Implementación de un sistema robótico para intercepción de objetos en movimiento

Vista previa del material en texto

IINNSSTTIITTUUTTOO PPOOLLIITTÉÉCCNNIICCOO NNAACCIIOONNAALL 
EESSCCUUEELLAA SSUUPPEERRIIOORR DDEE IINNGGEENNIIEERRÍÍAA MMEECCÁÁNNIICCAA YY 
EELLÉÉCCTTRRIICCAA UUNNIIDDAADD AAZZCCAAPPOOTTZZAALLCCOO 
 
IINNGGEENNIIEERRÍÍAA EENN RROOBBÓÓTTIICCAA IINNDDUUSSTTRRIIAALL 
 
“Implementación de un sistema robótico para 
intercepción de objetos en movimiento” 
 
 
T E S I S 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
INGENIERO EN ROBÓTICA INDUSTRIAL 
 
 
PRESENTAN: 
 
ADRIANA LETICIA BUTRÓN CASTAÑEDA 
HUGO HIRAM CASTILLO ROSALES 
TONATIUH HERNÁNDEZ CAMPUZANO 
JOSÉ FRANCISCO VILLARREAL MELÉNDEZ 
 
 
DIRECTORES DE TESIS: 
 
M. en C. RAÚL RIVERA BLAS 
Dr. EMMANUEL ALEJANDRO MERCHÁN CRUZ 
 
 
 
 
MÉXICO, DF. 2009 
 
ÍNDICE 
 
CAPÍTULO 1 
 
1.1 Planteamiento del Problema..................................................................................................................... 2 
1.2 Métodos de Intercepción de Objetos en Movimiento. ............................................................................. 3 
 1.2.1 Métodos de Intercepción de Objetos con Trayectorias Predecibles. ............................................ 3
 1.2.1.1 Planeación de Trayectorias Punto a Punto (PTP) ................................................................ 3
 1.2.1.2 Técnica de Predicción, Planeación y Ejecución (PPE) ........................................................ 4
 1.2.1.3 Técnica de Planeación y Predicción Adaptativa. ................................................................. 5
 1.2.2 Intercepción de Objetos en Movimiento con Trayectorias Aleatorias.......................................... 5
 1.2.2.1 Intercepción Mediante Técnicas de Visión Artificial. ......................................................... 5
 1.2.2.2 Método Basado en Navegación Guiada. .............................................................................. 7
 1.2.3 Intercepción de Objetos en Movimiento Mediante Manipuladores.............................................. 8
 1.2.4 Intercepción de Objetos en Movimiento Mediante un Robot Móvil. ........................................... 9
1.3 Planeación de Trayectorias. ................................................................................................................... 10 
 1.3.1 Planeación de Trayectorias con Obstáculos u Objetivos Estáticos............................................. 11
 1.3.2 Planeación de Trayectorias con Obstáculos u Objetivos Dinámicos. ......................................... 11
 1.3.3 Métodos de Generación de Trayectorias..................................................................................... 12
 1.3.4 Aplicaciones de la Generación de Trayectorias.......................................................................... 13
1.4 Sistemas de Control no Convencionales................................................................................................ 14 
 1.4.1 Lógica Difusa.............................................................................................................................. 14
 1.4.2 Aplicaciones de la Lógica Difusa a la Robótica. ........................................................................ 15
 1.4.3 Aplicaciones de la Lógica Difusa a un Robot Móvil .................................................................. 17
 
CAPÍTULO 2 
 
2.1 Introducción. .......................................................................................................................................... 21 
2.2 Especificaciones del Proyecto................................................................................................................ 21 
2.3 Cinemática de Manipuladores................................................................................................................ 23 
 2.3.1 Cinemática Directa...................................................................................................................... 23
 2.3.1.1 Interpretación Geométrica de las Matrices de Rotación. ................................................... 25
 2.3.1.2 Coordenadas Homogéneas y Matriz de Transformación................................................... 26
 2.3.1.3 Interpretación Geométrica de las Matrices de Transformación Homogéneas. .................. 28
 2.3.1.4 La representación de Denavit- Hartenberg (D-H).............................................................. 28
 2.3.1.5 Ecuaciones Cinemáticas para los Manipuladores. ............................................................. 30
 2.3.1.6 El Problema Cinemática Inverso........................................................................................ 31
 2.3.2 Dinámica de Manipuladores Robóticos. ..................................................................................... 31
 2.3.2.1 Formulación de Lagrange-Euler. ....................................................................................... 34
 2.3.2.2 Velocidades de las Articulaciones de un Robot................................................................. 35
 2.3.2.3 Energía Potencial de un Manipulador................................................................................ 43
2.4 Lógica Difusa......................................................................................................................................... 45 
 2.4.1 Conjuntos Difusos....................................................................................................................... 46
 2.4.2 Sistemas de Control Difuso......................................................................................................... 46
 2.4.3 Fusificación de las Entradas........................................................................................................ 47
 2.4.4 Etapa de Inferencia, Evaluación de las Reglas de Control. ........................................................ 49
 2.4.5 Proceso de Defusificación........................................................................................................... 50
2.5 Características del Software LabVIEW. ................................................................................................ 51 
 2.5.1 Instrumentación Real. ................................................................................................................. 51
 2.5.2 Instrumentación Virtual. ............................................................................................................. 51
 2.5.3 Programación en LabVIEW........................................................................................................ 52
 2.5.3.1 FOR LOOP ........................................................................................................................ 54
 2.5.3.2 WHILE LOOP ................................................................................................................... 54
 2.5.3.3 Estructura CASE................................................................................................................ 55
2.6 Planificación de trayectorias de un manipulador ................................................................................... 55 
2.6.1 Consideraciones generales sobre la planificación de trayectorias. ..................................................... 58 
 2.6.1.1 Trayectorias de articulación interpoladas. ......................................................................... 60
 2.6.2 Planeación de trayectorias........................................................................................................... 62
 2.6.3 Trazartrayectorias....................................................................................................................... 63
 2.6.3.1 Algoritmos para la planeación de trayectorias................................................................... 64
 2.6.3.2 Descripción de la planeación de trayectorias..................................................................... 64
2.7 Conclusiones ...……………...…………………………………………………………………………65 
CAPÍTULO 3 
 
3.1 Introducción ........................................................................................................................................... 67 
3.2 Requerimientos de Diseño ..................................................................................................................... 67 
 3.2.2 Determinación de las Velocidades del Manipulador. ................................................................. 71
3.3 Diseño Conceptual ................................................................................................................................. 75 
3.4 Diseño Mecánico.................................................................................................................................... 75 
 3.4.1 Diseño del Gripper. ..................................................................................................................... 75
 3.4.1.1 Decisión sobre el efector final. .......................................................................................... 75
 3.4.1.2 Velocidad de cierre del gripper.......................................................................................... 77
 3.4.1.3 Cálculo del momento necesario para sostener la pieza...................................................... 78
 3.4.1.4 Selección de motor............................................................................................................. 81
 3.4.1.5 Diseño de la transmisión. ................................................................................................... 82
 3.4.2 Diseño de la muñeca. ................................................................................................................ 102
 3.4.2.1 Diseño conceptual de la muñeca...................................................................................... 102
 3.4.2.2 Selección del motor para la transmisión .......................................................................... 103
 3.4.2.3 Diseño de la transmisión rotación.................................................................................... 104
 3.4.2.4 Diseño de la transmisión muñequeo ................................................................................ 114
 3.4.2.5 Cálculo del peso total de la muñeca................................................................................. 117
 3.4.3 Diseño del codo......................................................................................................................... 117
 3.4.3.1 Cálculo de momentos hasta este punto ............................................................................ 117
 3.4.3.2 Selección del motor del codo........................................................................................... 118
 3.4.3.3 Cálculo de la flecha.......................................................................................................... 119
 3.4.4 Diseño del hombro. ................................................................................................................... 120
 3.4.4.1 Cálculo de momentos hasta este punto ............................................................................ 120
 3.4.4.2 Selección del motor para el hombro ................................................................................ 121
 3.4.4.3 Cálculo de la flecha.......................................................................................................... 122
 3.4.5 Diseño de la base....................................................................................................................... 123
 3.4.5.1 Diseño conceptual de la base ........................................................................................... 123
 3.4.5.2 Selección del motor para la base...................................................................................... 123
3.5 Sumario. ............................................................................................................................................... 124
CAPÍTULO 4 
 
