Simulador de Tráfego em Tempo Real

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, 
TECNOLOGICO 
DE MONTERREY® 
Campus Ciudad de México 
Blblfoteca 
C.;&Qildad._..., 
Escuela de Graduados en Ingeniera y Arquitectura 
Maestría en Ciencias de la Computación 
"Simulador de tráfico en tiempo real" 
Autor: 
Felipe Morales Torres 
Director de la tesis: 
Dr. Benjamín Hernández Arreguín 
Abril 2012 
CONTENIDO 
Lista de Figuras 
Lista de Tablas 
1. Introducción 
1.1. Antecedentes ..... . 
1.2. Definición del problema 
1.3. Objetivos . 
1 .4. Justificación . 
1.5. Hipótesis .. 
1.6. Metodología . 
2. Marco Teórico 
2.1. Multitudes . . . . . . . . . . . . . . . . 
2.1.1. Introducción a las multitudes . . 
2.1.2. Características de una multitud . 
2.1.3. Modelado por tipo de multitud 
2.2. Simulación de tráfico . . . . . . . . . . 
2.2.1. Movimiento de vehículos . . . . 
2.2.2. Automatización y Simulación de tráfico 
2.3. Cómputo en paralelo 
2.3.1. GPU . 
2.3.2. CUDA 
3. Desarrollo y Simulación 
3.1. Especificaciones generales 
3.2. Variables de entrada ... 
3.2.1. Agentes . . . . . 
3.2.2. Caminos o rutas 
3.2.3. Edificios .... 
3.2.4. Otras variables . 
3.3. Procesamiento de Variables de entrada 
3.4. Vinculación de nodos para generar rutas 
3.5. Generación de movimiento ...... . 
4. Resultados y Conclusiones 
4.0.1. Conclusiones . 
4.0.2. Trabajo a futuro . 
¡¡ 
iv 
1 
3 
4 
7 
7 
8 
8 
10 
10 
10 
11 
12 
18 
21 
30 
57 
58 
63 
71 
71 
73 
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76 
80 
80 
81 
84 
88 
97 
105 
106 
LISTA DE FIGURAS 
1.1. Estadísticas de crecimiento mundial 1950-201 O 2 
1.2. Tipos de multitudes . . . . . . . . . . . . . . . 3 
1.3. Factores de influencia en una multitud . . . . . 4 
l .4. Flujo de multitud en pasillo con una sola puerta 4 
2.1. Multitudes por tamaño: pequeñas, medianas y grandes 11 
2.2. Multitud enorme estudiada como un fluido, fotografía real 13 
2.3. Multitud enorme estudiada como un fluido, simulación en forma de fluido 13 
2.4. Multitud simulada dentro de VRLab . . . . . . . . . . . . . . . 14 
2.5. Esquema gráfico de animacion en el desarrollo de VRLab . . . . 15 
2.6. Ejemplo de una animación de multitudes con partículas en maya 17 
2.7. Intersección simulada de la ciudad de XiaDongMen 20 
2.8. Visualización de una red micro y macroscópica . . . . . . . . . . . . . . . 21 
2.9. Resultados del enfoque basado en el movimiento de gas para el tráfico . . . 25 
2.1 O. Ejemplo de un modelo LWR, mediendo la densidad mediante las variables 
de tiempo y velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 
2.11. Gráfica de comparación entre lo medido en tiempo real y lo simulado por 
medio de ecuaciones estocásticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 
2.12. Planeación de ruta de movimientos para controlar la forma en la que un 
vehículo se estaciona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
2.13. Resultado final de las pruebas de movimiento hacia atras con 5 remolques en 
un trailer . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 
2.14. Ejemplo de un dispositivo car-like robot . . . . . . . . . . . 31 
2.15. Curva de Bezier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 
2.16. Diferentes ramificaciones con longitudes y angulas variados 35 
2.17. Sistema de seguimiento de llegadas de autobuses, utilizando smartphones 37 
2.18. Estadísticas de resultados del estudio del salto transversal, en la comunica-
ción entre vehículos, utilizando VANETs . 41 
2.19. Modelo Ackerman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 
2.20. Resultados del algoritmo CUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 
2.21. Resultados del simulador híbrido en enfoques macroscópicos y microscópicos 46 
2.22. Ejemplos de topologias de redes Myrinet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 
2.23. Cluster de computadoras en red Myrinet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 
2.24. Correlación entre el estado y la densidad local, de acuerdo a un tiempo es-
pecífico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 
2.25. Esquema de un simulador basado en capas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 
2.26. Entorno físico y conceptual de la simulación de tráfico . . . . . . . . . . . 54 
2.27. Beneficios por utilizar el algoritmo "Vehicle Traffic Light" en la ciudad de 
Porto, Portugal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 
2.28. Diferenciación en el ancho de banda entre CPU y GPU . . . . . . . . . . . 59 
2.29. Diferencia de velocidad en Gflops entre CPU y GPU 59 
2.30. Arquitécturas CPU y GPU . . . . . . . . . . . . . 60 
2.31. Dependencias de ingreso para enlaces verticales . . 62 
2.32. Procesamiento en el CPU y GPU a través de CUDA 65 
2.33. Proceso de pipeline gráfico . . . . . . . . . . . . . . 67 
2.34. Ejemplo de arreglo de administración de nodos . . . 69 
2.35. Comparación de aceleración entre los diversos paradigmas utilizados 70 
3.1. Esquema del simulador de tráfico . . . . . . . . . . . . . . . . 72 
3.2. Esquema de archivo XML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 
3.3. Muestra de creación de un camino, por medio del archivo csv 78 
3.4. Tipos de direcciones en los nodos 79 
3.5. Pipeline de ejecución en Open GL 81 
3.6. Buffer de vértices en Instancing 83 
3.7. Vínculos entre nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 
3.8. Vínculos entre nodos, considerando los sentidos 86 
3.9. Textura y sus componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 
3.10. Ejemplo del llenado de la textura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 
3.11. Diagrama de ejecución en CUDA y sus diferentes tipos de memoria 94 
4.1. Especificación del movimiento de un solo carril de izquierda a derecha en 
posiciones (x,y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 
4.2. Caso de estudio cuando un nodo se encuentra con un nodo de sentido con-
trario sin ninguna opción de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 
4.3. Resultado de la primera simulación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 
4.4. Especificación de nodos en posiciones (x,y) en dos carriles con sentidos con-
trarios ............................... . 
4.5. Resultado de la segunda simulación . . . . . . . . . . . . . . . . 
4.6. Dibujado del camino para el caso del crucero y coordenadas (x,y) 
4.7. Imagen I para la ejecución del simulador para el crucero 
4.8. Imagen 2 para la ejecución del simulador para el crucero 
4.9. Imagen 3 para la ejecución del simulador para el crucero 
4.1 O. Imagen 4 para la ejecución del simulador para el crucero 
102 
103 
104 
106 
107 
108 
109 
LISTA DE TABLAS 
2.1. Rendimiento en redes vehiculares de caminos en Estados Unidos 
3.1. Formato de archivo csv ....... . 
3.2. Formato de archivo csv para el camino 
3.3. Archivos XML a cargar 
4.1. Nodos tipo crucero y sus enlaces 
64 
75 
77 
80 
105 
, 
l. INTRODUCCION 
La población mundial ha tenido un crecimiento exorbitante comparado con siglos ante-
riores, la explosión demográfica muestra cifras que nos dejan ver el incremento de personas 
en todo el mundo, tan solo en la última década se ha tenido un crecimiento según el reloj 
universal I la cifra de población asciende a 6,897 millones de personas en todo el mundo, un 
crecimiento de casi 1,000 millones en la última década. 
En la figura 1.1 se puede ver e! aumento de la población por década tornado de la agencia 
de Censos de Estados Unidos. Gran parte de esta población se encuentra concentrada en las 
grandes urbes, a medida que un país se mueve de una economía agrícola a una economía 
industrializada se produce una migración en gran escala de los residentes rurales hacia las 
ciudades. En este proceso, el índice de crecimiento de las áreas urbanas duplica el índice de 
crecimiento global de la población. En 1950, el 29 % de la población mundial vivía en áreas 
urbanas, en 1990 esta cifra era del 43 % y para el año 2000 se aumentó a más del 50 %. 
1 World Clock 20 I O la organización que lleva las estadísticas de conteo de personas, mortalidad, enferme-
dades, etc 
2 
World Population: 1950-205010 
9 
8 
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Year 
Sou1ce; U.S. C•nsus Bureou. lnte111.11iom1I Data Boso. December 2010Updcllo. 
Figura 1.1: Estadísticas de crecimiento mundial 1950-201 O 
Esa migración a las ciudades conlleva una importante disminución del número de perso-
nas que vive en el campo, y en consecuencia índices de crecimiento negativos en las áreas 
rurales. En los países menos desarrollados, el rápido crecimiento de la población mundial ha 
diferido este fenómeno aplazándolo hasta las primeras décadas del siglo XXI. La previsión 
para América Latina es que en el año 2020 más de 300 millones de niños vivan en las ciuda-
des. En este sentido los espacios cada vez son menos y las necesidades son mayores, existe 
sobre explotación del suelo en el que la población vive y cada vez hay menos espacios libres, 
lo que provoca es tener un gran número de personas en espacios pequeños. 
Es importante contar con mecanismos que permitan el movimiento y traslado de es-
tas grandes cantidades de personas, que por definición 2 se denomina multitudes, como un 
número grande de personas o cosas, olra de las definiciones indica que efectivamente son un 
número grande de personas o cosas que se mantienen o consideran juntas, al respecto [ 1] es-
tablece una multitud desde un conjunto de personas agrupadas colectivamente, estableciendo 
un rango mínimo de decenas, indicando para esto, diferentes tamaños de multitud, desde un 
tamaño pequeño (decenas), tamaño medio (cientos) hasta el tamaño grande (miles o cientos 
de miles). 
