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Analisis-de-transferencia-de-calor-en-el-proceso-de-secado-de-madera

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
ANÁLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL PROCESO
DE SECADO DEMADERAMEDIANTE ELMÉTODO DEL
ELEMENTO FINITO
TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA
PRESENTA:
ING. ANDRÉS HIDALGO MORALES
DIRIGIDA POR:
DR. JOSE ANGEL ORTEGA HERRERA
MÉXICO D.F. OCTUBRE 2012
AGRADECIMIENTOS
Agradezco sinceramente:
A Dios, por permitir que pueda seguir con mis estudios y por las
lecciones que hasta ahora me ha dado, Por darme fuerza y voluntad para seguir
luchando en todo momento ante la vida. A Él le debo todo lo que puedo ser.
A mi Esposa e Hija, Mabel y Valeria, por el tiempo que les he quitado
al no estar con ustedes.
A mis profesores, Dr. José Ángel Ortega Herrera y a la M. en C. Alla
Kabatskaia Ivanovna por su preocupación y apoyo sincero para concluir mis
estudios de posgrado.
RESUMEN
El presente trabajo estudia la evolución temporal de la temperatura en el proceso
de secado de la madera, el cual es un material anisotrópico, que en forma general es
posible analizarlo como un mecanismo de conducción de calor utilizando la formulación
diferencial cuasi armónica conocida como la ecuación de Poisson.
Sin embargo para resolver la ecuación de Poisson es importante mencionar que
su solución teórica es muy dispendiosa porque la solución de estas ecuaciones consiste en
hallar el valor del potencial que en este caso es la temperatura en cada punto del
espacio para el dominio considerado.
La solución consistió en aplicar un método de Galerkin, en el cual las funciones
de forma son funciones polinómicas por tramos y así discretizar la ecuación de Poisson
según el método de los elementos finitos para obtener la evolución temporal de la
temperatura media.
También se realizo un análisis experimental de madera de pino (Pinus
Montezumae, Pináceas, Pinaceae) del estado de Michoacán el cual fue utilizado para
comparar los valores obtenidos por el método del elemento finito.
ABSTRACT
The present work is studied the temporary evolution of the temperature in the
process of drying of the wood, which is a anisotropic material that is possible to analyze
it as a mechanism of conduction of heat using the quasi harmonic well-known
differential formulation as the equation of Poisson in form general.
However to solve the equation of Poisson it is important to mention that their
theoretical solution is very costly because the solution of these equations consists on
finding the value of the potential “u” that in this case it is the temperature in each
point of the space for the considered domain.
The solution consisted on applying a method of Galerkin, in which the form
functions are polynomial functions for tracts and this way discretizar the equation of
Poisson according to the method of the finite elements to obtain the temporary
evolution of the half temperature.
One also carries out an experimental wooden analysis of pine (Pinus
Montezumae, Pináceas, Pinaceae) of the state of Michoacán which was used to compare
the values obtained by the method of the finite element.
CONTENIDO
SECCION .............................................................................................PÁGINA
OBJETIVO ........................................................................................................ 1
JUSTIFICACION................................................................................................ 1
INTRODUCCIÓN................................................................................................ 2
CAPITULO 1: GENERALIDADES
1.1 Estado del arte ............................................................................................... 3
1.2 Principios básicos de transferencia de calor ....................................................... 7
1.3 Calor y otras formas de energía ........................................................................ 8
1.4 Mecanismos de transferencia de calor ............................................................... 9
1.5 Desarrollo del proceso de secado de la madera ..................................................10
1.5.1 Humedad relativa .........................................................................................11
1.5.2 Punto o temperatura de rocío.........................................................................12
1.5.3 Medida de la Humedad Relativa ...................................................................12
1.6 Contenido de humedad de equilibrio...............................................................13
CAPITULO 2: OPERACIÓN DE UN HORNO PARA SECAR MADERA
2.1 Selección de la madera ...................................................................................16
2.2 Apilado y Cargado del Horno.........................................................................16
2.2.1 Separadores...................................................................................................17
2.2.2 Sobresalido de Extremos................................................................................18
2.2.3 Clasificación por Largos.................................................................................18
2.2.4 Soportes y Contrapesos de la Pila ...................................................................19
2.3 Toma de muestras para control de la humedad durante el secado.....................19
2.3.1 Número de Muestras ......................................................................................19
2.3.2 Determinación de la humedad y cálculos de peso seco de las muestras ..............20
2.3.3 Localización en la Pila ...................................................................................21
2.4 Selección del horario o programa de secado para la especie en cuestión.............22
2.4.1 Estructuración de un programa de secado.......................................................22
2.4.2 Aplicación del programa de secado .................................................................23
2.4.3 Calentamiento e inicio de la operación del horno .............................................24
2.5 Pruebas finales de control del contenido de humedad y su distribución.............24
2.5.1 Fin del proceso y descarga del horno...............................................................26
2.6 Control del horno ..........................................................................................26
2.7 Tiempo de secado ..........................................................................................27
2.8 Defectos del secado de la madera....................................................................28
2.8.1 Agrietamiento y rajaduras .............................................................................28
2.8.2 Prevención del agrietamiento.........................................................................29
2.8.3 Colapso de la madera .....................................................................................30
2.8.4 Remoción del colapso ....................................................................................30
2.8.5 Torceduras....................................................................................................32
2.8.6 Prevención y remoción de las torceduras.........................................................33
2.8.7 Defectos causados por infección de hongos e insectos.......................................33
2.8.8 Manchas químicas ........................................................................................34
2.9 Almacenamiento de la madera seca ................................................................34
CAPITULO 3: CARACTERISTICAS DE LA MADERA
3.1 Composición química de la madera ................................................................35
3.2 Estructuras de la madera ...............................................................................373.2.1 Estructura macroscópica ...............................................................................38
3.2.2 Estructura microscópica ................................................................................40
3.3 Comportamiento mecánico de los constituyentes de la pared celular ................43
3.4 Cortes de la madera .......................................................................................43
3.5 Propiedades físicas de la madera ....................................................................45
3.6 Humedad de la madera..................................................................................46
3.6.1 Contenido de humedad de la madera ..............................................................48
3.6.2 Aumento de volumen en la madera.................................................................52
3.6.3 Coeficiente de contracción volumétrica...........................................................53
3.6.4 Punto de saturación de las fibras....................................................................54
3.6.5 Peso especifico ..............................................................................................57
3.6.6 Higroscopicidad ............................................................................................58
3.6.7 Homogeneidad..............................................................................................59
3.7 Propiedades mecánicas de la madera ..............................................................60
3.8 Propiedades elásticas de la madera .................................................................60
3.8.1 Flexibilidad ..................................................................................................61
3.8.2 Dureza..........................................................................................................62
3.8.3 Resistencia al corte........................................................................................63
3.8.4 Hendibilidad.................................................................................................63
3.8.5 Desgaste .......................................................................................................64
3.8.6 Resistencia al choque.....................................................................................64
3.8.7 Resistencia a la tracción ................................................................................64
3.8.8 Factores que afectan la Resistencia a la Tracción............................................65
3.8.9 Resistencia a la compresión...........................................................................66
3.9 Factores que influyen en la Resistencia a la compresión..................................66
3.9.1 Flexión estática.............................................................................................67
3.9.2 Influencias que afectan la resistencia a la flexión............................................68
CAPITULO 4: APLICACIÓN DELMETODO DEL ELEMENTO FINITO EN EL
PROCESODE SECADODEMADERA
4.1 La solución por Métodos Finitos .....................................................................71
4.2 La ecuación de Laplace y Poisson para un dominio bidimensional.....................73
4.3 Formulación por el Método de los Elementos Finitos ........................................76
4.3.1 Desarrollo de lado izquierdo ...........................................................................79
4.3.2 Desarrollo del lado derecho.............................................................................82
