Aprendizaje-hibrido-Disen-o-y-elaboracio-n-de-un-iBook-para-apoyo-en-los-talleres-de-familiarizacio-n-de-matema-ticas

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Ramona Fuentes Valdéz, Pedro Nájera García, Nazira Guerrero Jezzini, 
Carlos Mendiola Hernández, Mayte Barba Abad. 
División de Profesional, 
Tecnológico de Monterrey, Campus Cuernavaca 
{rfuentes, pedro.najera, nazira, carlos.mendiola, mayte.barba}@itesm.mx 
Resumen 
La presente propuesta formaliza todas las actividades previas a la presentación de un examen de 
admisión, mismas que se han agrupado en un proceso integral dirigido tanto a los alumnos sustentantes 
como a los instructores de los talleres que promueven la familiarización con el examen, la identificación y 
manejo de situaciones de estrés y la administración del tiempo y las prioridades en la resolución de los 
reactivos. Así mismo se aborda la incorporación de los materiales desarrollados a través de recursos 
electrónicos empleados en los talleres de familiarización, mismos que buscan facilitar la comprensión de 
los reactivos del examen de admisión así como proporcionar una herramienta para la preparación dirigida 
de los alumnos de nuevo ingreso a preparatoria y profesional a través de un iBook. 
Palabras clave: Matemáticas, iBook, aprendizaje adaptativo. 
1. Introducción 
El Tecnológico de Monterrey establece la 
acreditación del examen de admisión como 
requisito indispensable para el ingreso a 
cualquiera de sus programas académicos de 
preparatoria y profesional, por lo que la 
adecuada preparación de los candidatos 
representa un factor esencial para el éxito de 
este proceso. 
A diferencia de otras instituciones de educación 
superior que optan por un examen diagnóstico 
de conocimientos, el Tecnológico de Monterrey 
ha elegido realizar una evaluación de las 
habilidades de razonamiento verbal y 
matemático como método de selección de 
alumnos, adoptando los estándares y 
herramientas de evaluación del College Board a 
través de su PAA (Prueba de Aptitud 
Académica). 
Tradicionalmente se ha probado una multitud de 
esquemas para atender la necesidad de 
sensibilizar a los candidatos para la 
presentación y potencial acreditación de este 
tipo examen de admisión de acuerdo a su estilo 
[1], entre los que están: 
a) Preparar a los prospectos a través de una 
batería de ejercicios, atendiendo los temas 
del examen. 
b) Impartir talleres de familiarización con 
estrategias de resolución basada en 
prioridades, de acuerdo a las habilidades 
personales. 
c) Creación de sesiones de sensibilización con 
énfasis en el tipo de evaluación 
(razonamiento). 
d) Diseño de estrategias para el manejo del 
estrés y administración del tiempo. 
Todas las estrategias anteriores se han probado 
con mayor o menor efectividad, pero de manera 
individual; sin embargo, ha hecho falta una 
propuesta integral y pertinente para la 
preparación hacia el examen de admisión de los 
candidatos. 
Con la experiencia acumulada de las diversas 
campañas de captación realizadas en el 
Campus Cuernavaca, las actividades realizadas 
se agruparon en tres categorías fundamentales 
y preponderantes para incrementar la tasa de 
acreditación del examen de admisión [2]: 
1) La familiarización con el formato de examen 
y el tipo de ejercicios a realizar. 
 
 
2) Las actividades de control del estrés y 
manejo de prioridades al contestar el 
examen. 
3) El repaso estratégico de los temas del 
examen, adaptándose a las necesidades de 
cada alumno. 
A partir de estos elementos, se ha establecido 
una estrategia de preparación integral que se 
presentará en las secciones siguientes. En la 
Sección 2 se aborda la justificación 
correspondiente al proyecto en general, 
atendiendo a sus características principales. La 
Sección 3 desarrolla el tema de la logística de 
atención de los candidatos, mismas que se han 
transformado en los elementos principales de la 
propuesta del iBook. La Sección 4 incluye los 
incidentes críticos más relevantes de este 
proceso y finalmente en la Sección 5 se vierten 
algunas de las conclusiones de esta experiencia 
aplicada a la presente campaña de captación. 
2. Justificación 
 
