Analisis-exergA-tico-de-procesos-piromentalArgicos--caso-de-estudio-conversiAn-de-cobre

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Instituto Politécnico Nacional 
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas 
Análisis exergético de procesos pirometalúrgicos, 
caso de estudio: conversión de cobre. 
Presenta para la obtención del grado de Ingeniero en Metalurgia y Materiales 
Jose Alan Pineda Valencia 
Directores de tesis: 
Dr. Alejandro Cruz Ramírez 
Dr. Gabriel Plascencia Barrera 
Mayo 2018 
Dedicatoria 
A todos los seres vivos que he conocido en mi vida, pero sobre todo a Louie 
 (a.k.a. T H E B E S T C A T E V E R). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTENIDO 
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................ i 
APÉNDICE I ............................................................................................................................... ii 
APÉNDICE II ............................................................................................................................. ii 
APÉNDICE III ............................................................................................................................ ii 
RESUMEN .................................................................................................................................... iii 
ABSTRACT ................................................................................................................................... iv 
I. CAPITULO - INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 1 
II. ANTECEDENTES .................................................................................................................. 4 
II.1 Concepto de desarrollo sostenible .................................................................................... 4 
II.2 Medidas para lograr desarrollo sostenible ........................................................................ 5 
II.3 Análisis exergético como indicador del desarrollo sostenible ......................................... 6 
II.3.1 Estudios previos ........................................................................................................ 6 
III. ANÁLISIS EXERGÉTICO ................................................................................................. 7 
III.1 Calidad de la energía ........................................................................................................ 7 
III.2 Definición de Exergía ....................................................................................................... 9 
III.3 Metodología para el cálculo del análisis exergético ....................................................... 11 
III.3.1 Exergía potencial .................................................................................................... 12 
III.3.2 Exergía física .......................................................................................................... 12 
III.3.3 Exergía química ...................................................................................................... 13 
III.3.4 Exergía asociada al enriquecimiento de gases ........................................................ 14 
III.3.5 Valoración exergética del proceso de conversión de cobre .................................... 15 
IV. RESULTADOS DEL CASO DE ESTUDIO ..................................................................... 16 
IV.1 Conversión de cobre ....................................................................................................... 16 
IV.2 Emisiones de SO2 ........................................................................................................... 19 
IV.3 Metodología para el análisis exergético en la conversión de cobre ............................... 23 
IV.3.1 Componente exergético físico y químico ............................................................... 24 
IV.3.2 Exergía asociada a las emisiones de SO2 y enriquecimiento con oxígeno .............. 26 
V. ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................................................ 28 
V.1 Resultados del análisis exergético .................................................................................. 28 
V.2 Validación de los resultados y análisis ........................................................................... 31 
V.3 Costo energético ............................................................................................................. 32 
VI. CONCLUSIÓN .................................................................................................................. 36 
REFERENCIAS ............................................................................................................................ 38 
APÉNDICE I ................................................................................................................................ 40 
APÉNDICE II ............................................................................................................................... 47 
APÉNDICE III .............................................................................................................................. 48 
i 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
Figura 3.1 Calidad de la energía calorífica vc en función de la temperatura (Ayres et al., 1996).
......................................................................................................................................................... 8 
Figura 3.2 Calidad de la energía calorífica vc en función de la temperatura en los procesos 
pirometalúrgicos (Ayres et al., 1996). ............................................................................................ 9 
Figura 3.3 Componentes exegéticos del flujo de una sustancia cruzando el límite de un sistema 
inamovible. .................................................................................................................................... 11 
Figura 4.1 Concentración de SO2 en los gases de salida en función del grado de la mata a 
distintas concentraciones de oxígeno en el gas inyectado (Roine, 2002). .................................... 20 
Figura 4.2 SO2 producido por tonelada de cobre en función del contenido de cobre en la mata.
....................................................................................................................................................... 21 
Figura 4.3 Inyección de gas en función del contenido de cobre en la mata. ............................... 22 
Figura 4.4 El calor sensible, el calor de reacción la exergía física, química y total asociada al a 
conversión de cobre en función del contenido de cobre en la mata (Roine, 2002; Szargut et al., 
1988). ............................................................................................................................................ 24 
Figura 4.5 Exergía asociada el enriquecimiento con oxígeno. .................................................... 25 
Figura 4.6 Energía (entalpia) asociada a la reacción (4.1), energía sin usar para realizar esta 
reacción y el calor sensible en función del contenido de cobre en la mata. ................................ 26 
Figura 4.7 SO2 gaseoso producido en función de la exergía total asociada a la reacción 4.1. .. 27 
Figura 5.1 Relación porcentual de las componente energéticas principales en la conversión de 
cobre con respecto al calor de reacción 3.1 a) 60% Cu en la mata y b) 80% Cu en la mata. .... 29 
Figura 5.2 Energía libre de Gibbs y constante de equilibrio de la reacción (4.1) en función de la 
temperatura. .................................................................................................................................. 30 
Figura 5.3Consumo de energía en diferentes procesos de producción de cobre ......................... 33 
 
 
 
 
ii 
 
APÉNDICE I 
 
Tabla 1 Capacidades caloríficas de las especias participantesen la fusión de concentrados de 
cobre (Roine, 2002) ...................................................................................................................... 40 
Tabla 2 Datos para calcular la exergía química en la fusión de concentrados de cobre (Szargut 
et al, 1988) .................................................................................................................................... 41 
Tabla 3 Datos para calcular la exergía física asociada en la conversión de cobre en función del 
contenido de cobre en la mata (Roine, 2002). .............................................................................. 42 
Tabla 4 Concentración de SO2 en los gases de salida en función del grado de la mata a distintas 
concentraciones de oxígeno en el gas inyectado .......................................................................... 43 
Tabla 5 SO2 producido por tonelada de cobre en función del contenido de cobre en la mata. .. 43 
Tabla 6 Inyección de gas en la mata en función del contenido de cobre en la mata ................... 44 
Tabla 7 El calor sensible, el calor de reacción la exergía física, química y total asociada a la 
conversión de cobre en función del contenido de cobre en la mata (Roine, 2002; Szargut et al., 
1988) ............................................................................................................................................. 44 
Tabla 8 Exergía asociada el enriquecimiento con oxígeno .......................................................... 45 
Tabla 9 Energía (entalpia) asociada a la reacción (4.1), energía sin usar para realizar esta 
reacción y el calor sensible en función del contenido de cobre en la mata ................................. 45 
Tabla 10 SO2 gaseoso producido en función de la exergía total asociada a la reacción 4.1 ...... 46 
Tabla 11 Energía libre de Gibbs y constante de equilibrio de la reacción (4.1) en función de la 
temperatura ................................................................................................................................... 46 
 
APÉNDICE II 
 
Ejemplo 1 Exergía física. .............................................................................................................. 47 
Ejemplo 2 Exergía química. .......................................................................................................... 47 
Ejemplo 3 Exergia asociada al enriquecimiento de gases. .......................................................... 47 
 
APÉNDICE III 
Exergy in Copper Converting and Its Relation to SO2 Emission. (.J. Sust. Met., 2(3), 2016, 265 –
272. DOI:10.1007/s40831-016-0058-4)………………………………………………………………...48 
iii 
 
RESUMEN 
 
El consumo desmedido de los recursos naturales y energéticos en los sistemas productivos, han 
hecho a la humanidad encontrarse con grandes problemas ambientales que amenazan la capacidad 
del planeta para sustentar la vida. Organismos internacionales como la ONU busca integrar 
esfuerzos con declaraciones como Agenda 21 (1992) y el acuerdo de París (2015), para 
promocionar el desarrollo sostenible con medidas para la reducción de emisiones de Gases de 
Efecto Invernadero. 
Los balances de materia y energía tradicionales se centran en mejorar la recuperación de energía, 
pero no dan información sobre como la energía es realmente usada durante el proceso. Por lo 
anterior surge la necesidad de un análisis que aporte información sobre las oportunidades de 
conservación de energía, la calidad de la misma en las operaciones o disminución de emisiones en 
función de la eficiencia en la utilización de recursos naturales y energéticos. 
En este trabajo se presenta al análisis exergético para ser usado como indicador del desarrollo 
sostenible en el campo de la ecología industrial; en particular los procesos pirometalúrgicos por 
estar dentro de los sectores productivos primarios, emitir gases tóxicos y/o de efecto invernadero 
y ser de alta demanda energética, como lo es la conversión de cobre caracterizada por ser 
intensamente exotérmica y producir una gran cantidad de emisiones toxicas de SO2. Altos 
contenidos de cobre en la mata (80% masa Cu) junto con el uso de aire enriquecido con oxígeno 
(85%Vol O2) mejora las condiciones de operación en la conversión y facilita la captura de SO2. 
Esto es confirmado en las nuevas prácticas de refinación del cobre. 
 
