Analisis-teorico-de-un-horno-continuo-para-el-secado-de-ladrillos

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
“ANÁLISIS TEORICO DEL SECADO DE LADRILLOS EN UN
HORNO CONTINUO”.
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS
EN INGENIERÍA MECÁNICA
DIRECTOR DE TESIS:
DR. FLORENCIO SÁNCHEZ SILVA
México, D.F., Agosto 2002.
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E
INVESTIGACIÓN
PRESENTA EL C.
ING. RENE NAVA MENA
A mis padres:
A quien les debo lo que soy
A mis hermanos:
Por ser como soy
A María Rocío, René Manuel y Haidee del Rocío:
Mí razón de ser.
AGRADECIMIENTO
Mi agradecimiento a los profesores del LABINTHAP, porque con sus valiosos
consejos, experiencia y profesionalismo han contribuido en la formación de este
postgrado.
Agradezco de manera especial al Dr. Florencio Sánchez Silva, por su apoyo
incondicional y su profesionalismo que me han motivado a continuar por este
camino.
CONTENIDO
NOMENCLATURA i
RESUMEN iii
ABSTRACT iv
INTRODUCCION v
CAPITULO 1 ANTECEDENTES 1
 1.1 Los materiales de barro en la construcción. 1
1.1.1 Tipos de Arcillas 3
1.1.2 Clasificación de los minerales de arcilla
 1.2 Norma Oficial Mexicana de Materiales de Construcción
 (ladrillos) 7
 1.2.1 Clasificación 7
 1.2.2 Especificaciones de ladrillos 12
1.2.3 Muestreo de los ladrillos 14
1.2.4 Métodos de Prueba 16
1.3 Proceso Actual de Elaboración de ladrillos
 en la costa de Guerrero 16
CAPITULO 2 SECADO 25
2.1 Secado de Sólidos 25
2.1.1 Humedad en los sólidos 27
2.1.2 Isotermas de humedad 29
2.2 Factores que determinan la aplicación y diseño
de secadores 33
2.2.1 Selección del Equipo de Secado 33
2.3 Clasificación de los secadores 35
2.3.1 Secadores de bandejas 36
2.3.2 Secadores por lotes 38
2.3.3 Secador de tipo continuo 39
2.4 Equipos auxiliares 43
CAPITULO 3 DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO 47
3.1 Análisis del modelo matemático de secadores continuos 47
3.2 Desarrollo del modelo 49
3.2.1 Balance de calor y masa en la interfase 53
3.2.2 Definición de los flujos 54
3.3 Método de solución 68
3.4 Condiciones iniciales y de Frontera para
problemas de secado 70
3.4.1 Condiciones iniciales 70
3.4.2 Condiciones de Frontera 70
CAPITULO 4 SOLUCION DEL MODELO MATEMÁTICO 73
4.1 Método de Runge-Kutta 73
4.2 Método de bisección para ecuaciones algebraicas 75
4.3 Aproximación de las ecuaciones para el secado de sólidos 78
4.3.1 Algoritmo de calculo 79
4.4 Elaboración de un programa de cómputo 84
CAPITULO 5 APLICACIÓN DEL PROGRAMA SECA-LA EN EL SECADO
 DE LADRILLOS 85
5.1 Aplicación del programa de cómputo: SECA-LA 85
5.2 Descripción del problema 85
5.3 Resultados del programa SECA-LA 87
5.4 Análisis de los resultados numéricos 88
5.5 Desarrollo experimental. 92
5.5.1 Comparación entre los resultados numéricos y
 los experimentales 94
CONCLUSIONES 97
RECOMENDACIONES 99
REFERENCIAS 101
APÉNDICE A Números adimensionales 105
APÉNDICE B Programa SECA-LA 107
NOMENCLATURA
SIMBOLO SIGNIFICADO UNIDADES
a área especifica de transferencia de masa o energía [m2/m3]
aw actividad de agua del producto
A área de sección transversal del secador [m2]
Cp calor especifico a presión constante [J/(kg K)]
D difusividad másica [m2/s]
G flujo másico [kg/s]
h coeficiente de transferencia de calor [W/( m2 K)]
H entalpía [J/kg ]
k conductividad térmica [W/(m K)]
kc coeficiente de transferencia de masa [m/s]
L espesor del producto [m]
Lf longitud característica del flujo del producto [m]
Nu número de Nusselt
N flujo de agua [kg/(m2-s)]
P presión total del sistema [kPa]
p presión parcial [kPa]
PM peso molecular [kg/kgmol]
Pr número de Prandlt
q flujo de calor [ W/m2]
Re número de Reynolds
Sc número de Schmidt
Sh número de Sherwood
SÍMBOLOS SIGNIFICADO UNIDADES
T temperatura [°C]
V volumen en cualquier lugar del interior del secador [m3]
X contenido de humedad [kg(hum)/kg(seco)]
x fracción molar
GRIEGOS
Ä incremento
 å porosidad del lecho [m3 aire/ m3
lecho]
ö humedad relativa del medio ambiente [%]
ë calor latente de vaporización [J/kg H2O
evaporada]
ì viscosidad [Pa-s]
ñ densidad [Kg/m3]
SUBÍNDICES
g fase gaseosa
i interfase sólido – gas
s sólido
w agua
w v vapor de agua
0 condición inicial
RESUMEN
El objetivo en este trabajo es desarrollar un simulador para la descripción
matemática del comportamiento de un ladrillo en el interior de un secador
continuo. Las ecuaciones que gobiernan el fenómeno de secado de sólidos se
determinan a partir de las ecuaciones diferenciales de la conservación de masa y
de la conservación de la energía para un volumen de control de tamaño
infinitesimal.
A partir de estas ecuaciones, se presenta un modelo matemático por medio de un
sistema de ecuaciones diferenciales y otro de ecuaciones algebraicas, que se
utilizan para la descripción de las variables que afectan al sólido dentro de los
secadores continuos.
Estas ecuaciones diferenciales describen la variación con respecto al recorrido el
ladrillo dentro del secador, con las siguientes variables de estado: humedad del
aire, temperatura del aire, humedad del producto y temperatura del producto.
Aplicando el método de Runge-Kutta, se pueden solucionar los sistemas de
ecuaciones, con la ayuda de un programa de computadora escrito en el lenguaje
de programación Visual Basic, se logra realizar los cálculos de manera más rápida
y eficiente. El programa permite obtener perfiles de temperatura y humedad,
representarlas gráficamente, simular situaciones de secado variando los
parámetros y obteniendo nuevos resultados o simplemente compararlos con los
existentes en la literatura.
El desarrollo de esta tesis se plantea como una contribución tecnológica y una
herramienta que pueda ser aplicada para el desarrollo de una de las pocas
industrias existentes en la región, para el beneficio de sus pobladores.
ABSTRACT
The objective in this work is to develop a simulator for mathematical description of
behavior of a brick in the interior of continuous dryers. The equations that govern
the phenomenon by drier in solids are determine starting from the differential
equations of the mass conservation and the energy conservation for the volume of
control by infinitesimal size.
The start from this equations, is present a model mathematical whit a system of
differential equations and other of algebraic equations that are utilize for the
description of phenomenon inside the continuos dries.
These differential equations describe the variation with respect to distance inside
the drier of the next state variables: air humidity, air temperature, product humidity
and product temperature.
To apply a Runge-Kutta’s method are can to resolve the systems of equations, with
the assistance of a computer program wrote in the program language Visual Basic,
is obtain to realize the calculus in this way more fast and efficient. In the same way
the program permit to obtain profiles of temperature and humidity, permit to
represent graphically, to simulate situations of drier varying the parameters and
obtaining new results o simply to compare with the existences in the literature.
The develop these thesis set up how a contribution technological and a tool that
can apply for develop the few industries of the region, for benefit his resident.
INTRODUCCIÓN
El secado de sólidos ha estado presente desde los tiempos remotos del ser
humano, el hombre ha conocido las bondades de este proceso y lo ha
desarrollado en diferentes áreas como química, alimenticia, textil, agrícola,
maderera, entre otros.
Sobre el secado de sólidos, se han desarrollado investigaciones experimentales y
teóricas, pero el modelo matemático que rige al fenómeno no han sido
considerado completamente, dando lugar a diferentes modelos que tratan de
solucionar este problema. Así también, es posibleaplicar diferentes tipos de
secadores para otros tantos propósitos de secado, dependiendo del producto y las
condiciones, que se esperen obtener de éste.
Esta tesis contempla el análisis teórico del secado de ladrillos en hornos
continuos, teniendo como objetivo diseñar un simulador de secado continuo, que
permita de acuerdo con el análisis de transferencia de calor y de masa, conocer
los parámetros, que intervienen en el proceso de secado de ladrillos. Obteniendo
perfiles de temperatura y humedad, mediante la solución de las ecuaciones
diferenciales y algebraicas obtenidas del modelo matemático, aplicando un
programa de cómputo, y comparar los resultados con la bibliografía
correspondiente.
