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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN ANÁLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL PROCESO DE SECADO DEMADERAMEDIANTE ELMÉTODO DEL ELEMENTO FINITO TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA PRESENTA: ING. ANDRÉS HIDALGO MORALES DIRIGIDA POR: DR. JOSE ANGEL ORTEGA HERRERA MÉXICO D.F. OCTUBRE 2012 AGRADECIMIENTOS Agradezco sinceramente: A Dios, por permitir que pueda seguir con mis estudios y por las lecciones que hasta ahora me ha dado, Por darme fuerza y voluntad para seguir luchando en todo momento ante la vida. A Él le debo todo lo que puedo ser. A mi Esposa e Hija, Mabel y Valeria, por el tiempo que les he quitado al no estar con ustedes. A mis profesores, Dr. José Ángel Ortega Herrera y a la M. en C. Alla Kabatskaia Ivanovna por su preocupación y apoyo sincero para concluir mis estudios de posgrado. RESUMEN El presente trabajo estudia la evolución temporal de la temperatura en el proceso de secado de la madera, el cual es un material anisotrópico, que en forma general es posible analizarlo como un mecanismo de conducción de calor utilizando la formulación diferencial cuasi armónica conocida como la ecuación de Poisson. Sin embargo para resolver la ecuación de Poisson es importante mencionar que su solución teórica es muy dispendiosa porque la solución de estas ecuaciones consiste en hallar el valor del potencial que en este caso es la temperatura en cada punto del espacio para el dominio considerado. La solución consistió en aplicar un método de Galerkin, en el cual las funciones de forma son funciones polinómicas por tramos y así discretizar la ecuación de Poisson según el método de los elementos finitos para obtener la evolución temporal de la temperatura media. También se realizo un análisis experimental de madera de pino (Pinus Montezumae, Pináceas, Pinaceae) del estado de Michoacán el cual fue utilizado para comparar los valores obtenidos por el método del elemento finito. ABSTRACT The present work is studied the temporary evolution of the temperature in the process of drying of the wood, which is a anisotropic material that is possible to analyze it as a mechanism of conduction of heat using the quasi harmonic well-known differential formulation as the equation of Poisson in form general. However to solve the equation of Poisson it is important to mention that their theoretical solution is very costly because the solution of these equations consists on finding the value of the potential “u” that in this case it is the temperature in each point of the space for the considered domain. The solution consisted on applying a method of Galerkin, in which the form functions are polynomial functions for tracts and this way discretizar the equation of Poisson according to the method of the finite elements to obtain the temporary evolution of the half temperature. One also carries out an experimental wooden analysis of pine (Pinus Montezumae, Pináceas, Pinaceae) of the state of Michoacán which was used to compare the values obtained by the method of the finite element. CONTENIDO SECCION .............................................................................................PÁGINA OBJETIVO ........................................................................................................ 1 JUSTIFICACION................................................................................................ 1 INTRODUCCIÓN................................................................................................ 2 CAPITULO 1: GENERALIDADES 1.1 Estado del arte ............................................................................................... 3 1.2 Principios básicos de transferencia de calor ....................................................... 7 1.3 Calor y otras formas de energía ........................................................................ 8 1.4 Mecanismos de transferencia de calor ............................................................... 9 1.5 Desarrollo del proceso de secado de la madera ..................................................10 1.5.1 Humedad relativa .........................................................................................11 1.5.2 Punto o temperatura de rocío.........................................................................12 1.5.3 Medida de la Humedad Relativa ...................................................................12 1.6 Contenido de humedad de equilibrio...............................................................13 CAPITULO 2: OPERACIÓN DE UN HORNO PARA SECAR MADERA 2.1 Selección de la madera ...................................................................................16 2.2 Apilado y Cargado del Horno.........................................................................16 2.2.1 Separadores...................................................................................................17 2.2.2 Sobresalido de Extremos................................................................................18 2.2.3 Clasificación por Largos.................................................................................18 2.2.4 Soportes y Contrapesos de la Pila ...................................................................19 2.3 Toma de muestras para control de la humedad durante el secado.....................19 2.3.1 Número de Muestras ......................................................................................19 2.3.2 Determinación de la humedad y cálculos de peso seco de las muestras ..............20 2.3.3 Localización en la Pila ...................................................................................21 2.4 Selección del horario o programa de secado para la especie en cuestión.............22 2.4.1 Estructuración de un programa de secado.......................................................22 2.4.2 Aplicación del programa de secado .................................................................23 2.4.3 Calentamiento e inicio de la operación del horno .............................................24 2.5 Pruebas finales de control del contenido de humedad y su distribución.............24 2.5.1 Fin del proceso y descarga del horno...............................................................26 2.6 Control del horno ..........................................................................................26 2.7 Tiempo de secado ..........................................................................................27 2.8 Defectos del secado de la madera....................................................................28 2.8.1 Agrietamiento y rajaduras .............................................................................28 2.8.2 Prevención del agrietamiento.........................................................................29 2.8.3 Colapso de la madera .....................................................................................30 2.8.4 Remoción del colapso ....................................................................................30 2.8.5 Torceduras....................................................................................................32 2.8.6 Prevención y remoción de las torceduras.........................................................33 2.8.7 Defectos causados por infección de hongos e insectos.......................................33 2.8.8 Manchas químicas ........................................................................................34 2.9 Almacenamiento de la madera seca ................................................................34 CAPITULO 3: CARACTERISTICAS DE LA MADERA 3.1 Composición química de la madera ................................................................35 3.2 Estructuras de la madera ...............................................................................373.2.1 Estructura macroscópica ...............................................................................38 3.2.2 Estructura microscópica ................................................................................40 3.3 Comportamiento mecánico de los constituyentes de la pared celular ................43 3.4 Cortes de la madera .......................................................................................43 3.5 Propiedades físicas de la madera ....................................................................45 3.6 Humedad de la madera..................................................................................46 3.6.1 Contenido de humedad de la madera ..............................................................48 3.6.2 Aumento de volumen en la madera.................................................................52 3.6.3 Coeficiente de contracción volumétrica...........................................................53 3.6.4 Punto de saturación de las fibras....................................................................54 3.6.5 Peso especifico ..............................................................................................57 3.6.6 Higroscopicidad ............................................................................................58 3.6.7 