Arreglo-conforme-para-la-recepcion-de-GNSS-en-la-banda-GPSL1

Vista previa del material en texto

“ARREGLO CONFORME PARA 
RECEPCIÓN DE GNSS EN LA 
BANDA GPS-L1”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA DE 
TELECOMUNICACIONES
PRESENTA
ING. LUIS EDUARDO CARRIÓN RIVERA.
DIRECTOR DE TESIS 
DR. JORGE ROBERTO SOSA PEDROZA 
México, D. F. Junio de 2012 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
Resumen.
Los sistemas de posicionamiento y navegación, conocidos como Sistemas 
Globales de Navegación por Satélite han cobrado importancia en los últimos años, 
debido a la relativa facilidad con la que se puede ubicar una posición en el globo 
terrestre. 
Han servido para diversas operaciones militares, de reconocimiento, de 
exploración científica, y en los últimos años se han aplicado hacia navegación y 
posicionamiento civil. Han ayudado a los automovilistas a planear las rutas, e 
incluso a la navegación marítima y aérea. 
Desgraciadamente, los sistemas de navegación por satélite tienen fallas debido 
a causas variadas como el clima, sincronización de relojes y efectos producidos 
por la velocidad y el desplazamiento. 
Además la manera en que se adquieren los datos del espacio libre tiene un 
efecto determinante en el error de posicionamiento. 
Debido a estos fallos en los últimos años se ha optado por la implementación de 
sistemas de aumentación GNSS, es decir, que tanto su disponibilidad como su 
precisión se mantengan por encima de algunos estándares definidos 
internacionalmente. 
En cuanto a navegación aérea, estos estándares están definidos por la 
Organización Internacional de Aviación Civil (ICAO por sus siglas en inglés), y 
para el caso de aterrizajes y acercamientos se describen en 3 categorías, 
Categoría I, Categoría II y Categoría III. 
Los requerimientos de cada categoría definida por la ICAO están contemplados 
en el Sistema de Instrumentación para el Aterrizaje (ILS por sus siglas en inglés), 
y además de maniobras, se definen rangos y alturas de decisión. 
Estas distancias definidas por la ICAO son cruciales para iniciar una maniobra 
de aproximación y o aterrizaje, ya que si el rango y/o la altura de la aeronave es 
menor a la mínima necesaria, la maniobra debe repetirse, para guardar los 
protocolos de seguridad. 
Debido a los errores en los sistemas GNSS, éstos no pueden ser 
implementados directamente en las aeronaves para realizar alguna maniobra 
Categoría I, II ó III, ya que la precisión y disponibilidad requeridas por estas 
maniobras es mayor que la que pueden brindar los sistemas de posicionamiento. 
Con esta premisa se originó el Sistema de Aumentación de Área Local (LAAS 
por sus siglas en inglés), el cual realiza algoritmos pertinentes, para calcular los 
errores del sistema GNSS en algún espacio y momento dado, a partir de una 
posición fija y conocida. 
Debido a que los sistemas LAAS son aplicados para llevar a cabo operaciones 
que requieren alta disponibilidad, confiabilidad y precisión, se requiere confiar 
plenamente en la adquisición de la señal que proviene de los satélites y que viaja 
alrededor de 20,000 kilómetros hasta llegar a tierra. 
Por lo tanto la manera en que se adquieren los datos es determinante en un 
sistema de aumentación. Todo el sistema de aumentación asume que la señal es 
adquirida de manera pura, por lo que si se detectan errores en la posición éstos se 
deberán únicamente a factores distintos como atmosféricos o de sincronización de 
relojes, y no a errores en la adquisición de la señal. 
Lo anterior describe a grandes rasgos la importancia del diseño y 
caracterización de las antenas utilizadas en estos sistemas de aumentación. 
En el presente trabajo se analiza, diseña y construye una antena cuyo objetivo 
principal es la cobertura y el patrón de radiación. Esto no significa que sean los 
únicos parámetros que deban ser tomados en cuenta, sino más bien es un primer 
intento para el diseño y la construcción de un sistema de aumentación para 
navegación aérea, desarrollado en México por ingenieros mexicanos. 
En el presente trabajo se analizan los requerimientos de una antena receptora 
GNSS, y se analizan los factores de diseño de arreglos de recepción hemisférica. 
Se diseñan y construyen varios prototipos y finalmente se obtiene un diseño 
que cumple los objetivos planteados, que son de cobertura y patrón de radiación. 
Se muestran las simulaciones y mediciones, recalcando que existe una buena 
congruencia entre ellas. Además, se muestra que es necesario el desarrollo de 
software especializado para el diseño de arreglos del tipo conforme, a fin de 
analizar el patrón de radiación, polarización y acoplamientos mutuos. 
De este trabajo se obtienen datos útiles acerca de la Antena Rómbica de Cruz, 
diseño propio del Instituto Politécnico Nacional, y su comportamiento en arreglos y 
estructuras metálicas tales como torres de comunicación.
Abstract
Navigation and positioning systems or Global Navigation Satellite System, have 
been developed in recent year, and have covered importance because of the ease 
to locate in the globe. 
GNSS systems have been used in many operations, such as military, 
recognition, scientific exploration and, in recent year, they have been applied to 
civil navigation and positioning. They have served as guidance to drivers who want 
to plan a route in order to arrive their destinations in a safe and fast way. 
Unfortunately, GNSS systems have errors in their function. These errors are due 
to weather, clock synchronization and relativity effects. 
Moreover, signal acquisition plays a determinant role to obtain a minimum error 
in positioning, and because of this, in the recent years, it has been observed the 
lack of accuracy and availability. The way to overcome these errors is to design a 
system which augmentates the GNSS system, and providing accuracy and 
availability required for some approach maneuvers. 
When talking about air traffic, these standards are defined by International Civil 
Aviation Organization (ICAO), and in the case of landing and approaching, there 
are described 3 categories: Category I, Category II and Category III. 
These requirements, defined by ICAO, are incorporated in the Instrument 
Landing System, which more than maneuvers it defines ranges and height 
decision.
These ranges and heights, defined by ICAO, are crucial to start with an 
approaching and/or landing maneuver since that if aircraft’s range and/or height 
exceeds minimum, maneuver has to be re-started, in order to keep security 
protocols. 
GNSS systems can’t be implemented and replace ILS in a stand-alone way, 
because of the inherent system error is greater than accuracy and availability 
required by CAT I, II or III. 
This premise gave rise to the Local Area Augmentation System (LAAS), which 
performs algorithms in order to compute system errors pertinent to a space and 
time specified and for taking as reference a fix and known position. 
LAAS systems are applied to carry out operations which require high availability, 
reliability and precision. That is the reason by which system need to trust with 
signal acquisition, which travels about 20,000 kilometers from satellite in MEO 
orbits just to reach ground and is affected by meteors, weather condition as 
humidity, rain, snow, ionospheric and tropospheric effects. 
Therefore, the better we acquire signal, the less the positioning error, so entire 
system assumes that acquired signal has full integrity and errors are due to 
previous effects, and no errors performed by antenna system. 
This briefly describes importance of antenna design and characterization in 
augmentation systems. In this work we analyze, design and build an antenna 
system which main aim is that of the coverage and radiation patterns. This does 
not means that those are all the parameters that should be taken in count, but it is 
a first approach to design and build an own augmentation system, developed by 
Mexican engineers.They are analyzed the requirements for a reception GNSS antenna system, 
likewise hemispherical reception arrays and design factors. Several prototypes are 
designed and finally, we obtain a design which fulfills the objectives from coverage 
and radiation pattern. 
They are shown simulation and measurement data, stressing the fact that there 
is good agreement between them. Moreover, it is shown the lack of specialized 
software in order to analyze conformal array structures, in order to obtain data 
about radiation pattern, polarization and mutual coupling. 
This work yields data about Cross Rhombic Antenna, an own design of the 
National Polytechnic Institute, such as array performance and antenna placement 
in metallic structures like communication towers. 
A doña Juanita, ya estás mejor. 
Al abuelito, hasta el amanecer… 
Agradecimientos. 
Quiero expresar mi más profundo agradecimiento a mis papás, Luis Guillermo y Ana Bertha, son un 
ejemplo a seguir, y a quienes debo todo lo que soy o pueda llegar a ser. 
A Anita, por alegrarme con una sonrisa mis cortas estancias en Veracruz. A Moi y Nadya, por siempre 
estar conmigo a pesar de que pocas veces nos hemos visto en los últimos años. 
A Chamy, por su apoyo incondicional, sus consejos y estar conmigo. 
Así mismo quiero expresar mi agradecimiento al Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez, por su ayuda en la 
realización de este trabajo y por el financiamiento recibido para la adquisición de algunos materiales que se 
requirieron para hacer posible este proyecto. 
También quiero expresar mi agradecimiento al Dr. Hildeberto Jardón Aguilar y al M. en C. Rubén Flores 
Leal, quienes me apoyaron en la impresión de los circuitos con los que fue posible medir el arreglo 
presentado en este trabajo. 
Al M. en C. Sergio Peña Ruiz, colega y amigo, por su ayuda durante la realización de este proyecto y con 
quien compartí gran parte del tiempo durante mi estancia en este programa. 
Al Ing. Víctor José Gatica Acevedo, compañero, colega y amigo, de quien siempre tuve consejo y guía, 
tanto técnica como personal sobre los sistemas GNSS y quien siempre me mantuvo informado sobre lo más 
reciente en cuestiones de navegación aérea, además de los varios emotivos momentos que transcurrimos 
durante el curso de este programa de posgrado. 
Al Dr. Mauro Alberto Enciso Aguilar, por su interés en la realización de este proyecto y a quien debo 
gran parte de la realización del mismo, gracias por su ayuda para la obtención de la beca tesis y por siempre 
estar al tanto del avance de los resultados. 
A mi asesor, el Dr. Jorge Sosa Pedroza, profesor de excelencia, de quien siempre obtuve consejo y apoyo, 
tanto académico como financiero para hacer posible tanto la realización de este trabajo, como los productos 
derivados. Soporte y guía principal en la realización de mis estudios de posgrado. 
A mis sinodales, Dr. Jorge Sosa Pedroza, Dr. Mauro Enciso Aguilar, Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez, 
M. en C. Miguel Sánchez Meraz, Dr. Hildeberto Jardón Aguilar y M. en C. Marco Antonio Acevedo 
Mosqueda por la ayuda en la redacción de este trabajo con sus valiosas observaciones y consejos. 
A José Luis y Esteban por su invaluable apoyo en la construcción de los prototipos y la realización de las 
mediciones de este arreglo. 
A todos mis compañeros con los que tuve el gusto de compartir el transcurso de este posgrado y hacer 
más amena mi estancia en él. 
A Laurita y Lulú, de quienes siempre obtuve guía para realizar los trámites pertinentes durante mis 
estudios de posgrado. 
Finalmente a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, por el financiamiento a través de 
los proyectos PIFI. El Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el financiamiento a través de la beca 
CONACYT. 
Luis Eduardo Carrión Rivera. 
INDICE 
Capítulo 1. Introducción ............................................................................................................................... 1 
1.1. Descripción General de la Tesis. ........................................................................................................... 1 
1.1.1. Planteamiento del Problema. ........................................................................................................ 1 
1.1.1.1. Definición del Sistema de Aumentación de Área Local/Sistema de Aumentación 
Basado en Tierra. ........................................................................................................................................ 2 
1.1.1.2. Funcionamiento. .................................................................................................................. 3 
1.1.1.3. Implementación en México. ................................................................................................. 5 
1.1.2. Justificación. ................................................................................................................................. 6 
1.1.3. Objetivo. ....................................................................................................................................... 6 
1.1.4. Aportaciones del trabajo. .............................................................................................................. 6 
1.2. Semblanza de la Tesis. .......................................................................................................................... 7 
1.3. Productos derivados de este trabajo de investigación. ........................................................................... 7 
Capítulo 2. Parámetros básicos de antenas y arreglos. .................................................................................. 9 
2.1. Distribución de corriente en antenas. .................................................................................................... 9 
2.2. Campo radiado por una antena. ........................................................................................................... 11 
2.3. Arreglos Lineales. ............................................................................................................................... 12 
2.3.1. Factor de Arreglo. ....................................................................................................................... 12 
2.3.2. Escaneo. ...................................................................................................................................... 12 
2.4. Arreglos Conformes. ........................................................................................................................... 13 
