ESTUDIO-DEL-EFECTO-DE-LA-SORDINA-DE-GEL-EN-LA-TAROLA

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Instituto Politécnico Nacional 
 
Escuela Superior De Ingeniería Mecánica  y 
Eléctrica –Zacatenco 
Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica  
 
ESTUDIO DEL EFECTO DE LA SORDINA DE GEL EN  LA 
TAROLA 
 
TESIS 
 
 
Que para obtener el título de Ingeniero en 
Comunicaciones y Electrónica presentan: 
 
 Contreras Martínez David Israel 
 Velez Canul Alfredo Arturo 
 
México D.F.               Junio 2014 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUE'LA SUPERIOR DE ING ENIEllÍA MECÁNICA Y F:LECTJUCA 
lJNIUAD PROFESIO!'L\L HADOLFO LÓPF/. \'L\TFOS'I~ 
T.EML-\ DE ~fESIS 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE 
POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN 
DEBERÁ(N)DESARROLLAR 
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA 
TESIS COLECTIVA Y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL 
C. DA VID ISRAEL CONTRERAS MARTÍNEZ 
C. ALFREDO ARTURO VÉLEZ CANUL 
"ESTUDIO DEL EFECTO DE LA SORDINA DE GEL EN LA TAROLA" 
IDENTIFICAR LOS EFECTOS QUE SUFREN LOS COMPONENTES EN FRECUENCIA Y EN 
AMPLITUD DE UNA SEÑAL GENERADA POR UNA TAROLA CUANDO SE COLOCA UNA 
SORDINA SOBRE SU MEMBRANA PERCUTIV A. 
• ANTECEDENTES HISTÓRICOS SOBRE LA TAROLA 
• MARCO TEÓRICO 
• DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 
• ANÁLISIS DE RESULTADOS 
• COTOS Y CONCLUSIONES 
MÉXICO D.F. A 22 DE MAYO DE 2014 
ASESORES 
DRA. ITZ 
 
3 
 
Agradecimientos generales: 
Nuestro más sincero agradecimiento a todas las personas que directa o indirectamente estuvieron 
involucrados con este proyecto, especialmente a: 
Ricardo y Edgar Serrano por su orientación con respecto a los instrumentos de percusión y en 
especial el acercamiento a la tarola 
A la academia de Acústica de la ESIME Zacatenco por facilitarnos sus instalaciones y equipo para 
poder realizar este proyecto. 
También a los ingenieros Gabriel Espinoza, por facilitarnos el micrófono para realizar nuestras 
mediciones y Luis Valencia por ayudarnos con datos precisos sobre el peso de los materiales 
utilizados en el experimento. 
De igual manera a la Ing. Vanessa Olicón por su asesoría para calcular los costos de este proyecto. 
Al M en C. Francisco Sánchez por su apoyo y orientación durante todo el proyecto 
Por último, nuestro más profundo agradecimiento a la Dr. Itzalá Rabadán  por todo su apoyo y 
conocimiento. Sin su orientación no habría sido posible este proyecto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Agradecimientos personales. 
Alfredo 
En primer lugar a Dios por permitirme compartir este tiempo y este lugar para poder disfrutar de 
todo esto. 
Por  su  apoyo  y  por  estar  siempre  ahí  cuando  las  cosas  se  pusieron  complicadas,  aguantar  los 
desvelos y malos humores y sobre todo por hacer de mi carrera una prioridad, ¡si se pudo! Gracias 
mama, papa y Jorge. 
Gracias a todos mis amigos y a Vane por estar siempre ahí. 
Con todo mi cariño y aprecio a David Israel, sin el esto no habría sido posible. ¡Lo logramos amigo! 
A todos los profesores que ayudaron en mi formación profesional, y muy especialmente a los que 
me dejaron enseñanzas más  importantes que  las que se aprenden en el aula. Me enseñaron que 
un ingeniero de verdad no es el que consigue un título, sino el que lo porta ese título con orgullo 
para  hacer  el  bien.  Gracias  por  compartir  tantas  enseñanzas  Ing.  Hugo  Macías  e  ing.  Edgar 
Quintana. 
Y por último con mucho cariño y agradecimiento a la doctora Itzalá por ayudarme a descubrir mi 
verdadera  vocación, por enseñarme  a  ser un  ingeniero  y  a  reconocer  cuando  se necesita pedir 
ayuda, por tomar este proyecto como propio y demostrarme el valor del profesionalismo. 
 
 
David   
Primeramente quisiera agradecer a mi Madre  por impulsarme  en este camino  así también a mi 
familia  que  siempre me  ha  apoyado  en  toda  circunstancia  .Así mismo  quiera  agradecer  a mis 
amigos y compañeros de  la escuela y  fuera de ella por enseñar y motivarme   en momentos de 
necesidad  como  también  por  compartir muchas  alegrías.  Quisiera  Agradecer  especialmente  a 
Alfredo  Veles  por  todo  su  esfuerzo  y  su  gran  compañerismo  en  el  proceso  de  este  proyecto. 
Finalmente y no menos importante a todos los maestros que me guiaron durante el gran inicio en 
el camino de la ingeniería. 
 
 
 
 
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Justificación 
 
En  la  práctica  muchos  bateristas  gustan  de  modificar  sus  instrumentos 
añadiéndoles elementos a los parches (llamados sordinas) los cuales cambian 
el timbre del instrumento, sin embargo no existen publicaciones referentes a 
los efectos físicos producidos por dichos elementos. 
Por otro  lado en  la  especialidad de  acústica de  la  carrera de  ingeniería en 
comunicaciones  y  electrónica  de  la  ESIME,  los  estudiantes  adquieren  los 
conocimientos  necesarios  para  poder  llevar  el  análisis  de  este  tipo  de 
fenómenos  a  fin  de  establecer  los  parámetros  de  diseño  que  conforman 
estos y otros muchos sistemas acústicos. 
Ahora bien,  la realización de este tipo de trabajos debe hacerse (sobre todo 
en una escuela) a fin de documentar debidamente el comportamiento de los 
instrumentos musicales, así como las variaciones producidas por los distintos 
dispositivos utilizados por los músicos para variar los sonidos originales.  
Estos documentos se convertirán en material de consulta para los estudiosos 
de la acústica. 
Por ello, el  interés de este  trabajo está en establecer si existe una  relación 
entre  las modificaciones hechas a  la tarola a través del uso de sordinas y el 
espectro  en  frecuencias mediante  el  análisis  espectral  para  determinar  las 
posibles  variaciones  en  la  frecuencia  fundamental  y  los  sobretonos 
producidos 
 
 
 
 
 
 
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OBJETIVOS  
Utilizando el análisis espectral gráfico:  
1.‐ Se identificará si la presencia de un cuerpo ajeno a la membrana percutiva 
(parche)  de  una  tarola  provoca  un  cambio  en  el  espectro  en  frecuencia 
producido por ella. 
2.‐  Si  se  cumple  el  punto  1,  se  analizarán  los  efectos  que  sufren  los 
componentes del espectro original tanto en frecuencia como en amplitud de 
una  señal  generada por una  tarola  cuando  se  coloca una  sordina  sobre  su 
membrana. 
3.‐  Probar  el  grado  de  afectación  del  sistema  vibrante  al  variar  la  forma  y 
posición de la sordina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Índice 
TEMA  Página   
Capitulo 1  
ANTECEDENTES HISTORICOS SOBRE LA TAROLA 
1.1 Introducción a los instrumentos  9 
1.2 Instrumentos de percusión  9 
1.3 Definición de Sordina  11 
1.4 Brevísima historia de la percusión  12 
1.5 Historia de la Tarola  14  
Capitulo 2  
MARCO TEORICO   
2.1 Vibraciones de membranas  31 
2.1.1 Ecuación de  ondas de membranas uniformes   32 
2.1.2 Ecuación de  ondas de membranas circulares  33 
2.1.3 Condiciones de frontera   34 
2.1.4 Vibraciones Forzadas   36 
2.1.5 Vibraciones libres asimétricas   39 
2.2 El tambor  41  
2.3 Analizador de espectro  43 
Capitulo 3  
DESARROLLO DEL EXPERIMENTO  
3.1Consideraciones para el experimento  46 
3.2Diseño del experimento  51 
Capitulo 4 
  ANÁLISIS DE RESULTADOS 
4.1 Resultados obtenidos  59 
4.1.1 Información sobre las tomas realizadas  59 
4.1.2 Representación de las tomas mas significativas  64 
 
8 
 
4.2 Comparación de las tomas  77  
4.2.1 Clasificación de las comparaciones   78 
4.2.2 Graficas de las comparaciones  79 
4.2.3 Cuadro con observaciones  90 
CONCLUCIONES  101 
 Costos  102 
 Bibliografía  103 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPITULO 1 
1.1 Introducción a los instrumentos 
La clasificación de los periodos musicales, a lo largo de la historia, responde a las consideraciones 
estilísticas,  entendiendo  por  tal  las  formas  en  las  que  el  individuo  expresa  las  diferentes  ideas 
sobre el arte musical. 
Desde el punto de vista estético, se puede dividir en siete grandes periodos musicales: Medievo, 
Renacimiento, Barroco, Rococó, Clasicismo, Romanticismo y Siglo XX.En  el  campo  del  ritmo,  el  cambio  ha  sido  total,  con  una  revitalización  de  los  instrumentos  de 
percusión que han adquirido un protagonismo de primera  línea dentro del fenómeno musical. La 
aparición de la música electrónica y de la concreta ha originado unos nuevos sonidos. 
Existe una gran diferencia entre el concepto de música, para el músico y para el técnico de sonido, 
ya que para el primero es algo puramente artístico, mientras que para el segundo son fenómenos 
puramente  físicos.  Esto  da  origen,  a  que  para  hablar  de  un mismo  fenómeno  se  empleen  dos 
lenguajes  distintos,  lo  que  origina múltiples  problemas  y  enconadas  discusiones,  tanto  por  el 
planteamiento  de  una  realización,  como  en  la  valoración  de  los  resultados  obtenidos  en  una 
grabación. 
1.2 Instrumentos de percusión 
El  significado  de  percusión    se  refiere  a  la  producción  sonora  al  golpear  el  ejecutante    un 
instrumento. La etimología del origen de la palabra percusión proviene del verbo latino percutere, 
que  significa  golpear.  En  música,  los  instrumentos  de  percusión  se  definen  como  aquellos 
instrumentos cuya superficie resonadora es golpeada, sacudida o frotada por el ejecutante  
El  sonido  producido  por  las  membranas  (pieles  apergaminadas  puestas  en  tensión),  al  ser 
percutidas, es más agudo cuanto más pequeña se  la extensión del cuerpo vibrante y cuanto más 
grande sea la tensión a que este sometida. 
 