4.3.3 Calculo del término de generación de calor ......................................................83
4.4 Aplicación al problema de trabajo ..................................................................85
CAPITULO 5: EMPLEO DE LOS PROGRAMAS GRID, TDHEAT Y ANSYS, PARA
EL CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS
5.1 Empleo de GRID Y TDHEAT.......................................................................94
5.2 Empleo de ANSYS para el cálculo de la distribución de temperaturas............ 102
5.2.1 Análisis de resultados .................................................................................. 107
CAPITULO 6: ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL SECADO DE MADERA
6.1 Material utilizado ........................................................................................ 113
6.2 Desarrollo del experimento ........................................................................... 115
6.3 Resultados obtenidos ................................................................................... 116
6.4 Discusiones.................................................................................................. 123
6.5 Conclusiones y recomendaciones ..................................................................... 124
APENDICES
A. Humedad relativa ambiente y contenido de humedad de equilibrio de la madera ..........126
B. Calculo de la humedad relativa ......................................................................................127
C. Diagrama psicométrico de Mollier..................................................................................128
INDICE DE FIGURAS
Capítulo 1 ............................................................................................... Página.
Figura 1.1 Fotografía térmica de una barra de compuesto grafito ...........................3
Figura 1.2 Nodos y líneas de conducción................................................................5
Figura 1.3 Psicrómetro Taylor 5522s...................................................................12
Figura 1.4 Representación esquemática de un psicrómetro ...................................12
Capítulo 2 ............................................................................................... Página.
Figura 2.1 Hornos convencional L200 con cámara, dotada de ventiladores............15
Figura 2.2 Apilado de la madera..........................................................................17
Figura 2.3 Grietas en los extremos, manchas y hongos .........................................18
Figura 2.4 Forma del corte y probeta para determinar el Contenido de Humedad..24
Figura 2.5 Pruebas de tensiones o esfuerzos de la madera......................................25
Figura 2.6 Torceduras y defectos en la madera.....................................................32
Capítulo 3 ............................................................................................... Página.
Figura 3.1 Composición química de la madera .....................................................36
Figura 3.2 Partes de la madera............................................................................37
Figura 3.3 Estructura celular de las maderas .......................................................40
Figura 3.4 Paredes celulares de la madera............................................................41
Figura 3.5 Tejidos principales de la madera representación esquemática................42
Figura 3.6 Cortes en la madera............................................................................44
Figura 3.7 Comparación entre anillos regulares e irregulares .................................45
Figura 3.8 Cortes de Sección transversal y sección tangencial................................46
Figura 3.9 Agua libre y agua de impregnación......................................................49
Figura 3.10 Grafico de equilibrio higroscópico de la madera con el aire....................50
Figura 3.11 Grafico de contracción volumétrica según el porcentaje de humedad.....55
Figura 3.12 Ejes de la madera ...............................................................................60
Capítulo 4 ............................................................................................... Página.
Figura 4.1 Elemento finito triangular..................................................................84
Figura 4.2 Pieza de Madera con sus ejesy dimensiones, modelo ideal ....................85
Figura 4.3 Un cuarto de simetría tamaño del modelo...........................................89
Figura 4.4 Sistema reducido a 2 D.......................................................................90
Figura 4.5 División del dominio en elementos finitos ............................................91
Figura 4.6 Elemento 5, nodos y coordenadas........................................................91
Capítulo 5 ............................................................................................... Página.
Figura 5.1 Numero de regiones y numero de nodos...............................................95
Figura 5.2 Distribución de los nodos....................................................................98
Figura 5.3 Distribución de los elementos..............................................................98
Figura 5.4 Entrada de datos en TDHEAT...........................................................99
Figura 5.5 Valores Nodales en la frontera...........................................................100
Figura 5.6 Valores Nodales prescritos ................................................................ 100
Figura 5.7 Convecciones en los lados.................................................................. 101
Figura 5.8 Valores Nodales, Caso de carga 1 ...................................................... 101
Figura 5.9 Elemento PLANE 55 ....................................................................... 103
Figura 5.10 Descripción del modelo ................................................................... 105
Figura 5.11 Condiciones frontera del modelo 2D ............................................... 105
Figura 5.12 Opciones del elemento PLANE 55 .................................................. 106
Figura 5.13 Mallado en Ansys ........................................................................... 106
Figura 5.14 Aplicación de las cargas de convección en Ansys ............................ 107
Figura 5.15 Distribución de las isotermas en la madera ..................................... 107
Figura 5.16 Valores de Temperatura arrojados por Ansys ................................. 108
Figura 5.17 Variación de las isotermas de temperatura ........................................ 109
Figura 5.18 Comportamiento de la conductividad ortotrópica, dirección radial .... 110
Figura 5.19 Comportamiento de la conductividad ortotrópica, Dir. Tangencial ..... 110
Capítulo 6 ............................................................................................... Página.
Figura 6.1 Enc. Lab. de química de materiales de la UAM Azcapotzalco ............. 111
Figura 6.2 Horno convectivo Lab-line L-C Modelo 3512 .................................. 111
Figura 6.3 Pinus Montezumae (Pináceas, Pinaceae) especie michoacano. ............ 112
Figura 6.4 Dimensiones de la madera utilizada para el experimento.................... 113
Figura 6.5 Bascula Digital ................................................................................113
Figura 6.6 Termómetro infrarojo de precisión .................................................... 114
Figura 6.7 Higrómetro...................................................................................... 114
Figura 6.8 Madera sumergida en agua por un tiempo de 1 hr .............................. 115
Figura 6.9 Barrenos de 3
16
hechos a la madera en puntos específicos .............. 115
Figura 6.10 Madera dentro del horno ................................................................ 116
Figura 6.11 Temperaturas en los puntos 1,2,3 ................................................... 117
Figura 6.12 Temperaturas en los puntos 4,5,6 .................................................... 118
Figura 6.13 Temperaturas en los puntos 7,8,9 .................................................... 119
Figura 6.14 Temperaturas en los puntos 1,4,7 .................................................... 120
Figura 6.15 Temperaturas en los puntos 2,5,8 .................................................... 121
Figura 6.16 Temperaturas en los puntos 3,6,9 .................................................... 122
INDICE DE TABLAS
Capítulo 1 ............................................................................................... Página.
Tabla 1.1 Niveles de Humedad de Acuerdo al Uso de la Madera............................13
Capítulo 2 ............................................................................................... Página.
Tabla 2.1 Clases de Madera según su Contenido de Humedad en estado verde........23
Capítulo 3 ............................................................................................... Página.
Tabla 3.1 Estado de la madera según su porcentaje de humedad...........................51
Tabla 3.2 Madera según su % de humedad por la naturaleza de la obra .................51
Tabla 3.3 Porcentajes de contracción y tipos de madera de comparación ..............53
Tabla 3.4 Coeficientes de contracción volumétrica de la madera............................53
Tabla 3.5 Clase y punto de saturación de las fibras ...............................................54
Tabla 3.6 Clasificación de la madera según su peso específico aparente ..................59
Tabla 3.7 Clasificación según las norma UNE.......................................................66
Capítulo 4 ............................................................................................... Página.
Tabla 4.1 Propiedades térmicas de la madera parte 1............................................86
Tabla 4.2 Propiedades térmicas de la madera parte 2............................................87
Capítulo 5 ............................................................................................... Página.
Tabla 5.1 Coordenadas de los nodos y Número de regiones....................................95
Tabla 5.2 Elementos, nodos y ancho de banda del mallado de la geometría............97
Tabla 5.3 Elementos frontera sujetos a convección...............................................99
Tabla 5.4 Tipos de elementos y sus características.............................................. 103
Tabla 5.5 Parámetros y propiedades de la madera ..............................................105
Capítulo 6 ............................................................................................... Página.
Tabla 6.1 Densidad de especies de Pinus Montezumae ....................................... 112
Tabla 6.2 Temperaturas registradas de los puntos 1,2,3 ...................................... 117
Tabla 6.3 Temperaturas registradas de los puntos 4,5,6 ...................................... 118
Tabla 6.4 Temperaturas registradas de los puntos 7,8,9 ...................................... 119
Tabla 6.5 Temperaturas registradas de los puntos 1,4,7 ...................................... 120
Tabla 6.6 Temperaturas registradas de los puntos 2,5,8 ...................................... 121
Tabla 6.7 Temperaturas registradas de los puntos 3,6,9 ...................................... 122
 