Esta tesis consiste de cinco capítulos. En el primer capitulo, se presentan, las
características de los ladrillos utilizados en la construcción de viviendas en el
estado de Guerrero, la norma oficial mexicana que establece los parámetros que
se deben cumplir, así como las etapas del método artesanal con que aún se
elaboran estos productos.
El segundo capitulo considera el proceso de secado de materiales porosos, el
comportamiento de la humedad en estos, los diferentes tipos de secadores y los
equipos auxiliares.
Dentro del capitulo tres se establece un modelo matemático de acuerdo con el
balance de masa y de calor dentro de un secador continuo, así mismo se
determinan las ecuaciones diferenciales, que rigen su comportamiento.
En el capitulo cuatro, se presenta la solución de los sistemas de ecuaciones
diferenciales y algebraicas establecidas en el capitulo anterior, se desarrolló un un
algoritmo de calculo, y se propone una solución numérica por medio de un
programa de computo en lenguaje Visual Basic, versión 6, para facilitar la serie de
cálculos, que conlleva la solución de los sistemas de ecuaciones.
En el capitulo cinco se muestra la aplicación del programa de cómputo
denominado SECA-LA (Secador de Ladrillos) para un caso experimental
documentado, se compararan los resultados obtenidos por el programa SECA-LA
y los obtenidos mediante un experimento de laboratorio, así como los reportados
en la bibliografía.
Finalmente se presentan las conclusiones, de acuerdo a los resultados obtenidos
y después de realizar un análisis de estos, se determinan las ventajas y los
alcances del simulador.
1
CAPITULO 1CAPITULO 1
ANTECEDENTES
Hace más cuatro mil años que los productos de barro estaban presentes en la vida
diaria de los pueblos mezo-americanos y de muchas otras civilizaciones alrededor
del mundo, y en México específicamente, su uso se fue extendiendo también a la
construcción, además del que ya tenia para fines domésticos. Después de la
conquista española, el barro se utilizó ampliamente en todo tipo de construcciones
coloniales.
A pesar de que el concreto actualmente es uno de los materiales de construcción
más utilizados, los arquitectos y los ingenieros civiles han encontrado en los
productos derivados del barro, cualidades, que difícilmente pueden encontrarse en
otros productos comparables en aplicación, como son: aislante térmico,
amortiguador de ruido y otras vibraciones, además es inflamable, su costo es
reducido y el mantenimiento que necesita es mínimo, así mismo existen regiones
donde la materia prima se encuentra de manera natural.
1.1 Materiales de Barro en la Construcción
Las piedras artificiales, son todas aquellas piezas fabricadas mediante algún
proceso de transformación de alguna materia prima de base, para su uso como
elementos para la construcción de inmuebles. Son muy diversos los materiales
empleados para su obtención, siendo los más comunes el barro recocido hecho a
mano o prensado en máquina, el concreto simple con diferentes agregados, y de
mortero de cal y arena con otros agregados, pueden ser macizas o huecas de
secado natural u horneadas. (Love, 1996)
Las piezas de barro recocido se fabrican con tierra arcillosa o barro común
conteniendo una pequeña dosis de arena. Existen diferentes tipos de piezas que
se fabrican dependiendo del uso al que se destinen, sea como material estructural
2
o de recubrimiento, en la tabla 1.1, se citan las características típicas de los
ladrillos.
Como elemento estructural se fabrica el tabique de 6 x 13 x 27 cm
aproximadamente y los ladrillos o solera de diferentes dimensiones, empleándose
en arcos, muros y bóvedas.
Tabla 1.1 Características típicas de algunas piedras artificiales
Geometría de la
pieza
Resistencia a
compresión ƒp
Kg/cm2
Coeficiente de
variación Cv
Peso
volumétrico γ
ton/m3
Tabique rojo de
barro recocido
hecho a mano
Tabique extruido de
barro perforado
verticalmente
Tabique extruido de
barro macizo
Tabique extruido
con huecos
horizontales
35 - 115
150 - 430
a
420 - 570
375 - 900
75 - 80
a
 50 - 80
10 - 30
11 - 25
a
12 -22
5 - 16
13 - 18
a
16 - 30
1.3 - 1.5
1.65 - 1.96
a
2.08 - 2.13
1.73 - 2.05
1.25 - 1.32
a
1.69 - 1.78
3
Como materiales de recubrimiento se fabrican las tejas y ladrillos de dimensiones
diversas, las más comunes son rectangular de 13 x 27 cm y cuadrado de 27 x 27
cm, ambos con espesores de 20 cm (espesor mínimo recomendable, salvo el caso
de los ladrillos para enladrillado de azoteas que podrán tener 1.5 cm de espesor).
El tabique es el material por excelencia que se utiliza para construir muros, debido
a la conjunción de cualidades que presenta en función de su resistencia, su costo
y el mínimo porcentaje de desperdicio.Cumple con propiedades tales como las
mecánicas, resistencia a compresión y esfuerzos cortantes en los muros
confinados; debido a su porosidad es un material térmico y acústico, muy
manuable debido a sus dimensiones, y con él pueden darse diversos tratamientos
formales, como lo demuestra nuestra enorme riqueza colonial. (Villasante,1995).
1.1.1 Tipos de Arcillas
El nombre de arcilla se utiliza para designar a un material natural, terroso, de
grano fino que mezclado con una cantidad limitada de agua, produce una
sustancia plástica capaz de deformarse cuando se le somete a presión y a
mantener esta nueva forma cuando se le retira la presión que se le aplico
(Villasante, 1995 ).
El valor comercial de las arcillas depende de la composición mineralógica y
química, en especial de la presencia de los minerales de arcilla como caolinita,
montmorillonita, illita, clorita y attapulgita. La presencia en las arcillas de
cantidades menores de impurezas de algunos minerales o sales solubles pueden
restringir su utilización.
Arcillas caoliníticas, Son las arcillas que contienen el mineral de arcilla caolinita
en forma predominante. Entre las que se encuentran la arcilla de cerámica, los
caolines, la arcilla de bola, las arcillas refractarias y las arcillas pedernal.
4
Las arcillas de cerámica son caolines blancos de alta calidad, se usan en la
manufactura de cerámicas, papel, hule, pinturas, plásticos, adhesivos,
catalizadores y tintas.
Las arcillas de bola constan principalmente del mineral caolinita, pero por lo
general son de color más oscuro que el caolín, es de grano fino, muy plástica y
refractaria. La mayoría de este tipo de arcillas contienen pequeñas cantidades de
materia orgánica y de material montmorillonita y son de grano más fino que las
usadas para cerámica, su finura, junto con la montmorillonita le da una excelente
plasticidad y resistencia, es por esto que al hornearse toman un color crema claro,
las arcillas de bola se usan para la manufactura de utensilios y muebles sanitarios
blancos.
Las arcillas refractarias son aquellas que resisten temperaturas de 1500°C (773°F)
o mayores. Están compuestas principalmente del material caolinita, son por lo
general de color gris claro a gris oscuro, contiene cantidades pequeñas de
impurezas minerales como illita y cuarzo, al hornearse toman un color crema o
ante. La mayor parte son plásticas, pero algunas son muy duras y no plásticas; a
estas ultimas se les conoce como arcilla pedernal. Las arcillas refractariasse
utilizan en la industria manufacturera de utensilios refractarios.
Arcilla de diáspora. Es una arcilla compuesta de los minerales diáspora y
caolinita. La diáspora es un óxido hidratado de aluminio con un contenido de Al2O3
de 85% y un 15% de agua. Es utilizada por la industria casi exclusivamente para
la fabricación de ladrillos refractarios.
Mullita. Es un producto de conversión de muchos minerales de Silicato de
aluminio entre los que se encuentra la caolinita, la pirita, el topacio, la dumortierita,
la pirofilita, la sericita, la cianita y la sillimanita. La mullita se utiliza en la
producción de materiales de alta resistencia y gran capacidad refractaria.
5
Bentonitas. Son aquellas arcillas compuestas esencialmente a partir del mineral
de arcilla montmorillonita, que se forman por la alteración de ceniza volcánicas.
Arcillas de attapulgita. La attapulgita es un silicato hidratado de magnesio y
aluminio con una forma acicular. Las agujas individuales son extremadamente
pequeñas, como de un micrómetro de longitud y aproximadamente de 0.01
micrómetro de diámetro. Se utiliza como agente de suspensión y produce una alta
viscosidad por la interacción de sus pequeñas fibras. 
1.1.2 Clasificación de los minerales de arcilla.
Aunque no existe una clasificación totalmente satisfactoria de los minerales de
arcilla, la forma de clasificarlos mostrada en la tabla 1.2, resulta útil en la práctica.
Primeramente se dividen en dos grandes grupos: amorfos y cristalinos; aunque los
compuestos amorfos son raros y de poca importancia, por otro lado las arcillas de
tipo cristalino, se dividen en cuatro grandes subgrupos considerando su estructura.
Tabla 1.2 Clasificación de los tipos de arcilla de acuerdo a su estructura.
