IMPORTANCIA-Y-APLICACION-DE-LASER-EN-LOS-PROCESOS-DE-ESTEREOLITOGRAFIA

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA 
 UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS” 
 
 
 
 
 
 “IMPORTANCIA Y APLICACIÓN DE LÁSER 
 EN LOS PROCESOS DE ESTEREOLITOGRAFÍA” 
 
 
 
 
 T E S I S 
 
 
 QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
 INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 PRESENTA: 
 ISRAEL EMMANUEL BRIZUELA MORALES 
 
 
 
 
 
 ASESORES: 
 
 ING. JOSÉ ANGEL MEJÍA DOMÍNGUEZ 
 DR. ALEXANDRE MICHTCHENKO 
 
 
 
 
 
 MÉXICO, D.F. 2013 
DESARROLLAR 
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR .DE INGENIERÍA J\tlECÁNICA y ELEC1'RICA 
UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LÓPEZ MATEOS" 
TEMA DE TESIS 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE 
POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN 
DE'BERA(N) 
INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACION 
TESIS y EXAMEN ORAL INDIVID UAL 
C. ISRAEL EMMANUEL BRIZUELA MORALES 
"IMPORTANCIA Y APLICACIÓN DE LÁSER EN LOS PROCESOS DE 
ESTEREOLITOGRAFÍA" 
REALIZAR UNA INVESTIGACIÓN DE LA IMPORTANCIA DE LA ESTEREOLITOGRAFÍA, LAS APLICACIONES QUE 
TIENE EN DIFERENTES TECNOLOGÍA, ASÍ COMO LAS TECNOLOGÍAS QUE INVOLUCRAN LA CONSTRUCCIÓN 
DE UNA MÁQUINA PARA IMPRESIÓN TRIDIMENSIONAL POR EL MÉTODO DE ESTEREOLITOGRAFÍA CON UN 
ESPECIAL ENFOQUE DE LAlNTERVENCIÓN DE LA TECNOLOGÍA LÁSER Y SU INTERACCIÓN CON LOS 
MATERIALES UTILIZADOS COMERCIALMENTE PARA LA FABRICACIÓN DE PROTOTIPOS CON EL FIN DE 
ESTABLECER LOS PRINCIPIOS TEÓRICOS QUE EN UN FUTURo'SIRVAN PARA DESARROLAR ESTA 
TECNOLOGÍA MANUFACTURADA Y DISEÑADA POR INGENIEROS MEXICANOS 
> OBJETIVO. 
> INTRODUCCIÓN. 
> CONCEPTO DE ESTEREOLITOGRAFÍA. 
> FENÓMENO DE FOTOPOLIMERIZACIÓN. 
> DIODO LÁSER. 
> EXPERIMENTACIÓN, CONCLUSIONES Y PROPUESTA. 
> CONCLUSIONES. 
MÉXICO D. F., A 10 DE OCTUBRE DE 2013. 
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ING. JOSÉ A 
A S E S O R E S 
-C/MEJÍA DOMÍNGUEZ DR. ALEXANDRE MICHTCHENKO 
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BL¡ CA OCHO 
I 
JEFA DEL DEPARTAMENTO 
INGENIERÍA EN CONTROL Y AUTO 
IPN 
JEFATi.J A le A 
 
 
 
 
 
 
A mi familia, especialmente a mi madre por darme todo. 
 
A la familia Dominguez Riera por enseñarme tanto. 
Índice. 
Objetivo. 01 
 
Introducción 02 
 
1. Concepto de estereolitografía. 04 
1.1 Definición de estereolitografía. 04 
1.2 Tecnologías que intervienen en una máquina estereolitográfica. 09 
1.2.1. Computación. 09 
1.2.2. Diseño asistido por computadora. 11 
1.2.3 Láser. 13 
1.2.4 Impresión. 14 
1.2.5 Materiales. 14 
1.2.6 PLC (Programable LogicController) y tarjetas de control. 14 
1.2.7 CNC (Control Numérico Computarizado). 15 
1.3 Pasos a llevar a cabo en el proceso de generación de una pieza por manufactura 
de aditivos. 17 
 1.3.1. Conceptualización y CAD. 18 
 1.3.2. Generación de archivo .STL y partición de la pieza. 19 
 1.3.3. Transferencia a la máquina y manipulación del archivo STL. 23 
 1.3.4. Variables en la máquina. 24 
 1.3.5 Construcción. 24 
1.3.6 Extracción de la pieza, limpieza de la máquina y post proceso. 24 
 
2. El fenómeno de fotopolimerización. 26 
2.1 Polimerización. 26 
 2.1.1. Iniciación. 28 
 2.1.2. Propagación. 28 
 2.1.3. Terminación. 29 
 2.1.4. Copolímeros. 30 
 2.1.5. Estructura de las cadenas formadas por polímeros. 32 
 2.1.6. Peso molecular. 33 
 2.1.7. Estructura en estado sólido. 36 
2.2 Fotopolimerización. 38 
2.3 Proporción entre activador y monómero. 41 
2.4 Profundidad de reacción e interacción entre el haz de luz y la resina. 44 
2.5 Curva de trabajo. 48 
 
3. Diodo Láser 49 
3.1 Estructura de los semiconductores. 49 
 3.1.2 Dopaje. 51 
 3.1.3 Estructura y características del diodo. 52 
 3.1.4 Diodo emisor de luz. 54 
3.2 El Láser. 55 
 3.2.1 Amplificación de la luz. 58 
 3.2.2 Inversión de poblaciones. 59 
 3.2.3 Sistemas de espejos y distribución energética de un haz de luz Gaussiano 60 
 3.2.4 Longitud de onda. 61 
 3.2.5 Clasificación de los láseres de acuerdo a su potencia. 63 
 
4. Experimentación, conclusiones y propuesta. 64 
4.1 Selección de material y experimentación. 64 
4.2 Conclusiones del experimento y propuestas de mejora. 66 
4.3 Propuesta. 67 
 
Conclusión. 68 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 1 
 
 
 
 
 
 
Objetivo. 
Realizar una investigación de la importancia de la estereolitografía, las 
aplicaciones que tiene en diferentes tecnologías, así como las tecnologías que 
involucran la construcción de una máquina para impresión tridimensional por el 
método de estereolitografía con un especial enfoque en la intervención de la 
tecnología del láser y su interacción con los materiales utilizados comercialmente 
para la fabricación de prototipos con el fin de establecer los principios teóricos que 
en el futuro sirvan para desarrollar ésta tecnología manufacturada y diseñada por 
ingenieros mexicanos. 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 2 
 
Introducción. 
El crecimiento poblacional y la globalización de mercados ha provocado que en la 
industria exista una gran competencia, la necesidad de crear rápidamente nuevos 
conceptos de producto para ser introducidos al mercado se ha vuelto una 
requerimiento cotidiano para las empresas de manufactura. La creación de un 
concepto de producto es un proceso complicado, sin embargo el no llevarlo a cabo 
podría representar grandes pérdidas para la empresa, es por esto que podemos 
afirmar que el análisis para la creación y conceptualización de nuevos productos 
es un gasto muy grande, sin embargo es un gasto totalmente justificado. 
Anteriormente los prototipos de producto se desarrollaban a partir de modelos 
artesanales del dibujo que previamente se había creado, sin embargo esto 
conllevaba grandes inversiones de tiempo ya que si se requería hacer una 
modificación al concepto se tenía que partir desde cero, aunado a la gran cantidad 
de tiempo que llevaba la creación física del prototipo, causaba que un valor 
agregado muy elevado para los productos. Estos problemas llevaron a la industria 
de la manufactura a la financiación de proyectos para optimizar el área del diseño 
del producto. A finales del siglo pasado con la comercialización de ordenadores de 
mayor capacidad vino una revolución de aplicaciones de software de diferente 
propósito para facilitar trabajos de ingeniería, la implementación de estos 
programas de ingeniería ha sido un gran avance para la industria ya que ahora se 
pueden realizar conceptos virtuales y análisis virtuales con un porcentaje de 
fiabilidad más que aceptable. 
Con la implementación de hardware más poderoso en la maquinaria como 
controladores lógicos programables y micro controladores que manipulan las 
maquinas de control numérico, el desarrollo de la industria creció aceleradamente. 
A pesar de todos estos avances, los conceptos que se realizaban en forma de 
dibujo CAD eran muy difíciles de realizar de forma rápida como prototipo físico y 
tangible. En la actualidad se han desarrollado ciertas técnicas de modelado rápido 
de prototipos físicos aprovechando el avance en la precisión del movimiento de la 
maquinaria, se han creado nuevas técnicas de impresión tridimensional para 
conceptos de producto. Esto tiene un grado elevado de afectación en un gran 
número de ramas en la industria, como la automotriz, inyecciónde plásticos, 
electrodomésticos, calzado, etcétera. 
En 1960 se desarrollaron algunas investigaciones acerca de las propiedades de 
algunos monómeros de polimerizarse por el efecto de la energía irradiada por la 
luz ultravioleta, en un principio las primeras aplicaciones de estas investigaciones 
se efectuaron en el campo de la odontología. Con el desarrollo tecnológico 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 3 
 
acelerado, en la década de los años ochenta se realizaron los primeros prototipos 
de máquinas de impresión tridimensional en base a la acción de la luz de un láser 
en diferentes monómeros. En la década de los noventa se comercializó la primera 
máquina estereolitográfica. 
En el siguiente trabajo se hablará de la estereolitografía, una técnica de impresión 
tridimensional, de su modo de funcionamiento y de cómo logra ser una solución de 
gran ventaja para la industria, así como se propondrá un prototipo base para el 
desarrollo de una máquina estereolitográfica, enfocándose en el papel 
fundamental del láser para su construcción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 4 
 