4.1 Introducción ......................................................................................................................................... 127 
4.2 Métodos de intercepción de objetos en movimiento............................................................................ 127 
 4.2.1 Métodos de intercepción de objetos con trayectorias predecibles ............................................ 128
 4.2.1.1 Planeación de trayectorias punto a punto (PTP) .............................................................. 128
 4.2.1.2 Técnica de predicción, planeación y ejecución (PPE) ..................................................... 129
 4.2.1.3 Técnica de predicción, planeación y ejecución adaptativa. ............................................. 129
 4.2.2 Método utilizado de intercepción de objetos ............................................................................ 130
 4.2.2.1 Predicción......................................................................................................................... 131
 4.2.2.2 Planeación ........................................................................................................................ 132
 4.2.2.3 Ejecución.......................................................................................................................... 134
4.3 Cinemática del manipulador ................................................................................................................ 135 
 4.3.1 Cinemática directa..................................................................................................................... 135
 4.3.2 Cinemática inversa.................................................................................................................... 138
 4.3.2.1 Cinemática inversa método geométrico........................................................................... 139
 4.3.3 Jacobiano del manipulador........................................................................................................ 143
4.4 Diseño del controlador difuso.............................................................................................................. 149 
 4.4.1 Fusificación de las Entradas...................................................................................................... 150
 4.4.2 Etapa de inferencia.................................................................................................................... 153
 4.4.3 Defusificación de las salidas. .................................................................................................... 159
 4.4.3.1 Método Singleton (semifallo) .......................................................................................... 159
4.5 Módulo CompactRIO........................................................................................................................... 160 
4.6 Sistema propuesto ................................................................................................................................162 
 4.6.1 Funcionamiento del sistema...................................................................................................... 163
 4.6.2 Estructura del controlador......................................................................................................... 173
4.7 Conclusiones. ....................................................................................................................................... 174
 
 
 
