Análise de Regressões do Tipo de Cambio Peso-Dólar

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º"" TECNOLÓGICO 
DE MONTERREY® 
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES 
DE MONTERREY, CAMPUS SANTA FE. 
El análisis de regresiones lineales entre el tipo de cambio peso -
dólar y diferentes variables económicas de México y Estados 
Unidos durante los últimos 20 años 
Proyecto de Investigación que presenta: 
Gonzalo Kutz Fernández 
Como Requisito Parcial para obtener el Grado de: 
MAESTRÍA EN FINANZAS 
Asesores: 
Humberto Valencia Herrera 
Abril, 2010 
-
l. Abstract ................................................................................ 3 
---· ----
11. Introducción ........................................................................... 3 
111. Ob_jetivo de la investigación ........................................................ 5 
IV. Marco teórico 
l. Determinación del tipo de cambio .................................................. 6 
2. Paridad del poder adquisitivo ................................................... 7 
Relación entre las tasas de interés y las tasas de inflación ...................... 9 
Indices del tipo de cambio real y nominal ................................................. 10 
3. Balanza de pagos ........................................................................................ 11 
Cuenta corriente .......................................................................................... 12 
Cuenta de Capital ........................................................................................ 13 
Cuenta de Reservas Internacionales .......................................................... 14 
4. Mercado de Divisas ................................................................................... 15 
Funciones del Mercado de Divisas ............................................................. 16 
Segmentos del Marcado de Divisas ............................................................ 17 
Participantes del Mercado de Divisas ........................................................ 18 
v. Metodología 
l. Definición del Modelo de Re2resión Simple .......................•......... 20 
Rel!resión vs. Correlación ..........•............................................. 20 
_ Regresión simple .................................................................. 21 
----- ··t---
El proceso de J!eneración de datos y la función de ref!resión ................... 24 
Linealidad y las posibles.formas de la[unción de reKresión .................... 25 
Los supuestos subyacentes al modelo clásico de ref!resión lineal ........... 26 
El concepto de un valor inferior ................................................................. 29 
VI. Aplicación de metodologías 
l. Datos a emplear .................................................................... 30 
·--
2. Matriz de correlación ............................................................................ 30 
3.Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios .......................................... 31 
4. Detección de Heteroscedasticidad a través del Contraste de White ... 36 
~--
5. Detecció!!.__y Corrección de la Correlación .................................... 37 
·-· 
VII. Conclusiones ........................................................•................. 39 
VII. Bibliografía ............................................................................ 40 
2 
l. Abstract 
Con este trabajo se pretende evidenciar, a través de una investigación básica y 
descriptiva, el grado de relación que ha existido entre el tipo de cambio peso - dólar y 
algunas variables macroeconómicas importantes de México y de Estados Unidos como 
son las tasas de Cetes, los Treasury Bilis, la Inflación, las Reservas Internacionales y la 
Balanza de Pagos durante el periodo de 1991 a 2009. 
II. Introducción 
Para hablar del tipo de cambio, creo que primero tenemos que hablar de la elección que 
tiene un país que hace sobre el régimen bajo el cual se regirá su moneda. La elección del 
régimen monetario refleja la prioridad nacional sobre todas las facetas de la economía, 
incluyendo inflación, desempleo, niveles de tasas de interés, balanza comercial y 
crecimiento económico. La elección entre un régimen cambiario fijo y uno de libre 
flotación puede cambiar con el tiempo de acuerdo a las prioridades que se vayan 
presentando. 
De manera general, los siguientes puntos explican en parte porque los países buscan un 
cierto tipo de régimen. Están basados en la premisa de que, si los demás factores 
permanecen constantes, los países preferirían un régimen de tipo de cambio fijo. 
• Los tipos de cambio fijos proporcionan estabilidad en precios internacionales 
para el comercio. Esto se traduce en menos riesgos para las empresas. 
• El régimen fijo es por naturaleza anti inflacionario, requiriendo que el país siga 
políticas monetarias y fiscales restrictivas. Esta restricción, sin embargo, puede 
ser frecuentemente una carga para un país que busca políticas para aliviar 
problemas económicos internos, como el desempleo y un crecimiento 
económico lento. 
• Los regímenes de tipo de cambio fijo requieren que los bancos centrales 
mantengan grandes cantidades de reservas internacionales (tanto en monedas 
como en oro) para ser utilizadas en la eventual defensa de su tipo de cambio 
fijo. Con el rápido crecimiento de los mercados de divisas internacionales en 
3 
tamaño y volumen, se hace cada vez más difícil para las naciones mantener un 
nivel de reservas adecuado. 
• Los tipos de cambio fijos, una vez establecidos, pueden ser mantenidos en 
niveles que no son consistentes con los fundamentales de la economía. A 
medida que la estructura de la economía de un país cambia, y sus relaciones 
comerciales y balanza evolucionan, el tipo de cambio debería cambiar. Los tipos 
de cambio de libre flotación pueden permitir estos cambios de manera gradual y 
eficiente. Los tipos de cambio ftjos deben ser modificados por el gobierno, 
usualmente muy tarde, muy publicitados y a un costo muy grande y de golpe 
para la economía de la nación. 
Si pudiésemos pensar en una moneda perfecta, ésta tendría 3 atributos: 
I) Estabilidad en el Tipo de Cambio.- El valor del Tipo de Cambio sería fijado en 
equivalencia con otra monedas importantes, para que corredores e inversionistas 
tuviesen relativa certeza del valor de cada moneda en el presente y en el futuro 
cercano. 
2) Integración Financiera Total.- Se permitiría una completa libertad de flujos 
monetarios, e manera que corredores e inversionistas pudiesen fácilmente mover 
fondos de un país y de una moneda a otra como respuesta a riesgos y 
oportunidades percibidas. 
3) Independencia Monetaria.- Cada país fijaría sus políticas monetarias y de tasas 
de interés para lograr limitar la inflación, combatir recesiones y asegurar 
prosperidad y empleo. 
Estos 3 atributos son conocidos como "La Trinidad Imposible" y la razón es que cada 
país tiene que ceder en uno de los tres aspectos. Las fuerzas de la economía no permiten 
que se logren los tres propósitos en forma simultánea. Por ejemplo, un país con un 
régimen de flotación libre del tipo de cambio puede tener independencia monetaria y un 
alto grado de integración financiera pero tendrá una pérdida en la estabilidad del tipo de 
cambio. De igual manera, un país con fuertes restricciones sobre los flujos de entrada y 
de salida de capital mantendrá su independencia financiera y un tipo de cambio estable, 
pero perderá en integración financiera al no estar presente en uniones monetarias con 
otros países. 
4 
111. Objetivo de la Investigación 
El objetivo de esta investigación es el de llegar a una conclusión respecto al grado de 
relación que existe entre el tipo de cambio peso dólar y diferentes variables 
macroeconómicas tanto de México como de Estados Unidos. 
Este trabajo utilizará el Modelo de Mínimos Cuadrados y centrará la atención en datos 
trimestrales de 1991 a 2009 en las siguientes variables: 
• La variación en el tipo de cambio peso dólarcomo la variable independiente. 
• La Inflación en México, la inflación en EU, la diferencia de estas inflaciones, 
los Cetes a 28 días, los Treasury Bilis de 3 meses, los rendimientos reales de 
estos 2 instrumentos, el cambio en las reservas internacionales, el cambio en la 
inversión extranjera directa y el cambio en la cuenta corriente. 
De concluir que no existe una relación clara entre la variación del tipo de cambio peso 
dólar con las variables estudiadas, se revisará la posibilidad de incluir nuevas variables 
y volver a hacer la evaluación. 
De no llegar a un resultado claro sobre el grado de relación, se hablará dentro de las 
conclusiones sobre la posibilidad de que las variaciones en el tipo de cambio estén 
demasiado ligadas a muchas otras variables, tal vez algunas muy ajenas a los países 
involucrados, pero determinantes en la medida en que hoy en día vivimos en un mundo 
cada vez más globalizado. 
5 
IV. Marco Teórico 
l. Determinación del tipo de Cambio 
El tipo de cambio es el precio de la divisa extranjera en términos de la moneda nacional. 
En una economía abierta, el tipo de cambio es uno de los precios más relevantes y está 
determinado por las fuerzas de la oferta y la demanda. 
t Oferta de divisas q i Tipo de Cambio (apreciación de la moneda nacional) 
t Demanda de divisas q t Tipo de Cambio (depreciación de la moneda nacional) 
Los términos de intercambio es la razón entre el índice de precios de los productos que 
el país exporta y el índice de precios de los productos que importa. Un mejoramiento de 
los términos de intercambio presiona al tipo de cambio hacia la baja en cambio la 
reducción de las reservas internacionales del banco central es un signo inequívoco de la 
sobre valuación de la moneda nacional. 