10 
 
En  este  grupo  se  encuentran  los  timbales, bombo,  caja  (o  tarola),  tambor militar  y  campestre, 
tamboril (o pandereta), los grandes y primitivos tambores de África y de los indios del Norte, Sur y 
Centroamérica y la tabla India. 
Existen otros  instrumentos  latinoamericanos, de origen africano, como  los bongos, tam‐tams y  la 
tumba. 
En el grupo de percusión de barras figuran  los discos y tubos metálicos, el dulcemente o salterio 
de   metal, el glockenspiel, el vibraharp,  la celesta y diversos tipos y tamaños de  instrumentos de 
Java y Brasil, que poseen barras de metal. Los discos metálicos son los platillos y gongs. Los juegos 
de campanas de las catedrales son tubos metálicos.  
Para  nuestro  estudio  centraremos  nuestra  atención  en  los  instrumentos  de  membranas, 
particularmente en la tarola por ser un instrumento común en la música popular, de manera que 
no consideraremos la vibración en barras. 
En  la  caja,  los  tambores  como  el bombo,  tienen  el  volumen  resonante  comprendido  entre dos 
membranas tensadas no proporcionando notas musicales. En estos  instrumentos se obtiene una 
gradación de los sonidos según la dureza del elemento con que se golpea. 
En  este  tipo  de  instrumentos  la  fuente  sonora  emite  solo  las notas  fundamentales,  aunque  en 
forma de onda amortiguada. Esto supone  la superposición de  las notas que se van produciendo 
con  la  vibración  que  se  amortigua  de  las  notas  anteriores.  Esta  superposición  de  sonidos,  con 
frecuencias  acordes,  produce  un  efecto  auditivo  análogo  al  de  los  sonidos  armónicos, 
obteniéndose el timbre. 
Los instrumentos de percusión se pueden clasificar en dos grupos:  
 El  primero  formado  por  los  que  producen    notas  de  una  determinada  frecuencia  y 
pertenecen los timbales, celesta, xilófono, vibráfono. 
 El segundo por los que producen un sonido determinad y pertenecen  el bombo y la tarola 
entre otros. 
 
11 
 
De  acuerdo  con  la  clasificación de  instrumentos  según E. Hornbostel  y Curt,  los  idiófonos  y  los 
membranófonos  son  los  dos  grandes  grupos  en  los  que  están  incluidos  los  instrumentos  de 
percusión. Al grupo de los idiófonos pertenecen los siguientes instrumentos:  
1. Idiófonos percutidos:  litófonos, xilófonos, marimbas, metalófonos,  lira, celesta, tambores 
de  madera,  txalapart,  platillos,  gongs,  tam‐tams,  campanas,  campanólogo,  carrillón, 
triangulo,  cencerros,  castañuelas,  crótalos,  látigos,  serrucho,  flexaton,  sonajas, maracas, 
sistio y cascabeles.  
2. Idiófonos punteados: arpa de boca y sansas. 
3. Idiófonos pro fricción: vasos musicales y armónica de cristal. 
El grupo de los membráfonos se puede también dividir en tres grupos que son: 
1. membráfonos percutidos:  timbales,  tarola  (caja), bombo,  tambores militares,  tam‐tams, 
bongos, tumbadoras, tabla, panderos y pandereta. 
2. membráfonos por fricción: zambomba, lyon, roar. 
3. membráfonos pos soplo: mirilitón. 
El  presente  estudio  se  centra  en  los  membráfonos  que  son  los  que  producen  sonido  por 
membranas fuertemente tensadas. En este grupo se encuentra el tambor militar, caja, o tarola, las 
cual tiene dos parches, el superior que se percute con las baquetas, y el inferior, el cual el cual no 
se percute. Cuando  se  toca  este  instrumento,  el parche  inferior  vibra,  y  se  agitan  fuertemente 
estas  cuerdas  o  tirantes,  esto  aumenta  la  brillantez,  fortaleza  y  duración  de  cada  golpe  y  su 
frecuencia es indefinida 
En  este  estudio  se  pretende  observar  los modos  de  vibración  de  las membranas  circulares  en 
condiciones  normales  (es  decir  sin  ninguna  modificación)  y  compararlos  con  los  modos  de 
vibración cuando se les colocan sordinas. De igual manera se busca  si existe relación directa entre 
las componentes armónicas de las percusiones sin sordinas y con sordinas. 
1.3 Definición de Sordina 
Para este estudio,  se entiende por  sordina   cualquier elemento que,  sin modificar el parche,  se 
puede añadir a este para cambiar su sonido. 
 
12 
 
En  este  contexto  existen muchos  elementos  que  se  pueden  usar  como  sordinas  y  cada  uno 
provoca  un  efecto  diferente  en  el  sonido  de  las  percusiones.  Un  ejemplo  de  la  variedad  de 
elementos que se pueden encontrar es  la  tienda en  línea http://www.woodbrass.com donde se 
puede apreciar desde  las E‐Ring que  son aros de plástico que  se  colocan  sobre  las percusiones 
para reducir la cantidad de sobretonos, hasta las Slap Klatz que son una especie de “gomitas” que 
se adhieren al parche. 
Existen  también otras  técnicas  (caseras) para producir  sordinas de bajo  costo,  como es  colocar 
trozos de papel de baño con cinta de aislar encima del parche. De esta manera la caracterización 
de  las sordinas es muy grande y debido a  la complejidad que supondría utilizarlas todas se hará 
más adelante una caracterización y la selección de las que se probaran. 
1.4 Brevísima historia de la percusión 
Los instrumentos de percusión son muy numerosos y variados.  
Dentro de los instrumentos de percusión  se encuentran los tambores, gongs, timbales, campanas, 
triángulos,  xilofón,  platillos,  etcétera  y  en  algunos  casos  elementos  exóticos  como  bonfos, 
maracas,  castañuelas,  etcétera.  La  percusión  es  también  la  encargada  de  realizar  los  efectos 
especiales dentro de la orquesta, como por ejemplo el viento, las tormentas, los ruidos etc. 
La  historia  de  la  percusión  es  tan  antigua  como  la  humanidad,  ya  que  seguro  que  las  tribus 
primitivas utilizaban elementos de percusión como golpear piedras con un palo o cosas similares.  
Pronto  observaron  que  la  piel  de  un  animal  colocada  sobre  un  recipiente  provocaba  una  gran 
resonancia al ser golpeada. Este era el antecesor directo de los actuales timbales y de numerosos 
tambores modernos.  Los  tambores  siempre  han  estado  presentes  en  las  ceremonias  y  rituales 
humanos,  en  los  momentos  más  solemnes  y  también  en  los  más  alegres  y  en  las  fiestas  y 
celebraciones. 
Se supone  que los seres humanos, cuando empezaron a tener inteligencia, trataron de imitar los 
sonidos que  la naturaleza producía  (lluvia,  viento,  trueno,  y  sonidos de  animales.) para  lo  cual 
utilizaron los medios que tenían a su alcance (piedras, troncos de árboles huecos, etcétera).13 
 
En  los  pueblos  primitivos,  se  han  empleado  estos  instrumentos,  como medio  de  comunicación 
(tambor africano). 
Estos  instrumentos  han  ido  evolucionando  a  lo  largo  de  los  siglos,  experimentando  el mayor 
perfeccionamiento durante el siglo XX, en el que se han llegado a utilizar como solistas. Como en 
el caso del timbal. 
Los  instrumentos  de  percusión  fueron muy  empleados  en  el Oriente,  alcanzando  la  civilización 
occidental en  la época de  las cruzadas. También en África, alcanzaron un gran desarrollo, siendo 
utilizados en ceremonias religiosas y rituales. 
Existe una gran variedad de  instrumentos de percusión y aun en un mismo país pueden   variar 
mucho de unas regiones a otras. 
Asia ha sido  la cuna de numerosos  instrumentos de percusión y a través del Oriente muchos de 
ellos  han  llegado  hasta  la  cultura  occidental.  En  el  siglo  XVIII  se  creó  en  Europa  una moda  y 
fascinación  por  los  instrumentos  y  músicas  de  origen  turco  y  fueron  incluidos  en  muchas 
composiciones.  Así Haydn, Mozart o Beethoven son algunos de los autores que tienen obras con 
aires  orientales  creados  con  instrumentos  de  origen  turco.  En  esa  época  la  percusión  estaba 
basada  en  los  timbales,  que  asociados  con  las  trompetas  eran  muy  utilizados  en  las  piezas 
ceremoniales. Generalmente  la actuación de  los  timbales era  simple y monótona, marcando un 
ritmo simplemente, porque cada instrumento tocaba una sola nota y solo podía cambiar de tono 
con dificultades. Haydn y Beethoven intentaron cambiar esta situación dando mayor libertad a la 
percusión.  Se  han  escrito  algunos  conciertos  para  percusión,  pero  se  ha  demostrado  que  la 
atención del público con estos elementos no dura demasiado tiempo, por  lo que son preferibles 
las obras cortas. Brahms ya descubrió en su momento que utilizar la percusión en pequeñas dosis 
y en el momento justo era preferible a abusar de ella y agotar al público 
En  una  entrevista  para  el  periódico  “The  country”  con motivo  de  la  presentación  de  su  libro, 
Pensamiento musical y siglo XX (Fundación Autor),   el compositor y crítico musical Tomás Marco 
(Madrid, 1942), premio Nacional de Música 2002 hace una breve declaración sobre la importancia 
de la percusión en el siglo XX. 
 