Homogeneidad..............................................................................................59 3.7 Propiedades mecánicas de la madera ..............................................................60 3.8 Propiedades elásticas de la madera .................................................................60 3.8.1 Flexibilidad ..................................................................................................61 3.8.2 Dureza..........................................................................................................62 3.8.3 Resistencia al corte........................................................................................63 3.8.4 Hendibilidad.................................................................................................63 3.8.5 Desgaste .......................................................................................................64 3.8.6 Resistencia al choque.....................................................................................64 3.8.7 Resistencia a la tracción ................................................................................64 3.8.8 Factores que afectan la Resistencia a la Tracción............................................65 3.8.9 Resistencia a la compresión...........................................................................66 3.9 Factores que influyen en la Resistencia a la compresión..................................66 3.9.1 Flexión estática.............................................................................................67 3.9.2 Influencias que afectan la resistencia a la flexión............................................68 CAPITULO 4: APLICACIÓN DELMETODO DEL ELEMENTO FINITO EN EL PROCESODE SECADODEMADERA 4.1 La solución por Métodos Finitos .....................................................................71 4.2 La ecuación de Laplace y Poisson para un dominio bidimensional.....................73 4.3 Formulación por el Método de los Elementos Finitos ........................................76 4.3.1 Desarrollo de lado izquierdo ...........................................................................79 4.3.2 Desarrollo del lado derecho.............................................................................82 4.3.3 Calculo del término de generación de calor ......................................................83 4.4 Aplicación al problema de trabajo ..................................................................85 CAPITULO 5: EMPLEO DE LOS PROGRAMAS GRID, TDHEAT Y ANSYS, PARA EL CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS 5.1 Empleo de GRID Y TDHEAT.......................................................................94 5.2 Empleo de ANSYS para el cálculo de la distribución de temperaturas............ 102 5.2.1 Análisis de resultados .................................................................................. 107 CAPITULO 6: ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL SECADO DE MADERA 6.1 Material utilizado ........................................................................................ 113 6.2 Desarrollo del experimento ........................................................................... 115 6.3 Resultados obtenidos ................................................................................... 116 6.4 Discusiones.................................................................................................. 123 6.5 Conclusiones y recomendaciones ..................................................................... 124 APENDICES A. Humedad relativa ambiente y contenido de humedad de equilibrio de la madera ..........126 B. Calculo de la humedad relativa ......................................................................................127 C. Diagrama psicométrico de Mollier..................................................................................128 INDICE DE FIGURAS Capítulo 1 ............................................................................................... Página. Figura 1.1 Fotografía térmica de una barra de compuesto grafito ...........................3 Figura 1.2 Nodos y líneas de conducción................................................................5 Figura 1.3 Psicrómetro Taylor 5522s...................................................................12 Figura 1.4 Representación esquemática de un psicrómetro ...................................12 Capítulo 2 ............................................................................................... Página. Figura 2.1 Hornos convencional L200 con cámara, dotada de ventiladores............15 Figura 2.2 Apilado de la madera..........................................................................17 Figura 2.3 Grietas en los extremos, manchas y hongos .........................................18 Figura 2.4 Forma del corte y probeta para determinar el Contenido de Humedad..24 Figura 2.5 Pruebas de tensiones o esfuerzos de la madera......................................25 Figura 2.6 Torceduras y defectos en la madera.....................................................32 Capítulo 3 ............................................................................................... Página. Figura 3.1 Composición química de la madera .....................................................36 Figura 3.2 Partes de la madera............................................................................37 Figura 3.3 Estructura celular de las maderas .......................................................40 Figura 3.4 Paredes celulares de la madera............................................................41 Figura 3.5 Tejidos principales de la madera representación esquemática................42 Figura 3.6 Cortes en la madera............................................................................44 Figura 3.7 Comparación entre anillos regulares e irregulares .................................45 Figura 3.8 Cortes de Sección transversal y sección tangencial................................46 Figura 3.9 Agua libre y agua de impregnación......................................................49 Figura 3.10 Grafico de equilibrio higroscópico de la madera con el aire....................50 Figura 3.11 Grafico de contracción volumétrica según el porcentaje de humedad.....55 Figura 3.12 Ejes de la madera ...............................................................................60 Capítulo 4 ............................................................................................... Página. Figura 4.1 Elemento finito triangular..................................................................84 Figura 4.2 Pieza de Madera con sus ejesy dimensiones, modelo ideal ....................85 Figura 4.3 Un cuarto de simetría tamaño del modelo...........................................89 Figura 4.4 Sistema reducido a 2 D.......................................................................90 Figura 4.5 División del dominio en elementos finitos ............................................91 Figura 4.6 Elemento 5, nodos y coordenadas........................................................91 Capítulo 5 ............................................................................................... Página. Figura 5.1 Numero de regiones y numero de nodos...............................................95 Figura 5.2 Distribución de los nodos....................................................................98 Figura 5.3 Distribución de los elementos..............................................................98 Figura 5.4 Entrada de datos en TDHEAT...........................................................99 Figura 5.5 Valores Nodales en la frontera...........................................................100 Figura 5.6 Valores Nodales prescritos ................................................................ 100 Figura 5.7 Convecciones en los lados.................................................................. 101 Figura 5.8 Valores Nodales, Caso de carga 1 ...................................................... 101 Figura 5.9 Elemento PLANE 55 ....................................................................... 103 Figura 5.10 Descripción del modelo ................................................................... 105 Figura 5.11 Condiciones frontera del modelo 2D ............................................... 105 Figura 5.12 Opciones del elemento PLANE 55 .................................................. 106 Figura 5.13 Mallado en Ansys ........................................................................... 106 Figura 5.14 Aplicación de las cargas de convección en Ansys ............................ 107 Figura 5.15 Distribución de las isotermas en la madera ..................................... 107 Figura 5.16 Valores de Temperatura arrojados por Ansys ................................. 108 Figura 5.17 Variación de las isotermas de temperatura ........................................ 109 Figura 5.18 Comportamiento de la conductividad ortotrópica, dirección radial .... 110 Figura 5.19 Comportamiento de la conductividad ortotrópica, Dir. Tangencial ..... 