Rudiger Dombusch nos dice que hay tres maneras de ver el tipo de cambio. Una es 
como el precio relativo del dinero (Monetario); el segundo, como el precio relativo de 
los bienes (Paridad del Poder Adquisitivo); y el tercero el precio relativo de los bonos.1 
Las teorías económicas que tienen que ver con tipos de cambio, niveles de precios y 
tasas de interés las llaman Condiciones de Paridad Internacional. Estas no siempre 
tienden a ser completamente comprobables en el mundo real pero son el centro para 
entender porque las monedas cambian y esto nos sirve para que muchas empresas y 
gobiernos tomen decisiones. 
1 David K. Eiteman, Arthur l. Stonehill, Michael H. Moffett, Multinational Business Finance, Eleventh 
Edition, pp.143 
6 
Condiciones de Paridad 
I. Tasas relativas de inflación 
2. Tasas relativas de interés 
3. Tasas de intercambio forward 
4. Tasas de interés de paridad 
Mercado de Divisas Balanza de pagos 
I. Tasas de interés real relativo I. Balances de cuenta corriente 
2. Prospectos para el crecimiento de la 2. Portafolio de Inversión 
economía 3. Inversión Extranjera directa 
3. Activos de oferta y demanda 4. Régimen del tipo de cambio 
4. Estabilidad política 5. Reservas Monetarias 
5. Especulación y liquidez 
6. Riesgos 
2~-----------------' 
Para mayor información consultar el Capítulo 5 del libro de David K. Eiteman, Arthur l. Stonehi/1, 
Michael H. Mo.ffett, Multinational Business Finance, Eleventh Edition. 
2. Paridad del Poder Adquisitivo 
La teoría de paridad del poder adquisitivo es la más aceptada para determinar el tipo de 
cambio y nos dice que el equilibrio del tipo de cambio a largo plazo es determinado por 
el cociente de los precios extranjeros en relación con de los precios del país. El objetivo 
es comparar de una manera realista el nivel de vida entre distintos países, enfocándose 
al producto interior bruto per cápita en términos del costo de vida en cada país. 
La paridad del poder adquisitivo es una de las medidas más adecuadas para comparar 
los niveles de vida que el producto interno bruto per cápita, puesto que toma en cuenta 
las variaciones de precios. Este indicador elimina la ilusión monetaria ligada a la 
variación de los tipos de cambio, de tal manera que una apreciación o depreciación de 
una moneda no cambiará la paridad del poder adquisitivo de un país, puesto que los 
habitantes de ese país reciben sus salarios y hacen sus compras en la misma moneda. 
Permite que los tipos de cambio entre las diversas monedas sean tales que se permita 
que una moneda tenga el mismo poder adquisitivo en cualquier parte del mundo. 
2 David K. Eiteman, Arthur l. Stonehill, Michael H. Moffett, Multinational Business Finance, Eleventh 
Edition, pp.142 
7 
Por ejemplo, el precio de un producto en USO (PUSO) multiplicado por el precio del 
día del tipo de cambio del Yen por un USO (S) es igual al precio del producto en yenes 
Japoneses (PY): 
Puso x S = Pv 
Este efecto se consigue gracias al arbitraje internacional, la actuación de numerosos 
inversores y especuladores que vigilan los mercados internacionales en busca de 
diferencias de precio entre dos mercados que permita comprar barato en un sitio y 
vender caro en otro, obteniendo un beneficio. Este tipo de acciones aumenta la 
eficiencia de los mercados, haciéndolos más competitivos. 
La paridad del poder adquisitivo solo funciona con exactitud en mercados eficientes ya 
que se pueden agregar factores que hagan varias la teoría como la calidad de los bienes 
y servicios en distintos países puede ser distinta e imposible de comparar. En mercados 
eficientes si podemos decir que la canasta básica de bienes debe de costar lo mismo en 
dos países diferentes. Entonces reemplazaríamos el precio de un producto por el Índice 
de Precios y esto permite que el tipo de cambio en la teoría de Paridad del Poder 
Adquisitivo entre dos países sea, por ejemplo, como sigue: 
S = Plv / PI$ 4 
La teoría de Paridad del Poder Adquisitivo también nos dice que si el tipo de cambio al 
día entre dos países empieza estando en equilibrio, cualquier cambio en el diferencial de 
la tasa de inflación entre estos dos, tiende a ser compensado a largo plazo de igual 
manera pero con un cambio opuesto en el tipo de cambio del día. 
3 David K. Eiteman, Arthur l. Stonehill, Michael H. Moffett, Multinational Business Finance, Eleventh 
Edition, pp.102 
4 David K. Eiteman, Arthur l. Stonehill, Michael H. Moffett, Multinational Business Finance, Eleventh 
Edition, pp.103 
8 
p 
-6 -5 - 4 -3 -2 
· 4 
3 
2 
-1 
-2 
-3 
-4 
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2 3 4 5 6 
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5 
La principal justificación de la teoría de Paridad del Poder Adquisitivo es que si un país 
experimenta tasas de inflación más altas que los países con quien tiene más intercambio 
de moneda, y sus tipos de cambio con suben o bajan, sus exportaciones de bienes y 
servicios se vuelven menos competitivos con productos comparables en otros países. En 
cambio las importaciones las importaciones se vuelven más competitivas con sus 
productos internos que ahora tienen precios más altos. El cambio en los precios lleva a 
tener un déficit en la cuenta corriente de la balanza de pagos a menos que se compense 
por flujos financieros o en capital. 
Relación entre tasas de interés y tasas de inflación 
Combinando la paridad del poder adquisitivo relativa con la paridad de las tasas de 
interés, estableceremos una relación entre las tasas de interés y las tasas de inflación. 
1 + RM = 1 + iM 
l + RM l + iM 6 
La fórmula implica que la diferencia entre las tasas de interés de las dos monedas debe 
compensar exactamente la diferencia entre las tasas de inflación de los dos países. La 
equivalencia entre las tasas de interés y la paridad del poder adquisitivo relativa permite 
5 David K. Eiteman, Arthur l. Stonehill, Michael H. Moffett, Multinational Business Finance, Eleventh 
Edition, pp.107 
6 Zbigniew Kozikowski Z, Finanzas Internacionales, Primera edición, pp. 267 
9 
calcular la tasa de interés en Méxicoque compense exactamente la diferencia de las 
inflaciones en los dos países. 
El efecto Fisher nos dice que la tasa de interés nominal está detenninada por la tasa de 
interés real y la tasa de inflación: 
1 + R = (1 + r) (1 + i) 
R = tasa de interés nominal 
r = tasa de interés real 
i = tasa de la inflación 
Esta ecuación tiene que cumplirse en cualesquiera dos países que comparemos y nos da 
un nuevo efecto de las tasas de interés sobre el tipo de cambio. En el corto plazo un 
incremento de la tasa de interés en un país, a través de la paridad del tipo de interés, 
tiende a fortalecer su divisa. En el largo plazo una alta tasa de interés en ese mismo país 
simplemente compensa una alta en la tasa de inflación. Las expectativas de una alta 
inflación presionan al alza al tipo de cambio a futuro y contribuyen a la depreciación de 
su moneda. 
Si las tasas de interés de dos países son iguales, la paridad de las tasas de interés y la 
paridad del poder adquisitivo son totalmente equivalentes. Si la paridad del poder 
adquisitivo no se cumple, las tasas de interés reales de los dos países son diferentes. 
Para mayor información en el tema consultar el libro de David K. Eiteman, Arthur J. Stonehill, Michael 
H. Moffett, Multinational Business Finance, Eleventh Edition, capítulo 4. 
Índices de tipo de cambio real y nominal 
Uno de los principales métodos para lidiar con el problema de calcular el índice de tipo 
de cambio es si es nominal o real.7 
El índice efectivo nominal de tipo de cambio usa tipos de interés actuales para crear un 
índice, en un porcentaje fuerte, del valor de la moneda en el tiempo. Realmente no 
7 Para mayor información consultar el libro de Zbigniew Kozikowski Z, Finanzas Internacionales, 
Primera edición, pp. 273 
10 
indica el valor verdadero de la moneda o nada relacionado con la paridad de poder de 
adquisición. El índice nominal simplemente calcula como el valor de la moneda se 
relaciona con un periodo determinado, pero es usado para la formación del índice real. 
El índice real del tipo de cambio indica como el poder de compra de una moneda ha 
cambiado relativamente en un periodo seleccionado. 
El índice real para el dólar americano, $ER, es encontrado multiplicando el índice 
nominal, $EN, por el costo del radio del dólar americano, $C, entre el costo de la 
moneda, CFC: 
$ER = $EN x $C/CFC 
Si los movimientos en el tipo de cambio disparan un diferencial en las tasas de inflación 
todos los índices reales se quedan en 1 OO. Si un tipo de cambio se fortalece mas de lo 
que fue justificado por una diferencia de inflación, su índice se incrementara arriba de 
100 y es llamado sobre evaluación. Si el índice es menor a 100 es llamado sub-
devaluación. 