14 
 
Instrumentos como la percusión, que eran secundarios en la tradición occidental, han tenido un 
auge tremendo, bien porque se han perfeccionado los que había, porque se han importado de 
otras culturas o porque se han creado nuevos. La percusión es el gran instrumento del siglo XX. 
1.5 Historia de la Tarola 
El  tambor ha  sido un miembro  regular de  la  sección de percusión desde  su  introducción  en  la 
orquesta a comienzos del siglo XIX. Su demora en convertirse en un miembro de  la orquesta se 
debió  en  gran  parte  a  su  asociación  con  la  "música  de  campo militar",  en  la  que  proporcionó 
señales  a  las  tropas  que  participan  en  el  combate  o  en  otras maniobras militares.  La  historia 
correspondiente al desempeño de la tarola con relación a las orquestas nunca ha sido investigada 
completamente. 
La aceptación de la caja de batería en la orquesta se produjo, en su mayor parte, al mismo tiempo, 
la  batería  de  instrumentos  de  percusión  apareció.  La  investigación  académica  se  centró  en  el 
estudio de la evolución del estudio militar del estilo de ejecución. 
Durante el siglo XVIII, el  tambor se considera  tanto un  instrumento popular como militar. Como 
tal, su uso en la orquesta era limitada, y las partes de la batería no fueron escritas .En 1706, Marín 
Marais utiliza una  forma de  la  tarola en  la orquestación de  su ópera Alcione. Marais   pide que 
redoble continuamente, en un esfuerzo para producir el  sonido de una  tormenta. Existe mucha 
confusión acerca del término “tambourin”1.  
Sin  embargo,  considerado  como  un  tambor  grande,  la  “tambourin”  se  sabe  que  tienen  una 
profundidad de setenta centímetros (27,3 pulgadas) y un diámetro de treinta y cinco centímetros 
(16,65  pulgadas).  Tradicionalmente,  este  instrumento  se  toca  con  una  baqueta  y  se  limitaba 
generalmente  a  simples  secuencias  rítmicas. Desde  la  tambourin  de Marín Marais  utilizada  en 
“Alcione” se utilizan dos baquetas con el fin de obtener el redoble. 
                                                            
1 Este es el término con el que se denotaba a este tipo de percusión. En italiano y alemán, que en ocasiones 
se utiliza para denotar pandereta. Más adelante se denota una lista de los términos más utilizados para 
describir los instrumentos de la familia caja. Se incluyen en esta lista son términos asociado con la tarola y se 
encuentra en las fuentes más antiguas y más recientes. Estos incluyen tambor, aspecto militar, piccolo 
tambor redoblante, 
lado del tambor, tambor, tamboril y así sucesivamente; traducciones al italiano, francés y alemán se 
incluyen con transliteraciones rusos siempre también 
 
15 
 
La utilización de  la caja de batería desde  los compositores del siglo XVIII hasta  la actualidad varía 
mucho desde el estilo estrictamente militar que se encuentra en la "Battle Symphony" de Ludwig 
van Beethoven, hasta el solo encontrado en la ópera de Gioacchino Rossini, La gazza ladra y el uso 
particular de Carl Nielsen en su Sinfonía n º 5, óp. 50. Rolf Lieberman Geigy Festival concierto, Für 
Basler Trommel und grosses Orchester; eine Fantasie Uber Basler Themen (1958) y Konsertpáttur 
Askell Masson Litla Fyair Trommu og Hljömsveit (1982) que  representa la culminación de más de 
dos siglos de desarrollo para la ejecución orquestal de este instrumento. Lieberman y Masson son 
de hecho responsables de establecer la tarola como instrumento solista destacado en el repertorio 
orquestal del siglo XX. 
Sin duda,  estos  cambios  fueron  impulsados por muchas  circunstancias diferentes  y  sin  relación 
aparente. Al examinar los ejemplos musicales, también hay que considerar la vida del compositor, 
junto con otras condiciones culturales, sociales y económicas. En una breve tesis titulada "Estudio 
de los factores que han influido en la evolución de la instrumentación orquestal," Ralph C. Ritchie 
cita influencias específicas que afectaron a la evolución de la orquesta. Estos incluyen la influencia 
de  la música  vocal,  el  estilo  clásico,  el  negocio  editorial,  el  clientelismo,  virtuosos  y  diversos 
factores  mecánicos.  El  conocimiento  de  estos  y  otros  factores  importantes  que  afectan 
directamente  al  desarrollo  de  la  tarola  y  estos  ayudarán  a  entender  cómo  el  papel  de  este 
instrumento ha cambiado a lo largo de los años. 
Durante  la primera mitad del  siglo XX, el  tambor de  la  trampa  fue  tratada como una  fuente de 
numerosos sonidos a través de  la manipulación de  la zona de ejecución del tambor, jugando con 
palos diferentes e  implementa según  lo especificado por el compositor, o ambas cosas. Este uso 
bastante novedoso del tambor, aunque interesante, no es exclusivo de la familia de la percusión.  
Compositores del siglo XX han escrito técnicas de los instrumentos de la orquesta. 
La evolución de la tarola de ser un instrumento con fuertes orígenes "militares" a un instrumento 
considerado  como  un miembro  regular  de  la  orquesta  tuvo  lugar  en  un momento  en  que  la 
mayoría de los otros instrumentos de la orquesta ya habían experimentado este cambio, como en 
el  caso  de  trompetas  y  timbales,  o  nunca  fueron  verdaderamente  asociado  con  instituciones 
externas u otras  influencias  inusuales. La orquesta, en virtud de su asociación de clase alta y  las 
influencias aristocráticas, recibió un instrumento bastante crudo fuera de las fuerzas armadas y lo 
 
16 
 
transformó,  tanto  física  como  estilísticamente,  en  un  período  de  tiempo,  en  un  aceptable 
"interior"del  instrumento.  El  resultado  fue  un  nuevo  instrumento,  el  de  tambor  orquesta. 
Muchas  de  sus  características  iniciales  habían  desaparecido  desde  entonces.  Este  cambio  no 
sucedió de  la noche a  la mañana,  sino que  se  llevó a  cabo durante  cientos de años y  continúa 
hasta hoy. 
Durante este tiempo, el tamaño del tambor ha cambiado drásticamente, de un tambor de granes 
dimensiones de hasta veinticuatro pulgadas de diámetro, a una gran tambor más pequeño de sólo 
quince pulgadas de diámetro. La profundidad del tambor disminuyó en proporciones similares.  
Desde casi veinticuatro pulgadas, la profundidad de un tambor orquestal se redujo a tan sólo cinco 
pulgadas  y  media  (apenas  tres  pulgadas  para  el  redoblante  piccolo).  Del  mismo  modo,  los 
materiales  utilizados  en  la  construcción  del  instrumento  se  perfeccionaron  y  alteraron, 
produciendo un instrumento capaz de mezclarse (o quizás no) con los colores de la orquesta. 
Durante  un  largo  tiempo,  cáscaras  de madera,  cajas  de  tripa,  cabezales  de  piel  de  ternero,  y 
tensado de la cuerda dio paso a la carcasa de metal, trampas de alambre, cabezas de plástico, y un 
sistema de tensado uniforme. Estas innovaciones han jugado un papel importante en el desarrollo 
y  la  creación de un nuevo  instrumento:  el  tambor  concierto  trampa. Este  instrumento no  sería 
utilizado en ceremonias militares al  igual que  su predecesor, pero  fue diseñado y pensado para 
jugar  en  interiores de una naturaleza más  refinada, una que  está muy  lejos de  su  ascendencia 
marcial. 
Muchos  términos  extranjeros  se  encuentran  con  frecuencia  en  el  estudio  de  la  música.  La 
siguiente  lista de términos extranjeros  incluye aquellas palabras más utilizadas para referirse a  la 
tarola.  Instrumentos  relacionados,  implementos,  y  otras  palabras  comunes  asociados  con  el 
tambor  durante  los  últimos  tres  siglos  se  han  incluido  junto  con  sus  traducciones. 
Los idiomas más  encontrados en música de percusión de orquesta son el italiano, francés, alemán 
y ruso. Sus  formas  (junto con  la  traducción en  inglés) se han  incluido en  la  tabla   siguiente para 
referencia futura. 
 
 
17 
 
Español  Ingles  Italiano  Francés  Alemán  Ruso 
En el borde  at the edge  sul bordo  au bord  am Rand  U óbrucha 
Escobilla 
(metal) 
Brush (wire) 
Spazzola 
Scouolo 
di fil 
di ferro 
Brosse  en  fil 
de métal 
Balai 
métallique 
Stahlbürste 
Drahtbürste 
Mëtllochka 
Cubierto 
(apagado) 
Covered 
(muffled) 
Coperto 
(coperti) pl 
Couvert(e) 
(couvertes) 
(Voilé) 
Bedeckt 
Gedämpft 
 
S surdínoi 
Ahogado 
Dampen 
(short) 
Secco  étouffé sec  Dämpfen  Súkho 
Tambor  Drum  Tamburo  Tambour  Trommel  Barabán 
Tarola Militar 
Military  Side 
Drum 
Tamburo 
militare 
Tambour 
militaire 
Militär‐ 
Trommel 
Voénnyi 
Barabán 
Percusion  Percussion  Percussione  Percussion  Schlagwerk 
Udárnye‐
instruménty 
 
18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 1.1 
 
 
 
 
Tarola 
Piccolo 
Piccolo 
Snare Drum 
Tamburo 
piccolo  (or 
Tarole) 
Tambour 
Petit       
Tambor 
de  lado 
(tarola)  Side Drum  Tamburo  Caise claire  Kleine Trommel Mályi Barabán 
Tarola  Snare Drum  Tamburo 
Caisse 
claire  Kleine Trommel Mályi Barabán 
Baqueta  Stick  Bacchetta 
Baguette 
Mailloche  Schlagel Stock 
Pálka, 
Pálochka 
Golpe 
Strike 
(beat)  Colpite 
Frappez 
(Blouser  to 
beat)  Schlage  Udárit’ 
   Switch  Verga  Verge  Rute (Ruthe)  Metlá 
Pandereta  Tabor 
Tamburo 
di 
Provenza 
Tambourin 
de 
Provence  Tambourin 
Provan  sál’skii 
barabán 
Pandereta  Tambourine 
Tamburino 
Tamburo 
vasco  Tambour 
de Basque 
Tamburin 
Schellen 
trommel  Tamburín Tamburello
Tambor 
Tenor  Tenor Drum 
Tamburo 
rullante 
Caisse 
roulante 
(tambourin)
Rührtrommel 
Wirbelttrommel 
Tenortrommel 
Tsilindrícheskii 
barabán 
 
19 
 
El origen de  la  tarola  se puede  remontar a  la 
pandereta  medieval,  que  está  claramente 
representado  en  el  arte XIII  y  siglo XIV  como 
un  tambor de cuerda  tensada con una o más 
trampas,  generalmente  en  la  cabeza  que  fue 
golpeado. 
La función principal de la flauta y tamboril era 
proporcionar  música  para  bailar.  Anthony 
Baines C., en su artículo "Pipe and Tabor," que    
se encuentra en The New Grove Dictionary of Music and Musicians, hace hincapié en esta y otras 
funciones de esta combinación única de instrumentos: 
Dos  escenas  medievales  particularmente  buenas  de  personas  bailando  al  mismo  son 
reproducidas por Gerold  (Histoire de  la musique, París, 1936, pp. 288, 328). Se muestra 
que se utiliza para proporcionar la música para malabaristas y animales del espectáculo, y 
que  se  está  reproduciendo  en  las  bandas militares de  noble  en  los  torneos  y  en otras 
ocasiones, el tamboril es a menudo claramente demostrado ser golpeado en la trampa. En 
los  siglos 16  y 17 de  la  flauta  y  tamboril  siendo popular  y extendida, económicamente 
proporcionando una banda de un solo hombre para bailesEsta  incluye una fotografía de 
una miniatura del siglo XVI de German Freydal MS en su artículo. Esta fotografía muestra 
a una  flauta y  tamboril que acompaña una danza circular. La portada de William Kemp, 
“Nine Wonder Daies”,  escrito  en  1600,  representa  a  una  bailarina  y  un  ejecutor  de  la 
“flauta y tamboril".En el trabajo de Kemp, se ilustra el tambor y la flauta suspendidos de la 
mano izquierda del ejecutante mientras que la mano derecha toca el tambor. Este tambor 
Figura 1.1 
 
20 
 
especial  de  dos  puntas  con  cuerda  de  tensión
 
  Fig1. 2. Ilustración alegórica de la música. 
En contraste con el tambor imagen de arriba se encuentra la fotografía con la etiqueta "Pipe and 
tabor,  Inglés,  siglo  XIX  (Victoria  and  Albert Museum,  Londres)"  que  acompaña  el  artículo  de 
Anthony Baines. El  tamaño del  tabor en esta  fotografía es algo más pequeño que el  tambor  se 
muestra en la siguiente figura, pero es muy similar en tamaño al ejemplo del ejemplo anterior, que 
es representativa de los utilizados durante el siglo XV. La diferencia en tamaño, tanto en diámetro 
y longitud, parece ser común en toda evidencia iconográfica. Esto se debe principalmente al hecho 
de que ambos tambores pequeños y más grandes desarrollados alrededor del mismo tiempo. 
 
