Aplicacion-de-la-mecanica-fractal-para-analisis-de-la-sismicidad-en-la-republica-mexicana

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
 
 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA 
Y ELECTRICA UNIDAD ZACATENCO 
 
 SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION 
 
 
 
 
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TESIS 
 
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: 
 
DOCTOR EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN 
INGENIERÍA MECÁNICA 
 
 
PRESENTA 
 
M. EN C. JULIÁN PATIÑO ORTIZ 
 
 DIRECTOR DE TESIS: DR. ALEXANDER S. BALANKIN 
 
 
MEXICO D. F. FEBRERO DE 2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Júntate con sabios y obtendrás 
sabiduría;
júntate con necios y te echaras a 
perder.
 El inteligente no hace alarde de 
su saber, 
pero el necio hace gala de su 
estupidez.
-PROVERVIO- -PROVERVIO- 
 
 
 
DEDICO ESTE TRABAJO CON CARIÑO…. 
 
 
 
A DIOS Y A JESUCRISTO: 
 
 Que con su Divina Gracia me regalan la oportunidad de contar con la vida, 
gracias por todas las bendiciones recibidas; gracias por permitirme llegar a ésta meta, 
por darme la oportunidad de aprender que se puede lograr algo de provecho con su 
dirección. 
 
 
 
A LA MEMORIA DE MI MÁMA ANA MARIA, MI PÁPA GABRIEL Y DE 
MI HERMANO GABRIEL: 
 
 Que con su ejemplo de esfuerzo, humildad y valor nos acompañan guiándonos 
en el camino recto que nos enseñaron. 
 Gracias por el amor y felicidad que nos dieron, gracias por su preocupación y 
por el sacrificio que hicieron por nosotros. 
 Les estoy agradecido y los llevo por siempre en mi mente y en mi corazón. 
 
 
 
AL DR. ALEXANDER BALANKIN: 
 
 Gracias por la confianza y el apoyo incondicional que me brindó desde la 
propuesta para la realización de éste proyecto. 
 
 
 
A MIS FAMILIARES Y A MIS MAESTROS: 
 
 Gracias por la ayuda que me brindaron durante el camino hacia ésta nueva etapa 
en mi vida. 
 
 
 
FEBRERO DE 2009. 
ÍNDICE
 
 
RESUMEN 
 
ABSTRACT 
 
INTRODUCCIÓN 
 
CAPÍTULO 1. MARCO CONTEXTUAL. 1
1.1 Antecedentes. 2
1.2 Planteamiento de la problemática. 7
1.3 Objetivos. 10
1.4 Justificación. 10
 Aportación. 14
 
CAPÍTULO 2. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO. 15
2.1 Método de Investigación. 16
 Tipo de investigación. 18
2.2 Marco Teórico. 19
 2.2.1 Sismología. 19
 2.2.2 Sismógrafos y Epicentro. 23
 2.2.3 Sismogramas y Escalas de Magnitud. 25
 Magnitud y Energía. 28
 2.2.4 Sismicidad en México. 29
 2.2.5 Situación Actual de la Predicción Sísmica. 31
 2.2.6 Fractales. 34
 Métodos de análisis para fractales Auto – Similares. 38
 Métodos de análisis para fractales Auto – Afines. 43
 2.2.7 Perspectivas de los fractales en la Predicción Sísmica 47
 Escalamiento Dinámico en el Crecimiento de Interfaces Rugosas. 49
 Análisis de Fluctoaciones en las series de tiempo. 51
 
CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y OBTENCIÓN DE 
RESULTADOS 
53
3.1 Diseño de la metodología para el desarrollo de modelos de predicción 
sísmica (MPSF). 
54
 3.1.1 Relación de variables. 55
 3.1.2 Formulación de la Hipótesis. 57
 3.1.3 Operacionalización de variables. 58
 3.1.4 Universo de estudio. 58
3.2 Análisis de la información. 61
 3.2.1 Análisis Estadístico. 62
 3.2.2 Análisis de Ley de Escalamiento Unificado. 65
 3.2.3 Análisis de Leyes de Escala y Universalidad. 70
 3.2.4 Análisis Fractal. 74
 3.2.5 Análisis de Distribución Espacial. 82
 
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 88
 Conclusiones. 89
 Recomendaciones. 94
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 96
 
GLOSARIO 104
 
RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS 110
 
ANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMEN. 
 
Uno de los fenómenos físicos más impresionantes que ocurren en nuestro 
planeta sin duda alguna son los sismos o terremotos, tanto por el proceso (aun no 
conocido totalmente) que envuelve su ocurrencia, como por las consecuencias 
devastadoras que generalmente dejan a su paso. Razón por la cual, se están 
desarrollando una gran cantidad de análisis enfocados a la actividad sísmica en todo el 
mundo, ello con el fin de explicar la mecánica de su ocurrencia. 
 
En éste trabajo de investigación se desarrollan varios análisis aplicados a la 
actividad sísmica ocurrida en la República Mexicana en el período de 1988 a 2004, 
empleando para ello, en el análisis principal, las técnicas y métodos de la Mecánica 
Fractal, aplicados a las series de tiempo de la magnitud sísmica registrada, los cuales 
se consideran dentro de la estructura del enfoque de escalamiento dinámico. 
 
La investigación se desarrolló bajo la aplicación del Método Científico 
propuesto por Bunge, que sirvió también para orientar el rumbo y la dirección de ésta. 
Además, se diseñó una metodología auxiliar, la que se puede utilizar en futuros 
trabajos para el desarrollo de Modelos de Predicción Sísmica. 
 
Los resultados encontrados en el análisis principal son los parámetros 
característicos: exponente de rugosidad ζq = α = 0.96 ± 0.04; exponente de crecimiento 
de las fluctuaciones β = 0.66 ± 0.02; y exponente de escalamiento dinámico z = 1.5 ± 
0.1, el cual satisface la relación de escalamiento dinámico z = α / β. Estos proveen 
evidencia de correlaciones a largo plazo entre eventos sísmicos consecutivos, de 
magnitudes relacionadas con el escalamiento dinámico de las fluctuaciones de la 
actividad sísmica. Así, podemos decir que se pueden usar las ecuaciones cinéticas de 
la teoría de la rugosidad cinética para modelar la dinámica de las fluctuaciones de la 
actividad sísmica registrada. 
 
Esto permite el uso de herramientas de la teoría de rugosidad cinética para 
modelar las fluctuaciones de la actividad sísmica, las cuales se pueden usar en los 
catálogos sísmicos alrededor del mundo, orientados hacia el desarrollo de modelos que 
contribuyan en la predicción sísmica basados en estos hallazgos. 
ABSTRACT. 
 
 One of the most important and impressive physical phenomena that occurs in 
our planet are the earthquakes, for the process of their occurrence and for the 
devastating consequences that in general causes. For this motive there are many 
researchers in the world, performing scientific analysis over the seismic activity, with 
the purpose to explain the mechanism of their occurrence. 
 
 In this research there are developed several analysis applied to the seismic 
activity occurred in Mexico, during 1988 to 2004 using for the main analysis the 
methods and techniques of the Fractal Mechanics, applied to the time series of 
available data recorded of seismic-magnitude, which are considered into the 
framework of dynamic scaling for time series fluctuations. 
 
 To assist in the guide and direction of this research is developed following the 
application of the Scientific Method proposed by Bunge. Additionally it was designed a 
methodology that could be used in future works for the development of Seismic 
Prediction Models. 
 
 The obtained results in the main analysis are the characteristic parameters: 
roughness exponent ζq = α = 0.96 ± 0.04; fluctuations grow exponent β = 0.66 ± 0.02; 
and the dynamic scaling exponent z = 1.5 ± 0.1, the last one comply with the dynamic 
scaling relation z = α / β. These parameters provide evidence of long time correlations 
between consecutive seismic events of related magnitudes with the dynamic scaling of 
the seismic activity fluctuations. Therefore, can say that is possible to use the kinetics 
equations of the kinetic roughness theory to modeling the dynamic of seismic activity 
fluctuations. 
 
 This permits the use of tools of kinetic roughening theory to modelthe 
fluctuations of seismic activity, which can be used in the seismic catalogs around the 
world, oriented toward the development of models of seismic prediction based in these 
findings. 
 
 
INTRODUCCIÓN. 
 
 
 
Ésta investigación se orienta hacia el desarrollo de diversos análisis realizados a 
la actividad sísmica ocurrida en la Placa de Cocos en México, dado que es en ésta zona 
donde se presenta la más intensa y peligrosa actividad sísmica en nuestro país. 
 
Los análisis realizados, consideran los parámetros que nos proporcionó el 
Servicio Sismológico Nacional (SSN) y que son los que se obtienen a través de los 
instrumentos sísmicos a su cargo, entre los que se encuentran: el foco, la magnitud y el 
tiempo de ocurrencia; y a partir de los cuales se construye el historial sísmico de la 
zona contemplada; con lo que se considera a la actividad sísmica como una serie de 
ocurrencias en el tiempo, con características especificas por determinarse. 
 
El contenido expuesto en el capitulado expresa aspectos fundamentales que se 
corresponden con la metodología de investigación propuesta y los resultados que fueron 
obtenidos. 
 
En el Capítulo 1 se analiza la situación histórica y actual de la sismología, sobre 
la cual gira la problemática estudiada. Se presentan también los objetivos de la 
investigación y la justificación de ésta. 
 
En el Capítulo 2 se presenta el marco teórico que refleja la situación actual que 
presentan los análisis sísmicos que se han desarrollado desde diferentes enfoques y 
sobre todo, se presentan las teorías sobre las cuales se basan los análisis realizados en 
esta investigación. 
 
