Tesis-No-000240899

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO 
 
 
CÁLCULO Y PROCEDIMIENTO DE TRAZO DEL DIAGRAMA PSICROMÉTRICO 
PARA DIVERSIFICAR SU APLICACIÓN EN LA REPÚBLICA MEXICANA 
 
T E S I S  
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE 
 
I N G E N I E R O  M E C Á N I C O  
 
PRESENTA: 
 
J O A Q U Í N   R E Y O   F I L O R I O  
 
 
 
 
MÉXICO D.F., ABRIL 2008.  
Tesis Profesional Joaquín Reyo Filorio 
 
Justificación y agradecimiento. 
 
El antecedente del tema de tesis aquí presentado data de 1977, en que el Profesor Ingeniero 
Bruno A. Castrezana Sánchez abordo el tema en base a los apuntes de maestría de su hermano el 
Ingeniero José Castrezana Sánchez, quien realizo estudios de post grado en Alemania. 
 
Una copia de los apuntes de la maestría realizada en Alemania por el Ingeniero José Castrezana, y 
que el Profesor Ingeniero Bruno Castrezana tradujo parcialmente al español, permitió lograr con 
éxito el objetivo de este proyecto de investigación: trazar diagramas psicrométricos de alta 
precisión auxiliándonos de un programa de diseño asistido por computadora, actualizando el 
estudio del agua y su vapor a los más recientes resultados presentados por la Asociación 
Internacional para el estudio del Agua y Su Vapor (IAPWS-95). 
 
El Profesor Ingeniero Alfredo Sánchez Flores, compartió una anécdota que describe la forma cómo 
fueron trazados los diagramas de los hermanos Castrezana: utilizaron el alambre de un gancho 
para colgar ropa, lo cual significa que trazaron directamente sobre papel cada una de las curvas 
del diagrama, elaborando un juego de 10 caratas psicrométricas. Fueron varias semanas de 
trabajo en el Centro Nacional de Cómputo de Zacatenco, con el objeto de calcular con el arcaico 
“FORTRAN 4” las propiedades psicrométricas que requerían para el trazo de cada uno de los 
lugares geométricos. 
 
Por este esfuerzo, rindo homenaje y reconozco a los hermanos Castrezana Sánchez como los 
precursores originales del tema de esta tesis. Su compromiso con el desarrollo industrial en 
México queda como muestra para las actuales generaciones de estudiantes de Ingeniería 
Mecánica del Instituto Politécnico Nacional. 
 
El tema de tesis que presento no me fue impuesto por estos distinguidos profesores, ni siquiera 
fue inspirado o sugerido por ellos. El tema de esta tesis surgió de una discusión que duro poco más 
de 4 años; fue en la cátedra de Acondicionamiento de Aire, impartida en la Unidad profesional 
Azcapotzalco por el Profesor Ingeniero Agustín López Maldonado, donde comenzó esta discusión 
entre el sistema Inglés y el Sistema Internacional de Unidades. 
 
Para resolver la discusión era necesario que el Profesor Ingeniero Agustín López Maldonado 
asesorará mi trabajo, ya que finalmente con el surgió la “controversia”. Debo mencionar que con 
una carrera de más de 35 años en la docencia, el Profesor Ingeniero Agustín López Maldonado es 
un ejemplo de disciplina y CALIDAD; haber logrado que validara mi trabajo constituye uno de mis 
más importantes logros; quienes hemos cursado con él las materias de Refrigeración y 
Acondicionamiento de Aire sabemos que la capacitación recibida en sus cátedras es garantía de un 
ejercicio de la profesión equilibrado y ético, por ello le agradezco con respeto y admiración la 
severidad con que dirigió la elaboración de mi trabajo de tesis, gracias Señor Ingeniero! 
 
 
“Nada tan satisfactorio como el éxito alcanzado por el esfuerzo propio” 
 
 
Joaquín Reyo Filorio 
Ciudad de México, a 7 de abril de 2008. 
 
Tesis Profesional Joaquín Reyo Filorio 
 
ÍNDICE. 
 
CAPÍTULO CONTENIDO Página 
 INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………………………………….. 1 
1. FUNDAMENTOS TERMODINÁMICOS………………………………………………………………………….. 3 
 1.1 Composición y propiedades características del aire seco ………………………………… 5 
 1.2 Presión atmosférica………………………………………………………………………………………….. 9 
 1.3 Constantes físicas y propiedades características del agua ……………………………….. 10 
 1.4 
Análisis del comportamiento real del vapor de agua contrastado con el modelo 
del gas perfecto…………………………………………………………………………………………………. 
 
14 
2. PROTOCOLO DE CÁLCULO…………………………………………………………………………………………… 17 
 2.1 Ecuación del gas perfecto………………………………………………………………………………….. 19 
 2.2 Parámetros de humedad……………………………………………………………………………………. 22 
 2.3 El diagrama psicrométrico…………………………………………………………………………………. 24 
3. PROCEDIMIENTO DE TRAZO……………………………………………………………………………………….. 33 
4. PRESENTACIÓN DE DIEZ CARTAS PSICROMÉTRICAS PARA LA REPÚBLICA MEXICANA … 42 
5. EJEMPLO DE APLICACIÓN EN PROCESO DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE…………….. 45 
 CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………………………….. 57 
 Anexos 
Anexo 1 
Método “Carrier” para corregir resultados a presiones atmosféricas diferentes 
a la presión estándar………………………………………………………………………………………… 
 
59 
 
Anexo 2 
 
Temperaturas exteriores para diseño en verano……………………………………………….. 
 
62 
Anexo 3 
Resumen de propiedades termodinámicas del agua y su vapor, formulación 
IAPWS-95 (aplicación general y científica)………………………………………………………… 
 
63 
 
 
Bibliografía………………………………………………………………………………………………………… 
 
65 
 
 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
1 
INTRODUCCIÓN. 
 
La mezcla de gases y vapor fácilmente condensable, se presenta con frecuencia en el campo de la 
Ingeniería Mecánica. El aire atmosférico es el ejemplo más importante, aunque no el único. 
 
En nuestros días, las condiciones de comodidad humana y la atmosfera controlada para procesos 
industriales, son factores intrínsecos a la productividad y competitividad en toda empresa.  
 
Los  costos  de  construcción,  materiales,  equipos,  instalación,  capacitación  y  mano  de  obra, 
dependen exclusivamente de los resultados de la memoria de cálculo del sistema a implementar.  
En proyectos de  acondicionamiento de  aire,  la única  forma de demostrar que  se ha  elegido  la 
solución  correcta  es  el  diagrama  psicrométrico,  que  a  diferencia  de  los  programas  de 
computadora, presenta en un solo documento todas las soluciones posibles, y desde luego, deja al 
descubierto  la  habilidad  del  ingeniero  proyectista  para  seleccionar  la  solución  que  se  equilibre 
entre el aspecto económico y la factibilidad técnica. 
  
La  resolución  de  problemas  técnicos  de  acondicionamiento  de  aire  tiene  como  fundamento 
irremplazable el uso de diagramas psicrométricos, por lo que se presenta un protocolo de cálculo y 
un  procedimiento  de  trazo  los  cuales  permiten  obtener  diagramas  psicrométricos  precisos  y 
adecuados a las condiciones de cada caso.  
 
La carta psicrométrica de “Carrier” fue diseñada en el año de 1946, para una presión “estándar” 
de 29.92 pulgadas de columna de mercurio (101,357.27 N/m2); la misma cuenta con una tabla de 
“correcciones  aditivas”  y  un  procedimiento  de  ajuste  para  los  valores  de  humedad  absoluta, 
volumen específico y entalpía total, para aplicar en altitudes sobre el nivel del mar de hasta 5,900 
pies (1,798.32 metros), rango que deja fuera de alcance a ciudades tan importantes como Toluca, 
Pachuca, Puebla y Querétaro. Después de corregidos los datos con el procedimiento de “Carrier”, 
no es posible graficarlos  sobre  la  carta psicrométrica, pues el gráfico de  “Carrier”  fue diseñado 
para presión barométrica estándar y un gráfico para  lugares geográficos a mayor altitud sobre el 
nivel del mar posee un configuración completamente diferente. 
 
La  carta  psicrométrica  de  “Carrier”  presenta  curvas  de  volumen  específico,  las  cuales  tiene 
apariencia de líneas rectas, pero en realidad las curvas de volumen específico corresponde al lugar 
geométrico  de  una  hipérbola;  para  aumentar  la  precisión  y  facilitar  la  lectura  del  diagrama 
psicrométrico  estas  curvas  de  volumen  específico  son  sustituidas  por  curvas  de  densidad  de 
mezcla  en  los  diagramas  presentados  en  el  capítulo  4,  para  diversificar  su  usoen  la República 
Mexicana. 
 
En el capítulo 1 se presenta un estudio sobre el comportamiento real del vapor de agua, además 
se  comparan  los  resultados  obtenidos  con  la modelación  del  gas  perfecto,  encontrándose  una 
variación  significativa  la  cual  es  corregida  desde  una  de  las  propiedades  extensivas  más 
importantes en el análisis de gases: la densidad. 
 
He nombrado al factor de corrección aplicado a la densidad con la letra griega “beta” ( β ), y una 
vez  establecido que  el dato de densidad de mezcla obtenido de  esta manera  tiene una mayor 
precisión y confiabilidad que el volumen específico de la carta “Carrier”, es agregado a los gráficos 
psicrométricos presentados en el capítulo 4. 
 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
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Con  el  análisis  químico  completo,  se  demuestra  que  la  constante  del  gas  perfecto  es  afectada 
considerablemente por el aumento de los componentes menores de la atmosfera estándar, por lo 
cual un diagrama psicrométrico para  atmosferas  contaminadas,  (caso de  la Ciudad de México), 
requiere de un estudio más completo de composición atmosférica, que permita el  trazo de una 
carta confiable. Presento el protocolo de cálculo y el método de trazo, pero son insuficientes sin la 
base del conocimiento ambiental de nuestra ciudad. 
 
El  proyecto  de  investigación  que  aquí  se  presenta,  evidencia  que  los  problemas  de 
acondicionamiento de aire no  son de  competencia exclusiva de  la  ingeniería mecánica, y en un 
mundo globalizado como el de nuestra civilización, se requiere de equipos interdisciplinarios para 
atender  las demandas de un a sociedad acostumbrada a vivir con comodidad y satisfecha, pero 
que no valora el esfuerzo  realizado por  ingenieros de diversas disciplinas para  sostener  la “vida 
moderna” a la cual ya nos hemos acostumbrado, dejando en duda si la merecemos. 
 
El desarrollo de programas de computadora para el diseño asistido, así como las hojas electrónicas 
de cálculo, facilita enormemente el procedimiento de cálculo y trazo. Otra de las bondades que la 
ciencia  de  las  computadoras  pone  en manos  de  la  ingeniería  es  la  asombrosa  precisión  de  los 
dibujos, y  la facilidad con que pueden ser editados y modificados; para obtener  las coordenadas 
de  cada  lugar geométrico del diagrama psicrométrico  se desarrollaron miles de  cálculos en  tan 
solo segundos, ventaja con  la cual el  Ingeniero Richard Mollier no contaba a principios del siglo 
pasado, situación que deja una enseñanza muy profunda de la filosofía de la ingeniería mecánica: 
el concepto y el razonamiento no pueden ser sustituidos por equipos y programas de computo. 
 
