ANTEPROYECTODISENO

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
 
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 
Unidad Zacatenco 
Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica 
 
 
TESIS 
 
 
ANTRPROYECTO DE DISEÑO DE LENGÜETA DE 
GAITA ESCOCESA 
 
TESIS 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELÉCTRONICA 
 
 
 
P R E S E N T A N : 
 
BADILLO RIVERA FRANCISCO JAVIER 
MOLINA OROZCO FIDEL 
 
 
 
Asesores: 
 
DRA. ITZALÁ RABADÁN MALDA 
ING. JOSÉ JAVIER MUEDANO MENESES 
 
 
 
 
MÉXICO D.F. DICIEMBRE 2009 
 
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Índice 
JUSTIFICACIÓN IV 
 
OBJETIVOS IV 
 
CAPITULO 1: ANTECEDENTES 1 
1.1 LA GAITA 2 
1.2 HISTORIA DE LA GAITA 3 
1.3 TIPOS DE GAITAS 6 
1.4 LA GAITA ESCOCESA 8 
1.5 LA GAITA EN MÉXICO Y LATINOAMÉRICA 9 
 
CAPITULO 2: INTRODUCCION TEORICA 11 
2.1 ONDAS DE SONIDO 12 
2.2 VIBRACIONES EN TUBO ABIERTO POR AMBOS LADOS 13 
2.3 TIPOS DE CAVIDADES 15 
2.4 TUBOS PERFORADOS 16 
2.5 IMPEDANCIA ACÚSTICA 17 
2.6 SISTEMA DE TUBO Y LENGÜETA 17 
2.7 LENGÜETA DOBLE 18 
2.8 CIRCUITOS MECÁNICOS 21 
2.9 PROCESOS DE FABRICACION DE LENGÜETAS DOBLES 23 
2.10 MATERIAL DE LAS LENGÜETAS DE LA GAITA ESCOCESA 31 
2.11 TÉCNICAS DE MOLDEADO 32 
 
 
 
 
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROYECTO 37 
3.1 PRUEBAS Y ESTUDIO DE LENGÜETA DE CAÑA 38 
3.2 MATERIAL SUGERIDO 43 
3.3 DISEÑO DE LENGÜETA DE GAITA ESCOCESA 44 
3.4 ESTUDIO COMPARATIVO DE DOS TIPOS DE LENGÜETAS 47 
 
CAPITULO 4: PRESUPUESTO ESTIMADO 53 
4.1 PRESUPUESTO ESTIMADO GENERAL 54 
4.2 PRESUPUESTO ESTIMADO DE MAQUILA 54 
 
CONCLUSIONES 55 
 
ANEXO A: MEMORIA DE CÁLCULO 57 
ANEXO: MEMORIA DE CÁLCULO 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICACIÓN 
Un ingeniero en comunicaciones y electrónica, especialmente aquellos especializados en 
acústica tienen la capacidad de desarrollar cualquier tipo de accesorios para instrumentos 
musicales, ya que poseen los conocimientos básicos de dicho proceso como los que 
integran a la acústica musical. 
Aunque la gaita es un instrumento poco explorado en México, ha tenido a últimas fechas 
un gran impulso debido al auge que ha tenido la internacionalización de la música 
tradicional europea. Así pues este instrumento musical es traído al país, pero a un alto 
costo, tanto el cómo cada una de las partes que se requieren para refaccionarlo. Una de 
ellas es la lengüeta, sin embargo, esta es una refacción factible de hacer aquí, por lo cual 
es importante incluir la investigación del comportamiento acústico de este tipo de 
componentes a fin de proporcionar las soluciones adecuadas de ingeniería. 
 
OBJETIVOS 
• Generales: Diseño de una lengüeta para una gaita escocesa a partir de materiales 
más económicos pero sin perder la calidad que los diseños comerciales. 
• Particulares: 
o Investigar las bases teóricas y definiciones para el entendimiento del 
artículo a desarrollar. 
o Investigación de materiales. 
o Investigación de procesos de fabricación de prototipo y maquilado. 
o Investigación de los costos de material y fabricación. 
o Propuesta de materiales con las características necesarias para el óptimo 
desempeño. 
o Desarrollo de diseño final del producto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1
1.2
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 LA GAITA 
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1.1 LA GAITA 
La gaita es un instrumento musical de viento, que en su forma más simple, consiste en un 
tubo perforado llamado puntero (1), provisto de una lengüeta (2) normalmente construida 
de caña o madera. El puntero es el encargado de 
interpretar las melodías y es insertado dentro de 
un fuelle o bolsa (3), que es la reserva de aire. El 
aire entra en el fuelle a través de un segundo tubo, 
llamado soplillo (4), provisto de una válvula que 
impide la salida del aire provisto por los pulmones 
del ejecutante del instrumento. Para que la gaita 
comience a sonar se requiere que el ejecutante 
comprima el fuelle con su brazo, para que de esta 
forma se suministre aire al puntero y a un tercer 
tubo llamado ronco (5), haciendo vibrar las 
lengüetas de cada tubo.1 El ronco consta de tres 
secciones (Copa, segunda y prima). En algunas 
gaitas se pueden tener hasta dos tubos adicionales 
llamados ronquetas (6), las cuales, a diferencia del 
ronco solo cuentan con dos secciones (prima y 
copa).2 
El temperamento de los tubos de la gaita puede 
variar dependiendo el largo de estos, la posición, 
la forma de las lengüetas y la presión ejercida por 
el ejecutante. Por este motivo la gaita es un 
instrumento difícil de afinar, ya que se requiere 
que el gaitero tenga un alto desempeño para 
obtener la mejor afinación posible. 
Las lengüetas de los roncos y ronquetas son diferentes que la lengüeta del puntero; en 
este proyecto solo nos enfocaremos a la lengüeta del puntero. La lengüeta del puntero 
está constituida por dos placas de caña colocadas una contra la otra, permitiendo el flujo 
de aire entre ellas. 
 
 
 
                                                        
1 http://es.wikipedia.org/wiki/Gaita 
2 http://www.angelfire.com/musicals/martinez/partes_de_la_gaita.html 
 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
Figura 1.1 Partes de la Gaita. 
 
 
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Theory”, el primer estudio serio de gaita y música de gaita. En Inglaterra, William Dixon 
ya había escrito un manuscrito en el año 1730 referente a la música de las "border pipes", 
muy similares a las gaitas escocesas modernas, pero que constituyen un modelo distinto. 
Dixon recogió muchas melodías populares que posteriormente serían reimpresas en otras 
obras semejantes. A comienzos del siglo XIX, John Peacok coleccionó muchas de las 
melodías de Dixon en su cuarta selección de música de gaita. 
Sin embargo, a medida que la música clásica occidental se desarrollaba, tanto en términos 
de sofisticación musical como de tecnología instrumental, las gaitas de muchos países 
perdieron popularidad en las orquestas, desapareciendo generalmente hasta el siglo XX. 
Con la expansión del Imperio Británico, también se difundió la gaita escocesa a través de 
los soldados y emigrantes de origen escocés. Sin embargo, el resurgimiento de la gaita 
escocesa y de otros modelos puntuales fue excepcional y puede decirse que hasta después 
de la Segunda Guerra Mundial, muchas tradiciones de música popular de gaita entraron 
en decadencia y comenzaron a ser desplazadas por instrumentos de tradición más clásica, 
como el violín y posteriormente por el gramófono y la radio. La gaita sobrevivió en la 
música tradicional y en algunos grupos cerrados, como por ejemplo las fuerzas policiales 
de Escocia, Canadá, Australia y los Estados Unidos (aunque no muy extendida), así como 
bandas folklóricas y populares. Progresivamente fue recuperando otros ámbitos, como 
funerales militares, civiles, bodas, bailes y fiestas. 
La gaita experimentó un cierto renacimiento desde la Segunda Guerra Mundial, 
fomentado por la popularidad de la música y los bailes folklóricos, que salvó de la 
desaparición muchos modelos de gaita que en siglos anteriores habían sido especialmente 
populares. En Gran Bretaña surgió el concepto de "pipe band" y en Bretaña de "bagad". 
En España se utiliza el término de "banda de gaitas". 
En los países anglosajones, el músico de gaita es conocido como "bagpiper" o "piper", y 
de hecho existe el apellido Piper en estos países. Otros términos europeos son "Pfeiffer" 
(alemán), "Gaiteiro" (gallego/portugués), "Gaiteru" (asturiano, montañés), "Gaitero" 
(castellano), "Dudák" o "Gajdar" (checo), "Dudás", "Sipos" o "Gajdos" (húngaro), 
"Tsambounieris" (griego), "Gaidar" (búlgaro/ruso: Гайдар), "Cimpoi" (rumano) y 
"Dudziak" (polaco). 
A finales del siglo XX se inventaron varios modelos de gaita electrónica. La primera 
gaita MIDI fue desarrollada por el gaitero asturiano José Ángel Hevia, mejor conocido 
como Hevia. Algunos modelos electrónicos permiten al músico seleccionar el tono de 
varias gaitas diferentes, así como las claves. Aunque todavía no son muy utilizadas 
debido a limitaciones técnicas, su uso se está extendiendo como instrumentos de 
prácticas, ya que su sonido puede ser silenciado y conectado a auriculares.7 
 