ARCILLAS
I. Amorfos
Grupo alófano
II. Cristalinos
A) Tipo bilaminar (estructuras laminares compuestas por unidades de una capa de
tetraedros de sílice y una capa de octaedros de óxido de aluminio)
1.-Equidimensionales
Grupo de caolinita: caolinita, nacrita, dickita,
etc.
2.- Elongados
Grupo de halloysita
B) Tipo trilaminares (estructuras laminares compuestas por dos capas de tetraedros de
sílice y una capa intermedia de bioctaedros o trioctaedros)
1.- Estructura expansiva
6
a) Equidimensional
Grupo de montmorillonita, sauconita, etc.
Vermiculita
b) Elongada
Grupo de montmorillonita: nontronita,
saponita, hectorita
2.- Estructura no expansiva
Grupo de illita
C) Tipos de laminas mixtas regulares (estructuras alternadas, apiladas en forma
ordenada)
 Grupo de clorita
D) Tipos de estructuras en cadena (semejantes a la hornblenda; cadenas de tetraedro de
sílice unidos por grupos octaédricos de oxigeno e hidróxilos que contienen átomos de Al
y Mg)
Attapulgita
Sepiolita
Palygorskita
Las diferentes propiedades de los materiales de arcilla son de importancia ya que
de ellas depende el uso económico que se da a los materiales arcillosos. Una
propiedad importante de los materiales arcillosos es su capacidad para retener
agua. El agua contenida en los materiales arcillosos se presentan de distintas
formas, en función de la naturaleza de las ligazones químicas que existen entre
los componentes de la materia seca y las moléculas de agua, lo que determina los
diferentes niveles de hidratación del producto. El calentamiento del material
arcilloso también produce cambios en la estructura de los minerales de arcilla, a
temperaturas relativamente elevadas estos cambios estructurales facilitan la
formación de nuevas fases minerales, que son de singular importancia en el
horneo o cocimiento de materiales arcillosos.
Los productos de bajo costo utilizan generalmente arcillas heterogéneas, las
cuales contienen óxidos e impurezas como la arena, destinadas a fabricar por lo
general productos artesanales que no requieren cumplir tolerancias estrictas,
7
como lo son las dimensiones, este tipo de arcillas son ligeramente permeables al
agua. Dentro de estos se encuentran los productos de arcilla para la construcción,
como ladrillo tabique y teja, que en su fabricación se utilizan cantidades
considerables de arena que va de un 20 a un 30%.
1.2 Norma Oficial Mexicana de Materiales de Construcción
(ladrillos)
De acuerdo con la Norma Oficial Mexicana NOM-C-6, los ladrillos son los
elementos de construcción, de forma prismática rectangular, obtenidos por
moldeo, secado y cocción de pastas cerámicas, constituidas por materiales
naturales, que contengan sustancias aluminosas como barro, arcilla y/o similares
extruídos o comprimidos.
Esta norma establece las especificaciones técnicas para ladrillos y bloques,
macizos y/o huecos, ya sean de pasta cerámica, de barro, arcillas y/o similares;
hechas en máquina o a mano.
Los ladrillos y bloques se usan en la construcción de muros de carga, muros de
separación, para revestimiento, en interiores y exteriores, se pueden clasificar de
la siguiente manera.
1.2.1 Clasificación
Los ladrillos y bloques normalmente se clasifican, por su fabricación, en dos
tipos: Hechos en Máquina (Mq) y Hechos a Mano (Mn); estos a su vez se dividen
en subtipos y grados de calidad, como se muestra en la tabla 1.3.
8
Tabla 1.3 Clasificación de los ladrillos de acuerdo a su fabricación.
CLASIFICACION
TIPO Mq DESIGNACION GRADOS DE CALIDAD
Subtipo
Subtipo
Subtipo
Subtipo
MqM
MqP
MqHv
MqHh
Ladrillos Macizos
Perforados
Huecos Verticales
Huecos Horizontales
A-B-C-D
B-C-D
C-D
D-E
TIPO Mn Ladrillos Macizos E
LADRILLOS TIPO Mq
Subtipo MqM
Los ladrillos hechos en máquinas, compactos en toda su masa, admiten
perforaciones perpendiculares a sus caras mayores, tales que el volumen total sea
inferior al 15% del volumen del ladrillo, y la superficie de cada perforación sea
inferior o igual a 6 cm2, debiendo quedar sus lados por lo menos a 18 mm de
distancia del borde exterior del ladrillo (A) y a 30 mm entre sí (B).
Figura 1.1. Ladrillo Macizo
9
V = volumen total del ladrillo macizo Vtp= volumen total de la perforaciones
 Vtp< 15 %V A � 18 mm a � 6 cm2 B � 30 mm
 A
 Area de la
 superficie (a)
a
Figura 1.2 ladrillo perforado
Subtipo MqP
Son aquellos que tienen perforaciones perpendiculares a las caras mayores, tales
que el volumen total de las perforaciones debe ser superior al 15% e inferior o
igual al 35% del volumen del ladrillo. El área transversal de cada perforación debe
ser menor o igual a 6 cm2 y su distribución sobre la superficie total debe ser lo más
parejo posible. El espesor de las cáscaras debe ser igual o mayor a 15 mm. El
espesor de las paredes debe ser igual o menor a 5 mm en cualquier sentido.
Figura 1.3 Ladrillo con perforaciones del 15% a 35% del volumen total
B
Perforaciones
V = volumen del ladrillo
Vt = volumen total de las
 Perforaciones
 35 % V � Vt � 15 % V
 a = Area transversal
a � 6 cm2
A �15 mm B � 5 mm
A B
10
35% V> Vt >15% V
V = volumen de ladrillo macizo Vt= volumen total de las perforaciones
a= área transversal a<6 cm2
A> 15mm B> 5mm
Subtipo MqHv
Son aquellos bloques en que los huecos están dispuestos perpendicularmente a la
cara de apoyo del ladrillo o bloque y el volumen total de los huecos no debe ser
superior al 35% del volumen total del ladrillo o bloque. Las cáscaras del ladrillo o
bloque (A), deben tener un espesor igual o mayor a 22 mm. Las paredes interiores
(B), deben tener un espesor igual o mayor a 8 mm en cualquier sentido. El área
transversal de cada hueco no debe exceder al 20% del área total del ladrillo o
bloque.
Figura 1.4 Ladrillo perforado transversalmente
 A
B
 Vh
a
11
Subtipo MqHh
Son aquellos bloques en que los huecos están dispuestos paralelamente a la cara
de apoyo, de tal manera que el volumen total de los huecos no debe ser superior
al 40% del volumen total del bloque. Las cáscaras del bloque o partes exteriores
del ladrillo hueco (A), comprendidaentre sus caras y las perforaciones, deben
tener un espesor igual o mayor a 15 mm. Las paredes interiores (B), deben tener
un espesor igual o mayor a 8 mm.
B
 A
Vh
V = Volumen del ladrillo macizo
Vh =volumen total de los huecos
Vh � 40% V
 A � 15 mm B � 8 mm
12
TIPO Mn
Son los ladrillos hechos a mano que no llegan a tener liga cerámica, es decir se
encuentran en estado físico - químico logrado por fusión, sin llegar a la
vitrificación, capaz de soportar un esfuerzo a la compresión de 100 Kg/cm2 de
superficie neta y las condiciones ambientales sin desintegrarse. Deben ser
solamente macizos y un solo grado de calidad, grado E.
1.2.2 Especificaciones de ladrillos
♦ Dimensiones.- deben ser determinadas de común acuerdo entre el fabricante y
el comprador para obtener elementos que permitan realizar: trabajos de
albañilería diferentes, dar término a extremos y esquinas de muros y formar
espacios para puertas y/o ventanas.
Las dimensiones de los ladrillos y bloques, deben ser las especificadas en la tabla
1.4 :
13
Tabla 1.4 Dimensiones de los ladrillos de acuerdo a la Norma Oficial Mexicana NOM-C6
DIMENSIONES
 MEDIDAS NOMINALES * MEDIDAS DE FABRICACION
 (mm) (mm)
TIPO Mq Mn
LARGO 300
200
290
190
380
180
ANCHO 100
150
200
300
90
140
190
290
--
135
185
--
ALTURA 50
75
100
150
200
300
45
65
90
140
190
290
--
60
85
--
--
--
* Las medidas, tanto nominales como de fabricación, señalan que para el tipo Mq
rigen para todos sus subtipos y calidades. Las diferencias entre las medidas
nominales y las de fabricación corresponden al espesor de las juntas.
♦ Acabados.- No deben presentar por inspección visual en condiciones normales
de luz los siguientes defectos:
a) Defectos Superficiales, No se aceptan grietas, despostilladuras, ampollas u
otros defectos visibles que puedan afectar su resistencia a la compresión y
demás requerimientos.
b) Unidades Seccionadas, Se puede aceptar que al momento de ser depositada
en la obra de construcción cada lote de ladrillos cerámicos contenga ladrillos
partidos en 2 o más secciones de cualquier volumen hasta de 10%.