iv 
 
ABSTRACT 
 
 
The excessive consumption of natural and energy resources in production systems have caused 
humanity to encounter great environmental problems that threaten the planet's capacity to sustain 
life. International organizations such as the UN seek to integrate efforts with declarations such as 
Agenda 21 (1992) and the Paris agreement (2015), to promote sustainable development with 
measures to reduce emissions of greenhouse gases. 
Traditional mass and energy balances focus on improving energy recovery, but they do not provide 
information about how energy is actually used during the process. Therefore, arises the need for 
an analysis that provides information on energy conservation opportunities, the quality of energy 
in operations, and the reduction of emissions based on the efficient use of energy and natural 
resources. 
This work presents an exergy analysis as an indicator of sustainable development in the 
pyrometallurgy of copper, specifically on converting. Copper converting is characterized by being 
energy intense and for producing large amounts of toxic SO2 emissions. High copper contents in 
the matte (80% mass Cu) together with the use of air enriched with oxygen (85% Vol O2) improves 
operating conditions in the conversion and facilitates the capture of SO2. New copper refining 
practices confirm the above.
1 
 
 
I. CAPITULO - INTRODUCCIÓN 
 
El rápido crecimiento del consumo ha hecho encontrarse a la humanidad con grandes problemas 
ambientales que amenazan la capacidad del planeta para sustentar la vida. 
La necesidad de desarrollo sostenible ha sido remarcada por organismos internacionales como la 
ONU con declaraciones como la Agenda 21 (1992) para la promoción del desarrollo sustentable y 
el acuerdo de París (2015) que establece medidas para la reducción de las emisiones de Gases de 
Efecto Invernadero. 
Para entender esta problemática es útil citar la primera parte de la sección 5.3 de la Agenda 21: 
“La combinación del crecimiento de la población mundial y la producción con modalidades de 
consumo no sostenibles causa presiones cada vez más graves sobre la capacidad de la Tierra para 
sustentar la vida. Esos procesos interactivos afectan el uso de la tierra, el agua, el aire, la energía 
y otros recursos.” (UN, 1992, sección 5.3) 
Como resultado han surgido estándares internacionales como ISO 14000 relacionadas a la gestión 
ambiental para ayudar a las organizaciones a minimizar su impacto ambiental. Sin embargo, la 
aplicación de dichos estándares no aporta información sobre las oportunidades de conservación de 
energía, la calidad de la misma en las operaciones o disminución de emisiones en función de la 
eficiencia en la utilización de recursos naturales y energéticos. 
Considerando lo anterior, en este trabajo se presenta el análisis exergético como indicador de la 
eficiencia de un proceso y del desarrollo sostenible en el campo de la ecología industrial. 
2 
 
Este tema surge de la creciente preocupación por el consumo desmedido de recursos naturales y 
energéticos en los sistemas productivos; en particular en los procesos pirometalúrgicos por estar 
dentro de los sectores productivos primarios, emitir gases tóxicos y/o de efecto invernadero y ser 
de alta demanda energética. 
En base a ello se plantea el siguiente objetivo general: 
 Establecer el análisis exergético como indicador de la eficiencia de los procesos 
pirometalúrgicos y del desarrollo sostenible en el campo de la ecología industrial. 
Para la aplicación del análisis exergéticoen los procesos pirometalúrgicos se plantean los 
siguientes objetivos particulares: 
 Conocer y cuantificar las oportunidades de recuperación de energía en el flujo de 
materiales durante las operaciones involucradas en la conversión de cobre. 
 Optimizar la utilización de la energía involucrada en las operaciones de conversión de 
cobre. 
Estos objetivos se derivan de la siguiente hipótesis: 
Los procesos pirometalúrgicos liberan grandes cantidades de energía de alta calidad, que puede 
ser utilizada en otras etapas dentro del proceso productivo y su contabilización como un indicador 
de la eficiencia del proceso. 
Para demostrar lo postulado en los objetivos de esta tesis, se ha estructurado este documento de 
forma que en los antecedentes se presenta la visión de desarrollo sostenible y las medidas 
necesarias para lograrlo. Posteriormente, se explica la importancia de la calidad de la energía en 
3 
 
procesos pirometalúrgicos, los conceptos asociados con el análisis exergético y la metodología 
para su cálculo. 
El tercer capítulo toma el caso de estudio de la conversión de cobre para realizar un análisis 
exergético sobre este proceso y su relación con las emisiones de SO2. 
En el cuarto capítulo se presenta la discusión sobre los resultados obtenidos sobre el caso de 
estudio. Finalmente, en el quinto capítulo aparecen las conclusiones los resultados obtenidos y se 
presenta el trabajo futuro de los productores para lograr dichos resultados. 
Como resultado de esta investigación se logró publicar un artículo en Journal of Sustainable 
Metallurgy (Jose A. Pineda, Gabriel Plascencia. Exergy in Copper Converting and Its Relation to 
SO2 Emission. J. Sust. Met., 2(3), 2016, 265 –272. DOI:10.1007/s40831-016-0058-4) el cual 
puede ser encontrado en el Apéndice III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
II. ANTECEDENTES 
 
El desarrollo humano ha incrementado sustancialmente en el último siglo debido a las 
comodidades generadas por la explotación de los recursos naturales para alimentar los sistemas 
productivos y se espera que esta tendencia alrededor del mundo siga en aumento (Prados, 2014; 
Valero, 2008). El aumento en el consumo de los recursos naturales se debe al progreso tecnológico, 
el deseo de un mejor nivel de vida y por ende el rápido desarrollo de los países emergentes. Las 
limitaciones físicas de nuestro planeta para satisfacer la demanda de consumo pueden limitar las 
economías mundiales, por esta razón los sistemas productivos necesitan direccionar sus procesos 
para no comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus necesidades. Para 
lograr esto existen estándares en los sistemas productivos para la gestión ambiental con 
herramientas como los análisis de ciclo de vida, pero estos no aportan información para la 
identificación de oportunidades orientadas a la disminución de emisiones en función de la 
eficiencia de la utilización de recursos o la calidad en energía utilizada en cada etapa del sistema 
productivo. Se necesitan implementar análisis que aporten más información para el uso eficiente 
de los recursos y energía en los procesos productivos para cumplir con la visión del desarrollo 
sostenible. 
II.1 Concepto de desarrollo sostenible 
 
El nivel de vida en la tierra se mantiene por la explotación de recursos naturales acumulados a 
través de milenios. Estos recursos naturales son valiosos en la medida que pueden alimentar 
energéticamente procesos térmicos y químicos con propósitos de producción, transformación y 
transporte. Como resultado, el uso de la energía impacta directamente el ambiente, y esto está 
5 
 
asociado con emisiones térmicas, químicas y nucleares. El nivel de explotación de estos recursos 
es causa de preocupación, dado que la rapidez de consumo excede por mucho a la rapidez de 
reemplazo y la escasez eventual es inevitable. 
El desarrollo sostenible se define como “la satisfacción de las necesidades de la generación 
presente sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras paras satisfacer sus propias 
necesidades” (World Commission on Enviroment and Development, 1987), el desarrollo 
sostenible se ha utilizado como principio director para el desarrollo mundial a largo plazo, ya que 
la mayoría de las actividades productivas en las sociedades industrializadas modernas no 
corresponden a las de una sociedad ecológicamente sostenible. 
II.2 Medidas para lograr desarrollo sostenible 
 
Para la promoción del desarrollo sostenible la Organización de las Naciones Unidas aprobó el 
acuerdo “Agenda 21” de la Cumbre de la Tierra en Rio de Janeiro en 1992 y el trabajo en marcha 
de la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO, 
2013) con la Enciclopedia de los Sistemas de Soporte Vital (EOLSS). Agenda 21 es un plan 
detallado de acciones que deben realizarse a nivel mundial, nacional y local por las entidades 
integrantes de la ONU. Por su parte EOLSS es una fuente de información en línea sobre los 
sistemas de soporte vital para que la humanidad pueda vivir y prosperar en simbiosis con la 
naturaleza. Esta visión dio inicio al desarrollo de métodos para lograr el desarrollo sostenible. 
No obstante, el desarrollo sostenible en los sistemas de producción involucra en su mayoría 
familias de normas como la ISO 14000 para la gestión ambiental usando como principal 
herramienta el análisis de ciclo de vida y análisis energéticos. Sin embargo, las medidas anteriores 
están basadas en la primera ley de la termodinámica lo que impide la identificación de medida para 
6 
 
la disminución de las emisiones en función de la eficiencia en la utilización de recursos, la calidad 
en la energía utilizada durante el proceso, las oportunidades de conservación de la energía y las 
posibles mejoras en el proceso, entre otras (Davidsson, 2011). 
II.3 Análisis exergético como indicador del desarrollo sostenible 
El método tradicional para la evaluación de la disposición de energía, en una operación que implica 
el procesamiento físico o químico de materiales con transformación de energía, es un balance de 
energía. Este balance se basa en la primera ley de la termodinámica. La información dentro del 
balance se usa para reducir las pérdidas de calor o aumentar la recuperación de él. No obstante, 
este balance no da información sobre la degradación de la energía durante el proceso, ni cuantifica 
la utilidad del contenido calórico en los flujos de salida en el proceso como los residuos, 
refrigerantes o productos. 
II.3.1 Estudios previos 
El impacto de la utilización de los recursos energéticos en el medio ambiente y el aumento de la 
eficiencia en la utilización de los recursos se aborda mejor considerando la medida de utilidad, 
calidad o el potencial para causar cambio de una sustancia o forma de energía, es decir, exergía 
(Gong & Wall, 2001; Rosen & Dincer, 2001; Valero, 2008). 
El análisis exergético no posee las limitaciones de la primera ley de la termodinámica. El concepto 
de exergía se basa en la primera y segunda ley de la termodinámica. Su aplicación ubica la 
degradación de energía en un proceso que tal vez conduzca a una mejora operativa o tecnológica. 
Debido a la visión de desarrollo sostenible, donde una sociedad consume sus recursos a una rapidez 
menor a la que son renovados, el concepto exergía ofrece un mejor entendimiento de la 
problemática detrás de la crisis ambiental actual. El análisis exergético puede ser un indicador de 
desarrollo sostenible en el campo de la ecología industrial. 
7 
 