 
                                                        
7 http://es.wikipedia.org/wiki/Gaita 
 
 
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  9 
antigüedades de los antiguos caledonios". Esta sociedad organizó concursos de gaiteros y 
encargó fabricar gaitas especiales para entregarlas como premio a dos fabricantes de 
Edimburgo, Hugh Robertson y Donald MacDonald, de donde surgiría la gaita escocesa. 
Esos instrumentos ganaron popularidad sonando en exhibiciones anuales celebradas en el 
Theatre Royal de Edimburgo, en el que los mejores gaiteros competían para obtener los 
premios de la Highland Society.10 
La gaita escocesa es clasificada como un instrumento de viento de madera, también se 
clasifica como un instrumento de doble lengüeta. La gaita escocesa contiene 4 lengüetas 
en su composición una doble y tres sencillas. 
El set moderno contiene fuelle, puntero, soplillo dos ronquetas y un ronco. La escala del 
puntero de esta gaita esta en el modo Mixolidio esto es con una 7ma bemol. El rango de 
este es desde Sol grave hasta un tono arriba de la octava de la tónica, esto es La agudo. 
Las demás notas que componen el temperamento del puntero son: Sol grave, La grave, B 
(Si), C (Do), D (Re), E (Mi), F (Fa), Sol agudo y La agudo. Las notas C y F pueden llegar 
a llamarse sostenidas pero esto es omitido la mayoría de las veces. Las dos ronquetas 
(tenor drones) tienen una afinación de “A” o “La” una octava por debajo de La grave del 
puntero y el ronco (bass drone) estará afinado de la misma forma pero dos octavas por 
debajo de La grave del puntero.11 
 
1.5 LA GAITA EN MÉXICO Y LATINOAMÉRICA 
En México existen varios grupos gaiteros y muchos de ellos provenientes de la relación 
con Asturias y Galicia. El Centro Asturiano de México imparte clases de gaita asturiana. 
Incluso hay música mexicana interpretada con gaitas como el del grupo GAITA 
MEZTIZA.12 
Otro ejemplo importante de bandas de gaitas en México es el Batallón de San Patricio 
que inicio como Banda de Gaitas San Andrés en 1992 y se convertiría en el Batallón de 
San Patricio en 1997. Este Grupo de gaitas y tambores tiene su cuartel en el Ex-Convento 
de Churubusco (Hoy Museo de las Intervenciones). Esta Banda ha participado en 
concursos de gaitas a nivel internacional y ha desarrollado la música de gaita por todo el 
continente Americano incluyendo Chile, Colombia, Panamá, Honduras, Guatemala y 
Nicaragua.13 
Así como estos grupos importantes de gaiteros existen algunos más alrededor de México 
y Latinoamérica. 
 
                                                        
10 http://historiantes.blogspot.com/2008/04/h‐cheape‐la‐gran‐gaita‐escocesa‐es‐un.html 
11 http://en.wikipedia.org/wiki/Great_Highland_Bagpipe 
12 http://ivocizana.blogspot.com/2007/07/gaitas‐en‐mexico.html 
13 http://www.pipernetmexico.com/ 
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.1
2.1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ONDAS DE S
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  11 
 
2.1 ONDAS DE SONIDO 
Las ondas de sonido son ondas longitudinales que se propagan en sólidos, líquidos o 
gases. Para entender esto se puede considerar un tubo largo con un altavoz en un lado de 
sus extremos. Suponiendo que se le da un impulso eléctrico al altavoz, el cono de este se 
moverá hacia adelante comprimiendo el aire y mandando un pulso de presión a través de 
lo largo del tubo a una velocidad de 346.3 m/s a temperatura ambiente (25°C). Este pulso 
de presión puede ser absorbido o reflejado dependiendo de lo que se encuentre al otro 
extremo del tubo. 
Si el extremo contrario es abierto, el exceso de presión tenderá a cero y el pulso se 
reflejará hacia atrás como un pulso de presión negativa (a y b) como se muestra en la 
figura 2.1. Por otra parte si el extremo es cerrado, la presión será el doble de su valor y el 
pulso se refleja hacia atrás como un pulso positivo (c). 
 
 
 
La velocidad del sonido de las ondas sonoras en un gas ideal está dada por la siguiente 
fórmula: 
 
Donde es la temperatura absoluta, es el peso molecular del gas y      son 
constantes del gas. Para el aire 2.88x10-2, =8.31, =1.4. Por lo tanto la velocidad del 
sonido se puede calcular de la siguiente manera: 
 
Figura 2.1 Propagación de la presión sonora dentro de un tubo abierto por los dos extremos (a y b), 
abierto solo por un extremo (c) y amortiguado (d). 
 
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  14 
 
 
Los tubos abiertos producen la serie completa de armónicos, a diferencia de los cerrados 
que sólo producen los armónicos de frecuencia impar de la fundamental.2 
2.3 TIPOS DE CAVIDADES 
Los instrumentos de viento clasificados como 
maderas, son diseñados con cavidades cónicas 
o cilíndricas, ya que estas formas tienen 
frecuencias de resonancia que se relacionan 
de forma armoniosa con la fundamental. En la 
gaita escocesa las cavidades del ronco y 
ronquetas son cilíndricas y la cavidad del 
puntero es cónica. La resonancia de un tubo 
cónico es esencialmente la misma frecuencia 
que un tubo abierto de la misma longitud. 
Esto se cumple aunque el cono este truncado. 
Mientras la onda de sonido de propaga hacia 
el extremo más pequeño del cono, la presión 
aumenta como se muestra en la Figura 2.5. 
Los armónicos de un tubo cónico tienen un 
intervalo muy cercano a 1; 2; 3; 4, como el de 
un tubo cilíndrico abierto por ambos lados.3 
 
 
                                                        
2 http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_05_06/io2/public_html/viento/principios_viento.html 
3 The Science Of Sound, Thomas D. Rossing, Ed. Pearson Education 2002 USA, Pag. 252 
Figura 2.4 Representación de los armónicos de un tubo abierto por los dos extremos. 
Figura 2.5 Resonancia en Tubo Cónico 
  15 
2.4 TUBOS PERFORADOS 
La función de las perforaciones en un tubo es cambiar la longitud acústica efectiva de 
este. Tomando en cuenta un tubo con solo una perforación, entre más grande sea el 
orificio, la longitud acústica efectiva se recorta mas. Si el orificio iguala el diámetro de la 
cavidad, la columna de aire producida llegara en donde este orificio este colocado como 
se muestra en la figura 2.6. 
 
