Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Lea materiales sin conexión, sin usar Internet. Además de muchas otras características!
Analisis-Matematico-II
Todos los Materiales
Compartir
Vista previa del material en texto
IINNSSTTIITTUUTTOO PPOOLLIITTEECCNNIICCOO NNAACCIIOONNAALL SSEECCRREETTAARRIIAA AACCAADDEEMMIICCAA DDIIRREECCCCIIOONN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS PPRROOFFEESSIIOONNAALLEESS EESSCCUUEELLAA::SSUUPPEERRIIOORR DDEE FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS CCAARRRREERRAA::LLIICC.. EENN FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS EESSPPEECCIIAALLIIDDAADD:: MMAATTEEMMAATTIICCAASS CCOOOORRDDIINNAACCIIOONN::AACCAADDEEMMIIAA DDEE AANNAALLIISSIISS DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO::MMAATTEEMMAATTIICCAASS AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS MMAATT.. IIII CCLLAAVVEE:: 00661100 SSEEMMEESSTTRREE:: 66oo.. CCRREEDDIITTOOSS:: 99 VVIIGGEENNTTEE:: 11999944//9955 TTIIPPOO DDEE AASSIIGGNNAATTUURRAA:: OOPPTTAATTIIVVAA MMOODDAALLIIDDAADD:: EESSCCOOLLAARRIIZZAADDOO FFUUNNDDAAMMEENNTTAACCIIOONN DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA OOrriieennttaacciióónn ee iimmppoorrttaanncciiaa ppaarraa eell eejjeerrcciicciioo pprrooffeessiioonnaall.. DDiirriiggiiddaa aa ttooddoo pprrooffeessiioonnaall eenn llaa ffííssiiccaa,, mmaatteemmááttiiccaass ee iinncclluussoo llaa iinnggeenniieerrííaa ccoommoo rreeqquuiissiittoo bbáássiiccoo ppaarraa eenntteennddeerr llaass mmooddeerrnnaass hheerrrraammiieennttaass eenn llaass tteeoorrííaass ddee pprroobbaabbiilliiddaadd eeccuuaacciioonneess ddiiffeerreenncciiaalleess,, aannáálliissiiss ffuunncciioonnaall,, ccáállccuulloo eessttooccáássttiiccoo,, eelleeccttrroommaaggnneettiissmmoo ccáállccuulloo ddee rreepprreesseennttaacciioonneess,, eettcc.. EEssttaa mmaatteerriiaa iinnttrroodduuccee aall iinneexxppeerrttoo eenn uunn aassppeeccttoo ttrraasscceennddeennttaall ddeell aannáálliissiiss mmooddeerrnnoo,, ddoonnddee llaass ttééccnniiccaass uussuuaalleess ddeell ccáállccuulloo iinnffiinniitteessiimmaall nnoo ssoonn aapplliiccaabblleess yy llee pprroovveeeenn ddee ccoonncceeppttooss yy ggeenneerraalliizzaacciioonneess qquuee llee ppeerrmmiitteenn iinnttrroodduucciirrssee ppaauullaattiinnaammeennttee eenn tteeoorrííaass mmááss ggeenneerraalleess ppoorr eejjeemmpplloo tteeoorrííaa ddee llaa mmeeddiiddaa.. 22.. VViinnccuullaacciióónn ccoonn oottrraass aassiiggnnaattuurraass ddeell ppllaann ddee eessttuuddiiooss.. EEssttrreecchhaammeennttee vviinnccuullaaddaa ccoonn eell ccáállccuulloo ddee uunnaa yy vvaarriiaass vvaarriiaabblleess yy ccoonn llooss eessppaacciiooss mmééttrriiccooss rreeqquuiieerree ccoommoo rreeqquuiissiittooss llooss ccuurrssooss ddee ccáállccuulloo ((II,, IIII,, IIIIII,, IIVV)) yy ddee aannáálliissiiss mmaatteemmááttiiccoo II.. PPoorr ssuuppuueessttoo eess eell rreeqquuiissiittoo iinnddiissppeennssaabbllee ppaarraa eell aaccttuuaall ccuurrssoo ddee aannáállssiiss IIIIII ddoonnddee ddeemmuueessttrraa llaa iinntteerrrreellaacciióónn eennttrree llaa iinntteeggrraall ddee LLeebbeessgguuee yy aallgguunnooss aassppeeccttooss ddeell aannáálliissiiss ffuunncciioonnaall.. PPoorr ssuuppuueessttoo eess ddee iinneessttiimmaabbllee aayyuuddaa eenn llooss ccuurrssooss ddee PPrroobbaabbiilliiddaadd,, tteeoorrííaa ddee llaa mmeeddiiddaa,, aannáálliissiiss ffuunncciioonnaall,, tteeoorrííaa ddee eeccuuaacciioonneess ddiiffeerreenncciiaalleess,, vvaarriiaabbllee