Angel-Ivan-Garcia-Moreno

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Instituto Politécnico Nacional 
 
 
CENTRO	
  DE	
  INVESTIGACIÓN	
  EN	
  CIENCIA	
  
APLICADA	
  Y	
  TECNOLOGÍA	
  AVANZADA	
  
 
 
 UNIDAD	
  QUERÉTARO	
  
 
 POSGRADO	
  EN	
  TECNOLOGÍA	
  AVANZADA	
  
 
Generación	
  de	
  mapas	
  globales	
  3D	
  a	
  partir	
  de	
  
mapas	
  locales	
  3D.	
  
 
 
 TESIS	
  QUE	
  PARA	
  OBTENER	
  EL	
  GRADO	
  DE	
  
MAESTRIA	
  	
  EN	
  TECNOLOGÍA	
  
AVANZADA	
  
 
 
 
 PRESENTA 
 Ángel	
  Iván	
  García	
  Moreno	
  
 
 
Directores de Tesis: 
Dr. José Joel González Barbosa 
Dr. Francisco Javier Ornelas Rodríguez	
  
	
  
Querétaro,	
  Qro.	
  	
  Mayo	
  del	
  2012.	
  
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
SECRETARiA DE INVESTIGACION Y POSGRADO
ACTA DE REVISION DE TESIS
En la Ciudad de Santiago. de Queretaro sienda las 12:00 haras del dia 28 del mes de
Maya del 2012 se reunieron las miembros de la Camisi6n Revisara de Tesis, designada
par el Calegia de Profesares de Estudias de Pasgrada e Investigaci6n de CICATA - Queretaro
para examinar la tesis titulada:
"Generaci6n de mapas glabales 3D a partir de mapas lacales 3D"
Presentada par el alumna:
Garcia
Con registro: 1AI. 1 - 1- 1- I· I. 1
Mareno.
Apellido paterno Apellido materno
aspirante de:
Maestria en Tecnalogia Avanzada
Despues de intercambiar apinianes las miembros de la Camisi6n manifestaron APROBAR LA
TES/S, en virtud de que satisface las requisitas senaladas par las dispasicianes reglamentarias
vigentes.
LA COMISION REVISORA
Directores de tesis
:2 :5 C
Dr. Jose Joel Gonzalez Barbosa
Dr. Joaquin Salas Rodriguez
Dr. Raul Alejandro Avalos Zuniga
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
SECRETARiA DE INVESTIGACION Y POSGRADO
CARTA CES/ON DE DERECHOS
En la Ciudad de Santiago de Queretaro el dia 28 del mes Mayo del afio 2012, el que suscribe
Angel Ivan Garcia Moreno alumno del Programa de Maestria en Tecnologia Avanzada con
numero de registro Al 00341, adscrito al Centro de Investigaci6n en Ciencia Aplicada y
Tecnologia Avanzada, manifiesta que es autor intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la
direcci6n del Dr. Jose Joel Gonzalez Barbosa y el Dr. Francisco Javier Ornelas Rodriguez y
cede los derechos del trabajo intitulado "Generaci6n de mapas globales 3D a partir de mapas
locales 3D", al Instituto Politecnico Nacional para su difusi6n, con fines academicos y de
investigaci6n.
Los usuarios de la informaci6n no deben reproducir el contenido textual, gnificas 0 datos del
trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido
escribiendo a la siguiente direcci6n angelivan.garciam@gmail.com. Si el permiso se otorga, el
usuario debeni dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.
Angel Ivan Garcia Moreno
A mi Santi por iluminar mi vida con cada sonrisa.
Agradecimientos
Durante más de dos años dedicando tiempo y esfuerzo, adquiriendo y desarrollando
nuevo conocimiento, madurando y reflexionando en la vida y logrando una meta más, no
puedo dejar de agradecer a toda las personas e instituciones que me apoyaron durante la
realización de este sueño. Gracias:
A Myriam por darme su apoyo incondicional y desinteresado, por los consejos cuan-
do estaba por darme por vencido, gracias por darme a ese bebe tan hermoso y
enseñarme que más allá de lo material esta la esencia de las cosas y que es lo que
realmente vale. Este camino fue incréıble.
A mi familia por darme las bases para poder enfrentar todos los retos y saber tomar
decisiones como gente honesta y madura y no buscar la puerta fácil.
Al Dr. José Joel González Barbosa por ofrecerme siempre su apoyo incondicional en
todos los aspectos, por extenderme su amistad y por ser una referencia para poder
lograr mi meta. Mi admiración y respeto doc.
Al todo el grupo de análisis de imágenes por hacer que el tiempo fuera más ameno,
a mis compañeros por sacarme una risa en todo momento y en especial a los doc-
tores: Francisco Javier Ornelas Rodŕıguez, Juan Hurtado Ramos y Joaqúın Salas
Rodŕıguez, por guiarme y aconsejarme.
Al Instituto Politécnico Nacional, en particular al Centro de Investigación en Cien-
cia Aplicada y Tecnoloǵıa Avanzada en Santiago de Querétaro por brindarme la
oportunidad y confianza para desarrollar este proyecto.
Al Consejo de Ciencia y Tecnoloǵıa (CONACYT) por el apoyo económico brindado
para poder culminar esta investigación, con apoyo al becario número 348861/237674.
Índice general
1. Introducción 19
1.1. Antecedentes en el CICATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4. Objetivos Espećıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2. Estado del Arte 23
2.1. Reconstrucción y modelado tridimensional de ciudades a partir de cámaras 24
2.2. Reconstrucción y modelado tridimensional usando cámaras y del LIDAR 26
2.3. Reconstrucción y modelado tridimensional usando un LIDAR . . . . . . 28
2.4. Reconstrucción y modelado tridimensional usando un LIDAR aéreo y sis-
temas inerciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.1. Georeferencias integradas del escaneo láser terrestre . . . . . . . . 32
2.4.2. Mapeo láser para el refinamiento de modelos de edificios 3D . . . 32
3. Sistema de Información Geográfica 34
3.1. Modelado 2D, 2.5D y 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2. Calidad de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3. Modelado espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4. Modelado Espacial 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5. Superficies de Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.1. Modelo de Puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.2. Ĺıneas de Contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.3. DEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.4. TIN (Triangulated Irregular Network) . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.6. Ground Surveying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7. Errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7.1. Errores Instrumentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7.2. Errores No Instrumentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.8. Precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
9
3.9. Ventajas y Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4. Sistema de Posicionamiento Global 45
4.1. Principio Básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2. Tiempo GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3. Elementos del GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.1. Segmento Espacial (Satélites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.2. Segmento del usuario (Receptores) . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.3. Segmento de Control (Estaciones de Seguimiento) . . . . . . . . . 48
4.3.4. Problemas en la calidad de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.4. Sistema de medida en GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.4.1. Medición Doppler con GPS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.4.2. Medición por seudodistancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.4.3. Medición por diferencias de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5. Precisión del Sistema GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.5.1. Geometŕıa de la constelación observada . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.6. Integración IMU y GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 55
4.6.1. Arquitecturas de Integración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.6.2. Georreferenciación Directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5. Proyecciones Geográficas 61
5.1. Proyección Mercator - Mercator Transversal . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2. Sistemas de Referencia y Datum Geodésicos . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3. Tipos de Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3.1. Coordenadas cartesianas tridimensionales . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3.2. Coordenadas elipsoidales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3.3. Proyección Cartográfica Gauss-Krüger . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3.4. Proyección Cartesiana o plana acimutal . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4. Conversión de Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.5. Modelos de Transformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.5.1. Modelo Bursa-Wolf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.5.2. Modelo Molodensky-Badekas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.5.3. Modelo transformación de 4 parámetros con centroide . . . . . . . 71
6. Digitalización de ambientes Urbanos usando Tecnoloǵıa LIDAR 72
6.1. Adquisición de datos 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.2. Procesado de datos GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.3. Correlación GPS - LIDAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4. Transformaciones de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.4.1. Algoritmo Coticchia - Surace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.4.2. Método del Servicio Geológico de Estados Unidos . . . . . . . . . 83
6.5. Traslación y Rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.5.1. Obtención de Traslación y Rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.5.2. Filtrado de nubes de puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
10
7. Resultados 91
7.1. Adquisición GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.2. Localización LIDAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.3. Construcción de Mapas Globales 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.4. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