La preparación de los talleres de familiarización 
de los candidatos a presentar su examen de 
admisión para ingreso a preparatoria o 
profesional es una de las cuestiones que año 
tras año tiene una gran prioridad. Es por ello que 
se ha propuesto llevar un registro electrónico del 
material proporcionado a los candidatos y de sus 
resultados, con el objetivo de avanzar en el 
proceso de repaso y consolidación de los 
conceptos necesarios para el examen de 
manera integral. Adicionalmente a lo expuesto, 
hay mútiples aspectos en que se pretende 
impactar positivamente, buscando robustecer el 
proceso y mejorar la captación de nuevos 
ingresos y su retención en los primeros 
semestres. Entre otros, podemos considerar: 
a) Mininizar la generación excesiva de material 
didáctico impreso, que tradicionalmente se 
suministra en los talleres de ingreso, al no 
proporcionarles las guías de trabajo impresas a 
cada alumno y acceder a ellas a través de 
recursos en línea. De esta manera, se minimiza 
el impacto en nuestra huella ecológica, de la 
cual todos debemos estar conscientes. 
b) Identificar y establecer una estrategia de 
repaso dirigida por las necesidades de cada 
alumno. Es decir, conocer los puntos críticos 
sobre los cuáles se puede dar un apoyo 
pertinente y puntual dependiendo de los 
antecedentes académicos individuales. Con 
base en ello, dirigir a los alumnos a repasar con 
ejercicios que se enfoquen en las necesidades 
detectadas, para lograr tener una mayor 
probabilidad de éxito, tanto en su ingreso como 
en su desempeño en los cursos básicos 
subsiguientes del área de matemáticas. 
c) Automatizar la explicación de los ejercicios 
tipo que se usan en las sesiones de repaso, 
pues al proporcionarse en forma pormenorizada, 
el proceso de la solución incremental de los 
ejercicios se va fortaleciendo la propia 
capacidad de resolución de problemas de los 
alumnos, de acuedo a sus necesidades. En 
muchos casos los procedimientos detallados 
permiten recordar rápidamente conceptos 
previos de los que no estaban tan conscientes. 
d) Proporcionar una retroalimentación inmediata, 
oportuna y eficaz a los prospectos en los 
distintos ámbitos. Esto con el fin de que se 
identifiquen de manera temprana las fortalezas y 
debilidades en el área de matemáticas y de las 
cuáles se pueda cuantificar el progreso obtenido 
a lo largo del proceso de preparación para el 
examen de admisión. 
e) Proporcionar a los alumnos sugerencias y 
recomendaciones para el manejo básico del 
estrés, dándole la misma importancia al proceso 
de presentación del examen, como al adecuado 
manejo de contenidos para un resultado 
satisfactorio. 
f) Contar con una base de datos de ejercicios de 
repaso que pueda ser fácilmente revisada, 
actualizada y compartida, lo cual hace mucho 
más sencillo el proceso de replicar la 
experiencia en otros Campus, obteniendo un 
mayor porcentaje de éxito en la impartición del 
taller de familiarización. 
Es por ello que consideramos que el proyecto 
ratifica la tradicional distinción del Tecnológico 
en el uso vanguardista de la tecnología existente 
al brindarle a cada prospecto las aplicaciones 
tecnológicas adhoc a sus necesidades de 
preparación, en un entornno común de aspectos 
que atañen a todos los prospectos. 
3. Desarrollo del proyecto 
Aún sin incursionar en los conceptos formales, 
las herramientas disponibles y las estrategias 
existentes dentro del ámbito del aprendizaje 
adaptativo (que estamos ávidos por incorporar 
en este proyecto, en una etapa posterior), 
hemos podido organizar las fases del proyecto 
de manera muy somera en torno a las 
 
