TeorAa-y-prAíctica-de-las-mediciones-hidrAíulicas

Vista previa del material en texto

0 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y 
ARQUITECTURA 
 UNIDAD ZACATENCO 
 
 SEMINARIO: 
TEORÍA Y PRÁCTICA DE LAS 
MEDICIONES HIDRÁULICAS 
 
 
 
 
 
 
 
Junio 2017
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y 
ARQUITECTURA 
 UNIDAD ZACATENCO 
 
TEORÍA Y PRÁCTICA DE LAS MEDICIONES 
HIDRÁULICAS 
SEMINARIO DE TITULACION QUE PARA OBTENER EL TITULO 
DE INGENIERO CIVIL 
P R E S E N T A N 
 
ASESORES: ING. FRANCISCO JAVIER ESCALANTE GONZALEZ 
ING. RAÚL MANJARREZ ÁNGELES 
ING. RAMÓN ESTEBAN CÁRDENAS ZAMORA 
MÉNDEZ BONILLA DAVID 
MORALES GALVÁN SEBASTIAN 
NAVARRETE LUNA KEVIN GERARDO 
PUENTE AQUINO HÉCTOR HUGO 
RAMÍREZ MARTÍNEZ CATALINA 
RAMÍREZ MIRANDA RODRIGO 
RAMÍREZ PÉREZ DANIEL 
RAMÍREZ PICHARDO MARIA ELENA 
RODRÍGUEZ MARTÍNEZ FERNANDO 
VALERIANO LÓPEZ JUAN MIGUEL 
AYALA GUZMÁN FRANCISCO JAVIER 
CAMPOS VARGAS JOSÉ ANTONIO 
ESPINOZA ACOSTA JORGE ADMIN 
GÓMEZ BAÑOS GUSTAVO 
GONZÁLEZ OLIVARES FRANCISCO JAVIER 
GONZÁLEZ SANTOS ADRIANA 
HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ CHRISTIAN JAIRO 
LÓPEZ HERNÁNDEZ JESÚS 
LÓPEZ MENDOZA CUAUHTLI TONATIUH 
MARTÍNEZ MARTÍNEZ CRITOPHER MISAEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i 
 
INDICE GENERAL 
INTRODUCCIÓN ............................................................................................... IX 
ANTECEDENTES ................................................................................................ X 
OBJETIVO ......................................................................................................... XI 
JUSTIFICACIÓN ............................................................................................... XII 
ALCANCES ...................................................................................................... XIII 
METODOLOGÍA .............................................................................................. XV 
CAPITULO I. HIDRÁULICA .................................................................................. 1 
I.1.1. INTRODUCCIÓN. (CASTRO & MORALES, 2007) ............................................................................ 1 
I.1.2. CLASIFICACIÓN ......................................................................................................................... 1 
I.1.2.1. General o teórica (Castro & Morales, 2007) .................................................................. 1 
I.1.2.1.1. Hidrostática ............................................................................................................................. 1 
I.1.2.1.2. Hidrocinemática. (Sinaloa, 2005) ............................................................................................ 2 
I.1.2.1.3. Hidrodinámica. ........................................................................................................................ 2 
I.1.2.2. Aplicada o Hidrotecnia. ................................................................................................... 2 
I.1.2.3. Sistema de Unidades. (Mott, 1996) ................................................................................. 3 
I.1.3. ECUACIONES FUNDAMENTALES. ................................................................................................. 4 
I.1.3.1. Ecuación fundamental de la Hidrostática. (Mott, 1996) .................................................. 4 
I.1.3.2. Ecuación de Continuidad. (Mott, 1996) ........................................................................... 6 
I.1.3.3. Ecuación de la energía. (Mott, 1996) .............................................................................. 8 
I.1.3.4. Impulso y cantidad de movimiento.(Mott, 1996) ........................................................... 13 
I.1.3.5. Potencia. (Mott, 1996) ................................................................................................... 15 
I.1.4. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS. ............................................................................................. 18 
I.1.4.1. Físicas. (Mott, 1996) ...................................................................................................... 18 
I.1.4.2. Químicas ....................................................................................................................... 24 
I.2. CARACTERÍSTICAS DE MEDICIÓN Y TRANSMISIÓN ......................................................................... 28 
I.2.2. Proceso de Medición. ....................................................................................................... 28 
 
ii 
 
I.2.3. Los errores en la medición. (Considine, 1992) ................................................................ 29 
I.2.4. Características de los instrumentos en el proceso de Medición. ..................................... 32 
CAPÍTULO II. ................................................... TOPOBATIMETRÍA
 ....................................................................................................................... 36 
II.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 36 
II.2. CONCEPTOS BÁSICOS .......................................................................................................... 37 
II.2.1. Batimetría. ................................................................................................................. 37 
II.2.2. Carta Batimétrica. ...................................................................................................... 38 
II.2.3. Planos de referencia. ................................................................................................. 39 
II.2.4. Curvas de nivel. ......................................................................................................... 41 
II.2.5. Diccionario de datos Batimétricos. ........................................................................... 42 
II.2.6. Modelos digitales del terreno. .................................................................................. 43 
II.3. DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS E INSTRUMENTACIÓN. .......................................................... 43 
II.3.1. Métodos de posicionamiento planimétrico ................................................................ 44 
II.3.2. Métodos de posicionamiento altimétrico. .................................................................. 46 
II.3.3. Métodos de posicionamiento 3D ............................................................................... 47 
II.3.4. Métodos fotogramétricos ........................................................................................... 47 
II.3.5. Batimetría mediante sonar lateral ............................................................................. 48 
II.3.6. Batimetría mediante laser ......................................................................................... 48 
II.3.7. Batimetría satelital ..................................................................................................... 48 
II.3.8. Instrumentación ......................................................................................................... 48 
CAPITULO III. MEDICIÓN DE GASTOS EN TUBERÍAS ....................................... 57 
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 57 
III.1 MEDICIÓN DEL GASTO EN TUBERÍAS ........................................................................................... 58 
III.1.1 Conceptos básicos .......................................................................................................... 58 
III.2 CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE MEDICIÓN DE GASTO EN TUBERÍAS ......................................63 
III.2.1 Método Volumétrico ........................................................................................................ 63 
III.2.2 Venturimetro .................................................................................................................... 64 
III.2.3 Tobera ............................................................................................................................. 70 
III.2.4 Diafragma ........................................................................................................................ 72 
III.2.5 Medidor de codo .............................................................................................................. 74 
 
iii 
 
III.2.6 Método california ............................................................................................................. 76 
III.2.7 Rotametros ...................................................................................................................... 79 
III.2.8 Pitometría ........................................................................................................................ 81 
III.2.9 Método electromagnético ................................................................................................ 84 
III.2.10 Método acústico ............................................................................................................ 87 
CAPITULO IV. MEDICIÓN DE NIVEL Y PROFUNDIDAD. ................................... 92 
IV.1 INTRODUCCIÓN. ................................................................................................................... 92 
IV.2 TIPOS DE MEDIDORES DE NIVEL Y PROFUNDIDAD. ................................................................... 92 
IV.2.1 Escalas Limnimétricas (Reglas). .................................................................................... 93 
IV.2.2 Limnímetros. ................................................................................................................... 94 
IV.2.2.1 Limnímetro de mira. ................................................................................................................ 94 
IV.2.2.2 Limnímetro inclinado o de rampa. .......................................................................................... 95 
IV.2.2.3 Peso suspendido en un cable................................................................................................. 96 
IV.2.2.3 Limnímetro de punta y gancho. .............................................................................................. 96 
IV.2.2.5 Limnímetro de flotador. ........................................................................................................... 97 
IV.3 LIMNÍGRAFOS ........................................................................................................................... 98 
IV.4 SONDA ELÉCTRICA. .................................................................................................................. 99 
IV.5 SONDA MANOMÉTRICA............................................................................................................ 101 
IV.6 SONDA ACÚSTICA. .................................................................................................................. 101 
IV.7 SONDA NEUMÁTICA. ............................................................................................................... 102 
IV.8 ECOSONDA. ........................................................................................................................... 103 
IV.9 SONDALEZA. .......................................................................................................................... 105 
IV.10 MAXÍMETRO ......................................................................................................................... 107 
CAPITULO V. MEDICIÓN DE LA PERMEABILIDAD.......................................... 110 
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 110 
V.1 DEFINICIÓN DE PERMEABILIDAD ................................................................................................ 111 
V.1.1 Ley de Darcy .................................................................................................................. 114 
V.2 FACTORES QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DE LA PERMEABILIDAD ............................................. 122 
V.3 MÉTODOS PARA MEDIR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD ...................................................... 124 
V.3.1 Métodos Directos ........................................................................................................... 125 
V.3.1.1 Métodos De Campo ............................................................................................................... 125 
V.3.1.1.1 Aforos o ensayos de bombeo (De Producción) .............................................................. 126 
V.3.1.1.2 Ensayos de descensos en piezómetros ......................................................................... 126 
 