2Real academia de la lengua española 
1.1 Antecedentes 3 
1.1. ANTECEDENTES 
Desde a inicios de la década de los 80 se pudo observar el rápido crecimiento de la pobla-
ción en espacios pequeños, lo que provocó que los investigadores de la época comenzaron a 
realizar trabajos sobre el control y movimiento de multitudes. Forsyth [2] establece que las 
multitudes son un grupo grande de elementos que ocupan una ubicación única y que com-
parten una meta en especial. Se muestra la clasificación en !a figura 1.2, la cual contempla 
los diferentes tipos de multitudes dependiendo el objetivo o razón por la cual los elementos 
que pertenecen a la misma se encuentran dentr, así como el comportamiento de las mismas. 
Público Cmial 
Multitudes 
Reuniones 
Auditorio o Colas de 
Audiencia~ espera 
Turbas de 
!incharniento 
Turbas 
<lgre,siv,us 
forbas o 
Grupos 
Disturbios 
Escape o 
fuga 
Figura 1.2: Tipos de multitudes 
P<lnicos 
Codicioso 
En 1999, Gwyenne f3], establece las diversas variables que influyen sobre la población y 
su movimiento, tal y como se muestra en la figura 1.3. 
A través de los años se ha investigado en diversas formas a las multitudes, desde su 
composición, factores de creación, e inclusive ideologias politicas, sociales y psicológicas 
asociadas a la misma, sin embargo, el punto más atacado dentro de una multitud, es su 
movimiento, ya sea al interior de la multitud, visto desde el punto de vista microscópico o el 
comportamiento de la multitud como un bloque, visto desde el punto de vista macroscópico. 
Se describió en 1999 [4] una serie de experimentos al interior de un corredor el cual 
contenia una sola puerta de salida, y en el mismo se mostraron diversos comportamientos de 
1.2 Definición del problema 4 
-
Figura 1.3: Factores de influencia en una multitud 
personal que se movía a través del mismo con diversas trayectorias, lo cual no indicaba un 
patron claro de movimiento. 
Dirección del flujo Puerta 
Figura 1.4: Flujo de multitud en pasillo con una sola puerta 
1.2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA 
Una de las metas de las ingenierías en la actualidad, es la fluidez en el movimiento de 
las multitudes, en donde multitud se define como un número grande de personas o cosas 
(movimiento del latín moveré- hacer que un cuerpo deje el lugar o espacio que ocupa y pase 
a ocupar otro). En este sentido el movimiento de una multitud, se puede definir como hacer 
que un gran número de personas o cosas deje el lugar o espacio que ocupa y pase a ocupar 
otro. 
J .2 Definición del problema 5 
Las multitudes como podemos ver pueden estar conformadas por diversos elementos, no 
necesariamente personas, vehículos, etc, lo que conlleva a diseñar algoritmos de movimiento 
automatizados, que como la definición lo indica, nos permitan realizar el traslado del cuerpo 
u objeto de un espacio a otro. 
En la actualidad las grandes urbes denotan un crecimiento de integrantes saturado, es 
decir, los caminos disponibles, las rutas, las formas de transpo11arse no crecen al ritmo de las 
necesidades de movimiento de las personas; es común en la vida diaria observar saturación 
en todos los medios de transporte, como parte de la solución diversas ramas se han creado a 
partir de otras como el caso de la ingeniería del transporte que maneja : 
1. Problema del tránsito y su solución. 
2. Transporte e ingeniería de tránsito. 
3. Usuario de servicios de transpo11e. 
4. Vehículos. 
5. Sistema vial. 
6. Dispositivos para el control del transito. 
7. Volumen del tránsito. 
8. Variables de velocidad. 
9. Análisis del flujo vehicular. 
1 O. Análisis de la congestión vehicular. 
11. Capacidad Vial 
12. Semaforización. 
13. Estacionamientos. 
1.2 Definición del problema 6 
14. Accidentalidad. 
15. Transporte público. 
Cada uno de estos temas tienen el propósito de mejorar la forma en la que las sociedades 
se mueven, con elementos propios del tránsito de las ciudades o las vialidades, se pretende 
atacar el movimiento de las sociedades con instrumentos, caminos, educación, etc. Sin em-
bargo se realiza conforme al libre tránsito de cada persona, es decir, se pretende controlar el 
flujo de personas con dichos instrumentos sin interferir en sus decisiones o alternativas de 
rutas a tomar, solamente se sugiere y en algunos casos como el uso de semáforos se "impone" 
A pesar de lo anterior, el factor humano influye directamente en el éxito o fracaso de las 
metodologías utilizadas, ya que si los métodos de manejo, las rutas y las decisiones tomadas 
por cada una de las personas conlleva a un tránsito denso, ninguna herramienta persuasiva 
por parte de los mecanismos de control llegará a buen fin. 
Ya que aunque las metodologías a utilizar pueden ayudar, no solucionan completamen-
te la problemática derivado a que siempre contamos con el factor húmano en la toma de 
decisiones lo cual impacta directamente en el éxito o fracaso de las políticas utilizadas. 
Áreas como la robótica pretenden encontrar algoritmos de control de movimiento de mul-
titudes de robots. Por definición un robot se declara como una Máquina o ingenio electrónico 
programable, capaz de manipular objetos y realizar operaciones antes reservadas solo a las 
personas. En este sentido se espera que el movimiento de los robots sea lo más cercano al 
de los movimientos en la inteligencia de esquivar obstáculos, trazar trayectorias y manejo de 
colisiones. 
Dentro de la misma definición se puede observar que se maneja un amplio espectro de 
posibles objetos que pueden ser tomados como un robot, de acuerdo al manejo de multitudes 
que se pretende en la presente investigación, ya que los algoritmos del manejo de multitudes 
puden adaptarse a cualquier máquina que pretenda realizar el traslado de un punto A a un 
punto B, calculando sus trayectorias y definiendo el mejor camino posible. 
1.3 Objetivos 7 
El trabajo de tesis busca realizar una investigación sobre las técnicas, modelos, algorit-
mos de manejo de multitudes, etc. con la finalidad de aportar nuevos escenarios o incorporar 
modificaciones a los ya existentes con el propósito de ayudar en el manejo de multitudes 
dentro de un entorno vial,es decir en tráfico. De la misma forma el trabajo se ocupará de 
la animación de los modelos utilizados o propuestos dentro de la investigación con la fina-
lidad de realizar el entorno gráfico que nos permita dimensionar los resultados obtenidos 
teóricamente. 
1.3. OBJETIVOS 
Nuestros objetivos dentro del desarrollo de la tesis son los siguientes: 
1. Crear un entorno gráfico que se pueda utilizar para el movimiento de multitudes de 
vehículos, explorando las capacidades de la taijeta gráfica. 
2. Estudiar los diferentes algoritmos/procedimientos de movimiento de vehículos en tráfi-
co 
3. Estudiar sobre el manejo de colisiones para un conjunto de automoviles dentro de la 
animación. 
4. Generar la simulación de lo establecido teóricamente. 
5. Estudiar los resultados aplicando diferentes casos de tráfico. 
1.4. JUSTIFICACIÓN 
Es importante contar con herramientas que nos permitan modelar el movimiento de las 
multitudes, ya sea que estas multitudes se desplacen de forma personal, es decir, como per-
sonas que se mueven por alguna razón, ya sea de seguimiento o por convicción propia, hasta 
multitudes de tráfico que se puedan mover fluidamente por los entornos viales. 
1 .5 Hipótesis 8 
Usualmente el manejo de multitudes provoca lograr las mejores condiciones de movi-
miento que puedan tener las mismas o poder conseguir que se puedan trasladar de un punto 
A con determinadas coordenadas (:r,y) hacia un punto B establecido, con las mejores condi-
ciones de fluidez, tratando de establecer ciertas acciones de acuerdo a decisiones concretas 
que se encuentran a cargo de personal de vialidades o tráfico en las ciudades. 
Estas decisiones antes de ser aplicadas, deben ser estudiadas y aplicadas con detenimien-
to ya que de las mismas depende el impacto a miles de personas o inclusive en entornos 
urbanos con tráfico muy denso a millones de personas. Lamentablemente la construcción de 
caminos o la incorporación de carriles, cruceros, vialidades implica poder contar con herra-
mientas que nos permitan medir las variables asociadas al tráfico antes de aplicarlas, de no 
ser así se podrían tener consecuencias negativas en la sociedad a la que se aplican deterio-
rando el nivel de vida de las personas o inclusive tener perdidas económicas al interior de las 
ciudades. 
1.5. HIPÓTESIS 
Al estudiar las diferentes investigaciones, enfocadas a un entorno de movimiento vial, se 
espera en este trabajo poder establecer un simulador grfico en el cual se puedan dibujar miles 
de vehculos generando su movimiento por la tarjeta grfica, los cuales se puedan ejecutar de 
forma eficiente con el propsito de que puedan visualizarse los resultados en tiempo real. 
1.6. METODOLOGÍA 
El documento constará de diferentes capitulas que nos permitirán adentrarnos al desarro-
llo del simulador de una forma secuencial, estableciendo en primera instancia el capitulo de 
Introducción que nos da un breve panorama de las multitudes así como su interacción con los 
entornos viales también de multitudes y explicando la motivación necesaria que nos permita 
visualizar la utilidad de contar un simulador de tráfico. 
1 .6 Metodología 9 
En el siguiente capitulo del Estado del Arte, realizamos un enfoque más profundo a las 
investigaciones realizadas en la simulación de multitudes realizando énfasis en los trabajos 
relacionados a los simuladores de tráfico, incluyendo diversos trabajos de áreas enfocadas al 
estudio del tránsito vehicular. 
Una vez que ya hemos obtenido el panorama de lo que se ha desarrollado con respecto 
al terna de la tesis, presentarnos nuestra propuesta de un simulador de tráfico explicando 
para esto, los diferentes componentes, así como paso a paso ir observando las variables de 
entrada, su proceso y la visualización de un simulador gráfico áe tráfico. 