 
Cuando el tubo tiene más de una perforación, el desempeño acústico de este nos muestra 
diferentes cualidades. Si el espaciado de los orificios es regular, esto provocara una red 
de perforaciones por tono. Esta red de perforaciones por tono actúa como un filtro que 
transmite ondas de alta frecuencia y refleja las ondas de bajas frecuencias. La frecuencia 
critica sobre la cual el sonido puede propagarse, tomando en cuenta la red de 
perforaciones por tono, se le llama frecuencia de corte la cual es un factor importante en 
la determinación del timbre de los instrumentos de viento (maderas). 
Según Benade (1976) la frecuencia de corte de una red de orificios por tono depende del 
tamaño, forma y el espaciamiento. Esta fórmula está dada por: 
 
En donde es la velocidad del sonido (344 m/s), y , , y son parámetros físicos en 
metros como se muestra en la figura 2.7. 
 
Figura 2.7 Parámetros físicos de una red de perforaciones por tono. 
Figura 2.6 Longitud efectiva de un tubo con perforaciones de diferentes diámetros. 
  16 
La longitud efectiva de un tubo perforado en frecuencia es de la siguiente manera: cuando 
la frecuencia aumenta, el punto de inflexión se mueve más abajo en el tubo; por esto el 
tubo actúa menos en frecuencias más altas que el punto de inflexión. Así las resonancias 
superiores bajan ligeramente con respecto a las bajas.4 
2.5 IMPEDANCIA ACÚSTICA 
La impedancia acústica está definida como: 
 (2.7) 
Donde es la presión acústica y es la velocidad volumétrica.La velocidad volumétrica es una porción de aire que pasa a través de un área en un 
segundo, en el caso de un tubo el área tomada en cuenta será la sección transversal del 
tubo, en el caso de la propagación de ondas planas en un tubo, la impedancia acústica se 
puede encontrar con la siguiente fórmula: 
 
                     2.8 
Donde es la densidad del aire (1.15 kg/m
3), el volumen dentro del tubo y S la 
porción transversal del tubo. Cabe destacar que el valor numérico de la impedancia es 
menos importante que el hecho de que esta varíe inversamente proporcional al área .5 
2.6 SISTEMA DE TUBO Y LENGÜETA 
Tomando en cuenta un tubo con una lengüeta incorporada, la longitud acústica total es 
igual a la longitud del tubo mas la longitud de la lengüeta, cuando se suministra presión, 
la lengüeta permite que una porción de aire fluya a través del instrumento (o tubo) y al 
mismo tiempo dicha lengüeta comienza a vibrar. La porción de aire viaja a través del 
tubo hasta que llega al extremo abierto donde el exceso de presión tiende abruptamente a 
cero, esto causa un pulso de presión negativa que se propaga hacia la lengüeta. Cuando 
esta onda regresa, la lengüeta está completando su movimiento hacia adentro y el pulso 
negativo provoca que este movimiento sea hacia afuera. 
En el momento en que la lengüeta esta en el cambio de movimientos, esta no se cierra 
completamente, por lo tanto un pulso de presión negativa vuelve a entrar y se propaga a 
través del tubo hacia el extremo abierto. Al llegar a este punto el proceso se repite pero 
las presiones cambian de signo.6 
 
 
 
                                                        
4 The Science Of Sound, Thomas D. Rossing, Ed. Pearson Education 2002 USA, Pag. 250 ‐ 252 
5 The Science Of Sound, Thomas D. Rossing, Ed. Pearson Education 2002 USA, Pag. 67 
6 The Science Of Sound, Thomas D. Rossing, Ed. Pearson Education 2002 USA, Pag. 246‐248 
  17 
2.7 LENGÜETA DOBLE 
El puntero de la gaita utiliza una lengüeta doble. Las cañas dobles o doble lengüeta 
producen un sonido muy diferente de las cañas únicas y tienen un origen más popular, 
como corno inglés, algunos órganos y la gaita escocesa. 
Para describir el flujo de aire en un instrumento de viento, es necesario resolver la 
ecuación de Navier-Stokes, que describe dicho flujo, incluyendo viscosidad pero sin 
tomar en cuenta la compresibilidad. Desafortunadamente esta ecuación es no-linear, por 
lo que para resolverse se requiere de numerosos métodos numéricos resueltos por una 
computadora especializada. Esa solución nos mostraría a gran detalle un flujo particular y 
se podría extender al caso de variación en el tiempo. Pero no nos mostraría los 
fundamentos de la generación y control del sonido. 
Por lo que es más apropiado usar modelos más simples e incorporar principios de 
mecánica de fluidos en una hipótesis general sobre el flujo del fluido. 
Existen varios dispositivos de control de flujo o válvulas de flujo en los instrumentos de 
viento, en la gaita escocesa se cuanta con una lengüeta doble. El movimiento de esta 
válvula de flujo está controlado por la diferencia de presiones que atraviesan por ella. Por 
otro lado la frecuencia con la que vibra la lengüeta es controlada por su frecuencia natural 
y por la columna de aire que resuena en el tubo al que esté conectado. 
Las válvulas de flujo están clasificadas en tres tipos, dependiendo de la forma en que 
cambian en respuesta a una presión constante aplicada a las entradas y salidas de aire, la 
mayoría de los instrumentos de viento las válvulas funcionan con 
presión constante. Estos puertos se definen según la dirección del 
flujo de aire independientemente de que exista presión de aire o 
succión de aire. El tipo de válvula que se utiliza en la gaita escocesa 
se muestra en la Figura 2.8, en donde P0 es la presión en la entrada 
de aire P es la presión en la salida de aire (U es el Flujo de Aire). 
Cada válvula es caracterizada por un doble signo (σ1, σ1): Donde σ1 
es +1 si un exceso de presión en P0, a la entrada de aire, provoca que 
la válvula se abra. Inversamente σ1 será -1 si tiende a cerrarla. De la 
misma forma el símbolo σ2 será +1 si abre la válvula con un exceso 
de presión, pero desde la salida de aire y -1 si cierra el dispositivo. 
Por lo tanto la lengüeta doble será una válvula de tipo (- , +) ya que 
con exceso de presión en la entrada de aire tiende a cerrarse y si es 
desde la salida tendera a abrirse. 
 
 
 
 
Figura 2.8 Forma 
simplificada de 
lengüeta doble. 
  18 
Modelo cuasi-estático 
Este modelo empieza por considerar un flujo constante a través de una válvula con una 
reserva de aire infinita a presión  , cuando la presión de salida es  . Consideraciones 
detalladas de dinámica de fluidos muestran que esta situación no es idealmente simple, 
pero no se tomara en cuenta estas complicaciones y se asumirá que el flujo se separa 
limpiamente de la válvula en su salida. 
Supongamos que es la medida de la abertura de la válvula con un ancho de . La 
fuerza que tiende a abrir la válvula se puede encontrar, en principio, integrando la presión 
estática sobre la superficie de la válvula, dada por: Donde   s la velocidad de 
flujo local y es la densidad del aire. Si es el área de las laminas de la válvula sobre la 
cual actúa la corriente que fluye hacia arriba como la que fluye hacia abajo de la lengüeta, 
entonces el termino de Bernouli puede tomarse en cuenta, reduciendo estas áreas a 
sus valores efectivos       , respectivamente. 
El resultado depende claramente a la forma en que el flujo entra en la válvula y se separa 
en su salida. Tomando en cuenta que la entrada de aire debe de ser bastante brusca y que 
el flujo tiene que separase limpiamente para formar un chorro en la salida, esto conduce a 
que la corriente de presión que fluye hacia abajo del tubo sea menor, a la que 
normalmente se observa en un tubo ideal. 
La fuerza que abre la válvula está dada por  . Si la abertura en reposo 
mide entonces se puede escribir de la siguiente forma: 
  (2.9) 
Donde es la compliancia elástica del movimiento de la válvula. Para que lo siguiente se 
pueda observar con mayor simplicidad se puede considerar  , que equivale a 
ignorar el término de Bernoulli, que de todas formas es pequeño para las geometrías de 
las válvulas que tienen una separación limpia del flujo. Normalmente la diferencia de 
flujo a través de la válvula es suficientemente grande por lo que podemos aplicar 
la ecuación de Bernoulli, de modo que la velocidad de flujo está dada por 
2 / 
Por lo tanto podemos escribir a flujo volumétrico o velocidad volumétrica como: 
2 / (2.10) 
 
