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Antena-helicoidal-para-satelites-pequeAos

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
 
 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
 
 
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO 
 E INVESTIGACIÓN 
 
 
 
 
“ANTENA HELICOIDAL PARA SATÉLITES PEQUEÑOS” 
 
 
 
 
T E S I S 
 
 
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: 
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA DE 
TELECOMUNICACIONES 
 
 
PRESENTA: 
 
 
ING. CARLOS RAMIRO SORIA CANO 
 
 
DIRECTOR DE TESIS: 
 
 
DR. JORGE ROBERTO SOSA PEDROZA 
 
 
 
 
 
México D.F. Junio 2013
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
A mis padres Ramiro Soria Ibarra y Lilia Cano Sánchez quienes sin escatimar esfuerzo 
alguno, han sacrificado gran parte de su vida para formarme y educarme. Por toda su 
comprensión, apoyo y cariño. 
A mis hermanos Jesús Miguel Soria Cano y Alma Soria Cano, con quienes he compartido 
toda mi vida, han estado siempre conmigo en mis triunfos y derrotas, por su apoyo 
incondicional. 
A mi abuelito Carlos Cano Q.E.P.D. por su apoyo, motivación y consejos para lograr 
cumplir cada una de mis metas. 
A mi novia Lic. Gabriela Araceli Castillo Arroyo por brindarme todo su cariño, amor y 
comprensión, por ser mi principal inspiración y motivación para concluir exitosamente con 
esta etapa de mi vida. 
A mi asesor Dr. Jorge R. Sosa Pedroza, por darme la oportunidad de trabajar con él, por 
su apoyo, consejos, paciencia y confianza. 
A quienes me ayudaron en la realización de éste proyecto: Dr. Luis Manuel Rodríguez 
Méndez por todo el apoyo y tiempo que me brindó. Ing. Judith Mayte por el apoyo, interés y 
esfuerzo mostrado. M. en C. Sergio Peña compañero y amigo, por su ayuda incondicional 
durante toda la estancia en la Maestría. M. en C. Luis Carrión compañero y amigo, por sus 
consejos, opiniones y ayuda durante todo el proceso de construcción de la antena. Esteban 
Cerda compañero y amigo, por su tiempo y ayuda brindada en las mediciones. Ing. 
Berenice Escamilla compañera y amiga por su apoyo en la realización del stub, por su 
confianza, tiempo, e interés mostrado. 
A todos los sinodales Dr. Mauro Alberto Enciso Aguilar, Dr. Luis Manuel Rodríguez 
Méndez, Dr. Hildeberto Jardón Aguilar, M. en C. Miguel Sánchez Meráz, M. en C. Marco 
Antonio Acevedo Mosqueda y Dr. Jorge Sosa Pedroza, por todos los comentarios, consejos 
y correcciones para presentar un trabajo de mejor calidad. 
A los profesores de la Maestría en Ingeniería de Telecomunicaciones de la SEPI-ESIME 
Zacatenco, por su invaluable contribución en mi formación como profesionista, por todas 
las enseñanzas y consejos en cada una de sus materias. 
A mis amigos de la ‘Familia’ SEPI: Sol, Daniel, Irina, Gustavo, Loyda, Enrique, Ivonne 
y Berenice por todos y cada uno de los maravillosos momentos que compartimos a lo largo 
de nuestra estancia en la SEPI. A mis amigos de la SEPI: Eros, Gibrán, Víctor, Sergio, 
Martín, Luciana, Jaime, Orlando, por cada momento que compartimos dentro y fuera de la 
‘cancha’. 
Finalmente al Instituto Politécnico Nacional, a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica 
y Eléctrica unidad Zacatenco, a la Maestría en Ciencias en Ingeniería de 
Telecomunicaciones, así como al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por el apoyo.
 
 
i 
 
CONTENIDO 
 
Contenido ............................................................................................................ i 
Objetivo .............................................................................................................. iii 
Justificación ........................................................................................................ vi 
Resumen .............................................................................................................. v 
Abstract ............................................................................................................... vi 
Índice de Figuras y Tablas .................................................................................. vii 
 
 
 
Capítulo I: Introducción y el estado del arte. 
 1.1 Introducción ........................................................................................... 2 
 1.2 Estado del arte ........................................................................................ 3 
 1.2.1 Antena helicoidal ......................................................................... 3 
 1.2.2 Aplicaciones de la antena helicoidal ............................................ 7 
 1.2.3 Antenas para satélites pequeños .................................................. 9 
 1.3 Conclusiones del Capítulo I ................................................................... 15 
 
Capítulo II: Las antenas y sus principales parámetros. 
 2.1 Introducción ........................................................................................... 17 
 2.2 Ancho de banda ..................................................................................... 17 
 2.3 Patrón de radiación ................................................................................ 18 
 2.4 Densidad de potencia radiada ................................................................ 20 
 2.4.1 Intensidad de radiación ................................................................ 22 
 2.5 Directividad ........................................................................................... 23 
 2.6 Ganancia ................................................................................................ 23 
 2.7 Eficiencia ............................................................................................... 24 
 2.8 Polarización ........................................................................................... 25 
 2.9 Impedancia ............................................................................................. 27 
 2.10 Razón de voltaje de onda estacionaria, coeficiente de reflexión y 
parámetros de dispersión ...................................................................... 29 
 2.11 Conclusiones del Capítulo II ................................................................ 32 
 
Capítulo III: La Antena Helicoidal. 
 3.1 Introducción ........................................................................................... 34 
 3.2 Geometría de la hélice ........................................................................... 34 
 3.3 Modos de transmisión y radiación ......................................................... 36 
 3.4 Principales parámetros ........................................................................... 38 
 3.4.1 Impedancia ................................................................................... 40 
 3.4.2 Ancho de haz ............................................................................... 42 
 3.4.3 Ganancia ...................................................................................... 44 
 3.4.4 Relación axial y polarización circular ......................................... 46 
 3.5 Velocidad de fase ................................................................................... 47 
 3.6 Ancho de banda ..................................................................................... 51 
 3.7 Arreglos de antenas helicoidales ............................................................ 52 
 
 
ii 
 
 3.8 Conclusiones del Capítulo III ................................................................ 53 
 
Capítulo IV: Diseño y simulación de Antena Helicoidal. 
 4.1 Introducción. .......................................................................................... 55 
 4.2 Diseño de la antena helicoidal. .............................................................. 55 
 4.3 Estudio paramétrico (2.4GHz). .............................................................. 56 
 4.3.1 Separaciónentre espiras. .............................................................. 58 
 4.3.2 Diámetro de la hélice ................................................................... 62 
 4.3.3 Distancia de la hélice al plano de tierra. ...................................... 66 
 4.3.4 Diámetro del conductor. .............................................................. 69 
 4.3.5 Número de espiras. ...................................................................... 72 
 4.4 Conclusiones Capítulo IV ...................................................................... 74 
 
Capitulo V: Construcción, caracterización y resultados de la Antena Helicoidal. 
 5.1 Introducción. .......................................................................................... 76 
 5.2 Construcción de la antena helicoidal. .................................................... 76 
 5.3 Proceso de caracterización de la antena helicoidal. ............................... 83 
 5.3.1 Parámetros S11. ............................................................................. 83 
 5.3.2 Stub. ............................................................................................. 86 
 5.3.3 Ganancia. ..................................................................................... 92 
 5.3.4 Patrón de radiación. ..................................................................... 96 
 5.3.5 Relación Axial .............................................................................. 100 
 5.4 Comparación de resultados .................................................................... 101 
 5.5 Conclusiones Capitulo V ....................................................................... 104 
 
Conclusiones ...................................................................................................... 105 
 
Anexo A Tipos de resorte ................................................................................... 109 
 
Anexo B Propiedades del Latón ........................................................................ 114 
 
Anexo C Manual de diseño de antena helicoidal ................................................ 117 
 
 Anexo D Proceso de fabricación del resorte ...................................................... 124 
 
Anexo E Artículos presentados en congresos ..................................................... 127 
 
Referencias .......................................................................................................... 128 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
 
 
El objetivo de este trabajo es diseñar, simular, construir y caracterizar una antena 
helicoidal plegable con ganancia media y polarización circular, que opere en la banda S 
(2.4GHz), como propuesta de uso para un satélite pequeño de órbita baja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv 
 
JUSTIFICACIÓN 
 
 
 Los pequeños satélites han estado presentes desde los comienzos de la era espacial. Pero 
ahora, los avances en la microelectrónica, en especial los microprocesadores, y el menor costo 
de lanzamiento que los satélites geoestacionarios (GEO), han hecho que los pequeños satélites 
de órbita baja (LEO) sean una alternativa viable y atractiva. Actualmente una flotilla de 
satélites pequeños se mantiene en órbita para diferentes usos y están revolucionando la 
industria desplazando a otros satélites más grandes en telecomunicaciones, observación 
militar, entretenimiento, predicción meteorológica y climática. Los sistemas de 
comunicaciones basados en pequeños satélites proporcionan: 
 
• Acceso al espacio a un bajo costo. 
 
• Sistemas de comunicaciones digitales de altas prestaciones con un peso, potencia y 
volumen relativamente pequeño. 
 
• Comunicaciones digitales con almacenamiento y reenvío. 
 
Las ventajas que supone el uso de este tipo de satélites se pueden resumir con el eslogan 
"más rápido, más pequeño y más barato". 
 
 Por supuesto que la miniaturización trae consigo problemas que deben resolverse. Uno de 
los retos lo representan las antenas, cuyas dimensiones deben adecuarse a las del satélite, pero 
cumpliendo con las condiciones necesarias de ganancia y patrón de radiación; hoy más que 
nunca se hacen necesarias las antenas de dimensiones pequeñas con ganancia media. Las 
antenas de parche son unas de las candidatas número uno para este tipo de aplicaciones. 
Especialmente por su peso ligero característico, pero es bien conocido que tienen una baja 
ganancia. 
 