 
NOMENCLATURA 
 
Mayúsculas 
 
 Área del elemento 
B% Contracción volumétrica total. 
CH Contenido de humedad 
CHh Contenido de humedad de la madera referida al peso húmedo 
 Calor especifico 
D Matriz constitutiva formada por las conductividades térmicas k 
ET Energía total 
E Módulo de elasticidad 
 Gravedad específica 
H Altura 
HC Coeficiente de Convección 
Hm Humedad de la madera 
HR Humedad Relativa 
K Matriz de rigidez del elemento o matriz local de rigidez 
 Constante térmica del material 
 Constante térmica del material 
KXX Coeficiente de Conductividad Térmica Dirección X 
KYY Coeficiente de Conductividad Térmica Dirección Y 
LB% Contracción lineal longitudinal o axial 
L Largo 
LE Longitud del elemento 
Lo Longitud axial de la madera en estado anhídro 
Ls Longitud axial de la madera en estado de saturación 
NBW Ancho de Banda “BandWidth” 
NE Número de ElementosNP Numero de Nodos 
Nu Número de Nusselt's 
Pm Peso de la madera 
 
 
Po Peso de la madera en estado anhídro 
Pr Numero de prandtl´s 
PSF Punto de saturación final 
Pv Energía del flujo del fluido 
Re Numero de Reynolds 
RB% Contracción lineal radial 
Rs Longitud radial de la madera en estado de saturación 
Ro Longitud radial de la madera en estado anhídro 
Ru Resistencia unitaria 
T Temperatura 
TBS Temperatura del bulbo seco 
TBH Temperatura del bulbo húmedo 
TB% Contracción lineal tangencial 
TINF Temperatura Ambiente 
Ts Longitud tangencial de la madera en estado de saturación 
To Longitud tangencial de la madera en estado anhídro 
V% Variación del volumen de la madera 
Vh Volumen con una humedad H% 
V0 Volumen de la probeta en estado anhídro 
Vs Volumen de la probeta saturada de agua 
W Ancho de la pieza de madera 
 
Minúsculas 
 
b Capacidad calorífica volumétrica 
ka Conductividad térmica del aire 
kr Conductividad radial 
kt Conductividad tangencial 
h Entalpia 
hc Coeficiente de transmisión de calor 
 Coeficiente de convección 
Q Flujo de calor 
 
 
T Tiempo 
u Energía interna 
va Viscosidad cinemática del aire 
v Coeficiente de contracción volumétrica 
wi Funciones de peso 
 
 Letras Griegas 
 
 Temperatura en un punto, Variable dependiente 
 Densidad del dominio o del cuerpo 
 Densidad de la madera 
 Densidad por fuente de calor interno 
 Dominio 
∆ Operador de diferencia 
∫ Operador de integración 
∂ Operador de derivación 
∑ Operador de sumatoria 
 Operador nabla 
 
 
 
1
OBJETIVO
Realizar un análisis de transferencia de calor del proceso de secado de madera
empleando el método del elemento finito, para obtener la evolución temporal de la
temperatura y los resultados de los perfiles de temperatura o curvas de secado.
JUSTIFICACION
Un horno, para secar madera, debe tener un buen aislamiento térmico, ser de
construcción hermética, fabricarse de materiales resistentes a la corrosión y elevadas
temperaturas, y disponer de puertas de fácil manejo con cierre hermético; el secado
convencional se verifica a temperaturas entre 40 y 100 ºC y se diferencia del secado a
alta temperatura porque éste opera por encima de 100 ºC, sin embargo, las eficiencia de
estos hornos sigue siendo baja debido a la generación de pérdidas de calor, de aquí la
importancia de saber la distribución térmica y los puntos donde existen fugas térmicas,
y una vez obtenido estos parámetros es posible optimizar el diseño de estos equipos con
el fin de aumentar su eficiencia.
2
INTRODUCCIÓN
El uso de la madera como materia prima, para múltiples fines que van desde la
fabricación de artículos para el hogar hasta su uso en la fabricación de componentes
mecánicos requieren que la madera sea de buena calidad, o mejor dicho la madera debe
tener excelentes propiedades físicas, mecánicas y químicas.
Uno de los principales cuidados que se deben tener es cuando se lleva a cabo el
proceso de secado, ya que la madera es un material heterogéneo, anisotrópico, poroso y
no saturado, Su carácter poroso es debido principalmente a los lúmenes de las células y a
los espacios intercelulares.
La heterogeneidad de la madera es producto de su constitución anatómica ya que
las células que la integran pueden ser de naturaleza, orientación, forma y composición
química variable. La anisotropía se origina por las diferencias que presentan las células
en los tres planos de la madera. De esto se deduce, que desde el punto de vista del
secado, la humedad es su parámetro característico encontrándose el agua que la define
en estado liquido o gaseosa, la cual puede estar libre en las cavidades celulares o ligada a
las paredes celulares, además en el proceso de secado, se alteran las relaciones o
equilibrios de esfuerzos mecánicos, lo cual propicia la deformación del material.
Con el método del elemento finito es posible estudiar la distribución de la
temperatura en diferentes puntos de la madera ya que tiene la facilidad de encontrar la
solución al problema complicado, sin embargo hay otros métodos que pueden dar
solución a este tipo de problemas, uno de ellos, por ejemplo es el método de las
diferencias finitas, el cual va aproximando incrementos diferenciales en la temperatura
y en las coordenadas en el espacio, de tal forma que, entre más pequeños se puedan
seleccionar esos incrementos (finitos), más aproximada será la distribución de
temperaturas calculadas con respecto a las verdaderas.
 
Capitulo 1 
Generalidades 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
3 
 
 
1.1. Estado del arte 
 
El método del elemento finito es una herramienta muy útil para caracterizar 
sistemas en los que hay transferencia de calor, ya que no solo permite analizar formas 
irregulares que componen el sistema sino que permite ver cómo evoluciona el sistema 
térmico en el tiempo y observar la distribución de la energía a través del material, 
visualizando los puntos críticos en la conducción de calor, en la figura 1.1 podemos 
observar una fotografía térmica en la cual es utilizada la simulación. 
 
 
 
Figura 1.1 Fotografía térmica de una barra de compuesto grafito, sometida a convección en toda su 
superficie. (a) sin daño. (b) con daño. 
 
 
La transferencia de calor por medios computacionales al igual que otras 
disciplinas que emplean métodos numéricos para la aplicación de las soluciones, no surge 
inmediatamente con la aparición de los métodos de discretización, por ejemplo el 
método del elemento finito tiene sus orígenes desde 1943 (Courant, 1943), 
 
Sin embargo el método se empieza a difundir ya como tal hasta 1960 y es hasta 
1965 cuando al método se le da una amplia aplicación, en este año (Zienkiewikcz y 
Cheung, 1965) reportan la aplicación del método para cualquier problema de campo que 
pueda ser expresado en forma variacional. 
 
 
 
 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
4 
 
 
Pero es en los principios de los 70's cuando el método toma gran importancia 
debido al gran desarrollo que tienen las computadoras. Realizando una investigación se 
podría decir que un análogo de esta metodología podría ser el cálculo de áreas con 
métodos de integración discretos como Simpson o polinomios de Taylor (Fourier, 1978), 
en donde la cantidad de particiones en el área a calcular es la que determina la precisión 
del resultado. 
Sin embargo, el método convencional todavía utilizado en el campo de la 
ingeniería consiste en realizar toda una serie de experimentos con prototipos (en planta 
piloto o utilizando, incluso equipos industriales). Lo que trae consigo un gasto 
considerable tanto de tiempo como de dinero (Nishiyama, 1982). 
 
Para nuestro caso en particular el método del elemento finito supone que 
cualquier magnitud continua, como el contenido de humedad o la temperatura pueden 
aproximarse por un conjunto discreto de funciones definidas sobre un número finito de 
subdominios o elementos (Zienkiewicz y Taylor ,1989). 
 
Por lo tanto las simulaciones utilizando el método del elemento finito en 
transferencia de calor es una herramienta para el cálculo de diferentes fenómenos como 
transferencia de masa y de energía, resistencia de estructuras, control de flujo 
(Zienkiewicz y Taylor, 1989). Desde un punto de vista particular es conveniente 
apoyarse de las herramientas numéricas para el diseño de equipos en los que existan 
ambientes con temperatura controlada (como es el caso de los hornos) ya que los 
beneficios son grandes. 
 
En un principio los modelos que se analizabantenían que ser sencillos; ya que la 
capacidad de las computadoras, así como el costo, limitaba la complejidad del mismo, el 
desarrollo de las computadoras y la disminución del costo para adquirirlas ha traído 
como consecuencia la resolución de problemas complejos, ya que se pueden discretizar 
geometrías más complejas y resolver sistemas de ecuaciones mayores. 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
5 
 
Hoy en día es posible resolver problemas complejos debido a las características 
del hardware con el que cuentan las computadoras actuales, ya que es posible utilizar 
mayor capacidad de memoria, así como velocidad en el procesamiento de datos, uso de 
nuevas arquitecturas y claro nuevos algoritmos. Es importante destacar que el 
desarrollo del método del elemento finito se basa en la discretización del sistema a 
analizar en forma de elementos poligonales o poliédricos, dependiendo si el estudio del 
sistema se realiza en dos o tres dimensiones. 
 