El  Ingeniero Richard Mollier presento por primera  vez  en Alemania  (1904), diagramas  con  ejes 
girados en los cuales involucraba entalpía y contenido de humedad. Con el paso del tiempo se han 
propuesto diversidad de criterios para la resolución de problemas técnicos de acondicionamiento 
de aire, y cuales quiera que  sean  sus  fundamentos, el diagrama psicrométrico  seguirá  siendo  la 
herramienta  gráfica  indispensable  para  encontrar  los  parámetros  termodinámicos  del  aire 
húmedo de manera rápida y confiable. 
 
Con el fin de acotar el alcance de los diagramas psicrométricos presentados, establezco desde este 
momento que se  trata de cartas para ser utilizadas en proyectos de acondicionamiento de aire, 
que tengan por objetivo proveer de comodidad a los ocupantes de espacios comerciales, públicos, 
domésticos, etc., así  como  los dirigidos a  crear  condiciones propicias para procesos  industriales 
que se  lleven a cabo con requerimientos de temperatura moderada. No obstante,  la  información 
aquí contenida proporciona los medios para generar diagramas psicrométricos para temperaturas 
bajas y altas. 
 
 
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CAPÍTULO 1. 
 
FUNDAMENTOS TERMODINÁMICOS. 
 
El estudio del aire húmedo, requiere de una fundamentación completa y esmerada de cada uno de 
sus componentes. Llamamos aire  seco al aire atmosférico al cual  se  le han  retirado el vapor de 
agua y  los contaminantes. El aire seco tiene un comportamiento estable y predecible dentro del 
rango de presión y  temperatura que  interesa al acondicionamiento de aire, más esto no sucede 
con el segundo componente del aire húmedo: el vapor de agua. 
 
En el aire de nuestra atmosfera el vapor de agua sólo puede estar presente en dos formas, como 
vapor  saturado  o  como  vapor  sobrecalentado.  La  variación  de  presión  y  temperatura  afectan 
considerablemente al agua contenida en el aire atmosférico, por lo que al hablar de humedad en 
la atmosfera debemos especificar si es en forma de vapor o como líquido. 
 
El  agua es el único  líquido que no  tiene un  comportamiento normal,  y  su  carácter  anómalo es 
motivo de investigación a nivel mundial, baste mencionar que la máxima densidad que alcanza el 
agua  es  en  su  estado  líquido  a  los  4  °C,  como  resultado  de  la  disposición  geométrica  de  sus 
moléculas componentes. 
 
Para elaborar este capítulo se desarrollo un estudio completo de las propiedades termodinámicas 
del agua y su vapor, a partir de la última formulación disponible, la formulación IAPWS‐95, la cual 
presenta  cambios  con  respecto a  las  formulaciones de  las  tablas de  vapor emitidas en  la  sexta 
conferencia  internacional  referente a  las propiedades del  vapor, que  se  realizó en  la  ciudad de 
Nueva York en 1963. 
 
Aunque se calcularon  las propiedades del agua y su vapor, construyendo  la tabla de propiedades 
correspondiente,  por  no  ser  el  tema  principal  de  esta  tesis,  nos  limitamos  a  incluir  sólo  la 
información  suficiente  y  necesaria  para  fundamentar  el  protocolo  de  cálculo  de  los  diagramas 
psicrométricos  presentado  en  el  capítulo  2.  El  haber  desarrollado  el  tema  completo  sobre  las 
propiedades  termodinámicas  del  agua  y  su  vapor  lejos  de  ser  un  esfuerzo  superfluo,  permitió 
formar el criterio confiable sobre el comportamiento del agua, y comprender que la entalpía es el 
parámetro termodinámico que permite tener ubicado el punto frontera que marca el cambio de 
fase del agua como substancia. Entalpía cero expresa el inminente cambio de fase, previene de la 
inminente  condensación  o  evaporación,  y  permite  tomar  las  precauciones  adecuadas  para  no 
diseñar sistemas cercanos al punto de condensación del agua en forma de vapor contenida en el 
aire de  la atmosfera. Uno de  los anexos  incluye un  resumen de  la  tabla de vapor diseñada para 
respaldar nuestro estudio psicrométrico. 
 
Tradicionalmente  el  análisis  del  aire  seco  se  limitaba  al  nitrógeno,  el  oxigeno  y  el  argón  como 
únicos componentes; al estudiar el documento completo que describe la atmosfera estándar que 
presenta los resultados completos del estudio realizado por la NASA en 1976, después de realizar 
un  estudio  estequiométrico  propio,  demostré  como  la  variación  en  las  cantidades  de  estos 
elementos no  es  tan despreciable,  como hasta  ahora  se  consideraba.  El  capítulo  2  incluye una 
secuencia  ordenada  de  cálculo  que  permite  posteriormente  trazar  cada  curva  del  diagrama 
psicrométrico, y una simple observación permite entender que la formulación completa depende 
de forma importante de la constante del gas ideal, tanto para el aire seco como para el vapor de 
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agua, y es en esta observación que toma una  importancia vital  la composición completa del aire 
seco,  respaldando  nuestra  afirmación  en  el  sentido  de  que  un  diagrama  psicrométrico  para 
ciudades  contaminadas  requiere de un estudio más profundo de  la  composición química de  tal 
atmosfera. 
 
Simbología para el capítulo 1: fundamentos termodinámicos. 
 
p0: presión atmosférica estándar. 
patm: presión atmosférica en altitudes mayores a la del nivel del mar. 
pm: presión de la mezcla aire/vapor.ps: presión de saturación del agua. 
Ma: masa molecular del aire seco. 
Mv: masa molecular del vapor de agua. 
Mi : masa molecular del “iésimo” componente del aire seco. 
na: cantidad de unidades molares del aire seco. 
nv: cantidad de unidades molares del vapor de agua. 
Ra: constante específica del aire seco. 
Rv: constante específica del vapor de agua. 
Ri: constante específica del “iésimo” componente del aire seco. 
Cpa: calor específico a presión constante del aire seco (en función de la temperatura). 
Cpv: calor específico a presión constante del vapor de agua (en función de la temperatura). 
Cpl: calor específico a presión constante del agua líquida (en función de la temperatura). 
Cva: calor específico a volumen constante del aire seco. 
Cvv: calor específico a volumen constante del vapor de agua. 
Cvl: calor específico a volumen constante del agua líquida. 
k: exponente adiabático. 
hv: entalpía del vapor de agua. 
hl: entalpía del agua líquida. 
ha: entalpía del aire seco. 
Sl: entropía fase líquida. 
Sv: entropía fase vapor. 
T: temperatura termodinámica absoluta, °K. 
T0: temperatura estándar, 0°C (273.15 °K). 
Ul: energía interna fase líquida. 
Uv: energía interna fase vapor. 
V0: volumen de 1 mol de gas perfecto en condiciones estándar, V0 = 0.022 413 6 m
3/mol. 
νl: volumen especifico del agua en fase líquida. 
νv: volumen especifico del agua en fase gaseosa. 
Xi : fracción molar del “iésimo” componente del aire seco. 
Z: altura sobre el nivel del mar. 
1: condición inicial. 
2: condición final. 
∆: variación del parámetro que precede. 
 
 
   
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1.1 COMPOSICIÓN Y PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DEL AIRE SECO. 
 
El aire atmosférico está constituido por gases, vapor de agua y una diversidad de contaminantes. 
Se  considera  aire  seco  a  la  condición  en  que  todo  el  vapor  de  agua  ha  sido  retirado  del  aire 
atmosférico. La siguiente tabla resume los resultados del análisis completo del aire secó: 
 
U.S. STANDARD ATMOSPHERE 1976 NASA TM X 74335 ‐ IUPAC © 2006 PURE APPLIED CHEMISTRY Vol. 78 
P0 = 101325 N/m
2       T0 = 273.15 °K       V0 = 0.0224136 m
3/mol 
Molécula  Fórmula 
Fracción molar
Xi ( mol ) 
Masa 
molecular 
(g/mol) 
Masa / mol mezcla
Mi ( g/mol ) 
Constante Ri 
(J/mol kg °K) 
Mi x Ri 
(J/mol °K)
1  Nitrógeno  N2  0.780840000000  28.013400  21.873983  296.798159  6,492.158 
2  Oxigeno  O2  0.209476000000  31.998800  6.702981  259.832417  1,741.652 
3  Argón  Ar  0.009340000000  39.948000  0.373114  208.128706  77.656 
4  Bióxido de carbono  CO2  0.000316846450  44.009500  0.013944  188.921154  2.634 
5  Neón  Ne  0.000018180000  20.179700  3.668669E‐04  412.014328  1.512E‐01 
6  Helio  He  0.000005240000  4.002602  2.097363E‐05  2077.230146  4.357E‐02 
7  Metano  CH4  0.000001500000  16.042460  2.406369E‐05  518.269987  1.247E‐02 
8  Kriptón  Kr  0.000001140000  83.798000  9.552972E‐05  99.218663  9.478E‐03 
9  Hidrógeno  H2  0.000000500000  2.015880  1.007940E‐06  4124.414913  4.157E‐03 
10  Oxido nitroso  N2O  0.000000270000  44.012800  1.188346E‐05  188.906989  2.245E‐03 
11  Monóxido de carbono  CO  0.000000190000  28.010100  5.321919E‐06  296.833126  1.580E‐03 
12  Xenón  Xe  0.000000087000  131.293000  1.142249E‐05  63.326495  7.233E‐04 
13  Ozono  O3  0.000000040000  47.998200  1.919928E‐06  173.221611  3.326E‐04 
14  Amoniaco  NH3  0.000000004000  17.030520  6.812208E‐08  488.201507  3.326E‐05 
15  Bióxido de nitrógeno  NO2  0.000000001000  46.005500  4.600550E‐08  180.724599  8.314E‐06 
16  Bióxido de azufre  SO2  0.000000001000  64.063800  6.406380E‐08  129.781960  8.314E‐06 
17  Oxido nítrico  NO  0.000000000500  30.006100  1.500305E‐08  277.087843  4.157E‐06 
18  Ácido sulfhídrico  H2S  0.000000000050  34.080880  1.704044E‐09  243.958652  4.157E‐07 
 
Total =  Aire Seco  1.000000000000 
 
28.964562 
 
8,314.326 
 
Tabla 1.1 Composición completa del aire seco y sus propiedades fisicoquímicas básicas. 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
6 
 Cálculo de la masa molecular para cada componente del aire seco. 
 