Capítulo 1. Concepto de 
Estereolitografía 
Introducción. En este capitulo se describe el proceso completo de 
estereolitografía, descripción de las máquinas de prototipado rápido actuales, 
herramientas que intervienen en el proceso de fabricación de prototipos 
tridimensionales y las tecnologías que están involucradas en la ingeniería de estos 
dispositivos, enfocándose principalmente en la estructura del proceso y en los 
materiales fotosensibles necesarios para poder llevar a cabo el fenómeno de 
polimerización, que serán una pieza importante en el trabajo experimental. 
1.1 Definición de estereolitografía. 
La estereolitografía forma parte de los procesos conocidos como de prototipado 
rápido (RP) son más recientemente conocidos como manufactura de aditivos (AM) 
ya que el termino de prototipado rápido es utilizado para una amplia gama de 
métodos de generación de prototipos tridimensionales. Esta técnica es una de las 
más recurridas actualmente gracias a la velocidad y precisión con la que forma 
una pieza tridimensional y a su capacidad de conformación sobre otros métodos. 
Para la formación de prototipos se apoya de las tecnologías computacionales 
actuales, como es el dibujo tridimensional o CAD (computer aided design) [Fig. 
1.1.1], que por medio del uso de coordenadas puede conceptualizar una pieza de 
difícil construcción o complicada interpretación en dos dimensiones. El uso del 
control numérico o CAM (computer aided manufacturing) que nos permite 
desarrollar el movimiento coordinado de herramentales tomando como referencia 
las coordenadas del dibujo CAD para 
la fabricación. Y por último, la 
simulación por análisis computacional 
o CAE (computer aided engineering) 
que nos permite crear ambientes 
simulados para el análisis del 
desempeño de un sistema o pieza, en 
la actualidad existen diferente software 
que simulan diferentes fenómenos 
como la transmisión de calor, el 
análisis de esfuerzos, el flujo de aire, 
entre muchos más. 
 Figura 1.1.1 Diseño de una taza por medio de CAD. 
Extracción. Stereolithography Materials, Processes and 
Applications, Paulo Jorge Bártolo, 2011 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 5 
 
El principio básico de trabajo de estos dispositivos es el de adicionar capa por 
capa cierto material, en el caso particular de nuestro estudio, capas de un material 
fotosensible que será solidificado por medio de luz laser hasta lograr la pieza 
sólida que se ha diseñado virtualmente en un programa de diseño de ingeniería 
CAD, entre más delgadas sean las capas que se irán agregando el modelo será 
más preciso, de igual manera la selección del material de trabajo y la forma en la 
que se seccionen las capas afectarán el modelo final, éste tendrá un mayor o 
menor grado de similitud con el modelo virtual o prototipo original. En las figuras 
anteriores podemos observar el modelo de una tasa que en las imágenes de la 
parte inferior fue seccionada a diferentes calidades de grosor. 
Desde otro punto de vista la selección del material o aditivo tendrán una 
participación esencial en las propiedades mecánicas del modelo, así como definirá 
el tiempo de trabajo que se invertirá en el maquinado y en el post proceso de 
curado. 
Inicialmente este método fue utilizado para lograr una mayor aproximación del 
modelo conceptual al modelo original, es decir; tener una pieza física fehaciente 
en la medida de lo posible a la del concepto digital, es evidente que al presentar 
un nuevo concepto, el modelo físico tridimensional tiene un mayor peso que un 
modelo virtual o un dibujo en dos dimensiones, mientras los dibujos son sencillos y 
rápidos en su realización, siempre será necesario tener un modelo físico para la 
validación de cualquier concepto. En principio, los modelos fueron utilizados para 
conceptualizar la propuesta de diseño, en la actualidad, con la mejora de los 
materiales de curado utilizados, la exactitud de las máquinas y la mayor 
aceptación de ésta tecnología no sólo se utilizan para conceptualización, sino se 
pueden utilizar para cumplir tres propósitos específicos: 
- Forma, al tener físicamente la pieza se puede hacer un mejor análisis de 
la geometría del producto. 
- Ensamble, el prototipo puede ser llevado al lugar donde se insertará y 
notar posibles interferencias y roses con otros componentes. 
- Función, si la pieza curada cumple con los requerimientos necesarios 
para ser implementada, ya sea en propiedades mecánicas, térmicas, 
químicas, etcétera, se puede integrar al sistema como una pieza dinámica y 
no solo de concepto. 
Sería un grave error afirmar que esta tecnología sólo puede ser utilizada para la 
construcción de prototipos, ya que los avances en esta materia han permitido que 
esta tecnología pueda ser implementada como una alternativa ante las tecnologías 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 6 
 
convencionales. Recientemente se ha desarrollado el uso de láseres más 
poderosos que permiten el modelado en ciertos tipos de metales. 
Una de la grandes ventajas que implica la estereolitografía es la facilidad con la 
que se pueden construir modelos de geometrías tan complicados que resultaría 
prácticamente imposible para las tecnologías de maquinado convencionales 
construir, se podría afirmar que la estereolitografía presenta una capacidad de 
realizar modelos de cualquier complejidad geométrica. La diferencia radica en que 
las tecnologías de maquinado convencionales tienen como principio básico el 
desbaste de material, que en ciertos diseños es imposible o muy complicado no 
tomar en cuenta la trayectoria de la herramienta, agregando a lo anterior que el 
tiempo de maquinado por métodos convencionales puede ser muchas veces 
mayor que el del prototipado estereolitográfico, ya que implica cambios de 
herramental y en ocasiones cambios de máquina para realizar un trabajo diferente 
en la pieza. En la siguiente imagen se muestra el grado de complejidad que se 
puede llegar a desarrollar con esta tecnología. 
No se debe de entender que 
la estereolitografía es un 
sustituto de las máquinas de 
control numérico 
convencionales, ya que 
estas tienen la capacidad de 
procesar materiales con 
propiedades mecánicas 
diferentes a las de una 
maquina estereolitográfica. 
Esta tecnología se presenta 
como una alternativa más a 
la que se puede acudir si los 
requerimientos de la pieza son cumplidos por los materiales utilizados en ella. 
Como podemos observar en la imagen 2.0 la precisión de las máquinas de 
prototipado es apenas del orden de micras, gracias a la aplicación de 
servomotores en los movimientos en dos dimensiones. Para la profundidad, el 
laser normalmente esmontado por medio de unidades de espejos 
galvanométricos, la resolución de estos puede determinar el tamaño total de las 
partes construidas, así como el diámetro del haz láser puede determinar el ancho 
de la pared construida. 
La programación estas máquinas no implica un gran trabajo en contraste con las 
maquina de control numérico, ya que estas sólo traducen la información del 
modelo tridimensional a los movimientos del láser, sólo se pueden controlar ciertos 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 7 
 
parámetros como el ancho de capa. La consecuencia de una mala programación 
sólo implica que el prototipo no será lo esperado. En cambio, con las maquinas 
convencionales, el hecho de hacer una mala programación puede implicar severos 
daños a la máquina o al herramental. 
Es importante recalcar que las máquinas de prototipado rápido implican muchos 
cuidados y un correcto y organizado programa de mantenimiento para que puedan 
realizar correctamente su función, las diferentes tecnologías estereolitográficas 
implican diferentes grados de mantenimiento, algunos proveedores sugieren 
ciertos procesos de verificación para evaluar que la máquina este trabajando 
correctamente. Es importante tomar en cuenta que estas tecnologías no están 
cubiertas aun por las normativas de estandarización actuales. En los últimos años 
se ha presentado un especial interés del Comité Técnico de Tecnologías de 
Manufactura Aditivas de la Sociedad Americana de Pruebas a Materiales (ASTM 
por sus siglas en inglés) que actualmente se encuentra en el desarrollo de una 
normativa para estandarizar los procesos relacionados con la tecnología. 
Adicionalmente, hay que tener en cuenta el manejo de los materiales utilizados, 
muchos de los materiales tienen un tiempo de vida predeterminado y requieren de 
ciertos manejos para evitar reacciones químicas no deseadas, la exposición a la 
humedad, exceso de luz y adición de contaminantes pueden afectar el desempeño 
del material en el proceso de curado. Muchos de los materiales utilizados se 
pueden volver a usar para posteriores curados, sin embargo, se debe de 
monitorear continuamente el estado del material usado ya que el reciclado 
continuo de un material estereolitográfico puede afectar sus propiedades. 
El láser tiene una importancia vital en estas tecnologías, ha sido usado desde los 
primeros prototipos hasta los más actuales gracias a su capacidad única de 
centrar una gran cantidad de energía colimada a una longitud de frecuencia 
específica y con una facilidad de movimiento y precisión resaltables con respecto 
a otros tipos de energías gracias al uso de espejos direccionales. Por las 
propiedades de transformación de muchos de los materiales utilizados en las 
tecnologías de manufactura de aditivos los láseres se presentan como una 
herramienta prácticamente indispensable, un láser puede cumplir dos funciones en 
el material, curado o elevar la temperatura, en el primer caso se emite un haz de 
luz a una longitud de onda específica y la resina por sus propiedades fotosensibles 
es solidificada o curada, en el segundo caso el láser debe de generar la energía 
térmica necesaria para fundir cierta región de alguna cuba que contiene un 
plástico sensible a la temperatura que se presenta en forma de polvo, cuando el 
láser se retira de la región en la que estaba actuando, los materiales que fueron 
fundidos siguen siendo sólidos pero las partículas ahora están unidas por medio 
del calor. Anteriormente se utilizaban láseres de tubos para la construcción de 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 8 
 
estas máquinas, en la actualidad muchas empresas han optado por implementar 
la tecnología de estado sólido en sus máquinas, es decir diodos emisores láser ya 
que cuentan con una gran eficiencia energética, tiempo de vida útil muy 
prolongado, ahorro de espacio significativo y son de alta fidelidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 9 
 