El caso interesante para el flujo constante es el de una lengüeta para la cual se toman los 
símbolos 1 y 1 por lo que la Ecuación (2.10) quedara de la siguiente forma. 
 (2.11) 
 
  19 
Donde α y β son constantes positivas. Esta relación esta graficada como una curva OABC 
en la Figura 2.9 en donde se puede observar que el flujo crece desde cero hasta una punto 
máximo A debido al aumento de presión del soplado, después decrece hasta cero en el 
punto C en donde la lengüeta se cierra. En presiones bajas del soplado solo existe un flujo 
de aire pasando por la abertura de la válvula. Mientras la presión de soplado aumenta, 
pasando el punto A el efecto de cerrado de la lengüeta es dominante permitiendo que este 
funcione como un generador acústico. 
Un cálculo sobre la Ecuación (2.11) muestra que si es la presión de cerrado 
correspondiente al punto C, entonces la presión del punto A estará dada por y el 
punto B estará entre esta presión y Pc. 
El comportamiento descrito anteriormente es un comportamiento ideal ya que se requiere 
examinar es comportamiento en frecuencias que no sean cercanas a cero además de que 
la geometría de las lengüetas es más complicada a como se tomo anteriormente. 
Se debe hacer una importante modificación para el caso delas lengüetas dobles en las 
cuales existe un paso largo y estrecho a través de este tipo de lengüetas. Este paso puede 
introducir una resistencia al flujo apreciable, que tiene un efecto significativo en el 
funcionamiento de la lengüeta. 
Para este caso la Ecuación (2.11) puede ser modificada para tomar esto en cuenta. La 
presión P que actúa en el flujo 
que baja de la lengüeta se ve 
disminuida en una proporción 
de RU2, en donde R es la 
resistencia al flujo del canal de 
la lengüeta. Por lo tanto 
debemos de sustituir P por 
P-RU2, en la Ecuación (2.11) y 
evaluar los resultados 
numéricos. El resultado es una 
región más empinada y estrecha 
entre los puntos A´C o incluso 
un comportamiento de 
histéresis en el cual la lengüeta 
oscila bruscamente entre 
completamente abierta y 
totalmente cerrada, como se 
observa en la curva OA´´C de 
la Figura 2.9. 
 
 
 
Figura 2.9 Curvas de flujo estático de una válvula de lengüeta de 
configuración (- , +) La curva OABC es característica de lengüeta 
simple. En el caso de la lengüeta doble se rige por alguna de las 
curvas OAC, OA´COA´´C dependiendo de la resistencia del 
canal de la lengüeta. 
  20 
Como se vio anteriormente el comportamiento de la lengüeta doble es complicado. El 
flujo característico de esta tiene un comportamiento de bucle o lazo como se muestra en 
la curva OA´´C de la Figura 2.9. Esta característica no se a examinado 
experimentalmente pero si se considera como una guía fiable en el comportamiento de las 
válvulas de tipo lengüeta, entonces se tendrán efectos no-lineales de histéresis. 
Supongamos que la presión se incrementa lentamente a través de la curva OFA´´, en esta 
parte no abra oscilación porque la conductancia es positiva. Sin embargo cuando la 
presión llega hasta el punto A´´ la lengüeta se cerrara abruptamente y el punto de 
operación caerá hasta el punto E. El pulso acústico producido por la discontinuidad de 
flujo se propaga a lo largo del resonador y regresa a la lengüeta. Después de un tiempo de 
retardo, que depende de la forma del resonador, en esa fase se aumenta la presión en la 
lengüeta y disminuye  , por lo que se pasa a la rodilla de la curva por debajo del 
punto C. Por último la lengüeta se abre rápidamente y se coloca en el punto F y el 
proceso comienza de nuevo. 
Recientes trabajos han dado nuevas ideas para comprender este comportamiento. En el 
caso de instrumentos con lengüeta doble y cavidad cónica como es el caso de la gaita 
escocesa, La lengüeta esta casi totalmente abierta en la mayoría de los ciclos de la 
oscilación y se cierra completamente por un tiempo corto. La relación del tiempo de 
abertura y el tiempo de cerrado es igual a la relación del truncamiento del cono, 
terminado en una cavidad de lengüeta. 
En conclusión una vez que la presión llega al punto A´´ la vibración inmediatamente 
alcanza una mayor amplitud. El ciclo A´´ECFA´´ representa un límite menor a esta 
propuesta. Si el resonador tiene perdidas reducidas, entonces el movimiento negativo de 
la presión de la lengüeta puede llevar al punto de operación a la derecha de E en el caso 
de la lengüeta cerrada y el pulso positivo de retorno puede colocarse a la izquierda del 
punto F.7 
2.8 CIRCUITOS MECÁNICOS 
Los circuitos mecánicos son aquellos en los que hay masas que se mueven sujetas, 
además de las fuerzas de inercia, elásticidad y de rozamiento. La impedancia es la 
relación entre la fuerza y la velocidad en un punto dado de un dispositivo mecánico y está 
dada por: 
 (2.12) 
 
En donde es la resistencia mecánica,  es la masa mecánica y  es la compliancia 
mecánica. 
 
                                                        
7 The Physics of Musical Instruments, Neville H. Fletcher, Thomas D. Rossing, Ed. Springer 2006 USA Pag 400 ‐ 421 
  21 
Resistencia mecánica 
La resistencia mecánica es la parte real de la impedancia mecánica y representa las 
pérdidas de energía por fricción cuando un elemento roza con otro. Un elemento 
mecánico se comporta como una resistencia mecánica cuando, accionada por una fuerza, 
esta es proporcional a la velocidad que adquiere. Este enunciado es conocido como ley de 
rozamiento y es análoga a la ley de Ohm en circuitos eléctricos. 
Masa mecánica 
La masa mecánica es la parte imaginaria positiva de la impedancia mecánica y representa 
a la capacidad de la materia de almacenar energía en forma de inercia cuando se aplica 
una fuerza. Un elemento mecánico se comporta como una masa mecánica cuando 
accionada por una fuerza, resulta acelerada en proporción directa con la fuerza, es decir, 
cumple la segunda ley de Newton. 
Compliancia mecánica 
La compliancia mecánica es la parte imaginaria negativa de la impedancia mecánica y 
representa la capacidad de una suspensión de almacenar energía elástica cuando se le 
aplica una fuerza. Un elemento mecánico se comporta como una compliancia mecánica 
cuando accionada por una fuerza, sufre un desplazamiento en proporción directa con la 
fuerza, lo cual corresponde con la ley de Hooke. 
Resonancia 
Se dice que un circuito mecánico entra en resonancia cuando su impedancia se vuelve 
totalmente real, esto ocurre cuando la masa mecánica y la compliancia mecánica son 
iguales, por lo tanto la parte imaginaria se vuelve cero.8 
La frecuencia de resonancia de un circuito está dada por la siguiente ecuación: 
 (2.13) 
 
 
 
 
 
 
 
                                                        
8 Electroacústica: Altavoces y Micrófonos, Pueo Ortega, Ed. Pearson Education 2003 España, Pag. 45‐60 
  22 
2.9 PROCESOS DE FABRICACION DE LENGÜETAS DOBLES 
La mayoría de las lengüetas dobles se 
construyen de forma artesanal, aunque existen 
nuevas formas de construcción con materiales 
sintéticos como plásticos. 
Para poder realizar las lengüetas 
artesanalmente, se necesita una caña. Esta caña 
debe de estar en buena calidad, totalmente seca 
y gruesa. 
 
 
 
 
Las herramientas que se utilizan para la 
fabricación de la lengüeta son: 
 
- 1 cuchillo 
- 1 Vernier 
- 2 Lijas (Una fina y una muy fina) 
- 1 Tubo de laton de 4 mm. de 
diametro 
- 1 Pieza plana de laton de 3 o 3.5 cm. 
de ancho 
- Masquin de 1,5 o 2 cm. de ancho 
- Pinzas de punta plana 
- Pinzas de corte 
- Pinsas de 3mm. 
- 1 Marcador permanente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.10 Corte de la caña 
Figura 2.11 Herramientas y materiales necesarios 
para la construcción de una lengüeta doble. 
  23 
Preparación de la caña 
Para la construcción de la lengüeta doble se empieza 
con una sección de la caña (entre dos nudos) y se le 
practican cortes, de arriba a abajo, de un ancho 
aproximado de 1,2 cm. Figura 2.12. 
 