Posteriormente, en el Capítulo 3 se diseña la metodología para el desarrollo de 
modelos de predicción sísmica, y se presentan los 5 análisis realizados en ésta 
investigación; se presentan también los resultados que se obtuvieron para cada uno de 
los análisis. 
 
Finalmente, se presentan las conclusiones que se obtuvieron en ésta 
investigación; así como las recomendaciones para desarrollar trabajos futuros. 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 1 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MARCO CONTEXTUAL 
 
 
Este capítulo presenta aspectos introductorios relativos al desarrollo de la 
investigación; se presentan en primera instancia los antecedentes y la 
problemática, los objetivos de la investigación y, la justificación del desarrollo 
de ésta investigación. 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 2 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
1
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1000
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Magnitud
1.1 ANTECEDENTES. 
 
 
Nuestro planeta está en evolución, y es éste proceso, el que ocasiona que se generen una 
diversidad de fenómenos físicos, los cuales ocurren dentro del planeta y en la atmósfera de éste; 
entre ellos podemos destacar: cambios de temperatura global, huracanes, inundaciones, y 
terremotos entre otros. Estos fenómenos, generalmente tienen una gran repercusión económica, 
política y social. 
 
El proceso de evolución, puede ser provocado ó de manera natural, el primero se aprecia, por 
ejemplo, en el cambio de condiciones climatológicas debidas a la deforestación de grandes 
extensiones de bosques y selvas que se ha realizado en el planeta; la evolución natural, se debe a 
procesos físicos en la estructura interna de la tierra, que dan lugar a que en el planeta ocurran 
terremotos o sismos (Espíndola y Jiménez, 2001, p. 7). Los terremotos constituyen una de las 
catástrofes naturales más devastadoras y más aterradoras que existen; cuando estos ocurren, en 
pocos minutos, miles de personas pueden perder bienes, salud, seres queridos y tal vez, la vida. 
Prueba de ello, es el terremoto ocurrido en Tang-Shan, China, el 27 de julio de 1976, donde 
hubo 655 200 muertos, o el ocurrido en Michoacán, México, el 19 de septiembre de 1985, que 
ocasiono 20 000 muertos (Nava, 2002, p. 15-17). 
 
En el planeta existen zonas bien definidas donde ocurren la mayoría de los sismos, estas zonas 
son debidas a la constitución de la capa externa de nuestro planeta (corteza terrestre), la cual, se 
encuentra formada por diversas placas, y es precisamente en las fronteras entre estas placas 
donde se desarrolla la mayor y más peligrosa actividad sísmica. 
 
Observando la actividad sísmica mundial se puede estimar el número de sismos de cierta 
magnitud que ocurren en un año (Espíndola y Jiménez, 2001, p. 31); se ha observado que 
ocurren en promedio, dos grandes terremotos (Tabla 1.1). Por otra parte, ocurren 
constantemente varios cientos de miles de temblores de magnitud inferior a 3, que pasan 
desapercibidos o son percibidos solo localmente, o con instrumentos más sensibles y 
sofisticados. 
 
 
Tabla 1.1 Promedio Anual de Sismos en el Mundo, de acuerdo a su magnitud, y su distribución. 
Fuente: Tabla, Terremotos y Ondas Sísmicas, p. 31. Gráfico, elaboración propia. 
 
 
 
 Promedio Anual de Temblores 
en el Mundo 
 Magnitud Número de Temblores 
 8 2 
 7 20 
 6 100 
 5 3000 
 4 15000 
 3 150000 
 
 
De la tabla 1.1, se puede observar que el fenómeno de los terremotos presenta una distribución 
de potencia, esto es, el número promedio de sismos que ocurren decrece exponencialmente con 
el aumento de un grado respecto de la magnitud (Relación Gutenberg – Richter: Log10 N= a - 
bM) (Nava, 2002, p. 109). 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 3 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
En el caso de la República Mexicana, por su situación geográfica, ésta, se encuentra ubicada en 
una de las zonas sísmicas más activas del mundo. El territorio mexicano se encuentra dividido 
entre cinco placas tectónicas (figura 1.1). El movimiento relativo entre estas placas ocasiona 
uno de los peligros sísmicos y volcánicos más altos del mundo. Esta peligrosidad sísmica llevó 
al gobierno de Porfirio Díaz a fundar el Servicio Sismológico Nacional (SSN), el 5 de 
Septiembre de 1910. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 Distribución de las placas tectónicas de la República Mexicana. 
Fuente: Pagina Web del servicio Sismológico Nacional 
 
El Servicio Sismológico Nacional se creó con el objeto de proporcionar información oportuna a 
las autoridades, a los medios de comunicación y al público en general, sobre los sismos 
ocurridos dentro de la República Mexicana, con el objeto de determinar los principales 
parámetros que permitan realizar diversos análisis, entre los que podemos mencionar la 
magnitud y el epicentro. Los datos a utilizar, se agrupan en catálogos mensuales que permiten a 
los investigadores evaluar el riesgo sísmico en el país, se cuenta con una amplia base de datos 
que genera la red sismológica nacional (Instituto de Geofísica, 2003). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2 Sismicidad de México entre 1964 y 1995, con Magnitud > 4.5 
Fuente: Pagina Web del servicio Sismológico Nacional 
 
La figura 1.2 muestra los sismos con magnitudes mayores o iguales a 4.5 localizados en la 
República Mexicana entre 1964 y 1995. Los puntos rojos representan sismos superficiales 
(profundidades menores a 50 Km), mientras que los puntos azules representan sismos con 
profundidades mayores a 50 Km (Datos de la red sismológica nacional). 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 4 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
La mayoría de los sismos localizados se concentran a lo largo de las fronteras entre las placas 
tectónicas, sin embargo, pueden notarse algunos sismos al interior del continente, en regiones 
alejadas de estas fronteras tectónicas, principalmente a lo largo de la faja volcánica, donde se 
concentra la mayor población de México. 
 
El afán de tener catálogos lo más extensos posible va más allá de la mera curiosidad científica; 
los grandes terremotos (M >7.5 – 8), que son los que encierran más interés, tienen tiempos de 
recurrencia del orden de varias décadas: 27 a 117 años en el caso de sismos M > 8 en las 
márgenes de subducción del pacifico; y de 33 ± 8 años para los de M > 7.5 en la trinchera 
mesoamericana, de manera que es imposible determinar si existen periodicidades en su 
ocurrencia y cuáles son las variaciones si no podemos estudiar varios ciclos completos (Nava, 
2002). 
 
El mayor peligro sísmico en México, lo presentan los sismos que ocurren a lo largo de las costas 
del Pacífico, entre las ciudades de Puerto Vallarta y Tapachula. No sólo se producen sismos con 
mayor frecuencia, sino también los mayores sismos registrados en México, tienen su ocurrencia 
entre estas dos poblaciones (Figura 1.3). Estos sismos, que por su cercanía a las costas 
representan un grave peligro a las poblaciones costeras, también afectan al Valle de México, 
como se ha constatado durante los grandes sismos de 1911(Jalisco, M=7), 1957(Guerrero, 
M=7.8), 1973 (Colima, M=7.5) y 1985(Michoacán, M=8.1). La influencia de los sismos 
costeros sobre la ciudad de México, que se encuentra a más de 200 Km de la costa, se debe a las 
condiciones del suelo sobre el que se desarrolló la ciudad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3 Los grandes sismos del siglo (M > 6.5). 
Fuente: Pagina Web del Servicio Sismológico Nacional 
 
 
En los párrafos anteriores, se ha visto sólo en general el riesgo en el que vivimos expuestos los 
habitantes de zonas sísmicas, razón por la cual desde hace tiempo, se ha trabajado en el 
desarrollo de alguna metodología o análisis que permita predecir sismos con la mayor exactitud 
posible. Esto nos lleva a considerar las siguientes preguntas: 
 
¿Podría alguna vez suceder que, aunado al pronóstico del tiempo, en los noticiarios se 
incluyeran los pronósticos relativos a la actividad sísmica o volcánica en el país? ¿Cuáles serían 
las consecuencias sociales de tales hechos? ¿Tenemos la capacidad científica y tecnológica para 
lograrlo? ¿Estamos preparados para afrontar este tipo de advertencias? 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 5 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
Para tratar de dar respuesta a las preguntas anteriores, una consideración importante por 
esclarecer, es ¿qué entendemos por predicción en un contexto científico? En general, se 
considera una predicción sísmica formal a aquélla en la que se indica el tiempo de ocurrencia, el 
sitio de ocurrencia (con la profundidad) y la dimensión (magnitud) del evento por ocurrir; 
incluyendo con todos estos parámetros, la incertidumbre y/o la magnitud del error para cada 
valor estimado. El tiempo de ocurrencia generalmente se proporciona como un intervalo en el 
que existe una determinada probabilidad de que ocurra el evento, además se deben especificar 
los métodos empleados y la justificación científica de su empleo (Zúñiga y Dávila, 2004). 
 
Si bien lo anterior parece establecer reglas claras, la comunidad sismológica en el mundo se ha 
encontrado con grandes obstáculos al tratar de poner en marcha un dispositivo que permita la 
evaluación bajo términos estrictos de las predicciones emitidas por los diferentes grupos de 
investigación o individuos que para esto se han abocado. En los Estados Unidos, por ejemplo, se 
ha establecido un Consejo (Earthquake Prediction Evaluation Counsil) formado por académicos 
del más alto nivel que se encarga de evaluar y emitir dictámenes respecto de las predicciones 
sísmicas que afectan a ese país y que puedan presentar posibilidades de éxito. 
 
