Análise e Design de um Recipiente a Pressão

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN RECIPIENTE A PRESIÓN 
PARA EL ALMACENAJE DE GAS NATURAL, UTILIZANDO 
UN MATERIAL ALTERNATIVO (SA-283-C)” 
 
 
 
 
TESIS 
 
 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE 
INGENIERO MECÁNICO 
 
 
PRESENTA: 
 
 
GUILLERMO ROMÁN PORTILLO GARCÍA 
 
 
 
 
 
ASESORES 
 
M. EN C. RICARDO SÁNCHEZ MARTÍNEZ 
M. EN C. RICARDO CORTEZ OLIVERA 
 
MÉXICO, D.F. 2008 
 
 
DEDICATORIA 
A mí mamá: 
Quiero agradecerte el gran sacrificio que has hecho para sacar a mi hermano y a mí a 
delante siendo el único soporte de la familia. Todo lo que he logrado, sin duda esta 
cimentado en los principios y valores que me has inculcado, pero sobre todo, el amor 
que siempre le has conservado a tu familia es definitivamente el más grande incentivo 
en mi vida. 
Te amo. 
 
 
A mí Hermano: 
Te agradezco la gran disposición que siempre has tenido para apoyarme cuando lo he 
necesitado. Siempre has sido el mejor hermano. 
 
 
A mis tíos Alfredo y Salvador: 
Gracias por ser la inspiración que ha moldeado mi forma de ver la vida, siempre 
tendré el gran orgullo de ser su sobrino. Tengo que agradecerles también su apoyo 
incondicional y los buenos consejos que me han motivado para dar lo mejor de mí. 
Los quiero muchísimo 
 
A mis primos: 
Gracias por los ánimos que siempre me han dado y las buenas experiencias que hemos 
pasado. 
 
A todos y a cada uno de los que contribuyeron en este trabajo y me acompañaron en 
ésta etapa de mi vida, gracias, a aquellas personas que me ayudaron a madurar y a 
ser mejor persona. 
 
TABLA DE CONTENIDO 
Descripción de la Investigación……………………………………………………… …….1 
Introducción…………………………………………………………………………………1 
 Justificación…………….……..……………………………………......2 
 Objetivo……….…………..…………………………...……………….2 
 Alcances y Restricciones……….……………………………..………..3 
 Gas Natural (Antecedentes y características)…..……………..………..4 
 
CAPITULO I GENERALIDADES SOBRE RECIPIENTES A PRESIÓN 
Tipos de recipientes………...……………………………………………………………...8 
Clasificación de recipientes de acuerdo a su uso…………………….…………………….8 
Clasificación de recipientes de acuerdo a su forma…………………..........……………....9 
Código A.S.M.E……………………………………………………………………...........9 
Clasificación del código A.S.M.E …………………...................................……………...11 
Limitaciones que presenta el código A. S M. E.….………….…………………………...13 
 
CAPÍTULO II. CÁLCULO Y SELECCIÓN DE UN RECIPIENTE A PRESIÓN 
(CILÍNDRICO HORIZONTAL) 
Materiales en recipientes a presión………………………………………………………...14 
Materiales más comunes………………….………………………………………….…….14 
Propiedades que deben tener y requisitos que deben llenar los materiales para satisfacer las 
condiciones de servicio…………………………………………….…….....……………...14 
Evaluación de los materiales sugeridos……………………..………………………..........16 
Selección del material (Acero al carbón SA – 283 C)…………………………………......16 
Margen de Corrosión requerido ……………………………………………….………......17 
Presión de operación (Po)………………….………………………………………………17 
Presión de diseño (P)………………….....………………………………………………...17 
Presión de prueba (Pp)…………………………….............................................................18 
Presión de trabajo máxima permisible..….………….……………….…………………....18 
Esfuerzo de diseño a la tensión (S)………...……………………………………………....19 
Eficiencia de las soldaduras (E)………………………………….….……………………..19 
Características iniciales del proyecto……………………...................................................21 
Tamaño óptimo del recipiente………………….....…………………………….………...21 
Cálculo del espesor del cuerpo y tapas por Presión Interna.................................................23 
Cálculo del espesor del cuerpo y tapas por Presión Externa (vacío)……………………..26 
Selección del perfil de los anillos atiesadotes………………………………………….....35 
Cálculo de los soportes (silletas)………………………………………………………….38 
Reacción en las silletas……………………………………………………………………38 
 Localización de las silletas……………………………………………………………….41 
Ángulo de agarre………………………………………………………………………….42 
Esfuerzos en los Soportes…………………………………………………………………42 
Esfuerzos longitudinales por flexión……………………………………………………..42 
Esfuerzos de corte tangenciales…………………………………………………………..43 
Esfuerzos circunferenciales………………………………………………………………43 
Máximos esfuerzos permisibles………………………………………………………….48 
Diseño de los soportes……………………………………………………………………51 
Cálculo de orejas de izaje………………………………………………………………..54 
Boquillas en el recipiente a presión…………..………………………………………….58 
Cálculo de la brida para el registro de hombre.………………………………………….65 
Accesorios del recipiente………………………………………………………………...77 
 
CAPÍTULO III SOLDADURA, PINTURA Y PRUEBAS EN EL RECIPIENTE A 
PRESIÓN 
Soldabilidad……………………………………………………………………………....81 
Pintura en el recipiente a presión…………………………………………………………90 
Preparación de la superficie………………………………………………………………90 
Consideración económica…………………………………………………………...……90 
Selección de un sistema de pintura……………………………………………………….90 
Pruebas en recipientes a presión………………………………………………………….91 
Prueba hidrostática……………….……………………………………………………….91 
Pruebas neumáticas……………………………………………………………………….91 
Prueba de elasticidad……………………………………………………………………..92 
Costos del Proyecto………………………………………………………………………93 
 
 
CAPÍTULO IV ESQUEMAS Y DIBUJOS DEL RECIPIENTE 
(CAD Y ELEMENTO FINITO) 
Diseño del Recipiente en Mechanical Desktop…………………………………………...95 
Análisis de Elemento finito (ANSYS)……………………………………………………101 
 
Conclusiones……………………………………………………………………………...114 
Glosario…...………………………………………………………………………………115 
Lista de Organizaciones……………………………..……………………………………117 
Bibliografía……………………………………………………………………………….118 
Anexos (Planos)………..…………………………………………………………………119 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 1: Eficiencia de Soldaduras (Valores de “E”)….……………………...20 
Figura 2: Propiedades de algunos materiales de Acero al carbón….................21 
Figura 3: Tabla para establecer las medidas adecuadas en el recipiente a 
presión………………………………………………….……………………...22 
Figura 4: Cuerpo cilíndrico con presión interna…….…………………...........24 
Figura 5: Memoria de cálculos para espesor de cabeza semielíptica 2:1 bajo presión 
interna….……………………………………………………………………...25 
Figura 6: Valores del Factor A que se usan en fórmulas para recipientes sujetos a 
presión Externa…………………………………………………..….................28 
Figura 7: Valores del Factor B que se usan en fórmulas para recipientes sujetos a 
presión Externa ….………………………………………………………….....29 
Figura 8: Tabla para determinar el espesor de pared de recipientes sometidos a vacío 
total……………………………..…………………….…….….........................34 
Figura 9: Cálculo de anillos atiesadores….……………….…………………...36 
Figura 10: Reacción en las silletas……………………………….….................40 
Figura 11: Valores de la constante “K”……………..….……………………...45 
Figura 12: Esfuerzos en recipientes grandes soportados por dos 
silletas…………………………………………………………....….................46 
Figura 13: Análisis de esfuerzos en recipientes cilíndricos horizontales soportados 
en dos silletas……………………………….………………………..………...47 
Figura 14: Diseño de silletas……………………………………..….................50 
Figura 15: Soportes para recipientes horizontales…...….……………………...52 
Figura 16: Expansión y contracciones en recipientes a presión….….................53 
Figura 17: Orejas de Izaje………………………………………...….................56 
Figura 18: Orejas de Izaje (Dimensiones)…………...….……………………...57 
Figura 19: Ancho efectivo del asentamiento del empaque “b”…..….................60 
Figura 20: Bridas estándar con cara realzada o plana….……………………....61 
Figura 21: Tipos de bridas………………………………………..….................62 
Figura 22: Accesorios en el recipiente a presión…….….……………………...76 
Figura 23: Símbolos gráficos parala representación de 
soldaduras………………………………………………………...….................82 
Figura 24: Símbolos gráficos para la representación de 
soldaduras………………………………………………………...….................83 
Figura 25: Símbolos básicos de soldaduras de arco y de gas…….….................84 
Figura 26: Soldadura en boquillas…………………...….……………………...85 
Figura 27: Soldadura en placas…………………………………...….................86 
Figura 28: Soldadura de unión tapa – cuerpo………..….……………………...87 
Figura 29: Soldadura en los soportes……………………………..….................88 
Figura 30: Soldadura en las orejas de Izaje………….….……………………...89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
PRESENTACIÓN 
 
Título de la Investigación 
 
“Análisis y Diseño de un Recipiente a Presión para el almacenaje de Gas Natural, 
utilizando un material alternativo (SA – 283 C)” 
 
 
Descripción de la Investigación 
Este proyecto presenta de una manera completa, detallada y comprensible cómo realizar 
el análisis y diseño de un recipiente a presión utilizando el método de L. P. Zick •a 
través del manual de recipientes a presión (Pressure Vessel Handbook) que se sustenta, 
principalmente, bajo las normas del código ASME, sección VIII, referente a la 
fabricación de recipientes a presión. 
 
Introducción 
 
La presente tesis se desarrolló en cinco capítulos; el primero está referido las 
generalidades del proyecto, Para la realización de este capítulo fue necesario 
abordar conceptos teóricos importantes como definir qué es un recipiente a 
presión, su clasificación y uso dentro de la industria. Además se hace una breve 
reseña de la historia del código ASME y su utilización en la fabricación de 
recipientes a presión. 
 
En el segundo capítulo, se trabaja con la memoria de cálculo requerida para el 
proyecto. Se determinará el diseño óptimo del recipiente en base a los 
requerimientos iniciales del fluido a almacenar y la presión a la que este debe ser 
manejado. También se hará el cálculo y selección adecuada de los componentes 
que constituyen a un recipiente a presión; como son tapas, anillos atiesadores, 
silletas, orejas de izaje, accesorios (boquillas, válvulas, coples, etc.). 
 