 
características distintivas de esta práctica 
docente. 
3.1 Creación de una experiencia de 
aprendizaje 
Atendemos a nuestros alumnos en talleres 
sumamente participativos dada la necesidad de 
conocerlos muy bien. En cada ocasión usamos 
un conjunto de ejercicios diversos para abarcar 
la mayor parte de los temas incluidos en el 
examen. 
Cada ejerciciose resuelve uno a uno por parte 
de los propios alumnos (pasando al pizarrón en 
rondas de participación). En estas sesiones se 
les brindan diferentes tipos de solución, desde la 
intuitiva (cuando el problema se presta a un 
análisis rápido) y el análisis metódico del 
problema, sintetizado en una metodología de 
cinco puntos [3,4]: 
a) Lectura detenida del planteamiento 
Es práctica común que los alumnos tienden a 
lo planteado, los datos proporcionados y las 
relaciones matemáticas que se consideran en el 
reactivo. Sin embargo, con frecuencia se abusa 
de realizar una lectura inicial a un ritmo 
demasiado rápido de forma que siempre debe 
realizarse una segunda lectura más pausada. 
Hacemos notar a los alumnos que, leer 
detenidamente no representa una lectura lenta, 
sino a la velocidad apropiada para no tener que 
leer cada reactivo una segunda vez 
(considerando que hay pocos minutos dedicados 
a cada problema, esta sencilla estrategia 
representa un ahorro de tiempo significativo en 
la evaluación). 
b) Diagrama representativo del problema y 
los datos proporcionados 
No hay mejor ocasión para enfatizar que una 
imagen vale más que mil palabras. Se hace la 
recomendación a los alumnos que elaborar un 
diagrama con los datos utilizados les permite 
dedicarse al problema con más de un sentido, 
logrando una mayor concentración y facilitando 
el proceso de análisis a partir del diagrama. 
c) Planteamiento matemático de la variable 
a determinar 
Si tenemos clara las relaciones entre las 
cantidades conocidas y las variables a 
determinar, es natural que se establezca esta 
relación de forma matemática (a través de una 
ecuación, una razón o proporción, un porcentaje, 
un promedio, etc.). 
El adecuado planteamiento cuantitativo permite 
identificar el tema de las matemáticas 
preponderante en el ejercicio, pues puede haber 
más de un enfoque a cada problema. 
d) Resolución del problema matemático 
La adecuada solución del problema está en 
función de que el alumno: conozca el tema (en 
muy raras ocasiones se ha presentado un caso 
donde el tema es absolutamente nuevo para el 
alumno); la nitidez con que se recuerdan los 
procedimientos apropiados para resolverlo 
(camino que está plagado de potenciales errores 
al realizar despejes y operaciones 
correspondientes, incluso puede estar disponible 
una respuesta en el examen derivada de los 
errores más frecuentes en las operaciones a 
realizar, por lo que deben ser muy cuidadosos 
en realizar los procedimientos apropiados), la 
precisión con la que se realicen los cálculos y la 
velocidad con la que se responde (aspecto que 
requiere una revisión de temas tan 
fundamentales como las tablas de multiplicar). 
e) Verificación del resultado 
Lejos de referirse al procedimiento de sustitución 
de los valores obtenidos en las variables o algún 
otro similar para validar el resultado, este paso 
se refiere más a la oportunidad de corroborar 
que los resultados son congruentes con lo 
esperado y se atiende a la pregunta correcta (en 
ocasiones se solicitan valores diferentes al 
obtenido: el contrario, el complementario, el 
consecutivo, el mayor, etc., por lo que se debe 
ser muy cuidadosos de seleccionar la respuesta 
adecuada acorde a la pregunta realizada y el 
valor calculado). [5]. 
Además de esta metodología, se abordan las 
estrategias asociadas a cada tema en particular 
como: las variantes del problema, los grados de 
dificultad esperados, los errores más comunes, 
etc. En esta oportunidad se toman nota de las 
áreas a fortalecer para cada alumno, sin perder 
la oportunidad de elogiar sinceramente sus 
fortalezas. 
3.2 Generación de datos a partir de la 
experiencia de aprendizaje 
En este rubro se pretende ganar experiencia y 
cuantificarla, basándose en datos obtenidos 
principalmente de los hábitos identificados en 
cada estudiante al pasar al pizarrón, las 
respuestas provistas al resolver los problemas y 
todas las interacciones realizadas durante el 
 
