por la construcción o forma del núcleo. De acuerdo con la posición que 
existe entre la colocación de las bobinas y el núcleo, se conocen (o generalizan) 
dos tipos: 
 
 
• Núcleo acorazado. También llamado tipo “Shell”, es aquel en el cual el núcleo se 
encuentra cubriendo los devanados de baja y alta tensión. 
 
• Núcleo no acorazado. También conocido como tipo columna o “Core” y es aquel 
en el cuál las bobinas abarcan una parte considerable del circuito magnético. En 
la figura 1.5 se pueden ver ambos tipos de núcleos. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.5. Tipos de núcleo de transformadores. 
 
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DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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 En función de las condiciones de servicio: 
 
• Para uso interno. 
• Para uso a la interperie. 
 
 En función de los lugares de instalación: 
 
• Tipo poste. 
• Tipo subestación. 
• Tipo pedestal. 
• Tipo bóveda o sumergible. 
 
 
 
 De acuerdo al tipo de enfriamiento. 
 
• Sumergidos en aceite. 
• Tipo casco. 
 
 
 
1.3 COMPONENTES DE UN TRANSFORMADOR. 
 
Las partes componentes de un transformador están clasificadas en cuatro grandes 
grupos [1.1], los cuales están comprendidos por: 
 
 
1. Circuito magnético (núcleo). 
 
2. Circuito eléctrico (devanados). 
 
3. Sistema de aislamiento. 
 
4. Tanque y accesorios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO CARGAS 
DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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núcleo
bobina 
Sección 
pierna de 
las bobinas 
Canales 
aislantes 
Sección 
interior d
la bobi
e 
na 
Sección 
superior de 
la bobina 
Roldanas 
aislantes 
Figura 1.6 Esquema interior de un 
transformador tipo acorazado. 
Figura 1.7 Fotografía del interior de 
un transformador tipo acorazado 
[1.5]. 
1. EL CIRCUITO MAGNÉTICO. Es el componente del transformador que sirve para 
conducir el flujo magnético generado, el cual concatenará magnéticamente los 
circuitos eléctricos del transformador. El circuito magnético se conoce 
comúnmente como núcleo. Este núcleo se encuentra formado por láminas de 
acero de silicio de grano orientado de bajas pérdidas y una alta permeabilidad 
magnética y se puede apreciar en la figura 1.6. 
 
2. EL CIRCUITO ELÉCTRICO (DEVANADOS). Son la parte que componen los 
circuitos eléctricos del transformador (devanado primario y secundario) como se 
ilustra en la figura 1.6. Estos se fabrican en diferentes tipos dependiendo de las 
necesidades del diseño, y los materiales que se utilizan, básicamente, son: el 
cobre y el aluminio. 
 
3. EL SISTEMA DE AISLAMIENTO. Los transformadores poseen una serie de 
materiales aislantes los cuales forman el sistema de aislamiento, a manera de 
ilustración vea la figura 1.7. Este sistema incluye materiales como: 
 
 
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DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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• Cartón prensado. 
• Papel Kraft. 
• Papel Manila y corrugado. 
• Cartón prensado de alta densidad. 
• Collares de cartón prensado y aislamientos finales. 
• Partes de cartón prensado laminados. 
• Esmaltes y barnices. 
• Recubrimientos orgánicos e inorgánicos para la laminación del núcleo. 
• Porcelanas (boquillas). 
• Recubrimientos de polvo epóxico. 
• Madera de maple o machiche para armados. 
• Fibra vulcanizada. 
• Algodón (hilos cintas). 
• Plásticos y cementos, telas y cintas adhesivas, cintas de fibra de vidrio, etc. 
• Fluido líquido dieléctrico (excepto equipos aislados en aire o gas) que puede 
ser aceite mineral, aceite de siliconas u otros. 
 
El sistema de aislamiento evita el contacto de los devanados del transformador entre 
ellos y a tierra, así como las partes cercanas al núcleo y a las partes de acero que 
forman la estructura. 
 
 
4.- TANQUE Y ACCESORIOS. Los transformadores deben ser construidos con un 
tanque hermético, con objeto de preservar el aceite, ya que este tiene la función de 
dieléctrico y también de refrigerante, del conjunto núcleo- bobinas. El transformador 
debe permanecer perfectamente sellado con temperaturas desde –5ºC a un máximo de 
105ºC en la parte superior del líquido aislante [1.1]. La figura 1.8, muestra un conjunto 
de un tanque de transformador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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15
 
 
 
Figura 1.8. Tanque con radiadores tubulares [1.3]. 
 