14
c) Apariencia, No deben tener imperfecciones que afecten la apariencia del muro
terminado visto desde una distancia de 4.5 m
d) Disgregación, Los ladrillos cerámicos no deben presentar disgregaciones al
tacto o al ser sumergidos en el agua.
e) Adherencia, depende de la dureza del ladrillo y de su porosidad, indicada por
la absorción de agua, como el mortero adecuado y de su aplicación correcta.
♦ Color y Textura.- De los ladrillos cerámicos pueden fijarse de común acuerdo
entre el fabricante y el comprador.
♦ Absorción.- Se recomienda establecer la capacidad de absorción inicial, o
succión, en caso de que no se haya comprobado que esta es igual o inferior a
10g/100 cm2 adicionales, deben sumergirse los ladrillos una hora en agua.
1.2.3. Muestreo de los ladrillos
 El muestreo debe hacerse de común acuerdo entre el fabricante y comprador; de
no ser así se debe hacer conforme a la Norma Oficial Mexicana D.G.N.-R-18
"Muestreo para la inspección por atributos".
PROCEDIMIENTO:
Del tamaño del lote, se determina el tamaño de la muestra, según el nivel II de
acuerdo a la letra código. Se analizan las unidades de producto individualmente.
Criterio de aceptación.
El nivel de aceptación de la calidad (NAC), debe ser de 4 para las
especificaciones de la Tabla 1.5, exceptuando las especificaciones para los
defectos visuales cuyos porcentajes deben estar sujetos a lo señalado en la Tabla
1.6 en donde el NAC 4 equivale aproximadamente a 95%.
15
Tabla 1.5 Nivel de aceptación de calidad de los ladrillos
E S P E C I F I C A C I O N E S
TIPOS Mq Mn
SUBTIPOS MqM MqP MqHv MqHv
GRADOS DE CALIDAD A B C D B C D C D D E E
Promedio
de 5
250 150 100 50 100 75 50 75 50 50 30 30Resistencia a la
compresión
mínima
(Kg/cm2) Individual 200 120 80 40 80 60 40 60 40 40 20 20
Promedio
de 5
6 4 4 2.5 4 4 2.5 3 2.5 3 2.5 2Adherencia
mínima
(Kg/cm2)
Individual 4 3 2 1.7 3 2 1.7 2 1.7 2 1.7 1.5
Promedio
de 5
10 14 16 18 14 16 18 14 16 18 22 22Absorción de
Agua
 (% peso) Individual 12 16 18 20 16 18 20 16 18 18 20 24
TOLERANCIAS
DIMENSIONALES
L A R G O
(%) ± 2 ± 3 ± 4 ± 4 ± 3 ± 3 ± 4 ± 3 ± 4 ± 4 ± 5 ± 5
A N C H O
(%) ± 2 ± 3 ± 4 ± 4 ± 3 ± 3 ± 3 ± 3 ± 4 ± 4 ± 5 ± 5
ALTURA O PERALTE
(%) ± 2 ± 3 ± 4 ± 4 ± 3 ± 3 ± 4 ± 3 ± 4 ± 4 ± 5 ± 5
TABLA 6. Defectos visuales permitidos
Tipo Mq Tipo Mn
GRADO A B C D E E
Piezas con defectos
visuales permitidos
en %
3 5 6 8 10 15
16
1.2.4. Métodos de Prueba
Los métodos de prueba que deben seguirse para la comprobación de las
especificaciones indicadas en las Tabla II y III, son los establecidos en la Normas
Oficiales Mexicanas
Pruebas de Disgregación. Los ladrillos que constituyen la muestra se cepillan en
seco y se limpian del polvo superficial. Se sumergen en agua limpia durante cuatro
horas a las temperaturas de 15 y 30°C. No se deben disgregar materias terrosas
enturbiando el agua.
Prueba de Absorción (Método Francés). Los ladrillos se secan en estufa y se
pesan. Se sumergen en agua el 20% o 5 mm de la cara, durante 10 minutos. Se
calcula el coeficiente de absorción por la siguiente formula:
tS
100M
=C
M = masa de agua absorbida
S = área de la cara sumergida
t = tiempo en minutos
1.3 Proceso Actual de Elaboración de Ladrillos en la Costa de Guerrero.
Una ladrillera típica es la ubicada en las Plazolas barrio del poblado de la Sabana,
propiedad del Sr. José Arias, ubicada, en la región centro de la costa del Estado
de Guerrero.
 A pesar de ser una de las pocas industrias existentes en la región del estado de
Guerrero, la modernización en la fabricación de ladrillos, ha quedado rezagada
desde tiempo atrás, esto se debe al rezago tecnológico, la falta de asesoría
técnica, y también a factores culturales.
17
Por lo anterior, esta tipo de fabrica no cuenta con ningún tipo de maquinaria que
pudiera aumentar la producción y la calidad. Los métodos utilizados son 100%
manuales, desde la extracción, moldeo, secado y cocimiento del producto.
Extracción.
En el proceso de extracción de la materia prima, esta se obtiene de manera
natural mediante excavación en los bancos de barro que existen en la región,
ubicados generalmente en el mismo terreno donde se construye el horno de
cocción.
De la proporción en que se encuentren los componentes, depende el tipo de barro
que se utiliza en la fabricación de productos cerámicos, y por consecuencia su
calidad.
El tamaño de las partículas componentes del barro utilizado son de
aproximadamente 2.5 mm hasta 2 o 3 micras, aunque en algunas ocasiones se
necesita moler la arcilla, para hacer homogéneo el tamaño de las partículas,
aunque esto hace que el producto se encarezca.
Figura 1.7 Extracción de la materia prima
18
Las características del barro dependen de la región de donde se extrae, de
acuerdo al análisis realizado por el laboratorio denominado "Ingeniería en
Sistemas de Tratamiento de Agua, S.A. de C.V"., en la región centro de la costa
de Guerrero, el barro presenta los constituyentes, que se muestran en la tabla 1.7.
Tabla 1.7 Componentes del barro utilizado en la región costera de Guerrero
COMPUESTOS PORCENTAJE
SiO2 62.7 %
Al2O3 23.1 %
Fe2O3 8.4 %
K2O 2.6 %
TiO2 1.2 %
MgO 1.2 %
CaO 0.9 %
SO3 0.7 %
Na2O 0.4 %
Moldeo.
La arcilla se mezcla con agua de forma manual. Una de las condiciones que se
requieren para determinar la forma de trabajar al barro depende de la humedad,
ya que existen procesos para diferentes cantidades de humedad.
Por lo general en los procesos manuales se utilizan barros con bastante grado de
humedad, estoes con el fin de que no se desmoronen al moldearlos.
En la figura 1.8, se observa que cuando la mezcla se encuentra lista, por medio de
moldes rectangulares de madera se fabrican las piezas de lo que serán los
ladrillos.
19
Figura 1.8 Proceso manual de moldeo
Secado.
Posteriormente los ladrillos se extienden al sol a temperatura ambiente alrededor
de 32 a 35°C para eliminar parte de la humedad.
La cantidad de humedad que debe quedar en el ladrillo es aproximadamente del
10% de agua en peso. La cantidad de ladrillos que se pueden moldear es limitada,
pues depende del tamaño del terreno, y el tiempo que le tome a los ladrillos tener
una consistencia sólida que permita manejarlos, para posteriormente apilarlos,
dejando espacios entre si para que circule el aire a través de ellos y continuar el
proceso de secado, este proceso tarda de 4 a 5 días dependiendo de las
condiciones climáticas.
La cantidad de ladrillos que pueden moldearse son limitados, pues depende del
tamaño del terreno, que permite secarlos al sol, para posteriormente apilarlos
20
Figura 1.9 Secado del producto a la intemperie
Armado del Horno
El horno se construye por cada vez que se van ha cocer los ladrillos, las paredes
de este se hacen del mismo barro cocido, normalmente se conservan las bases.
Se dejan dos aberturas en el frente y en la parte posterior, por donde se introduce
el combustible, haciendo las funciones de quemador.
El material que se utiliza como combustible en la cocción de los ladrillos es
principalmente cascara de coco, leña, lamina de cartón, llantas, e inclusive basura.
Los ladrillos son estibados antes de construir el horno, de tal forma que al final
queden dentro, las paredes del horno se forran con placas de barro, pegadas con
el mismo barro.
21
Figura 1.10 a esquema de la base del horno
Figura 1.10 b construcción de las paredes del horno
22
Cocción
Después de terminado de armar el horno, se inicia el proceso de cocción, que
dura 24hrs, al cabo de los cuales siempre estará un operador para suministrar de
combustible al horno.
Una característica que no debe dejar de considerarse en este momento es la
vitrificación, esta es generada por la presencia de óxidos de: potasio, sodio calcio
y magnesio, debido a que el barro con cantidades considerables de carbonato de
calcio (CaCO3), puede llegar a vitrificarse más fácilmente y necesita una
temperatura de cocción de entre 950 y 1200 °C.
Otra condición que debe considerase es la reducción de tamaño de la pieza
después del cocimiento.