 
 
Molécula 
Elementos 
constituyentes 
Número
de átomos 
 
Peso atómico 
IUPAC 2005 
 
Masa molecular
( g/mol ) 
1  N2  Nitrógeno  N  2 × 14.0067 = 28.0134 28.0134
2  O2  Oxigeno  O  2 × 15.9994 = 31.9988 31.9988
3  Ar  Argón Ar  1 × 39.9480 = 39.9480 39.9480
4  CO2 
Carbono  C  1 × 12.0107 = 12.0107
44.0095 
Oxigeno  O  2 × 15.9994 = 31.9988
5  Ne  Neón  Ne  1 × 20.1797 = 20.1797 20.1797
6  He  Helio  He  1 × 4.002 602 = 4.002 602  4.002 602
7  CH4 
Carbono  C  1 × 12.0107 = 12.0107
16.044246 
Hidrógeno  H  4 × 1.007 940 = 4.03176
8  Kr  Kriptón  Ar  1 × 83.798 = 83.798 83.798 
9  H  Hidrógeno  H  1 × 1.007 940 = 1.007 940  1.007 940
10  N2O 
Nitrógeno  N  2 × 14.0067 = 28.0134
44.0128 
Oxigeno  O  1 × 15.9994 = 15.9994
11  CO 
Carbono  C  1 × 12.0107 = 12.0107
28.0101 
Oxigeno  O  1 × 15.9994 = 15.9994
12  Xe  Xenón  Xe  2 × 131.293 = 131.293 131.293
13  O3  Ozono  O  3 × 15.9994 = 47.9982 47.9982
14  NH3 
Nitrógeno  N  1 × 14.0067 = 14.0067
17.03052 
Hidrógeno  H  3 × 1.007 940 = 3.02382
15  NO2 
Nitrógeno  N  1 × 14.0067 = 14.0067
46.0055 
Oxigeno  O  2 × 15.9994 = 31.9988
16  SO2 
Azufre  S  1 × 32.065 = 32.065
64.0638 
Oxigeno  O  2 × 15.9994 = 31.9988
17  NO 
Nitrógeno  N  1 × 14.0067 = 14.0067
30.0061 
Oxigeno  O  1 × 15.9994 = 15.9994
18  H2S 
Hidrógeno  H  2 × 1.007 940 = 2.01588
34.08088 
Azufre  S  1 × 32.065 = 32.065
 
Tabla 1.2. Cálculo de la masa molecular para cada componente del aire seco. 
Pesos atómicos de IUPAC © 2006 PURE APPLIED CHEMISTRY Vol. 78 
 
 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
7 
Masa molecular del aire seco (Ma). 
 
 
 
Molécula 
Masa molecular
( g/mol ) 
Fracción molar
Xi ( mol ) 
Masa / mol mezcla 
Mi ( g/mol ) 
1  N2  28.0134 0.780840000000 21.873983 
2  O2  31.9988 0.209476000000 6.702981 
3  Ar  39.9480 0.009340000000 0.373114 
4  CO2  44.0095  0.000316846450  0.013944 
5  Ne  20.1797 0.000018180000 3.668669E‐04 
6  He  4.002 602 0.000005240000 2.097363E‐05 
7  CH4  16.044246  0.000001500000  2.406369E‐05 
8  Kr  83.798 0.000001140000 9.552972E‐05 
9  H  1.007 940 0.000000500000 1.007940E‐06 
10  N2O  44.0128  0.000000270000  1.188346E‐05 
11  CO  28.0101  0.000000190000  5.321919E‐06 
12  Xe  131.293 0.000000087000 1.142249E‐05 
13  O3  47.9982 0.000000040000 1.919928E‐06 
14  NH3  17.03052  0.000000087000  6.812208E‐08 
15  NO2  46.0055  0.000000040000  4.600550E‐08 
16  SO2  64.0638  0.000000004000  6.406380E‐08 
17  NO  30.0061  0.000000001000  1.500305E‐08 
18  H2S  34.08088  0.000000000050  1.704044E‐09 
  Total =  1.000000000000  28.964 562 
 
Tabla 1.3. Cálculo estequiométrico de la masa molecular para la mezcla aire seco. 
 
28.964 562 …… 1.1  
 
Constante de gas perfecto para el aire seco (Ra). 
 
 
101325 0.0224136
1 28.964562 0.001 273.15°
287.051 657 7
·
· · °
…… 1.2  
 
 
Condiciones estándar:    p0 = 101325 N/m
2 
        V0 = 0.022 413 6 m
3/mol 
        T0 = 273.15 °K ( 0 °C ) 
        n = 1 mol 
        Ma = 28.964 562 g/mol 
 
 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
8 
Calor específico a presión constante del aire seco.  
 
 
A T  B T C T D T E…… 1.3  
 
En la cual,  Cpa : calor específico a presión constante del aire seco, kJ/(kg °K). 
T : temperatura absoluta, °K. 
A = 1.9327 x 10‐13 
B = 7.9999 x 10‐10 
C = 1.1407 x 10‐6 
D = 4.489 x 10‐4 
E = 1.0575 
 
Temperatura  Aire seco 
t, °C  T, °K 
Cpa 
kJ / (mol kg °K) 
Cva = Ra ‐ Cpa 
kJ / (mol kg °K) 
k = Cpa / Cva 
‐21.985  251.165  1.004806  0.717754  1.399931 
‐20  253.150  1.004778  0.717726  1.399946 
‐10  263.150  1.004712  0.717660  1.399983 
0  273.150  1.004764  0.717712  1.399954 
10  283.150  1.004930  0.717878  1.399861 
20  293.150  1.005207  0.718155  1.399707 
30  303.150  1.005591  0.718540  1.399493 
40  313.150  1.006079  0.719028  1.399222 
50  323.150  1.006668  0.719617  1.398895 
60  333.150  1.007354  0.720303  1.398515 
70  343.1501.008135  0.721083  1.398084 
80  353.150  1.009005  0.721954  1.397604 
90  363.150  1.009964  0.722912  1.397077 
100  373.150  1.011007  0.723955  1.396505 
 
Tabla 1.4. Calor específico del aire seco. 
 
Nota: La ecuación (1.3) permite complementar la tabla 1.4, para obtener valores muy precisos entre –21.985 °C y 100 °C. 
 
Entalpía del aire seco. 
 
  …… 1.4  
 
En la cual:    ha, entalpía del aire seco, kJ/kg. 
Cpa, calor específico a presión constante, kJ/(mol kg °K). 
T, temperatura absoluta, °K. 
 
 
 
 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
9 
 
1.2 PRESIÓN ATMOSFÉRICA. 
La presión atmosférica varía considerablemente con la altitud así como también con la localización 
geográfica  y  las  condiciones  climatológicas.  La  atmósfera  estándar  toma  como  parámetro  de 
referencia  las propiedades  estimadas  a  varias  altitudes. A nivel del mar  la presión barométrica 
estándar es de 101,325 Pa. Los valores de presión atmosférica en  función de  la altitud  sobre el 
nivel del mar, pueden ser calculados con la ecuación: 
 
101.325 1 · 2.25577 10 . ……… 1.5  
 
En la cual:    Z = altitud, metros sobre el nivel del mar. 
Patm = presión barométrica, kPa. 
 
Altitud S.N.M. 
(metros) 
Presión atmosférica 
( N/m2 ) 
Presión atmosférica 
( mbar ) 
Diagrama correspondiente: 
2,670  73,101.71  731.017 
“Carta Toluca" 
Catedral 
19°17’30.14’’N / 99°39’29.26’’O 
2,395  75,673.69  756.737 
“Carta Pachuca, Hidalgo" 
Palacio de Gobierno 
20°07’20.71’’N / 98°44’11.61’’O 
2,153  77,997.18  779.972 
“Carta Puebla" 
Zócalo 
19°02’37.93’’N / 98°11’50.82’’O 
1,824  81,248.31  812.483 
“Carta Querétaro" 
Alameda 
20°35’18.86’’N / 100°23’13.92’’O 
1,552  84,018.26  840.183 
“Carta Guadalajara, Jalisco" 
Teatro Degollado 
20°40’37.23’’N / 103°20’39.99’’O 
1,253  87,150.90  871.509 
“Carta Chilpancingo, Guerrero" 
Catedral 
17°32’59.93’’N / 99°30’59.93’’O 
848  91,544.26  915.443 
Carta "Córdoba, Veracruz" 
Zócalo 
10°53’23.20’’N / 96°55’41.55’’O 
522  95,209.43  952.094 
“Carta Monterrey, Nuevo León" 
Universidad Autónoma de Nuevo León 
25°43’37.94’’N / 100°18’36.39’’O 
208  98,851.15  988.512 
“Carta Hermosillo, Sonora" 
Monumento a Jesús García 
20°04’40.14’’N / 110°56’54.02’’O 
0  101,325.00  1,013.250  “Carta Nivel del Mar” 
 
Tabla 1.5. Presión atmosférica correspondiente a las concentraciones de población consideradas en este proyecto. 
 
Las cartas psicrométricas son aplicables a poblaciones con altitud sobre el nivel del mar similar a 
las  de  las  ciudades  presentadas  (más/menos  50  metros).  Las  ciudades  con  niveles  de 
contaminación elevados deberán ser objeto de un estudio previo para determinar la composición 
en volumen de la atmósfera.   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
10 
1.3 CONSTANTES FÍSICAS Y PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DEL AGUA.  
Masa molecular del agua (Mv). 
 
Utilizo Mv (masa molecular del vapor de agua), para dar congruencia a las ecuaciones del capítulo 
2. La masa molecular es aplicable tanto a la fase líquida como a la fase gaseosa. 
 
Molécula 
Elementos 
constituyentes 
# átomos   
Peso atómico 
IUPAC 1995 
 
H2O 
Hidrógeno  H  2  × 1.00794  =  2.01588 
Oxigeno  O  1  × 15.9994  =  15.9995 
Masa molecular  = 18.01528 g/mol 
 
18.01528 …… 1.6  
 
Constante de gas perfecto para el vapor de agua (Rv). 
 
 
101325 0.0224136
1 18.01528 0.001 273.15°
461.515199
·
· · °
…… 1.7  
 
 
Condiciones estándar:    p0 = 101325 N/m
2 
        V0 = 0.022 413 6 m
3/mol 
        T0 = 273.15 °K ( 0 °C ) 
        n = 1 mol 
        Mv = 18.015 28 g/mol 
 
Propiedades sobre la curva límite de fase entre el líquido y el vapor. 
 
Presión de vapor sobre la curva de saturación (psv). 
 
. . . …… 1.8  
 
Primera derivada de la ecuación correspondiente a la presión de vapor sobre la curva de 
saturación. 
 
1.5 . 3 3.5 . 4 7.5 .  
 
 
 
 
 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
11 
Densidad del líquido sobre la curva de saturación (ρsL). 
 
1 / / / / / /  
 
Densidad del vapor sobre la curva de saturación (ρsv). 
 
/ / / / / /  
 
En las cuales:    T = temperatura absoluta, °K. 
 
a1 = – 7.859 517 83  b1 = + 1.992 740 64  c1 = – 2.031 502 40  Pc = 22.064 MPa 
a2 = + 1.844 082 59  b2 = + 1.099 653 42  c2 = – 2.683 029 40  Tc =  647.096 °K 
a3 = – 11.786 649 7  b3 = – 0.510 839 303  c3 = – 5.386 264 92  ρc = 322 kg/m3 
a4 = + 22.680 741 1  b4 = – 1.754 934 79  c4 = – 17.299 160 5 
1  a5 = – 15.961 871 9  b5 = – 45.517 035 2  c5 = – 44.758 658 1 
a6 = + 1.801 255 02  b6 = – 6.746 944 50 x 10
5  c6 = – 63.920 106 3 
 
Parámetros energéticos sobre la curva límite de fase entre el líquido y el vapor. 
 
Parámetros auxiliares: 
 
. .  
 
19
20
9
7
. 5
4
109
107
.  
 
En las cuales:    T = temperatura absoluta, °K. 
 
α0 = 1 kJ/kg  dα = – 1 135.905 627 715 
  dψ = + 2 319.5246 
d1 = – 5.651 349 98 x 10
‐8 
 
d2 = + 2 690.666 31 
d3 = + 127.287 297 
d4 = – 135.003 439 
Tc = 647.096 °K  d5 = + 0.981 825 814 
 
Entalpía específica sobre la curva de saturación. 
 
Fase líquida:      10  
 
Fase gaseosa:      10  
 
 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
12 
Capacidad calorífica del vapor de agua a presión constante y temperaturas “moderadas” (Cpv). 
 