1.4 CARACTERISTICAS DEL MERCADO NACIONAL DE 
TRANSFORMADORES. 
 
El transformador es uno de los principales elementos que se encuentran 
invariablemente en un sistema eléctrico por grande o pequeño que éste sea. Es este 
equipo el que ha permitido el desarrollo de la industria eléctrica hasta la magnitud en 
que actualmente se encuentra, pues debido a que es posible la transformación de los 
parámetros tensión y corriente, se tiene la posibilidad de transmitir a distancias de miles 
de kilómetros grandes cantidades de potencia, permitiendo de esta forma disponer de 
las fuentes de energía (hidráulica, geotérmica, nuclear, etc.) que por lo general se 
encuentran retirados de los centros de consumo. 
 
De lo anterior, se desprende la importancia que tiene el transformador dentro de la 
expansión de un sistema eléctrico y el consumo de energía entre la fuente de 
generación y los usuarios de la electricidad. 
 
El transformador es una de las máquinas eléctricas más eficientes y aunque puede 
considerarse que prácticamente no necesita de mantenimiento es importante 
asegurarse de que su funcionamiento sea perdurable, ya que a pesar de considerarse 
un aparato de bajo costo en relación con la función que este desempeña, la falla del 
transformador ocasionaría el paro del sistema eléctrico completo [1.6]. 
 
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DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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16
 
 
 
Así pues, debe hacerse notar que la economía de un país, requiere para su desarrollo 
económico, contar con una infraestructura suficiente y capaz, que permita utilizarsus 
recursos en las condiciones más provechosas, es decir, necesita entre otras, de un 
conocimiento amplio de sus recursos naturales y humanos, de poseer una industria 
nacional lo suficientemente amplia y técnica que le permita consumir económicamente 
las materias primas que produce, así como satisfacer las necesidades de la población. 
A este respecto, cabe hacer notar que la generación y consumo de energía eléctrica, 
juega uno de los papeles más importantes en el camino al desarrollo; ya que el uso de 
esta energía, permite el establecimiento de industrias, la comunicación entre grandes y 
pequeños grupos de población que por diversas causas se encuentran separadas; 
mejoran los niveles de vida al permitir el uso de aparatos eléctricos en labores caseras 
que posteriormente se convierten en aplicaciones industriales. 
 
 
1.4.1 LA ENERGÍA ELÉCTRICA. 
 
La energía eléctrica, es una de las formas en que se manifiesta la energía natural. Por 
su propiedad de transformarse con facilidad y más elevados rendimientos que todas las 
demás formas de energía, por transportarse a grandes distancias con medios simples y 
relativamente económicos, por permitir regularse y dividirse al infinito, además de ser 
limpia, ha tenido una amplia aplicación. Esta energía desarrolla un papel de primordial 
importancia, en el hogar y en los distintos sectores de la producción. 
 
Con el uso de los distintos aparatos eléctricos, dispositivos eléctricos, han seguido 
desarrollándose muchos campos de la ciencia, como: la medicina, la biología, la 
astronomía, la geología, etc. Asimismo, Es importante destacar la importancia que 
tienen las computadoras electrónicas para el desarrollo científico y tecnológico. Lo 
anterior a ocasionado que se instalen más centrales generadoras de energía eléctrica, 
líneas de transmisión, subestaciones y redes de distribución para su explotación. 
 
El aumento acelerado de la población en nuestro país va acompañado de una serie de 
servicios y esto hace que cada día aumente la demanda de energía eléctrica; asimismo, 
se requiere de la preparación de los recursos humanos que tengan conocimientos 
sólidos en el campo de la electrónica que comprende: la generación, transmisión, 
distribución, transformación y el uso múltiple de la electricidad. 
 