1.2 Tecnologías que intervienen en una máquina estereolitográfica. 
En el siguiente subcapítulo se describirán las tecnologías asociadas con el diseño 
de ingeniería de una máquina estereolitográfica y a su vez la implicación que 
tuvieron para el desarrollo de esta tecnología. 
1.2.1. Computación. 
Como muchas otras tecnologías, la manufactura de aditivos no pudo haberse 
desarrollado sin la ayuda de la computación, las computadoras desarrolladas a 
mitades del siglo XX no tenían la capacidad suficiente para realizar ciertas 
operaciones, aunado al elevado costo que implicaba la construcción de este 
dispositivo. Sin embargo, el desarrollo de los semiconductores ha sido un factor 
crucial para el desarrollo de los computadores y las tecnologías que se apoyan de 
éstos. Actualmente es impensable el desarrollo de cualquier empresa o proyecto 
de investigación sin el apoyo de la tecnología computacional no sólo tomando en 
cuenta los ordenadores y las supercomputadoras, sino la gran cantidad de 
dispositivos lógicos como micro controladores y tarjetas digitales implementados 
en los aparatos tecnológicos de uso diario. 
La manufactura de aditivos se apoya de muchas de las capacidades de un 
ordenador para poder llevar a cabo el proceso de impresión tridimensional, a 
continuación se enlistan las capacidades computacionales requeridas por una 
máquina estereolitográfica. 
- Capacidad de procesamiento. Al manipular archivos CAD antes de ser 
mandados a imprimir puede existir la posibilidad de que sean manipulados 
para su visualización. Debido a los algoritmos utilizados para la creación de 
este tipo de archivos y a la probable complejidad del modelo es requerida 
gran cantidad de memoria hasta para una simple visualización. 
- Capacidad de gráficos. Las máquinas estereolitográficas no requieren 
grandes capacidades de procesamiento de gráficos, sin embargo es 
importante contar con una buena capacidad para facilitar el posible 
posicionamiento de la pieza en la plataforma de impresión y agilizar la 
manipulación de la pieza misma. 
- Control de máquinas. Es probable que la computadora reciba y transfiera 
información de los dispositivos conectados a ella para la realización del 
prototipo. Normalmente se recurren a métodos de numéricos para la 
aproximación de la herramienta (en nuestro caso haz luminoso) a la 
coordenada exacta indicada, estas operaciones numéricas pueden ser 
efectuadas por el ordenador y enviadas a dispositivos encargados del 
movimiento de herramentales. Aunque es probable que la computadora 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 10 
 
misma con una interface coordine movimientos, es recomendable el uso de 
dispositivos diseñados para tal tarea. 
- Capacidad de comunicación en red. Actualmente la mayoría de las 
computadoras tienen la capacidad de conectarse con otras computadoras 
alrededor del mundo, lo cual favorece la transmisión de archivos. Es posible 
que un archivo que será impreso tridimensionalmente no sea diseñado por 
la persona que lo imprimirá, así que el envío de información a través de 
grandes distancias facilita el uso de las impresoras 3D. 
- Capacidad de Integración. La máquinas actualmente no pueden ser 
dispositivos centralizados en los cuales un solo una unidad desarrolla todas 
las tareas inherentes de la máquina, sino varios módulos deben de cumplir 
con una función o funciones en específicas. Cada parte envía la 
información que ha procesado anteriormente a otros módulos que la 
utilizarán para a su vez procesar y enviar más información. 
- 
Las computadoras personales han aumentado su capacidad de 
procesamiento, lo cual permite cada vez asignarles mayores tareas, dicha 
capacidad se ve directamente reflejada en la reducción de costos. 
En el siguiente cuadro se puede observar de manera generalcómo la 
computadora procesa la información en una máquina de impresión 
tridimensional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 11 
 
1.2.2. Diseño asistido por computadora. 
El uso del diseño asistido por computadora es actualmente una herramienta 
indispensable para cualquier rama de la ingeniería, actualmente existen diferentes 
paqueterías de software que contienen aplicaciones para cada rama específico, 
estas aplicaciones contienen herramientas especificas para el diseño en cada 
rama descartando las herramientas que no serán utilizadas en esa área, 
facilitando la interface entre el diseñador y la computadora. 
La estereolitografía se apoya de las aplicaciones de diseño de piezas mecánicas 
contenidas en programas comerciales como AutoCAD, Solid Works, CATIA, NX, 
entre otros. Es importante recalcar que el diseño mecánico no es la única rama del 
dibujo asistido por computadora y por tanto existen mucho otros Software que no 
serán compatibles con las máquinas de impresión tridimensional, ya que su 
propósito estará relacionado con otras áreas como la electrónica, eléctrica, 
análisis de mecánica de fluidos, entre otros. De esta forma las máquinas de 
fabricación de prototipos tridimensionales toman del diseño el más esencial objeto 
para el cual fueron creadas, este es la formación de piezas sólidas acercándose lo 
más fielmente posible al diseño mecánico digital previsto por el diseñador. 
Los primeros sistemas CAD estaban severamente limitados por la capacidad 
gráfica de los ordenadores, de hecho no podían reproducir más que caracteres 
alfanuméricos, pero con el desarrollo acelerado de las tarjetas de exclusivas para 
el procesamiento de gráficos se pudieron representar gráficos tridimensionales. 
Estos son generados a través de una serie de vectores en forma de maya, 
eventualmente con el desarrollo paralelo entre tarjetas y software se mejoró en la 
calidad de la representación de los sólidos, pudiendo agregar efectos de luz y 
sombra color, tipo de material, entre otros. 
La tecnología CAD es un eslabón importante en la fabricación de de piezas ya que 
no solo es herramienta fundamental de la estereolitografía, sino ésta establece un 
enlace con las máquinas de control numérico con ciertos paquetes 
computacionales para coordinar el movimiento que tendrán las herramientas de la 
máquina de control numérico para poder fabricar la pieza previamente diseñada. 
Así la máquina envía la configuración de herramientas disponibles y sus 
capacidades, y la computadora envía los datos de la geometría a diseñarse como 
dimensiones, ubicación de barrenos, tolerancias, etcétera. 
Se podría pensar que las máquinas de control numérico tienen resueltos los 
requerimientos de fabricación de prototipos, sin embargo tienen dos grandes 
deficiencias, la primera es que al ser máquinas que tienen como principio de 
trabajo el desbaste de material el diseño se debe de fabricar paso por paso, 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 12 
 
cambiando de herramienta, limpiando la mesa de trabajo y muy frecuentemente 
llevando la pieza a otras máquinas de que tienen herramental para una geometría 
en específico. La segunda es que en ocasiones en ciertas geometrías los 
herramentales que contienen las máquinas de control numérico no pueden 
acceder a ciertas partes de la pieza, lo cual hace que sea imposible su fabricación 
por este método de manufactura. 
A pesar de que las máquinas de control numérico computarizado utilizan como 
una gran herramienta dibujo asistido por computadora CAD, pueden prescindir de 
el ya que pueden ser programadas de acuerdo a movimientos coordenados de los 
herramentales, en cambio las máquinas estereolitográficas son las primeras en la 
historia que dependen totalmente del apoyo del dibujo asistido. Esto se debe a 
que por la propia naturaleza del proceso se debe de formar una geometría a partir 
únicamente de una geometría definida por una maya de vectores lo cual tiene 
ciertas implicaciones a considerar en el momento de diseñar, una de ellas es que 
todas las caras que integran el sólido deben de estar unificadas como una sola 
pieza. De no ser así, la pieza se puede ser creada con las deficiencias 
geométricas del modelo digital provocando defectos, y en el peor de los casos 
estructuras marginalmente resistentes. 
 Para poder manipular el diseño es convertido a un formato llamado STL, todas 
maquinas de manufactura de aditivos usan este tipo de formato, que debe su 
nombre a la palabra en inglés STreoLitography, fue utilizado por primera vez en la 
década de los noventa por la empresa 3D Systems que fue la primera en 
comercializar este tipo de máquinas. En resumen este tipo de formato es una 
forma de representar el modelo puramente por su geometría, al crear este archivo 
se borran los historiales de modelado, datos de construcción y demás datos que 
no están relacionados con la geometría del modelo, posteriormente se representa 
el modelo a través de la unión de caras triangulares. EL tamaño mínimo de estos 
triángulos puede ser pre establecido por los programas de diseño para garantizar 
el que en el modelo real no aparezcan triángulos, para garantizar esto, el tamaño 
de los triángulos esta en relación a la distancia de la cara que representan, entre 
menor sea el área del triangulo, menor será las distancia entre este y la superficie 
que representa, la aproximación ideal es que el tamaño de las caras sea menor al 
de la resolución de la máquina. 
Es posible que en el momento de la conversión al archivo STL existan errores, es 
por esto que existen una serie de paqueterías de software que solucionan en la 
medida de lo posible este problema. Si la geometría del dibujo es muy compleja, 
puede ser que en las partes más delgadas del diseño se puedan observar 
triángulos. 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 13 
 