110 Capítulo 6 ............................................................................................... Página. Figura 6.1 Enc. Lab. de química de materiales de la UAM Azcapotzalco ............. 111 Figura 6.2 Horno convectivo Lab-line L-C Modelo 3512 .................................. 111 Figura 6.3 Pinus Montezumae (Pináceas, Pinaceae) especie michoacano. ............ 112 Figura 6.4 Dimensiones de la madera utilizada para el experimento.................... 113 Figura 6.5 Bascula Digital ................................................................................113 Figura 6.6 Termómetro infrarojo de precisión .................................................... 114 Figura 6.7 Higrómetro...................................................................................... 114 Figura 6.8 Madera sumergida en agua por un tiempo de 1 hr .............................. 115 Figura 6.9 Barrenos de 3 16 hechos a la madera en puntos específicos .............. 115 Figura 6.10 Madera dentro del horno ................................................................ 116 Figura 6.11 Temperaturas en los puntos 1,2,3 ................................................... 117 Figura 6.12 Temperaturas en los puntos 4,5,6 .................................................... 118 Figura 6.13 Temperaturas en los puntos 7,8,9 .................................................... 119 Figura 6.14 Temperaturas en los puntos 1,4,7 .................................................... 120 Figura 6.15 Temperaturas en los puntos 2,5,8 .................................................... 121 Figura 6.16 Temperaturas en los puntos 3,6,9 .................................................... 122 INDICE DE TABLAS Capítulo 1 ............................................................................................... Página. Tabla 1.1 Niveles de Humedad de Acuerdo al Uso de la Madera............................13 Capítulo 2 ............................................................................................... Página. Tabla 2.1 Clases de Madera según su Contenido de Humedad en estado verde........23 Capítulo 3 ............................................................................................... Página. Tabla 3.1 Estado de la madera según su porcentaje de humedad...........................51 Tabla 3.2 Madera según su % de humedad por la naturaleza de la obra .................51 Tabla 3.3 Porcentajes de contracción y tipos de madera de comparación ..............53 Tabla 3.4 Coeficientes de contracción volumétrica de la madera............................53 Tabla 3.5 Clase y punto de saturación de las fibras ...............................................54 Tabla 3.6 Clasificación de la madera según su peso específico aparente ..................59 Tabla 3.7 Clasificación según las norma UNE.......................................................66 Capítulo 4 ............................................................................................... Página. Tabla 4.1 Propiedades térmicas de la madera parte 1............................................86 Tabla 4.2 Propiedades térmicas de la madera parte 2............................................87 Capítulo 5 ............................................................................................... Página. Tabla 5.1 Coordenadas de los nodos y Número de regiones....................................95 Tabla 5.2 Elementos, nodos y ancho de banda del mallado de la geometría............97 Tabla 5.3 Elementos frontera sujetos a convección...............................................99 Tabla 5.4 Tipos de elementos y sus características.............................................. 103 Tabla 5.5 Parámetros y propiedades de la madera ..............................................105 Capítulo 6 ............................................................................................... Página. Tabla 6.1 Densidad de especies de Pinus Montezumae ....................................... 112 Tabla 6.2 Temperaturas registradas de los puntos 1,2,3 ...................................... 117 Tabla 6.3 Temperaturas registradas de los puntos 4,5,6 ...................................... 118 Tabla 6.4 Temperaturas registradas de los puntos 7,8,9 ...................................... 119 Tabla 6.5 Temperaturas registradas de los puntos 1,4,7 ...................................... 120 Tabla 6.6 Temperaturas registradas de los puntos 2,5,8 ...................................... 121 Tabla 6.7 Temperaturas registradas de los puntos 3,6,9 ...................................... 122 NOMENCLATURA Mayúsculas Área del elemento B% Contracción volumétrica total. CH Contenido de humedad CHh Contenido de humedad de la madera referida al peso húmedo Calor especifico D Matriz constitutiva formada por las conductividades térmicas k ET Energía total E Módulo de elasticidad Gravedad específica H Altura HC Coeficiente de Convección Hm Humedad de la madera HR Humedad Relativa K Matriz de rigidez del elemento o matriz local de rigidez Constante térmica del material Constante térmica del material KXX Coeficiente de Conductividad Térmica Dirección X KYY Coeficiente de Conductividad Térmica Dirección Y LB% Contracción lineal longitudinal o axial L Largo LE Longitud del elemento Lo Longitud axial de la madera en estado anhídro Ls Longitud axial de la madera en estado de saturación NBW Ancho de Banda “BandWidth” NE Número de ElementosNP Numero de Nodos Nu Número de Nusselt's Pm Peso de la madera Po Peso de la madera en estado anhídro Pr Numero de prandtl´s PSF Punto de saturación final Pv Energía del flujo del fluido Re Numero de Reynolds RB% Contracción lineal radial Rs Longitud radial de la madera en estado de saturación Ro Longitud radial de la madera en estado anhídro Ru Resistencia unitaria T Temperatura TBS Temperatura del bulbo seco TBH Temperatura del bulbo húmedo TB% Contracción lineal tangencial TINF Temperatura Ambiente Ts Longitud tangencial de la madera en estado de saturación To Longitud tangencial de la madera en estado anhídro V% Variación del volumen de la madera Vh Volumen con una humedad H% V0 Volumen de la probeta en estado anhídro Vs Volumen de la probeta saturada de agua W Ancho de la pieza de madera Minúsculas b Capacidad calorífica volumétrica ka Conductividad térmica del aire kr Conductividad radial kt Conductividad tangencial h Entalpia hc Coeficiente de transmisión de calor Coeficiente de convección Q Flujo de calor T Tiempo u Energía interna va Viscosidad cinemática del aire v Coeficiente de contracción volumétrica wi Funciones de peso Letras Griegas Temperatura en un punto, Variable dependiente Densidad del dominio o del cuerpo Densidad de la madera Densidad por fuente de calor interno Dominio ∆ Operador de diferencia ∫ Operador de integración ∂ Operador de derivación ∑ Operador de sumatoria Operador nabla 1 OBJETIVO Realizar un análisis de transferencia de calor del proceso de secado de madera empleando el método del elemento finito, para obtener la evolución temporal de la temperatura y los resultados de los perfiles de temperatura o curvas de secado. JUSTIFICACION Un horno, para secar madera, debe tener un buen aislamiento térmico, ser de construcción hermética, fabricarse de materiales resistentes a la corrosión y elevadas temperaturas, y disponer de puertas de fácil manejo con cierre hermético; el secado convencional se verifica a temperaturas entre 40 y 100 ºC y se diferencia del secado a alta temperatura porque éste opera por encima de 100 ºC, sin embargo, las eficiencia de estos hornos sigue siendo baja debido a la generación de pérdidas de calor, de aquí la importancia de saber la distribución térmica y los puntos donde existen fugas térmicas, y una vez obtenido estos parámetros es posible optimizar el diseño de estos equipos con el fin de aumentar su eficiencia. 2 INTRODUCCIÓN El uso de la madera como materia prima, para múltiples fines que van desde la fabricación de artículos para el hogar hasta su uso en la fabricación de componentes mecánicos requieren que la madera sea de buena calidad, o mejor dicho la madera debe tener excelentes propiedades físicas, mecánicas y químicas. Uno de los principales cuidados que se deben tener es cuando se lleva a cabo el proceso de secado, ya que la madera es un material heterogéneo, anisotrópico, poroso y no saturado, Su carácter poroso es debido principalmente a los lúmenes de las células y a los espacios intercelulares. La heterogeneidad de la madera es producto de su constitución anatómica ya que las células que la integran pueden ser de naturaleza, orientación, forma y composición química variable. La anisotropía se origina por las diferencias que presentan las células en los tres planos de la madera. De esto se deduce, que desde el punto de vista del secado, la humedad es su parámetro característico encontrándose el agua que la define en estado liquido o gaseosa, la cual puede estar libre en las cavidades celulares o ligada a las paredes celulares, además en el proceso de secado, se alteran las relaciones o equilibrios de esfuerzos mecánicos, lo cual propicia la deformación del material. Con el método del elemento finito es posible estudiar la distribución de la temperatura en diferentes puntos de la madera ya que