El tercer capítulo hace referencia al tipo de soldadura que el recipiente deberá 
llevar en cada una de las uniones que este requiera, así como su adecuada 
señalización. En esta parte del proyecto se define el tipo de pintura que se aplicará 
en el recipiente y así mismo se considerarán las pruebas pertinentes para verificar 
la efectividad del recipiente. 
 
En el cuarto capítulo se presenta el desarrollo de dibujos técnicos asistidos por 
computadora (CAD) del recipiente a presión mediante la utilización del software 
Autodesk Mechanical Desktop. En este capítulo se realizará un análisis del 
recipiente por elemento finito, lo cual permitirá visualizar los esfuerzos en el 
recipiente. 
 
También se presenta una cotización detallada de los costos de fabricación del 
recipiente a presión 
 
 
 
 
• Ingeniero Mecánico que desarrolló el método para calcular los soportes en un recipiente a presión. 
 2
 
Justificación 
 
Existen varios tipos de recipientes a presión los cuales son utilizados en las 
plantas industriales o de procesos, algunos de estos tienen la finalidad de 
almacenar sustancias que se dirigen o convergen de algún proceso. 
 
El manejo de fluidos es indispensable dentro de ciertas actividades industriales. La 
inestabilidad de algunos fluidos representa un problema en la manipulación de los 
mismos, por lo que la necesidad de utilizar un recipiente a presión se justifica para 
poder evitar riesgos de cualquier índole. Haciendo uso de recipientes bien 
calculados, será posible para llevar acabo procesos específicos, teniendo la 
seguridad de que se reducirá al mínimo la probabilidad de tener algún accidente en 
el manejo de fluidos inestables. 
 
Existen fluidos que por su naturaleza no pueden permanecer almacenados en 
cualquier tipo de recipiente, por lo que es necesario hacer un estudio de sus 
características físicas y químicas para así determinar por medio de cálculos y 
experimentaciones que tipo de recipiente es el idóneo para almacenar dicho fluido. 
 
 
 
Objetivo General 
 
Desarrollar el diseño, cálculo y selección de un recipiente a presión capaz de 
almacenar gas natural, de manera eficiente y económica, tomando como base el 
código ASME sección VIII, División 1. 
 
 
 
Objetivos Específicos. 
 
• Diseñar y calcular un recipiente a presión capaz de brindar eficiencia y 
seguridad en el almacenamiento de gas natural el cual tendrá una 
determinada presión, y temperatura. 
 
• Se buscara que al fabricar este recipiente no solo tenga seguridad sino 
que también cuente una fabricación sencilla y de un costo accesible 
teniendo como prioridad calidad, durabilidad y sobre todo seguridad. 
 
• Así también se buscara facilitar el almacenaje de gas natural mediante un 
diseño sencillo y práctico utilizando acero SA – 283 C como material 
base, manteniéndonos bajo las normas de seguridad que se dictan en el 
código ASME sección VIII, teniendo como resultado un diseño de 
recipiente bastante aceptable. 
 
 
 
 
 
 3
Alcances y Restricciones 
 
 
Como todo proyecto de investigación, este tiene alcances y restricciones que definen 
qué se desea alcanzar y qué no se pretende cubrir en él. 
En este proyecto se presenta una manera completa, detallada y comprensible de cómo 
realizar el análisis y diseño de un recipiente a presión, presentando los diferentes 
elementos, modelos y diagramas que lo componen, respaldando los resultados mediante 
un análisis de elemento finito que permita visualizar una emulación del probable 
comportamiento y funcionalidad del recipiente. 
 
 
 
Este proyecto no pretende profundizar en todas las variantes relacionadas a un 
recipiente a presión como lo son los distintos tipos de recipientes que existen 
(horizontales, verticales y esféricos) o las distintas formas de manufactura que se 
pueden elegir en la fabricación de un recipiente a presión. Además, no se pretende 
presentar toda la información existente, sino lo que se puede considerar que será útil 
para alcanzar el objetivo general de este proyecto. 
 
 
 
Este proyecto se limita al análisis del almacenaje de gas natural, ya que en caso de 
requerir la manipulación de cualquier otro fluido, sería necesario realizar un 
seguimiento análogo al presentado en este trabajo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4
Gas Natural (Antecedentes y características) 
 
El gas natural es la fuente de energía fósil que ha conocido el mayor avance desde los 
años 70 y representa actualmente la quinta parte del consumo energético mundial. 
Gracias a sus ventajas económicas y ecológicas, el gas natural resulta cada día más 
atractivo para muchos países. Las características de este producto, como por ejemplo su 
reducido intervalo de combustión, hacen de esta fuente de energía una de las más 
seguras del momento. En la actualidad es la segunda fuente de energía de mayor 
utilización después del petróleo. Según EIA, departamento norteamericano de la 
energía, la participación del gas natural en la producción energética mundial era del 
23% en 1999 y las perspectivas de desarrollo de la demanda son excelentes. El gas 
natural es considerado como el combustible fósil de este siglo, como lo fue el petróleo 
durante el siglo pasado y el carbón hace dos siglos. 
El gas natural presenta una ventaja competitiva frente las otras fuentes de energía pues, 
solamente alrededor del 10% del gas natural producido se pierde antes de llegar al 
consumidor final. Además los avances tecnológicos mejoran constantemente la eficacia 
de las técnicas de extracción, de transporte y de almacenamiento así como el 
rendimiento energético de los equipos que funcionan con gas natural. 
El gas natural es considerado como uno del combustible fósiles más limpios y 
respetuosos con el medio ambiente. Su ventaja comparativaen materia ambiental en 
comparación con el carbón o con el petróleo reside en el hecho de que las emisiones de 
dióxido de azufre son ínfimas y que los niveles de óxido nitroso y de dióxido de 
carbono son menores. Una mayor utilización de esta fuente de energía permitiría 
particularmente limitar los impactos negativos sobre el medio ambiente tales como: la 
lluvia ácida, la deterioración de la capa de ozono o los gases con efecto de invernadero. 
El gas natural es igualmente una fuente de energía muy segura tanto en lo que concierne 
su transporte y su almacenamiento como su utilización. 
Aunque las reservas de gas natural sean limitadas y que se trate de una energía no 
renovable, las reservas explotables son numerosas en el mundo entero y aumentan al 
mismo tiempo que se descubren nuevas técnicas de exploración y de extracción, 
permitiendo una perforación más amplia y profunda. 
El nivel de las inversiones dedicadas a la industria del gas natural prueba la importancia 
creciente de este producto. Este sector muestra un dinamismo importante a principios de 
este nuevo milenio. Una demanda y un nivel de precios en aumento condujeron, en un 
pasado reciente, a emprender nuevos proyectos de expansión y de exploración. Fue así 
como se desarrollaron y se planificaron proyectos de construcción de nuevos gasoductos 
a través del mundo. Además, los gobiernos incluyen progresivamente al gas natural en 
el orden del día de su política energética, principalmente a través del seguimiento de 
políticas de liberalización del mercado (en particular después de las crisis petroleras de 
los años 70). Cada vez más, los usuarios finales muestran una preferencia por el gas 
natural por su limpieza, su seguridad, su fiabilidad y su interés económico. El gas 
natural se puede utilizar para la calefacción, la refrigeración (cooling) y varias otras 
aplicaciones de tipo industrial. Al mismo tiempo, tiende a convertirse en el combustible 
preferido para la producción de electricidad. 
 5
El descubrimiento del gas natural data de la antigüedad en el Medio Oriente. Hace miles 
de años, se pudo comprobar que existían fugas de gas natural que prendian fuego 
cuando se encendían, dando lugar a las llamadas "fuentes ardientes". En Persia, Grecia o 
la India, de levantaron templos para prácticas religiosas alrededor de estas "llamas 
eternas". Sin embargo, estas civilizaciones no reconocieron inmediatamente la 
importancia de su descubrimiento. Fue en China, alrededor del año 900 antes de nuestra 
era, donde se comprendió la importancia de este producto. Los chinos perforaron el 
primer pozo de gas natural que se conoce en el año 211 antes de nuestra era. 
En Europa no se conoció el gas natural hasta que fue descubierto en Gran Bretaña en 
1659, aunque no se empezó a comercializar hasta 1790. En 1821, los habitantes de 
Fredonia (Estados Unidos) observaron burbujas de gas que remontaban hasta la 
superficie en un arroyo. William Hart, considerado como el "padre del gas natural", 
excavó el primer pozo norteamericano de gas natural. 
Durante el siglo XIX el gas natural fue casi exclusivamente utilizado como fuente de 
luz. Su consumo permaneció muy localizado por la falta de infraestructuras de 
transporte que dificultaban el traslado de grandes cantidades de gas natural a grandes 
distancias. En 1890, se produjo un importante cambio con la invención de las juntas a 
prueba de fugas en los gasoductos. No obstante, las técnicas existentes no permitieron 
transportar el gas natural a más de 160 kilómetros de distancia por lo que el producto se 
quemaba o se dejaba en el mismo lugar. El transporte del gas natural a grandes 
distancias se generalizó en el transcurso de los años veinte, gracias a las mejoras 
tecnológicas aportadas a los gasoductos. Después de la segunda guerra mundial, el uso 
del gas natural creció rápidamente como consecuencia del desarrollo de las redes de 
gasoductos y de los sistemas de almacenamiento. 
En los primeros tiempos de la exploración del petróleo, el gas natural era 
frecuentemente considerado como un subproducto sin interés que impedía el trabajo de 
los obreros forzados a parar de trabajar para dejar escapar el gas natural descubierto en 
el momento de la perforación. Hoy en día, en particular a partir de las crisis petroleras 
de los años 70, el gas natural se ha convertido en una importante fuente de energía en el 
mundo. 
Durante muchos años, la industria del gas natural estuvo fuertemente regulada debido a 
que era considerada como un monopolio de Estado. En el transcurso de los últimos 30 
años, se ha producido un movimiento hacia una mayor liberalización de los mercados 
del gas natural y una fuerte desregulación de los precios de este producto. Esta 
tendencia tuvo como consecuencia la apertura del mercado a una mayor competencia y 
la aparición de una industria de gas natural mucho más dinámica e innovadora. Además, 
gracias a numerosos avances tecnológicos se facilitó el descubrimiento, la extracción y 
el transporte de gas natural hasta los consumidores. Estas innovaciones permitieron 
también mejorar las aplicaciones existentes así como creas nuevas aplicaciones. El gas 
natural es cada vez más utilizado para la producción de electricidad. 
 
