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25/10/2022

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CURSO

PROPEDÉUTICO

2021

“QUÍMICA”

PRESENTAN:
MARCELA ALESSANDRINA ARTEAGA HERRERA
ANA ROSA SÁNCHEZ MANZO
CARLA GABRIELA VARGAS VÁZQUEZ

Contenido

Objetivo
3

Introducción
3

Tema 1. Estudio de la materia (mezclas, compuestos, elementos) y sus cambios de
estado.

4
Tema 2. Teoría atómica de Bohr.

Tema 3. Base experimental de la teoría cuántica.

Tema 4. Tabla Periódica
8

Tema 5. Teoría cuántica y configuración electrónica. 23

Tema 6. Enlaces químicos.

Tema 7. Compuestos químicos.

Tema 8. Reacciones químicas y estequiometria.

“Disfruta en buscar y comprender en la naturaleza sus más bellos regalos”

Objetivo

El Objetivo de este curso es que el alumno se relacione con la materia de Química para adquirir conocimientos que le permitan
utilizarlos en su primer semestre de la carrera de Bioquímica ya que le será asignada dicha asignatura.

Introducción
Uno de los regalos de la naturaleza sin duda es la materia, se dice que todo es materia y este curso nos invita a estudiarla, en
un panorama en que los estudiantes se integren como parte de la naturaleza al conocimiento de que somos materia y que todo
aquello que nos rodea lo es.
La materia en sus diversas formas para conocer los efectos esperados e inesperados con los que se vive día a día y enfrentarlos
con conocimiento de la interacción materia-energía.
Este programa invita a conocer la asignatura de Química a sabiendas de que esta asignatura, aporta al perfil de esta carrera el
reforzamiento y aplicación de los conocimientos de la química, en la resolución de problemas de la Ingeniería, favoreciendo
el desarrollo de las competencias para identificar propiedades, la reactividad de los elementos químicos, procesos y productos.
La Química toca casi cualquier aspecto de nuestra vida, nuestra cultura y nuestro entorno. En ella se estudia tanto el aire que
respiramos, como el alimento que consumimos, los líquidos que tomamos, nuestra vestimenta, la vivienda, el transporte, los
suministros de combustibles, los materiales de uso doméstico e industrial, entre otros.
Por lo tanto, una vista de conjunto de la Química a este nivel es considerada generalmente como deseable tanto para los
estudiantes que no van a profundizar más en el estudio de la misma como para aquellos que continuarán con estudios más
detallados y especializados en esta área.
La Química es una herramienta que habilita al ingeniero para conocer, analizar y explicar la realidad, transformarla y descubrir
áreas de oportunidad en los ámbitos sociales en donde desarrollará su vida profesional y proponer soluciones
interdisciplinarias, holísticas y colaborativas con fundamento en las ciencias básicas y de la ingeniería, la ética y la
sustentabilidad.

Tema 1. Estudio de la materia (mezclas, compuestos, elementos).
Química: Ciencia que estudia o investiga las propiedades y el comportamiento de los materiales y los cambios que
éstos sufren (condiciones en que se producen, mecanismos por los que tienen lugar, las nuevas substancias que se
originan, la energía que se libera o absorbe durante su desarrollo).
ACTIVIDAD: Se plantea la pregunta ¿Qué es Materia?

SUSTANCIAS PURAS, ELEMENTOS Y COMPUESTOS

La mayor parte de las formas de materia con las que nos topamos no son químicamente puras. No obstante,
podemos descomponer, o separar, estas clases de materia en diferentes sustancias puras. Una sustancia pura es
materia que tiene una composición física y propiedades características. Por ejemplo, el agua y la sal de mesa
ordinaria, los principales componentes del agua de mar, son substancias puras.
Podemos clasificar las sustancias como elementos o compuestos. Los elementos son sustancias que no pueden
descomponerse en sustancias más simples. Cada elemento se compone de un solo tipo de átomo. Los compuestos,
en cambio, se componen de dos o más elementos y, por tanto, contienen dos o más clases de átomos. Por lo tanto,
el término sustancia se utiliza para aludir tanto a un elemento como a un compuesto.

DISPERSIONES O MEZCLAS
La mayor parte de la materia que se ve a diario consiste en mezclas de diferentes sustancias. Las mezclas son
combinaciones de dos o más sustancias en las que cada una conserva su propia identidad química y por ende sus
propiedades. En tanto las sustancias puras tienen composiciones fijas, las composiciones de las mezclas pueden
variar. Por ejemplo, una taza de café endulzado puede contener poca o mucha azúcar, las sustancias que componen
la mezcla (como azúcar y agua) se denominan componentes de la mezcla.
Algunas mezclas, como la arena, las rocas y la madera, no tienen la misma composición, propiedades y aspecto
en todos los puntos, tales mezclas son heterogéneas. Las mezclas que son uniformes en todos sus puntos son
homogéneas; el aire es una mezcla homogénea de las sustancias gaseosas nitrógeno, oxígeno y cantidades más
pequeñas de otras sustancias. El nitrógeno del aire tiene todas las propiedades del nitrógeno puro porque tanto la
substancia pura como la mezcla contienen las mismas moléculas de nitrógeno, la sal, el azúcar y muchas otras
substancias se disuelven en agua para formar mezclas homogéneas; las cuales en estado líquido también se llaman
soluciones, el aire, la gasolina y el latón son mezclas homogéneas.
ELEMENTOS
En la actualidad se conocen aproximadamente 119 elementos, los cuales varían ampliamente en su abundancia en
la naturaleza, incluso algunos que han sido obtenidos por transmutación, no se sabe si existen o no en la naturaleza.
Por ejemplo, más del 90% de la corteza terrestre está conformado principalmente por cinco elementos: oxígeno,
silicio, aluminio, hierro y calcio. En contraste sólo tres elementos (oxígeno, carbono e hidrógeno) dan cuenta de
más del 90% de la masa del cuerpo humano. En la siguiente tabla se listan algunos de los elementos más conocidos
y los símbolos que usamos para denotarlos.

Carbono (C) Aluminio (Al) Cobre (Cu, de cuprum)
Flúor (F) Bario (Ba) Hierro (Fe, de ferrum)
Hidrógeno (H) Calcio (Ca) Plomo (Pb, de plumbum)
Yodo (I, de iodine) Cloro (Cl) Mercurio (Hg, de hydrargyrum)
Nitrógeno (N) Helio (He) Potasio (K, de kalium)
Oxígeno (O) Magnesio (Mg) Plata (Ar, de argentum)
Fósforo (P, de phosphorus) Platino (Pt) Sodio (Na, de natrium)
Azufre (S, de sulfur) Silicio (Si) Estaño (Sn, de stannum)

Observe que el símbolo de cada elemento consiste de una o dos letras, siendo la primera mayúscula. En muchos
casos se derivan del nombre del elemento, pero a veces se derivan de su nombre en latín o griego.
COMPUESTO
Puede definirse como una sustancia tal que cualquier muestra de ella es homogénea y está compuesta por dos o
más elementos combinados en proporciones en peso fijas y características.

Casi todos los elementos pueden interactuar con otros elementos para formar compuestos. El hidrógeno gaseoso,
por ejemplo, arde con oxígeno para formar agua. Por otro lado, es posible descomponer agua en sus elementos
constituyentes pasando a través de ella una corriente eléctrica. Las propiedades del agua no se parecen a las de sus
elementos componentes.
La observación de que la composición elemental de un compuesto puro es siempre la misma se conoce como ley
de la composición constante (o ley de proporciones definidas).

Comparación de las propiedades de agua, hidrógeno y oxígeno.Agua Hidrógeno Nitrógeno
Estado Líquido Gas Líquido
Punto de ebullición normal 100ºC -253ºC -183ºC
Densidad 1.00 g/L 0.084 g/L 1.33 g/L
Inflamable No Sí No

ACTIVIDAD: clasifica las siguientes mezclas como homogéneas y heterogéneas, como elementos y compuestos
según corresponda.
a) suelo.
b) Cloruro de sodio
c) Oro
d) Nitrógeno
e) Aire
f) Bronce
g) Azúcar (sacarosa)
h) Niebla
i) Dióxido de carbono
j) Sangre
k) Petróleo
l) Carbono
m) Acero
n) Agua de limón
o) Gelatina
p) Calcio
q) Mármol
r) Refresco
s) Coctel de frutas