2.4.1. Definición. .................................................................................................................................. 13 
2.4.2. Sentido actual de la definición. ................................................................................................... 13 
2.4.3. Cobertura hemisférica ................................................................................................................. 14 
2.4.3.1. Arreglo piramidal. .............................................................................................................. 14 
2.4.3.2. Arreglo semiesférico. ......................................................................................................... 15 
2.5. Acoplamiento mutuo. .......................................................................................................................... 16 
2.5.1. Definición. .................................................................................................................................. 16 
2.5.1.1. Acoplamiento mutuo por campos radiados. ....................................................................... 18 
2.5.1.2. Acoplamiento mutuo por onda de superficie. .................................................................... 19
2.5.1.3. Acoplamiento mutuo generado por la red de alimentación. ............................................... 20 
2.5.2. Métodosde análisis. ................................................................................................................... 22 
2.5.2.1. Simulación de onda completa. ........................................................................................... 23 
2.5.2.2. Técnica del Patrón del Elemento Activo. ........................................................................... 24
2.5.3. Técnicas de compensación. ........................................................................................................ 27 
2.5.3.1. Compensación mediante red de acoplamiento. .................................................................. 27 
2.5.3.2. Compensación mediante aislamiento de elementos. .......................................................... 27 
2.5.3.3. Reducción de acoplamiento mutuo por onda de superficie................................................ 27 
2.6. Resumen del capítulo. ......................................................................................................................... 28 
Capítulo 3. Estado del arte. ......................................................................................................................... 29 
3.1. Parámetros para antenas de recepción LAAS/GBASy GPS. ............................................................... 29 
3.1.1. Cobertura hemisférica, pendiente de corte y relación de lóbulos secundarios. ........................... 29 
3.1.2. Polarización circular derecha en toda el área de cobertura. ........................................................ 31 
3.1.3. Centro de fase constante sobre el área de cobertura. .................................................................. 32 
3.1.4. Centro de retardo de grupo constante sobre el área de cobertura. .............................................. 34 
3.2. Desarrollos recientes. .......................................................................................................................... 35 
3.3. Resumen del capítulo. ......................................................................................................................... 39 
Capítulo 4. La Antena Rómbica de Cruz. ................................................................................................... 41 
4.1. Antecedentes. ...................................................................................................................................... 41 
4.1.1. La Antena de Cruz de Roederer. ................................................................................................. 41 
4.1.2. La antena de cruz de 8 brazos. .................................................................................................... 43 
4.2. Geometría. ........................................................................................................................................... 46 
4.3. Ganancia y Patrón de radiación. .......................................................................................................... 49 
4.4. Polarización. ........................................................................................................................................ 53 
4.5. Ancho de banda. .................................................................................................................................. 53 
4.6. Resumen del capítulo. ......................................................................................................................... 55 
Capítulo 5. Diseño y construcción del arreglo. ........................................................................................... 57 
5.1. Forma Conforme. ................................................................................................................................ 57 
5.1.1. Superficies curveadas. ................................................................................................................ 57 
5.1.2. Formas multi-cara. ...................................................................................................................... 57 
5.2. Acoplamiento Mutuo. .......................................................................................................................... 60 
5.3. Patrón de Radiación y Ganancia.......................................................................................................... 62 
5.4. Polarización. ........................................................................................................................................ 69 
5.5. Red de alimentación. ........................................................................................................................... 70 
5.6.Construcción del arreglo. ...................................................................................................................... 72 
5.7. Resumen del capítulo. ................................................................................................................. 75
Capítulo 6. Mediciones. .............................................................................................................................. 77 
6.1. Proceso de medición. ........................................................................................................................... 77 
6.2. Mediciones de arreglos. ....................................................................................................................... 84 
6.2.1. Arreglo8000. ............................................................................................................................... 84 
6.2.2. Arreglo6000. ............................................................................................................................... 86 
6.2.3. Arreglo6100. ............................................................................................................................... 90 
6.2.4. Arreglo6200. ............................................................................................................................... 94 
6.2.5. Arreglo4400. ............................................................................................................................... 99 
6.2.6. Arreglo 4441. ............................................................................................................................ 103 
6.3. Resumen del capítulo. ....................................................................................................................... 108 
Capítulo 7. Conclusiones y trabajo futuro. ............................................................................................... 111 
7.1. Conclusiones. .................................................................................................................................... 111 
7.2. Trabajo futuro. ................................................................................................................................... 112 
Referencias: .............................................................................................................................................. 115 
Anexo A Artículos Publicados en Congreso y/o Revista:......................................................................... 119 
LISTA DE FIGURAS: 
Fig. 1.1. Categorías de aproximación ILS. 
Fig. 1.2. Paso 1 del GBAS. 
Fig. 1.3. Paso 2 del GBAS. 
Fig. 1.4. Paso 3 del GBAS. 
Fig. 1.5. Paso 4 del GBAS. 
Fig. 2.1 Distribución de corriente senoidal en un alambre de longitud l= /2. 
Fig. 2.2 Distribución de corriente en un alambre de longitud l= /2 dividido en N segmentos. 
Fig. 2.3. Definición del problema del campo radiado. 
Fig. 2.4. Patrón de radiación hemisférico con 7 elementos. 
Fig. 2.5. Arreglo de 7 elementos para cobertura hemisférica (vista superior). 
Fig. 2.6. Arreglo esférico. 
Fig. 2.7. El proceso de acoplamiento mutuo por campos radiados entre 2 antenas. 
Fig. 2.8. Acoplamiento mutuo por campos radiados y ondas de superficie.Fig. 2.9. a) Combinador/Divisor de Potencia, b) circuito eléctrico equivalente simplificado. 
Fig. 2.10. a) Magnitud y b) Fase de parámetros S del circuito de la figura 2.9. 
Fig. 2.11. Arreglo lineal de 8 elementos. 
Fig. 2.12. Sub-arreglo para Elementos 1 y 8 (elementos del borde). 
Fig. 2.13. Sub-arreglo para Elementos 2 y 7 (elementos adyacentes al del borde). 
Fig. 2.14. Sub-arreglo para Elementos 3, 4, 5 y 6 (elementos internos). 
Fig. 3.1. Patrón de radiación típico de una antena de recepción GPS. 
Fig. 3.2. Patrón de radiación típico de la antena ARL-1900. 
Fig. 3.3. Cambio de polarización por reflexión. 
Fig. 3.4. Ejemplo de la corrección del centro de fase [46]. 
Fig. 3.5. La antena ARL-1900 para LAAS. 
Fig. 3.6. La antena MLA para LAAS. 
Fig. 3.7. Antena semiesférica de patrón de recepción controlado. 
Fig. 3.8. Arreglo de 4 elementos espirales para recepción GNSS. 
Fig. 3.9. Arreglo conforme cilíndrico pararecepción GPS en proyectiles. 
Fig. 3.10. Arreglo cónico de dos elementos microcinta para recepción GPS. 
Fig. 3.11. Arreglo piramidal de 7 elementos para recepción GPS en helicóptero. 
Fig. 4.1. La Antena de Cruz de Roederer. 
Fig. 4.2. Patrón de radiación de la antena de cruz. 
Fig. 4.3. Otras configuraciones de la antena de cruz. 
Fig. 4.4. La antena de cruz de 8 brazos fabricada en [63]. 
Fig. 4.5. Patrón de radiación de la antena de la figura 4.4. 
Fig. 4.6. Fig. 4.6. ROE de la antena de la figura 4.4, a) simulación de impedancia en carta de Smith, a’) 
simulación de ROE, b) medición de impedancia en carta de Smith, b’) medición de ROE. 
Fig. 4.7 Geometría de la ARC. 
Fig. 4.8. Parámetro S11 simulado y medido. 
Fig. 4.9. Antena Rómbica de Cruz fabricada. 
Fig. 4.10. Detalle del corto circuito y los soportes utilizados. 
Fig. 4.11. Patrones de radiación de una ARC diseñada a 2.4 GHz con diferentes sustratos. 
Fig. 4.12. Patrones de radiación de una ARC diseñada a 1575 MHz con diferentes sustratos. 
Fig. 4.13. Parámetros de reflexión de cada antena fabricada. 
Fig. 4.14. Antena fabricada con esquinas puntiagudas. 
Fig. 4.15. Antena fabricada con esquinas suavizadas. 
Fig. 5.1. Arreglo multi-cara propuesto en [67]. 
Fig. 5.2. Arreglo conforme para recepción [30]. 
Fig. 5.3. Geometría conforme. 
Fig. 5.4. a) Arreglo lineal 5 elementos ARC equi-espaciados d=1.6 , b) Parámetros S.
Fig. 5.5. a) Arreglo lineal de 2 antenas separadas 1.6 , b) mediciones. 
Fig. 5.6. a) Sección de arreglo piramidal de 2 antenas rotadas de su plano común 60º, b) mediciones. 
Fig. 5.7. Patrones de radiación generados por acoplamiento mutuo en el arreglo de la fig. 5.3 a). 
Fig. 5.8. Angulo de escaneo de ARC con aire. 
Fig. 5.9. Representación de arreglo conforme de 16 elementos a) Distribución de elementos, b) vista 
superior y c) vista lateral del patrón de radiación. 
Fig. 5.10. Representación de arreglo conforme de 8 elementos a) Distribución de elementos, b) vista 
superior y c) vista lateral del patrón de radiación. 
Fig. 5.11. Representación de arreglo híbrido de antenas CRA y de parche. a) Distribución de elementos, 
b) vista superior y c) vista lateral del patrón de radiación. 
Fig. 5.12. Representación de arreglo conforme de 6 elementos a) Distribución de elementos, b) vista 
superior y c) vista lateral del patrón de radiación. 
Fig. 5.13. Representación de arreglo conforme de 7 elementos a) Distribución de elementos, b) vista 
superior y c) vista lateral del patrón de radiación. 
Fig. 5.14. Representación de arreglo conforme de 8 elementos a) Distribución de elementos, b) vista 
superior y c) vista lateral del patrón de radiación. 
Fig. 5.15. Representación de arreglo conforme de 8 elementos a) Distribución de elementos, b) vista 
superior y c) vista lateral del patrón de radiación. 
Fig. 5.16. Representación de arreglo conforme de 13 elementos a) Distribución de elementos, b) vista 
superior y c) vista lateral del patrón de radiación. 
Fig. 5.17. Relación axial espacial de la ARC. 
Fig. 5.18. Red combinador a) circuito de 2 a 1 construido, b) medidas, c) circuito de 8 a 1 construido, d) 
medición del circuito de 8 a 1. 
Fig. 5.19. Soporte principal del arreglo. 
Fig. 5.20. Elevación de la antena con soporte metálico. 
Fig. 5.21. Arreglo de 8 elementos con soportes metálicos entre antenas. 
Fig. 5.22. Numeración de soportes metálicos. 
Fig. 6.1. Medición de la ARC. 
Fig. 6.2. Vista del arreglo4441 desde a) 20 m, b) 3m.Nótese que en el inciso a el arreglo parece un punto, 
mientras que en el inciso b se notan los espacios entre cada antena consecutiva. 
Fig. 6.3. Alturas de la antena transmisora elevación a) 10ºb) 15º c) 30º d) 45º e) 60º f) 75º. 
Fig. 6.4. Arreglo8000. 
Fig. 6.5. Mediciones del arreglo8000. 
Fig. 6.6. Comparación del arreglo8000, a) 0º, b) 30º y c) 60º de elevación. 
Fig. 6.7. Arreglo6000. 
Fig. 6.8. Mediciones del arreglo6000: a) 0º y 5º, b) 15º y 30º, c) 45º y 60º y d) 75º y 90º de elevación. 
Fig. 6.9. Comparación del arreglo6000: simulación y medición a) 0º, b) 30º, c) 45º, d) 60º y e) 90º de 
elevación.
Fig. 6.10. Arreglo6100. 
Fig. 6.11. Mediciones del arreglo6100: a) 0º y 5º, b) 15º y 30º, c) 45º y 60º y d) 75º y 90º de elevación. 