 
 
 6
Descripción y características técnicas 
El gas natural es incoloro, inodoro, insípido, sin forma particular y más ligero que el 
aire. Por razones de seguridad, se le añade mercaptan, un agente químico que le da un 
olor a huevo podrido, con el propósito de detectar una posible fuga de gas. 
El gas natural es una mezcla de hidrocarburos ligeros compuesto principalmente de 
metano, etano, propano, butanos y pentanos. Otros componentes tales como el CO2, el 
helio, el sulfuro de hidrógeno y el nitrógeno se encuentran también en el gas natural. La 
composición del gas natural nunca es constante, sin embargo, se puede decir que su 
componente principal es el metano (como mínimo 90%). Posee una estructura de 
hidrocarburo simple, compuesto por un átomo de carbono y cuatro átomos de hidrógeno 
(CH4). El metano es altamente inflamable, se quema fácilmente y casi totalmente y 
emite muy poca contaminación. El gas natural no es ni corrosivo ni tóxico, su 
temperatura de combustión es elevada y posee un estrecho intervalo de inflamabilidad, 
lo que hace de él un combustible fósil seguro en comparación con otras fuentes de 
energía. Además, por su densidad de 0,60, inferior a la del aire (1,00), el gas natural 
tiene tendencia a elevarse y puede, consecuentemente, desaparecer fácilmente del sitio 
donde se encuentra por cualquier grieta. 
 
Es generalmente admitido que el carbono y el hidrógeno contenidos en el gas natural 
provienen de restos de plantas y de animales que se juntaron en el fondo de los lagos y 
de los océanos durante millones de años. Después de haber sido cubierto por grandes 
capas de otros sedimentos, el material orgánico se transformó en petróleo bruto y en gas 
natural bajo el efecto de la presión ejercida por las capas de sedimentos y el calor 
emitido por el núcleo terrestre. El petróleo y el gas son entonces expulsados fuera de los 
esquitos arcillosos marinos en los cuales se habían depositado y de ahí penetran en las 
rocas sedimentarias porosas. Posteriormente el petróleo y el gas suben a través de la 
roca porosa, ya que son menos densos que el agua, y llenan los poros. Existen diferentes 
tipos de "trampas" de petróleo y gas. 
El gas natural está presente por todo el mundo, ya sea en los depósitos situados en las 
profundidades de la superficie terrestre, o en los océanos. Las napas de gas pueden 
formarse encima de los depósitos de petróleo bruto, o estar atrapadas en el seno de las 
rocas porosas. El gas es llamado "asociado" cuando se encuentra en presencia de 
petróleo bruto y "no asociado" cuando se encuentra solo. 
A una presión atmosférica normal, si el gas natural se enfría a una temperatura de - 
161°C aproximadamente, se condensa bajo la forma de un líquido llamado gas naturallicuado (GNL). Un volumen de este líquido ocupa casi 600 veces menos espacio que el 
gas natural y es dos veces menos pesado que el agua (45% aproximadamente). Es 
inodoro, incoloro, no es corrosivo ni tóxico .Cuando se evapora se quema solamente en 
concentraciones hasta un 15% mezclado con el aire. Ni el GNL ni su vapor pueden 
explotar al aire libre. Puesto que el gas natural licuado ocupa menos espacio, el gas 
natural se licúa para facilitar su transporte y almacenaje. 
 
 7
El gas natural es considerado como un combustible limpio. Bajo su forma 
comercializada, casi no contiene azufre y virtualmente no genera dióxidos de azufre 
(SO2). Sus emisiones de óxidos de nitrógeno (No) son menores a las generadas por el 
petróleo y el carbón. Las emisiones de dióxido de carbono (CO2) son inferiores a la de 
otros combustibles fósiles (según Eurogas emite 40 à 50% menos que el carbón y 25 à 
30% menos que el petróleo). 
 
Sectores de utilización 
Usuarios domésticos 
Aplicaciones comerciales 
Industria 
Generación de electricidad 
Vehículos de gas natural 
Pilas de combustible 
 
El gas natural es una fuente de energía versátil que puede ser utilizada en ámbitos muy 
variados. La producción de calefacción y la generación de electricidad son sus 
principales usos tradicionales. En el futuro, la problemática de la protección del medio 
ambiente podría conducir a una mayor utilización del gas natural en el sector transporte 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8
CAPÍTULO I. GENERALIDADES SOBRE RECIPIENTES A PRESIÓN 
 
 
Un recipiente a presión se puede definir como cualquier contenedor cerrado que sea 
capaz de almacenar un fluido a presión manométrica, ya sea presión interna o vacío, sin 
importar la forma o dimensiones que el recipiente tenga. 
 
 
Tipos de recipientes 
 
Los recipientes a presión pueden ser clasificados por la forma que estos presentan o por 
el uso que a estos se les dé. 
 
 
 
 De almacenamiento 
 Por su uso 
 Recipientes De proceso 
 a presión. Horizontales 
 Cilíndricos 
 Por su forma Verticales 
 Esféricos 
 
 
 
Clasificación de recipientes de acuerdo a su uso. 
 
Por su uso los recipientes a presión pueden ser clasificados como recipientes de 
almacenamiento y recipientes de proceso. 
 
Los primeros tienen como única finalidad almacenar fluidos a una presión establecida, 
y de acuerdo con su servicio son conocidos como tanques de almacenamiento, tanques 
acumuladores, etc. 
Los recipientes a presión de proceso, a diferencia de los tanques de almacenamiento, 
tienen múltiples y muy variadas aplicaciones, entre ellos podemos citar los cambiadores 
de calor, reactores, torres fraccionadoras, torres de destilación, etc. 
 
 
 9
Clasificación de recipientes de acuerdo a su forma. 
 
Por su forma, los recipientes a presión, pueden ser esféricos o cilíndricos. 
 
Los recipientes esféricos se utilizan generalmente como tanques de almacenamiento, y 
se recomiendan para almacenar grandes volúmenes a altas presiones. 
 
Puesto que la forma esférica es la forma “natural” que toman los cuerpos al ser 
sometidos a presión interna, ésta sería la forma más económica para almacenar fluidos a 
presión, sin embargo, la fabricación de este tipo de recipientes es mucho más cara en 
comparación con los recipientes cilíndricos. 
 
Los recipientes cilíndricos pueden ser horizontales o verticales, y pueden tener, en 
algunos casos, chaquetas para incrementar o decrecer la temperatura de los fluidos 
según el caso. 
 
 
 
Código A. S. M. E. 
 
El Código para calderas y recipientes a presión de la Sociedad Americana de 
Ingenieros Mecánicos (A.S.M.E.), se originó por la necesidad de proteger a la 
sociedad de las continuas explosiones de calderas que se sucedían antes de reglamentar 
su diseño y construcción. 
 
Inglaterra fue uno de los primeros países que sintió esta necesidad, y fue después de uno 
de los más grandes desastres que sufrió la ciudad de Londres al explotar una caldera 
en el año de 1815. 
 
La investigación de las causas de esta explosión la llevó a cabo la Cámara de los 
Comunes por medio de un Comité, el cual, después de agotar todas sus pesquisas, logró 
establecer tres de las principales causas del desastre: 
 
Construcción inapropiada, material inadecuado y aumento gradual y excesivo de la 
presión. 
 
Al final de su informe, dicho Comité recomendaba el empleo de cabezas semiesféricas, 
el hierro forjado como material de construcción y el empleo de dos válvulas de 
seguridad. 
 
En los Estados Unidos de Norteamérica, las personas dedicadas a la fabricación de 
calderas, se agruparon en una asociación en el año de 1889. 
 
Esta Asociación nombró un Comité encargado de preparar reglas y especificaciones, en 
las que se basara la fabricación en taller de las calderas. 
 
Como resultado de los estudios hechos por este Comité, se presentó ante la Asociación 
un informe en el que se cubrían temas como: 
Especificaciones de materiales, armado por medio de remaches, factores de seguridad, 
tipos de cabezas y de bridas, así como reglas para la prueba hidrostática. 
 10
 
No obstante, los dos intentos anteriores por evitar las explosiones de calderas, éstas 
seguían sucediendo; A principios de este siglo, tan sólo en los Estados Unidos de 
Norteamérica, ocurrieron entre 350 y 400, con tremendas pérdidas de vidas y 
propiedades, llegó a ser costumbre que la autorización para usar una caldera la diera el 
cuerpo de bomberos. 
 
Hasta la primera década de este siglo, las explosiones de calderas habían sido 
catalogadas como “Actos de Dios”. Era necesario, la existencia de un Código legal 
sobre calderas. 
 
 
El 10 de marzo de 1905, ocurrió la explosión de una caldera en una fábrica de zapatos 
en Crocktown, Massachussetts, matando a 58 personas, hiriendo a otras 117 y con 
pérdidas materiales de más de un cuarto de millón de dólares. Este accidente 
catastrófico hizo ver a las gentes de Massachussetts la imperiosa necesidad de legislar 
sobre la construcción de calderas para garantizar su seguridad. 
 
Después de muchos debates y discusiones públicas, el Estado promulgó, en 1907, el 
primer Código legal de reglas para la construcción de calderas de vapor, al año 
siguiente, el Estado de Ohio aprobó un reglamento similar. 
 
Otros Estados y Ciudades de la Unión Americana que habían padecido explosiones 
similares, se dieron cuenta que éstas podían evitarse mediante un buen diseño y una 
fabricación adecuada y también se dieron a la tarea de formular reglamentes para este 
propósito. 
 
De esta manera, se llegó a una situación tal, que cada Estado y aún cada ciudad 
interesada en este asunto, tenía su propio reglamento. 
 
Como los reglamentos diferían de un estado a otro, y a menudo estaban en desacuerdo, 
los fabricantes empezaron a encontrar difícil el fabricar un equipo con el reglamento de 
un Estado que pudiera ser aceptado por otro. Debido a esta falta de uniformidad, en 
1911, los fabricantes y usuarios de caldera y recipiente s presión, apelaron ente el 
concilio de la A.S.M.E. para corregir esta situación. El concilio respondió a esto 
nombrando un comité para que formule especificaciones uniformes para la construcción 
de calderas de vapor y otros recipientes a presión especificados para su cuidado en 
servicio. El comité estaba formado por siete miembros, todos ellos de reconocido 
prestigio dentro de sus respectivos campos, un ingeniero de seguros para calderas, un 
fabricante de materiales, dos fabricantes de calderas, dos profesores de ingenieríay un 
ingeniero consultor. 
 