iv 
 
V.3.1.1.3 Método Lefranc .............................................................................................................. 126 
V.3.1.1.4 Prueba Lugeon .............................................................................................................. 133 
V.3.1.1.5 Gilg gavard ..................................................................................................................... 135 
V.3.1.2 Métodos De Laboratorio ........................................................................................................ 141 
V.3.1.2.1 Permeámetros De Carga Constante .............................................................................. 143 
V.3.1.2.2 De Carga Variable .......................................................................................................... 145 
V.3.2 Métodos Indirectos ......................................................................................................... 147 
V.3.2.1 Curvas de Breddin ................................................................................................................. 147 
V.3.2.4 Fórmulas De Hanzen ............................................................................................................. 150 
V.3.2.5 Formula De Schlichter ........................................................................................................... 150 
V.3.2.6 Formula De Barhmeteff ......................................................................................................... 151 
V.3.2.7 Fórmula De Kozeny y De Fair Y Hatch .................................................................................. 151 
CONCLUSIONES ............................................................................................ XVII 
RECOMENDACIONES ..................................................................................... XIX 
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ XXI 
ANEXOS ...................................................................................................... XXVII 
ANEXO A.I MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA LA CALIBRACIÓN DE VERTEDORES DE PARED DELGADA 
DEL LABORATORIO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA. ............................................................................. XXIX 
A.I.1. Aspectos generales. ...................................................................................................... xxix 
A.I.1.1 Vertedores .............................................................................................................................. xxix 
A.I.1.1.1 Vertedores de pared delgada ............................................................................................... xxx 
A.I.1.1.2 Vertedor rectangular ............................................................................................................xxxi 
A.I.1.1.3 Vertedor triangular .............................................................................................................. xxxii 
A.I.1.1.4 Vertedor trapezoidal ...........................................................................................................xxxiv 
Coeficientes para diferentes vertedores del laboratorio de hidráulica ............................................ xxxviii 
A.I.3 Gráficas de los coeficientes obtenidos en el laboratorio .............................................. xxxix 
Conclusiones ............................................................................................................................. xlii 
ANEXO A.II DISEÑO, FABRICACIÓN Y CALIBRACIÓN DE UNA SONDALEZA ........................................... XLV 
A II.1 Propuestas de diseño. ..................................................................................................... xlv 
A.II.2 Análisis y selección de la propuesta más viable. ............................................................... l 
A.II.3 Fabricación de la sondaleza. ............................................................................................. lv 
A.II. 4 Calibración y pruebas del prototipo. .............................................................................. lxiv 
 
v 
 
A.II.5 Especificaciones y procedimiento de construcción. ...................................................... lxvii 
ANEXO A. III MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA LA CALIBRACIÓN DE LA VÁLVULA DE CONTROL DEL 
CANAL DE REHBOCK DEL LABORATORIO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA DE LA ESIA ZACATENCO. ......... LXXI 
A.III.1 Objetivo .......................................................................................................................... lxxi 
A.III.2 Alcances ......................................................................................................................... lxxi 
A.III.3 Definiciones.................................................................................................................... lxxi 
A III. 5 Descripción del procedimiento ................................................................................... lxxviii 
A III.5.1 Trabajos previos ................................................................................................................. lxxviii 
A.III. 6 Desarrollo del procedimiento ....................................................................................... lxxx 
A.III.6.1 Cálculo de gastos ............................................................................................................... lxxxiv 
ANEXO A. IV ADAPTACIÓN PARA LA MEJORA DE LA OPERACIÓN DE LIMNÍMETROS DEL LABORATORIO DE 
INGENIERÍA HIDRÁULICA ................................................................................................................. XCI 
A.IV.1 Objetivo ........................................................................................................................... xci 
A.IV.2 Desarrollo ....................................................................................................................... xci 
ANEXO A. V “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE” ...................... CVI 
A.V.4.1 Propuestas De Diseño .................................................................................................. cvi 
A. V.4.2 Análisis y Selección De La Propuesta Más Viable ...................................................... cxi 
A. V.4.3 Elaboración De Prototipo ............................................................................................ cxii 
A.V.4.4 Especificaciones Y Procedimiento De Construcción. ............................................... cxvii 
A.V.4.5 Pruebas De Prototipo ................................................................................................. cxix 
A.V.6 Conclusiones ............................................................................................................... cxxiii 
B.I.1 Objetivo .......................................................................................................................... cxxv 
B.I.2 Equipo y material utilizado ............................................................................................. cxxv 
B.I.3 Desarrollo de la práctica .............................................................................................. cxxvii 
B.1.4 Obtención de la densidad relativa del agua por medio de la balanza de Sauter o de Wesphall
 ........................................................................................................................................................ cxxxvi 
B.I.4.1 Manual de la balanza de Whesphall. .............................................................................. cxxxvi 
B.I.4 Conclusiones.................................................................................................................. cxliii 
ANEXO B.II MEDICIÓN DE GASTO EN CANALES POR MÉTODO SECCIÓN-NIVEL ................................... CXLV 
B.II.1 Objetivo .......................................................................................................................... cxlv 
B.II.2 Equipo utilizado. ............................................................................................................. cxlv 
B.II.3 Consideraciones teóricas .............................................................................................. cxlv 
B.II.4 Desarrollo de la práctica ............................................................................................... cxlvi 
ANEXO B. III “MEDICIÓN DE GASTO EN CANALES POR MÉTODO SECCIÓN-NIVEL” .............................. CLIII 
 
vi 
 
B.III.1 Objetivo .......................................................................................................................... cliii 
B.III.2 Equipo utilizado .............................................................................................................. cliii 
B.III.3 Consideraciones teóricas ............................................................................................... cliii 
B.III.4 Desarrollo de la práctica ................................................................................................. clv 
B.III.5 Conclusiones .................................................................................................................. clx 
BIBLIOTECA DE IMÁGENES ............................................................................................................... CLX 
ANEXO B. IV. “OBTENCIÓN DE COEFICIENTE DE DESCARGA DE UN VERTEDOR DE CIMACIO” ............ CLXIV 
B.IV.1 Objetivo ........................................................................................................................ clxiv 
B.IV.2 Equipo utilizado ........................................................................................................... clxiv 
B.IV.3 Desarrollo de la práctica (paso a paso) ...................................................................... clxvii 
B.IV.4 Conclusión ................................................................................................................. clxxvii 
B.V.1 Objetivos ..................................................................................................................... clxxix 
B.V.3 Consideraciones teóricas ........................................................................................... clxxix 
B.V.5 DESARROLLO DE LA PRÁCTICA: ......................................................................................... CLXXXI 
CONCLUSIONES ....................................................................................................................... CLXXXIX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vii 
 
Agradecimientos 
Un lugar, una persona, un día, un momento, una pasión o una melodía; cualquier 
motivación que solo nosotros conocemos en nuestro interior quenos mantuvo en 
pie para poder llegar hasta cumplir con un objetivo en especial; de alguna manera 
seguimos y luchamos hasta lograrlo. Ahora que llegamos al final debemos de 
volver la vista atrás en el tiempo para recordar lo que nos motivó a iniciar con este 
trayecto siendo este el momento exacto para alabar en voz alta a ese lugar, 
personas o pasión. 
Durante el trayecto también hubo desmotivaciones, fuimos impacientes, 
escuchamos frases como: ‘estás loco o loca’, ‘no vas a poder’, ‘es muy difícil’, ‘eso 
no es para ti’ o algo por el estilo. Pero fueron insuficientes para desistir de nuestro 
objetivo y son situaciones que también debemos agradecer y no por ego ni orgullo, 
solamente por la satisfacción de saber que hemos sido perseverantes. 
Principalmente un agradecimiento a nuestra persona, por ser el primer ser en 
conocer nuestros sentimientos y pesar de los días malos, sin saber cómo aun 
teníamos fuerzas para un día más; a todos los que nos apoyaron y estuvieron a 
nuestro lado a pesar de nuestro mal humor y nos regresaron la esperanza. 
Sin importar la edad o las circunstancias seguimos y hoy nos encontramos aquí 
para reconocer a los que nos dieron la oportunidad para culminar una etapa más 
de nuestra vida a pesar de la situación. 
A nuestra alma mater: 
Por la formación académica, técnica y profesional brindada a nosotros, sus 
estudiantes cuyos conocimientos fueron adquiridos con el abrigo de sus 
instalaciones, con valores que determinaron firmemente en nosotros la convicción 
de ser ingenieros con compromiso, honestidad y equidad de género para servir a 
 
viii 
 
nuestro país con toda dignidad haciendo honor a su lema “La Técnica al Servicio 
de la Patria.” 
A nuestros profesores: 
Por su incansable lucha por transmitirnos sus conocimientos adquiridos y 
acumulados durante tantos años dedicados al ejercicio de esta hermosa profesión. 
Por sus consejos técnicos, recomendaciones técnicas y su orientación moral pues 
gracias a ellos contamos con una formación basada en principios cuya aplicación 
a nuestras vidas personales y profesionales nos llenan de satisfacción plena 
 A nuestros padres: 
Gracias por todo su tiempo y esfuerzo brindado con el corazón, encausado a 
darnos, siempre, lo mejor en la vida. Gracias por ser el sustento moral que nutre 
nuestro espíritu y nos llena de ánimos para salir adelante y cumplir nuestros 
sueños con el calor que sólo ustedes pueden dar. Gracias por ser ejemplos de 
perseverancia y hacernos ver, que una de las cosas más importantes en la vida es 
vivir con valores. A quienes en este momento nos miran con la más grande ilusión 
y felicidad sin importar el lugar donde se encuentren, porque nos regalan ese buen 
sabor de boca al saber que una vez más pueden estar orgullosos de nosotros. 
Finalmente a la vida y al tiempo quienes nos han dictado las pautas para llegar a 
la meta. 
Aunque sea solo una palabra corta, no es tan simple y tiene la fuerza de una 
tormenta que enaltece el alma de quien la pronuncia, demostrando así su 
humildad, y el alma a quien va dirigida pues ha encontrado un tesoro invaluable. 
 