Fruto del interés por las antenas de ganancia media surge esta tesis, centrada 
fundamentalmente en el diseño y construcción eficiente de una antena helicoidal para un 
sistema de comunicaciones por satélite de órbita baja. La antena helicoidal de radiación axial 
tiene una ganancia media de 12dB y polarización circular que la hace ideal para satélites de 
órbita baja. El diámetro de esta antena para banda S (2.4 GHz) sería menor a 5cm, que cabe 
perfectamente aún en un Femto-Satélite con un área disponible de 100cm2. Debido a su 
aplicación la antena debe estar plegada durante el lanzamiento y desplegada en el espacio, por 
lo que debe autocontenerse en un volumen no mayor de algunos milímetros de altura. 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
 
 
RESUMEN 
 
 
En este trabajo se diseña, simula y construye una antena helicoidal plegable de radiación 
axial, para ser usada en satélites pequeños de órbita baja, que opera en la banda S (2.4 GHz), 
con ganancia media y polarización circular. Se realiza su análisis teórico correspondiente. 
Se desarrolla una etapa de diseño y estudio paramétrico para la antena. El estudio 
paramétrico nos ayuda a analizar el comportamiento de la antena observando los efectos de 
cada parámetro geométrico que es modificado, con el objetivo de obtener el mejor 
rendimiento de dicha antena. El material utilizado para la construcción es latón, el cual tiene 
la suficiente firmeza y sobre todo la flexibilidad necesaria para poder plegarse, se construye 
en forma de resorte de compresión con diámetro constante, paso constante y extremos 
simples. Los resultados simulados son comparables con los resultados medidos, y se confirma 
la utilidad práctica de la antena. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
 
 
 
ABSTRACT 
 
 
 
 
In this thesis we design, simulate and build a folding helix antenna of axial radiation, to be 
used in a small low orbit satellite. Operating in S-band (2.4 GHz), with an average gain 
(12dB) and circular polarization, It includes an antenna´s description and its appropriate 
theoretical analysis. 
 
We develop a design phase and parametric study for the antenna. The parametric study 
helps us to analyze the antenna´s behavior observing the effects of each geometric 
parameter that is modified, in order to obtain the best performance of the antenna. The 
material used for the construction is brass, which has enough strength and particularly the 
flexibility to be folded, is constructed like a compression spring with constant diameter, and 
constant pitch and simple extremes. The simulated results are comparable with the 
measured results, and confirmed the practical utility of the antenna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vii 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
CAPÍTULO I 
Figura 1.1 Parámetros de la hélice 
Figura 1.2 Tipos de antenas helicoidales. 
Figura 1.3 Estructura antena helicoidal esférica. 
Figura 1.4 Antena helicoidal cónica de múltiples espirales. 
Figura 1.5 Plano de tierra de la antena helicoidal. 
Figura 1.6 (a) Plano de tierra con cavidad profunda. (b) Comparación patrón de radiación. 
Figura 1.7 Patrón de radiación antena helicoidal radiación axial sin plano de tierra. 
Figura 1.8 Sistema de antenas de alta ganancia utilizando antenas helicoidales. 
Figura 1.9 Satélite geoestacionario FleetSatCom. 
Figura 1.10Vista del satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA 
Figura 1.11 Satélite Navstar GPS. 
Figura 1.12 Antena helicoidal en la luna. 
Figura 1.13 Antena de parche anular para micro satélite. 
Figura 1.14 Antena de parche para banda S. 
Figura 1.15 Antena helicoidal cuadrifiliar. 
Figura 1.16 Antena PEC (patch-excited-cup) para banda S. 
Figura 1.17 Antena para banda X. 
Figura 1.18 Antena de apertura para banda S. 
Figura 1.19 Antena de hélice cuadrifiliar. 
Figura 1.20 Antena de parche con copa cilíndrica. 
Figura 1.21 Antena de parche con cavidad resonante. 
Figura 1.22 Antena Rómbica de Cruz. 
 
 
CAPÍTULO II 
 
Figura 2.1 Patrón de radiación tridimensional 
Figura 2.2 Patrón de radiación direccional (antena helicoidal, modo axial, 10 vueltas) (a) polar, (b) 
cartesiano y (c) tridimensional. 
Figura 2.3 Patrón de radiación a) isotrópico, b) omnidireccional y c) directivo 
Figura 2.4 Lóbulos de un patrón de radiación direccional 
Figura 2.5 Directividad 
Figura 2.6 Pérdidas de reflexión, conductor y dieléctrico 
Figura 2.7 Rotación de una onda electromagnética en función del tiempo con polarización elíptica en z = 0 
Figura 2.8 Tipos de polarización 
Figura 2.9 Antena en modo de transmisión y su circuito equivalente 
Figura 2.10 Voltaje incidente, reflejado y transmitido 
Figura 2.11 Red de un puerto. 
 
CAPÍTULO III 
 
Figura 3.1 Dimensiones de la hélice 
Figura 3.2 Relación entre circunferencia, espaciamiento, separación entre vueltas y ángulo de paso. 
Figura 3.3 Carta de diseño 
Figura 3.4 Configuración de campo eléctrico para diferentes modos de transmisión 
Figura 3.5 Comparación de patrón de radiación entre conductor recto, espira y hélice. Las magnitudes de 
corrientes representan que la onda se propaga en direcciones opuestas sobre la antena. Si 
 existe una onda estacionaria. 
 
 
viii 
 
Figura 3.6 Antena helicoidal de radiación axial sobre diferentes tipos de planos de tierra. a) Plano de tierra 
plano, b) Plano de tierra en forma de copa, c) Antena para aplicaciones aeronáuticas de sólo 2 vueltas, d) 
Plano de tierra cónico profundo para reducir lóbulos laterales y traseros. 
Figura 3.7 Antenas helicoidales de radiación axial con diámetros de conductores de 0.055, 0.017 y 0.0042λ a 
una frecuencia central de 400 MHz para determinar el efecto del diámetro del conductor en el desempeño de 
la antena. 
Figura 3.8 Antena helicoidal de radiación axial a) soportada por un dieléctrico axial, b) soportada por barras 
de dieléctrico periféricas, c) soportada por tubo de dieléctrico en el cual la hélice es montada. 
Figura 3.9 a) Conductor de hélice aplanado gradualmente hasta transición con conector coaxial, b) Sección 
de transición detallada. 
Figura 3.10 Antena helicoidal a) Montado en estructura de dieléctrico con plano de tierra aplanado, b) 
Montado sobre cilindro de plástico con plano de tierra en forma de copa. 
Figura 3.11 Patrones de radiación medidos de antena helicoidal radiación axial con 6 vueltas y ángulo de 
paso de 14°. Se indica la frecuencia y la circunferencia. Los patrones son caracterizados sobre un rango de 
circunferencias de 0.73 a 1.22λ. 
Figura 3.12 Efecto del número de vueltas sobre el patrón de radiación. Hélices con 12.2° de ángulo de paso 
y 2, 4, 6, 8, 10 vueltas. 
Figura 3.13 Ancho de haz a media potencia en función de longitud axial. 
Figura 3.14 Ganancia de antena helicoidal de modo axial en función de la circunferencia para diferente 
numero de vueltas con ángulo de paso de α=12.8°. 
Figura 3.15 Desempeño de antena helicoidal modo axial de 6 vueltas con ángulo de paso de α=14°. 
Figura 3.16 Componentes de campo sobre el eje de la hélice. 
Figura 3.17 Radiación axial en función de la circunferencia de la hélice para 7 vueltas, ángulo e paso de 13°. 
La curva punteada es de la ecuación (3.39). 
Figura 3.18 Arreglo de fuentes isotrópicas, cada fuente representa 1 vuelta de la hélice. 
Figura 3.19 Velocidad de fase p para diferentes ángulos de paso en función de la circunferencia de la hélice 
para campos en fase en la dirección axial. 
Figura 3.20 Patrones de antena helicoidal con 7 vueltas, 12° y circunferencia . Los patrones son 
mostrados para p=1, 0.9, 0.802 (campo en fase), 0.76 (incremento de directividad) y 0.725. 
Figura 3.21 Carta Diámetro-Espaciamiento. 
Figura 3.22 Antena helicoidal de modo axial a) 80 vueltas, b) arreglo de 4 antenas de 20 vueltas cada una, c) 
arreglo de 9 antenas con 9 vueltas cada una, d) arreglo de 16 antenas de 5 vueltas cada una. Todos los arreglos 
tienen una ganancia de 24 dB. 
 
