Difracción de Rayos X para Ciencia de Materiales

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APLICACIONES DE LA DIFRACCIÓN DE RAYOS X 
TEORÍA: 3 – CRÉDITOS: 6 – CLAVE: 10A5880 
 
 
III. DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA 
III.1 OBJETIVO GENERAL: 
 
El curso de Difracción de Radiación para Ciencia de Materiales tiene como objetivo general el 
aprendizaje de los principios fundamentales de la difracción de rayos X, electrones y neutrones por los 
sólidos cristalinos y amorfos para la determinación estructura y microestructura. Además se estudian 
procesos de generación de las diversas radiaciones, sus propiedades y las peculiaridades de sus 
interacciones con diferentes materias. También se plantea brevemente los principios de la cristalografía 
y de los defectos en los sólidos cristalinos. 
Se explican los principios de la teoría cinemática de la dispersión de radiación, la influencia de diferentes 
tipos de defectos sobre la difracción y los métodos principales de análisis de la estructura. Se estudian 
brevemente los principios de la teoría de la dispersión dinámica en monocristales y los métodos 
experimentales de investigación de los defectos en monocristales. También se hace referencia a la 
difracción en películas delgadas y sistemas con dimensiones bajos. Los temas son de carácter general. 
 
 
III.2 DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO 
TEMAS Y SUBTEMAS TIEMPO 
1 Estructura de Materiales 
1.1 Materiales no cristalinos (amorfos). 
1.1.1 Orden de corto alcance. 
1.1.2 Función de distribución de pares. 
1.2 Cristales ideales 
1.2.1 Naturaleza geométrica de los cristales. Anisotropía. 
1.2.2 Elementos de simetría. Redes de Bravais. 
1.2.3 Índices de direcciones y planos en red cristalina. Zonas. 
1.2.4 Proyecciones estereográficas. 
6 hrs. 
2 Imperfecciones en Cristales 
2.1 Vibraciones de átomos en red. 
2.2 Esfuerzos residuales. 
2.3 Defectos puntuales. 
2.4 Dislocaciones. Anillos de dislocaciones. 
2.5 Fronteras de granos y subgranos, maclas, fallas de apilamiento. 
2.6 Imperfecciones tridimensionales. 
4 hrs. 
3 Radiaciones para Investigación de Estructura de Materiales 
3.1 Rayos X y sus propiedades. 
3.1.1 Espectros de tubo de rayos X convencional. 
3.1.2 Absorción de rayos X en materia. 
3.1.3 Radiación de sincrotón. 
3.2 Radiación de electrones. 
3.3 Radiación de neutrones. 
3.3.1 Producción de radiación. 
3.3.2 Absorción de neutrones en materia. 
3.4 Detección de radiación 
3.4.1 Técnica de películas. 
3.4.2 Detectores. 
4 hrs. 
4 Dispersión de Rayos X por átomos 
4.1 Dispersión de rayos X por el electrón libre. Ecuación de Thomson. 
4.2 Dispersión por un Átomo. Factor de dispersión atómica. 
4.3 Correcciones de dispersión atómica. 
4.4 Dispersión de Compton de rayos X. 
4 hrs. 
5 Dispersión por la Materia no Cristalina. 
5.1 Ecuación general de dispersión para orientación aleatoria. Dispersión por un gas 
monoatómico y de moléculas poliatómicas. 
5.2 Dispersión por un sólido amorfo monoatómico. 
5.3 Dispersión por un sólido amorfo con más de una tipo de átomo. 
4 hrs. 
6 Ejes de Cristal y Red Recíproca. 
6.1 Ejes de cristal y planos cristalográficos. 
6.2 Vectores reciprocas y red reciproca. 
6.3 Formulas de espacio. 
6.4 Transformación de ejes y índices. 
 