0.046 1.47276
0.83893 0.219989 0.246619 0.0970466
…… 1.9  
 
1000
 
En las cuales: 
Cpv, capacidad calorífica a presión constante para el vapor de agua, kJ/kg. 
T, temperatura termodinámica (absoluta), °K. 
 
 
Temperatura  Vapor de agua 
t, °C  T, °K 
Cp 
kJ / (mol kg °K) 
Cv = R ‐ Cp 
kJ / (mol kg °K) 
k = Cp / Cv 
‐21.985  251.165  1.856260  1.394745  1.330896 
‐20  253.150  1.856350  1.394835  1.330874 
‐10  263.150  1.857125  1.395609  1.330691 
0  273.150  1.858392  1.396876  1.330391 
10  283.150  1.860098  1.398583  1.329988 
20  293.150  1.862200  1.400684  1.329493 
30  303.150  1.864656  1.403141  1.328916 
40  313.150  1.867433  1.405917  1.328266 
50  323.150  1.870500  1.408985  1.327551 
60  333.150  1.873833  1.412317  1.326779 
70  343.150  1.877406  1.415891  1.325954 
80  353.150  1.881201  1.419686  1.325083 
90  363.150  1.885198  1.423683  1.324170 
100  373.150  1.889382  1.427867  1.323220 
 
Tabla 1.6. Calor específico para el vapor de agua sobre la curva de saturación. 
 
Nota: La ecuación (1.9) permite complementar la tabla 1.6, para obtener valores muy precisos entre –21.985°C y 100°C. 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
13 
Capacidad calorífica del agua líquida a presión constante (Cpl). 
 
4.1868  1 0.00004  0.0000009  …… 1.10  
En la cual: 
Cp, capacidad calorífica a presión constante para el agua líquida, kJ/kg °K. 
t, temperatura relativa (Celsius), °C. 
 
Temperatura  Agua líquida 
t, °C  T, °K  Cp              
kJ / (mol kg °K) 
Cv 
kJ / (mol kg °K) 
k = Cp / Cv 
‐21.985  251.165  4.184939  3.723424  1.123949 
‐20  253.150  4.184958  3.723443  1.123949 
‐10  263.150  4.185502  3.723987  1.123930 
0  273.150  4.186800  3.725285  1.123887 
10  283.150  4.188852  3.727336  1.123819 
20  293.150  4.191657  3.730141  1.123726 
30  303.150  4.195215  3.733700  1.123608 
40  313.150  4.199528  3.738013  1.123465 
50  323.150  4.204594  3.743079  1.123298 
60  333.150  4.210414  3.748898  1.123107 
70  343.150  4.216987  3.755472  1.122891 
80  353.150  4.224314  3.762799  1.122652 
90  363.150  4.232394  3.770879  1.122389 
100  373.150  4.241228  3.779713  1.122103 
 
Tabla 1.7. Calor específico para el agua líquida. 
 
Nota: La ecuación (1.10) permite complementar la tabla 1.7, para obtener valores muy precisos entre –21.985°C y 100°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
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14 
1.4 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO REAL DEL VAPOR DE AGUA CONTRASTADO CON EL 
MODELO DEL GAS PERFECTO.  
 
Diagrama 1.1. Comportamiento del modelo de gas perfecto en función de la temperatura. 
 
El punto de coordenadas (0,1)  indica el comportamiento  ideal de un gas perfecto en condiciones 
estándar de presión y temperatura. Al  incrementarla temperatura conservando  la constante del 
gas original (R0), en las condiciones estándar, se observa un alejamiento del comportamiento ideal. 
Las  curvas  sucesivas  corresponden  a  abatimientos  de  presión  de  un  décimo  de  la  presión 
atmosférica al nivel del mar (101,325 Pa). Estas curvas corresponden a una familia de hipérbolas 
con  asíntota  en  el  punto  de  temperatura  del  cero  absoluto,  es  decir,  el  origen  de  la  escala 
termodinámica de temperaturas, ‐ 273.15 °C (0 °K). La curva isobara que representa a la Ciudad de 
Toluca indica la menor de las presiones atmosféricas de las ciudades seleccionadas, y el intervalo 
de valores entre esta isobara y la del nivel del mar (101,325 N/m2), marca el rango de interés para 
el diseño de los diagramas psicrométricos útiles para la República Mexicana. 
 
El punto de ebullición para el agua está definido con la intersección de la isobara perteneciente a 
la familia de “brazos” de hipérbola, con la curva elaborada con las presiones de saturación para el 
vapor de agua dentro del rango de temperatura de 0 °C a 100 °C. Al nivel del mar el agua hervirá 
un poco antes de  la  línea que marca 100 °C; para  la ciudad de Toluca el punto de ebullición del 
agua se tiene a 91.06 °C. Este gráfico permite detectar  la  limitación del modelo del gas perfecto 
para definir  los puntos en que se tiene un cambio de fase. El punto de ebullición es un concepto 
físico y se refiere al estado termodinámico en que la presión atmosférica y la presión del vapor de 
agua se  igualan,  lo que se aprecia en  los puntos en que se  interceptan  las curvas descritas en el 
gráfico. 
 
   
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15 
Si  quisiéramos  utilizar  el  mismo  criterio  para  encontrar  el  punto  de  solidificación  del  agua, 
encontraríamos que sólo el cero absoluto (‐273.15 °C, 0 °K), define la inactividad energética del gas 
perfecto, pero el agua no se congela a esa temperatura, por lo cual se concluye que el modelo de 
gas perfecto no puede predecir los cambios de estado. 
 
 
 
Diagrama 1.2. Comparación del comportamiento real del vapor de agua y su modelación como gas perfecto. 
 
Este gráfico es muy  importante, en el  se grafica  la densidad en  función de  la  temperatura, y  se 
representan  tres curvas, dos corresponden al vapor de agua y  la  tercera al aire  seco. Aunque a 
simple  vista  la  curva  real  del  vapor  de  agua  parece  ocupar  el mismo  lugar  geométrico  que  el 
modelado del gas perfecto, la tabla más adelante muestra esta diferencia en porcentaje, además 
de incluir el factor de corrección en función de la densidad del vapor de agua. 
 
El comportamiento de  la curva correspondiente al aire atmosférico muestra que  la variación de 
temperatura  lo afecta en menor grado. La curva de densidad del vapor de agua es más afectada 
por  la  variación  de  temperatura,  así  que  además  de  la  discrepancia  entre  el modelo  de  gas 
perfecto y la formulación IAPWS‐95 para el vapor de agua, esta diferencia se ve multiplicada por el 
efecto de la temperatura. 
   
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GAS REAL  GASES PERFECTOS 
VAPOR AGUA 
IAPWS‐95 
VAPOR AGUA  AIRE 
Temperatura  Presión  Densidad  Densidad  Densidad  Factor de 
corrección 
β 
Variación 
% t, °C  T, °K  N/m2  g/m3  g/m3  g/m3 
0  273.15  611.214  4.850914  4.848482  7.795280  1.000501583  0.050 
5  278.15  872.531  6.801301  6.796978  10.928028  1.000636031  0.064 
10  283.15  1,228.113  9.405701  9.398009  15.109907  1.000818438  0.082 
15  288.15  1,705.678  12.839420  12.826038  20.621415  1.001043404  0.104 
20  293.15  2,339.195  17.312457  17.289825  27.798191  1.001308962  0.131 
25  298.15  3,169.826  23.073627  23.036403  37.037410  1.001615869  0.161 
30  303.15  4,246.922  30.414744  30.355035  48.804142  1.001967033  0.196 
35  308.15  5,629.060  39.674777  39.581086  63.637580  1.002367051  0.236 
40  313.15  7,385.114  51.243944  51.099748  82.157025  1.002821841  0.281 
45  318.15  9,595.341  65.567695  65.349535  105.067511  1.003338354  0.333 
50  323.15  12,352.483  83.150541  82.825506  133.164984  1.003924338  0.391 
55  328.15  15,762.848  104.559699  104.082154  167.340944  1.004588158  0.457 
60  333.15  19,947.388  130.428524  129.735910  208.586475  1.005338649  0.531 
65  338.15  25,042.735  161.459723  160.467232  257.995603  1.006185010  0.615 
70  343.15  31,202.205  198.428339  197.022248  316.767935  1.007136715  0.709 
75  348.15  38,596.738  242.184516  240.213933  386.210554  1.008203449  0.814 
80  353.15  47,415.791  293.656054  290.922817  467.739156  1.009395062  0.931 
85  358.15  57,868.153  353.850792  350.097213  562.878419  1.010721533  1.061 
90  363.15  70,182.685  423.858829  418.752994  673.261636  1.012192953  1.205 
95  368.15  84,608.993  504.854648  497.972907  800.629629  1.013819509  1.363 
100  373.15  101,418.002  598.099169  588.905482  946.828977  1.015611481  1.537 
 
Tabla 1.8. Comparación entre el modelo de gas perfecto y la formulación IAPWS‐95 para el vapor de agua. 
 
Nota: también se tabulo el comportamiento de la atmosfera estándar (aire seco) con fines de comparación. 
 
El factor de corrección para la densidad del vapor de agua ( β ), será utilizado en el estudio del aire 
húmedo, en el análisis de la mezcla de gases perfectos: aire seco y vapor de agua. 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
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CAPÍTULO 2. 
 
PROTOCOLO DE CÁLCULO. 
 
Este  capítulo  contiene  la  secuencia  lógica  y  ordenada  para  calcular  las  propiedades 
termodinámicas del aire húmedo, además contiene las definiciones que describen los parámetros 
de  humedad.  En  el  capítulo  1  se  encuentra  el  fundamento  termodinámico  que  sustenta  el 
procedimiento  del  presente  capítulo,  con  lo  que  conseguimos  aligerar  el  tema  de  psicrometría 
considerablemente,  haciendo  su  lectura  más  accesible.  Hago  énfasis  en  que  las  ecuaciones 
obtenidas tendrán un uso práctico, servirán para trazar los lugares geométricos de cada propiedad 
en  el  diagrama  psicrométrico,  por  lo  que  no  encontrará  similitud  con  otras  ecuaciones 
acostumbradas en  la  literatura  corriente en  los  cursos de  termodinámica  y  aire  acondicionado, 
considere  que  no  se  pretende  resolver  un  problema  en  particular  o  proveerle  de  ecuaciones 
aplicables  a  soluciones  analíticas,  le  aconsejo  no  intentar  usarlas  de  forma  directa  pues  las 
ecuaciones presentadas en este capítulo requieren del uso de hojas de cálculo electrónicas, para 
resolver por rangos cada problema (una calculadora científica programable no será suficiente). 
 
Las ecuaciones presentadas en este capítulo fueron obtenidas con  la aplicación de  las  leyes de  la 
termodinámica;  se  realizó un  gran esfuerzo para no mostrar debilidad; después de estudiar  las 
propuestas de “Carrier” y de “ASHRAE”, evite a toda costa apoyarme en sus fundamentos, por lo 
que no encontrará ninguna información que fuese tomada de dichas fuentes. 
 
Cuando  vemos  en  videos documentales  los  laboratorios de  investigación  de  los  científicos más 
prominentes  del mundo,  nos  asombramos  y  admiramos  al  observar  los  equipos  de medición, 
modernas  computadoras,  instalaciones especializadas, apoyos económicos y el  respeto  con que 
sus gobiernos atienden a  los resultados de sus investigaciones. Este capítulo contiene ecuaciones 
construidas  a  partir  de  la  aplicación  de  conceptos  físicos  apoyados  en modelos matemáticos 
relativamente sencillos, fueron concebidas con el rigor del método científico, y la formalidad de la 
ciencia: forman parte de un esfuerzo que rebaza las fronteras políticas, geográficas y comerciales. 
 