Las tecnologías CAD has tenido un rápido avance en los siguientes rubros: 
- Realismo. Actualmente se puede visualizar una pieza en diferentes 
ambientes, materiales, efectos de luces y sombras. En general se pueden 
observar un modelo con una mayor aproximación a su fabricación como 
sólido real. 
- Campos de aplicación e interface hombre-máquina. Definitivamente la 
actualización de las paqueterías CAD ha mejorado exponencialmente las 
aplicaciones directas que puede tener esta tecnología, es por esto que en la 
actualidad existen muchas paqueterías para un área del diseño ingenieril o 
no ingenieril en específico. En lo que respecta a la interface, es importante 
mencionar que debido a la sencillez de manipulación y al diseño tan 
intuitivo de los ambientes de diseño actualmente el aprendizaje de estas 
paqueterías no está acotado sólo a estudiantes de ingeniería e ingenieros, 
sino que cualquier persona puede aprender a crear modelos 
tridimensionales, por lo menos a un nivel básico. 
- Herramientas de ingeniería. En la actualidad los cálculos posibles en estas 
paqueterías son importantes herramientas como cálculos de masa, 
longitudes, tolerancias, análisis de elemento finito (a nivel básico), 
simulaciones de movimiento e incluso la extensión de sus archivos puede 
ser utilizada para la exportación a paqueterías de análisis de mecánica de 
fluidos, entre otras importantes funciones. 
- Velocidad. La velocidad con la que se puede diseñar un modelo en la 
actualidad es exponencialmente superior a la de hace algunos años. 
- Precisión. En la actualidad los modelos no solo son utilizados apara 
representar prototipos, sino también para hacer aproximaciones y 
simulaciones de la pieza en su ambiente real, es por eso que los 
parámetros de tolerancia se han vuelto cada vez más estrictos para acercar 
la pieza tanto como sea posible a la realidad. 
- Complejidad. Hace tiempo era inimaginable la representación de un 
vehículo completopor medio de modelos tridimensionales digitales, 
actualmente es un proceso cotidiano para todas las armadoras, esto debido 
a la gran capacidad de complejidad que han adquirido tanto el software 
como el hardware. 
1.2.3 Láser. 
En el momento en que se necesitó una fuente de energía como mecanismo de 
reacción para solidificar materiales sensibles al calor y a la temperatura los láseres 
fueron y son una excelente solución, ya que por sus propiedades pueden 
concentrar cantidades considerables de luz a grandes potencias en áreas muy 
reducidas y específicas. Existen dos tipos de transformaciones efectuadas por un 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 14 
 
láser para la transformación de los materiales, el primero es por medio de la 
generación, en este método la energía transmitida por el láser debe de ser 
suficiente como para fundir el material, unirlo y eventualmente, al ser retirada la 
emisión de luz sobre el área el material será solidificado otra vez, en este método 
son utilizados algunos termoplásticos en forma de gránulos que al ser fundidos 
tomaran la forma que se pretende. El segundo caso es la solidificación por medio 
de la cura de un material fotosensible, este es sometido a reacciones químicas al 
aplicársele energía en una longitud de onda específica. Posteriormente 
estudiaremos estas reacciones y el efecto que tiene el láser sobre los materiales. 
1.2.4 Impresión. 
Las tecnologías de impresión pueden ser aplicadas a la estereolitografía, ya que 
con los avances actuales es posible colocar en el cabezal de las máquinas 
inyectores de tinta para imprimir ciertas regiones en una pieza. Por otras parte el 
principio utilizado por las impresoras láser es el mismo que el implementado en las 
máquinas estereolitográficas, por lo tanto en la actualidad es posible usar partes 
comunes con impresora para tratar de reducir el costo de fabricación. 
1.2.5 Materiales. 
Existe una gran cantidad de materiales disponibles para fabricación de prototipos 
tridimensionales, aunque en nuestro país la tecnología en otros países está 
empezando a tener una gran presencia, por lo cual la demanda los materiales 
utilizados para la creación de prototipos va en aumento. 
Los materiales utilizados dependen de la construcción de la máquina y su principio 
de funcionamiento, en el caso de las máquinas estereolitográficas que usan como 
principio de funcionamiento la foto polimerización utilizan resinas fotosensibles, 
aunque también existen en el mercado materiales como polvos de nylon y otros 
plásticos para las máquinas que funden material, en algunas máquinas son 
utilizados materiales adhesivos que en conjunto con fibras para la construcción del 
prototipo. 
1.2.6 PLC (Programmable Logic Controller) y tarjetas de control. 
Actualmente es inimaginable el ensamble de una línea de producción 
automatizada sin un dispositivo que controle lógicamente los movimientos y en 
general todas las acciones que se llevan a cabo en el proceso. Los PLC´s han 
sido una solución para la reducción de espacios, la implementación de métodos de 
control, control de rampas de arranque en motores tanto de corriente directa como 
alterna, el uso de temporizadores, coordinación de entradas y salidas en el 
proceso y un gran número de aplicaciones. Gracias a la exigencia de las 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 15 
 
instituciones para la estandarización de los productos estos dispositivos han 
desarrollado la capacidad de ser escalables, recibir prácticamente señal de 
cualquier dispositivo ya sea una señal analógica como la emitida por ciertos tipos 
de controladores e instrumentos de medición o digital como la emitida por drivers y 
encoders. También son capaces de emitir señales analógicas y digitales a 
actuadores y motores, y no sólo eso, también pueden realizar operaciones lógicas 
con la información que reciben para poder dar un control con mayores 
capacidades. 
En la actualidad existen en el mercado los PAC (Programmable Automated 
Controller) estos dispositivos tienen aún una mayor capacidad de conectividad con 
diferentes dispositivos, una interface de programación más amigable, con 
aplicaciones específicas para control de varios servomotores y estrategias de 
control muy específicas en general, tiene un costo mayor comparado al de un 
PLC, sin embargo existen aplicaciones únicas en estos dispositivos que pueden 
ser de gran ayuda de acuerdo a las necesidades que se tengan. 
En una máquina de manufactura de aditivos después de haber sido procesado el 
archivo se convierte en una serie de instrucciones iteradas que deben de llevarse 
a cabo por los mecanismos, estos pueden ser controlados por el propio micros 
procesador de la computadora aunque es altamente recomendable la aplicación 
de micro controladores (dentro de un PLC o no), la ventaja de la utilización de 
estos dispositivos en las máquinas es que estás diseñados específicamente para 
el control de movimiento y arranque de motores, así como la recepción de señales 
de sensores y encoders. Por otra parte si es necesario agregar más dispositivos 
que controles otras funciones específicas en la máquina se puede hacer al 
agregar módulos completamente adaptables al PLC llamados “slots” por su 
término en idioma inglés. 
Una desventaja de el uso de un PLC es el costo que implica su implementación en 
una máquina, para la creación de máquinas que cumplan con requerimientos 
industriales y fabricación de piezas en tamaños considerables es una buena 
opción, sin embargo el uso de tarjetas integradas con micros controladores puede 
ser una alternativa para la reducción del costo de la máquina. En los siguientes 
capítulos de ahondará en el tema y se harán algunas propuestas para la 
implementación de este hardware. 
1.2.7 CNC (Control Numérico Computarizado) 
El antecedente más cercano a las impresoras 3D son las máquinas de control 
numérico, usualmente se suelen confundir estas tecnologías. Estas tecnologías se 
complementan, ya que a pesar de que comparten principios básicos en su 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 16 
 
funcionamiento como el movimiento coordinado de motores controlados por una 
computadora (ya sea un PLC, micro controlador o PC) y que las dos tienen como 
objeto principal la fabricación de una pieza prediseñada, las máquinas de control 
numérico tienen como desventaja y ventajas sobre las impresoras 
tridimensionales. 
El control numérico tiene como desventaja los tiempos de maquinado lentos en 
comparación con los de las impresoras 3D, pesadas y grandes, difíciles de operar 
y de altos consumos energéticos, y sus ventajas es la gran cantidad de materiales 
que se pueden transformar y resistencia de estos a esfuerzos mecánicos. Por otro 
lado la manufactura de aditivos tiene como ventaja la facilidad de operación, la 
velocidad de fabricación y mayor capacidad de fabricación de piezas con 
geometrías no regulares, la principal desventaja es que tienen poca versatilidad 
en el uso de materiales resistentes, sin embargo se está progresando mucho en 
este aspecto, se ha experimentado con el uso de materiales más fuertes fundidos 
por láseres más potentes y de igual manera se está experimentando con 
materiales que probablemente podrían aportar mayor dureza como los 
compuestos de resinas con algunas sales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 17 
 
1.3 Pasos a llevar a cabo en el proceso de generación de una pieza por 
manufactura de aditivos. 
En todos los procesos de manufactura existe una secuencia de pasos a llevar a 
cabo para la generación de la pieza final, si bien es cierto que algunos pasos no 
se cumplen en ciertos casos, la mayoría de los casos caen sobre la secuencia 
descrita a continuación. A pesar de los diferentes fabricantes las máquinas de 
apegana la siguiente serie de pasos descritos. 
Gibson, Rosen y Stucker en su libro Aditive Manufacturing Technologies proponen 
la siguiente serie de pasos, algunos otros autores como Paulo Jorge Bartolo en su 
libro Stereolithography, Materials, Processes and Aplications hacen una 
descripción mucho más general, mencionando sólo las partes más esenciales del 
proceso. 
En la imagen siguiente mostramos una figura muy representativa del proceso de 
un prototipo estereolitográfico. 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 18 
 
