Analisis-Numerico-I

Vista previa del material en texto

IINNSSTTIITTUUTTOO PPOOLLIITTEECCNNIICCOO NNAACCIIOONNAALL 
SSEECCRREETTAARRIIAA AACCAADDEEMMIICCAA 
DDIIRREECCCCIIOONN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS PPRROOFFEESSIIOONNAALLEESS 
EESSCCUUEELLAA::SSUUPPEERRIIOORR DDEE FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
CCAARRRREERRAA::LLIICC.. EENN FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
EESSPPEECCIIAALLIIDDAADD:: MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
CCOOOORRDDIINNAACCIIOONN::AACCAADDEEMMIIAA DDEE AANNAALLIISSIISS 
DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO::MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS NNUUMMEERRIICCOO II 
CCLLAAVVEE:: 00661199 SSEEMMEESSTTRREE:: 66oo.. 
CCRREEDDIITTOOSS:: 99 VVIIGGEENNTTEE:: 11999944//9955.. 
TTIIPPOO DDEE AASSIIGGNNAATTUURRAA:: OOBBLLIIGGAATTOORRIIAA 
MMOODDAALLIIDDAADD:: EESSCCOOLLAARRIIZZAADDOO 
 FFUUNNDDAAMMEENNTTAACCIIOONN DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA 
 
 
CCoonnssiiddeerraannddoo qquuee eell aalluummnnoo ssee hhaa iinnttrroodduucciiddoo eenn aallgguunnooss mmééttooddooss ppaarraa rreessoollvveerr ssiisstteemmaass ddee eeccuuaacciioonneess lliinneeaalleess eenn llaa mmaatteerriiaa ddee 
MMééttooddooss NNuumméérriiccooss,, aahhoorraa,, eenn AAnnáálliissiiss NNuumméérriiccoo II ssee eessttuuddiiaann mmááss mmééttooddooss ppaarraa rreessoollvveerr ssiisstteemmaass ddee eeccuuaacciioonneess ccoonn llaa ffiinnaalliiddaadd ddee 
ddiissppoonneerr ddee mmééttooddooss eessppeeccííffiiccooss eessppeecciiaallmmeennttee aapprrooppiiaaddooss eenn mmaattrriicceess ccoonn eessttrruuccttuurraass ddee ddaattooss eessppeecciiaalleess.. 
EEll eessttuuddiioo ddee eessttooss mmééttooddooss eess ddee ggrraann iimmppoorrttaanncciiaa ppaarraa qquuee sseeaa ffaaccttiibbllee rreessoollvveerr ssiisstteemmaass ddee eeccuuaacciioonneess ccoonn mmaattrriicceess mmuuyy ggrraannddeess,, 
qquuee ssee pprreesseennttaann ccoonn ffrreeccuueenncciiaa eenn llaass aapplliiccaacciioonneess ddee llaass mmaatteemmááttiiccaass.. 
 
 
 
OOBBJJEETTIIVVOO DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA 
 
 
 
DDaarr aa ccoonnoocceerr mmééttooddooss ppaarraa rreessoollvveerr eeffiicciieenntteemmeennttee,, ssiisstteemmaass lliinneeaalleess ddee eeccuuaacciioonneess ddee ccaarraacctteerrííssttiiccaass eessppeecciiaalleess yy ppaarraa eennccoonnttrraarr 
vvaalloorreess yy vveeccttoorreess pprrooppiiooss ddee mmaattrriicceess eessppeecciiaalleess.. 
 