CAPÍTULO IV 
 
Figura 4.1 Estructura de antena helicoidal. 
Figura 4.2 Conector SMA modelo 72962. 
Figura 4.3 Carta diseño; rango de separación entre espiras para modo axial 
Figura 4.4 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.11b) Patrón de radiación en forma polar 
para una separación entre espiras de 0.11 
Figura 4.5 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.13b) Patrón de radiación en forma polar 
para una separación entre espiras de 0.13 
Figura 4.6 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.15b) Patrón de radiación en forma polar 
para una separación entre espiras de 0.15 
Figura 4.7 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.17 b) Patrón de radiación en forma polar 
para una separación entre espiras de 0.17 
Figura 4.8 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.19 b) Patrón de radiación en forma polar 
para una separación entre espiras de 0.1 
Figura 4.9 b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes radios de hélice. 
Figura 4.10 Carta diseño; rango de diámetros de la hélice para modo axial. 
Figura 4.11 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.75 b) Patrón de radiación en forma polar 
para una circunferencia de hélice 0.75 
 
 
ix 
 
Figura 4.12 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.83 b) Patrón de radiación en forma polar 
para una circunferencia de hélice 0.83 
Figura 4.13 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.9 b) Patrón de radiación en forma polar 
una circunferencia de hélice 0.9 
Figura 4.14 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.9 b) Patrón de radiación en forma polar 
para una circunferencia de hélice 0.9 
Figura 4.15 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 1.05 b) Patrón de radiación en forma polar 
para una circunferencia de hélice 1.05 
Figura 4.16 a) Parámetro S11 para diferentes diámetros de hélice Figura 4.16 b) Patrón de radiación en forma 
polar para diferentes radios de hélice. 
Figura 4.17 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.02 b) Patrón de radiación en 
forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.02 
Figura 4.18 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.04 b) Patrón de radiación en 
forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.04 
Figura 4.19 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.06 b) Patrón de radiación en 
forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.06 
Figura 4.20 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.08 b) Patrón de radiación en 
forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.08 
Figura 4.21a) Parámetro S11 para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra. Figura 4.21b) Patrón 
de radiación en forma polar para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra. 
Figura 4.22 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.005 b) Patrón de radiación en forma polar 
para un diámetro de conductor de 0.005 
Figura 4.23 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.015b) Patrón de radiación en forma polar 
para un diámetro de conductor de 0.015 
Figura 4.24 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.035b) Patrón de radiación en forma polar 
para un diámetro de conductor de 0.035 
Figura 4.25 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.045 b) Patrónde radiación en forma polar 
para un diámetro de conductor de 0.045 
Figura 4.26a) Parámetro S11 para diferentes diámetros de conductor. Figura 4.26b) Patrón de radiación en 
forma polar para diferentes diámetros de conductor. 
Figura 4.27 a) Parámetro S11 para ocho espiras b) Patrón de radiación en forma polar para ocho espiras. 
Figura 4.28 a) Parámetro S11 para nueve espiras b) Patrón de radiación en forma polar para nueve espiras. 
Figura 4.29 a) Parámetro S11 para diez espiras b) Patrón de radiación en forma polar para diez espiras. 
Figura 4.30 a) Parámetro S11 para once espiras b) Patrón de radiación en forma polar para once espiras. 
Figura 4.31a) Parámetro S11 para diferentes números de espiras. Figura 4.31b) Patrón de radiación en forma 
polar para diferentes números de espiras. 
 
CAPÍTULO V 
 
Figura 5.1 Carta de diseño; punto donde se encuentran las dimensiones de la hélice. 
Figura 5.2 Parametros S11 de antena helicoidal propuesta. 
Figura 5.3 Patrón de radiación en forma polar con ganancia realizada. 
Figura 5.4 Patrón de radiación en forma polar con ganancia IEEE. 
Figura 5.5 Patrón de radiación tridimensional. 
Figura 5.6 Patrón de radiación tridimensional con polarización derecha. 
Figura 5.7 Patrón de radiación en forma cartesiana, con ganancia IEEE. 
Figura 5.8 Impedancia simulada. 
Figura 5.9 VSWR de la antena helicoidal. 
Figura 5.10 Analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B. 
Figura 5.11 Kit de calibración del analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B. 
Figura 5.12 Antena helicoidal conectada al analizador de redes. 
 
 
x 
 
Figura 5.13 Parámetros S11. 
Figura 5.14 Esquema de adaptación de impedancia. 
Figura 5.15 Parámetros del Stub. 
Figura 5.16 Carta de Smith para diseño de Stub. 
Figura 5.17 LineCalc. 
Figura 5.18 Soluciones del stub. 
Figura 5.19 Cirucito de simulación ADS. 
Figura 5.20 Parámetros S11. 
Figura 5.21 Stub realizado en la parte de abajo del plano de tierra. 
Figura 5.22 Parámetros S11.con STUB. 
Figura 5.23 Parámetros S11 de la segunda antena construida. 
Figura 5.24 Comparación de los parámetros S11 de las dos antenas sin stub. 
Figura 5.25 Ganancia de la antena helicoidal sin STUB. 
Figura 5.26 Ganancia de la antena helicoidal con STUB. 
Figura 5.27 Generador de radio frecuencia. 
Figura 5.28 Equipo analizador de espectros. 
Figura 5.29 Medición del patrón de radiación. 
Figura 5.30 Acercamiento al eje de rotación del tripie [28]. 
Figura 5.31 Patrón de radiación medido sin stub. 
Figura 5.32 Patrón de radiación medido con stub. 
Figura 5.33 Medición de Relación Axial [30]. 
Figura 5.34 Comparación entre parámetro S11 medido y simulado sin stub. 
Figura 5.35 Comparación de parámetros S11. 
Figura 5.36 Comparación de Ganancia. 
Figura 5.37 Comparación entre patrones de radiación medido sin stub y simulado (ganancia realizada). 
Figura 5.38 Comparación entre patrones de radiación medido con stub y simulado (ganancia IEEE). 
 
ANEXO A 
 
Figura A.1 a) Resortes en serie, b) Resortes en paralelo. 
Figura A.2 Diferentes tipos de resortes de compresión. 
Figura A.3 Dimensiones y Deflexiones de Resorte Helicoidal. 
Figura A.4 Tasa de Resorte Helicoidal. 
 
ANEXO B 
 
Figura B.1 Barras de latón. 
ANEXO C 
 
Figura C.1 Tipos de plantillas de CST MVS. 
Figura C.2 Entorno de trabajo de CST MVS. 
Figura C.3 Ventana de unidades y rango de frecuencia. 
Figura C.4 Diseño de circulo. 
Figura C.5 Circulo cubierto de PEC. 
Figura C.6 Círculo seleccionado. 
Figura C.7 Ventana para introducir los valores de la hélice. 
Figura C.8 Hélice. 
Figura C.9 Valores para diseñar el pin del conector. 
Figura C.10 Valores para diseñar el sustrato del conector. 
Figura C.11 Conector. 
Figura C.12 Estructura de antena helicoidal con plano de tierra. 
Figura C.13 Puerto. 
Figura C.14 Ventana para elegir el tipo de monitores. 
Figura C.15 Pantalla para iniciar simulación. 
 
 
 
xi 
 
ANEXO D 
 
Figura D.1 Máquina de enrollado. 
Figura D.2 Flecha. 
Figura D.3 Alambre de latón y Vernier. 
Figura D.4 Enrollado del alambre de latón. 
Figura D.5 Tomar medidas de luz. 
Figura D.6 Resortes de latón. 
Figura D.7 Plano de tierra. 
ÍNDICE DE TABLAS 
 
CAPÍTULO I 
Tabla 1.1 Requerimientos del micro-satélite. 
 
CAPÍTULO III 
 
Tabla 3.1 Fórmulas para antena helicoidal de modo axial. 
 
CAPÍTULO V 
 
Tabla 5.1 Ganancias obtenidas modificando la separación entre espiras. 
Tabla 5.2 Ganancias obtenidas modificando el diámetro de la hélice. 
Tabla 5.3 Ganancias obtenidas modificando la distancia entre la hélice y el plano de tierra. 
Tabla 5.4 Ganancias obtenidas modificando el diámetro del conductor. 
Tabla 5.5 Ganancias obtenidas modificando el número de espiras. 
Tabla 5.6 Dimensiones de la antena helicoidal propuesta. 
 
 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I 
 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
2 
 
 
1.1 INTRODUCCIÓN 
 
La teoría de las antenas surge a partir de los desarrollos matemáticos de James C. 
Maxwell, corroborados por los experimentos de Henrich R. Hertz, y los primeros sistemas de 
radiocomunicación de G. Marconi. 
 
 Las antenas de alambre fueron inventadas en 1842 por Joseph Henry, profesor de filosofía 
natural en Princeton, e inventor de la telegrafía con alambres [1]. Henry realizó experimentos 
con antenas y se dio cuenta que al generar una descarga en una antena que usó como 
transmisora era posible magnetizar otra antena colocada a varias millas de distancia (sin 
conexión física entre ambas). Así, Henry había descubierto las ondas electromagnéticas, con 
esta base formuló la idea de que la luz está compuesta por ondas de este tipo. El fundamento 
teórico para el análisis de antenas está basado en las ecuaciones de J. C. Maxwell (1831-
1879), el mismo que unificó electricidad y magnetismo en una sola teoría conocida como 
Electromagnetismo. 
 Se considera como una antena al dispositivo que permite radiar o recibir ondas de radio; 
su función principal es llevar a cabo la transición de una onda guiada por una línea de 
transmisión a una onda en el espacio libre (proceso inverso, si es utilizada como receptora). 
De este modo la información puede ser transferida de un punto a otro sin conexión física entre 
estos. Cobra importancia el uso de antenas cuando queremos establecer comunicación entre 
dos o más sitios distantes entre sí, en cuyo caso resulta muy costoso llevar la señal por medio 
de líneas de transmisión debido a la atenuación y problemas de acoplamiento que se presentan 
en líneas muy largas. 
Desde que aparecieron las primeras antenas, tanto para el uso comercial como militar, se 
ha desarrollado una gran variedad de tecnologías que han mejorado el uso de las antenas en 
diversos sistemas de comunicación. Asimismo, la investigación en éste campo ha contribuido 
enormemente al desarrollo de otras ciencias. 
En la primera mitad del siglo XX se utilizaban métodos de prueba y error, mientras que en 
la actualidad se consigue pasar del diseño teórico al prototipo final sin necesidad de pruebas 
intermedias, esto es debido a los avances en arquitectura y tecnología de computadoras, los 
cuales tienen un gran impacto en el desarrollo de la teoría moderna de antenas. Hoy en día, la 
antena es un elemento esencial en los sistemas de comunicación, por lo cual, existe una gran 
diversidad de tipos de antena, dependiendo de la aplicación a las que sean destinadas. 
 
Este trabajo considera el diseño, simulación, construcción y medición de una antena de 
helicoidal pasa satélites pequeños. Para que opere en la banda S (2.4 GHz), por lo tanto se 
dará prioridad al estudio de dicha antena. En la siguiente sección se hablará un poco acerca 
del estado del arte de estas antenas. 
 