El comité fue asesorado por otro Comité en calidad de consejero, formado de 18 
miembros que representaban varias fases del diseño, construcción, instalación y 
operación de calderas. 
 
Basándose en los reglamentos de Massachussetts y de Ohio y en otros datos de utilidad, 
el Comité presentó un informe preliminar en 1913 y envió 2,000 copias de él a los 
profesores de Ingeniería Mecánica a departamentos de Ingeniería de compañías de 
seguros de calderas, a jefes de inspectores de los departamentos de inspección de 
 11
calderas de Estados y Ciudades, a fabricantes de calderas, a editores de revistas de 
Ingeniería y a todos los interesados en la construcción y operación de calderas, pidiendo 
sus comentarios. 
 
Después de tres años de innumerables reuniones y audiencias públicas, fue adoptado en 
la primavera de 1925, el primer Código A.S.M.E., “Reglas para la Construcción de 
Calderas Estacionarias y para las Presiones Permisibles de Trabajo”, conocido 
como la edición 1914. 
 
Desde entonces, el Código ha sufrido muchos cambios y se han agregado muchas 
secciones de acuerdo a las necesidades. 
 
Clasificación del código A.S.M.E. 
Sección I Calderas de Potencia 
Sección II Especificación de Materiales 
Sección III Requisitos generales para División 1 y División 2 
Sección IV Calderas para Calefacción 
Sección V Pruebas no Destructivas 
Sección VI Reglas y Recomendaciones para el cuidado y operación de las Calderas de 
calefacción. 
Sección VII Guía y recomendaciones para el cuidado de Calderas de potencia 
Sección VIII Recipientes a Presión 
Sección IX Calificación de Soldadura 
Sección X Recipientes a Presión de Plástico reforzado en fibra de vidrio 
Sección XI Reglas para Inspección en servicio de Plantas Nucleares 
 
El aumento de secciones en el Código, refleja el progreso de la industria en este campo. 
Se ha conservado un crecimiento espontáneo y se han requerido revisiones constantes. 
 
Como ilustración diremos que en 1914, las calderas se operaban a una presión máxima 
de 20 Kg/cm2 (285 psi) y a temperaturas de 300°C (572°F), actualmente éstas se 
diseñan para presiones tan altas como son 305 Kg/cm2 (4,331 psi), y a temperaturas de 
600°C (1,112°F). 
 
Los recipientes se diseñan para presiones de 200 Kg/cm2 (2,845 psi) y a un rango de 
temperatura entre –210°C a 550°C (de –346°F a 1,022°F). 
 
Cada nuevo material, cada nuevo diseño, cada nuevo método de fabricación, cada nuevo 
sistema de protección, trae consigo nuevos problemas de estudio para el Comité del 
Código, exigiendo la experiencia técnica de muchos sub-Comités, para expedir nuevos 
suplementos y nuevas revisiones del Código. 
 12
Como resultado del espléndido trabajo de esos sub-Comités, el Código A.S.M.E., ha 
desarrollado un conjunto de Normas que garantizan cualquier diseño y cualquier 
construcción de calderas y recipientes a presión dentro de los límites del propio Código. 
 
El Código A.S.M.E., ha tenido que mantenerse al día, dentro del cambiante mundo de la 
tecnología. 
 
Este grupo celebra seis reuniones anuales para adaptar el Código. Las ediciones del 
Código se hacen cada tres años, consta de once secciones en catorce tomos y son: 
 
Sección I Calderas de Potencia 
 
 
Sección II Especificaciones de Materiales 
 Parte A: Especificaciones de Materiales ferrosos 
Parte B: Especificaciones de Materiales no ferrosos. 
Parte C: Especificaciones de materiales de soldadura. 
 
Sección III Plantas de Potencia Nuclear 
 
Sección IV Calderas para Calefacción 
 
Sección V Pruebas no Destructivas 
 
Sección VI Reglas Recomendadas para el Cuidado y 
 Operación de Calderas para Calefacción. 
 
Sección VII Reglas Sugeridas para el Cuidado de Calderas de 
 Potencia 
 
Sección VIII División 1: Recipientes a Presión 
 División 2: Reglas para Diferentes Alternativas 
 para Recipientes a Presión. 
 
Sección IX Requisitos de Soldadura 
 
Sección X Recipientes a Presión de Plástico Reforzado y 
 fibra de vidrio. 
 
Sección XI Reglas para Inspección en Servicio de Plantas 
 de potencia Nuclear. 
 
 
 13
La Sección VIII del Código A.S.M.E., contiene dos Divisiones, la División 1, que cubre 
el diseño de los recipientes a presión no sujetos a fuego directo y la División 2, que 
contiene otras alternativas para el cálculo de recipientes a presión. 
 
Las reglas de la División 1, de esta Sección del Código, cubren los requisitos mínimos 
para el diseño, fabricación, inspección y certificación de recipientes a presión, además 
de aquellas que están cubiertas por la Sección I. 
 
(Calderas de Potencia), Sección III (Componentes de Plantas Nucleares) y Sección IV 
(Calderas para Calefacción). 
Como se dijo anteriormente, el considerable avance tecnológico que se ha tenido en los 
últimos años, ha traído como consecuencia el incremento de nuevos Códigos y Normas, 
el Código A.S.M.E., consciente de ello, crea dentro de la Sección VIII de su Código, un 
nuevo tomo denominado, División 2. “Reglas alternativas para construcción de 
recipientes a presión”. 
 
En 1995, reconociendo el gran volumen de la nueva información desarrollada por el 
Comité de Investigación de Recipientes a Presión (P.V.C.R) y otras organizaciones, el 
Comité del A.S.M.E., para Calderas y Recipientes a Presión, organizó su Comité 
especial para revisar las bases de los esfuerzos del Código. 
 
 El Comité fue consultado para desarrollar las bases lógicas para establecer los valores 
de esfuerzos permisibles de 1958 a 1962, el Comité especial interrumpió sus trabajos 
para preparar la Sección III, el Código para Recipientes Nucleares. Su labor original 
fue terminada en 1968 con la publicación de la Sección VIII División 2. 
 
En esta División, los esfuerzos permisibles están basados en un coeficiente de seguridad 
aproximadamente igual a tres. 
 
 
Limitaciones que presenta el código A. S M. E. 
 
El Código A.S.M.E., Sección VIII División 1, específica claramente algunas 
limitaciones, entre las principales, las siguientes son: 
 
Espesor mínimo. Se establece que para recipientes construidos en acero al carbón, el 
espesor mínimo será de 3/32” (2.38 mm.). Independientemente de su uso, ya que para 
algunos usos particulares, se especifican espesores mínimos diferentes. 
 
Los recipientes diseñados y construidos bajo este Código, no deberán tener elementos 
principales móviles, ya sean rotatorios o reciprocantes, razón por la cual se excluyen del 
alcance del mismo las bombas, compresores, turbinas y cualquier equipo que tenga 
elementos principales móviles. 
El volumen mínimo que deberán tener los recipientes a presión diseñados y construidos 
bajo este Código, deberá ser de 120 galones. 
 
La presión mínima a que deberán diseñarse los recipientes será de 15 Psi. 
El diámetro interior mínimo será de 6 in. 
La presión máxima de diseño será de 3,000 Psi. 
Deberán ser estacionarios. 
 14
CAPÍTULO II. CÁLCULO Y SELECCIÓN DE UN RECIPIENTE A PRESIÓN 
(CILÍNDRICO HORIZONTAL). 
 
 
 
En este y en los siguientes capítulos, se presentará le procedimiento a seguir para 
efectuar los cálculos necesarios en el diseño de un recipiente cilíndrico horizontal con 
la capacidad de almacenar gas natural, con respecto a los siguientes datos: 
• Presión de operación 100Psi. 
• Temperatura de trabajo -20° F (-28.8° C). 
• Densidad del fluido (en estado líquido) 0.60 3m
kg . 
• Volumen del recipiente 500 3ft . 
• Margen de corrosión de 1/8” (3.175mm.) 
• Eficiencia de soldadura E = 0.85 
 
Materiales en recipientes a presión 
 
En la etapa de diseño de recipientes a presión, la selección de los materiales de 
construcción es de relevante importancia, para lo cual, necesitamos definir una 
secuencialógica en la selección de éstos. Cabe hacer la aclaración que éste es un tema 
muy amplio y complejo, por lo cual, será difícil llegar a dar recetas para la selección 
adecuada de los materiales a usar, en recipientes a presión. 
 
Materiales más comunes 
 
El Código A.S.M.E. indica la forma de suministro de los materiales más utilizados, la 
cual va implícita en su especificación. 
 
 
Propiedades que deben tener y requisitos que deben llenar los materiales para 
satisfacer las condiciones de servicio 
 
Propiedades mecánicas 
 
Al considerar las propiedades mecánicas del material, es deseable que tenga buena 
resistencia a la tensión, alto punto de cedencia, por ciento de alargamiento alto y 
mínima reducción de área, con estas propiedades principalmente, se establecen los 
esfuerzos de diseño para el material en cuestión. 
 
 
Propiedades físicas 
 
En este tipo de propiedades, se buscará que el material deseado tenga bajo coeficiente 
de dilatación térmica. 
 15
Propiedades químicas 
 
La principal propiedad química que debemos considerar en el material que utilizaremos 
en la fabricación de recipientes a presión, es su resistencia a la corrosión. Este factor es 
de muchísima importancia, ya que un material mal seleccionado nos causará múltiples 
problemas, las consecuencias que se derivan de ello son: 
 
I. Reposición del equipo corroído. 
 
Un material que no sea resistente al ataque corrosivo, puede corrroerse en poco tiempo 
de servicio. 
 
II. Sobre diseño en las dimensiones. 
 
Para materiales poco resistentes a la corrosión, es necesario dejar un excedente en los 
espesores, dejando margen para la corrosión, esto trae como consecuencia que los 
equipos resulten más pesados, encarecen el diseño y además de no ser siempre la mejor 
solución. 
 