Gracias....de corazón a corazón. 
 
ix 
 
Introducción 
 
Desde la prehistoria la humanidad ha requerido llevar un control sobre el agua 
para que así pueda satisfacer sus necesidades básicas, desde su alimentación así 
como la higiene personal y del entorno que lo rodea. 
En la actualidad dichas necesidades del hombre siguen siendo las más 
importantes para poder tener una calidad de vida óptima que le permita mantener 
una buena salud física y mental para que logre desarrollar sus demás actividades, 
ya sean laborales, personales, recreativas, productivas, etcétera; de una manera 
impecable. 
Desde el punto de vista de la ingeniería civil, el uso racional de este recurso es 
estudiado y analizado por una de sus ramas: la hidrología, que se encarga de 
realizar la planificación del proyecto, diseño, mantenimiento y operación de las 
obras hidráulicas. 
Para conocer la información que se necesita para poder realizar estos proyectos 
es necesario realizar mediciones en el agua. La hidrometría es la rama de la 
hidrología que tiene como objeto hacer dichas mediciones de velocidad, fuerza, 
permeabilidad y otras características de los líquidos en movimiento. 
En este seminario particularmente se realizaron los trabajos referentes a 5 temas 
y/o métodos de la hidrometría: conceptos básicos de la hidrometría, 
topobatimetría, mediciones de gasto en tuberías, mediciones de profundidad y 
nivel, y la permeabilidad en las mediciones vinculadas a la hidrometría. 
La finalidad del seminario es comprender la importancia de estos métodos en su 
aplicación de campo, y brindar al personal la instrumentación que se construyó 
durante el curso para que puedan realizar esas mediciones de una manera 
 
x 
 
versátil, simple y precisa. El objetivo en topobatimetría es analizar varios métodos 
de levantamientos para proponer un instrumento que facilite la medición de 
profundidad de un cuerpo de agua en campo. Del gasto se realizarán mediciones 
en tuberías y la calibración de una válvula de control de gasto en un canal de 
Ruboch. Se utilizarán varios instrumentos para medir profundidades y niveles del 
agua, para lograr proponer un diseño de un limnímetro. Y para la importancia que 
tiene la permeabilidad referente a los líquidos en movimiento, se diseñará un 
permeámetro de carga variable. 
Antecedentes 
 
En la hidráulica, a través de la historia, siempre ha sido necesario conocer las 
características de los cuerpos de agua y de las corrientes en las tuberías, canales 
y cauces naturales (temas tratados en este seminario), para lo cual se han venido 
desarrollando tecnologías para la obtención de las mismas. 
La Comisión Nacional del Agua, ha elaborado diferentes manuales, sobre todo 
para el aforo de canales con molinetes en general utilizados en distritos de riego. 
Tanto en los planes y programas de estudio anteriores al Plan de Estudios 2004, 
en las asignaturas de Hidráulica, principalmente en Tuberías y Canales, Hidrología 
e Hidráulica Marítima, así como en las de Ingeniería Sanitaria, en Proyecto de 
Agua Potable y Alcantarillado, se abordan temas relacionados con la hidrometría, 
sin embargo, se abordan de una manera superficial y aplicada a casos muy 
específicos. 
En los años 90’s, se llevó a cabo en la Academia de Hidráulica un seminario de 
Hidrometría por el turno vespertino, en donde se abordó parte de este tópico; 
también se han desarrollado algunas tesis individuales relativas al tema, pero 
 
xi 
 
dados los avances tecnológicos que se han dado en los últimos años, es 
necesario cubrir más a detalle el tema, actualizando a nuestros egresados para un 
mejor desempeño profesional en el campo de la hidráulica. 
En el Seminario “Teoría y Práctica de las Mediciones Hidráulicas” realizado en el 
año 2010 se trabajó en el estado del arte de las mediciones hidráulicas, donde 
incluye todos los métodos e instrumentación utilizada para la obtención de las 
principales variables utilizadas en Hidráulica. 
La principal referencia para la elaboración de nuestros manuales de 
procedimientos es la Organización Internacional para la estandarización (ISO) que 
nos apoya en el diseño del sistema documental, usualmente se utiliza el criterio de 
la pirámide que aparece en la ISO 10013:94, donde se ubica en el nivel más alto, 
el Manual de Calidad, en el segundo nivel los procedimientos y en el tercer nivel 
instrucciones, registros, especificaciones y otros documentos. 
Otro criterio es el que clasifica los documentos regulatorios en tres niveles: el 
primero donde se encuentra el Manual de Calidad, el segundo donde se 
encuentran los procedimientos generales y el tercero donde se encuentran los 
procedimientos específicos, especificaciones, y otros documentos. 
Objetivo 
 
Conocer diferentes métodos en su aplicaciónde campo, para medir, registrar, 
calcular y analizar los volúmenes de agua que circulan en una sección transversal 
de un río, canal o tubería con los conocimientos adquiridos durante el curso. 
 
 
 
xii 
 
Justificación 
 
Debido a la importancia del agua es necesario conocer la manera de preservarla, 
pues la escasez de este vital líquido cada día es más frecuente y se va 
incrementando. Es necesario entonces comenzar a tomar conciencia de la 
importancia que tiene el agua para todos los seres vivos y por ello debemos 
promover su buen uso y manejo adecuado, para con ello evitar la disminución y la 
contaminación de la misma. 
En la ingeniería civil el estudio de las mediciones hidráulicas son un principal 
factor para el control de datos, lecturas exactas y precisas que debido a la 
tecnología avanzada se nos permite, y se conozcan diferentes aparatos de 
medición que nos faciliten el comportamiento del agua. 
De esta manera debemos de actualizarnos día con día para tomar en cuenta que 
diversos factores hay que considerar para tener conocimiento de que manera 
influye. El agua limpia constituye un ingrediente fundamental para el desarrollo 
económico, tomando en cuenta que las inversiones en los recursos hídricos y en 
los servicios de saneamiento básico, brindan atractivos beneficios económicos, 
sociales y políticos, propios de la calidad ambiental. 
La determinación del caudal es una medición compleja, pero indispensable para la 
resolución de varios problemas a los que nos enfrentamos a menudo. En el campo 
de los recursos hídricos es importante conocer mejor y predecir los siguientes 
fines: 
Económicos, durante la realización de obras hidráulicas 
Planificación a fin de prevenir inundaciones 
 
xiii 
 
Sociales en el marco del abastecimiento de las poblaciones de agua de consumo 
y de riego. 
En los aspectos Económicos, políticas de tarificación. Es indispensable disponer 
de instrumentos adecuados capaces de medir de manera precisa, detallada y con 
un costo asumible, los distintos parámetros necesarios para los estudios a realizar. 
Afortunadamente, durante los últimos 20 años, la posibilidad de disponer de 
sistemas informáticos y electrónicos muy sofisticados a precios reducidos, ha 
conducido al desarrollo de instrumentos electrónicos para la medición de la 
velocidad, el caudal, con mucha precisión, lo que ha permitido la evolución de la 
hidrometría. 
De esta forma, el uso de la hidrometría en la ingeniería civil, es fundamental para 
el planeamiento, diseño y operación de los proyectos hidráulicos 
Alcances 
 
Esta tesina está formulada para ser utilizada por todo aquella persona que este 
con el manejo de los recursos hídricos, que realiza actividades de 
capacitación/entrenamiento, se tendrá los conocimientos necesarios para medir 
la cantidad de agua que circula por la sección de un río, tubería o canal, con el fin 
de conocer la cantidad de agua disponible y la eficiencia de su distribución. 
En el primer capítulo de elementos básicos de la hidrometría se habla del objetivo 
que se tiene, la medición, el registro, cálculo y análisis de los volúmenes de agua 
que circulan en una sección transversal de un rio o arroyo. Se apoyó con una 
práctica “Propiedades Físicas de Diferentes líquidos” (aceite, petróleo, agua y 
glicerina) de cada uno de ellos se obtuvieron sus propiedades físicas como la 
densidad, peso específico, densidad relativa y volumen especifico, tomando en 
 
xiv 
 
cuenta los tipos de errores y tratando de minimizarlos para obtener medidas 
precisas y se desarrolló Manual de procedimientos para la calibración de 
vertedores de pared delgada del laboratorio de ingeniería hidráulica. 
En el segundo capítulo Topo batimetría se centrara en conocer las profundidades 
y el relieve bajo todo tipo de masa de agua, ya que tiene importancia en proyectos 
de obras marítimas, o que tenga alguna estructura en la costa, ya que de esta 
manera podrá tener información que afecte la vialidad de un proyecto o plantear 
diferentes soluciones a un problema , se mencionara los diferentes tipos de 
métodos que hay para su estudio para obtener la profundidad de un cuerpo de 
agua y un manual de procedimientos de un levantamiento batimétrico, se 
desarrolló y se Diseñó, fabricación y calibración de una sondaleza y en el 
laboratorio con la práctica “Medición de gasto en canales por método sección-
nivel”. 
En el tercer capítulo se habla de gastos en tuberías, conceptos básicos, su 
clasificación, se desarrolló un Manual de procedimientos para la calibración de la 
válvula de control del canal de Rehbock del laboratorio de ingeniería hidráulica de 
la Esia Zacatenco y en el laboratorio con la práctica “Medición de gasto en canales 
por método sección-nivel”. 
En el cuarto Capítulo se estudia la nivelación de Nivel y profundidad, se 
explicarán los instrumentos utilizados en campo y laboratorio para la obtención del 
nivel del agua en un cauce y su profundidad, así como el funcionamiento de los 
mismos. Se desarrolló una Adaptación para la mejora de la operación de 
limnímetros del laboratorio, a través de un limnímetro de alta precisión para el LIH, 
para corregir el error de paralaje que se presenta frecuentemente en las 
mediciones y en laboratorio se apoyó con la práctica de, “Obtención de coeficiente 
de descarga de un vertedor de cimacio” con el objetivo de obtener el coeficiente 
 
xv 
 
de descarga óptimo de un vertedor de cimacio y visualizar la curva de descarga 
del mismo. 
En el quinto Capítulo de Medición de Permeabilidad. Se muestran los diferentes 
métodos para obtener el coeficiente de permeabilidad, métodos de laboratorio, 
métodos de campo y métodos indirectos. Se apoyó con la práctica “Medición de 
permeabilidad con permeámetro de carga constante” y se desarrolló un prototipo 
de carga variable, con este para medir la permeabilidad en diferentes materiales. 
Metodología 
 