 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
3 
 
 1.2 EL ESTADO DEL ARTE 
 
1.2.1 ANTENA HELICOIDAL 
La información para el diseño de la antena helicoidal esta dado por Kraus[2], la antena 
helicoidal puede operar en dos modos: modo normal y modo axial. El modo axial es el más 
práctico, ya que puede ser utilizado en muchas aplicaciones donde se requieran; ganancia 
media, directividad y polarización circular. 
Los principales parámetros de la antena helicoidal son circunferencia C, la longitud de una 
vuelta L, la longitud de la hélice A, diámetro del conector d, diámetro de la hélice D, el 
espaciamiento entre cada vuelta S y el ángulo de paso α (Figura 1.1). La antena helicoidal 
puede tener un gran número de variantes en su estructura. 
 
 
Figura 1.1 Parámetros de la hélice. 
 
En la Figura 1.2 se muestran nueve formas de antenas helicoidales divididas en tres 
grupos: (1) Ángulo α constante, pero espaciamiento S y diámetro D variable, (2) Diámetro 
constante D pero ángulo α y espaciamiento S variable, (3) Espaciamiento S constante pero 
diámetro D y ángulo α variable. 
 
Figura 1.2 Tipos de antenas helicoidales. 
 
Muchas de estas formas han sido ampliamente investigadas, el grupo (2) por P. C. Day [3]. 
Midió los patrones de una antena de radiación axial con 6 vueltas, de diámetro D constante, 
espaciamiento y ángulo variable. El diámetro del conductor de 0.02λ, ángulo de paso de 9°. 
Se comparó esta antena con una de ángulo constante α =12.5° con circunferencia de la hélice 
de 1.2λ, teniendo como resultado que la primera tiene 1dB más de ganancia. 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
4 
 
La hélice cónica de ángulo α constante, diámetro D y espaciamiento S variable fue 
investigada por Chatterjee [4], Nakano, Mikawa y Yamauchi [5]. Chatterjee encontró que 
con ángulos de paso pequeños, amplios patrones de radiación pueden ser obtenidos y se puede 
incrementar el ancho de banda hasta 5:1. 
Yong Ding, Jing- Hui y Wen-Yi Qin [6] investigaron una antena helicoidal en forma de 
esfera (Figura 1.3), las características de radiación y la impedancia de entrada en sus dos 
principales modos fueron analizados. 
 
Figura 1.3 Estructura antena helicoidal esférica. 
 
Una antena helicoidal monofiliar cónica con múltiples espiras es presentada por Justin A. 
Dobbins [7]. La antena exhibe un gran ancho de banda, es utilizada para las bandas de 
frecuencia de HF a VHF (Figura 1.4). 
 
Figura 1.4 Antena helicoidal cónica de múltiples espirales. 
 
Los parámetros de la hélice están en función del tamaño y de la forma del plano de tierra, 
puede ser plano (circular o cuadrado) con un diámetro por lado de por lo menos 3λ/4, o un 
plano de tierra en forma de copa con una cavidad poco profunda (Figura 1.5). 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
5 
 
 
Figura 1.5 Plano de tierra de la antena helicoidal. 
 
K. R. Carver investigó la antena helicoidal con un plano de tierra en forma de copa con una 
cavidad profunda [8] figura 1.6a. Es muy efectiva principalmente para reducir los lóbulos de 
radiación secundarios casi a la mitad, la ganancia de la antena es 4 veces mayor que la de una 
hélice de la misma longitud con un plano de tierra plano y los lóbulos secundarios son de 15 
a 20 dB menores (figura 1.6b). 
 
 
Figura 1.6 (a) Plano de tierra con cavidad profunda. (b) Comparación patrón de radiación. 
 
 
Kraus diseño una antena helicoidal en la cual sustituye el plano de tierra por una antena de 
aro [9]. Este diseño es adecuado para ser montado en un mástil, tiene menor resistencia al 
viento y presenta una apariencia muy limpia, mientras que proporciona un patrón de radiación 
equivalente a la hélice con plano de tierra plano. (Figura 1.7). 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
6 
 
 
 
Figura 1.7 Patrón de radiación antena helicoidal radiación axial sin plano de tierra. 
 
La hélice tiene propiedades inherentes de ancho de banda. Sobre una amplia banda de 
frecuencias, polarización circular y una impedancia relativamente estable, por lo cual tiene 
amplias aplicaciones. La hélice tiene una gran variedad de arreglos. En la figura 1.8 (a), el 
número de vueltas puede ser incrementado, sin embargo cualquier considerable mejora 
requeriría un incremento muy grande en su longitud. Por ejemplo, una longitud axial en una 
hélice de 6 vueltas y 14° de ángulo de paso, es de 1.44λ, con una ganancia de 12 dB, para 
incrementar la ganancia a 22dB, la longitud axial en la hélice debe incrementarse hasta ser de 
20λ, otra desventaja es que no controla el tamaño de sus lóbulos secundarios, por lo cual una 
antena con esta longitud axial tan grande no es muy utilizada. En la figura 1.8 (b) la antena 
helicoidal actúa como antena primaria para “iluminar” un reflector parabólico. En la figura 
1.8 (c) la antena helicoidal es usada para excitar (con polarización circular modo ) un 
cilindro de guía de onda conectado a una bocina cilíndrica. En la Figura 1.8 (d) la hélice es 
utilizada en un arreglo para obtener polarización circular y una alta ganancia [10]. 
 
Figura 1.8 Sistema de antenas de alta ganancia utilizando antenas helicoidales. 
 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
7 
 
 
1.2 . 2 APLICACIONES DE LA ANTENA HELICOIDAL 
 
 Las antenas helicoidales fueron inventadas hace más de 50 años, tienen atractivas 
características tales como polarización circular, ganancia y simplicidad de construcción, por 
lo cual, son muy ocupadas en comunicaciones satelitales que operan a frecuencias por debajo 
de 6GHz, donde las ondas de polarización lineal son influenciadas significativamente por la 
Ionosfera. La antena helicoidal ha sido utilizada en comunicaciones satelitales para 
aplicaciones como televisión, telefonía, datos, se emplean tanto en Satélites como en 
estaciones terrenas. Puede ser utilizada sola, en arreglos o como alimentadores en reflectores 
parabólicos. 
 Los sistemas de comunicaciones satelitales son, en la actualidad un tema que está a la 
vanguardia, por tanto ha experimentado un gran desarrollo y continuamente busca la forma de 
superar o por lo menos brindar el mismo rendimiento que las comunicaciones mediante líneas 
de transmisión. Su creciente demanda impulsa al desarrollo de antenas más eficientes, 
altamente efectivas, de bajo costo, etc.; debido a que la antena pasa a formar parte primordial 
de estos sistemas. 
 Las antenas helicoidales son incluidas en muchos Satélites como; satélites 
meteorológicos, Comsat, Fleetsatcom, GOES (Satélites de medio ambiente), Leasat, Navstar-
GPS (Satélite de Posicionamiento Global). En los Satélites geoestacionarios FleetSatCom [11] 
se utilizan antenas helicoidales para transmisión y recepción, también como alimentador del 
reflector parabólico (figura 1.9). 
 
Figura 1.9 Satélite Geoestacionario FleetSatCom. 
 
En los Satélites de comunicaciones Milstar (pertenecen a las fuerzas armadas de los 
Estados unidos) y Orbcomm (constelación comercial en órbita baja para mensajería y 
radiolocalización mundial) [12]. En ambos se utilizan antenas helicoidales, así como en el 
Satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA (figura 1.10), lanzado en el año 
2000 desde el Centro Espacial Kennedy. Aunque es del tipo meteorológico, es un buen 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
8 
 
ejemplo del uso de antenas omnidireccionales (círculo 1), arreglos ranurados (círculo 2) y 
antenas helicoidales (círculo 3). 
 
Figura 1.10 Vista del Satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA. 
 
En el Satélite Navstar GPS tiene un arreglo de 10 antenas helicoidales de radiación axial 
(figura 1.11). Dieciocho de estos Satélites están en órbita elíptica alrededor de la Tierra. 
Emiten de forma permanente señales con los datos siguientes: su posición orbital, la hora 
exacta de emisión de las señales, el almanaque, es decir la posición de todos los otros satélites 
GPS. 
 
Figura 1.11 Satélite Navstar GPS 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
9 
 
 
La antena ha sido llevada a la Luna y a Marte. También se utilizo en muchas otras pruebas 
de planetas y cometas. En la figura 1.12 se muestra una antena helicoidal puesta en la Luna 
por los astronautas AlanShepard y Edgar Mitchell, en Apollo 14, para transmitir 
información hacia la Tierra con respecto a las condiciones de la Luna. El alambre de la 
hélice fue montado sobre un tubo de plástico. 
 
Figura 1.12 Antena helicoidal en la luna 
 
1.2.3 ANTENAS PARA SATÉLITES PEQUEÑOS 
 
 La tecnología de miniaturización hacen factible la construcción de satélites más pequeños 
que los de hace 20 años sin reducir sus capacidades. Las pequeñas misiones espaciales 
trabajan en la órbita LEO, por lo que tienen un periodo de vida muy limitado (pocas semanas 
dependiendo de la masa de satélite), después solo se caen y desaparecen en la atmosfera, no 
dejando basura espacial y permitiendo el rehúso de la órbita para alguna otra misión. 
 
 Debido al entorno del espacio y los requerimientos especiales de pequeños satélites, los 
diseños de antenas para satélites pequeños tienen varios retos, principalmente: 
 
• La antena debe ser altamente confiable, debido a la dificultad de remplazar una 
antena en el espacio. 
 
• La antena debe ser muy pequeña, baja masa, eficiente y de costo bajo, debido 
al pequeño tamaño, baja masa y bajos requerimientos de costo de los satélites 
pequeños. 
 
• Las antenas deben ser robustas mecánicamente, y ser capaz de sobrevivir al 
lanzamiento del satélite pequeño. 
 