III. Mantenimiento preventivo. 
 
Para proteger a los equipos del medio ambiente corrosivo es necesario usar pinturas 
protectoras. 
 
 IV. Paros debidos a la corrosión de los equipos. 
 
Un recipiente a presión que ha sido atacado por la corrosión, necesariamente debe ser 
retirado de operación, lo cual implica pérdidas en la producción. 
 
V. Contaminación o pérdida del producto. 
 
Cuando en los componentes de los recipientes a presión se han llegado a producir 
perforaciones en las paredes metálicas, los productos de la corrosión contaminan el 
producto, lo cual en algunos casos es costosísimo. 
 
VII. Consecuencias de tipo social. 
 
La falla repentina de un recipiente a presión corroído, puede ocasionar desgracias 
personales, además de que los productos de la corrosión, pueden ser nocivos para la 
salud. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16
Evaluación de los materiales sugeridos 
 
 En esta etapa, se toman en cuenta los aspectos relacionados con la vida útil de la planta 
donde se instalarán los recipientes o equipos que se estén diseñando y se fija la atención 
en los siguientes puntos: 
 
I. Vida estimada de la planta. 
 
Una planta se proyecta para un determinado tiempo de vida útil, generalmente 10 años, 
esto sirve de base para formarnos un criterio sobre la clase de posibles materiales que 
podemos utilizar. 
 
II. Duración estimada del material. 
 
Para esto, es necesario auxiliarnos de la literatura existente sobre el comportamiento de 
los materiales en situaciones similares, reportes de experiencias de las personas que han 
operado y conocen los problemas que se presentan en plantas donde se manejen 
productos idénticos para hacer buenas estimaciones. 
 
III. Confiabilidad del material. 
 
Es necesario tener en cuenta las consecuencias económicas de seguridad del personal y 
del equipo en caso de que se llegaran a presentar fallas inesperadas. 
 
IV. Disponibilidad y tiempo de entrega del material. 
 
 Es conveniente tener en cuenta la producción nacional de materiales para construcción 
de recipientes a presión, ya que existiría la posibilidad de utilizar los materiales de que 
se dispone sin tener grandes tiempos de entrega y a un costo menor que las 
importaciones. 
 
V. Costo del material y de fabricación. 
 
Por lo general, a un alto costo de material le corresponde un alto costo de fabricación. 
Un material de propiedades mecánicas y resistencia a la corrosión menores, requiere de 
mantenimientos e inspecciones frecuentes, lo cual implica tiempo fuera de servicio y 
mayores gastos por este concepto. 
 
Selección del material (Acero al carbón SA – 283 C) 
 
La decisión final sobre el material a utilizar será de acuerdo a los requisitos técnicos y 
económicos que el recipiente requiere, ya que cumpliendo de forma eficiente con tales 
requerimientos estaríamos asegurando el correcto funcionamiento del equipo con el 
menor gasto posible en operación y mantenimiento, esto se debe hacer sin sacrificar los 
aspectos técnicos que es lo más importante. 
 
Para este proyecto el material propuesto es el Acero al carbón SA – 283 C, esta 
selección fue tomada con respecto a las exigencias del fluido a almacenar y las 
propiedades que lo componen, estaremos, por tanto, cumpliendo con requerimientos 
técnicos indispensables para el almacenaje de gas natural con el menor costo posible. 
 17
Margen de Corrosión requerido 
 
Las normas no prescriben la magnitud del margen de corrosión excepto para recipientes 
con espesor mínimo requerido menor a 0.25 pulgadas que han de utilizarse para servicio 
de vapor de agua o aire comprimido, para los cuales indica in margen de corrosión no 
menor de la sexta parte del espesor de la placa calculado. No es necesario que la suma 
del espesor más el margen de corrosión exceda 0.35 de pulgada. 
 
Para recipientes en los que es predecible el desgaste por corrosión, la vida de operación 
estará en función del margen elegido por el diseñador. Un desgaste por corrosión de 5 
milésimas de pulgada por año (1/16 de pulgada por 12 años) generalmente es 
satisfactorio para recipientes a presión. 
 
La vida deseada en un recipiente es cuestión económica. Los recipientes principales se 
diseñan para una vida larga (15 a 20 años), mientras que recipientes secundarios se 
estiman para periodos más cortos (8 a 10 años). 
Para el diseño de nuestro recipiente el margen utilizado será de 1/8 de pulgada 
(3.175mm), lo cual nos permite pronosticar una vida de operación de por lo menos 10 
años. 
 
Presión de operación (Po) 
 La presión de operación es la presión de trabajo y es la presión manométrica a la cual 
estará sometido un equipo en condiciones de operación normal. Para este caso se ha 
definido una presión de operación de cien libras por pulgada cuadrada. 
 
 
 
Presión de diseño (P) 
Está definida como el valor que debe utilizarse en las ecuaciones para el cálculo de las 
partes constitutivas de los recipientes sometidos a presión, dicho valor será calculado 
mediante la siguiente ecuación: 
 
Si Po > 300 lb/pulg2. Si Po ≤ 300 lb/pulg2. 
 
P = 1.1. Po. P = Po + 30 lb/pulg2. 
 
Donde P es la presión de diseño, y Po es la presión de operación. 
 
Para este caso se tiene lo siguiente. 
 
Po= 100 lb/pulg2 < 300 lb/pulg2 
 
Por lo tanto 
 
 P= 100 lb/pulg2 + 30 lb/pulg2 = 130 lb/pulg2 
 
 18
Presión de prueba (Pp) 
 
Se entenderá por presión hidrostática de prueba y se cuantificará por medio de la 
siguiente ecuación: 
Pp = P (1.5) Sta/Std 
 
Donde: 
 
 P = Presión de diseño. 
 
 Sta = Esfuerzo a la tensión del material a la temperatura ambiente. 
 
 Std = Esfuerzo a la tensión del material a la temperatura de diseño. 
 
 
 
 Presión de trabajo máxima permisible 
 
Es la presión máxima a la que se puede someter un recipiente, en condiciones de 
operación, suponiendo que él está: 
 
 a) En condiciones después de haber sido corroído. 
 b) Bajo los efectos de la temperatura de diseño. 
 c) En la posición normal de operación. 
 d) Bajo los efectos de otras cargas, tales como fuerza debida al viento, 
 presión hidrostática, etc., cuyos efectos debenagregarse a los 
 ocasionadas por la presión interna. 
 
 
Es una práctica común, seguida por los usuarios, diseñadores y fabricantes de 
recipientes a presión, limitar la presión de trabajo máxima permisible por la resistencia 
del cuerpo o las tapas, y no por elementos componentes pequeños tales como bridas, 
boquillas, etc. 
 
 
El término “Máxima presión de trabajo permisible nuevo y frío” es usado 
frecuentemente. Esto significa: La presión máxima permisible, cuando se encuentra en 
las siguientes condiciones: 
 
 a) El recipiente no está corroído (nuevo). 
 b) La temperatura no afecta a la resistencia a la tensión del material 
 (temperatura ambiente) (frío). 
 c) Tampoco se consideran los efectos producidos por la acción del viento, 
 presión hidrostática, etc. 
 
 19
El valor de la presión de trabajo máxima permisible, se obtiene despejando “p” de las 
ecuaciones que determinan los espesores del cuerpo y las tapas, y usando como “t” el 
espesor real del equipo y su valor será el que resulte menor. 
 
 
Esfuerzo de diseño a la tensión (S) 
 
Es el valor máximo al que podemos someter un material, que forma parte de un 
recipiente a presión, en condiciones normales de operación. Su valor es 
aproximadamente el 25% del esfuerzo último a la tensión del material en cuestión. 
 
 
Eficiencia de las soldaduras (E) 
 
Se puede definir la eficiencia de las soldaduras, como el grado de confiabilidad que se 
puede tener de ellas. Sus valores están de acuerdo a la confiabilidad de las mismas. Los 
tipos de unión más comúnmente usados en la fabricación de recipientes a presión son 
los que se muestran en la figura No. 1 
 
Para este proyecto se ha contemplado una eficiencia en la soldadura de E=0.85 ya que el 
punto óptimo de eficiencia de soldaduras, por experiencia para los cuerpos cilíndricos, 
se obtiene cuando E = 0.85, es decir, el espesor no es muy grande y el costo del 
radiografiado es relativamente bajo. 
 20
 
 
 
 
 21
Características iniciales del proyecto 
 
t = Espesor mínimo requerido en pulgadas = ? 
P = Presión de diseño = 130psi 
Po = Presión de operación = 100psi 
E = Eficiencia de las soldaduras = 0.85 
S = Esfuerzo máximo permisible a tensión del material seleccionado. 
L1 = Longitud entre líneas de tangencia del recipiente 
T = Temperatura de diseño = -20°F= -28.8°C 
 
Tamaño óptimo del recipiente 
 
De acuerdo con el objetivo general de este proyecto, para construir un recipiente 
funcional con el mínimo de material, lo cual implica menor costo de fabricación, es 
necesario determinar las medidas que el recipiente requiere. 
 
Para determinar el diámetro que nuestro recipiente debe tener como mínimo con 
respecto al volumen a almacenar se debe emplear el siguiente cálculo. 
Calcular el valor de F: 
CSE
PF = 
Donde: 
P = presión de diseño (psi) 
C = corrosión máxima permitida (in) 
S = valor del esfuerzo del material (psi) 
E = eficiencia de soldadura 
El esfuerzo lo encontramos en la tabla que se encuentra abajo dada la temperatura de 
diseño que no excede de -20°F: 
 
 
 22
En base a las propiedades del fluido a almacenar y el tipo de material utilizado se 
procede al cálculo del valor de F: 
( )( )
1
3
1.0096.0
85.0107.12
8
1
130 −≈=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= in
psixin
psiF 
Una vez determinado el valor de F se verifica cuál será el diámetro idóneo mediante la 
tabla adjunta. Para el diseño óptimo del recipiente, en función del volumen del 
recipiente y el valor de F se determina el diámetro óptimo del recipiente. 
Se recorre de manera horizontal el valor del volumen del recipiente hasta encontrar la 
línea que representa el valor de F una vez realizado esto, en la intersección se recorre de 
manera vertical para determinar el diámetro óptimo del recipiente: 
Donde inftD 605 == 
De la figura No.3 se determina el valor del Diámetro conforme el valor encontrado que 
es (F=0.1) y un volumen del recipiente de 500 3ft 
 
 
 
 
 23
Una vez calculado el diámetro óptimo se prosigue a calcular el valor de la longitud del 
recipiente. 
2
4
D
VL
π
= 
Donde: 
L = longitud del recipiente (ft) 
V = volumen del recipiente (ft3) 
D = diámetro óptimo (ft) 
Calcular la longitud del recipiente: 
( )
( )( )
minft
ft
ft
D
VL 77.730646.25251416.3
35004
2
4
===
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
==
π 
inftL
inftD
30646.25
605
⇒=
⇒=
 
 
Con los resultados obtenidos, ahora podemos empezar a realizar el diseño más adecuado 
para nuestro recipiente. 
 