8. Conclusiones y Perspectivas 102
11
Índice de figuras
2.1. Clasificación de los bordes dependiendo de las normales de los poĺıgonos . 30
2.2. La verdadera geometŕıa de la superficie definida por sus normales(a) se
separa en una secundaria (b), el mapa de la normal (c) y el mapa de
desplazamiento (d), que contiene la diferencia de (b) - (a) . . . . . . . . . 33
3.1. Representación de un objeto lineal en tres espacios diferentes . . . . . . . 36
3.2. Representaciones Geométricas de una superficie en 3D . . . . . . . . . . 38
3.3. Modelo de puntos para una Pirámide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4. Modelo de ĺıneas de contorno para una Pirámide . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5. Modelo Diǵıtal de Elevación (DEM) para una pirámide . . . . . . . . . . 41
3.6. Modelo TIN de una pirámide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.7. Relación entre el error angular y linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1. Configuración para el algoritmo de simples diferencias . . . . . . . . . . . 52
4.2. Configuración para el algoritmo de dobles diferencias . . . . . . . . . . . 53
4.3. Modo No Acoplado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4. Modo Ligeramente Acoplado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.5. Modo Totalmente Acoplado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.6. Vectores de orientación entre sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.1. Proyección poliédrica donde se observa la deformación de la superficie de
la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2. Diferentes tipos de proyecciones [18] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3. Proyección plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.4. Proyección Mercator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.5. Proyección Transversal Mercator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.6. Distorsión y factor de escala en la Proyección UTM . . . . . . . . . . . . 65
5.7. Ejes coordenados en un sistema de referencia y Datum Geodésico . . . . 66
5.8. a) Sistema de proyección cartográfica Gauss-Krüger, b) Proyección plana
acimutal, c) Proyección plana acimutal secante . . . . . . . . . . . . . . . 68
12
5.9. a) Parámetros asociados a la transformación de coordenadas tridimensio-
nales, b) Parámetros asociados a la transformación de coordenadas bidi-
mensionales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1. Configuración del sensor LIDAR HDL - 64E . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2. Plataforma móvil multisensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.3. Ajuste de pérdida de ciclos entre el GPS y un satélite, en el cual adaptamos
el contador de la frecuencia de las fases para poder trabajar durante todo
el proyecto con el mismo número de satélites. . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.4. Sincronización de relojes por medio del Algoritmo de Cristian . . . . . . 77
6.5. Interpolación ponderada, la coordenada faltante esta en función de los pe-
sos de las coordenadas entre las que se encuentra, la gráfica esta expresada
en los tiempos de adquisición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.6. Huso o Zona UTM [36] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.7. Dos adquisiciones en diferentes posiciones modelizadas por planos. . . . . 87
7.1. Recorrido de adquisición GPS en un intervalo de 1 segundo. Vista desde
el receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7.2. Recorrido GPS en coordenadas UTM en las zonas aledañas al CICATA,
las coordenadas geográficas ya han sido transformadas a UTM . . . . . . 92
7.3. En la figura a) observamos el recorrido del GPS en 2D, en b) una ampliación
de un segmento del recorrido donde se aprecia la diferencia entre las dos
transformaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.4. Se observa como existe una diferencia en altitud al realizar las transforma-
ciones con ambos métodos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.5. Tres nubes de datos fusionadas, el desplazamiento de la plataforma es de
izquierda - derecha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.6. Una sola nube de puntos donde se observa la acumulación de datos cerca
del LIDAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.7. Vista 3D donde se observa mejor definidas las formas de los objetos . . . 96
7.8. Secuencia de nubes fusionadas, la profundidad de visión se incrementa en
cada nueva fusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.9. Secuencia de nubes nuevo visor desarrollado. . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.10. Diferentes vistas de un mapa global. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7.11. Recorrido puntos de control para el análisis de precisión. . . . . . . . . . 99
7.12. Error en adquisición, recorrido vs. datos del GPS . . . . . . . . . . . . . 100
7.13. Error acumulado entre la primera y segunda adquisición en el recorrido de
control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.14. Error acumulado entre la primera y ultima adquisición, loop completado. 101
7.15. Loop de nubes fusionadas con el suelo eliminado para disminuir la acumu-
lación de datos cerca del LIDAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
13
Índice de cuadros
5.1. Elipsoide WGS84 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.1. Estructura de un bloque de100 bytes del paquete UDP entregado por el
LIDAR [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
14
Resumen
En el presente trabajo se propone la utilización de diversos algoritmos de fusión de da-
tos entre una plataforma de sensores conformada por un sistema de detección y medición
a través de luz (LIDAR, por sus siglas en inglés) y un GPS diferencial de alta precisión.
La información 3D obtenida del LIDAR es procesada para después fusionarse en una sola
adquisición global y tener un ambiente urbano digitalizado de visión profunda.
Hoy en d́ıa la necesidad de poder contar con sistemas de reconstrucción tridimensional
que generen vistas lo mas reales posibles, y que además trabajen de forma automática, es
una necesidad en varias áreas de la ciencia, arquitectura, planeación urbana y videojue-
gos son algunos ejemplos. El proceso de obtención de la nubes de puntos 3D es bastante
conocido, en el presente proyecto hacemos uso de un DGPS de muy alta resolución para
poder extraer de ellos información sobre los desplazamientos en tiempo real del veh́ıculo
donde va montada la plataforma de adquisición.
Los datos geodésicos que el DGPS obtiene son transformados a coordenadas planas
UTM por 2 algoritmos diferentes, con la finalidad de tenerlas en coordenadas planas,
el de Coticchia-Surace y el usado por el Departamento Geodésico de los Estados Unidos
(USGS, por sus siglas en inglés), el primero es una mejora del segundo ya que este se basa
en aproximaciones numéricas para poder hacer la transformación de datos, ambos traba-
jan con el elipsoide WGS84 ya que presenta menor deformación en la parte concerniente
al espacio geográfico de América del Norte, además de ser una Norma para México.
Al contar con las coordenadas planas se genera el vector de traslación entre las adquisi-
ciones locales, y mediante la extracción de planos en la nubes de puntos y su ubicación
en diferentes vistas se genera el vector de rotación. Aplicando los datos de los vectores
de rotación y translación se fusionan varias nubes, posteriormente se hace un filtrado de
datos para reducir el ruido presente en las nubes de datos.
Algoritmos de fusión e interpolación son usados para correlacionar la información de
ambos sensores, por ultimo hacemos un análisis cuantitativo - comparativo de la precisión
del mapa final obtenido contra las medidas reales del ambiente digitalizado. Aśı como
producto final contamos con una vista urbana de alta precisión de visión profunda, que
cuenta con mucho menos ruido que otras alternativas de reconstrucción 3D.
Abstract
The present work focuses on use several data fusion algorithms in a sensors platform
formed by a system of detection and measurement by light (LIDAR) and high precision
differential GPS. The 3D information obtained by the LIDAR is processed for later mer-
ged into a single global purchase and have a digitized urban environment of deep vision.
Today the need for three-dimensional reconstruction systems to generate views as more
real , and also work automatically, is a necessity in many areas like science, military
training, entertainment, and architecture. Applications range from navigation systems
that enable pilots, urban planning and video games are some examples. The process to
obtaining 3D point clouds is well known, in this project we use a DGPS of very high
resolution to be able to extract from them information about displacement in real time
of the vehicle where its mounted the platform.
The geodetic data are transformed in UTM coordinates by 2 different algorithms, in
order to take them into flat coordinates, we use Coticchia-Surace and the United States
GEODESIC Department(USGS) algorithms, the first is an enhancement of the second
that is based on numerical approximations to the transformation of data, both working
with the WGS84 ellipsoid because it presents less deformation in the North America geo-
graphic area, as well as being a standard for Mexico.
To count with flat coordinates is generated translation vector between local acquisitions,
through planes extraction in the clouds points and this location in different views is ge-
nerated the rotation vector. Applying the rotation and translation data vectors, several
clouds are merged, subsequently becomes a data filtering to reduce the noise present in
the clouds.