 
CAPÍTULO 5 
 
5.1 Introducción. ........................................................................................................................................ 178 
5.2 Objetivo de análisis de costos .............................................................................................................. 179 
5.3 Costos estimados del proyecto............................................................................................................. 179 
 5.3.1 Diagrama de operación del diseño de un engrane..................................................................... 180
 5.3.2 Diagrama de operación para un eje piñón................................................................................. 182
 5.3.3 Diagrama de operación para un par de placas de la muñeca .................................................... 184
5.4 Evaluación del costo aproximado de fabricación del prototipo.......................................................... 185 
5.5 Conclusiones. ....................................................................................................................................... 185 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
Figura 1.1 Punto óptimo de intercepción [Menhrandezh, 1999] ................................................................... 4 
Figura 1.2 Sistema típico de APPE [Menhrandezh, 1999] ............................................................................ 6 
Figura 1.3 Configuración del sistema de intercepción de objetos [Barrientos, 2005] ................................... 8 
Figura 1.4 sistema de intercepción................................................................................................................. 9 
Figura 1.5 diagrama de la aproximación propuesta de control .................................................................... 10 
Figura 1.6 Generación de trayectorias ......................................................................................................... 12 
Figura 1.7 a) Trayectoria inicial b) Trayectoria siguiente ........................................................................... 13 
Figura 1.8 IRIS ROBOT. ............................................................................................................................. 15 
Figura 1.9 Controlador Hibrido CTC y CD [Song, 2007] ........................................................................... 17 
Figura 1.10 Robot móvil. ............................................................................................................................. 18 
Figura 1.11 Trayectorias seguidas por el robot. a y b. ................................................................................. 19 
Figura 2.1 Diseño conceptual de proyecto................................................................................................... 23 
Figura 2.2 Cinemática directa e inversa....................................................................................................... 24 
Figura 2.3 Un punto iri en el elemento i ....................................................................................................... 36 
Figura 2.4 Controlador difuso...................................................................................................................... 46 
Figura 2.5 Conjuntos difusos [Rivera, 2005]............................................................................................... 47 
Figura 2.6 Función Singleton....................................................................................................................... 48 
Figura 2.7 Función Triangular ..................................................................................................................... 48 
Figura 2.8 Función trapezoidal .................................................................................................................... 48 
Figura 2.9 Función gaussiana....................................................................................................................... 49 
Figura 2.10 Panel frontal de un VI............................................................................................................... 52 
Figura 2.11 Diagrama de bloques de un VI ................................................................................................. 52 
Figura 2.12 Diferentes paletas de trabajo en LabVIEW. Funciones, Controles y Herramientas................. 53 
Figura 2.13 Ejemplo de FOR LOOP............................................................................................................ 54 
Figura 2.14 Ejemplo de ciclo WHILE ......................................................................................................... 55 
Figura 2.15 Ejemplo de estructura CASE.................................................................................................... 55 
Figura 2.16 Diagrama de bloques del planificador de trayectoria. .............................................................. 57 
Figura 3.1 Requerimientos de diseño que satisfacen al proyecto. ............................................................... 68 
Figura 3.2 Características de la banda. ........................................................................................................ 70 
Figura 3.3 Distribución del área de trabajo.................................................................................................. 70 
Figura 3.4 Dimensiones del manipulador .................................................................................................... 71 
Figura 3.5 Ángulos del manipulador en la posición 1. ................................................................................ 72 
Figura 3.6 Robot en posición 2. ................................................................................................................... 72 
Figura 3.7 Diseño conceptual....................................................................................................................... 74 
Figura 3.8 Diseño conceptual del gripper. ................................................................................................... 77 
Figura 3.9 Dimensiones de la pieza ............................................................................................................. 78 
Figura 3.10 Reacciones en la pieza.............................................................................................................. 79 
Figura 3.11 Diagrama de cuerpo libre del gripper. ...................................................................................... 80 
Figura 3.12 Motor seleccionado con ficha técnica ...................................................................................... 81 
Figura 3.13 DCL de los engranes del gripper .............................................................................................. 82 
Figura 3.14 Cople rígido [Mott, 1992]......................................................................................................... 85 
Figura 3.15 Vista de corte del cople rígido [Mott, 1992] ........................................................................... 85 
Figura 3.16 Diagrama del diseño de la flecha 1........................................................................................... 88 
Figura 3.17 DCL de la flecha 1....................................................................................................................88 
Figura 3.18 Plano tangencial de flecha 1 ..................................................................................................... 90 
Figura 3.19 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para la flecha 1 en el plano tangencial ....... 90 
Figura 3.20 Plano radial de flecha 1 ............................................................................................................ 91 
Figura 3.21 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para la flecha 1 en el plano radial............... 91 
Figura 3.22 Estimación de la tensión por durabilidad contra resistencia al esfuerzo último para el acero 
forjado [Mott, 1992]..................................................................................................................................... 93 
Figura 3.23 Diagrama del diseño de la flecha 2........................................................................................... 98 
Figura 3.24 DCL de la flecha 2.................................................................................................................... 99 
Figura 3.25 Plano tangencial de flecha 2. .................................................................................................... 99 
Figura 3.26 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para la flecha 2 en el plano tangencial. .... 100 
Figura 3.27 Plano radial de flecha 2 .......................................................................................................... 100 
Figura 3.28 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para la flecha 2 en el plano radial............. 101 
Figura 3.29 Diseño conceptual de la muñeca (rotación)............................................................................ 102 
Figura 3.30 Diseño conceptual de la muñeca (muñequeo). ....................................................................... 103 
Figura 3.31 Motor para la transmisión en la muñeca [QJT3] .................................................................... 103 
Figura 3.32 Diagrama muñeca (rotación) .................................................................................................. 104 
Figura 3.33 Diagrama muñeca (muñequeo)............................................................................................... 104 
Figura 3.34 Diagrama de de engranes de la segunda etapa ....................................................................... 107 
Figura 3.35 DLC Flecha 1 (muñeca) ......................................................................................................... 109 
Figura 3.36 Plano tangencial de flecha 1 (muñeca) ................................................................................... 110 
Figura 3.37 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para la flecha 1 (muñeca) en el plano 
tangencial ................................................................................................................................................... 110 
Figura 3.38 Plano radial de flecha 1 (muñeca) .......................................................................................... 111 
Figura 3.39 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para la flecha 1 (muñeca) en el plano radial
.................................................................................................................................................................... 111 
Figura 3.40 DLC Flecha 2 (muñeca) ......................................................................................................... 112 
Figura 3.41 Plano tangencial de flecha 2 (muñeca) ................................................................................... 112 
Figura 3.42 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para la flecha 2 (muñeca) en el plano 
tangencial ................................................................................................................................................... 113 
Figura 3.43 Plano radial de flecha 2 (muñeca) .......................................................................................... 113 
Figura 3.44 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para la flecha 2 (muñeca) en el plano radial
.................................................................................................................................................................... 114 
Figura 3.45 Momento de torsión que actúa sobre la flecha (Muñeca)....................................................... 115 
Figura 3.46 Motor seleccionado con ficha técnica [Grainger]................................................................... 115 
Figura 3.47 Reacciones y resultantes en flecha muñeca, movimiento muñequeo..................................... 116 
Figura 3.48 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes para movimiento muñequeo ..................... 116 
Figura 3.49 Momento de torsión que actúa sobre la flecha (codo)............................................................ 117 
Figura 3.50 Motor seleccionado con ficha técnica [Grainger]................................................................... 118 
Figura 3.51 Flecha codo............................................................................................................................. 119 
Figura 3.52 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes flecha codo ............................................... 119 
Figura 3.53 Momento de torsión que actúa sobre la flecha (hombro) ....................................................... 120 
Figura 3.54 Motor seleccionado con ficha técnica [Grainger]................................................................... 121 
Figura 3.55 Flecha hombro ........................................................................................................................ 122 
Figura 3.56 Diagrama de cortantes y momentos flexionantes flecha hombro........................................... 122 
Figura 3.57 Diseño conceptual de la base.................................................................................................. 123 
Figura 3.58 Motor seleccionado con ficha técnica [Grainger]................................................................... 124 
Figura 4.1 Tipos de trayectorias................................................................................................................. 127 
Figura 4.2 Planeación de trayectorias punto a punto. ................................................................................ 128 
Figura 4.3 Técnica de predicción, planeación y ejecución. ....................................................................... 129 
Figura 4.4 Método de predicción, planeación y ejecución adaptativa. ...................................................... 130 
Figura 4.5 Banda y sensores ópticos.......................................................................................................... 131 
Figura 4.6 Velocidad de la pieza................................................................................................................ 131 
Figura 4.7 Espacio de trabajo del robot. .................................................................................................... 132 
Figura 4.8 Punto de intercepción ............................................................................................................... 133 
Figura 4.9 Robot en posición 0 y diagrama unifilar. ................................................................................. 136 
Figura 4.10 Resolución de θ1 ..................................................................................................................... 139 
Figura 4.11 Plano definido por θ1 ............................................................................................................. 140 
Figura 4.12 Posición deseada de la muñeca............................................................................................... 143 
Figura 4.13 Jacobiano del manipulador. ....................................................................................................148 
Figura 4.14 Esquema básico de un controlador difuso. ............................................................................. 149 
Figura 4.15 Conjuntos difusos error de posición ....................................................................................... 151 
Figura 4.17 Conjunto difuso triangular...................................................................................................... 152 
Figura 4.18 Conjunto difuso de salida ....................................................................................................... 154 
Figura 4.19 Módulo CompactRIO ............................................................................................................. 160 
Figura 4.20 Componente de CRIO ............................................................................................................ 162 
Figura 4.21 Componentes del sistema. ...................................................................................................... 163 
Figura 4.22 Diagrama de flujo general ...................................................................................................... 164 
Figura 4.23 Estructura del programa para el compactRIO ........................................................................ 165 
Figura 4.24 Rutina de puesta a 0 de los contadores para encoders. ........................................................... 166 
Figura 4.25 Programa de posiciones mínimas ........................................................................................... 167 
Figura 4.26 Brazo en punto de espera........................................................................................................ 168 
Figura 4.27 Diagrama de flujo para el determinar la velocidad de la pieza. ............................................. 168 
Figura 4.28 Cálculo de 20 puntos intermedios .......................................................................................... 169 
Figura 4.29 Puntos Intermedios. ................................................................................................................ 170 
Figura 4.30 Cálculo de la cinemática inversa. ........................................................................................... 170 
Figura 4.31 Programa para la cinemática inversa. ..................................................................................... 171 
Figura 4.32 Programa que genera el punto de intercepción....................................................................... 171 
Figura 4.33 Programa brazo sigue puntos.................................................................................................. 172 
Figura 4.34 Estructura del controlador ...................................................................................................... 173 
Figura 4.35 Controlador difuso.................................................................................................................. 174 
Figura 4.36 Cierre de gripper..................................................................................................................... 174 
Figura 4.37 Brazo posición depósito.......................................................................................................... 175 
Figura 4.38 Abre gripper............................................................................................................................ 175 
Figura 5.1 Diagrama de operación para la fabricación de un engrane....................................................... 181 
Figura 5.2 Diagrama de operación para la fabricación de un eje piñón..................................................... 183 
Figura 5.3 Diagrama de operación para el maquinado de placas............................................................... 184 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE TABLAS 
 
Tabla 2.4 Ligaduras...................................................................................................................................... 56 
Tabla 3.1 Matriz de decisión sobre el efector final...................................................................................... 76 
Tabla 3.2 Factor de diseño [Mott, 1992]...................................................................................................... 92 
Tabla 3.3 Tipo de chaflán [Mott, 1992] ....................................................................................................... 92 
Tabla 3.4 Factor de tamaño [Mott, 1992] .................................................................................................... 94 
Tabla 3.5 Factor de confiabilidad [Mott, 1992] ........................................................................................... 94 
Tabla 3.6 Para ejes estacionarios [Mott, 1992]............................................................................................ 95 
Tabla 3.7 Calidad de material, control sobre la carga y exactitud del análisis del esfuerzo [Hamrock. 2007]
...................................................................................................................................................................... 97 
Tabla 3.8 Peligro para el personal e impacto económico [Hamrock, 2007]................................................ 97 
Tabla 3.9 Peso aproximado del gripper ..................................................................................................... 102 
Tabla 3.10 Peso aproximado del la muñeca............................................................................................... 117 
Tabla 4.1 Parámetros D-H del robot .......................................................................................................... 137 
Tabla 4.2 Reglas de inferencia................................................................................................................... 154 
Tabla 5.1 Costos de maquinado de engrane............................................................................................... 182 
Tabla 5.2 Costos de maquinado de un eje piñón........................................................................................ 183 
Tabla 5.3 Costos de maquinado de placas de la muñeca. .......................................................................... 185
Tabla A [Norton, 1999].............................................................................................................................. 189 
Tabla B [Norton, 1999].............................................................................................................................. 189 
Tabla C [Norton, 1999].............................................................................................................................. 189 
Tabla D [Norton, 1999].............................................................................................................................. 190 
Tabla E [Norton, 1999] .............................................................................................................................. 190 
Tabla F ....................................................................................................................................................... 191 
Tabla G....................................................................................................................................................... 191 
Tabla H....................................................................................................................................................... 191 
Tabla I ........................................................................................................................................................ 191 
Tabla J ........................................................................................................................................................ 191 
Tabla K.......................................................................................................................................................191 
Tabla L ....................................................................................................................................................... 191 
Justificación. 
 