Ahora bien, ¿en qué nos podemos basar para emitir una predicción que pueda ser considerada 
confiable? Los estudios encaminados hacia la posible predicción de un evento pueden 
concentrarse en el mecanismo físico del evento, tratando de determinar todos y cada uno de los 
parámetros involucrados en él, de manera que al conocer el fenómeno a fondo se pueda 
determinar la ocurrencia futura; o bien, pueden enfocar su atención en el comportamiento 
estadístico y en la probabilidad de ocurrencia de un evento, tratando al fenómeno como una 
serie de ocurrencias de eventos en el tiempo, con una distribución a determinarse. En muchos 
casos se hace uso de una combinación de ambas técnicas, siendo esto especialmente importante 
para aquellos estudios basados en la estadística, ya que el emitir conclusiones sin conocer las 
causas físicas del proceso de que se trate produciría resultados poco confiables. 
 
Cabe destacar, que en diferentes países, sobre todo los más afectados por estos eventos, un 
número importante de universidades, entre ellas varias de prestigio internacional, se encuentran 
junto con sus científicos en la tarea de encontrar algún método de predicción sísmica, a través 
del estudio y análisis de los diversos mecanismos y procesos, tanto físicos como químicos, que 
tienen lugar antes, durante y después de la ocurrencia de un sismo; es de suma importancia 
conocer y entender los procesos sísmicos, para basar en ellos los modelos de predicción que se 
desarrollen. 
 
Por tratarse sin duda alguna de un fenómeno complejo, también debe esperarse una respuesta 
compleja, por lo que se debe tener en cuenta la diversidad de variables que intervienen, es decir, 
las observaciones sismológicas son a menudo complementadas por otros tipos de observaciones 
de parámetros físicos, que pueden ser influidos por el régimen de esfuerzos en la tierra (Nava, 
2002, p.136). 
 
En la Tabla 1.2 se presenta un compendio de los métodos más utilizados para poder analizar, 
entender y en un futuro predecir los sismos; también se presenta una breve descripción de estos, 
sin pretender con ello, que sean los lineamientos a los cuales se deben ajustar los trabajos 
actuales y futuros del análisis y la predicción sísmica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 6 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
Tabla 1.2 Principales métodos empleados actualmente para el análisis y la predicción sísmica. 
Fuente: Adaptado de Terremotos, pp. 136-138. 
 
 
Método Descripción 
Contenido de Radón (Ra). Los esfuerzos que actúan sobre las rocas pueden abrir o cerrar 
parcialmente los poros de éstas, a través de los cuales circula el agua 
subterránea. Una mayor o menor circulación de agua o, mas 
probablemente, su circulación por caminos nuevos (ya que el radón 
tiene una vida media de sólo 3.8 días), puede resultar en un cambio 
de la cantidad de radón disuelta en ella, por lo tanto, cambios en el 
nivel de radón en el agua o en las rocas, pueden indicar cambios en 
los esfuerzos (Mogi, 1985). 
Cambios en el flujo de temperatura del 
agua. 
Debidos, esencialmente, a los efectos mencionados en el punto 
anterior, los cambios de flujo o temperatura del agua de manantiales 
y pozos, así como cambios en el nivel freático (Contadakis, 2001) 
han sido estudiados también como posibles predictores de sismos 
(Wakita, 1982). 
Cambios en la resistividad eléctrica del 
terreno. 
Actualmente se está experimentando con estudios magnetotelúricos 
que miden las corrientes inducidas en la tierra por el campo 
magnético terrestre (Scholz, 2002). 
Efectos Geomagnéticos. Observaciones antiguas señalan la aparición de grandes cambios 
magnéticos, previos a la ocurrencia de terremotos, los cuales pueden 
ser achacados principalmente a errores instrumentales. Los ruidos 
electromagnéticos son comparables al tamaño de los campos 
esperados (Rikitake, 1976). 
Cambios Gravimétricos Cambios en la gravedad han sido observados antes y después de 
terremotos en las zonas epicentrales. 
Comportamiento anómalo de algunos 
animales. 
Serpientes que abandonan su madriguera, peces que saltan fuera del 
agua, animales domésticos que actúan nerviosamente y hacen ruido 
aparentemente sin razón. Estas conductas han sido estudiadas 
principalmente en el Oriente, mediante la observación en el 
laboratorio y en el campo. La respuesta de los animales podría darse 
ante sismos demasiado pequeños para ser sentidos por los humanos,o en el caso de cambios en el campo electromagnético, en todo caso, 
son de utilidad solamente a muy corto plazo (Kirschvink, 2000). 
Luces, color del cielo, etc. Se pueden mencionar observaciones, ninguna de ellas bien 
documentada, de efectos asociados (tal vez) con los terremotos que, 
aunque puede ser que no tengan relación verdadera con éstos, es, sin 
embargo, necesario investigar. Entre este tipo de observaciones se 
puede mencionar: forma y color de las nubes (Dajiong, 1983), luces 
misteriosas en el cielo (Derr, 1973), calor y frío, humedad y sequía, 
percepción extrasensorial, etc. 
Comportamiento Estadístico. Enfocan su atención en el comportamiento estadístico y en la 
probabilidad de ocurrencia de un evento, tratando al fenómeno como 
una serie de ocurrencias de eventos en el tiempo, con una 
distribución a determinarse, Turcotte (1997) introduce en los 
modelos sísmicos el concepto de Auto Organización Crítica (SOC). 
Tecnologías con base en Satélites. Un método es el Radar de Apertura Interferometrica-Sintetica 
(Interferometric-Synthetic Aperture Radar, InSAR). Básicamente 
InSAR es un proceso en el cual dos imágenes de radar de un área 
tectónica se combinan en una operación llamada fusión de datos, con 
lo cual se puede detectar cualquier cambio en el movimiento de la 
superficie. Otra técnica, busca fuentes de radiación infrarroja (IR) 
(NASA, 2007). 
Análisis Fractales. Se está comenzando a estudiar las diferentes variables que 
intervienen en los sismos, con la idea de descubrir propiedades 
fractales, por ejemplo, en la distribución espacial de fallas activas 
(Nanjo & Nagahama, 2004). Por supuesto, esta investigación, con la 
cual, se pretende analizar la situación sísmica basado en análisis 
fractales, con el objetivo de llegar a un modelo de predicción. 
 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 7 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
1.2 PLANTEAMIENTO DE LA PROBLEMÁTICA. 
 
 
En el contexto de la investigación científica, Briones (1998) afirma que el planteamiento de un 
problema es la fase más importante de todo el proceso de investigación. 
 
Considerando la observación anterior, podemos mencionar que una preocupación muy 
importante, común a diferentes fenómenos, es la posibilidad de que se puedan hacer 
predicciones sobre ellos (Braun, 2003, p. 43). Por ejemplo, si se sabe que hoy está lloviendo y 
se quisiera predecir si lloverá mañana o si lloverá pasado mañana; es decir, la posibilidad de 
poder predecir lo que ocurrirá en el futuro si sabemos en que situación nos encontramos ahora. 
 
El camino que ha seguido la ciencia, a partir de la observación de diferentes fenómenos, lo 
podemos resumir en cuatro etapas, que cumplen con los objetivos básicos de ésta. Las cuatro 
etapas son: 
 
1. Comprensión. 
2. Explicación. 
3. Predicción. 
4. Control. 
 
Sin duda alguna, el problema de la predicción de fenómenos naturales en general, se puede 
abordar desde diversas perspectivas, las cuales finalmente, marcaran el rumbo que debe seguir 
la investigación. En nuestro caso, el problema central consiste en la poca o nula confiabilidad de 
las predicciones que hasta ahora se han realizado en el caso de los fenómenos naturales, sin 
embargo, podemos ver que se están dando grandes pasos en el avance hacia resultados exitosos 
en la predicción de algunos fenómenos naturales; y en particular, en el caso de los sismos, 
podemos encontrar una situación más delicada aun, donde los mismos (muy pocos) casos se han 
considerado como éxitos o fracasos, por parte de la comunidad científica. 
 
Uno de los casos es el terremoto de Haicheng, China, en 1975, el cual se ha llegado a considerar 
un éxito, pues una oportuna evacuación salvó la vida de los habitantes de varias poblaciones 
cercanas al foco del terremoto. Sin embargo, se ha determinado que la evacuación no fue 
producto de una predicción acertada per se sino de varias coincidencias afortunadas, incluido el 
hecho de haberse presentado evento sísmicos precursores de características claras en una zona 
carente de actividad reciente, hecho que ocasionó una movilización de los habitantes de 
comunidades cercanas, y del personal del Servicio Sismológico Chino. Por lo anterior este caso 
no es considerado por muchos un éxito en predicción sísmica (Zúñiga y Dávila, 2004). 
 
Obviamente, el recorrido de las etapas hasta la tercera, la predicción, supone que se han 
cumplido las dos anteriores, es decir, la comprensión y la explicación. Sin embargo, en el caso 
de los sismos y dada la naturaleza compleja del problema, aun se están desarrollando una gran 
diversidad de análisis del fenómeno que permitan una mejor comprensión y explicación de él. 
 
Un sismo o terremoto, es un fenómeno espacio-temporal muy complicado (Corral, 2007), 
iniciándose con una ruptura brusca en un punto de la corteza terrestre que se propaga como un 
pulso a gran velocidad (km/s) por un sistema de fallas, a través de distancias de varios 
centenares de kilómetros, dando lugar a deslizamientos de hasta varios metros, modificando la 
estructura de fallas y generando ondas sísmicas que pueden hacer resonar nuestro planeta como 
una campana durante muchos días. 
 
A pesar de esta complejidad, reducimos un terremoto a nada más 5 números: tiempo de inicio 
de la ruptura, o de ocurrencia, coordenadas del punto de inicio (o hipocentro), y una medida del 
tamaño del evento, como puede ser la magnitud o la energía radiada. 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 8 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
Pese a esta drástica simplificación en la representación de un terremoto, el proceso puntual 
resultante retiene un alto grado de complejidad, con una organización jerárquica auto-semejante. 
El análisis de esta estructura muestra que está caracterizada por una aleatoriedad, y por lo tanto, 
la sismicidad queda reducida a un proceso puntual estocástico marcado en 5 dimensiones, 
refiriéndose la marca a un distintivo de cada evento, su tamaño (Corral, 2007). 
 