Finalmente en el capítulo de Resultados y Conclusiones exploramos tres casos básicos 
de movimiento dentro de un simulador de tráfico, tales como el camino en un solo sentido, 
doble sentido y finalizando los casos de uso con la simulación de un crucero. En este mismo 
capitulo se encuentran los resultados e imagenes de estos tres casos, así como los datos de 
simulación y desarrollando las conclusiones del simulador construido así como el trabajo 
que se puede desarrollar posteriormente que no se encuentra incluido en la tesis, y como 
punto final, la referencia bibliogrífica utilizada. 
,I' 
2. MARCO TEORICO 
2.1. MULTITUDES 
2.1.1. INTRODUCCIÓN A LAS MULTITUDES 
El desarrollo de multitudes se ha estudiado en diversos campos en gran medida durante 
las últimas decadas, áreas diferentes se han interesado por el comportamiento de una mul-
titud desde su concepción hasta su movimiento en conjunto, pasando por la agrupación de 
sus elementos o miembros tomando en cuenta diversos factores, algunos campos de estudio 
interesados en el modelado y estudio de las multitudes han sido la ingeniería ele seguridad, 
el diseño arquitectónico y el entretenimiento digital entre otros. 
La multitud como tal puede contar un comportamiento diferente al estudiarla desde cada 
uno de sus elementos o bien enfocando la misma en un punto de vista general. 
La investigación [ I] nos indica que los elementos de una multitud dentro de su comporta-
miento usual o normal puede ser afectado por otros en la multitud, lo cual puede depender de 
varios factores que pueden ser fisiológicos, psicológicos y sociales. Una observación común 
10 
2. J Multitudes 11 
en un comportamiento humano es que un individuo puede comportarse de manera muy dife-
rente en una multitud comparado con su actuar individual. 
Dentro de los campos en donde es posible aplicar la investigación de multitudes, el di-
seño arquitectónico, puede contemplar desde cuestiones básicas tales como agregar algún 
elemento al esquema del inmueble, hasta desarrollar un complejo sistema de evacuación de 
un edificio en donde se sahe que pueda reunirse una multitud. 
2.1.2. CARACTERÍSTICAS DE UNA MULTITUD 
Es importante dentro del modelado y simulación de la multitud puntualizar el tamaño de 
la multitud a considerar, tal y como lo indica [ I], el tamaño de una multitud tiene diferentes 
clasificaciones y puede consistir de miles o aun cientos de miles(multitud enorme), cientos 
(tamaño medio), o decenas(tamaño pequeño) de individuos, clasificación que se observa en 
la figura 2.1, obtenida de 1 
Del tamaño de la multitud a estudiar corresponderá en gran medida del tipo de enfoque 
que se le pueda dar al estudio de la multitud, ya que al ser una multitud enorme o de gran 
tamaño se puede estudiar a la multitud como una sola entidad con sus propias características 
y reacciones frente a ciertas circunstancias o al considerar una multitud pequeña, se puede 
estudiar en particular la interacción entre sus elementos . 
• 
Figura 2.1: Multitudes por tamaño: pequeñas, medianas y grandes 
Otra característica de una multitud será la escala de tiempo a utilizar para el periodo 
1 hllp://www.photaki.es 
2. 1 Multitudes 12 
de la medición de la multitud, ya que pueden considerarse reacciones de corto plazo como 
en situaciones de emergencia, hasta comportamientos de largo plazo como propagación de 
ideologias entre una multitud. 
De estas dos características esenciales al modelar y simular una multitud se puede espe-
cificar el tipo de enfoque a utilizar. Para el caso de una multitud de largo plazo, usualmente 
se utiliza el enfoque de investigadores sociales, ya que normalmente se enfocan en tratar de 
visualizar el desarrollo de ideologías, las cuales son diseminadas a través de los individuos 
de una población, comunmente este tipo de investigación involucra lapsos de tiempo desde 
semanas hasta años. 
2.1.3. MODELADO POR TIPO DE MULTITUD 
El modelo utilizado para multitudes de largo plazo se establece como una red de inter-
acciones entre agentes y cada agente puede ser simplemente caracterizado por su tipo de 
opinión yel grado de incertidumbre que un agente puede tener dentro del periodo de tiempo 
a estudiar tal y como lo muestra[5], para cambiarla en determinadas circunstancias. de acuer-
do a estas características el modelo las contempla como una serie de ecuaciones matemáticas 
las cuales dentro de la simulación son muy restringidas a cierto tipo de entornos, es decir, 
los modelados de este tipo de multitudes son de tipo específico y no general. 
Para el caso de multitudes de corto plazo consideradas de un tamaño grande, el modelo 
más usual, ya que es el que se adapta mejor a este tipo de multitudes es el enfoque basado 
en flujo, ya que permite tomar a la multitud como una entidad homogenea, la cual responde 
a los estímulos del entorno de forma global, es importante mencionar que aunque se toma la 
idea de un fluido para especificar el comportamiento de la multitud. 
No necesariamente el fluido tiene un comportamiento errático o desordenado, al contra-
rio, ya que se conforma por elementos pensantes, el concepto de fluidos pensantes ha sido 
ubicado como el tema central a investigar para las multitudes de gran tamaño y con una es-
cala de tiempo a corto plazo, las cuales para modelar este tipo de comportamiento describen 
2.1 ML1ltitL1des 13 
el movimiento por medio de ecuaciones diferenciales, para lo cual elementos estadísticos y 
algunas hipótesis de comportamiento son incluidas. 
Figura 2.2: Multitud enorme estudiada como un fluido, fotografía real 
Figura 2.3: Multitud enorme estudiada como un fluido, simulación en forma de fluido 
En la figura 2.2 obtenida de [6] se puede visualizar una multitud de gran tamaño en 
un centro religioso, en ella se puede observar una fotografía real de dicha congregación, y 
posteriormente en la figura 2.3 el modelado mediante fluidos realizado por un enfoque de 
dinámica de partículas. 
Al contar con una multitud de gran tamaño los individuos involucrados no son contem-
plados como entes separados, al contrario al estudiarlos como un fluido, derivado de su 
2.1 Multitudes 14 
comportamiento denso, es más factible estudiarlos como una sola masa. 
Para el estudio de dichas multitudes se creo por la universidad de Florida el software 
EVACNET [7], de acuerdo a las especificaciones del software permite determinar los planes 
de evacuación optimos de algún edificio en especifico. La simulación del mismo produce un 
resultado óptimo ya que minimiza el tiempo para evacuar el edificio, y el objetivo principal es 
evacuar al personal que ocupa el edificio lo más pronto posible, sin embargo dicho software 
tiene la reestricción comentada para este tipo de multitudes ya que enfoca su compo11amiento 
en el entorno global con velocidades constantes de movimiento de la multitud y no toma en 
cuenta comportamientos específicos del mismo. 
Existen otros desarrollos como es el caso del trabajo realizado por el VRLab del Instituto 
Federal Suizo de tecnología, la cual contempla la animación y trata a la multitud individual-
mente para especificar las rutas de movimiento y dividiendo de acuerdo a la cercanía con la 
animación por regiones de nivel de detalle para el dibujado de los elementos. 
Figura 2.4: Multitud simulada dentro de VRLab 
Los resultados de las animaciones realizadas por VRLab contemplan animaciones de 
más de 10,000 agentes, los cuales son simulados tal y como lo muestra la figura 2.5 . En esta 
figura se puede observar diferentes etapas que dentro del desarrollo del modelo se establecie-
ron con el proposito de realizar un modelo de simulación de tráfico lo más eficiente posible, 
2. 1 Multitudes 15 
utilizando las últimas técnicas de modelado y que contemplan los elementos de dicha figura, 
tales como "instancing" que nos permitirá dibujar el mismo modelo miles de veces sin sobre-
cargar el proceso de dibujado, "culling" que hace el procesamiento del dibujado únicamente 
de los elementos que se encuentran dentro de la vista de la cámara. 
D 
D 
Simulation 
Update 
Figura 2.5: Esquema gráfico de animacion en el desarrollo de VRLab 
Las multitudes que tienen un plazo o término de corta duración que involucran multitu-
des de tamaño pequeño a mediano son del tipo de multitudes que mas se estudian, ya que 
contemplan el elemento del movimiento en masa de una multitud en su totalidad, así como 
el estudio en especifico de los individuos. 
Existen basicamente dos tipos de enfoques dentro de esta simulación, y que van a de-
pender de las reglas de movimiento así como la forma de visualizar a los elementos que 
conforman a la multitud. 
Los dos tipos fundamentales son el enfoque basado en agentes y el enfoque basado en 
entidades, sin embargo, estos dos enfoques no tienen una diferenciacion muy clara, ya que 
su comportamiento dentro de la simulacion es muy similar, la principal diferencia se refiere 
a la complejidad de los mecanismos de accion de cada uno, mientras una entidad usualmente 
tiene un comportamiento homogeneo y genérico, un agente contempla una estructura de 
toma de decisiones más compleja, que en ocasiones trata de asemejar en gran medida al 
2. 1 Multitudes 16 
comportamiento humano, dicha complejidad como se podrá observar mas adelante puede 
ayudar en la visualización mas cercana a la realidad de una multitud, sin embargo puede 
demeritar en el graficado y procesamiento de información ya que involucra un procesamiento 
y poder de cómputo mayor. 
El enfoque basado en entidades ha sido estudiado desde el punto de vista de una partícula, 
dichas entidades contemplan leyes físicas que permiten estudiar a los elementos dentro de 
una multitud como particulas en movimiento. Dentro del comportamiento de estas partículas 
pueden aplicarse fuerzas de movimiento o atracción derivadas de factores físicos, sociales y 
psicológicos. 