Estos elementos finitos deben tener ciertas características especiales para que el 
método funcione, las características más importantes de los elementos finitos son: 
 
a. Tener una superficie cerrada y contenida en el sistema 
b. Un número finito de lados 
c. Forma regular 
 
 Esta discretización del sistema se realiza colocando nodos o puntos de cálculo 
sobre el sistema uniéndolos con líneas de conducción (Valencia E., 1990). Por 
conveniencia se buscan formas simples para discretizar el sistema. Una vez dividido el 
sistema, es posible realizar una aproximación de los eventos que ocurren al interior del 
material de manera puntual, la idea de la discretización es reducir el área que se ha 
delimitado con el elemento finito a solo sus nodos componentes y a sus líneas de 
conducción. Los elementos finitos están constituidos por nodos o puntos de cálculo y por 
líneas de conducción, tal como se muestra en la figura 1.2, distribuidos en el interior del 
material. 
 
Figura 1.2. Nodos y líneas de conducción. 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
6 
 
Estos elementos permiten hacer cálculos de conducción de calor, resistencia de 
estructuras y otros sobre el sistema, obteniendo información nodo a nodo de cómo 
cambia y evoluciona el sistema a partir de unas condiciones iníciales establecidas (Liang 
et al., 2005). 
 
Dependiendo de la cantidad de elementos finitos que se tengan sobre el sistema 
variará la precisión y la cantidad de datos que se adquieran por lo cual es necesario 
utilizar la mayor cantidad posible de elementos finitos para analizar un sistema, en 
función de los recursos computacionales disponibles. Idealmente sería conveniente hacer 
una discretización muy cercana al continuo. 
 
En los últimos años las prestaciones de los ordenadores personales han 
aumentado considerablemente, ya que en la actualidad es posible disponer, a un precio 
muy razonable del uso de tarjetas gráficas similares a las de una estación de trabajo, 
especializadas en este campo, claro que las estaciones de trabajo tienen un precio 
considerablemente mayor y su desempeño es mucho mejor, pero el alto costo que estas 
tenían, imposibilitaba en repetidas ocasiones el desarrollo de este tipo de estudios; sin 
embargo en determinados contextos la simulación y visualización en tiempo real está 
cada vez más al alcance de nuestras manos debido al gran desarrollo que las 
computadoras han alcanzado. 
 
Hoy en día es posible trabajar con programas comerciales que realizan el análisis 
de transferencia de calor para problemas sumamente complejos como son ANSYS, 
IDEAS, CATIA, COSMOS, FLUENT, PHI3D, etc. Los métodos de discretización que 
generalmente usan estos programas son: elementos finitos, diferencias finitas y 
volúmenes finitos. 
 
 
 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
7 
 
1.2 Principios básicos de la transferencia de calor 
 
La Ingeniería térmica trata de los procesos de transferencia de calor y la 
metodología para calcular la velocidad temporal con que éstos se producen y así poder 
diseñar los componentes y sistemas en los que se aplican. 
 
La transferencia de calor abarca una amplia gama de fenómenos físicos que hay 
que comprender antes de proceder a desarrollar la metodología que conduzca al 
diseño térmico de los sistemas correspondientes. Por mencionar algunos ejemplos de 
diseño pueden ser: 
 
a) Los que requieren disminuir las cantidades de calor transferido mediante 
un aislante térmico o amplificarlas mediante aletas u otro tipo de 
sistemas. 
 
b) Los que implican procesos de transferencia de calor de un fluido a otro 
mediante intercambiadores de calor 
 
c) Los que controlan térmicamente un proceso, manteniendo las 
temperaturas de funcionamiento de los elementos sensibles al calor 
dentro de unos márgenes predeterminados, etc. 
 
Siempre que existe una diferencia de temperatura, la energía se transfiere de la 
región de mayor temperatura a la de menor temperatura; de acuerdo con los conceptos 
termodinámicos el calor es la energía que se transfiere como resultado de una diferencia 
de temperatura. Sin embargo, aunque las leyes de la termodinámica tratan de la 
transferencia de energía, sólo se aplican a sistemas que están en equilibrio. 
 
 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
8 
 
Pueden utilizarse para predecir la cantidad de energía requerida para modificar 
un sistema de un estado de equilibrio a otro, pero no sirven para predecir la 
rapidez y el tiempo con que puedan producirse estos cambios; los fenómenos que estudia 
la transmisión del calor complementa los principios termodinámicos, proporcionando 
unos métodos de análisis que permiten predecir esta velocidad de transferencia térmica. 
 
Los principios termodinámicos se pueden utilizar para predecir las temperaturas 
finales una vez que los dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad de 
energía transferida entre los estados de equilibrio inicial y final, pero nada nos dicen 
respecto a la velocidad de la transferencia térmica, o la temperatura al cabo de un cierto 
tiempo, o del tiempo que hay que esperar para obtener una temperatura determinada en 
una cierta posición del material. 
 
Un análisis de la transmisión del calor permite predecir la velocidad de la 
transferencia térmica entre un fluido y un material y de esta información se puede 
calcular la temperatura del material, así como la temperatura del fluido en función del 
tiempo. 
 
Para proceder a realizar un análisis completo de la transferencia del calor es 
necesario considerar tres mecanismos diferentes, conducción, convección y radiación, ya 
que el diseño y proyecto de los sistemas de intercambio de calor y conversión energética 
requieren de cierta familiaridad con cada uno de estos mecanismos, así como de sus 
interacciones; en primer lugar consideraremos los principios básicos de la transmisión 
del calor y algunas aplicaciones simples, que serán de utilidad en capítulos posteriores. 
 
1.3 Calor y otras formas de energía 
 
La energía puede existir en numerosas formas, como térmica, mecánica, 
cinemática, potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, y su suma constituye la 
energía total E (o e en términos de unidad de masa) de un sistema. 
Capitulo 1Generalidades 
 
 
9 
 
Las formas de energía relacionadas con la estructura molecular de un sistema y 
con el grado de la actividad molecular se conocen como energía microscópica. La suma 
de todas las formas microscópicas de energía se llama energía interna de un sistema y se 
denota por U (o u en términos de unidad de masa). En análisis de los sistemas que 
comprenden el flujo de fluidos, con frecuencia se encuentra uno con la combinación de 
las propiedades u y Pv y a esta combinación se le denomina entalpia: 
 
 ...................................................................................................... (1) 
 
Donde Pv representa la energía del flujo del fluido (también llamada trabajo de 
flujo), que es necesaria para empujar el fluido y mantener el flujo. 
 
1.4 Mecanismos de transferencia de calor. 
 
El calor es una forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro 
como resultado de la diferencia de temperatura. Un análisis termodinámico se interesa 
en la cantidad de transferencia de calor conforme un sistema pasa por un proceso, de un 
estado de equilibrio a otro. 
 
La ciencia que trata de la determinación de las velocidades de esas transferencias 
de energía es la transferencia de calor. La transferencia de energía como calor siempre se 
produce del medio que tiene la temperatura más elevada hacia el de temperatura más 
baja, y la transferencia de calor se detiene cuando los dos medios alcanzan la misma 
temperatura. El calor se puede transferir en tres modos diferentes: conducción, 
convección y radiación. Todos los modos de transferencia de calor requieren la existencia 
de una diferencia de temperatura y todos ellos ocurren del medio que posee la 
temperatura más elevada hacia uno de temperatura más baja. 
 
 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
10 
 
1.5 Desarrollo del proceso de secado de la madera 
 
Cuando la madera sufre la pérdida de agua, esta se produce por un proceso de 
naturaleza diferente dependiendo de si el contenido de humedad está por encima o por 
debajo del punto de saturación de las fibras, por encima de este nivel, la velocidad de 
secado bajo condiciones estables de temperatura y humedad relativa del aire permanece 
constante. 
 
Cuando el secado ha avanzado a contenidos de humedad por debajo del punto de 
saturación de las fibras, el agua retenida en la madera se mueve más lentamente, 
retardando el proceso. 
 
Finalmente, la progresión del secado tiende hacia una curva cuyo valor límite es 
el Contenido de Humedad de Equilibrio de la madera, que depende de las condiciones 
climáticas del medio en el cual se encuentra estacionado el material. 
 