Un alemán propuso  la actual formulación para el estudio del agua y su vapor, un  japonés realizo 
las pruebas de  laboratorio que respaldan  los modelos matemáticos elaborados por un británico. 
Un ciudadano ruso valido los resultados que uno demuchos usuarios de la formulación IAPWS‐95 
hemos  realizado,  este  usuario  es  mexicano  y  toma  ventaja  al  actualizar  los  diagramas 
psicrométricos con la ultima formulación para el estudio del agua y su vapor. 
 
En especial la ecuación para el cálculo de la densidad de la mezcla, es un modelo matemático que 
no tiene antecedente alguno, nace de un razonamiento sencillo y de  la aplicación de  la ecuación 
del gas perfecto reforzada por una constante para la corrección del comportamiento del agua y la 
ubica en su comportamiento real. 
 
Para la elaboración de este capítulo se recibió el apoyo del Ingeniero Alfredo Sánchez Flores, quien 
desde luego no es responsable de la forma tosca con que he manejado el algebra, seguramente el 
hubiese realizado las demostraciones de manera mucho más adecuada y elegante.   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
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Simbología para el capítulo 2: Protocolo de cálculo. 
 
p0: presión atmosférica estándar. 
patm: presión atmosférica en altitudes mayores a la del nivel del mar. 
pm: presión de la mezcla aire/vapor. 
pa: presión parcial del aire seco. 
pv: presión parcial del vapor de agua. 
ps: presión de saturación del agua. 
mm: masa de la mezcla aire/vapor. 
ma: masa parcial del aire seco. 
mv: masa parcial del vapor de agua. 
ml: masa parcial de agua líquida. 
ms: masa de aire húmedo saturado. 
Ma: masa molecular del aire seco. 
Mv: masa molecular del vapor de agua. 
na: cantidad de unidades molares del aire seco. 
nv: cantidad de unidades molares del vapor de agua. 
Ru: constante universal del gas perfecto. 
Ra: constante específica del aire seco. 
Rv: constante específica del vapor de agua. 
Cpa: calor específico a presión constante del aire seco (en función de la temperatura). 
Cpv: calor específico a presión constante del vapor de agua (en función de la temperatura). 
Cpl: calor específico a presión constante del agua líquida (en función de la temperatura). 
h(1+x): entalpía total de (1+x) kilogramos de aire húmedo. Entalpía de 1 kilogramo de aire seco más 
entalpía de x kilogramos de agua, esté en forma de vapor, o como vapor y agua (región de niebla). 
h0: entalpía de 1 kilogramo de aire seco más x kilogramos de agua líquida a 0.01 °C. 
hv: entalpía del vapor de agua. 
hl: entalpía del agua líquida. 
ha: entalpía del aire seco. 
hs: entalpía del aire húmedo en estado de saturación. 
∆h: incremento de entalpía provocado por la fase líquida en zona de niebla. 
T: temperatura termodinámica absoluta, °K. 
ts: temperatura de saturación del agua. 
tt: temperatura del punto triple del agua. 
r0: calor de vaporización del agua a la temperatura del punto triple, 0.01 °C. 
x: humedad total, agua líquida y vapor, contenida en 1 kilogramo de aire seco. 
xv: humedad contenida en forma de vapor en 1 kilogramo de aire seco. 
xl: humedad contenida en forma líquida en 1 kg de aire seco. 
xs: contenido de humedad en estado de saturación. 
: humedad relativa. 
μ: grado de saturación. 
dm: densidad de la mezcla aire húmedo. 
   
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19 
Psicrometría. 
 
La  psicrometría  estudia  las  propiedades  termodinámicas  del  aire  húmedo  y  del  uso  de  esas 
propiedades,  para  analizar  las  condiciones  y  los  procesos  que  involucran  al  aire  húmedo.  Se 
entiende por aire húmedo, una mezcla de aire seco y agua, donde el agua puede estar en forma de 
vapor, o como vapor saturado y agua líquida. 
 
2.1. Ecuación del gas perfecto. 
         
 
El gas perfecto es el modelo matemático idealizado del comportamiento de un gas monoatómico, 
con masa molecular unitaria  (M = 1  g/mol), el  cual no es  afectado por el  campo  gravitacional, 
eléctrico  o magnético.  El  gas  perfecto  es  inerte,  no  reacciona  químicamente.  Para  su  análisis 
siempre  se  considera  la  cantidad  de  un mol,  y  el  resultado  de  su  estudio  sirve  de  patrón  de 
comportamiento para los gases reales, en intervalos de presión y temperatura dentro de los cuales 
las discrepancias con el modelo  idealizado pueden ser “menospreciadas”. Fuera de estos rangos 
de  presión  y  temperatura,  se  deben  aplicar  factores  de  corrección  sobre  las  propiedades 
extensivas, de otro modo, la ecuación del gas perfecto no es útil. 
 
Tenga cuidado: La ecuación del gas perfecto no puede definir los cambios de fase. 
 
Condiciones estándar. 
101,325 ;  0.0224136 ;  273.15 °  
 
Estos  parámetros  que  describen  la  condición  estándar  han  sido  establecidos  por  convención 
internacional,  y  para  facilitar  el  trabajo  con  otros  estudiosos  de  la  psicrometría,  deben  ser 
mencionados como base de todos los cálculos presentados. 
 
Ejemplos de cálculo de la constante específica de un gas (R). 
 
Constante universal. 
101325 0.0224136
1 1 0.001 273.15 °
8,314.325535
 
   °
 
 
Constante específica del aire seco. 
 
101325 0.0224136
1 28.9645 0.001 273.15 °
287.0516612
 
   °
 
 
   
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20 
Constante específica del vapor de agua. 
 
101325 0.0224136
1 18.01528 0.001 273.15 °
461.5151991
 
   °
 
 
Mezcla de gases perfectos. 
 
En una mezcla de gases perfectos ningún componente influye en los demás, cada uno se comporta 
como  si  estuviese  solo  y  ocupando  el  volumen  total. De  acuerdo  con  la  ley  de Dalton,  de  las 
presiones parciales, para la mezcla vapor/agua se tiene: 
 
;                ;            
 
Algebra para la ecuación del gas perfecto. 
 
          …… 2.1  
 
          …… 2.2  
 
Sumar ecuación (2.1) a la ecuación (2.2). 
 
   
 
Dividir ecuación (2.2) entre la ecuación (2.1). 
 
 
 
;           ;                
 
 
 
…… 2.3  
 
   
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21 
Para la constante específica de la mezcla: 
 
,   1   
 
 
 
 
 
 
 
…… 2.4  
 
Estas relaciones son aplicadas a  la definición de  las fórmulas que permiten graficar  las curvas del 
diagrama psicrométrico, además su conocimiento permite fundamentar la solución de problemas 
de  ingeniería  en  que  se  desea  conocer  las  propiedades  de  dos masas  conocidas  de  aire  cuyas 
condiciones termodinámicas difieren. 
   
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22 
2.2. Parámetros de humedad. 
Contenido de humedad. 
 
…… 2.5   Humedad total, agua líquida y vapor, contenida en 1 kg de aire seco. 
 
…… 2.6   Humedad contenida en forma de vapor en 1 kg de aire seco. 
 
Humedad relativa. 
 
…… 2.7   Relación  de  la  presión  parcial  del  vapor  a  la  presión  de  saturación  del 
vapor, correspondiente a su temperatura. 
 
Grado de saturación. 
 
…… 2.8   Relación de  la masa de vapor contenida en  la mezcla a  la masa de vapor 
que contendría  la mezcla en condiciones de saturación, a  la  temperatura 
de la mezcla. 
 
Relaciones entre los parámetros de humedad. 
 
Aplicando una de las transformaciones de la ecuación del gas perfecto, a partir de la ecuación que 
define al contenido de humedad en forma de vapor (xv), se puede escribir: 
 
 
 
 
 
 
 
287.051661193     °
461.515199065465     °
0.6219766148 
 
 
 
0.621977 0.621977
0.621977
1
 
 
  
1
1
…… 2.9  
   
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23 
Para el grado de saturación (μ), se puede llegar a la siguiente relación: 
 
0.621977
1
0.621977
1
1
1
 
 
Y aplicando la ecuación de la humedad relativa (2.7), obtenemos: 
 
…… 2.10  
 
Cuando la presión de saturación es mayor que la presión del vapor, el contenido total de agua se 
encuentra solo en forma de vapor.  
 
  ,    
 
Y  cuando  la  presión  de  vapor  es  igual  a  la  presión  de  saturación,  el  grado  de  saturación  y  la 
humedad relativa son iguales a 1. 
 
  ,   1 
 
Combinando las ecuaciones (2.7) y (2.9), obtenemos: 
 
…… 2.7  
 
   
 
1
1
…… 2.9  
 
1
  1
…… 2.11  
 
 
 
   
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24 
2.3. El diagrama psicrométrico. 
El diagrama entalpía/contenido de humedad  (h‐x), es una  representación gráfica de  los estados 
termodinámicosdel aire húmedo por medio de los parámetros entalpía, contenido de humedad y 
temperatura  (h, x, y  t). Se  traza para 1 kg de aire  seco y una presión  total,  la cual  se mantiene 
constante (presión atmosférica en función de la altitud sobre el nivel del mar). 
 
101,325        
 
 
 
La presión atmosférica al nivel del mar (p0), es sólo uno de  los casos que pueden presentarse. La 
presión atmosférica disminuye al incrementarse la altitud sobre el nivel del mar. 
 
101.325 1 · 2.25577 10 . ……… 1.5  
 
En la cual,    Z = altitud, metros. 
pm = presión atmosférica a la que está sometida la mezcla, kPa. 
 
Calor específico a presión constante del aire seco. 
 
A T  B T C T D T E…… 1.3  
 
En la cual,  Cpa : calor específico a presión constante del aire seco, kJ/(kg °K). 
T : temperatura absoluta, °K. 
A = 1.9327 x 10‐13 
B = 7.9999 x 10‐10 
C = 1.1407 x 10‐6 
D = 4.489 x 10‐4 
E = 1.0575 
 
Calor específico a presión constante del vapor de agua. 
 
0.046  1.47276
0.83893 0.219989 0.246619 0.0970466
…… 1.9  
 
1000
 
 
En las cuales,  Cpv: capacidad calorífica a presión constante para el vapor de agua, kJ/kg °K. 
T : temperatura termodinámica (absoluta), °K. 
 
   
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25 
Calor específico presión constante del agua líquida. 
 
4.1868  1 0.00004  0.0000009  …… 1.10  
 
En la cual,  Cpl : capacidad calorífica a presión constante para el agua líquida, kJ/kg °K. 
t : temperatura relativa, °C. 
 
Entalpía total de (1+x) kilogramos de aire húmedo. 
 
La entalpía total de 1 kilogramo de aire seco más la entalpía de x kilogramos de agua, ya sea en 
forma de vapor, o como vapor y agua (región de niebla). 
 
Se consideran 2 casos: 
 
Primer caso (humedad relativa)   < 1. 
 