La robótica nace para facilitar las tareas del ser humano en trabajos repetitivos que causan tedio o trabajos 
peligrosos en los que corre peligro la integridad del operario. 
 
Los primeros robots industriales tenían un desempeño satisfactorio en ambientes de trabajo rígidamente 
estructurados, en los cuales no se aceptan variaciones e incertidumbres. La gran mayoría de los 
controladores de los robots industriales eran basados en la teoría de control clásico PID para el control de 
la posición de las articulaciones y una programación por puntos para la generación de trayectorias, 
además, el manipulador siempre repetía el mismo movimiento, esto era eficiente en su tiempo pero en 
algunas ocasiones el robot no llevaba a cabo la tarea de manera eficaz, esto era porque existían variaciones 
en la pieza o en el ambiente de trabajo, para corregir estos errores, los operarios realizaban pequeñas 
modificaciones al programa del robot para que este siguiera funcionando satisfactoriamente. 
 
Ahora en el campo de la robótica los diseñadores e investigadores buscan robots con una mayor 
autonomía e inteligencia en sus sistemas, significa que deben ser capaces de tomar decisiones respecto al 
proceso y adaptarse a nuevos ambientes de trabajo, esto con ayuda de cámaras, sensores o cualquier 
dispositivo que le permita saber el área de trabajo, posición y estado de la pieza a ser laborada. Estas son 
algunas características que los robots tienen para ser diferenciados de las máquinas especializadas, el 
poder adaptarse a diferentes procesos y ambientes, todo esto con un mejor desempeño en su movilidad. 
 
En nuestros tiempos la robótica presenta 2 problemas para la planeación de trayectorias, estas son: 
Detección de Colisiones y la Intercepción de Objetos en Movimiento. La primera se presenta cuando 
varios robots trabajan de manera colaborativa o incluso cuando están sujetos a cambios en su ambiente de 
trabajo y la segunda se registra cuando se desea un proceso de separación de piezas (piezas buenas de 
piezas malas) o simplemente se busca mantener una producción continua, donde no es factible parar la 
banda transportadora para que el robot tome las piezas. Por ello el desarrollo de la tesis está enfocado a la 
intercepción de piezas en movimiento, dando una solución a uno de los problemas actuales de la robótica 
en la planeación de trayectorias. 
 
 
Objetivo. 
 
Diseñar un sistema robótico para la intercepción de piezas en movimiento, por medio de una etapa de 
control diseñada con algoritmos difusos, programado en lenguaje gráfico con el software LabVIEW e 
implementando en un sistema embebido CompactRIO de National Instrument. 
 
 
Objetivos Particulares: 
 
1. Diseño mecánico de un robot articulado de 5 grados de libertad. 
2. Diseño mecánico del gripper que satisfaga nuestras necesidades. 
3. Aplicar una de las técnicas de intercepción de objetos en movimiento. 
4. Desarrollo y programación de algoritmos para realizar la planeación de trayectorias. 
5. Implementación de un sistema de control difuso en la plataforma LabVIEW, para el control de las 
articulaciones. 
6. Implementación de los algoritmos y controles en el módulo CRIO, para hacer del proyecto un 
sistema embebido. 
7. Análisis de costos para la realización del proyecto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumen. 
 
Esta tesis es producto del proyecto de investigación PIFI (Programa Institucional para Formación de 
Investigadores) con número de registro SIP20071701 titulado “Implementación de un sistema robótico 
diseñado con FPGAs para la intercepción de objetos en movimiento”, el proyecto se enfoca a la 
intersección de objetos en movimiento situados sobre una banda transportadora mediante un robot de 5 
grados de libertad, con la finalidad de buscar una mayor autonomía e inteligencia de los sistemas 
robóticos. La detección de los objetos se realiza mediante sensores infrarrojos que nos permiten conocer la 
velocidad de la pieza, éste dato es leído por una PC mediante la tarjeta de adquisición de datos USB-
1208FS de Measurement Computing, la PC determina el punto de intersección y resuelve la cinemática 
inversa del robot para colocarlo en dicho punto, esto se realiza mediante un programa desarrollado en el 
software LabVIEW de National Instruments. Los valores obtenidos de las variables de articulación del 
robot son enviados a una tarjeta FPGA Spartan 3E de Xilinx en la cual se implementa el control mediante 
PWM a través de algoritmos difusos de los motores de CD para cada articulación del robot. 
 
En el capítulo 1 se realiza un estudio de los métodos y técnicas usadas para la intercepción de piezas en 
movimiento, se presentan también técnicas de control alternas y sus aplicaciones. 
 
En el capítulo 2 se estudia los temas necesarios para desarrollar el proyecto, se dan algunas 
especificaciones del proyecto y se decide la configuración del robot. 
 
En el capítulo 3 de acuerdo a los requerimientos de diseño, se realiza el diseño mecánico de todos los 
elementos del robot propuesto en el proyecto. 
 
En el capítulo 4 se realiza el diseño e implementación de un controlador difuso en un módulo 
CompactRIO. 
 
En el capítulo 5 se realiza el análisis económico de la fabricación de tres piezas mecánicas del robot. 
 
Todo el sistema diseñado cuenta con los elementos necesarios para ser flexible y adaptarse a otras tareas. 
 
Abstract. 
 
This thesis is product of the investigation project PIFI (Programa Institucional para Formación de 
Investigadores) register number SIP20071701 titled "Implementation of a robotic system designed with 
FPGA’s for the interception of moving objects", the project is focused to the interception of moving 
objects located on a conveyor band by a five degrees of freedom robot, with the purpose of looking for a 
bigger autonomy and intelligence for robotic systems. The objects detection is carried out by an infrared 
sensors that allow us to know the speed of the pieces, this date is read it by a PC and a card of data 
acquisition USB-1208FS of Measurement Computing, the PC determines the intersection point and it 
solves the robot's inverse kinematics to place it in that point, this is carried out by a program developed in 
the software LabVIEW of National Instruments. The values obtained in the variables of the robot's 
articulation are sended to a FPGA board Spartan 3E of Xilinx in which the control is implemented by 
PWM through fuzzy algorithms of the CD motors for the robot's articulation. 
 
In the chapter 1 there is realized a study of methods and techniques used for the interception of moving 
objects, as well as technical of alternative control and their applications. 
 
In the chapter 2 are studied the necessary topics to develop the project, some specifications of the project 
are given and is decided the robot's configuration. 
 
In the chapter 3 according to the design requirements, there is realized the mechanical design of the robot's 
elements proposed in this project. 
 
In the chapter 4 there is realized the design and a diffuse controller's implementation in a module 
CompactRIO. 
 
In the chapter 5 is realized the economic analysis of the production of three mechanical pieces of the 
robot. 
 
The design system has the necessary elements to be flexible and to be adapted to other tasks. 
 
Dedicatorias: 
 
A mis Papás: Ustedes los que me dieron la vida y me enseñaron a luchar por un objetivo, ustedes los que 
siempre daban el alma por nosotros sus hijos, ustedes los que nunca dejaron de impulsarme para continuar 
y no rendirme por más dolorosas que fueran las caídas, son un gran ejemplo como Padres, que mas les 
puedo decir con palabras, por ustedeshoy presento esta tesis, tómenla como un regalo de mi parte, 
muchas gracias por creer en mi. 
 