Dichas partículas involucran determinados aspectos físicos, tales como masa, velocidad, 
fuerza de atracción o repulsión, como se muestran en la ecuación 2.1 
. rlv; vf ( t) e\l ( t) - V¡ ( t) . . . 
rnt- = rn,~-~--- + ¿ .f1J + ¿.f1.'LL' 
rft; T j(ii) 11• 
(2.1) 
Estos aspectos físicos se obtienen de los elementos que establecen el comportamiento del 
movimiento de una entidad durante cierto tiempo t con velocidades v; y estableciendo cierta 
dirección e, y finalmente sumando las fuerzas de atracción y repulsión que puedan obtenerse 
del acercamiento de las partículas. 
En las fuerzas que forman parte de la segunda parte de la ecuación se pueden integrar 
elementos de comportamiento motivados por factores físicos, sociales y psicológicos. Sin 
embargo existen algunos criterios que no pueden ser contemplados por la naturaleza de las 
ecuaciones tales como lazos familiares o personalidad de un individuo. 
Inclusive dentro de dichos parámetros se pueden establecer criterios como de dependen-
cia, ya que el modelar una entidad que dependa de otra para su movimiento es sencillo, 
simplemente incorporando una menor velocidad a la entidad, este mismo comportamiento 
puede ser aplicado para los patrones de conducción que se pueden ingresar al modelo de 
tráfico, ya que no todos los conductores en la vida real lo hacen de la misma forma. 
2.1 Multitudes 17 
Figura 2.6: Ejemplo de una animación de multitudes con paiticulas en maya 
En la figura 2.6 se puede observar una animación de entidades de una multitud conside-
radas como partículas. 
El siguiente enfoque es el de los agentes, y particularmente el más utilizado de todos los 
paradigmas de modelado y simulación de multitudes, principalmente porque se asemejan en 
gran medida al comportamiento de un ser humano y contemplan diversas características que 
permiten una simulación más cercana a la realidad. 
El aspecto más complicado dentro de este tipo de simulacion, y el mas estudiado se 
refiere al movimiento de los mismos al interior del entorno, es importante mencionar que 
los aspectos a considerar pueden resultar muy complejos, mientras mas complejas sean las 
interacciones olas rutas tomadas por los agentes. 
Cada uno de los agentes como multitud no necesariamente tiene un objetivo en común,tienen 
un punto de origen y una meta ya sea parcial o final, es decir, en el trazado de la ruta puede 
que tenga ciertos puntos a donde debe llegar temporalmente y realizar su movimiento casi 
inmediatamente. Cada una de estas rutas puede ser preestablecida o en tiempo real, ya que 
cada uno de sus agentes al incorporar detalles de inteligencia puede escoger diversas rutas de 
acuerdo a una serie de reglas de decisión, las cuales pueden ser muy variadas y complejas. 
Reynolds en 1987 [8] estableció tres reglas basicas en el comportamiento de multitudes, 
2.2 Simulación de tráfico 18 
las cuales al ser los ejes del movimiento de la multitud, con algunas variaciones siguen 
siendo consideradas y son la cohesión, separación y alineación, casi todos los trabajos sobre 
multitudes incluyen en su totalidad o parte de estas características, ya que el movimiento de 
una multitud aunque puede resultar complicado de estudiar es necesario que genere patrones 
que mantengan un orden de acuerdo a la separació n entre los agentes, la cohesión de la 
multitud en su totalidad y la alineación del movimiento en general de todos los agentes. 
Complementando la simulación de los agentes, es importante incluir un periodo de ani-
mación gráfica de la misma, ya que es la que permite de una forma visual observar los 
resultados y corregir errores inherentes a la simulacion. 
En algunas ocasiones no es importante la apariencia del agente, sino el comportamiento 
estudiado mediante ciertos criterios y obteniendo los resultados de dicho comportamiento, 
diversas aplicaciones como la desarrollada por Crowd Dynamics Pte Ltd establecen algorit-
mos de planeación de rutas con el mínimo esfuerzo para minimizar el costo del movimiento 
del agente. 
Algunos otros trabajos han incorporado un framework llamado ViCrowd [9] el cual tiene 
una estructura jerárquica en donde los niveles más altos se denominan grupos que se en-
cuentran formados por individuos, dichos individuos de acuerdo a cierto conocimiento de su 
entorno pueden planear rutas y evitar colisiones con elementos estáticos y con otros agentes, 
dicha herramienta permite tener avatars en 3d para animar la simulación. 
2.2. SIMULACIÓN DE TRÁFICO 
Para la simulación de multitudes de tráfico es importante considerar los aspectos de simu-
lación de multitudes de personas ya que en gran médida el desarrollo y paradigma a utilizar, 
ya sea un enfoque macroscópico o microscópico involucra invariablemente el uso de agentes 
y como se ha explicado extensamente en las secciones anteriores, la incorporación de reglas 
de operación, así como Inteligencia Artificial es imprescindible. 
2.2 Simulación de tráfico 19 
El uso de técnicas en las que los agentes podrán desenvolverse son críticas e indispensa-
bles ya que en la medida en la que los automóviles cuenten con un movimiento fluido dentro 
de la simulación, la misma podrá acercarse en gran medida a la realidad. 
Como se mencionaba anteriormente la simulación de automóviles puede ser enfocado 
desde el punto de vista local, es decir, un automovil involucrando su movimiento y desarrollo 
en una región, el cual se podría tomar como una multitud de automóviles pequeña en un 
enfoque microscópico. 
Al respecto [ l O] estudia el tráfico con un enfoque microscópico, midiendo la cantidad 
de emisiones vehiculares que se dan en una determinada intersección, que se establecen por 
medio de estándares publicados por la Unión Europea y los Estados Unidos, y que resultan 
de la formas de aceleración, paro, y desaceleración de los vehículos en el momento en el que 
se encuentran en una intersección. 
Contempla cuatro modelos importantes en la simulación de tráfico: 
• Modelo de generación de veículos 
• Modelo de representación de la red vehicular 
• Modelo de control de señales 
• Modelo de comportamiento vehicular 
Con estos cuatro modelos se realizó una simulacion en una determinada ciudad de China, 
tomando como datos lo ocurrido en una hora. Durante este periodo de tiempo una cantidad 
de 7,000 vehículos en una hora pico transitaron por la intersección que se muestra en la figura 
2.7 
Se estableció un mayor énfasis en las características de los autobuses que circulan por el 
camino, ya que los automóviles contienen pocas reglas de movimiento, que no simulan en 
gran medida el comportamiento de un vehículo real, ya que el movimiento de un vehículo no 
es lineal siempre, depende de diversos factores que no entran dentro del alcance del artículo. 
2.2 Simulación de tráfico 
Jipi Qi.10 
BmStop 1 
Bm Stop 
C'hangjiang 
RiverBnnk 
BmStop 
Bus Stop 1 
l11t 
Raih~ay Station 
No.15 Middle School 
Bus Stop 
Figura 2.7: Intersección simulada de la ciudad de XiaDongMen 
20 
Así mismo el conjunto de las variables contemplan la emisiones de contaminantes que 
estos factores implican, haciendo hincapié en señalar que mientras menos se encuentren pla-
neados los movimientos de frenar, acelerar, permanecer detenido, así como la sincronización 
de las señales, la contaminación asociada a una intersección aumenta. 
Entre los enfoques a utilizar, existe una subdivisión que procura el uso de forma or-
denada de los diferentes puntos de vista de simulación establecidos como macroscópicos y 
microscópicos, el denominado Modelado de multi resolución (MRM) por sus siglas en inglés 
nos permite evitar las limitaciones de estos dos paradigmas y utilizarlos en conjunto. 
En este sentido [ 11] explora el uso de esta nueva tecnología y combina las técnicas ma-
croscópicas y microscópicas, dentro de un framework llamado UNIFY, ya que permite utili-
zar dos diferentes tipos de modelado: el primero que establece un vehículo como una entidad 
que solamente depende del automovil que va por delante así como de características propias 
de la entidad para realizar su recorrido, y el otro que involucra otras entidades adyacentes a 
la que se estudia con el proposito de considerar un sistema más global. 
De esta forma propone dos caminos para llevar a cabo la simulación siendo el primero de-
2.2 Simulación de tráfico 21 
cicir la velocidad de un vehículo para la relación densidad-velocidad en un vinculo específico 
y guardar la información de origen-destino para cada vehículo pero no tornando atención de 
dos vehículos adyacentes. El otro es considerar un vinculo corno un sistema de cola-servidor, 
es de esta forma que conjuntando estos dos caminos se establece este frarnework. 
Es importante considerar que el uso de múltiples variables en un sistema híbrido pue-
de implicar un gran poder de cómputo. por lo que es necesario establecer cuales variables 
pueden ser consideradas para un mejor desarrollo de la simulación y establecer reglas de con-
sistencia de requerimientos a nivel de dinámicas de tráfico, representación de la red vehicular 
y la consistencia del ciclo de simulación. 
El diagrama de la interacción de las redes micro y macroscópica se puede observar en la 
figura 2.8 
Macro/Meso 
Nctwork 
Figura 2.8: Visualización de una red micro y macroscópica 
2.2.1. MOVIMIENTO DE VEHÍCULOS 
Existen diversos trabajos que han explorado la forma en la que los vehículos se mueven 
dentro de su entorno al ser conducidos con diferentes tipos de comportamiento, se ha identi-
ficado en gran rnédida los factores que inlluyen en el movimiento sincronizado o en algunas 
ocasiones caótico de los automóviles. 
2.2 Simulación de tráfico 22 
Los vehículos mantienen particularidades que los alejan del movimiento de una multitud 
de génte, inclusive algunos autores han explorado el modo en el que se pudiera automatizar 
el movimiento que hace un conductor al estacionar su automovil, ya que se encuentran una 
serie de pasos recurrentes en la forma en la que se realiza este movimiento. 