Fig. 6.12. Comparación del arreglo6100: simulación y medición a) 0º, b) 30º, c) 45º, d) 60º y e) 90º de 
elevación.
Fig. 6.13. Comparación de elevación mínima. 
Fig. 6.14. Arreglo6200. 
Fig. 6.15. Mediciones del arreglo6200: a) 0º y 5º, b) 15º y 30º, c) 45º y 60º y d) 75º y 90º de elevación. 
Fig. 6.16. Comparación entre 2 elevaciones del arreglo6200. 
Fig. 6.17. Comparación del arreglo6100: simulación y medición a) 0º, b) 30º, c) 45º, d) 60º y e) 90º de 
elevación.
Fig. 6.18. Arreglo4400. 
Fig. 6.19. Mediciones del arreglo4400: a) 0º y 5º, b) 15º y 30º, c) 45º y 60º y d) 75º y 90º de elevación. 
Fig. 6.20. Comparación del arreglo4400: simulación y medición a) 0º, b) 30º, c) 45º, d) 60º y e) 90º de 
elevación.
Fig. 6.21. Parte trasera del arreglo4441. 
Fig. 6.22. Arreglo4441. 
Fig. 6.23. Par de combinadores de 8 salidas más uno de 2 salidas que forman el combinador de 16 a 1, a) 
Vista superior, b) vista inferior con tres cargas de acoplamiento. 
Fig. 6.24. Mediciones del arreglo4441: a) 0º y 5º, b) 15º y 30º, c) 45º y 60º y d) 75º y 90º de elevación. 
Fig. 6.25. Comparación del arreglo4400: simulación y medición a) 0º, b) 30º, c) 45º, d) 60º y e) 90º de 
elevación.
Fig. 6.26. Patrón de elevación del arreglo4441. 
LISTA DE TABLAS: 
Tabla 1-I. Tolerancias de ILS y Rendimiento de GPS en el mejor de los casos. 
Tabla 3-I. Cálculo de centro de fase y variación mediante software de análisis. 
Tabla 3-II. Comparación entre antenas de recepción GNSS. 
Tabla 4-I. Dimensiones eléctricas de la ARC. 
Tabla 4-II. Comparación de la ARC a 2.4 GHz, dieléctrico aire con diferentes cargas. 
Tabla 4-III. Comparación de la ARC a 2.4 GHz, dieléctrico RT/Duroid 5880 r=2.2 con diferentes cargas. 
Tabla 4-IV. Comparación de la ARC a 2.4 GHz, dieléctrico teflón r=2.08 con diferentes cargas. 
Tabla 4-V. Comparación de la ARC a 2.4 GHz, dieléctrico RF60A r=6.15 con diferentes cargas. 
Tabla 4-VI. Características de radiación de la ARC. 
Tabla 4-VII. Relación axial de las antenas fabricadas. 
Tabla 5-I. Dimensiones de arreglos construidos. 
Tabla 6-I. Arreglos construidos y medidos. 
Tabla 6-II.Distancias y alturas para cada elevación medida. 
Tabla 6-III. Resumen de resultados de mediciones. 
1
Capítulo 1. Introducción
1.1. Descripción General de la Tesis. 
1.1.1. Planteamiento del Problema. 
El sistema global de satélites de navegación (GNSS del inglés Global 
Navigation Satellite System) consiste en una red de varios sistemas de 
posicionamiento y navegación, como lo son el sistema de posicionamiento global 
(GPS del inglés Global Positioning System) de Estados Unidos, el sistema 
europeo Galileo, el sistema global de satélites de navegación (GLONASS del ruso 
GLObal’naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) de Rusia. Dichos sistemas 
consisten en satélites orbitando la Tierra, normalmente en órbitas bajas (LEO del 
inglés Low Earth Orbit), de receptoresen tierra, que calculan su posición a partir 
de los datos de navegación enviados por los satélites y del segmento de control, 
que se encarga de actualizar la información transmitida por los satélites, como 
efemérides (posición y tiempo) y parámetros de reloj, y en general, del buen 
funcionamiento del sistema. 
El cálculo de la posición se realiza a partir de la información enviada por los 
satélites, es decir, un satélite envía la información de su posición y tiempo. El 
receptor capta dicha información y la procesa. Calcula el retardo de propagación, y 
de esta manera sabe a qué distancia se encuentra del satélite transmisor. Se 
necesita captar la información de al menos 4 satélites, y los tiempos deben ser 
muy precisos (en nanosegundos), dado que si la señal de un satélite llega 3 ns 
antes que la señal de otro satélite, esto implica que el receptor se encuentra 1 
metro más cerca del primer satélite que del segundo. Con la información de 4 
satélites es posible realizar una triangulación y determinar la posición. 
Aun así, la precisión en el cálculo de la posición depende de la precisión del 
reloj utilizado tanto en el satélite transmisor (muy precisos) como en el equipo 
receptor (poco preciso), además del retardo que pueda sufrir la señal debido a la 
refracción atmosférica, es decir, la inclinación de la señal produce una trayectoria 
mayor, por lo que el receptor percibe una mayor distancia al transmisor, 
ocasionando imprecisión en los cálculos, por lo que a veces se requiere de 
sistemas auxiliares al GNSS, para proveer de mayor precisión. 
2
1.1.1.1. Definición del Sistema de Aumentación de Área 
Local/Sistema de Aumentación Basado en Tierra. 
El Sistema de Aumentación Basado en Tierra (GBAS del inglés Ground Based 
Augmentation System) es un sistema de aumentación cuyo objetivo es proveer de 
precisión en la posición, velocidad y tiempo para guiar aeronaves hacia la pista de 
aterrizaje, brindando precisión necesaria para efectuar maniobras de vuelo 
Categoría I, II y III, categorías de aproximación de precisión con que puede 
cumplir el Sistema de Aterrizaje Instrumental (ILS del inglés Instrument Landing 
System) de acuerdo con la Organización Internacional de Aviación Civil (ICAO del 
inglés International Civil Aviation Organization).
Un Sistema de Aumentación es aquél sistema que aumenta a otro sistema, es 
decir, mejora la funcionalidad de un sistema base. La versión Norteamericana del 
sistema GBAS es el Sistema de Aumentación de Área Local (LAAS del inglés 
Local Area Augmentation System). A partir de ahora, se hará referencia indistinta 
a ambos sistemas. 
El sistema LAAS es el sistema de aumentación del sistema GPS (del inglés 
Global Positioning System) diseñado para proveer servicio en un radio de 20 a 30 
millas. El servicio que ofrece consiste en mensajes de corrección para 
posicionamiento de alta precisión, requerido en aterrizajes, despegues y 
operaciones propias de los aeropuertos. En la figura 1.1 se muestran los 
requerimientos de las Categorías I, II y III del ILS. 
Fig. 1.1. Categorías de aproximación ILS [1]. 
3
En la figura 3.1 se muestran límites de alturas de decisión (DH del inglés 
Decision Height) y de rango visual de pista (de aterrizaje) (RVR del inglés Runway
Visual Range) específicos para cada categoría, por lo que la posición de la 
aeronave es determinante en la toma de decisiones para el aterrizaje, y posee 
tolerancias muy estrictas, como se muestra en la Tabla 1-I [2]. 
Tabla 1-I. Tolerancias de ILS y Rendimiento de GPS en el mejor de los casos. 
Precisión Disponibilidad 
GPS (mejor caso) H 13 m. 
V 23 m. 
95%
Requerimientos 
Categoría I 
H 16 m. 
V 4 m. 
99.75%
Como se observa, el requerimiento de precisión en la posición vertical 
(precisión en altura) de la Categoría I (la menos estricta) es de sólo ±4 metros, y el 
sistema GPS brinda precisión de ±23 m en el mejor de los casos. Sin tomar en 
cuenta la tolerancia de la disponibilidad, esta exigencia por sí sola hace necesario 
un sistema de aumentación. 
1.1.1.2. Funcionamiento.
Para describir el funcionamiento del LAAS, la información utilizada es una 
traducción fidedigna de la encontrada en la página de la Administración Federal de 
la Aviación de los Estados Unidos de Norteamérica y puede ser consultada en 
línea en: http://www.faa.gov/ 
El sistema GBAS comprende el segmento de tierra y el segmento aéreo. El 
proceso del GBAS se explica, de manera general, paso a paso a continuación: 
1) Señales de los satélites son recibidas por los receptores GPS de 
referencia (4 receptores por cada GBAS) en el aeropuerto equipado con 
GBAS. Los receptores de referencia calculan su posición usando GPS. 
Ver figura 1.2. 
2) Los receptores GPS de referencia y la instalación GBAS en tierra 
trabajan en conjunto para medir errores en la posición GPS obtenida. La 
instalación GBAS en tierra produce un mensaje de corrección GBAS 
basado en la diferencia entre la posición actual (conocida) y la posición 
calculada con GPS. Van incluidos en este mensaje parámetros de 
integridad e información del camino de aproximación adecuados. Ver 
figura 1.3. 
3) El mensaje de corrección GBAS es enviado al transmisor broadcast de 
datos en VHF (transmisor VDB). Ver figura 1.4. 
4
4) El transmisor VDB envía la señal GBAS a las aeronaves que se 
encuentran en el área de cobertura. GBAS provee su servicio en un área 
local (aproximadamente en un radio de 20-30 millas). La cobertura de la 
señal es diseñada para soportar la transición de aeronaves de la ruta en 
el espacio aéreo hacia y a través del espacio aéreo de la terminal. El 
equipo GBAS en la aeronave utiliza las correcciones proveídas en 
posición, velocidad y tiempo para guiar a la aeronave de manera segura 
a la pista de aterrizaje. Ver figura 1.5. 
Fig. 1.2. Paso 1 del GBAS. 
Fig. 1.3. Paso 2 del GBAS. 
5
Fig. 1.4. Paso 3 del GBAS. 
Fig. 1.5. Paso 4 del GBAS. 
1.1.1.3. Implementación en México. 
En México los servicios de Radionavegación por satélite están localizados en la 
banda de 1559-1610 MHz, lo que comprende la banda GPS-L1. Es por esa razón 
que la utilización de un sistema de aumentación trabajaría sobre dicha banda. 
6
El departamento de Telecomunicaciones de la SEPI-ESIME Zacatenco trabaja 
en un proyecto de sistemas de aumentación de área local. El proyecto contempla 
el diseño del front-end del receptor GNSS. Es por esa razón que se requiere del 
diseño de una antena capaz de recibir señales provenientes del hemisferio 
superior y rechazar los reflejos de tierra. 
1.1.2. Justificación. 
La Antena Rómbica de Cruz es un diseño propio del IPN y ha sido estudiada 
ampliamente, y con ciertas adecuaciones, es una opción ideal para ser utilizada en 
un sistema LAAS. 
Como se verá más adelante, la Antena Rómbica de Cruz es una antena plana 
que posee ganancia de hasta 14 dBi, polarización circular derecha o izquierda, y 
un patrón de radiación directivo. De entre estas características, el patrón de 
radiación es el que impone una limitante para la recepción hemisférica deseada, 
dado que el ancho del lóbulo es normalmente estrecho y varía dependiendo del 
sustrato utilizado. Un lóbulo estrecho limita la recepción a un sector del hemisferio. 
Mediante simulaciones se ha observado que el ángulo máximo de escaneo de 
una antena plana es de 30º, por lo que un arreglo plano no puede satisfacer este 
requerimiento, pero un arreglo conforme puede hacerlo fácilmente. Además la 
polarización circular se pierde conforme se disminuye la elevación, por lo que es 
necesario disponer elementos con las características de ganancia y polarización 
constantes en todo el hemisferio. 
1.1.3. Objetivo. 
Diseñar y construir un arreglo con patrón de recepción hemisférico y con 
ganancia mínima de 10 dBi para ser operado a 1575 MHz. 
1.1.4. Aportaciones del trabajo. 
El presente trabajo aporta información sobre el comportamiento de la Antena de 
Cruz Rómbica en arreglos tanto planos como conformes. Dicha información es útilpara el diseño de futuros de arreglos que puedan ser aplicados a todo tipo de 
sistemas de comunicaciones. 
Además se aporta información sobre el comportamiento de la Antena de Cruz 
Rómbica cuando ésta es colocada en una estructura. Dicha estructura es 
independiente de la antena, pero necesaria para el arreglo. A partir de esta 
información se puede colocar la Antena Rómbica de Cruz en otras estructuras y 
saber las implicaciones de compatibilidad electromagnética que ello conlleva. 
7
1.2. Semblanza de la Tesis. 
El capítulo 2 aborda los parámetros básicos de antenas y arreglos necesarios 
para la comprensión total de la Tesis, como lo son los conceptos de distribución de 
corriente, arreglos unidimensionales, arreglos conformes y acoplamiento mutuo. 
El capítulo 3 aborda el Estado del Arte, incluyendo trabajos relacionados con el 
presente, como lo son antenas para GPS, arreglos planos y conformes para 
recepción de GPS, y requerimientos y definiciones para antenas de recepción 
GNSS. 
El capítulo 4 describe la Antena de Cruz Rómbica, sus parámetros de diseño, 
patrón de radiación, ganancia, polarización. 
El capítulo 5 abarca el diseño del arreglo conforme, las simulaciones y análisis 
que se realizaron para obtener las características deseadas y la construcción de 
los arreglos y la estructura que se utilizó para montar la antena, así como la red de 
alimentación necesaria para el arreglo. 
El capítulo 6 trata de mediciones, así como el proceso de medición, equipos y 
técnica utilizados y los resultados obtenidos. 
El capítulo 7 contiene las conclusiones del trabajo y los trabajos a futuro. 
1.3. Productos derivados de este trabajo de 
investigación. 
Artículos en Congreso: 
1. Jorge Sosa Pedroza, Luis Carrión Rivera. “Arreglo Plano de Antenas 
Rómbicas para Transmisión de Satélite”. Vigésima primera Reunión de 
Otoño de Comunicaciones, Computación, Electrónica y Exposición Industrial 
ROC&C 2010, Acapulco, México. Diciembre 2010. 
2. Jorge Sosa Pedroza, Fabiola Martínez Zúñiga. “Análisis de Efectos 
Mutuos en un Arreglo de Antenas para el Sistema GNSS”. Primer 
Congreso Nacional de Ciencia y Tecnología Aeroespacial. Sociedad 
Mexicana de Ciencia y Tecnología Aeroespacial, SOMECYTA. Cholula, 
México, Julio de 2011. 
3. Luis Carrión Rivera, Sergio Peña Ruiz, Jorge Sosa Pedroza, Marco Acevedo 
Mosqueda. “Análisis de efecto mutuo sobre patrones de radiación en 
arreglos utilizando la Técnica del Patrón del Elemento Activo”. VI 
8
Congreso Nacional Estudiantil de Investigación. Zacatenco, México, Octubre 
de 2011. 
4. Jorge Sosa Pedroza, Luis Carrión Rivera, Sergio Peña Ruiz, Fabiola 
Martínez Zuñiga. “Análisis de acoplamiento mutuo en arreglos con 
antenas de cruz rómbica”. VI Congreso Internacional de Ingeniería 
Electromecánica y de Sistemas CIIES 2011. México, México, Noviembre de 
2011. 
5. Luis Carrión Rivera, Jorge Sosa Pedroza, Sergio Peña Ruiz, Marco Acevedo 
Mosqueda. “La Técnica del Patrón del Elemento Activo para analizar los 
Efectos Mutuos en un Arreglo Lineal de Antenas Rómbicas de Cruz”.
Vigésima segunda Reunión de Otoño de Comunicaciones, Computación, 
Electrónica Automatización, Robótica y Exposición Industrial ROC&C 2011, 
Acapulco, México. Diciembre 2011. 
Artículos en Revista: 
1. Jorge Sosa Pedroza, Luis Carrión Rivera, Sergio Peña Ruiz, Fabiola 
Martínez Zuñiga. “Mutual Coupling Effects Analysis in a Cross-Rhombic 
Antenna Array”. International Journal of Antennas and Propagation. Special 
Issue on Mutual Coupling in Antenna Arrays 2012. 
Desarrollos técnicos: 
1. Divisor/Combinador 2 a 1. 
2. Divisor/Combinador 8 a 1. 
3. Arreglo Conforme de 13 elementos funcionando en la banda GPS-L1. 
9 
 