Aparte de medir las desviaciones de la paridad del poder adquisitivo, el tipo de cambio 
real de un país es una importante herramienta para administrar cuando predecir una 
subida ó bajada en cuanto a la balanza de pagos y el tipo de cambio, igual que ser el 
indicador de lo que queremos producir para exportar de un país. 
3. Balanza de Pagos 
La Balanza de Pagos de un pais es el resumen de todas sus transacciones economicas 
con el resto del mundo, durante un determinado año. La Balanza de Pagos registra todos 
los ingresos de divisas del pais, asi como todos los egresos.8 El principal objetivo de la 
Balanza de Pagos es informar al gobierno sobre la posicion internacional del pais, y 
ayudarlo a formular politicas monetarias, fiscales y comerciales. El análisis de la 
Balanza de Pagos, permite determinar la oferta y la demanda de divisas extrangeras y 
tener una idea acerca de los movimientos futuros del tipo de cambio. Si de la Balanza de 
Pagos se desprende que la demanda de divisas rebasa a la oferta, podemos esperar una 
depreciacion de la moneda nacional, en caso contrario, sucede una apreciación. 
8 Para mayor información consultar el libro de David K. Eiteman, Arthur l. Stonehill, Michael H. Moffett, 
Multinational Business Finance, Eleventh Edition, capítulo 3 
11 
La Balanza de Pagos permite detectar los desequilibrios externos y sus causas. Los 
desequilibrios en la Balanza de Pagos es la principal razón por la que México, no puede 
lograr un crecimiento económico alto y sostenido, necesario para eliminar la pobreza y 
asegurar el empleo. Cada vez que la economía mexicana empieza crecer, las 
importaciones tienden a crecer más rápidamente que las exportaciones y la consecuente 
crisis de la Balanza de Pagos conduce a las politicas de ajuste que provocan una 
recesión. El hecho de que el crecimiento de la economía mexicana se ve limitado por 
los problemas en la Balanza de Pagos se llama estrangulamiento externo. La 
eliminación de esta importante limitación fue el principal motivo de las reformas 
estructurales iniciadas en la administración de salinas. 
Los datos de la Balanza de Pagos se publican cada trimestre y son objeto de estudio por 
parte de los funcionarios de gobierno, los empresarios, los especuladores y todos los 
tomadores de decisiones. Unos días antes de la publicación de estos datos se observa en 
los mercados financieros un ajuste de las variables principales: tasas de interes, tipos de 
cambio spot y a futuro, indices bursatiles ... Si se esperan resultados positivos de las 
transacciones del país con el resto del mundo, la moneda nacional se fortalece, las tasas 
de interés bajan y los precios de las acciones suben. Lo contrario sucede si el saldo de 
las transacciones del país con el extranjero es percibido como negativo por los mercados 
financieros. 
Cuenta Corriente 
La cuenta corriente incluye el comercio de bienes, servicios y transferencia unilaterales. 
Desde hace mucho tiempo la cuenta corriente en México es deficitaria debido al 
servicio de la enorme deuda externa que padece. Los intereses que se deben pagar por 
concepto de servicio de la deuda externa entran como parte de servicios factoriales del 
lado de los egresos de la cuenta corriente. 
El déficit en la balanza de servicios, se debe sobre todo al déficit de la subcuenta de los 
servicios factoriales. Los servicios factoriales son los pagos por concepto del uso de los 
factores de producción. De los tres factores de producción que son capital, trabajo, 
tierra, solo el capital es objeto de las transacciones a través de las fronteras. Las 
anotaciones en las subcuentas de los servicios factoriales registran las entradas o salidas 
de divisas por concepto de pago de intereses y otras formas de pago por el uso de 
12 
capital. Los intereses que los residentes de México tienen que pagar por los créditos 
contraídos en el extranjero entran como debitos. Los intereses que los residentes reciben 
por concepto de los depósitos y otros activos financieros extranjeros entran como 
créditos. 
Otra subcuenta de la cuenta corriente, es la de las transferencias unilaterales. Una 
transferencia es un pago que no tiene como contraparte la entrega de algún bien o 
servicio. Un ejemplo es la ayuda extranjera o las donaciones de diferentes 
organizaciones caritativas internacionales. En el caso de México, esta cuenta tiene un 
fuerte superávit, el cual es resultado casi exclusivo de las remesas de dinero que los 
mexicanos que viven en Estados Unidos envían a sus familiares en México. 
Para llegar al saldo de la cuenta corriente, restamos del saldo de la balanza comercial el 
saldo de la balanza de servicios y sumamos el saldo de las transferencias. Como país 
deudor México tiene un déficit en la cuenta corriente y en un futuro este es difícil que se 
convierta en un superávit. 
El déficit de la cuenta corriente puede ser comparado con el mismo déficit de los años 
anteriores, con el producto interno bruto ó con las exportaciones. El crecimiento del 
déficit en la cuenta corriente debe ser analizado con cuidado porque puede reflejar 
algunos desequilibrios fundamentales que requieren la atención inmediata de las 
autoridades. 
Cuentade Capital 
La cuenta de capital muestra el cambio de los activos del país en el exterior y de los 
activos extranjeros en el país, diferentes de los activos de la reserva oficial. Incluye la 
inversión extranjera directa y la inversión indirecta en cartera. La directa es la inversión 
en activos físicos como plantas, equipo como maquinaria. La inversión directa es a 
largo plazo ya que no es fácil vender los activos físicos y retirar el dinero del país. La 
inversión en cartera es la compra de títulos y valores mexicanos por parte de los 
extranjeros, es atraída hacia el país por un rendimiento más alto que en el extranjero, 
tomando en cuenta el riesgo cambiario y los costos de transacción. También entran los 
13 
cambios en los activos y los pasivos bancarios y no bancarios que los residentes de 
México adquieren en el extranjero durante un año. 
Los débitos en la cuenta de capital son las salidas del capital nacional y las reducciones 
de los activos extranjeros en el país. Las transacciones de debito en la cuenta de capital 
aumentan la demanda de divisas, por lo que contribuyen al debilitamiento de la moneda 
nacional. 
Los créditos en la cuenta de capital, son las entradas de capital y las reducciones de los 
activos nacionales en el exterior. Estas transacciones aumentan la oferta de divisas en el 
mercado cambiario y tienden a fortalecer la moneda nacional. 
La cuenta de capital solo incluye los flujos de capital a través de las fronteras. Estos 
flujos modifican la cantidad de los activos financieros mexicanos en manos de los 
extranjeros y los activos extranjeros en manos de los residentes de México. 
Cuenta de reservas oficiales 
La cuenta de reservas oficiales mide el cambio en los activos oficiales de un país y el de 
los activos oficiales extranjeros en el país. Los activos incluyen monedas extranjeras 
convertibles, el oro, los DEG, la posición de reserva en el FMI, etc. 
La forma preferida de mantener reservas es tener depósitos en los bancos centrales 
extranjeros, sobre todo en el Banco de Reserva Federal de Nueva York. Según la 
definición del Banco de México, las reservas internacionales son sus tenencias de oro y 
divisas de libre disposición, menos sus pasivos a favor de entidades distintas del FMI. 
Los activos netos de la reserva internacional consisten en la reserva bruta más los 
créditos de los bancos centrales con vencimiento mayor a 6 meses, menos los pasivos 
con el FMI, menos los créditos de los bancos centrales con vencimientos menores a 6 
meses. En un régimen de tipo de cambio fijo el monto de las reservas internacionales 
debería de ser suficiente para pagar 6 meses de importaciones. 
En un régimen de flotación limpia, teóricamente el Banco Central no necesita ninguna 
reserva de divisas. En la práctica, para poder invertir en el mercado de divisas necesita 
una reserva igual a por lo menos dos meses de importaciones. 
14 
La ventaja de mantener un alto nivel de reservas es que estas desalientan los ataques 
especulativos contra la moneda nacional. La principal desventaja es que las reservas 
constituyen un dinero congelado que podría ser utilizado para financiar el desarrollo del 
país. Por otro lado, un alto nivel de reservas puede tentar a las autoridades para 
mantener un tipo de cambio demasiado bajo mediante el recurso de la venta de reservas 
en el mercado abierto. 
La posibilidad de mantener las reservas en un nivel más bajo es una de las importantes 
ventajas del régimen cambiaron de flotación. Las reservas siguen siendo necesarias para 
enfrenar algunos ataques especulativos que no tienen fondo en los fundamentos de la 
economía para mejorar la posición crediticia del país. En cualquier momento el Banco 
Central necesita divisas para cubrir los vencimientos de su deuda. Si esta institución 
tiene reservas suficientes, diluye la probabilidad de un incumplimiento, lo que reduce el 
riesgo país y disminuye la prima de riesgo que paga la deuda soberana. Las reservas 
cuantiosas se traducen en tasas de interés menores de los créditos externos. 