En este campo Dirk Helbing ha explorado diversas variables matemáticasque nos ha-
blan, sobre como el movimiento de un vehículo se puede dar por determinados patrones de 
movimiento que se dan a lo largo de la simulación de tráfico, para lo cual ha publicado di-
versas investigaciones que explican con ecuaciones numéricas o en forma de simulación, la 
interacción de los vehículos. 
Tal es el caso de [ 12], en donde nos da un enfoque numerico de las simulaciones ma-
croscópicas dentro del tráfico, estableciendo el uso de ecuaciones diferenciales parciales o 
"PDE" por sus siglas en inglés, las cuales sin embargo son inestables numericamente, de-
rivado del tipo de discretización que se utiliza en tiempo y espacio, inclusive con variables 
pequeñas que nos permitirían un menor margen de errores para este tipo de ecuaciones. 
De acuerdo a lo publicado por [ 13 ], las ecuaciones diferenciales parciales son las que 
contienen una diferencial parcial para una función determinada con diversas derivadas par-
ciales de acuerdo a la ecuación 2.2 
F(:r:, y ... , u, u,r, uy, H:r:r, uyy, ... ) = O (2.2) 
Estas ecuaciones parciales de la función F se tendrá un número finito de derivadas, en 
donde una función de acuerdo a 2.3 
u(:r, y, ... ) (2.3) 
Es la solución de la primera ecuación, si en alguna región del espacio de sus variables 
independientes, la función y sus derivadas satisfacen la ecuación identicamente en x,y. 
Y tal y como ocurre en la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias una ecuaciín 
2.2 Simulación de tráfico 23 
diferencial parcial es de orden n, si las derivadas de mayor orden que ocurren en F son de 
orden n. Las ecuaciones diferenciales parciales se clasifican también según el tipo de función 
F considerada. 
En particular se tienen la ecuación diferencial parcial lineal si F es lineal en la función 
incógnita y sus derivadas, la ecuación diferencial parcial casi-lineal que es más general, si F 
es lineal en al menos una de las derivadas de más alto orden. Como lo comenta este trabajo, 
las ecuaciones diferenciales parciales se encuentran en diversas cuestiones de la vida real, y 
una de ellas es la simulación macroscópica del tráfico. 
Para el caso de las soluciones numéricas asociadas al tráfico, con el punto de vista de 
PDEs se requieren de métodos que corren bajo ciertas condiciones, las cuales se basan en la 
ecuación 2.4 
ríp rí(pV) + ---:- + -. - = + - v - (:r, t) 
M, 61; 
(2.4) 
En donde la primera p se refiere a la densidad vehicular que se tiene por carril en la 
posición :r, en el tiempo t, incorporando mediante la variable V otro elemento muy impor-
tante dentro de la simulación de tráfico refiriendose a la velocidad promedio del Vehículo. 
De acuerdo a esta ecuación el cambio temporal de la velocidad es dada por el cambio en el 
espacio, establecido por el tráfico, y que el movimiento del vehículo será denotado en la me-
dida del movimiento del vehículo, considerando el aspecto de que se pueden tener elementos 
que aumenten o disminuyan la velocidad (por ello la incorporación de los signos +-) tales 
como rampas, de ascenso/descenso, o inclusive caminos de gran velocidad. 
Para describir el tiempo y el espacio dentro del tráfico por incorporaciones o el tráfico 
que es derivado del paro-avance, se necesita una ecuación dinámica de velocidad, para la 
mayoria de los modelos continuos puede darse de acuerdo a la ecuación 2.5 
óp <5V r5P l - + V-. = -1- + -(Ve - V) 
ól ó:r c)J; T 
(2.5) 
2.2 Simulación de tráfico 24 
De acuerdo a esta ecuación el cambio de la velocidad promedio del vehículo se encuentra 
dado por tres terminos: 
• a) Termino de transporte. Se encuentra dado por la propagación de la velocidad a través 
de los vehículos. 
• b) Termino de presión. Refleja si una anticipación de los cambios en el espacio dados 
por la situación de tráfico o los efectos de dispersión provocados a la variación de la 
velocidad de los vehículos. 
• c) Termino de relajación. Describe la adaptación de los conductores al flujo vehicular 
de acuerdo a una velocidad de equilibrio. 
También nos muestra datos estadísticos del tráfico que de acuerdo a estas ecuaciones 
pueden ser estudiados, por ejemplo la cuota de salida promedio es alrededor de 200 vehículos 
por kilómetro por carril, sin embargo depende de muchas variables y no siempre se tiene el 
mismo resultado. 
El enfoque dado para este trabajo se encuentra en la relación que tiene el movimiento 
basado en la cinética de los gases, aplicado a la simulación del tráfico, para lo cual se ha 
establecido una simulación que estudia la interacción vehicular en terminos del modelo de 
cinética de los gases, con grandes similitudes. Tomando como cambios en el movimiento 
de los gases, algunas comparaciones idénticas en el caso de la amplitud que se tiene para el 
cambio de la densidad vehicular y en términos de la propagación. 
Otra particularidad establecida en este trabajo es la forma en la que se compara la dis-
tancia mínima entre lo vehículos, de acuerdo a la propagación que se da en las partículas de 
gas. 
Finalmente se muestran los resultados de utilizar diferentes métodos de discretización 
utilizando como enfoque, la cinética de los gases de acuerdo al movimiento del tráfico, tal y 
como se muestra en la figura 2.9. 
2.2 Simulación de tráfico 
p rveh1c\es,'km) 
60 
40 
20 
o 
2 
10 
p (vehic\es,km) 
60 
40 
20 
o 
p (vehic\es,'llmj 
10 
Figura 2.9: Resultados del enfoque basado en el movimiento de gas para el tráfico 
25 
Dentro de la misma línea de investigación encontramos [ 14], el cual enfoca su estudio 
en la validación de la simulación de tráfico por medio de un modelo estocástico del flujo 
de tráfico, por definición [ 15] [ 16] un proceso estocástico se se define como un espacio de 
estados S es una colección de variables aleatorias de acuerdo a la ecuación 2.6 
X 1,t ET (2.6) 
Los cuales se encuentran definidos en en el mismo espacio de probabilidades establecido 
en la relación 2. 7 
ft,F,P (2.7) 
La variable T es definido como el conjunto de parametros, si este conjunto se encuentra 
2.2 Simulación de tráfico 26 
dentro de los números naturales, el proceso se convierte en un proceso de parámetros discre-
to. Pero si T no es contable el proceso se encuentra dentro un parámetro continuo. El indice 
t representa el tiempo, y un objeto del conjunto X es un estado o posición del proceso en 
un tiempo t. En general siempre que se intenta realizar prediciones sobre el comportamiento 
futuro de un módelo teórico, utilizamos un proceso estocástico, ya que se utilizan variables 
aleatorias de un conjunto para predecir dicho compo,tamiento. 
En primera instancia [ 14] menciona que es imprescindible contar con herramientas de 
este tipo, es decir, estocásticas para utilizarlas dentro de un simulador de tráfico. Dicha inves-
tigación hace hincapie en la reducción de productividad en la que impacta el tráfico, siendo 
una fuente permanente de reducción de recursos. El 32 % del tránsito en Estados Unidos se 
realiza bajo un entorno congestionado que causa pérdidas por 87.2 billones de dólares, más 
del 50 % que la decada anterior. 
Para lo anterior se han utilizado Sistemas Inteligentes de Transportación (ITS por sus 
siglas en inglés), para los cuales se toman datos de tráfico en tiempo real para apoyo y 
predicción de tráfico. Cada vez se han obtenido más formas de ingresar datos de tráfico, 
que se encuentran disponibles a través de diversos dispositivos, que han permitido generar 
bases de datos que se han podido utilizar por la comunidad científica para la investigación 
del tráfico. 
ESte trabajo [ 14] propone una ecuación diferencial parcial de tipo estocástico, que cap-
tura la variación en el tráfico del tiempo y el espacio. El cual inclusive se puede utilizar para 
la construcción de bloques de edificios o elementos de la urbe que permitieran un mejor 
flujo de tráfico. Las funciones matemáticas asociadas al trabajo, se enfocan en el modelo 
LightHill-Whitham-Richards(LWR), el cual consiste en dos ecuaciones, la primera de ellas 
es derivada de la ley de conservación que establece que la diferencia entre el flujo entrante y 
el flujo saliente de una celda es igual al incremento de los vehículos en una celda y la segunda 
que se llama la relación fundamental entre la densidad ( el numero de vehículos por unidad 
de distancia) y el volumen (por ejemplo el número de vehículos pasando por una unidad de 
2.2 Simulación de tráfico 27 
tiempo en un lugar (:i:,y) en un tiempo t. En la figura 2.1 O se puede observar una gráfica del 
modelo LWR, estableciendo la densidad. 
lTrl 
Figura 2.10: Ejemplo de un modelo LWR, mediendo la densidad mediante las variables de 
tiempo y velocidad 
Así mismo se establecen funciones de velocidad-densidad que permite establecer un pro-
medio de estos dos elementos de acuerdo a diferentes tipos de camino, en este mismo sentido 
el modelo estocástico se acopla a la información de Google Map. Los datos de tráfico, tales 
como el conteo de vehículos y la velocidad, se mide cada minuto desde diferentes puntos. 
Despues de diversos criterios, se obtuvo la gráfica mostrada en la figura 2. I O, la cual nos deja 
visualizar un 8.96 % de error, entre lo medido en la realidad y lo estipulado en las ecuaciones 
estocásticas. 
Otro de los trabajos, hablando sobre movimiento de vehículos 117 J se refiere a la forma 
en la que los automóviles pueden ser controlados al estacionarse en entornos estrechos, este 
algoritmo especificado establece una serie de sensores o escaner que nos permitan identificar 
el entorno en el cual el vehículo será estacionado, de esta forma se generan trayectorias 
y señales al automóvil con el proposito de que se pueda estacionar sin interacción con el 
conductor y de forma segura. 