III. ANÁLISIS EXERGÉTICO 
 
Se explica la importancia de realizar un estudio profundo en la utilización de la energía en procesos 
de alta temperatura como son los pirometalúrgicos además de la introducción al concepto de 
exergía, sus componentes y la información necesaria para realizar el análisis exergético. 
III.1 Calidad de la energía 
Las cualidadesde los distintos tipos de energía son manifestaciones de su habilidad para transferir 
unidades de energía, es decir realizar trabajo, y que éste se convierta en otros tipos de energía. La 
capacidad para realizar trabajo ha sido aceptada como una medida de la calidad de la energía. Por 
ejemplo, la calidad de la energía calorífica depende de la temperatura de la fuente de calor; a mayor 
temperatura de una fuente de calor relativa al ambiente, mayor será la porción de calor que puede 
convertirse en trabajo mecánico. El factor de calidad de la energía calorífica o factor de Carnot 
puede estimarse usando la siguiente relación (Ayres et al., 1996; Cengel, 2011): 
 0T Tvc T

 
III.1 
Donde vc es la calidad de la energía calorífica, T es la temperatura del proceso y 0T es la 
temperatura ambiente de referencia (298 K). La calidad de energía calorífica en función de la 
temperatura del proceso está graficada en la figura 3.1. 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El aire puede considerarse como un depósito infinito de calor, pero este no puede ser usado para 
llevar acabo procesos térmicos por su baja calidad energética. Para encontrar el nivel de referencia 
correcto, debe considerarse el papel del ambiente en la realización de procesos energéticos 
(Szargut, 1980; Ahrendts, 1980). 
Acorde con lo observable en la figura 3.2 los procesos pirometalúrgicos que alcanzan temperaturas 
de 600 a 1800 K tienen una calidad de energía calorífica del 50 a 85% respectivamente. Esto resalta 
la importancia de cuantificar la energía calorífica en los productos y subproductos, para una posible 
reutilización durante o después del proceso. 
 
 
Figura III.1 Calidad de la energía calorífica vc en función de la temperatura (Ayres et 
al., 1996). 
9 
 
III.2 Definición de Exergía 
 
El mantenimiento de las actividades humanas es posible debido a la utilización de recursos 
naturales. Esos recursos son formas de materia con composición química y/o parámetros de estado 
distintos. Los parámetros de estado y composición de los componentes comunes en la naturaleza 
son aceptados como el nivel cero al evaluar la utilidad práctica de la energía de los recursos 
naturales y los portadores de la energía producida industrialmente. 
La capacidad para realizar trabajo, calculada en relación al nivel cero es llama exergía. Esta ha 
sido definida por (Szargut, 1980): 
Temperatura [K]
0 300 600 900 1200 1500 1800
|(T
 - 
T
0)
 / 
T
| [
%
]
0
20
40
60
80
100
T0 = 298.15 K
 
Figura III.2 Calidad de la energía calorífica vc en función de la temperatura en los 
procesos pirometalúrgicos (Ayres et al., 1996). 
10 
 
Es la cantidad de trabajo que puede obtenerse cuando cierta materia es llevada al estado de 
equilibrio termodinámico con los componentes comunes de sus alrededores naturales mediante 
un proceso reversible, involucrando sólo la interacción con los componentes de la naturaleza. 
Para calcular la exergía, de un sistema el ambiente debe ser especificado. Por la falta de equilibrio 
termodinámico en los alrededores naturales, sólo sus componentes comunes pueden usarse para 
este propósito. De manera que la exergía es una función de los parámetros de estado de la materia 
en consideración y los parámetros de estado de los componentes comunes en el ambiente. 
La habilidad de un portador de energía para realizar trabajo es una expresión de su habilidad para 
ser convertido en otros tipos de energía y por consiguiente la exergía puede usarse para analizar 
procesos de alta demanda energética. De manera que con el análisis exergético puede estimarse la 
imperfección del proceso, la calidad de la energía involucrada en todas sus etapas y determinar las 
causas de la ineficiencia del proceso. 
En contraste con la energía, la exergía es exenta de la ley de la conservación. Todos los procesos 
irreversibles causan perdidas de exergía llevando a la reducción de los efectos útiles del proceso o 
un incremento en el consumo energético de la fuente energética. El principal objetivo del análisis 
exergético es detectar y evaluar cuantitativamente las causas de la imperfección termodinámica 
del proceso en consideración. En consecuencia el análisis exergético puede indicar las 
posibilidades del perfeccionamiento termodinámico del proceso en consideración, no obstante solo 
un análisis económico puede mostrar las ventajas de una posible mejora (Querol, Gonzalez-
Regueral, & Perez-Benedito, 2013). 
 
 
11 
 
III.3 Metodología para el cálculo del análisis exergético 
 
Excluyendo la energía nuclear, magnética, eléctrica y efectos de interface, la exergía b del flujo 
de una sustancia puede ser dividido en cuatro componentes: exergía cinética
k
b , exergía potencial 
pb , exergía física phb y exergía química chb (Figura 3.3). 
k p ph ch
b b b b b    III.2 
 
 
La exergía cinética es igual a la energía cinética, cuando la velocidad es considerada relativa a la 
superficie de la tierra. La exergía potencial es igual a la energía potencial cuando se evalúa con 
respecto al nivel medio de la superficie de la tierra en la locación del proceso en consideración. 
Sin embargo, la exergía asociada a los procesos pirometalúrgicos tiene una componente física y 
otra química. 
 
 Figura III.3 Componentes exegéticos del flujo de una sustancia cruzando el límite de un 
sistema inamovible. 
12 
 
III.3.1 Exergía potencial 
 
La exergía potencial puede estimarse usando la siguiente relación (Szargut et al., 1988): 
max
00
( )e
b
X x
p X x
b g A dXdx 

    III.3 
Donde g es la aceleración gravitacional, X es la coordenada interna de la altura medida desde el 
punto más bajo del cuerpo, x es la coordenada externa de la altura medida desde el nivel de 
referencia, ex y son bx la coordenada de la sección transversal bajo consideración en el momento 
actual y en el estado estable de equilibrio,  y 0 son la densidad del cuerpo y sus alrededores 
respectivamente, y A es la sección trasversal horizontal del cuerpo en consideración. 
III.3.2 Exergía física 
La Exergía asociada a los procesos de fusión puede estimarse con la componente física usando la 
siguiente relación (Szargut et al., 1988; Ostrovski y Zhang, 2005): 
   0 0 0 0298 0 298Ph T Tb H H T S S     III.4 
Donde 0TH es la entalpia estándar a la temperatura T ; 
0
298H es la entalpia estándar a 298 K; 
0
TS es 
la entropía estándar a la temperatura T ; 0298S es la entropía estándar a 298 K; y 0T es la temperatura 
ambiente de referencia (298 K). 
Para determinar la entalpia y la entropía en la ecuación (3.4), se utilizan las capacidades caloríficas 
de las especies participantes en el proceso. Estas capacidades se representan de la siguiente 
manera: 
13 
 
5
3 6 2
2
1010 10CCp A B T D T
T
       III.5 
 
Donde T es la temperatura [K], A, B, C y D son coeficientes independientes para cada especie 
junto con los intervalos de temperatura a los cuales son válidos. Estos coeficientes puedes ser 
encontrados en la tabla 1 y su método de aplicación en el ejemplo 1 en el cálculo de exergía física 
en el apéndice I (Roine, 2002). 
III.3.3 Exergía química 
El componente de exergía química puede obtenerse pasando del estado del proceso al estado de 
referencia, por medio de procesos químicos con reactivos y productos a la temperatura y presión 
ambiental, cuando la composición del flujo no está en equilibrio químico conel ambiente. Un flujo 
compuesto de CO2 a temperatura y presión estándar ( 0T , 0p ), es considerado que el flujo no tiene 
exergía física, pero como el CO2 es solo una pequeña fracción de la composición química del aire 
(0.035%), la disminución de presión 0p del flujo a la presión parcial del CO2 en el ambiente, puede 
producir trabajo a pesar de que ninguna reacción química es producida (Querol et al., 2013). 
 Si la exergía química de una sustancia involucrada en un proceso es desconocida puede ser 
determinada con la siguiente expresión (Szargut et al., 1988): 
0 0
,
1
Ch f i Ch i
i
b G n b