Los incrementos activos de la reserva oficial del país son débitos, ya que representan 
compras de monedas extranjeras por parte del Banco Central depositadas en el 
extranjero. Los incrementos de activos oficiales extranjeros en el país son créditos, ya 
que representan entradas de capital. 
La deuda externa total menos las reservas internacionales netas constituye la deuda 
externa neta. 
4. Mercado de Divisas 
El mercado global de divisas es el mercado financiero más grande del mundo, y tambien 
conocido como mercado bancario o forex (Foreign Exchange Market).9 En él se 
manejan las divisas. Una divisa, es la moneda de otro pais libremente convertible en el 
mercado cambiario. Desde el punto de vista mexicano, el dólar norteamericano es una 
divisa. El peso cubano, en cambio, no es una divisa porque, aun cuando representa la 
moneda de otro pais no es libremente convertible. 
9 Para mayor información consultar el libro de Zbigniew Kozikowski Z, Finanzas Internacionales, 
Primera edición, capítulo 4 
15 
El mercado de divisas es el marco organizacional dentro del cual los bancos, las 
empresas, y los individuos compran y venden monedas extranjeras, en otras palabras, el 
mercado de divisas es el conjunto de mecanismos que facilitan la conversión de 
monedas. Incluye la infraestructura física y las instrucciones necesarias para poder 
negociar en divisas. 
En términos generales el mercado es el mecanismo que permite que la demanda se 
encuentre con la oferta y que se establezca el precio de equilibrio. Una de las funciones 
del mercado de divisas es determinar los precios de diferentes divisas. El precio de una 
divisa en términos de otra se llama tipos de cambio. 
El mercado de divisas, para las divisas principales, es global. Esto significa que reúne la 
oferta y la demanda de divisas de todo el mundo. El precio de cada divisa, o el tipo de 
cambio es único, es global pero descentralizado. Físicamente las transacciones se llevan 
a cabo en diferentes plazas. 
El mercado de divisas es continuo porque nunca cierra, trabaja las 24 horas del día, no 
hay precio de apertura ni de cierre, los tipos de cambio se modifican constantemente y 
en el caso de las monedas más cotizadas, el tipo de cambio puede cambiar varias veces 
por minuto. 
Cuando el mercado es más líquido, una sola transacción aunque sea muy importante no 
afecta el precio. Es un buen momento para llevar a cabo transacciones cuantiosas sin 
sobresaltar el mercado, esta oportunidad es aprovechada por los bancos comerciales y 
las empresas transnacionales para comprar o vender grandes cantidades de divisas. 
Si el mercado está en su actividad mínima o poco líquida el momento puede ser 
aprovechado por los bancos centrales y los especuladores para afectar el precio 
mediante transacciones muy grandes. 
Funciones del Mercado de Divisas 
El mercado de divisas tiene tres funciones principales: 
1. Permite transferir fondos o poder adquisitivo entre países. 
2. Proporciona instrumentos y mecanismos para financiar el comercio y las 
inversiones internacionales. 
16 
3. Ofrece facilidades para la administración de riesgos, coberturas y 
especulaciones. 
Sin posibilidad de transferir fondos en diversas monedas a través de las fronteras sería 
imposible el comercio internacional. Si un empresario mexicano, por ejemplo, desea 
adquirir una maquina japonesa, puede comprarla en pesos pero necesita el poder 
adquisitivo en Yenes. Un banco mexicano utilizando el mercado cambiario, paga la 
factura en yenes en Tokio y carga la cuenta del cliente en pesos. 
La segunda función está relacionada con la necesidad de financiar las transacciones de 
comercio internacional cuando la mercancía esta en tránsito. El exportador no quiere 
embarcar la mercancía antes de recibir el pago y el importador no quiere efectuar el 
pago antes de recibir la mercancía. Para resolvereste dilema, durante siglos se 
desarrollo un complejo sistema de documentos que garantiza el cumplimiento de 
contratos y al mismo tiempo proporciona el crédito. Este sistema funciona 
eficientemente gracias al mercado global de divisas. 
La tercera función es la más importante desde el punto de vista del volumen de las 
transacciones. La gran mayoría de estas en el mercado de divisas está relacionada con 
el arbitraje, la especulación ó la cobertura del riesgo cambiaría. 
Segmentos del Mercado de Divisas 
El mercado global de divisas es único, pero consta de varios segmentos íntimamente 
relacionados entre sí. Si el criterio es el plazo de entrega de la moneda extranjera, 
tenemos cuatro segmentos: 
1. Mercado de Contado (spot) 
2. Mercado a Plazo (forward) 
3. Mercado de Futuros ( future) 
4. Mercado de Opciones (options) 10 
10 Para más información de cada uno de los temas consultar el libro de Finanzas internacionales : un 
estudio de los mercados y de la administración financiera de empresas multinacionales de Maurice D. 
Levi 
17 
Desde el punto de vista del tamaño de una transacción podemos distinguir 3 segmentos 
de este mercado: 
1. Mercado de Menudeo 
2. Mercado al Mayoreo 
3. Mercado Bancario 
El mercado al menudeo es un mercado donde se manejan billetes de moneda extranjera 
y cheques de viajero. Lo manejan las ventanillas bancarias y las casas de cambio 
ubicadas en aeropuertos y lugares turísticos, donde es utilizado por turistas y otros 
viajeros internacionales. El monto de una transacción promedio es pequeño y la 
ganancia de los intermediarios se deriva del diferencial cambiario, esto es, la diferencia 
entre el precio de compra y el precio de venta. 
En el mercado al mayoreo se realizan transacciones con billetes en cantidades mayores 
a 10,000 dólares, compra y venta de documentos en diferentes monedas y giros 
telegráficos. En este segmento de mercado participan los bancos que negocian entre si 
los excedentes de billetes, las casas de cambio, algunos negocios que aceptan pagos en 
divisa extranjera y las empresas pequeñas y medianas involucradas en el comercio 
internacional. El diferencial cambiario en el mercado al mayoreo es inferior al que 
prevalece en el mercado al menudeo pero aún así es muy alto. 
En el mercado interbancario el monto de una transacción rebasa el millón de dólares. 
El modo de operación consiste en un intercambio de depósitos bancarios en diferentes 
divisas por vía electrónica. El mercado interbancario también es conocido como 
mercado al contado. El nombre sugiere que la entrega del valor es inmediata. En 
realidad, entrega inmediata significa una entrega efectiva de 24 o 48 horas después de 
concluir la transacción. 
Participantes en el Mercado de Divisas 
El mercado interbancario tiene dos niveles: 
1. El mercado interbancario directo, en el cual se realiza aproximadamente 75% de 
las transacciones. 
18 
2. El mercado interbancario indirecto, por corredores, en el cual se prepara el 
restante 25% de las transacciones. 
Los participantes en el mercado directo son hacedores del mercado. Cotizan entre si los 
precios de compra y venta y mantienen una posición en una ó varias monedas. Para 
esto necesitan tener físicamente estas monedas que comercian y siempre están 
dispuestos a comprar y vender al precio cotizado. Los participante en el segmento 
directo del mercado interbancario incluyen a los agentes de moneda extranjera 
bancarios y no bancarios, las empresas e individuos que realizan transacciones 
comerciales importantes y/o inversiones extranjeras, los arbitrajistas y especuladores 
que pueden operar en interés propio o en interés de los ya mencionados y los bancos 
centrales y las tesorerías de los gobiernos. 
El mercado interbancario directo es un mercado descentralizado, continuo, de oferta 
abierta y de subasta doble. La oferta es abierta porque cualquiera puede pedir la 
cotización. La subasta es doble porque cada hacedor de mercado cotiza tanto el precio 
de compra como el precio de venta. 
En el nivel indirecto del mercado de divisas, las transacciones son preparadas por los 
corredores que son promotores facilitadores de las transacciones sin participar 
directamente en ellas, por lo cual no hacen el mercado. No mantienen inventarios de 
divisas ni toman posiciones, actúan en nombre de terceros, cobran una pequeña 
comisión tanto como a vendedores como a compradores y su función consiste en 
acoplar las órdenes de venta con las órdenes de compra. 
El mercado indirecto basado en corredores se caracteriza como cuasi centralizado, 
continuo, de ordenes límite y de una sola subasta. 11 
11 Para mayor información consultar el libro de Zbigniew Kozikowski Z, Finanzas Internacionales, 
Primera edición, pp. 78 
19 
V. METODOLOGIA 
l. DEFINICIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE 
Gran parte del análisis econométrico comienza con la siguiente premisa: Y y X son dos 
variables que representan a una población, y estamos interesados en explicar Y en 
términos de X o en otras palabras, estudiamos como varía Y por los cambios que 
ocurren en X. Es un intento de explicar los movimientos en una variable por referencia a 
los movimientos en una o varias otras variables. 