 
 
21 
 
Hablando de panderetas, hoy en día existen pocos todavía 
en la Provenza y en Gascuña de France 
Se  debe  tener  cuidado  de  no  confundir  la  previamente 
discutido  "flauta  y  tamboril",  una  combinación  única  de 
instrumentos de origen popular, con el "pífano y tambor". 
En términos generales, el "pífano y tambor" se asoció con 
funciones militares.  Su  uso  limitado  como  instrumentos 
populares  se  describen  brevemente  más  adelante  por 
Howard Brown. 
 
 
En  contraste  con  la  "flauta",  el  "pifano"  es  una  pequeña  flauta  transversal  cilíndrica,  con  un 
diámetro estrecho y un latón o de metal en cada extremo. Debido al número de orificios para los 
dedos, este  instrumento  requiere el uso de ambas manos. El batería, en este caso, era  libre de 
utilizar ambas manos también. Esta situación requería dos intérpretes en lugar de uno, que era el 
caso de la "flauta y tamboril". Ver figura 1.3  
 
 
 
Figura 1.3 
Figura 1.3 
 
22 
 
 
De  acuerdo  con  James  Blades,  los  tambores  comenzaron  a  aparecer  en  formas más  grandes 
durante el siglo XIII. Esto se debió en parte a la influencia de los ejércitos de la Europa occidental 
por las costumbres de sus enemigos orientales. La asociación del pífano y el tambor se registra ya 
en 1332 en  los Anales de Basle. En el siglo XV, el tamboril ampliado junto con el pífano, se había 
formado  el primer  tipo organizado de banda militar  en  Inglaterra.  Esto, de  acuerdo  con  James 
Blades, fue  inspirado por el pífano y tamborsuizo y fue tan bien recibido por  la nobleza como  lo 
fueron los timbales de la caballería húngara en un momento posterior. 
 
Como se mencionó anteriormente, la evidencia iconográfica del pífano y el tambor que acompaña 
a  un  basse  danse  que  se  puede  encontrar  en  el  grabado  de  Liber  cronicarum  por  Hartmann 
Schedel, que data de 1493. En él son evidentes muchos detalles. En primer  lugar, el tambor que 
parece ser de dos cabezas, con cuerda de tensión es un tambor lateral y se toca en un ángulo de 
cuarenta  y  cinco  grados.  El  ejecutante  tiene  dos  palos  afilados  completos  con  una  punta  de 
cuentas. Los palos se sostienen con  la mano derecha y  la  izquierda asumiendo  la misma posición 
que en  la  "tradicional" de hoy. Además,  la muñeca  izquierda aparece para  soportar el peso del 
tambor. El tamaño del tambor es muy pequeño en comparación con los estándares actuales, pero 
se aproxima mucho al  tamaño de  tamboriles representados en numerosas pinturas y dibujos de 
este período de la historia. El uso de la caja de batería en el acompañamiento de danzas estilizadas 
del siglo XV y XVI parece haber tenido una influencia directa en el uso del tambor en las funciones 
sociales de la música dance de acompañamiento de los siglos XIX y XX. 
 
La utilización de trampas en el tabor está documentada ya en el siglo XVI en Orchesography (1589) 
por Tabourot. En ella dice que el tabor era solo usado   básicamente  como  un  instrumento  de 
bajos ya que no tenía un sonido definido. 
 
Pero, ¿por qué el ejecutante comenzaría utilizar dos palos?" No hay más que ver  las diferencias 
principales entre  la "flauta" y "pífano", es decir, el hecho de que el primero requiere solamente 
una mano para  jugar, mientras que  en  el otro  se  requiere  ambas manos. Del mismo modo,  el 
tamboril, que requirió una sola mano, comenzó a ser representado (ya en 1493) como un tambor 
que se toca con dos palos.  
 
23 
 
 
La evidencia de un tambor más grande, transportado en forma horizontal similar a nuestra actual 
tarola,  se  puede  ver  en  una  pintura  de  principios  del  siglo  XVI  se  encuentran,  en  Inglés,  los 
instrumentos  de  percusión  y  su  historia  de  James  Blades.  En  este  cuadro  el  Tabor  está  siendo 
golpeado con un palo mientras que el intérprete desempeña un tubo con la otra. El tamboril, que 
es  considerablemente más grande que  los de períodos anteriores, es  suspendido de  la muñeca 
izquierda. Debido a esto, el brazo izquierdo de hecho funciona en dos capacidades: para llevar y el 
dedo de la tubería, y para llevar el tabor. Tarea sólo la mano derecha fue a tocar el tamboril. 
 
No es de sorprender que se escribiera muy poca historia para el tambor en esta época.   A decir 
verdad, una buena parte de la música medieval fue escrita. 
  
El primer ejemplo de música para el tambor de  la trampa se puede encontrar en Orchesography 
Tabourot,  impreso  en  1589.  En  este  tratado  sobre  la danza, que  se  escribe  en  la  forma  de un 
diálogo, Tabourot describe la tarola como un instrumento de ritmo de decisiones, mediante el cual 
un cuerpo de soldados podía marchar al unísono, o el ataque y retirada sin confusión o desorden.  
 
Es interesante señalar que ya en 1589 en 
un tratado dedicado al arte de  la danza, 
el  tambor  se  representa  atado  a  un 
soldado. 
 
De particular interés es la modificación al 
agarre  "tradicional"  empleada  por  el 
soldado  en  este  dibujo.  La  mano 
izquierda se coloca con la palma hacia la 
cabeza  del  tambor  y  la  parte  posterior 
de  la  mano  hacia  fuera  del  tambor. 
Además,  todo  el  peso  del  tambor  está  suspendido  de  la muñeca  izquierda  por medio  de  una 
eslinga. Los palos, ahora cónicos, tienen perlas grandes y están situados por encima del centro de 
la cabeza. Este tambor de  
Figura 1.4 
 
24 
 
cuerda tensada también está equipado con dos orejas de cuero para cada cuerda, a diferencia de 
cuerda tensada tambores tradicionales que sólo tienen una oreja  por cuerda.  
 
En su tratado, Syntagma Musicum, publicado originalmente en 1618, Michael Praetorius muestra 
un  bosquejo  de  los  tambores  lateral  y  timbales,  dibujado  a  escala,  en  la  que muchos  detalles 
específicos son discernibles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Otra  fuente  útil  de  los  tambores  militares  temprano  es  el  manuscrito  italiano  Il  torneo  di 
Bonaventura  Pistofilo  Nobile  di  legge  Ferrarese  dottor  e  cavaliere.  del  Teatro  di  Pallade  dell 
'Ordine Militare, et Accademico. . . por Bonaventura Pistofilo, que data de 1627. En este tratado, 
los  estados  Pistofilo  "...  nella  quale  adoperandosi  Trombe,  Tamburi,  ed  altri  strumenti,  accio 
seruino por La Voce di chi comanda, por cio nel seguente Capitolo si trattere delle voci, strumenti 
bellici.  "58  (De  todos  los  instrumentos  utilizados  desde  la  antigüedad  para  dar  órdenes,  la 
trompeta y el tambor aún sobreviven). Pistofilo lo atribuye a su calidad de sonido y su versatilidad 
(eran adecuados tanto a caballo como a pie).  
 
En el  libro de Pistofilo  también se ofrece al  lector una excelente descripción de  la  función de  la 
tarola en torneos de justas y exposiciones durante el siglo XVII en Italia. 
 
Otra fuente del siglo XVII citando el uso del tambor en las maniobras militares se encuentra en el 
libro de William Bariffe titulado, Disciplina Militar: o el joven hombre de Artillería, escrito en 1639 
y publicado en Londres. Una adición es la descripción de un ejercicio realizado el 18 de octubre de 
Figura 1.5 
 
25 
 
1638  en  Merchant  Taylors‐Hall  enviado  por  ciertos  caballeros  del  Gardon  Artillería.  En  este 
capítulo,  todos  los  detalles  del  ejercicio militar  son  recreados meticulosamente,  incluso  lo  que 
llevaban puesto, y lo que se dijo o hizo. La función de la percusión era muy importante para estas 
maniobras:  cada  parte  de  la  exposición  fue  precedida  por  el  batir  del  tambor.  Cada  latido  es 
diferente y transmite un mensaje especial a las tropas que indican su próxima maniobra. 
 
Un  dibujo  de  la  caja  de  batería  desde  el  siglo  XVII  se  encuentra  en  un  tratado  francés Marín 
Mersenne,  titulado Harmonie Universelle  (1636). En este  libro, Marín Mersenne da un bosquejo 
de un tambor lateral muy similar a la ilustrada por Michael Praetorius, de nuevo con proporciones 
similares en ambos diámetro y profundidad, en este caso, cincuenta y nueve centímetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 
 
Mersenne  dice  que  hay  dos  trampas  se  extendían  por  la  membrana  de    abajo,  o  más 
precisamente, una hebra doblada. Por  la posición de  las  "orejas",   el  tambor de  la  izquierda  se 
representa como si estuviera bajo tensión, mientras que el tambor de  la derecha se muestra en 
una posición relajada o floja. Entiéndase por “oreja”  las  lengüetas de cuero atadas a  las cuerdas 
 
26 
 
que, cuando se mueve hacia arriba o hacia abajo, debería aumentar o disminuir  la tensión de  las 
cabezas de tambor. 
 