Inicialmente se instruirá al alumno en el comportamiento del agua bajo distintas 
condiciones, con el fin de que retome los conocimientos adquiridos durante los 
cursos de Ingeniería Hidráulica y sea capaz de aplicarlos en la experimentación en 
el laboratorio y así realizar las mediciones y procesar los datos que éstas arrojen, 
para su posterior interpretación y aplicación en el diseño u operación de las obras 
y sistemas hidráulicos. 
Para el desarrollo del seminario, el asesor deberá: 
- Presentar a los alumnos el programa del seminario. 
- Organizar al grupo en equipos de trabajo y asignar a cada uno de ellos un 
tema a investigar y desarrollar. 
- Programar las prácticas de laboratorio necesarias y explicar el desarrollo de 
las mismas. 
- Programar dos exposiciones parciales para cada tema, en la que los 
equipos deberán presentar sus avances ante el resto del grupo. 
 
xvi 
 
- Coordinar la integración de las investigaciones de cada equipo en una 
tesina grupal. 
- Programar una tercera exposición, en la que cada equipo deberá presentar 
ante el grupo, un conjunto de invitados y un jurado el resultado de sus 
investigaciones. 
A su vez, será obligación de los alumnos: 
- Investigar de forma extra curricular el tema asignado a cada equipo. 
- Desarrollar para el resto de los compañeros la práctica de laboratorio que 
corresponda a su tema de investigación. 
- Preparar y presentar ante el grupo cada avance parcial, exponiéndolo de 
forma satisfactoria de modo que el grupo entienda claramente el objetivo de la 
investigación correspondiente. 
- Cada equipo deberá colaborar con el resto del grupo en la integración del 
trabajo final, de modo que sea claro y entendible el compilado de las 
investigaciones parciales. 
- Presentar ante el grupo, el conjunto de invitados y el jurado el resultado 
final de su investigación. 
Toda vez que el seminario está enfocado a las mediciones que se presentan en el 
proceso de los fenómenos hidráulicos,los resultados de esta investigación podrán 
ser empleados para el análisis y desarrollo de proyectos de Ingeniería Hidráulica, 
tanto por ingenieros civiles, como mecánicos, topógrafos o industriales que 
deseen aplicar lo arrojado por estas investigaciones en el campo laboral. 
 
 
17 
 
 
 
 
 CAPITULO I. Elementos 
básicos de Hidrometría 
Integrantes 
• Ayala Guzmán Francisco Javier 
• Campos Vargas José Antonio 
• López Hernández Jesús 
• Puente Aquino Héctor Hugo 
.
.
..
.
 
1 
 
CAPITULO I. HIDRÁULICA 
 
I.1.1. Introducción. (Castro & Morales, 2007) 
Hidráulica es una es una de las principales ramas de la Ingeniería Civil que trata 
los problemas relacionados con la utilización y el manejo de los líquidos, 
principalmente el agua. Esta disciplina se avoca, en general, a la solución de 
problemas tales como, el flujo de líquidos en tuberías, ríos y canales y a las 
fuerzas desarrolladas por líquidos confinados en depósitos naturales, tales como 
lagos, lagunas, estuarios, etc., o artificiales, como tanques, pilas y vasos de 
almacenamiento, en general. 
El desarrollo de la hidráulica se ha basado principalmente en los conocimientos 
empíricos transmitidos a través de generaciones y en la aplicación sistemática de 
ciencias, principalmente Matemáticas y Física. Una de estas ciencias, es la 
Mecánica de los Fluidos, que proporciona las bases teóricas en que descansa la 
hidráulica. 
I.1.2. Clasificación 
I.1.2.1. General o teórica (Castro & Morales, 2007) 
I.1.2.1.1. Hidrostática 
 
La hidrostática estudia el comportamiento de los líquidos en equilibrio, es decir, 
cuando no hay fuerzas que alteren el estado de reposo o movimiento del líquido. 
Comenzaremos estudiando el caso del fluido estático, en el cual todas las 
partículas tienen (en movimiento promedio) una velocidad nula. En este fluido en 
reposo no aparecen fuerzas tangenciales que darían lugar a un movimiento 
tangencial. Así, las fuerzas de contacto ejercidas por un fluido en reposo sobre la 
 
2 
 
pared del recipiente que lo contiene son siempre perpendiculares a la misma. Así 
mismo, si introducimos un cuerpo cualquiera en el interior de un fluido, se ejercerá 
una fuerza sobre toda la superficie del cuerpo en contacto con el fluido y esta 
fuerza será normal a la superficie en cada punto. La fuerza por unidad de 
superficie dependerá del punto de la superficie, pero para un punto dado no 
dependerá de la orientación de la superficie del cuerpo en ese punto. 
Denominaremos presión ejercida sobre la superficie a la magnitud de esta fuerza 
normal por unidad de superficie. La presión es una magnitud escalar. 
I.1.2.1.2. Hidrocinemática. (Sinaloa, 2005) 
La Hidrocinemática se ocupa del estudio de las partículas que integran el campo 
de flujo de un líquido, sin considerar la masa ni las fuerzas que actúan sobre el 
líquido. Para el estudio del movimiento de las partículas se requiere del 
conocimiento de algunas magnitudes cinemáticas de las mismas como la 
velocidad y la aceleración. 
I.1.2.1.3. Hidrodinámica. 
Es la parte de la Física que estudia las propiedades y comportamiento de los 
líquidos en movimiento. 
I.1.2.2. Aplicada o Hidrotecnia. 
Se divide en: 
 Hidráulica Urbana 
- Sistemas de Abastecimiento de Agua Potable 
- Sistemas de Alcantarillado 
- Sistemas de Desagüe Pluvial 
- Drenaje de Áreas 
 Hidráulica Rural o Agrícola 
- Riego (Irrigación) 
 
3 
 
 
- Drenaje Agrícola 
 Hidráulica Fluvial 
- Ríos 
- Canales 
 Hidráulica Marítima 
- Costas 
- Puertos 
- Oleaje 
- Mareas 
 Instalaciones Hidráulicas Industriales 
 Técnicas Hidroeléctricas 
I.1.2.3. Sistema de Unidades. (Mott, 1996) 
 
Sistema Internacional Unidades 
Kilogramo (kg) Metro (m) Segundo (s) 
Dimensiones Magnitud 
[M], [L], [T] Masa Longitud Tiempo 
Tabla 1. 1 Unidades del Sistema Internacional 
Sistema Técnico Unidades 
Kilogramo fuerza (kgf) Metro (m) Segundo (s) 
Dimensiones Magnitud 
[F], [L], [T] Fuerza Longitud Tiempo 
Tabla 1. 2 Unidades del Sistema Técnico 
 
 
4 
 
I.1.3. Ecuaciones fundamentales. 
 
I.1.3.1. Ecuación fundamental de la Hidrostática. (Mott, 1996) 
La presión se define como la cantidad de fuerza ejercida sobre un área unitaria de 
una sustancia. Esto se puede establecer con la ecuación: 
𝑝 = 
𝐹
𝐴
 (𝐸𝑐 𝐼. 1) 
Dónde: 
p = Presión (N/m2) 
F = Fuerza (N) 
A = Área (m2) 
Blaise Pascal, un científico del siglo XVII, describió dos importantes principios 
acerca de la presión. 
 La presión actúa uniformemente en todas direcciones sobre un pequeño 
volumen de fluido. 
 En un fluido confinado entre fronteras sólidas, la presión actúa 
perpendicularmente a la frontera. 
Estos principios, en ocasiones llamados leyes de Pascal, se ilustran en las figuras 
I.1. Y I.2. 
 