1.3.1. Conceptualización y CAD. 
La realización de un concepto siempre empieza de una idea, descripciones 
textuales o simples bocetos para dar un panorama de como lucirá o cual será el 
trabajo que desarrollará o la función que tentativamente tendrá, en el desarrollo de 
ingeniería actual es indispensable contar con programas de dibujo asistido por 
computadora, en ellos se puede hacer un dibujo complejo, con medidas precisas 
tanto en ángulo como en longitud y sobre todo nos permiten modificar cualquier 
parámetro ajustándolo a las nuevas especificaciones. Sólo al tener la capacidad 
de representar objetos tridimensionales virtualmente se puede tener la capacidad 
de reproducirlos físicamente. Existen muchas maneras de generar un dibujo CAD 
tridimensional como la creación de superficies que se unen por medio de puntos o 
superficies las cuales son deformadas modificando su grosor con comandos 
especiales para dar cierta forma en especifico, una de las tecnologías más 
revolucionarias en la actualidad para representar rápidamente objetos reales en 
dibujos virtuales para posteriormente ser modificados es la utilización de un 
escáner tridimensional que por medio de láseres capta los parámetros 
geométricos de la pieza en que se desea reproducir y los traduce en un archivo 
CAD para después representarla en una pantalla de computadora. 
Actualmente los paquetes de diseño siguen teniendo problemas para el modelado 
de superficies irregulares, se puede correr el riesgo modelar un dibujo con 
superficies abiertas, s un hecho que esto fenómeno puede ser prevenido gracias a 
que las compañías desarrolladoras han implementado herramientas de análisis 
cada vez más completos para detectar estos errores antes de la validación del 
archivo como un documento oficial. En la figura siguiente se muestra un ejemplo 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 19 
 
de diseño CAD en la paquetería de CATIA. 
Los modelos CAD son creados a partir de algoritmos lógicos y ecuaciones 
geométricas contenidas en el código del programa utilizado, las operaciones 
básicas que se pueden llevar a cabo es la construcción de un puntos, líneas rectas 
o curvas y planos. Todas estas líneas son creadas con referencia a un sistema de 
coordenadas absolutas aunque las interfaces permiten colocar ejes coordenados 
en puntos deseados por el diseñador haciendo más fácil la colocación de 
elementos. 
 La forma más común de crear archivos de tres dimensiones es creando un plano 
de referencia con respecto a un plano de los ejes rectangulares, a una ángulo o 
distancia de estos mismos plano o con respecto a una superficie previamente 
creada. El siguiente paso es crear la geometría de una de las caras del objeto que 
se desea representar, usualmente el que aporta un mayor volumen, finalmente 
esa cara es extruida a la dimensión deseada como podemos observar en la 
siguiente figura. 
 
El diseño asistido por computadora cumple con los siguientes propósitos: 
- Representación del diseño. Como ya hemos descrito anteriormente, esta 
tecnología pretende representar objetos en tres dimensiones y visualizarlos 
de manera rápida y fácil. 
 
- Análisis del modelo. Actualmente se cuenta con herramientas para someter 
a la pieza diseñada a simulaciones con el objetivo de encontrar errores en 
el diseño y corregirlos antes de que la pieza sea manufacturada. Por 
ejemplo, en la fabricación de un soporte donde se montará un modulo en 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 20 
 
una máquina que estará en movimiento, se debe de haber un análisis de 
elemento finito para saber si las partes más vulnerables del diseños 
resistirán a los esfuerzos y las frecuencias de vibración a las que será 
sometido. 
 
- Compatibilidad entre componentes. Es muy frecuente que en el diseño de 
una máquina existan diferentes diseñadores para los diferentes 
componentes, en el momento de hacer el ensamble final de todos los 
modelos pueden existir roces e interferencias. Es común que haya algún 
diseñador asignado para encontrar estos errores en el diseño y debe de 
comunicar estas deficiencias a los dueños de las partes para que se llegue 
a un acuerdo y los componentes ensamblen de manera correcta. 
 
- Generación de planos. Es muy importante que los modelos puedan ser 
evaluados por las personas encargadas de su manufactura, es por esto que 
las paqueterías cuentan con herramientas para generar planos de las 
piezas diseñadas incluyendo acotaciones, tolerancias y diversos datos 
acerca del diseño. 
Es importante el conocimiento de estas herramientas ya que son el antecedente 
de la manufactura de la pieza y el operador de una máquina de manufactura de 
aditivos debe de conocerlos para satisfacer las necesidades del diseñador. 
1.3.2 Generación del archivo STL y partición de la pieza. 
Debido a las diferentes empresas que veden productos CAD y a la gran cantidad 
de formatos existentes en el mercado para los archivos generados por estas 
paqueterías era muy difícil que las máquinas de estereolitografía fueran capaces 
de admitir y procesar todos las extensiones de archivo, es por esto que la empresa 
3D Systems creó la extensión “.stl” para el formato con el mismo nombre, 
haciendo alusión al propósito para el que fue creada la tecnología por su nombre 
en inglés (Stereolithography). Este archivo es de dominio público, por lo tanto 
puede ser adoptado por cualquier fabricante, lo cual ha sido un éxito, fue bien 
recibido y actualmente es un formato universal utilizado para las máquinas de 
impresión tridimensional. 
La formación de este archivo consiste en crear una especie de mosaico sobre las 
superficie del modelo tridimensional, esta superficie es la suma de la unión de 
superficies de tres caras planas, algo similar a una pirámide y cada cara plana a 
de definir una parte de la superficie del modelo que se pretende representar. 
Existen dos formas de generar un archivo con esta extensión, el formato binario 
almacena la información topológica del modelo en 32 bits con un solo punto 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 21 
 
flotante definido por el estándar 754 de la IEEE. Mientras que el formato ASCII 
almacena la información mediante comandos previamente indicados organizados 
en líneas de instrucción, como se programaría un archivo en C++, definitivamente 
la cantidad de código que contendrá en el formato ASCII es mucho mayor a la del 
formato de IEEE; sin embargo, una de sus ventajas es que puede ser leída y 
comprendida. A continuación se muestra como se conformaría un archivo de 
extensión STL en formato ASCII. 
solid cup 
… 
… 
facet normal -4.470293E -2 7.003503E -01 -7.123981E-01 
outer loop 
vertex -2.812284E+00 2.298693E+01 0.000000E+00 
vertex -2.812284E+00 2.296699E+01 -1.960784E-02 
vertex -3.124760E+00 2.296699E+01 0.000000E+00 
endloop 
endfacet 
… 
… 
end solid 
 
Como se puede observar en el código anterior, el formato comienza con la palabra 
“solid” seguida del nombre del archivo descrito y termina con la palabra “end 
solid”, entre estas dos líneas son definidos las caras perpendiculares y sus 
vértices coordinadamente. 
 
Existen dos reglas importantes en el momento de la generación de un archivo 
extensión STL y se describen a continuación: 
 
1) Regla de la orientación de las caras. Como yase mencionó antes, las caras 
definen la superficie del sólido y esto implica que la definición de los 
vértices de cada triangulo se establezca en sentido anti horario. 
2) Regla de adyacencia. Cada uno de las caras triangulares debe de compartir 
dos vértices con cada uno de las caras adyacentes a ella, por cada borde 
en una cara debe de existir una cara compartiendo ese borde. En el 
momento en que los vértices de una cara están ordenados, entonces el 
vértice que comparte con otra cara debe de ser el opuesto al que comparte 
con otra, este principio es conocido como la regla de Möbius. 
 
En la siguiente imagen podemos observar la correcta creación de las caras de un 
archivo STL: 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 22 
 
 
Para el aseguramiento del principio de adyacencia es importante asegurar que el 
modelo cumple con las siguientes consistencias: 
 
- El número de triángulos debe de ser conocido. 
- El número de caras debe de ser múltiplo de tres. 
- El número de triángulos debe de ser igual a dos terceras partes el número 
de bordes. 
- El número de vértices está dado por: 
 
V = 0.5 x T + 2 
 
Donde V es el número de vértices y T el número de triángulos. 
 
Para asegurarse de que todo el conjunto de triángulos comprende un volumen 
cerrado es necesario utilizar la regla de Eüler para un sólido. De acuerdo con esta 
regla un sólido debe de cumplir con la siguiente condición: 
 
T – E + V – H = 2 x (B – P) 
 
Donde E corresponde al número de bordes, H el número de orificios en las caras 
(entiéndase como los orificios a lo largo del cuerpo completo), B el número de 
cuerpos sólidos separados y P como el número de pasajes. 
 