Las más importantes de estas condiciones son la temperatura del aire y la 
humedad relativa ambiente, la cual es la relación entre la cantidad de vapor de agua 
contenida en un volumen determinado de aire y la mayor cantidad posible de vapor de 
agua que pueda encontrarse en ese volumen de aire, a una misma temperatura. 
 
La humedad relativa se mide a través de psicrómetros, compuestos por dos 
termómetros, uno de ellos de bulbo descubierto que mide directamente la temperatura 
del aire (temperatura del bulbo seco, TBS) y el otro, lleva en el bulbo una gasa 
empapada en agua que origina un enfriamiento por evaporación, que da lugar a una 
lectura menor del termómetro (temperatura del bulbo húmedo, TBH). 
 
La diferencia entre las dos lecturas se denomina depresión psicométrica, que 
junto con la lectura del termómetro seco determina la humedad relativa con la ayuda de 
una tabla ver Apéndice A. 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
11 
 
1.5.1 Humedad relativa 
 
Si bien podemos decir que el aire está constituido por una mezcla de gases, entre 
los cuales se encuentra el vapor de agua, que es el que le confiere la condición de 
húmedo. El aire no puede contener una cantidad ilimitada de vapor de agua; cuando ya 
no puede contener más, se dice entonces que el aire está saturado de humedad. La 
cantidad de vapor de agua que exceda de esta capacidad (valor de saturación) se 
condensa, produciendo agua líquida o hielo (escarcha), según a la temperatura a la que 
se encuentre, respectivamente, por encima o por debajo del punto de congelación. El 
valor de saturación varía con la temperatura; cuanto más caliente está el aire, mayor 
cantidad de vapor de agua puede contener. 
 
Se entiende que la Humedad Relativa (HR) es la cantidad de vapor de agua 
contenida en el aire, con relación a la cantidad máxima que podría contener a esa misma 
temperatura y presión. Una humedad relativa del 60 % indica que el aire contiene 60 
partes de vapor de agua de las 100 partes que sería capaz de contener si estuviera 
saturado, por ejemplo: Si un m3 de aire a 20 ºC se satura con 17.7 g de agua; si a esa 
temperatura contiene 12.4 g de agua, su humedad relativa será: 
 
 ..................................................................................... (2) 
 
Y de acuerdo con lo anterior con lo que respecta a la presión de saturación 
podemos decir que es la presión parcial que alcanza el vapor de agua cuando éste se 
condensa. La humedad relativa también se puede definir como el cociente entre la 
presión parcial del vapor de agua a una determinada temperatura y la presión de 
saturación a esa misma temperatura. Cuando la temperatura desciende, disminuye el 
valor de saturación del vapor de agua en la atmósfera y también la presión de 
saturación. 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
12 
 
 
1.5.2 Punto o temperatura de rocío 
 
Es la temperatura a la cual se alcanza el punto de saturación. La condensación 
empieza, por tanto, cuando la temperatura desciende hasta un valor inferior del punto 
de rocío. Esto puede ocurrir cuando una masa de aire contiene una determinada 
cantidad de vapor de agua y desciende la temperatura. 
 
1.5.3 Medida de la Humedad Relativa 
 
Los aparatos utilizados para medir la humedad relativa del aire se llaman 
higrómetros, los utilizados para medir la humedad relativa son los psicrómetros (Figura 
1.3), que consta de dos termómetros iguales, uno con el depósito de mercurio seco 
(termómetro de bulbo seco) y el otro con el bulbo recubierto por una gasa humedecida 
(termómetro de bulbo húmedo). 
 
 
Figura 1.3. Psicrómetro Taylor 5522s 
 
Figura 1.4. Representación esquemática de un 
psicrómetro 
 
El termómetro seco marcará la temperatura del aire y el otro marcara la del 
bulbo húmedo , enfriado por la evaporación del agua que le rodea, marcando una 
temperatura inferior Figura 1.4 y ver ejemplo en Apéndice B. 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
13 
 
Los parámetros definidos anteriormente pueden relacionarse fácilmente 
mediante el uso del diagrama psicrométrico de Mollier, el cual permite determinar una 
propiedad del aire húmedo a partir de otras dos propiedades conocidas ver Apéndice C. 
 
1.6 Contenido de humedad de equilibrio 
 
El conocimiento del contenido de la humedad de equilibrio de la madera es 
fundamental para la conducción del secado artificial, porque es el parámetro que ayuda 
a guiar la manipulación de la temperatura y la depresión psicométrica en el interior del 
horno, hasta alcanzar el nivel de humedad al que la madera será procesada o utilizada. 
Un patrón de variaciones del contenido de la humedad de equilibrio en función delcambio de la temperatura y depresión psicométrica, se presenta en el Anexo 1. Los 
valores recomendados de contenido de humedad para varios usos de la madera en los 
E.E.U.U. de Norteamérica han sido extraídos de (Kollmann y Coté, 1968) y se muestran 
en la Tabla 1.1. 
 
Uso de la Madera 
Contenido de Humedad 
Promedio Agua libre extraída 
Madera, durmientes, postes, etc. para tratamiento 25 8 -45 
Madera para embarcaciones 12 12-15 
Tanques y silos 12 12-15 
Cajas 12 6-18 
Revestimientos de autos 12 8-16 
Piezas delgadas para Revestimientos Ext. 10 10-12 
Ataúdes 9 7-12 
Tablas para vigas y viguetas 8 6-20 
Sillas y partes 6 5-12 
Pisos 6 6-10 
Muebles 6 4-10 
Mangos 7 2-10 
Marcos, puertas, celosías, etc. 6 4-8 
Instrumentos musicales, radios cajas de piano 5 3-6 
Hormas para zapatos, lanzaderas, bobinas 5 4-6 
Chapas y láminas: - - 
Interior o relleno 5 2-6 
Venesta o triplay 6 2-9 
Tabla 1.1. Niveles de Humedad de Acuerdo al Uso de la Madera 
Capitulo 1 Generalidades 
 
 
14 
 
 En México, la mayoría de los valores promedio requeridos para muebles están 
dentro de los rangos de humedad señalados en la tabla anterior. Algunos valores, como 
es el caso de puertas y marcos para uso nacional, son más elevados, en una magnitud 
aproximada de 2 a 3% de contenido de humedad. 
 
 
 
 
Capítulo 2 
Operación de un horno 
para secar madera 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
15 
 
 
En la operación normal de un horno secador, se toman ciertas precauciones para 
conseguir resultados satisfactorios. La madera debe ser apropiadamente apilada, se 
deben incluir en la pila suficientes muestras de secado, para verificar el contenido de 
humedad de la carga a un determinado tiempo, y las condiciones de secado requieren ser 
cuidadosamente controladas a través del proceso. Los hornos convencionales son 
cámaras o compartimientos cerrados, dotados de ventiladores que dan lugar a una 
circulación forzada del aire dentro de la cámara; tienen, también, un sistema de 
calentamiento controlado que permite elevar la temperatura del horno y dispositivos 
regulables para conseguir la variación deseada de la humedad relativa en el ambiente 
interior del horno. 
 
 
Figura 2.1. Hornos convencional L200 con cámara, dotada de ventiladores para la circulación 
forzada del aire dentro de la cámara. 
 
 
En la Figura 2.1 podemos observar que un horno, para secar madera, debe tener 
un buen aislamiento térmico, ser de construcción hermética, fabricarse de materiales 
resistentes a la corrosión y elevadas temperaturas, y disponer de puertas de fácil manejo 
y cierre hermético, ya que el secado convencional se lleva acabo a temperaturas entre 40 
y 100 ºC y se diferencia del secado a alta temperatura porque éste opera por encima de 
100 ºC. 
 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
16 
 
 
Los pasos a seguir para una operación normal de secado en hornos son los 
siguientes: 
 
a. La selección de la madera 
b. Apilado o armado de la carga para el horno 
c. La toma de muestras para control de la humedad durante el secado 
d. La selección del horario o programa para la especie en cuestión 
e. El control del contenido de humedad 
f. La aplicación de tratamientos de igualado y acondicionamiento 
g. Pruebas finales de control del contenido de humedad y su distribución 
h. Pruebas de tensión interna de la madera. 
 