5 
 
 
Figura I. 1 La presión actúa de manera uniforme en todas las direcciones sobre un pequeño 
volumen de fluido. (Mott, 1996) 
 
Figura I. 2 Dirección de la presión de un fluido sobre las fronteras. (Mott, 1996) 
 
6 
 
Utilizando la ecuación I.1 y la segunda de las leyes de pascal, podemos calcular 
la magnitud de la presión en un fluido si conocemos la cantidad de fuerza ejercida 
sobre un área dada. 
La presión dentro de un fluido en reposo varía solo en función de su altura y es 
constante en todos los puntos contenidos en un mismo plano horizontal. Para el 
caso de un líquido la presión (p) es constante y la fuerza está dada por el peso 
específico () de dicho fluido (ecuación I.2). 
𝒑 = 𝜸 𝒉 (𝑬𝒄 𝑰. 𝟐) 
Dónde: 
p = Presión (N/m2) 
 = Peso específico del líquido (N/m3) 
h = Altura (m) 
La ecuación permite calcular la distribución de presiones hidrostáticas en el seno 
de un líquido en reposo. Esa expresión depende exclusivamente de la altura del 
líquido, es decir, de la profundidad de cada punto respecto de un nivel cualquiera 
elegido. 
La unidad estándar de la presión en el SI es el N/m2, conocida como pascal (Pa), 
en honor a Blaise Pascal. 
I.1.3.2. Ecuación de Continuidad. (Mott, 1996) 
 
 
7 
 
 
Figura I. 3 Parte de un sistema de distribución de fluido. (Mott, 1996) 
 
El método para calcular la velocidad de flujo de un fluido en un sistema de 
conductos cerrado, depende del principio de continuidad. Considere el tubo de la 
figura I.3. Un fluido fluye de la sección 1 a la sección 2 con una rapidez constante. 
Esto es, la cantidad de fluido que pasa por cualquier sección en un cierto tiempo 
dado es constante. En este caso decimos que se tiene un flujo constante. Ahora 
bien, si no se agrega fluido, se almacena o se retira entre la sección 1 y la sección 
2, entonces la masa de fluido que pasa por la sección 2 en un tiempo dado, debe 
ser la misma que la que fluye por la sección 1 en el mismo tiempo. Lo anterior se 
puede expresar en términos de la rapidez de flujo de masa como: 
𝑀1 = 𝑀2 
O puesto que M = ρAV, tenemos: 
𝜌1𝐴1𝑉1 = 𝜌2𝐴2𝑉2 (𝐸𝑐. 𝐼. 3) 
 
8 
 
La ecuación I.3 es un planteamiento matemático del principio de continuidad y se 
le conoce como ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad del 
fluido, el área de flujo y la velocidad de flujo en dos secciones de un sistema en el 
que existe flujo estable. Es válida para todos los fluidos, ya sean gases o líquidos. 
Si el flujo que se encuentra en la figura I.3. Es un líquido que puede ser 
considerado incompresible, entonces los términos ρ1 y ρ2 de la ecuación 3 son 
iguales: La ecuación, entonces, queda: 
𝑨𝟏𝑽𝟏 = 𝑨𝟐𝑽𝟐 (𝑬𝒄. 𝑰. 𝟒) 
Dónde: 
A= Área hidráulica (m2) 
V = Velocidad del líquido (m/s) 
O, puesto que Q = AV, tenemos: 
𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 
Dónde: 
 Q = Gasto o caudal (m3/s) 
La ecuación I.4 es la ecuación de continuidad aplicada a líquidos; establece que 
para un flujo estable, la rapidez de flujo de volumen es lamisma en cualquier 
sección. También se le puede utilizar, con un error pequeño, para gases a baja 
velocidad, es decir, menor que 100 m/s. 
I.1.3.3. Ecuación de la energía. (Mott, 1996) 
 
 
9 
 
El análisis de un problema de línea de conductos, como el que se ilustra en la 
figura I.4, toma en cuenta toda la energía del sistema. En física aprendemos que 
la energía no puede ser creada ni destruida, sino que puede ser transformada de 
un tipo a otro. Éste es el enunciado de la ley de conservación de la energía. 
 
Figura I. 4 Elemento de fluido en un conducto. (Mott, 1996) 
Cuando se analizan problemas de flujo en conductos, existen tres formas de 
energía que siempre hay que tomar en consideración. Tome un elemento de 
fluido, como el que se muestra en la figura I.4., que puede estar dentro de un 
conducto de un sistema de flujo. Puede estar localizado a una cierta elevación z, 
tener una cierta velocidad V y una presión p. El elemento de un fluido tendrá las 
siguientes formas de energía: 
1. Energía potencial: debido a su elevación, la energía potencial del elemento 
con respecto de algún nivel de referencia es: 
𝑃𝐸 = 𝑤𝑧 (𝐸𝑐. 𝐼. 5) 
1. Energía cinética: Debido a su velocidad, la energía del elemento es: 
𝐾𝐸 =
𝑤𝑉2
2𝑔
 (𝐸𝑐. 𝐼. 6) 
 
10 
 
1. Energía de flujo: Conocida como energía de presión o trabajo de flujo 
(figura I.5.), ésta representa la cantidad de trabajo necesario para mover el 
elemento de fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p. 
Se calcula a partir de la ecuación: 
𝐹𝐸 = 
𝑤𝑝
𝛾
 (𝐸𝑐. 𝐼. 7) 
 
 
Figura I. 5 Energía de flujo. (Mott, 1996) 
Considere ahora el elemento de fluido de la figura I.6., que se mueve de la 
sección 1 a la sección 2. Los valores de p, z y V son diferentes en las dos 
secciones. 
En la sección 1, la energía total es: 
𝐸1 = 
𝑤 𝑝1
𝛾
+ 𝑤𝑧1 + 
𝑤𝑉1
2
2𝑔
 
En la sección 2, la energía total es: 
𝐸2 = 
𝑤 𝑝2
𝛾
+ 𝑤𝑧2 + 
𝑤𝑉2
2
2𝑔
 
 
11 
 
 
Figura I. 6 Elementos de fluido utilizados en la Ecuación de Bernoulli. (Mott, 1996) 
 
Si no se agrega energía al fluido o se pierde entre las secciones 1 y 2, entonces el 
principio de conservación de la energía requiere que: 
𝐸1 = 𝐸2 
𝑤 𝑝1
𝛾
+ 𝑤𝑧1 + 
𝑤𝑉1
2
2𝑔
=
𝑤 𝑝2
𝛾
+ 𝑤𝑧2 + 
𝑤𝑉2
2
2𝑔
 (𝐸𝑐. 𝐼. 8) 
El peso del elemento (w), es común a todos los términos y se le puede cancelar. 
La ecuación, entonces, se convierte en: 
𝒑𝟏
𝜸
+ 𝒛𝟏 + 
𝑽𝟏
𝟐
𝟐𝒈
=
𝒑𝟐
𝜸
+ 𝒛𝟐 + 
𝑽𝟐
𝟐
𝟐𝒈
 (𝑬𝒄. 𝑰. 𝟗) 
Dónde: 
 𝑝
𝛾
 = Carga de Presión 
 
12 
 
Z = Carga de posición 
𝑉1
2
2𝑔
 = Carga de Velocidad 
A ésta (ecuación I.9) se le conoce como la Ecuación de Bernoulli. 
 
Figura I. 7 Carga de posición, carga de presión, carga de velocidad y horizonte de energía. (Mott, 
1996) 
 
 
 
13 
 
I.1.3.4. Impulso y cantidad de movimiento.(Mott, 1996) 
 
Siempre que la magnitud o dirección de la velocidad de un cuerpo cambie, se 
requiere una fuerza para llevar a cabo dicho cambio. La segunda ley de Newton 
del movimiento se utiliza con frecuencia para expresar este concepto en forma 
matemática; la manera más común es: 
𝐹 = 𝑚𝑎 (𝐸𝑐. 𝐼. 10) 
Dónde: 
F = Fuerza 
m = Masa 
a = Aceleración 
Fuerza es igual a masa por aceleración. La aceleración es la rapidez de cambio de 
velocidad. Sin embargo, puesto que la velocidad es una cantidad vectorial que 
tiene tanto magnitud como dirección, cambiando ya sea la magnitud o la dirección 
el resultado será una aceleración. De acuerdo con la ecuación I.10, se requiere 
una fuerza externa para provocar el cambio. 
La ecuación I.10 es apropiada para su utilización con cuerpos sólidos, puesto que 
la masa permanece constante y la aceleración del cuerpo completo se puede 
determinar. En problemas de flujo de fluidos, un flujo continuo provoca que se 
presente una aceleración, por lo que es apropiada una forma diferente de la 
ecuación de Newton. Debido a que la aceleración es la rapidez de cambio de la 
velocidad, la ecuación I.10 puede escribirse como: 
𝐹 = 𝑚𝑎 = 𝑚 
∆𝑣
∆𝑡
 (𝐸𝑐. 𝐼. 11) 
 
14 
 
El término m/∆t puede interpretarse como la velocidad de flujo de masa, esto es, la 
cantidad de masa fluyendo en un determinado lapso. La velocidad de flujo se 
indica por el símbolo M. Asimismo, M se relaciona con la velocidad de flujo de 
volumen Q por la relación: 
𝑀 = 𝜌𝑄 (𝐸𝑐. 𝐼. 12) 
Donde ρ es la densidad del fluido. Por consiguiente, la ecuación I.11 se puede 
escribir como: 
∑ 𝑭 = 𝑴 ∆𝑽 = 𝝆𝑸 ∆𝑽 = 𝝆𝑸(𝑽𝒇 − 𝑽𝒊) (𝑬𝒄. 𝑰. 𝟏𝟑) 
Dónde: 
∑ 𝐹 = 𝐹𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛, 𝐹𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 , 𝐹𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛, 𝐹𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎, 𝐹𝑆𝑢𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛, 𝑒𝑡𝑐. 
ρ = Densidad del fluido (kg/m3) 
Q = Gasto (m3/s) 
Vf = Velocidad final (m/s) 
Vi = Velocidad inicial (m/s) 
Esta es la forma general de la ecuación de fuerza para utilizarse en problemas de 
flujo de fluidos debido a que involucra la velocidad y la velocidad de flujo de 
fluidos, los cuales son términos que en general se conocen en un sistema de flujo 
de fluidos. 
La ecuación de fuerza (Ecuación I.13), se relaciona con otro principio de la 
dinámica de fluidos, la ecuación de impulso-momentum. El impulso se define 
como la fuerza que actúa sobre un cuerpo en un periodo y se indica por: 
 
