Logo Studenta

Analisis-Vectorial

Vista previa del material en texto

IINNSSTTIITTUUTTOO PPOOLLIITTEECCNNIICCOO NNAACCIIOONNAALL 
SSEECCRREETTAARRIIAA AACCAADDEEMMIICCAA 
DDIIRREECCCCIIOONN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS PPRROOFFEESSIIOONNAALLEESS 
 
EESSCCUUEELLAA:: SSUUPPEERRIIOORR DDEE FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
CCAARRRREERRAA:: LLIICC.. EENN FFIISSIICCAA YY MMAATTEEMMAATTIICCAASS 
EESSPPEECCIIAALLIIDDAADD:: 
CCOOOORRDDIINNAACCIIOONN:: AACCAADDEEMMIIAA DDEE FFIISSIICCAA MMAATTEEMMAATTIICCAA 
DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO:: FFIISSIICCAA 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS VVEECCTTOORRIIAALL 
CCLLAAVVEE:: 00222266 SSEEMMEESSTTRREE:: 22oo.. 
CCRREEDDIITTOOSS:: 66 VVIIGGEENNTTEE:: 9944//9955 
TTIIPPOO DDEE AASSIIGGNNAATTUURRAA:: OOBBLLIIGGAATTOORRIIAA 
MMOODDAALLIIDDAADD:: EESSCCOOLLAARRIIZZAADDOO 
 
 
FFUUNNDDAAMMEENNTTAACCIIOONN DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA 
 
 
 
FFuunnddaammeennttooss ddeell mmaanneejjoo ooppeerraacciioonnaall ddee llaa mmaatteemmááttiiccaa uussuuaall eenn eell ddeessaarrrroolllloo ffoorrmmaall ddee llaa FFííssiiccaa.. 
EEssttaa mmaatteerriiaa ffuunnddaammeennttaa aall aalluummnnoo eenn llaa ccoommpprreennssiióónn ee iinntteerrpprreettaacciióónn ddee llaa FFííssiiccaa,, ddee aaqquueellllaass eenn 
ddoonnddee ssee mmaanneejjaann ffuueenntteess ddee iinntteerraacccciioonneess,, ccoommoo sseerrííaa eelleeccttrroommaaggnneettiissmmoo,, ddiinnáámmiiccaa ddee llooss fflluuiiddooss,, 
mmeeccáánniiccaa cclláássiiccaa yy ooppeerraaddoorreess ccuuáánnttiiccooss (( ssoobbrree ttooddoo eenn llaa ppaarrttee ddee mmoommeennttoo aanngguullaarr)).. 
 
 
 
 
 
 
OOBBJJEETTIIVVOO GGEENNEERRAALL 
AAll ttéérrmmiinnoo ddeell ccuurrssoo eell eessttuuddiiaannttee sseerráá ccaappaazz ddee ccoonncceeppttuuaalliizzaarr yy aapplliiccaarr mmeettooddoollooggííaass mmooddeerrnnaass eenn 
llaa ssoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ddeessddee eell ppuunnttoo ddee vviissttaa ddeell aannáálliissiiss vveeccttoorriiaall.. 
 
 
TTIIEEMMPPOOSS TTOOTTAALLEESS AASSIIGGNNAADDOOSS:: 
HHRRSS..//SSEEMMEESSTTRREE::6600 
HHRRSS//SSEEMMAANNAA::33 
HHRRSS..//TTEEOORRIIAA//SSEEMMEESSTTRREE::6600 
HHRRSS..//PPRRAACCTTIICCAA//SSEEMMEESSTTRREE:: 
PPRROOGGRRAAMMAA EELLAABBOORRAADDOO OO AACCTTUUAALLIIZZAADDOO 
PPOORR::AACCAADDEEMMIIAA DDEE FFIISSIICCAA MMAATTEEMMAATTIICCAA 
RREEVVIISSAADDOO PPOORR::DDEEPPTTOO.. DDEE FFIISSIICCAA 
AAPPRROOBBAADDOO PPOORR::CCOONNSS..TTEECC..CCOONNSS..EESSCC.. 
AAUUTTOORRIIZZAADDOO PPOORR:: 
 