Esencialmente, aunque los eventos grandes tengan poco peso estadístico (10-bM), la energía que 
radian (103M/2) crece más rápido que este decaimiento, y aunque los terremotos grandes sean 
eventos muy raros, son los que determinan la disipación de energía en el sistema. 
 
No obstante, de la gran diversidad de análisis desarrollados en el fenómeno sísmico, no se ha 
logrado entender por completo el proceso que los genera y bajo que leyes opera éste proceso, lo 
que ha llevado a realizar análisis desde diversas perspectivas y enfoques, como los tiempos de 
recurrencia y las leyes de escala. 
 
A la fecha, las técnicas más promisorias con las que se puede atacar el problema de "¿cuándo?" 
son aquéllas en las que se combina el uso de varias de ellas y se emplean métodos de 
observación en detalle, ya que otro problema (que puede influir rotundamente en los resultados 
de los métodos basados en las anomalías precursoras) es el factor de escala, pudiendo 
presentarse dichas anomalías en zonas muy locales, y perdiendo la resolución cuando se 
consideran promedios en regiones mayores. 
 
El estudio de la fuente sísmica incluye el estudio de las causas, así como el de los procesos que 
se presentan en ella, y es importante para elaborar modelos realistas que ayuden a la predicción 
de terremotos (Nava, 2002, p. 23). 
 
Como puede observarse, la principal preocupación de la predicción sísmica gira alrededor de 
poder predecir con la mayor exactitud posible la ocurrencia de un sismo; y no es para menos, 
porque grandes asentamientos humanos se desarrollaron sobre zonas sísmicas, por lo cual, es 
necesario explorar otro tipo de técnicas y herramientas que permitan una mayor confiabilidad en 
la predicción de eventos sísmicos futuros, sobre todo por las desgracias que ello involucra. 
 
Sin embargo, estas predicciones deben basarse en un adecuado y preciso conocimiento del 
fenómeno, por lo que una parte fundamental de ello son los análisis que se desarrollen, los 
cuales pueden concentrarse en el mecanismofísico del fenómeno, o como ya se ha mencionado, 
enfocar su atención en el comportamiento estadístico del fenómeno sísmico. Ésta investigación 
aborda el problema de acuerdo con el último criterio y es en éste sentido que se van a desarrollar 
los análisis de la actividad sísmica ocurrida en México. 
 
Por lo mencionado anteriormente, se propone abordar el problema desde otra perspectiva y 
desarrollar diversos análisis sísmicos, basados en una metodología de predicción sísmica que 
también se diseñará, y en la cual se utilizará como herramienta fundamental, la Mecánica 
Fractal para desarrollar los análisis del historial sísmico de México con que se cuenta y que es el 
más confiable. Pretendiendo que ello contribuya para tener una mejor confiabilidad en el 
desarrollo de modelos de predicción sísmica, dado que el fenómeno de los terremotos, tiene un 
comportamiento espacio-temporal complejo (Bak, 2002). 
Cabe señalare que para éste tipo de análisis, los parámetros que se obtienen a través de los 
instrumentos sísmicos y que son los que nos proporcionó el Servicio Sismológico Nacional 
(SSN) son: el foco, la magnitud y el tiempo de ocurrencia (correspondientes a las 5 dimensiones 
ya mencionadas); a partir de los cuales, se puede construir un historial sísmico de México; con 
lo que se considera a la actividad sísmica como una serie de ocurrencias en el tiempo, con 
características especificas por determinarse. 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 9 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
En virtud de lo expuesto, el presente trabajo de investigación se orienta al análisis de la 
sismicidad utilizando la mecánica fractal y el enfoque de escalamiento dinámico. Pretendiendo 
dar respuesta a las siguientes preguntas: 
 
 
1. ¿Cómo se puede establecer la relación existente entre las diversas variables que intervienen 
en los eventos sísmicos y su análisis a través de la mecánica fractal? 
 
2. ¿Cómo puede la aplicación de las técnicas y métodos de la mecánica fractal en el análisis de 
los datos sísmicos contribuir al desarrollo de la predicción sísmica? 
 
 
Sin embargo, adherido a la situación antes mencionada, se encuentra el problema de la calidad 
de la información con que se cuenta para desarrollar los análisis pertinentes y que se requiere en 
las técnicas empleadas. 
 
Al respecto podemos observar que específicamente en México, se tienen algunas limitantes: el 
número de estaciones sísmicas (que son las que aportan los datos) con que se cuenta es limitado, 
los aparatos son de modelos antiguos, sólo registran sismos con magnitudes en la escala Richter 
mayores que 3, se carece hasta el momento de algunos otros instrumentos sofisticados que 
permitan detectar algunas otras variables físicas que favorezcan el estudio de los sismos. 
 
Como se puede observar, con estas limitantes se desperdicia la oportunidad de tener una base de 
datos mucho más completa para diferentes parámetros involucrados en la actividad sísmica, 
entonces, en la investigación se utilizan los datos con que se dispone para desarrollar los análisis 
adecuados y necesarios en la aplicación de las técnicas y métodos requeridos por la mecánica 
fractal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 10 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
1.3 OBJETIVOS. 
 
 
General: 
 
Analizar la actividad sísmica de la República Mexicana con las técnicas y métodos de la 
Mecánica Fractal aplicados a las series de tiempo de la Magnitud Sísmica registrada. 
 
 
Específicos: 
 
1. Elaborar un marco teórico sobre sismos, fractales y la utilización de diferentes métodos 
empleados en el análisis para el desarrollo de la predicción sísmica. También, la recopilación de 
la información necesaria a través del Servicio Sismológico Nacional. 
 
3. Diseñar la metodología que se empleará para el desarrollo de métodos de análisis sísmicos. 
 
4. Determinar las variables de estudio, así como los métodos empleados para su análisis fractal. 
Considerando los parámetros e intervalos de tiempo adecuados. 
 
5. Hacer un análisis crítico de los resultados de la investigación para saber si es posible modelar 
la dinámica de las fluctuaciones en las series de tiempo de la actividad sísmica a través de éste 
enfoque. 
. 
 
 
 
 
 
1.4 JUSTIFICACIÓN. 
 
 
Sin duda alguna, la ocurrencia de fenómenos físicos en nuestro planeta es un problema que trae 
repercusiones de gran importancia, y que sin embargo sólo hasta que se presentan, generalmente 
de forma “repentina”, se conocen las consecuencias que dejan a su paso. 
 
Los fenómenos físicos naturales, están asociados al desarrollo evolutivo de nuestro planeta, 
razón por la cual es seguro que se van a seguir presentando, es decir, en gran medida no los 
podemos evitar, pero lo que si podemos evitar de alguna manera, es disminuir las trágicas 
consecuencias que dejan a su paso. 
 
Uno de estos fenómenos físicos naturales con mayores consecuencias económicas y sociales, 
son, como ya se ha mencionado, los sismos o terremotos, sobre todo, en el marco de la perdida 
de vidas humanas que se tiene como consecuencia de la ocurrencia de este fenómeno. Las 
perdidas monetarias que provocan son de gran consideración, lo que generalmente deja a las 
naciones o zonas problemáticas en una situación de desastre parcial o total. 
 
Como se menciona arriba, el objetivo es disminuir o prevenir las indeseables consecuencias de 
un sismo, es decir, arrancarle de las manos a la naturaleza la posibilidad de ocasionar más 
desastres de los estrictamente necesarios, como los que se pueden observar en la figura 1.4 
 
 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 11 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 Desastres ocasionados por terremotos en México, Japón y E. U. 
Fuente: Páginas de internet. 
 
 
Algunos países con recursos económicos tienen una gran diversidad de tecnología disponible y 
dedicada a la comprensión de una gran diversidad de fenómenos, para poder desarrollar análisis 
eficientes que permitan entender sus mecanismos de ocurrencia con el objetivo de utilizarlo para 
desarrollar modelos de predicción. 
 
Por otro lado, en el aspecto académico y metodológico, sabemos que toda investigación está 
orientada a la resolución de algún problema; por consiguiente, es necesario justificar, o exponer, 
los motivos que merecen la investigación. Asimismo, debe determinarse su cubrimiento o 
dimensión para conocer su viabilidad (Bernal, 2006, p. 103). 
 
López Cerezo (1988), afirma también que: toda investigación en alguna medida tiene la doble 
implicación, teórica y práctica. 
 
Se considera que una investigación tiene justificación práctica cuando su desarrollo ayuda a 
resolver un problema o por lo menos, propone estrategias que al aplicarse contribuirán a 
resolverlo (Bernal, 2006, p. 104). Entonces, ésta investigación se puede considerar que tiene una 
justificación teórica y además, eminentemente práctica, ya que está orientada a la contribución 
y/o resolución de un problema de enormes repercusiones a nivel mundial, la predicción sísmica. 
La ocurrencia de sismos es un proceso físico provocado por los movimientos de convección en 
el núcleo de nuestro planeta. Se considera un terremoto como un proceso de relajación de los 
esfuerzos acumulados en la corteza terrestre, la ocurrencia de un terremoto viene regida por la 
diferencia esfuerzo–resistencia. 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 12 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
La mecánica es una parte de la física, y es la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos 
materiales en el espacio, el objetivo primordial de la mecánica es obtener las ecuaciones de las 
trayectorias para cada cuerpo en el espacio, que se mueve urgido por algún agente físico. De 
esta manera cumple con su carácter predictivo (Viniegra, 2001). 
 