  
 III.6 
Donde 0fG es la energía libre de Gibbs de formación a 298 K ; in es el número de moles del i-ésimo 
elemento químico que participa en la reacción y 0 ,Ch ib es la exergía química de cada elemento. Los 
datos para calcular la exergía química en la fusión de concentrados de cobre pueden ser 
14 
 
encontrados en la tabla 2 y su método de aplicación en el ejemplo 2 en el cálculo de exergía química 
en el apéndice I (Szargut et al, 1988). 
Cuando la exergía química de todas las sustancias presentes en un flujo es conocida la exergía 
química puede calcularse por (Ihsan, 2004; Querol et al., 2013): 
0
, ,
1
Ch f i Ch i
i
b nb

  III.7 
Donde in es el número de moles del i-ésimo elemento químico que participa en la reacción y 0 ,Ch ib 
es la exergía química de cada elemento. 
III.3.4 Exergía asociada al enriquecimiento de gases 
Además, el nivel de enriquecimiento de gases también representa una cantidad adicional de exergía 
a considerar. Naturalmente el aire está compuesto de 79% de nitrógeno y 21% oxígeno en 
volumen. Esto constituye el estado muerto del gas; de este modo, incrementando la cantidad 
relativa de los gases, hay una desviación significativa del estado muerto, y por consiguiente un 
incremento en la exergía es de esperarse al enriquecer el aire con cualquier gas. El cambio de 
exergía debido al enriquecimiento de un gas se estima por (Szargut et al., 1988): 
, 0 0ln
i
i enrichment
i
pb RT
p
 
  
 
 III.8 
 
Donde 0T ya ha sido definida, ip es la presión parcial del i-ésimo gas en el aire enriquecido, 0ip es 
la presión parcial del gas en el ambiente y R la constante de los gases [8.314 J/mole/K](ejemplo 3, 
Apéndice I). 
 
 
15 
 
III.3.5 Valoración exergética del proceso de conversión de cobre 
Para realizar el estudio presente se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones: 
1. El estudio que se presenta se realiza considerando la relación Fe/Cu en la mata tratada 
como constante. 
2. El cálculo exergetico se realizó haciendo un estudio paramétrico, variando el contenido de 
cobre en la mata desde 60% peso de cobre hasta 80%. 
3. Se consideró la inyección de aire (21% Vol Oxígeno) y de aire enriquecido con oxígeno 
(hasta 80% Vol). 
4. El cálculo de la exergía total del sistema se realizó considerando las contribuciones del 
hierro en la formación de escoria (Fayalítica), así como la de la sílice. 
5. No se consideró la contribución de elementos menores como Se, Te, Bi, Pb, Mo, Au, Ag, 
etc., ya que por su contenido, estos no tienen aporte considerable al balance exergético. 
Secuencia de cálculo 
1. Determinación de especies químicas participantes en la conversión de cobre. 
2. Obtención de datos termodinámicos (Cp´s) y definición del estado muerto. 
3. Cálculo de la exergía física (ecuación 3.4). 
4. Cálculo de la exergía química (ecuación 3.6). 
5. Cálculo de la contribución exergética del enriquecimiento con oxígeno (ecuación 3.8). 
6. Cálculo de la exergía total (exergía física + exergía química = exergía total) 
7. Comparación con el calor de reacción (Figura 4.4) 
8. Estimación de la energía sin utilizar (Figura 4.6) 
16 
 
IV. RESULTADOS DEL CASO DE ESTUDIO 
La metalurgia del cobre se enfrenta al reto de producir suficiente metal para satisfacer la demanda 
del mismo. A pesar de procesar menas con contenidos metálicos cada vez más bajos, y producir 
metal de manera más sustentable para reducir el impacto ambiental. En particular la conversión de 
matas de cobre es la etapa del proceso de refinación en donde se produce cobre metálico oxidando 
el contenido de azufre en la mata a temperaturas alrededor de los 1523 K, como resultado la 
conversión de cobre es un proceso con altas emisiones de SO2 y energéticamente autógeno. A 
pesar de que los balances de materia y energía tradicionales se centran en mejorar la recuperación 
de energía, a pesar de que no dan información sobre como la energía realmente se utiliza durante 
el procesamiento. 
Por otra parte, un análisis exergético revela cuantitativamente la cantidad de energía de alta calidad 
desperdiciada susceptible a ser empleada en otras operaciones, la imperfección del proceso, la 
calidad de la energía involucrada en todas sus etapas y determinar las causas de la ineficiencia del 
proceso. En vista de esto la evaluación de los procesos de fusión debe cambiar de los balances 
tradicionales de materia y energía hacia el análisis exergético del mismo. 
IV.1 Conversión de cobre 
La importancia del análisis exergético de la conversión de cobre radica en dos aspectos 
fundamentales: 
1. Los procesos de refinación tradicionalmente se analizan a partir de llevar a cabo 
simultáneamente los balances de materia y energía; estos generalmente son imprecisos y se 
cierran al considerar pérdidas por manejo de materiales o por disipación de energía. Al tratar 
con el balance de exergía, esta variable termodinámica a diferencia de la energía no es 
17 
 
conservativa, por lo que puede destruirse, esta propiedad permite más fácilmente determinar 
los puntos de pérdida de energía a lo largo del proceso bajo estudio. 
2. Las matas de cobre se consideran como compuestos de estequiometría bien definida; este no 
es el caso, ya que pueden suceder dos eventos distintos que contribuyen a la no estequiometría 
de esta mezcla de sulfuros. 
El primero es el tipo de mezcla mineral que se alimente al proceso de refinación de cobre. El 
principal mineral que se utiliza para obtener cobre, es la calcopirita, la cual es una mezcla de 
cobre, hierro y azufre en proporciones parcialmente definidas (CuFeS2); generalmente se 
encuentran otras especies mineralógicas asociadas a la calcopirita como lo son la bornita 
(Cu5FeS4), covelita (CuS), calcocita (Cu2S).Dependiendo de la proporción de estas especies 
en la alimentación de la etapa de fusión, se producirán matas con diferentes proporciones 
Fe/Cu, las cuales afectarán la obtención del cobre metálico. Para disminuir el consumo 
energético y la generación de gases tóxicos, se necesita que la cantidad de hierro tienda a cero, 
mientras que la de cobre se aproxime en lo posible al 80% en masa de la alimentación, es decir, 
se desean relaciones Fe/Cu pequeñas. 
El segundo evento es la cantidad de oxígeno que se emplee para enriquecer al aire que se utiliza 
en las dos etapas de proceso. Si se enriquece el gas hasta cerca del 100 % en volumen, entonces 
se producirá un gas altamente concentrado en SO2 que podrá fijarse más fácilmente, a la vez 
que el volumen de las emisiones de este tipo disminuirá drásticamente debido a la 
minimización del contenido relativo de nitrógeno en la mezcla gaseosa. El uso de más oxígeno 
ayuda a la eficiencia química de las reacciones de refinación y por ende a la mayor liberación 
de calor. 
 
18 
 
La conversión de cobre se describe por la siguiente ecuación general: 
5 1 1
2 22 2 2 2 4 22 2 2Cu S FeS O SiO Cu Fe SiO SO     IV.1 
La entalpia de la reacción (3.1) a 25°C (298 K) es 
0
298 328.2H kJ   por mol de cobre 
producido (Roine, 2002). La reacción (4.1) engloba tres procesos independientes que ocurren 
progresivamente: 
 Oxidación del sulfuro de hierro a FeO y SO2 gaseoso: 
0
2 2 298
3
462.42FeS O FeO SO H kJ      
IV.2 
 Oxidación de azufre a SO2 gaseoso: 
0
2 2 298 297.9S O SO H kJ     
IV.3 
 Formación de escoria con base fayalitica: 
0
2 2 4 298
1 1
23.342 2FeO SiO Fe SiO H kJ    
IV.4 
 Oxidación del sulfuro de cobre a Cu y SO2 gaseoso:
0
2 2 2 2982 217.34Cu S O Cu SO H kJ      
IV.5 
Las reacciones (4.2), (4.3) y (4.4) toman lugar durante la primera etapa de la conversión 
conocida como soplo de escoria. La reacción (4.5) sucede durante la segunda etapa y se le 
19 
 
conoce como soplo de cobre. Un ciclo completo de conversión puede tomar hasta 12 horas 
dependiendo en las características específicas de cada planta (Ng, 2005). 
Acorde con los datos del calor de reacción a 298 K, la conversión de cobre es altamente 
exotérmica; por lo tanto, cantidades significativas de energía se liberan durante la refinación de 
cobre. La oxidación de azufre a SO2 (reacción 4.3) provee más que suficiente energía para la fusión 
y refinación de cobre (Roine, 2002). Por consiguiente, la gran cantidad de energía provista no es 
totalmente usada o recuperada. 
IV.2 Emisiones de SO2 
 