A mis Hermanos: Tuvimos muchas carencias y sufrimientos, queríamos el mundo entero lleno de lujos y 
comodidades para ser felices, hoy me doy cuenta que ya era feliz, su sola presencia me hacia y me hace 
feliz, estar juntos y compartir todos los momentos vividos es un tesoro inigualable, muchas gracias por 
cuidarme, por escucharme, por ser mi confidente, por darme un buen consejo y por estar siempre a mi 
lado, ustedes son mi sangre, mis Hermanos. 
 
A mis Familiares: Me dan la mano cuando la necesito, me dan techo cuando decido cambiar el ritmo de 
estudio, me dan consejos cuando necesario, muchas gracias porque también ustedes hicieron que este 
proyecto hoy sea una realidad. 
 
A mis Maestros: Incansables trabajadores que comparten su conocimiento no por un salario sino por el 
gusto de enseñar el camino correcto del estudio, gracias por aumentar el nivel de estudio, por confiarme 
proyectos, por el tiempo extra resolviendo dudas, pero sobre todo muchas gracias por ser un amigo. 
 
A mis Amigos: Cuantos días sin dormir, cuantos cafés, cuantos exámenes, cuantos proyectos y trabajos a 
lo largo de nuestras vidas pasamos, tomamos, presentamos y entregamos. Gracias por compartir todos 
estos momentos conmigo, no cambiaría ninguno de ellos porque fueron para ser mejores. Hoy dejamos un 
recuerdo de nuestro trabajo, un impreso para que la siguiente generación lo use como base y puedan llegar 
más lejos. 
 
 
El pasado alumbra nuestro presente y el futuro fue ayer… 
Hugo Hiram. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En este capítulo se elabora el planteamiento 
del problema y se realiza una pequeña 
investigación de la situación actual en 
cuanto a la intercepción de objetos en 
movimiento. 
 
 
 
 
 
 
 
Estado del Arte 
CAPÍTULO 1 
 
1.1 Planteamiento del Problema. 
 
Actualmente las industrias que están altamente automatizadas usan máquinas especializadas para una 
operación definida; estas máquinas forman parte de la llamada automatización rígida, una característica 
importante de este tipo de automatización es el aumento de productividad de la planta, sin embargo, 
carecen de flexibilidad para realizar otros procesos si se llegara a requerir. Por lo tanto la mayoría de las 
industrias han optado por el uso de robots en sus procesos, dotándolas de un alto grado de flexibilidad a un 
menor costo de producción. 
 
Para el óptimo funcionamiento de los robots es necesario que su ambiente de trabajo esté rígidamente 
estructurado, es decir, si va a tomar un objeto que se encuentra sobre una banda, requiere que la pieza esté 
siempre en la misma posición para que la tarea sea realizada satisfactoriamente. Esto muestra una marcada 
dependencia a un ambiente completamente definido y a la especificación de todos los puntos a seguir por 
robot para su posterior programación. Es indispensable definir todos los parámetros de la tarea a realizar 
por el manipulador programable, ya que no es capaz de detectar variaciones en su ambiente de trabajo, ni 
tomar decisiones para resolver dichas incertidumbres. 
 
Las tendencias actuales en la robótica están enfocadas a dotar de cierta inteligencia a los robots 
industriales, haciendo énfasis a las siguientes áreas de investigación: 
 
• Mejor percepción del ambiente 
• Mejor adaptación a las tareas 
• Mejor desempeño dinámico y movilidad 
 
Siendo el objetivo principal el poder completar una variedad de tareas sin información completa 
proporcionada al manipulador. Esta evolución hacia las máquinas inteligentes, hace evidente la necesidad 
de fusionar metodologías que reflejen la capacidad del ser humano de tomar decisiones sensatas, que 
proporcionen la posibilidad de resolver problemas que no puedan ser descritos fácilmente mediante un 
 2 
Estado del Arte 
enfoque algorítmico tradicional, además de ofrecer soluciones robustas y de fácil implementación, cuyo 
fin es concebir, diseñar y construir máquinas con un coeficiente de inteligencia elevado. Estos nuevos 
campos de investigación tienen su origen en la emulación, más o menos inteligente, del comportamiento 
de los sistemas biológicos [Rivera, 2005]. 
 
Para esto se han utilizado diferentes tecnologías como lo son: 
• Visión artificial 
• Lógica difusa 
• Redes neuronales 
• Algoritmos genéticos 
• Arquitectura basada en comportamiento 
 
1.2 Métodos de Intercepción de Objetos en Movimiento. 
 
Uno de los problemas principales que se deben resolver para lograr el objetivo de que un sistema robótico 
complete una tarea en un entorno cambiante, es la intercepción de objetos en movimiento. 
 
La piedra angular en la intercepción de objetos en movimiento es la planeación de trayectorias, el cual es 
altamente dependiente del tipo de movimiento del objeto, el objetivo puede ser considerado como de 
movimiento rápido o lento, un objeto de movimiento lento se mueve en una trayectoria continua con una 
velocidad constante o aceleración. En tal caso, una predicción precisa del movimiento del objetivo es 
posible y un método de intercepción puede ser empleado. Para objetos de movimientos rápidos, el 
objetivo se mueve de manera aleatoria, haciendo que la intercepción se convierta en una tarea difícil. 
 
1.2.1 Métodos de Intercepción de Objetos con Trayectorias Predecibles. 
1.2.1.1 Planeación de Trayectorias Punto a Punto (PTP) 
Esta técnica provee una solución para la intercepción de objetos móviles, cuyo movimiento es conocido de 
antemano. La solución óptima es un lazo abierto (la entrada de control está derivada como función del 
tiempo solamente, es decir, en función del estado instantáneo del objeto en movimiento), el algoritmo más 
 3 
Estado del Arte 
común está basado en cálculo diferencial. Una de las técnicas de lazo abierto para planeación de 
trayectorias para robots manipuladores, se fundamenta en la restricción de los torques en los actuadores, 
usando algoritmos evolutivos [Rena, 1996]. 
 
Un concepto importante es el de líneas de aceleración (AL) derivadas en los puntos frontera, tomando la 
dinámica del robot en cuenta. En ese método una trayectoria óptima entre dos puntos de frontera es el 
comienzo y final en la dirección de la línea de aceleración computada en los puntos inicial y final. Esta 
técnica provee un algoritmo eficiente en la solución de planeación de trayectorias [Shiller, 1987]. 
 
1.2.1.2 Técnica de Predicción, Planeación y Ejecución (PPE) 
 
Esta técnica es adecuada para la intercepción de objetos en movimiento con una velocidad baja, los cuales 
viajan a través de trayectorias definidas. Si la trayectoria del objeto es predecible de manera confiable, no 
hay necesidad para una retroalimentación continua del estado del objeto al módulo de planeación de 
trayectorias, [Kimura, 1992] reportó la intercepción de una pelota en tiempo real usando esta técnica, 
donde la trayectoria de la pelota era conocida. Cuando se utiliza una técnica de PPE, el robot es mandado 
con anticipación al punto de intercepción. Las técnicas de PPE involucran de manera general tres pasos: 
1. Predicción de la trayectoria del objeto. 
2. Planeación de la trayectoria del robot para la intercepción del objeto. 
3. Ejecución de la trayectoria planeada. 
 
 
Figura 1.1 Punto óptimo de intercepción [Menhrandezh, 1999] 
 4 
Estado del Arte 
1.2.1.3 Técnica de Planeación y Predicción Adaptativa. 
 
En las técnicas de PPE, el movimiento de los objetos es predicho y la trayectoria del robot para su 
intercepción es planeada y ejecutada. Esta aproximación puede ser usada en modo adaptativo (APPE), 
donde los tres pasos de las técnicas PPE son repetidas para garantizar una intercepción exitosa del objeto. 
 