Hay muy poca evidencia  sobre  la afinación de  la  caja de batería durante  su mandato  como un 
instrumento militar. Un tutor alemán anónimo, escrito en 1777, indica que la afinación sea "D" en 
la clave de fa, mientras que Jean Jacques Rousseau85 afirma que los tambores que acompañan a 
los  pífanos,  afinados  en  "G",  se  debe  ajustar  "lo más  cerca  posible  en"  G  "y  el  tambor  que 
acompaña  a  la banda 
de  música  se  debe 
ajustar a" D. 
 
El  uso  de  la  caja  de 
batería  para  fines 
militares  no  se  limitó 
a  la  tierra,  sino  que 
también demostró ser 
útil  en  las  rutinas 
navales.  
 
A  bordo  del  barco  se 
refiere  a  las  llamadas 
de  acción  (las 
maniobras  necesarias 
para  navegar  en  un 
barco  de  vela),  los 
entierros en el mar, la 
flagelacióny "caminar 
por la plancha. 
 
 
La tarola hizo su aparición en la orquesta  al menos al mismo tiempo que los otros miembros de la 
batería.  En  el  siglo  XVIII,  la  influencia  de  la  "música  turca"  del  Janissary  Corpses  conocido  por 
Figura 1.7 
 
27 
 
haber sido un factor determinante en la aceptación del bombo, platillos y triángulo en la orquesta. 
Los  prolongados  debates  sobre  la  finalidad  de  la  Janissary  Corps,  su  influencia  en  la 
instrumentación militar y orquesta (viento y percusión), así como otros datos pertinentes relativos 
a las innovaciones de percusión se pueden encontrar en fuentes que tratan ambos temas militares 
e históricos. 
 
En el  artículo de Kurt Reihard de  “Turkey:  Janissary Music,”una  fotografía de una miniatura de 
apellido‐i Vehbi  (El  libro Festival de Vehbi)  ilustra  la "Marcha de  la mehter"  (banda militar). Esta 
pintura, del Museo Topkapi Sarayi y Biblioteca en Estambul, representa a ocho "duval" (bombos) 
foto  junto  con  seis  "boru"  (trompetas),  seis  pares  de  "sil"  (címbalos),  y  tres  pares  de  "Kos" 
(timbales). Esta miniatura en particular puede haber  llevado a algunos estudiosos a  llegar a este 
concepto  erróneo.  El  "Duval"  se  parece  al  tambor  lateral  en  su  método  de  transporte,  sin 
embargo, la presencia de un interruptor en el lado izquierdo junto con un batidor de curvado en la 
mano derecha que  lo distingue claramente del tambor de  lado en uso durante este tiempo. Para 
ilustrar  esta conclusión, Kurt dice Reinhard: "Varios de estos instrumentos fueron aprobados por 
orquestas europeas poco después de  las guerras turcas, sobre todo el bombo grande", türkische 
Trommel”. 
 
Edgar  Gangware,  en  su  disertación  "La  historia  y  el  uso  de  instrumentos  de  percusión  en  la 
orquestación", concluye que el resultado positivo de  la  influencia turca en  las orquestas del siglo 
XIX fue que se concedió un lugar en los conjuntos instrumentales a los instrumentos de percusión, 
como una sección completa. No sólo los timbales, sino a una variedad de percusiones de timbres 
numerosos estaban disponibles para los compositores. 
 
Edgar Gangware  analiza  los  avances  de  los  distintos  instrumentos  contenidos  en  la  batería,  es 
decir, el bombo, platillos, triángulo, pandereta, tambor, tambor de tenor, y la media luna turca o 
Jingling  Johnny.  Sus  conclusiones  se basan  en  la premisa de que  era  la  influencia de  la música 
jenízara la que otorga su lugar en la música culta a estos instrumentos. 
 
Existe  evidencia  iconográfica  que  apoya  el  uso  del  bombo,  triángulo,  pandereta,  platillos,  y  la 
media  luna  turca en  las bandas militares y orquestas durante el siglo XVIII. Ejemplos del uso de 
instrumentos "Jenízaros" en las obras orquestales se pueden encontrar en muchas obras como “La 
 
28 
 
imprévue  rencontré”  de  Christoph Willibald  Gluck  1764,  “El  secuestro”  de Wolfgang  Amadeus 
Mozart del “Serail” de 1782 y en “Las Ruinas de Atenas” de 1812,   y el último movimiento de  la 
Sinfonía N ° 9 de 1824 por Ludwig van Beethoven. 
 
El primer género en tener un papel importante en la utilización de la tarola fue la ópera. El tambor 
se considera tanto un instrumento popular como militar durante el siglo XVIII y como tal, su uso en 
las  orquestas  de  ópera  era  limitada.  Algunos  ejemplos  de  esta  utilización  fueron  “Marais 
Alcione y Egmont” de Beethoven. Durante este período  (1706‐1810),  sin embargo,  la  tarola  fue 
utilizada extensamente y casi exclusivamente por los militares. 
 
A Gioacchino Rossini  se le atribuye la reintroducción de la caja de batería de la orquesta. También 
es  conocido  como  uno  de  los  primeros  compositores  para  elevar  el  tambor  de  la  trampa  a  la 
categoría de un instrumento solista. En la obertura de la ópera La gazza ladra, escrita en 1817, el 
tambor abre la pieza con dos redobles. Por otro lado el compositor Auber combina los usos de la 
tarola militar con la orquestal intentando mostrar al tambor como un instrumento más de apoyo 
utilizado para dar énfasis y color. 
 
El  segundo género   en  lugar de  importancia para   el desarrollo de  la actuación orquestal de  la 
tarola fue la música incidental. Esta música estaba destinada a ser utilizado en  la interpretación.  
 
Muchas obras escritas como música  incidental, especialmente durante el siglo XIX, han asumido 
una  existencia  independiente.  Existen  tres  composiciones  de  este  género  que  han  contribuido 
sustancialmente en el desarrollo de  la tarola en su  interpretación orquestal que son: Egmont de 
Ludwig van Beethoven, Preciosa Carl Maria von Weber, y Arlésienne Georges Bizet L'. 
 
El  tercer  género  que  influyó  en  la  aceptación  de  la  batería  como  instrumental  fue  la  cantata, 
género dominado por voz y utilizada  considerablemente orquestas. 
 
El cuarto género considerado importante en el desarrollo del tambor como instrumento orquestal 
es  la    "batalla"  y música  "al  aire  libre". Probablemente  el mejor  ejemplo del uso de  la  caja de 
batería  en  la  orquesta  con  una  asociación  estrictamente militar  se  encuentra  en  una  "batalla" 
pieza de Ludwig van Beethoven, titulada La victoria de Wellington. Este género particular fue muy 
 
29 
 
popular en  tiempos de agitación y  la Victoria de Wellington, escrita en 1813. Se  llevó a cabo en 
numerosos  conciertos  como el número de  función  y estaba en el programa en  los estrenos de 
muchas  de  sus  obras  orquestales  otros.  Beethoven  utiliza  la  tarola,  así  como  los  instrumentos 
Jenízaros, en casi todas sus obras escritas para el "exterior". 
 
La principal diferencia entre el uso militar y no militar de la tarola de batería en la música social o 
funcional, se encuentra en el tratamiento rítmico del tambor. Como era de esperar, la función de 
la  caja  de  batería  en  obras militares  de  esta  naturaleza,  implican  partes  intrincadas  y  ritmos 
constantes usualmente con poco o ningún descanso. 
 
El  tambor se encuentra en numerosos valses de otro compositor bien conocido de este género. 
Johann Strauss, Jr., en su vals del emperador, Óp. 437 ("Kaiser‐Walzer"), escribió para el trommel 
kleine. Este es un ejemplo perfecto de saber cuando no  jugar un pasaje exactamente como está 
escrito. 
 
La frecuencia de las piezas de tambor de la trampa en la música social es un fuerte factor influye 
en la aceptación del tambor como instrumento orquestal. A medida que el instrumento se utiliza  
cada  vez  más  en  actuaciones,  su  asociación  militar  fue  lentamente  disminuyendo,  pero  no 
olvidada por completo. Es quizás en esta área de la música que el tambor de la trampa de hecho 
comenzó a  ser utilizado como un  instrumento capaz de colorear. Otros compositores aparte de 
Debussy  y Ravel  también  comenzaron  a  darse  cuenta  de  los  diversos  timbres  del  tambor  para 
contribuir a su "paleta" de colores orquestales. El uso prematuro colorista de la tarola, hasta cierto 
punto, presagió el movimiento  impresionista que  iba a florecer sobre todo en Francia durante  la 
última década del siglo XIX. 
 
Hay numerosos ejemplos de la utilización de la caja de batería en el repertorio orquestal estándar.  
 
Este hecho en sí mismo, apoya la idea de que los cinco géneros discutidos anteriormente (ópera, 
música  incidental,  cantatas,  "batalla"  y música  "al  aire  libre",  y  la música  social  o  funcional) 
jugaron  un  papel  importante  en  el  cultivo  de  la  aceptación  del  tambor  de  la  trampa  en  el 
repertorio  orquestal  estándar.  Sin  embargo,  es  en  esta  última  categoría  donde  encontramos 
piezas de  tambores que están  firmemente arraigados en  las  tradiciones militares y aquellos que 
 
30 
 
están completamente desprovistos de cualquier tipo de asociación, ya sea militar,  folk‐like, o de 
otra manera.El tambor también se utilizó como un instrumento popular antes de su aparición en la orquesta.  
Un excelente ejemplo de  la utilización de  la caja de batería   como un  instrumento popular en el 
repertorio  estándar  de  orquesta  del  siglo  XX,  se  encuentra  en  una  de  las  composiciones más 
reconocidas  de   Maurice  Ravel,  Bolero,  realizado  en  París  en  1928.  El  tambor  toca  lo  que  es 
esencialmente una medida de ritmo de dos de un baile  folklórico. Este patrón constante que se 
repite  ciento  sesenta  y  nueve‐veces  durante  el  curso  de  la  obra,  comienza muy  suavemente  y 
crescendo durante toda la pieza. 
 
Hay muchas composiciones que contienen  folk, militar, y   a veces   ninguna asociación aparente. 
Los  compositores,  para  anotar  una  emoción  o  un  ambiente  particular,  alteran  sutilmente  los 
timbres.  La  tarola,  puede  ser  utilizada  para  imitar  el  sonido  de  un  ejército,  una  folk‐dance 
medieval, o para proporcionar soporte rítmico y dinámico cuando sea necesario. 
 