Merger and interpolation algorithms are used to be able to correlate the information
from both sensors, finally we make a quantitative - comparison analysis of the accuracy
of the final obtained map against the real measures of the digitized environment. As well,
final product have an urban view of high-precision deep vision, which has much less noise
than other 3D reconstruction alternatives.
1
Introducción
Desde los años 90 se ha extendido la integración de láseres escáner en aviones con
sistemas GPS1 / IMU2 consiguiendo buenos resultados y explotaciones rentables de la
técnica LIDAR aérea. Sin embargo, los láseres terrestres no han seguido el mismo camino
y no ha sido habitual su uso con un sistema GPS / IMU.
Aunque poco a poco se ha generalizado el uso de láseres escáner o LIDAR terrestre
para el modelado 3D. Estos sistemas proporcionan datos reales del ambiente que la nube
de puntos iluminada por el láser. Un láser escáner terrestre generalmente recoge los datos
midiendo una escena completa mientras el sensor permanece estático. Por tanto, la escena
puede ser georeferenciada observando un mı́nimo de 3 puntos de campo en la imagen del
láser escáner. Una vez la escena está orientada se pueden dar coordenadas absolutas a
todos los puntos de la escena láser.
Es por eso que la construcción de un sistema donde se puedan procesar la nube de
datos de un LIDAR es sumamente importante, por ejemplo, una de las principales bon-
dades que tendrá este adelanto tecnológico será la reconstrucción 3D de ciudades que nos
servirá para poder planear el crecimiento de la misma, ya que al tener datos reales en las
adquisiciones se podrá proyectar la expansión de una manera más exacta, además que
contaremos con la georeferenciación de las mismas lo que nos permitirá a la larga sinte-
tizar mapas más grandes, también se tendrá la posibilidad de poder gestionar los flujos
viales al tener el trazado completo de las direcciones que las vialidades tienen aśı como
su localización, también en cuanto a la planeación del crecimiento y renovación de los
servicios básicos de una ciudad, por ejemplo, se podrá gestionar de una manera más rea-
lista el flujo que las tubeŕıas del servicio público de agua deben tener, o se podrá saber
por donde pasan exactamente los tubos del gas a la hora de planear una excavación o
remodelación de un edificio.
También con una reconstrucción 3D de una ciudad se podrá saber de una manera más
exacta el flujo pluvial que tendrán las aguas precipitadas a lo largo de la ciudad y por
lo tanto planear el alcantarillado y los desagües de una manera más real, disminuyendo
1Global Positioning System
2Inertial Measurement Unit
19
aśı todos los inconvenientes que se presentan después de una lluvia de buenas proporcio-
nes.
Actualmente los sistemas de navegación para automóviles solo son sistema de loca-
lización, y no son los suficientemente confiables, ya que muchas veces los caminos que
nos presentan como la ruta más rápida para nuestro destino no son las más óptimas, por
ejemplo, pensemos en una calle que en cierto punto la atraviesa un ŕıo (no tan ancho) y
que del otro lado del ŕıo continua la calle, posiblemente el GPS no advierta que la calle
será incruzable en el punto donde se encuentra el ŕıo, y nos lo mostrara como un camino
continuo. Con la tecnoloǵıa de reconstrucción 3D de ciudades será posible advertir de
estas alteraciones en los caminos ya que nosotros podremos visualizar de modo realista
los edificios y los objetos que los rodean.
Aśı mismo, otro de los usos que le podemos dar a la tecnoloǵıaLIDAR es la de remo-
delación y conservación de edificios, ya que al contar con un modelo 3D exacto del objeto
en cuestión, podremos hacer los cambios necesarios al objeto y poder visualizar el cambio
de manera más real, ya que la representación que se genera a partir de la nube de puntos
que nos env́ıa el LIDAR es una réplica casi exacta del real, además, también en lo que
concierne a la conservación de lugares con algún significado agregado será de gran ayuda,
por ejemplo, en la torre de Pisa en Italia, se podŕıa saber con exactitud la inclinación que
tiene la torre después de comparar los escaneos de la misma en dos tiempos diferentes,
o por ejemplo saber el hundimiento y desgaste de la Catedral del estado de México de
igual manera, comparar diferentes datos, y aśı, poder tratar de regenerar el edificio a un
estado previo. Además otro beneficio que la tecnoloǵıa 3D de ciudades nos ofrece es el
poder generar un archivo de los monumentos de mayor importancia que la cuidad posee,
esta es una necesidad que poco a poco va adquiriendo mayor relevancia, ya que la historia
nos ha hecho ver que hemos perdido un inmensa cantidad de maravillas arquitectónicas
por varias razones, llámense catástrofes naturales, guerras, derrumbes provocados, etc.,
y ahora que la tecnoloǵıa nos permite poder generar una base de datos del patrimonio
arquitectónico debemos explotar al máximo este recurso.
Otra de las ventajas que tendrá esta tecnoloǵıa será el turismo, ya que teniendo una
maqueta 3D de la ciudad, monumento u sitio en especifico es factible tener los datos en
ĺınea para que la gente los pueda visualizar y poder atraer a muchas más personas a los
lugares, ya que no es lo mismo querer visitar un lugar viendo las fotos o videos que nos
muestran, a quererlo visitar haciendo un previo recorrido 3D y poder ver hasta el más
pequeño detalle de las cosas. Será posible, siempre que los recursos económicos nos lo
permitan, hacer visitas en ĺınea en los lugares que cuenten con este sistema para que
los usuarios tengan una experiencia más real de lo que se está viviendo en esa parte del
mundo.
Y una pregunta que surge a la hora de pensar en las utilidades que tendrá esta
tecnoloǵıa es la disponibilidad y movilidad de los datos, y esto es otra de las razones
mismas por la que esta tecnoloǵıa será muy importante. Hace años, cuando exist́ıan solo
módems de 64 Kbps lo más práctico para trasmitir era solo datos, cuando la banda ancha
empezó a repuntar era posible transmitir sin problemas datos y voz, y ahora que la fibra
20
óptica ya esta en uso es posible trasmitir datos, voz y video y aun aśı no saturaremos
el medio de transmisión. Por lo que entre más adelantos hay en cuanto a la tecnoloǵıa
de transmisión de información nosotros podemos enviar más carga de datos sin ningún
problema, por lo que la trasmisión de datos de los modelos 3D podrá hacerse sin ningún
contratiempo, en teoŕıa, para cualquier medio o punto que aśı lo requiera a nivel mundial.
Otra utilidad de la tecnoloǵıa que un LIDAR terrestre nos ofrece es la navegación
autónoma de un veh́ıculo, ya que este provee de un modelo exacto del entorno que ro-
dea al automóvil, el cual, mediante diversos algoritmos previamente programados en su
computadora central podŕıa realizar las tareas mı́nimas de navegación necesarias, con
rapidez, seguridad y éxito, para poder desplazarse.
1.1. Antecedentes en el CICATA
En el CICATA se ha trabajado en la generación de mapas para la navegación. Por
ejemplo, en [43] se introduce el concepto de Mapas de Memoria Visual (VMM). Un VMM
es una acumulación ordenada de información visual, que se clasifica para evitar la redun-
dancia y proporcionar una rápida recuperación a través de la comparación de imágenes
recientemente adquiridas con memorias almacenadas. Un robot móvil es guiado a través
de una ruta mientras toma imágenes. El flujo de imágenes se convierte entonces en un
VMM.
En [22] construyen un mapa topológico de ambientes en exterior. El mapa es utilizado
para la localización del robot después de que este se ha desplazado grandes distancias y el
sistema inercial es poco eficiente en su localización. Sin embargo, para localizar el robot
en un ambiente determinado, el mapa topológico de este ambiente debe ser previamente
construido. Uno de los limitantes de los mapas topológicos es la exactitud de la localiza-
ción. Por el contrario, los mapas 3D, como los propuestos en esta tesis puede ser usados
para futuras localizaciones con exactitudes mucho mayores.
Más recientemente en [15] se presentan técnicas de procesamiento de nubes de puntos
generadas a partir de los datos capturados por un sistema de detección y medición a
través de luz, conocido como LIDAR, los puntos 3D son obtenidos por medio del sen-
sor son procesados para la generación de dos tipos de datos: mapas 2D de navegación
autónoma y mapas 3D para la reconstrucción urbana. Este método propuesto se basa en
dos técnicas de segmentación de planos, la primera para una rápida extracción del plano
principal (el piso) y la segunda para la extracción de otros planos (paredes).
En lo que respecta a proyectos de investigación, en el CICATA se esta trabajando en
la construcción tridimensional del Centro Histórico de la Ciudad de México. Este proyecto
ha sido apoyado por el Instituto de Ciencia y tecnoloǵıa del DF (ICYT-DF). Por otro lado
el CONACYT ha apoyado el proyecto CB-2005-01-51005 donde se propone la generación
de mapas 2D para la navegación de robots y mapas 3D para la localización de robots.
21
1.2. Hipótesis
Es posible calcular la transformación ŕıgida de adquisiciones locales con respecto a
una referencia global usando la información dada por un GPS. Aplicar la transformación
ŕıgida a los datos de los mapas locales con respecto a la referencia global nos generará un
mapa tridimensional global de amplia profundidad.
1.3. Objetivo General
Generación de mapas globales 3D a partir de mapas locales 3D.
1.4. Objetivos Espećıficos
Introducir los factores de calibración en el software de interface con el LIDAR.
Calcular el desplazamiento a partir de los datos de un GPS de alta precisión.
Calcular la rotación entre los mapas usando la información del LIDAR.
Fusionar los mapas locales usando la información del GPS