La piedra angular de las técnicas de APPE es la selección, evaluación y actualización del punto de 
intercepción, el cual puede serescogido en cualquier punto de la trayectoria predicha del objeto. 
 
El primer paso de la planeación de trayectorias es la generación de una curva tiempo-trayectoria, que 
describe los tiempos de trayectoria del robot desde el punto inicial hasta el punto de intercepción 
localizado en la trayectoria predicha del móvil, G(t). La intercepción de esta curva con la correspondiente 
curva tiempo-trayectoria del móvil en el punto G(t) proporciona un punto cercano al punto óptimo de 
intercepción. Figura 1.1. 
 
La trayectoria del móvil es continuamente predicha y actualizada en el tiempo, por consecuencia el punto 
óptimo de intercepción es actualizado y la trayectoria del robot a este punto es replaneada en el tiempo de 
aplicación. Un sistema típico de APPE es mostrado en la figura 1.2. 
1.2.2 Intercepción de Objetos en Movimiento con Trayectorias Aleatorias. 
 
Técnicas basadas en visión artificial han sido usadas para la intercepción de objetos con un movimiento 
rápido, donde la predicción de su trayectoria no es confiable, otras técnicas usadas involucran métodos de 
navegación guiada. Esos dos métodos son discutidos a continuación. 
 
1.2.2.1 Intercepción Mediante Técnicas de Visión Artificial. 
 
Una trayectoria APPE tiene que cambiar radicalmente cuando el objeto cambia su trayectoria 
constantemente, actualizar continuamente la trayectoria del robot es computacionalmente incómodo y 
genera retardos significativos en el sistema. 
 5 
Estado del Arte 
 
Figura 1.2 Sistema típico de APPE [Menhrandezh, 1999] 
 
Para objetos de movimientos aleatorios no es posible predecir de manera confiable su trayectoria, una 
intercepción confiable más que una rápida intercepción, es el principal objetivo en intercepción de objetos 
de movimiento aleatorio. 
 
Con técnicas de visión artificial, la posición del objeto es obtenida de imágenes tomadas por una cámara y 
procesadas mediante un computador, la posición y velocidad del objeto es predicha para compensar el 
retardo inherente al proceso de obtener la posición del móvil de las imágenes del computador. Diferentes 
métodos han sido sugeridos para la predicción de la velocidad del objetivo. 
 
En técnicas visuales la diferencia entre el estado (localización y velocidad) del efector y el estado del 
objeto es la función objetiva a ser minimizada. La trayectoria del robot es generada por medio de un 
controlador, el cual disminuye esta diferencia (o una función relacionada con esta diferencia) sobre cada 
periodo de control. Para que la intercepción ocurra, la diferencia debe ser reducida a cero antes de que el 
objetivo salga del espacio de trabajo del robot. El planeador de trayectorias determina la trayectoria 
deseada (submeta) un periodo de control antes del controlador. Los puntos de la trayectoria deseada para 
 6 
Estado del Arte 
el movimiento del manipulador son generados en línea basándose en la posición actual y velocidad 
relativas del efector final y la posición y velocidad del objeto en movimiento. 
 
Los sistemas controlados visualmente tratan de igualar la posición y velocidad del objeto como una 
pseudo trayectoria final, esto entorpece al robot cuando el efector está inicialmente alejado del objeto en 
movimiento. Igualar la velocidad del objeto cuando el objetivo se encuentra alejado de la posición actual 
del robot incrementa el tiempo de intercepción. Se aborda este problema combinado una técnica PPE 
como una aproximación con una técnica visual. Cuando el error de posición inicial era grande en la 
aplicación, se utilizó una planeación de trayectoria polinomial para conducir al robot a la vecindad del 
objeto en movimiento; entonces se cambia el control del robot a un controlador basado en posición para 
una intercepción rápida y estable [Lei, 1993]. 
 
1.2.2.2 Método Basado en Navegación Guiada. 
 
Se desarrollan dos métodos para la intercepción de objetos en movimiento, cuya trayectoria no puede ser 
definida de manera confiable basándose en navegación guiada, esta técnica ha sido ampliamente utilizada 
para el guiado de misiles a su objetivo [Mehrandezh, 1999.]. Ambas técnicas usan una combinación del 
método basado en la navegación guiada con una técnica convencional de rastreo, ambas son clasificadas 
como esquemas híbridos de intercepción con dos fases: 
- Fase 1 en la cual el robot está bajo control de la técnica basada en la navegación guiada. 
- Fase 2 durante la cual el control del robot está bajo control de un método convencional de rastreo. 
 
En el primer método se utiliza una técnica basada en navegación guiada (IPNG) durante la fase 1, dicha 
técnica conduce al interceptor rápidamente hacia el punto de encuentro. 
 
Para el segundo método, se sugiere una técnica aumentada de IPGN para la fase 1, cuando una estimación 
confiable de la aceleración del objetivo puede ser provista al interceptor. 
 
Cuando las técnicas IPGN fueron desarrolladas para el guiado de misiles, no se intentó igualar la 
velocidad del objetivo en el punto de intercepción, los métodos buscan que se produzca una intercepción 
 7 
Estado del Arte 
de manera suave, para lo cual propone un método de rastreo que controle el robot en el punto de 
intercepción, igualando la velocidad y posición del objetivo. 
 
1.2.3 Intercepción de Objetos en Movimiento Mediante Manipuladores. 
 
Es preciso hacer notar que la intercepción de objetos en movimiento también puede ser realizada con 
manipuladores [Barrientos, 2006]. Se da solución al problema de retirar un pallet de una banda 
transportadora usando un manipulador, el cual está montado en un riel que se desplaza de manera paralela 
a la banda ver figura 1.3, y es capaz de seguir un pallet e igualar su velocidad con la de la banda. El pallet 
en movimiento es detectado mediante dos sensores fotoeléctricos. 
 
 
Figura 1.3 Configuración del sistema de intercepción de objetos [Barrientos, 2005] 
 
El control de velocidad del manipulador es de lazo abierto puesto que es conocida la velocidad de la 
banda, y dicho control es implementado en un microcontrolador. 
 
Resumiendo el funcionamiento del sistema, el manipulador se encuentra en espera hasta que una pequeña 
parte del pallet es detectada por los sensores, después de esto el manipulador se encarga de igualar su 
velocidad con la de la pieza para poder sujetarla y depositarla en una base fuera de la banda. 
 8 
Estado del Arte 
1.2.4 Intercepción de Objetos en Movimiento Mediante un Robot Móvil. 
 
Freda aborda el problema de interceptar un objeto en movimiento usando un robot móvil, mediante 
realimentación visual [Freda, 2007]. La intercepción (aproximación del objeto móvil hasta la colisión) y 
seguimiento (aproximación mientras se iguala la velocidad y ubicación), son tareas importantes en 
numerosas aplicaciones. El desarrollo de métodos efectivos representa bancos de prueba desafiantes para 
la integración de varias técnicas que involucran procesamiento de imágenes, filtrado, teoría de control y 
estrategias de inteligencia artificial (IA). 
 