• Las antenas deben lograr características eléctricas estables sobre una larga 
variación de temperatura, típicamente desde -150 ° C a +150 ° C. 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
10 
 
 
• Antenas deben sobrevivir al severo entorno de radiación en el espacio, el cual 
es un problema para antenas activas en particular. 
 
• Materiales para las antenas deben ser elegidos cuidadosamente, teniendo en 
cuenta los efectos de la microgravedad y vacío en el espacio. 
Las antenas de parche son unas de las candidatas número uno para este tipo de 
aplicaciones. Especialmente por su peso ligero característico, pero es bien conocido que 
tienen menor ganancia. Este problema ha sido ampliamente investigado [13]. Métodos para 
aumentar la ganancia han sido propuestos [14], pero esto requieren capas gruesas de 
dieléctricos, obteniendo una ganancia alrededor de 9dB. 
 Las antenas de parche anular han sido extensamente estudiadas, Emilio Arnieri [15] 
diseño una antena de parche anular (figura 1.13), utilizada para un micro-satélite que fue 
construido en la Agencia Espacial Europea (ESA). Esta antena cumple con los requerimientos 
del micro satélite: 
Tabla 1.1 Requerimientos del micro satélite. 
Requerimientos Valores específicos 
Requerimientos de desempeño 
Frecuencia de operación 2.425 GHz 
Ganancia 12 dB 
Ancho de haz 49° 
Requerimientos físicos 
Dimensiones máximas 110x130x100mm 
Masa máxima 900gr 
Temperatura de operación -120°C +160°C 
 
 
Figura 1.13 Antena de parche anular para micro satélite. 
 
 El cubeSat es un pico satélite de peso no mayor a un kilogramo, el cual ocupa en su 
mayoría antenas dipolo, estas antenas tienen una baja ganancia, radía la potencia en un haz 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
11 
 
más amplio, estas características resultan en una alta relación Señal a Ruido, haciendo a los 
dipolos fácilmente interferidos y con una potencia ineficiente. 
 
 Antenas monopolo han sido usadas para aplicaciones satelitales, este tipo de antenas 
ofrecen un rango de frecuencia (137-174 MHz) para VHF y (400-470MHZ) para UHF, con 
casi omnidireccional patrón de radiación permitiendo una fácil comunicación a el satélite, sin 
embargo cada antena opera a una sola frecuencia y en la mayoría de las aplicaciones dos 
antenas son usadas para VHF y dos para UHF, un total de cuatro a seis antenas se necesitan 
para ser montadas sobre el satélite para tener polarización circular. 
 
 Durante el período de adquisición inicial después de que se separan el satélite del 
lanzador, la estabilización del satélite no ha sido lograda, por lo tanto una antena 
omnidireccional es necesaria para la comunicación entre el satélite y la estación terrena. A 
veces, múltiples antenas se montan en lados diferentes del satélite para proporcionar una 
mejor cobertura para el enlace TTC así como para la redundancia. Varias antenas monopolo, 
en forma de F invertida antena (PIFA) y antenas de parche han sido desarrolladas para TTC. 
 
La figura 1.14 muestra una foto de la antena de parche para banda S. Se emplea un parche 
circular alimentado por un conector a 50 Ω en la parte inferior. Se puede operar dentro de un 
rango de frecuencia de 2 - 2.5 GHz. Se logra una ganancia máxima de aproximadamente 6,5 
dB, tiene un tamaño de 82 × 82 × 20 mm y una masa <80 g. Puede funcionar dentro de -20ºC 
a +50 º C. 
 
 
Figura 1.14 Antena de Parche para banda S. 
 
 
Después de la estabilización de satélite se ha logrado, los datos deberán de ser descargados 
desde el satélite a la estación terrestre a alta velocidad. Así que se requiere una antena de alta 
ganancia. Sin embargo, la ganancia de la antena de los satélites pequeños no puede ser 
demasiado alta, ya que alta precisión normalmente no se utiliza en los satélites pequeños. Por 
lo general, una ganancia de alrededor de 12 dB o inferior es suficiente. La figura 1.15 muestra 
una foto de la antena helicoidal cuadrifilar (QHA) de banda S. El QHA consiste cuatro 
hélices alimentadas con fases relativas de 0 °, 90 °, 180° y 270°. Se opera en un rango de 
frecuencia de 2.025-2.11 GHz para el enlace ascendente o de 2.2-2.29 GHz para el enlace 
descendente. Tiene un tamaño de 100 × 100 × 500 mm y un peso <500 g. 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
12 
 
 
 
Figura 1.15 Antena Helicoidal Cuadrifiliar. 
 
La figura 1.16 muestra una antena patch-excited-cup (PEC) para banda S. Antena que 
consta de tres parches montados dentro de una copa fina de aluminio con una altura de aro de 
aproximadamente un cuarto longitud de onda. Dos parches inferiores forman una cavidad 
resonante. El parche superior actúa como un reflector y se utiliza para mejorar la eficiencia de 
apertura, para lograr la CP, el parche inferior se alimenta en 4 puntos por una red de 
alimentación. Se logra una ganancia máxima de aproximadamente 12 dB. 
 
 
Figura 1.16 Antena PEC (patch-excited-cup) para banda S. 
 
La figura 1.17 muestra una antena helicoidal alimentada de guía de onda que tiene pocas 
piezas y por lo tanto tiene un bajo costo de producción y un rendimiento estable. Opera en la 
banda X, logra una ganancia máxima de aproximadamente 5 dB y tiene un masa menor a 
400g [16]. 
 
Figura 1.17 Antena para banda X. 
 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
13 
 
En la figura 1.18 se muestra una antena de apertura sintética utilizada para un femto-
satélite para trabajar a una frecuencia de 2.4GHz, con una ganancia de 6.5dB, 
polarización lineal y su peso es de 7.6 gramos. 
 
 
Figura 1.18 Antena de apertura para banda S. 
 
La figura 1.19 muestra antenas de hélice cuadrifiliar para banda S fabricadas en la 
agencia aeroespacial de Suecia. Con éste tipo de antenas se tiene polarización circular y 
una ganancia de 10dB, pueden ser utilizadas para telemetría, comando y para enlace de 
datos descendente. 
 
Figura 1.19 Antena de hélice cuadrifiliar. 
 
 
La agencia aeroespacial de Suiza diseño antenas de parche con una copa cilíndrica, con 
una sección transversal circular y un excitador (figura 1.20) para trabajar en banda S, C o 
X. Obteniendo una ganancia de 9dB, tiene un diámetro de 60mm para banda C y de 40mm 
para banda X. Su masa es menor de 90gr para banda C y menor de 20gr para banda X. 
 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
14 
 
 
Figura 1.20 Antena de parche con copa cilíndrica. 
 
La figura 1.21 muestra una antena de parche diseñada en la agencia espacial Saab. 
Consiste en tres parches montados dentro de una copa fina de aluminio con una altura de 
una longitud de onda. Formando así una cavidad resonante o de doble reflector, se tiene 
polarización circular, llegando a obtener una ganancia máxima de 12db. 
 
 
Figura 1.21 Antenade parche con cavidad resonante. 
INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE 
 
15 
 
En la figura 1.22 se muestra la Antena Rómbica de Cruz obteniendo una ganancia de 
8.2dB con polarización circular para una frecuencia de operación de 2.4GHz, teniendo una 
longitud máxima de 20cm y un ancho de banda de 200MHz. 
 
Figura 1.22 Antena Rómbica de Cruz. 
 
 
Como una solución alternativa, la antena helicoidal puede ser considerada como un 
elemento radiador de ganancia media, de más de 10dB, pero estas estructuras son muy 
largas. El volumen de los satélites pequeños es de pocos metros, incluso 1m3 o menor, la 
tradicional antena helicoidal de ganancia media y polarización circular incrementará el 
tamaño total del satélite. Un mecanismo de despliegue de la antena helicoidal es necesario 
porque las antenas direccionales son grandes comparadas con las limitaciones de tamaño 
de los satélites pequeños. 
 
 
1.3 CONCLUSIONES CAPITULO I 
 
Se ha presentado en este capitulo una visión general de las tecnologías de antenas para 
modernos satélites pequeños. Algunos prototipos de antenas para Satélites pequeños han sido 
mencionados, entre los cuales está la antena helicoidal. Se puede observar que los autores 
modifican, simulan y construyen sus prototipos a fin de mejorar o perfeccionar los diseños ya 
existentes. Este tipo de modificaciones se pueden llevar a cabo de manera libre, así como una 
combinación de técnicas, todo depende de lo que el diseñador requiera para poderlo emplear 
en su sistema, ya sea que busque minimizar su tamaño, mayor o menor ancho de banda, 
ganancia, menor costo, etc. 
También en este capítulo se mencionaron brevemente algunas de las aplicaciones de la 
antena helicoidal en los sistemas de comunicaciones satelitales, lo cual proporciona una breve 
descripción de como se ha convertido en una de las antenas más utilizada en aplicaciones 
espaciales, esto debido a su polarización circular, ganancia media y a la simplicidad con la 
que puede ser construida. 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
16 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES 
PARÁMETROS 
 
 
 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
17 
 
 
2.1 INTRODUCCIÓN 
 
Existe una gran diversidad de antenas, que son fundamentales en los sistemas de 
comunicación. La comunicación inalámbrica ha sido posible gracias a las antenas, las 
cuales también son utilizadas en radiodifusión donde un transmisor puede enviar una señal 
a un gran número de receptores. Son utilizadas en comunicaciones móviles: naves 
espaciales, barcos, vehículos, entre otros. 
 
La IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) define una antena como 
aquélla parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o 
recibir ondas electromagnéticas [estándar 145-1993 Definición 2.12]. 
 
