Matematicas-Aplicadas-EconomiaI

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Maestría en 
Ciencias Económicas
www.sepi.ese.ipn.mx Escuela Superior de Economía
Sección de Estudios de Posgrado e InvestigaciónTel. 5729 6000 Exts. 62066 y 62036
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Matemáticas aplicadas 
a la Economía I
Objetivo General:
Dotar al estudiante de los conocimientos referidos al algebra matricial y vectorial 
así como al cálculo de funciones de varias variables.
Contenido
1. Elementos de cálculo vectorial y algebra lineal.
• Matrices y sus aplicaciones en economía.
• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Espacios vectoriales envoltura lineal, dependencia e independencia. Lineal 
de conjuntos de vectores. Base y dimensión de un espacio vectorial. Trans-
formaciones lineales y diagonalización de matrices.
• Campos escalares, derivadas dirigidas, derivadas parciales.
• Cálculo en funciones de varias variables, funciones implícitas, funciones ho-
mogéneas y Teorema de Euler.
• Extremos libres y condicionados para funciones de varias variables Concavi-
dad y convexidad de Rn condiciones de optimabilidad y de Kon Tucked.
2. Definición de una ecuación diferencial y clasificación
• Soluciones generales y particulares
• Campos direccionales e isóclinas
• Sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes y condi-
ción inicial
3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
• Variables separables
• Ecuaciones exactas
• Ecuaciones lineales
• Ecuaciones de Bernoulli
• Solución por sustitución
• Factor de integración
Objetivo General:
Comprender la importancia del dinero en la economía en especial su neutrali-
dad o su no neutralidad en la determinación del valor de equilibrio de las va-
riables reales de largo plazo. Asimismo, se buscará que entienda cuáles son las 
principales explicaciones del consumo, el ahorro y la inversión en un contexto de 
optimización intertemporal, finalmente, se hará un estudio introductorio de la 
determinación del producto e ingreso en el contexto de economía abierta, bajo 
distintas hipótesis sobre el tipo de cambio y el flujo de capitales.
Contenido
1. Introducción
• La macroeconomía dinámica: modelos con dinero y sin dinero
• La importancia del dinero en la economía: neutralidad y no neutralidad
• Panorama contemporáneo de las principales teorías sobre la determinación 
del consumo, ahorro e inversión.
2. Economía monetaria
• El dinero en los modelos de equilibrio general
• El modelo de Tobin
• El modelo de Sidrauski
3. La función consumo
• La hipótesis del ciclo vital y la teoría de la renta permanente en un contexto 
sin incertidumbre
• La hipótesis del paseo aleatorio
• Consumo y tasa de interés real variables
• Consumo y activos de riesgo
4. La función de inversión
• El modelo de la q de Tobin: los costos de ajuste; la dinámica de ajuste; prin-
cipales resultados
• Inversión y mercados financieros
• Inversión y tasas impositivas
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4. Modelado por ecuaciones lineales de primer orden
• Ecuaciones lineales
• Ecuaciones no lineales
• Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales
5. Calculo variacional y control optimo 
• Ecuación de Euler
• Principio del máximo de Pontriagyn 
Bibliografía
Apostl, T., (1963), Calculus Vol. II, American Journal of Physics.
Darrell A Turkington, (2007). “Mathematical Tools for Economisc” Blackwell Publishing
Gustavo Zorzoll, (2006). “Análisis Matemático utilizando Mathematica” Omicron.
Lomelí Héctor, Beatríz Rumbos, (2009). “Métodos Dinámicos en Economía” Jit 
Press. 2a. edición
Michael, John Levernois, (2001). “Mathematics for Economics”, Cambridge. 2nd edition.
Sydsaeter, K., Hommond, P., (1995), Matemáticas para el análisis económico, Pren-
tice Hall.
Spivak, Michael, (1996). “Cálculo Infinitesimal” Universidad de Brandeis. 2nd Edition.
Webwer, J., (1984), Matemáticas para administración y economía, Harla.
Instrumentos de Evaluación
Trabajo en equipo y entrega de guías
Exámenes parciales y examen final
Matemáticas aplicadas 
a la Economía I