Capítulo 2. Parámetros básicos de antenas y 
arreglos.
En este capítulo se presentan los conceptos básicos de antenas y de arreglos 
de antenas, como lo son la distribución de corriente, campos radiados por antenas 
y teoría de arreglos lineales y conformes. Se hace especial énfasis en el 
acoplamiento mutuo, las formas en que se genera, las técnicas de análisis y las 
técnicas de compensación. 
2.1. Distribución de corriente en antenas. 
La distribución de corriente en una antena dice cuál es el valor de ella en 
cualquier tiempo y en cualquier lugar de la antena. La distribución de corriente de 
la antena está determinada por su estructura geométrica. Dicha distribución de 
corriente define el patrón de radiación de la antena. 
Dado que la mayoría de las antenas son estructuras continuas en el espacio, su 
distribución de corriente también es continua, y puede expresarse analíticamente 
mediante una función, por ejemplo senoidal, o numéricamente, mediante métodos 
computacionales como el Método de los Momentos (MoM del inglés Method of 
Moments)[3, 4, 5, 6]. 
Para comprender como afecta la distribución de corriente al patrón de radiación 
se presenta un ejemplo sencillo. La figura 2.1 muestra un alambre de longitud 
l= /2 con una distribución de corriente senoidal, donde es la longitud de onda. 
 