Ley de la composición constante o de las proporciones definidas: En cualquier muestra pura de un compuesto
dado, sus elementos están presentes en la misma proporción en peso. El primero en proponer esta ley fue el químico
francés Joseph Louis Proust alrededor de 1800. Un compuesto puro tiene la misma composición y propiedades
sea cual sea su origen. Tanto los químicos como la naturaleza deben usar los mismos elementos y operar sujetos
a las mismas leyes naturales. Las diferencias en la composición y propiedades entre substancias indican que los
compuestos no son iguales o que difieren en su grado de pureza.
CARACTERIZACIÓN DE LOS ESTADOS DE AGREGACIÓN
Materia: Es el material físico del universo; todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio.
Para tratar de entender la naturaleza de la materia, ésta se clasifica de diversas formas; por ejemplo, la madera, las
rocas, los huesos y el acero comparten ciertas características. Todos ellos son rígidos, es decir, tienen una forma
definida difícil de cambiar. Por otra parte, el agua, la gasolina o un shampoo toman la forma de cualquier recipiente
que los contenga. A pesar de ello un litro de agua tiene volumen de 1 L sin importar que se encuentre en una
cubeta, en una botella o en un vaso de precipitados. En contraste, el aire toma la forma del recipiente que lo
contiene y lo llena de manera uniforme. Las sustancias descritas corresponden a los tres estados de la materia:
sólido, líquido y gas. El estado de una muestra dada de materia depende de la fuerza entre las partículas que la
forman; mientras más fuerte sea ésta, más rígida será la materia. Las propiedades de los estados pueden entenderse
en el nivel molecular. En un gas, las moléculas están muy separadas y se mueven a alta velocidad, chocando
repetidamente entre sí y con las paredes del recipiente. En un líquido las moléculas están empacadas más cerca
unas de otras; por ello los líquidos fluyen fácilmente. En un sólido las moléculas están firmemente sujetas unas a
otras, por lo regular en patrones definidos dentro de los que las moléculas apenas pueden moverse un poco en sus
posiciones, relativamente fijas. Por ello, los sólidos tienen forma rígida. El estado Plasma, es un estado de la
materia en el cual los electrones han sido separados de sus corazas atómicas para producir núcleos positivamente
cargados y electrones negativamente cargados, pero sin la existencia de estructura atómica. Se considera el cuarto
estado de la materia.
Los tres estados de la materia
Estado Definición Ejemplos
Sólido Rígido; tiene forma y volumen fijos Cubo de hielo, diamante,
barra de hierro
Líquido Tiene volumen definido pero
toma la forma del recipiente
que lo contiene
Gasolina, agua, alcohol, sangre
Gaseoso No tiene ni volumen ni
forma fija; toma la forma
y el volumen del recipiente
que lo contiene
Aire, helio, oxígeno

PROPIEDADES, CAMBIOS FÍSICOS Y QUÍMICOS

Cada sustancia tiene un conjunto único de propiedades o características que permiten reconocerlo y distinguirlo
de otras. Por ejemplo, las propiedades del hidrógeno, el oxígeno y el agua que se listaron anteriormente permiten
distinguir estas sustancias unas de otras. Las propiedades de la materia se pueden agrupar en dos categorías: físicas
y químicas. Se puede medir las propiedades físicas sin cambiar la identidad y la composición de la substancia.
Estas propiedades incluyen color, olor, densidad, punto de fusión, punto de ebullición y dureza. Las propiedades
químicas describen la forma en que una sustancia puede cambiar o reaccionar para formar otras. Por ejemplo, una
propiedad química común es la inflamabilidad, la capacidad de arder en presencia de oxígeno. Algunas
propiedades –como la temperatura, el punto de fusión y la densidad– no dependen de la cantidad de muestra que
se está examinando a estas propiedades, llamadas intensivas, son especialmente útiles en química porque muchas
de ellas pueden servir para identificar las sustancias. Las propiedades extensivas de las sustancias dependen de la
cantidad de la muestra presente e incluyen mediciones de la masa y el volumen.

Tema 2. Base experimental de la teoría cuántica

Explicar los conceptos básicos de la naturaleza ondulatoria de la luz, Radiación electromagnética, Luz visible, Ondas de
radio, Radiación infrarroja, Rayos X.
Todos los tipos de radiación electromagnética se mueven a través del vacío a una velocidad de 3.00x108 m/s
(velocidad de la luz) y tienen características ondulatorias.
Longitud de onda λ

cresta

amplitud

Longitud de onda: distancia entre los puntos correspondientes entre cresta y cresta de la onda. Frecuencia:
número de veces que se repite un ciclo completo por segundo. Dado que toda radiación electromagnética
se mueve a la velocidad de la luz, existe una relación entre la longitud de onda y la frecuencia: νλ = c.
En la figura se muestran los diversos tipos de radiación electromagnética dispuestos en orden de longitud
de onda decreciente (espectro electromagnético).

Fenómenos que el modelo ondulatorio de la luz no puede explicar:
La emisión de luz por parte de objetos calientes, llamada radiación de cuerpo obscuro porque los objetos estudiados
se ven negros antes de calentarse. La emisión de electrones por superficies metálicas en las que incide la luz (el
efecto fotoeléctrico). La emisión de luz por átomos de gas excitados electrónicamente (espectros de emisión).
En 1900 Max Planck propuso que la energía sólo puede ser liberada (o absorbida) por los átomos en “paquetes”
discretos con cierto tamaño mínimo. Planck dio el nombre de cuanto a la cantidad más pequeña de energía que se
puede emitir o absorber como radiación electromagnética, y propuso que la energía E, de un solo cuanto es igual
a una constante multiplicada por su frecuencia: E = hv
La constante h, llamada constante de Planck, tiene un valor de 6.63X10-34 J-s.
Según la teoría de Planck, la materia siempre emite o absorbe energía en múltiplos enteros de hv, es decir que las
energías permitidas están cuantizadas; es decir, que sus valores restringidos a ciertas cantidades.
EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Y LOS FOTONES.
En 1905, Albert Einstein usó la teoría cuántica de Planck para explicar el fenómeno fotoeléctrico que se ilustra en
la siguiente figura, que consiste en que la incidencia de luz sobre una superficie metálica limpia hace que la
superficie emita Electrones.

Para cada metal hay una frecuencia mínima de luz por debajo de la cual no se emiten electrones. Para explicar este
fenómeno Einstein supuso que la energía radiante que incidía sobre la superficie metálica es una corriente de
diminutos paquetes de energía. Cada paquete de energía, llamado fotón, se comporta como una pequeñísima
partícula. Extendiendo la teoría cuántica de Planck, Einstein dedujo que cada fotón debía tener una energía
proporcional a la frecuencia de la luz:
ACTIVIDAD: Determinar la energía de un fotón
ACTIVIDAD. - De las figuras que se muestran, distinguir que experimentos se usaron para descubrir las partículas
elementales del átomo.

ACTIVIDAD: Investigar para discutiren clase los personajes que participaron en teoría cuántica.

Tema 3. Teoría atómica de Bohr.

ANTECEDENTES DEL MODELO ATÓMICO
Hace 2500 años los griegos afirmaron que la materia era una combinación de cuatro elementos fundamentales:
aire, agua, tierra y fuego. Demócrito (460-370 a.C.), sostenía que el mundo estaba formado por espacio vacío y
pequeñas partículas llamadas átomos. En 1782 Lavoisier (1743-1794) realizó mediciones de cambios químicos en
un recipiente cerrado, se establece la ley de conservación de la materia. En 1799, Joseph Proust sienta las bases
de lo que más tarde se denominaría ley de las proporciones constantes. En 1803, Dalton (1766-1844) propone su
teoría atómica de la materia, la cual establece que: Toda la materia está compuesta por átomos, que son partículas
indestructibles y no pueden dividirse en partículas más pequeñas. Todos los átomos de un elemento son
exactamente iguales entre sí, pero diferentes de a los átomos de otros elementos.

BASE EXPERIMENTAL DEL MODELO ATÓMICO
A mediados del siglo XIX, los científicos comenzaron a estudiar las descargas eléctricas a través de tubos
parcialmente evacuados.
En 1897, Thompson publica un artículo en el que concluye que los rayos catódicos son corrientes de partículas
con carga negativa y masa.
En 1909 Robert Millikan mide la carga de un electrón.
En 1896 Becquerel descubrió que un mineral de uranio emitía espontáneamente radiación de alta energía.
En 1910, Rutherford realiza sus famosos experimentos de dispersión de partículas α que dieron pie al modelo
nuclear del átomo. En 1911 postula que la mayor parte de la masa del átomo y toda su carga positiva, residía en
una región muy pequeña, extremadamente densa, a la que llamó núcleo.
En 1932, Chadwick descubrió los neutrones.
Bohr unió la idea de átomo nuclear de Rutherford con las ideas de una nueva rama de la Ciencia: la Física Cuántica.
Así, en 1913 formuló una hipótesis sobre la estructura atómica en la que estableció tres postulados:
El físico danés Niels Bohr (Premio Nobel de Física 1922), propuso un nuevo modelo atómico que se basa en tres
postulados
Postulado 1:
Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias sin emitir energía
Postulado 2:
Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas para las cuales el momento angular
del electrón es un múltiplo entero de h/2p.

siendo "h" la constante de Planck, m la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n un número
entero (n=1, 2, 3, ...) llamado número cuántico principal, que vale 1 para la primera órbita, 2 para la segunda, etc.
Postulado 3:
Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas
se emite en forma de radiación electromagnética.

http://www.nobel.se/physics/laureates/1922/index.html

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita.
Si pasa de una órbita externa (de mayor energía) a otra más interna (de menor energía) emite energía, y la absorbe
cuando pasa de una órbita interna a otra más externa. Por tanto, la energía absorbida o emitida será:

ACTIVIDAD: Calcular con ejercicios al pizarrón la Energía cuando el electrón salta de niveles cercanos al núcleo
o alejados del núcleo para concluir cuando absorbe o emite energía

Tema 4.-Tabla Periódica

CLASIFICACIONES PERIÓDICAS.
Cuando a principios del siglo XIX se midieron las masas atómicas de una gran cantidad de elementos, se
observó que ciertas propiedades variaban periódicamente en relación a su masa. De esa manera, hubo diversos
intentos de agrupar los elementos, todos ellos usando la masa atómica como criterio de ordenación.
• Triadas de Döbereiner (1829) : Buscaba tríos de elementos en los que la masa del elemento intermedio es la
media aritmética de la masa de los otros dos. Así se encontraron las siguientes triadas:

http://www.te.ipn.mx/polilibros/Quimica/cap3/triada.html

Cl, Br y I;
Li, Na y K;
Ca, Sr y Ba;
S, Se y Te…
• Anillo de Chancourtois (1862). Coloca
los elementos en espiral de forma que los que tienen
parecidas propiedades queden unos encima de otros.