2.1 Selección de la madera 
 
La homogeneización de la carga de madera facilita el secado en hornos, tal 
uniformidad del material se logra seleccionándolo por: 
 
1. Especie 
2. Espesor 
3. Nivel de humedad 
4. Tipo de madera (sámago y duramen) 
5. Cortes radiales y tangenciales 
 
Aunque en nuestro medio no se aplican todos los procedimientos de selección 
citados, es aconsejable su implementación para el mejor desempeño del trabajo, ya que 
los programas de secado se conducen según las condiciones del material más difícil de 
secar o el que limite la aceleración del proceso. 
 
2.2 Apilado y Cargado del Horno 
 
La construcción de la pila del horno es de importancia primordial. Aún si todos 
los demás factores son perfectos, su falla representará, con seguridad, la degradación del 
material en forma de combaduras, revirado o torceduras, rajaduras en extremos y 
desigual contenido de humedad en las piezas. 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
17 
 
 
La pila debe estar bien alineada vertical y horizontalmente ver figura 2.1. El 
tamaño de la carga dependerá de la capacidad y tipo de horno a ser empleado. 
 
 
Figura 2.2. Apilado de la madera. 
 
 
2.2.1 Separadores 
 
Los separadores deben ser de un espesor uniforme, entre 12 mm y 25 mm, los 
más delgados se usan cuando se quiere disminuir la tasa de secado de la madera. 
 
Se prefieren anchos entre 25 mm y 37 mm. Los separadores deben estar 
exactamente alineados en dirección vertical y espaciados hasta 60 cm, uno del otro en la 
misma fila. 
 
Estas precauciones son necesarias para evitar el combado y revirado de las piezas 
(que ocurren si los separadores no están correctamente colocados a lo largo de la carga), 
o los bloqueos al paso del aire entre las filas de la carga cuando los separadores tienen 
espesor irregular. 
 
La primera y la última fila de separadores deben estar lo más cerca posible de los 
extremos de las tablas para evitar el voladizo, que ocasiona el agrietamiento y rajado de 
los extremos. 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
18 
 
 
2.2.2 Sobresalido de Extremos 
 
Los extremos de las piezas deben quedar alineados porque los que sobresalgan, al 
no estar soportados, se curvarán bajo su propio peso y se deformarán. Esto afecta a la 
tabla en particular y al resto de la pila, pudiendo causar distorsión en toda la carga 
además de otro tipo de defectos; por otro lado, con el sobresalido de los extremos, el 
secado de esas piezas es más rápido con respecto al resto de la pila y puede presentarse 
un severo agrietamiento de los extremos Figura 2.3. 
 
 
Figura 2.3. Grietas en los extremos, manchas y hongos. 
 
2.2.3 Clasificación por Largos 
 
El problema antes mencionado se puede evitar clasificando los largos de la 
madera a secar antes de armar la pila. Las tablas largas pueden ser usadas para las 
hileras exteriores de la carga y dos cortas, que juntas sumen el largo de la carga, una 
tras otra para llenar el resto de las filas. Si una combinación de dos tablas no ajusta la 
longitud de la carga, se traslapan entre ellas de modo que los extremos de la carga sean 
cuadrados. 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
19 
 
Si el largo de esas piezas es tal que sus extremos no caben dentro del 
espaciamiento normal de los listones, puede ser útil colocar un pequeño listón del ancho 
de la pieza para apoyarla. 
 
2.2.4 Soportes y Contrapesos de la Pila 
 
Cuando la madera es muy susceptible al alabeo, como es el caso del pino y otras 
especies nacionales, se pueden colocar contrapesos encima de la capa superior de la pila, 
consistentes en prensas de resortes, piezas de durmientes en desuso o moldes de 
hormigón que apliquen una presión entre 250 y1000 , dependiendo de la especie 
de madera, el espesor del material y el grado de reducción de la deformación deseada. 
 
 Estos contrapesos ayudan a estabilizar la carga, especialmente de las hileras 
superiores de madera, que es donde se presentan las torceduras. 
 
2.3 Toma de muestras para control de la humedad durante el secado 
 
Por lo general, las muestras se eligen durante la fase del apilado de la madera. La 
mayoría de los tablones, de los cuales se toman las muestras, deberán representar la 
madera más húmeda y lenta de secar; algunas muestras deben corresponder a los 
tablones de madera más seca o de mayor velocidad de pérdida de humedad. 
 
2.3.1 Número de Muestras 
 
El número de muestras de secado a tomar es como mínimo cuatro por cada 20 
m³, y de 10 a 12 muestras por cada carga de 100 m³ o más, del horno secador, para 
evitar el efecto de algún secado de los extremos que hubiese ocurrido en la tabla antes 
del corte, las muestras de secado deben ser tomadas, al menos, a 60 cm de los extremos. 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
20 
 
Inmediatamente después del corte de las muestras se cubren los extremos con un 
impermeabilizante y se pesan; el peso se debe anotar en la muestra que corresponda. Se 
emplea para este fin balanzas de hasta 20 kg de capacidad con la mayor precisión 
posible. La cobertura de los extremos de las muestras tiene por finalidad retardar el 
secado de los extremos y hacer que la tasa de pérdida de humedad de la muestra sea 
comparable a la de tablas largas, se pueden utilizar para este propósito lacas, parafinas o 
pinturas al aceite, también pueden servir mezclas de pintura. 
 
Las probetas para determinación del contenido de humedad deben ser pesadas 
rápidamente, previa eliminación de las rebabas y astillas producto del corte, antes del 
pesaje, no hay necesidad de sellar los extremos, cuando se cortan dos probetas para 
determinación de la humedad correspondiente a los lados de la muestra de secado, se 
pueden pesar juntas o por separado y se debe marcar el peso en las probetas. Se emplea 
una balanza de hasta 1 kg. de capacidad y de 0,1 g. o más precisa. 
 
2.3.2 Determinación de la humedad y cálculos de peso seco de las muestras 
 
El contenido de humedad se expresa siempre como el porcentaje del peso seco de 
la muestra y por ello, es necesario calcular dicho peso en la muestra de secado. Las 
probetas obtenidas para calcular el contenido de humedad de las muestras de secado, 
según lo descrito en el inciso anterior sobre preparación y pesaje, son secadas en una 
estufa de laboratorio a una temperatura de 103 ºC a 105 ºC, hasta alcanzar un peso 
constante, esto normalmente toma de 12 a 24 horas. El contenido de humedad se 
determina como el porcentaje del peso anhidro con las siguientes formulas: 
 ......................................................................................... (3) 
O bien 
 .................................................................................... (4) 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
21 
 
 Con el contenido de humedad de las muestras de secado y conociendo el 
correspondiente peso original. 
 ..... (5) 
 
Si se conoce el peso seco al horno de la muestra de secado, es posible calcular el 
contenido de humedad en un tiempo determinado solamente por pesaje de la muestra y 
por lo tanto la ecuación para calcular el contenido de humedad será: 
 .............................. (6) 
 
Si se requiere calcular el peso de una tabla a un contenido de humedad 
determinado, se utiliza la ecuación: 
 
 ......................... (7) 
 
2.3.3 Localización en la Pila 
 
El número de muestras de secado y su localización dentro del horno varían con el 
tamaño, tipo y eficiencia de la cámara. Es importante que las muestras no impidan el 
flujo de aire y que éstas se ubiquen de modo que el aire circule en igual forma que en el 
resto de la pila. 
 
En un horno eficiente debería haber poca o ninguna variación en la tasa de 
secado en dos lugares cualesquiera en el horno; pero, es recomendable que al menos una 
muestra de secado esté instalada en ambos lados de la carga y una en cada extremo, tan 
cerca del centro de la carga como sea posible. 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
22 
 
En vez de ubicar todas las muestras de secado en los extremos, es conveniente 
localizar en una o dos hileras al menos dos muestras, en frente y los lados, llenar el 
espacio entre el lado de la pila y las muestras de secado con piezas de relleno cortadas al 
mismo largo, de un material de reaprovechamiento que esté disponible de este modo, se 
puede revisar la tasa de secado cerca del centro de la pila. 
 
Las cargas secadas en hornos que tienen una puerta de inspección en el extremo, 
llevan una o varias muestras colocadas en el extremo y los lados. 
 
2.4 Selección del horario o programa de secado para la especie en cuestión 
 
Después de tener las muestras de secado ubicadas en la pila y determinados sus 
contenidos de humedad, se procede a seleccionar un programa de secado para el 
material. 
 