Fig. 2.1 Distribución de corriente senoidal en un alambre de longitud l= /2. 
La corriente en el alambre de la figura 2.1 puede ser calculada analíticamente, 
asumiendo una línea de transmisión en circuito abierto, como: 
10 
 
)sin(2)()(
)cos(2)()(
1)-(21
1
1
0
0
0
0
00
0
0
0
0
z
Z
jVee
Z
VzI
zVeeVzV
Z
Z
Z
Z
ZZ
ZZ
Z
zjzj
zjzj
L
L
L
L
L
 
Donde ZL es la impedancia de carga, es el coeficiente de reflexión, Z0 es la 
impedancia característica de la línea de transmisión, V0, I0 son respectivamente el 
voltaje y corriente máximos con el que se alimenta la línea de transmisión y V(z) e 
I(z) son respectivamente el voltaje y corriente en cualquier punto de la línea. 
De esta manera se obtiene la función que describe la corriente en cada punto 
del alambre. Basta con observar que la corriente tiene una distribución senoidal 
para saber que la corriente es mínima en los extremos del alambre, mientras que 
es máxima en el centro, y que la longitud l= /2 implica que los extremos están 
desfasados 180º. 
La anterior distribución de corriente puede obtenerse numéricamente si se 
discretiza el alambre en N segmentos mediante el Método de los Momentos, el 
cual fue propuesto por Harrington [3, 4], como se muestra en la figura 2.2. 
 
Fig. 2.2 Distribución de corriente en un alambre de longitud l= /2 dividido en N 
segmentos. 
11 
 
La distribución de corriente entre los segmentos de la figura 2.2 se asemeja a la 
distribución de corriente de la figura 2.1. Si los segmentos se hacen cada vez más 
pequeños, la distribución discreta tiende a una distribución continua. 
2.2. Campo radiado por una antena. 
A partir de la distribución de corriente de una antena, ya sea discreta o 
continua, se puede obtener el campo radiado muy fácilmente mediante una suma 
vectorial. La figura 2.3 muestra la definición del problema del campo radiado por 
suma vectorial. 
 
Fig. 2.3. Definición del problema del campo radiado. 
Por lo tanto el campo radiado por el alambre de la figura 2.3 es: 
2)-(2)(
1
)cos(
N
n
jknd
nant
neIE
 
Donde: 
In es la magnitud de la corriente en el segmento n, 
n fase de alimentación en el segmento n, 
kn es el número de onda, 
d es la distancia entre segmentos, 
 es la dirección de observación en el campo lejano 
y 1 n N 
12 
 
2.3. Arreglos Lineales. 
Un arreglo lineal es un conjunto de elementos colocados sobre una línea, es 
decir, un arreglo unidimensional. 
2.3.1. Factor de Arreglo. 
El análisis de un arreglo lineal es similar al análisis de una antena. Se facilita 
cuando el arreglo es espaciado uniformemente y se utilizan elementos iguales. 
Entonces, el campo radiado por un arreglo lineal puede obtenerse: 
3)-(2)()()( FAEE antarr
 
4)-(2)(
1
)cos(
N
n
jknd
n
neIFA
 
La expresión 2-4 es conocida como el Factor de Arreglo para un arreglo lineal 
[6, 7, 8, 9, 10]. 
Comparando (2-2) y (2-4) se concluye que un arreglo consiste en una 
distribución discreta de corriente, y una antenaconsiste en una distribución 
continua de corriente, y que para facilitar su análisis, se discretiza. 
2.3.2. Escaneo. 
Si en la expresión 2-4 se tiene que 1= 2= 3=…= n, es decir, una alimentación 
en fase, entonces FA( , ) será máximo cuando =0°, o en otras palabras, el 
lóbulo principal del arreglo será dirigido a la dirección =0°. A este tipo de arreglos 
se les llama arreglos transversales o en inglés arreglos tipo broadside. 
En algunas aplicaciones es deseable que el lóbulo principal sea dirigido hacia 
alguna dirección D dada. Como se mencionó anteriormente, en el caso específico 
de que D=0° se trata de un arreglo transversal o tipo broadside. Existe otro caso 
notable llamado arreglo longitudinal o tipo endfire, que es cuando D=90°. Si D 
es diferente de 0° y de 90°, entonces el arreglo es un arreglo en fase. 
El lóbulo principal puede ser dirigido a cualquier punto del espacio mediante 
cambios de fase. A éste tipo de arreglos se les llama arreglos escaneados y 
presentan un cambio de fase uniformemente progresivo entre los elementos, es 
decir n=n , donde es el cambio de fase entre 2 elementos consecutivos y puede 
13 
 
ser calculada haciendo que kndcos en la expresión (2-4) sea el cambio de fase 
en la dirección D: 
1)-5-(2)(
1
)cos(
N
n
jknd
n
neIFA
2)-5-(2cos Dn knd
3)-5-(2)(
1
)coscos(
N
n
kndjknd
n
DeIFA
4)-5-(2)(
1
))cos(cos(
N
n
jknd
n
DeIFA
 
Con la expresión (2-5-2) se obtiene el cambio progresivo de fase que se 
requiere para dirigir el lóbulo principal a la dirección D, y la expresión (2-5-4) se 
conoce como Factor de Arreglo Escaneado (del inglés Phased Array Factor) [7, 
11, 12, 13]. Algunos sistemas de radar realizan un escaneo eléctrico en lugar de 
un escaneo mecánico, es decir, realizan el escaneo del espacio mediante cambios 
de fase en un arreglo con una posición fija en vez de tener una antena girando con 
la ayuda de motores y sistemas electromecánicos[14]. 
2.4. Arreglos Conformes. 
2.4.1. Definición. 
El IEEE en su estándar 145-1993 [15]define una antena conforme y un arreglo 
conforme de la siguiente manera: 
“2.74 antena conforme [arreglo conforme]. Una antena [un arreglo] que se 
conforma a una superficie cuya forma es determinada por consideraciones no 
electromagnéticas; por ejemplo, aerodinámicas o hidrodinámicas.” 
“2.75 arreglo conforme. Ver antena conforme”. 
2.4.2. Sentido actual de la definición. 
En la práctica, esta definición es obsoleta, debido a que restringe su uso a un 
determinado grupo de antenas, considerando que la forma debe ser determinada 
por cuestiones mecánicas o aerodinámicas y no por cuestiones electromagnéticas. 
14 
 
Actualmente se utiliza el término conforme para llamar a todo tipo de antenas que 
se montan sobre superficies distintas a las planas para cumplir tanto con 
requerimientos electromagnéticos, es el caso de un determinado patrón de 
radiación, como requerimientos distintos a los electromagnéticos [16, 17, 18]. 
2.4.3. Cobertura hemisférica 
Es claro que con la utilización de arreglos puede obtenerse virtualmente 
cualquier patrón de radiación, o expresado de manera más precisa, puede 
obtenerse cualquier Factor de Arreglo. Pero tal como se observa en la expresión 
(2-3), el campo radiado por una antena depende en igual medida tanto del Factor 
del Arreglo como del campo radiado por el elemento utilizado (Eant), definido en la 
expresión (2-2). 
Elementos como el dipolo, o los parches con planos de tierra modificados [19, 
20, 21], poseen patrones de radiación quasi-omnidireccionales, por lo que por lo 
menos en alguno de los planos (en el caso del dipolo el plano transversal) el 
campo radiado deseado puede ser logrado con la manipulación del Factor de 
Arreglo. 
Cuando el elemento utilizado no posee patrón omnidireccional, no es posible 
obtener el campo radiado deseado únicamente con la modificación del Factor de 
Arreglo, debido a la expresión (2-3); y en aplicaciones como recepción móvil o 
GPS, se requiere un patrón de radiación hemisférico, o por lo menos anchos de 
haz grandes (> 120º) [18]. 
2.4.3.1. Arreglo piramidal. 
Una manera de lograr un patrón de radiación hemisférico es dirigir elementos 
hacia cada punto del espacio, de manera que cada elemento cubra un sector 
angular. El número de elementos necesarios depende del ancho de haz de cada 
elemento y la disposición geométrica de los elementos es en forma piramidal. La 
figura 2.4 muestra una gráfica en 2D del espacio cubierto con 7 elementos, y la 
figura 2.5 muestra el arreglo necesario para lograr el patrón de radiación 
propuesto. 
15 
 
 
Fig. 2.4. Patrón de radiación hemisférico con 7 elementos. 
 