En los últimos 40 años, todos los productores de cobre han invertido inmensos esfuerzos para 
minimizar el impacto ambiental ocasionado por las emisiones de SO2. Esto ha generado mejoras 
en el diseño de los sistemas de captura de gases, el desarrollo de nuevos procesos (conversión 
continua) y el uso de altas concentraciones de oxígeno en la inyección de gases (Coursol et al., 
2015) (Ojima, 2003). 
La manera más barata y productiva de disminuir las emisiones de SO2, ya que proporcionan más 
calor por unidad de cobre producido, es usar altas concentraciones de oxígeno en la inyección de 
aire (Queneau, 1981). Al incrementar la concentración de SO2 en los gases de salida, el volumen 
de estos disminuye. El gas con SO2 se envía típicamente a la planta de ácido sulfúrico. 
Incrementando el contenido de oxígeno en el gas, la cantidad relativa de nitrógeno en el aire 
disminuye, reduciendo el volumen de los gases de salida de la conversión. 
La reacción 4.3 indica claramente la relación equimolar entre el azufre en la mata de cobre y el 
SO2 producido, la reacción tiene una alta eficiencia por lo que la oxidación es casi completa. Por 
20 
 
consecuencia incrementando el contenido de cobre en la mata, la cantidad de SO2 (kg) por tonelada 
de cobre producido disminuirá a razón de la disminución de la cantidad relativa de azufre en la 
mata. El incremento en la concentración de SO2 en los gases de salida facilita el proceso de fijación 
de azufre para la producción de ácido sulfúrico en la planta de tratamiento de gases. 
La figura 4.1 muestra la concentración de SO2 para diferentes niveles de enriquecimiento de 
oxígeno en función en función del contenido de cobre en la mata y estos datos se encuentra 
tabulados en la Tabla 4 del Apéndice I. Actualmente, los productores de cobre alimentan 
convertidores de cobre Peirce-Smith con matas con contenido de cobre de 60-70 % masa. En tal 
caso, la concentración de SO2 en los gases de salida después de la inyección de aire con 35 % 
volumen de oxígeno es alrededor de 30-34% SO2, y este valor es diluido con aire infiltrado hasta 
el 7% volumen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cu en la mata [wt%]
60 64 68 72 76 80S
O
2 e
n 
lo
s 
ga
se
s 
de
 s
al
id
a 
[%
 V
ol
]
0
10
20
30
40
21 % Vol O2
35 % Vol O2
40 % Vol O2
55 % Vol O2
70 % Vol O2
85 % Vol O2
 
Figura IV.1 Concentración de SO2 en los gases de salida en función del grado de la 
mata a distintas concentraciones de oxígeno en el gas inyectado (Roine, 2002). 
21 
 
 
Tecnologías modernas como el convertidor continuo Kennecott (Newman CJ, 1999) o el reactor 
SKS/BBS (Coursol et al., 2015) tratan usualmente matas con contenidos de cobre del 75% masa y 
enriquecimientos de oxígeno más elevados. Por ejemplo, el reactor SKS/BBS emplea 
enriquecimiento de oxígeno del 75% volumen y el convertidor instantáneo Kennecott permite 
enriquecimientos del 85% volumen, resultado en un gas de salida con más del 80% volumen de 
SO2. 
A su vez, disminuyendo la generación de SO2 la cantidad relativa de cobre en la mata incrementa, 
debido a la menor cantidad de azufre y hierro dentro de la mata; esto se observa en la figura 4.2 
(Tabla 5, Apéndice I). Las figuras 4.1 y 4.2, muestran que para reducir las emisiones de SO2 es 
necesario comenzar a procesar matas con altos contenidos de cobre y altos enriquecimientos de 
oxígeno. 
 
 
 
 
 
 
 
 Cu en la mata [wt%]
60 64 68 72 76 80
SO
2 p
ro
du
ci
do
 [t
on
 S
O
2/t
on
 C
u]
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
 
Figura IV.2 SO2 producido por tonelada de cobre en función del contenido 
de cobre en la mata. 
22 
 
 
Esto refuerza la idea de producir cobre metálico con las menores etapas posibles. Representando 
una ventaja para producir gases de salida con altas concentraciones de SO2 en una sola etapa; 
además, el consumo energético se reduciría considerablemente debido a la disminución de 
materiales a manejar; esto se ilustra con la cantidad de gas inyectado para producir cobre en la 
figura 4.3 (Tabla 6, Apéndice I). La reducción energética también se debe a la falta de necesidad 
de fuentes externas de energía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cu en la mata [wt%]
60 64 68 72 76 80
 G
as
 in
ye
ct
ad
o[
m
3 /t
on
ne
 C
u]
0
600
1200
1800
21 %Vol. O2 
35 %Vol. O2 
40 %Vol. O2 
55 %Vol. O2 
70 %Vol. O2 
85 %Vol. O2 
 
Figura IV.3 Inyección de gas en función del contenido de cobre en la mata. 
23 
 
 
IV.3 Metodología para el análisis exergético en la conversión de cobre 
 
Para acreditar el manejo de energía y la cantidad de energía susceptible a recuperar, se realiza el 
análisis exergético en la conversión de cobre. Primeramente, se realizó un abalance de materia y 
energía, incorporando los cálculos de los componentes exergéticos planteados anteriormente y 
tomando como base de cálculo una tonelada de mata de cobre. Para esto se utilizaron las constantes 
en el apéndice I para el cálculo de capacidades caloríficas de las especies involucradas en la 
conversión de cobre, por su parte la exergía química de cada elemento y la energía libre de 
formación de cada compuesto involucrado en la conversión se encuentran en el apéndice II (Roine, 
2002; Szargut et al., 1988). 
En vista de que en la mata se manejan distintos grados de cobre significa que las cantidades 
relativas de óxido de hierro (escoria) y SO2 producidas cambian, por ende los valores en los 
términos de la ecuación (2.4) para estimar la exergía física asociada a la operación de conversión 
cambian en función de dichas cantidades relativas. Conforme la concentración de cobre se 
incrementa, las cantidades de azufre y hierro disminuyen. La Tabla 3 del dentro del apéndice 
muestra los valores de entalpias y entropías asociadas a los diferentes contenidos iniciales de cobre, 
permitiendo estimar la exergía física asociada a la conversión de cobre en función del contenido 
de cobre en la mata. Por otro lado, los datos para estimar la exergía química asociada a la 
conversión están disponibles en apéndice II. 
 
 
24 
 
IV.3.1 Componente exergético físico y químico 
 
El calor sensible, el calor de reacción, la exergía física, química y exergía total asociada con la 
conversión de cobre se grafican en la figura 4.4(Tabla 7, Apéndice I). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Además, el incremento del nivel de enriquecimiento con oxígeno también representa una cantidad 
de exergía adicional a considerar. Lo anterior esta graficado en la Figura 4.5 en función del 
contenido de oxígeno en el aire inyectado para diferentes contenidos de cobre en la mata (Tabla 8, 
Apéndice I). 
 
Cu en la mata [wt%]
60 65 70 75 80
E
ne
rg
ía
 [M
J]
0
2000
4000
6000
14000
15000
16000
Exergía total
Exergía química
Exergía física
Calor de reacción
Calor sensible
 
Figura IV.4 El calor sensible, el calor de reacción la exergía física, química y total 
asociada al a conversión de cobre en función del contenido de cobre en la mata 
(Roine, 2002; Szargut et al., 1988). 
25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La figura 4.6 muestra el calor sensible (energía) requerido para realizar la conversión de cobre 
tomando como base de cálculo una tonelada de mata de cobre (Tabla 9, Apéndice I). En esta figura 
además se presenta la energía sin usar en los subproductos de la conversión de cobre (escoria y gases 
de salida). Como se mencionó anteriormente, la reacción (4.1) provee 5164.4 MJ (ya que esta 
reacción es exotérmica un signo negativo debe ser añadido a este valor) por tonelada de cobre 
convertido. Esta energía es utilizada en el manejo de materiales, en mantener la temperatura dentro 
del convertidos, comprimir el aire de inyección, refundir chatarra de cobre y otros materiales de 
retorno. Además, algo de esta energía se usa para la producción de vapor; tomando en cuenta todas 
estas contribuciones de energía, resta un estimado de 1000 MJ/ton de cobre que aún pueden ser 
utilizados en alguna otra parte. Najdenov et al., 2012 estimaron que para la refinadora de cobre en 
Bor serbia que 1390 MJ por tonelada de cobre no son utilizados; este valor no es tan diferente a 
los calculados en este trabajo (figura 4.6). 
O2 inyectado [Vol%]
10 30 50 70 90
E
xe
rg
ía
 [M
J]
0
800
1600
2400
3200
60% Cu mata
64% Cu mata
68% Cu mata
72% Cu mata
76% Cu mata
80% Cu mata
 
Figura IV.5 Exergía asociada el enriquecimiento con oxígeno. 
26 
 
 
IV.3.2 Exergía asociada a las emisiones de SO2 y enriquecimiento con oxígeno 
 
La exergía total (física + química) asociada a la conversión de cobre tiene una tendencia similar a 
la de la energía sin usar en la figura 4.6. Esta tendencia indica la utilidad de la exergía para 
determinar la eficiencia de proceso pirometalúrgico (Klaasen et al., 2010). Esta energía sin usar 
se considera exergía gastada o emisiones de exergía. De manera que es posible relacionar la exergía 
asociada a la conversión de cobre con la concentración de SO2 en los gases de salida como se 
observa en la Figura 4.7 (Tabla 10, Apéndice I). 
Cu en la mata [wt%]
60 65 70 75 80
E
ne
rg
ía
 [M
J]
0
1500
3000
4500
6000
Calor de reacción (4.1)
Energía sin utilizar
Calor sensible
 