Al utilizar la regla de adyacencia para un poliedro triangular, nuestra ecuación se 
reduce a: 
 
 
 
Las desventajas de la utilización de una estructura en forma de mosaico descrita 
por el archivo STL como un estándar para la estereolitografía son las siguientes: 
 
- Es sólo una aproximación de primer orden del modelo CAD original. 
- Tiene un alto grado de redundancia. 
- Es claro que entre mayor sea el grado de similitud con el modelo CAD, 
mayor será el peso del archivo. 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 23 
 
En la siguiente imagen podemos observar la diferencia entre el archivo CAD y su 
representación en STL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.3 Transferencia a la maquinaria y manipulación del archivo STL. En teoría, 
una vez que se tiene el archivo STL se puede introducir por medio de una 
memoria a la máquina estereolitográfica, sin embargo no es recomendable, ya que 
se pueden llevar a cabo ciertas acciones para mejorar la construcción de la pieza, 
por ejemplo, se puede reposicionar, seccionar, reorientar, añadir un texto 
tridimensional e incluso colocar alguna pieza adicional, es muy común que se 
construya más de una pieza al mismo tiempo. No todas las máquinas cuentan con 
este tipo de opciones, sin embargo también existen paquetes de libre descarga 
que pueden llevar a cabo ésta tarea. 
Es probable que si los parámetros de conversión a un archivo STL no son los 
adecuados el archivo tendrá imperfecciones y por lo tanto su conformación será 
imprecisa, tomando en cuenta este fenómeno algunas empresas han desarrollado 
software para la corrección del mallado. Algunas de estas paqueterías son 
VisCAM Mesh por la empresa MarCam Engineering o Discrete Geometry Kernel 
(DGK) de Discretize. En este tipo de software se pueden hacer modificaciones al 
archivo como la reducción de los elementos de mallado, editar y reparar archivos 
STL dañados, creación de geometrías complejas, refinar superficies, mallado de 
mayor calidad, entre otras operaciones. 
 
Una vez que se obtiene el archivo que se desea imprimir se debe de descomponer 
ya sea en secciones transversales o directamente se puede obtener un algoritmo 
a través de programas para generar un programa que coordine el movimiento de 
motores en la impresora. Para esta operación existe una aplicación de uso libre 
llamada Skeinforge la cual no desarrolla una interface gráfica muy intuitiva, sin 
embargo es de gran ayuda y cien por ciento descargable. De igual manera en el 
existen muchas herramientas que pueden ser utilizadas para editar el modelo final 
de la pieza. 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 24 
 
El seccionado por capas transversales de una pieza en la estereolitografía puede 
ser constante o adaptativo. Es decir, de acuerdo con la forma del contorno, la 
máquina puede recomendar reducir el grosor de las capas para lograr un mayor 
grado de fidelidad. Esta estrategia permite la mejor manufactura de superficies con 
alto grado de curvatura y por ende, un mejor acabado en la pieza final. 
 
1.3.4. Variables en la máquina. En la actualidad de máquinas estereolitográficas 
tanto de investigación como comerciales tiene una gran cantidad de variables y 
cada máquina tiene opciones de maquinado diferentes, en algunas se pueden 
definir parámetros de calidad, algunas tienen opciones de impresión rápida a baja 
calidad de acabado y algunas otras memoria para guardar los parámetros 
establecidos anteriormente y ahorrar tiempo de trabajo de maquinado. 
A pesar de que las máquinas de impresión tridimensional funcionan bajo el mismo 
principio es existen máquinas para diferentes propósitos y por tanto las variables 
pueden cambiar de una a otra. Por ejemplo, algunas empresas cuentan con 
máquinas estereolitográficas para a la fabricación de piezas tan grandes como 
tableros de instrumentos automotrices y algunas investigaciones recientes tratan 
de la micro estereolitografía, un proceso mediante el cual se pueden generar 
piezas con una exactitud del orden de algunos nanómetros. 
Dicho lo anterior podemos concluir que cada diseño tendrá un portafolio de 
consideraciones diferente a otras marcas y máquinas por el simple hecho de que 
cada máquina es construida para un propósito diferente. 
1.3.5 Construcción. Consiste en la implementación de la máquina que tiene 
programado un software especial ya antes mencionado para interpretar los datos y 
trabajar de una a una cada sección, empezando con la parte más baja de la pieza 
y subiendo sección tras sección hasta finalizar el prototipo, con la ayuda de los 
programas mencionado anteriormente la construcción del prototipo depende 
completamente de la máquina. El funcionamiento de esta maquina es muy 
parecido en principio al de una impresora laser, en este caso, la luz UV se refleja 
en el líquido, al estar en contacto con la luz se genera la polimerización. Sólo las 
regiones del líquido que sean alcanzadas por el laser serán polimerizadas. 
Cuando el láser termine de hacer el mapeo de la sección la máquina se encargará 
de posicionar la mesa de trabajo a la altura en el eje Z de la siguiente sección y 
sucesivamente hasta terminar. 
1.3.6 Extracción de la pieza, limpieza de la máquina y post proceso. En este 
paso existen muchas técnicas ideadas para la extracción de la pieza, en muchos 
casos la pieza tiene que ser tratada con mucho cuidado para ser extraída de la 
máquina, en ocasiones es utilizado material especial para extraer la pieza, ésta se 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 25 
 
extrae con guantes de látex y con herramental como palas o cuñas. Debido a que 
ha pasado un intervalo de tiempo muy corto desde que la reacción se llevó a cabo 
en la pieza, el proceso de polimerización no ha sido concretado al cien por ciento 
por lo cual la consistencia de sólido no es del todo rígida y debe de ser tratada con 
sumo cuidado para evitar que la propia maniobra de extracción sea causante de 
modificaciones a la geometría en el modelo previamente diseñado 
computacionalmente. 
En ciertos diseños es necesario generar soportes bajo algunas geometrías 
salientes en la pieza. Debido a la solidificación las moléculas del la pieza que se 
está diseñandose encuentran, esto dependerá de la complejidad de la geometría 
y de cómo se haya programado su proceso de fabricación en la máquina 
estereolitográfica. Los soportes se pueden agregar en el software que contiene la 
máquina y estos deben de ser lo suficientemente fuertes para poder soportar la 
parte superior de la pieza, pero lo suficientemente delgados para poder ser 
retirados de la pieza final. 
Una la pieza sale de la cámara de rayos UV cuenta con la suficiente dureza para 
ser manejada, es en este momento en el que se lija y se limpian posibles rebabas 
generadas por la diferencia entre las capas. En ese momento la pieza tendrá un 
nivel de fidelidad muy alto en comparación con el dibujo CAD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 26 
 
Capítulo 2. El fenómeno de 
fotopolimerización. 
Sin duda el fenómeno más importante en la estereolitografía láser es el de 
fotopolimerización, ya que es la base fundamental de este tipo de proceso e 
involucra una múltiple cantidad de factores. Los fotopolímeros fueron 
desarrollados en la década de 1960 y gracias a sus propiedades fueron utilizados 
en una gran variedad de aplicaciones, en la industria de la fabricación de pinturas 
y en la odontología por ejemplo. A mediados de los años ochentas del siglo 
pasado Charles Hull experimentó con los materiales curables con luz ultravioleta 
exponiéndolos al escaneo de un láser, de esta manera descubrió que se puede 
crear un patrón solido, y curando un nuevo patrón sobre el anterior pudo crear al 
primer prototipo tridimensional con la técnica de estereolitografía láser. La primera 
empresa de máquinas creadoras de prototipos tridimensionales fue creada muy 
poco tiempo después de este suceso, desde ese momento hasta la actualidad se 
ha innovado en una gran cantidad de técnicas para crear prototipos 3D. 
2.1 Polimerización. 
Para hablar de foto-polimerización, tenemos que partir del concepto de 
polimerización. En la naturaleza existen moléculas con un alto peso molecular 
llamadas macromoléculas, los polímeros son parte de este grupo, la particularidad 
de los polímeros es que contienen una unidad que se repetirá cíclicamente, 
gracias a esta propiedad se pueden formar moléculas de alto peso molecular 
como ya se ha mencionado anteriormente. Dicha unidad está formada por una 
molécula pequeña que se unirá a moléculas de su misma especie mediante un 
proceso químico, generalmente es 
llamada como unidad constitucional 
repetitiva (UCR) o unidad monomérica. 
El grado de polimerización “X” logrado 
está relacionado con la cantidad de 
UCR´s que se repiten en la cadena y 
el peso molecular de la macromolécula 
está indicado por el peso molecular de 
la unidad monomérica multiplicada por 
el factor de polimerización. Cuando un 
polímero proviene de un solo 
monómero es llamado homo-polímero, cuando proviene de dos o más monómeros 
es llamado copolímero. 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 27 
 
Un monómero tiene como particularidad intrínseca tener por lo menos 2 grupos 
funcionales, los grupos funcionales determinan la capacidad del monómero para 
formar enlaces con otras moléculas. Por ejemplo, un monómero con funcionalidad 
igual a dos podrá formar dos conexiones con moléculas externas, mientras que un 
monómero con funcionalidad igual a 3 podrá formar conexiones con otras tres 
moléculas. Gracias a esta propiedad los monómeros pueden formar cadenas 
ramificadas o lineales, los monómeros con funcionalidad grado dos podrán formar 
polímeros lineales, mientras que los monómeros con funcionalidad igual ó superior 
a tres podrán formar cadenas ramificadas o en forma de redes, como se muestra 
en la figura. 
Una de las clasificaciones de los procesos de polimerización es polimerización por 
adición o por cadena y polimerización por etapas o condensación. En el caso de 
este estudio se recurre a la polimerización por adición y a continuación se 
describen sus principales características. 
- La polimerización transcurre mediante la adición continua de monómero a 
una cadena en crecimiento, que contiene un extremo activado hasta el 
momento de su terminación. 
 