Fig. 2.5. Arreglo de 7 elementos para cobertura hemisférica (vista superior). 
En la figura 2.4 se observa que el hemisferio superior (0º<= <=90º, 
0º<=�<=360º) se cubre con 7 elementos con un ancho de haz de 60º x 60º, cada 
elemento cubre un sector, indicado en la figura. El hemisferio inferior 
(90º< <=180º, 0º<= <=360º) no está cubierto, dado que se encuentra en la parte 
inferior de la antena. El patrón mostrado en la figura 2.4 es un patrón ideal de 
cobertura hemisférica. En la figura 2.5 se muestra un arreglo de 7 elementos con 
características de radiación hemisférica. 
2.4.3.2. Arreglo semiesférico. 
Otra forma muy común para lograr cobertura hemisférica consiste en un arreglo 
semiesférico. En la figura 2.6 [18] se propone la utilización de un tipo de arreglo 
de este tipo. En este caso se requiere que la propia antena posea superficie 
curveada, lo cual modifica sus características de radiación, además de requerir 
técnicas especiales de fabricación, como la utilización de sustratos flexibles o la 
impresión de dicha antena conforme a superficies geodésicas [16]. 
16 
 
 
Fig. 2.6. Arreglo esférico [18]. 
2.5. Acoplamiento mutuo. 
2.5.1. Definición. 
El acoplamiento mutuo es definido en el estándar IEEE 145-1993[15] como: 
2.244 efecto de acoplamiento mutuo (A) (sobre el patrón de radiación de 
una antena de arreglo). Para antenas de arreglo, el cambio en el patrón de la 
antena del caso cuando una estructura de alimentación particular es puesta en el 
arreglo y las impedancias mutuas entre elementos son ignoradas al momento de 
deducir la excitación al caso cuando la misma estructura de alimentación es 
puesta en el arreglo y las impedancias mutuas entre los elementos son incluidas 
en la deducción de la excitación. 
(B) (sobre la impedancia de entrada de un elemento de arreglo). Para 
antenas de arreglo, el cambio en la impedancia de entrada de un elemento del 
arreglo del caso cuando todos los otros elementos están presentes pero en 
circuito abierto al caso cuando todos los elementos están siendo alimentados. 
2.245 impedancia mutua. La impedancia mutua entre cualquier par de dos 
terminales en una antena de arreglo multi-elemento es igual al voltaje producido 
en circuito abierto en el primer par de terminales dividido por la corriente 
alimentada al segundo par cuando todos los demás pares de terminales se 
encuentran en circuito abierto. 
De acuerdo a lo anterior, el acoplamiento mutuo tiene efecto sobre el patrón de 
radiación y sobre la impedancia de cada elemento en el arreglo, y se define a 
partir de la impedancia mutua por medio de la matriz de impedancias como: 
17 
 
7)-(2
,...,,
,...,,
,...,,
2
1
2
1
21
22221
11211
MNMNMM
N
N
V
V
V
I
I
I
ZZZ
ZZZ
ZZZ
 
Donde M=N y Zmn es la definición 2.245 del estándar IEEE Std. 145-1993 
impedancia mutua mencionada arriba, y consiste en la relación de voltaje Vm 
inducido en la antena m cuando la antena n es alimentada con una corriente In. 
De la expresión (2-7) se deduce que la impedancia de entrada (Znn) de un 
elemento n del arreglo, tomando en cuenta el efecto del acoplamiento mutuo de la 
definición 2.244 (B) del estándar IEEE Std. 145-1993 tomando en cuenta la 
relación de corrientes: 
8)-(2
1
N
n m
n
mn
m
m
md I
IZ
I
VZ
 
Donde Zmd es la impedancia en el punto de alimentación de la antenam. 
Dado que la impedancia es la relación entre el voltaje y la corriente en un 
volumen dado, Zmn puede escribirse como [6]: 
9)-(2
mn
mn
mn I
VZ
 
Y finalmente, el efecto que el acoplamiento mutuo tiene sobre el patrón de 
radiación se calcula tomado en cuenta las corrientes que induce la antena m, en 
los N elementos del arreglo[22]: 
10)-(2),(1),(
N
1n
)ˆ( mmmnnRrkj
nmn
mm
mA eEII
E
 
Donde: 
18 
 
EmA( , ) es el patrón de radiación del elemento m en la dirección ( , ) cuando 
toma en cuenta los efectos del acoplamiento mutuo, 
En( , ) es el patrón de radiación del elemento n sin tomar en cuenta los efectos 
del acoplamiento mutuo, 
|Imn| la magnitud de la corriente inducida en el elemento n cuando el elemento 
m se alimenta con una corriente |Imm| 
mnes la fase de la corriente |Imn| 
mmes la fase de la corriente |Imm| 
r̂ es el vector unitario radial del origen al punto de observación ( , ), 
Rn es el vector de posición del elemento n y 
k=2 / es el número de onda. 
La definición 2.245 del estándar IEEE Std. 145-1993 no dice de qué manera se 
produce dicho acoplamiento mutuo. Pero es necesario saber cuáles son las 
causas de éste acoplamiento para poder tomar medidas para minimizarlo. Las tres 
principales maneras de generar acoplamiento muto son por campos radiados y por 
ondas de superficie y por medio de la red de alimentación. 
2.5.1.1. Acoplamiento mutuo por campos radiados. 
En la figura 2.7 se muestran 2 antenas que están colocadas una al lado de la 
otra. Una antena n que está siendo alimentada, y una antena m, que no está 
siendo alimentada. En el punto 1 se indica la radiación de la antena n hacia el 
espacio libre. Parte de la energía radiada en 1 es dirigida hacia la antena m, como 
se muestra en el punto 2. De la energía dirigida hacia la antena m, una parte es 
re-radiada al espacio libre, como se indica en 3, y otra parte es dirigida hacia la 
carga de la antena m, como se indica en 4. Por último, de la energía re-radiada en 
3, una parte es dirigida hacia la antena n, como se indica en 5. Este efecto es 
cíclico, y se vuelve más difícil de analizar cuando se trata de arreglos con mayor 
número de elementos y todos están siendo alimentados al mismo tiempo [23]. 
De la figura 2.7 se puede deducir que si el patrón de radiación de las antenas 
es directivo, la cantidad de energía radiada hacia las otras antenas será menor. 
Por lo tanto el efecto es mayor en antenas con patrones omnidireccionales, como 
los dipolos, y menor en antenas directivas, como las Yagi, o los reflectores 
parabólicos. Además la geometría del arreglo influye también, es decir, no se tiene 
el mismo efecto con dipolos colineales que con dipolos frente a frente, tal como se 
observa en el análisis hecho por Kraus [10]. 
19 
 
 
Fig. 2.7. El proceso de acoplamiento mutuo por campos radiados entre 2 antenas. 
2.5.1.2. Acoplamiento mutuo por onda de superficie. 
Otra causa del acoplamiento mutuo es la propagación de ondas de superficie 
en dieléctricos. En general, el efecto generado por la onda de superficie es mayor 
que el generado por el campo radiado, dado que la magnitud del campo radiado 
es inversamente proporcional a la distancia, mientras que la magnitud de la onda 
de superficie es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la distancia[24]. 
Las ondas de superficie son generadas por la excitación sobre el plano de la 
antena en una estructura de microcinta, y el problema es mayor cuando se utilizan 
sustratos de grosor eléctricamente grande o de alta permitividad [25, 26, 27]. En la 
figura 2.8 se muestran los campos radiados y las ondas de superficie producidos 
en un arreglo de 3 elementos. 
20 
 
 
Fig. 2.8. Acoplamiento mutuo por campos radiados y ondas de superficie. 
2.5.1.3. Acoplamiento mutuo generado por la red de alimentación. 
En un arreglo de N elementos, es necesario alimentar cada elemento con una 
magnitud y una fase definidas, para lograr el patrón de radiación deseado. Para 
ello se utilizan redes de alimentación de diferentes configuraciones. 
En una de las redes de alimentación existen 4 parámetros básicos para su 
diseño: la magnitud (coeficiente de transmisión), la fase (coeficiente de 
transmisión), el acoplamiento (coeficiente de reflexión) y el aislamiento (coeficiente 
de transmisión). Para el caso de un sistema receptor se utiliza una configuración 
de combinador de potencia. A continuación se explica brevemente el 
funcionamiento de un combinador de 2 a 1. 
La figura 2.9 muestra un combinador de 2 a 1. Estrictamente es un 
combinador/divisor de potencia, ya que su funcionamiento es bidireccional. Como 
se observa en la figura 2.9-b, se tiene una impedancia de entrada Z0 en el puerto 
1. Como se tienen 2 salidas, dicha impedancia se divide en 2 ramas en paralelo, 
por lo que en el punto de la división, cada rama tendrá una impedancia de 
2Z0.Entonces si a cada rama se le coloca una carga de impedancia Z0, será 
necesario transformar la impedancia que existe en el punto de la división, para que 
el puerto 1 vea una impedancia de Z0 a la salida de cada rama. Para ello se utiliza 
una línea de /4, que en abierto funciona como un transformador de impedancia. 
Dicha línea se conoce como transformador, y tiene una impedancia de: 
21 
 
11)-(201
0
01
NZZ
ZZ
ZNZZ
L
L
 
De esta manera, el puerto 1 ve a los puertos 2 ó 3 con una impedancia de Z0. 
Ahora es necesario que los puertos 2 y 3 no se vean entre ellos, es decir, el 
total de la potencia recibida en el puerto 2 debe ser entregado al puerto 1, y el total 
de la potencia recibida por el puerto 3 debe ser entregado al puerto 1, por lo que la 
potencia entregada al puerto 3 por el puerto 2 y viceversa debe ser cero. 
Esto se logra a través de la geometría del circuito, y además haciendo uso de 
elementos concentrados. En el caso de la figura 2.9, se utiliza un circuito R-C-R 
conocido como estructura de aislamiento, donde R=Z0, es decir, se utiliza una 
carga acoplada y un capacitor en configuración filtro RC. Entonces a la frecuencia 
de operación de circuito, los puertos 2 y 3 se encuentran en fase mediante el 
circuito R-C-R, y al mismo tiempo existe otro trayecto entre ellos, que es a través 
de los transformadores. Por lo tanto la fase entre los puertos 2 y 3 vía el circuito se 
encuentra en contra-fase con respecto al trayecto vía los transformadores, por lo 
que se cancela cualquier señal que pudieran transmitirse entre dichos puertos. 
 