 
Figura 1.4 sistema de intercepción 
 
Resultado de esta fusión, se obtiene un método basado en visión para conducir a un robot móvil a la 
intercepción de un objeto en movimiento. Estas son las características del robot y del ambiente en el que 
se desenvuelve ver figura 1.4: 
 
1.- El objetivo y el robot se mueven en el mismo plano, sin la presencia de obstáculos. 
2.- El objetivo en movimiento es una pelota, no es conocida su trayectoria. 
3.- El robot es sometido a restricciones de rodamiento, en particular tienen la cinemática de un uniciclo. 
θcosvx =& (1.1)
θsinvy =& (1.2)
.ωθ =& (1.3)
Donde (x, y) son las coordenadas cartesianas del robot en el plano, θ es la orientación y, ω y son las 
velocidades angular y lineal del robot. 
v
 9 
Estado del Arte 
4.- El robot está equipado con una cámara. La técnica usadade intercepción mediante visión no hace 
ninguna predicción del movimiento de la pelota, todas las leyes de control usan la posición y velocidad de 
la pelota estimadas de los datos visuales. Con una solución de dos niveles ver figura 1.5. En el nivel 
inferior la plataforma de la cámara mantiene a esta enfocando el centro de la imagen, durante este proceso 
las imágenes adquiridas son post-procesadas para obtener las coordenadas del centro de la pelota (centro 
de la imagen plana). En el nivel alto, la posición relativa de la pelota respecto al robot es determinada, 
mediante simple geometría del offset de su imagen y los ángulos de la plataforma de la cámara. Mediante 
esta aproximación se asume una separación implícita entre la cámara y el lazo cerrado dinámico del robot. 
Esta separación es necesaria, ya que la dinámica de la cámara es típicamente más rápida que la dinámica 
del robot. También es de notarse que la edometría del robot nunca es usada, como consecuencia, los 
controladores usados son basados solamente en visión. 
 
Figura 1.5 diagrama de la aproximación propuesta de control 
1.3 Planeación de Trayectorias. 
 
La planeación de trayectorias consiste en lograr que el efector final siga una ruta especificada, este tipo de 
problemas puede dividirse en dos casos generales: 
 
• Obstáculos estáticos 
• Obstáculos dinámicos 
 10 
Estado del Arte 
1.3.1 Planeación de Trayectorias con Obstáculos u Objetivos Estáticos. 
 
Uno de los problemas fundamentales para lograr que un sistema robótico logre la intercepción de objetos 
en movimiento, es la planeación de trayectorias (trajectory planning). 
 
Para que una típica operación industrial de ensamble pueda ser llevada a cabo por un robot, debe conocer 
como son y donde están todas las piezas que va a manipular, así como todos los elementos que se 
encuentran en su área de trabajo, esta información es generalmente suministrada al robot por el 
programador, pero también se puede generar automáticamente mediante el uso de sensores, aproximando 
la forma de los objetos a un modelo para disminuir la complejidad del problema. 
 
Para evitar que el robot colisione con los obstáculos, habrá que realizar el cálculo de distancias entre los 
diferentes modelos que representan a los objetos, para lograr esto se usa la planificación de movimientos, 
mediante la cual se puede obtener el camino a seguir por el robot a través de los diversos obstáculos sin 
colisionar con ellos. 
 
La solución del problema de planificación de movimiento o planificación del camino (path planning) 
específica un camino geométrico libre de colisiones, especificado en el espacio de configuraciones o 
directamente en el espacio cartesiano, en este problema se consideran los obstáculos estáticos y los rangos 
de trabajo de las articulaciones del robot. 
 
1.3.2 Planeación de Trayectorias con Obstáculos u Objetivos Dinámicos. 
 
La situación que se describe no es la más compleja, en el área de trabajo podría encontrarse más de un 
robot cooperando en la tarea o que los obstáculos estuvieran en movimiento, también es posible que se 
desee tomar objetos móviles. Ante tales circunstancias el entorno es variable y la planificación de 
movimiento será en función de la geometría y del tiempo, por lo que no sólo se deberá obtener el camino a 
recorrer por el robot, sino también las características de ése movimiento (velocidades y aceleraciones). 
 
 11 
Estado del Arte 
A este nuevo problema, denominado generación de trayectorias, se deben ajustar funciones suaves 
temporales (con segunda derivada continua) al camino geométrico en el espacio de las variables de la 
articulación. En este caso al considerarse el tiempo, hay que tener en cuenta los limites de los actuadores 
(velocidades y aceleraciones) y evitar las colisiones con los obstáculos dinámicos o móviles, en la figura 
1.6 se presenta un sistema típico de generación de trayectorias. 
 
Figura 1.6 Generación de trayectorias 
 
1.3.3 Métodos de Generación de Trayectorias. 
 
Para la generación de trayectorias y detección de colisiones existen muchas técnicas, una de ellas es el 
modelado de los objetos mediante esferas, y su volumen sirve como envolvente de los objetos reales. 
Estos volúmenes se definen mediante un número reducido de esferas de control, la aplicación de 
 12 
Estado del Arte 
relaciones lineales entre esferas de control producen unos modelos esféricos que se denominan poli-
esferas, con la definición matemática de estos modelos geométricos, se obtiene la poli-esfera mínima 
envolvente mediante una optimización con dos niveles: el nivel superior, basado en el método Downhill 
Simplex, busca los centros de las esferas de control que permiten obtener un volumen mínimo; el nivel 
inferior, mediante la aplicación de la transformada de Hough, determina los radios de las esferas que 
producen el mínimo volumen envolvente posible, para después poder calcular las distancias entre 
envolventes [Mellado, 1996]. 
 
Figura 1.7 a) Trayectoria inicial b) Trayectoria siguiente 
 
1.3.4 Aplicaciones de la Generación de Trayectorias. 
 
Hay aplicaciones industriales específicas de la planeación de trayectorias, como por ejemplo, en la 
industria de los materiales reforzados con fibras, en la cual casi todos sus procesos son artesanales, dichos 
procesos son lentos y caros, con un alto desperdicio de material y una baja repetibilidad, por lo que se 
busca aumentar la productividad y reducir costos mediante el uso de robots para la aplicación de fibras 
(robotic fibre placement RFP). Para la aplicación del composite se utiliza un algoritmo denominado de 
superficie curva, el cual genera un conjunto de caminos, representados por superficies curvas en la 
superficie del molde de contorno abierto, esta estrategia permite depositar de manera uniforme el 
composite en el molde. Para la planeación de las trayectorias RFP, se asume que dada una trayectoria, la 
siguiente debe un desplazamiento en la superficie en una dirección perpendicular ver figura 1.7, esto se 
lleva a cabo mediante el algoritmo desplazamiento de superficie curva (SCO surface-curve offset), dicho 
proceso se repite hasta que el molde está completamente cubierto con el composite. Para satisfacer el 
requerimiento debe existir una trayectoria original RFP, la trayectoria es referida como inicial, existen 
varios candidatos para esta trayectoria inicial: una curva paramétrica, una función paramétrica, una 
 13 
Estado del Arte 
superficie geodésica, una curva de intersección en la superficie plana, o una curva que siga las líneas del 
esfuerzo principal [Shirinzadeh, 2007]. 
 
También han sido reportados trabajos que combinan dos de los problemas fundamentales de la planeación 
de trayectorias, que son la detección de colisiones y la intercepción de objetos en movimiento, la técnica 
usada provee de manera simultánea la posición de intercepción e iguala la velocidad del objetivo en 
movimiento en un ambiente dinámico con obstáculos estáticos o móviles, un comando de aceleración del 
robot se obtiene primero de una técnica de intercepción guiada que toma en cuenta las limitaciones 
cinemáticas y dinámicas del interceptor, pero no toma en cuenta el movimiento de los obstáculos, este 
comando es aumentado sólo si es necesario para evitar los obstáculos que interfieran con el movimiento 
en tiempo real del robot, el comando de aceleración aumentada es obtenido mediante un método 
modificado de descomposición de células, demostrando una gran eficacia [Kunwar, 1997]. 
 
1.4 Sistemas de Control no Convencionales. 
 
Existen diferentes técnicas de control que están sustituyendo a los controladores basados en el modelo 
matemático, las cuales permiten la evolución hacia maquinas con una mayor autonomía al brindarles 
cierto grado de inteligencia. 
1.4.1 Lógica Difusa. 
 