tiene la facilidad de encontrar la solución al problema complicado, sin embargo hay otros métodos que pueden dar solución a este tipo de problemas, uno de ellos, por ejemplo es el método de las diferencias finitas, el cual va aproximando incrementos diferenciales en la temperatura y en las coordenadas en el espacio, de tal forma que, entre más pequeños se puedan seleccionar esos incrementos (finitos), más aproximada será la distribución de temperaturas calculadas con respecto a las verdaderas. Capitulo 1 Generalidades Capitulo 1 Generalidades 3 1.1. Estado del arte El método del elemento finito es una herramienta muy útil para caracterizar sistemas en los que hay transferencia de calor, ya que no solo permite analizar formas irregulares que componen el sistema sino que permite ver cómo evoluciona el sistema térmico en el tiempo y observar la distribución de la energía a través del material, visualizando los puntos críticos en la conducción de calor, en la figura 1.1 podemos observar una fotografía térmica en la cual es utilizada la simulación. Figura 1.1 Fotografía térmica de una barra de compuesto grafito, sometida a convección en toda su superficie. (a) sin daño. (b) con daño. La transferencia de calor por medios computacionales al igual que otras disciplinas que emplean métodos numéricos para la aplicación de las soluciones, no surge inmediatamente con la aparición de los métodos de discretización, por ejemplo el método del elemento finito tiene sus orígenes desde 1943 (Courant, 1943), Sin embargo el método se empieza a difundir ya como tal hasta 1960 y es hasta 1965 cuando al método se le da una amplia aplicación, en este año (Zienkiewikcz y Cheung, 1965) reportan la aplicación del método para cualquier problema de campo que pueda ser expresado en forma variacional. Capitulo 1 Generalidades 4 Pero es en los principios de los 70's cuando el método toma gran importancia debido al gran desarrollo que tienen las computadoras. Realizando una investigación se podría decir que un análogo de esta metodología podría ser el cálculo de áreas con métodos de integración discretos como Simpson o polinomios de Taylor (Fourier, 1978), en donde la cantidad de particiones en el área a calcular es la que determina la precisión del resultado. Sin embargo, el método convencional todavía utilizado en el campo de la ingeniería consiste en realizar toda una serie de experimentos con prototipos (en planta piloto o utilizando, incluso equipos industriales). Lo que trae consigo un gasto considerable tanto de tiempo como de dinero (Nishiyama, 1982). Para nuestro caso en particular el método del elemento finito supone que cualquier magnitud continua, como el contenido de humedad o la temperatura pueden aproximarse por un conjunto discreto de funciones definidas sobre un número finito de subdominios o elementos (Zienkiewicz y Taylor ,1989). Por lo tanto las simulaciones utilizando el método del elemento finito en transferencia de calor es una herramienta para el cálculo de diferentes fenómenos como transferencia de masa y de energía, resistencia de estructuras, control de flujo (Zienkiewicz y Taylor, 1989). Desde un punto de vista particular es conveniente apoyarse de las herramientas numéricas para el diseño de equipos en los que existan ambientes con temperatura controlada (como es el caso de los hornos) ya que los beneficios son grandes. En un principio los modelos que se analizabantenían que ser sencillos; ya que la capacidad de las computadoras, así como el costo, limitaba la complejidad del mismo, el desarrollo de las computadoras y la disminución del costo para adquirirlas ha traído como consecuencia la resolución de problemas complejos, ya que se pueden discretizar geometrías más complejas y resolver sistemas de ecuaciones mayores. Capitulo 1 Generalidades 5 Hoy en día es posible resolver problemas complejos debido a las características del hardware con el que cuentan las computadoras actuales, ya que es posible utilizar mayor capacidad de memoria, así como velocidad en el procesamiento de datos, uso de nuevas arquitecturas y claro nuevos algoritmos. Es importante destacar que el desarrollo del método del elemento finito se basa en la discretización del sistema a analizar en forma de elementos poligonales o poliédricos, dependiendo si el estudio del sistema se realiza en dos o tres dimensiones. Estos elementos finitos deben tener ciertas características especiales para que el método funcione, las características más importantes de los elementos finitos son: a. Tener una superficie cerrada y contenida en el sistema b. Un número finito de lados c. Forma regular Esta discretización del sistema se realiza colocando nodos o puntos de cálculo sobre el sistema uniéndolos con líneas de conducción (Valencia E., 1990). Por conveniencia se buscan formas simples para discretizar el sistema. Una vez dividido el sistema, es posible realizar una aproximación de los eventos que ocurren al interior del material de manera puntual, la idea de la discretización es reducir el área que se ha delimitado con el elemento finito a solo sus nodos componentes y a sus líneas de conducción. Los elementos finitos están constituidos por nodos o puntos de cálculo y por líneas de conducción, tal como se muestra en la figura 1.2, distribuidos en el interior del material. Figura 1.2. Nodos y líneas de conducción. Capitulo 1 Generalidades 6 Estos elementos permiten hacer cálculos de conducción de calor, resistencia de estructuras y otros sobre el sistema, obteniendo información nodo a nodo de cómo cambia y evoluciona el sistema a partir de unas condiciones iníciales establecidas (Liang et al., 2005). Dependiendo de la cantidad de elementos finitos que se tengan sobre el sistema variará la precisión y la cantidad de datos que se adquieran por lo cual es necesario utilizar la mayor cantidad posible de elementos finitos para analizar un sistema, en función de los recursos computacionales disponibles. Idealmente sería conveniente hacer una discretización muy cercana al continuo. En los últimos años las prestaciones de los ordenadores personales han aumentado considerablemente, ya que en la actualidad es posible disponer, a un precio muy razonable del uso de tarjetas gráficas similares a las de una estación de trabajo, especializadas en este campo, claro que las estaciones de trabajo tienen un precio considerablemente mayor y su desempeño es mucho mejor, pero el alto costo que estas tenían, imposibilitaba en repetidas ocasiones el desarrollo de este tipo de estudios; sin embargo en determinados contextos la simulación y visualización en tiempo real está cada vez más al alcance de nuestras manos debido al gran desarrollo que las computadoras han alcanzado. Hoy en día es posible trabajar con programas comerciales que realizan el análisis de transferencia de calor para problemas sumamente complejos como son ANSYS, IDEAS, CATIA, COSMOS, FLUENT, PHI3D, etc. Los métodos de discretización que generalmente usan estos programas son: elementos finitos, diferencias finitas y volúmenes finitos. Capitulo 1 Generalidades 7 1.2 Principios básicos de la transferencia de calor La Ingeniería térmica trata de los procesos de transferencia de calor y la metodología para calcular la velocidad temporal con que éstos se producen y así poder diseñar los componentes y sistemas en los que se aplican. La transferencia de calor abarca una amplia gama de fenómenos físicos que hay que comprender antes de proceder a desarrollar la metodología que conduzca al diseño térmico de los sistemas correspondientes. Por mencionar algunos ejemplos de diseño pueden ser: a) Los que requieren disminuir las cantidades de calor transferido mediante un aislante térmico o amplificarlas mediante aletas u otro tipo de sistemas. b) Los que implican procesos de transferencia de calor de un fluido a otro mediante intercambiadores de calor c) Los que controlan térmicamente un proceso, manteniendo las temperaturas de funcionamiento de los elementos sensibles al calor dentro de unos márgenes predeterminados, etc. Siempre que existe una diferencia de temperatura, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura; de acuerdo con los conceptos termodinámicos el calor es la energía que se transfiere como resultado de una diferencia de temperatura. Sin embargo, aunque las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, sólo se aplican a sistemas que están en equilibrio. Capitulo 1 Generalidades 8 Pueden utilizarse para predecir la cantidad de energía requerida para modificar un sistema de un estado de equilibrio a otro, pero no sirven para predecir la rapidez y el tiempo con que puedan producirse estos cambios; los fenómenos que estudia la transmisión del calor complementa los principios termodinámicos, proporcionando unos métodos de análisis que permiten predecir esta velocidad de transferencia térmica. Los principios termodinámicos se pueden utilizar para predecir las temperaturas finales una vez que los dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad de energía transferida entre los estados de equilibrio inicial y final, pero nada nos dicen respecto a la velocidad de la transferencia térmica, o la temperatura al cabo de un cierto tiempo, o del tiempo que hay que esperar para obtener una temperatura determinada en una cierta posición del material. Un análisis de la transmisión del calor permite predecir la velocidad de la transferencia térmica entre un fluido y un material y de esta información se puede calcular la temperatura del material, así como la temperatura del fluido en función del tiempo. Para proceder a realizar un análisis completo de la transferencia del calor es necesario considerar tres mecanismos diferentes, conducción, convección y radiación, ya que el diseño y proyecto de los sistemas de intercambio de calor y conversión energética requieren de cierta familiaridad con cada uno de estos mecanismos, así como de sus interacciones; en primer lugar consideraremos los principios básicos de la transmisión del calor y algunas aplicaciones simples, que serán de utilidad en capítulos posteriores. 