 
proceso de resolución de los ejercicios de 
trabajo. 
Aun cuando el registro cuantitativo es incipiente 
(prácticamente dedicado a las respuestas dadas 
a cada reactivo de prueba y las observaciones 
del profesor a cargo del taller, en relación a las 
habilidades y destrezas que percibe de cada 
alumno), esta información nos sirve de base 
para determinar la mejor fecha en que cada 
alumno podría sustentar su examen de admisión 
y, en caso de ser necesario, qué temas le hacen 
falta repasar (durante las sesiones de 
reforzamiento) y los ejercicios de práctica 
dirigidos a robustecer sus conocimientos. 
3.3 Aproximación no masiva y no 
lineal en la preparación de los 
alumnos 
Se pretende realizar una aproximación no 
masiva, dado que con la cantidad de 
participantes considerara por grupo (que oscila 
entre 10 y 15 alumnos) permite una atención 
personalizada con la finalidad de conocerlos de 
mejor forma. Además, adoptamos una 
aproximación no lineal en su preparación: salvo 
la solución de la guía de inicio del taller (que se 
realiza de manera tradicional de lápiz y papel y 
se revisa exhaustivamente en sus soluciones), 
los problemas de las siguientes guías variarán 
en función de las respuestas obtenidas en las 
anteriores. 
Durante la primera sesión se define la mecánica 
de trabajo para cada uno de los participantes, 
misma que se ajusta a sus necesidades a lo 
largo de 1 a 3 sesiones adicionales (hay que 
hacer notar que ninguna es con carácter 
obligatorio, sin embargo, la asistencia es casi 
completa pues todos se han mostrado 
motivados por finalizar lo necesario para 
presentar exitosamente su examen de 
admisión). 
El tiempo entre cada sesión es de 
aproximadamente 2 a 3 días, tiempo en el cual 
desarrollan actividades (ver figura 1) que les 
permiten afianzar sus habilidades numéricas 
prácticamente basados en dos premisas: lo que 
y hemos difundido la práctica de indagar: 
 
 
Figura 1. Sesión de seguimiento usando las 
iPads. 
Prácticamente se hace una labor de 
convencimiento con cada alumno para que ellos 
mismos determinen la fecha más próxima de la 
presentación de su examen de admisión (en 
función de su propia percepción sobre su 
preparación para el examen) y con regularidad 
se emocionan al darse cuenta que las grandes 
dudas van disminuyendo y al término del taller 
cada alumno está consciente de que nunca lo 
sabrá todo y siempre habrá un tipo de 
problemas que jamás haya realizado, pero es 
una situación que ya no los angustia y que 
logran controlar para tener una adecuada 
concentración durante la presentación de su 
examen de admisión. [6]. 
4. Incidentes críticos 
A diferencia de lo que pudo haberse 
considerado inicialmente, la mayor cantidad de 
horas de trabajo en el presente proyecto no 
estriba en buscar y seleccionar los materiales 
necesarios, hacer operativas las metodologías 
de resolución de problemas o adecuar los 
materiales de apoyo para los aspectos del 
manejo de estrés, administración del tiempo e 
identificación de prioridades, sino en la forma 
operativa en que se tienen que presentar los 
ejercicios seleccionados a cada alumno, de 
acuerdo a su avance. 
Lo que en un principio surgió como una idea 
muy sencilla de contar con un conjunto de 
problemas de diferentes tipos presentados de 
manera electrónica a través de un iBook, derivó 
en un reto nada sencillo de resolver: a partir de 
las respuestas dadas por los alumnos, cómo 
ajustar las siguientes preguntas de acuerdo a 
sus aciertos, errores y pasos intermedios del 
procedimiento. 
 