Posteriormente se realiza un corte longitudinal a la 
pieza de caña elegida para separar el centro de la 
caña con la parte superior de esta llamada “vidrio” 
de la caña. Figura 2.13. 
 
Con una pieza de madera con forma rectangular, con 
la espalda curvada y cubierta de lija, se procede a 
lijar la caña seccionada. La parte que se debe lijar, 
es la cara opuesta al “vidrio de la caña”. Se deberá 
lijar hasta obtener un grosor de poco más de 1 mm. 
Figura 2.14. 
 
Una vez conseguido el grosor adecuado, se repetirá 
la misma operación, pero esta vez con una lija muy 
fina, con el fin de conseguir que la caña tenga sólo 1 
mm de grosor. Figura 2.15. 
 
El hecho que la pieza de madera tenga una forma 
curvada sirve para conseguir que la sección, en su 
interior, también tenga esa forma curvada. Así el 
paso del aire en el interior de la lengüeta tendrá un 
flujo adecuado para obtener una buena vibración y, 
en consecuencia, un sonido deseado. 
 
Teniendo la caña con el grosor óptimo se procede a 
cortar dos piezas de esta de 4 cm de largo. 
 
Se recomienda tener un molde de estas dimensiones 
para poder realizar un corte recto y lo más preciso 
posible de la caña. Figura 2.16. 
 
Las dos piezas cortadas deben unirse con cinta de 
carrocero o masquin. Para tener una mejor lengüeta 
se recomienda unirlas por la parteen la que han 
sido cortadas, así las dos uniones tendrán unas 
características más iguales. Figura 2.17. 
 
Figura 2.12 Corte de la caña. 
Figura 2.13 Separación del “vidrio” de la caña. 
Figura  2.14 Lijado de la caña con lija gruesa. 
Figura 2.15 Lijado de la caña con lija fina. 
  24 
Las cañas realizadas tendrán un aspecto como el 
que se muestra en la Figura 2.18. 
 
Se debe de procurar evitar usar cañas muy 
tintadas o con muchas marcas ya que esto puede 
dar lugar a una maña calidad de la lengüeta, 
afectando el sonido de esta, como se señala en la 
Figura 2.18 
 
A continuación se recortará la caña, para eso 
usaremos una plantilla (puede ser de papel, 
cartón, o de cualquier material maleable).Las 
medidas de esta plantilla deben ser: 1 cm en su 
parte más ancha y 0,5 en su extremo más 
estrecho. Su longitud tiene que ser de 3,5 cm. 
La plantilla se colocará con la parte más ancha 
sobre la zona encintada de la caña, procurando 
que la parte más estrecha de la plantilla coincida 
con la zona no encintada. 
Es importante que la parte estrecha de la plantilla 
esté bien centrada en la caña. 
 
Sujetando la plantilla sobre la caña, en esta se 
procederá a pintar las líneas que indique la 
plantilla. Este marcado deberá de hacerse en las 
dos caras de la lengüeta. Se recomienda utilizar 
un marcador permanente para evitar el borrado de 
las marcas, ya que son muy importantes para el 
corte de las cañas. 
 
En la Figura 2.19 se muestra un ejemplo de las 
marcas de corte realizadas. 
 
Una vez que las cañas tengan las marcas de corte, 
se procederá, con sumo cuidado a cortar la caña 
por encima de las líneas rotuladas anteriormente. 
Figura 2.20. 
 
Posteriormente se deberá lijar todas las orillas de 
la caña en donde se realizaron los cortes. Figura 
2.21 
Para terminar este primer paso con la caña, se 
procederá a rebajar al máximo su zona más 
estrecha. 
 
Figura 2.16 Molde de corte de 4 cm. 
Figura 2.17 Unión de las cañas con cinta de 
carrocero. 
Figura 2.18 Cañas unidas, elección de cañas 
adecuadas. 
Figura 2.19 Cañas con marcas de corte. 
  25 
Con un cuchillo (se recuerda la importancia de que esté bien afilado) se realizará una 
pequeña incisión, a una distancia aproximada de 0,5 cm del final de su parte más 
estrecha. 
 
A partir de esta incisión se realizará un corte en dirección hacia el final de la caña, 
rebajando progresivamente su grosor y procurando que el final sea lo más delgado 
posible (se debería conseguir un grosor mínimo).Figura 2.22. 
 
Cuando se haya conseguido rebajar al máximo esta parte de la caña, se procederá a 
hacerla más estrecha, como si se quisiera hacer una punta. Figura 2.23. 
 
El último paso de esta fase es ponerla las cañas a remojar. El tiempo mínimo que se 
aconseja es de una hora y media. Antiguamente la tenían dos o tres días en remojo. 
 
Para unir las dos cañas se podría haber utilizado cinta adhesiva en vez de cinta de 
carrocero, pero el resultado hubiese sido que la cinta adhesiva dentro del agua hubiese 
dejado de realizar su función y las cañas se desprenderían. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.24 Remojado de la caña 
Figura 2.22 Rebajado de la parte 
estrecha de la caña. 
Figura 2.23 Corte en punta de la 
parte estrecha de la caña. 
Figura 2.21 Limado de los extremos 
cortados de la caña. 
Figura 2.20 Cortes de la caña sobre 
las marcas realizadas. 
  26 
Figura 2.27 Cerrado de la obertura del Tudel. 
Figura 2.26 Tudel a partir de tubo de latón de 4mm. 
De diámetro. 
Figura 2.25 Latón utilizado para las abrazaderas de 
la lengüeta. 
Preparación del tudel y las abrazaderas 
Mientras la caña está en remojo podemos 
empezar a preparar la abrazadera del tudel. 
 
Las abrazaderas se usan para cerrar el 
encordonado de la doble lengüeta (más 
adelante se verá este paso). Se consiguen de 
una pieza de latón, de unos 3,5 cm de ancho, 
a la cual se le hacen pequeñas secciones de 1 
o 2 mm cada una. Figura 2.25. 
 
El tudel es una pequeña pieza que tiene la 
función de garantizar el paso de aire por el 
interior de la doble lengüeta hacia el puntero 
o chanter, evitando que la parte delgada de la 
caña (la parte contraria a la que se sopla) se 
cierre e impida la corriente de aire que se 
produce al soplar y que produce las 
vibraciones de las lengüetas en el puntero. 
 
Se hace a partir de un tubo de latón que debe 
tener unos 4 mm de diámetro. Para 
conseguirlo se secciona el tubo en trozos de 
1,5 cm de largo. 
 
En uno de sus extremos, a una distancia 
aproximada de 2 mm, se le hará una pequeña 
muesca (más adelante se explica el porqué 
de dicha muesca). Figura 2.26. 
 
En el otro extremo, y con la ayuda de las 
pinzas de punta plana y un destornillador, se 
cerrará su obertura hasta conseguir que ésta 
tenga la mitad de su obertura original. Figura 
2.27 
 
Para terminar con esta etapa se toma la caña 
mojada (la cual ha estado en remojo todo el 
tiempo necesario), se le pinta una señal a 
unos 22 o 23 mm contando desde su parte 
más ancha (sigue siendo aconsejable el 
empleo de un rotulador de tinta permanente). 
Figura 2.28. 
  27 
Una vez marcada la caña se procede a introducir, por la parte más estrecha, el tudel, 
procurando que no sobrepase la línea antes pintada. Cuando el tudel está en su sitio se 
hace un atillo en la parte más ancha de la caña a fin de evitar que éste se pueda mover o 
caer. Figura 2.29. 
 
Encordonado 
 
Cuando el tudel ya está en su sitio se empieza la 
parte del cordaje. Es una tarea delicada para la cual 
se requiere una cierta práctica y paciencia. 
 
Se debe procurar en todo momento tener el hilo muy 
estirado, es importante que en ningún momento 
pierda la tensión. Figura 2.30. 
 