Como resultado de este horneado el ladrillo toma un color, que varia dependiendo
básicamente de la cantidad de óxido de hierro, pero también del ambiente que se
tenga dentro del horno durante el cocimiento, a mayor temperatura el producto se
tornara más oscuro.
23
Existen también otros compuestos como Trióxido de Aluminio (Al2O3), óxido de
calcio (CaO) y óxido de magnesio (MgO) que pueden modificar en menor grado el
color terminal.
Posteriormente se deja enfriar el horno, un dia más y se procede a desarmarlo
para dejar al descubierto los ladrillos cocidos, listos para utilizarlos.
La producción de ladrillos por este proceso de elaboración, es de
aproximadamente 45,000 piezas de mensual. Pero la demanda que está fabrica
tiene de este producto, en el mercado local, es de alrededor de 100,000 piezas de
ladrillos en el mismo periodo.
24
CAPITULO 2CAPITULO 2
SECADO
El término secar un sólido significa por lo general, eliminar cantidades
relativamente pequeñas de agua, u otro líquido, que se encuentran en un material
sólido con el objeto de reducir el contenido de humedad, hasta un valor
aceptablemente bajo.
El secado constituye, en muchos casos, la etapa final de una serie de operaciones
y el producto de un secador queda frecuentemente listo para el envasado final o
dispuesto para continuar su proceso.
Para eliminar el agua y los demás líquidos de los sólidos, estos se pueden
someter a medios mecánicos, como prensa o centrifuga, o térmicamente, por
evaporación. El contenido de humedad de una sustancia seca varia de un
producto a otro. Si el producto no contiene agua se denomina "totalmente seco".
Sin embargo, lo más frecuente es que el producto contenga alguna cantidad de
agua.
2.1 Secado de Sólidos
El término seco es solamente relativo y significa, que hay una reducción en el
contenido de humedad desde un valor inicial hasta otro final (Perry, 1990).
Resulta prácticamente imposible dar un tratamiento único al proceso de secado,
debido a las variedades de las fases, de la forma, del tamaño del material, de la
humedad de equilibrio, del mecanismo de flujo de humedad a través del sólido y
del método utilizado para suministrar calor de vaporización necesario (Mujumdar,
1995). Al secar un sólido, ocurren dos procesos simultáneos:
CAPITULO 2. SECADO
25
1) Transferencia de energía hacia el sólido, la energía es proporcionada en forma de
calor, por medio de los alrededores, con objeto de aumentar la temperatura del agua
contenida en el cuerpo húmedo, provocando la evaporación de esta, inicialmente en
la superficie del sólido y posteriormente en el interior del mismo.
2) Transferencia de humedad, esta ocurre desde el interior del sólido hacia la
superficie, la evaporación es debido al proceso de transferencia de energía.
La energía suministrada en forma de calor hacia el sólido, puede realizarse mediante
los mecanismos de conducción, convección o radiación, o mediante una combinación
de estos, donde el calor se transfiere desde la superficie del sólido húmedo hacia el
interior del mismo.
La transferencia de energía depende de las condiciones externas, que prevalezcan
durante el secado: temperatura, flujo y humedad del medio secador (aire, gases de
combustión, vapor de agua, etc.), área de contacto de la superficie del sólido, presión
de los alrededores y geometría del sólido.
En el proceso de secado, las condiciones iniciales externas tienen especial
importancia, puesto que la humedad que no está ligada al sólido es eliminada, esto
hace que en algunos materiales, como la cerámica y la madera, se produzca una
reducción de tamaño considerable. Cabe mencionar, que el exceso de evaporación
en la superficie, puede ocasionar amplios gradientes de humedad del interior a la
superficie, provocando con esto un posible sobre-secado del sólido, un encogimiento
excesivo, y la producción de grandes esfuerzos de tensión dentro del material,
causando agrietamientos y torcimientos. Para evitar estos problemas, la evaporación
en la superficie deberá ser controlada mediante el empleo de aire con humedad
relativa alta, conservando el movimiento de la misma por medio de la transferencia de
calor.
La evaporación en la superficie del sólido puede ser controlada por la difusión de
vapor desde la superficie del sólido hacia los alrededores, por una película de aire en
CAPITULO 2. SECADO
26
contacto con la superficie. Puesto que el secado involucra la transferencia de masa en
la interfase, es decir entre la corriente del medio secador y la humedad en la
superficie del sólido, es necesario conocer las características de equilibrio entre el
sólido húmedo y el medio secador.
Debido a la transferencia de calor al sólido húmedo, se origina un gradiente de
temperatura dentro de este, y la evaporación de la humedad en la superficie,
mediante uno o más mecanismos de transferencia de masa como son: difusión,
difusión térmica o termodifusión, flujo capilar, gravedad, potencial eléctrico, gradientes
de presión originados por el encogimiento del sólido y mediante una secuencia de
vaporización y condensación de humedad en la superficie expuesta.
Estos mecanismos de transferencia de masa, son importantes en la rapidez del
secado, cuando el período de rapidez decrece, estoes, después del punto conocido
como humedad crítica, la influencia de las variables externas es menor en la
velocidad de evaporación de la humedad, pero la rapidez de transferenciade calor
aumenta, pues la mayor parte del calor suministrado es absorbido por el sólido seco
2.1.1 Humedad en los sólidos
La humedad de un sólido húmedo ejerce una presión de vapor que depende de la
naturaleza de la propia humedad, y la del sólido además de su temperatura. Si este
sólido húmedo se pone en contacto con un flujo continuo de gas (aire, vapor de agua,
etc.) a temperatura y humedad constantes, perderá humedad hasta que la presión de
vapor de la humedad en el sólido es igual a la presión parcial del vapor en el gas,
alcanzando un estado de equilibrio entre el sólido y el gas, el contenido de humedad
en este estado se denomina “contenido de humedad en equilibrio”, bajo las
condiciones predominantes. Si después de este estado, se continua exponiendo al
sólido a la corriente de gas por periodos largos de tiempo, no se tendrá ninguna
perdida adicional de humedad. Sería posible disminuir la cantidad de humedad si se
expusiera a un gas con menor humedad relativa.
CAPITULO 2. SECADO
27
Los sólidos a secar se clasifican en tres tipos (Mujumdar, 1995):
• Medios capilares porosos no higroscópicos. En estos medios los poros,
normalmente capilares, se llenan de líquido cuando están completamente
saturados y cuando están completamente secos, se encuentran llenos de aire.
El medio no encoge durante el secado. Ejemplo de estos medios son: arena,
minerales de polvo, cristales higroscópicos y algunas cerámicas.
• Medios porosos higroscópicos. En este tipo de medios existe una cantidad
grande de humedad ligada al sólido, en las primeras fases del secado puede
ocurrir encogimiento. Estos medios se dividen en:
1) medios capilares porosos higroscópicos, existen microporos y macroporos.
Ejemplo, madera, textiles y arcilla.
2) medios estrictamente higroscópicos, solo tienen microporos. Ejemplo, gel,
sílice alúmina y zeolitas.
• Medios coloidales (no porosos). Este tipo de medios no tienen poros (la
evaporación se lleva a cabo en la superficie del material). Ejemplo, pegamento,
polímeros y algunos productos alimenticios.
Por otro lado, la humedad se clasifica en tres formas:
1) Humedad ligada. La humedad puede estar ligada por: a) la retención de pequeños
poros capilares, b) por una solución en estructuras celulares, c) por una solución
homogénea con el sólido o d) por adsorción química o física sobre la superficie
del sólido.
Esta humedad ejerce una presión de vapor menor a la de un líquido puro a la misma
temperatura y solo puede removerse del sólido bajo condiciones especificas de
humedad y temperatura de los alrededores, o calentando el sólido a temperatura
elevadas.
CAPITULO 2. SECADO
28
]
seco sólido de kg
humedad de kg
[ ]
seco sólido del masa
humedad la de masa
[=u
2) Humedad no ligada para un material higroscópico, es la humedad en exceso del
contenido de humedad en equilibrio correspondiente a la humedad de saturación.
En un material no higroscópico todo el contenido de humedad es no ligada.
3) Humedad libre es el contenido de humedad que puede removerse a cierta
temperatura e incluye a la humedad ligada y no ligada.
Normalmente los sólidos húmedos están expandidos, comparados con los sólido
secos, ya que durante el secado existe un encogimiento, por esta razón el contenido
de humedad no se expresa en función del volumen, generalmente es mediante la
relación entre la masa del contenido de humedad y la masa del sólido seco (base
seca). El contenido de humedad es expresado por la siguiente ecuación, en función
de base seca:
 (2.1)
2.1.2 Isotermas de humedad
Si el producto seco es capaz de absorber humedad con una disminución simultánea
de la presión de vapor de los alrededores se le llama higroscópico. Las propiedades
higroscópicas de los diferentes productos varían ampliamente debido a su estructura
molecular, a su solubilidad y a la magnitud de reacción de su superficie.