Desarrollar un sistema de navegación (por software) dentro del mapa global 3D.
22
2
Estado del Arte
Los gráficos tridimensionales tienen muchas ventajas sobre el video o gráficos 2D. El
entorno 3D es una forma interactiva, intuitiva y fácil de utilizar para ver la información
basada en localización. Para muchas aplicaciones, como en [52] la representación 3D de
modelos de ciudades mejora la utilidad de los datos gracias a la combinación de técnicas
de fotogrametŕıa, ellos utilizan secuencias de 3 imágenes, una de ellas vertical a los edifi-
cios para poder capturar el techo y dos fotograf́ıas oblicuas de las paredes de los edificios,
todas ellas capturadas con una cámara de video montada sobre un helicóptero, además
de datos de un sensor LIDAR para poder determinar la correspondencia entre el espacio
de cada edificio y la secuencia de imágenes.
En [47] se trabajó con modelos tridimensionales de ciudades los cuales presentan y
animan todas las caracteŕısticas urbanas, tales como edificios, carreteras, puentes, esta-
cionamientos, etc. La reconstrucción 3D de ciudades ayuda a establecer una base para la
reorganización de las estructuras de una ciudad y es un requerimiento importante para
la toma de decisiones. La mayor ventaja del modelo 3D es su movilidad y su efecto en
convencer a los usuarios de los futuros procesos de toma de decisiones.
La información de construcciones hechas por el hombre es sumamente importante en
muchas aplicaciones, tales como la planificación urbana, telecomunicaciones, turismo, la
vigilancia del medio ambiente, etc. Se necesitan con urgencia técnicas y herramientas
automatizadaspara la adquisición remota de datos provenientes de imágenes. Sin embar-
go, la extracción manual tradicional de las imágenes es muy costosa en mano de obra y
tiempo. Durante las últimas décadas, las áreas de fotogrametŕıa, teledetección y visión
por computadora han estudiado y desarrollado enfoques con dispositivos automáticos o
semiautomáticos [1] para la extracción de datos tridimensionales y reconstrucción de edi-
ficaciones.
En los últimos años se han desarrollado diferentes técnicas para el modelado de ciu-
dades, en las que podemos enumerar las siguientes:
Las técnicas que utilizan información proveniente de cámaras
Las técnicas que combinan la información de las cámaras y del LIDAR
23
Las técnicas que usan un LIDAR para la reconstrucción y modelado tridimensional
Las técnicas que utilizan un LIDAR aéreo y lo combinan con un sistema inercial o
un LIDAR terrestre.
2.1. Reconstrucción y modelado tridimensional de
ciudades a partir de cámaras
Las técnicas para el modelado 3D de ciudades usando visión por computadora ha sido
un área que ha cambiado rápidamente en los últimos años. Existen dos tipos de modelos
según [19]:
Modelos paramétricos: describen la forma de una manera simple pero definida para
un conjunto de variables. La estructura de los edificios esta corregida. El uso de las
variables permite modificar la forma, y en casos especiales la posición y orientación
de los edificios.
Modelos genéricos: estos modelos permiten variar la estructura de los edificios, pero
se necesita especificar la forma interna del edificio como un conjunto de paráme-
tros geométrico, es decir, los edificios esta aproximados a primitivas geométricas
(modelos prismáticos y poliédricos) sobre las cuales se definen una estructura más
compleja.
Para los cuales diferentes enfoques ha ido evolucionando en el tratamiento de las
imágenes:
Enfoque Oxford: desarrollado por el grupo de Geometŕıa Visual de la universidad,
el cual extrae de las imágenes ĺıneas que después se integran para obtener los bordes
del objeto, la diferentes vistas de las imágenes permite formar una vista más realista.
Enfoque Bonn: propuesto en conjunto por el Instituto de Ciencias Computaciona-
les y Fotogrametŕıa de Bonn, se basa en la extracción de puntos de interés de la
imagen, aśı como bordes y ciertas regiones, después toda esta información es clasi-
ficada y haciendo una correspondencia de puntos en todas las imágenes de ciertas
caracteŕısticas obtenidas, como los bordes, se obtienen vistas 3D.
Enfoque semiautomático: la idea es desarrollar un sistema que toma las ventajas de
los dos enfoques anteriores y obtener mejores resultados, extrayendo caracteŕısticas
geométricas, medidas, regiones y puntos de interés. Estos métodos utilizan técnicas
automáticas de correspondencia para procesar las regiones de interés, por ultimo
hacen la correspondencia en todas las imágenes [23][27][50].
En [12] utiliza una cámara montada sobre un auto. El auto se va desplazando y va ad-
quiriendo varias imágenes. La posición del auto en cada imagen es calculada con un GPS y
un odómetro. A partir de esta información los autores calculan el vector de desplazamien-
to entre dos adquisiciones y haciendo un empalme entre ĺıneas de ambas adquisiciones
24
calculan la información tridimensional de esta ĺınea. Los autores consideran que objetos
como automóviles no pertenecen al ambiente a reconstruir, por lo que en cada imagen
son caracterizados y detectados con el propósito de substraerlos de las imágenes. Una
de las ventajas de hacer este tipo de reconstrucciones tridimensionales es que conocen
la textura de los objetos debido al uso de cámaras y esta información es explotada para
generar el mapa tridimensional con textura. La localización y substracción de carros es
muy eficiente, sin embargo en la renderización del mapa 3D, estos objetos aparecen en
la escena de manera amorfa por lo que los autores optan por incrustar automóviles 3D
predefinidos (de una base de imágenes de carros) para cubrir la deformidad de los objetos
reales.
En [42] utilizaron una cámara digital calibrada Nikon D1000 y la combinaron con
un escáner láser RIEGL Z420i. Ellos previamente planificaron las posiciones del láser, lo
que redujo las oclusiones. Dentro de las propiedades del escáner láser están la posibilidad
de hacer adquisiciones tanto horizontales como verticales, efectuando recorridos del haz
de luz en ĺıneas paralelas que completen la superficie a digitalizar, guardando no solo la
distancia al objeto sino también la reflectancia. Conocer la forma de registro en la etapa
del post proceso para los barridos planificados disminuye de forma significativa el tiempo
de captura en campo. A través de programas de ingenieŕıa inversa redujeron la colocación
de puntos de control; esto reduce el tiempo que se utiliza en colocarlos y recuperarlos, y
el tiempo de barrido por cada posición. Solo se colocaron puntos de control en barridos
generales para georeferenciar el proyecto y controlar su precisión general. En el proyecto
ellos dividieron el proceso en etapas, de la cuales algunas de interés son las siguientes:
1. Limpieza
Manual Al tener ellos la información en 3D, eliminan de una manera sencilla aque-
llos objetos no deseados en el modelo, automóviles, personas, etc. Los autores
mencionan que el software de los nuevos sensores láser traen consigo sirven
para este propósito, ya que no son solo visualizadores sino que traen integra-
das funciones de filtrado de datos. Este software permite seleccionar conjuntos
de puntos para ser eliminados de las adquisiciones. Dadas las condiciones y la
diferente morfoloǵıa de las capturas el proceso de eliminación de objetos no
deseados de manera automática es bastante complicado.
Automática La eliminación de ruido del escáner se logra mediante un algoritmo
que permite eliminar aquellos puntos según una distancia mı́nima y determi-
nado número de puntos.
2. Registro
Se realizaron dos tipos de registro de datos, los primero barridos generales, con
los cuales se emite un haz de luz infrarroja al centro de un espejo giratorio, éste
desv́ıa el láser en una rotación vertical captando todo el entorno que se esta esca-
neando sin ninguna restricción, el haz vuelve a reflejarse en el escáner y este mide
la longitud de onda calculando la distancia entre el láser y el objeto, registrando los
puntos de control con topograf́ıa tradicional utilizando el sistema desarrollado por
25
RIEGL1 a través de su programa RiscanPro4. El sistema reconoce los puntos digi-
talizados que pertenecen a un cilindro o punto plano de 5cm de forma automática
en cada barrido y lo registra, siempre y cuando exista un mı́nimo de tres puntos
digitalizados de la figura geométrica. El sistema permitió incorporar los valores de
una estación total para georeferenciar el modelo.
El barrido detallado permite obtener primitivas geométricas (planos o cónicas) en
lugar de densas nubes de puntos, estas se registran a través de programas de in-
geniera inversa: Rapiform2, Polyworks3. Estos programas permitieron obtener los
valores de rotación y traslación del escáner de una manera eficiente y de manera
precisa. Este registro no requiere de puntos de control, y utiliza las diferencias en
la geometŕıa del barrido para el registro. Este registro permite reducir de manera
significativa los tiempos de captura de datos en campo.
Ellos concluyen que al eliminar los punto de control es posible maximizar a más del
doble el tiempo de toma de los datos, ya que nos dicen que la mayoŕıa de los barridos
con puntos de control necesitan mı́nimo 3 barridos para completar y obtener los
datos mı́nimos para la visualizan fiel del modelo.
3. Optimización
Una vez que se tuvieron todos los barridos en un mismo sistema de coordena-
das, procedieron a la unión de los barridos, aqúı aplicaron la resolución adecuada,
además aplicaron un algoritmo octree paradeterminar la distancia mı́nima entre
los puntos de la nube de datos y eliminar la duplicidad a causa de las distintas
posiciones del escáner láser.
2.2. Reconstrucción y modelado tridimensional usan-
do cámaras y del LIDAR