Octavas de Newlands
• Octavas de Newlands (1864).
• Clasificación de Mendeleiev (1869).
Clasificación de Mendeleiev (1869).
La clasificación de Mendeleiev es la más conocida y elaborada de todas las primeras
clasificaciones periódicas. Clasificó lo 63 elementos conocidos hasta entonces utilizando el
criterio de masa atómica usado hasta entonces, ya que hasta bastantes años después no se definió
el concepto de número atómico puesto que no se habían descubierto los protones.

C O Be B N Li H
Si S Na M g A l P F
Ti Fe K Ca Cr Mn C l

Tabla periódica de Mendeleiev
Su tabla periódica dejaba espacios vacíos, que él consideró que se trataba de elementos que aún no se
habían descubierto. Así, predijo las propiedades de algunos de éstos, tales como el germanio (Ge), al
que Mendeleiev llamó ekasilicio. Cuando todavía en vida de Mendeleiev se descubrió el Ge que tenía
las propiedades previstas por éste, su clasificación periódica adquirió gran prestigio. Otro de los
inconvenientes que poseía la tabla de Mendeleiev era que algunos elementos tenían que colocarlos en
desorden de masa atómica para que coincidieran las propiedades. Él lo atribuyó a que las masas
atómicas estaban mal medidas. Así, por ejemplo, colocó el teluro (Te) antes que el yodo (I) a pesar de
que la masa atómica de éste era menor que la de aquel. Hoy sabemos que las masas atómicas estaban
bien medidas y que el problema era el criterio de clasificación hasta entonces usado.

LA TABLA PERIÓDICA ACTUAL
En 1913 Moseley ordenó los elementos de la tabla
periódica usando como criterio de clasificación el
número atómico. Enunció la “ley periódica”: "Si
los elementos se colocan según aumenta su
número atómico, se observa una variación
periódica de sus propiedades físicas y
químicas".
A partir de entonces la clasificación periódica de
los elementos siguió ese criterio, pues en los
átomos neutros el número de protones es igual al
de electrones y existe una relación directa entre el
último orbital ocupado por un e– de un átomo
(configuración electrónica) y su posición en la
tabla periódica y, por tanto, en su reactividad
química, fórmula estequiometria de compuestos
que forma...

• A la izquierda de la tabla, formado por los grupos 1 y 2.
• A la derecha de la tabla, formado por los grupos 13 al 18.
• En el centro de la tabla, formado por los grupos 3 al 12.
• En la parte inferior de la tabla,
Bloque “s”:
Bloque “p”
Bloque “d”
Bloque “f”:

El hidrógeno (H) y el helio (He), tienen configuración “s1” y “s2” respectivamente.

Bloque Grupo Nombres Config. Electrón.
s
1
2
Alcalinos
Alcalino-térreos
n s1 n
s2
p
13
14
15
16
17
18
Térreos
Carbonoideos
Nitrogenoideos
Anfígenos
Halógenos
Gases nobles
n s2 p1 n
s2 p2 n s2
p3 n s2 p4
n s2 p5 n
s2 p6
d 3-12 Elementos de transición n s2(n–1)d1-10
f El. de transición Interna (lantánidos y
actínidos)
n s2 (n–1)d1(n–2)f1-14

Cada uno de los e– de cada elemento viene determinado por una combinación de cuatro números cuánticos, de
tal manera, que tal y como se enunció en el principio de exclusión de Pauli: “No hay dos electrones del mismo
átomo que tenga los cuatro números cuánticos iguales,
ACTIVIDAD: Determinar la posición que ocupará un átomo cuya configuración electrónica termine en 5d4 6s2

W
Periodos
1
2
3
4
5
6
7

CARGA NUCLEAR EFECTIVA (Z*)
Es la carga real que mantiene unido a un e– al núcleo.Depende de dos factores contrapuestos:
• Carga nuclear (Z). A mayor ”Z*”, pues habrá mayor atracción por parte del núcleo al haber más protones.
• Apantallamiento o efecto pantalla (a) de e– interiores o repulsión electrónica. A mayor apantallamiento
menor ”Z*”.
Así consideraremos que: Z Z a∗ = −
VARIACIÓN DE Z* EN LA TABLA.
• Varía poco al aumentar Z en los e– de valencia de un mismo grupo, pues, aunque hay una mayor carga nuclear
también hay un mayor apantallamiento. Consideraremos que en la práctica cada e– de capa interior es capaz de
contrarrestar el efecto de un protón.
Ejemplo: Z* sobre el e– exterior del Li sería: 3 – 2 = 1, mientras que en el caso del Na sería: 11 – 10 = 1, es decir
apenas varía.

Ejemplo:
Z* sobre uno de los e– exteriores del Be sería: 4 – (2 + 0,8) = 1,2 mientras que en el caso del Li era: 3
– 2 = 1. Nota: el valor 0,8 de apantallamiento del e– de la segunda capa es orientativo; lo importante
es que es un número inferior a 1.
CARGA NUCLEAR EFECTIVA Y REACTIVIDAD.
La atracción que sufren los electrones de valencia no sólo dependen de la carga nuclear efectiva, sino también
de la distancia del e– al núcleo (ley de Coulomb). Por ello, la reactividad de los átomos dependerá de ambos
factores. Así, los metales serán tanto más reactivos cuanto menor Z* y mayor distancia al núcleo, es decir,
cuando pierdan los e– con mayor facilidad.
aum e nta
Carga nuclear efectiva
Crece hacia la derecha en los elementos de un mismo
periodo, debido al menor apantallamiento de los
electrones de la última capa y a mayor “Z” de manera
que según se avanza de un periodo hacia la derecha,
crece más “Z” que “a” pues el apantallamiento de los
electrones de última capa es inferior a 1.

Ejemplo: El e– 4s del K es más reactivo que el 3s del Na.

Aumento en la Reactividad
Sin embargo, los no-metales serán más reactivos a mayor Z* y menor distancia al núcleo, es decir, cuando los e–
que entran sean más atraídos.
Ejemplo: El e– que capture el F será más atraído que el que capture el O o el Cl.

PERIODICIDAD

Es una tendencia o patrón que exhiben los elementos químicos para un conjunto de sus propiedades químicas y
físicas, la cual es guía fundamental para que los padres de la química organizaran y clasificaran todos los elementos
en la hoy conocida tabla periódica. Para entenderla es importante conocer algunas propiedades de los elementos:

1 Configuración electrónica
2 Masa atómica
3 Volumen atómico
4 Densidad
5 Punto de Fusión
6 Radio atómico
7 Punto de ebullición
8 Primera energía de ionización
9 Segunda energía de ionización
10 Tercer energía de ionización
11 Conductividad eléctrica
12 Electronegatividad
13 Polarizabilidad

METALES
NO METALES

OTRAS PROPIEDADES PERIÓDICAS
Tal y como viene enunciado en la ley periódica, hay una serie de propiedades en los elementos que
varían de manera periódica al ir aumentando el número atómico. Vamos a estudiar algunas de ellas.
• Tamaño del átomo:
• Radio atómico:
– Radio covalente.
• Radio metálico.
• Radio iónico.
• Energía de ionización.

Se define como: “la mitad de la
distancia de dos átomos iguales que
están enlazados entre sí”. Por dicha
razón, se habla de radio covalente y
de radio metálico segn sea el tipo de
enlace por el que estan unidos. Es
decir, el radio de un mismo atomo
depende del tipo de enlace que forme
e incluso del tipo de red cristalina que
formen los metales. E n un mismo
periodo disminuye al aumentar la
carga nuclear efectiva, es decir, hacia
la derecha, debido a que los
electrones de la última capa estarán
más fuertemente atraídos.

• Afinidad electrónica.
• Electronegatividad.
• Carácter metálico.
R a d i o a t ó m i c o :

AUMENTO DEL RADIO ATÓMICO: En un grupo, lógicamente aumenta al aumentar el periodo pues
existen más capas de electrones.

RADIO IÓNICO
Es el radio que tiene un átomo cuando ha perdido o ganado electrones, adquiriendo la estructura electrónica del
gas noble más cercano.
Los cationes son menores que los átomos neutros por la mayor carga nuclear efectiva (menor apantallamiento
o repulsión electrónica). Cuanto mayor sea la carga, menor será el ion; así, en un mismo periodo, los metales
alcalinotérreos serán menores que los alcalinos correspondientes, dado que en ambos casos existe el mismo
apantallamiento, mientras que los alcalinotérreos superan en una unidad la carga nuclear de los alcalinos.
Los aniones son mayores que los átomos neutros por la disminución de la carga nuclear efectiva
(mayor apantallamiento o repulsión electrónica). Cuanto mayor sea la carga, mayor será el ion; así, en
un mismo periodo, los anfígenos serán mayores que los halógenos correspondientes, dado que en ambos casos
existe el mismo apantallamiento, mientras que los halógenos superan en una unidad la carga nuclear de los
anfígenos. En general, entre los iones con igual número de electrones (isoelectrónicos) tiene mayor radio el de
menor número atómico, pues la fuerza atractiva del núcleo es menor al ser menor su carga.