MM.. eenn CC.. OOLLGGAA LL.. HHEERRNNAANNDDEEZZ CCHH.. 
 DDIIRREECCTTOORRAA 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS VVEECCTTOORRIIAALL CCLLAAVVEE:: 00222266 HHOOJJAA 22 DDEE 55 
 
 
NNoo..UUNNIIDDAADD:: II NNOOMMBBRREE:: AALLGGEEBBRRAA VVEECCTTOORRIIAALL 
 
 
OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD 
AAll ttéérrmmiinnoo ddee llaa uunniiddaadd eell aalluummnnoo sseerráá ccaappaazz ddee iinntteerrpprreettaarr,, ttaannttoo ffííssiiccaa ccoommoo mmaatteemmááttiiccaammeennttee eell 
ccoonncceeppttoo ddee vveeccttoorr,, aaddeemmááss ddee aapplliiccaarr llaass ooppeerraacciioonneess bbáássiiccaass ddee llooss vveeccttoorreess ppoorr mmeeddiioo ddee llaa 
ccoonnvveenncciióónn ddee ssuummaa.. 
DDeessccuubbrriirráá llaa ggrraann aapplliiccaacciióónn yy uuttiilliiddaadd ddeell aannáálliissiiss vveeccttoorriiaall eenn eell ddeessaarrrroolllloo ddee llaa FFííssiiccaa 
MMaatteemmááttiiccaa,, ddeessddee uunn ppuunnttoo ddee vviissttaa mmooddeerrnnoo,, aaddeemmááss ddee ccoonnvveenncceerrssee ddee qquuee eell aannáálliissiiss vveeccttoorriiaall eess 
llaa ttaaqquuiiggrraaffííaa ddee llaa ffííssiiccaa.. 
CCoonncceeppttuuaalliizzaarráá llaa pprriimmeerraa ggrraann ssiimmpplliiffiiccaacciióónn ddeell ccuurrssoo,, llaa ccoonnvveenncciióónn ddee ssuummaa qquuee aapplliiccaarráá aall 
pprroodduuccttoo eessccaallaarr ddee ddooss vveeccttoorreess.. TTeennssoorr aannttiissiimmééttrriiccoo;; aapplliiccaarráá eessttee ccoonncceeppttoo eenn llaa ddeeffiinniicciióónn 
ddeell pprroodduuccttoo vveeccttoorriiaall ddee ddooss vveeccttoorreess ((sseegguunnddaa ssiimmpplliiffiiccaacciióónn)).. AAmmpplliiaarráá ssuu ccaappaacciiddaadd ddee mmaanneejjoo 
ddee llaass pprrooppiieeddaaddeess vveeccttoorriiaalleess,, ddeemmoossttrraannddoo llaass iiddeennttiiddaaddeess mmááss ccoommuunneess ddeell aannáálliissiiss vveeccttoorriiaall;; 
eessttaass ddeemmoossttrraacciioonneess llaass ddeebbeerráá pprroobbaarr eenn nnoo mmááss ddee ddiieezz llíínneeaass yy eenn uunn ttiieemmppoo mmeennoorr ddee ddooss 
mmiinnuuttooss ccaaddaa uunnaa.. EExxtteennddeerráá ssuuss ccoonncceeppttooss ddee ggeeoommeettrrííaa aannaallííttiiccaa ddeell ppllaannoo aa ggeeoommeettrrííaa ddeell eessppaacciioo 
yy rreellaacciioonnaarráá ééssttooss ccoonn aannáálliissiiss vveeccttoorriiaall,, ppaarraa ffaacciilliittaarr eell ccáállccuulloo ddee:: eeccuuaacciióónn ddee llaa rreeccttaa,, 
eeccuuaacciióónn ddeell ppllaannoo,, ccoosseennooss ddiirreeccttoorreess,, pprrooyyeecccciióónn ddee vveeccttoorreess,, áárreeaass eennttrree vveeccttoorreess,, vvoollúúmmeenneess 
eennttrree vveeccttoorreess,, rreepprreesseennttaacciióónn ddee vveeccttoorreess((ccaarrtteessiiaannaass,,cciillíínnddrriiccaass yy eessfféérriiccaass)).. 
 