El séptimo género, que jugó un papel importante en el desarrollo de la actuación orquestal de este 
tambor es música de cámara. Aunque esta  zona no contiene una gran  cantidad de pasajes que 
utilizan la caja, el hecho de que el tambor se incluye en absoluto en las obras de compositores de 
renombre indica al menos una aceptación pasiva del instrumento en la música culta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
Capitulo 2 
Marco teórico 
2.1 Vibraciones de membranas 
Considerando  las vibraciones de un sistema extendido,   en dos dimensiones estudiando algunos 
casos    particulares  que  tiene  interés  en  el  diseño  de  transductores  electroacústicas    uno  es  la 
membrana  circular  uniformemente  extendida  en  la  que  la  fuerza  recuperadora  debido  a  la 
elasticidad es despreciable frente a la tensión. Este tipo de sistema incluye  como ejemplo típico  el 
diafragma del micrófono de condensador. Otro es el de placas circulares delgadas, en  las que  la 
elasticidad  es  un  factor  importante,  siendo  un  ejemplo  de  las mismas  los  diafragmas  de  los 
teléfonos ordinarios. 
  
Figura 2.1 sistema lineal y membrana circular uniformemente extendida. 
Un análisis general de los movimientos vibratorios de las membranas  o placas es más complicado 
que el estudio de sistemas unidimensionales, como cuerdas y barras. En contraste  con lo que se 
estudia para las cuerdas, la función que da el movimiento  de un punto de la membrana no es una 
relación simple que exprese la forma de la membrana en un instante de tiempo, ya que es función 
unidimensional del mismo y bidimensional en el espacio  
Según se ha estudiado,  la aplicación de  las condiciones de  frontera  limitan  las  frecuencias a una 
serie discreta. Las condiciones de frontera no sin unas restricciones análogas para  las vibraciones 
libres de membranas y placas pero en sistemas bidimensionales  
 
 
32 
 
 2.1.1 Ecuaciones de onda de una membrana uniforme 
Antes  de  encontrar  la  ecuación  de  ondas  originadas  por  las  vibraciones  transversales    de  una 
membrana  tensada  debemos  decir  que  sistema  de  coordenadas  usaremos  para  localizar  los 
puntos de la misma. Dependiendo de esta elección los resultados  pueden parecer diferentes, pero 
sin  equivalentes,  según  se  puede  demostrar  mediante  la  transformación  de  un  sistema  de 
coordenadas    en  otro    Aunque  los  ejemplos  para  estudiar  con  detalle  necesitan  emplear 
coordenadas polares, la ecuación de ondas se puede encontrar más fácilmente en cartesianas, las 
que el desplazamiento transversal y de un punto se expresa como: 
, ,   (2.1) 
Considerando  ahora la ecuación del movimiento de un elemento rectangular de área: 
  (2.2) 
 La  membrana  se  supone  delgada  y  uniforme,  con  una  rigidez  despreciable,  ya  que  es 
perfectamente  elástica,  no  tiene  amortiguamiento  y  vibra  con  amplitudes  de  desplazamiento 
pequeñas.  Sea    s  la densidad de  superficie de  la membrana  (su masa por unidad de área   en 
Kg/m  siendo t la tensión en N/m a la que el borde de la membrana esta tensado. Esta tensión se 
distribuye uniformemente  a  lo  largo de  toda  la membrana por  lo que   el material en  las  caras 
opuestas de un segmento de línea de longitud dl tiende a tirar solo con una fuerza de T0 dl . 
Un  primer  paso  es  encontrar  una  expresión  para  la  fuerza  recuperadora  que  actúa  sobre  el 
elemento de la membrana  que se desplaza desde el plano de equilibrio. 
 De forma análoga al estudio  realizado  sobre las fuerzas transversales en cuerdas, la fuerza neta 
sobre el elemento dxdz debido al par de tensiones T dz es : 
             (2.3) 
 
 
 
33 
 
Debido al par de tensiones T  dx la fuerza . 
     (2.4) 
 
Igualando  la  suma de  estos dos  términos  al producto de  elemento   de masa µs dx*dz   por  su 
aceleración    da: 
            (2.5) 
    (2.6) 
 
      (2.7) 
Por sustitución directa se puede demostrar que la expresión  
cos      (2.8) 
Es una solución general de la ecuación de ondas bidimensionales  
Esta expresión representa una onda plana que viaja   con velocidad c en una dirección que forma 
un ángulo   
2.1.2 Ecuación de  onda para membranas circulares  
Para  resolver  la  ecuación  de  onda  para  una  membrana  es  esencial  utilizar  un  sistema  de 
coordenadas espaciales, en el que  la forma geométrica de  la frontera de  la membrana se puede 
expresar  con  sencillez.  Como  ya    se  ha  visto,  el  uso  de  coordenadas  cartesianas  permiten  el 
estudio  de  una membrana  rectangular,  de  forma  análoga    las  coordenadas  polares  facilitan  el 
estudio de una membrana circula. Por desgracia el número disponible de sistemas de coordenadas 
es muy limitado y por tanto  el número disponible  de membranas es también limitado. 
 
34 
 
La ecuación de las vibraciones  transversales de una membrana circular en coordenadas polares es 
de la forma  
    (2.9) 
Y sólo se estudia con detalle la solución de esta ecuación. 
2.1.3 Condiciones de frontera  
La condición frontera considerando el borde de una membrana circular es y  0 para r a, lo 
que implica que J0  ka  0  y por tanto  
 2,405; 5,520; 8,654; 11,792;… ..   
La frecuencia fundamental será  
1
,
   
,
  (2.10) 
 
 
Las razones de los sobre tonos de de la frecuencia fundamental son  
5,520
2,405
2,295  
3,598  
4,90  
Como en el caso de las vibraciones transversales  de una barra, los sobre tonos no son armónicos 
del fundamental. 
Tomando  la  parte  real  de  ,  se  obtiene  la  expresión  general  para  el 
desplazamiento de la membrana cuando vibra en su modo fundamental: 
 
35 
 
cos
,
  (2.11) 
 
Donde A1 es  la amplitud de desplazamiento en el  centro de a membrana   y k1  se  sustituye por 
2,405/a. La solución completa es: 
∑ A cos   (2.12) 
Para  todos  los  modos  de  vibración    diferentes  de  los  del  fundamental  los  círculos  nodales 
interiores se  presentan para aquellas distancias radiales para las que J0(kr) se anula, por ejemplo 
para el  primer  sobre tono; la función J0 es cero  para: 
 
,
2,405  (2.13) 
ó 
0,436   (2.14) 
Se ve la función J0(x),  que el desplazamiento de los segmentos de la membrana inmediata interior 
y exterior de   un círculo   nodal está  siempre en oposición de  fase. Cuando  la parte   central    se 
desplaza  hacia arriba  la parte adyacente  se desplaza  hacia abajo, y  al contrario. Por tanto, una 
membrana  vibrante  para  diferentes  frecuencias  de    su  fundamental    produce  pequeños  
desplazamientos del   aire que  la rodea. Por esta razón    la membrana vibrante de un timbal tiene 
una baja eficacia de producción sonora, para sus frecuencias sobre tonos. 
El valor medio de la amplitud de desplazamiento de la superficie  de la membrana  proporciona un 
parámetro  para juzgar  la eficacia de producción sonora paracada modo particular de vibración. 
Puede definirse como. 
 
  (2.15) 
 
36 
 
Puesto que todas las partes de una elemento de superficie  en forma de anillo, comprendido entre 
r yr + dr, tiene la misma amplitud de desplazamiento   n se puede calcular la integral superficial, 
donde r varía desde 0  hasta a, entonces. 
 
  (2.16) 
Y de acuerdo con los cálculos, se tiene: 
 
    (2.17) 
Se determinar el valor de    para el modo de vibración fundamental:  
 
   
,
2,405 0,432   (2.18) 
Por  consiguiente,  un  pistón  plano  rígido  de  radio  a  y  amplitud  de  desplazamiento  0,432  A1 
desplazará  el  mismo  volumen    de  aire  que  una  membrana  cuando  vibra  en  su    frecuencia  
fundamental.  De  forma  análoga  se  puede    demostrar  que    0,123  ,  donde  el  signo 
negativo    indica que el valor medio de  la amplitud de desplazamiento se opone directamente al 
desplazamiento    en  el  centro  .Estos  ejemplos  de  muestran  que  cuando  las  amplitudes  de 
desplazamiento   en el centro son  iguales    (A1 =A2) el modo fundamental   de vibraciones   es tres 
veces más efectivo para desplazar aire  que el primer sobre tono. 
2.1.4 Vibraciones Forzadas  
Se considera ahora que actúa sobre la membrana circular una fuerza sinusoidal. Si se supone que 
la membrana  es de tipo ideal  y que la presión ejercido por la fuerza conductora esta distribuida 
uniformemente solo sobre  una cara  considerando  que p=p0 cos ωt, es la presión, la ecuación de 
movimiento será 
    (2.19) 
La solución de la ecuación será 
 
37 
 
    (2.20) 
 
Donde y0 es la amplitud desplazamiento. 
En  esta  ecuación  se  ve  que  la  amplitud  de  desplazamiento  es  directamente  proporcional  a  la 
fuerza   excitadora e  inversamente proporcional a  la tensión T. La dependencia de  la amplitud de 
vibración  para  una  coordenada  de  posición  con  la  frecuencia  está  dad  por  una  expresión 
relativamente    complicada.  Siempre  que  la  frecuencia  impulsora  ω  corresponda  a  una  de  las 
frecuencias de la oscilación libre de la ecuación 
1
,
   
,
  (2.21) 
La función  J0(ka)=0, por lo que la amplitud indicada tiene un valor infinito. Sin embargo, en casos 
prácticos existen fuerzas de amortiguamiento que se representan en  la ecuación por un termino 
del tipo (‐R/ s )(   y/   t), el cual limita las amplitudes de estas frecuencias para valores máximos 
finitos. La aplicación práctica más importante de la membrana excitada es el diafragma circular de 
un micrófono de condensador. 
El desplazamiento medio de la membrana excitada es: 
 
 
 
  (2.22) 
Para bajas frecuencias, tales que la mucho menor que la unidad: 
1   (2.23) 
1   (2.24) 
Dando: 
 
38 
 
1   (2.25) 
Si se sustituye esta expresión en la ecuación  
    (2.26) 
Para el desplazamiento medio a bajas frecuencias, se obtiene: 
 
  1   (2.27) 
Por  tanto a medida que  la  frecuencia   excitadora es suficiente baja  tal que ka es menor que    la 
unidad, la respuesta  de un micrófono de condensador es aproximadamente independiente  de la 
frecuencia.  En  este  rango    de  frecuencias    no  existen  dificultades  de  resonancia  con  el  primer 
resultado cuando ka= 2,405. Sustituyendo k por. 
   (2.28) 
Y suponiendo que la frecuencia límite  de la respuesta uniforme de un micrófono de condensador  
ideal esta dado por ka < 1, entonces se tiene. 
  (2.29) 
Esta frecuencia límite superior  puede aumentarse uniformemente, incrementando la tensión T o 
disminuyendo el radio α  
Si  la  fuerza de amortiguamiento  se  introduce   en  la ecuación   27  la  solución  resultante para el 
desplazamiento tendrás  una forma idéntica a la de la ecuación pasada. Sin embargo, en este caso  
/ , estando dado por: 
  (2.30) 
 