Si el aire no se encuentra saturado (  < 1), entonces la humedad total es menor que la humedad 
del  estado  de  saturación  (x  <  xs)  y  el  contenido  de  humedad  en  forma  de  vapor  es  igual  al 
contenido de humedad  total  (xv =  x). El  incremento de entalpía de  (1+x)  kg de  aire húmedo  al 
calentarse desde t0 hasta t, suponiendo que toda el agua se ha evaporado a la ts, es: 
 
 
 
           
 
      …… 2.12  
 
   
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26 
Complemento de la definición de entalpía total del aire húmedo. 
 
Diagrama 2.1. Temperatura contra entropía (t‐S), del agua (curvas de saturación). 
 
Sean 2 procesos diferentes a presión constante, desde una entalpía h0 hasta una entalpía h 
(diagrama 2.1). Las dos áreas bajo las curvas deben ser iguales, esto es, la diferencia de entalpías 
en cada proceso es la misma. Como en esta región el vapor se comporta como un gas perfecto, las 
isotermas y las isoentálpicas son paralelas. 
 
Para el proceso A‐B:                   
 
Para el proceso C‐D:                         0  
 
Al igualar y simplificar, se llega al siguiente resultado: 
 
0  
 
0 
 
0 
 
0 
 
0 
 
0 
 
 
 
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27 
Por su  importancia, he seleccionado el punto triple del agua como  inicio de  la escala de entalpía 
total, por lo tanto, las condiciones de la referencia son: 
 
0.01° ,       4.186802,       1.858393,       2,500.540753 
 
(Los datos anteriores fueron calculados utilizando la formulación IAPWS‐95). 
 
2,500.564037 …… 2.13  
 
Sustituyendo el resultado numérico de la ecuación (2.13) en la ecuación (2.12), obtenemos: 
 
      …… 2.12  
 
   2,500.564037…… 2.14  
 
Reordenando la ecuación (2.14): 
 
2,500.564037 …… 2.14  
 
La  ecuación  anterior  se  puede  graficar  tomando  a  la  temperatura  en  forma  paramétrica.  Las 
isotérmicas  forman  una  familia  de  rectas  no  paralelas.  La  curva  de  saturación,  para  humedad 
relativa   =1, se obtiene de la siguiente forma. 
 
1;      
1
"1" 1
;             
Segundo caso (humedad relativa)   = 1. 
 
El  contenido  total  de  humedad  es  igual  al  contenido  de  humedad  del  aire  en  condiciones  de 
saturación (x = xs), zona de niebla debajo de la curva   = 1. Rápidamente se puede llegar a que: 
 
         
 
           
 
         
 
2,500.540753 
 
   2,500.540753     …… 2.15  
 
    …… 2.15  
 
∆    
 
 
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28 
También en  la  región de niebla  las  isotérmicas  son  rectas y  como  (xl Cpl  t) es pequeño  son  casi 
paralelas a las líneas de entalpía total constante (h = cte.).  
 
La  región de  interés del diagrama, por encima de  la  línea de saturación  (  = 1), es una porción 
pequeña. Por esta razón, el diagrama conviene ser representado en un plano con un sistema de 
coordenadas  inclinadas.  Se  giran  las  paramétricas  de  entalpía  constate  (h  =  cte.).  Sobre  su 
intersección con el eje vertical, de forma tal que la isotérmica de 0°C sea una horizontal. 
 
Para trazar  las curvas paramétricas de humedad relativa constante (  = cte.), en  la región donde 
no hay neblina se usa la ecuación: 
 
1
  1
…… 2.11  
 
En la cual,   : humedad relativa constante. 
    ps = ps (t): presión del vapor saturado en función de la temperatura. 
 
   
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29 
Proceso mixto isobárico y adiabático. 
 
 
 
 
 
Diagrama 2.2. Mezcla de dos flujos de aire húmedo y su representación en el diagrama psicrométrico. 
 
Balance de aire:                       …… 2.16  
 
Balance de agua:                     …… 2.17  
 
Balance de entalpía total:             …… 2.18  
 
 
 
 
 
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30 
Sustituyendo (2.16) en (2.17) y (2.18), se tiene: 
 
     
 
     
 
De las ecuaciones anteriores se obtiene que: 
 
 
 
Demostración: 
cos  
 
 
 
El estado final de  la mezcla queda sobre  la recta 1,2 que une  los estados  iníciales. La posición se 
fija de acuerdo a  la relación de flujos másicos de aire. Naturalmente, esto también es válido si el 
estado final está sobre la curva de saturación. 
 
 
Diagrama 2.3. Mezcla de dos flujos de aire húmedo saturado. 
 
La mezcla de dos diferentes flujos de aire saturados, t1 ≠ t2, origina siempre un estado final en la 
región de niebla. La humedad de  la mezcla resultante se presenta en dos fases, una en forma de 
vapor saturado, más una parte en  forma de  líquido condensado. La parte  líquida producto de  la 
condensación se calcula con la siguiente ecuación: 
 
 
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31 
La mezcla  de  dos  flujos  saturados,  es  una  situación  que  debe  evitarse;  el  líquido  condensado 
acelera  la corrosión de metales y propicia  la generación de hongos, bacterias y virus dañinos a  la 
salud.  Un  ambiente  con  humedad  en  fase  líquida  no  es  adecuado  para  locales  destinados  a 
servicios médicos (cuneros para recién nacidos, quirófanos, almacenamiento de medicinas, etc.). 
Cálculo de la densidad de la mezcla. 
Partiendo desde la ecuación del gas perfecto. 
 
         
 
       
 
 
 
Por otra parte,  la presión de  la mezcla es  igual a  la  suma de  las presiones parciales, de  lo  cual 
definimos una expresión para la presión parcial del aire seco: 
 
 
 
…… 2.19  
 
La densidad de la mezcla es igual a la suma de densidades, la del aire seco y la del vapor de agua 
corregida (factor β, tabla 1.8 del capítulo 1). 
 
   
 
   
 
 
Sustituyendo la ecuación de la presión parcial del aire seco (2.19), tenemos: 
 
   
 
 
 
 
 
Dejemos la ecuación de la densidad de la mezcla en este punto, para trabajar con la ecuación del 
contenido de humedad, del siguiente modo: 
 
 
 
1
1
…… 2.9  
 
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32 
 
1
1
 
 
  1 
 
1  
 
1
…… 2.20  
 
Regresemos a nuestro análisis sobre la densidad de la mezcla sustituyendo (2.20), y tenemos: 
 
1 1
 
 
1
1
1
 
 
1  
 
1 
 
1
 
 
1
 
 
1
…… 2.21  
 
La ecuación  (2.21) nos da  la posibilidad de  calcular el  contenido de humedad en  función de  la 
densidad corregida del vapor de agua, superando  la precisión de  la escala de volumen específico 
utilizada en diagramas psicrométricosde “Carrier” y “ASHRAE”. 
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33 
CAPÍTULO 3. 
 
PROCEDIMIENTO DE TRAZO. 
 
Introducción. 
 
Por varias décadas, el procedimiento de trazo del diagrama psicrométrico ha sido un conocimiento 
fuera del alcance del dominio público. En Alemania se encuentran los científicos más reconocidos 
a  nivel  internacional  por  su  dominio  de  la  termodinámica  estadística  y  sus  aplicaciones  a  la 
ingeniería  mecánica  en  el  área  de  acondicionamiento  del  aire.  Desde  el  inicio  del  presente 
proyecto de investigación nos planteamos seriamente no incurrir en la debilidad de apoyarnos en 
información  de  otros  autores  o  asociaciones  internacionales  relacionadas  con  la  construcción 
geométrica de  los diagramas psicrométricos, pues no  se ha publicado  la  información necesaria 
para realizar el trazo de una carta psicrométrica, y solo presentan esbozos adornados con dibujos 
de origen alemán para tratar de validar la “seriedad” de sus investigaciones. 
 
En este capítulo se muestra paso a paso, la construcción de un diagrama psicrométrico, utilizando 
elementos  de  geometría muy  básicos,  como  el  ajuste  de  una  escala  lineal  preestablecida  a  un 
segmento  de  recta  de  longitud  conocida;  también  se  utiliza  la  técnica  de  dividir  en  “n”  partes 
iguales el ángulo  formado por dos  líneas rectas cuyo vértice no es accesible, en  fin, el diagrama 
psicrométrico es una actividad “artesanal” en que el ingeniero mecánico hace gala de su dominio 
del dibujo técnico, de la geometría y trigonometría, y ante todo, de una comprensión completa de 
la definición de “lugar geométrico” y su interpretación conceptual física. 
 
Los conocimientos básicos de geometría analítica a que me refiero, tienen que ver con la ecuación 
de una familia de hipérbolas, para  las curvas de densidad de mezcla, y de  la ecuación de  la recta 
“forma pendiente” con la cual se genera una familia de rectas con diferente inclinación las cuales 
forman las escalas de temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo. 
 
El procedimiento permite  trazar diagramas de  –20°C  en  adelante,  con  escalas de  contenido de 
humedad de hasta 150 gramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco, lo cual deja a criterio 
de quien  los construye, el  tipo de gráfico a construir en  función de su aplicación. Los diagramas 
para acondicionamiento de aire corresponden a  los de  temperaturas moderadas  (‐10°C a 50°C), 
por  lo  que  antes  de  iniciar  la  construcción  de  un  diagrama  psicrométrico  se  debe  definir  que 
aplicación  le  dará  y  limitar  las  escalas  de  temperatura  y  contenido  de  humedad  a  los  rangos 
funcionales a cada aplicación. 
   
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34 
PRIMER PASO. 
 
DIAGRAMA 3.1. 
Ecuación de la entalpía de la mezcla aire seco vapor de agua. 
 
2,500.564 …… 2.14  
 
La ecuación anterior corresponde al lugar geométrico de una línea recta. 
El término (Cpv t + 2,500.564), corresponde a  la pendiente de  la recta y el término (Cpa t), es  la 
ordenada  al  origen,  con  lo  cual  se  tiene  información  suficiente  para  trazar  las  rectas 
correspondientes a las isotérmicas del rango seleccionado (– 10°C a 50°C). 
 
 
 
 
   
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35 
SEGUNDO PASO. 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA 3.2. 
 
Trazadas todas las isotérmicas, tomando como centro de giro para todo el arreglo, la intersección 
del  eje  de  las  entalpías  con  la  línea  correspondiente  al  triple  punto  del  agua  (0.01°C),  se  hace 
coincidir la línea del triple punto del agua, con la horizontal. 
 
   
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36 
TERCER PASO. 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA 3.3 
 
Ecuación correspondiente al contenido de humedad en que se involucra la humedad relativa. Para 
los diagramas psicrométricos desde 10%, hasta llegar a la curva de saturación (100%). 
 
  
1
  1
…… 2.11  
 
Se  alinea  el  eje  del  contenido  de  humedad  ajustando  a  las  unidades  del  papel  la  escala  del 
contenido  de  humedad.  También  se  ajusta  a  unidades  del  papel  (u),  la  escala  de  la  entalpía. 
Utilizando  la  ecuación  (2.11),  se  traza  la  familia  de  parábolas  que  representan  a  la  humedad 
relativa, con un paso de 10%. 
   
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37 
CUARTO PASO. 
 
DIAGRAMA 3.4. 
 
Se construyen las escalas de entalpía y de contenido de humedad, y se encierran en un círculo el 
origen de cada escala, incluyendo el de las temperaturas de bulbo seco. El giro de los ejes provoco 
la deformación de  la escala original,  tanto para entalpía como para contenido humedad, es por 
ello que se mide el tamaño real de la recta sobre la que se construirá cada escala y se ajusta para 
que las unidades en papel correspondan a cada lectura de entalpía total y contenido de humedad. 
   