Estas propiedades higroscópicas de un producto son descritas mediante isotermas de
humedad o sorción, que se obtienen por medición a temperatura constante. Las
gráficas de isotermas de sorción tienen como eje de las ordenadas el contenido de
humedad de equilibrio ligada por sorción (ue= ue(ö,t)), y como eje de las abscisas la
humedad relativa del medio secante ( Sv pp=ö ), donde pv es la presión de vapor de
agua en la mezcla y ps es la presión de saturación del agua a la temperatura de la
mezcla.
CAPITULO 2. SECADO
29
En la figura 2.1 se puede observar la gráfica de una isoterma de sorción característica
de muchos productos higroscópicos, dividida en tres secciones (Luikov, 1980).
Figura 2.1. Isoterma típica de productos higroscópicos.
Cuando la presión parcial de vapor de agua de los alrededores es cercana a cero, la
humedad de equilibrio dentro del producto seco será aproximadamente cero. La
sección A (ϕ = 0 a 0.1) de la curva es la región en donde las capas monomoleculares
de la humedad se forman al humedecer el producto, aunque algunas capas
multimoleculares pueden formarse en ciertos lugares, al final de la sección A. En esta
región, la absorción de líquido es acompañada por una liberación de calor por parte
del sólido.
La sección B (ϕ = 0.1 a 0.9), es una región de transición, en donde principalmente se
forman capas dobles y múltiples de moléculas de la humedad; la absorción de líquido
también es acompañada por liberación de calor, pero la cantidad de calor liberada es
mucho menor que en la sección A.
En la sección C (ϕ = 0.9 a 1), la pendiente de la curva se incrementa debido al
aumento de la condensación capilar y al aumento del volumen del producto. El líquido
es absorbido sin liberar calor. La higrospicidad (capacidad de absorción de humedad)
máxima umax , se presenta cuando el sólido está en equilibrio con el medio secante
saturado (ϕ = 1).
umax
0 1
 Humedad relativa ö 
C
o
n
te
n
id
o
 d
e
 h
u
m
e
d
a
d
 e
n
 
e
q
u
il
ib
ri
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
u
A
B
 C
CAPITULO 2. SECADO
30
0
0.1
0.2
0.3
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Humedad relativa ö 
C
on
te
ni
do
 d
e 
hu
m
ed
ad
 e
n 
eq
ui
lib
rio
 
 
 u
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0 0.5 1.0
Humedad relativa ö
C
on
te
ni
do
 d
e 
hu
m
ed
ad
 e
n 
eq
ui
lib
rio
 
u
En las figuras 2.2a y 2.2b, se muestran algunas isotermas de sorción de varios
productos. Los productos como los papeles moleculares poseen alta higrospicidad;
los productos como la leche y las papas poseen higrospicidad media, y el PVC una
ligera higrospicidad.
a) Isotermas de sorción típicas para diversas sustancias. (1) Fibras de asbestos, (2) PVC
(50ºC), (3) Carbón de madera, (4) Papel, (5) Yute, (6) Trigo, (7) Papas.
b) Formas de isotermas de sorción para materiales de higrospicidad variable (1) PVC (50ºC),
(2) Productos lácteos, (3) Papa (20ºC), (4) Coladores moleculares(20ºC).
Figura 2.2. Isotermas de sorción.
Muchos sólidos exhiben características de humedad en el equilibrio, según que el
equilibrio se alcance por condensación (sorción o adsorción) o evaporación
7
6
5
4
3
2
1
4
3
2
1
CAPITULO 2. SECADO
31
0.0 1.0
Humedad relativa ö 
C
on
te
ni
do
 d
e 
hu
m
ed
ad
 e
n 
eq
ui
lib
rio
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 u
m
ax
0
25
50
0.0 1.0
Humedad relativa ö
C
on
te
ni
do
 d
e 
hu
m
ed
ad
 
u
(desorción) de la humedad. Esta diferencia se denomina histéresis, y se presenta en
la mayoría de los productos higroscópicos. La histéresis se observa en la figura 2.3.
Figura 2.3. Isotermas de sorción durante la humidificación y secado de un sólido
 higroscópico típico (histéresis).
Las isotermas de humedad corresponden a una temperatura en particular, sin
embargo, la variación en el contenido de humedad de equilibrio para pequeños
cambios de temperatura (<10ºC) se pueden ignorar (Mujumdar,1995). La figura 2.4
muestra varias isotermas de humedad donde se observa el decremento de las fuerzas
que ligan a la humedad con el incremento de la temperatura, esto es, se absorbe
menos humedad a altas temperaturas a la misma humedad relativa del medio
secante.
Figura 2.4. Isotermas de sorción de papas.
Seca
Secando
Humedeciendo
0°C
100°C
CAPITULO 2. SECADO
32
2.2 Factores que determinan la Aplicación y Diseño de los Secadores
Actualmente, muchos productos de la industria requieren un proceso de secado por
diferentes razones, las cuales influyen en el diseño y construcción del secador.
Algunos de estos factores son (Kirk-Othmer, 1963):
1) El requerimiento de una cantidad determinada de humedad, para facilitar el
manejo.
2) Algunos productos químicos o farmacéuticos, necesitan tener un grado de
humedad para poderlos empaquetar o transportarlos.
3) Para disminuir los costos de transporte, puesto que algunos materiales de
pequeña densidad disminuyen su peso al secarlos.
4) Asegurarse que el producto final este completamente seco antes de utilizarse.
5) Para evitar un aumento de presión al vaporizar la humedad que destruya el
producto moldeado, como en el caso del ladrillo, se realiza un proceso de secado
a bajas temperaturas, antes de pasar el producto a hornos de alta temperatura.
2.2.1 Selección del Equipo de Secado
La selección de un equipo de secado, depende de considerar por una parte las
características propias de operación de los diferentes tipos de secadores, y por otro
lado las del producto a secar.
1) Selección inicial de los secadores Se deben seleccionar los secadores que se
adapten a la continuidad del proceso, que puedan manejar el material mojado y el
producto seco, para obtener un producto de las características físicas deseadas.
CAPITULO 2. SECADO
33
2) Comparación inicial de los secadores Una vez seleccionados se evalúan en
forma similar, teniendo como parámetro los datos de costo y funcionamiento.
3) Pruebas de desecación Con estas pruebas se determinarán las condiciones
óptimas de operación y las características del producto.
4) Selección final del secador Una vez que se hallan recopilado los resultados de
las pruebas de desecación y las cotizaciones sobre los equipos, se hará la
selección final del secador más apropiado para el caso.
Los factores importantes que se deben tomar en cuenta para la selección preliminar
de un secador en función de las características del producto, son los siguientes:
1) Propiedades físicas del material que se va a trabajar tanto en mojado como en
seco.
2) Características de desecación del material, considerando tipo de humedad,
contenido inicial y final de humedad, temperatura permisible de desecación,
tiempo de residencia en el secador.
3) Cantidad del material que entra y sale del secador, tipo de proceso: por lotes o
continuo, proceso antes y después del secado
4) Características del producto: Resistencia, contenido de humedad final,
temperatura del producto, densidad.
5) Equipo y condiciones disponibles en el sitio de ubicación propuesto
a) Espacio
b) Condiciones de medio Ambiente
c) Combustibles disponibles
CAPITULO 2. SECADO
34
d) Energía eléctrica disponible
e) Ruido, vibración, polvo o perdidas de calor permisibles
f) Fuente de la alimentación mojada
g) Salidas de gases de escape
Uno de los aspectos de primordial importancia es la naturaleza física del material que
se va a manejar.
Después de hacer la selección preliminar de los tipos adecuados de secadores, debe
realizarse una evaluación minuciosa del tamaño y el costo para eliminar los que sean
evidentemente poco económicos.
2.3 Clasificación de los Secadores
Existen varias maneras de clasificar los equipos de secado. Una de las clasificaciones
más útiles se basan en la forma de transmisión de calor a los sólidos húmedos. Este
método de clasificación revela las diferencias en el diseño y el funcionamiento del
secador, se divide en: Secadores Directos e Indirectos,
Secadores directos. Las características generales de operación de los secadores
directos son:
1. El contacto directo entre los gases calientes y los sólidos se aprovecha para
calentar estos últimos y separar el vapor.
2. Las temperaturas de secado varían hasta 1000 K, que es la temperatura limitante
para casi todos los metales estructurales de uso común. A mayores temperaturas,
la radiación se convierte en un mecanismo de transmisión de calor de suma
importancia. La figura 2.5 muestra un secador neumáticos que representa un
ejemplo de este tipo de secadores, aquí el material se transporta dentro de gases
a alta temperatura y velocidades elevadas.
CAPITULO 2. SECADO
35
 
 
Figura 2.5. Secador neumático
3. A temperaturas de gases inferiores al punto de ebullición, el contenido de vapor de
un gas influye en la velocidad de secado y el contenido final de humedad del
sólido. Con temperaturas de gas superiores al punto de ebullición en todos los
puntos, el contenido de vapor del gas tiene un ligero efecto de retraso en la
velocidad de secado y el contenido final de humedad.