Los programas u horarios de secado consisten en una tabla de temperaturas y 
depresiones psicométricas que sirven de guía al operador para secar un determinado tipo 
de madera, con rapidez razonable y con el menor deterioro posible. 
 
En vista de los múltiples factores que intervienen en el secado de la madera y la 
variedad existente de diseños de hornos en funcionamiento, ningún programa u horario 
se considera como ideal. 
 
2.4.1 Estructuración de un programa de secado 
 
Los horarios se plantean para secar madera verde pero, pueden aplicarse a 
maderas previamente secadas al aire, con algunas indicaciones. 
 
 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
23 
 
De acuerdo con experiencias realizadas en Norteamérica, las condiciones de 
temperatura y depresión psicométrica se han tabulado por separado a fin de hacer más 
flexible cualquier combinación entre ellas; las de la depresión han sido divididas en 
clases progresivas de A hasta la F, de acuerdo con el contenido de humedad verde de 
cada especie. El control de defectos durante el secado requiere de condiciones benignas 
al principio, la humedad relativa debe ser lo suficientemente elevada (pequeña depresión 
psicométrica) para evitar grietas en las caras y extremidades, en este caso, la 
temperatura debe ser lo suficientemente baja para evitar el colapso. La madera pierde 
rápidamente humedad al principio, y para mantener esa rapidez se debe agrandar la 
depresión tanto como su contenido de humedad lo permita. 
 
A B C D E F 
Hasta 40% De 40 a 60% De 60 a 80% De 80 a 100% De 100 a 120% Más de 120% 
Tabla 2.1. Clases de Madera según su Contenido de Humedad en estado verde. 
 
La depresión se incrementa gradualmente cuando la madera ha perdido la tercera 
parte de su contenido de humedad en estado verde, punto en que los esfuerzos 
comienzan a invertirse y la temperatura puede aumentarse progresivamente cuando el 
contenido de humedad promedio ha bajado a 30% o sea el punto de saturación final 
(PSF) y una vez que el contenido de humedad ha llegado a ese valor en el centro de la 
madera o en la parte más húmeda de ésta, la temperatura puede elevarse bruscamente al 
máximo sin peligro de deterioro. 
 
2.4.2 Aplicación del programa de secado 
 
Los horarios se aplican de acuerdo al contenido de humedad de las muestras de 
secado ubicadas dentro de la carga de madera.Para decidir cuándo deben cambiarse las 
condiciones del horno, se determina el contenido de humedad de la mitad más húmeda 
de las muestras; ese valor guía en todo momento los pasos del programa. 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
24 
 
Algunos operadores se guían por la muestra más húmeda y realizan los cambios 
cuando el nivel de humedad se acerca a uno o dos por ciento del valor de contenido de 
humedad especificado por el paso del programa de secado. 
 
2.4.3 Calentamiento e inicio de la operación del horno 
 
El calentamiento del horno se realiza con vapor saturado a una tasa de 5 ºC por 
hora para maderas livianas de 2" de espesor y 2 ºC por hora para maderas pesadas del 
mismo espesor o maderas más gruesas; en caso de madera de 1" de grosor, las tasas son 6 
ºC por hora y 3 ºC por hora (maderas pesadas). 
 
2.5 Pruebas finales de control del contenido de humedad y su distribución 
 
Después de que se ha secado en el horno una determinada carga de madera, se 
cortan tres secciones de 2.54cm de cada muestra del horno secador y 6 a 9 secciones de 
otros tablones en una carga completa del horno, para comprobación definitiva. 
 
Estas muestras se destinan a las pruebas finales de contenido de humedad 
promedio, para la distribución de la humedad periférica y del centro de la tabla, y para 
las pruebas de tensión en la madera (pruebas de tenedor). Las secciones deben ser 
cortadas a una distancia de por lo menos 15 cm del extremo en caso de las muestras de 
secado y a 60 cm del extremo de las tablas y tablones. Los detalles de tipo de corte y 
tamaño de la sección son mostradas en la figura 2.4. 
 
 
Figura2.4. Forma del corte y probeta para determinar el Contenido de Humedad, su distribución 
y las tensiones de la madera 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
25 
 
 Una guía para la evaluación preliminar de las pruebas de esfuerzos o tensiones de 
la madera, se presenta en la figura 2.5. Si al momento del corte, las pinzas externas del 
tenedor se curvan hacia adentro esto es una indicación de que la madera tiene esfuerzos 
de compresión en la superficie de la pieza y de tracción en el interior. El tratamiento de 
acondicionado debe continuar. 
 
a) b) c) d) 
Figura 2.5. Pruebas de tensiones o esfuerzos de la madera 
 
 Si las pinzas se mantienen rectas o muy ligeramente curvadas hacia afuera, la 
madera está prácticamente libre de esfuerzos y el secado se da por concluido Figura 2.5 
(c). Finalmente, si las pinzas del tenedor se curvan visiblemente hacia afuera, los 
esfuerzos se han invertido, la superficie de la pieza está bajo tracción y el interior en 
compresión. Esto indica un exceso de humedad de la madera durante el acondicionado 
Figura 2.5 (d). Las conclusiones finales de las pruebas de tensiones o esfuerzos de la 
madera se dan después de 24 horas que los tenedores y las tablas se han mantenido bajo 
techo o en un cuarto y se puede observar que: 
 
1. Las pinzas exteriores del tenedor se han torcido considerablemente hacia 
adentro; lo que indica que el material todavía presenta tensiones por distribución 
irregular de la humedad y el tratamiento de acondicionado de la próxima carga 
del mismo tipo de material debe prolongarse por más tiempo Figura 2.5 (b). 
 
2. Las pinzas exteriores del tenedor están rectas; la madera está libre de tensiones. 
El secado fue correctamente ejecutado y las próximas cargas deben tener el 
mismo tiempo de acondicionado Figura 2.5 (c). 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
26 
 
3. Las pinzas exteriores del tenedor se han torcido hacia afuera; el material ha 
tenido una inversión de tensiones. La próxima carga de un material similar 
deberá ser acondicionada a una humedad relativa más baja o durante un tiempo 
más corto Figura 2.5 (d). 
 
2.5.1 Fin del proceso y descarga del horno 
 
Después de que se ha constatado la liberación de esfuerzos en la madera y el fin 
del período de acondicionamiento, se corta el ingreso del vapor a los serpentines de 
calentamiento y cañerías de vaporización y se apaga el horno dejando las puertas 
cerradas hasta que la temperatura de bulbo seco al interior registre un valor no mayor a 
unos 10 ºC que la temperatura ambiente exterior. En ese momento se pueden abrir las 
puertas del horno y descargar la madera. 
 
2.6 Control del horno 
 
 Las condiciones de temperatura y humedad dentro del horno deben ser 
manipuladas frecuentemente según los requerimientos del horario particular en uso y 
por ello, es esencial disponer de un control exacto de las condiciones de secado en todo 
momento. El control de las condiciones de la cámara de secado puede ser realizado por 
equipo automatizado o manual. Estos principalmente se dirigen a la medición de la 
temperatura, humedad relativa y velocidad del aire. Para ello, se emplean termómetros 
de mercurio o termocuplas, psicrómetros manuales y anemómetros, en diferentes lugares 
del horno. La velocidad del aire a través de la carga varía, para asegurar que tal 
circulación sea uniforme a través del horno, es esencial que: 
 
a. Las puertas sean tan herméticas como sea posible de modo que tanto el 
revestimiento interior como el exterior estén colocados de forma que se eviten 
pérdidas de aire. 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
27 
 
b. Los ventiladores funcionen a una velocidad constante predeterminada y sin 
patinar. 
 
c. La pila esté correctamente edificada y que no hayan listones en posición de 
impedir la circulación de aire. 
 
d. Las chimeneas estén correctamente construidas para prevenir cortocircuitos de 
aire, de modo que éste circule a través de la carga. 
 
Los cortocircuitos de aire se pueden evitar obstruyendo el paso del aire en 
espacios mayores dejados en el horno durante el apilado (por ejemplo, entre los 
paquetes), en las partes superior, inferior y los extremos de la carga. Para ello, se 
emplean trozos de venesta (madera terciada) perforada, tablas y tablones de grados 
inferiores. Los hornos más modernos de corriente forzada están dotados de ventiladores, 
con dirección de rotación reversible. Esto facilita el secado en el centro de la pila. El 
cambio en la dirección de la rotación de los ventiladores es importante en los últimos 
estados del secado. 
 