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38 
QUINTO PASO. 
 
 
 
DIAGRAMA 3.5. 
 
Con la ecuación del incremento de entalpía para la parte de agua líquida, se traza ese incremento 
junto  a  las  líneas de  entalpía del  vapor,  y desde  la  curva de  saturación  se  trazan  las  líneas de 
temperatura  de  bulbo  húmedo.  Se  utilizo  un  contenido  de  humedad  en  forma  líquida  igual  al 
correspondiente  en  fase  gaseosa;  por  principio  no  podemos  obtener  una mayor  cantidad  de 
condensados que la cantidad de vapor en una muestra dada. 
  
    …… 2.15  
 
∆    
 
   
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39 
SEXTO PASO. 
 
 
 
DIAGRAMA 3.6. 
 
    …… 2.15  
 
∆    
 
La ecuación (2.15a), representa la entalpía de la fase líquida agregada a la entalpía del vapor, por 
que  la  entalpía  total  es  la  suma  de  entalpías  de  ambas  fases.  Esta  ecuación  permite  trazar  la 
familia  de  rectas  ubicadas  fuera  de  la  curva  de  saturación,  las  cuales  son  isotérmicas 
correspondientes a la temperatura de bulbo húmedo. La intersección de estas líneas con la curva 
de saturación, marca la temperatura de punto de rocío. Este procedimiento deshecha los métodos 
numéricos  empleados  para  encontrar  la  temperatura  de  rocío,  y  es  consecuencia  natural  del 
trazado del diagrama psicrométrico, en que cada punto tiene un significado termodinámico. 
 
1
…… 2.21  
 
La ecuación (2.21), permite el trazo de las curvas representativas de la densidad del aire húmedo, 
las  cuales  son  una  familia  de  brazos  de  hipérbola,  lo  cual  no  se  percibe  en  los  diagramas 
tradicionales,  en  que  por  comodidad  se  trazan  como  líneas  rectas,  siendo  este  un  error  en  la 
construcción de diagramas psicrométricos. 
   
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40 
SÉPTIMO PASO. 
 
 
 
 
DIAGRAMA 3.7. 
 
Este  es  el  diagrama  terminado,  en  la  forma  en  que  lo  presentó  el  Ing.  Richard Mollier  en  una 
publicación alemana que data de 1904. Esta forma del diagrama psicrométrico es muy completa 
pero poco común, y aunque es el formato más práctico no es el más difundido. En este diagrama 
la fase líquida se encuentra por debajo de la línea de saturación. La escala de entalpía se coloca en 
la periferia de la hoja facilitando su lectura. Con todo y sus ventajas este formato de diagrama no 
es muy popular entre los diseñadores de sistemas de acondicionamiento de aire. 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
41 
OCTAVO PASO. 
 
 
DIAGRAMA 3.8. 
 
Este  formato de diagrama psicrométrico  se obtiene al girar el diagrama 3.7, 90 grados hacia  la 
izquierda,  y  observándolo  desde  la  parte  de  atrás  de  la  hoja  de  papel.  Este  arreglo  es  el más 
popular,  y  presenta  sólo  el  área  de  trabajo  aplicable  a  la  solución  de  proyectos  de  aire 
acondicionado. 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
42 
CAPÍTULO 4. 
 
PRESENTACIÓN DE 10 CARTAS PSICROMÉTRICAS 
PARA LA REPÚBLICA MEXICANA. 
 
Introducción. 
 
La decisión más  importante, sin duda alguna, fue  la determinación de  las altitudessobre el nivel 
del mar que correspondieran al mayor número de concentraciones de población, de  importancia 
en  nuestra  República Mexicana.  Generar  un  grupo  de  10  cartas  psicrométricas  con  intervalos 
regulares  de  presión  barométrica  en  kilopascales  o  milibares,  no  facilitaría  su  aceptación 
inmediata. Seleccionar 9 ciudades de  importancia, que se distinguieran por su  respeto al medio 
ambiente y con planes de desarrollo sustentable para su población y actividad industrial, fue una 
tarea  complicada,  pues  definitivamente  los  diagramas  psicrométricos  normales  no  pueden 
aplicarse a ciudades contaminadas como el Distrito Federal. Los lugares geográficos seleccionados 
fueron analizados utilizando fotografía satelital, para obtener datos como la altitud sobre el nivel 
del mar, sus coordenadas terrestres, la forma en que se encuentran pobladas, la concentración de 
actividades  industriales,  los cuerpos de agua naturales o artificiales  (presas,  ríos,  lagos, etc.),  los 
perfiles  de  terreno,  y  la  proximidad  de  otras  concentraciones  humanas  que  a  futuro  pudieran 
agregarse a la localidad en estudio para formar una megalópolis, como fue el caso de la ciudad de 
México y su zona conurbada. 
 
Considerando  una  composición  de  atmosfera  “estándar”,  sin  contaminantes,  al  comparar  los 
diagramas  psicrométricos  presentados  en  este  capítulo,  es  claro  que  la  configuración  cambia 
notoriamente  con  el  cambio  de  altitud  sobre  el  nivel  del mar,  y  que  una  carta  psicrométrica 
diseñada y trazada especialmente para una ciudad se justifica. 
 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
43 
Nomenclatura de la carta psicrométrica en el Sistema Inglés. 
 
Símbolo  Concepto Unidades 
HT  Entalpía Total.  BTU/lb 
ha  Humedad Específica. lb(vapor)/lb (aire seco) 
TBS  Temperatura de bulbo seco. °F 
TBH  Temperatura de bulbo húmedo. °F 
TPR  Temperatura de Punto de Rocío °F 
HR  Humedad relativa. % 
  Volumen específico. pie3 / lb (mezcla) 
 
Esta nomenclatura corresponde a la utilizada en el curso de acondicionamiento del aire, impartido 
en  la Unidad Profesional Azcapotzalco de  la Escuela Superior de  Ingeniería Mecánica y Eléctrica, 
por el Profesor Ingeniero Agustín López Maldonado. 
 
Para validar el protocolo de cálculo y el procedimiento de  trazo de  los diagramas en el Sistema 
Internacional presentados, fue necesario trazar un diagrama psicrométrico en el sistema inglés, lo 
que permite  realizar una  comparación en  las mismas  condiciones y mostrar  con objetividad  las 
ventajas y mejoras realizadas. 
 
Nomenclatura de las cartas psicrométricas en el Sistema Internacional de Unidades. 
 
Símbolo  Concepto Unidades 
HT  Entalpía Total.  kJ/kg 
ha  Humedad Específica. g(agua)/kg (aire seco) 
TBS  Temperatura de bulbo seco. °C 
TBH  Temperatura de bulbo húmedo. °C 
TPR  Temperatura de Punto de Rocío °C 
HR  Humedad relativa. % 
d  Densidad de la mezcla. kg (mezcla) / m
3 
 
Los diagramas psicrométricos presentados para diversificar su aplicación en la República Mexicana 
fueron diseñados y trazados en el Sistema Internacional de Unidades,  lo que permite seleccionar 
equipos  manufacturados  en  la  Comunidad  Económica  Europea,  rompiendo  el  monopolio 
estadounidense en el área del acondicionamiento de aire. 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
44 
Listado de las cartas incluidas. 
 
Altitud S.N.M. 
(metros) 
Presión atmosférica 
( N/m2 ) 
Presión atmosférica
( mbar ) 
Diagrama correspondiente: 
2,670  73,101.71  731.017 
“Carta Toluca" 
Catedral 
19°17’30.14’’N / 99°39’29.26’’O 
2,395  75,673.69  756.737 
“Carta Pachuca, Hidalgo" 
Palacio de Gobierno 
20°07’20.71’’N / 98°44’11.61’’O 
 
2,153  77,997.18  779.972 
“Carta Puebla" 
Zócalo 
19°02’37.93’’N / 98°11’50.82’’O 
1,824  81,248.31  812.483 
“Carta Querétaro" 
Alameda 
20°35’18.86’’N / 100°23’13.92’’O 
1,552  84,018.26  840.183 
“Carta Guadalajara, Jalisco" 
Teatro Degollado 
20°40’37.23’’N / 103°20’39.99’’O 
1,253  87,150.90  871.509 
“Carta Chilpancingo, Guerrero" 
Catedral 
17°32’59.93’’N / 99°30’59.93’’O 
848  91,544.26  915.443 
“Carta Córdoba, Veracruz" 
Zócalo 
10°53’23.20’’N / 96°55’41.55’’O 
522  95,209.43  952.094 
“Carta Monterrey, Nuevo León" 
Universidad Autónoma de Nuevo León 
25°43’37.94’’N / 100°18’36.39’’O 
208  98,851.15  988.512 
“Carta Hermosillo, Sonora" 
Monumento a Jesús García 
20°04’40.14’’N / 110°56’54.02’’O 
0  101,325.00  1,013.250  “Carta Nivel del Mar” 
 
Las  cartas  psicrométricas  presentadas  en  este  capítulo  se  clasifican  como  diagramas  para 
temperaturas moderadas, de aplicación al acondicionamiento de aire. 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
45 
CAPÍTULO 5. 
 
EJEMPLO DE APLICACIÓN EN PROCESO DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE. 
 
Con el objeto de validar  los diagramas psicrométricos presentados en el capítulo 4, se calculó y 
trazo un diagrama psicrométrico en el sistema inglés de unidades para condiciones a nivel del mar, 
siguiendo el mismo protocolo de cálculo y procedimiento de  trazo presentados en esta  tesis. Es 
tomada  como  referencia  de  comparación  el  diagrama  psicrométrico  de  “Carrier”  elaborado  en 
1946;  el  siguiente  problema  técnico  de  aplicación  presenta  de  forma  paralela  una  solución 
confrontada  entre  el  diagrama  “Carrier”  y  el  diagrama  “Reyo”,  resaltando  que  ambas  cartas 
corresponden a  la presión atmosférica del nivel del mar; el diagrama psicrométrico de “Carrier” 
requiere de un procedimiento para ajustar los resultados obtenidos a lugares geográficos de hasta 
1800 metros sobre el nivel del mar, generando un error asociado a dicho procedimiento de ajuste 
(se  presenta  como  anexo  el  procedimiento  mencionado).  Los  diagramas  presentados  en  el 
capítulo  4  no  requieren  de  ningún  ajuste,  los  parámetros  psicrométricos  para  las  ciudades 
seleccionadas  se  obtienen  directamente.  Se  compara  nuestro  diagrama  psicrométrico  con  el 
diagrama  de  “Carrier”  en  las  mismas  condiciones,  para  garantizar  la  imparcialidad  de  los 
resultados obtenidos. 
 
Hago  notar  que  el  procedimiento  de  “Carrier”  no  permite  resolver  problemas  de 
acondicionamiento  de  aire  para  ciudades  tan  importantes  como  Toluca, Querétaro,  Pachuca  y 
Puebla; el límite de su alcance es de 1,800 metros sobre el nivel del mar. 
 