4. Para secado a temperaturas bajas y cuando las humedades atmosféricas son
excesivamente elevadas, quizás sea necesario deshumidificar el aire de
desecación.
5. Un secador directo consume más combustible por kilogramo de agua evaporada
cuanto más bajo sea el contenido de humedad.
6. La eficiencia mejora al aumentarse la temperatura del gas de entrada, para una
temperatura de salida constante.
2.3.1 Secadores de Bandejas
Un secador de bandejas, es un equipo totalmente cerrado y aislado en el cual los
materiales sólidos, se colocan en grupos de bandejas distribuidas en soportes, como
el secador de bandejas mostrado en la figura 2.6.
CAPITULO 2. SECADO
36
 
Figura 2.6. Secador de bandejas
Este tipo de secador, se utiliza con una producción intermitente de pequeña y
mediana capacidad. El número de bandejas puede variar muy ampliamente, debe
tener el fondo perforado, o ser de malla, de tal forma que el aire circule a través del
material. En la figura 2.7, se observa una bandeja aislada por donde circula el agente
secador sobre el sólido húmedo.
Figura 2.7 Secador continuo de bandeja
La transmisión de calor puede ser directa del gas a los sólidos, utilizando la
circulación de grandes volúmenes de gas caliente, o indirecta. El funcionamiento
satisfactorio de los secadores de bandejas depende del mantenimiento de una
temperatura constante y una velocidad de aire uniforme sobre todo el material que se
este secando. Conviene tener una circulación de aire de 1 a 10 m/s para mejorar el
CAPITULO 2. SECADO
37
coeficiente de transmisión de calor en la superficie y con el propósito de eliminar
bolsas de aire estancado.
La corriente de aire adecuada a este género de secadores depende de que el
ventilador tenga una capacidad suficiente, del diseño de la red de ductos para
modificar cambios repentinos de dirección y de derivaciones correctamente ubicadas.
La corriente de aire es uno de los problemas más graves que se presentan en el
funcionamiento de los secadores de bandejas.
Si las condiciones externas son constantes y se pueden controlar, las condiciones
para el secado se mantendrán constantes para cualquier charola con sólidos
húmedos. Sin embargo las bandejas que se encuentren cerca de la entrada del aire
estarán sometidas a condiciones muy diferentes de aquellas que se encuentren en el
final de la trayectoria del flujo de aire. Esto da como resultado un tiempo de secado
diferente para algunas bandejas, donde el material se seca en menor tiempo que el
resto. Resulta de gran importancia en materiales de arcilla debido a que un
sobresecado ocasiona quemaduras al ladrillo, para evitar eso las bandejas deberán
intercambiarse en el interior del secador, así su localización será diferente, o puede
haber ductos de aire con entrada diferente que se cierren alternadamente (Perry,
1990). Las unidades de compartimientose emplean para calentar y secar madera,
cerámica, materiales en hojas (sostenidas en postes), objetos pintados y metálicos, y
todas las formas de sólidos en partículas.
2.3.2 Secadores por lotes
Este tipo de sacadores se diseñan para operar con un tamaño especifico de lote de
alimentación húmeda, para ciclos de tiempos dados. Las condiciones de contenido de
humedad y temperatura varían continuamente en cualquier punto del equipo. En estos
secadores, el material se coloca en bandejas con base de tamiz a través de los cuales
se sopla aire caliente.
CAPITULO 2. SECADO
38
Debido a los grandes requisitos de mano de obra que se asocian casi siempre con la
carga y descarga de los compartimentos. El equipo de compartimentos por lotes rara
vez resulta económico, excepto en las siguientes situaciones:
1. Se necesita un ciclo de calentamiento prolongado porque el tamaño de los objetos
sólidos o la temperatura de calentamiento permisible requiere una sustentación
prolongada para la difusión interna de calor o humedad. Este caso se aplica
cuando el ciclo sobrepasa de 12 a 24 horas.
2. La obtención de varios productos diferentes requiere una identificación por lotes
muy estricta y la limpieza minuciosa del equipo entre un lote y el siguiente.
3. La cantidad del material que se va a procesar no justifica la inversión de un equipo
continuo más costoso.
Más aún debido a la naturaleza del contacto entre los sólidos y el gas, que se
logra casi siempre por flujo paralelo y rara vez por circulación directa, la transmisión
de calor y la transferencia de masa son comparativamente ineficaces.
Por esta razón, el empleo de equipos de bandejas y compartimentos se restringe,
sobre todo, a operaciones ordinarias de desecación y tratamientos térmicos. A pesar
de estas limitaciones sobresalientes en la cuales existen las situaciones antes citadas,
es difícil encontrar otras alternativas económicas.
2.3.3 Secador de Tipo Continuo.
Los secadores continuos se emplean cuando el tonelaje es grande y la rapidez de
secado es tan rápida que el tiempo de secado es relativamente corto.
Los secadores típicos para sólidos rígidos o granulares que no se pueden someter a
agitación son los de bandeja y de cinta transportadora perforada.
CAPITULO 2. SECADO
39
 
Los secadores de túnel continuo son, en muchos casos, compartimientos por lotes de
carretillas o bandejas operados en serie, en la figura 2.8, se muestra un secador
continuo de túnel, en el los sólidos que se van a procesar se colocan en bandejas o
carretillas que se desplazan progresivamente a lo largo del túnel, en donde están en
contacto con gases calientes.
El funcionamiento es semicontinuo y, cuando el túnel está lleno, una de las carretillas
se extrae por el extremo de descarga al mismo tiempo que se introduce otra por el
extremo de admisión. En algunos casos las carretillas se desplazan sobre carriles o
monorrieles y usualmente se transportan por medios mecánicos usando propulsores
de cadena conectados a la base de cada carretilla.
Figura 2.8. Horno tipo túnel
Los túneles de transportador de banda y transportador de criba o pantalla tienen un
funcionamiento realmente continuo, puesto que arrastran una capa de sólidos en un
transportador sin fin.
La circulación de aire puede ser totalmente a contracorriente o de corriente paralela, o
bien una combinación de estas dos formas, con frecuencia se emplean diseños de
flujo transversal, en donde el aire de calentamiento circula en uno y otro sentido de las
carretillas colocadas en serie.
CAPITULO 2. SECADO
40
Se pueden instalar bobinas o serpentines de recalentamiento, después de cada paso
de flujo transversal, con el fin de mantener una temperatura constante durante la
operación. En cada etapa, se instalan ventiladores de circulación del tipo de hélices
grandes, y el aire se introduce o se extrae en cualquier punto conveniente.
Los equipos de túneles poseen la máxima flexibilidad para cualquier combinación de
corriente de aire y escalonamiento de temperaturas. Cuando se trata del manejo de
sólidos en partículas granuladas, como se muestra en la figura 2.9, que no ofrecen
resistencia importante al flujo del aire, se emplean transportadores de banda
perforada o tipo criba con circulación directa de gas, con objeto de mejorar las
velocidades de transferencia de calor y masa.
Figura 2.9. Secador mediante circulación
En los equipos de túnel, los sólidos se calientan usualmente por contacto directo con
los gases calientes. En operaciones a temperaturas elevadas, la radiación de la pared
y el recubrimiento refractario adquieren una importancia especial. El aire que está
dentro de la unidad de calor directo, se calienta de forma directa o indirecta por
combustión o bien, a temperaturas inferiores a 475 K, por medio de serpentines de
vapor con aletas.
Las aplicaciones de los equipos de túnel son esencialmente las mismas que las de las
unidades de bandejas y compartimientos por lotes, en lo que a funcionamiento se
 
 
CAPITULO 2. SECADO
41
refiere, son más apropiadas para producciones a mayor escala y representan, por lo
común ahorros de inversión en instalación en comparación con los compartimientos
por lotes. En el caso de túnel de carretillas y bandejas los ahorros logrados en la
carga y descarga no son importantes en comparación con el equipo por lotes.
Los transportadores de banda y criba, realmente son continuos, y representan ahorros
de mano de obra muy importantes en comparación con las operaciones por lotes,
pero requieren de una inversión adicional para los dispositivos automáticos de
alimentación y descarga.
Los equipos auxiliares y las consideraciones especiales de diseño, que se expusieron
en relación con los equipos por lotes, de bandejas y de compartimientos, también, se
aplican a los de túnel.
Respecto al cálculo del tamaño, los túneles y los hornos de bandejas y carretillas se
pueden tratar de la misma manera para el equipo por lotes.
Secadores Indirectos.
Los secadores indirectos difieren de los directos en la transmisión de calor y la
separación del vapor:
1. El calor se transfiere al material húmedo por conducción a través de una pared de
retención de sólidos, casi siempre de índole metálica.
2. Las temperaturas de superficie pueden variar desde niveles inferiores al de
congelación en el caso de congelación, hasta mayores que 800 K en el caso de
secadores indirectos calentados por medio de productos de combustión.
3. Los secadores indirectos que utilizan fluidos de condensación como medio de
calentamiento son en general económicos, desde el punto de vista del consumo
CAPITULO 2. SECADO
42
de calor, ya que suministran calor solo de acuerdo con la demanda hecha por el
material que se esta secando.