- La reacción transcurre sin pérdida de materia, por lo que la unidad 
constitucional repetitiva del polímero y el monómero presentan una 
estequiometria idéntica. 
 
- En cualquier instante a lo largo de la polimerización, la mezcla de reacción 
tiene una composición constituida por monómero y polímero de elevado 
peso molecular. 
 
La polimerización en cadena se puede subdividir en polimerización radical y 
polimerización iónica, donde las partículas reactivas son radicales libres o iones 
respectivamente. En el caso de la polimerización iónica, ésta se subdivide a su 
vez como catiónica o aniónica, si las especies propagantes son cationes o 
aniones. En el caso de este estudio la investigación se enfocará a la 
polimerización por radicales libres. 
En la polimerización radical los monómeros vinílicos, compuestos que contienen 
dobles enlaces, pueden polimerizar en presencia de peróxidos en condiciones en 
que estos puedan generar radicales libres. La polimerización implica la adición de 
radicales libres al doble enlace del monómero y se lleva a cabo mediante tres 
etapas bien diferenciadas: iniciación, propagación y terminación. 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 28 
 
2.1.1. Iniciación. Esta fase involucra la creación del centro activo del radical libre 
y normalmente tiene lugar en dos pasos. El primero es la formación de radicales 
libre a partir del iniciador y el segundo es la adición de uno de estos radicales 
libres a una molécula de monómero: 
 
 
Donde I representa el iniciador, al radical libre formado en la descomposición 
del primero, M el monómero, y las constantes de descomposición del 
iniciador y de iniciación respectivamente. 
Los radicales se pueden generar mediante la descomposición térmica o 
fotoquímica de sustancias como peróxido de benzoilo (PB) o del 
azobisisobutironitrilo (AIBN), entre otras. En la siguiente imagen se muestra la 
descomposición de estas dos moléculas. 
 
2.1.2 Propagación. En esta etapa se van añadiendo moléculas de monómero al 
monómero radical formado en la etapa de la iniciación y la cadena va creciendo tal 
como se indica: 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 29 
 
Sucesivamente: 
 
El tiempo requerido típicamente para cada adición de monómero es del orden de 
un milisegundo, así varias miles de adiciones pueden tener lugar dentro de un 
segundo. 
2.1.3 Terminación. 
En ésta etapa termina el crecimiento de la cadena que forma la macromolécula, 
usualmente el mecanismo utilizado es una reacción bi-molecular que implica que 
dos cadenas crecientes se unen formando una sola terminando el proceso de 
polimerización. Como se muestra en la siguiente imagen. 
 
Alternativamente un átomo de hidrógeno puede ser abstraído de una cadena 
creciente por otra en una reacción conocida como desproporción, a continuación 
representada. 
 
Así se forman dos tipos de moléculas, una con un extremo saturado y la otra con 
un extremo insaturado; en este caso las cadenas tienen moléculas con fragmentos 
iniciadores solamente en un extremo, mientras la combinación da como resultado 
moléculas con fragmentos iniciadores en ambos extremos. 
En general ocurren ambos tipos de reacciones de terminación pero en diferentes 
magnitudes, dependiendo del monómero y de las condiciones de polimerización. 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 30 
 
2.1.4 Copolímeros. Hasta el momento se ha analizado la polimerización desde 
homopolímeros; es decir, desde moléculas con estructuras idénticas que se unen 
a partir de un cierto proceso. Cuando se polimerizan dos o más monómeros se 
obtiene un copolímero,es importante aclarar que en la polimerización por 
condensación se pueden usar dos moléculas iniciales que formarán una sola 
unidad constitucional repetitiva, lo cual no quiere decir que se formará un 
copolímero. Como se mencionó al inicio de este capítulo, la característica básica 
de un copolímero es su constitución a base de dos o más unidades 
constitucionales repetitivas enlazadas en la misma cadena. 
La ventaja de la utilización de copolímero es que las propiedades resultantes de la 
combinación de dos o más monómeros no resultan en una macromolécula con las 
mismas propiedades que la polimerización de estos componentes por separado. 
Gracias a esta propiedad se puede hacer uso de diferentes técnicas para variar la 
ubicación de las moléculas y la cantidad de cada una de ellas en el polímero, 
obteniendo así una gama muy grande de propiedades en los materiales. 
-Tipos de copolímero. 
La forma más simple de crear un copolímero es vía radical con dos monómeros, 
de los cuales resultan los siguientes tipos de combinación: 
Al azar. Los dos radicales pueden adicionarse a cualquiera de los monómeros y 
formar un copolímero con unidades de A y B distribuidas aleatoriamente, es decir 
los monómeros pueden seguir cualquier orden. 
⎯A⎯A⎯B⎯A⎯B⎯B⎯A⎯B⎯A⎯A⎯B⎯B⎯B⎯A⎯ 
Un ejemplo de este tipo de copolímero se consigue cuando se copolimerizan 
estireno y butadieno y que bajo ciertas condiciones de polimerización produce un 
elastómero sustituto del caucho. 
Copolímero Alternantes. El radical libre en crecimiento, que termina en una de 
las unidades, tiende a adicionarse al monómero opuesto y por ende los 
monómeros están dispuestos según un ordenamiento alternado. 
⎯A⎯B⎯A⎯B⎯A⎯B⎯A⎯B⎯A⎯B⎯A⎯B⎯A⎯B⎯ 
El sarán es un polímero alternante, producto de la copolimerización del cloruro de 
vinilo con cloruro de vinilideno (1,1-dicloroetileno), y que se usa comercialmente 
como una película para envolver alimentos. 
Copolímero en Bloque. En vez de tener una distribución mezclada de las dos 
unidades, el copolímero puede estar formado por secuencias largas de un 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 31 
 
monómero unidas a secuencias del segundo y éstas se distribuyen a lo largo de la 
cadena formando bloques de diferentes tamaños. Bajo condiciones particulares de 
polimerización, se pueden obtener polímeros dibloque A-B, que están formado por 
un solo bloque de cada secuencia o tribloques A-B-A o A-B-C formados por dos o 
tres tipos de monómeros. 
⎯A⎯A⎯A⎯A⎯A⎯A⎯B⎯B⎯B⎯B⎯B⎯B⎯B⎯ 
Copolímeros de injerto. La cadena principal de las macromoléculas está formada 
por un tipo de unidad estructural, pero presenta ramificaciones laterales formadas 
por cadenas que tienen unidades repetitivas del otro tipo, que aparecen como 
injertadas en la cadena principal. 
Esta clase de copolímero es comúnmente preparado de pre polímeros que poseen 
grupos funcionales a lo largo de la cadena y que pueden ser activados para iniciar 
la polimerización de un segundo monómero, formando así ramificaciones sobre el 
pre polímero. Los grupos pueden ser activados de diferentes maneras 
dependiendo de la naturaleza del grupo funcional. 
Muchas veces los copolímero en bloque y de injerto poseen las propiedades de 
ambos homopolímeros, mientras que las estructuras alternantes y al azar, pueden 
llegar a tener propiedades particulares que no son simplemente el promedio 
ponderado de las de los respectivos homopolímeros. 
Los factores que influencian el curso de los procesos de copolimerización son 
muchos y más complejos que los que influyen en una homopolimerización. Esto 
fue descubierto en la década de los 30 por Staudinger que notó que cuando dos 
monómeros copolimerizan, la tendencia de cada uno a entrar en la cadena puede 
diferir marcadamente. Este fenómeno es conocido como tendencia a la 
composición y ha sido atribuida a la diferencia de reactividades de los monómeros 
en la mezcla, lo que quiere decir que el monómero más reactivo se incorpora al 
polímero en mayor proporción. Sin embargo, la incorporación de los monómeros 
en la cadena, no sólo depende de la reactividad relativa de cada uno, sino también 
de su concentración en la mezcla de reacción, por lo que el monómero que se 
encuentre en una concentración más alta, tendrá una mayor oportunidad de 
incorporación. En virtud de todo lo anterior, es claro que la composición resultante 
de un copolímero formado por dos monómeros A y B dependerá tanto de la 
reactividad relativa de cada uno de ellos como de su proporción en la mezcla de 
reacción. 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 32 
 