COMPARACIÓN DE TAMAÑOS DE ATOMOS E IONES
Metales alcalinos Halógenos Iones isolectrónicos

ACTIVIDAD:
a) De las siguientes secuencias de iones, razone cual se corresponde con la ordenación en función de los radios
iónicos: (I) Be2+ < Li+ < F- < N3-, (II) Li+ <Be2+ < N3- < F-;
b) Ordene de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden.
a) La secuencia “I” es la correcta, ya que, a igualdad de electrones, y por tanto igual
apantallamiento, el Be2+ tiene una mayor “Z” y por tanto una mayor” Z*” que el Li+.
Igualmente, el N3– tiene el mismo nº de electrones que el F– pero es mayor por tener una mayor” Z*” (mayor
carga nuclear e igual apantallamiento).
b) Li > Be > N > F ya que, para el mismo periodo, el radio atómico disminuye
hacia la derecha al haber una mayor” Z*” (aumenta más “Z” que “a” al ser el apantallamiento de los e– de la
última capa inferior a 1).
ENERGÍA DE IONIZACIÓN (EI)
También llamado potencial de ionización. “Es la energía
necesaria para extraer un e– de un átomo neutro en estado
gaseoso y formar un catión”. Es siempre positiva (proceso
endotérmico). Se habla de 1ª EI (EI1), 2ª EI (EI2), según se
trate del primer, segundo, ... e– extraído.

EI aumenta hacia arriba en los grupos al haber una mayor atracción por una “Z*” parecida y una menor distancia
de los electrones externos al núcleo; también aumenta hacia la derecha en los periodos por una mayor “Z*” y
un menor radio. La EI de los gases nobles al igual que la 2ª EI en los metales alcalinos es muy grande, pues se
debe extraer un electrón a átomos con configuración electrónica muy estables.

AFINIDAD ELECTRÓNICA (AE)
“Es la energía intercambiada cuando un átomo gaseoso captura un e– y forma un anión”. Es difícil de medir y
se suele hacer por métodos indirectos. Puede ser positiva o negativa, aunque suele ser exotérmica. Al igual que
con la energía de ionización, hablamos de 1ª, 2ª, AE. Es más negativa en los halógenos (crece en valor absoluto
hacia la derecha del sistema periódico y en un mismo grupo hacia arriba) y suele ser positiva en gases nobles y
metales alcalinotérreos. La 2ª y posteriores AE también suelen ser positivas, pues se trata de introducir un e– a
un anión, lo que lógicamente está impedido por repulsión electrostática.
ELECTRONEGATIVIDAD (χ) Y CARÁCTER METÁLICO
Son conceptos opuestos (a mayor “χ” menor carácter metálico y viceversa).
La electronegatividad mide la tendencia de un átomo a
atraer loe e- de otros átomos a los que esta enlazado. Es un
compendio entre EI y AE.

La electronegatividadaumenta hacia arriba en los grupos pues los e– son más atraídos.
Aumento de la electronegatividad por el núcleo a menores distancias y hacia la derecha en los periodos ya que
hay mayor “Z*” y una menor distancia. Pauling estableció una escala de electronegatividades entre 0,7 (Fr) y 4
(F).
Aunque la Tabla Periódica se clasifica tradicionalmente en metales, no-metales y gases nobles, no existe una
barrera clara entre las dos primeras clases, existiendo unos elementos llamados semimetales con características
intermedias ya que la mayor o menor tendencia a perder o capturar electrones es gradual a lo largo de la tabla.

Aumento en la Energía de ionización

Ejemplo:
Dados los elementos A y B de números atómicos 19 y 35 respectivamente: a) Establezca la configuración
electrónica de cada uno de ellos. b) Indique su situación en el sistema periódico. c) Compare tres propiedades
periódicas de ambos elementos. d) Justifique el tipo de enlace que producen al unirse.
a) A (Z=19): 1s2 2s2p6 3s2p6 4s1; B (Z= 35): 1s2 2s2p6 3s2p6d10 4s2p5
b) A (4s1) Grupo 1 (alcalinos) Periodo 4 B (4s2p5) Grupo 17 (halógenos) Periodo 4
c) Al estar en el mismo periodo sólo hay que ver la variación de izquierda a derecha:
• Radio atómico: A > B (el radio disminuye hacia la derecha)
• EI: A < B (la EI aumenta hacia la derecha)
• χ: A < B (la χ aumenta hacia la derecha)
d) Al ser A un metal alcalino y B un no-metal halógeno formarán un enlace iónico ya que A tenderá a ceder el
electrón 4s con facilidad (baja EI) y B tenderá a capturarlo (alta χ):
A – 1 e– → A+; B + 1 e– → B – ⇒ Fórmula: AB (KBr)

Tema 5.-Teoría cuántica y configuración electrónica
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
Es la representación del modelo atómico de Schrodinger o modelo de la mecánica cuántica. En esta representación
se indican los niveles y los orbitales que ocupan los electrones. A partir de la configuración electrónica de los
elementos se pueden conocer los 4 números cuánticos de cualquier electrón.
Empleando los números cuánticos y en base a cálculos energéticos, se elaboró un rayado electrónico a partir del
cual se obtuvo la configuración electrónica estándar.
RAYADO ELECTRÓNICO
Se acomodan los diferentes orbitales en renglones y se traza una línea imaginaria (vertical) entre la
primera y la segunda columnas escritas. Después se trazan flechas diagonales (paralelas) que atraviesen
la línea imaginaria, la primera flecha del rayado cruza al 1s y la segunda al 2s, y así sucesivamente.
Un nivel de energía se forma por los orbitales que se encuentran entre el cruce de la línea del rayado (flecha) y el
siguiente cruce de la línea imaginaria.

Configuración Electrónica Estándar

Configuración estándar Se representa la configuración electrónica considerando la configuración
estándar (la que se obtiene del rayado electrónico. Recuerda que los orbitales se van llenando en el orden
en que aparecen.
Configuración condensada Los niveles que aparecen llenos en la configuración estándar, se pueden
representar con un gas noble (elemento del grupo VIII A), donde el número atómico del gas, coincida
con el número de electrones que llenaron el último nivel. Los gases nobles son (He, Ne, Ar, Kr, Xe y
Rn).
Configuración desarrollada Consiste en representar todos los electrones de un átomo, empleando
flechas para simbolizar el spin de cada uno. El llenado se realiza respetando el principio de exclusión de
Pauli y la Regla de máxima multiplicidad de Hund.
Configuración semidesarrollada Esta representación es una combinación entre la configuración
condensada y la configuración desarrollada. Aquí solo se representan los electrones del último nivel de
energía.
La representación de las 4 configuraciones para el 24 C, son:

ACTIVIDAD: Realizar ejercicios de configuración electrónica de diferentes elementos para concluir como
influye en el orden de tabla periódica. Tabla de orbitales.

Tema 6.-Enlaces Químicos
Prácticamente todas las sustancias que encontramos en la naturaleza están formadas por átomos unidos. Las
intensas fuerzas que mantienen unidos los átomos en las distintas sustancias se denominan enlaces químicos.
Estabilidad electrónica
En el sistema periódico los elementos presentan la tendencia de completar sus últimos niveles de energía con una
cantidad de electrones que iguale a configuración electrónica del gas noble más próximo. Los gases nobles
terminan con una configuración externa que termina en s2 p6 con un total de ocho electrones por esta razón los
átomos de los elementos tienden a ganar o a perder electrones hasta quedar con la cantidad similar en su último
nivel de energía. A las tendencias de los átomos para lograr ocho electrones en su capa externa se le conoce como
regla del octeto.
¿Por qué se unen los átomos?
Los átomos se unen porque, al estar unidos, adquieren una situación más estable que cuando estaban separados.
Esta situación de mayor estabilidad suele darse cuando el número de electrones que poseen los átomos en su último
nivel es igual a ocho, estructura que coincide con la de los gases nobles.

Los gases nobles tienen muy poca tendencia a formar compuestos y suelen encontrarse en la naturaleza como
átomos aislados. Sus átomos, a excepción del helio, tienen 8 electrones en su último nivel. Esta configuración
electrónica es extremadamente estable y a ella deben su poca reactividad.
Podemos explicar la unión de los átomos para formar enlaces porque con ella consiguen que su último nivel tenga
8 electrones, la misma configuración electrónica que los átomos de los gases nobles. Este principio recibe el nombre
de regla del octeto y aunque no es general para todos los átomos, es útil en muchos casos.

NOTACION O FORMULA DE LEWIS:
Es la representación convencional de los electrones de valencia (electrones que intervienen en los enlaces
químicos), mediante el uso de puntos o aspas que se colocan alrededor del símbolo del elemento.

En general para los elementos representativos (recordar que el número de grupo indica el número de electrones de
valencia) tenemos:
GRUPO I I A I IIA I IIIA I VA VA VIA VIIA
Valencia 1 2 3 4 5 6 7
Electrones en la capa de valencia 1 2 3 4 5 6 7
Estructura de Lewis Li Mg Al C P O Br

REGLA DEL OCTETO:
Lewis, al estudiar la molécula de hidrógeno (H2) notó que cada átomo al compartir electrones adquiere dos
electrones, o sea la estructura electrónica del gas noble Helio (2He) y comprobó también que los demás átomos
que comparten electrones al formar enlace químico, llegan a adquirir la estructura electrónica de los gases nobles.
Existen muchas e importantes excepciones a la regla del octeto, por lo tanto, no hay que sobrevalorar la
importancia ni aplicabilidad de esta regla.

TIPOS DE ENLACES
Las propiedades de las sustancias dependen en gran medida de la naturaleza de los enlaces que unen sus átomos.
Existen tres tipos principales de enlaces químicos: enlace iónico, enlace covalente y enlace metálico. Estos enlaces,
al condicionar las propiedades de las sustancias que los presentan, permiten clasificarlas en: iónicas, covalentes y
Metálicas o metales.