Figura IV.6 Energía (entalpia) asociada a la reacción (4.1), energía sin usar para 
realizar esta reacción y el calor sensible en función del contenido de cobre en la 
mata. 
27 
 
Los datos de la Figura 4.7 indican que incrementando la cantidad de SO2 en los gases de salida 
resulta en la disminución de la exergía asociada a la conversión. Esto es importante, porque la 
disminución en la exergía indica mejor uso de la energía para llevar a cabo esta operación. Además, 
se ha mostrado en las Figuras 4.1 y 4.2 que para producir emisiones con cantidades más altas de 
SO2, se requiere el uso de mata con mayores contenidos de cobre o adicionar mayores cantidades 
de oxígeno en el aire enriquecido; por consiguiente, resulta en un decremento en la exergía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exergía total [MJ]
120 160 200 240
SO
2 e
n 
ga
se
s 
de
 s
al
id
a 
[V
ol
 %
]
0
10
20
30
40
21% O2 
85% O2 
 
Figura IV.7 SO2 gaseoso producido en función de la exergía total asociada 
a la reacción 4.1. 
28 
 
V. ANÁLISIS DE RESULTADOS 
En este apartado se discuten los resultados obtenidos del análisis exergético en la conversión de 
cobre. 
V.1 Resultados del análisis exergético 
 
Los resultados reportados en las figuras 4.1 a 4.7, hace evidente la necesidad de migrar hacia rutas 
integradas de procesamiento para reducir las emisiones de SO2 con altos contenidos de cobre en 
la mata y altos enriquecimientos de oxígeno. 
Por otra parte, en la figura 4.4 y 4.6 se observa la naturaleza exotérmica y autógena del proceso. 
Acorde con la exergía calculada, se vuelve evidente que, al incrementar el grado de cobre en la 
mata, la exergía asociada a la conversión disminuye debido a que la energía asociada a la 
conversión el proceso se vuelve más eficiente. Al incrementar la cantidad de cobre inicial, los 
potenciales químicos del azufre y hierro disminuyen; en consecuencia, la desviación de la 
condición de equilibro químico no es significativa, resultando en un proceso menos irreversible. 
La energía mínima necesaria para realizar el proceso (exergía física) es el 55.66% del calor sensible 
del proceso en la base de cálculo de una tonelada de mata de cobre al 60% de contenido de cobre 
y al aumentar el contenido de cobre al 80% la exergía física es el 55.82%, la diferencia entre ambas 
se mantiene constante esto se muestra en la figura 4.4. 
El calor sensible del proceso con un contenido de cobre en la mata del 60% es el 12% del calor de 
reacción 3.1 y con un contenido de cobre del 80% es el 8% del calor de reacción, estas relaciones 
porcentuales con respecto al calor de la reacción 4.1 se muestran en la figura 5.1. 
 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 60% Cu en la mata
 
b) 80% Cu en la mata
 
Figura V.1 Relación porcentual de las componente energéticas principales 
en la conversión de cobre con respecto al calor de reacción 3.1 a) 60% Cu 
en la mata y b) 80% Cu en la mata. 
30 
 
En la Figura 5.2 se muestra el cambio en la energía libre de Gibbs y la constante de equilibrio en 
función de la temperatura (Tabla 11, Apéndice I). Se observa que, con el incremento de 
temperatura, limita la reacción 4.1 ya que la energía libre se vuelve menos negativa; esto significa 
que si más energía (térmica) es suministrada al convertidor, la reacción será menos eficaz. Además, 
la constante de equilibro disminuye con el incremento de temperatura; esto indica una desviación 
de la condición de equilibrio, de manera que favorece una mayor exergía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Temperatura [°C]
1000 1100 1200 1300 1400

G
° 
[k
J/
m
ol
e]
-244
-240
-236
-232
-228
-224
C
onstante de equilibrio
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
 
Figura V.2 Energía libre de Gibbs y constante de equilibrio de la reacción 
(4.1) en función de la temperatura. 
31 
 
V.2 Validación de los resultados y análisis 
Hace 30 años se argumentó ( Queneau, 1981) que para satisfacer la demanda metálica, mientras 
que los precios de la energía incrementan continuamente, los productores debían innovar los 
procesos de refinación con un vasto uso de oxígeno. Al pasar el tiempo, se ha vuelto más evidente 
que la mayoría de las operaciones de refinación metálica han implementado cambios tecnológicos 
enfocados en el uso de oxígeno. Además, regulaciones ambientales más rigurosas han forzado 
cambios en procesos tradicionales para cumplir con ellas. 
Con la extensión del uso de oxígeno y tomando como ventaja el contenido de azufre en la materia 
prima, la producción de cobre moderna esta finalmente cerca de la conversión continua de cobre. 
El desarrollo de estas tecnologías es un punto clave, que permite la mejor utilización de la energía 
contenida en la mata con el fin de disminuir los aportes externos de energía; por otro lado facilitaría 
el proceso de producción de ácido sulfúrico usando gases con mayores contenidos de SO2. 
La experiencia ganada en el procesamiento continuo de cobre (Newman CJ, 1999) muestra que 
es posible convertirsignificantes cantidades de mata de cobre solida con aire enriquecido al 85% 
en volumen. Dado que no se alimenta material fundido de la fusión al convertidor, se evita la 
emisión de cantidades considerables de SO2 y otros gases de salida. Adición, debida a la cantidad 
de oxígeno usado, los gases de salida de la conversión contienen 40 % en volumen de SO2, estos 
deben ser diluidos para producir ácido sulfúrico. La producción de dichos gases significa que es 
posible producir SO2 a razón de 2 kg SO2 por tonelada de cobre producido. Sin embargo, existen 
problemas asociados con este esquema de procesamiento. Uno de los más importantes es la adición 
del fundente de sílice. Debido a la naturaleza de la operación en Rio Tinto (Newman CJ, 1999), la 
mata es convertida con fundente de óxido de calcio; de tal manera que es necesaria la entrada de 
energía extra. La conversión en esta planta se efectúa a mayor temperatura que en otras plantas; 
32 
 
por ello para producir cobre, el contenido de sílice en la escoria del convertidor no debe ser mayor 
al 5 %; de otra manera ocurrirán problemas de taponamiento debido al incremento significativo de 
la viscosidad de la escoria y como resultado la operación deja de ser eficiente en la generación y 
fijación de SO2, en consecuencia, disminuyendo la eficiencia total del proceso. 
V.3 Costo energético 
 
En términos del costo energético, se ha probado que la conversión convencional consume cerca 
del 10% de la energía necesaria para producir cobre, aunque, la adopción de las tecnologías de 
conversión continua resulta en aumentar la división del consumo de energía por la etapa de 
conversión; este incremento es resultado de la energía necesaria para incrementar el contenido de 
oxígeno en la inyección de aire (Ojima, 2003; Navadenov et al. 2012). Sin embargo, debido al 
extenso uso de oxígeno en el proceso integrado, el conjunto de operaciones pirometalúrgicas en la 
producción de cobre reduce el gasto energético en comparación con las rutas tradicionales como 
se observa en la figura 5.3. 
La figura 5.3 muestra el consumo total de energía en cuatro diferentes operaciones de producción 
de cobre: El proceso convencional, Mitsubishi, Noranda, y conversión instantánea Outotec. En 
esta figura es evidente que el mayor consumo energético está en la ruta de procesamiento 
convencional. Tecnologías modernas como la fusión instantánea Outotec disminuye el consumo 
energético mientras usa altos enriquecimientos de oxígenos para producir altas concentraciones de 
SO2 en los gases de salida. 
33 
 