Aunado a lo anterior, en el contexto de nuestro medio científico nacional, y en una entrevista 
conel Dr. Carlos Valdez Gonzáles (Jefe del SSN) el 27 de marzo de 2007, “no se tiene 
conocimiento alguno de la realización y aplicación de la mecánica fractal a los datos sísmicos 
con el fin de obtener un método confiable que contribuya a realizar predicciones”, de hecho, el 
expreso: “hasta donde yo tengo conocimiento, es la primera vez que nos solicitan un catalogo 
con estas características para desarrollar un modelo que contribuya a la predicción sísmica”. 
 
Por otro lado, el tema es de trascendencia e interés nacional y mundial, esto por las enormes 
repercusiones que ello implica, basta recordar el sismo del 19 de septiembre de 1985, con el que 
todo México despertó a la trágica realidad que se enfrentaba, con perdidas principalmente 
humanas y económicas de incalculable valor. 
 
También, sin duda alguna para la comunidad científica es de gran importancia, dado que tendría 
una gran repercusión y sería un gran avance a la ciencia; prueba de ello es lo que hace y dice la 
NASA: existe la posibilidad de pronosticar terremotos desde el espacio. Se presenta un plan de 
20 años para desplegar una red de satélites -- Sistema Global de Satélites para Terremotos, 
(Global Earthquake Satellite System, GESS) -- que utilizará InSAR para vigilar las zonas de 
fallas en todo el mundo. 
 
En relación a la importancia, el EPRC (Earthquake Prediction Research Center) define las 
siguientes: 
 
1. Importancia Científica: es un gran reto para los científicos, que de lograrse, se tendría 
un gran éxito en esta área de la ciencia. 
2. Importancia Socio Económica: innumerables vidas y muchas construcciones se pueden 
salvar, de la misma manera, también los posibles efectos sociales e industriales pueden 
ser minimizados (EPRC, 2007). 
 
 
 
 
Limitaciones de la investigación. 
 
Limitaciones de tiempo. La investigación se limita al periodo de información con que se dispone 
y que se obtuvo amablemente a través del Dr. Carlos Valdez Gonzáles, Jefe del Servicio 
Sismológico Nacional; el cual comprende el periodo de Enero 1988 a Diciembre 2004. 
 
Limitaciones de espacio o territorio. La investigación se limita a la actividad sísmica de la 
República Mexicana y principalmente a los puntos de mayor actividad, que son las costas del 
suroeste mexicano y a la ubicación de los sismógrafos del Servicio Sismológico Nacional, 
enfocándose principalmente a la zona del límite entre las placas de cocos y la placa 
norteamericana. 
 
Limitaciones de factibilidad y acervo de datos. La investigación se limitará a la factibilidad 
acerca del acceso y disponibilidad de la información con que se disponga, a su cantidad y a su 
calidad, recordando que en el país se requiere de una mayor cobertura de la red sismológica 
nacional, pero ello sin duda requiere de inversiones monetarias considerables. En este sentido, 
podemos observar que los sismógrafos con que se cuenta en la actualidad, detectan y registran, 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 13 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
sismos con magnitud superior a 3 en la escala de Richter, lo que deja abierta la posibilidad de 
una discontinuidad en los datos sísmicos registrados, por que por ejemplo, se podrían presentar 
varios sismos con magnitudes menores de 3 entre dos sismos consecutivos que se registran. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL 
 
 
 14 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
 
Aportación. 
 
La aportación que este trabajo pretende lograr en el campo de la Ingeniería Mecánica consiste 
en los siguientes puntos, fundamentalmente: 
 
1. En el marco de una investigación doctoral, se diseña una metodología que permita 
desarrollar modelos que contribuyan a la predicción sísmica, basada en un análisis fractal a 
los datos sísmicos de magnitud y tiempo, la cual conducirá a la construcción de un modelo 
basado en dicha metodología y que hasta la fecha no existe en estos términos y sobre estas 
condiciones en el ámbito institucional y nacional. En la cual se puede resaltar que: a) Es 
creativa e innovadora; b) La magnitud del fenómeno sísmico es de considerable 
repercusión nacional y mundial, por ello, requiere de una consideración seria y adecuada al 
desarrollo y avance tecnológico nacional y mundial. 
 
2. Se fundamentará la posibilidad de desarrollar bases sólidas de mejora continua del modelo 
(Modelo cibernético) que deberá ir considerando más variables para un análisis más 
completo, pero que sin duda conducirá a desarrollar un modelo más complejo, para los que 
se crearan incluso sus propias herramientas (software) de análisis, ya que no se encuentran 
actualmente en el mercado, por tratarse de aplicaciones especializadas y acorde al análisis 
requerido. Involucrando para un mejor análisis las diferentes especialidades que deben 
intervenir y colaborar por la complejidad del fenómeno. 
 
3. El ímpetu y la manera de afrontar este tipo de temas complejos, que en ocasiones parecen 
sacados de la ciencia ficción y que dividen las opiniones de la comunidad científica, unas a 
favor y otras en contra, y, que en ocasiones las opiniones en contra, frustran el animo, la 
creatividad y el trabajo de los estudiantes de posgrado; sobre todo, al considerar que este 
tipo de temas son irrealizables, imposibles y en ocasiones absurdos, pero que sin embargo, 
la historia ha demostrado que en ocasiones es un error desistir de realizar cualquier idea que 
parezca imposible de realizar, y que en más de una ocasión los resultados pagan con creses 
la perseverancia. 
 
4. La predicción es uno de los objetivos de las ciencias que estudian los fenómenos físicos y 
en el caso de los sismos, todos los análisis que no se hayan realizado y que se encaminen a 
contribuir en el desarrollo de esta área de la sismología, se consideran como aportaciones. 
Es en éste sentido, y como uno de los análisis fundamentales de ésta investigación, que 
se pretende encontrar la posibilidad de usar las ecuaciones cinéticas de la teoría de la 
rugosidad cinética para saber si es posible modelar la dinámica de las fluctuaciones en 
las series de tiempo de la actividad sísmica a través de éste enfoque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 15 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉTODO DE INVESTIGACIÓN 
Y MARCO TEÓRICO 
 
 
Éste capítulo ilustra la manera en la que se lleva a cabo la investigación, de 
acuerdo al método general de investigación científica de Mario Bunge; también 
contiene la información teórica de interés para la investigación, la cual ha sido 
analizada y extraída de la literatura que se consultó para el desarrollo de esta 
investigación. 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 16 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
2.1 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN. 
 
 
En investigación, el método científico es el conjunto de etapas y reglas que señalan el 
procedimiento para desarrollar una investigación, cuyos resultados sean aceptados como válidos 
para la comunidad científica (Bunge, 1990, p. 12) 
 
Dentro del modelo general de investigación científica existen también muchas versiones de 
métodos o procesos de investigación. Uno de los más utilizados y el cual, empleamos en esta 
investigación, es el método científico de Mario Bunge, que se consideró adecuado para orientar 
el rumbo y la dirección de la investigación. 
 
Cabe señalar que para la etapa de desarrollo de la metodología de predicción, se empleó la 
metodología de Checkland, que se ajusta al estudio e investigación de fenómenos complejos, 
presenta el enfoque de sistemas y brinda la posibilidad de tratar la problemática de una manera 
integral. 
 
En forma sintética, el método de Mario Bunge abarca los siguientes pasos (Bunge, 1990, p. 63): 
 
 
A. Planteamiento del problema: 
 - Reconocimiento de los hechos. 
 - Descubrimiento del problema. 
 - Formulación del problema.B. Construcción del modelo teórico: 
 - Selección de los factores pertinentes. 
 - Planteamiento de la hipótesis central. 
 - Operacionalización de los indicadores de las variables. 
 
C. Deducciones de consecuencias particulares: 
 - Búsqueda de soportes racionales. 
 - Búsqueda de soportes empíricos. 
 
D. Aplicación de la prueba: 
 - Diseño de la prueba. 
 - Recopilación de datos. 
 - Inferencia de conclusiones. 
 
E. Introducción de las conclusiones en la teoría: 
 - Confrontación de las conclusiones con las predicciones. 
 - Reajuste del modelo. 
 - Sugerencias para trabajos posteriores. 
 