2.7 Tiempo de secado 
 
El tiempo requerido para secar una carga de tablas depende de: 
 
a. Las características de la madera, 
b. El tipo de horno, y 
c. El programa de secado empleado. 
 
El operador del horno ajusta el programa de secado según el tipo de madera. 
Respecto al segundo factor, se puede mejorar el desempeño de los hornos optimizando 
algunas características de éste (caso del aislamiento térmico y sistema de ventilación), 
que pueden resultar en una disminución del tiempo de secado. Pero, la mayor reducción 
de ese tiempo se puede conseguir a través de los ajustes a los programas de secado. 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
28 
 
2.8 Defectos del secado de la madera 
 
Todo daño en la estructura o alteración en la apariencia de la madera, 
producido durante el proceso de secado y que disminuye su valor comercial 
o su duración o afecta su aptitud industrial, se considera defecto de secado. 
 
Dichos defectos se presentan desde el momento en que ha sido cortado el árbol, 
ya sea en los cortes de la madera, en la madera aserradao, inclusive, en el producto 
terminado. Dichos defectos tienen distintas manifestaciones según la causa y las 
circunstancias en las cuales se desarrollan. Si se sabe cómo, dónde y por qué ocurren, es 
posible tomar precauciones para que el deterioro sea el mínimo posible y conocer las 
maneras viables de prevenirlos o remediarlos. 
 
2.8.1 Agrietamiento y rajaduras 
 
Las grietas superficiales ocurren en las caras de las tablas durante las primeras 
etapas del secado. Las causas más comunes del agrietamiento superficial son el rápido 
secado en las primeras etapas del estacionamiento o la súbita aplicación de un severo 
aumento en la tasa de secado, en las últimas etapas. 
 
Frecuentemente los lados de las grietas se cierran en la superficie al final del 
proceso, cuando se invierten los esfuerzos y no son visibles en la superficie hasta que la 
tabla sea cepillada. 
 
Una segunda causa del agrietamiento superficial es la aplicación de un 
tratamiento de elevada humedad a tablas cuyo centro ha secado bajo el punto de 
saturación de las fibras, seguido de un rápido secado de la superficie. Por ejemplo, este 
problema puede ser causado por humedecimiento debido a la lluvia y un subsecuente 
rápido resecado. 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
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Las grietas internas comienzan generalmente en las últimas etapas del secado 
como resultado directo de rigurosas condiciones de secado en las primeras etapas, que 
originan esfuerzos intensos de tensión en la superficie y de compresión en el centro. Las 
grietas se generan en el interior de la tabla pudiendo extenderse hasta la superficie, el 
excesivo agrietamiento interno se denomina "apanalamiento". 
 
Las rajaduras son separaciones longitudinales de las fibras que atraviesa de una 
cara a la otra de la pieza. Ocurren en los extremos de una tabla debido a una rápida 
pérdida de agua que origina esfuerzos de tensión. De todos los agrietamientos 
experimentados, éste es probablemente el más común y severo. 
 
2.8.2 Prevención del agrietamiento 
 
El método adecuado de prevención del agrietamiento es aplicar las condiciones 
de secado más apropiadas para cada especie a ser secada. La severidad de los esfuerzos 
puede ser controlada por la condición de gradiente de humedad, la cual depende de la 
depresión del bulbo húmedo; por ello, en la mayoría de los casos, los primeros estados 
del secado deberían ser llevados a altas humedades relativas, o sea, utilizando una 
pequeña depresión psicométrica. 
 
Si las grietas son severas, se debe someter la carga a un corto tratamiento de 
elevada humedad a una temperatura de bulbo seco de alrededor de 11 ºC, más alta que 
la utilizada, con una depresión de bulbo húmedo de no más de 3 ºC. 
 
La duración de este tratamiento no se prolongará más de 1 ó 2 horas, lo suficiente 
sólo para que las capas exteriores tomen 1 ó 2% de contenido de humedad y luego 
resecar en condiciones menos severas que las empleadas antes del tratamiento de 
elevada humedad. El agrietamiento y rajaduras de los extremos se pueden también 
evitar por el sellado de los extremos de las tablas con una adecuada pintura 
impermeabilizante. 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
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2.8.3 Colapso de la madera 
 
Es una contracción anormal que se presenta en la madera por encima del punto 
de saturación de las fibras, que distorsiona la pieza. Ocurre cuando se emplean elevadas 
temperaturas al principio o en etapas intermedias de la remoción del agua libre. Su 
apariencia es similar al apanalamiento; la superficie de la tabla aparece distorsionada 
debido al aplastamiento de sus células en una intensidad variable, dependiendo de la 
severidad del colapso. 
 
En muchas maderas, como la balsa o el cedro y particularmente en los cortes 
radiales, las tablas asumen una apariencia corrugada o acanalada. En este caso el 
colapso viene acompañado del apanalado y en otros casos grietas de forma de diamante 
y en las tablas en forma de grietas rómbicas. En otras maderas, los cantos de las tablas 
pueden no colapsar apreciablemente, pero la superficie puede mostrar una depresión 
irregular en el centro. Si no se observa el colapso después del secado de la madera verde 
hasta el punto de saturación de las fibras, se puede asumir que las especies tratadas no 
son colapsables. 
 
2.8.4 Remoción del colapso 
 
La madera que se colapsa durante el secado, puede, en la mayoría de los casos, 
ser restaurada a su forma normal por aplicación del tratamiento de reacondicionado. 
Este proceso es ejecutado en una cámara de concreto reforzado, armada para este 
propósito, y consiste en someter la madera a un tratamiento de vaporizado entre 80 ºC y 
100 ºC bajo condiciones saturadas. El procedimiento usualmente adoptado, es el 
siguiente: 
 
a. Cuando el contenido de humedad ha disminuido hasta cerca el 18%, la carga a 
ser reacondicionada se ubica en la cámara de reacondicionamiento, apilada con 
separadores como para el secado en hornos. 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
31 
 
b. Luego se ingresa vapor caliente a la cámara por un período lo suficientemente 
largo como para restablecer la tabla a su forma normal o, en el caso donde no 
existe un colapso intenso, hasta que no haya ganancia en dimensiones, el 
tiempo requerido en el último caso debe ser determinado experimentalmente. 
 
Investigadores australianos recomiendan que la madera secada al horno se enfríe 
completamente antes de iniciar el tratamiento de vaporizado. Además, mencionan la 
conveniencia de que la carga sea enfriada antes de removerla de la cámara de 
acondicionado. 
Durante este tratamiento, la madera absorbe una cierta cantidad de agua y, por 
ello, su contenido de humedad aumenta en 3 ó 4%; esta agua debe ser removida 
retornando la carga al horno o secándola al aire libre. 
Si la severidad del colapso es alta, afecta la elasticidad natural de la madera y es 
poco probable conseguir alguna mejoría de esta condición al aplicar el vaporizado. Los 
resultados del reacondicionamiento son permanentes y después de volver a secar la 
madera, ésta mantendrá la forma adquirida. 
Las dimensiones de las tablas reacondicionadas pueden ser aumentadas por el 
tratamiento hasta el tamaño que podría resultar de la contracción normal, pero bajo 
ninguna circunstancia será recobrado el tamaño original de la carga verde con el 
tratamiento de vaporizado de la carga colapsada. 
El reacondicionamiento puede ser empleado también para remover el combado, 
encorvado y revirado, los cuales ocurren frecuentemente en tablas anchas de corte 
tangencial. Se reitera la necesidad de tener particular cuidado en la construcción de las 
pilas y, de ser posible, colocar contrapesos sobre la pila cuando se aplica el vaporizado en 
el reacondicionamiento. 
 
 
Capítulo 2 Operación de un horno para secar madera 
 
 
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2.8.5 Torceduras 
 
El término "torceduras" generalmente se considera en alguno de los siguientes 
casos ver figura 2.6. 
 
a) Acanaladura o abarquillado, que es la tendencia de algunas tablas de corte plano 
a desarrollar una curvatura a lo ancho de la pieza. 
 
b) Revirado, es la distorsión en el largo de la pieza. 
 
c) Combadura o arqueado, cuando la curvatura se encuentra a lo largo de la cara de 
la tabla. 
 
d) Encorvadura, que es la curvatura del lado o canto de una tabla. 
 
 Probablemente, el mayor factor causante de torceduras sea el apilado incorrecto. 
Cuando la madera está sujeta a una alta temperatura,

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