 
Figura V.3Consumo de energía en diferentes procesos de producción de cobre 
34 
 
El desarrollo de nuevos procesos para la producción diseñados en base a un análisis exergético 
reduciendo las pérdidas con el ambiente para acercarse al valor de la exergía necesaria para realizar 
un proceso representaría una disminución del 45% de la energía suministrada (calor sensible) para 
realizar la conversión. 
En el caso de procesos pirometalúrgicos, la energía liberada se considera de alta calidad; esta se 
relaciona a las diferentes eficiencias térmicas máximas (Sciubba, 2001). A mayor gradiente de 
temperatura con los alrededores, la eficiencia térmica máxima aumenta (calidad de la energía 
térmica) (Cengel & Boles, 2011). Todas las operaciones dentro del procesamiento liberan 
continuamente grandes cantidades de energía de alta calidad susceptibles a ser utilizadas para 
alimentar otras operaciones dentro de la planta o el sistema eléctrico (Somers et al., 1982; 
Newman, 1999). 
En el caso de la conversión de cobre la energía liberada por la reacción es de alta calidad y mayor 
que la exergía para llevar a cabo el proceso. Las emisiones de exergía, en el calor de reacción 3.1, 
la energía sin usar en escoria y gases de salida, aún pueden ser utilizadas en procesos secundarios 
para el aprovechamiento de energía. De acuerdo con la figura 3.2 y la temperatura del proceso de 
conversión de cobre (1523 K) las componentes energéticas y exergéticas involucradas tienen una 
calidad del 80%. Considerando que en la operación de planta funcionan simultáneamente de 6 a 8 
convertidores de manera continua, la cantidad anual de energía de alta calidad susceptible a 
recuperación podría representar una disminución del impacto ambiental y un ahorro económico 
sustancial para la planta de ser implementados sistemas para su recuperación. 
De acuerdo a trabajos anteriores sobre oportunidades de conservación de energía en el 
procesamiento del cobre (Somers et al., 1982), se establece que usando concentrados con alto 
contenido de cobre y aire enriquecido con oxígeno, se logra disminuir el consumo de energía para 
35 
 
llevar a cabo el proceso (Pineda & Plascencia, 2016). Adicionalmente, otras oportunidades de 
conservación de energía se proponen en procesos donde se usen gránulos de mata solidificada, 
provenientes de las reservas de mata cuando la capacidad nominal de conversión esta al máximo, 
permite controlar el balance de energía en la conversión de la mata, operar con enriquecimientos 
de oxígeno más bajos e implica un menor consumo de energía (Navarra et al., 2017). 
36 
 
VI. CONCLUSIÓN 
 
Este trabajo presentó un análisis exergético, muestra las oportunidades de recuperación de energía 
de alta calidad, demuestra que emplear matas con altos contenidos de cobre (80% masa de Cu en 
la mata) y mayores contenidos de oxígeno en la inyección (85%Vol O2) minimiza la exergía 
asociada a la fusión de concentrados de cobre, resulta no solo en el mejor uso de energía durante 
la operación y en los subproductos, si no en la producción de gases de salida con contenidos más 
altos de SO2. Esto permite un mejor uso de la energía durante el procesamiento, además de cumplir 
con las demandas de las regulaciones ambientales en la producción de cobre. Asimismo, en caso 
de implementar sistemas de recuperación de energía estos representarían una disminución del 
impacto ambiental y un ahorro económico en la producción de cobre. 
Para lograr estas metas, los productores de cobre se deben ajustar a procesos integrados que traten 
de conducir el procesamiento de cobre tan continuo como sea posible. A pesar de que la 
implementación de este tipo de procesos incrementa el consumo energético durante la conversión, 
reduce la demanda energética total de la producción de cobre comparada con la ruta convencional. 
Basándose en los resultados anteriores, es claro que los productores de cobre y cualquier productor 
que use procesos pirometalúrgicos debe migrar hacia el análisis exergético para concebir mejores 
prácticas en la contabilización y recuperación de energía de alta calidad en los subproductos y en 
general para mejorar la gestión de la energía para ser competitivas mientras satisfacer la visión de 
desarrollo sostenible. 
Se espera este trabajo sirva de herramienta en trabajos futuros para contabilizar los componentes 
energéticos y exergéticos, en los procesos pirometalúrgicos en cada planta a analizar y así evaluar 
el valor económico anual de dichos componentes. Con el propósito de utilizar esta información 
37 
 
para tomar decisiones estructurales que permitan satisfacer la visión de desarrollo sostenible al 
mismo tiempo que se reduzca el costo de operación de la planta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
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40 
 
APÉNDICE I 
Tabla 1 Capacidades caloríficas de las especias participantes en la fusión de concentrados de 
cobre (Roine, 2002) 
Especie A B C D Rango de 
temperatura 
[K] 
Punto de 
fusión [K] 
Cu2S (l) 89.663 298-2000 1373 
Cu2S (s) 53.438 76.459 -0.117 2.456 298-376 
 112.14 -30.973 -0.046 0.147 376-717 
 85.019 717-1402 
Cu (s) 24.853 3.787 -1.389 298–1358 1358 
Cu (l) 32.844 
FeS (s) -273.27 779.182 81.241 298–411 1461 
 72.358 411–598 
 94.584 -83.667 1.41 47.944 598–1465 
FeS (l) 62.551 298–3000 
FeO (s) 50.278 3.651 -1.941 8.234 298–600 1650 
 30.849 46.228 11.694 -19.278 600–900 
 90.408 -38.021 -83.811 15.358 900–1300 
 153.698 -82.062 -374.814 21.975 1300–1650 
FeO (l) 68.199 1650–5000 
SiO2 (s) 58.082 -0.033 -14.259 28.221 298–847 1996 
 58.873 10.071 0.117 847–1079 
 72.735 1.331 -41.288 -0.013 1079–1996 
FeO∙SiO2 92.592 42.677 -14.1 298–1413 1823 
SO2(g) 29.134 37.222 0.058 -2.885 50–500 197.7 
 54.779 3.35 -24.745 -0.241 500–5000 
N2(g) 29.298 -1.567 -0.007 3.419 100–350 63.14 
 27.753 0.605 0.728 4.96 350–700 
 23.529 12.116 1.21 -3.076 700–1500 
 35.368 1.041 -41.464 -0.111 1500–3400 
O2(g) 22.06 20.887 1.621 -8.207 298–700 54.36 
 29.793 7.91 -6.194 -2.204 700–1200 
 34.859 1.312 -14.14 0.163 1200–2500 
 
 
41 
 
Tabla 2 Datos para calcular la exergía química en la fusión de concentrados de cobre (Szargut et 
al, 1988) 
Substancia Exergía química 
[kJ/mole] 
Cu 134.2 
Fe 376.4 
Si 854.6 
O2 3.97 
N2 0.72 
S 609.6 
Cu2S 791.8 
FeS 885.6 
FeO 127 
Fe2SiO4 236.2 
SiO2 7.9 
Cu2O 124.4 
Cu2S 791.8 
CuFeS2 1502.19 
Substancia Energía libre de formación 
@ 298 K [kJ/mole] 
Cu -9.88 
Fe2SiO4 -1523.19 
SO2 -370.84 
N2 -57.13 
O2 201.15 
SiO2 -923.41 
Cu2S -115.55 
FeS -117.98 
CuFeS2 -227.61 
 
 
42 
 
Tabla 3 Datos para calcular la exergía física asociada en la conversión de cobre en función del 
contenido de cobre en la mata (Roine, 2002). 
Contenido de Cu en la mata [% masa]  0 0298TH H 
[MJ] 
 0 0298TS S 
[MJ/K] 
60 1149.03 1.71 
61 1128.02 1.68 
62 1107 1.65 
63 1085.99 1.61 
64 1064.97 1.58 
65 1043.96 1.55 
66 1022.94 1.52 
67 1001.92 1.49 
68 980.91 1.46 
69 959.9 1.43 
70 938.88 1.39 
71 917.87 1.36 
72 896.86 1.33 
73 875.84 1.3 
74 854.83 1.27 
75 833.81 1.23 
 
 
43 
 
Tabla 4 Concentración de SO2 en los gases de salida en función del grado de la mata a 
distintas concentraciones de oxígeno en el gas inyectado 
Contenido de 
Cu en la mata 
[% masa] 
Concentración de SO2 en los gases de salida a distintas concentraciones 
de oxígeno en el gas inyectado [%Vol] 
21 % Vol 
O2 
35 % Vol 
O2 
40 % Vol 
O2 
55 % Vol 
O2 
70 % Vol 
O2 
85 % Vol 
O2 
60 11.02 17.12 19.09 24.50 29.23 33.40 
64 11.30 17.52 19.53 25.02 29.81 34.02 
68 11.61 17.96 20.02 25.60 30.46 34.72 
72 11.97 18.47 20.57 26.26 31.19 35.50 
76 12.38 19.06 21.20 27.01 32.01 36.38 
80 12.85 19.73 21.93 27.86 32.96 37.38 
 
 
 
 
Tabla 5 SO2 producido por tonelada de cobre en función del contenido de cobre en la mata. 
Contenido de 
Cu en la mata 
[% masa] 
SO2 producido por tonelada de cobre 
[ton SO2 / ton Cu] 
60 0.8059 
64 0.7300 
68 0.6630 
72 0.6035 
76 0.5502 
80 0.5023 
 
 
 
44 
 
 
Tabla 6 Inyección de gas en la mata en función del contenido de cobre en la mata 
Contenido de 
Cu en la mata 
[% masa] 
Gas inyectado con distintas concentraciones de oxígeno [m3/ton Cu] 
21 % Vol 
O2 
35 % Vol 
O2 
40 % Vol 
O2 
55 % Vol 
O2 
70 % Vol 
O2 
85 % Vol 
O2 
60.0000 1593.4222 956.0533 836.5467 608.3976 478.0267 393.6690 
64.0000 1403.7000 842.2200 736.9425 535.9582 421.1100 346.7965 
68.0000 1236.2980 741.7788 649.0565 472.0411 370.8894 305.4383 
72.0000 1087.4963 652.4978 570.9356 415.2259 326.2489 268.6756 
76.0000 954.3579 572.6147 501.0379 364.3912 286.3074 235.7825 
80.0000 834.5333 500.7200 438.1300 318.6400250.3600 206.1788 
 