Así, una variable es la dependiente (Y) y la otra (X) es la variable dependiente. 
El Modelo de Regresión Simple es explicado por la siguiente ecuación: 
y=~o + ~1 + u 
La variable u, que es el término de error o perturbación en la relación, representa 
factores distintos de x que afectan a y. En el análisis de regresión simple se consideran 
todos los factores que afectan a y y que no sean x como si fueran no observados. 
Entonces si los demás factores de u se mantienen fijos, de manera que el cambio en u 
sea nulo, entonces x tiene un efecto líneal sobre y. 
A pesar de que el análisis de regresión tiene que ver con la dependencia de una variable 
respecto a otras variables, esto no implica causalidad necesariamente. En palabras de 
Kendall y Stuart: "Una relación estadística, sin importar qué tan fuerte y sugestiva sea, 
nunca podrá establecer una conexión causal: nuestras ideas de causalidad deben venir de 
estadísticas externas y, en último término, de una u otra teoría. 12 
Regresión Vs. Correlación 
El análisis de correlación está estrechamente relacionado con el de regresión aunque 
conceptualmente los dos son muy diferentes. En el análisis de correlación el objetivo 
principal es medir la fuerza o el grado de asociación lineal entre dos variables. El 
coeficiente de correlación, mide esta fuerza de asociación (lineal). 
12 M. G. Kendall y A. Stuart, The Advanced Theory of Statistics, Charles Grifñn Publishers, Nueva York, 1961, vol. 
2, cap. 26, p. 279. 
20 
En el análisis de regresión, se trata de estimar o de predecir el valor promedio de una 
variable sobre la base de valores fijos de otras variables. 
La correlación entre dos variables mide el grado de asociación lineal entre ellos. Si se 
dice que "X" y "Y" están correlacionadas, esto significa que "X" y "Y" está siendo 
tratado de una manera completamente simétrica. Por lo tanto, no es entender que los 
cambios en X causan cambios en Y, o, de hecho, que los cambios en Y son la causa de 
los cambios en X. Más bien, es simplemente que hay pruebas de una relación lineal 
entre las dos variables, y que en los movimientos de los dos en promedio están, en 
relación con una medida determinada por el coeficiente de correlación. 
Regresión simple 
Para simplificar, supongamos que por ahora se cree que "Y" sólo depende de una 
variable "X". 
Tres ejemplos del tipo de relación que pueden ser de interés incluyen: 
• ¿Cómo varían los retornos de activos con su nivel de riesgo de mercado? 
• Medición de la relación a largo plazo entre los precios al contado y de futuros 
• La construcción de una óptima relación de cobertura. 
Supongamos que un investigador tiene una idea que debe haber una relación entre dos 
variables"Y" y "X", y que la teoría financiera indica que un aumento de "X" dará lugar 
a un aumento en "Y". Una primera etapa razonable de la prueba es, en efecto, si existe 
una asociación entre las variables serían para fonnar un gráfico de dispersión de los 
mismos. Supongamos que el resultado es la siguiente figura. 
y • 
• • • 
• 
• • -•o -
21 
Parece que hay una relación lineal positiva entre "X" e "Y" lo que significa que los 
aumentos de "X" por lo general son acompañados por aumentos en "Y", y que la 
relación entre ellas puede ser descrita aproximadamente por una línea recta. Sería 
posible sacar con la mano en el gráfico una línea que parece encajar los datos. La 
intersección y pendiente de la línea provistos por los ojos podría ser medido a partir de 
la gráfica. Sin embargo, en la práctica, este método puede ser laborioso e inexacto. 
Por lo tanto, sería de interés para determinar hasta qué punto esta relación puede ser 
descrita por una ecuación que se puede estimar utilizando un procedimiento definido. Es 
posible utilizar la ecuación general para una línea recta, 
y=a+ Px 
Para obtener la línea que mejor se adapta a los datos. El investigador debería encontrar 
los valores de los parámetros o coeficientes, a y p, lo cual haría que la línea este lo más 
cerca posible de todos los puntos de datos en su conjunto. 
Sin embargo, esta ecuación (y=a+ Px) es un exacto. Suponiendo que esta ecuación es 
apropiada, si los valores de a y p se han calculado, entonces un valor de "X", sería 
posible determinar con certeza cuál el valor de "Y" sería. Imagine un modelo que dice 
con total certeza cuál es el valor de una variable será dado basado en el valor de los 
demás, lamentablemente, estos modelos siguen siendo de la tierra de fantasía. 
Es evidente que este modelo no es realista. Estadísticamente, en caso en que el modelo 
y los datos provistos corresponden perfectamente, todos los puntos de datos 
determinaran exactamente una línea recta. Para que el modelo más realista, un término 
de perturbación aleatoria, denotada por u, se agregue a la ecuación, así: 
y=a+ px+ut 
Donde el subíndice T (= 1, 2, 3, ... ) indica el número de observación. 
La perturbación plazo puede capturar una serie de características. 
Las razones para la inclusión de la perturbación plazo son: 
• Incluso en el caso general, donde hay más de una variable explicativa, algunos 
de los factores determinantes de yt siempre en la práctica se le excluirán del modelo. 
Esto surge porque el número de influencias en "Y" es demasiado grande para colocar en 
un único modelo, o porque algunos de los factores determinantes "Y" puede ser 
invisible o no medibles. 
22 
• Puede haber errores en la manera en que se mide "Y" que no puede ser parte del 
modelo. 
• Hay al azar influencias externas en "Y" que no puede ser parte del modelo. Por 
ejemplo, un ataque terrorista, un huracán o un fallo en sistemas que podría afectar todos 
los rendimientos de activos financieros de una manera que no pueden ser capturados en 
un modelo y no se puede pronosticar con fiabilidad. Del mismo modo, muchos 
investigadores que sostienen que el comportamiento humano tiene una inherente 
aleatoriedad e imprevisibilidad. 
Entonces, a y p se eligen de manera que (vertical) las distancias de los puntos de datos 
instalados en las líneas se reducen al mínimo (de modo que la línea se ajuste a los datos 
lo más cerca posible). Los parámetros son elegidos para minimizar colectivamente 
(vertical) las distancias de los puntos de datos a la línea escogida. Esto podría hacerse 
con los datos y, para cada conjunto de variables "Y" y "X", se podría fonnar un gráfico 
de dispersión y dibujar una línea que parece como si se ajusta bien los datos a mano, 
como en la siguiente figura. 
y 
-
-
Tenga en cuenta que la distancia vertical se suelen minimizar en lugar de las distancias 
horizontales o las tomadas en perpendicular a la línea. Esto surge como consecuencia de 
la suposición de que "X" es fijo en repetidas muestras, de modo que el problema se 
convierte en el de determinar el modelo adecuado para "Y" dado (o condicionada a) los 
valores observados de x. 13 
Este procedimiento puede ser aceptable si solo resultados indicativos son necesarios, 
pero por supuesto este método, además de ser tediosa, puede ser impreciso. El método 
más común utilizado para obtener una línea a los datos, se conoce como Método de 
13 Para más información de cada uno de los temas consultar el libro de Introductory Econometrics For 
Finance : Una visón breve del Modelo Clásico de regresión Lineal de Chris Brooks, 2006, p 43. 
23 
Mínimos Cuadrados Ordinarios (Ordinary Least Squares - OLS). Este enfoque 
constituye el grueso de la estimación de modelo econométrico, y será discutido en 
detalle mas adelante. 
Dos variantes de los métodos de estimación (para determinar los valores de los 
coeficientes a y P) son el método de momentos (Moments) y el método de máxima 
verosimilitud (Maximum Likelihood). Una versión generalizada del método de 
momentos, debido a Hansen ( 1982), es popular. El método de máxima verosimilitud es 
también ampliamente utilizado. 14 
En términos generales, existen tres métodos de estimación de parámetros: 
1) mínimos cuadrados (MCO). 
2) máxima verosimilitud (MV). 
3) método de los momentos (MEM), y su extensión el método generalizado de los 
momentos (MGM). 