 
 
 
 
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DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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17
 
 
1.4.2 GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA. 
 
La generación de energía eléctrica en México se realiza por medio de todas las 
tecnologías disponibles en la actualidad, desde las tradicionales hidroeléctricas y 
termoeléctricas hasta modernas plantas de energía solar, eólica y nuclear. 
Al terminar 1998, la Comisión Federal de Electricidad contaba con una capacidad 
productiva de más de 34,980 MegaWatts (MW) de los cuales el 28% estaba en 
centrales hidroeléctricas, el 7% en carboeléctricas, el 2% en geotermoeléctricas, el 59% 
en termoeléctricas que consumen hidrocarburos, 6.64% en la central dual, 2.13% en la 
nucleoeléctrica y 0.01% en la central eoloeléctrica [1.7]. 
 
Figura 1.9 Generación de energía eléctrica en México [1.7]. 
 
El sistema de distribución lo constituyen las instalaciones eléctricas de baja, media y 
alta tensión hasta 138,000 volts y está conformado por 37,129 km de líneas de 
subtransmisión y 516,186 km de líneas de media y baja tensión; además de 1,239 
subestaciones de distribución con 28,241 MVA instalados y 678,575 transformadores 
de distribución, con una capacidad de 22,870 MVA. Este sistema proporciona servicio 
de energía eléctrica a 17.2 millones de clientes, distribuidos en 1951,962 km² del 
territorio nacional. 
 
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La Comisión Federal de Electricidad proporciona servicio de energía eléctrica a 17.2 
millones de usuarios, los cuales durante los últimos 8 años han mostrado una tasa de 
crecimiento medio anual de 4.9% por lo que para el año 2000 se estima 
aproximadamente a casi 19 millones de usuarios [1.7]. 
 
 
1.4.3 VENTAS. 
 
Si bien el sector doméstico agrupa casi el 90% de los usuarios, sus ventas sólo 
representan una cuarta parte de las ventas totales, una situación inversa se presenta en 
el sector industrial donde menos del 1% de los usuarios representan más de la mitad de 
las ventas. Los 87,105 usuarios del sector industrial junto con las ventas en bloque a 
LFC y exportación constituyen más del 71% de las ventas totales por 152,703 GWh, 
que significaron productos por $65,914 millones en 1998. 
 
 
GWh 
Figura 1.10 Ventas de Energía Eléctrica de CFE y LyFC (miles de GWh) [1.8]. 
 
 
 
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19
 
 
TABLA 1.1 VENTAS DE ENERGÍA ELÉCTRICA DE CFE Y LyFC 
MILES DE GWh 
 
Año Industrial Doméstico Comercial Agrícola Servicios Total 
 
1994 60.69 27.78 9.21 6.55 5.28 8.820 
1995 63.88 28.46 9.04 6.69 5.28 8.660 
1996 71.57 28.48 8.93 7.54 5.04 8.760 
1997 78.37 29.64 9.48 7.65 5.09 9.120 
1998* 83.43 30.75 9.82 8.09 5.16 9.470 
 
*Estimación anual con datos reales al mes de mayo [1.8] 
 
 
Pesos / MWh.
Figura 1.11 Precios Medios de la Energía Eléctrica (pesos/MWh) 
[1.8]. 
 
 
 
 
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TABLA 1.2 PRECIOS MEDIOS DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA 
(pesos por MWh) 
 
 
Año Industrial Agrícola Doméstico General Servicio Público 
 
1994 169.30 127.61 213.90 479.30 337.50 
 
1995 199.30 134.66 252.70 615.90 415.45 
1996 277.90 167.70 318.90 777.52 550.30 
1997 357.80 196.30 374.70 924.30 655.00 
1998* 393.80 224.40 431.80 1059.10 786.70 
 
 
*Estimación anual con datos reales al mes de mayo [1.8] 
 
 
 
 
1.5 GRADO DE ELECTRIFICACIÓN. 
 
Se atiende a más de 114,000 localidades de las cuales 110,677 son rurales y 2,935 son 
urbanas. 
 
 
Aún y cuando el servicio de energía eléctrica llega al 94.7% de la población quedan por 
electrificar 5,250 localidades con más de 100 habitantes y 82,276 que van desde 1 
hasta 99 viviendas [1.7]. 
 