 
NNoo.. DDEE 
TTEEMMAA 
 TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN 
DDIIDDAACCTTIICCAA 
HH//TT HH//PP EECC.. CCLLAAVVEE 
BBIIBBLLIIOO.. 
11..00 
 
11..11 
 
11..22 
 
11..33 
 
11..44 
 
 
 
 
 
AAnntteecceeddeenntteess 
 
CCoonnvveenncciióónn ddee ssuummaa 
 
TTeennssoorr aannttiissiimmééttrriiccoo 
 
AApplliiccaacciióónn ggeenneerraall 
 
AApplliiccaacciióónn ggeeoommééttrriiccaa 
PPiizzaarrrróónn ee iimmáággeenneess iimmpprreessaass.. 
 
11 
 
33 
 
33 
 
55 
 
33 
 33 
 
44 
 
44 
 
33 
 
22,,33 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS VVEECCTTOORRIIAALL CCLLAAVVEE:: 00222266 HHOOJJAA 33 DDEE 55 
 
 
NNoo..UUNNIIDDAADD:: IIII NNOOMMBBRREE:: DDIIFFEERREENNCCIIAACCIIOONN VVEECCTTOORRIIAALL 
 
 
 
 
OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD 
 
EExxtteennddeerráá eell ccoonncceeppttoo ddee ffuunncciióónn yy llíímmiittee eenn vvaarriiaass vvaarriiaabblleess.. SSeerráá ccaappaazz ddee ddeerriivvaarr ccuuaallqquuiieerr 
ffuunncciióónn ddee vvaarriiaass vvaarriiaabblleess rreessppeeccttoo aa ccuuaallqquuiieerr ppaarráámmeettrroo uuttiilliizzaannddoo eell áállggeebbrraa mmaattrriicciiaall..EEll 
aalluummnnoo sseerráá ccaappaazz ddee ccaallccuullaarr eell JJaaccoobbiiaannoo ppaarraa uunnaa ttrraannssffoorrmmaacciióónn aarrbbiittrraarriiaa ddee ccoooorrddeennaaddaass.. 
PPoorr mmeeddiioo ddee uunnaa eexxtteennssiióónn ddee áállggeebbrraa vveeccttoorriiaall yy uuttiilliizzaannddoo llaa ddeerriivvaaddaa ddee uunn pprroodduuccttoo,, eell aalluummnnoo 
sseerráá ccaappaazz ddee ddeemmoossttrraarr llaass rreellaacciioonneess bbáássiiccaass ddee llooss ooppeerraaddoorreess vveeccttoorriiaalleess aaddeemmááss ddee ddaarrllee 
ssiiggnniiffiiccaaddoo ffííssiiccoo aa ccaaddaa uunnoo ddee eellllooss.. EEll aalluummnnoo sseerráá ccaappaazz ddee aapplliiccaarr llooss ccoonncceeppttooss aanntteerriioorreess 
ppaarraa rreessoollvveerr pprroobblleemmaass ggeeoommééttrriiccooss.. 
 
 
 
 
## DDEETTEEMMAA TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN 
DDIIDDAACCTTIICCAA 
HH//TT HH//PP EECC.. CCLLAAVVEE 
BBIIBBLLIIOO.. 
22..11 
 
 
22..22 
 
 
22..33 
 
22..44 
 
22..55 
 
 
 
 
 
 
 
FFuunncciioonneess ddee vvaarriiaass vvaarriiaabblleess:: llíímmiitteess yy
ccoonnttiinnuuiiddaadd 
 
DDiiffeerreenncciiaacciióónn vveeccttoorriiaall:: rreeggllaa ddee llaa
ccaaddeennaa 
 
JJaaccoobbiiaannooss 
 
GGrraaddiieennttee,, ddiivveerrggeenncciiaa yy rroottaacciioonnaall 
 
AApplliiccaacciioonneess ggeeoommééttrriiccaass 
 
 
 
 
 
 
PPiizzaarrrróónn ee iimmáággeenneess iimmpprreessaass.. 33 
 
 
66 
 
 
33 
 
33 
 
33 
 
 11 
 
 
11 
 
 
11 
 
22,,33,,44 
 
22,,33 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS VVEECCTTOORRIIAALL CCLLAAVVEE:: 00222266 HHOOJJAA 44 DDEE 55 
 
 
 