Para empezar el cordaje se tiene que pasar el hilo por 
la muesca que se le ha practicado al tudel, 
procurando darle tres o cuatro vueltas. 
 
En este punto se aconseja introducir el tudel en el 
destornillador, así será más fácil sujetarlo durante 
toda la operación de encordado. Una vez que el tudel 
está introducido en el destornillador se empieza a 
voltear con firmeza manteniendo el hilo muy 
tensado. 
 
Así como se va realizando el cordaje se observará 
que las lengüetas de la caña se van cerrando, 
llegando a conseguir que queden totalmente unidas. 
No deben perder aire por los lados. 
Figura 2.28 Marca para el límite del tudel en la 
lengüeta doble. 
Figura 2.29 Introducción del tudel entre las dos 
laminas de caña. 
Figura 2.31 Encordado adecuado para 
la lengüeta doble. 
Figura 2.30 Comienzo del encordado de 
la lengüeta doble. 
  28 
La dirección del cordaje debe ser en todo 
momento hacia la señal que hemos pintado en la 
caña con el rotulador, evitando en lo máximo 
posible voltear dos veces en el mismo lugar. Se 
debe conseguir un cordaje lo más plano y fino 
posible. 
Una vez terminado el encordado, se le harán uno 
o dos nudos flojos (abrazando la caña con la 
cuerda) a fin de evitar que el cordaje pierda 
tensión y para garantizar esta tensión. 
 
Una vez hechos los nudos, aún se le darán varias 
vueltas más al cordaje (sin muchos miramientos 
y sin anudar) y se sujetarán estas últimas vueltas 
con el dedo pulgar en espera del siguiente paso. 
 
Justo donde termina el encordado debe colocarse 
una pequeña pieza de latón para realizar una 
abrazadera. 
 
Se coloca la pieza en torno a la caña y enseguida 
se le aplica un fuerte apretón con las pinzas en la 
parte donde se unen las dos puntas. Figura 2.33. 
 
Con mucho cuidado se deshacen las vueltas que 
habíamos realizado de más al final del cordaje, 
procurando no perder en ningún momento la 
tensión que tiene el encordado de la caña y con 
este mismo hilo se dan unas cuantas vueltas 
abrazando los dos cabos que sobresalen de la 
abrazadera y se le harán un par de nudos tensos y 
fuertes. Figura 2.34. 
 
Ahora se procede a cerrar las puntas de la 
abrazadera tumbándolas en el sentido contrario 
al que habían venido, consiguiendo de esta 
manerapresionar la cuerda anudada al cerrar. 
 
Apretar fuertemente con los alicates y cortar las 
partes sobrantes de la abrazadera, también debe 
de cortarse el hilo sobrante. 
 
Figura 2.32 Encordado sujeto con abrazadera. 
Figura 2.33 Ajuste de la abrazadera con 
pinzas de punta plana. 
Figura 2.34 Encordado sobre la abrazadera. 
Figura 2.35 Encordado finalizado. 
  29 
Cuando se ha acabado todo el proceso de cordaje ya se le puede quitar la cinta de 
carrocero. 
 
Si las lengüetas no hubieran quedado bien cerradas en sus laterales se les puede aplicar un 
poco de cola blanca, rebajada en agua, para así conseguir una buena unión. 
 
Pero si ha quedado demasiado abierta hay que volver a comenzar el proceso de cordaje. 
 
Es fundamental que las lengüetas queden bien cerradas, si no, el aire se perderá por los 
lados y la caña no sonará bien, o no sonará nada. 
 
 
Pulido de las lengüetas 
 
La última parte de la fabricación de una caña (o lengüeta) 
es la más delicada, es necesaria bastante pericia y una 
cierta experiencia para dejarla bien acabada. 
 
Una vez acabado el proceso de construcción de la caña se 
procederá a dejarla secar durante unos días. Así, una vez 
secas, el proceso de pulimento será más efectivo, ya que, 
una caña demasiado mojada no se deja pulir con tanta 
facilidad y efectividad como una seca. Figura 2.36 
 
Ya que la lengüeta esta totalmente seca se toma con una 
mano y con el cuchillo se le practica un corte en una de 
las dos láminas de caña que la forman. Este corte se hace 
desde la parte media de la caña en dirección hacia la parte 
más ancha. Se parte de una distancia aproximada de 1 cm 
y el corte se va haciendo cada vez más profundo. Figura 
2.37. 
 
Se debe de tener mucho cuidado de no hacer la incisión 
demasiado profunda. No hace falta hacer el corte de una 
sola vez, es mejor ir haciendo pequeños cortes bien 
controlados y así ir rebajando la punta de la caña. Esta 
operación se repetirá también en la otra caña de la 
lengüeta. 
 