 
 
 
 
TTIIEEMMPPOOSS TTOOTTAALLEESS AASSIIGGNNAADDOOSS:: 
HHRRSS..//SSEEMMEESSTTRREE 8855..55 HHRRSS//SSEEMMAANNAA 44..55 
HHRRSS..//TTEEOORRIIAA//SSEEMMEESSTTRREE 8855..55 
HHRRSS..//PPRRAACCTTIICCAA//SSEEMMEESSTTRREE 
PPRROOGGRRAAMMAA EELLAABBOORRAADDOO OO AACCTTUUAALLIIZZAADDOO 
PPOORR:: AACCAADDEEMMIIAA DDEE AANNAALLIISSIISS 
RREEVVIISSAADDOO PPOORR:: DDEEPPTTOO.. DDEE MMAATT.. 
AAPPRROOBBAADDOO PPOORR:: CC..TT..CC.. 
AAUUTTOORRIIZZAADDOO PPOORR:: 
MM.. eenn CC.. OOLLGGAA LLEETTIICCIIAA HHDDEEZZ.. 
CCHHAAVVEEZZ 
DDIIRREECCTTOORRAA DDEE LLAA EE..SS..FF..MM.. 
AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS NNUUMMEERRIICCOO II CCLLAAVVEE 00661199 HHOOJJAA 22 DDEE 66 
NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE 
II IINNTTRROODDUUCCCCIIOONN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD 
 
 
 
QQuuee eell aalluummnnoo rreeccoonnoozzccaa eell pprroobblleemmaa cceennttrraall qquuee rreessuueellvvee eell ccoonnoocciimmiieennttoo ddee llooss mmééttooddooss nnuumméérriiccooss qquuee ssee ddaarráánn aa ccoonnoocceerr eenn 
llaa mmaatteerriiaa.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
## DDEE 
TTEEMMAA 
 TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN 
DDIIDDAACCTTIICCAA 
HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 
11..11 
11..22 
11..33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PPllaanntteeaammiieennttoo ddeell pprroobblleemmaa.. 
EEjjeemmppllooss.. 
MMééttooddooss ddee ssoolluucciióónn:: DDiirreeccttooss ee
iinntteerraattiivvooss,, ssuuss ddiiffeerreenncciiaass.. 
EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr eenn ccllaassee..
RReessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ppoorr ppaarrttee
ddeell aalluummnnoo.. 
11..55 
33 
33 
 
 
11..55 
 22,,33 
22,,33 
22,,33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS NNUUMMEERRIICCOO II CCLLAAVVEE 00661199 HHOOJJAA 33 DDEE 66 
NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE 
IIII MMEETTOODDOOSS DDIIRREECCTTOOSS 
 
 OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QQuuee eell aalluummnnoo ccoonnoozzccaa llooss mmééttooddooss ddiirreeccttooss,, qquuee aa ccoonnttiinnuuaacciióónn ssee eennlliissttaann.. 
QQuuee eell aalluummnnoo,, ddaaddoo uunn pprroobblleemmaa,, eessccoojjaa eell mmééttooddoo oo llooss mmééttooddooss aapprrooppiiaaddooss ppaarraa rreessoollvveerrlloo.. 
QQuuee eell aalluummnnoo iimmpplleemmeennttee eenn ccoommppuuttaaddoorraa aallgguunnoo ddee llooss mmééttooddooss.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
## DDEE 
TTEEMMAA 
 TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN 
DDIIDDAACCTTIICCAA 
HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 
22..11 
22..22 
22..33 
 
22..44 
22..55 
22..66 
 
22..77 
22..88 
22..99 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CCoonncceeppttooss bbáássiiccooss ddee mmaattrriicceess.. 
MMaattrriicceess ddiiaaggoonnaalleess yy ttrriiaanngguullaarreess.. 
EElliimmiinnaacciióónn GGaauussssiiaannaa.. EEssttrraatteeggiiaass ddee
PPiivvoottee.. 
DDeessccoommppoossiicciióónn LLUU.. EEssqquueemmaass ccoommppaaccttooss.. 
MMééttooddoo ddee oorrttooggoonnaalliizzaacciióónn.. 
SSiisstteemmaass ddee mmaattrriicceess ssiimmééttrriiccaass.. 
MMééttooddoo ddee CChhoolleesskkyy.. 
CCáállccuulloo ddeell vvaalloorr ddee uunn ddeetteerrmmiinnaannttee.. 
IInnvveerrssiióónn ddee mmaattrriicceess.. 
MMééttooddoo ddee ssuubbmmaattrriicceess.. 
EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr eenn ccllaassee..
RReessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ppoorr ppaarrttee
ddeell aalluummnnoo.. 
11..55 
11..55 
 