ENLACE IÓNICO
Este enlace se produce cuando átomos de elementos metálicos (especialmente los situados más a la izquierda en
la tabla periódica -períodos 1, 2 y 3) se encuentran con átomos no metálicos (los elementos situados a la derecha
en la tabla periódica -especialmente los períodos 16 y 17). En este caso los átomos del metal ceden electrones a
los átomos del no metal, transformándose en iones positivos y negativos, respectivamente. Al formarse iones de
carga opuesta éstos se atraen por fuerzas eléctricas intensas, quedandofuertemente unidos y dando lugar a un
compuesto iónico. Estas fuerzas eléctricas las llamamos enlaces iónicos.
Ejemplo: La sal común se forma cuando los átomos del gas cloro se ponen en contacto con los átomos del metal
sodio.

Ion sodio positivo Ion cloro negativo

Se forma así el compuesto NaCl o sal común. En realidad, reaccionan muchos átomos de sodio con muchos átomos
de cloro, formándose muchos iones de cargas opuestas y cada uno se rodea del máximo número posible de iones
de signo contrario: Cada ion Cl- se rodea de seis iones Na+ y cada ion Na+ de seis iones Cl-. Este conjunto ordenado
de iones constituye la red cristalina de la sal común.
ENLACE COVALENTE
Los enlaces covalentes son las fuerzas que mantienen unidos entre sí los átomos no metálicos (los elementos
situados a la derecha en la tabla periódica C, O, F, Cl). Estos átomos tienen muchos electrones en su nivel más
externo (electrones de valencia) y tienen tendencia a ganar electrones más que a cederlos, para adquirir la
estabilidad de la estructura electrónica de gas noble. Por tanto, los átomos no metálicos no pueden cederse
electrones entre sí para formar iones de signo opuesto.
En este caso el enlace se forma al compartir un par de electrones entre los dos átomos, uno procedente de cada
átomo. El par de electrones compartido es común a los dos átomos y los mantiene unidos, de manera que ambos
adquieren la estructura electrónica de gas noble. Se forman así habitualmente moléculas: pequeños grupos de
átomos unidos entre sí por enlaces covalentes.
Ejemplo: El gas cloro está formado por moléculas, Cl2, en las que dos átomos de cloro se hallan unidos por un
enlace covalente.

Molécula de cloro

En otros casos un mismo átomo puede compartir más de un par de electrones con otros átomos. Por ejemplo, en la
molécula de agua (H2O) el átomo de oxígeno central comparte un par de electrones con cada uno de los dos átomos
de hidrógeno. Estos pares de electrones compartidos se representan habitualmente por una barra entre los dos
átomos unidos.

ENLACE METÁLICO
Para explicar las propiedades características de los metales (su alta conductividad eléctrica y térmica, ductilidad y
maleabilidad) se ha elaborado un modelo de enlace metálico conocido como modelo de la nube o del mar de
electrones:
Los átomos de los metales tienen pocos electrones en su última capa, por lo general 1, 2 ó 3. Estos átomos pierden
fácilmente esos electrones (electrones de valencia) y se convierten en iones positivos, por ejemplo, Na+, Cu2+,
Mg2+. Los iones positivos resultantes se ordenan en el espacio formando la red metálica. Los electrones de valencia
desprendidos de los átomos forman una nube de electrones que puede desplazarse a través de toda la red. De este
modo todo el conjunto de los iones positivos del metal queda unido mediante la nube de electrones con carga
negativa que los envuelve.

ELECTRONEGATIVIDAD
La electronegatividad es una medida de la tendencia que muestra un átomo de un enlace covalente, a atraer hacia
si los electrones compartidos. Linus Pauling, fue el primer químico que desarrolle una escala numérica de
electronegatividad. En su escala, se asigna al flúor, el elemento más electronegativo, el valor de 4. El oxígeno es
el segundo, seguido del cloro y el nitrógeno. A continuación, se muestra los valores de electronegatividad de los
elementos. Observe que no se reporta valor para los gases nobles por ser los elementos menos reactivos de la tabla
periódica.
Diferencia de electronegatividad Tipos de enlace
Menor o igual a 0.4 Covalente no polar
De 0.5 a 1.7 Covalente polar
MAYOR DE 1.7 Iónico

ACTIVIDAD. En los siguientes espacios realiza dibujos representativos de cada tipo de enlace:
Representación de Lewis
a) Enlaces iónicos
b) Enlaces covalentes
c) Molécula polar
d) Molécula no polar

ACTIVIDAD. Contesta adecuadamente lo siguiente:
Define lo que es un enlace químico:
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
__________

Es un enlace formado por el compartimento de pares de electrones:

a) covalente b) metálico c) electrovalente d) químico

Un enlace químico se considera predominantemente iónico si su diferencia de electronegatividad es de:

a)0.0 b) 1.3 c) 2.0 d) 0.4

El enlace químico formado entre dos átomos de hidrogeno es un enlace:

a) covalente b) covalente polar c) covalente no polar

El ácido clorhídrico en solución puede conducir la corriente eléctrica por ser una molécula:

a) polar b) no polar c) electrovalente d) buena

Los enlaces formados por la atracción de iones positivos con iones negativos, se llaman:

a) metálicos b) iónicos c) electrovalentes d) no polares

La solución de cloruro de sodio se considera una solución:

a) polar b) no polar c) iónica d) metálica

Menciona ejemplos en donde estén presentes enlaces metálicos

Tema 7.-Compuestos Químicos

La molécula es la unidad básica que conserva las propiedades químicas y físicas del compuesto y se representa a
través los elementos que la originaron, así como las proporciones en que están presenten. Por ejemplo, al escribir
la molécula del agua, que es H2O nos indica que está constituida por 2 átomos de Hidrógeno y 1 de oxígeno. La
representación que indica la composición molecular de una sustancia, está integrada por uno o más símbolos, los
cuales llevan números como subíndices que representan los elementos y las cantidades de los mismos presentes en
la molécula, se conoce como FORMULA QUÍMICA, que proporciona la siguiente información:

a) Representa una sustancia o compuesto
b) Señala los elementos que la forman
c) Señala la proporción en que está presente cada elemento.
d) Permite calcular el peso de la molécula

De acuerdo al número de elementos que se combinan, los compuestos en:
 Binarios: se forman por la unión de 2 elementos, FeO, CuO, NaCl, HgCl……
 Terciarios: se forman por la combinación de tres elementos, H2CO3, AgNO3, K2SO4….
 Cuaternarios: se forman por la unión de cuatro elementos, NaHCO3, KHSO3…….
La química tiene su propio lenguaje, a lo largo de su desarrollo se han descubierto miles y miles de compuestos y
con ellos un gran número de nombres que los identifican. En la actualidad el número de compuestos sobrepasa los
13 millones, en respuesta a esto, a lo largo de los años los químicos han diseñado un sistema aceptado
mundialmente para nombrar las sustancias químicas lo que ha facilitado el trabajo con la variedad de sustancias
que existen y se descubren constantemente. La primera distinción básica en la nomenclatura química, es entre los
compuestos orgánicos e inorgánicos donde el primer término se refiere a la mayoría de aquellos compuestos que
contienen el elemento carbono. A continuación, se expondrá gran parte de la nomenclatura básica para los
compuestos inorgánicos. Estos compuestos se pueden dividir por conveniencia en cuatro clases o funciones; oxido,
base, ácido y sal.

ELEMENTOS METÁLICOS Y NO METÁLICOS

Para efectos de nomenclatura y estudio de las propiedades químicas una clasificación muy importante de los
elementos es en metálicos y no metálicos. Se puede determinar aproximadamente si un elemento es metal o no
metal por su posición en la tabla periódica, Los metalesse encuentran a la izquierda y en el centro de la tabla
periódica y los no metales en el extremo a la derecha.
Cuando se comparan dos elementos, el más metálico es el que se encuentra más hacia la izquierda o más hacia la
parte inferior de la tabla periódica.

Existen algunas reglas útiles basadas en el concepto del número de oxidación que permiten predecir las fórmulas
de un gran número de compuestos.

REGLAS:
1. El número de oxidación de cualquier átomo sin combinar o elemento libre, por ejemplo; Cl2 es cero.
2. El número de oxidación para oxigeno es -2 (en los peróxidos es de -1)
3. La suma de los números de oxidación para los átomos de los elementos en una fórmula determinada es igual a
cero; cuando se trata de un ion poli atómico es una partícula cargada que contiene más de un átomo, por ejemplo,
el nitrógeno es +5.
4. El número de oxidación para el hidrogeno es +1 (en los hidruros es de - 1)
5. Para los iones simples, el número de oxidación es igual a la carga de un ión. (Así, para Mg +2, el número de
oxidación es +2)

Es importante considerar que los compuestos binarios y ternarios en su nomenclatura están conformados por dos
nombres; el genérico y el específico

Nombre genérico o general, es el que indica a que grupo de compuestos, pertenece la molécula o su función
química, por ejemplo, si es un óxido metálico/básico o uno no metálico/ácido, un peróxido, un hidruro, un
hidrácido, un oxácido, sal haloidea, etc.

Nombre específico, es el que diferencia a las moléculas dentro de un mismo grupo de compuestos.

Por lo que en los tres sistemas de nomenclatura reconocidos se escribe primerio el genérico seguido del específico.
En general, en una formula molecular de un compuesto se coloca la izquierda el elemento con carga positiva
(elemento más electropositivo) y a la derecha el que contenga el número de valencia negativo (elemento más
electronegativo).

CATIONES (iones positivos). Cuando un elemento muestra una simple forma catiónica, el nombre del catión es
el mismo nombre del elemento.