Una vez rebajado el grosor de las dos lengüetas con el 
cuchillo se procede a adelgazarlas más con el papel de 
lija. Figura 2.38. 
Figura 2.37 Corte de la caña desde 
la mitad de la lengüeta hacia la parte 
ancha. 
Figura 2.36 Secado de las 
lengüetas. 
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  31 
2.11 TÉCNICAS DE MOLDEADO 
Algunas de las técnicas modernas incluyen la inyección de multicomponentes, es decir, 
una pieza que contiene dos polímeros unidos entre sí o un polímero con diferentes colores 
y aditivos separados en capas. En esta técnica es posible inyectar dos polímeros en la 
misma pieza. Existen dos métodos para lograr esto: uno es con dos unidades de 
inyección, y otro con una unidad de inyección compuesta. Un polímero queda inmerso en 
el otro, o un color queda inmerso en el otro, ahorrando así costos: esta técnica es llamada 
inyección emparedado o sándwich. Otra posibilidad es inyectar con agentes formadores 
de celdas o espumantes que reducen la densidad de la pieza moldeada. 
La inyección puede contener injertos metálicos, cerámicos o plásticos. Estos son 
colocados manual o automáticamente en el molde, sobre el cual es inyectado el polímero 
que, por medios geométricos, evita su separación al enfriarse. 
En el moldeo con reacción química no se usa el extrusor, sino más bien componentes 
líquidos que se van administrando. Estas resinas pueden estar activadas o activarse al unir 
los diferentes fluidos. Un ejemplo típico de polímero inyectado por este proceso es el 
poliuretano y la poliurea. Generalmente, las temperaturas en este proceso son mucho más 
bajas que las temperaturas de la inyección con husillo. 
La inyección de hule y de termoestables consiste en un proceso que incluye la inyección 
con todos los ingredientes necesarios para el curado o vulcanizado, pero a temperaturas 
bajas en el cañón. Éste debe provocar poca fricción en el material para evitar el 
sobrecalentamiento y reacción prematura, cambiando así la cinética de reacción deseada. 
La reacción termina precisamente en el molde, el cual no es necesario enfriar. 
La inyección con equipo moderno de polímeros semiconductores y de polímeros 
conductores requiere mucho menos cuidado que en el proceso de semiconductores 
tradicionales de silicio y germanio. El cuarto limpio no es necesario y el proceso se puede 
llevar a cabo con un cuidado semejante al de inyección de equipo médico. 
La inyección de materiales compuestos como madera-plástico o fibras naturales con 
polímero, fibra de carbón y nanopartículas tienen una problemática particular, debido a 
que el husillo tiende a romper, cortar o aglomerar las partículas, por lo que presentan un 
doble reto: por una parte deben ser dispersadas y distribuidas (como cualquier pigmento), 
a la vez que deben permanecer lo más estables posible. Las nanopartículas generalmente 
forman aglomerados, que reflejan una pérdida de propiedades mecánicas y no un 
aumento, ya que el estrés es función directa del área de la unión partícula-polímero. 
Moldeo por inyección. 
 En ingeniería, el moldeo por inyección es un proceso semicontinuo que consiste en 
inyectar un polímero en estado fundido en un molde cerrado a presión y frío, a través de 
un orificio pequeño llamado compuerta. En ese molde el material se solidifica, 
  32 
comenzando a cristalizar en polímeros semicristalinos. La pieza o parte final se obtiene al 
abrir el molde y sacar de la cavidad la pieza moldeada. 
El moldeo por inyección es una técnica muy popular para lafabricación de artículos muy 
diferentes. Sólo en los Estados Unidos, la industria del plástico ha crecido a una tasa de 
12% anual durante los últimos 25 años, y el principal proceso de transformación de 
plástico es el moldeo por inyección, seguido del de extrusión. Un ejemplo de productos 
fabricados por esta técnica son los famosos bloques interconectables LEGO y juguetes 
Playmobil, así como una gran cantidad de componentes de automóviles, componentes 
para aviones y naves espaciales. 
El moldeo por inyección es un proceso ambientalmente más favorable comparado con la 
fabricación de papel, la tala de árboles o cromados, ya que no contamina el ambiente de 
forma directa, no emite gases ni desechos acuosos, con bajos niveles de ruido. Sin 
embargo, no todos los plásticos pueden ser reciclados y algunos susceptibles de ser 
reciclados son depositados en el ambiente, causando daños al medio ambiente. 
La popularidad de este método se explica con la versatilidad de piezas que pueden 
fabricarse, la rapidez de fabricación, el diseño escalable desde procesos de prototipos 
rápidos, altos niveles de producción y bajos costos, alta o baja automatización según el 
costo de la pieza, geometrías muy complicadas que serían imposibles por otras técnicas, 
las piezas moldeadas requieren muy poco o nulo acabado pues son terminadas con la 
rugosidad de superficie deseada, color y transparencia u opacidad, buena tolerancia 
dimensional de piezas moldeadas con o sin insertos y con diferentes colores. 
Las partes más importantes de la máquina son: 
Unidad de inyección 
La función principal de la unidad de 
inyección es la de fundir, mezclar e 
inyectar el polímero. Para lograr esto 
se utilizan husillos de diferentes 
características según el polímero que 
se desea fundir. El estudio del proceso 
de fusión de un polímero en la unidad 
de inyección debe considerar tres 
condiciones termodinámicas: 
1. La temperatura de 
procesamiento del polímero. 
2. La capacidad calorífica del 
polímero Cp [cal/g °C]. 
3. El calor latente de fusión, si el polímero es semicristalino. 
Figura2.42 Unidad de inyección genérica. 
  33 
El proceso de fusión involucra un incremento en el calor del polímero, que resulta del 
aumento de temperatura y de la fricción entre el barril y el husillo. La fricción y esfuerzos 
cortantes son básicos para una fusión eficiente, dado que los polímeros no son buenos 
conductores de calor. Un incremento en temperatura disminuye la viscosidad del 
polímero fundido; lo mismo sucede al incrementar la velocidad de corte. Por ello ambos 
parámetros deben ser ajustados durante el proceso. Existen, además, metales estándares 
para cada polímero con el fin de evitar la corrosión o degradación. Con algunas 
excepciones (como el PVC) la mayoría de los plásticos pueden utilizarse en las mismas 
máquinas. 
La unidad de inyección es en origen una máquina de extrusión con un solo husillo, 
teniendo el barril calentadores y sensores para mantener una temperatura programada 
constante. La profundidad entre el canal y el husillo disminuye de forma gradual o 
drástica en aplicaciones especiales, desde la zona de alimentación hasta la zona de 
dosificación. El esfuerzo mecánico, de corte y la compresión añaden calor al sistema y 
funden el polímero más eficientemente que si hubiera únicamente calor, siendo ésta la 
razón fundamental por la cual se utiliza un husillo y no una autoclave para obtener el 
fundido. 
Unidad de cierre 
Es una prensa hidráulica o mecánica, con una fuerza de cierre bastante grande que 
contrarresta la fuerza ejercida por el polímero fundido al ser inyectado en el molde. Las 
fuerzas localizadas pueden generar presiones del orden de cientos de MPa, que sólo se 
encuentran en el planeta de forma natural únicamente en los puntos más profundos del 
océano. 
Si la fuerza de cierre es insuficiente, el material escapará por la unión del molde, 
causando así que el molde se tienda a abrirse. Es común utilizar el área proyectada de una 
pieza para determinar la fuerza de cierre requerida, excluyendo posibles huecos o 
agujeros de la pieza. 
Molde 
El molde es la parte más importante de la 
máquina de inyección, ya que es el 
espacio donde se genera la pieza; para 
producir un producto diferente, 
simplemente se cambia el molde, al ser 
una pieza intercambiable que se atornilla 
en la unidad de cierre. 
Figura2.43 Esquema de un molde comercial prefabricado. 
  34 
Las partes del molde son: 
• Cavidad: es el volumen en el cual la pieza será moldeada. 
• Canales o ductos (aguja inyectora): son conductos a través de los cuales el 
polímero fundido fluye debido a la presión de inyección. El canal de alimentación 
se llena a través de la boquilla, los siguientes canales son los denominados 
bebederos y finalmente se encuentra la compuerta. 
• Canales de enfriamiento: Son canales por los cuales circula refrigerante (el más 
común agua) para regular la temperatura del molde. Su diseño es complejo y 
específico para cada pieza y molde, esto en vista de que la refrigeración debe ser 
lo más homogénea posible en toda la cavidad y en la parte fija como en la parte 
móvil, esto con el fin de evitar los efectos de contracción. Cabe destacar que al 
momento de realizar el diseño de un molde, el sistema de refrigeración es lo 
último que se debe diseñar. 
• Barras expulsoras: al abrir el molde, estas barras expulsan la pieza moldeada 
fuera de la cavidad, pudiendo a veces contar con la ayuda de un robot para 
realizar esta operación. 
 
 
 
 
 
Figura2.44 Partes de un molde. 
  35 
Coloración de la pieza 
La coloración de las partes a moldear es un paso crítico, puesto que la belleza de la parte, 
la identificación y las funciones ópticas dependen de este proceso. Básicamente existen 
tres formas de colorear una parte en los procesos de inyección: 
• 1. Utilizar plástico del color que se necesita (precoloreados). 
• 2. Utilizar un plástico de color natural y mezclarlo con pigmento en polvo o 
colorante líquido. 
• 3. Utilizar un plástico de color natural y mezclarlo con concentrado de color. 
La elección más barata y eficiente es el uso del concentrado de color, el cual se diseña 
con características de índice de fluidez y viscosidad acordes al polímero que se desea 
procesar. Con los concentrados de color se puede cambiar de un color a otro de manera 
rápida, sencilla y limpia. Los pigmentos en polvo presentan mayores problemas de 
coloración que los concentrados de color y estos más que los precoloreados; sin embargo, 
los precoloreados son los más caros y presentan una historia térmica mayor. Los 
problemas de procesamiento más comunes con relación al color de una pieza son: líneas 
de color más o menos intenso, puntos negros, ráfagas, y piel de naranja. 
Los colores pueden ser cualquiera opaco y, si el polímero es transparente, se permiten 
colores translúcidos. Es importante que el proveedor de los concentrados de color sea 
consciente de la aplicación final de la parte, para utilizar pigmentos o colorantes que no 
migren a la superficie. 
Los colores finales en la parte pueden ser translúcidos, sólidos, pasteles, metálicos, 
perlados, fosforescentes, fluorescentes, etc. Sin embargo, polímeros como el ABS son 
más difíciles de colorear que el polietileno, por su alta temperatura de proceso y su color 
amarillento. 
 