11..55 
11..55 
11..55 
 
11..55 
11..55 
11..55 
11..55 
 
11..55 
11..55 
 
11..55 
11..55 
11..55 
 
11..55 
11..55 
11..55 
11..55 
 22,,33 
22,,33 
 
22,,33 
22,,33 
22,,33 
 
22,,33 
22,,33 
22,,33 
22,,33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS NNUUMMEERRIICCOO II CCLLAAVVEE 00661199 HHOOJJAA 44 DDEE 66 
NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE 
IIIIII MMEETTOODDOOSS IINNTTEERRAATTIIVVOOSS 
 
 OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD 
 
 
QQuuee eell aalluummnnoo ccoonnoozzccaa llooss mmééttooddooss ddiirreeccttooss,, qquuee aa ccoonnttiinnuuaacciióónn ssee eennlliissttaann.. 
QQuuee eell aalluummnnoo,, ddaaddoo uunn pprroobbeemmaa,, eessccoojjaa eell mmééttooddoo oo llooss mmééttooddooss aapprrooppiiaaddooss ppaarraa rreessoollvveerrlloo.. 
QQuuee eellaalluummnnoo iimmpplleemmeennttee eenn ccoommppuuttaaddoorraa aallgguunnoo ddee llooss mmééttooddooss.. 
## DDEE 
TTEEMMAA 
 TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN 
DDIIDDAACCTTIICCAA 
HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 
33..11 
 
33..22 
33..33 
33..44 
33..55 
 
33..66 
33..77 
 
 
33..88 
33..99 
 
33..1100 
 
 
 
 
NNoorrmmaass mmaattrriicciiaalleess,, rraaddiiooeessppeeccttrraall,,
ccoonnddiicciioonnaammiieennttoo yy ssuuss aapplliiccaacciioonneess.. 
IItteerraacciioonneess lliinneeaalleess yy ssuu ccoonnvveerrggeenncciiaa.. 
MMééttooddoo ddee GGaauussss--SSeeiiddeell yy ddee JJaaccoobbii.. 
MMééttooddooss ppaarraammeettrriizzaaddooss.. 
CCoommppaarraacciióónn ddee llooss mmééttooddooss sseeggúúnn ssuu
ccoonnvveerrggeenncciiaa,, eejjeemmppllooss.. 
MMééttooddooss ddee rreellaajjaacciióónn.. 
MMééttooddooss iitteerraattiivvooss ppaarraa mmaattrriicceess rreeaalleess
ssiimmééttrriiccaass:: mmááxxiimmoo ddeesscceennssoo,, ggrraaddiieennttee
ccoonnjjuuggaaddoo,, ccoonnvveerrggeenncciiaa.. 
MMééttooddooss ddee pprrooyyeecccciióónn.. CCoonnvveerrggeenncciiaa.. 
MMééttooddooss bbaassaaddooss eenn llaa ddeessccoommppoosscciióónn ddee uunnaa
nnoorrmmaa.. 
AAnnáálliissiiss ggeenneerraall ddee llooss mmééttooddooss
iitteerraattiivvooss.. 
EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr eenn ccllaassee..
RReessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ppoorr ppaarrttee
ddeell aalluummnnoo.. 
 