Si bien sus formas son muy variadas, todas las antenas tienen en común el ser una región 
de transición entre una zona donde existe una onda electromagnética guiada y una onda en 
el espacio libre. Las características de las antenas dependen de la relación entre sus 
dimensiones y la longitud de onda de la señal de radiofrecuencia transmitida ó recibida. Si 
las dimensiones de la antena son mucho más pequeñas que la longitud de onda las antenas 
se denominan elementales, si tienen dimensiones del orden de media longitud de onda se 
llaman resonantes, y si su tamaño es mucho mayor que la longitud de onda son directivas. 
 
Las antenas exhiben una propiedad conocida como reciprocidad, lo cual significa que una 
antena va a mantener las mismas características sin importar si está transmitiendo ó 
recibiendo. Por lo cual existen dos misiones básicas de una antena: transmitir y recibir. En 
el caso de una antena transmisora, es un transductor que convierte energía eléctrica en 
energía electromagnética. La antena receptora, es un transductor que convierte energía 
electromagnética en energía eléctrica. Dependiendo de la aplicación son establecidos cada 
uno de sus parámetros: Patrón de Radiación, Ancho de Banda, Intensidad de Radiación, 
Impedancia, Polarización, Eficiencia y Directividad. Esta diversidad de parámetros da 
origen a una gran variedad de antenas. 
 
Las antenas se caracterizan por una serie de parámetros, estando los más habituales 
descritos a continuación. 
 
 
2.2 ANCHO DE BANDA 
 
Todas las antenas, debido a su geometría finita, están limitadas a operar satisfactoriamente 
en una banda ó margen de frecuencias. 
 
El ancho de banda (BW) se puede especificar como la relación entre el margen de 
frecuencias en que se cumplen satisfactoriamente los parámetros de la antena (Impedancia 
de entrada, patrón de radiación, ancho de haz, polarización, ganancia, directividad, 
eficiencia de radiación) y la frecuencia central . Dicha relación se suele expresar en 
forma de porcentaje. 
BW = �������	
�� x100 (2.1) 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
18 
 
 
Donde (frecuencia mínima) y (frecuencia máxima), las cuales delimitan el rango 
de frecuencias donde se tiene el mejor comportamiento de la antena. 
 
2.3 PATRÓN DE RADIACIÓN 
 
El patrón de radiación es uno de los parámetros más importantes de una antena; es una 
representación gráfica de las propiedades de radiación de la antena, en función de las 
distintas direcciones del espacio, a una distancia fija. Normalmente se empleará un sistema 
de coordenadas angulares esféricas. Con la antena situada en el origen y manteniendo 
constante la distancia se expresará el campo eléctrico (E) ó el campo magnético (H) en 
función de las coordenadas angulares [17]. Como el campo es una magnitud 
vectorial, habrá que determinar en cada punto de la esfera de radio constante el valor de dos 
componentes ortogonales . 
 
Como el campo magnético se deriva directamente del eléctrico, la representación podría 
realizarse a partir de cualquiera de los dos, siendo norma habitual que los diagramas se 
refieran al campo eléctrico. 
 
Generalmente el patrón de radiación es determinado en la región del campo lejano. Las 
propiedades de radiación incluyen: Intensidad de radiación, Intensidad de campo y 
polarización. En un patrón de radiación hay direcciones en las cuales se emite más energía 
que en otras; esto establece regiones conocidas como lóbulos de radiación. Físicamente, el 
patrón de radiación representa la distribución de la energía del campo electromagnético en 
el espacio. 
 
El patrón de radiación se puede representar en forma tridimensional utilizando técnicas 
gráficas diversas, como las curvas de nivel o el dibujo en perspectiva. La figura 2.1 se 
muestra el diagrama tridimensional de una antena y los planos E y H. 
 
 
 
Figura 2.1 Patrón de radiación tridimensional 
Los cortes bidimensionales del diagrama de radiación se pueden representar en 
coordenadas polares o cartesianas. En el diagrama polar el ángulo representa la dirección 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
19 
 
del espacio, mientras que el radio representa la intensidad del campo eléctrico ó la densidad 
de potencia radiada. En coordenadas cartesianas se representa el ángulo en abscisas y el 
campo ó la densidad de potencia en ordenadas. 
 
La representación en coordenadas cartesianas permite observar los detalles en antenas 
muy directivas, mientras que el diagrama polar suministra una información más clara de la 
distribución de la potencia en las diferentes direcciones del espacio. En la figura 2.2 se 
muestran ejemplos de estas representaciones [18]. 
 
 
 
Figura 2.2 Patrón de radiación direccional (Antena Helicoidal, modo axial, 10 vueltas) (a) polar, (b) 
cartesiano y (c) tridimensional 
 
 
La antena puede ser isotrópica, direccional u omnidireccional (figura 2.3). Un radiador 
isotrópico está definido como una antena cuya radiación es uniforme en todas direcciones y 
radia la señal en forma de una esfera perfecta (aunque no existe ninguna antena deestas 
características, es de gran utilidad para definir algunos parámetros de la antena). Una 
antena direccional tiene la propiedad de radiar ó recibir ondas electromagnéticas en algunas 
direcciones específicas. Si un diagrama de radiación presenta simetría de revolución en 
torno a un eje se dice que la antena es omnidireccional. Toda la información contenida en el 
diagrama tridimensional puede representarse en un único corte que contenga al eje. 
 
 
 
Figura 2.3 Patrón de radiación a) Isotrópico, b) Omnidireccional y c) Directivo 
 
 
 
 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
20 
 
En un diagrama de radiación típico, como los mostrados en las figuras anteriores, se 
aprecia una zona en la que la radiación es máxima, a la que se denomina haz principal ó 
lóbulo principal. Las zonas que rodean a los máximos de menor amplitud se denominan 
lóbulos laterales y al lóbulo lateral de mayor amplitud se denomina lóbulo secundario. 
 
El patrón de radiación además contiene información importante para el estudio de las 
características de radiación como el HPBW (Half Power Beamwidth) ó ancho del haz a 
media potencia que es la separación angular de las direcciones en las que la potencia del 
haz decae 3dB, donde el valor del campo ha caído a 0.707 el valor del máximo. 
 
La relación de lóbulo principal a secundario (NLPS) es el cociente, expresado en dB, 
entre el valor del diagrama en la dirección de máxima radiación y en la dirección del 
máximo del lóbulo secundario. Normalmente, dicha relación se refiere al lóbulo secundario 
de mayor amplitud, que suele ser adyacente al lóbulo principal. La relación delante-atrás 
(D/A) es el cociente, también en dB, entre el valor del diagrama en la dirección del máximo 
y el valor en la dirección diametralmente opuesta. 
 
El FNBW (First Null Beamwidth) es el primer ancho de haz nulo (expresado en dB), la 
figura 2.4 muestran las principales características del patrón de radiación. 
 
 
 
Figura 2.4 Lóbulos de un patrón de radiación direccional 
 
 
2.4 DENSIDAD DE POTENCIA RADIADA 
 
Las ondas electromagnéticas son usadas para transportar información en un medio 
inalámbrico, la cantidad usada para describir la potencia asociada con dichas ondas es el 
Vector de Poynting instantáneo, definido como: 
 
W = E X H (2.2) 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
21 
 
 
Donde: 
W= Vector de Poynting instantáneo (W/m�). 
E =Intensidad de Campo Eléctrico (V/m). 
H =Intensidad de Campo Magnético (A/m). 
 
 
Debido a que el vector de Poynting es una densidad de potencia, la potencia total que sale 
de una superficie cerrada puede ser obtenida, integrando la componente normal del vector 
de Poynting sobre la superficie completa. 
 
P = ∯ W ∙ ds = ∯ W ∙ n�da (2.3) 
 
Donde: 
P =Potencia total (W). 
n� =Vector unitario normal a la superficie. 
da= Área infinitesimal de la superficie cerrada (m�). 
 
Para aplicaciones de campos variantes en el tiempo, es necesario encontrar la densidad de 
potencia promedio, la cual se obtiene integrando el vector Poynting instantáneo en un 
período y después dividiendo entre el mismo período [19]. 
 
Para variaciones armónicas en tiempo, de la forma e#$% : 
E(x, y, z; t) = Re,E(x, y, z)e#$%-, H(x, y, z; t) = Re,H(x, y, z)e#$%- (2.4) 
Se tiene la identidad: Re,Ee#$%- = 1 2/ ,Ee#$% + E∗e�#$%- 
El vector Poynting instantáneo, se puede escribir: 
 
W = E x H = 1 2/ Re2E x H∗3 + 1 2/ Re,E x He#�$%- (2.5) 
Donde: 
H∗=complejo conjugado del vector de campo magnético 
Por lo tanto, el vector de Poynting promedio en tiempo es: 
W4567(x, y, z) = 2W(x, y, z; t)34567 = 1 2/ Re2E x H∗3 (W/m�) (2.6) 
De la ecuación 2.6 se pude asumir que la densidad de potencia asociada con el campo 
electromagnético de una antena en la región de campo lejano es principalmente real, la cual 
también es conocida como densidad de radiación. Basado en la ecuación 2.6 la potencia 
promedio radiada por una antena es: 
 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
22 
 
P589 = P4567 = :W589 ∙ ds = : W4567 ∙ n�da 
 
 = ;� ∯ Re(E x H∗) ∙ ds (2.7) 
 
 
El patrón de potencia es una medida que está en función de la dirección de la densidad de 
potencia promedio radiada por la antena. 
 
 
2.4.1 INTENSIDAD DE RADIACIÓN. 
 
La intensidad de radiación de una antena en una dirección dada está definida como “la 
potencia radiada por unidad de ángulo sólido”. La intensidad de radiación es un parámetro 
de campo lejano, y puede ser obtenida simplemente multiplicando la densidad de radiación 
por el cuadrado de la distancia [20]. 
 
U = r�W589 (2.8) 
 
Donde: 
U = Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido). 
W589=Densidad de radiación (W/m�). 
r = Distancia. 
 