2.4 Equipos Auxiliares
Los equipos auxiliares de los secadores, se hacen necesarios, cuando las
condiciones de trabajo, así como las del material a secar, no son las adecuadas.
Entre los equipos auxiliares más utilizados, están:
♦ Equipo de recuperación de polvos y humos. Es necesario instalarlo en el sistema
de expulsión de gases, si durante la operación se desprenden humos o polvos
dañinos.
♦ Aislamiento. Con el fin de reducir al mínimo las pérdidas de calor, es necesario un
aislamiento completo del compartimento con ladrillos, asbesto u otros compuestos
aislantes. Los separadores prefabricados para secadores de compartimiento de
tipo moderno tienen por lo común de 7.5 a 15 cm de recubrimientos aislantes,
colocados entre las paredes interna y externa de placas metálicas. Las puertas y
cualquier otra abertura de acceso debe tener empaques y cerrarse
herméticamente.
♦ Carretillas. En el caso de equipos de bandejas y carretillas, casi siempre se busca
contar con carretillas adicionales para que se puedan cargar previamente, a fin de
vaciar y de cargar con rapidez el compartimento entre uno y otro ciclo.
♦ Regulador de temperatura. El control del equipo de bandejas y compartimento se
mantiene porlo general regulando la temperatura del aire circulante (así como la
humedad) y rara vez a través de la temperatura de los sólidos.
♦ Control de temperatura o velocidad. En secadores directos, con frecuencia se
emplean controladores de ciclo para cambiar la temperatura o la velocidad del aire
CAPITULO 2. SECADO
43
a través de los sólidos durante el ciclo. Se emplean altas temperaturas de aire
durante el periodo de desecación con velocidad constante, en tanto que las
superficies de los sólidos se mantienen cerca de la temperatura de bulbo húmedo
del aire. Durante los periodos de velocidad decreciente, esta temperatura se
reduce para evitar el endurecimiento superficial u otros efectos de degradación
provocados por el sobrecalentamiento de las superficies de los sólidos.
♦ Ventiladores. Durante las etapas iniciales de secado es factible utilizar velocidades
de aire más elevadas para mejorar la transmisión de calor; sin embargo una vez
que ha concluido la desecación de la superficie, dicha velocidad se debe reducir,
con el fin de evitar la formación de polvo. Para esto se acostumbra utilizar
ventiladores de circulación de dos velocidades.
En la figura 2.10, se muestra la clasificación de los secadores de acuerdo a la forma
de transmisión de calor.
Después de analizar los diferentes factores para seleccionar un tipo de secador en un
proceso determinado, se han considerado tres tipos de secadores que se adaptan al
secado de ladrillos, estos son:
i) Secador de Charolas
ii) Secador de Túnel
iii) Secador Natural
44
Figura 2.10. Clasificación de los secadores según la forma de alimentar calor al sólido a
secar según Perry (1990).
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Figura 2.10. (Continuación) Clasificación de los secadores según la forma de alimentar
calor al sólido a secar según Perry (1990).
46
CAPITULO 3CAPITULO 3
DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO
En este capitulo se presenta un modelo matemático el cual describe el fenómeno
de el proceso de secado continuo, la transferencia de calor y de masa en fase
gaseosa, fase sólida y la interfase gas–sólido que se toma en cuenta en el
modelo. En suma, las condiciones de equilibrio e interfases son evaluadas,
usando el producto de las isotermas de sorción.
El modelo se comparará con otros resultados de simuladores y con el
comportamiento reportado en la literatura.
3.1 Análisis del Modelo Matemático de Secadores Continuos
La termodinámica de procesos irreversibles se utiliza cuando ocurren fenómenos
simultáneos y dentro de un volumen de control. En el secado de sólidos estos
fenómenos son la transferencia de humedad y de calor, que ocurren al mismo
tiempo durante el proceso y son consecuencia del gradiente de concentración
volumétrica y el gradiente de temperatura, que existen entre el sólido húmedo
poroso y sus alrededores (Rohsenow,1961).
Los textos tradicionales de ingeniería química (Perry, 1950, Badger y Banchero,
1955, Treybal, 1955) han asumido la siguiente consideración para el diseño de
secadores de aire continuo:
1) Las propiedades de transporte, más importantes, son el coeficiente de calor
convectivo o el coeficiente de transferencia de masa en el aire alrededor del
producto seco.
2) La línea de equilibrio, es la línea de saturación adiabática del aire.
47
Estas suposiciones han sido mantenidas en los libros de ingeniería mecánica e
ingeniería química consultados. Bajo estas, las propiedades internas del producto
transportado, como la difusividad, la conductividad de calor y la relación de
equilibrio de agua, entre el aire y el producto, no tienen efecto sobre el diseño.
Esto puede ser correcto cuando la separación de agua es controlada por la
transferencia de masa convectiva fuera del producto, y este no interactúa con las
moléculas de agua. Sin embargo, cuando el producto interactúa
termodinámicamente con las moléculas de agua y la separación del agua es
controlada por la difusión interna del producto, las mencionadas suposiciones
pueden representar una gran desviación del fenómeno de separación real. Tales
condiciones pueden ocurrir en secado de alimentos y productos agrícolas.
 Algunos autores han presentado modelos más complejos, que la descripción
matemática de la separación del agua en el interior de los secadores continuos.
Mujumdar (1987), Bruce y Giner (1993), y Barrozo (1998) presentan un modelo de
cuatro ecuaciones diferenciales para la descripción de secadores continuos. Las
cuales describen la variación con respecto a la distancia dentro del secador, como
función de las siguientes variables de estado: humedad del aire, temperatura del
aire, humedad del producto y temperatura del producto. Bruce y Giner (1993), y
Barrozo (1998), asumen, que la separación del agua esta controlada por la
difusión interna y evalúan empíricamente la razón de secado. Otros autores
(Spencer, 1969; Ratti y Mujumdar, 1995; Kiranoudis, 1998), propusieron modelos
similares para secadores por lotes, todos con una razón de secado evaluada
empíricamente.
El modelo desarrollado toma en cuenta los siguientes factores:
1) Calor convectivo y transferencia de masa fuera del producto.
2) Transferencia de calor conductiva y transferencia de masa difusiva dentro
del producto.
48
 
 
3) La línea de equilibrio es descrita por el producto de la isoterma de sorción.
3.2 Desarrollo del Modelo
El desarrollo de un modelo general para la descripción matemática del fenómeno
de transporte en el interior de secadores continuos, considera las ecuaciones que
gobiernan el fenómeno de secado de sólidos, establecidas a partir de las
ecuaciones diferenciales de la conservación de masa y de la conservación de la
energía para un volumen de control.
Los secadores de túneles de aire continuos son para operaciones de separación
gas–sólido de contacto continuo. La vía tradicional para deducir un modelo
fenomenológico para la descripción de una operación de separación de contacto
continuo como torres empaquetadas de absorción, destilación o humidificación es
desde el balance de calor o masa en un elemento finito de la torre.
El modelo consiste en simular el paso de bloques de arcilla dentro de un túnel de
aire a corriente continua mediante una banda sin fin, con condiciones de
temperatura y humedad conocidos, así mismo las condiciones de temperatura y
humedad dentro del secador serán conocidas. Estos bloques, que serán secados
para, posteriormente, cocerlos en los hornos destinados para este fin y obtener así
los ladrillos de barro cocido. La figura 3.1 representa un elemento finito con
longitud ÄZ de un secador continuo cualquiera.
Figura 3.1. Elemento finito con longitud ÄZ en un secador continuo
49
Donde Z, es la longitud que recorre el ladrillo expresada en m. Se considera una
pieza de ladrillo, de espesor 2 L en el eje de coordenadas “x” y dimensiones
infinitas en “y “ y “z”, comparadas con longitud medida en el eje “x”.
Se asume que las condiciones de temperatura y humedad son las mismas en la
superficie x = ± L. Inicialmente el material se encuentra a una temperatura y
humedad Ts0 y Xs0 y la fase gaseosa, en este caso el aire presenta una
temperatura Tg0 y una humedad X g0, después al tiempo t = t1 el aire pierde
energía y la temperatura disminuye, Tg - ÄTg, pero gana humedad Xg + ÄXg,
mientras que el material gana energía y su temperatura aumenta, Ts0 + ÄTs0 y
pierde humedad, Xs0 - ÄXs0, como se muestra en la figura 3.2.
Figura 3.2 Modelo físico
Las suposiciones para el modelo son:
• El cuerpo es infinito.
• El ladrillo viaja sobre una banda continua a velocidad constante, perpendicular
a la cara de mayor superficie, como se muestra en la figura 3.3.
50
• El flujo de aire aplicado es a corriente continua.
• Se considera aire caliente con temperatura mayor respecto a la del sólido.
• La transferencia de calor y masa son unidireccionales.
• Las propiedades termofísicas son constantes en todo el proceso.
• Las reacciones químicas asociadas