En [9] se presenta un esquema para la detección de edificios y la reconstrucción 3D
mediante la fusión de datos LIDAR y de imágenes aéreas. En la parte de detección de
edificios, una segmentación basada en regiones y una clasificación basada en objetos están
integrados extrayendo la información de imágenes. En la reconstrucción 3D de los edificios,
se analizan la coplanaridad de las nubes de puntos LIDAR para dar forma a los techos.
La posición exacta de las paredes del edificio se determinan mediante la integración de los
bordes extráıdos de las imágenes aéreas y el plano derivado de nubes de puntos LIDAR.
El edificio en tres dimensiones es utilizado para dar forma a los modelos de construcción.
En la reconstrucción, un método patentado de SMS4 se ha incorporado. A continuación
se describen las principales etapas del método propuesto:
1http://www.riegl.com/
2http://www.rapidform.com/
3http://www.innovmetric.com/
4Split-Merge-Shape
26
Segmentación basada en regiones El objetivo de la detección de edificios es extraer
solo ciertas regiones, para esto, los autores analizan dos tipos de segmentación:
La primera es la segmentación basada en la extracción del contorno de las
imágenes aéreas.
La segunda es la segmentación basada en la región. Utilizan una técnica para
fusionar los pixeles dada cierta región con los datos 3D del LIDAR.
Los autores concluyen que la segmentación por región es menos ruidosa y con más
tolerancia comparada con la segmentación basada en contornos. El esquema pro-
puesto combina la elevación de los datos LIDAR y de la información espectral de
las ortoimágenes en la segmentación por región. Los pixeles con similar geometŕıa
y propiedades espectrales se funden en una sola región.
Clasificación basada en objetos Después de la segmentación, cada región es un ob-
jeto candidato para su clasificación, la clasificación de un objeto esto basada en las
siguientes caracteŕısticas:
Elevación: los datos obtenidos del LIDAR describen la variación de altura con
respecto al suelo. Estableciendo una elevación se puede seleccionar objetos por
encima del suelo.
La información espectral: estos datos se obtiene de las imágenes aéreas a color.
Un ı́ndice de verdor se utiliza para distinguir la vegetación de las zonas de no
vegetación.
Textura: se obtiene de las imágenes aéreas, ellos utilizan GLCM5, es decir,
un conteo de los diferentes niveles de gris por pixel en una imagen, donde las
matrices resultantes nos dan los patrones de textura que conforman la imagen.
Rugosidad: la rugosidad tiene como objetivo separar las regiones de vegetación
y de no vegetación. Esta es utilizada cuando los edificios y la vegetación tiene
la misma información espectral.
Forma: el atributo de forma incluye el tamaño y la anchura, los objetos pe-
queños se filtran según los parámetros establecidos, las regiones más pequeñas
a una superficie dada no se tienen en cuenta como edificio.
Reconstrucción de edificios Esta etapa comienza cuando cada región del edificio se
áısla individualmente, la etapa consta de cuatro partes:
Formación de las manchas 3D planas. Aqúı lo importante es el ángulo entre los
vectores para triángulos vecinos, y la diferencia de altura entre los triángulos.
Detección inicial de los bordes del edificio. Donde se incluye la información de
elevación de los bordes.
Extracción de ĺıneas rectas. Los bordes ásperos de los datos LIDAR se utilizan
para predecir la localización de las ĺıneas rectas a través de la transformada de
Hough [16]. Dadas las coordenadas de la imagen y la información de altura,
5Grey-Level Co-occurrence Matrix
27
ellos pueden calcular los bordes 3D en el objeto utilizando parámetros de
orientación exterior.
Modelado de edificios por el método SMS [39].
2.3. Reconstrucción y modelado tridimensional usan-
do un LIDAR
La investigación sobre la extracción/reconstrucción automatizada de caminos ha sido
impulsada en años recientes por el creciente uso de Sistemas de información Geográfica
(SIG), y la necesidad de adquisición de datos o la actualización de los sistemas. Se han
hecho varios intentos para reconstruir las carreteras a partir de los datos obtenidos del
LIDAR, las coordenadas X, Y y Z, la intensidad de los datos y un modelo digital del
terreno como base, pero la mayoŕıa requiere una forma de fusión de datos para completar
la tarea, ya que al trabajar en áreas abiertas el ruido de los datos es uno de los mayores
problemas, aśı como el rango de visión de los sensores láser y la calibración del mismo,
además al ser levantamiento topográficos en la mayoŕıa de las ocasiones la información
va relacionada con sus coordenadas geográficas [11].
En [25] los datos LIDAR se utiliza en conjunción con la información de bases de da-
tos existentes para estimar los parámetros de la geometŕıa de la carretera. Existe una
base de datos de importante relevancia, la ATKIS6, la cual cuenta con información como
las coordenadas geográficas, la anchura de las carreteras, numero de carriles, el tipo de
veh́ıculos que pueden circular sobre ella, su gradiente, etc.
En [41] la reconstrucción de las carreteras se obtuvo a partir de datos LIDAR en
zonas boscosas. Mediante la detección de la carretera, ĺıneas de ruptura se ubicaron y se
utilizaron para mejorar la calidad del modelo digital del terreno (MDT) producido. Una
combinación de la ĺınea y las caracteŕısticas de los puntos de la extracción se utilizó para
extraer las ĺıneas finales.
En [41] limita la cantidad de datos a un subconjunto de los puntos LIDAR originales
basados en los datos de intensidad, la cercańıa al MDT, la densidad de puntos LIDAR y
de la continuidad de las carreteras. Al considerar todos estos criterios, es posible extraer
y modelizar eficazmente las carreteras dentro de un área estudiada. Mediante el uso de
la intensidad y la calidad de la información presente en los datos LIDAR, se propone un
método para la extracción y modelización de caminos mediante los datos obtenidos del
LIDAR. Para extraer/reconstruir los caminos de una nube de puntos LIDAR, se utiliza
una técnica de clasificación de estructuras jerárquicas para clasificar progresivamente los
puntos LIDAR en el terreno. En este articulo además, para ayudar a la visualización
después de filtrar los datos del LIDAR, se eliminan todos los objetos que no son de tipo
terreno (edificios y árboles) y se muestran como áreas de color blanco, mientras que las
tiras de las áreas más oscuras muestran las áreas de barrido que se superponen, es decir,
donde hay un punto más alto de densidad. Los puntos del LIDAR son seleccionados si
6Authoritative Topographic Cartographic Information
28
su último valor del pulso de intensidad se encuentran entre el rango aceptable para el
tipo de material de carretera que se detecto (en su caso de asfalto). Incluso, aunque la
intensidad de los valores devueltos por la unidad de exploración es ruidosa, el material
de carretera es t́ıpicamente uniforme a lo largo de una sección de la misma. Mediante
la búsqueda de un rango de intensidad en particular es posible extraer todos los puntos
LIDAR que estaban en la carretera junto con otros falsos positivos (puntos clasificados
como carretera que no pertenecen a esta). Si más de un tipo de material de la carretera
es detectado, se obtienen dos subgrupos de materiales de la carretera.
En [49] se presenta un método para detectar y construir un modelo geométrico 3D de
una zona urbana con edificios complejos utilizando un LIDAR aéreo. El principal enfoque
de este trabajo es el reconocimiento automático y la estimación de formas simples que se
puede combinar para construir el modelo de los edificios.
Losprincipales componentes de la detección y algoritmos del modelado son:
La segmentación de los techos.
La eliminación de puntos que no pertenecen a superficies planas.
La nube de datos LIDAR contiene puntos que no solo pertenecen a los techos de los
edificios, sino también de otras superficies, tales como terreno, árboles, automóviles, etc.
Con el fin de estimar la geometŕıa de los edificios, primero se identifican los puntos que
pertenecen a los techos según la densidad de los puntos.
Mi =
1
|Ni|
∑
p∈Ni
(p− µi)(p− µi)T (2.1)
Donde Ni = {pj|pj ∈ L, distancia(pi, pj) < δ} es el conjuntos de puntos en el vecin-
dario δ para cada puntos pi, el promedio de todos los puntos es µi en Ni. Si Mi es una
matriz de rango 2 entonces el punto pi se encuentra sobre el plano definido por los puntos
en Ni.
Hay que tener en cuenta que los datos LIDAR no están disponibles para los lados de
los edificios porque el instrumento LIDAR en su mayoŕıa solo ve los techos de los edificios.
Algunos otros conceptos importantes en [49] son:
Aproximación a un modelo. Una vez que todos los puntos del techo han sido identi-
ficados, los aproximan a modelos de superficies planas como poĺıgonos arbitrarios.
Análisis Topológico del Techo. Ellos introducen el concepto de topoloǵıa gráfica de
techos para representar las relaciones entre las diferentes superficies planas de la
cubierta de los techos.
En este trabajo no se hace ninguna suposición sobre el conocimiento previo de los tipos
de construcción. De hecho los autores automáticamente infieren los tipos de cubiertas
directamente de los datos LIDAR. Teniendo la clase de modelos de los edificios que se
pueden crear mediante una simple unión de los tipos de cubiertas paramétrica que se
obtienen. Además cuentan con una manera de clasificar los techos de los edificios según
las relaciones entre las caras de los mismas, a continuación se presentan:
29
Figura 2.1: Clasificación de los bordes dependiendo de las normales de los poĺıgonos
Cada cara plana del techo representa un vértice.
Dos vértices de la gráfica tienen un borde entre ellas, si la cara plana correspondiente
tiene un borde adyacente, por lo tanto podemos decir que comparte un borde. Los