 
Como señalamos, para la construcción de la metodología se emplea la metodología de 
Checkland; que es muy flexible, puede usarse en cualquier orden y comenzar en cualquier 
punto, así mismo puede prescindir de algún o algunos pasos, se pueden emplear sólo los 
necesarios, por lo que la retroalimentación sugerida corresponde a la adaptación para el 
proyecto. La figura 2.1 presenta las etapas de desarrollo de esta metodología (Wilson, 1994, p. 
88). 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 17 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
1
Situación del
Problema: 
no estructurado
7
Acción para
resolver el
problema o
mejorar la
situación
6
Definición 
de los 
cambios
deseables
factibles
5
Comparación
de 4 con 2
2
Situación del
problema
expresado
3
Definición raiz de
los sistemas relevantes 4
Modelos
conceptuales
4a
Concepto del
sistema formal
4b
Consideración de 
otros sistemas
REALIZACION DE ACCIONES
Mundo realMundo real
Consideración de sistemasConsideración de sistemas
del mundo realdel mundo real
CONSIDERACION DE SISTEMAS
1
Situación del
Problema: 
no estructurado
7
Acción para
resolver el
problema o
mejorar la
situación
6
Definición 
de los 
cambios
deseables
factibles
5
Comparación
de 4 con 2
2
Situación del
problema
expresado
3
Definición raiz de
los sistemas relevantes 4
Modelos
4a
Concepto del
sistema formal
4b
Consideración de 
otros sistemas
1
Situación del
Problema: 
no estructurado
11
Situación del
Problema: 
no estructurado
7
Acción para
resolver el
problema o
mejorar la
situación
77
Acción para
resolver el
problema o
mejorar la
situación
6
Definición 
de los 
cambios
deseables
factibles
66
Definición 
de los 
cambios
deseables
factibles
5
Comparación
de 4 con 255
Comparación
de 4 con 2
2
Situación del
problema
expresado 22
Situación del
problema
expresado
3
Definición raiz de
los sistemas relevantes
33
Definición raíz de
los sistemas relevantes 4
Modelos
44
Modelos
4a
Concepto del
sistema formal
4a4a
Concepto del
sistema formal
4b
Consideración de 
otros sistemas
4b4b
Consideración de 
otros sistemas
REALIZACION DE ACCIONES
Mundo realMundo real
Consideración de sistemasConsideración de sistemas
del mundo realdel mundo real
CONSIDERACION DE SISTEMAS
REALIZACIÓN DE ACCIONES
Mundo realMundo real
Consideración de sistemasConsideración de sistemas
del mundo realdel mundo real
CONSIDERACIÓN DE SISTEMAS
1
Situación del
Problema: 
no estructurado
7
Acción para
resolver el
problema o
mejorar la
situación
6
Definición 
de los 
cambios
deseables
factibles
5
Comparación
de 4 con 2
2
Situación del
problema
expresado
3
Definición raiz de
los sistemas relevantes 4
Modelos
conceptuales
4a
Concepto del
sistema formal
4b
Consideración de 
otros sistemas
REALIZACION DE ACCIONES
Mundo realMundo real
Consideración de sistemasConsideración de sistemas
del mundo realdel mundo real
CONSIDERACION DE SISTEMAS
1
Situación del
Problema: 
no estructurado
7
Acción para
resolver el
problema o
mejorar la
situación
6
Definición 
de los 
cambios
deseables
factibles
5
Comparación
de 4 con 2
2
Situación del
problema
expresado
3
Definición raiz de
los sistemas relevantes 4
Modelos
4a
Concepto del
sistema formal
4b
Consideración de 
otros sistemas
1
Situación del
Problema: 
no estructurado
11
Situación del
Problema: 
no estructurado
7
Acción para
resolver el
problema o
mejorar la
situación
77
Acción para
resolver el
problema o
mejorar la
situación
6
Definición 
de los 
cambios
deseables
factibles
66
Definición 
de los 
cambios
deseables
factibles
5
Comparación
de 4 con 255
Comparación
de 4 con 2
2
Situación del
problema
expresado 22
Situación del
problema
expresado
3
Definición raiz de
los sistemas relevantes
33
Definición raíz de
los sistemas relevantes 4
Modelos
44
Modelos
4a
Concepto del
sistema formal
4a4a
Concepto del
sistema formal
4b
Consideración de 
otros sistemas
4b4b
Consideración de 
otros sistemas
REALIZACION DE ACCIONES
Mundo realMundo real
Consideración de sistemasConsideración de sistemas
del mundo realdel mundo real
CONSIDERACION DE SISTEMAS
REALIZACIÓN DE ACCIONES
Mundo realMundo real
Consideración de sistemasConsideración de sistemas
del mundo realdel mundo real
CONSIDERACIÓN DE SISTEMAS
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1 Metodología de Checkland 
Fuente: Checkand & Scholes, Soft Systems Methodology in Action 
 
 
La metodología de Checkland se infirió en forma experimental y representa la destilación del 
aprendizaje alcanzado en un gran número de proyectos de “investigación de acción”. Significa 
un descubrimiento importante que, en retrospectiva, puede verse como un cambio de paradigma. 
 
Las metodologías de investigación de sistemas se basan en el paradigma de “optimización” 
mientras que la metodología de Checkland pretende que el paradigma sea el de mejoramiento 
por “aprendizaje”. Este cambio ha sido necesario por la preocupación de dar solución a los 
problemas mal estructurados (“suaves”), para los que no existen respuestas optimizadas o 
“correctas” (Wilson, 1994, p. 88). 
 
En esencia, la metodología se puede describir como un proceso de siete etapas de análisis que 
emplean el concepto de un sistema de actividad humana como un medio de conseguir tanto 
“investigar” la situación como “efectuar acciones” para mejorarla. 
La secuencia lógica ilustrada es una manera útil de describir la metodología pero no 
necesariamente representa la secuencia en que se usa. Representa un patrón de actividades. El 
analista puede empezar con una actividad, progresar en alguna dirección y usar iteración 
significante en cualquier etapa. La línea punteada representa el límite entre la actividad que está 
en el mundo real y la actividad mental relacionada con el uso de los conceptos de sistemas, para 
estructurar la consideración acerca del mundo real. 
La metodología misma es un sistema de aprendizaje cíclico y, por lo tanto, el aprendizaje y el 
mejoramiento son continuos. 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 18 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
Tipo de Investigación. 
 
La investigación que se desarrolla será documental, porque consistirá en un análisis de la 
información escrita (Bernal, 2006, p. 110). 
 
Es correlacional, ya que examina la relación entre variables o resultados de variables. Y también 
es descriptiva. 
 
De acuerdo con Cazares Hernández (2003), la investigación documental depende 
fundamentalmente de la información que se tiene o se consulta en documentos. Las principales 
fuentes documentales son: documentos escritos (libros, revistas, etc.), documentos fílmicos 
(películas, diapositivas, etc.) y documentos grabados (discos, cintas, disquetes, etc.). 
 
En investigación documental es importante mencionar las investigaciones denominadas “estado 
del arte”, que se caracterizan por abordar problemas de carácter teórico y empírico, y que son 
relevantes de un tema objeto de estudio. 
 
Los “estados del arte” son estudios cuyo propósito es mostrar el estado actual del conocimiento 
en un determinado campo o un tema especifico. En consecuencia tales estudios muestran el 
conocimiento relevante y actualizado, las tendencias, los núcleos problemáticos, los vacíos, los 
principales enfoques o escuelas. Los “estados del arte” no son un inventariodel conocimiento 
de un tema objeto de estudio, ya que implican un análisis de la información documental 
revisada, tomando en cuenta consideraciones epistemológicas y criterios contextualizados en los 
que se dieron y se dan los conocimientos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 19 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
2.2 MARCO TEÓRICO. 
 
 
El marco teórico tiene como función básica servir de fundamento teórico de las investigaciones 
científicas. El marco teórico que se desarrolla para esta investigación contempla los temas 
principales que se muestran en la tabla 2.1 
 
 
Tabla 2.1 Compendio del Marco Teórico 
Fuente; Elaboración Propia. 
 
1 SISMOLOGÍA. 
 2.2.1.- Sismología. 
 2.2.2.- Sismógrafos y epicentro. 
 2.2.3.- Sismogramas y magnitud. 
 2.2.4.- Sismicidad en México. 
 2.2.5.- Situación actual de la predicción sísmica. 
2 FRACTALES. 
 2.2.6- Fractales 
 2.2.7- Perspectivas de los Fractales en la predicción sísmica. 
 
 
 
 
 
2.2.1 SISMOLOGÍA. 
 
La sismología es la ciencia que estudia todo lo referente a los sismos: la fuente que los produce 
(localización, orientación, mecanismo, tamaño, etc.), las ondas elásticas que generan (modo de 
propagación, dispersión, amplitudes, etc.) y el medio físico que atraviesan dichas ondas (Nava, 
2002, p. 23). Esta es una ciencia joven, puesto que gran parte de los métodos e instrumentos de 
observación fueron desarrollados a lo largo del siglo XX. A pesar de esto, la sismología ha 
logrado avances notables. Quizá una de sus más valiosas contribuciones al entendimiento de 
nuestro planeta lo constituya su aportación a la llamada Tectónica de Placas. 
 
Los sismos se clasifican de acuerdo a su origen en: artificiales, volcánicos y tectónicos; siendo 
éste último tipo el que se relaciona con la citada teoría de la Tectónica de Placas. Para esbozar 
esta teoría consideremos en primer lugar la estructura interna de la Tierra, la cual se muestra en 
la figura 2.2; donde podemos ver esquemáticamente su constitución. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2 Estructura interna de la Tierra. 
Fuente: Terremotos y Ondas Sísmicas, Instituto de Geofísica, UNAM. 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 20 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
El núcleo terrestre está compuesto en gran parte por elementos metálicos como el fierro y el 
níquel. El manto terrestre tiene una composición a base de silicatos abundantes en potasio, sodio 
y calcio. El cascarón más externo de la Tierra, el cual comprende la corteza y parte del manto 
con un espesor de aproximadamente 100 Km., parece comportarse como un cuerpo rígido 
“flotando” en el resto del manto, en donde pueden presentarse movimientos como si se tratara 
de un fluido. Esta conducta semejante a la de un fluido tiene sentido solamente en tiempos 
geológicos, es decir, en tiempos del orden de millones de años. 
 
El cascarón exterior llamado litosfera no es continuo sobre la superficie de la Tierra, sino que 
está formado por diferentes “placas”, que hacen contacto unas con otras, como los gajos de una 
pelota de fútbol, la figura 2.3 nos muestra la distribución geográfica de estas placas, en ella se 
puede observar los límites entre placas tectónicas (en color azul), volcanes (triángulos rojos) y 
sismos (puntos amarillos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.3 Placas tectónicas en la Tierra. 
Fuente: Subduction zones: an introduction to comparative subductology p.133 
 
Como puede observarse, la mayor actividad sísmica se desarrolla sobre las placas tectónicas que 
se encuentran ubicadas en la zona del océano pacifico, y también, puede apreciarse que es en 
esta zona donde se ubica la mayor actividad volcánica del planeta. 
 