 Figura 2.45 Figuras de color mediante proceso de coloración por inyección 
 
 
 
 
 
3.1
3.2
3.3
3.4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PRUEBAS Y E
 MATERIAL S
 DISEÑO DE L
4 ESTUDIO CO
Capí
ESTUDIO DE 
SUGERIDO 
LENGÜETA D
OMPARATIVO
ítulo
LENGÜETA D
DE GAITA ESC
O DE DOS TIPO
o 3: D
DE CAÑA
COCESA 
OS DE LENGÜ
Desa
ÜETAS 
arrolllo d
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
el proyeecto  
  37 
 
3.1 PRUEBAS Y ESTUDIO DE LENGÜETA DE CAÑA 
Dado que el modelo Cuasi-estático se enfoca más a lo que el proyecto necesita, se 
omitieron algunas analogías dinámicas ya que este método suele complicar, en ocasiones,los modelos matemáticos. Ya que el diseño estará basado en la ecuación del modelo 
Cuasi-estático es necesario conocer ciertas características del modelo comercial de una 
lengüeta que influyen en el desempeño de dicho modelo. Estas características son: 
 
- Frecuencia de resonancia 
- Compliancia mecánica 
- Superficie 
- Largo de la abertura 
- Ancho en reposo de la abertura 
- Diferencia de presiones 
 
 
Frecuencia de resonancia 
 
La frecuencia de resonancia se obtuvo experimentalmente haciendo vibrar la lengüeta sin 
colocarla en un tubo resonador; la medición se realizó con un sonómetro conectado a un 
osciloscopio digital, en el cual se obtuvo la respuesta en frecuencia y la forma de onda 
característica de la lengüeta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.1 Diagrama de conexión del sonómetro y osciloscopio digital Tektronix. 
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Para corroborar la medición de la frecuencia de resonancia se realizaron dos 
procedimientos: 
 
a) Haciendo resonar la lengüeta se procedió a congelar la imagen en el osciloscopio 
para posteriormente colocar los dos cursores delimitando un periodo de la forma 
de onda del sonido que generó la lengüeta. De esta forma se obtuvo la duración 
del periodo y en consecuencia la frecuencia de resonancia. 
b) De forma similar, pero con el osciloscopio en función de FFT (Transformada 
Rápida de Fourier, por sus siglas en inglés) se congeló la pantalla del 
osciloscopio, observando sus componentes espectrales, en esta medición se 
observo que la componente armónica de mayor amplitud corresponde a la 
frecuencia de resonancia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.2 Medición de la frecuencia mediante el 
análisis del periodo de la señal. 
Figura 3.3 Medición de la frecuencia de resonancia 
mediante el análisis de la FFT. 
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Este método se realizó cinco veces en dos lengüetas diferentes. Para ambos métodos se 
obtuvo una frecuencia muy similar, por lo que se realizó un promedio de todas las 
mediciones, obteniendo así una frecuencia de resonancia de: 
 
Cabe destacar que la frecuencia obtenida es la frecuencia de resonancia acústica. Al igual 
que la relación que se tiene en un altavoz donde la frecuencia mecánica obtenida de una 
señal eléctrica será la misma que la frecuencia acústica escuchada. Por lo tanto podemos 
considerar esta relación como la frecuencia de resonancia mecánica de la lengüeta. 
 
 
Compliancia mecánica 
 
Una vez obtenida la frecuencia de resonancia, se procedió a calcular la compliancia 
mecánica realizando el despeje adecuado de la fórmula de resonancia de un circuito 
mecánico (ecuación 2.13), para este cálculo se requiere conocer la masa mecánica 
involucrada, la cual se peso mediante una balanza. Esta es la masa de las dos placas que 
componen a la lengüeta, de esta manera se obtuvo una compliancia mecánica de: 
 
 
 
Este valor es importante para la elección de material ya que nos indica la constante de 
rigidez flexional, la cual es el inverso de la compliancia del circuito mecánico. 
 
Superficie S, largo de la abertura W, ancho de la abertura en reposo x0 
 
Estas constantes se obtuvieron mediante la medición de las dimensiones de la lengüeta 
con un Vernier. Las dimensiones obtenidas fueron: 
 
 
 
 
 
Figura  3. 4 Medición del ancho de la abertura en reposo (izquierda), indicación de la medición del 
ancho de la abertura (derecha). Medidas en centímetros. 
  40 
 
 
 
 
 
 
 
 
La Superficie en donde la presión de entrada incide es semejante al área de un trapecio, 
por lo que se calculó de esta manera, obteniendo el siguiente resultado: 
 
 
 
 
 
 
 
Figura  3. 5 Medición del largo de la abertura (izquierda), indicación de la medición del largo de la 
abertura (derecha). Medidas en centímetros.
Figura  3. 6 Medición de la altura del trapecio (izquierda), medición de la base mayor del trapecio 
(derecha) Medidas en centímetros. 
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Diferencia de presiones 
 
Para esta parte de la ecuación se requiere realizar dos mediciones, una de la presión de 
entrada a la lengüeta, esta es la presión que incide antes de la lengüeta y que se encuentra 
dentro de la bolsa de la gaita, la segunda medición es la presión de salida o la presión que 
ocurre después de la lengüeta. 
 
Para la primera medición se retiraron el ronco y las ronquetas de la gaita y se bloquearon 
sus orificios para evitar el flujo de aire por dichas aberturas. En una de estas aberturas se 
colocó un manómetro para obtener la presión dentro de la bolsa. 
 
 
 
 
 
 
Figura  3. 6.1  Medición de la base menor del trapecio (izquierda), indicación de las 
mediciones del área del trapecio (derecha). Medidas en centímetros. 
Figura  3.7 Medición de la presión de entrada a la lengüeta dentro de la bolsa de una 
gaita escocesa. 
  42 
Ya que en el instrumento de medición, la presión que se midió después de la lengüeta no 
registro ningún movimiento en el manómetro, se consideró y calculó que es muy pequeña 
para realizar un cambio significativo en la diferencia de presiones, por lo tanto esta 
presión es despreciable y la diferencia de presión obtenida será igual a la presión de 
entrada a la lengüeta. 
 
12258.312  (3.7) 
 
 
Flujo volumétrico o velocidad volumétrica: 
 
Conociendo los parámetros anteriores se procedió a calcular el flujo volumétrico del aire 
que interactúa en la lengüeta mediante la ecuación 2.11, obteniendo un valor de: 
 
1.65804   10    (3.8) 
 
Con este valor y los cálculos posteriores se procedió a modificar los parámetros 
dependiendo de las características del material propuesto como se muestra en la siguiente 
parte. 
 
 
3.2 MATERIAL SUGERIDO 
 
Para el diseño que se realizó las variables que dependen del material son la compliancia 
mecánica y la masa mecánica, por lo que se buscó un material con características 
similares para obtener una frecuencia de resonancia y un flujo volumétrico idéntico al 
que se calculó para la lengüeta comercial. 
Los valores obtenidos para estas variables fueron los mostrados en las ecuaciones 3.2 y 
3.3. 
Cabe destacar que la masa mecánica se midió para el par de placas de la lengüeta, ya que 
en el diseño se propusieron dos placas al igual que en el diseño original se dividió la 
masa para maquilarlas con 0.375 g cada placa, logrando así la masa adecuada al unirlas. 
 
El inverso de la compliancia mecánica obtenida corresponde a la constante de rigidez 
flexional del material, ya que corresponden al movimiento de las placas de la lengüeta, y 
es la rigidez que requerimos del material propuesto. 
 
66620.02  (3.9) 
 
El material sugerido por los expertos fue la fibra de vidrio aglutinada con resina poliéster. 
A este material se le realizaron pruebas de rigidez flexional, las cuales fueron sugeridas y 
realizadas en las instalaciones de ESIA Zacatenco en el laboratorio de materiales; dicha 
prueba consiste en sujetar el material en uno de sus extremos y aplicar una fuerza 
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perpendicular en el otro extremo hasta que el material bajo prueba se rompe. El valor de 
rigidez flexional obtenido fue: 
60000  (3.10) 
 
Este valor es muy aproximado pero para obtener un flujo y una frecuencia de resonancia 
idénticos al del diseño original se tiene que hacer un ajuste de dimensiones en el nuevo 
diseño de fibra de vidrio aglutinada con resina poliéster. 
 
3.3 DISEÑO DE LENGÜETA DE GAITA ESCOCESA 
El diseño de la lengüeta de gaita escocesa se realizará de un material sintético, se decidió 
esto ya que las lengüetas convencionales elaboradas de caña, se corroen fácilmente por la 
humedad del aire que fluye en ella. Al cambiar el material de la lengüeta se tiene que 
tener cuidado en tener el mismo flujo y la misma frecuencia de resonancia. Por 
recomendación de los expertos en plásticos de ESIQIE Zacatenco se decidió