La investigación propone tres aspectos importantes y prioritarios dentro de su algoritmo 
2.2 Simulación de tráfico 
e 
.g 
200 
180 
160 
UD 
120 
~ 100 
~ 90 
50 
40 
20 
Den~ity 
Avcr:::ige pcrcf::nt:;191;,: crror8 9611 %, 
o/ 
o 20 ~ m oo 100 120 1m 1m 100 200 
Obs@Nalion 
Figura 2.11: Gráfica de comparación entre lo medido en tiempo real y lo simulado por 
medio de ecuaciones estocásticas 
para controlar la forma en la que los vehículos se estacionan: 
28 
• Generalidad. El planeador es capaz de control la forma en la que se estaciona un 
vehículo en diversos entornos. 
• Simpleza. El costo del computo en el automóvil es bajo, para lo cual el camino resul-
tante debe ser suave y simple. 
• Optimización. El planeador no debe solamente proporcionar una solución sino un con-
junto de soluciones posibles al estacionar el vehículo. 
Es importante el análisis matemático que proporciona esta investigación ya que nos per-
mite visualizar un paradigma concreto en el que las dimensiones físicas del vehículo juegan 
un papel principal, las cuales serán estudiadas en todo el trabajo y que permiten establecer 
de que forma el vehículo se mueve y la forma en la que evita colisionar con elementos fijos 
de su entorno considerando en todo momento el área a ocupar durante las maniobras. 
Hasta este momento hemos abordado el tema del movimiento de vehículos particulares, 
o que por sus dimensiones, se consideran pequeños o de tamaño cstandar, para los cuales se 
2.2 Simulación de tráfico 
a b 
Figura 2.12: Planeación de ruta de movimientos para controlar la forma en la que un 
vehículo se estaciona 
29 
encuentran establecidas la mayoría de las investigaciones realizadas por tráfico, sin embargo 
existen varias aspectos aun por considerar, tal es el caso de las vialidades, es decir los cami-
nos por donde van a transitar lo vehículos, así como el movimiento para vehículos de mayor 
tamaño, tal es el caso de camionetas de gran tamaño, autobuses, o inclusive trailers de carga. 
En este sentido [ 18] estudia la forma en la que los trailers realizan sus movimientos, 
centrandose en el movimiento hacia atras, y que en muchas ocasiones se necesita realizar, 
ya que la mayoria de las veces las descargas de estos vehículos se realizan de atrás hacia 
adelante. 
Dicho trabajo, establece un algoritmo que permite el movimiento hacia atrás de forma 
2.2 Simulación de tráfico 30 
estable y seguro de un trailer con 5 remolques, en una planeación de la ruta o el camino que 
evita obstáculos y que de acuerdo a sus resultados, tiene un buen desempeño en la vida real. 
En la figura 2.13 el simulador, entregó los resultados que se pueden observar, con el control 
del movimiento hacia atrás del algoritmo propuesto. 
C)Obst acle Sta r t 
Goal 
Figura 2.13: Resultado final de las pruebas de movimiento hacia a tras con 5 remolques en 
un trailer 
2.2.2. AUTOMATIZACIÓN Y SIMULACIÓN DE TRÁFICO 
La investigación del movimiento de un vehículo puede estar contemplada en dos cuestio-
nes básicas: la primera se refiere a la visualización del movimiento propio del automóvil, en 
la que pueden estar presentes características tales como el tipo de manejo, la acumulación del 
tráfico, patrones de estancamiento, entre otros. Esto es que se refiere a estudiar como el ser 
humano realiza el manejo de los automóviles y su interacción con los diferentes elementos 
del tráfico, tales como otros conductores, señales de tránsito, agentes de tránsito, semáforos. 
Sin embargo existe otra área de investigación, explorada en gran medida por la robótica, 
y se refiere a la forma en la que un robot de tipo automóvil o vehículo, 'car-like robot" por 
2.2 Simulación de tráfico 31 
su término en inglés, se mueve, desde los aspectos mecánicos, sensores, hasta su interacción 
con el entorno, tipos de movimiento, etcetera. 
Figura 2.14: Ejemplo de un dispositivo car-like robot 
Estos dispositivos electro-mecánicos son un conjunto de instrumentos físicos de hard-
ware que permiten al robot interactuar con su entorno y que establecerán las variables de 
entrada, tales como definición de obstáculos, caminos o rutas preestablecidos en el entorno, 
cercanía con otros agentes o robots. Este hardware se encuentra diseñado con el propósito de 
dotar al robot de las herramientas que le permitan obtener información a través de la ejecu-
ción de sus tareas.Así mismo es importante para la forma en la que genere salidas tales como 
encender las luces, mover los dispositivos mecánicos, activar sensores, etcétera. 
Sin embargo entre la entrada y la salida se encuentra el procesamiento de todos los datos, 
ya que del ingreso de las variables del entorno, de acuerdo a ciertas condiciones, máquinas 
de estado finito, algoritmos genéticos, entre otros algoritmos, se realiza la toma de decisiones 
de acuerdo a la forma en la que esta programado el dispositivo. 
En este sentido, investigaciones como [ 19] establecen mecanismos mediante los cuales 
estos robots manejados como automóviles son configurados para moverse en su entorno de 
acuerdo a los cambios de trayectoria que estan estrechamente involucrados con los compo-
nentes mecánicos, para lo cual el robot modelado contempla su postura como una ecuación 
de cuatro elementos, tal y como se muestra en la ecuación 2.8 
2.2 Simulación de tráfico 32 
[r,y,0. K] (2.8) 
Los primeros dos elementos se refieren a la posición del robot, que como se puede ob-
servar es denotada por dos dimensiones, la variable f/ se rctiere a la orientación del robot y 
finalmente 1; contempla la curvatura en determinada posición, de acuerdo a estos elementos 
se genera un polinomio con curvatura cubica el cual establecido en estos datos, se puede 
observar como un polimonio curvo de orden cuarto. 
Existen algoritmos para espacios de dos dimensiones, los cuales funcionan sin incorporar 
el manejo de los sistemas físicos que se dan dentro de una simulación de tráfico. En el mo-
mento en el que se empiezan a considerar otros factores y ocupamos más de dos dimensiones, 
el cómputo asociado a la ejecución y rendimiento se vuelve complicado. 
Sin embargo esta investigación estableceun mecánismo, mediante el uso de conside-
raciones físicas y estableciendo ecuaciones de estado las cuales son como lo muestran las 
relaciones2. 9, 2.10 , 2.11 y 2.12 
:1: = V(t)cos(O(t)) (2.9) 
y= V(t)súi(0(t)) (2.10) 
0 = K(t)V(t) (2.11) 
K = a(t)/L (2.12) 
Siendo los valores no mencionados anteriormente el referente a V para la velocidad li-
neal, o la velocidad angular, t para el tiempo y L para la base de la llanta. 
2.2 Simulación de tráfico 33 
Estableciendo estos y algunos otros parametros se realizó la ejecución en robots propie-
tarios de la empresa Toyota, procesando diferentes tipos de ruta y obstáculos en el camino 
del robot, lo que mostró como resultado un tiempo rápido, usualmente menor a los 40ms que 
permite un huen acoplamiento con un control en tiempo real. 
Otro de los trabajos realizados en este mismo sentido [20] incorpora la verificación del 
resultado de los movimientos que realizan los robots dentro de la búsqueda del camino libre 
de obstáculos o de manera más eficiente. 
Dicho trabajo establece los movimientos del robot de forma suave, ya que se pretende 
que cada uno de los robots que realiza su labor dentro de un entorno común y corriente 
deberá asegurar que sus movimientos sean lo menos bruscos posibles, esto con el propósito 
de no generar un impacto negativo en la vida de las personas, ya que de no ser así puede 
implicar un riesgo potencial para su medio ambiente. 
Así mismo la mayoría de los trabajos de investigación contemplan el movimiento de los 
robots como automóviles, siendo agentes que buscan llegar a su meta, sin importar el costo 
generado a través de cada uno de los pasos que el robot realiza en cada ciclo, sin embargo en 
[20] se estudian los costos asociados a una meta. 
Mediante el algoritmo A* implementado en la citada publicación se busca obtener el me-
nor costo de las soluciones posibles, sin embargo, para el caso de dicho algoritmo usualmente 
el movimiento suave, explicado como uno de los ejes de esta investigación no es encontrado 
en un algoritmo A* que no contemple algún tipo de modificación, por lo que al interior del 
artículo se exploran posibilidades de lograr un movimiento suave y continuo utilizando A*. 
Lo importante para lograr el resultado esperado, de acuerdo al trabajo establecido por 
Yumiko en 2006, es incorporar movimientos pequeños, en cada paso de la simulación, que 
nos da la ventaja de contar con un movimiento más suave, sin embargo esto no es pósible 
con el algoritmo clásico A*, para lo cual se utiliza el algoritmo A* dinámico que establece 
sus vectores de forma más suave, ya que son combinaciones de líneas rectas. 
Para buscar dentro de la rejilla bidimensional de celdas, es necesario establecer un arbol 
2.2 Simulación de tráfico 34 
de búsqueda estático con un inicio y una meta, a través del cual se obtendrán los datos que 
nos permitirán escoger una rama a ser explorada detalladamente. 
Como puntos básicos de movimiento o conjunto de direcciones de manejo, de acuerdo al 
nombre que le da la publicación, se toman los movimientos de comportamiento como "linea 
recta o continuar derecho", "dar vuelta a la derecha", "dar vuelta a la izquierda". Con estos 
tres elementos se construye un arbol de busqueda. 