Fig. 2.9. a) Combinador/Divisor de Potencia, b) circuito eléctrico equivalente 
simplificado. 
Del análisis anterior se observa el comportamiento de los 4 parámetros básicos 
de diseño: 
22 
 
Magnitud: dado que el circuito es simétrico, la magnitud es igual en los puertos 
2 y 3, si se requiere una alimentación con magnitud arbitraria puede hacerse uso 
de otras técnicas como las descritas en [28, 29]. 
Fase: la fase de alimentación también es igual en los puertos 2 y 3, y es debido 
a la misma geometría del circuito, y al igual que en el caso de la magnitud, la fase 
puede controlarse mediante el uso de circuitos RLC, o a través de tramos de línea, 
considerando que en el caso de esta última se afecta el retardo de fase, por lo que 
la elección del método dependerá de la aplicación deseada. 
Acoplamiento: el acoplamiento se debe observar en todos los puertos del 
circuito. Si se siguen las ecuaciones de diseño, basta con considerar los anchos 
de línea para un sustrato dado, así como la longitud de las mismas. Si se requiere 
un acoplamiento en un ancho de banda mayor se puede hacer uso de acopladores 
de banda ancha, como lo son los de ensanchamiento progresivo[30] o de 
transformadores en cascada [31]. 
Aislamiento: éste es quizás el parámetro más importante en cuanto a 
acoplamiento mutuo se refiere, dado que el cálculo de patrones depende de las 
corrientes normalizadas aplicadas a los elementos del arreglo (2-10). Si existen 
contribuciones en magnitud o fase entre los puertos de salida, el valor de las 
corrientesvaría, modificando también el funcionamiento del arreglo por completo. 
Debido a que se hace uso de la técnica de estructuras de aislamiento, y mediante 
la suma en contra-fase, se logra un aislamiento superior a 30 dB. En la figura 2.10 
se muestran los valores de simulación para el circuito de la figura 2.9. 
 
Fig. 2.10. a) Magnitud y b) Fase de parámetros S del circuito de la figura 2.9. 
2.5.2. Métodos de análisis. 
Como se mencionó en la sección 2.5.1, el acoplamiento mutuo tiene efectos 
sobre el acoplamiento de los elementos del arreglo y sobre el patrón de radiación 
de cada elemento, por lo que es necesario realizar un análisis para conocer el 
comportamiento de cada elemento en el arreglo, para saber qué cambios tendrá el 
23 
 
arreglo y de ser necesario, poder compensar el efecto. Existen varios métodos de 
análisis, como el enfoque analítico, métodos numéricos y computacionales. A 
continuación se describen dos de los métodos utilizados en el presente trabajo: el 
método de simulación de onda completa y la técnica del Patrón del Elemento 
Activo[3, 4, 16, 32]. Cabe mencionar que ambas técnicas son complementarias. 
2.5.2.1. Simulación de onda completa. 
La simulación de onda completa consiste en simular el diseño con algún 
software comercial. Para realizar el análisis de cada antena en el arreglo el 
software realiza los cálculos como una red de N puertos. De esta manera se 
obtienen parámetros S que posteriormente se traducen en reflexiones y 
transmisiones entre los elementos del arreglo. 
En el presente trabajo se utilizó el software CST Microwave Studio 2010, que 
utiliza el método de la integral finita para resolver las ecuaciones de Maxwell y 
realizar la simulación electromagnética completa. 
El CST realiza un mallado tridimensional de toda la estructura, y calcula el 
campo electromagnético (proceso de excitación) en cada una de las celdas del 
mallado. Posteriormente, a partir del campo electromagnético se calculan los 
parámetros S, distribuciones de corriente y/o patrones de radiación (análisis de 
campo transitorio). 
CST contiene plantillas prediseñadas para casi cualquier estructura que se 
desee simular. Al utilizar alguna de estas plantillas, automáticamente se ajustan 
las unidades de longitud, frecuencia, condiciones de frontera y resolución de 
mallado. Así mismo es posible establecer estos valores manualmente. 
También se ofrece el análisis puerto por puerto o una excitación simultánea de 
todos los puertos. La ventaja de utilizar el análisis puerto por puerto es que al 
finalizar la simulación es posible obtener patrones de radiación y distribuciones de 
corriente cambiando la magnitud y fase de cada puerto (antena). La desventaja de 
la simulación puerto por puerto es que lleva más tiempo en completarse. En el 
caso de la excitación simultánea, la configuración de amplitud y fase para cada 
puerto se especifica al inicio de la simulación y únicamente se pueden obtener 
resultados para dicha configuración. 
CST es una herramienta muy útil para el análisis de alguna antena o un arreglo 
plano, pero para el análisis de un arreglo conforme presenta ciertas deficiencias, 
por ejemplo en el cálculo de patrones de radiación del arreglo completo, el 
software no toma en cuenta la forma, y trata al arreglo como un arreglo plano. Esto 
puede ser sobrellevado utilizando algún post-procesamiento como Matlab. Otra 
desventaja se observa en el cálculo de los parámetros Snn, es decir el coeficiente 
24 
 
de reflexión de cada antena. Dicho coeficiente de reflexión se mueve en 
frecuencia, es decir, varía significativamente en cada elemento del arreglo con 
respecto a un elemento aislado. Este corrimiento en frecuencia se debe a que 
existe un acoplamiento mutuo muy fuerte entre todos los elementos, pero cuando 
se calculan los parámetros de acoplamiento mutuo (Smn, m n) los valores 
obtenidos son muy pequeños, típicamente por debajo de -30 dB, por lo que no se 
supone una incoherencia en la simulación de estructuras conformes. A esta 
conclusión se llegó a partir de la consulta de otros trabajos y comparando con 
mediciones realizadas. 
2.5.2.2. Técnica del Patrón del Elemento Activo. 
La técnica del Patrón del Elemento Activo (PEA) fue desarrollada inicialmente 
para realizar mediciones de arreglos muy grandes [33]. Consiste en alimentar un 
elemento y colocar los demás elementos con una carga acoplada. De esta manera 
se obtienen datos de patrón de radiación considerando los efectos del 
acoplamiento mutuo. 
Recientemente se ha trabajado en la técnica PEA en simulación de arreglos 
[22] para observar el efecto mutuo sobre el patrón de radiación de algún elemento. 
En la expresión (2-10) se observa cómo se toma en cuenta el efecto mutuo por 
medio de la corriente inducida en algún elemento n, y por reciprocidad [9]haciendo 
Imn=Inm: 
10)-(2),(1),(
N
1n
)ˆ( mmmnnRrkj
nmn
mm
mA eEII
E
 
De acuerdo a la expresión (2-10), se requiere la matriz completa de parámetros 
S para tener los valores de corriente inducida en todos los elementos, por lo que la 
suma contempla todos los elementos (1<=n<=N). Dichos valores pueden 
obtenerse analíticamente o mediante simulación. Pero si se requiere simular el 
arreglo completo, entonces es de poco interés esta técnica, cuyo objetivo es 
realizar un análisis rápido y muy aproximado. 
Basado en simulaciones y mediciones, se llega a la conclusión de que no es 
necesario considerar todos los elementos para la expresión (2-10), sino que 
únicamente se consideran los elementos más cercanos, que son los que actúan 
mayormente en el proceso de acoplamiento mutuo. De esta manera, únicamente 
se simulan sub-arreglos para obtener los valores de corriente |Imn| ej mn necesarios. 
25 
 
La ventaja es observable con mayor facilidad en arreglos muy grandes, o en el 
caso de arreglos conformes, cuando las estructuras son cerradas. De acuerdo a 
[22], el tamaño del sub-arreglo debe ser suficiente para contener los 2 elementos 
más próximos a cada lado de un elemento en cuestión. Para tal caso se definen 
elementos del borde, elementos adjuntos al del borde y elementos internos, como 
se señala en la figura 2.11. 
Por lo tanto, los elementos que se necesita caracterizar son los número 1, 2 y 3. 
El elemento 1 se corresponde con el elemento 8, el elemento 2 se corresponde 
con el elemento 7, y el elemento 3 se corresponde con los elementos 4, 5 y 6. 
Nótese que si el arreglo tuviera un número mayor de elementos, los sub-arreglos 
necesarios serían exactamente los mismos. Las figuras 2.12-2.14 muestran los 
sub-arreglos necesarios. 
El sub-arreglo de la figura 2.14 contiene a los sub-arreglo de las figuras 2.12 y 
2.13, por lo tanto una excelente aproximación sería la simulación del sub-arreglo 
de la figura 2.14 únicamente, ya que con los datos obtenidos se tendrían datos 
para calcular los patrones de radiación de los demás elementos y del arreglo en 
general. 
 
Fig. 2.11. Arreglo lineal de 8 elementos. 
 