 
La potencia total es obtenida integrando la ecuación 2.8 sobre el ángulo sólido completo 
4π, esto es: 
 
P589 = ∯ UdΩ = ? ? U sin θdθdϕCD�CDΩ (2.9) 
 
Donde: 
dΩ = Elemento de ángulo sólido = sinƟdƟdϕ. 
 
 
Para una fuente isotrópica, U es independiente de los ángulos ϕ y Ɵ, por lo tanto la 
ecuación 2.9 puede ser escrita como: 
 
P589 = : UdΩ = UD : dΩΩ = 4πUDΩ 
 
 
UD = GH�IJC (2.10) 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
23 
 
 
 
2.5 DIRECTIVIDAD 
 
La Directividad de una antena se define como la razón de la intensidad de radiación en 
una dirección dada desde la antena a la intensidad de radiación promedio en todas las 
direcciones (figura 2.5). La intensidad de radiación promedio es igual a la potencia total 
radiada por la antena dividida por 4π, ecuación 2.10. 
 
 
Figura 2.5 Directividad 
 
 
 
D = LL� =
JCL
GH�I (2.11) 
 
 
Si la dirección no es especificada, implica que la dirección de máxima intensidad de 
radiación (Directividad Máxima) se puede expresar como [19]: 
 
 
D78M = DD = L���L� =
JCL���
GH�I (2.12) 
 
 
Donde: 
D= Directividad. 
DD= Máxima directividad. 
U= Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido). 
U78M=Máxima intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido). UD= Intensidad de radiación de una fuente Isotrópica (W/unidad de ángulo sólido). 
 P589 =Potencia total radiada (W). 
 
 
 
 
 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
24 
 
2.6 GANANCIA 
 
Un segundo parámetro directamente relacionado con la directividad es la ganancia de la 
antena G. La ganancia de una antena está definida como la relación de la intensidad de 
radiación máxima de la antena a la intensidad de radiación máxima de la antena de 
referencia con la misma potencia de entrada, comúnmente referida en dBi´s. La ganancia 
de potencia de una antena, en una dirección dada, está definida como 4π veces la intensidad 
de radiación en esa dirección entre la potencia neta suministrada a la antena. 
 
 
G = 4π OP%Q O989 9Q 589O8ROóP46%QPRO8 PQ%8 T7OPO %5898 = 4π
L(U,V)
GW
X (adimensional) (2.13) 
 
G2dB3 = 10log (G) (2.14) 
 
 
La ganancia y la directividad están relacionadas, en consecuencia, por la eficiencia de la 
antena η. 
 
η = GH�IGW
X (2.15) 
 
G = η ∙ D9O5 (2.16) 
 
 
Donde: 
G = Ganancia de la antena (dBi). 
U =Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido). 
P589=Potencia total radiada (W). PQP%= Potencia de entrada (W). D9O5= Directividad. 
η=Eficiencia de la antena. 
 
2.7 EFICIENCIA 
 
Cuando se conecta una antena a una fuente, el objetivo es radiar la máxima potencia 
posible con un mínimo de pérdidas en la antena, esto se logra adaptando la antena y el 
transmisor para lograr una máxima transferencia de potencia. La eficiencia de una antena 
sirve como un parámetro para determinar las pérdidas en la terminal de entrada y 
dentro de la estructura dela antena (figura 2.6). La eficiencia total de una antena está 
definida por: 
 
eD = e5eRe9 (2.17) 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
25 
 
Donde: 
eD= Eficiencia Total. 
e5= Eficiencia de reflexión de una antena debida a desacoplamientos de impedancia entre 
la antena y la guía de transmisión. Esta eficiencia está ampliamente ligada al coeficiente de 
reflexión mediante e5 � 1 ] |Γ|�. 
eR �Eficiencia de conductor. 
e9 �Eficiencia de dieléctrico. 
 Γ � Coeficiente de reflexión de voltaje en la entrada de las terminales de la antena. 
`
a
a
a
b à � �ZOP ] ZD��ZOP 0 ZD�
	donde:	
ZOP � Impedancia	de	entrada	de	la	antena
			ZD � Impedancia	característica	de	la	línea	de	transmisióni
j
j
j
k
 
 
 
Figura 2.6 Pérdidas de reflexión, conductor y dieléctrico 
 
2.8 POLARIZACIÓN 
 
La polarización de una antena en una dirección dada, es definida como: “la polarización 
de la onda radiada cuando la dirección no es fija, se considera en la dirección de la máxima 
ganancia”. 
 
La polarización de una onda radiada, se define como: la propiedad que tiene una onda 
electromagnética radiada, para describir la dirección y la magnitud relativa del vector del 
campo eléctrico en función del tiempo” [19]. 
 
 Por lo tanto la polarización es la figura trazada por el vector de campo eléctrico 
instantáneo .El campo debe ser observado a lo largo de la dirección de propagación. 
Algunos trazos típicos en función del tiempo se muestran en la figura 2.7. 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
26 
 
 
Figura 2.7 Rotación de una onda electromagnética en función del tiempo con polarización elíptica en z = 0 
 
 
La polarización puede ser clasificada como: Lineal, Circular o Elíptica. Si el vector de 
campo eléctrico en un punto en el espacio (en función del tiempo) está dirigido a lo largo 
de una misma línea, se dice que el campo está polarizado linealmente. Si la figura que traza 
el vector de campo eléctrico es una elipse, se dice que el campo está polarizado 
elípticamente. 
 
La polarización lineal y circular, son casos especiales de la polarización elíptica y éstas se 
obtienen cuando la elipse se convierte en una línea recta ó un círculo, respectivamente. Si el 
trazo del vector de campo eléctrico está en sentido de las manecillas del reloj, se dice que es 
polarización izquierda, en caso contrario la polarización es derecha. 
 
La forma trigonométrica del vector de campo eléctrico en dirección z puede ser expresada 
como: 
E = Acos�wt − βz�x� + Bsen�wt − βz�y� (2.18) 
 
Donde A y B representan las amplitudes de los componentes del campo en las direcciones 
x y y respectivamente. 
 
La polarización circular es empleada ampliamente en comunicaciones satelitales debido a 
que la ionósfera provoca la llamada rotación de Faraday [21]. Una onda EM con 
polarización lineal es rotada de su eje lo que las hace difíciles de empalmar después de 
atravesar la ionósfera, por otro lado, éste problema no existe tratándose de ondas 
polarizadas circularmente. 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
27 
 
 
Figura 2.8 Tipos de polarización 
 
La polarización circular puede ser considerada como una combinación de dos ondas 
polarizadas linealmente una tras la otra 90° existiendo dos tipos de polarización circular: 
polarización circular Izquierda y Derecha. La relación entre las amplitudes es llamada 
relación axial (RA), para una onda polarizada circularmente el valor de la relación axial es 
1. Para una onda polarizada linealmente es infinita ó cero. 
 
0 ≤ RA ≤ ∞ 
 
RA = qr (2.19) 
 
2.9 IMPEDANCIA 
 
La antena ha de conectarse a un transmisor y radiar el máximo de potencia posible con un 
mínimo de pérdidas en ella. Habitualmente el transmisor se encuentra alejado de la antena y 
la conexión se hace mediante una línea de transmisión ó guía de ondas, que participa 
también en esa adaptación, debiéndose considerar su impedancia característica, su 
atenuación y su longitud [17]. 
 
La impedancia de la antena se define como la impedancia presentada por la antena en sus 
terminales, representada como una razón de voltaje a corriente la cual depende de las 
propiedades de los campos eléctricos y magnéticos [19]. Las terminales son designadas 
como a-b en la figura 2.9. La impedancia de la antena se puede definir como: 
 
Zq = Rq + jXq (2.20) 
 
Zq = ;tuvv;�uvv (2.21) 
 
Donde: 
Zq = Impedancia de la antena en las terminales a − b 2ohms3. Rq = Resistencia de la antena en las terminales a − b 2ohms3. Xq = Reactancia de la antena en las terminales a − b 2ohms3. 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
28 
 
 
 
 
Figura 2.9 Antena en modo de transmisión y su circuito equivalente. 
 
Si no presenta una parte reactiva a una frecuencia, se dice que es una antena 
resonante. La parte resistiva de la ecuación (2.20) generalmente consta de dos 
componentes: 
 
Rq = R589 + RΩ (2.22) 
 
Donde: 
 
R589 = Resistencia de radiación de la antena. RΩ = Resistencia de pérdidas de la antena. 
 
Dado que la antena radia energía, hay una pérdida neta de potencia hacia el espacio 
debida a radiación, que puede ser asignada a una resistencia de radiación , definida 
como el valor de la resistencia que disiparía óhmicamente la misma potencia que la radiada 
por la antena. 
 
P589O898 = I�R589 (2.23) 
 
 
Superpuestas a la radiación tendremos las pérdidas que puedan producirse en la antena, 
habitualmente óhmicas en los conductores. La potencia entregada a la antena es la suma de 
las potencias radiada y de pérdidas en la antena. Todas las pérdidas pueden globalizarse en 
una resistencia de pérdidas . La Resistencia de entrada es la suma de la radiación y 
pérdidas. 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
29 
 
PQP%5Qz898 = P589O898 + P4é59O98 = I�R5 + I�RΩ (2.24) 
 
 
La impedancia de entrada es un parámetro de gran trascendencia, ya que condiciona las 
tensiones de los generadores que se deben aplicar para obtener determinados valores de 
corriente en la antena y, en consecuencia, una determinada potencia radiada. Si la parte 
reactiva es grande, hay que aplicar tensiones elevadas para obtener corrientes apreciables; 
si la resistencia de radiación es baja, se requieren elevadas corrientes para tener una 
potencia radiada importante. 
 
Si la antena es directamente conectada a una fuente con una impedancia interna, la 
impedancia de la fuente será: 
 
 
Zz = Rz + jXz (2.25) 
 
Donde: 
 
Rz =Resistencia de la impedancia del generador (Ω). 
Xz = Reactancia de la impedancia del generador (Ω). 
 