Posteriormente se construyen curvas utilizando curvas spline, que se refiere a las curvas 
que tienen interpolación o que se pueden ver como una curva continua, pero que en realidad 
cuenta con porciones polinómic3s unidas entre si, un ejemplo común de estas curvas son 
las curvas de Bezier que se puede visualizar en la figura 2.15 obtenida de 2 , las cuales 
mediante un punto origen y destino se conectan estas dos coordenadas y de acuerdo a puntos 
de control, se diagrama la curva de bezier . 
midpoint 3 l midpoint 4 
ending point 
/ 
context point 
Figura 2.15: Curva de Bezier 
Se tienen diferentes rejas de celdas que establecen los valores a utilizar durante la eje-
cución, las cuales se manejan en dos dimensiones, una de las rejillas guarda los costos para 
cada una de las celdas y la se utiliza como bandera de verificación con el propósito de ubi-
car para finalizar la búsqueda de ramas a través de la misma celda o de una anterior rama y 
así ubicar la ruta completa. 
Se realiza una búsqueda por medio de las celdas, para obtener la ruta desde el inicio 
2http://www.html5canvastutorials.com/tutorials/html5-canvas-bezier-curvcs/ 
2.2 Simulación de tráfico 35 
hasta el final, ya que dentro de las celdas se va marcando la que la precede, su celda padre u 
origen, así mismo se realiza distancia euclidiana para el cálculo heurístico de la meta, y de 
acuerdo a una lista se van obteniendo los candidatos a escoger para continuar con el conjunto 
de direcciones y el planeador escoge el costo mínimo, así como el siguiente nodo de la lista. 
Como parte de los resultados el artículo publica que se realizaron cambios en la longi-
tud de la línea recta hacia donde se mueve el robot al realizar las mediciones, las primeras 
mediciones se daban con la unidad y posteriormente finalizaban con una magnitud de 11, 
obteniendo que el tiempo se incremente al tener mayores magnitudes de líneas que indican 
movimiento hacia adelante. 
También se pudo obtener que el cambio en los angulas no cambia en gran medida el 
tiempo obtenido de respuesta. Al final se pudo observar que se encontró en más ocasiones 
el camino más corto con lineas más cortas de movimientos y con angulas más pequeños de 
conjunto de direcciones, en la siguiente figura se puede observar la imagen de la combinación 
de diferentes ramos con sus angulas, así como longitudes de líneas de movimiento recto. 
1 /, 
\~\!if,11";'---,., 11 I 
1 1 ] 
,- : !i 1 1 
.. - J._,_ -
Figura 2.16: Diferentes ramificaciones con longitudes y angulas variados 
En cuanto a la automatización, se ha buscado cada vez más y más que las herramientas 
tecnológicas con las que cuenta la población sean utilizadas en apoyo al movimiento de las 
personas y a la interacción que tienen en todo sentido con la necesidad de trasladarse, ya sea 
en vehículos particulares o vehículos de transporte público. 
2.2 Simulación de tráfico 
Los dispositivos como los Sistemas de posicionamiento global "GPS" por sus siglas en 
inglés, permiten realizar el seguimiento o "tracking" de los vehículos a través de las redes de 
tránsito, inclusive crear herramientas de visualización de tráfico en tiempo real. 
Otros de los dispositivos que se pueden tomar como dispositivos de entrada de datos, 
pueden ser sensores, los cuales nos permiten conocer el nivel de congestionamiento de las 
vialidades, y mandarlo a centrales de control de tráfico, que a su vez publica los resultados 
para que el público en general conozca el estado del tráfico y conocer los puntos de conflicto. 
El conocer los datos que arrojan las mismas vialidades en tiempo real es de suma impor-
tancia, ya que permite inclusive modificar patrones de control de tráfico, inclusive como se 
menciono en el marco teórico el manejo de semáforos dinámicamente por medio de ingreso 
de datos que permitan diversificar los tiempos de la luz roja y verde en las intersecciones, 
ayuda en gran medida a que la densidad de automóviles pueda fluir de mejor forma dentro 
del entorno de la cuidad. 
Inclusive algunas investigaciones como [21 J exploran la capacidad de ingresar datos por 
medio de smartphones, ya que mencionan que es complicado para todas las agencias de 
transito dentro de las urbes poder contar con dispositivos como sensores a ciertas distancias 
o inclusive dispositivos de seguimiento en cada uno de los vehículos de transporte público. 
Indican que el seguimiento de los autobuses de transporte o de trenes subterráneos ha 
sido ampliamiente aceptado por los usuarios de estos servicios, ya que les permite conocer 
en tiempo real, con una gran certeza el periodo que tendrán que esperar al siguiente autobús, 
o el tiempo promedio del ciclo completo decada uno de los elementos que intervienen dentro 
del proceso. 
Sin embargo, como se menciona no todas las agencias han podido incorporar elementos 
de seguimiento o monitoreo, derivado a falta de recursos ya que implica un gasto que no 
todas las agencias pueden absorber, a pesar de esto, la investigación de [2 l J, establece un 
nuevo paradigma, en el que los usuarios que ingresan a una aplicación por medio de su 
smartphone, e ingresan a un autobús, cooperan con el sistema completo a modo de sensores. 
2.2 Simulación de tráfico 37 
Los smartphone particulares envían los datos al sistema con el propósito de ser proce-
sados, ya que uno de los puntos imprescindibles de los agentes móviles es su bajo nivel de 
procesamiento comparado con una computadora personal, un servidor y en conjunto con una 
base de datos, por lo que los datos son enviados al servidor central, el cual analiza todos los 
datos ingresados y entrega los resultados de predicción de llegadas. 
El procedimiento busca en gran medida o en su totalidad ser completamente automático, 
por lo que se enfrentarán a diversos retos, como el hecho de buscar la forma de conocer 
cuando un usuario realmente subió a un autobús, un taxi o simplemente se encuentra cami-
nando, con el apoyo del GPS y de diversos algoritmos se puede conocer los datos necesarios 
para el sistema y poder contribuir al seguimiento del transpo1te sin necesidad de contar con 
una gran cantidad de recursos. 
En la figura 2.17 podemos ver el diagrama del sistema de seguimiento de llegadas, 
utilizando los smartphone como ingreso de datos. 
local transit tracking software on smartphone 
,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - l 
spalio-
temporal 
rnatching 
transit 
schedules 
underground 
transit 
tracking 
\ 1 
1+---------''. GPS \ 1 
enable 
vehicle iclentity 
anci locatio11 
activity 
classifier 
privacy 
lilter 
proxy vehicle 
GPS trace 
-------------------------J 
central server 
,---------------
1 
official transit 
schedules 
arrival 
predictions 
Figura 2.17: Sistema de seguimiento de llegadas de autobuses, utilizando smartphones 
La comunicación intervehicular también puede darse por medio de redes inhalámbricas 
que permitan a los automóviles intercambiar datos que puedan ser útiles en el movimiento 
2.2 Simulación de tráfico 38 
de los mismos, así como de los conductores. 
Como lo muestra [22], la comunicación entre automóviles puede permitir un mayor ma-
nejo del tráfico, esta comunicación se centra en comunicación inhalámbrica que permite tres 
aspectos en concreto para los vehículos dentro del tráfico: 
• a) Seguimiento dentro del tráfico 
• b) Información por anticipado para el trayecto 
• c) Sistemas de asistencia de manejo o conducción 
Contrastando con los algoritmos de verificación con alguna central, estas redes de vehícu-
los denominadas VANETs "Vehicular ad hoc Networks" no necesitan de un procesamiento 
o nodo central de comunicación ya que se centran en el intercambio de información entre 
automóviles, mediante protócolos ya establecidos y utilizando dispositivos específicos insta-
lados en los vehículos, sin necesidad de una infraestrúctura pública. 
Sin embargo existen algunas reestricciones que deben ser consideradas por la mayoría 
de algoritmos que pretendan utilizar una VANET, tal como el porcentaje de los vehículos 
que cuentan con dispositivos que permitan esta comunicación que es en promedio debajo del 
1 O% en países desarrollados, así como el pequeño rango de comunicación o espacio para 
intercambio de información. Estas redes VANET se encuentran ampliamente investigadas en 
la actualidad ya que se piensa que pueden ayudar en gran medida el desarrollo de cuestiones 
de tráfico. 
De acuerdo al algoritmo publicado el trabajo antes mencionado no es necesario contar 
con un gran número de dispositivos para lograr una buena comunicación, ya que se cuentan 
con dos estrategias básicas de intercambio de información vehicular: 
• a) Salto Longitudinal. 
• b) Salto Transversal. 
2.2 Simulación de tráfico 39 
En el primer tipo de estrategia el salto longitudinal se refiere al intercambio de infor-
mación que se da en el mismo carril, poniendo un ejemplo, encontramos a un automóvil en 
un cruce y cuenta con un dispositivo de comunicación que le permita intercambio de datos 
mediante una VANET, este automóvil envía información relevante a los automóviles que se 
encuentran dentro del misma vía o camino! y en la misma dirección, el mensaje deberaá ser 
envíado a algunos cruces anteriores con el propósito de ser útil y anticipar circunstancias. 
Lo que sucede es que el vehículo envía la información al siguiente vehículo que se en-
cuentra en el rango de vista del mismo y así suscesivamente hasta que llega a su destino al-
gunas intersecciones antes, sin embargo, este tipo de comunicación se encuentra superditado 
a siempre encontrar un vehículo que pueda retransmitir el mensaje a uno anterior y así hasta 
llegar al destino, y dentro de este proceso se puede obtener perdida, ya que la dinámica en 
el tráfico es muy variable y como se comento anteriormente es muy bajo el porcentaje de 
vehículos que cuentan con los dispositivos de comunicación apropiados. 
La segunda estrategia que es en donde se enfoca más la investigación habla sobre el salto 
transversal, que ocupa el otro sentido, es decir los vehículos que vienen en dirección contraria 
al vehículo que prelende enviar el mensaje, para lo cual el vehículo en el otro sentido guarda 
la información y la replica hasta que encuentra un destinatario en el sentido del vehículo que 
envío el mensaje con el fin de que sea útil. 