bordes de la gráfica se marcan de la siguiente manera, dependiendo de las normales
de los poĺıgonos:
O+ Los poĺıgonos correspondientes a los vértices finales tienen una normal cuando
se proyecta sobre el plano XY es decir, son ortogonales y tienen un punto de
distancia el uno del otro
O- Los poĺıgonos correspondientes a los vértices finales tienen una normal cuando
se proyecta sobre el plano XY es decir, son ortogonales y apunta uno hacia otro.
S+ Los poĺıgonos correspondientes a los vértices finales tiene una normal que cuando
se proyecta sobre el plano XY son paralelos y apunta uno hacia el otro.
N Ninguna restricción
En la Figura 2.1 podemos observar una representación gráfica de la anterior clasifica-
ción.
Por último, en el art́ıculo presentan los resultados experimentales que demuestran la
validez de su enfoque para la detección rápida y automática de la construcción y mode-
lado geométrico con datos LIDAR en tiempo real. Además son capaces de procesar los
datos a una velocidad de 10 minutos por milla cuadrada con una computadora para uso
doméstico sin la intervención de un usuario.
2.4. Reconstrucción y modelado tridimensional usan-
do un LIDAR aéreo y sistemas inerciales
Otro ejemplo claro de la reconstrucción 3D de carreteras es [2] donde se habla de como
se desarrolla tecnoloǵıa para tener un mapeo de las carreteras de Italia y además poder
obtener otros datos necesarios para la administración y mantenimiento de las mismas,
como la anchura de las carreteras, la dirección del flujo vehicular, el reconocimiento de
señales de tráfico y su georeferenciación. Esto lo hacen a través de la integración de los
datos obtenidos de un LIDAR aéreo y un equipo terrestre que va recogiendo información
que luego es fusionada para obtener el mapeo final.
30
El equipo terrestre, conocido como DAVIDE, desarrollado por el departamento R&D
de GIOVE, basado en la recolección y georreferenciación de imágenes y datos captados
por los sensores montados en un solo sistema, trabaja sobre tres principales módulos sin-
cronizados, los cuales se describen a continuación:
Modulo de localización (GPS, plataforma inercial y odómetro). En caso de que no se
cuenta con una buena recepción satelital para el GPS, el modulo de localización uti-
liza para calcular la posición un giroscopio de fibra óptica de 3 ejes, 3 acelerómetros
y 1 odómetro.
Modulo de video, utilizando 5 cámaras, una al frente, cuatro laterales orientadas a
45o y 90o, a una resolución de 1024 * 768 ṕıxeles a 25 fps.
Modulo de la superficie del terreno, incluye un medidor de perfil de láser y un TPL7 .
El equipo aéreo, llamado Sistema FLIP-MAP 400, es montado sobre un helicóptero, cons-
ta de 3 componentes:
1. Componentes Transportados, todo el equipo llevando en el helicóptero.
Telémetro láser con una frecuencia de pulso de 150,00 Hz.
Una unidad de medición inercial
2 cámaras de video digitales
2 cámaras de fotograf́ıa digital
2 receptores GPS de doble frecuencia
1 sistema OmniStar DGPS
2. Componentes de la estación base, hace referencia al equipo para operar la estación
virtual de referencia del GPS.
3. Componentes del procesamiento de campo, aplicable al equipo de procesamiento
por computadora.
Otro enfoque es en [5] donde se uso un Leica HDS 3000 para las mediciones LIDAR
terrestres, capaz de adquirir una escena con un campo de visión de 360o × 270o, vertical
y horizontal respectivamente, además se le monto un GPS de bajo costo y una brújula
digital en la parte superior. Y para la parte aérea se utilizo un ALTM OPTECH 1225 a
una altura de 900 metros y un ángulo de exploración de 20o, esto dio lugar a una densidad
media de 1.5 puntos por metro cuadrado.
El modelo 3D de la ciudad que ellos utilizaron para sus investigaciones fue colectado
por la oficina de topograf́ıa de la ciudad de Stuttgard, las superficies del techo fueron
colectadas semiautomáticamente por un medidor fotogramétrico estéreo para imágenes
con una escala de 1:10000 [51].
7Transverse Profile Measurement
31
2.4.1. Georeferencias integradas del escaneo láser terrestre
Combinando el GPS de bajo costo y las mediciones de la brújula, se da una orientación
global del escáner, de esta manera los datos georeferenciados son directa e instantánea-
mente medidos y los datos pueden ser superpuestos con otros datos geográficos. Compa-
rando el bajo costo del GPS con el alto costo de otros sistemas de medición comercial,
el error absoluto es de aproximadamente 1 metro en posición y 2 metros en altura, que
es bastante aceptable para la manipulación de la información. Por lo tanto los errores de
posición son más grandes que las desviaciones de los GPS de bajo costo únicamente, ya
que los errores de la brújula son añadidos manualmente. La solución aproximada de los
errores de posición y altura es refinada usando el algoritmo iterativo de punto cercano
introducido por [4].
El resultado de la georreferenciación directa se utiliza como un valor inicial para el re-
gistro iterativo mientras el láser escanea, una vez que el registro de los datos TLS ha
convergido, este se mantiene fijo. Entonces el conjunto de datos completos es registrado
con el modelo de la ciudad o con el LIDAR aéreo usando el mismo algoritmo.
2.4.2. Mapeo láser para el refinamiento de modelos de edificios
3D
Con el fin de captar la verdadera geometŕıa de las superficies, se observó el efecto que
tiene la intensidad de los datos en función de la dirección de sus normales, esta idea dio
paso mapas de desplazamiento, como los utilizados en (Cook 1984), para este método la
diferencia entre la geometŕıa real de las normales(Figura 2.2a) y la representación simpli-
ficada de las mismas (Figura 2.2b) se almacenaen un mapa de desplazamiento separado
(Figura 2.2d), estos mapas también pueden ser manejados como una imagen de la textura.
En el caso de la adición de detalles al modelo virtual, la geometŕıa esta dada a partir
de los datos aéreos del LIDAR o de fotogrametŕıa. La geometŕıa esta representada por
los poĺıgonos planos de la representación de los ĺımites de un edificio. Entonces la tarea
consiste en utilizar los datos del láser terrestre para agregar los detalles, aśı mismo, ellos
se enfocan en las estructuras meramente verticales para obtener las texturas. Siguiendo
los enfoques de posicionamiento, su objetivo ahora es extraer el mapa de desplazamiento
de los modelos CAD con el fin de ser capaces de aportar los datos del láser terrestre, en
relación con la ciudad modelo. Los datos láser tienen que ser georeferenciados ya que los
datos son introducidos en un marco común de referencia geométrica, la diferencia de los
datos láser terrestres al plano de las fachadas se puede calcular.
Para esta investigación suponen una configuración multi-estación para la adquisición
de los datos terrestres, es decir, su láser no se estará moviendo, tendrán varios puntos
predefinidos donde tomaran las adquisiciones. Por lo tanto tienen que estar interpolando
la nube de puntos dentro de la región de adquisición teniendo como referencia un punto
fijo. El punto fijo usado puedes ser un edificio, la ventaja de este mecanismo de re-
interpolación es que no tienen que establecer la cercańıa en las nubes de puntos.
32
Figura 2.2: La verdadera geometŕıa de la superficie definida por sus normales(a) se separa
en una secundaria (b), el mapa de la normal (c) y el mapa de desplazamiento (d), que
contiene la diferencia de (b) - (a)
33
3
Sistema de Información Geográfica
El sistema de información geográfica (SIG) es un conjunto de herramientas compu-
tarizadas para recoger, almacenar, recuperar, transformar y mostrar datos espaciales del
mundo real para un propósito en particular [7]. Un SIG debe de tener por lo menos cinco
componentes: usuarios, datos, hardware, software y procedimientos.
Un SIG trabaja con información espacial, dicha información representa fenómenos
del mundo real en términos de sus posiciones con respecto a un sistema de coordenadas
conocido, esos atributos no están relacionados con su posición (por ejemplo el grosor o
la forma), y sus interrelaciones espaciales entre śı, que describen la forma en que están
unidos (esto se conoce como la topoloǵıa y describe el espacio y las caracteŕısticas espa-
ciales tales como conectividad).
Desde un punto de vista funcional, el SIG debe de ser capaz de realizar por lo menos
4 tareas [38]:
1. Datos de entrada y su verificación.
2. Almacenamiento de información y administración de la base de datos.
3. Datos de salida y su representación.
4. Transformación de los datos.
Esto es lo que hace a los SIG tan complejos y diferentes a otro tipo de sistemas. La
capacidad de la geo-visualización es otra de las caracteŕısticas que diferencia a un SIG
de un simple motor de base de datos, o por otro lado la capacidad anaĺıtica que tienen
con respecto a aplicaciones de cartograf́ıa automatizada. por otro lado, la forma en que
un SIG se administra nos permite captar las relaciones espaciales y tipológicas entre las
entidades de referencia geográfica sin una definición previa [45].
34
3.1. Modelado 2D, 2.5D y 3D
Como su nombre lo indica, los SIG trabajan con datos geográficos, que se puede en-
tender como la información relacionada con alguna porción de la tierra [10].
Es obvio que no guardamos los fenómenos del mundo real en el disco duro de la
computadora, sino algunos modelos ya formalizados que representan esos fenómenos, en
otras palabras, un modelo se puede definir como un conjunto de reglas para abstraer los
fenómenos del mundo real, mientras que el modelado se puede definir como el procedi-
miento de abstraer esos fenómenos para que se puedan reproducir. En el caso de los SIG,
estos nos permiten obtener información geográfica para describir los fenómenos del mun-
do real. Esta es la información que entra al sistema, se almacena y se analiza para la toma