 
Las herramientas que se consideraron 
inicialmente para el desarrollo del iBook fueron 
aquellas de la plataforma Mac que están 
vinculadas con un proceso casi en su totalidad 
relacionadas con tareas de edición, mismas que 
ofrecen poca flexibilidad para abrir vínculos que 
dependen del resultado de un proceso, 
dificultándose enormemente la implementación 
de la estrategia adaptativa considerada 
inicialmente. 
Sin embargo, debemos reconocer que cuando 
setienen los problemas elegidos y la mecánica 
de presentación de las soluciones, la 
herramienta es altamente gráfica y permite a los 
alumnos ir analizando las soluciones paso a 
paso (en caso de ser necesario), 
proporcionando estadísticas relativamente 
sencillas en relación al desempeño del usuario 
del sistema. 
Por lo anterior, es deseable relanzar este 
proyecto con un enfoque totalmente adaptativo y 
para ello es deseable considerar una 
herramienta apropiada para este propósito (tal 
como Knewton), en sustitución de una 
herramienta cuyas funciones sean mayormente 
de edición de archivos. 
5. Conclusiones 
Se logró fortalecer la dinámica de impartición de 
los talleres de familiarización del área de 
Matemáticas y se empezaron a considerar una 
serie de elementos que se creía no impactaban 
en el proceso, tales como la inseguridad y 
manejo del estrés. 
La evaluación de una herramienta alternativa a 
la propuesta inicialmente llevó a un 
replanteamiento de la forma de trabajo; ahora se 
cuenta con la estructura o esquema (en papel) 
de lo que se desea realizar, pero se espera 
lograr integrarla a una nueva plataforma para su 
uso general y evaluación del impacto de la 
misma. 
Existen varios trabajos derivados del proyecto, 
que se espera continuar desarrollando con el 
objetivo de fortalecer este proceso de aplicación 
de exámenes de admisión, con la obtención en 
cada ocasión de mejores resultados en el 
desempeño inicial y a lo de los primeros 
semestres de la carrera elegida. 
5.1 Trabajos en proceso 
Considerando que el desarrollo del proyecto 
dentro del ámbito tecnológico beneficia 
sustancialmente al proceso de preparación (en 
comparación con la preparación tradicional de 
los alumnos) al brindarle a cada uno una 
evaluación rápida y objetiva antes de la 
presentación del examen de admisión, así como 
la información, guías y recomendaciones para 
una adecuada sustentación del mismo, para 
realizar una adecuada evaluación de los 
resultados del presente proyecto se encuentra 
en curso las siguientes actividades: 
a) Aplicación de una encuesta a los alumnos 
participantes en relación a las facilidades 
que brinda esta herramienta en el proceso 
de preparación. 
b) Realización de un registro del porcentaje de 
alumnos que acrediten el examen de 
admisión en la primera aplicación y su 
comparación con los históricos 
correspondientes. 
c) Registro de los porcentajes de acreditación 
en sucesivas presentaciones y su 
comparación histórica. 
5.2 Vinculación con las nuevas 
iniciativas de la Vicerrectoría de 
Innovación 
El desarrollo del presente proyecto nos ha 
permitido incursionar en el tema de los 
potencialmente podría enriquecerse la presente 
propuesta con la incorporación de nuevas 
herramientas desarrolladas en estos ámbitos. 
6. Agradecimientos 
Los autores del presente Proyecto agradecen el 
apoyo recibido para la realización de la iniciativa 
propuesta a través de los Fondos de Apoyo 
Novus 2013, así como a todas las autoridades 
del Campus Cuernavaca por las facilidades 
otorgadas para la realización de los pilotos de 
prueba. 
7. Referencias 
[1] Curso-Taller: Estilos 
de Aprendizaje y Hemisfericidad Cerebral
Tecnológico de Monterrey, Campus 
Cuernavaca (2003). 
[2] S.M. Gómez-Puente, M. van Eijck, W. 
Jochems, Towards characterising design-
based learning in engineering education: a 
review of the literature . European Journal of 
Engineering Education. Taylor & Francis. 
Vol. 36, No. 2, May 2011, pp 137 149. 
 
 
 
[3] Diplomado de estrategias para la 
enseñanza efectiva de las Matemáticas. 
Universidad Virtual, Tecnológico de 
Monterrey. 2005. 
[4] Polya, George. Cómo plantear y resolver 
problemas. Trillas, 1989. 
[5] Giry, Marcel. Aprender a razonar. Aprender 
a pensar. Siglo Veintiuno editores, México, 
2002. 
[6] Zull, James E. The Art of Changing the 
Brain. Enriching the Practice of Teaching by 
Exploring the Biology of Learning. Stylus, 
2002.