39 
 
Puede  demostrarse  que  la  presencia  del  termino  – jω R/T  en  esta  expresión,  reduce  el 
desplazamiento  medio en la resonancia   a un valor finito. 
2.1.5  Vibraciones libres asimétricas  
Cuando  la membrana de un tambor entra en vibración al ser golpeado en su centro,  la vibración 
resultante es una superposición de los diferentes  modos simétricos dados por la ecuación: 
∑ A cos   (2.31) 
 
Por otra parte, cuando se  la golpea   fuera del centro   se excitan   modos de vibración asimétricos  
en  los  que  y  =y(r,,t).  La  ecuación,  que  representa  una  forma  general  de  la  ecuación  de  ondas 
bidimensional, puedo  escribirse  de la forma: 
  
      (2.32) 
La solución de la ecuación  es de la forma . 
cos   (2.33) 
En el Angulo de la fase α es una  las constantes arbitrarias de la solución. Para cada valor de m  se 
determinan  las  direcciones  de    para  las  que  aparezcan  dos  líneas  nodales  radiales  de 
desplazamiento  cero  y  vuelve    a  depender  del  Angulo  para  el  cual  la membrana  era  excitada 
inicialmente  
Los   modos  simples   de vibración corresponden a  la ecuación anterior   con α =0.Para   designar 
estos modos de vibración  libre   el numero   entero m determina el numero de  las  líneas nodales  
radiales. Puede  observarse que n=1 es el valor mínimo de n y corresponde al modo de vibración 
para el cual el circulo nodal se representa solo para la frontera de la membrana donde r=a. 
 
40 
 
Para  cada  valor    entero m  existen  una  serie  de   modos  radiales    de  vibración  cuya  frecuencia 
aumenta .Cuando m =0 , las frecuencias casi son las dadas para el caso simétrico, por la ecuación  
1
,
   
,
  (2.34) 
y  
,
,
2,295   (2.35) 
Que corresponden a la  condición  J0(ka)= 0,… En la tabla  vemos  algunas de  esta frecuencias  fmn , 
expresadas con relación a la frecuencia  fundamental  f01 dada por la ecuación  
1
,
   
,
  (2.36) 
 
 Se nota que ninguno de los sobre tonos son armónicos del fundamental  
 
 
 
 
Figura 2.1. Modos de vibración de la membrana 
Tabla 2.1. Frecuencias relativas de una membrana circular. 
f01 =1,0  f11= 1,593  f21=2,135 
f02= 2,295  f12=2,917  f22=3,500 
f03=3,598  f13=4,230  f23=4,832 
 
 
41 
 
2.2 El tambor. 
 La  fuerza  de  amortiguamiento  resistiva mencionada  anteriormente  es  una  de  las  que  puede 
actuar sobre  la superficie   de una membrana e  influenciar   su vibración. Esta es  la que se origina  
por cambios de presión dentro del espacio cerrado del tambor, o el diafragma de un micrófono de 
condensador    en  el  volumen  del  contenido,  alterando  por  tanto  la  vibración  de  la membrana. 
Considerando un tambor, que consiste en una membrana  tensada fuertemente  sobre el extremo 
abierto  de un recipiente semiesférico. Al vibrar la membrana, el aire  en el recipiente se comprime 
y  expande  alternativamente.  Si  la  velocidad  radial  de  las  ondas  transversales  a  lo  largo  de  la 
membrana   es mucho menor que  la velocidad del sonido   en el aire,  la presión resultante   de  la 
compresión y expansión del aire  en el recipiente  es aproximadamente  uniformemente radial  y 
depende solo del desplazamiento  medio    
Cuando  la  superficie   de  la membrana  se desplaza  una  cantidad media  ,  el  incremento  en  el 
volumen de aire  encerrado es    donde a es el radio de la membrana. Si el  volumen 
en equilibrio   dentro del recipiente   es V0 y  la presión   en equilibrio   es P0 , entonces suponiendo 
que  la variación del volumen es adiabática  ,  la nueva   presión P y volumen V están relacionados 
por la ecuación  de las transformaciones adiabáticas: 
  (2.37) 
Donde γ es el índice adiabático (γ= cp/cv). Si se diferencia esta ecuación, se puede demostrar que la 
variación  de presión dP dentro del recipiente será: 
    (2.38) 
La introducción  de una fuerza dada por la ecuación  pasada que actúa sobre cada metro cuadrado 
de esta área de la superficie de la membrana, modifica la ecuación   
    (2.39) 
 Quedando:  
 
42 
 
      (2.40) 
En  esta  ecuación    es  una  fusión  integral    de  todos  los modos  de  vibración  incluyendosus 
amplitudes relativas  y sus fases, por lo que es demasiado  complicada para ser considerada  una 
solución general  de la ecuación anterior. Si está presente uno solo de los modos de vibración, la 
solución de la ecuación queda muy simplificada. 
La solución de la ecuación  es de la forma: 
  (2.41) 
Donde: 
  (2.42) 
Es una  constante  sin dimensiones que mide  la  importancia  relativa   de  la  fuerza  recuperadora, 
debido a  la  compresión del aire en el  recipiente   y a  la    tensión  sometida a  la membrana. Esta 
constante α  es pequeña si el volumen  del recipiente  o la tensión  en la membrana son grandes.  
En  el  límite,  donde    esta  constante    tiende  a  cero,  las  frecuencias  permitidas  son  las  que 
corresponden a J0(ka)=0, según se había  determinado previamente  para las vibraciones libres de 
las membranas. 
La  tabla    es  una  relación  de  valores  de  ka  que  satisfacen  la  ecuación  (41)  para  valores  de  α 
comprendidos entre  0 y 10. Observamos que la presencia  del recipiente  aumenta las cantidades 
numéricas de los valores permitidos de ka y por lo tanto los de las frecuencias permitidas. Esto  se 
podría esperar, puesto que el termino adicional en la ecuación  
      (2.43) 
Es proporcional al desplazamiento y es, por tanto, uno de rigidez. Se puede observar también que  
el efecto en la frecuencia  fundamental es más pronunciado  que en otros modos de vibración.  
 
43 
 
Α  k1a  k2a  k3a 
0  2,40  5,520  8,654 
1  2,545  5,54  8,657 
2  2,68  5,55  8,660 
5  3,02  5,59  8,67 
10  3,485  5,67  8,69 
Tabla 2.2  
2.3 Analizador de espectro 
 
Los  analizadores  FFT  están  basados  en  la  obtención  del  espectro  de  una  señal mediante  un 
algoritmo de cálculo denominado  transformada  rápida de Fourier  (FFT). Este algoritmo permite 
calcular la transformada discreta de Fourier de cualquier señal con una reducción muy notable de 
operaciones aritméticas, y el consiguiente ahorro de tiempo de cálculo. 
 El  funcionamiento a grandes  rasgos  consiste en  tomar muestras  (valores discretos) de  la  señal 
continua  y,  con  estas  muestras  y  aplicando  una  expresión  matemática  descubierta  por  el 
matemático Fourier, se obtiene el espectro correspondiente a la señal que habíamos medido. Por 
tanto,  todo el proceso  se  reduce a digitalizar  la  señal  continua a analizar y efectuar un  cálculo 
numérico.  
 La precisión de  los analizadores de Fourier se evalúa a través del número de  líneas que pueden 
representar, siendo los valores más habituales los de 256, 400 y 800 líneas. 
 Cada  línea  corresponde  a  una  banda  de  frecuencia  de  ancho  constante  y  de  valor  el  de  la 
frecuencia más alta analizada dividido por el número de líneas calculadas.  
Una de  las grandes ventajas del análisis FFT es  la posibilidad de efectuar un  zoom de una zona 
concreta del espectro obtenido, donde el sentido de zoom es el mismo que en fotografía. Es decir, 
si tenemos un espectro de 800 líneas de una señal cualquiera, un zoom nos permite efectuar una 
ampliación de una parte concreta del espectro que nos interese, con lo que el grado de resolución 
es extraordinariamente elevado. 
 Los  analizadores  F.F.T.  recogen  un  trozo  de  señal  temporal.  Este  depende  de  la  frecuencia 
superior que se va a analizar;  
 
44 
 
En una escala  lineal pueden apreciarse dos ejes. El vertical para el nivel (dB), y el horizontal para 
representar  la  frecuencia  (f).  Existen  dos  formas  tradicionales  para  la  representación  de  las 
frecuencias: mediante barras, o bien mostrando simplemente el contorno de  las barras. En este 
sentido, muchos analizadores del tipo FFT  reemplazan el contorno de barras por curvas (este es u 
modo muy útil para el análisis del contenido armónico de determinados sonidos). 
 
Si  trabajamos  con  archivos  en  formato  44.1  KHz.  y  16  bits,  nuestro  analizador  deberá  darnos 
información en intervalos de 44.100 partes por segundo acerca de la posición de la señal. Si a esto 
le sumamos que cada reporte puede alojarse dentro de un escalonamiento de 65.536 posiciones 
diferentes, el resultado final para una máquina aún moderna puede ser caótico. 
Los analizadores en modo FFT son muy útiles para avistar detalles del sonido, sobre todo aquellos 
que nos resultan por diversas causas inaudibles, como ser ruidos de muy baja frecuencia o sonidos 
enmascarados.  La  forma  de  onda  no  muestra  de  modo  claro  y  sencillo  todo  lo  que  estará 
sucediendo  a  nivel  frecuencial,  y  es  aquí  donde  reside  la  importancia  del  uso  de  este  tipo  de 
herramientas 
Por otro  lado, un análisis FFT resulta  ideal para el  reconocimiento  tímbrico de  la mayoría de  los 
sonidos. 
Para el análisis de las muestras debemos delimitar los puntos de análisis con el siguiente esquema. 
1) Escala de dB spl 
2) Escala de Frecuencia en Hz 
3) Punto de referencia para comparaciones 
 
45 
 
4) Frecuencia fundamental. Representada en el primer pico  
5) Sobretonos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
 