de decisiones. Los fenómenos geográficos requieren de dos descriptores para representar
el mundo real: lo que se ve y la posición [8].
La información geográfica se suele dividir en tres componentes: espacio, tiempo y
atributo. Se requiere que los sistemas de referencia, que se definen como un conjunto de
normas para la medición y que proporcionan los medios para comparar medidas con otros
realizados con el mismo conjunto de reglas de estos tres componentes.
Un sistema de referencia espacial se puede definir como un mecanismo que sitúa me-
didas sobre un cuerpo geométrico. Establece un punto de origen, una orientación con
referencia en los ejes, y un significado geométrico de las mediciones y las unidades de las
medidas[10] .
La representación 2D captura las posiciones paramétrica del objeto sobre un plano
de dos dimensiones. La mayoŕıa de los productos SIG disponibles en el mercado en esta
ĺınea de productos, toman este enfoque y por lo tanto no pueden manejar de manera
correcta los datos tridimensionales, a pesar de que pueden manejar datos topográficos,
por lo general como un Modelo de Elevación Digital (MED), y mostrar vistas isométricas,
contornos de los mapas y demás [48].
La mayoŕıa de MED utilizan matrices de elevación de red, o mallas triangulares (TIN)
para permitir la representación del terreno. Esto es posible mediante el tratamiento de
la elevación, o la tercera coordenada (Z) como variable dependiente. Este enfoque se
define como cuasi-tridimensional, o modelado 2.5D, en otras palabras la dependencia
de la coordenada Z sobre las coordenadas (X,Y) en el enfoque 2.5D permite derivar la
coordenada Z con valores de X y Y junto con alguna otra información complementaria,
además del empleo de algunas interpolaciones o funciones matemáticas. En el enfoque
2.5D solo un valor de elevación está permitido para especificar al par de coordenadas X/Y.
A diferencia de los métodos de modelización 2D y 2.5D, el modelado 3D representa los
objetos espaciales en un espacio tridimensional real. El enfoque del modelado 3D trata a
la tercera dimensión (coordenada Z) como una variable independiente. En la Figura 3.1
se ilustran las diferencias de la representación de un objeto lineal en 2D, 2.5D y 3D. En
el espacio 3D, el objeto no puede ser un simple objeto lineal como se ilustra.
35
Figura 3.1: Representación de un objeto lineal en tres espacios diferentes
3.2. Calidad de los datos
La calidad en los datos es una caracteŕıstica fundamental en el uso de los SIG. Como
referencia en este tema, existe en Estados Unidos un estándar que regula la transferencia
de datos espaciales entre diferentes sistemas informáticos para que no haya perdida de
información entre ellos, se le conoce como Estándar de Transferencia de Datos Espaciales
(SDTS por sus siglas en inglés). El SDTS aborda el tema de la calidad de los datos de la
siguiente manera:
”La calidad es esencial y una caracteŕıstica necesaria distintiva para que los datos
cartográficos puedan ser usados”.
La calidad de los datos es uno de los factores más importantes para que los sistemas
de información puedan llevar un análisis, además de que la validez de esos datos debe
de ser la óptima para poder tomar decisiones con un buen porcentaje de confianza, aun-
que sabemos que no siempre este es el caso, ya que un fenómeno no se puede visualizar,
comprender o modelar en un sistema de información como sucede en a realidad. En otras
palabras, los errores y las desviaciones son inherentes a los sistemas de gestión de infor-
mación, lo que conduce a la necesidad a la necesidad de que los datos tengan la mayor
calidad posible [38].
Los objetos del mundo real son objetos en tres dimensiones. Numerosas aplicaciones
SIG requieren modelar y representar estos objetosen 3D con elevación (altura) e in-
formación geométrica como el gradiente, formas, longitudes y áreas reales junto con la
información de su posición planamétrica. Por ejemplo, al tratar de modelar un terreno
lo que se busca es capturar la elevación de una área en especifico y representarla en un
espacio 3D.
Las Redes Irregulares Triangulares (TIN, por sus siglas en inglés) proporcionan una
solución para el problema de modelar el terreno, ya que representan las áreas como poĺıgo-
nos en 3D. Los Modelos Digitales de Elevación (DEM, por su siglas en inglés) provee otra
solución usando una serie de puntos con valores X,Y y Z para aproximar a una superficie
3D.
36
Desde un punto de vista más estricto, al usar TIN’s o DEM’s para modelar superfi-
cies no estamos representando en realidad una área en tres dimensiones, pero si en 2.5D
ya que la elevación es tratada como una variable dependiente en lugar de una variable
independiente.
3.3. Modelado espacial
Como ya lo hemos abordado, un modelo es una abstracción de un fenómeno del mun-
do real. Un modelo proporciona una manera de capturar los fenómenos del mundo de
cierta manera que pueda ser entendible para la gente, que se pueda almacenar en una
computadora y que pueda ser manipulada entre la interacción de personas y equipo.
Los datos pueden ser definidos como hechos conocidos que pueden ser registrados y
que tienen un significado impĺıcito [17]. Los datos geográficos son datos que registran la
ubicación y un valor que caracteriza a un fenómeno geográfico. En contexto de los SIG,
un modelo de datos geográficos (o modelo de datos espaciales) es un esquema formal para
representar datos que tiene tanto la ubicación como las caracteŕısticas. Normalmente se
implementa mediante primitivas geográficas como puntos, ĺıneas y poĺıgonos, o campos
continuos discretizados [8].
3.4. Modelado Espacial 3D
La motivación para el modelado espacial 3D en los SIG se origino por la naturaleza
de los problemas que se pueden resolver usando estos modelos. Como ya se menciono
con anterioridad, los objetos del mundo real son objetos tridimensionales en el espacio
(sin hacer referencia al tiempo). Antes de las computadoras, los geocient́ıficos usaban
métodos como mapas especializados, diagramas de cerca, que nos muestran una sección
transversal geológica. Estas representaciones permite una fácil y rápida visualización de
los cambios de las condiciones de los estratos del subsuelo, construcciones geométricas
para poder representar una parte de la tierra en una proyección sobre un plano donde se
observa la relación entre dos y tres dimensiones según la perspectiva del modelo [48].
La llegada de los computadoras, con mayor memoria y mejores capacidades gráficas
ha permitido que la representación en tres dimensiones de los datos sea posible, además el
desarrollo de herramientas para el manejo de datos 3D ha permitido que los SIG cumplan
con sus cometidos descritos [40].
Alrededor del año de 1990, la atención estaba centrada en el diseño y la implemen-
tación de SIG tridimensionales en las áreas geocient́ıficas. Los desarrollos de modelos 3D
y estructuras de datos ha sido reportados en áreas tan diversas como la explotación de
pozos petroleros, mineŕıa, hidroloǵıa, modelado geológico, monitoreo ambiental e inge-
nieŕıa civil. Estas áreas pioneras en el trabajo de modelos tridimensionales son las que
37
permitieron los desarrollos en este campo.
Es por eso que en fechas más recientes, los efectos tridimensionales son tan significan-
tes para muchas aplicaciones, particularmente aquellas que tienen como área de estudio
los espacios abiertos. Y es aqúı donde las técnicas de modelado 3D deben de tener una
aplicación creativa en áreas como la administración de los recursos naturales, ingenieŕıa
ambiental y modelado geográfico.
En [30] presentan un trabajo enfocado al modelado 3D y los SIG 3D, donde señalan
que las estructuras de datos en 3D han crecido en interés en la comunidad de investiga-
dores. La primera razón es que no existen en realidad estructuras de datos 3D en SIG y
demás aplicaciones. Por otro lado, las estructuras de datos 3D son necesarias en muchas
áreas, en donde la correlación de las geometŕıas de los datos no puede ser descuidada,
como por ejemplo en las ingenieŕıas. En el art́ıculo también se identifica la diferencia
más significativa entre la paqueteŕıa CAD y los SIG, como la descripción de la geometŕıa
de los objetos que hace cada uno de ellos, especialmente en reconstrucción de terrenos
(topológicos) y los atributos que la información trae consigo y de como cada una de los
diferentes paquetes la maneja, en otras palabras podemos decir que a pesar de que CAD
tiene gran capacidad para modelar objetos en 3D, no puede sustituir a los SIG para llevar
a cabo tareas en donde se requiera más un análisis de los atributos inmersos en los datos.
Las representaciones geométricas en 3D se clasifican en dos grupos según [29], en el
primer grupo la representación es basada en la superficie que modela y el segundo están
basadas en el volumen que representan, como se ilustra en la Figura 3.2. También [29]
señala que la diferencia más significativa entre la adquisición de datos 2D y 3D en los
SIG es la consideración que se le da a la información espacial de los objetos. En caso de
que haya datos disponibles sobre la elevación, esta información debe ser utilizada para
construir datos 3D, con el fin de evitar un alto costo de utilizar otro tipos de modelos que
requieran más recursos tanto económicos como tecnológicos para representar el objeto en
3D.
Figura 3.2: Representaciones Geométricas de una superficie en 3D
38
Uno de los intereses más importantes en el desarrollo de sistemas tridimensionales
es la integración de los datos de elevación con representaciones 2D y las tecnoloǵıas de
sensado remoto con los SIG. El componente esencial de la ampliación de la tecnoloǵıa
2D en los SIG para convertirlos en 3D es la forma de añadir la tercera coordenada a las