 
 
 
Cálculo del espesor del cuerpo y tapas por Presión Interna 
 
A1 calcular un recipiente cilíndrico horizontal por presión interna, es necesario realizar 
independientemente el cálculo del cuerpo y las tapas. 
 
 
 
D = Diámetro interior en pulgadas = 60in 
t = Espesor mínimo requerido en pulgadas = ? 
P = Presión de diseño = 130psi 
Po = Presión de operación = 100psi 
R = Radio interior del cilindro = 30in 
E = Eficiencia de las soldaduras = 0.85 
S = Esfuerzo máximo permisible a tensión del material seleccionado. 
L1 = Longitud entre líneas de tangencia del recipiente 
T = Temperatura de diseño = -20°F= -28.8°C 
 
 
 
 
 
 24
Cálculo del espesor de pared del cuerpo 
 
 
 
 
 
 
 
Espesor requerido para la pared del cuerpo del recipiente. 
 
PSE
PRt
6.0−
= 
 
 
in
psix
inpsit 363.0
)130(6.0)85.0)(3107.12(
)30)(130(
=
−
=
 
 
 
 
Al valor obtenido para el espesor de pared del cuerpo del recipiente se le suma el 
margen de corrosión y se eleva al valor comercial que sea inmediato superior al 
calculado. 
 
intinininint
2
15.0488.0125.0363.0 =∴≤=+=
 
 
 
 25
Cálculo del espesor de pared de las tapas Semiéliptica 2:1 
 
 
 
)1.0(2 PSE
PDt
−
= 
 
 
Espesor requerido para las tapas elipsoidales 2:1 
 
in
psix
inpsit 361.0
)130(1.0)85.0)(3107.12(2
)60)(130(
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
=
 
 
 
Al valor obtenido para el espesor de pared de las tapas del recipiente se le suma el 
margen de corrosión y se eleva al valor comercial que sea inmediato superior al 
calculado. 
 
intinininint
2
15.0486.0125.0361.0 =∴≤=+= 
 
 26
Para las tapas que se van a utilizar en este proyecto se podría considerar, también, una 
eficiencia en la soldadura del cien por ciento (E=1) ya que la manufactura de las mismas 
lo permita al ser troqueladas. En este caso el cálculo del espesor de las tapas sería el 
siguiente. 
 
 
 
)1.0(2 PSE
PDt
−
= 
 
 
in
psix
inpsit 307.0
)130(1.0)1)(3107.12(2
)60)(130(
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
=
 
 
 
El valor del espesor de las tapas, obtenido con la eficiencia de la soldadura al cien por 
ciento puede mantenerse con el resultado antes calculado. 
 
 
intinininint
2
15.0432.0125.0307.0 =∴≤=+=
 
 
Cálculo del espesor del cuerpo y tapas por Presión Externa 
 
Los parámetros usados en el cálculo de espesores en recipientes sometidos a presión 
externa son los siguientes: 
 
 
 A = Factor determinado por medio de la gráfica mostrada en la 
 
 
 As = Área de la reacción transversal del anillo atiesador en pulgadas2. 
 
 B = Factor determinado por medio de la gráfica mostrada en 
 la Figura No 7 cuyo valor depende del material utilizado y la 
temperatura de diseño. 
 
 Do = Diámetro exterior del cilindro en pulgadas. 
 
 
 E = Módulo de elasticidad del material. 
 
 
 
 27
 Is’ = Momento de inercia requerido en el anillo atiesador combinado con 
 la sección del cilindro tomada para incrementar el momento de 
 inercia. En pulgadas4. 
 
 
 Is = Momento de inercia requerido en el anillo atiesador respecto a su eje 
 neutro paralelo al eje del cilindro, en pulgadas4. 
 
 L = Longitud de una de las secciones del recipiente tomada como la 
 mayor de las siguientes: 
 
 
 
1.- La distancia entre las líneas de tangencia de las tapasmás un tercio de las flechas 
de las mismas, si no se usan anillos atiesadores. 
 
 
2.- La mayor distancia entre dos anillos atiesadores adyacentes. 
 
 
3.- La distancia entre la línea de centro del primer anillo atiesador a la línea de tangecia 
más próxima, más un tercio de la flecha de la tapa. 
 
 
4.- La distancia del primer anillo atiesador en el cilindro a la unión cono cilindro. 
 
 
 
 P = Presión exterior de diseño, en lb/in2. 
 
 
 Pa = Valor calculado de la máxima presión exterior permisible para supuesto 
valor de t, en lb/pulg2. 
 
 
 
 Ro = Radio exterior de la tapa esférica = 0.9 Do para tapas elípticas 
 = radio de abombado para tapas toriesféricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 28
 
 
 
 29
 
 30
El procedimiento para verificar el espesor del cilindro de un recipiente a presión externa 
es el siguiente: 
 
 1.- Suponemos un valor de “t” y calculamos las relaciones L/Do y Do/t. 
 
Cuando hayamos calculado un recipiente para soportar presión interna y tengamos un 
valor de “t”, usaremos este mismo valor para obtener la relación antes mencionada. 
 
 2.- Con el valor de L/Do entramos a la gráfica mostrada en la Figura No. 6, si L/Do 
es mayor que 50, entramos con este valor. Así mismo, si L/Do es menor que 0.5, 
usaremos este valor para entrar a la gráfica. 
 
 3.- A la altura del valor L/Do, nos movemos horizontalmente hacia la derecha hasta 
encontrar la línea representativa del valor Do/t, de esta intersección, nos moveremos 
verticalmente hacia abajo y determinaremos el valor del factor “A”. 
 
 4.- Entramos en la gráfica aplicable en la figura No. 7, para el material utilizado con 
el valor del factor “A”. Hasta la línea representativa de la temperatura de diseño, desde 
esta intersección nos movemos horizontalmente hacia la derecha y leemos el valor de 
“B”. 
 
 5.- Con el valor de “B”, calculamos la máxima presión exterior de trabajo permitida 
por medio de la ecuación: 
 Si el valor de “A” estubiera a la izquierda de la línea de temperatura indicada en el 
punto No. 4, el valor de la máxima presión exterior de trabajo permisible será calculada 
por medio de la ecuación: 
 
 
Cálculos. 
 
L= 306in + (20/3) in = 312in 
 
Do= D + 2t = 60in + 1in = 61in 
 
11.5
61
312/ ==
in
inDoL 
 
122
5.0
61/ ==
in
intDo 
 
 31
Con los valores antes obtenidos podemos identificar la magnitud que tendrá “A” 
graficando con respecto a la Figura No. 6. 
 
A= 0.00018 
 
El siguiente paso es designar el valor de “B” a través de la Figura No. 7, pero como “A” 
con respecto al valor de la temperatura que se ha considerado en este proyecto queda del 
lado izquierdo de la gráfica, entonces la máxima presión exterior de trabajo se obtendrá 
con la siguiente ecuación: 
 
 
psi
in
in
X
tDo
AEP 52.28
)
5.0
61(3
)61029)(00018.0(2
)/(3
2
===α
 
psiPatmpsiP 1552.28 =≥=α Por lo tanto no es necesario el uso de anillos 
atiesadotes. Sin embargo se analizará el uso de los mismos. 
 
 
Con dos anillos, igualmente espaciados. 
 
inL 104
3
312
== Esta distancia es el espaciamiento entre anillos atiesadores 
70.1
61
104/ ==
in
inDoL
 
122
5.0
61/ ==
in
intDo
 
 
Con los resultados registrados, podemos obtener el valor de A y B 
 
A=0.0006 
 
Igual que en el caso anterior el valor de “B” no podrá ser graficado en la Figura No. 7 
por lo que la máxima presión exterior de trabajo se obtendrá con la siguiente ecuación: 
 
 
psi
in
in
X
tDo
AEP 08.95
)
5.0
61(3
)61029)(0006.0(2
)/(3
2
===α
 
 
psiPatmpsiP 1508.95 =≥=α Por lo tanto el cálculo realizado es satisfactorio. 
 
 
 32
Cálculo del espesor de las tapas semielípticas 2:1 por Presión Externa 
 
El cálculo de los espesores requeridos en las tapas, deberán cumplir con lo siguiente: 
 
Tapas semielípticas sometidas a presión externa. 
 
El espesor requerido para soportar presión por el lado convexo de una tapa semielíptica, 
deberá ser el mayor de los que siguen: 
 
 a) El espesor calculado por las ecuaciones para soportar presión interna, usando 
como presión interna la presión exterior multiplicada por 1.67 y tomando como 
eficiencia de las soldaduras E = 1.0. 
 
 b) El espesor usado en la ecuación Pa = B___ 
 (Ro/t) 
 
 Donde Ro = 0.9 D y “B” será determinado por el procedimiento indicado en el 
cálculo de las tapas semiesféricas. 
 
 
 I.- Supondremos el valor del espesor “t” obtenido por presión interna y 
calcularemos el valor de “A” usando la ecuación: 
 
 II.- Entre a la gráfica del material correspondiente (Figura 6 y 7) con el valor de 
“A” y muévase verticalmente hasta la línea representativa de la temperatura de diseño. 
 
 III.- Desde esta intersección muévase horizontalmente y encuentre el valor de “B”. 
 
 Cuando el valor de “A” está a la izquierda de la línea de temperatura aplicable, el 
valor de Pa deberá de ser calculado por la ecuación: 
Pa E
Ro t
=
0 0625
2
.
( / )
 
 
Si la máxima presión de trabajo permisible Pa calculada por las fórmulas anteriores es 
menor que la presión de diseño, deberá repetirse el procedimiento usando un valor de 
“t” mayor que el supuesto originalmente. 
 
También podremos corroborar el espesor de las tapas por presión externa mediante la 
figura No. 8 graficando el valor del radio interior de la tapa contra la temperatura a la 
que estará el recipiente sometido. 
 