Fig.2.12. Sub-arreglo para Elementos 1 y 8 (elementos del borde). 
26 
 
 
Fig.2.13. Sub-arreglo para Elementos 2 y 7 (elementos adyacentes al del borde). 
 
Fig.2.14. Sub-arreglo para Elementos 3, 4, 5 y 6 (elementos internos). 
Entonces al considerar únicamente los elementos más cercanos a cada 
elemento (o los que más influyen en el acoplamiento mutuo), la expresión (2-10) 
se reduce a: 
12)-(2),(1),(
,...2,1
)ˆ(
n
Rrkj
nmn
mm
mA
mmmnneEI
I
E
 
Y el campo radiado por el arreglo se obtiene: 
13)-(2),(),(
1
)ˆ(
N
m
Rrkj
mAmmarr
mmeEIE
Donde |Imm| es la magnitud de alimentación del elemento my m es la fase de 
alimentación del elemento m. 
De esta manera, el cómputo del patrón de radiación se hace más ligero y 
pueden observarse la magnitud del acoplamiento mutuo en todo el arreglo, para 
saber de manera cualitativa en qué medida influye en el funcionamiento en 
general del arreglo. 
27 
 
2.5.3. Técnicas de compensación. 
Con el análisis anterior acerca del efecto mutuo, se tiene informaciónpara 
compensar dicho efecto. La compensación se puede llevar a cabo mediante la red 
de acoplamiento que alimenta al arreglo, el aislamiento de elementos o algunos 
otros enfoques reducen el acoplamiento por onda de superficie. 
2.5.3.1. Compensación mediante red de acoplamiento. 
Consiste en caracterizar la impedancia mutua del arreglo, para diseñar una red 
de acoplamiento con acopladores adecuados para cada elemento. Dicha red de 
acoplamiento funciona únicamente para algún ángulo de escaneo fijo, y en 
aplicaciones como radar, antenas inteligentes o antenas para detección de la 
dirección de llegada esto supone una desventaja, dado que el acoplamiento mutuo 
cambia con el ángulo de escaneo [11, 12, 13]. Una alternativa consiste en el uso 
de redes de acoplamiento adaptables, que permiten modificar la red para 
compensar el efecto en tiempo real, mediante la implementación de algoritmos en 
procesadores digitales de señales (PDS). 
2.5.3.2. Compensación mediante aislamiento de elementos. 
Esta técnica propiamente no compensa el efecto, sino que lo reduce o elimina. 
Consiste en colocar material conductor alrededor de cada elemento, para evitar el 
acoplamiento mutuo por campos radiados. La desventaja principal consiste en que 
se debe caracterizar el elemento utilizado considerando dicho material conductor, 
para conocer los efectos que se tienen sobre el patrón de radiación y en el 
acoplamiento de cada elemento; otra desventaja es que no elimina el 
acoplamiento producido por onda de superficie. Su ventaja es que es quizás la 
técnica más sencilla de implementar, y se ha utilizado en antenas para 
comunicaciones móviles en ambientes con altas pérdidas por multitrayectoria, 
donde ésta se vuelve indeseable. 
2.5.3.3. Reducción de acoplamiento mutuo por onda de superficie. 
Esta técnica utiliza superficies EBG (del inglés Electronic Band Gap, “Banda 
Electrónica Ahuecada”) como filtros para las ondas de superficie, como medida 
para evitar que la onda de superficie llegue a las antenas vecinas. En [25, 26, 27] 
se muestran distintas aplicaciones utilizando superficies EBG como filtros de 
Superficie Selectiva en Frecuencia (FSS, del inglés Frequency Selective Surface). 
Entonces es posible elegir las técnicas de compensación de acuerdo a la 
necesidad de cada aplicación, o puede ser que no sea necesario compensar los 
efectos mutuos, dado que el acoplamiento mutuo sea despreciable. 
28 
 
2.6. Resumen del capítulo. 
En este capítulo se han estudiado los parámetros básicos de las antenas y las 
consideraciones de diseño básicas de un arreglo, como lo son su factor de arreglo 
o la síntesis del factor de arreglo, los efectos mutuos y las formas de lidiar con él. 
En el siguiente capítulo se tratará el estado del arte de las antenas para 
aplicaciones de cobertura hemisférica. 
29 
 
Capítulo 3. Estado del arte.
En el presente capítulo se abordan los temas de actualidad relacionados con el 
presente trabajo. Para ello se enumeran y describen las características deseables 
de una antena para recepción LAAS y se muestran los desarrollos más recientes, 
a la fecha en que esto se escribe, en cuanto a antenas para recepción GPS 
antenas conformes y de recepción hemisférica, para posicionamiento y para 
sistemas LAAS. 
3.1. Parámetros para antenas de recepción 
LAAS/GBAS y GPS. 
Existen diseños de antenas que ofrecen cobertura hemisférica para GPS, sin 
embargo, dentro de los requerimientos se comprometen ciertas características por 
cumplir con otras. Las características deseables para una antena receptora de 
GPS son [34]: 
1. Cobertura Hemisférica. 
2. Pendiente de corte en el patrón de radiación de 3 dB/grado en el 
horizonte. 
3. Relación de lóbulos secundarios >23 dB en el hemisferio inferior. 
4. Polarización Circular Derecha en Toda el área de Cobertura. 
5. Centro de fase constante sobre el área de cobertura. 
6. Centro de retardo de grupo constante sobre el área de cobertura. 
Dichos requerimientos no son características típicas para el diseño de una 
antena, pero son características típicas para el procesamiento de señales en 
sistemas con modulación en fase, como el GPS. Por ello a continuación se 
definen dichos parámetros, tomando en cuenta los valores que son deseables 
para una antena de recepción de cualquier sistema GNSS. 
3.1.1. Cobertura hemisférica, pendiente de corte y relación de lóbulos 
secundarios. 
Una instalación ideal para una antena de recepción GPS es aquella en un lugar 
abierto, donde no exista obstrucción desde la antena a cualquier punto de su 
hemisferio superior. 
 
E
saté
ante
toda
ajust
radia
GPS
varia
del 
mult
E
la m
prec
prim
Ta
Este
es p
que 
dism
dese
n una ins
lites visible
ena es colo
a clase de 
tarse a las
ación típico
S donde c
ar en el ra
entorno c
titrayectoria
l propósito
ayor cantid
ciso. Pero
meramente 
ambién la 
e cambio a
posible. Ello
por cada 
minuir la re
eadas ( >
Fig. 3.1
talación id
es en todo
ocada en 
obstáculos
s instalaci
o (recome
c=85º. En 
ngo de 70
circundante
a, o existe 
o de aumen
dad posibl
o como 
de la insta
figura 3.1
brupto es 
o explica e
grado de
elación por
c). 
. Patrón d
deal, la co
o el cielo p
sitios rode
s. Por lo ta
ones prác
ndado) [34
algunas ot
0º c 85º
e a la an
interferen
ntar c con
e de satéli
se com
alación de 
 se observ
un cambio
el parámet
spués de 
rtadora a r
e radiación
30
obertura he
por encima
eados de á
anto el con
cticas. En 
4, 35, 36, 
tras refere
º [39, 40]. 
ntena, es 
cia electro
nsiste en te
ites, dado 
entó ante
la antena.
va que cu
o ideal, per
tro de la pe
c la gan
ruido de la
n típico de 
emisférica 
a de la ant
árboles, ce
ncepto de 
la figura 3
37, 38] pa
encias se h
La variaci
decir, si 
omagnética
ener la cap
que el cálc
eriormente
ando c< 
ro en una a
endiente d
ancia deb
a señal pro
una anten
permite r
tena. Pero
erros, mon
cobertura
3.1 se mue
ara una ant
ha encontr
ión de este
el entorno
a de algún 
pacidad de 
culo de la 
e, este 
 180º la
antena rea
de corte, do
be caer 3 
oveniente 
 
na de recep
recibir señ
o muchas v
ntañas, ed
 hemisféric
estra el pa
tena de re
rado que 
e ángulo d
o es prop
tipo [41]. 
recibir señ
posición s
ángulo d
a ganancia
al dicho ca
onde se es
dB, con e
de direccio
pción GPS
ñales de 
veces la 
dificios y 
ca debe 
atrón de 
ecepción 
c puede 
depende 
penso a 
ñales de 
erá más 
depende 
a vale 0. 
mbio no 
stablece 
el fin de 
ones no 
S. 
31 
 
 
Fig. 3.2. Patrón de radiación típico de la antena ARL-1900. 
Como se observa, la ganancia no se menciona dentro de los parámetros de 
diseño. Típicamente las antenas utilizadas en GPS poseen poca directividad, y se 
compensa con el uso de amplificadores y líneas de baja pérdida. 
Retomando la figura 3.1, se observa que cuando c< 180º, la ganancia es 
cero. Dado el hecho de que una antena con ganancia cero no existe (pues 
siempre cualquier campo incidente genera corrientes sobre el conductor) lo más 
próximos que podemos estar de 0 es conseguir ganancias de varios dB debajo 1, 
es decir, ganancias del orden de -30 dB, lo que se traduce en una relación frente-
atrás de -30 dB. En la figura 3.2 se muestra el patrón de radiación de la antena 
ARL-1900, mostrada en [34-38]. Como se observa, la antena ARL-1900 cumple 
con los requerimientos de patrón de radiación, aunque su ganancia, en el mejor de 
los casos es 0 dBiRHCP, por lo que esta baja ganancia debe ser compensada con 
el uso de amplificadores de bajo ruido, pero eso no afecta el rendimiento del 
sistema, ya que la potencia de la señal en 0° < c (hemisferio superior) es en el 
peor de los casos 23 dB superior a la potencia de la señal en c< 180º 
(hemisferio inferior), por lo que en alguna etapa de amplificación, dicha relación se 
mantendrá, y en una posterior etapa de filtrado, la señal recibida en c< 180º 
será rechazada, debido a que se considera como ruido. 
3.1.2. Polarización circular derecha en toda el área de cobertura. 
La antena de recepción