Ejemplos:

Na+ ion sodio
Ca+2, ion calcio
Al+3, ion aluminio

ANIONES (iones negativos). Los iones negativos se derivan de los no metales. La nomenclatura de los
aniones sigue el mismo esquema de los ácidos, pero cambian las terminaciones como sigue:

Terminación del ácido Terminación del anión
Hídrico uro
Ico ato
Oso ito

Cuando un elemento puede formar dos cationes relativamente comunes (con dos estados de oxidación
respectivamente diferentes), cada ion debe nombrarse de tal manera que se diferencie del otro. Hay dos
maneras de hacer esto, el sistema establecido por la IUPAC, STOCK y el sistema tradicional.

El SISTEMA ESTABLECIDO POR LA IUPAC; en este sistema o nomenclatura por atomicidad o
estequiometria se nombran: prefijo-nombre genérico + prefijo-nombre específico

Prefijos griegos Atomicidad
MONO 1
DI 2
TRI 3
TETRA 4
PENTA 5
HEXA…… 6
DECA 10

Así, por ejemplo: H2O Monóxido dihidruro, CrBr3 tribromuro de cromo, CO monóxido de carbono, NH3 Trihidruro
de nitrógeno.

STOCK: consiste en que los iones positivos se nombran como elemento indicando el número de oxidación
mediante números romanos entre paréntesis:
Nombre genérico + de + nombre del elemento específico + no. de valencia (romano)

FeO Óxido de hierro (II), Fe3O Óxido de hierro (III), Fe2S3 sulfuro de hierro (III)
NOMENCLATURA TRADICIONAL; también llamada clásica o funcional, en esta se indica el número de
valencia del elemento del nombre específico con una serie de prefijos y sufijos. De manera general las reglas son:
 Cuando el elemento solo tiene una valencia: simplemente se coloca el nombre del elemento precedido de
la sílaba de y en algunos casos se puede optar a usar el sufijo ico.
 K2O oxido de potasio u óxido potásico
 Cuando tiene dos valencias diferentes se usan los sufijos oso e ico.
 Cuando contienen 3 valencias distintas se usan los prefijos y sufijos:
Hipo……..oso
……..oso
……...ico

 Cuando entre las valencias se encuentra el 7 se usan los prefijos y sufijos:
Hipo……..oso
……..oso
……..ico
Per……….ico

Así; a Cu +1 se le denomina ion cuproso y a Cu +2 ion cúprico (II), por ejemplo: oxido cuproso u oxido cúprico,
respectivamente, Mn2O7 óxido permangánico.

FUNCIONES QUÍMICAS
Clasificación:
OXIDOS (Metálicos, No metálicos)
HIDRÓXIDOS
ÁCIDOS (Hidrácidos, Oxiácidos)
SALES (Binarias, Oxisales)
HIDRUROS METÁLICOS

ÓXIDOS
Se define un óxido como la combinación binaria de un elemento con el oxígeno. Con el oxígeno, es corriente que
los elementos presenten varios grados de valencia o número de oxidación, mientras que el O2 siempre es divalente
excepto en los peróxidos donde actúa con una valencia de -1. Para saber la valencia o valencias de un elemento
cualquiera con O2 y poder formular el correspondiente óxido, basta con observar su ubicación en la tabla periódica,
en la cual el número de la columna indica la valencia más elevada que presenta un elemento para con el O. Los
óxidos se dividen en dos categorías según sea el tipo del elemento que se combina con el oxígeno.
ÓXIDOS BÁSICOS O METÁLICOS (Combinación del oxígeno con elementos metálicos).
Metal + Oxígeno = Óxido metálico
Las combinaciones del oxígeno con los metales, se llaman óxidos básicos o simplemente óxidos. El método
tradicional para nombrar los óxidos básicos consiste en usar el nombre óxido de seguido de nombre del metal.
EJEMPLO:
Li2O = óxido de litio CaO = óxido de calcio
Cuando un metal presenta dos números de oxidación diferentes, para designar el óxido se emplean
las terminaciones oso (para el elemento de menor número de oxidación) e ico (para el de mayor número de
oxidación)
EJEMPLO:
CoO = óxido cobaltoso
Co2O3 = óxido cobaltico
Para este caso, en el sistema moderno de nomenclatura, recomendado por la IUPAC, el número de oxidación del
metal que se combina con el oxígeno se indica con números romanos entre paréntesis agregado al final del nombre
del elemento en español:
EJEMPLO:
Co2O = óxido de cobalto (II)
Co2O3 = óxido de cobalto (III)

ACTIVIDAD. Nombrar correctamente por los tres sistemas de nomenclatura los siguientes óxidos
a) Na2O
b) CaO
c) Fe2O3
d) FeO
e) K2O
ÓXIDOS ÁCIDOS (Combinación del oxígeno con elementos no metálicos). Las combinaciones del oxígeno con
los elementos no metálicos se llaman óxidos ácidos o anhidros ácidos.
NO METAL + OXÍGENO = ANHÍDRIDO
EJEMPLO:
SiO2 = dióxido de silicio
SeO2 = dióxido de selenio
Estos óxidos reaccionan con el agua para dar ácidos (tipo oxácido)
EJEMPLO:
CO2 + H2O → H2CO3 ácido carbónico
oxido ácido oxácido

ACTIVIDAD: agregar la nomenclatura correcta a los siguientes óxidos ácidos.
a) CO
b) CO2
c) NO
d) NO2
e) SO3
f) N2O5
g) P2O5
BASES O HIDRÓXIDOS
Según la definición de Bronsted - Lowry, una base es cualquier sustancia que puede aceptar reaccionar con un ion
hidrogeno. Se entiende por hidróxido cualquier compuesto que tiene uno o más iones hidróxido remplazables (OH).
Las bases se obtienen por la reacción de los óxidos metálicos con el agua.
OXIDO METÁLICO + AGUA = HIDRÓXIDO

EJEMPLO:
Na2O + H2O → 2NaOH = hidróxido de sodio
Al2O3 + 3H2O → 2 Al(OH)3 = hidróxido de aluminio
Como el grupo hidroxilo es monovalente, para formularuna base se añade al metal que lo forma, tantos iones OH-
como indica la valencia del metal. Las bases se nombran con la palabra hidróxido de seguidas del nombre del
metal.
Cuando un elemento presenta dos estados de oxidación diferentes como ya se vio, el nombre termina en oso en los
compuestos en que el elemento tiene la menor valencia y en ico en los que el elemento tiene la mayor valencia.
EJEMPLO:
Ni (OH)2 = hidróxido niqueloso
Ni (OH)3 = hidróxido niquélico
ACTIVIDAD: mediante el uso de los diferentes tipos de nomenclaturas nombrar:
a) Na OH
b) Ca(OH)2
c) CuOH
d) Cu (OH)2
e) Fe (OH)2
f) Fe (OH)3
ÁCIDOS
Un ácido se puede describir como una sustancia que libera iones hidrogeno (H+) cuando se disuelve en agua: Las
fórmulas de los ácidos contienen uno o más átomos de hidrogeno, así como un grupo aniónico. Según la definición
de Bronsted - Lowry, ácido es toda sustancia capaz de ceder protones (H+).
Se caracterizan por tener un sabor ácido, presentan un pH de 0 a 6.9 en solución acuosa liberan iones o protones
de hidrógeno (H+). En las fórmulas de todos los ácidos el elemento hidrogeno se escribe en primer lugar. Hay dos
clases de ácidos:

(a) HIDRÁCIDOS O ÁCIDOS BINARIOS
Que no contienen oxígeno. Son ácidos binarios formados por la combinación del hidrogeno con un no metal. Se
nombran empleando la palabra genérica ácido seguida del nombre en latín del elemento no metálico con la
terminación hídrico. A los hidrácidos se les considera como los hidruros de los elementos de los grupos VI y VIIA.
HIDRÓGENO + NO METAL = HIDRÁCIDO
Recuerde que; HX (X= F, Cl; Br, I) en estado gaseoso no es un ácido; en agua se disocia para producir iones H+,
su solución acuosa se llama ácido.
EJEMPLO:
HCl(g) + H2O(l) → HCl(ac)
Cloruro de
h hidrógeno
ácido clorhídrico
En solución acuosa: para nombrarlos se utiliza la palabra ÁCIDO después el nombre del NO METAL con el sufijo
HÍDRICO
EJEMPLOS:
H2S ácido sulfhídrico
HI ácido yodhídrico
HBr ácido bromhídrico
HF ácido fluorhídrico
HCl ácido clorhídrico
Ejemplos de hidrácidos en estado puro: HCl ácido hipocloroso, hidruro de cloro (I), monohidruro de cloro, HCl5
ácido clórico, hidruro de cloro (V), pentahidruro de cloro.
ACTIVIDAD: colocar en la tabla el nombre correcto a los hidrácidos correspondientes
COMPUESTO EN ESTADO PURO EN DISOLUCIÓN
HCl
HF
HBr
HI
H2S
H2Se

(b) OXÁCIDOS O ÁCIDOS TERCIARIOS.
Que contienen oxígeno. Son ácidos ternarios que resultan de la combinación de un oxido ácido con el agua; por
tanto, son combinaciones de hidrógeno, oxígeno y un no metal.
ANHÍDRIDO + AGUA = OXIÁCIDO
La fórmula general es HNMO
Siguiendo la forma Ha+1Xb+nOC-2, +n = (2c- a)/b
EJEMPLO:
PO3 + H2O → H3PO3 = ácido fosforoso
PO4 + H2O → H3PO4 = ácido fosfórico
Los oxácidos se nombran como los anhídridos u óxidos de donde provienen. La fórmula general de los oxácidos u
oxácidos es:
( HO) mXOn
Donde m es el número de grupos OH enlazados covalentemente al central X y n es el número de oxígenos enlazados
covalentemente a X
Ejemplo: HNO3, ácido trioxonitrico o trioxonitrato (V) de hidrógeno, nitrato (V) de Hidrógeno, ácido nítrico.
Para explicar la nomenclatura de estos compuestos es importante tomar en cuenta como se determina el estado de
oxidación del no metal, pues el hidrógeno y el oxígeno funcionan con +1y -2, respectivamente.
Cuando el no metal se encuentra en un grupo non de la tabla periódica, la fórmula del oxiácido solo lleva un
hidrógeno, ejemplo HNO3 ácido nítrico,
Cuando el no metal se encuentra en un grupo par de la tabla periódica, la fórmula del oxiácido solo lleva dos
hidrógenos, ejemplo H2SO4 ácido sulfúrico.