1.3 Calor y otras formas de energía La energía puede existir en numerosas formas, como térmica, mecánica, cinemática, potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, y su suma constituye la energía total E (o e en términos de unidad de masa) de un sistema. Capitulo 1Generalidades 9 Las formas de energía relacionadas con la estructura molecular de un sistema y con el grado de la actividad molecular se conocen como energía microscópica. La suma de todas las formas microscópicas de energía se llama energía interna de un sistema y se denota por U (o u en términos de unidad de masa). En análisis de los sistemas que comprenden el flujo de fluidos, con frecuencia se encuentra uno con la combinación de las propiedades u y Pv y a esta combinación se le denomina entalpia: ...................................................................................................... (1) Donde Pv representa la energía del flujo del fluido (también llamada trabajo de flujo), que es necesaria para empujar el fluido y mantener el flujo. 1.4 Mecanismos de transferencia de calor. El calor es una forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperatura. Un análisis termodinámico se interesa en la cantidad de transferencia de calor conforme un sistema pasa por un proceso, de un estado de equilibrio a otro. La ciencia que trata de la determinación de las velocidades de esas transferencias de energía es la transferencia de calor. La transferencia de energía como calor siempre se produce del medio que tiene la temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja, y la transferencia de calor se detiene cuando los dos medios alcanzan la misma temperatura. El calor se puede transferir en tres modos diferentes: conducción, convección y radiación. Todos los modos de transferencia de calor requieren la existencia de una diferencia de temperatura y todos ellos ocurren del medio que posee la temperatura más elevada hacia uno de temperatura más baja. Capitulo 1 Generalidades 10 1.5 Desarrollo del proceso de secado de la madera Cuando la madera sufre la pérdida de agua, esta se produce por un proceso de naturaleza diferente dependiendo de si el contenido de humedad está por encima o por debajo del punto de saturación de las fibras, por encima de este nivel, la velocidad de secado bajo condiciones estables de temperatura y humedad relativa del aire permanece constante. Cuando el secado ha avanzado a contenidos de humedad por debajo del punto de saturación de las fibras, el agua retenida en la madera se mueve más lentamente, retardando el proceso. Finalmente, la progresión del secado tiende hacia una curva cuyo valor límite es el Contenido de Humedad de Equilibrio de la madera, que depende de las condiciones climáticas del medio en el cual se encuentra estacionado el material. Las más importantes de estas condiciones son la temperatura del aire y la humedad relativa ambiente, la cual es la relación entre la cantidad de vapor de agua contenida en un volumen determinado de aire y la mayor cantidad posible de vapor de agua que pueda encontrarse en ese volumen de aire, a una misma temperatura. La humedad relativa se mide a través de psicrómetros, compuestos por dos termómetros, uno de ellos de bulbo descubierto que mide directamente la temperatura del aire (temperatura del bulbo seco, TBS) y el otro, lleva en el bulbo una gasa empapada en agua que origina un enfriamiento por evaporación, que da lugar a una lectura menor del termómetro (temperatura del bulbo húmedo, TBH). La diferencia entre las dos lecturas se denomina depresión psicométrica, que junto con la lectura del termómetro seco determina la humedad relativa con la ayuda de una tabla ver Apéndice A. Capitulo 1 Generalidades 11 1.5.1 Humedad relativa Si bien podemos decir que el aire está constituido por una mezcla de gases, entre los cuales se encuentra el vapor de agua, que es el que le confiere la condición de húmedo. El aire no puede contener una cantidad ilimitada de vapor de agua; cuando ya no puede contener más, se dice entonces que el aire está saturado de humedad. La cantidad de vapor de agua que exceda de esta capacidad (valor de saturación) se condensa, produciendo agua líquida o hielo (escarcha), según a la temperatura a la que se encuentre, respectivamente, por encima o por debajo del punto de congelación. El valor de saturación varía con la temperatura; cuanto más caliente está el aire, mayor cantidad de vapor de agua puede contener. Se entiende que la Humedad Relativa (HR) es la cantidad de vapor de agua contenida en el aire, con relación a la cantidad máxima que podría contener a esa misma temperatura y presión. Una humedad relativa del 60 % indica que el aire contiene 60 partes de vapor de agua de las 100 partes que sería capaz de contener si estuviera saturado, por ejemplo: Si un m3 de aire a 20 ºC se satura con 17.7 g de agua; si a esa temperatura contiene 12.4 g de agua, su humedad relativa será: ..................................................................................... (2) Y de acuerdo con lo anterior con lo que respecta a la presión de saturación podemos decir que es la presión parcial que alcanza el vapor de agua cuando éste se condensa. La humedad relativa también se puede definir como el cociente entre la presión parcial del vapor de agua a una determinada temperatura y la presión de saturación a esa misma temperatura. Cuando la temperatura desciende, disminuye el valor de saturación del vapor de agua en la atmósfera y también la presión de saturación. Capitulo 1 Generalidades 12 1.5.2 Punto o temperatura de rocío Es la temperatura a la cual se alcanza el punto de saturación. La condensación empieza, por tanto, cuando la temperatura desciende hasta un valor inferior del punto de rocío. Esto puede ocurrir cuando una masa de aire contiene una determinada cantidad de vapor de agua y desciende la temperatura. 1.5.3 Medida de la Humedad Relativa Los aparatos utilizados para medir la humedad relativa del aire se llaman higrómetros, los utilizados para medir la humedad relativa son los psicrómetros (Figura 1.3), que consta de dos termómetros iguales, uno con el depósito de mercurio seco (termómetro de bulbo seco) y el otro con el bulbo recubierto por una gasa humedecida (termómetro de bulbo húmedo). Figura 1.3. Psicrómetro Taylor 5522s Figura 1.4. Representación esquemática de un psicrómetro El termómetro seco marcará la temperatura del aire y el otro marcara la del bulbo húmedo , enfriado por la evaporación del agua que le rodea, marcando una temperatura inferior Figura 1.4 y ver ejemplo en Apéndice B. Capitulo 1 Generalidades 13 Los parámetros definidos anteriormente pueden relacionarse fácilmente mediante el uso del diagrama psicrométrico de Mollier, el cual permite determinar una propiedad del aire húmedo a partir de otras dos propiedades conocidas ver Apéndice C. 1.6 Contenido de humedad de equilibrio El conocimiento del contenido de la humedad de equilibrio de la madera es fundamental para la conducción del secado artificial, porque es el parámetro que ayuda a guiar la manipulación de la temperatura y la depresión psicométrica en el interior del horno, hasta alcanzar el nivel de humedad al que la madera será procesada o utilizada. Un patrón de variaciones del contenido de la humedad de equilibrio en función delcambio de la temperatura y depresión psicométrica, se presenta en el Anexo 1. Los valores recomendados de contenido de humedad para varios usos de la madera en los E.E.U.U. de Norteamérica han sido extraídos de (Kollmann y Coté, 1968) y se muestran en la Tabla 1.1. Uso de la Madera Contenido de Humedad Promedio Agua libre extraída Madera, durmientes, postes, etc. para tratamiento 25 8 -45 Madera para embarcaciones 12 12-15 Tanques y silos 12 12-15 Cajas 12 6-18 Revestimientos de autos 12 8-16 Piezas delgadas para Revestimientos Ext. 10 10-12 Ataúdes 9 7-12 Tablas para vigas y viguetas 8 6-20 Sillas y partes 6 5-12 Pisos 6 6-10 Muebles 6 4-10 Mangos 7 2-10 Marcos, puertas, celosías, etc. 6 4-8 Instrumentos musicales, radios cajas de piano 5 3-6 Hormas para zapatos, lanzaderas, bobinas 5 4-6 Chapas y láminas: - - Interior o relleno 5 2-6 Venesta o triplay 6 2-9 Tabla 1.1. Niveles de Humedad de Acuerdo al Uso de la Madera Capitulo 1 Generalidades 14 En México, la mayoría de los valores promedio requeridos para muebles están dentro de los rangos de humedad señalados en la tabla anterior. Algunos valores, como es el caso de puertas y marcos para uso nacional, son más elevados, en una magnitud aproximada de 2 a 3% de contenido de humedad. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 15 En la operación normal de un horno secador, se toman ciertas precauciones para conseguir resultados satisfactorios. La madera debe ser apropiadamente apilada, se deben incluir en la pila suficientes muestras de secado, para verificar el contenido de humedad de la carga a un determinado tiempo, y las condiciones de secado requieren ser cuidadosamente controladas a través del proceso. Los hornos convencionales son cámaras o compartimientos cerrados, dotados de ventiladores que dan lugar a una circulación forzada del aire dentro de la cámara; tienen, también, un sistema de calentamiento controlado que permite elevar la temperatura del horno y dispositivos regulables para conseguir la variación deseada de la humedad relativa en el ambiente interior del horno. Figura 2.1. Hornos convencional L200 con cámara, dotada de ventiladores para la circulación forzada del aire dentro de la cámara. En la Figura 2.1 podemos observar que un horno, para secar madera, debe tener un buen aislamiento térmico, ser de construcción hermética, fabricarse de materiales resistentes a la corrosión y elevadas temperaturas, y disponer de puertas de fácil manejo y cierre hermético, ya que el secado convencional se lleva acabo a temperaturas entre 40 y 100 ºC y se diferencia del secado a alta temperatura porque éste opera por encima de 100 ºC. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 16 Los pasos a seguir para una operación normal de secado en hornos son los siguientes: a. La selección de la madera b. Apilado o armado de la carga para el horno c. La toma de muestras para control de la humedad durante el secado d. La selección del horario o programa para la especie en cuestión e. El control del contenido de humedad f. La aplicación de tratamientos de igualado y acondicionamiento g. Pruebas finales de control del contenido de humedad y su distribución h. Pruebas de tensión interna de la madera. 2.1 Selección de la madera La homogeneización de la carga de madera facilita el secado en hornos, tal uniformidad del material se logra seleccionándolo por: 1. Especie 2. Espesor 3. Nivel de humedad 4. Tipo de madera (sámago y duramen) 5. Cortes radiales y tangenciales Aunque en nuestro medio no se aplican todos los procedimientos de selección citados, es aconsejable su implementación para el mejor desempeño del trabajo, ya que los programas de secado se conducen según las condiciones del material más difícil de secar o el que limite la aceleración del proceso. 2.2 Apilado y Cargado del Horno La construcción de la pila del horno es de importancia primordial. Aún si todos los demás factores son perfectos, su falla representará, con seguridad, la degradación del material en forma de combaduras, revirado o torceduras, rajaduras en extremos y desigual contenido de humedad en las piezas. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 17 La pila debe estar bien alineada vertical y horizontalmente ver figura 2.1. El tamaño de la carga dependerá de la capacidad y tipo de horno a ser empleado. Figura 2.2. Apilado de la madera. 2.2.1 Separadores Los separadores deben ser de un espesor uniforme, entre 12 mm y 25 mm, los más delgados se usan cuando se quiere disminuir la tasa de secado de la madera. Se prefieren anchos entre 25 mm y 37 mm. Los separadores deben estar exactamente alineados en dirección vertical y espaciados hasta 60 cm, uno del otro en la misma fila. Estas precauciones son necesarias para evitar el combado y revirado de las piezas (que ocurren si los separadores no están correctamente colocados a lo largo de la carga), o los bloqueos al paso del aire entre las filas de la carga cuando los separadores tienen espesor irregular. La primera y la última fila de separadores deben estar lo más cerca posible de los extremos de las tablas para evitar el voladizo, que ocasiona el agrietamiento y rajado de los extremos. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 18 2.2.2 Sobresalido de Extremos Los extremos de las piezas deben quedar alineados porque los que sobresalgan, al no estar soportados, se curvarán bajo su propio peso y se deformarán. Esto afecta a la tabla en particular y al resto de la pila, pudiendo causar distorsión en toda la carga además de otro tipo de defectos; por otro lado, con el sobresalido de los extremos, el secado de esas piezas es más rápido con respecto al resto de la pila y puede presentarse un severo agrietamiento de los extremos Figura 2.3. Figura 2.3. Grietas en los extremos, manchas y hongos. 2.2.3 Clasificación por Largos El problema antes mencionado se puede evitar clasificando los largos de la madera a secar antes de armar la pila. Las tablas largas pueden ser usadas para las hileras exteriores de la carga y dos cortas, que juntas sumen el largo de la carga, una tras otra para llenar el resto de las filas. Si una combinación de dos tablas no ajusta la longitud de la carga, se traslapan entre ellas de modo que los extremos de la carga sean cuadrados. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 19 Si el largo de esas piezas es tal que sus extremos no caben dentro del espaciamiento normal de los listones, puede ser útil colocar un pequeño listón del ancho de la pieza para apoyarla. 2.2.4 Soportes y Contrapesos de la Pila Cuando la madera es muy susceptible al alabeo, como es el caso del pino y otras especies nacionales, se pueden colocar contrapesos encima de la capa superior de la pila, consistentes en prensas de resortes, piezas de durmientes en desuso o moldes de hormigón que apliquen una presión entre 250 y1000 , dependiendo de la especie de madera, el espesor del material y el grado de reducción de la deformación deseada. Estos contrapesos ayudan a estabilizar la carga, especialmente de las hileras superiores de madera, que es donde se presentan las torceduras. 2.3 Toma de muestras para control de la humedad durante el secado Por lo general, las muestras se eligen durante la fase del apilado de la madera. La mayoría de los tablones, de los cuales se toman las muestras, deberán representar la madera más húmeda y lenta de secar; algunas muestras deben corresponder a los tablones de madera más seca o de mayor velocidad de pérdida de humedad. 2.3.1 Número de Muestras El número de muestras de secado a tomar es como mínimo cuatro por cada 20 m³, y de 10 a 12 muestras por cada carga de 100 m³ o más, del horno secador, para evitar el efecto de algún secado de los extremos que hubiese ocurrido en la tabla antes del corte, las muestras de secado deben ser tomadas, al menos, a 60 cm de los extremos. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 20 Inmediatamente después del corte de las muestras se cubren los extremos con un impermeabilizante y se pesan; el peso se debe anotar en la muestra que corresponda. Se emplea para este fin balanzas de hasta 20 kg de capacidad con la mayor precisión posible. La cobertura de los extremos de las muestras tiene por finalidad retardar el secado de los extremos y hacer que la tasa de pérdida de humedad de la muestra sea comparable a la de tablas largas, se pueden utilizar para este propósito lacas, parafinas o pinturas al aceite, también pueden servir mezclas de pintura. Las probetas para determinación del contenido de humedad deben ser pesadas rápidamente, previa eliminación de las rebabas y astillas producto del corte, antes del pesaje, no hay necesidad de sellar los extremos, cuando se cortan dos probetas para determinación de la humedad correspondiente a los lados de la muestra de secado, se pueden pesar juntas o por separado y se debe marcar el peso en las probetas. Se emplea una balanza de hasta 1 kg. de capacidad y de 0,1 g. o más precisa. 2.3.2 Determinación de la humedad y cálculos de peso seco de las muestras El contenido de humedad se expresa siempre como el porcentaje del peso seco de la muestra y por ello, es necesario calcular dicho peso en la muestra de secado. Las probetas obtenidas para calcular el contenido de humedad de las muestras de secado, según lo descrito en el inciso anterior sobre preparación y pesaje, son secadas en una estufa de laboratorio a una temperatura de 103 ºC a 105 ºC, hasta alcanzar un peso constante, esto normalmente toma de 12 a 24 horas. El contenido de humedad se determina como el porcentaje del peso anhidro con las siguientes formulas: ......................................................................................... (3) O bien .................................................................................... (4) Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 21 Con el contenido de humedad de las muestras de secado y conociendo el correspondiente peso original. ..... (5) Si se conoce el peso seco al horno de la muestra de secado, es posible calcular el contenido de humedad en un tiempo determinado solamente por pesaje de la muestra y por lo tanto la ecuación para calcular el contenido de humedad será: .............................. (6) Si se requiere calcular el peso de una tabla a un contenido de humedad determinado, se utiliza la ecuación: ......................... (7) 2.3.3 Localización en la Pila El número de muestras de secado y su localización dentro del horno varían con el tamaño, tipo y eficiencia de la cámara. Es importante que las muestras no impidan el flujo de aire y que éstas se ubiquen de modo que el aire circule en igual forma que en el resto de la pila. En un horno eficiente debería haber poca o ninguna variación en la tasa de secado en dos lugares cualesquiera en el horno; pero, es recomendable que al menos una muestra de secado esté instalada en ambos lados de la carga y una en cada extremo, tan cerca del centro de la carga como sea posible. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 22 En vez de ubicar todas las muestras de secado en los extremos, es conveniente localizar en una o dos hileras al menos dos muestras, en frente y los lados, llenar el espacio entre el lado de la pila y las muestras de secado con piezas de relleno cortadas al mismo largo, de un material de reaprovechamiento que esté disponible de este modo, se puede revisar la tasa de secado cerca del centro de la pila. Las cargas secadas en hornos que tienen una puerta de inspección en el extremo, llevan una o varias muestras colocadas en el extremo y los lados. 2.4 Selección del horario o programa de secado para la especie en cuestión Después de tener las muestras de secado ubicadas en la pila y determinados sus contenidos de humedad, se procede a seleccionar un programa de secado para el material. Los programas u horarios de secado consisten en una tabla de temperaturas y depresiones psicométricas que sirven de guía al operador para secar un determinado tipo de madera, con rapidez razonable y con el menor deterioro posible. En vista de los múltiples factores que intervienen en el secado de la madera y la variedad existente de diseños de hornos en funcionamiento, ningún programa u horario se considera como ideal. 2.4.1 Estructuración de un programa de secado Los horarios se plantean para secar madera verde pero, pueden aplicarse a maderas previamente secadas al aire, con algunas indicaciones. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 23 De acuerdo con experiencias realizadas en Norteamérica, las condiciones de temperatura y depresión psicométrica se han tabulado por separado a fin de hacer más flexible cualquier combinación entre ellas; las de la depresión han sido divididas en clases progresivas de A hasta la F, de acuerdo con el contenido de humedad verde de cada especie. El control de defectos durante el secado requiere de condiciones benignas al principio, la humedad relativa debe ser lo suficientemente elevada (pequeña depresión psicométrica) para evitar grietas en las caras y extremidades, en este caso, la temperatura debe ser lo suficientemente baja para evitar el colapso. La madera pierde rápidamente humedad al principio, y para mantener esa rapidez se debe agrandar la depresión tanto como su contenido de humedad lo permita. A B C D E F Hasta 40% De 40 a 60% De 60 a 80% De 80 a 100% De 100 a 120% Más de 120% Tabla 2.1. Clases de Madera según su Contenido de Humedad en estado verde. La depresión se incrementa gradualmente cuando la madera ha perdido la tercera parte de su contenido de humedad en estado verde, punto en que los esfuerzos comienzan a invertirse y la temperatura puede aumentarse progresivamente cuando el contenido de humedad promedio ha bajado a 30% o sea el punto de saturación final (PSF) y una vez que el contenido de humedad ha llegado a ese valor en el centro de la madera o en la parte más húmeda de ésta, la temperatura puede elevarse bruscamente al máximo sin peligro de deterioro. 2.4.2 Aplicación del programa de secado Los horarios se aplican de acuerdo al contenido de humedad de las muestras de secado ubicadas dentro de la carga de madera.Para decidir cuándo deben cambiarse las condiciones del horno, se determina el contenido de humedad de la mitad más húmeda de las muestras; ese valor guía en todo momento los pasos del programa. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 24 Algunos operadores se guían por la muestra más húmeda y realizan los cambios cuando el nivel de humedad se acerca a uno o dos por ciento del valor de contenido de humedad especificado por el paso del programa de secado. 2.4.3 Calentamiento e inicio de la operación del horno El calentamiento del horno se realiza con vapor saturado a una tasa de 5 ºC por hora para maderas livianas de 2" de espesor y 2 ºC por hora para maderas pesadas del mismo espesor o maderas más gruesas; en caso de madera de 1" de grosor, las tasas son 6 ºC por hora y 3 ºC por hora (maderas pesadas). 2.5 Pruebas finales de control del contenido de humedad y su distribución Después de que se ha secado en el horno una determinada carga de madera, se cortan tres secciones de 2.54cm de cada muestra del horno secador y 6 a 9 secciones de otros tablones en una carga completa del horno, para comprobación definitiva. Estas muestras se destinan a las pruebas finales de contenido de humedad promedio, para la distribución de la humedad periférica y del centro de la tabla, y para las pruebas de tensión en la madera (pruebas de tenedor). Las secciones deben ser cortadas a una distancia de por lo menos 15 cm del extremo en caso de las muestras de secado y a 60 cm del extremo de las tablas y tablones. Los detalles de tipo de corte y tamaño de la sección son mostradas en la figura 2.4. Figura2.4. Forma del corte y probeta para determinar el Contenido de Humedad, su distribución y las tensiones de la madera Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 25 Una guía para la evaluación preliminar de las pruebas de esfuerzos o tensiones de la madera, se presenta en la figura 2.5. Si al momento del corte, las pinzas externas del tenedor se curvan hacia adentro esto es una indicación de que la madera tiene esfuerzos de compresión en la superficie de la pieza y de tracción en el interior. El tratamiento de acondicionado debe continuar. a) b) c) d) Figura 2.5. Pruebas de tensiones o esfuerzos de la madera Si las pinzas se mantienen rectas o muy ligeramente curvadas hacia afuera, la madera está prácticamente libre de esfuerzos y el secado se da por concluido Figura 2.5 (c). Finalmente, si las pinzas del tenedor se curvan visiblemente hacia afuera, los esfuerzos se han invertido, la superficie de la pieza está bajo tracción y el interior en compresión. Esto indica un exceso de humedad de la madera durante el acondicionado Figura 2.5 (d). Las conclusiones finales de las pruebas de tensiones o esfuerzos de la madera se dan después de 24 horas que los tenedores y las tablas se han mantenido bajo techo o en un cuarto y se puede observar que: 1. Las pinzas exteriores del tenedor se han torcido considerablemente hacia adentro; lo que indica que el material todavía presenta tensiones por distribución irregular de la humedad y el tratamiento de acondicionado de la próxima carga del mismo tipo de material debe prolongarse por más tiempo Figura 2.5 (b). 2. Las pinzas exteriores del tenedor están rectas; la madera está libre de tensiones. El secado fue correctamente ejecutado y las próximas cargas deben tener el mismo tiempo de acondicionado Figura 2.5 (c). Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 26 3. Las pinzas exteriores del tenedor se han torcido hacia afuera; el material ha tenido una inversión de tensiones. La próxima carga de un material similar deberá ser acondicionada a una humedad relativa más baja o durante un tiempo más corto Figura 2.5 (d). 2.5.1 Fin del proceso y descarga del horno Después de que se ha constatado la liberación de esfuerzos en la madera y el fin del período de acondicionamiento, se corta el ingreso del vapor a los serpentines de calentamiento y cañerías de vaporización y se apaga el horno dejando las puertas cerradas hasta que la temperatura de bulbo seco al interior registre un valor no mayor a unos 10 ºC que la temperatura ambiente exterior. En ese momento se pueden abrir las puertas del horno y descargar la madera. 2.6 Control del horno Las condiciones de temperatura y humedad dentro del horno deben ser manipuladas frecuentemente según los requerimientos del horario particular en uso y por ello, es esencial disponer de un control exacto de las condiciones de secado en todo momento. El control de las condiciones de la cámara de secado puede ser realizado por equipo automatizado o manual. Estos principalmente se dirigen a la medición de la temperatura, humedad relativa y velocidad del aire. Para ello, se emplean termómetros de mercurio o termocuplas, psicrómetros manuales y anemómetros, en diferentes lugares del horno. La velocidad del aire a través de la carga varía, para asegurar que tal circulación sea uniforme a través del horno, es esencial que: a. Las puertas sean tan herméticas como sea posible de modo que tanto el revestimiento interior como el exterior estén colocados de forma que se eviten pérdidas de aire. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 27 b. Los ventiladores funcionen a una velocidad constante predeterminada y sin patinar. c. La pila esté correctamente edificada y que no hayan listones en posición de impedir la circulación de aire. d. Las chimeneas estén correctamente construidas para prevenir cortocircuitos de aire, de modo que éste circule a través de la carga. Los cortocircuitos de aire se pueden evitar obstruyendo el paso del aire en espacios mayores dejados en el horno durante el apilado (por ejemplo, entre los paquetes), en las partes superior, inferior y los extremos de la carga. Para ello, se emplean trozos de venesta (madera terciada) perforada, tablas y tablones de grados inferiores. Los hornos más modernos de corriente forzada están dotados de ventiladores, con dirección de rotación reversible. Esto facilita el secado en el centro de la pila. El cambio en la dirección de la rotación de los ventiladores es importante en los últimos estados del secado. 2.7 Tiempo de secado El tiempo requerido para secar una carga de tablas depende de: a. Las características de la madera, b. El tipo de horno, y c. El programa de secado empleado. El operador del horno ajusta el programa de secado según el tipo de madera. Respecto al segundo factor, se puede mejorar el desempeño de los hornos optimizando algunas características de éste (caso del aislamiento térmico y sistema de ventilación), que pueden resultar en una disminución del tiempo de secado. Pero, la mayor reducción de ese tiempo se puede conseguir a través de los ajustes a los programas de secado. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 28 2.8 Defectos del secado de la madera Todo daño en la estructura o alteración en la apariencia de la madera, producido durante el proceso de secado y que disminuye su valor comercial o su duración o afecta su aptitud industrial, se considera defecto de secado. Dichos defectos se presentan desde el momento en que ha sido cortado el árbol, ya sea en los cortes de la madera, en la madera aserradao, inclusive, en el producto terminado. Dichos defectos tienen distintas manifestaciones según la causa y las circunstancias en las cuales se desarrollan. Si se sabe cómo, dónde y por qué ocurren, es posible tomar precauciones para que el deterioro sea el mínimo posible y conocer las maneras viables de prevenirlos o remediarlos. 2.8.1 Agrietamiento y rajaduras Las grietas superficiales ocurren en las caras de las tablas durante las primeras etapas del secado. Las causas más comunes del agrietamiento superficial son el rápido secado en las primeras etapas del estacionamiento o la súbita aplicación de un severo aumento en la tasa de secado, en las últimas etapas. Frecuentemente los lados de las grietas se cierran en la superficie al final del proceso, cuando se invierten los esfuerzos y no son visibles en la superficie hasta que la tabla sea cepillada. Una segunda causa del agrietamiento superficial es la aplicación de un tratamiento de elevada humedad a tablas cuyo centro ha secado bajo el punto de saturación de las fibras, seguido de un rápido secado de la superficie. Por ejemplo, este problema puede ser causado por humedecimiento debido a la lluvia y un subsecuente rápido resecado. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 29 Las grietas internas comienzan generalmente en las últimas etapas del secado como resultado directo de rigurosas condiciones de secado en las primeras etapas, que originan esfuerzos intensos de tensión en la superficie y de compresión en el centro. Las grietas se generan en el interior de la tabla pudiendo extenderse hasta la superficie, el excesivo agrietamiento interno se denomina "apanalamiento". Las rajaduras son separaciones longitudinales de las fibras que atraviesa de una cara a la otra de la pieza. Ocurren en los extremos de una tabla debido a una rápida pérdida de agua que origina esfuerzos de tensión. De todos los agrietamientos experimentados, éste es probablemente el más común y severo. 2.8.2 Prevención del agrietamiento El método adecuado de prevención del agrietamiento es aplicar las condiciones de secado más apropiadas para cada especie a ser secada. La severidad de los esfuerzos puede ser controlada por la condición de gradiente de humedad, la cual depende de la depresión del bulbo húmedo; por ello, en la mayoría de los casos, los primeros estados del secado deberían ser llevados a altas humedades relativas, o sea, utilizando una pequeña depresión psicométrica. Si las grietas son severas, se debe someter la carga a un corto tratamiento de elevada humedad a una temperatura de bulbo seco de alrededor de 11 ºC, más alta que la utilizada, con una depresión de bulbo húmedo de no más de 3 ºC. La duración de este tratamiento no se prolongará más de 1 ó 2 horas, lo suficiente sólo para que las capas exteriores tomen 1 ó 2% de contenido de humedad y luego resecar en condiciones menos severas que las empleadas antes del tratamiento de elevada humedad. El agrietamiento y rajaduras de los extremos se pueden también evitar por el sellado de los extremos de las tablas con una adecuada pintura impermeabilizante. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 30 2.8.3 Colapso de la madera Es una contracción anormal que se presenta en la madera por encima del punto de saturación de las fibras, que distorsiona la pieza. Ocurre cuando se emplean elevadas temperaturas al principio o en etapas intermedias de la remoción del agua libre. Su apariencia es similar al apanalamiento; la superficie de la tabla aparece distorsionada debido al aplastamiento de sus células en una intensidad variable, dependiendo de la severidad del colapso. En muchas maderas, como la balsa o el cedro y particularmente en los cortes radiales, las tablas asumen una apariencia corrugada o acanalada. En este caso el colapso viene acompañado del apanalado y en otros casos grietas de forma de diamante y en las tablas en forma de grietas rómbicas. En otras maderas, los cantos de las tablas pueden no colapsar apreciablemente, pero la superficie puede mostrar una depresión irregular en el centro. Si no se observa el colapso después del secado de la madera verde hasta el punto de saturación de las fibras, se puede asumir que las especies tratadas no son colapsables. 2.8.4 Remoción del colapso La madera que se colapsa durante el secado, puede, en la mayoría de los casos, ser restaurada a su forma normal por aplicación del tratamiento de reacondicionado. Este proceso es ejecutado en una cámara de concreto reforzado, armada para este propósito, y consiste en someter la madera a un tratamiento de vaporizado entre 80 ºC y 100 ºC bajo condiciones saturadas. El procedimiento usualmente adoptado, es el siguiente: a. Cuando el contenido de humedad ha disminuido hasta cerca el 18%, la carga a ser reacondicionada se ubica en la cámara de reacondicionamiento, apilada con separadores como para el secado en hornos. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 31 b. Luego se ingresa vapor caliente a la cámara por un período lo suficientemente largo como para restablecer la tabla a su forma normal o, en el caso donde no existe un colapso intenso, hasta que no haya ganancia en dimensiones, el tiempo requerido en el último caso debe ser determinado experimentalmente. Investigadores australianos recomiendan que la madera secada al horno se enfríe completamente antes de iniciar el tratamiento de vaporizado. Además, mencionan la conveniencia de que la carga sea enfriada antes de removerla de la cámara de acondicionado. Durante este tratamiento, la madera absorbe una cierta cantidad de agua y, por ello, su contenido de humedad aumenta en 3 ó 4%; esta agua debe ser removida retornando la carga al horno o secándola al aire libre. Si la severidad del colapso es alta, afecta la elasticidad natural de la madera y es poco probable conseguir alguna mejoría de esta condición al aplicar el vaporizado. Los resultados del reacondicionamiento son permanentes y después de volver a secar la madera, ésta mantendrá la forma adquirida. Las dimensiones de las tablas reacondicionadas pueden ser aumentadas por el tratamiento hasta el tamaño que podría resultar de la contracción normal, pero bajo ninguna circunstancia será recobrado el tamaño original de la carga verde con el tratamiento de vaporizado de la carga colapsada. El reacondicionamiento puede ser empleado también para remover el combado, encorvado y revirado, los cuales ocurren frecuentemente en tablas anchas de corte tangencial. Se reitera la necesidad de tener particular cuidado en la construcción de las pilas y, de ser posible, colocar contrapesos sobre la pila cuando se aplica el vaporizado en el reacondicionamiento. Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 32 2.8.5 Torceduras El término "torceduras" generalmente se considera en alguno de los siguientes casos ver figura 2.6. a) Acanaladura o abarquillado, que es la tendencia de algunas tablas de corte plano a desarrollar una curvatura a lo ancho de la pieza. b) Revirado, es la distorsión en el largo de la pieza. c) Combadura o arqueado, cuando la curvatura se encuentra a lo largo de la cara de la tabla. d) Encorvadura, que es la curvatura del lado o canto de una tabla. Probablemente, el mayor factor causante de torceduras sea el apilado incorrecto. Cuando la madera está sujeta a una alta temperatura,
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