 
 
 
 33
El espesor de las tapas debe ser mayor igual o mayor al calculado por las siguientes 
condiciones: 
 
P= Presión externa de diseño 
Pα=Presión máxima permisible de trabajo 
Do=Diámetro exterior 
Ro= 0.9 Do 
t=Espesor mínimo requerido 
E= Módulo de Elasticidad 
 
Se utilizará una Presión de diseño 1.67 veces mayor a la requerida y una eficiencia en la 
soldadura de E=1. 
2/25)2/15(67.1 inlbinlbP == 
 
Calculamos el espesor correcto con la siguiente fórmula 
in
inlbx
ininlb
PES
PRt 059.0
)2/25)(1.0()3107.12)(1(
)30)(2/25(
1.0
=
−
=
−
= 
 
El valor obtenido está por debajo del que resultó adecuado por presión interna, por lo 
que será este último el idóneo. 
 
Por lo anterior t=0.5in (1/2”) 
 
Ahora, solo debemos asegurarnos que este espesor es factible al exponerlo a presión 
externa. 
 
ininDoRo 9.54)61(9.09.0 === 
 
Calculamos el valor de A con el valor de t obtenido por presión interna 
0011.0
)5.0/9.54(
125.0
)/(
125.0
===
inintRo
A 
 
Debido a que no es posible graficar el valor de “B” con respecto al valor de “A” y la 
temperatura de diseño, la máxima presión de diseño será la que marque la siguiente 
ecuación: 
 
2/33.1502)5.0/9.54(
)61029(0625.0
2)/(
0625.0 inlb
inin
X
tRo
EP ===α
 
 
 
Con esto, podemos constatar que Pα es mayor a 15 psi (presión atmosférica externa) lo 
que nos garantiza la factibilidad del espesor calculado t=1/2”. 
 
 
 
 
 34
 
 
 35
Selección del perfil de los anillos atiesadotes 
 
 Para este proyecto, el uso de anillos atiesadotes en innecesario, sin embargo, 
realizaremos proceso de selección del anillo como demostración. Los pasos para elegir 
el mejor perfil a utilizar es el siguiente: 
 
 1.- Seleccionar el tipo de anillo atiesador más económico y calcular sus áreas As. 
 
 2.- Suponer un número de anillos y distribuirlos uniformemente entre la sección 
enchaquetada, la unión cono-cilindro, o la distancia entre las líneas de tangencia más un 
tercio de la flecha de cada tapa y determine el valor de L. 
 
 3.- Calcular el momento de inercia del anillo propuesto (Is’) combinado con la 
sección del cuerpo mostrada en la Figura No. 9, o sin incluir la sección del cuerpo (Is). 
 
 4.- El momento de inercia requerido en el anillo atiesador no deberá ser menor que 
el determinado por una de las siguientes ecuaciones: 
 
 
Donde As es el área transversal del anillo propuesto. 
 
El valor de “A” deberá ser calculado por el siguiente procedimiento: 
 
Calcule el factor “B” usando laecuación: 
 
Cuando el valor de “B” resulte menor a 2,500, “A” debe calcularse por la ecuación: 
 
Calcule el momento de inercia requerido con las ecuaciones anteriormente mostradas. 
 
 
Si el momento de inercia del anillo, o de la combinación del anillo con la sección del 
cuerpo es mayor que el momento de inercia requerido, el atiesamiento del cuerpo es 
adecuado, en caso contrario, debemos proponer un anillo atiesador con un momento de 
inercia mayor, o debemos incrementar el número de anillos para disminuir el valor de L. 
 
 
 
 
 
 36
Medidas del perfil propuestas 
 
6.2)375.0)(375.30(78.078.0 1 === ininRdI 
b1= 5.7in 
d1= 0.375in 
b2= 0.5in 
d2= 3in 
 
 
 
 Área (a) y (a)y h h2 (a)h2 
1 2.1375 0.1875 0.399 0.697 0.485 1.03 
2 1.5 1.875 2.8125 0.995 0.99 1.485 
total 3.6375 3.21 2.515 
 
 37
Momento de Inercia 
 
 
4
333
22
3
11 15.1
12
)3)(5.0(
12
)375.0)(7.5(
1212
indbdbI g =+=+= 
 
4442 665.3515.215.1 inininahII g =+=+= 
 
 
 
Revisión de la selección de perfil 
 
 
psi
ininin
inpsi
LAst
PDB 94.1282
)104/263.35.0(
)61(15
4
3
)/(4
3
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
= 
 
 
51084.8
)61029(
)94.1282(22 −=== X
psiX
psi
E
BA
 
 
 
[ ] 467.1
9.10
0000884.0)104/263.3(5.0)104(2)61(
9.10
)/(2´ in
inininininALAstLDosI =
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +
=
+
= 
 
 
 
Utilizando 14 como divisor en lugar de 10.9 el resultado sería I´s=1.307in4. De 
cualquier forma I > I´s por lo que el diseño de anillo es correcto. 
 
 A continuación, haremos algunas consideraciones que se deberán tomar en cuenta al 
usar las ecuaciones mostradas en la figura 9. 
 
 1.- En las ecuaciones de la figura 9, los signos positivos indican esfuerzos a tensión, 
y los negativos nos dicen que el elemento en estudio trabaja a compresión. 
 
 2.- La primera parte de la ecuación para obtener S6, nos da directamente el valor del 
esfuerzo y la segunda da el esfuerzo, circunferencial por flexión. 
 
 3.- Si el esfuerzo gobernante es el de tensión, se le agregará el esfuerzo debido a la 
presión interna Pr/ts. 
 
 
 
 
 
 
 38
Cálculo de los soportes (silletas) 
 
El método de diseño de soportes para recipientes cilíndricos horizontales, está basado en 
el análisis presentado por L.P. Zick en 1951. El Código A.SM.E. publicó el trabajo de 
L.P. Zick, (Pressure vessel and piping desingn), como un método recomendable. El 
Estándar A.P.I. 2510, también recomienda el análisis de L.P. Zick. El estándar 
Británico 1515 adoptó este método con ligeras modificaciones, el trabajo de L.P. Zick 
ha sido utilizado también en diferentes estudios y publicaciones en varios libros y 
revistas técnicas de varios países. 
 
 El método mostrado a continuación está basado en el análisis mencionado 
anteriormente (Pressure Vessel and piping design and analisis A.S.M.E., 1972). 
 
 Un recipiente horizontal soportado en silletas se comporta como una viga 
simplemente apoyada con las siguientes consideraciones: 
 
 1.- Las condiciones de carga son diferentes cuando consideramos el recipiente total 
o parcialmente lleno. 
 2.- Los esfuerzos en el recipiente son función del “ángulo de agarre” de las silletas. 
 3.- Las cargas generadas por el peso propio del recipiente están combinadas con 
otras cargas. 
 
 
Reacción en las silletas 
 
Se recomienda calcular las reacciones en las silletas, considerando el peso del recipiente 
lleno de agua. 
 
Cálculo del peso del recipiente 
 
 Material 
L=306in SA-283-C 
R= 30in S=12.7X103 psi 
t=1/2in 
D=60in 
WH2O= Peso del recipiente lleno de agua 
Wr= Recipiente vacío 
WR = Recipiente vacío más un 10% por consideración de accesorios. 
VT= Volumen del recipiente (cuerpo y tapas) 
 
 
Condiciones que se deben considerar: 
 
W = WH2O + WR 
WR = W Recip.vacio 
WR =1.1Wr 
W = WH2O + 1.1Wr 
 
 
 
 39
Cálculo del equipo lleno de agua 
 
γH2O= 1.0 ton./ m3 (peso especifico del agua) 
γH2O= 0.036 lb/pgl3 
 
γH2O= 16.0 Kg /Dm3 x 2.2 /1 lb/Kg x 1Dm3 /61.023in3 
 
1Dm3 =1 LITRO = 1Kg = 61.023in3 
 
γH2O =0.036lb/in3 
 
El peso del recipiente lleno de agua será calculado con la siguiente ecuación 
 
W H2O = VT(γH2O) 
 
 W H2O = VT (0.036lb/in3) 
 
VT = V CPO + Vtapas 
 
 
V CPO = π R2 L = π (30in) 2 (306in) =865.1946X103in3 
 
Volumen de la tapa semielíptica (D=60in) 
VTAPA=122.4 Galones 
VTAPA = 244.8 Galones (Ambas tapas) 
VTAPA = 926.66Litros =56548.26 in3 
 
 
VT = Vcpo + VTAPA = 865.1946X103in3 + 56548.26in3= 921742.86in3 
WH2O = VT (γ) = (921742.86in3 )(0.036 lb/in3)= 33182.7 lb 
 
Cálculo del recipiente vacío (WR) 
WR = 1.1 (Wr) 
 
El 10% que se adicionan al peso del equipo es por concepto del peso de la soldadura y 
de los accesorios. 
Wr =Wcpo. + Wtapas 
 
Se sabe que: 
1placa de acero de 1/5” de espesor pesa 100Kg/m2 =0.145lb/plg2 
 
Wcpo = π DL (0.145lb/plg2) = π (61in)(306in)(0.145 lb/plg2) = 8503lb 
 
Una tapa semielíptica con espesor de 0.5in pesa 677lb, por lo que el peso de ambas 
tapas es de 1354lb 
 
Sustituyendo los resultados antes obtenidos: 
Wr =WCPO + Wtapas =8503lb + 1354lb= 9857lb 
WR = 1.1 Wr = 1.1 (9857lb) = 10842.7lb 
W = WH2O + WR = 33182.7 lbs + 10842.7lb = 44025lb 
 40
Del cálculo anterior, se observa que el peso total del equipo pero lleno de agua, solo 
que en nuestro caso el fluido que se manejara es de mayor densidad, por lo que se 
realizan otros cálculos en función del producto que va a utilizarse. 
 