El proceso de generación de datos y la función de regresión 
Función de regresión de la población (Population Regression Function - PRF) es una 
descripción del modelo que se piensa que es la generación de los datos reales y que 
representa la verdadera relación entre las variables. Función de regresión de la 
población es también conocida como el proceso de generación de datos (Data 
Generating Process - DGP). El PRF encarna los auténticos valores de una a y p, y se 
expresa como: 
Yt = a + f3xt + Ut 
Tenga en cuenta que existe una perturbación en el término de esta ecuación, de modo 
que incluso si uno tenía en una disposición de toda la población de las observaciones de 
X e Y, que en general todavía no sea posible obtener un ajuste perfecto de la línea a los 
datos. La muestra la función de regresión, (Sample Regression Function ) SRF, es la 
relación que se ha calculado utilizando la muestra, observaciones, y es a menudo escrito 
como: 
14 Para más información de cada uno de los temas consultar el libro de Econometría: Modelos de 
regresión con dos Variable; de Damodar N Gujarati, 2004, Cuarta Edición, McGraw-Hill, p.56. 
24 
Ye=&.+ Sxi 
Observe que no hay ningún error o en el plazo residual, todos los escenarios de esta 
ecuación están, dado un valor de x, multiplicándolo por b (gorro) y añadir una alfa 
(gorro) dará el valor esperado de y. También es posible escribir: 
Yt = & + Sxt + fit 
La ecuación anterior divide el valor observado de "y" en dos componentes: el mejor 
valor del modelo, y un plazo residual. 
El SRF se utiliza para inferir la probabilidad de valores PRF. Es decir, las estimaciones 
a(gorro) y p(gorro) construidos, para la muestra de datos en mano, pero lo que 
realmente es de interés es la verdadera relación entre "x" y "y" en otras palabras, la PRF 
es lo que realmente se quiere, pero todo lo que se dispone es la SRF! Pero, ¿Lo qué se 
puede hacer? es decir lo que es probable, habida cuenta de las cifras calculadas para 
a(gorro) y p(gorro, que los correspondientes parámetros poblacionales pueden asumir 
determinados valores. 
Linealidad y las posibles formas de la función de regresión 
Para poder utilizar la OLS, un modelo lineal es obligatorio. Esto significa que, en el 
caso de, la regresión simple bi-variables la relación entre "x" y "y" deben ser capaces de 
ser expresadas esquemáticamente mediante una línea recta. Más concretamente, el 
modelo debe ser lineal en los parámetros ( a y P), pero no necesariamente tiene que ser 
lineal en las variables ("x" y "y"). Por la linealidaden los parámetros, que se supone 
que los parámetros no se multiplican, dividen, sacar cuadrados o al cubo entre sí, etc. 
Los modelos que no son lineales en las variables pueden ser a menudo formados a 
tomar una forma lineal mediante la aplicación de una adecuada transformación o 
manipulación. Por ejemplo, considere lo siguiente modelo de regresión exponencial: 
Ye= AXf eu' 
Tomando logaritmos de ambos lados, la aplicación de las leyes de los logaritmos y la 
reordenación de la parte derecha. 
In Yt = ln(A) + /3 lnXt + Ut 
25 
En donde A y P son parámetros a ser estimados. Ahora cambiando la notación. 
Yt = a + f3 Xt + Ut 
Esto se conoce como un modelo de regresión exponencial desde "y" varía de acuerdo 
con algunos exponente (potencia) la función de "x". De hecho, cuando una ecuación de 
regresión se expresa en doble forma logarítmica, lo que significa que tanto los 
dependientes y las variables independientes son logaritmos naturales, el coeficiente 
estimado debe interpretarse como elasticidades. 
Los supuestos subyacentes al modelo clásico de regresión lineal 
El modelo yt = a + px + ut que se ha obtenido, junto con los supuestos mencionados a 
continuación, que se conoce como el modelo clásico de regresión lineal (CLRM). Datos 
para la xt es observable, pero desde yt depende también de ut, es necesario establecer de 
manera específica acerca de cómo se generan las ut. 
El conjunto de hipótesis que se muestra más adelante suelen ser realizados en relación 
con el Ut' s, el error invisible o perturbación de términos. 
Las hipótesis relativas a la perturbación, y su interpretación: 
Notación Interpretación 
l. E (ut) = O Los errores tienen media cero 
2. var (ut) = cr2 < oo La diferencia de los errores es constante y finito de todos los valores de xt 
3. COY (Ui, Uj) = O Los errores son estadísticamente independientes de otro. 
4. COY (ut, Xt) = 0 No hay ninguna relación entre el error y de la correspondiente variable x 
Tenga en cuenta que las hipótesis no son hechas en relación con sus homólogos 
observables, la estimación del modelo residual. En la medida en que la hipótesis 1 se 
mantenga, la hipótesis 4 pueden ser escrito E (xtut) = O. Ambas formulaciones implican 
que el regresar es ortogonal (es decir, no vinculados a) el término de error. Una 
alternativa a la hipótesis 4, que es ligeramente más fuerte, es que la xt son no-
estocásticos, o fijados en repetidas muestras. Esto significa que no hay variación en el 
muestreo xt, y que su valor se determina fuera del modelo. 
26 
Una quinta hipótesis es necesaria para hacer inferencias válidas acerca de los 
parámetros de la población (el real a y p,) de la muestra los parámetros ( a(gorro) y 
P(gorro) ) estiman utilizando una cantidad limitada de datos: 5 ut-N (O, cr2) es decir, 
que ut sea distribuido normalmente. 15 
Violaciones de los supuestos del modelo de Regresión Lineal 
Supuesto 1: E (ut) = O 
La primera premisa es necesario que el valor medio de los errores sea cero. De hecho, si 
una constante se incluye en la ecuación de regresión, este supuesto nunca será violado. 
Si la regresión no incluye interceptar el eje Y, y el valor medio de los errores no es 
cero, varias consecuencias podrían surgir. En primer lugar, R2, que se define como ESS 
/ TSS pueden ser negativos, lo que implica que la media de la muestra, y, "explica" más 
de la variación en "y" que las variables explicativas. En segundo lugar, y más 
fundamentalmente, una regresión sin interceptar el parámetro "Y" potencialmente 
podría conducir a graves sesgos en las estimaciones del coeficiente de la pendiente. Esto 
se puede ver en la siguiente figura. 
Y, 
x, 
La línea sólida muestra la línea de regresión estimada incluyendo un término constante, 
mientras que la línea de puntos muestra el efecto de la represión (es decir, establecer a 
cero) el término constante. El efecto es que la estimación de la línea en este caso se ve 
obligado por el origen, de modo que la estimación de la pendiente del coeficiente (P 
gorro) está sesgada. Además, R2 y R2 gorro por lo general son sin sentido en este 
contexto. Esto surge ya que el valor medio de la variable dependiente, y, no será igual a 
la media de los valores provistos por el modelo, es decir, la media de y gorro si no hay 
una constante en la regresión. 
15 Para más información de cada uno de los temas consultar el libro de lntroductory Econometrics For 
Finance : Una visón breve del Modelo Clásico de regresión Lineal de Chris Brooks, 2006, p 54. 
27 
Supuesto 2: var (ut) = a2 < oo 
Se ha supuesto hasta ahora que la varianza de los errores es constante, cr2 - esto se 
conoce como la hipótesis de homoscedasticidad. Si los errores no tienen una varianza 
constante, se dice que están heteroscedastico. Para considerar un ejemplo de 
heterocedasticidad, supongamos que una regresión se había estimado y los residuos, ilt, 
se han calculado y, a continuación, marcaron contra una de las variables explicativas, 
X2t, como se muestra en la siguiente figura. 
ª· + 
• • 
••• .. . 
• • • • 
• 
• • • • • • ••• • • • • 
.,. 
Es evidente que los errores en la figura anterior son heteroscedasticos - es decir, aunque 
su valor medio es más o menos constante, su diferencia es cada vez más sistemática con 
X2t. 
Supuesto 3: cov (Ui, Uj) = O 
El supuesto 3 que se haga de la CLRM términos de la perturbación es que la covarianza 
entre los términos de error a lo largo del tiempo ( o intersectoriales, para este tipo de 
datos) es cero. En otras palabras, se supone que los errores son no correlacionados el 
uno con el otro. Si los errores no son no correlacionados el uno con el otro, sería 
declarado que están "auto-correlacionados" o que son «correlación en serie». Una 
prueba de esta suposición, por lo tanto, es necesaria. 
Una vez más, la población de las perturbaciones no se puede observar, por lo que las 
pruebas de detección de auto correlación se llevan a cabo sobre los residuos, ü. Antes de 
poder proceder para ver el grado de formalidad de las pruebas de detección de auto 
correlación se formulan, el concepto del inferior valor de una variable debe ser 
definida. 16 
16 Para más información de cada uno de los temas consultar el libro de Introductory Econometrics For 
Finance: Una visón breve del Modelo Clásico de regresión Lineal de Chris Brooks, 2006, p 154. 
28 
El concepto de un valor inferior 
El valor inferior de una variable (que puede ser yt, xt, out) es simplemente el valor que 
la variable tomó durante un período anterior. Así, por ejemplo, el valor de yt rezagado 
un período, por escrito yt-1, puede ser construido por el cambio de todas las 
observaciones de un período. 