CAPITULO 3 
DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 
En este capítulo se detallará el experimento propuesto para la evaluación de la tarola. 
Mediante estas pruebas se busca analizar el comportamiento armónico en una tarola en presencia 
de distintos  tipos de  sordinas. El experimento  consiste en percutir, en pasos  subsecuentes, una 
tarola  libre  (sin  sordina)  luego  colocarle  diferentes  tipos  de  sordinas,  grabar  los  sonidos 
producidos en cada caso para, finalmente, poder analizar cada modificación mediante un análisis 
del espectro en frecuencia registrado. 
3.1 Consideraciones para el experimento 
Para poder dar validez al experimento se deben delimitar algunas variables: 
 La tarola a analizar debe estar afinada. 
 El golpe se debe efectuar siempre en el mismo punto. 
 El golpe debe tener siempre la misma fuerza. 
 Delimitar planos geométricos en  la membrana con el  fin de definir  los  lugares donde se 
colocaran las sordinas y donde se percutirá la membrana. 
 La toma de  la muestra debe realizarse con un micrófono que proporcione una respuesta 
plana    para  evitar  tomas  con  coloraciones  indeseadas  producto  de  la  respuesta  en 
frecuencias del micrófono 
 El golpe se debe efectuar siempre en el mismo lugar 
Para conseguir que el golpe de la tarola se efectúe siempre en el mismo sitio siempre, tuvimos que 
diseñar un dispositivo que por medio de  caída  libre excitara  la membrana en el mismo  lugar  y 
poder tomar más de una muestra de cada combinación de golpe y sordina. 
 El golpe debe tener siempre la misma fuerza 
 
47 
 
El motivo para realizar un dispositivo que efectuara el golpe es porque ningún baterista es capaz 
de    dar  un  golpe  con  la misma  fuerza  todo  el  tiempo.  Para  poder  dar  validez  al  experimento 
debemos asegurarnos que cada golpe  tendrá  la misma  fuerza. Con nuestro dispositivo, excitado 
por caída libre, logramos que cada golpe tenga la misma fuerza. 
Otro punto a favor al utilizar un dispositivo en vez de un humano es porque minimizamos el error 
por fatiga del músico y evitamos posibles sombras acústicas que genere el músico 
Debido a  la necesidad experimental de tener una baqueta que   percuta en  la membrana     con  la 
misma  fuerza  y  exactamente  en  el mismo  lugar  varias  veces  se diseño  y  construyo un  sistema 
mecánico con las siguientes características 
Diseño: 
1. El sistema debe sostener a la baqueta siempre  en el mismo punto procurando que sea en 
el lugar donde un baterista la toma. 
2. El sistema debe permitir la caída libre  que inicia  desde un punto específico hasta golpear 
la   membrana. La  fuerza  resultante  será  siempre  la misma debido a que  se usara como 
recurso la  caída libre,  es decir  se limitara el valor de la fuerza  al producto de la masa por 
la gravedad. 
3. La base del  sistemadebe permitir que este  se pueda poner en    varios puntos  fijos   de 
altura para simular la  altura  con la que un baterista le pega a la membrana.   
Construcción 
La construcción se realizó a partir de material reciclados de batería: 
1. Se arma  una base trípode sobre un tubo hueco de 15 cm  que permite la entrada de otro 
tubo por dentro. 
2. Se perfora el tubo base para poder insertarle un tornillo que va  por lo largo del diámetro 
hasta salir por el otro extremo y se coloca una tuerca esto permitirá detener al tubo que 
se inserte.  
3. Se corta un tubo   para que de un  largo de   40 cm que se eleva dentro del tubo base del  
trípode 
4. Se  inserta un anillo metálico en el tubo de 40 cm que nos ayudara a ajustar  la atura que 
tendrá la baqueta.    
5. Se coloca al final del tubo de 40 cm una base para asiento. 
6. Se  toma  la estructura base de un pedal para batería y  se  le extrae  la  cadena y  la placa 
donde el pie ejerce presión para dejar solo la estructura del brazo oscilante. 
 
48 
 
7. Se desarma dicha estructura para tomar el soporte que sostiene al baquetón  y se agranda  
su  diámetro con ayuda de una taladro y así  pueda este  sostener una baqueta. 
8. Se coloca una baqueta en el   soporte y se ajusta con ayuda de un anillo metálicoa   a  la 
altura donde una baterista lo tomaría  a 10 cm del extremo grueso.   
9. Se  arma nuevamente la estructura del pedal y se monta sobre la base para el asiento y se 
fija con un par de tornillos y tuercas.  
10. Se prueba que siempre este pegando en el mismo punto aplicando un poco de tinta en la 
punta y percutiendo una superficie. 
 
 
 La tarola a analizar debe estar afinada 
Como  se  vio en el  capitulo  anterior,  las membranas  al estar  tensas en diferentes puntos están 
expuestas a tener modos de vibración no uniformes debido a que por lo general no se presenta la 
misma fuerza en cada punto de fijación. La teoría general para las membranas nos menciona una 
membrana que está sujeta con  la misma fuerza en cada punto de  la frontera, sin embargo en  la 
 
49 
 
práctica,  una  tarola  promedio  presenta  6  remaches  en  los  cuales  el  ejecutante  afina  el 
instrumento. 
Cuando  una  tarola  se  encuentra  perfectamente  afinada  (esto  quiere  decir  que 
independientemente  de  la  frecuencia  a  la  que  se  afine  siempre  presentara  el modo  (0,1)  de 
vibración  <ver  cap.  2>  donde  no  se  presentan  armónicos)  podemos  proceder  a modificar  los 
modos de vibración poniendo una carga sobre la membrana que modificara su desempeño, y por 
ende se verá un aumento en las componentes armónicas.  
Con una tarola desafinada no es posible determinar con exactitud  los modos de vibración, por  lo 
tanto no será visible con exactitud el cambio provocado por la sordina 
 Selección de la tarola 
Una tarola correcta para el experimento será aquella que esté afinada. 
Para el estudio que se realizo el elemento de estudio fue la membrana de manera que la caja no 
tendrá  una  influencia mayor,  sin  embargo  es  necesario  hacer  la  aclaración  de  que  la  caja  si 
modifica el sonido, así que debe estar bien construida y ser perfectamente simétrica, sin importar 
en este momento la construcción y los materiales de los que este constituida. 
Para  este  experimento  se  conto  con una  tarola de  aluminio de  15  ½ pulgadas de  alto,  con  aro 
metálico de 6 llaves y con un parche RMV de 14” 
 Selección de las sordinas según su peso 
Colocar cualquier objeto sobre la membrana provocara una modificación en su modo de vibración. 
Para el experimento se probaron sordinas de gel (similares al moongel) modificando el peso y  la 
posición <poner foto con pesos y formas. 
 Selección del micrófono 
Para  la  toma  de  las muestras  se  seleccionó  un micrófono  audiotecnica  AT2020  (fig.  3.1)  que 
presenta  un  patrón  de  captación  cardioide  (fig.  3.2)  y  con  una  respuesta  en  frecuencia 
prácticamente plana (fig. 3.3). Debido a las limitaciones para conseguir un micrófono de respuesta 
 
50 
 
completamente  plana  se  opto  por  utilizar  este  micrófono  que  presenta  una  respuesta  en 
frecuencia muy uniforme. 
 
Fig. 3.1                  Fig. 3.2 
 
Fig. 3.3 
 
 La toma del sonómetro  y el micrófono deben estar a la misma distancia del centro donde 
se efectúa el golpe. 
 
 
51 
 
3.2 Diseño del experimento 
A continuación se detallan los materiales y los pasos para llevar a cabo el experimento 
 
Materiales: 
 Una tarola (para este experimento usamos una tarola de  14“) y 15 ½” de alto 
 Soporte para tarola 
 Un sonómetro 
 Tripee para sonómetro 
 Artefacto construido para percutir la tarola  
 Dispositivo de grabación  (en este experimento se utilizo una computadora con Pro Tools 
® 8) 
 Interfaz de audio con phantom power 
 Cámara fotográfica 
 Flexómetro 
 Micrófono audiotecnica ® AT2020 
 Pedestal para micrófono 
 Cable xlr a xlr para micrófono 
 Afinador para percusiones Drum Dial® 
 Audífonos 
 Analizador de espectro (en este experimento se utilizo una computadora)  
 
 
Descripción del experimento 
Paso 1 
Seleccionar un lugar que no presente reverberación perceptible al oído 
Paso 2 
Afinar la tarola con el medidor Drum Dial a una tensión de 85 en parche percutivo y 80 en parche 
resonante (Basado en la recomendación para tarola de jazz de TAMA). Se afina como una tarola de 
jazz ya que es la que presenta mayor tensión. Para el experimento se busca la mayor aproximación 
al modo de vibración (1,0) (fig. 3.4) 
 
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Fig. 3.4 
Paso 3 
Instalar la tarola afinada sobre su soporte (Fig. 3.5, 3.6) 
   
Fig. 3.5              Fig. 3.6     
 
 
 
 
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Paso 4 
Instalar el dispositivo que percute a  la tarola de manera que ataque justamente en el centro con 
ayuda del flexómetro y la plantilla con los planos. 
 
Fig. 3.7 
 
 
Paso 5  
4. Instalar el dispositivo de medición que consiste en : 
5. Conectar la interfaz a la computadora  
6. Arrancar el programa Pro Tools 8 M power en la computadora (Fig. 3.8) 
7. Instalar el micrófono en su pedestal y conectarlo con el cable a la interfaz 
8. Colocar el micrófono apuntando al centro del parche a 25cm (Fig. 3.9) 
 
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Fig. 3.8                Fig. 3.9 
Paso 6  
Instalar el sonómetro junto al micrófono en su tripee (Fig. 3.10). 
 
Fig. 3.10 
Paso 7 
Verificar  los niveles de  grabación  con  el  fin de  tener  siempre el mismo nivel  y que  la  toma no 
sature en la grabación. 
Paso 8 
En este paso se encuentran las grabaciones de cada prueba considerando que: 
 
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Un operador pone a grabar el sistema 
Un  segundo  operador  deja  caer  la  baqueta,  asegurándose  de  que  este  siempre  caiga  desde  el 
mismo punto 
El  segundo  operador  registra  el  nivel  de  presión  sonora  del  sonómetro  y  detiene  la  baqueta 
después de efectuar el golpe 
El primer operador detiene la grabación cuando ya no sea perceptible el sonido de la tarola en el 
sistema de monitoreo (audífonos) 
 
Fig. 3.11 
Paso 9 
Después de cada grabación se registran los valores en una tabla y se rotulan la tomas 
Los  pasos  8  y  9  fueron  repetidos  165  veces,  lo  que  representan    3  tomas  por  cada  variación 
efectuada en el golpe de la tarola y/o en la posición(es) de la(s) sordina(s) (Fig. 3.13, 3.14) 
 
 
 
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Sordinas propuestas Fig. 3.12 
                    
Fig. 3.13            Fig. 3.14 
        
 
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Paso 10 
Analizar las grabaciones con ayuda del analizador de espectro de Sony Soundforge 9. Registrando 
en que  frecuencia  y  amplitud  se encuentran el  tono  fundamental  y  los primeros 4  sobretonos, 
entendiendo  como  fundamental el primer pico  registrado en el analizador  (Rossing) y  tomando 
una referencia para futuras comparaciones 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capitulo 4   
ANÁLISIS DE RESULTADOS 
En este capítulo