 
A continuación se muestran las tablas de la 1.3 a la 1.6, las cuales indican los 
porcentajes de incremento en los diferentes servicios proporcionados por la comisión 
federal de electricidad (CFE) desde al año de 1991 al año de 1998. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.3 Centros de Atención. 
Concepto 1991 1998 % Incremento 
Zonas 108 115 6.5 
Agencias 736 892 21.2 
CFEmáticos 434 100.0 
Centros de Servicio 110 100.0 
 
 
1.4 Capacidad de Transformación (MVA). 
Concepto 1991 1998 % Incremento 
Transf. de potencia. 21,635 28,242 30.5 
Transf. de distribución. 15,611 22,870 46.5 
 
 
1.5 Líneas de Subtransmisión y Distribución (km). 
Concepto 1991 1998 % Incremento 
Subtransmisión (*) 28,398 37,129 30.7 
Media Tensión 246,480 307,423 24.7 
Baja Tensión 175,215 208,764 19.1 
*En 1995 se transfirieron 1,079 km de 115 kV al proceso de Transmisión. 
 
 
1.6 Electrificación. 
Concepto Período 1991 - 1998 
Localidades 18,136 
Habitantes 6’327,622 
 
 
 
 
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Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. CAPÍTULO 1 
22
 
 
1.6 CARACTERÍSTICAS DEL DISEÑO DE TRANSFORMADORES DE 
TIPO ACORAZADO. 
 
El interés de este trabajo es elanálisis del comportamiento dinámico de los 
transformadores del tipo acorazado, de ahí que la descripción se enfoque a este tipo de 
máquinas. 
 
 
Figura 1.12 Fotografía del Transformador analizado en este trabajo [1.9]. 
 
 
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Los transformadores de Potencia Tipo Acorazado están diseñados para aplicaciones en 
las cuales la confiabilidad y la larga vida de servicio son los factores más importantes. 
 
Los transformadores tipo Acorazado tienen una construcción básica en la cual los 
devanados primarios y secundarios se encuentran rodeados por el cinturón magnético. 
Estos ensambles de núcleo-bobina son colocados dentro de un tanque ajustado en 
forma; proporcionando una unidad de gran resistencia. 
 
Puesto que la principal función de los transformadores de altos niveles de voltaje (230 
KV. y superiores) es alimentar grandes redes. Industrias IEM da especial prioridad en 
desarrollar una alta calidad en las tres características más importantes del 
transformador: resistencia mecánica, capacidad térmica y capacidad dieléctrica. 
 
Los diseños tipo Acorazado son realizados con devanados rectangulares los cuales 
consisten de bobinas tipo galleta interconectadas en serie. 
 
Los devanados y el paquete de aislamiento son montados verticalmente en la sección 
inferior del tanque (ver figuras 1.13 y 1.14). 
 
 
Figura 1.13 Corte de un 
Transformador Tipo 
Acorazado donde se 
observan las estructuras de 
soporte para el núcleo de las 
bobinas. 
 
 
El núcleo es posesionado verticalmente alrededor de los devanados actuando como un 
soporte de los mismos. La sección superior del tanque se ajusta de tal forma que la 
unidad ensamblada tenga un soporte mecánico para los devanados. 
 
 
 
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El calor generado por el núcleo y las bobinas es disipado por la circulación de aceite. 
Su flujo va desde la parte inferior hasta la superior y es mantenido gracias al gradiente 
de temperatura. La adición de bombas y ventiladores para enfriamiento forzado 
incrementa el flujo de aceite a través del núcleo y las bobinas y el flujo de aire a través 
de los radiadores externos. En cualquier paso de enfriamiento el aceite circula por los 
radiadores ó enfriadores donde es enfriado antes de volver a entrar por la parte inferior 
del tanque. 
 
 
 
Figura 1.14 Corte de un Transformador Tipo Acorazado ilustrando la acción de auto 
enfriamiento (OA). 
 
 
El ensamble de aislamiento consiste en barreras de cartón prensado de alto valor de 
rigidez dieléctrica y conductos de aceite colocados estratégicamente y diseñados para 
controlar las condiciones de esfuerzos dieléctricos [1.9]. 
 
 
 
 
 
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25
 
 
1.7 RESISTENCIA MECÁNICA. 
 
El objeto de este trabajo está enfocado al análisis estructural, de ahí que se dejen a un 
lado los aspectos relacionados con el comportamiento eléctrico de los transformadores 
y se enfoquen los siguientes puntos a la evaluación del comportamiento mecánico. 
 