Este  problema  forma  parte  de  los  apuntes  de  clase  del  Profesor  Ingeniero  Agustín  López 
Maldonado, y su asesoría ha sido una aportación de gran valor. Este problema constituye el fin de 
una larga discusión entre el sistema  de unidades inglesas y el Sistema Internacional de Unidades 
que inicio cuando recibí las cátedras de Refrigeración y Acondicionamiento de Aire, por parte del 
Ingeniero Agustín López Maldonado. 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
46 
Problema de aplicación técnica (Sistema Inglés de Unidades). 
Trazar  la  línea  de  acondicionamiento  para  verano,  de  un  cine  cuyas  características  son  las 
siguientes: 
 
‐ Número de butacas: 3,000. 
‐ Condiciones a mantener en el interior del cine: TBS2 = 72°C y %HR = 50%. 
‐ Ganancia por transmisión de calor y efecto solar, en verano: (+) QS = 420,000 BTU/hr. 
‐ Volumen de aire obligado a circular por reglamento: 20 ft3/min, para cada persona dentro 
del cine. 
‐ La  instalación se ubica al nivel del mar, en Ensenada Baja california con  temperatura de 
bulbo seco de 93 °F y temperatura de bulbo húmedo de 79 °F para condiciones exteriores 
de verano. 
 
 
 
SOLUCIÓN. 
 
Consideramos  como  condición  critica  la  situación  en  que  el  cine  se  encuentra  ocupado  a  su 
máxima capacidad en verano, ya que  los equipos de acondicionamiento  trabajaran a su máxima 
capacidad. 
 
Las condiciones a mantener dentro del espacio constituyen  las bases de diseño y se obtienen de 
los estándares de comodidad normalizados a nivel internacional.  
 
Propiedad:  “Carrier”“Reyo” 
Temperatura de bulbo seco:  TBS2 = 72 °F TBS2 = 72 °F 
Temperatura de bulbo húmedo: TBH2 = 60 °F TBH2 = 59.7 °F 
Temperatura de punto de rocío: TPR2 = 52.5 °F TPR2 = 52.5 °F 
Humedad relativa:  HR2 = 50% HR2 = 50% 
Humedad específica:  ha2 = 0.00843 lb v/lb a.s. ha2 = 0.00836 lb v/lb a.s. 
Entalpía total:  HT2 = 26.5 BTU/lb HT2 = 18.5 BTU/lb 
Volumen específico:  v2 = 13.577 ft
3/lb v2 = 13.323 ft
3/lb 
Características psicrométricas a mantener en el interior del cine (Punto 2). 
 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
47 
Las condiciones del aire exterior son el resultado del análisis estadístico realizado por los servicios 
de meteorología  regulados  en  cada  país.  En  nuestro  caso,  la  temperatura  de  bulbo  seco  y  la 
temperatura  de  bulbo  húmedo  están  normalizadas  y  representan  la  temperatura  igualada  o 
excedida durante el 1% de las horas en verano (ver anexo 2). 
 
Propiedad:  “Carrier”  “Reyo” 
Temperatura de bulbo seco:  TBS3 = 93 °F TBS3 = 93 °F 
Temperatura de bulbo húmedo: TBH3 = 79 °F TBH3 = 79 °F 
Temperatura de punto de rocío: TPR3 = 74 °F TPR3 = 74.2 °F 
Humedad relativa:  HR3 = 54% HR3 = 54% 
Humedad específica:  ha3 = 0.01821 lb v/lb a.s. ha3 = 0.01828 lb v/lb a.s. 
Entalpía total:  HT3 = 42.6 BTU/lb HT3 = 34.2 BTU/lb 
Volumen específico:  v3 = 14.328 ft
3/lb v3 = 13.967 ft
3/lb 
Características psicrométricas del aire exterior en verano (Punto 3). 
 
BALANCE TÉRMICO. 
 
1. Calor sensible total. 
 
Los valores de calor desprendido por los ocupantes de un espacio (sensible y latente), contenidos 
en la siguiente tabla son magnitudes normalizadas obtenidas de rigurosas pruebas de laboratorio y 
su aplicación es una práctica de ingeniería común a nivel internacional. 
 
Tipo de actividad: 
Calor sensible 
hSocup (BTU/hr) 
Calor latente 
hLocup (BTU/hr) 
Calor total 
hTocup (BTU/hr) 
Personas sentadas en reposo.  195 155 350 
Personas sentadas con trabajo 
ligero. 
195  205  400 
Personas paradas con trabajo 
ligero. 
200  250  450 
Personas caminando en 
intervalos. 
200  300  500 
Personas con trabajo ligero.  220 530 750 
Personas con trabajo medio.  300 700 1,000 
Personas con trabajo pesado.  465 985 1,450 
Personas con trabajo muy 
pesado. 
500  1,500  2,000 
Calor desprendido por los ocupantes de un espacio en función de su actividad. 
 
 
Con el cine ocupado a su máxima capacidad, el calor sensible aportado por los ocupantes será: 
 
.        
 
 
3,000   195 585,000  
 
 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
48 
Para  obtener  el  calor  sensible  total,  sumamos  la  ganancia  de  calor  sensible  en  temporada  de 
verano al calor sensible aportado por ocupantes: 
 
 
 
585,000 420,000 1 005,000  
 
2. Flujo volumétrico necesario (capacidad de la manejadora). 
 
60 ∆
  
En las condiciones del aire exterior el exponente adiabático “k” toma el siguiente valor: 
 
0.017   
Realizamos  una  primera  aproximación  a  la  solución,  aplicando  el  siguiente  criterio  para  el 
incremento de temperatura de bulbo seco: 
 
∆TBS 
RECOMENDADO 
VERANO  INVIERNO 
Industrial.  25 °F 60 °F
Comercial.  20 °F 50 °F
Máxima calidad. 15 °F 40 °F
Criterio proporcionado por fabricantes de equipo de acondicionamiento de aire. 
 
 
∆ 20°  
 
 
∆ 72 20 ° 52°  
 
 
 
1005000
0.017 60 20°
49,264.7   
 
El flujo volumétrico así obtenido representa la capacidad de la manejador a utilizar. 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
49 
Con el  valor de  flujo  volumétrico anterior  se  calcula el  flujo másico que  circulará en el  sistema 
abierto, de la siguiente manera: 
60     
 
“Carrier”  “Reyo” 
49,264.7
14.328 
60  206,301.11  
49,264.7
13.967
60 211,633.3  
 
 
La diferencia es de un 2.52% considerando el resultado “Reyo” como el 100%, este resultado se 
interpreta de  la siguiente manera:  la manejadora de aire seleccionada con el criterio “Carrier” es 
insuficiente  para  satisfacer  la  necesidad  de  acondicionamiento  del  cine  en  condición  crítica, 
verano con el cine lleno. 
 
3. Incremento de calor sensible. 
∆  
 
“Carrier”  “Reyo” 
∆
1 005,000
206,301.11
4.871   ∆
1 005,000
211,633.3
4.748  
 
4. Calor sensible en el interior del espacio por acondicionar. 
 
    1  0.24
 
72 17.28  
 
5. Calor sensible del aire inyectado. 
 
∆  
 
“Carrier”  “Reyo” 
17.28 4.871 12.408   17.28 4.748 12.531  
 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
50 
6. Temperatura de bulbo seco del aire inyectado. 
 
     
 
Despejando la temperatura de bulbo seco para el aire inyectado: 
 
 
    
 
“Carrier”  “Reyo” 
12.408
1  0.24  
51.7  
 
12.531
1 0.24  
52.2  
 
 
La temperatura de bulbo seco obtenida para el aire de inyección es prácticamente la misma que se 
obtuvo de la propuesta de incremento de temperatura de bulbo seco que interviene en el cálculo 
del flujo volumétrico, por lo que no se requiere de un ajuste adicional. 
 
Es necesario encontrar un parámetro más, para entrar a la carta psicrométrica y definir las 
propiedades del aire inyectado, por lo que analizaremos el comportamiento del calor latente 
aportado por los ocupantes del cine. 
 
BALANCE TÉRMICO. 
 
1. Calor latente total. 
 
Calculamos el calor latente aportado por los ocupantes de la sala de cine. 
 
Tipo de actividad: 
Calor sensible 
hSocup (BTU/hr) 
Calor latente 
hLocup (BTU/hr) 
Calor total 
hTocup (BTU/hr) 
Personas sentadas en reposo.  195 155 350 
Personas sentadas con trabajo 
ligero. 
195  205  400 
 
.        
 
Con el cine ocupado a su máxima capacidad, tenemos: 
 
3,000   155 465,000  
 
  
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
51 
2. Flujo volumétrico reglamentario (capacidad de la manejadora). 
Es el mismo que se calculo en el punto 2 del procedimiento para calor sensible. 
 
1005000
0.017 60 20°
49,264.7   
“Carrier”  “Reyo” 
49,264.7
14.328 
60  206,301.11  
49,264.7
13.323
60 211,633.3  
 
 
3. Calor latente en el interior del espacio por acondicionar. 
 
∆  
 
“Carrier”  “Reyo” 
∆
465,000
206,301.11
2.254   ∆
465,000
211,633.3
2.197  
 
Por otra parte, se tiene que la entalpía total en el aire interior es igual a la suma de la entalpía 
sensible y latente de dicho aire. 
 
 
De donde podemos conocer el calor latente en el interior del cine. 
 
 
 
“Carrier”  “Reyo” 
26.5 17.28 9.22   18.5 17.28 1.22  
 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
52 
4. Calor latente del aire inyectado. 
 
∆  
 
“Carrier”  “Reyo” 
9.22 2.254 6.966   1.22 2.197 0.977  
 
5. Entalpía total del aire inyectado. 
 
 
 
“Carrier”  “Reyo” 
12.408 6.966 19.374   12.531 0.977 11.554  
 
Con  lo  cual  contamos  con dos datos para obtener  los parámetros  complementarios en  la  carta 
psicrométrica para el aire inyectado (Punto 1): 
 
Propiedad:  “Carrier”  “Reyo” 
Temperatura de bulbo seco:  TBS1 = 51.6 °F TBS1 = 52 °F 
Temperatura de bulbo húmedo:  TBH1 = 48.4 °F TBH1 = 48 °F 
Temperatura de punto de rocío:  TPR1 = 45.5 °F TPR1 = 45 °F 
Humedad relativa:  HR1 = 80% HR1 = 76% 
Humedad específica:  ha1 = 0.00643 lb v/lb a.s. ha1 = 0.00628 lb v/lb a.s. 
Entalpía total:  HT1 = 19.351 BTU/lb HT1 = 11.485 BTU/lb 
Volumen específico:  V1 = 13.011 ft
3/lb V1 = 12.843 ft
3/lb 
 
Resumen de resultados. 
 
PROPIEDAD 
PSICROMETRICA 
PUNTO 1
AIRE INYECTADO 
PUNTO 2
AIRE INTERIOR 
PUNTO 3 
AIRE EXTERIOR 
“CARRIER”  “REYO” “CARRIER” “REYO” “CARRIER”  “REYO”
TBS ( °F )  51.6  52.0 72.0 72.0 93.0  93.0
TBH ( °F )  48.4  48.0 60.0 59.7 79.0  79.0
TPR ( °F )  45.5  45.0 52.5 52.5 74.0  74.2
% HR  80  76 50 50 54.0  54
ha ( lb vap / lb a.s. )  0.00643  0.00628 0.00843 0.00836 0.01821  0.01828
 ( pie3 / lb )  13.011  12.843 13.577 13.323 14.328  13.967
HT ( BTU / lb )  19.351  11.485 26.5 18.25 42.6  34.2
hs ( BTU / lb )  12.408  12.531 17.28 17.28 22.32  22.32
hL ( BTU / lb )  6.966  – 0.977 9.22 1.22 20.28  11.88
 
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
53 
   
Tesis Profesional    Joaquín Reyo Filorio 
54 
 
   
Tesis Profesional