Densidad del gas natural = 0.60Kg /m3 = 2.16763 e-8 lb /in3 
Gravedad =32.2 ft/s2 = 386.4 lb / in3 
γgas natural = 5.886 kgf /m3 = 12.9764 lb / m3= 2.126e-4 lb/in3 
 
Resolviendo la ecuación, se tiene: 
 
Wpdto. = VT (γ) = (921742.86in3)( 2.126e-4 lb/in3 )= 208.02lb 
Sustituyendo este valor en la ecuación se tiene: 
W = Wpdto + WR = 208.02lb + 10842.7lb 
 
W= 11050lb 
Es menor que el peso considerado con agua por lo tanto usaremos 
 
W = 44025lb 
Como se puede observar, el mayor peso del equipo se obtiene cuando se llena del 
producto a utilizarse, por lo que este será el valor que se utilizara en el diseño de las 
silletas. 
Con este valor se tiene: 
 
Q = W0.5 = 44025lb (0.5)= 22012.5lb 
 
Q= Carga total en cada silleta. 
 
A continuación se muestra el diagrama de esfuerzo cortante y momento flexionante del 
recipiente, al considerarlo como una viga con dos apoyos y carga al centro. 
 
 41
Presión interna en los soportes 
 
Ya que el esfuerzo longitudinal en los recipientes es sólo la mitad de los esfuerzos 
circunferenciales, aproximadamente la mitad del espesor del envolvente, nos sirve para 
soportar la carga debida al peso del equipo. 
 
Presión externa en los soportes 
 
Si el recipiente no ha sido diseñado para soportar vacío total, por que se espera que el 
vacío ocurra solamente en condiciones accidentales, se deberá instalar una válvula 
rompedora de vacío, especialmente cuando la descarga del recipiente esté conectada a 
una bomba. 
 
Cargas del viento en los soportes 
 
Cuando la relación t/r es muy pequeña en recipientes a presión, están expuestos a sufrir 
distorsión debida a la presión ejercida por el viento. De acuerdo con el Método de Zick, 
las experiencias indican que un recipiente diseñado para soportar una presión exterior de 
1 libra/pulg2., tendrá la resistencia suficiente para soportar las cargas externas a las que 
será sometido en condiciones de operación normales. 
 
 
Cargas por impacto en los soportes 
 
La experiencia nos ha demostrado que durante el embarque y transporte de los 
recipientes a presión, pueden sufrir daños, debidos a los golpes recibidos. 
Debemos tener esto en mente al diseñar el ancho de las silletas y las dimensiones de las 
soldaduras. 
 
Localización de las silletas 
 
Desde el punto de vista estético y económico, es preferible el uso de dos silletas 
únicamente y esto es posible mediante el uso de anillosatiesadores en el recipiente, 
cuando usamos más de dos silletas como soporte, corremos el riesgo de que algunas de 
ellas se “sienten” y en vez de ayudarnos a soportar el equipo, los soportes serán 
soportados por éste, involucrando cargas que originalmente no habíamos considerado. 
 
 
La localización de las silletas está determinada algunas veces por la posición de 
boquillas o sumideros en el fondo del recipiente, si este no es nuestro caso, las silletas 
deberán ser localizadas en el lugar óptimo desde el punto de vista estético. En 
recipientes cuyo espesor de pared sea pequeño y su diámetro relativamente grande, se 
recomienda localizar los soportes cerca de las líneas de tangencia de las tapas, con el fin 
de utilizar éstas como atiesadores. El lugar óptimo para localizar las silletas en este tipo 
de recipientes, es aquel en el cual los momentos flexionantes resultantes son iguales 
tanto en los puntos donde están localizadas las silletas como en el centro de la distancia 
entre ellas, la localización de estos puntos es función del ángulo de agarre de las silletas. 
 
 
 42
Al localizar las silletas, se recomienda que la distancia entre la línea de tangencia de las 
tapas y la silleta, nunca sea mayor de 0.2 veces la longitud del recipiente (L). Para este 
caso, el valor de L es igual a 306 pulgadas por lo que se ha considerado una distancia de 
16 pulgadas entre la línea de tangencia de las tapas y la silleta, lo cual es aceptable 
debido a que dicha magnitud no rebasa el veinte por ciento de la longitud del recipiente. 
 
 
Ángulo de agarre en los soportes 
 
El valor del mínimo ángulo de contacto entre la silleta y el cuerpo es sugerido por el 
Código A.S.M.E. con una magnitud de 120°, con excepción de recipientes muy 
pequeños. Cuando diseñamos un cuerpo cilíndrico para soportar presión externa sin 
anillos atiesadores, el “ángulo de agarre” es mandatorio y está limitado por el Código 
A.S.M.E. a un valor de 120°. 
 
 
Esfuerzos en los soportes 
 
Los recipientes cilíndricos horizontales soportados por medio de silletas, están 
sometidos a los siguientes tipos de esfuerzos: 
 
 1.- Esfuerzos longitudinales por Flexión. 
 2.- Esfuerzos de Corte Tangenciales. 
 3.- Esfuerzos Circunferenciales. 
 
En la Figura No. 13, se muestra un formato diseñado para hacer el análisis de los 
esfuerzos generados en el cuerpo de un recipiente cilíndrico horizontal soportado por 
medio de dos silletas. Los valores positivos obtenidos indican que se trata de 
esfuerzos a tensión y los valores de signo negativo nos indican que son elementos que 
trabajan a compresión, “E” nos representa el Módulo de Elasticidad del material del 
cuerpo o anillo atiesador en lb/in2. 
 
 
Esfuerzos longitudinales por flexión 
 
 1.- El máximo esfuerzo longitudinal S1 puede ser de tensión o compresión. 
 
 2.- Cuando se calcule el esfuerzo a la tensión, en la ecuación de S1, debemos usar el 
valor de K1 en vez del factor K. 
 
 3.- Cuando se calcule el esfuerzo a compresión en la ecuación de S1, debemos 
usar el valor de K8 en vez del factor K. 
 
 4.- Cuando se usen anillos atiesadores en el cuerpo, el valor de K será igual a 3.14 
en la ecuación para S1. 
 
 5.- Cuando la relación t/R sea mayor o igual a 0.005 en un recipiente de 
acero, el esfuerzo de compresión no se deberá tomar en consideración y el 
recipiente será diseñado para trabajar solamente a presión interna. 
 43
Para este recipiente la relación t/R es igual a 0.0166 por lo que es mayor a (0.005) y por 
ello no aplica el esfuerzo a compresión. 
 
 6.- Si el valor del esfuerzo máximo permisible es excedido por el valor de S1, 
se deberán usar anillos atiesadores en el cilindro del recipiente. 
 
 
Esfuerzos de corte tangenciales 
 
 1.- Si se utilizan placas de respaldo en las silletas, el valor de la suma del espesor del 
cuerpo más el espesor de la placa de respaldo, deberá ser utilizado como ts, en las 
ecuaciones para calcular S2, haciendo que la placa de respaldo se proyecte R/10 sobre el 
extremo de la silleta y hacia los lados de la misma. 
 
 2.- En recipientes sin anillos atiesadores, el máximo esfuerzo cortante se 
presenta en la parte superior de las silletas. Cuando la tapa es usada como anillo 
atiesador, colocando las silletas cerca de las tapas, el esfuerzo de corte tangencial 
puede causar un esfuerzo adicional en las tapas (S3). Este esfuerzo debe 
considerarse sumándolo al causado por la 
presión interna en las tapas. 
 
 3.- Cuando se usan anillos atiesadores, el máximo esfuerzo cortante se presenta en la 
parte central del recipiente. 
 
 
 Esfuerzos circunferenciales 
 
 
 1.- Si se utilizan placas de respaldo en las silletas, se puede usar el valor de la suma 
del espesor del cuerpo más el espesor de la placa de respaldo como ts, en las ecuaciones 
para calcular S4 y para el valor de ts2, se deberá tomar la suma de los cuadrados de los 
espesores, tanto del cuerpo como de la placa de respaldo y se deberá dar a ésta una 
proyección R/10 sobre la parte superior de la silleta, además de que deberá cumplir con 
la relación A< R/12. Los esfuerzos combinados circunferenciales en la parte superior 
de la placa de respaldo, deberán ser revisados cuando se efectúe este chequeo 
tomaremos: 
 
 ts = Espesor del envolvente. 
 
 b = Ancho de la silleta. 
 
 θ = Ángulo central de la placa de respaldo, el cual nunca será mayor que el 
 ángulo de la silleta más 120°. 
 
 2.- Si se usa placa de respaldo en las silletas, el valor de ts, usado en la 
fórmula para obtener S5, puede ser tomado como la suma de los espesores del cuerpo y 
la placa de respaldo, siembre y cuando ésta tenga un ancho mínimo igual a: 
 
 44
 3.- Si el cuerpo no tiene anillo atiesador, el máximo esfuerzo se presentará 
en la parte superior de la silleta y su valor no se deberá agregar al esfuerzo 
producido por la presión interna. 
 
 4.- En un cilindro equipado con anillos atiesadores, los máximos valores del 
esfuerzo a compresión se presentan en el fondo del cuerpo. 
 
 5.- Si el esfuerzo circunferencial excede del máximo permisible según la Figura 
No.13, se deberán usar anillos atiesadores. 
 
 
 
En las Figuras No. 11, 12 respectivamente, se muestran los valores de K1 a K8, a 
continuación se tabulan los valores de K9 y K10, en los cuales se deberán hacer 
interpolaciones para valores intermedios. 
 
 
 
ÁNGULO DE 
CONTACTO 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 
 
 K9 0.34 0.33 0.32 0.30 0.29 0.27 0.25 
 
 K10 0.053 0.045 0.037 0.032 0.026 0.022 0.017 
 
 
 
 
Finalmente, para determinar el cálculo de las silletas, es necesario definir las 
dimensiones de las mismas. En la Figura No. 14 se muestra un formato para calcular 
dichas dimensiones. Anteriormente, hemos enunciado la forma de llevar a cabo los 
cálculos necesarios para diseñar silletas y anillos atiesadores en recipientes a presión 
cilíndricos horizontales, sin embargo, cuando las dimensiones de nuestro recipiente son 
relativamente pequeñas, podemos usar las dimensiones para silletas mostradas en la 
Figura No. 15, aunque siempre debemos confirmar con nuestros cálculos si el diseño de 
las silletas es adecuado en cada caso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 45
 
 46
El valor de K6 está en función de la localización de las silletas como se muestra en la 
figura No 12 se debe graficar el valor del ángulo de contacto de la silleta, que para esta 
caso es de 120 grados contra el resultado de la razón dada por R/A, donde R es el radio 
del cuerpo y A es la distancia de la línea de tangencia al centro de la silleta. 
 
El valor de A, por norma debe estar por debajo de 0.2