Existe un caso especial cuando el no metal es fósforo, boro o arsénico, el número de hidrógenos en tres, ejemplo
H3PO4 ácido fosfórico.
ACTIVIDAD: según las nomenclaturas indicadas nombrar los siguientes oxácidos.
a) HClO
b) HClO2

c) HClO3
d) HClO4
e) H2SO3
f) H2SO4
g) HNO2
h) HNO3
i) H3PO3
j) H3PO4
k) H2MnO4
SALES
Una sal es el producto de la reacción entre un ácido y una base: en esta reacción también se produce agua: en
términos muy generales, este tipo de reacción se puede escribir como:
BASE + ÁCIDO → SAL + AGUA

EJEMPLO:
Na OH + H

Cl → NaCl + H2O

Se observa que el ácido dona un H+ a cada OH- de la base para formar H2O y segundo que la combinación
eléctricamente neutra del ion positivo Na+, de la base y el ion negativo del ácido, Cl-, es lo que constituye la sal.
Es importante tener en cuenta que el elemento metálico, Na+, se escribe primero y luego el no metálico, Cl-.
También se considera una sal al compuesto resultante de sustituir total o parcialmente los hidrógenos (H+) de un
ácido por metales: las sales se dividen en sales neutras, sales haloideas o haluros, oxisales, sales ácidas y sales
básicas.
SALES NEUTRAS
Resultan de la sustitución total de los hidrógenos (H+) por un metal. El nombre que recibe la sal se deriva del ácido
del cual procede; las terminaciones cambian según la siguiente tabla:

NOMBRE DEL ÁCIDO NOMBRE DE LA SAL
__________________hídrico __________________uro
hipo_______________oso hipo________________ito
__________________ oso ___________________ito
__________________ ico ___________________ato
per________________ico per________________ ato
se da primero el nombre del ion negativo seguido del nombre del ion positivo
FeCl2 = cloruro ferroso
FeCl3 = cloruro férrico
Sin embargo para este caso el esquema de nomenclatura de la IUPAC, que se basa en un sistema ideado por Stock,
indica el estado de oxidación del elemento mediante un número romano en paréntesis a continuación del nombre
del elemento así;
Ejemplo:
FeCl2 = cloruro de hierro (II)
FeCl3 = cloruro de hierro (III)
Si el elemento metálico forma un ion de un solo estado de oxidación no se usa número romano ejemplo:
LiI = Yoduro de Litio
SALES HALOIDEAS O HALUROS
Se forman por la combinación de un hidrácido con una base. En la formula se escribe primero el metal y luego el
no metal (con la menor valencia) y se intercambian las valencias). Los haluros se nombran cambiando la
terminación hídrica del ácido por uro y con los sufijos oso e ico, según la valencia del metal.
EJEMPLO:
Cu(OH) + HCl → CuCl + H2O
ácido clorhídrico cloruro cuproso

Si un par de no metales forman más de un compuesto binario, como es el caso más frecuente, para designar el
número de átomos de cada elemento En este el estado de oxidación del elemento se usan los prefijos griegos: bi:
dos, tri: tres, tetra: cuatro, penta: cinco, hexa: seis, etc., antecediendo el nombre del elemento, por ejemplo:
PS3 = trisulfuro de fósforo
PS5 = pentasulfuro de fósforo
OXISALES
Se forman por la combinación de un oxácido con una base. En la formula se escribe primero el metal, luego el no
metal y el oxígeno. Al metal se le coloca como subíndice la valencia del radical (parte del oxácido sin el hidrogeno)
que depende del número de hidrógenos del ácido. Las oxisales se nombran cambiando la terminación oso del ácido
porito e ico por ato
Ejemplo:
KOH + HClO → KClO + H2O
ácido hipocloroso
hipoclorito de
sodio

SALES ÁCIDAS
Resultan de la sustitución parcial de los hidrógenos del ácido por el metal. En la fórmula se escribe primero el
metal, luego el hidrogeno y después el radical.
EJEMPLO:
NaOH + H2CO3 → NaHCO3 + H2O
ácido carbónico
carbonato ácido de sodio (
Bicarbonato de sodio)

SALES BÁSICAS
Resultan de lasustitución parcial de los hidróxidos (OH) de las bases por no metales. En la formula se escribe
primero el metal, luego el OH y finalmente el radical.

EJEMPLO:
CuOHNO3 = nitrato básico de cobre (II)
Se aplican las reglas generales para nombra oxisales, pero se coloca la palabra básica entre nombre del radical y
el metal
SALES DOBLES
Se obtienen sustituyendo los hidrógenos de ácido por más de un metal. En la fórmula se escribe los dos metales en
orden de electro positividad y luego el radical. Se da el nombre del radical seguido de los nombres de los metales
respectivos.
EJEMPLO:
Al(OH)3 + KOH + H2SO4 → KAl(SO4) + H2O
ácido sulfúrico
sulfato de aluminio y
potasio ( alumbre)

ACTIVIDAD. Citar ejemplos de Ácidos y Bases y sus nombres. Así ejemplificar tipos de sales con ayuda de
unas tablas de iones.

Tema 8.- Reacciones Químicas y Estequiometria
REACCIONES. - Es todo proceso químico en el cual dos o más sustancias llamadas reactivos por el efecto de un
factor energético, se transforman en otras sustancias llamadas productos. Esas sustancias pueden ser elementos o
compuestos. A la representación simbólica de las reacciones se les llama ecuaciones químicas. La cantidad de
sustancia que reacciona por unidad de tiempo se denomina velocidad de reacción.
Los tipos de reacciones comunes a la química orgánica e inorgánica son:
1. Ácido-base (neutralización), combustión, solubilización, reaccion redox y precipitación.
2. Desde un punto de vista de la física se pueden postular dos grandes modelos para las reacciones químicas:
A).- Reacciones ácido-base (sin cambios en los estados de oxidación)
B).- Reacciones redox (con cambios en los estados de oxidación).
http://es.wikipedia.org/wiki/Neutralizaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Combusti%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Disoluci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Reacciones_redox
http://es.wikipedia.org/wiki/Precipitado
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido-base

3. Sin embargo, podemos clasificarlas de acuerdo al tipo de productos que resulta de la reacción. En esta
clasificación entran las reacciones de síntesis (combinación), descomposición, de sustitución simple, de sustitución
doble:
1.-Reacciones de Síntesis o Composición

Síntesis Química: la combinación de dos o más sustancias para formar un solo compuesto.
A + B o C
(Donde A y B pueden ser elementos o compuestos)

2.-Reacciones de Descomposición o Análisis

Descomposición Química: la formación de dos o más sustancias a partir de un solo compuesto.
A o B + C
(Donde B y C pueden ser elementos o compuestos)

3.-Reacciones de Desplazamiento o Sustitución Sencilla

Desplazamiento Químico: un elemento reemplaza a otro similar y menos activo en un compuesto.
AB + C o CB + A ó AB + C o AC + B
(Donde C es un elemento más activo que un metal A o un no metal B)

4.-Reacciones de Doble Desplazamiento o Intercambio
Doble Desplazamiento Químico: los reactantes intercambian átomos – el catión de uno se combina con el anión
del otro y viceversa.
AB + CD o AD + CB

5.-Reacciones de Combustión
Combustión: un hidrocarburo orgánico reacciona con el oxígeno para producir agua y dióxido de
carbono.hidrocarburo + O2 o H2O + CO2

Nombre Descripción Representación Ejemplo
Reacción de síntesis
Elementos o compuestos
sencillos que se unen para formar
un compuesto más complejo.
La siguiente es la forma general
que presentan este tipo de
reacciones:
A+B → AB
Donde A y B representan cualquier sustancia química.
Un ejemplo de este tipo de reacción es la síntesis del cloruro de
sodio:

2Na(s) + Cl2(g) →
2NaCl(s)
Reacción de descomposición
Un compuesto se fragmenta en
elementos o compuestos más
sencillos. En este tipo de reacción
un solo reactivo se convierte en
zonas o productos.
AB → A+B
Donde A y B representan cualquier sustancia química.
Un ejemplo de este tipo de reacción es la descomposición del
agua:

2H2O(l) → 2H2(g) + O2(g)
Reacción de desplazamiento o
simple sustitución
Un elemento reemplaza a otro en
un compuesto.
A + BC → AC + B
Donde A, B y C representan cualquier sustancia química.
Un ejemplo de este tipo de reacción se evidencia cuando el
h i erro (Fe) desplaza al cobre (Cu) en el sulfato de cobre
(CuSO4):
Fe + CuSO4 → FeSO4 +
Cu
Reacción de doble desplazamiento
o doble sustitución
Los iones en un compuesto
cambian lugares con los iones de
otro compuesto para formar dos
sustancias diferentes.
AB + CD → AD + BC
Donde A, B, C y D representan cualquier sustancia química.
Veamos un ejemplo de este tipo de reacción:
NaOH + HCl → NaCl +
H2O