Cada una de estas estrategias cuentan con ventajas e inconvenientes. Una de las prin-
cipales desventajas para el salto longitudinal se encuentra en que el mensaje puede fallatar 
cuando la distancia entre equipos es mayor o llegar y resultar obsoleta cuando el destinatario 
final la pueda leer, sin embargo esta problemática se resuelve con el salto transversal, ya que 
es cuestión de tal vez un tiempo más corto por que se utiliza la propia dinámica del vehículo 
que lleva el mensaje, sin embargo cuenta con dos reestricciones principales, la primera cues-
tión se refiere a un punto técnico, ya que como se explico anteriormente el rango de amplitud 
de la comunicación de las VANET es limitado, por lo que derivado de la velocidad de los 
automóviles no se puede concretar el mensaje. La segunda restricción se refiere al posible 
2.2 Simulación de tráfico 40 
cambio de ruta o trayectoria que puede tener el vehículo mediante el salto transversal. 
Enfocandose en el salto transversal, ya que son menores sus saltos de información y la 
probabilidad de finalizar la transmisión es mayor, se consideran tres etapas principales: 
1. Una vez que el mensaje es generado por un vehículo equipado, el mensaje es reenviado 
continuamente por este vehículo por un cierto tiempo, hasta que se encuentra con otro 
vehículo equipado en el carril opuesto en un intervalo de tiempo. 
2. El mensaje es enviado desde el vehículo origen por un salto transversal al vehículo del 
carril contrario en un tiempo 2. 
3. Finalmente el mensaje es guardado por el vehículo del carril opuesto y envíado a un 
vehículo equipado del mismo carril que el primer remitente, y replicado por los au-
tomóviles del mismo carril hasta que se considere obsoleto. 
De acuerdo a lo anterior se obtienen tres tiempos que pueden ser consideradas como 
variables estocásticas derivado de las dinámicas de los vehículos. Finalmente el módelo 
analítico del trabajo se centra en una autopista o camino bidireccional con cuatro carriles 
por sentido y manteniendo ciertas velocidades y densidades de comunicación. En la figura 
2.18 se encuentran los resultados de los análisis matemáticos resultantes de los brincos que 
se dan en la intercomunicación. 
Dentro de la automatización del movimiento de automóviles existen estudiosque investi-
gan la forma en la que un automóvil sigue a otro, durante una ruta que mantiene el líder y se 
asume que existe otro vehículo detrás que mantiene la misma ruta con algunas restricciones. 
Tal es el caso de [23], el cual explora la posibilidad de un automóvil que sigue a otro 
en su trayectoria, lo cual permite conocer en mayor medida la dinámica del movimiento de 
los automóviles bajo ciertas circunstancias y no solamente en línea recta, sino también en 
movimientos de vueltas laterales. 
2.2 Simulación de tráfico 41 
Figura 2.18: Estadísticas de resultados del estudio del salto transversal, en la comunicación 
entre vehículos, utilizando VANETs 
Se obtienen datos a través del vehículo considerando su trayectoria, así como la posición 
en la que se encuentran y con una velocidad determinada, dentro de la investigación se estu-
dian los movimientos en línea recta del vehículo líder, así como las curvas que pueden ser las 
más complicadas en un seguimiento de vehículo ya que no es tan fácil mantener la seguridad 
del vehículo trasero en una ruta con vueltas. 
Un ejemplo es el hecho de tratar de seguir el movimiento, tal cual lo establece el vehículo 
de adelante, sin considerar el momento en el que lo hace, ya que puede provocar en una 
colisión con algún obstáculo, por lo que más alla de esto, se pretende realizar seguimientos 
de ruta, y no tanto de movimientos, con el fin de evitar las colisiones con elementos fijos y 
con movimiento del entorno. 
En la investigación mencionada es imprescindible que los sensores sean exactos en gran 
medida y con un controlador que procese las variables de entrada de forma veloz, ya que de 
no contar con un sensor lo suficientemente confiable, los datos de entrada generados para su 
proceso provocaran un error en la salida de los datos y al final en la simulación, así como el 
controlador debe realizar los cálculos de forma rapida, sino la respuesta del vehículo trasero 
sera tardía y no sera útil. 
Los sensores son dos cámaras que se instalaron en el frente del vehículo trasero y con 
2.2 Simulación de tráfico 42 
reconocimiento de patrones, pueden ubicar al vehículo delantero. Es importante también 
considerar distancias de seguridad y no establecer el movimiento de los vehículos uno tras 
otro, ya que sería más complicado el seguimiento del vehículo, como inseguro, para lo cual 
se publica el algoritmo CUT (Control Using Trajectory) propio de la investigación. 
Con las variables de entrada x,z que se obtienen del automóvil líder que se utilizarán para 
el control lateral, y denotando ciertas reglas de control y angulo se procesan los datos. 
Finalmente para los resultados de la simulación se ocuparon vialidades europeas, que 
tienen las características de contener el peor escenario y los grados más complicados de 
giros, cada uno de los automóviles mantienen una velocidad constante de I O m/s y una 
distancia de 25 metros constante durante la simulación, para los girlos se ocupa el Modelo 
Ackennan[24 ], el cual como la figura 2.19 muestra, se manejan los giros de las llantas 
dependiento del control y la relación que tienen las llantas delanteras con las traseras . 
.. 
' ' .. 
' ' ' • 
, ,. , , , , 
Figura 2.19: Modelo Ackerman 
En la figura 2.20 se observan los resultados obtenidos del seguimiento de un vehículo a 
otro por medio de este algoritmo. 
De acuerdo a lo comentado en el marco teórico de multitudes, es imprescindible definir el 
alcance del simulador a explorar, derivado a los recursos necesarios para cada tipo de ejecu-
ción y la forma en la que se abordará la definición del problema, sus alcances, las diferentes 
variables que se incorporaran al mismo y finalmente los resultados que podrá entregar. 
2.2 Simulación de tráfico 
0.5 
-05 
100 150 
für,olr-lrill'f'IQSj80m3j 
2!:,0 
Figura 2.20: Resultados del algoritmo CUT 
43 
Ya que si es necesario estudiar solamente una intersección o crucero, será necesario so-
lamente enfocarnos en el punto de vista microscópico, y poder visualizar la interacción que 
tendrán los vehículos, con los otros vehículos que componen dicho crucero o simplemente 
con el semaforo que este controlando la intersección, por lo que será indispensable solamente 
enfocarse en sus interrelaciones de estos elémentos y no de toda la ciudad o urbe. 
Existe la posibilidad de que se pretenda estudiar el movimiento del tráfico como un 
fenómeno social que puede ser visto desde la forma más general posible y visualizar los 
resultados del módelo de forma global y con resultados matemáticos 
Jason en 2011 [25], propone, un simulador que pueda ser un simulador híbrido entre 
estos dos tipos de enfoques, el cual estudia los dos tipos de simulación y su interrelación, 
inclusive permitiendo que existan puntos de encuentro entre los dos enfoques y establecer 
un sistema más fluido de interface entre los mismos. 
En este trabajo se toman en cuenta datos de tráfico real, así como datos probabilísticos 
de movimiento que puedan darse. Menciona en el mismo que los simuladores han ido evolu-
cionando de forma drástica, empezando por diversos enfoques incorporados en 1992, hasta 
lo visto con el videojuego Grand Thef Auto. 
Sin embargo una constante siempre se ha mantenido en todos estos trabajos y se trata 
de la demanda de computo o procesamiento a gran escala que exigen estos simuladores, 
2.2 Simulación de tráfico 44 
por la gran cantidad de variables que inciden en los mismos, ya sea desde el punto de vista 
macroscópico o microscópico en ocasiones los recursos de simulación deben ser muy bien 
administrados, ya que enfocándonos en el punto de vista macroscópico, utilizamos ecuacio-
nes diferenciales parciales, y del otro lado, con un enfoque microscópico, las simulaciones 
son basadas en agentes los cuales generan un movimiento de acuerdo a ciertas reglas. 
Dicho trabajo propone un esquema de simulación el cual en rendimiento y fidelidad, se 
mantiene en buenos parametros, el simulador toma en cuenta grandes bloques de ciudades 
y su estudio se puede centrar de forma macroscópica, sin embargo, es posible realizar un 
acercamiento y poder visualizar la ejecución de forma focal izada y en un plano en específico. 
Dentro del simulador se obtienen los parámetros de diversos criterios, ya que busca acer-
carse lo más posible al mundo real, por lo que la definición tanto de las redes de caminos 
como de agentes permiten establecer una amplia gama de posibilidades para incluir dentro de 
la ejecución, ya que dependiendo de estos ingresos de datos, la simulación tendrá resultados 
diferentes, un ejemplo de esto son los caminos que pueden definirse entre otros criterios co-
mo caminos rurales y urbanos, ya que parámetros como la velocidad del vehículo, así como 
la incidencia de accidentes es variada. 
La simulación pretende en gran medida ser eficiente ya que utiliza los recursos de compu-
to de forma ordenada y realizando un simulador que permita entregar los resultados y no 
simplemente ejecutarse y permanecer mucho tiempo hasta poder encontrar un resultado, de 
la misma forma no se pei:judica a la flexibilidad del modelo, tal y corno se comentó en el 
párrafo anterior involucra diversas cuestiones a través del mismo. 
El componente clave dentro de la simulación es tratar de acoplar dos diferentes tipos de 
enfoques, como se comento, el enfoque micro y macroscópico, ya que se realiza de forma 
continua, en donde uno se centra en la velocidad y posición explicita de cada vehículo y el 
otro en una densidad que se tiene por tramo, es decir por un bloque más grande, para lo cual 
se necesitan de interfaces en donde se puedan acoplar los dos tipos de simulación. 
Para lo anterior es importante que los límites o fronteras se encuentren muy bien definido, 
2.2 Simulación de tráfico 45 
así como las condiciones iniciales de los vehículos, y se controlarán de forma muy concreta 
el acoplamiento de los vehículos en las dos simulaciones.