15 
 
𝐼𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 = 𝐹(∆𝑡) 
Esta forma, la cual depende del cambio total en el tiempo ∆t, es apropiada cuando 
se esté tratando con condiciones de flujo estacionario. Cuando cambien las 
condiciones, se utiliza la ecuación en su forma instantánea. 
𝐼𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 = 𝐹(𝑑𝑡) 
Donde dt es la cantidad de cambio en tiempo expresada en forma diferencial. 
El momentum se define como el producto de la masa de un cuerpo y su velocidad. 
El cambio de momentum es: 
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 = 𝑚(∆𝑣) 
En un sentido instantáneo: 
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 = 𝑚(𝑑𝑣) 
Ahora la ecuación I.11 puede reagruparse de la forma: 
𝐹(∆𝑡) = 𝑚(∆𝑣) 
Aquí hemos demostrado la ecuación impulso-momentum para condiciones de flujo 
estacionario. En un sentido instantáneo: 
𝐹(𝑑𝑡) = 𝑚(𝑑𝑣) 
I.1.3.5. Potencia. (Mott, 1996) 
 
La ecuación general de la potencia está dada por: 
𝑷 = ± 𝝆𝒈𝑸𝑯 = ± 𝜸𝑸𝑯 (𝑬𝒄. 𝑰. 𝟏𝟒) 
 
16 
 
Dónde: 
P = Potencia 
ρ = Densidad del líquido (kg/m3) 
 = Peso específico del líquido (N/m3) 
g = Aceleración de la gravedad (m/s2) 
Q = Gasto del flujo (m3/s) 
H = Altura hidráulica de trabajo 
Cuando se trabaja con equipos de bombeo se proporciona energía hidráulica 
extra, lo que ocasiona que el horizonte de energía se eleva y desde el punto de 
vista hidrodinámico, esa elevación considera los cambios en la carga de posición, 
de presión y de velocidad. Una bomba hidráulica sirve para: 
 Elevar el líquido a una cota superior 
 Incrementar la velocidad del flujo 
 Modificar la presión hidrodinámica 
 Incrementar el gasto 
 Absorber perdidas en el caso de flujo real 
Entonces dado lo anterior, la ecuación de Bernoulli para cuando hay bombeo de 
una sección a otra es: 
𝑝1
𝛾
+ 𝑧1 + 
𝑉1
2
2𝑔
+ 𝐻𝐵 =
𝑝2
𝛾
+ 𝑧2 + 
𝑉2
2
2𝑔
 (𝐸𝑐. 𝐼. 15) 
Dónde: 
 
17 
 
 𝑝
𝛾
 = Carga de Presión 
Z = Carga de posición 
𝑉1
2
2𝑔
 = Carga de Velocidad 
HB = Altura hidráulica que debe trabajar la bomba o equipo de bombeo 
La potencia de cualquier máquina de bombeo hidráulico está dada por la 
ecuación I.16. 
𝑃 = 
𝛾𝑄𝐻𝐵
76 𝜂
 (𝐸𝑐. 𝐼. 16) 
Dónde: 
P = Potencia (HP) 
 = Peso específico del líquido (N/m3) 
Q = Gasto del flujo (m3/s) 
HB = Altura hidráulica de trabajo (m) 
η = Eficiencia del equipo de bombeo (n < 100%) 
La ecuación de potenciatambién es utilizada en turbinas hidráulicas, una turbina 
hidráulica es una turbomáquina motora hidráulica, que aprovecha la energía de un 
fluido que pasa a través de ella para producir un movimiento de rotación que, 
transferido mediante un eje, mueve directamente una máquina o bien un 
generador eléctrico que transforma la energía mecánica en eléctrica, así son el 
órgano fundamental de una central hidroeléctrica. La potencia de una turbina 
hidráulica está dada por la ecuación I.17. 
 
18 
 
𝑃 = 
𝛾𝑄𝐻𝑇𝜂
76 
 (𝐸𝑐. 𝐼. 17) 
Dónde: 
P = Potencia (HP) 
 = Peso específico del líquido (N/m3) 
Q = Gasto del flujo (m3/s) 
HT = Altura hidráulica de trabajo (m) 
η = Eficiencia del equipo de bombeo (n < 100%) 
I.1.4. Propiedades de los líquidos. 
 
I.1.4.1. Físicas. (Mott, 1996) 
 
 Densidad Absoluta 
La densidad específica o absoluta es la masa del líquido contenido en la unidad de 
volumen, a una temperatura determinada, está dada por la ecuación I.18. 
𝜌 =
𝑚
𝑉
=
𝑊
𝑉. 𝑔
=
ɣ
𝑔
 (𝐸𝑐. 𝐼. 18) 
Dónde: 
ρ= Densidad Específica o absoluta (kg) 
m = Masa (kg) 
V = Volumen (m³) 
 
19 
 
 Peso específico. 
Robert L. Mott, en su libro Mecánica de fluidos aplicada define el peso específico 
como "...la cantidad de peso por unidad de volumen en una sustancia...", 
utilizando la letra griega γ (gamma) para denotar el peso específico, la ecuación 
I.19 nos ayuda a realizar el cálculo de este. 
𝛾 =
𝑊
𝑉
 (𝐸𝑐. 𝐼. 19) 
En donde V es el volumen de una sustancia que tiene el peso W. Las unidades del 
peso específico son los Newtons por metro cúbico (N/m³) en el SI. 
 Relación entre densidad y peso específico. 
Muy a menudo se debe encontrar el peso específico de una sustancia cuando se 
conoce su densidad y viceversa. La conversión de uno a otra se puede efectuar 
mediante la ecuación 20: 
𝛾 = 𝜌𝑔 (𝐸𝑐. 𝐼. 20) 
En la que la g es la aceleración debida a la gravedad. Esta ecuación puede 
justificarse si nos referimos a las definiciones de densidad y de gravedad 
específica, utilizando la ecuación que relaciona masa con peso, W = mg. 
Por lo anterior y conociendo la fórmula para determinar el peso específico, al 
multiplicar por g tanto el numerador como el denominador de esta ecuación 
obtenemos: 
𝛾 = 
𝑊𝑔
𝑉𝑔
 (𝐸𝑐. 𝐼. 21) 
Pero m = w/g. Por consiguiente, tenemos: 
 
20 
 
𝛾 = 
𝑚𝑔
𝑉
 (𝐸𝑐. 𝐼. 22) 
Puesto que ρ = m/V, Obtenemos: 
𝛾 = 𝜌𝑔 (𝐸𝑐. 𝐼. 20) 
 Densidad Relativa 
La densidad relativa o peso específico relativo es la relación entre la masa o peso 
del cuerpo y la masa, o peso, de un mismo volumen de agua destilada a 5°C de 
temperatura. 
Esta relación es igual a la de las densidades absolutas o a la de los pesos 
específicos del cuerpo y del agua y es, evidentemente, una magnitud 
adimensional. 
𝛿 =
ɣ
ɣ′
=
𝜌
𝜌′
 (𝐸𝑐. 𝐼. 23) 
Dónde: 
δ= Densidad Relativa 
ɣ =Peso específico del cuerpo (N/m3) 
ɣ’= Peso Específico del agua destilada a 5°C (N/m3) 
ρ =Densidad absoluta o específica del Cuerpo (kg/m3) 
ρ’= Densidad Absoluta o Específica del agua destilada a 5°C (kg/m3) 
 Volumen específico. 
El volumen específico Ve, es el inverso de la densidad ρ; es decir, es el volumen 
que ocupa la unidad de masa. Por consiguiente, 
 
21 
 
𝑉𝑒 =
1
𝜌
 (𝐸𝑐. 𝐼. 24) 
 Viscosidad Dinámica 
La viscosidad es la propiedad de los líquidos que mide la resistencia que los 
mismos ofrecen ante tensiones tangenciales que tienden a deformarlos. 
La viscosidad es debida fundamentalmente a la interacción de las moléculas del 
líquido y nos da una idea del grado de cohesión de las mismas. Lo contrario de la 
viscosidad se llama fluidez. 
Como al aumentar la temperatura en una masa líquida disminuye la fuerza de 
cohesión molecular, disminuirá por consiguiente la viscosidad. Para presiones 
ordinarias la viscosidad no sufre alteraciones sensibles con los cambios de 
presión. Todos los fluidos son más o menos viscosos y los líquidos muy viscosos 
se acercan a la condición de los sólidos. Estos últimos líquidos pueden ofrecer o 
presentar una considerable resistencia a un súbito cambio de forma, pero cederán 
gradualmente bajo la acción de fuerzas comparativamente pequeñas, cuando 
estas continúen actuando durante cierto tiempo, o sea que el elemento tiempo, así 
como la fuerza aplicada, entran en la determinación de la facilidad relativa con la 
que cambian su forma diferentes líquidos o fluidos. 
La magnitud de la deformación debe ser proporcional a la fuerza F y por tanto 
proporcional a la intensidad del esfuerzo cortante  (tau griega) ejercicio sobre la 
superficie superior del líquido. En consecuencia se puede anotar de la forma 
siguiente: 
 = 
v
x
 (Ec. I. 25) 
Dónde: 
 
22 
 
 = constante de proporcionalidad. 
Puede imaginarse en la figura usada que el líquido entre las placas está dividido 
en numerosas capas paralelas a ellas. 
 