4 hrs. 
7 Difracción de Rayos X Sin Interacción Dinámica. 
7.1 Naturaleza de difracción. 
7.2 Tratamiento de Bragg de difracción de rayos X. 
7.3 Esfera de reflexión. 
7.4 Intensidad de un cristal pequeño. Función de la interferencia de Laue. 
7.5 Factor de estructura y condiciones de Laue. 
7.6 Intensidad integrada de un cristal pequeño. 
7.7 Intensidad integrada de un cristal imperfecto (mosaico) grande. Difracción en 
geometría de reflexión y transmisión. 
7.8 Intensidad integrada para una muestra en polvo. 
6 hrs. 
8 Influencia de Temperatura a Difracción de Rayos X 
8.1 Influencia de movimiento térmico a intensidad de reflexiones. 
8.2 Dispersión difusa de vibraciones térmicas. 
8.3 Dispersión difusa de vibraciones térmicas para muestras en polvo. 
4 hrs. 
9 Técnicas de Rayos X 
9.1 El método de polvo. Análisis del patrón de polvos. 
9.2 El método de Laue. Aplicaciones de los patrones de Laue. 
9.3 El método del cristal rotante. 
9.4 Las construcciones de Ewald. 
9.5 El método de Weissenberg. 
9.6 Orientaciones preferenciales (textura). 
9.7 Análisis de patrones de fibras simples. 
9.8 Figuras polares y figuras polares inversas. 
10 hrs 
10 Difracción de Electrones y Neutrones. 
10.1 Interacción de electrones con la materia. 
10.2 Factor de dispersión de electrones. 
10.3 Longitud de dispersión de neutrones. 
10.4 Difracción de neutrones por materiales no magnéticos. 
10.5 Difracción de neutrones por materiales magnéticos. 
4 hrs. 
11 Fourier Análisis para Difracción. 
11.1 Introducción en Series de Fourier. 
11.2 El teorema de integral de Fourier. 
11.3 Series de Fourier y transformaciones en espacio vectorial. 
11.4 Transformaciones de Fourier y patrón de difracción. 
11.5 La mapa de densidad de electrones. 
11.6 La Función de Patterson. 
11.7 La sección de Patterson-Harker. 
11.8 La Técnica de átomos pesados. 
4 hrs. 
12 Difracción por Soluciones Sólidas. 
12.1 Soluciones sólidas. Solución sólida de substitución e intersticial. 
12.2 Determinación tipo de solución sólido. 
12.3 Difracción por soluciones sólidas con orden de larga alcance (superredes). 
12.4 Influencia de dominios de antifaces a intensidad y ancho de picos. 
12.5 Difracción por soluciones sólidas con orden parcial. 
12.6 Intensidad de dispersión por aleaciones (orden de corto alcance). 
4 hrs. 
13 Factor de Forma. Dispersión con Ángulos Pequeños. 
13.1 La forma de los nudos de la red recíproca. 
13.2 Naturaleza de la dispersión con ángulos pequeños. 
13.3 Dispersión con ángulos pequeños. 
13.4 Doble dispersión de Bragg. 
4 hrs 
14 Difracción por Cristales Imperfectos. 
14.1 Ensanchamiento por el tamaño de dominios. 
14.2 Influencia de deformaciones a posición y ancho de pico. 
14.3 Correcciones para ancho instrumental. 
14.4 Dominios coherentes y deformaciones. Método de aproximación. 
14.5 Análisis de forma de línea de interferencia. 
14.6 Influencia de fallas de apilamiento al patrón de difracción. 
8 hrs. 
15 Principios de la Teoría Dinámica de Difracción por Cristales Perfectos 
15.1 Principios de la teoría de Darwin. 
15.2 Reflexión de Bragg para cristal grueso. 
15.3 Ancho de reflexión de Bragg. 
15.4 Extinción Primaria y Secundaria. 
15.5 Principios de la teoría dinámica de Ewald-Laue. 
15.6 Superficies de dispersión. 
15.7 Relaciones entre intensidades y fases de ondas de mismo centro de propagación. 
15.8 Recuento de absorción. 
10hrs. 
16 Efectos de Teoría Dinámica. 
16.1 El Fenómeno de Borrmann 
16.2 Solución de péndulo de Ewald. 
16.3 La teoría de Kato para propagación de rayos X. 
16.4 Intensidad de haz en función de espesor de cristal y coeficiente de absorción. 
4 hrs. 
17 Métodos de Investigación de Defectos en Monocristales y Sistemas Epitaxiales. 
17.1 Esquemas principales de métodos de topografía. 
17.2 Difractómetros de uno eje, de dos ejes y de tres ejes. 
17.3 Influencia de defectos y esfuerzos a difracción en geometría de reflexión. 
17.4 Influencia de defectos y esfuerzos a difracción en geometría de transmisión. 
17.5 Interferómetros. 
17.6 Difracción de rayos X con alta resolución. 
 
6 hrs. 
TOTAL 
90 hrs. 
III.3 BIBLIOGRAFIA UTILIZADA EN LA ASIGNATURA 
1 
A. Kelly, G.W. Groves “Crystallography and crystal defects”. 
 
2 
S. M. Allen, E. L. Thomas “The structure of materials”. 
 
3 
H. G. Van Bueren “Imperfections in crystals”. 
 
4 
A. Guinier, D. L. Dexter “X-ray study of materials”. 
 
5 
B. E. Warren “X-ray diffraction”. 
 
6 
A.D. Krawitz “Introduction to diffraction in materials science and ingeneering”. 
 
7 R. W. James “The optical principles of the diffraction of X-rays”. 
8 B. D. Cullity “Elements of X-Ray Diffraction”. 
9 M. F. C. Ladd, R. A. Palmer “Structure Determination by X-ray Crystallography”. 
10 Lyle H. Schwartz, Jerome B. Cohen “Diffraction from Materials”. 
11 C. S. Barrett, T. B.Massalski “Structure of Metals”. 
 
 
III.4 PROCEDIMIENTOS O INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN A UTILIZAR 
 Se evaluarán los aspectos teóricos y problemas numéricos que correspondan a los capítulos 
importantes. La evaluación comprenderá tres exámenes escritos, distribuidos a lo largo del curso y/o 
evaluación de aspectos específicos que el profesor considere oportunos en la formación de los 
estudiantes.