2.1.5 Estructura de las cadenas formadas por polímeros. 
Como ya antes hemos mencionado según la forma de las cadenas los polímeros 
pueden ser clasificados como polímeros lineales, ramificados o entrecruzados o 
en forma de red. Los casos descritos anteriormente, donde las unidades 
monoméricas se encuentran unidas una al lado de la otra a lo largo de una sola 
dirección son denominadas polímeros lineales. Ahora bien, bajo ciertas 
condiciones o con ciertos tipos de monómeros, se pueden obtener polímeros con 
otro tipo de arquitectura que se caracterizan por tener ramificaciones que se 
generan a partir de la cadena principal. 
Los polímeros ramificados pueden ser obtenidos en procesos de polimerización 
por etapas o en cadena, aunque las razones por las que éstas se generan son 
generalmente diferentes en ambos casos. Las diferencias entre todos estos tipos 
de polímeros se muestran en la primera imagen de este capítulo. Es importante 
hacer notar en este punto, que el término polímero ramificado no se refiere a 
polímeros lineales que contienen grupos laterales en la estructura del monómero. 
La presencia de ramificaciones tiene efectos significativos en muchas propiedades 
físicas del polímero. El cambio más importante en las propiedades es la 
disminución en la cristalinidad. Los polímeros ramificados no pueden acomodarse 
fácilmente en una red cristalina como lo hacen los polímeros lineales. Por otra 
parte, los polímeros ramificados son mucho menos solubles que sus homólogos 
lineales y los polímeros entrecruzados son materiales insolubles. El 
entrecruzamiento puede ocurrir durante el proceso de polimerización o después 
mediante reacciones químicas diversas. El entrecruzamiento es usado para 
impartir buenas propiedades elásticas en algunos elastómeros, así como también 
para proporcionar rigidez y estabilidad dimensional a algunos materiales llamados 
termoplásticos. Estos últimos poseen altos grados de entrecruzamiento y se 
emplean en la fabricación de diversos enseres. 
Un ejemplo característico de un polímero ramificado es el polietileno de baja 
densidad, que es un material suave que se emplea, entre otras cosas, para 
fabricar tuberías, bolsas y como recubrimiento de cables. Las ramificaciones de 
las cadenas son consecuencia de la sustracción de un hidrógeno de la parte 
intermedia de la cadena por el radical libre de uno de los extremos, permitiendo el 
crecimiento de una ramificación a causa del radical allí generado. 
La tacticidad es un término usado en la química de polímeros para referirse a la 
posición relativa del grupo colgante a lo largo de la cadena principal. La 
configuración resultante cuando todos los sustituyentes quedan por encima (o por 
debajo) del plano de la cadena principal recibe el nombre de isotáctica. Si los 
grupos sustituyentes se distribuyen alternativamente por encima y por debajo del 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 33 
 
plano se llama sindiotáctica. Cuando los grupos sustituyentes están distribuidos de 
manera aleatoria a lo largo del plano de la cadena principal se denomina atáctica. 
 
2.1.6 Peso Molecular 
 
El peso molecular de los polímeros es una propiedad de fundamental importancia 
para su aplicación. La utilidad y las propiedades mecánicas,asociadas a los 
materiales poliméricos, son consecuencia de su peso molecular, del cual 
dependen de forma considerable. 
Así, en la mayoría de los casos, es únicamente para un determinado intervalo de 
pesos moleculares, donde una dada propiedad de un polímero será óptima para 
una aplicación particular. Por todo ello el control del peso molecular es esencial 
para la aplicación práctica de un proceso de polimerización. 
Debido a las características propias de los polímeros en cuanto a su formación, y 
a diferencia de los compuestos formados por moléculas pequeñas, una muestra 
de polímero está constituida por una mezcla de polímeros homogéneos pero con 
distinta longitud de cadena y en consecuencia, de diferente peso molecular, por lo 
que se consideran materiales poli dispersos. 
Para los polímeros, solo es posible determinar un peso molecular promedio, de un 
peso estadístico relativo a todas las moléculas presentes en la muestra. 
El valor promedio del peso molecular se puede indicar mediante una expresión del 
tipo: 
 
Donde: 
 = Número de moléculas con un grado de polimerización dado. 
 = Peso molecular correspondiente a dicha fracción. 
Dicha fracción puede ser utilizando el peso molecular (Wx) o de manera 
cuantitativa, es decir por el número de moléculas (Nx), por lo tanto obtendríamos 
las siguientes ecuaciones: 
 
Y 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 34 
 
 
Existen varios métodos para la determinación experimental del peso molecular 
promedio. Como estas técnicas tienen fundamentos distintos, los pesos 
moleculares medidos son diferentes. 
El peso molecular promedio está dado por la viscosidad intrínseca[η] de una 
disolución que es básicamente la medida del tamaño o extensión en el espacio de 
las moléculas de un polímero y se relaciona empíricamente con el peso molecular 
para polímeros lineales. 
La viscosidad de soluciones diluidas, sin embargo, no es una medida directa de la 
masa molecular su valor reside en la sencillez de la técnica y el hecho que puede 
relacionarse empíricamente con la masa molecular para muchos sistemas. 
El Mv se define como: 
 
Donde α es una constante. Los pesos moleculares, viscosidad promedio y peso 
promedio son iguales cuando α=1. Sin embargo, Mv es casi siempre menor que 
Mw puesto que α está por lo general en el intervalo de 0,5 y 0,9. Obviando el 
procedimiento experimental, la [η] se puede determinar haciendo un gráfico donde 
se extrapolan las viscosidades de una serie de soluciones de polímero. 
Relación entre los diferentes pesos moleculares. 
En general más de un peso molecular es requerido para caracterizar 
razonablemente una muestra de polímero. Ya que sí se hace un análisis de las 
ecuaciones que definen los tres tipos de pesos moleculares promedio definidos 
puede notarse que: 
 
Y con el incremento de la distribución de los pesos moleculares las diferencias 
entre ellos se hacen mayores. Una curva idealizada de una muestra de polímero 
se puede observar en la siguiente imagen. 
 
 
 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 35 
 
 
 
 
 
 
 
La relación Mw/Mv depende de la anchura de la curva y es usada como una 
medida de polidispersidad del polímero. Para todos los polímeros esta relación es 
siempre mayor que uno y se incrementa con el aumento de la polidispersidad. 
Cumpliéndose en todos los casos que: Mw/Mn ≥ 1 
El caracterizar un polímero considerando únicamente Mn sin tener en cuenta la 
polidispersidad puede resultar sumamente engañoso ya que las propiedades de 
un polímero dependen en mayor grado de las moléculas de mayor tamaño que las 
más pequeñas. 
Técnica de GPC o Cromatografía de Exclusión por tamaño 
Con esta técnica se pueden fraccionar polímeros de acuerdo con su tamaño 
molecular, además es útil para determinar los valores de peso molecular del 
polímero, su distribución de pesos moleculares y la forma de la curva de la 
distribución; esta última resulta ser de mucha importancia ya que muchas de las 
propiedades de los polímeros dependen marcadamente de la curva de 
distribución. 
Esta técnica emplea como principio que las cadenas de polímero de mayor 
tamaño disueltas en un solvente apropiado son retenidas por menor tiempo al ser 
pasadas por una columna rellena de material poroso; por lo tanto la fracción de 
mayor tamaño molecular es captada 
primero por el elemento de medición. 
El GPC permite medir con la ayuda 
de una curva de calibración el Mv, 
Mw, y Mn. Aquí el volumen de 
elución de la muestra está 
relacionado con Mi y la altura de la 
curva (hi) con la cantidad relativa del 
polímero captado Wi. Para un 
cromatograma "idealizado” como el 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 36 
 
que se muestra la siguiente figura se pueden obtener los valores de pesos 
moleculares. 
Esta técnica no solo permite determinar la DPM, sino que además, como se 
mencionó antes, permite conocer la forma de la curva. Esto puede resultar útil a la 
hora del procesado, ya que polímeros con DPM similares pero con diferencias en 
sus curvas de distribución pueden tener propiedades diferentes. 
2.1.7 Estructura del estado sólido. 
Comportamiento cristalino y amorfo. La cristalinidad es una propiedad que está 
relacionada con el orden molecular. Así, un material en el cual sus moléculas se 
encuentran empaquetadas de manera ordenada se dice que es cristalino, por el 
contrario una sustancia en la cual no existe orden molecular se considera amorfa. 
En el caso de los polímeros los términos cristalino y amorfo se usan para designar 
las regiones ordenadas y desordenadas del material. Ahora bien, el que un 
polímero tenga una estructura cristalina o amorfa depende fundamentalmente de 
dos factores: su arquitectura molecular y del procesado. Antes de seguir adelante 
vamos a describir cada uno de estos estados. 
El estado amorfo. Aunque la estructura detallada del estado amorfo no se conoce 
perfectamente, esta se caracteriza por la ausencia tanto de orden axial como 
ecuatorial (ver Figura. 5.1), es por ello que las técnicas habituales empleadas para 
la caracterización estructural proporcionan muy poca información acerca de su 
naturaleza. Los modelos capaces de explicar el comportamiento físico de este 
estado son fundamentalmente de carácter teórico. El modelo más aceptado es el 
ovillo estadístico, fundamentalmente porque permite explicar de manera 
cuantitativa un buen número de propiedades. En este modelo las cadenas de 
polímero se encuentran dispuestas entre sí de manera que recuerdan un plato de 
espaguetis. 
Estado Cristalino. El estado cristalino es un estado bifásico en el cual coexiste la 
fase cristalina junto con la amorfa, la fase cristalina está constituida por zonas 
ordenadas que se encuentran inmersas en una matriz formada por polímero 
amorfo. Esto se muestra esquemáticamente en la Figura 5.2. La relación entre 
estas dos fases es lo que se conoce como cristalinidad (ωc) y se define como la 
relación en peso entre ambas: 
WWcC=ω 
Wc es el peso de la fase cristalina y W es el peso total de la muestra. 
Aplicación del láser en los procesos de estereolitografía. Página 37 
 
Ahora bien, aún cuando un polímero cuya estructura molecular hiciese pensar que 
sería posible que este existiera en forma totalmente cristalina, esto en la práctica 
no ocurre. El problema se encuentra en el tamaño de la molécula. Cuando 
comienza la solidificación, crece la viscosidad del material, lo que va 
obstaculizando el movimiento de las moléculas polímeros, por lo que resulta difícil 
encontrar el arreglo regular necesario para la formación del cristal. Por esta razón 
los polímeros capaces de cristalizar se denominan rigurosamente como polímeros 
semicristalinos. La extensión y el tipo de cristalinidad en un polímero puede ser 
determinada experimentalmente mediante técnicas de densidad, rayos X, 
difracción