ccoommpplleejjaa,, eettcc.. OOBBJJEETTIIVVOO DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA AAll ffiinnaalliizzaarr eessttee ccuurrssoo eell aalluummnnoo ddeebbee eessttaarr ffaammiilliiaarriizzaaddoo ccoonn llaass ttééccnniiccaass ddee llaa iinntteeggrraall ddee LLeebbeessgguuee ddeessddee llaa nneecceessiiddaadd ddee uunnaa iinntteeggrraall qquuee ggeenneerraalliiccee aa llaa iinntteeggrraall ddee RRiieemmaannnn hhaassttaa llaa aapplliiccaacciióónn ddee llooss tteeoorreemmaass cclláássiiccooss ddee eessttaa tteeoorrííaa iinntteeggrraall ddee LLeebbeessgguuee ((TTeeoorreemmaa ddee ccoonnvveerrggeenncciiaa ddoommiinnaaddaa,, ddee FFuubbiinnii,, eettcc)).. DDeebbee mmoossttrraarr aappttiittuudd ppaarraa mmaanneejjaarr ccoonncceeppttooss ggeenneerraalleess ddee tteeoorrííaa ddee llaa mmeeddiiddaa yy ddee aannáálliissiiss ffuunncciioonnaall ppaarraa aaddaappttaarrllooss aall lleenngguuaajjee yy nneecceessiiddaaddeess pprrooppiiaass ddee llaa iinntteeggrraall ddee LLeebbeessgguuee qquuee llee ppeerrmmiittaann ccoommpprreennddeerr aarrttííccuullooss eelleemmttnnaalleess eenn llaa mmaatteerriiaa.. TTIIEEMMPPOOSS TTOOTTAALLEESS AASSIIGGNNAADDOOSS:: HHRRSS..//SSEEMMEESSTTRREE 8855..55 HHRRSS//SSEEMMAANNAA 44..55 HHRRSS..//TTEEOORRIIAA//SSEEMMEESSTTRREE 8855..55 HHRRSS..//PPRRAACCTTIICCAA//SSEEMMEESSTTRREE 00 PPRROOGGRRAAMMAA EELLAABBOORRAADDOO OO AACCTTUUAALLIIZZAADDOO PPOORR:: CCOOOORRDDIINNAACCIIOONN DDEE AANNAALLIISSIISS RREEVVIISSAADDOO PPOORR:: DDEEPPTTOO.. DDEE MMAATT.. AAPPRROOBBAADDOO PPOORR:: CC..TT..CC.. AAUUTTOORRIIZZAADDOO PPOORR:: MM.. eenn CC.. OOLLGGAA LLEETTIICCIIAA HHDDEEZZ.. CCHHAAVVEEZZ DDIIRREECCTTOORRAA DDEE LLAA EE..SS..FF..MM.. AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO IIII CCLLAAVVEE 00661100 HHOOJJAA 22 DDEE 44 FFUUNNDDAAMMEENNTTAACCIIOONN 33.. RReellaacciioonneess aanntteecceeddeenntteess ccoonnsseeccuueenntteess ccoonn oottrraass aassiiggnnaattuurraass.. CCoommoo aanntteecceeddeennttee llaa mmaatteerriiaa ddee aannáálliissiiss II,, yy rreeqquuiissiittoo ppaarraa ccuurrssaarr llaa mmaatteerriiaa ddee aannáálliissiiss IIIIII.. 44.. DDiirreeccttrriicceess mmeettooddoollóóggiiccaass ppaarraa eell mmaanneejjoo ddeell ccuurrssoo.. CCoommoo mmaatteerriiaa tteeóórriiccaa rreeqquuiieerree ddee eexxppoossiicciioonneess tteeóórriiccaass,, sseessiioonneess ddee pprroobblleemmaass yy ddiissccuussiióónn ddee aarrttííccuullooss eelleemmeennttaalleess ddee iinnvveessttiiggaacciióónn oo ddee oorrddeenn hhiissttóórriiccoo aa llaa mmaatteerriiaa.. AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO IIII CCLLAAVVEE 00661100 HHOOJJAA 33 DDEE 44 NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE II TTEEOORRIIAA DDEE IINNTTEEGGRRAACCIIOONN EENN ^̂nn .. OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD AAll ffiinnaalliizzaarr eessttaa uunniiddaadd eell aalluummnnoo ddeebbee eessttaarr ffaammiilliiaarriizzaaddoo ccoonn llaass ttééccnniiccaass ddee llaa iinntteeggrraall ddee LLeebbeessgguuee ddeessddee llaa nneecceessiiddaadd ddee uunnaa iinntteeggrraall qquuee ggeenneerraalliiccee aa llaa iinntteeggrraall ddee RRiieemmaannnn hhaassttaa llaa aapplliiccaacciióónn ddee llooss tteeoorreemmaass cclláássiiccooss ddee eessttaa tteeoorrííaa iinntteeggrraall ddee LLeebbeessgguuee ((TTeeoorreemmaa ddee ccoonnvveerrggeenncciiaa ddoommiinnaaddaa,, ddee FFuubbiinnii,, eettcc..)) DDeebbee mmoossttrraarr aappttiittuudd ppaarraa mmaanneejjaarr ccoonncceeppttooss ggeenneerraalleess