Las bobinas tipo galleta son ensambladas dentro de grupos de bobinas con sus caras 
adyacentes cubiertas por rondanas planas de cartón prensado, las cuales tienen 
bloques especiales en su superficie. Estos aspectos proporcionan un soporte uniforme 
para las vueltas de las bobinas. 
 
La fase completa es colocada verticalmente sobre el fondo del tanque y el núcleo es 
apilado alrededor de ésta. La sección superior del tanque es ajustada sobre el núcleo y 
calzada con cuñas de madera verticales, espaciadas alrededor de la periferia del 
núcleo. 
 
Las fuerzas magnéticas generadas entre grupos consecutivos de bobinas en el 
transformador tipo acorazado son en direcciones contrarias y cuando se presentan en 
los devanados éstas tienden a cancelarse. Como resultado de la fuerza neta total de 
retención que debe aplicarse externamente a los devanados es solamente la fuerza 
correspondiente a un simple par de grupos de devanados (figura 1.15). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1.15 Corte de un 
Transformador Tipo 
Acorazado ilustrando la 
operación de enfriamiento 
forzado (FOA). 
 
 
 
 
 
 
 
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Tesis de Maestría en Ciencias de Adolfo López Castro. CAPÍTULO 1 
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En adición al control de la magnitud de la fuerza, los esfuerzos unitarios en las 
estructuras aislantes son mantenidos a niveles bajos. La fuerza principal en el 
devanado es perpendicular a la cara de la bobina tipo galleta y cada una de estas 
bobinas es soportada por espaciadores colocados sobre sus roldanas de cartón 
aislante adyacentes. 
 
Las fuerzas totales entre los grupos de bobinas varían paralelamente con los Amperes-
vuelta por grupo; si la corriente durante condiciones de falla es 10 veces la corriente 
normal de operación, las fuerzas de corto circuito serán cien veces más grandes que las 
fuerzas en los devanados bajo condiciones normales de operación. Conforme el 
transformador sea más grande los Amper-vuelta por grupo de bobina se reducen, ya 
sea incrementando el número de grupos de bobinas o el número de espacios entre 
Alta-Baja tensión, con el fin de controlar las fuerzas de cortocircuito. El aumento del 
número de espacios entre Alta-Baja no incrementa la longitud promedio de la bobina en 
devanados tipo acorazado; por lo que esta técnica resulta ser muy económica. 
 
En los espaciadores, el devanado actúa como vigas uniformemente cargadas; y la 
fuerza total del devanado es transmitida a través del grupo por medio de la compresión 
de los espaciadores. En los diseños tipo Acorazado se utilizan grandes bobinas tipo 
galleta, y por lo tanto se requiere un gran número de espaciadores para absorber la 
fuerza total, dando como resultado un esfuerzo unitario sobre el cartón aislante 
relativamente bajo. 
 
Cuando se colocan derivaciones en los devanados, los centros eléctricos pueden llegar 
a desplazarse. Esto provoca una fuerza que trata de separar a los dos devanados. 
Estas fuerzas son absorbidas por las roldanas de cartón aislante y restringidas por 
medio de resistentes bastidores colocados sobre las paredes del tanque. Cualquier 
componente vertical de esta fuerza es absorbida por los miembros aislantes y el núcleo. 
 
La magnitud total de la fuerza en el diseño tipo Acorazado puede reducirse 
considerablemente con múltiples arreglos en las bobinas de Alta-Baja. Sin embargo, 
aún con esta ventaja es esencial tener una fuerte estructura mecánica para soportar las 
fuerzas producidas durante condiciones de cortocircuito. En los transformadores IEM 
tipo Acorazado la principal componente de la fuerza es llevada por estructuras de 
soporte completamente exteriores al devanado. Los tanques ajustados en formas y el 
ensamble del núcleo se combinan para restringir las fuerzas en la mayor parte del 
devanado. Arriba y debajo del núcleo, se sueldan resistentes bastidores de acero para 
proporcionar soporte a las demás partes del devanado. Las estructuras de soporte 
mecánico son completamente externas a los devanados y pueden ser reforzadas sin la 
necesidad de alterar el diseño de las bobinas. 
 
 
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DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 
 
 
 
 
 
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Los transformadores IEM tipo Acorazado ofrecen una combinación de control de 
esfuerzos máximos, estabilidad inherente y una alta resistencia mecánica para soportar 
las fuerzas de cortocircuito.