La primera diferencia y, también conocido como el cambio en y, y denota Llyt, es 
calculada como la diferencia entre los valores de "y" en este período y el período 
anterior. Se calcula como: Llyt = yt-1 
Tenga en cuenta que cuando un período de retraso o la primera de las diferencias se 
construyen, la primera observación se pierde. 
A continuación se presentan las diferentes correlaciones que existen entre lo que será la 
variable dependiente y y las variables independientes x . 
29 
1 
VI. APLICACION DE LA METODOLOGIA 
l. Datos a emplear 
Como ya lo mencionamos en la introducción de esta investigación, la intención es 
descubrir, de 1991 a 2009, que tanto explican las variaciones en el Tipo de Cambio 
Peso Mexicano / Dólar EU, las siguientes variables : 1) Las variaciones en la inflación 
en México, 2) Las variaciones en la inflación en EU, 3) La tasa real efectiva de 91 días 
de los Cetes de 28 días, 4) La tasa real efectiva de 91 días de los TBills 3M, 5) El 
Cambio en Inversión Extranjera Directa de Cartera, 6) El Cambio en la Cuenta 
Corriente.y 7) El Cambio en Reservas Internacionales. 
Primeramente, observemos la Matriz de Correlación. 
2. Matriz de Correlación 
CAMBIOTCF CAMBIOINP CAMBIOCPI RfALCETES REALBILL3 CHGINVEXT CHGCTACT~MBIOTCF 1.000000 0.238287 -0.261128 0.2798n 0.298990 -0.01387L -0.009664 
~MBIOINP 0.238287 1.000000 -0.031394 -0.131625 0.L60737 -0.072420 -0.006160 
~MBIOCPI -0.261128 -0.031394 1.000000 0.144079 -0.870390 0.153033 -0.243619 
;ALCETES 0.279872 -0.131625 0.144079 1.000000 0.017575 -0.011439 -0.00657 4 
~ALBILL3 0.298990 0.260737 -0.870390 0.017575 1.000000 -0.110527 0.289594 
~GINVEXT -0.013872 -0.072420 0.153033 -0.011439 -0.110527 1.000000 0.004792 
~GCTACT -0.009664 -0.006160 -0.243619 -0.006574 0.289594 0.004792 ·1 .000000 
~MBRESIN -0.157635 -0.120·154 0.014171 -0.049861 -0.033144 -0.027358 0.129525 
l 
En el cuadro anterior podemos notar que son los cambios en la inflación en México y 
EU y las tasas reales de Cetes y Tbills las que parecen tener mayor correlación con la 
variación en el tipo de cambio. 
El cambio en reservas internacionales muestra menor correlación y los coeficientes de 
cambios en inversión extranjera directa en cartera y en cuenta corriente son cercanos a 
cero. 
30 
CAMBRESIN, 
-0.157635 
-0.120154 
0.014171 
-0.049861 
-0.033144 
-0.027358 
0.129525 
1.000000 
También podemos notar un alto grado de correlación entre el cambio en la inflación en 
Estados Unidos y la tasa real efectiva de 91 días de los Treasury Bills de 3 meses. 
3. Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios 
El método de mínimos cuadrados ordinarios se atribuye a Carl Friedrich Gauss, un 
matemático alemán. Bajo ciertos supuestos, el método de mínimos cuadrados tiene 
algunas propiedades estadísticas muy atractivas que lo han convertido en uno de los más 
eficaces y populares del análisis de regresión. 
El método OLS implica tomar cada distancia vertical desde el punto a la línea, 
obteniendo la cuadratura y, a continuación, la minimización de la suma total de las áreas 
de los cuadrados, como se muestra en la siguiente figura. 
y 
10 
6 
4 
o-+---------~-------, 
o J 6 7 
X 
Esto puede ser considerado como equivalente a la minimización de la suma de los 
cuadrados de los cuadros extraídos de los puntos a la línea. 
Obteniendo la notación, que: 
• Yt.- denota el punto de datos para la observación t 
• Yt.- indican el valor provisto de la línea de regresión - en otras palabras, para el 
valor dado de "x" de esta observación t, Yt es el valor para "y" que el modelo habría 
predicho; tenga en cuenta que una sombrero (Y) sobre una variable o parámetro se 
utiliza para indicar un valor estimado por un modelo 
• Üt.- denotan residual, que es la diferencia entre el valor real de "y" y el valor 
provisto por el modelo. Es decir, (Yt -Yt). 
Lo que se hace es reducir al mínimo la suma de los Üt2. La razón por la que la suma de 
las distancias al cuadrado se minimiza en lugar de, por ejemplo, encontrar la suma de Üt 
31 
que es lo más cercano a cero como sea posible, es que en este último caso, algunos 
puntos se encuentran por encima de la línea, mientras que otros se encuentran debajo de 
él. Entonces, cuando la suma a ser tan cercana a cero como sea posible se forma, los 
puntos por encima de la línea contarían como valores positivos, mientras que los 
menores se cuentan como negativos. Así pues, estas distancias, en gran parte, se anulan 
mutuamente, lo que significaría que se podría encajar casi cualquier línea a los datos, 
siempre que la suma de las distancias de los puntos por encima de la línea y la suma de 
las distancias de los puntos por debajo de la línea fueron los mismos. En ese caso, no 
habría una solución única para el cálculo de coeficientes. De hecho, cualquier línea que 
vaya a través de la media de las observaciones (es decir, y, x) establecerá la suma de las 
Üt a cero. Por otra parte, tomando la distancia al cuadrado se asegura de que todas las 
desviaciones que entran en el cálculo son positivas y por lo tanto, no se anulan. 
Por lo tanto, minimizar la suma de las distancias al cuadrado está dada por la 
minimización de (Ül2+Ü22+Ü32+Ü42+Ü52). Esta cantidad se conoce como la suma 
residual de cuadrados (RSS) o la suma de los residuos al cuadrado. Ot es la diferencia 
entre el punto y la línea, (Yt -Yt). 
Permitir que a(gorro) y p(gorro) denoten los valores de a y p seleccionados por la 
minimización de la RSS, respectivamente, la ecuación para la línea equipado viene dada 
por Yt = a(gorro) + p(gorro )Xt. Ahora L denotan el RSS, que también se conoce como 
pérdida de función. Tomar más de la suma de todas las observaciones, es decir, de I a t 
= T, donde T es el número de observaciones. 
T T 
L = L (Yt - Yt )2 = L (Yt - a - t, Xt )2 • 
t=l t=l 
L se minimiza con respecto a a(gorro) y p(gorro ), para encontrar los valores de a y P 
que minimizan la suma residual de cuadrados a la línea que está más cerca de los datos. 
L se diferencia a(gorro) y p(gorro), la primera fijación de los derivados a cero. 
El coeficiente de estimadores de la pendiente y la interceptación se da por: 
a. b. 
32 
Ecuaciones (a) y (b) indican que, dadas las observaciones xt y yt, siempre es posible 
calcular los valores de los dos parámetros, a(gorro) y p(gorro), que mejor se adapten a 
la serie de datos. Para reiterar, este método de encontrar la mejor se conoce como la 
OLS. También cabe señalar que es evidente a partir de la ecuación a(gorro) de la línea 
de regresión que se pasan por la media de las observaciones - es decir, que el punto (y, 
x) se encuentra en la línea de regresión. 17 
Resultados 
Dependent Variable: CAMBIOTCFIX 
Method: Least Squares 
Date: 04/03/10 Time: 00:48 
Sample: 1991 : 1 2009:4 
lncluded observations: 76 
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
CAMBIOINPCMEX 0.993646 0.372795 2.665397 0.0096 
CAMBIOCPIEU -5.498049 2.528898 -2.174089 0.0332 
REALCETES91 D 2.334518 0.667638 3.496682 0.0008 
REALBILL3M -2.453843 2.475648 -0.991192 0.3251 
CHGINVEXTDIR 0.000115 0.000174 0.660120 0.5114 
CHGCTACTE -0.001829 0.003717 -0.492101 0.6242 
CAMBRESINTER -0.121801 0.144639 -0.842102 0.4027 
e 0.805884 2.026019 0.397767 0.6920 
R-squared 0.275115 Mean dependent var 2.213947 
Adjusted R-squared 0.200494 S.D. dependent var 8.245753 
S. E. of regression 7.372946 Akaike info criterion 6.932813 
Sum squared resid 3696.503 Schwarz criterion 7.178153 
Log likelihood -255.4469 F-statistic 3.686852 
Durbin-Watson stat 1.565940 Pro b (F-st at i st i e) 0.001959 
De los resultados observados podemos deducir lo siguiente: 
Vemos que por cada punto porcentual que varía la inflación en México, el tipo de 
cambio también varía en un punto porcentual si las demás variables pennanecen 
constantes. 