Figura I. 8 Viscosidad Dinámica. 
 
La velocidad de cualquier capa, en relación con la de la capa junto a ella, será la 
misma para todas las capas, ya que incrementos iguales de velocidad siguen 
incrementos iguales en la distancia a lo largo de la dirección x. La intensidad del 
cortante entre capas es igualmente la misma para todas las capas. 
Posteriormente, cuando sean estudiados los problemas de escurrimiento de 
fluidos, se encontrará que la velocidad relativa de capas adyacentes varía 
continuamente en dirección normal al movimiento y que también varía así, cuyo 
valor en cualquier punto puede calcularse con: 
 = (dv/dx) (Ec. I. 26) 
 
23 
 
Que es la expresión general para la intensidad del esfuerzo cortante viscoso* 
*Llamado también “Esfuerzo tangencial” e “intensidad de la tensión de cortadura 
de la viscosidad” (N del T) 
A  se le da el nombre de coeficiente de viscosidad y su valor se usa como una 
medida de la viscosidad de un fluido. También se le llama viscosidad absoluta o 
dinámica del fluido con objeto de distinguirla de la viscosidad cinemática del fluido. 
 Viscosidad Cinemática 
Al estudiar el movimiento de los fluidos en un estado o régimen del escurrimiento, 
se encontrará que la densidad del fluido y su relación con la viscosidad son 
factores importantes. Por esta razón aparecerá frecuentemente la relación entre 
y/, y se designará por  (nu griega). La relación  es llamada viscosidad 
cinemática del fluido. Como  es la masa por unidad de volumen, las dimensiones 
de  son: 
=/ = FT/L² ÷ M/L³=FLT/M. 
Si en esta ecuación F se sustituye por su equivalente Ma, dimensionalmente 
expresada por ML/T², se tendrá: 
=L²/T 
En unidades del Sistema Norteamericano  se medirá en pies cuadrados por 
segundo y en el Sistema Métrico en centímetros cuadrados por segundo. 
 Tensión Superficial 
(Jimenez, 2012) Nos indica en su tesis que la tensión superficial de un líquido es 
la cantidad necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta 
 
24 
 
propiedad es única de los líquidos, ya que solo ellos tienen una superficie libre. Es 
una fuerza que se da a lo largo de la superficie del líquido. 
Esto se debe a que las moléculas de un líquido se atraen entre sí en el interior, 
pero las que se encuentran en la superficie son atraídas con más fuerza hacia el 
interior. 
Podemos concluir que todos los líquidos poseen una cierta rigidez en su 
superficie. 
Tensión superficial σ= intensidad de la atracción molecular por unidad de longitud 
(ecuación I.27) 
𝜎 =
𝐹
𝑙
 (𝐸𝑐. 𝐼. 27) 
Dónde: 
F = Fuerza (N) 
l = longitud del área (m) 
En el sistema internacional se mide en 
𝑁
𝑚
 
La tensión tiende a disminuir su valor con el aumento de la temperatura debido a 
que las moléculas entran en mayormovimiento y pierden cohesión. 
I.1.4.2. Químicas 
 
 Conductividad (Streeter, 1996) 
Propiedad Química que disponen objetos o líquidos para transmitir la electricidad o 
el calor derivado de esto se puede decir que existe conductividad eléctrica y 
 
25 
 
conductividad térmica, hablando de conductividad eléctrica que es la que vamos a 
ver en los líquidos se asocia en la presencia de sales las cuales con su disociación 
producen iones los cuales pueden transmitir electricidad cuando este es sometido 
a un campo eléctrico. 
La conductividad es la inversa de la resistividad; por tanto, σ = 1 / ρ, y su unidad 
es el S/m (siemens por metro) o Ω−1·m−1. Usualmente, la magnitud de la 
conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la densidad 
de corriente de conducción J, (Ecuación I.28). 
J = σ E (Ec. I. 28) 
 Alcalinidad. (Romero Rojas, 1999) 
La capacidad del líquido para neutralizar ácidos, como su capacidad para 
reaccionar con iones hidrógeno así como aceptar protones o como la medida de 
su contenido total de substancias alcalinas (𝑂𝐻−). 
Medición 
Jairo Alberto R.R. (1999), En aguas naturales la alcalinidad es debida 
generalmente a la presencia de tres clases de iones: 
 Bicarbonatos 
 Carbonatos 
 Hidróxidos 
 Capilaridad 
 
 Dureza 
Jairo Alberto R. R. (1999), Se consideran aquellas que requieren cantidades 
considerables de jabón para producir espuma y producen incrustaciones en las 
 
26 
 
tuberías de agua caliente, calentadores, calderas y otras unidades en las cuales 
se incrementa la temperatura del agua. 
Se pueden clasificar así: 
0 – 75 mg/L Blanda 
75 – 150 mg/L Moderadamente dura 
150 - 300 mg/L Dura 
300 mg/L Muy dura 
La dureza se expresa en mg/L como CaCO3. 
 Potencial de Hidrogeno. (Romero Rojas, 1999) 
pH (Potencial Hidrogeno).La medición del pH del agua en muy importante para 
muchos tipos de muestra. Los valores altos y bajos de pH son tóxicos para 
organismos acuáticos, ya sea directa o indirectamente. Es el parámetro más 
importante utilizado en la evaluación de las propiedades corrosivas de un medio 
ambiente acuático. 
Se utilizan distintos métodos de determinación, que van desde la simple utilización 
de papel indicador a sofisticados métodos utilizando un medidor de pH. La 
determinación de pH se puede clasificar en dos clases, colorimétricas y 
electrométrico métodos. 
Los métodos colorimétricos emplean indicadores que desarrollan una gama de 
colores a diferentes pH. Su precisión es restringida y solo son satisfactorios para 
uso en una prueba en campo, tal es el caso del papel tornasol, el cual al teñirse de 
color rojo se señala que cuenta con presencia de ácidos y de color azul en 
presencia de bases álcalis. Existe también el papel indicador universal que mide el 
 
27 
 
valor aproximado del pH de una solución, el cual cuenta con una escala de 
comparación que va del cero al 14. 
Soren Sorensen propuso en 1909 que el pH de una disolución, se define como el 
logaritmo negativo de la concentración del ion hidrogeno (en mol/L): 
𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔(𝐻+) (𝐸𝑐. 𝐼. 29) 
Cabe precisar que dicha ecuación, es solo una definición para tener números 
convenientes para trabajar. El logaritmo negativo proporciona un número positivo 
para el pH, ya que de no ser así, el pH sería negativo debido al pequeño valor de 
(H+). De tal manera, que el (H⁺) en la ecuación en comento, solo corresponde a la 
parte numérica de la expresión en conjunto para el caso de la concentración del 
ion hidrógeno, ya que no se puede tomar el logaritmo de las unidades. Es de 
resaltar, que el pH de una disolución es una cantidad adimensional. 
Por otra parte, el valor de pH puede cambiar rápidamente en la muestra de agua 
como resultado de procesos químicos, físicos o biológicos. Por esta razón, mida el 
pH lo más rápidamente posible sin exceder 6 horas después de la toma de 
muestra. En la figura 1.9 se muestra la grafica de corrosión-incrustación. 
 
Figura I. 9. Grado de Corrosión e Incrustación. (Portugal, 2016) 
Corrosivo Incrustante 
 
28 
 
I.2. Características de medición y transmisión 
I.2.2. Proceso de Medición. 
 
Procedimiento de medición. (MetAs y Metrólogos Asociados, 2005) 
Conjunto de operaciones, descrito específicamente, para realizar mediciones 
particulares de acuerdo a un método determinado. 
Nota: Un procedimiento de medición es usualmente descrito con ese nombre, con 
suficiente detalle que permite al operador efectuar una medición sin información 
adicional. 
 
Medir no es solamente el hecho de tomar una lectura y registrarla; medir es todo 
un conjunto de operaciones que implica al menos responder: qué mensurando 
deseo conocer, cuál es su aplicación, con qué magnitud le asignamos un valor, 
qué equipo (instrumento de medición o medida materializada) debemos utilizar, 
qué exactitud requerimos, qué método de medición voy a utilizar y por supuesto 
cómo voy a tomar y registrar la lectura, qué correcciones necesito aplicar, cómo 
reportaremos el resultado, etc. En la figura I.10 se muestra el proceso de 
medición. 
 
 
29 
 
 
Figura I. 10 Proceso de Medición. (ISO 10012, 2005). 
I.2.3. Los errores en la medición. (Considine, 1992) 
La presencia universal de lo incierto en las mediciones físicas debe reconocerse 
como punto de partida en la discusión de los errores en los sistemas de medición. 
Estos errores se presentan en el sistema de medición mismo y los patrones 
utilizados para la calibración del sistema. 
Definición de error. 
Al efectuar cualquier medición física, el principal propósito consiste en asignar un 
valor, formado de cierta unidad seleccionada en forma adecuada y de un número 
asociado, el cual expresara la magnitud de la cantidad física que se mide. 
Tipos de medición. 
Cuando se consideran y se valoran los errores de medición, es de utilidad 
mantener en mente el esquema de la medición empleado. 
 