ddee ttooeerrííaa ddee llaa mmeeddiiddaa yy ddee aannáálliissiiss ffuunncciioonnaall ppaarraa aaddaappttaarrllooss aall lleenngguuaajjee yy nneecceessiiddaaddeess pprrooppiiaass ddee llaa iinntteeggrraall ddee LLeebbeessgguuee qquuee llee ppeerrmmiittaann ccoommpprreennddeerr aarrttííccuullooss eelleemmeennttaalleess eenn llaa mmaatteerriiaa.. ## DDEE TTEEMMAA TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONNDDIIDDAACCTTIICCAA HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 11 22 33 44 55 66 77 88 99 FFuunncciioonneess eessccaalloonnaaddaass FFuunncciioonneess LLeebbeessgguuee iinntteeggrraabblleess yy ssuu iinntteeggrraall.. EEll eessppaacciioo LL^̂ll (( ^̂nn)) ccoommoo ccoommpplleettaacciióónn ddeell eessppaacciioo ddee ffuunncciioonneess eessccaalloonnaaddaass.. TTeeoorreemmaass ddee ccoonnvveerrggeenncciiaa.. BBeeppppoo LLeevvii LLeebbeessgguuee,, eettcc.. CCoonnvveerrggeenncciiaa eenn pprroommeeddiioo,, ccttpp..,, eettcc.. FFuunncciioonneess mmeeddiiaabblleess.. EEll eessppaacciioo MM^̂++(( ^̂nn)) .. CCoonnjjuuttooss mmeeddiibblleess oo--áállggeebbrraa ddee LLeebbeessgguuee.. oo-- áállggeebbrraa ddee BBoorreell eenn ^̂nn RReellaacciióónn eennttrree ccoonnjjuunnttoo mmeeddiibbllee yy ffuunncciióónn mmeeddiibbllee TTeeoorreemmaa ddee FFuubbiinnii.. AApplliiccaacciioonneess aall ccáállccuulloo ddee iinntteeggrraalleess TTeeoorreemmaa ddee ccaammbbiioo ddee vvaarriiaabblleess.. AApplliiccaacciioonneess aall ccáállccuulloo ddee iinntteeggrraalleess.. LLooss eessppaacciiooss LL^̂pp .. DDeessiigguuaallddaaddeess ddee HHööllddeerr yy ddee MMiinnkkoowwsskkii,, eettcc.. iinntteeggrraalleess.. DDooss eexxppoossiicciioonneess tteeóórriiccaass yy uunnaa sseessiióónn ddee eejjeerrcciicciiooss yy ddooss sseessiioonneess ddee eexxppoossiicciióónn.. 66 99 66 99 66 99 66 66 1122 33 33 33 33 33 33 33 33 33 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 11,,22,,33,,44 11,,22,,33,,44 11,,22,,33,,44 11,,22,,33,,44 11,,22,,33,,44 11,,22,,33,,44 11,,22,,33,,44 11,,22,,33,,44 11,,22,,33,,44 AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS MMAATTEEMMAATTIICCOO IIII CCLLAAVVEE 00661100 HHOOJJAA 44 DDEE 44 PPEERRIIOODDOO UUNNIIDDAADDEESS TTEEMMAATTIICCAASS PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS DDEE EEVVAALLUUAACCIIOONN 11 22 33 11,,22,,33 44,,55,,66 77,,88,,99 EExxaammeenn eessccrriittoo:: 6600//110000,, ccuuaaddeerrnnoo ddee eejjeerrcciicciiooss 2200//110000,, EExxppoossiicciióónn 2200//110000 EExxaammeenn eessccrriittoo:: 6600//110000,, ccuuaaddeerrnnoo ddee eejjeerrcciicciiooss 2200//110000,, EExxppoossiicciióónn 2200//110000 EExxaammeenn eessccrriittoo:: 6600//110000,, ccuuaaddeerrnnoo ddee eejjeerrcciicciiooss 2200//110000,, EExxppoossiicciióónn 2200//110000 CCLLAAVVEE BB CC BB II BB LL II OO GG RR AA FF II AA 11 XX TTeeoorrííaa ddee llaa iinntteeggrraall.. OO.. BBiibbeerrsstteeiinn.. NNoottaass ddee llaa EE..SS..FF..MM.. ddeell II..PP..NN.. 22 XX MMeeaassuurree aanndd IInntteeggrraall ((AAnn iinnttrroodduuccttiioonn ttoo rreeaall aannaallyyssiiss)) RRiicchhaarrdd LL.. WWhheeeeddeenn aanndd AAnnttoonnii ZZyyggmmuunndd.. 33 XX RReeaall AAnnaallyyssiiss.. HH.. LL.. RRooyyddeenn 44 XX RReeaall aanndd AAbbssttrraacctt aannaallyyssiiss;; aa mmooddeerrnn ttrreeaattmmeenntt ooff tthhee tthheeoorryy ooff ffuunnccttiioonnss ooff rreeaall vvaarriiaabbllee.. EE.. HHeewwiitttt aanndd KK.. SSttrroonnbbeerrgg..
Materiales relacionados
Preguntas relacionadas
Compartir