IMPORTANCIA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS
Estamos rodeados por reacciones químicas; tienen lugar en laboratorios, pero también en fábricas, automóviles,
centrales térmicas, cocinas, atmósfera, interior de la Tierra... Incluso en nuestro cuerpo ocurren miles de reacciones
químicas en cada instante, que determinan lo que hacemos y pensamos. Se pueden realizar reacciones con la
finalidad de obtener productos o desintegrar productos. De toda la variedad de reacciones posibles, vamos a ver
dos: las de neutralización y las de combustión. Pero antes de verlas, es necesario conocer y dominar el concepto
de ácido y base.
ÁCIDOS Y BASES Las características de los ácidos y las bases se resumen en el siguiente cuadro:
Ácidos Bases
Tienen sabor agrio (ácido). Tienen sabor amargo.
▪ Reaccionan con ciertos metales, como Zn, Mg o Fe,
para dar hidrógeno
Reaccionan con las grasas para dar jabones.
Reaccionan con las bases para dar sales Reaccionan con los ácidos para dar sales.
S Son sustancias ácidas: el ácido clorhídrico (HCl);
el ácido bromhídrico (HBr); el ácido nítrico (HNO3);
el ácido carbónico (H2CO3) y el ácido sulfúrico
(H2SO4), entre otros

Son sustancias básicas el hidróxido de amonio o
amoniaco disuelto en agua (NH4OH); y los
hidróxidos de los metales alcalinos (LiOH,
NaOH, KOH,...) y alcalinotérreos, como el
Ca(OH)2, y Mg(OH)2, entre otros
http://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_de_s%C3%ADntesis
http://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_de_desplazamiento

Para distinguir si una sustancia es ácida o básica, se utiliza la escala de pH, comprendida entre el 1 y el 14:
Si una sustancia tiene un pH igual a 7, se dice que es neutra, ni ácida ni básica (por ejemplo, el agua pura).
Si una sustancia tiene un pH menor que 7, tiene carácter ácido.
Si una sustancia tiene un pH mayor que 7, tiene carácter básico.
En los laboratorios y aquellos otros lugares donde es necesario determinan esta propiedad (como en un análisis de
agua potable, por ejemplo), se utiliza un indicador ácido-base, que es una sustancia que presenta un color distinto
según sea el pH del medio. Algunos ejemplos se muestran en las dos tablas siguientes:
INDICADOR COLOR EN MEDIO ACIDO COLOR EN MEDIO BASICO
Naranja de metilo

Naranja Amarillo
Fenolftaleina Incoloro Rosa
Azul de bromotimol Amarillo Azul

Tornasol
Rojo Azul

REACCION ACIDO-BASE

Reacción inorgánica. Esta no tiene cambios en los estados de oxidación. Cuando en la reacción participan un ácido
fuerte y una base fuerte se obtiene sal y agua. Mientras que si una de las especies es de naturaleza débil se obtiene
su respectiva especie conjugada y agua, así se puede decir que la neutralización es la combinación de cationes
hidrogeno y de aniones de hidróxido para formar moléculas de agua. Las reacciones de neutralización son
exotérmicas significa que desprenden energía en forma de calor. La siguiente reacción ocurre:

Acido +base sal haloidea +agua

REACCION ÓXIDO REDUCCIÓN

Esta esuna reacción inorgánica. Con cambios en los estados de oxidación. También es llamada reacción redox en
la cual existe una transferencia electrónica entre los reactivos, dando lugar a un cambio en los estados de oxidación.
En la ecuación debe haber un elemento que ceda electrones y otro que acepte:
El agente reductor es el que suministra electrones de su estructura química aumentando su estado de oxidación
(siendo oxidado).

El agente oxidante es el que tiende a captar esos electrones quedando con un estado de oxidación inferior al que
tenía (siendo reducido).

oxidación reducción
Es un proceso por el cual
cambia el estado de
oxidación de un compuesto.
*los compuestos formados
mediante un proceso redox
son iónicos por qué se hace
la transferencia de electrones.
Es el proceso electroquímico por el cual un átomo o ion gana
electrones.
*Cuando un ion se reduce: Gana electrones, actúa como agente
oxidante. Es reducido por un agente reductor, Disminuye su estado o
número de oxidación.

ESTEQUIOMETRÍA

Estequiometria del griego stoicheion “elemento” y metrón “medida” (medida del elemento).
Es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa de los elementos químicos que están
implicados. Es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una reacción química.
Para calcular la cantidad de producto formado en una ecuación se utilizan moles. Lo esencial para realizar un
cálculo estequiométrico es:
1.- la reacción química ajustada
2.- las proporciones aritméticas.
LAS ECUACIONES QUÍMICAS son el modo de representar a las reacciones químicas.
Por ejemplo, el hidrógeno gas (H2) puede reaccionar con oxígeno gas (O2) para dar agua (H20). La ecuación química
para esta reacción se escribe:

El "+" se lee como "reacciona con"
La flecha significa "produce".
Las fórmulas químicas a la izquierda de la flecha representan las sustancias de partida denominadas REACTIVOS.
A la derecha de la flecha están las formulas químicas de las sustancias producidas denominadas PRODUCTOS.
Los números al lado de las formulas son los COEFICIENTES (el coeficiente 1 se omite).

Las transformaciones que ocurren en una reacción química se rigen por la LEY DE LA CONSERVACIÓN DE
LA MASA: Los átomos no se crean ni se destruyen durante una reacción química. Por lo tanto una ecuación
química ha de tener el mismo número de átomos de cada elemento a ambos lados de la flecha. Se dice entonces
que la ecuación está balanceada (AJUSTADA).

2H2 + O2

2H2O
Reactivos Productos
4H y 2O = 4H + 2O

Pasos que son necesarios para escribir una reacción ajustada:

1) Se determina cuáles son los reactivos y los productos.
2) Se escribe una ecuación no ajustada usando las fórmulas de los reactivos y de los productos.
3) Se ajusta la reacción determinando los coeficientes que nos dan números iguales de cada tipo de átomo en cada
lado de la flecha de reacción, generalmente números enteros.

ACTIVIDAD. Dar solución a problemas de tipos de reacciones químicas, estequiometria y balanceo de ecuaciones
planteados por el profesor después de haber hecho en clases ejemplos de algunos de ellos.

CURSO
PROPEDÉUTICO
2021

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMA PÁGINA

NÚMEROS REALES 1
OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES 2
- SUMA Y RESTA 2
- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN 3
EXPRESIONES ALGEBRAICAS 5
- Monomios. Operaciones. 5
- Polinomios. Operaciones. 8
- División de polinomios. 10
PRODUCTOS NOTABLES 15
FACTORIZACIÓN 16

NÚMEROS REALES.

Los números reales, constituyen el conjunto fundamental bajo el cual podemos
obtener resultados cuantitativos en varias disciplinas, ingenierías y
ciencias afines. Los números reales se clasifican, mediante subconjuntos,
como se muestra en la siguiente figura.

Números Naturales.

Es una de las primeras aplicaciones de las matemáticas en la vida real. Las
propiedades más importantes de este conjunto es la existencia de un orden,
la existencia del 1 como primer elemento, que todo número natural tiene
otro como sucesor y que todo número natural (excepto el 1), tiene otro
número natural como antecesor. El conjunto de números naturales se denota
por N, y se define como:

N =

Números Enteros.

El conjunto de números naturales está contenido en los números enteros (Z),
los cuales se definen como:

Números Racionales.

El cociente no siempre pertenece al conjunto de los números enteros, por
ejemplo: . Por lo que, en este caso, es necesario definir un nuevo
conjunto, que se denota con Q.

Q = {x/x = tales que p, q ϵ Z, q ≠ 0}

Números Irracionales.

Se define como el conjunto de números que no son racionales:

I = {x/x es una expansión decimal infinita no periódica}

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES.

SUMA Y RESTA.

La suma de números racionales con un denominador común es un número
racional cuyo numerador es la suma de los numeradores y cuyo denominador
es el denominador común.
Ejemplo:
+ = =
En general, para dos números racionales cualesquiera, la definición de
suma es:
+ =
Por lo tanto, la definición de la resta es:
=

Ejemplos:
= = =
= = =

Ejercicio.-Realiza la siguiente suma de fracciones:
=

Paso 1.-Primero se calcula el mcm de 6 y 4:

6 4 2
3 2 2
3 1 3 2 X 2 X 3 = 12 ……… m.c.m
1 1

= = =

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.

Para dos números racionales cualesquiera, la definición
de multiplicación es:

por lo tanto, la definición de división es:

Ejemplos:

Ejercicio. Escribe Cada expresión como una fracción simple
reducida a su mínima expresión.

a)
b)

c)
d)

EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Una expresión algebraica es una expresión que se obtiene
sumando, restando, multiplicando, dividiendo y calculando
raíces de constantes y/o variables. Los términos que
constituyen una expresión algebraica son los siguientes:

1.-Signo
2.-Literal
3.-Coeficiente y,
4.-Grado

Ejemplo:

Signo Coeficiente
Grado

Literal
Literal

Las expresiones algebraicas se dividen en dos:
a) Monomio. Es una expresión algebraica que consta de
un sólo término, por ejemplo:

Las operaciones que pueden realizarse con monomios,
son la suma, resta, multiplicación y división.

La suma y resta, puede realizarse siempre y cuando se tengan
dos monomios con la parte literal semejante, es decir,

En la multiplicación, se multiplican los coeficientes y se
suman los exponentes de los elementos con la misma base, por
ejemplo:

En cuanto a la división, se dividen los coeficientes y se
restan los exponentes de los elementos con la misma base, por
ejemplo:

EJERCICIO.- REALIZA LAS SIGUIENTES