Tabla 7 El calor sensible, el calor de reacción la exergía física, química y total asociada a la 
conversión de cobre en función del contenido de cobre en la mata (Roine, 2002; Szargut et al., 
1988) 
Contenido de 
Cu en la mata 
[% masa] 
Componentes energéticas asociadas a la conversión de cobre [MJ] 
Exergía física Calor sensible Calor de 
reacción (4.1) 
Exergía 
química 
Exergía total 
60.0000 639.5875 1149.0321 5301.2269 14616.9752 15256.5627 
62.0000 616.2985 1107.0026 5290.5508 14600.9097 15217.2082 
64.0000 593.0095 1064.9732 5279.8746 14584.8442 15177.8537 
66.0000 569.7206 1022.9437 5269.1985 14568.7787 15138.4993 
68.0000 546.4316 980.9143 5258.5224 14552.7132 15099.1448 
70.0000 523.1426 938.8848 5247.8463 14536.6477 15059.7903 
75.0000 464.9202 833.8112 5221.1559 14496.4839 14961.4041 
80.0000 406.7800 728.7000 5194.4520 14456.3760 14863.1560 
 
 
45 
 
 
Tabla 8 Exergía asociada el enriquecimiento con oxígeno 
O2 inyectado 
[% Vol] 
Exergía asociada el enriquecimiento con oxígeno [MJ] 
60 % Cu 
en la mata 
64 % Cu 
en la mata 
68 % Cu 
en la mata 
72 % Cu 
en la mata 
76 % Cu 
en la mata 
80 % Cu 
en la mata 
21 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
35 1134.3638 1065.9197 997.4757 929.0317 860.5876 792.1436 
40 1430.8900 1344.5545 1258.2189 1171.8834 1085.5479 999.2124 
55 2138.0636 2009.0593 1880.0551 1751.0509 1622.0467 1493.0425 
70 2673.5995 2512.2827 2350.9659 2189.6491 2028.3323 1867.0155 
85 3104.7517 2917.4204 2730.0892 2542.7580 2355.4268 2168.0956 
 
Tabla 9 Energía (entalpia) asociada a la reacción (4.1), energía sin usar para realizar esta 
reacción y el calor sensible en función del contenido de cobre en la mata 
Contenido de Cu en 
la mata [% masa] 
Componentes energéticas asociadas a la conversión de cobre [MJ] 
Calor sensible Energía sin utilizar Calor de reacción 
(4.1) 
60.0000 1149.0321 1454.2126 5301.2269 
62.0000 1107.0026 1380.4917 5290.5508 
64.0000 1064.9732 1306.7708 5279.8746 
66.0000 1022.9437 1233.05 5269.1985 
68.0000 980.9143 1159.3291 5258.5224 
70.0000 938.8848 1085.6082 5247.8463 
75.0000 833.8112 901.306 5221.1559 
80.0000 728.7 717.0039 5194.4656 
 
 
 
46 
 
Tabla 10 SO2 gaseoso producido en función de la exergía total asociada a la reacción 4.1 
Exergía total 
[MJ] 
SO2 en gases de salida [%Vol] 
21 % Vol O2 85 % Vol O2 
232.8917 11.0247 33.4013 
213.8515 11.3011 34.0242 
194.8112 11.6133 34.7185 
175.7710 11.9689 35.4973 
156.7307 12.3774 36.3770 
138.9976 12.8517 37.3787 
 
 
Tabla 11 Energía libre de Gibbs y constante de equilibrio de la reacción (4.1) en función de la 
temperatura 
Temperatura [K] ΔG° [kJ/mole] Constante de 
equilibrio K 
1100 -242.4511 9.2236 
1150 -239.2367 8.7816 
1200 -236.3246 8.3802 
1250 -232.5000 7.9740 
1300 -228.6963 7.5942 
1350 -224.9146 7.2386 
 
 
 
 
 
 
 
47 
 
APÉNDICE II 
 
Ejemplo 1 Exergía física. 
Exergia necesaria para calentar 1 mol de Cu a 400 K con una temperatura del ambiente es de 298 
K. Obtenemos los valores de entalpia y entropía a la temperatura deseada integrando la función 
de Cp para el cobre tabulado en la Tabla 1 en la ecuación 3.5. 
 
2
1
400 5
0 0 3
400 298 2
298
1.389 1024.853 3.787 10 2550.96
T
T
JH H Cp dT T dT
T mol
          
 
  
 
2
1
5
3
400 2
0 0
400 298
298
1.389 1024.853 3.787 10
7.35
T
T
T
TCp dT JS S dT
T T mol K
          
  
Los valores obtenidos se usan en la ecuación 3.4 para obtener la exergía física. 
   0 0 0 0298 0 298 2550.96 298 7.35 359.38Ph T T J J Jb H H T S S Kmol mol K mol
          
 
Ejemplo 2 Exergía química. 
La exergía química de un mol de SO2 podemos calcularla usando los datos de energía libre de 
formación del compuesto y exergía química de elementos que lo conforman tabulados en la 
Tabla 2 en la ecuación 3.6. 
0 0
,
1
370.84 3.97 609.6 242.73Ch f i Ch i
i
kJ kJ kJ kJb G n b
mol mol mol mol
        
Ejemplo 3 Exergia asociada al enriquecimiento de gases. 
El cambio de exergía debido al enriquecimiento de oxígeno al 80% Vol se estima usando la 
ecuación 3.8. 
, 0 0
.80ln 8.314 *298 *ln 3313.76
.21
i
i enrichment
i
p J Jb RT K
p mol K mol
           
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
APÉNDICE III 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exergy in Copper Converting and Its Relation to SO2 Emission. 
(.J. Sust. Met., 2(3), 2016, 265 –272. DOI:10.1007/s40831-016-0058-4) 
 
 
 
 
 
RESEARCH ARTICLE
Exergy in Copper Converting and Its Relation to SO2 Emissions
José A. Pineda1,2 • Gabriel Plascencia1
Published online: 12 May 2016
� The Minerals, Metals & Materials Society (TMS) 2016
Abstract Extractive metallurgy of copper is characterized
by being energy intensive and also for producing large
amounts of fugitive emissions. Particularly, traditional
copper converting generates toxic off-gases with up to 7
vol% of SO2. The mass and energy balances show that the
amount of SO2 in the process gases may be decreased by
improving the energy usage. Furthermore, an exergy
analysis reveals the amount of wasted energy susceptible to
improve the off-gas capture and cleaning. The copper
content in the matte along with the usage of oxygen-en-
riched air substantially improves the operating conditions
in a copper converter. The latter is confirmed in new
copper-refining practices.
Keywords Copper converting � Peirce–Smith converter �
SO2 emissions � Wasted energy � Exergy
Background
Copper is obtained by two main routes: hydrometallurgy
and pyrometallurgy; of them the latter is the most common
one. Copper pyrometallurgy comprises a sequence of pro-
cessing steps: toasting, smelting, converting, fire refining,
and anode casting. Of these stages, perhaps converting is
the most critical one since during this stage, both the iron
and the sulfur from copper ores are eliminated, and a
metallic product with nearly 99 wt% copper is obtained.
Copper converting consists of injecting oxygen-enriched
air (up to 35 vol%) at low pressure into a molten mixture of
Cu–Fe–S (matte) and other minor elements. The gas is
introduced into the melt through a series of nozzles (up to
60) placed alongside the converter; the nozzles are installed
in such a way that they lie beneath the melt surface so the
injection is submerged.
Converting occurs in two sequential stages. In the first
one, iron is selectively oxidized over sulfur to form iron
oxide (FeO) which in turn reacts with added silica flux to
form an iron silicate (fayalite)-based slag. Also during this
first step, some of the sulfur bonded to the iron is oxidized
to SO2 gas. During this stage, matte is added continuously,
while slag is skimmed off the reactor. This slag is pro-
cessed in a previous smelting operation to recover some
copper that could be trapped in this material.
After this initial stage, the second one begins with the
oxidation of the sulfur attached to the copper. From this
stage, more SO2 gas is continuously formed until metallic
copper with nearly 99 % of purity is tapped. When some
Cu2O is formed inside the converter, the oxidation process
stops.
Converting is conducted in different vessels, i.e., the
Noranda reactor; El Teniente converter; the Hoboken
converter, and the most vastly used reactor, the Peirce–
Smith converter [1]. The Peirce–Smith (PS) converter is a
horizontal cylinder with an opening that serves both for
charging/uncharging materials into the reactor as well as to
collect emissions. This reactor commonly is in the range of
3–5 m in diameter and up to 15 m in length. This vessel is
operated batchwise.
The PS reactor has experienced little changes since its
initial insertion a little more than 100 years ago. The main
The contributing editor for this article was Yiannis Pontikes.
& Gabriel Plascencia
g.plascencia@utoronto.ca
1 CIITEC – IPN, Cerrada Cecati s/n, 02250 Mexico, D.F.,
Mexico
2 ESIQIE – IPN, UPALM Edif.