NNoo..UUNNIIDDAADD:: IIIIII NNOOMMBBRREE:: IINNTTEEGGRRAACCIIOONN VVEECCTTOORRIIAALL 
 
 
 
 
OOBBJJEETTIIVVOOSS PPAARRTTIICCUULLAARREESS DDEE LLAA UUNNIIDDAADD 
 
AAll ttéérrmmiinnoo ddee eessttaa uunniiddaadd eell aalluummnnoo sseerráá ccaappaazz ddee rreessoollvveerr ttooddoo ttiippoo ddee iinntteeggrraalleess qquuee iinnvvoolluuccrreenn 
vveeccttoorreess yy ooppeerraaddoorreess vveeccttoorriiaalleess;; rreessoollvveerráá iinntteeggrraalleess ddee llíínneeaa,, ssuuppeerrffiicciiee yy vvoolluummeenn ppoorr mmeeddiioo 
ddee uunnaa ppaarraammeettrriizzaacciióónn,, hhaarráá uussoo iinntteennssiivvoo ddee JJaaccoobbiiaannooss yy ddeell tteeoorreemmaa ggeenneerraall ddee ccaammbbiioo ddee 
vvaarriiaabbllee.. RReessoollvveerráá ttooddoo ttiippoo ddee iinntteeggrraalleess qquuee iinnvvoolluuccrreenn vveeccttoorreess yy ooppeerraaddoorreess vveeccttoorriiaalleess.. 
AApplliiccaarráá ttooddoo lloo aapprreennddiiddoo aanntteerriioorrmmeennttee aall eelleeccttrroommaaggnneettiissmmoo.. 
 
 
 
 
 
## DDEE TTEEMMAA 
 
 TTEEMMAASS IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIOONN 
DDIIDDAACCTTIICCAA 
HH//TT HH//PP EECC.. CCLLAAVVEE 
BBIIBBLLIIOO.. 
33..11 
 
 
33..22 
 
33..33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IInntteeggrraalleess ddee llíínneeaa,,ssuuppeerrffiicciiee yy
vvoolluummeenn.. 
 
TTeeoorreemmaa ddee llaa ddiivveerrggeenncciiaa yy ddee SSttookkeess.. 
 
AApplliiccaacciioonneess FFííssiiccaass.. 
 
 
PPiizzaarrrróónn ee iimmáággeenneess iimmpprreessaass.. 99 
 
 
2211 
 
33 
 11,,44 
 
 
11,,22,,33,,44 
 
44 
 
 
AASSIIGGNNAATTUURRAA:: AANNAALLIISSIISS VVEECCTTOORRIIAALL CCLLAAVVEE:: 00222266 HHOOJJAA 55 DDEE 55 
 
 
 
 
 
PPEERRIIOODDOO UUNNIIDDAADDEESS 
TTEEMMAATTIICCAASS 
 PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS DDEE EEVVAALLUUAACCIIOONN 
55ªª sseemmaannaa 
 
 
 
1111ªª sseemmaannaa 
 
 
 
1144ªª,,1177ªª2233ªª 
sseemmaannaa 
 
 
UUnniiddaadd II 
 
 
 
UUnniiddaadd IIII 
 
 
 
UUnniiddaadd IIIIII 
EExxaammeenn eessccrriittoo 
 
 
 
EExxaammeenn eessccrriittoo 
 
 
 
DDooss eexxáámmeenneess eessccrriittooss yy uunnoo oorraall.. 
 
 
 
 
 CCLLAAVVEE 
BB 
 
CC 
 BB II BB LL II OO GG RR AA FF II AA 
 11 XX AAmmaazziiggoo JJ..CC.. yy RRuubbeennffeelldd LL..AA..,, AAddvvaanncceedd CCaallccuulluuss,, MMccGGrraaww HHiillll,, NNeeww YYoorrkk,,11998800.. 
 22 XX SSppiieeggeell,, MM..RR..,, AAnnáálliissiiss VVeeccttoorriiaall,, MMccGGrraaww HHiillll.. 
 33 XX HHwweeii,, PP.. HHssuu,, AAnnáálliissiiss VVeeccttoorriiaall,, FFoonnddoo EEdduuccaattiivvoo IInntteerraammeerriiccaannoo.. 
 
 44 NNoottaass ddeell ccuurrssoo..

Otros materiales