 
2.10 RAZÓN DE VOLTAJE DE ONDA ESTACIONARIA, COEFICI ENTE DE 
REFLEXIÓN Y PARÁMETROS DE DISPERSIÓN. 
 
 El caso ideal es contar con un sistema acoplado, los sistemas no acoplados ocasionan 
reflexiones y éstas a su vez dan lugar a las ondas estacionarias. Debido a que no siempre es 
posible acoplar un sistema, se desea tener conocimiento del grado de desacoplamiento, a 
esto se le conoce como Razón de Voltaje de Onda estacionaria (VSWR). 
 
El VSWR se define como la razón de la magnitud del voltaje máximo en la línea a la 
magnitud del voltaje mínimo en la línea, es decir, es un parámetro que indica el grado de 
acoplamiento que existe entre el generador y la antena cuando están conectados. El VSRW 
se define: 
 
VSWR = ;t|}|;�|}| (2.26) 
 
Donde: 
 Coeficiente de Reflexión. Describe la magnitud y el cambio de fase de una señal 
reflejada debido al desacoplamiento del sistema (figura 2.10). 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
30 
 
 
Figura 2.10 Voltaje incidente, reflejado y transmitido. 
 
El coeficiente de reflexión es la relación de amplitudes de voltaje reflejado con 
respectoal transmitido . 
 
à = ~��~�� =
�����
��t�� (2.27) 
 
−1 ≤ Γ ≤ 1 (2.28) 
 
Donde: 
 
 Z� = Impedancia de carga. ZD= Impedancia característica de la línea de transmisión que conecta al generador con la 
antena. 
 
El porcentaje de potencia reflejada está definido por: 
 
|Γ|� ∗ 100 = �~u���;~u��t;�
� ∗ 100% (2.29) 
 
Por lo tanto el porcentaje de potencia transmitida es: 
 
(1 − |Γ|�) ∗ 100 (2.30) 
 
De la ecuación (2.26) se observa que el VSWR es un número real tal que 1 ≤ VSWR < ∞, 
donde VSRW=1 implica que existe un acoplamiento perfecto entre el generador y la antena, 
esto significa que no hay onda reflejada (|Γ| = 0). 
 
Cuando el VSWR es grande, se presentan efectos indeseables en el sistema. Por ejemplo, 
en aplicaciones de alta potencia se desarrollan voltajes muy altos en ciertos puntos de la 
línea de transmisión y esto genera arcos. También se presentan variaciones de impedancia 
en la línea cuando se cambia la frecuencia y esto puede afectar la operación del transmisor 
[22]. 
 
Las antenas se pueden caracterizar como una red de 1 puerto, analizando de ésta forma la 
respuesta general del sistema. Para llevar a cabo éste análisis, en la figura 2.11 en la cual se 
muestra una representación de una red de un puerto, la forma de realizar el análisis es 
considerando los niveles de potencia en las terminales de la red, para ello son utilizados los 
Parámetros de dispersión o Parámetros S. 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
31 
 
 
 
Figura 2.11 Red de un puerto. 
 
Donde: 
 
E11= Voltaje transmitido en el puerto 1. 
Er1= Voltaje reflejado en el puerto 1. 
 
El voltaje del puerto 1 y la corriente del puerto 1: 
 
 (2.31) 
 
 (2.32) 
 
La relación entre la entrada y salida. 
 
 (2.33) 
 
 (2.34) 
 
Se observa que el cuadrado de la magnitud de estas nuevas variables es una potencia. Por 
lo cual es la potencia incidente en el puerto 1 y es la potencia reflejada desde el 
puerto 1. 
 
 
S;; = �v8v (2.35) 
 
 
S11 =Potencia reflejada en el puerto 1 en relación con la transmitida por el puerto 1. 
 
 
Las pérdidas por retorno indican el nivel de la potencia reflejada en el puerto 1 con 
respecto a la señal transmitida por el puerto 1, es decir, el coeficiente de reflexión 
expresado en dB. Si es mayor a cero significa que se está reflejando más de lo que se 
está transmitiendo. 
 
LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS 
 
32 
 
S;; = 20log�|Γ|� (2.36) 
 
 
2.11 CONCLUSIONES CAPITULO II 
 
En éste capítulo se han estudiado los parámetros básicos de las antenas, los cuales 
describen su comportamiento; ganancia, directividad, intensidad de radiación, polarización, 
eficiencia y patrón de radiación, al igual se mostraron las características de antenas que 
tienen que ver con la parte de la impedancia de la antena; así como su acoplamiento, se 
mencionó que el ancho de banda de una antena se encuentra dado por el rango de 
frecuencias en las cuales sus parámetros tienen un comportamiento aceptable, es decir, los 
parámetros que la describen se comportan constantes. 
 
El siguiente capítulo tratará la teoría relacionada a la antena helicoidal de diámetro y 
espaciamiento constante. 
 
LA ANTENA HELICOIDAL 
 
33 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III 
 
LA ANTENA HELICOIDAL 
 
 
 
 
LA ANTENA HELICOIDAL 
 
34 
 
 
 
3.1 INTRODUCCIÓN 
 
En 1946 a pocos meses de ingresar a la Facultad de la Universidad de Ohio J. D. Kraus 
asistió a una conferencia sobre tubos de onda progresiva impartida por un famoso 
científico. A estos tubos de onda progresiva se le disparó un haz de electrones a lo largo de 
una hélice de alambre para amplificar las ondas a lo largo de la hélice. La hélice tiene un 
diámetro de solamente una pequeña fracción de longitud de onda y actúa como una 
estructura guía. Al término de la conferencia J. D. Kraus preguntó al científico “¿usted cree 
que la hélice pueda ser usada como una antena?”, el científico respondió “No, he estado 
tratando y no funciona”. La respuesta de éste científico lo dejó pensando: “Sí la hélice 
tuviera un diámetro más grande que un tubo de onda progresiva, podría radiar de alguna 
manera, ¿pero cómo?, no lo sé, tengo que descubrirlo”. 
 
Esa misma tarde en el sótano de su casa, Kraus hizo una hélice de 7 vueltas con alambre 
de una bobina, con diámetro de 1λ y alimentada vía coaxial. Estaba emocionado al 
descubrir que la hélice producía un gran haz con polarización circular. 
 
Después creó otras hélices con diámetros mayores y menores, descubriendo un cambio 
pequeño en su comportamiento. Agregó más vueltas a la hélice, resultando en un haz más 
grande. Aunque su invención o descubrimiento fue muy rápido, realmente le tomó años de 
extensos cálculos y mediciones [2]. 
 
 
3.2 GEOMETRÍA DE LA HÉLICE 
 
 La hélice consta básicamente de 3 formas geométricas. El alambre de la hélice en un 
cilindro uniforme se convierte en un alambre recto cuando lo desenrollamos sobre una 
superficie. Visto desde la parte superior, la hélice proyecta la forma de un círculo. Así la 
hélice combina las formas geométricas de una línea recta, circulo y cilindro. 
 
La hélice se caracteriza por los parámetros que se muestran en la figura 3.1: 
 
D = diámetro de la hélice (centro a centro del conductor). 
C = perímetro de la circunferencia de la hélice = πD. 
S = espacio entre vueltas (centro a centro del conductor). 
α = ángulo de paso = tan�;( u
π�) 
L = longitud de una vuelta. 
n = número de vueltas. 
A = longitud axial = nS. 
d = diámetro del conductor de la hélice. 
LA ANTENA HELICOIDAL 
 
35 
 
 
Figura 3.1 Dimensiones de la Hélice 
 
El diámetro D y la circunferencia C se refieren a la superficie del cilindro imaginario de 
la hélice (figura 3.1). El subíndice λ significa que su medida es en el espacio libre, en 
longitud de onda. Por ejemplo, Dλ es el diámetro de la hélice en el espacio libre, en longitud 
de onda. 
 
Si una vuelta de la hélice es desenrollada sobre una superficie plana, la relación entre el 
espaciamiento entre vueltas S, circunferencia C, longitud de una vuelta L y el ángulo de 
paso α es ilustrado en el triángulo de la figura 3.2. 
 
 
Figura 3.2 Relación entre circunferencia, espaciamiento, separación entre vueltas y ángulo de paso. 
 
Kraus construyó una carta que relaciona las dimensiones de la antena (diámetro, 
espaciamiento entre espiras y ángulo de paso). En ésta carta las dimensiones de la hélice 
pueden ser expresadas en coordenadas rectangulares para espaciamiento Sλ y circunferencia Cλ o en coordenadas polares para la longitud de una vuelta Lλ y el ángulo de paso α. 
Cuando el espaciamiento S es cero, α=0 la hélice se convierte en una espira, cuando el 
diámetro es cero, α=90° la hélice se convierte en un conductor recto. El eje de las 
ordenadas representa las espiras mientras que el eje de las abscisas los conductores rectos. 
El área comprendida entre los dos ejes representa el caso general de la hélice. 
 
Suponiendo que tenemos una hélice con una sola espira, tenemos una longitud de vuelta 
de 1λ (Lλ=1). Cuando α=0 la hélice es una espira de circunferencia 1λ o diámetro igual a 
1λ/π. Como el ángulo de paso α incrementa, la circunferencia decrece y las dimensiones de 
la hélice se mueven a lo largo de Lλ=1 (figura 3.3), hasta α=90° cuando la hélice es un 
conductor recto de longitud 1λ [2]. 
LA ANTENA HELICOIDAL 
 
36 
 
 
 
Figura 3.3 Carta de diseño 
 
 
3.3 MODOS DE TRANSMISIÓN Y RADIACIÓN. 
 
Es necesario distinguir entre los modos de radiación y transmisión. El término modo de 
transmisión es usado para describir la manera en la cual una onda electromagnética es 
propagada a lo largo de la hélice. Existen diferentes modos de transmisión. 
 
El término modo de radiación es usado para

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