representaciones (la elevación). Dado que la recopilación de datos 3D es muy costosa, es
natural el interés en querer hacer una integración de los datos en dos dimensiones con
los datos de altura (elevación). Por ejemplo en [20] se desarrollaron espacios de búsqueda
3D mediante la integración de modelos digitales del terreno (MDT) en SIG. Lo cual ge-
nera trabajos que se centren en la búsqueda de la creación de buffers más capaces para
soportar toda la información que trae consigo tomar en cuenta la elevación de las adqui-
siciones, como por ejemplo los que toman en consideración los datos de elevación ya sean
en formato raster o TIN, por ejemplo en [31].
3.5. Superficies de Modelado
El modelado de superficies es en general un termino que se utiliza para describir el
proceso de representar superficies f́ısicas o abstractas por medio de una expresión ma-
temática. El modelado de terrenos es una categoŕıa en particular del modelado de super-
ficies que se ocupa de la problemática de representar la superficie de la tierra [26].
Una superficie puede ser definida como objeto tridimensional con una tercera dimen-
sión variable y continua. Hay cuatro maneras diferentes de modelar una superficie: con
un Modelo de puntos, Modelos de ĺıneas de contornos, TIN y DEM. En el modelado de
terrenos, la variación continua de la tercera dimensión debe de ser almacenada de alguna
manera a través de la superficie planar para representar la superficie real, sin embargo,
existen un numero infinito de puntos de componen esa superficie. La única opción que
se tiene es usar un numero limitado de puntos que van acompañados de los valores de
elevación y que nos dan una aproximación de la superficie entera. Todos los modelos de
terrenos contienen ciertas imprecisiones, cada que depende de un numero de factores,
como por ejemplo el peso que tiene la fidelidad de los modelos en comparación con el
costodel manejo de los extensos volúmenes de datos que se administraban. Por lo tanto,
el reto del modelado de superficies es proporcionar elevaciones de gran precisión con un
bajo costo de recursos.
3.5.1. Modelo de Puntos
En un modelo de puntos, todas las elevaciones de los puntos de ejemplo son cap-
turadas para ser almacenadas con su posición, es decir cada punto tiene asociados tres
valores numéricos, X,Y y Z. Los valores X y Y identifican las posiciones de los puntos
en un plano de coordenadas (por ejemplo en un plano cartesiano) o de manera geodésica
(por ejemplo latitud y longitud) mientras el valor de Z representa la elevación del punto.
Las elevaciones para cualquier punto son interpoladas de las elevaciones de los puntos de
muestra. La Figura 3.3 nos muestra una representación de una pirámide.
39
Figura 3.3: Modelo de puntos para una Pirámide
3.5.2. Ĺıneas de Contorno
Un contorno es una ĺınea imaginaria de una elevación constante sobre la superficie
del suelo. Si la localización de los puntos que conforman el suelo se encuentra demasiado
cerca, entonces se traza una ĺınea, esta ĺınea es la que llamaremos contorno. Por lo tanto,
una superficie de terreno puede ser representada por una serie de ĺıneas de contornos con
un intervalo establecido, que será la diferencia de la elevación vertical entre los contornos
vecinos. La Figura 3.4 nos muestra una representación de una pirámide.
Figura 3.4: Modelo de ĺıneas de contorno para una Pirámide
3.5.3. DEM
Los DEM han sido referenciados como una forma de modelado de superficies por
computadora que se ocupa del problema especifico de la representación numérica de la
superficie de la tierra [26] . La precisión de los DEM en la representación de superficies
depende de varios factores, entre ellos la resolución de la red. Sin embargo los DEM son
los formatos más usados para representar superficies en células de estructuras de datos,
el espacio es dividido entre cualquiera de las células de forma regular o irregular. La
estructura de datos basada en células, más común es la que se representa por rectángulos
o cuadrados, es decir, las células, cada una del mismo tamaño. Usualmente llamada raster.
Usando una estructura de datos raster, los DEM almacenan un solo dato de elevación
para cada célula, como se observa en la Figura 3.5, lo que supone que esa elevación es
continua para toda la célula. Las elevaciones usadas para la superficie son interpoladas
de la muestra original de puntos.
40
Figura 3.5: Modelo Diǵıtal de Elevación (DEM) para una pirámide
3.5.4. TIN (Triangulated Irregular Network)
Las TIN fueron diseñadas por Peuker [37], para representar el modelado digital de
elevaciones con precisión de superficies mientras se evitan las redundancias de datos que
los formatos raster ofrecen. Una TIN es un modelo de terreno en formato vectorial que
utiliza hojas de continuidad, conectando células triangulares que están basadas en la
Triangulación Delaunay para puntos o nodos con un espaciado irregular. Las elevaciones
para todos los demás puntos en una célula son fácilmente derivables por medio de interpo-
lación de otros tres nodos. Las TIN superan algunas de las desventajas inherentes en las
estructuras de datos raster, particularmente la redundancia. También resuelven otro de
los problemas de la representación de los datos raster y que es la de representar áreas con
diferente complejidad y elevación sin necesidad de cambiar el tamaño de las células. Cabe
señalar que los DEM y TIN son dos tipos de representación de superficies que pueden ser
convertidos de uno a otro usando las mismas estructuras de datos, pero perdiendo valiosa
información. La perdida de información dependerá del tipo de algoritmo que se use para
hacer el procesamiento. En la Figura 3.6 podemos observar una representación TIN de
una pirámide.
Figura 3.6: Modelo TIN de una pirámide
41
3.6. Ground Surveying
Las tecnoloǵıas de inspección de suelo (conocidas como Ground Surveying• ) están
siendo ampliamente utilizadas en la captura de datos espaciales y ayudando a numerosas
aplicaciones de ingenieŕıa. Entre estas tecnoloǵıas, dos de ellas son capaces de medir la
distancia y guardarlas (conocida como taping). El taping es una de las primeras tecno-
loǵıas de surveying, hoy en d́ıa se sigue utilizando para medir y almacenar distancias
relativamente cortas, en una escala geográfica pequeña.
Las tecnoloǵıas de surveying y los instrumentos, están en constante cambio y pro-
ceso. Tradicionalmente, estas técnicas han utilizado métodos análogos para la captura
de datos. Hoy en d́ıa, las técnicas de surveyingutilizan más equipo electrónico. Con la
aparición del teodolito electrónico y las tecnoloǵıas de medición de distancias electrónicas
(EDM, por sus siglas en inglés), era muy común que estos aparatos fueran montados en
un solo equipo alrededor de la época de 1970. Estos pequeños adelantos técnicos son los
que dieron pie al desarrollo de las estaciones de trabajo que se tienen hoy en d́ıa. Los
cuales se utilizan para recorrer grandes distancias, hacer mapas topográficos, estudios
sobre construcción y otros tipos de trabajos de surveying.
Una estación total de trabajo consiste en un sistema electrónico equipado con teodo-
litos electrónicos, instrumentos electrónicos para medir distancias (EDMI, por sus siglas
en inglés), colectores electrónicos de datos y un procesador, que comúnmente es una
computadora que se une al sistema, con software especializado en el área. Algunos equi-
pos cuentan con prismas que ayudan a la estación a obtener resultados más precisos.
3.7. Errores
Existen una gran diversidad de errores en la toma de datos geográficos, los cuales se
pueden agrupar en dos categorias, errores instrumentales y errores no instrumentales.
3.7.1. Errores Instrumentales
Los errores instrumentales son inexactitudes introducidas por cualquier parte del sis-
tema de adquisición en cuestión, se enumeran de la siguiente manera:
1. Errores de colimación: Un error de colimación se refiere a un error que se produce
en el ángulo observado debido a la ĺınea de visión que se tiene, o más correctamente
dicho, la linea de colimación entre los ejes coordenados no forma un ángulo de 90
grados.
2. Errores de transito de ejes: Es un error que puede ocurrir en la medición ángulo
horizontal si los ejes del instrumento no forman un ángulo de 90 grados.
3. Errores de escala: Los errores de escala pueden ocurrir cuando la frecuencia de
la onda emitida desde el DEM es inestable y la longitud de onda emitida no es
42
un valor normal. La temperatura de operación de los equipos es un factor que
afecta la frecuencia de la onda emitida, por esta razón, la estación de trabajo debe
de estar dentro de los estándares recomendados de temperatura según el modelo
especificado. Además, los errores en los diodos pueden causar errores a escala ya que
son los causantes de que las longitudes de onda sean diferentes a su valor normal.
3.7.2. Errores No Instrumentales
Los errores no instrumentales son introducidos por factores externos al sistema. Y se
dividen en:
1. Errores de observación: este tipo de errores ocurren por que tanto la incapacidad de
la persona para enfocar el instrumento en el objetivo y las condiciones ambientales
que limitan la visión clara del objetivo a observar. La mejor manera de minimizar
estos errores es hacer la observación varias veces y usar el promedio de estas como
el resultado.
2. Errores de grabación: los dos errores más comunes asociados con el trabajo en cam-
po son leer ángulos incorrectos e introducir información incorrecta en la bitácora.
Aunque la recolección electrónica de datos ha eliminado estos errores, aun es posible
que un trabajador identifique mal la forma de los objetos que esta leyendo o que
los clasifique de mal manera, por ejemplo, que el trabajador quisiera leer los datos
3D de un objeto e hiciera esta recolección de