Otra de las tecnologías usadas para crear sistemasinteligentes y que está teniendo mucho auge es la lógica 
difusa, esto debido a la facilidad para describir sistemas complejos por medio de un simple e intuitivo 
conjunto de reglas de comportamiento, pudiéndose aplicar a una gran variedad de tareas. 
 
La lógica difusa es una herramienta de control, con la cual se puede controlar cualquier planta sin la 
necesidad de conocer su modelo matemático, teniendo muchas aplicaciones en robótica. Ya sea para 
sustituir el control clásico PID en robots industriales, para implementar controles de plantas con un 
modelo matemático no lineal o para dotar a los robots de cierta inteligencia que le permita una mayor 
autonomía de decisión. 
 
 14 
Estado del Arte 
Habiendo una gran cantidad de trabajos sobre aplicaciones de lógica difusa en la robótica, a continuación 
se abordar algunos trabajos interesantes, sobre este tema. 
1.4.2 Aplicaciones de la Lógica Difusa a la Robótica. 
 
Se presenta una aproximación sistemática al modelado y control difuso de sistemas robóticos, donde se 
propone una metodología con tres características importantes [Mohamma, 1997]: 
1. Una formulación de razonamiento unificado parametrizado. 
2. Mejoramiento del algoritmo difuso. 
3. Una estrategia eficiente de selección de entradas de sistemas significantes y sus funciones de 
pertenencia. 
 
La estructura de control difusa consiste en el modelo difuso del sistema y reglas difusas robustas, para 
asegurar la estabilidad y el desempeño satisfactorio del sistema. 
 
También desarrolla una formulación generalizada de control de modo deslizante para sistemas de 
múltiples entradas y salidas no lineales. La formulación tiene dos características importantes: 
 
1. Es aplicable el principio de la caja negra sin la necesidad de identificar parámetros internos o de 
asumir propiedades específicas. 
 
 
Figura 1.8 IRIS ROBOT. 
 15 
Estado del Arte 
2. Es posible diseñar la robustez de cada parámetro del sistema de manera independiente, mientras la 
robustez del sistema completo esté garantizada. 
La metodología obtenida se utilizó para diseñar el controlador difuso de un robot industrial de 
configuración brazo articulado de 4 grados de libertad “IRIS ROBOT” ver figura 1.8 desarrollado por el 
laboratorio de robótica y automatización de la universidad de Toronto. 
 
Es bien conocido que los manipuladores robóticos son sistemas mecánicos complejos que dependen de su 
modelo dinámico para lograr un control óptimo, tienen altas variaciones en el tiempo y son sistemas con 
una alta no linealidad. En las tareas que desarrollan, el efector final es el encargado de realizar la 
operación, siguiendo una trayectoria de la manera más exacta posible, el problema de seguimiento de 
trayectoria es la tarea más importante en el control de manipuladores robóticos. Motivados por los 
requerimientos como lo son un alto grado de automatización y una gran velocidad de operación en la 
industria, son utilizados varios métodos de control como el PID, control de compensación de 
retroalimentación, control adaptativo, control de estructura variable, redes neuronales y control difuso. 
Siendo predominante el uso del control PID, este tiene estructura simple y es fácil de implementar. El 
control PID requiere para su funcionamiento el modelo dinámico del robot, el cual involucra cada 
articulación del robot y el sistema tiene que estar en la categoría de movimiento lento, ya que el grado de 
efectividad disminuye al aumentar la velocidad de operación. 
 
Un sistema robótico esta inevitablemente sujeto a incertidumbres estructuradas y no estructuradas, las 
incertidumbres estructuradas son aquellas caracterizadas por la variación de parámetros en el modelo 
dinámico, los cuales resultan de diferentes pesos, medidas y distribuciones de masas o cargas manipuladas 
por el robot. Las incertidumbres no estructuradas se caracterizan por modelos no dinámicos, las cuales son 
debidas a la presencia de perturbaciones externas, modos de alta frecuencia del robot, retardos y fricciones 
no lineales. Las incertidumbres estructuradas pueden derivar en imprecisiones del modelo dinámico y 
ocasionan que los controladores diseñados para parámetros nominales pueden no trabajar de manera 
apropiada con todos los cambios de parámetros. 
 
El control de torque por computadora (CTC) es una estrategia efectiva para el control de movimiento de 
sistemas robóticos, que puede asegurar gran estabilidad, los esquemas de CTC requieren modelos 
dinámicos precisos del manipulador robótico, para superar esta dificultad se han hecho aproximaciones 
 16 
Estado del Arte 
combinando CTC y control difuso (CD). En esta técnica se supone que las incertidumbres estructuradas y 
no estructuradas pueden ser separadas como dos subsistemas: un sistema nominal con un conocimiento 
dinámico preciso y un sistema incierto con parámetros desconocidos, para después proponer una 
aproximación de compensación CTC más CD, ver figura 1.9. 
 
El sistema nominal es controlado usando CTC y para el sistema desconocido se diseña un controlador 
difuso. El controlador difuso actúa como compensador del CTC. Leyes de actualización de parámetros del 
controlador difuso son derivadas usando el teorema de estabilidad de Lyapunov. De esta manera se logra 
la estabilidad asintótica de lazo cerrado [Song, 2007]. 
 
 
Figura 1.9 Controlador Hibrido CTC y CD [Song, 2007] 
 
1.4.3 Aplicaciones de la Lógica Difusa a un Robot Móvil 
 
Otro de los problemas fundamentales en la robótica es el control de posición, ya sea para colocar el efector 
final de un robot industrial en un determinado lugar en el espacio o para lograr la navegación de un robot 
móvil. El continuo desarrollo de nuevos robots móviles para propósitos científicos y de aplicaciones 
diversas exige algoritmos y técnicas de control eficiente para su desempeño. La lógica difusa es utilizada 
para controlar el avance de un robot, y así cumplir su objetivo principal que es el llegar a un objetivo fijo 
de ubicación conocida. Dentro del espacio en que interactúan los robots pueden existir varios obstáculos 
 17 
Estado del Arte 
que le impiden llegar a su meta. La Lógica Difusa le puede indicar al robot que movimientos realizar en 
presencia de dichos obstáculos. 
 
Un trabajo interesante en este ámbito fue el desarrollado por el Instituto Tecnológico de Querétaro 
[Caballero M.], donde se implemento un controlador difuso para lograr que un robot móvil llegara a una 
ubicación especifica. 
 
Figura 1.10 Robot móvil. 
 
Las características de dicho robot son ver figura 1.10: 
- Robot con base circular 
- Dos llantas con motores independientes, encargados de la tracción de dicho robot. 
- Una rueda loca. 
- Tres sensores al frente: Uno central y dos más separados a 30 grados, uno a la izquierda y otro a la 
derecha del central respectivamente. 
 
Para conocer el comportamiento del robot se realizó un simulador en openGL, obteniéndose los siguientes 
resultados, ver figura 1.11 
 18 
Estado del Arte 
En las figuras se muestra la interfaz utilizada y los resultados obtenidos en el simulador con trayectorias 
realizadas satisfactoriamente. Los obstáculos son representados por esferas dentro del simulador, las 
cuales pueden tener posiciones definidas o generadas aleatoriamente. 
 
 
Figura 1.11 Trayectorias seguidas por el robot. a y b. 
 
En la figura 1.11 (a) es la trayectoria que hecha por el robot dentro de un mapa de obstáculos, en esta 
figura vemos como y el controlador traza una ruta esquivando los obstáculos. En la figura 1.11 (b) se 
puede observar el comportamiento del robot al encontrar obstáculos muy cercanos al objetivo. 
 
En el siguiente capítulo se estudiaran los sistemas de control difuso, cinemática directa e inversa de 
manipuladores robóticas, programación grafica en el software LabVIEW. 
 
 19