11..55 
11..55 
11..55 
11..55 
 
11..55 
11..55 
 
 
11..55 
11..55 
 
11..55 
 
11..55 
 
11..55 
11..55 
11..55 
11..55 
 
11..55 
11..55 
 
 
11..55 
11..55 
 
11..55 
 
11..55 
 
 
22,,33 
22,,33 
22,,33 
22,,33 
 
22,,33 
22,,33 
 
 
22,,33 
22,,33 
 
22,,33 
 
22,,33 
 
 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA AANNAALLIISSIISS NNUUMMEERRIICCOO II CCLLAAVVEE 00661199 HHOOJJAA 55 DDEE 66 
NNoo..UUNNIIDDAADD NNOOMMBBRREE 
IIVV VVAALLOORREESS YY VVEECCTTOORREESS PPRROOPPIIOOSS 
 
 OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD 
 
 
 
 
 
QQuuee eell aalluummnnoo ccoonnoozzccaa llooss mmééttooddooss ddiirreeccttooss,, qquuee aa ccoonnttiinnuuaacciióónn ssee eennlliissttaann.. 
QQuuee eell aalluummnnoo,, ddaaddoo uunn pprroobblleemmaa,, eessccoojjaa eell mmééttooddoo oo llooss mmééttooddooss aapprrooppiiaaddooss ppaarraa rreessoollvveerrlloo.. 
QQuuee eell aalluummnnoo iimmpplleemmeennttee eenn ccoommppuuttaaddoorraa aallgguunnooss ddee llooss mmééttooddooss.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
## DDEE 
TTEEMMAA 
 TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN 
DDIIDDAACCTTIICCAA 
HH//TT HH//PP EE CC.. CCLLAAVVEE BB.. 
44..11 
 
44..22 
44..33 
44..44 
44..55 
 
44..66 
 
44..77 
44..88 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CCoonncceeppttooss ggeenneerraalleess ssoobbrree eell pprroobblleemmaa ddee
vvaalloorreess pprrooppiiooss.. 
CCoottaass yy llooccaalliizzaacciióónn ddee vvaalloorreess pprrooppiiooss.. 
MMééttooddoo ddee llaa ppootteenncciiaa iitteerraaddaa.. 
DDeeffllaacciióónn.. 
MMééttooddooss ppaarraa mmaattrriicceess ssiimmééttrriiccaass.. JJaaccoobbii,,
GGiivveennss,, HHoouusseehhoollddeerr.. 
MMééttooddooss ppaarraa mmaattrriicceess nnoo--ssiimmééttrriiccaass;;
KKrriilloovv,, DDaanniilleewwsskkyy,, LLaanncczzooss.. 
RReedduucccciióónn aa uunnaa ffoorrmmaa ddee HHeesssseennbbeerrgg.. 
TTrraannssffoorrmmaacciióónn LLRR yy QQRR.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EExxppoossiicciióónn ddeell pprrooffeessoorr..
RReessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ppoorr ppaarrttee
ddeell aalluummnnoo.. 
 
11..55 
11..55 
11..55 
11..55 
 
11..55 
 
11..55 
11..55 
11..55 
 
11..55 
11..55 
11..55 
11..55 
 
11..55 
 
11..55 
11..55 
11..55 
 
22,,33 
22,,33 
22,,33 
22,,33 
 
22,,33 
 
22,,33 
22,,33 
22,,33 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS NNUUMMEERRIICCOO II CCLLAAVVEE 00661199 HHOOJJAA 66 DDEE 66 
PPEERRIIOODDOO UUNNIIDDAADDEESS 
TTEEMMAATTIICCAASS 
 PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS DDEE EEVVAALLUUAACCIIOONN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CCLLAAVVEE 
BB 
 
CC 
 BB II BB LL II OO GG RR AA FF II AA 
11 xx ""AAnnaallyyssee NNuummeerriiqquuee LLiinneeaaiirree"",, NNooeell GGaassttiinneell.. HHeerrmmaannnn,, 11996666.. 
22 xx ""CCoommppuuttaattiioonnaall MMeetthhooddss ooff LLiinneeaarr AAllggeebbrraa"",, FFaaddddeeeevv,, DD.. KK.. -- VV..NN.. FFaaddeeeevvaa,, FFrreeeemmaann,, 11996633.. 
33 xx ""TThheeoorryy ooff MMaattrriicceess iinn NNuummeerriiccaall AAnnaallyyssiiss"",, AA.. SS.. HHoouusseehhoollddeerr,, BBllaaiissddeellll,, 11996644..