Las placas sufren movimientos relativos debido a fuerzas de origen aún no completamente 
conocido, aplicadas a lo largo de las mismas. Como la superficie del planeta esta cubierta por 
las placas, el movimiento relativo entre ellas sólo se logra si en alguno de los márgenes de las 
mismas se está creando nueva litosfera, mientras que en otros márgenes algunas de ellas 
“cabalgan” o se enciman sobre otras, es decir, la corteza oceánica se desplaza por debajo de la 
corteza continental; a este proceso se le conoce actualmente como subducción, el cual se 
muestra en la figura 2.4 
 
Las zonas de creación de nueva litosfera se presentan como cordilleras submarinas y las zonas 
de subducción forman a menudo trincheras submarinas de gran profundidad. Podemos también 
notar que las diferentes placas no coinciden con los continentes y los océanos, sino que pueden 
tener corteza continental y oceánica. 
 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 21 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
Convección: el agua calentada 
por la placa asciende, mientras 
el agua más fría desciende. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.4 Proceso de subducción. 
Fuente: Servicio Sismológico Nacional, Instituto de Geofísica, UNAM. 
 
No se sabe con certeza qué causa los esfuerzos que producen los movimientos de las placas, 
pero se cree que éstos son producidos por transferencia convectiva de calor, término que 
significa que el calor es llevado de un lugar a otro por el movimiento mismo del medio. Un 
ejemplo de este proceso, más cercano a nuestra experiencia, ocurre cuando se hierve agua o 
cualquier otro líquido; el fluido más cercano a la fuente de calor se expande, se vuelve menos 
denso y tiende por lo tanto a subir a la superficie, donde se enfría, y es desplazado hacia el 
fondo por las nuevas parcelas ascendentes. De esta manera se establece un proceso continuo de 
ascenso y descenso del líquido en celdas permanentes formadas por las corrientes del fluido 
(figura 2.5). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.5 Movimiento ocasionado por transferencia convectiva de calor. 
Fuente: Adaptado de: Terremotos y Ondas Sísmicas, Instituto de Geofísica, UNAM. 
 
Aunque el manto terrestre está compuesto por minerales, en su seno pueden presentarse 
corrientes de convección como en un liquido, pero esto sólo tiene sentido en periodos de tiempo 
muy largo. 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 22 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
¿Cuál es la relación de este fenómeno con los temblores? En primer lugar, notemos que en una 
zona de subducción, el movimiento de una placa bajo la otra se realiza venciendo las fuerzas de 
fricción, generadas en el contacto entre ambas. A lo largo de este contacto, llamado zona de 
Wadati-Benioff (WB), el movimiento de una placa contra la otra tiene lugar discontinuamente, 
por “brincos”. Es esto precisamente lo que genera los temblores en estas regiones. En la zona 
WB se acumula gradualmente la tensión hasta que rebasa un límite, las rocas no soportan los 
esfuerzos a los que están sometidas y se rompen súbitamente, en ese momento comienza a 
presentarse una falla en algún punto llamado foco, liberando energía elástica en forma de ondas 
sísmicas, que se propagan a toda una superficie (figura 2.6); a la proyección del foco sobre la 
superficie terrestre se le conoce como epicentro. Los sismos se consideran someros si ocurren, a 
una profundidad menor de 50 km; y profundos, si ocurren a más de 300 km de profundidad y de 
profundidad intermedia en el resto de los casos (Nava, 2002, p. 36). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.6 Localización del foco y del epicentro de un sismo. 
Fuente: Adaptado de Internet 2005. 
 
Al fallar la roca en la zona de subducción, se produce una liberación repentina de los esfuerzos 
impuestos al terreno. De esta manera, la tierra es puesta en vibración, la cual se debe a la 
propagación de ondas. 
 
En un sólido, pueden transmitirse dos tipos de ondas. El primer tipo es conocido como ondas de 
compresión o longitudinales, porque consiste en la transmisión de compresiones y rarefacciones 
como en el caso de la transmisión del sonido;en este caso las partículas del medio se mueven en 
el mismo sentido en que se propaga la onda. El segundo tipo es conocido como ondas 
transversales o de cizallamiento, las partículas se mueven ahora en dirección perpendicular a la 
dirección de propagación de la onda (figura 2.7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.7 Tipos de ondas sísmicas y sus efectos en las construcciones 
Fuente: Adaptado de Internet 2005 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 23 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
Las ondas compresionales y transversales han sido llamadas P y S respectivamente. Son 
también conocidas como ondas internas porque se propagan en el interior de un sólido elástico. 
Además existen otros dos tipos de ondas sísmicas, las ondas de Raleigh y las ondas de Love, las 
cuales son ondas superficiales. 
La velocidad de las diferentes ondas depende de las características del medio (Nava, 2002, p. 
54) y de la profundidad: por ejemplo, en rocas ígneas la velocidad de las ondas P es del orden 
de 6 Km. /seg., mientras que en rocas poco consolidadas es aproximadamente de 2 Km. /seg., o 
menor. Así, las ondas P de un terremoto originado en la costa de Acapulco serían percibidas en 
la Ciudad de México, en alrededor de 1 minuto. La velocidad de las ondas S es en una amplia 
gama de rocas aproximadamente igual a Vp, dividida entre la raíz cuadrada de 3 [Vs=Vp / 31/2], 
conocido como condición de Poisson. 
 
 
 
 
2.2.2 SISMÓGRAFOS Y EPICENTRO. 
 
El instrumento esencial para estudiar los temblores es el sismógrafo. Este es un aparato que 
registra el movimiento del suelo causado por el paso de una onda sísmica; existen sismógrafos 
verticales y sismógrafos horizontales. El lugar donde se encuentran ubicados físicamente, se 
conoce como estación sismológica, y una serie de sismógrafos arreglados para observar la 
sismicidad de una región es conocida como una red sismológica. 
 
En nuestro país el Servicio Sismológico, organismo encargado de la observación sismológica en 
el territorio Nacional, opera la Red Sismológica Mexicana. 
 
Como el movimiento del suelo tiene lugar en tres dimensiones del espacio, los movimientos del 
suelo tienen dos componentes horizontales y una componente vertical, y es ésta última, la que se 
registra generalmente en las estaciones sismológicas. 
 
Para determinar con precisión el epicentro de un temblor así como otras de sus características, 
se requiere del auxilio de varias estaciones sismológicas. La ubicación del epicentro de un 
temblor se hace analizando sus registros e identificando los diferentes tipos de ondas; en 
particular las ondas o fases P y S permiten el empleo de una técnica muy utilizada para la 
determinación del epicentro. Para comprender el método recordemos que las ondas P viajan a 
mayor velocidad que las ondas S, así, en el punto t=0, las ondas P y S parten iguales, pero a 
medida que se alejen de este punto, la distancia entre ambas será mayor; un observador en el 
punto t=1, notaría pasar a las ondas P y un momento después a las ondas S; otro observador en 
el punto t=2, notará pasar a las ondas P y un momento mayor que en t=1 a las ondas S (figura 
2.8). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.8 Desplazamiento relativo de las ondas P y S en el tiempo. 
Fuente: Elaboración propia. 
 
 
 
t=0 t=1 t=2
P
S
P P
S S
d1 d2
d2>d1
t=0 t=1 t=2
PP
SS
PP PP
SS SS
d1 d2
d2>d1
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 24 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
d
d
d
EE 
Puesto que a mayor distancia del origen mayor será la separación entre las ondas, puede 
utilizarse el tiempo transcurrido entre la llegada de ambas ondas a un punto dado para calcular 
la distancia al origen. 
 
Sobre la superficie de la Tierra, una estación puede proporcionar la distancia al epicentro pero 
no la dirección del mismo, es decir, si en una estación calculamos la distancia al epicentro, este 
puede estar en cualquier punto de un círculo con un radio igual a la distancia calculada. Como 
puede verse, son necesarias al menos tres estaciones para determinar el epicentro sin 
ambigüedad (figura 2.9). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.9 Localización experimental del epicentro (E) de un sismo. 
Fuente: Elaboración propia. 
 
 
 
La intersección de los círculos correspondientes a las tres estaciones rara vez coincide en un 
solo punto; por ser datos experimentales poseen cierto grado de error que hacen que definan una 
región más o menos grande, dependiente de la calidad de los datos utilizados, en lugar de un 
solo punto. 
 
Actualmente, la determinación de parámetros sísmicos se lleva a cabo de una manera mucho 
más precisa y sofisticada mediante algoritmos numéricos y gráficos; para ello se emplean 
computadoras ubicadas en la estación central, las cuales procesan los datos en tiempo real, 
basadas en algún método, como por ejemplo, el método de Wadati (1933), el método de 
Riznichenko (1958) o el método de Geiger (1911). Los cuales utilizan como parámetros de 
entrada los tiempos de llegada de las fases P y S a diferentes estaciones sísmicas, distribuidas 
alrededor de un epicentro inicial. 
 
En México, el Servicio Sismológico Nacional, en el análisis y la determinación de los 
parámetros sísmicos, emplea el software SEISAN, el cual se compone de varias aplicaciones 
especificas adaptadas a la situación del país. 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 25 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
2.2.3 SISMOGRAMAS Y ESCALAS DE MAGNITUD. 
 
El papel donde se traza el movimiento que sufre el terreno, se conoce como sísmograma (figura 
2.10). Actualmente existen sismógrafos que detectan el movimiento electrónicamente y lo 
digitalizan para ser almacenado en cinta magnética u otros medios de almacenamiento digital. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.10 Sismograma típico registrado en una estación sismológica. 
Fuente: Servicio Sismológico nacional, Instituto de Geofísica, UNAM. 
 