30 
 
Comparación directa: La medición puede consistir de la comparación entre la 
cantidad que se mide con un patrón de la misma naturaleza física. En tales casos, 
la relación entre o la diferencia del patrón con respecto a la magnitud desconocida, 
es lo que se determina. 
Universalidad del error. (Considine, 1992) 
Cualquiera que sea el esquema de medición que se utilice, el valor del numérico 
asignado como resultado de la medición para describir la magnitud de la variable 
medida tendrá cierto error de mayor o menor grado, es decir, existirá cierta 
desviación con respecto al valor real de la cantidad. Ninguna medición, son 
importar que tan elaborada o precisa sea, o que tan frecuentemente se repita, 
puede estar exenta completamente de esta incertidumbre. Así, el valor real de una 
cantidad física medida nunca puede establecerse con exactitud total. 
Una de las fases de mayor importancia en el arte de las mediciones consiste en la 
reducción de los errores de medición hasta límites que sea posible tolerar para el 
propósito que se persigue. 
Fuentes de procedencia de los errores. (Considine, 1992) 
Además de los errores que por necesidad resultan de la calibración defectuosa del 
sistema de medición, existen cierto número de fuentes de procedencia de los 
errores cuyo examen es necesario. Estos incluyen: El ruido, el tiempo de 
respuesta, las limitaciones de diseño, la energía ganada o perdida por interacción, 
la transmisión, el deterioro del sistema de medición, las influencias del medio 
ambiente en el sistema, y la interpretación incorrecta del observador. 
• Ruido en los sistemas de medición: El ruido puede definirse en términos 
generales como cualquier señal que no transmite ninguna información de 
utilidad. El ruido puede originarse en el sistema sensible primario, en un 
 
31 
 
canal de comunicación o en otra unión intermedia, o en el elemento 
indicador del sistema. 
• Tiempo de respuesta: El tiempode respuesta de un sistema de medición a 
una señal impresa también puede contribuir a la incertidumbre de la 
medición. Si la señal no es constante en valor, resultara el retraso de la 
respuesta del sistema en cuanto a la indicación cuyo valor depende de una 
secuencia de valores del medio estimulante dentro de cierto intervalo de 
tiempo. 
• Limitaciones de diseño: Las limitaciones y defectos en el diseño y 
construcción de los sistemas de medición también constituyen factores de 
incertidumbre en lo que se refiere a las mediciones. 
• Cambio de energía por interacción: Siempre que la energía requerida para 
la operación del sistema de medición se obtenga de la variable que se 
mide, el valor de esta última queda alterado en mayor o menor grado. 
• Transmisión: En la transmisión de información desde el elemento sensible 
hacia el indicador se puede presentar cualquiera de los tres tipos de errores 
siguientes: la señal puede quedar atenuada, distorsionada o puede existir 
perdida a causa de fugas. 
• Deterioro del sistema de medición: El deterioro físico o químico, u otras 
alteraciones de los elementos de medición, pueden provocar el cambio de 
su respuesta y de su indicación. 
• Influencia del medio ambiente en el sistema de medición: De las diversas 
condiciones del medio ambiente que pueden alterar la calibración de algún 
instrumento, la temperatura es la que casi siempre influye en la medición, 
de una forma u otra. 
• Errores de observación y de interpretación: Los errores personales en la 
observación, interpretación y registro de los datos, también pueden 
 
32 
 
considerarse dentro de las fuentes de incertidumbre en cuanto a las 
mediciones. 
Clasificación de los errores. (Considine, 1992) 
Al determinar la magnitud de la incertidumbre o error en el valor asignado a una 
cantidad resultante de una medición, es necesario establecer la diferencia entre 
las dos clases generales del error: sistemáticos y casuales. Además de los errores 
de calibración que resultan del uso consistente de valores asignados en forma 
incorrecta y que, por lo tanto, son del tipo sistemático, las diversas fuentes de error 
dan lugar en algunos casos a errores sistemáticos y en otros a errores casuales. 
• Errores sistemáticos: Los errores sistemáticos son aquellos que se repiten 
constantemente cada vez que se realiza el experimento. La calibración 
defectuosa del sistema de medición, o el cambio en el sistema que 
provoque cierta desviación consistente de su indicación con respecto al 
valor asignado en la calibración, constituye un error de este tipo. 
• Errores casuales: Los errores casuales son aquellos que se presentan en 
forma accidenta; cuya magnitud fluctúa de tal modo que no pueden 
predecirse a partir del conocimiento del sistema de medición y de las 
condiciones en que se efectúa la medición. 
 
I.2.4. Características de los instrumentos en el proceso de Medición. 
 
 Exactitud. (Maqueda, 2008) 
Se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de acercarse a la 
magnitud física real. Si realizamos varias mediciones, mide lo cercana que está la 
media de las mediciones al valor real. 
 
33 
 
La exactitud se refiere a cómo de cerca está el dato al valor real. 
 Precisión. (Armenteros, 2008) 
El vocabulario internacional de metrología, en su tercera edición (2007), define el 
concepto precisión de medida como la proximidad existente entre las indicaciones 
o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o 
de objetos similares, bajo condiciones específicas. Estas condiciones se 
denominan principalmente condiciones de repetición, o de reproducibilidad, y por 
tanto, frecuentemente, el término precisión denota simplemente repetibilidad, es 
decir, está asociado a la dispersión de las mediciones reiteradas, la cual es 
habitual expresarla numéricamente mediante medidas de dispersión tales como la 
desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo las condiciones 
especificadas. 
 
 Calibración. (Sigma, 2005) 
De acuerdo a la Norma Oficial Mexicana, la calibración de un instrumento de 
medición se define como el conjunto de operaciones que se establecen bajo 
condiciones especificadas, la relación entre los valores indicados por un 
instrumento de medición, o los valores representados por una medida 
materializada o un material de referencia, y los valores correspondientes de una 
cantidad obtenida por un patrón de referencia. En la Figura I.11 se muestra el 
diagrama de calibración. 
 
 
34 
 
 
 Figura I. 11 Diagrama de Calibración. (VIM 200, 2008) 
 
 
 
35 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO II. 
TOPOBATIMETRÍA 
Integrantes 
• Espinoza Acosta Jorge admin 
• Morales Galván Sebastián 
• Ramírez Pichardo maria elena 
 Rodríguez Martínez Fernando 
 
 
.
.
..
.
 
36 
 
Capítulo II. TOPOBATIMETRÍA 
II.1. Introducción 
Los antecedentes de los trabajos batimétricos se remontan a los egipcios que los 
realizaban con ayuda de piedras atadas a una cuerda. La longitud de la cuerda 
sumergida definía la profundidad. Los métodos como veremos a continuación han 
ido evolucionando con el paso del tiempo. En este proyecto hablaremos acerca de 
los procedimientos que se utilizan en la topobatimetría y los diferentes 
instrumentos y metodologías usadas para los diferentes métodos. 
En Topografía se entiende por batimetría el levantamiento del relieve de 
superficies sub- acuáticas, tanto los levantamientos del fondo de mar, como del 
fondo de cursos de agua, de embalses etc. Estos trabajos son denominados 
también topografía hidrográfica, cartografía náutica, etc. 
Al igual que en levantamientos convencionales, en las batimetrías la finalidad será 
la obtención de las coordenadas (X, Y, Z) de todos estos puntos. La parte más 
compleja y que caracteriza a los diversos métodos de levantamientos batimétricos 
es la determinación de la profundidad. Esta tarea se denomina operación de 
sondeo o simplemente sondar. La profundidad de un punto se obtendrá midiendo 
la distancia vertical entre el nivel del agua y la superficie del fondo. 
Para obtener la verdadera cota del punto levantado se deben tener en cuenta una 
serie de correcciones entre las que se incluye la corrección por marea. Se sabe 
que las mareas son las variaciones periódicas en la altura del nivel del mar, 
debidas a las atracciones de los cuerpos celestes. 
Las últimas tecnologías apuntan hacía el empleo de equipos con observaciones a 
satélites (GPS) y determinación de la profundidad por técnicas sónicas 
 
37 
 
digitales, todo ello computarizado y controlado en tiempo real por un potente 
software capaz de gestionar los datos de sendos equipos. 
El desarrollo técnico e informático hace que las tareas en un levantamiento 
batimétrico se reduzcan, disminuyendo tiempos de ejecución, aminorando gastos 
y mejorando las precisiones finales, tanto en planimetría como en la determinación 
de la profundidad. 
II.2. Conceptos Básicos 
II.2.1. Batimetría. 
Es el estudio de la configuración de las profundidades o fondos marinos con el 
objetivo de medir las profundidades de estos a partir del nivel libre de agua, como 
se muestra en la Figura II.1. 
También se puede definir como el equivalente a la altimetría en terreno, el nombre 
batimétrico proviene del griego βαθυς (batto), profundo, y μετρον (metro), medida. 
 
 
38 
 
 
 
Figura II. 1 Representación Batimétrica en 3D. (Villalobos, 2015). 
 
II.2.2. Carta Batimétrica. 
Esta proporciona información básica para conocer las características generales 
del relieve submarino. Constituye la representación cartográfica de la superficie 
terrestre ubicada bajo el mar, ofreciendo información acerca de las características 
físicas del piso marino a través de curvas batimétricas. 
La Dirección General de la Geografía ha adoptado la siguiente definición "La Carta 
Batimétrica