 
Una onda sísmica es una parcela de energía elástica de corta duración que se transmite por el 
interior de la Tierra, la cual, al atravesar los materiales sufre una atenuación geométrica (debido 
a que pierde intensidad con la distancia) y reológica (que al atravesar los materiales, produce 
desplazamientos elásticos de las partículas que los forman, perdiendo energía en forma de calor 
provocado por la fricción al atravesarlos). Es necesario conocer cuatro conceptos que son 
fundamentales en los sismogramas, los cuales son: 
 
• Periodo de una onda sísmica (T): es el intervalo de tiempo en que se repite la amplitud de la 
perturbación originada. Se mide en segundos (s). 
• Frecuencia de una onda sísmica (f): número de veces que se repite la amplitud por segundo, 
se mide en Hz (Herzios). [ f = 1 / T ] 
• Longitud de onda (L): distancia a la que se repite la perturbación a lo largo del medio en un 
instante dado. 
• Amplitud (A): separación máxima respecto al punto de equilibrio en metros. En el caso de 
los sismos se utilizan milímetros (mm). 
 
Las escalas de magnitud e intensidad se utilizan para cuantificar o medir los temblores. La 
escala de magnitud esta relacionada con la energía liberada como ondas sísmicas, y la más 
conocida y ampliamente utilizada, es la de Richter; la intensidad se relaciona con los daños 
producidos por el sismo. Ambas escalas son necesarias puesto que miden aspectos diferentes de 
la ocurrencia de un temblor (Espíndola y Jiménez, 2001, p. 24). 
 
La medida que se registra en la red sismológica es la magnitud, que representa la energía 
liberada por el sismo, la tabla 2.2 muestra los efectos típicos de los sismos para diferentes 
grados de magnitud. 
 
 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 26 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
Tabla 2.2 Grados de Magnitud y sus efectos típicos. 
Fuente: What is richter magnitude?, citado en pagina Web del Servicio Sismológico Nacional. 
 
Magnitud en escalaRichter 
Efectos del sismo 
Menos de 3.5 Generalmente no se siente pero es registrado. 
De 3.5 a 5.4 A menudo se siente, pero sólo causa daños menores. 
De 5.5 a 6.0 Ocasiona daños ligeros en edificios. 
De 6.1 a 6.9 Daños severos en áreas pobladas. 
De 7.0 a 7.9 Terremoto mayor, causa graves daños. 
De 8.0 o mayor Gran terremoto, destrucción total a comunidades cercanas. 
 
 
Cada terremoto tiene una cantidad única de energía, pero los valores de magnitud dados por los 
diferentes observatorios sismológicos para un mismo evento pueden variar. Dependiendo del 
tamaño, la naturaleza y la ubicación de un terremoto, en sismología se utilizan diferentes 
métodos para estimar la magnitud. En el caso de muchos eventos es difícil estimar la magnitud 
con una precisión de más de 0.2 unidades, y frecuentemente se verifican las magnitudes 
estimadas a través de la obtención y análisis de datos adicionales. 
 
Existen tres tipos principales de magnitudes que se emplean para medir la cantidad de energía 
que se libera en un sismo: la magnitud local (MW), la magnitud de ondas superficiales (MS) y la 
magnitud de ondas de cuerpo (Mb). En los años 30, el Dr. Charles F. Richter desarrolló una 
escala de magnitud para terremotos, a fin de representar adecuadamente las diferencias entre los 
terremotos pequeños y medianos que él observó en el sur de California, y los terremotos 
grandes que registró alrededor del mundo. Él decidió cuál sería la pequeña cantidad de energía a 
la que se le asignaría la magnitud cero, y escribió una ecuación semejante a la que tenemos 
abajo. Se utiliza el logaritmo para representar rangos de enorme energía de manera adecuada: 
 
Mw = (2/3) [(log10M0(dyne-cm)) - 16.0)] 
 
Sabemos, de acuerdo a la teoría física, que la cantidad de energía necesaria para romper o 
fracturar un pedazo de roca, es igual a la fuerza requerida para romper esa roca por la distancia 
de separación entre los pedazos triturados de la roca original 
 
Trabajo = Fuerza x (Distancia) 
 
Energía = (Presión) x (Área) x (Distancia) 
 
Momento = (Rigidez) x (Área de la falla) x (Distancia deslizada) 
 
 Mo (dyne-cm) = u (dyne/cm2) x A (cm2) x d (cm) 
 
En la fórmula anterior, el "momento" de un terremoto es fundamental para comprender qué tan 
peligrosa puede ser una falla de determinado tamaño y para determinar la magnitud. 
 
Sin embargo, el encontrar la longitud, profundidad y deslizamiento de una falla puede llevar 
varios días, semanas o incluso meses después de un gran terremoto. El mapeo de las fallas 
sísmicas que hacen los geólogos, o el dibujo de la distribución espacial de las réplicas como 
hacen los sismólogos, puede proporcionar estos parámetros después de un considerable 
esfuerzo. Pero algunos terremotos grandes y la mayoría de los pequeños, no presentan ni fallas 
superficiales ni tienen suficientes réplicas para poder estimar su magnitud de acuerdo a la 
formula anterior. 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 27 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
 
Una de las contribuciones más valiosas de Charles Richter fue el descubrir que las ondas 
sísmicas propagadas por todos los terremotos pueden proporcionar buenas estimaciones de sus 
magnitudes; él consiguió los registros de las ondas sísmicas de un gran número de terremotos, y 
desarrolló un sistema de calibración para medición de las magnitudes. 
 
Richter demostró que entre mayor era la energía intrínseca de un terremoto, mayor era la 
"amplitud" de movimiento del terreno en una distancia dada, él calibró su escala de magnitud 
usando la medida de "amplitud" máxima de la onda de cizallamiento (la onda S) en un periodo 
de 20 segundos, registrando los datos en un sismómetro altamente sensible a este tipo de ondas. 
Aunque inicialmente su trabajo fue calibrado únicamente por estos sismómetros específicos, y 
sólo para terremotos en el sur de California, los sismólogos han desarrollado factores de escala 
para ampliar la escala de magnitud Richter a muchos otros tipos de medición en todo tipo de 
sismómetros, y alrededor del mundo. 
 
De hecho, se han llevado a cabo estimaciones de magnitud para miles de terremotos en la luna y 
para dos temblores en el planeta "Marte". 
 
Existe la posibilidad de calcular la magnitud de un sismo a partir de un sismograma, este 
método debido a Richter, presenta mayor sencillez para poder determinar la magnitud de un 
sismo, utilizando un nomograma (figura 2.11), cuya ecuación que lo representa es la siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.11 Nomograma para calcular la magnitud de un sismo a partir de un sismograma. 
Fuente: What is richter magnitude?, citado en pagina Web del Servicio Sismológico Nacional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 28 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
M = log10A (mm) + 3log10(8 Δt(s)) - 2.92 
 
Donde A es la "amplitud" en milímetros, medida directamente del registro en papel fotográfico 
del sismómetro Wood-Anderson, que es un instrumento especial. El tiempo S - P en segundos, 
nos da como resultado Δt. 
 
Por supuesto después de haber medido la "amplitud" de onda, se tiene que calcular su logaritmo, 
y escalarlo por un factor según la distancia que haya entre el sismómetro y el terremoto, luego 
se calcula la magnitud a través de la diferencia de tiempo de S-P. Las escalas en el diagrama 
superior forman un nomograma que permite realizar el cálculo matemático rápidamente con 
sólo dar un vistazo (Louie, 1998). 
 
 
Magnitud y Energía. 
 
Independientemente de la escala utilizada, lo importante es que ahora se cuenta con una fórmula 
que nos proporciona un valor relacionado con el “tamaño”, determinado a partir de 
observaciones instrumentales. 
 
Como la magnitud no es una variable física, los sismólogos han buscado fórmulas de relación 
entre ésta y otras cantidades físicas, por ejemplo, con la energía liberada como ondas sísmicas. 
Las fórmulas que las relacionan varían porque la amplitud medida en el sismograma puede ser, 
la de cualquiera de las distintas fases (P, S, superficiales) que son registradas. En forma general, 
estas tienen la forma siguiente: 
 
 
Log E = a + bM 
 
Donde a y b dependen de la escala de magnitud utilizada. Para el caso de la magnitud Ms, 
Richter encontró la siguiente fórmula (Espíndola y Jiménez, 2001, p. 28): 
 
Log E = 11.8 + 1.5Ms 
 
Con ésta fórmula podemos ver que un temblor de magnitud de 5.5 libera una energía del orden 
de magnitud de la de una explosión atómica (como la de Hiroshima – 20 Ktn de TNT), es decir 
alrededor de 1020 ergs. 
 
En la fórmula anterior notemos que la relación entre magnitud y energía es logarítmica, en otras 
palabras, cuando la magnitud aumenta en una unidad, el logaritmo de la energía también lo 
hace. 
 
El logaritmo es el exponente al que hay que elevar la base 10 para obtener la energía, por esta 
razón, la energía aumenta aproximadamente 31.6 veces por cada grado. Así se requiere la 
ocurrencia de alrededor de 32 sismos de una magnitud dada para liberar la misma cantidad que 
libera el sismo de una magnitud superior en una unidad; se necesitan 31.6 sismos de una 
magnitud M para hacer un sismo de magnitud M+1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN Y MARCO TEÓRICO 
 
 
 29 Julián Patiño Ortiz IPN, ESIME-Z / SEPI 
2.2.4 SISMICIDAD EN MÉXICO. 
 
La República Mexicana está situada en una de las regiones sísmicamente más activas del 
mundo, como se puede apreciar en la figura 2.3. 
 
El estudio de la actividad sísmica en México es relativamente reciente, sin embargo, su 
observación tiene antecedentes remotos. Los primeros pobladores de México sufrieron los 
efectos de la actividad sísmica y volcánica en estas regiones dejando su testimonio de diversas 
maneras. 
 
Las zonas de mayor sismicidad se concentran en la costa occidental del país, a lo largo del borde 
de varias placas (figura 2. 12), cuyo contacto tiene expresión en un bajo topográfico conocido