Cuando la inflación en EU y las tasas reales de Cetes y Tbills varían un punto 
porcentual, el tipo de cambio lo hace en 5.5, 2.3 y 2.5 puntos respectivamente. 
17 Para más información de cada uno de los temas consultar el libro de Introductory Econometrics For 
Finance : Una visón breve del Modelo Clásico de regresión Lineal de Chris Brooks, 2006, p 49 
33 
Si el tipo de cambio varía en un punto porrcentual, las reservas lo hacen en 0.12 puntos 
y casi no hay variación en la inversión extranjera directa en cartera ni en la cuenta 
corriente. 
La columna de los errores estándar (Std Error) recoge la desviación típica estimada de 
los estimadores y mide la precisión con la que son estimados los parámetros. Dicho de 
otro modo, nos indican el grado de confianza que podemos depositar en nuestras 
estimaciones. A excepción del Cambio en la Inversión Extranjera Directa, las demás 
variables, especialmente los Rendimientos Reales en TBills y la Diferencia entre las 
Inflaciones tienen un grado de confianza bajo o dicho de otra forma, su incertidumbre es 
alta. 
El estadístico t se calcula como el cociente entre el estimador y su error estándar y 
permite contrastar la hipótesis de que el coeficiente es igual a cero frente a que es 
diferente de cero y que, por lo tanto, la variable en cuestión no es individualmente 
significativa para explicar el comportamiento de la variable endógena. 
Probabilityes la probabilidad de cometer el error de rechazar que la hipótesis nula sea 
cierta. 
A continuación corremos una segunda regresión eliminando las dos variables que 
mostraron menos relación, la variación en inversión extranjera directa en cartera y la 
variación en la cuenta corriente. 
Dependent Variable : CAMBIOTCFIX 
Method: Least Squares 
Date : 04/03/10 Time : 02 :27 
Sample: 1991 : 1 2009 :4 
lncluded observations : 76 
Variable Coefficient 
CAMBIOINPCMEX 0.979759 
CAMBIOCPIEU -5.292597 
REALCETES91 D 2.307812 
REALBILL3M - 2 .490963 
CAMBRESINTER -0 . 135697 
e 0.910827 
R-squared 0 .268055 
Adjusted R-squared 0.215773 
S. E. of regression 7 .302002 
Sum squared resid 3732.346 
Lag likelihood -255 .8136 
Durbin-Watson stat 1 .588131 
Std . Error t-Statistic Prob . 
0.364369 2.688924 0 .0090 
2 .461047 -2.150547 0 .0350 
0 .657790 3.508432 0 .0008 
2 .389995 -1.042246 0 .3009 
0 . 141812 -0 .956879 0 .3419 
1 .991465 0.457365 0 .6488 
Mean dependent var 2 .214474 
S . D . dependent var B .245576 
Akaike info criterion 6 .889831 
Schwarz criterion 7 .073836 
F-statistic 5 . 127111 
Prob(F-statistic) 0 .000460 
34 
En esta última regresión, vemos que la probabilidad de cometer el error de rechazar la 
hipotesis nula es alta en el caso de las variables Tasa Real Efectiva de 91 días de Tbills 
3M y en el Cambio en Reservas Internacionales. 
Por lo anterior correremos una última regresión eliminando estas 2 variables. 
Dependent Variable: CAMBIOTCFIX 
Method: Least Squares 
Date: 04/05/1 O Time: 00:07 
Sample: 1991: 1 2009:4 
lncluded obseivations: 76 
Variable Coefficient 
CAMBIOINPCMEX 0.813839 
CAMBIO CPIEU -2.974191 
REALCETES91 D 2.069861 
e -0.801819 
R-squared 0.246050 
Adjusted R-squared 0.214635 
S. E. of regression 7.307297 
Sum squared resid 3844.554 
Log likelihood -256.9392 
Durbin-Watson stat 1.549878 
Std. Error t-Statistic Prob. 
0.304166 2.675646 0.0092 
1.010779 -2.942475 0.0044 
0.599564 3.452274 0.0009 
1.558927 -0.514341 0.6086 
Mean dependent var 2.214474 
S.D. dependent var 8.245576 
Akaike info criterion 6.866820 
Se hwa rz e rite ri o n 6.989490 
F-st at i st i e 7.832333 
Pro b (F-st at i st i e) 0.000135 
En esta regresión vemos que las 3 variables que nos quedan y que son la Variación en 
Inflación México, la Variación en Inflación en Estados Unidos y la Tasa Real Efectiva 
de 91 días de Cetes28, presentan una baja probabilidad de cometer el error de rechazar 
la hipotesis nula siendo cierta. 
Observamos también una R2 de 24.6%, que para el caso de variables macroeconómicas, 
resulta ser un porcentaje explicativo aceptable de la variable dependiente. 
El estadístico de Durbin Watson es de 1.54, no es cercano a 2, por lo que podemos decir 
que existe autocorrelación. 
La Probabilidad del Estadístico F también se acerca mucho a cero y por lo tanto 
podemos rechazar la hipotesis nula. 
35 
4. Detección de Heteroscedasticidad a través del Contraste de White 
El Contraste de White asume que si las perturbaciones fueran homoscedásticas, las 
variables incluidas en la regresión auxiliar no deberían tener ningún poder explicativo 
sobre los residuos al cuadrado y, por tanto, R2 debe ser pequeño. Es por esto que si el 
valor muestral del estadístico es suficientemente alto como para que la probabilidad de 
rechazar la hipótesis nula siendo cierta sea menor al 5% rechazaremos la hipótesis nula 
de homoscedasticidad. 
VVhite Heteroskedasticity Test: 
F-statistic 
Obs-R-squared 
Test Equation: 
1 .541217 
13.19869 
Dependent Variable: RESID"-2 
Method: Least Squares 
Date: 04/05/1 O Time: 01: 19 
Sample: 1991: 1 2009:4 
lncluded observations: 76 
Variable 
e 
CAMBIOINPCMEX 
CAMBIOINPCMEX"-2 
CAMBIOINPCMEX-CA 
CAMBIOINPCMEX-RE 
CAMBIOCPIEU 
CAMBIOCPIEU"-2 
CAMBIOCPIEU-REAL 
REALCETES91 D 
R EALC ETE S91 D"-2 
R-squared 
Adjusted R-squared 
S. E. of regression 
Sum squared resid 
Lag likelihood 
Durbin-VVatson stat 
Coefficient 
25.46716 
-37.85339 
3.020420 
22.45707 
-0.962199 
-39.30236 
33.44094 
-82.50419 
113.1823 
-7.790410 
0.173667 
0.060985 
177.4893 
2079162. 
-496.0755 
1 .884514 
Probability 
Probability 
Std. Error 
66.79365 
25.52816 
1.730373 
23.16083 
3.935949 
49.97702 
18.53964 
43.72400 
51 .68116 
6.448758 
t-Statistic 
0.381281 
-1.482809 
1.745531 
0.969614 
-0.244464 
-0.786408 
1.803753 
-1.886932 
2.190011 
-1.208048 
Mean dependent var 
S. D. dependent var 
Akaike info criterion 
Schwarz criterion 
F-st at i st i e 
Prob(F-statistic) 
0.152120 
0.153820 
Prob. 
0.7042 
0.1429 
0.0855 
0.3358 
0.8076 
0.4344 
0.0758 
0.0636 
0.0321 
0.2313 
50.58624 
183.1623 
13.31778 
13.62445 
1 .541217 
0.152120 
En el test de Heteroscedasticidad de White que vimos en el cuadro anterior, el 
porcentaje de probabilidad es superior al 5% y por lo tanto no rechazamos la hipotesis 
nula de homoscedastidicad, que nos dice que la varianza de las perturbaciones u errores 
son constantes y no tienen poder explicatorio en nuestras variables. 
36 
S. Detección y Corrección de la Correlación 
Como podemos ver, se nos presenta un problema de correlación y no de 
heteroscedasticidad, a continuación se muestra el correlograma de los residuales: 
1 Cor-r-elo r-am of Residuals 
Date: 04/11 /1 O Tirne: 18:17 
Sample: 1991: 1 2009:4 
lncluded observations: 76 
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob 
1 0.223 0.223 3.9294 0.047 
2 -0.116 -0.174 5.0046 0.082 
3 0.121 0.206 6.1869 0.103 
4 0.079 -0.033 6.7041 0.152 
5 -0.089 -0.060 7.3700 0.195 
6 -0.079 -0.054 7.9004 0.245 
7 -0.079 -0.093 8.4335 0.296 
8 0.081 0.151 9.0108 0.341 
9 -0.073 -0.167 9.4818 0.394 
10 -0.062 0.082 9.8276 0.456 
11 0.018 -0.069 9.8562 0.543 
12 0.006 0.022 9.8601 0.628 
13 0.066 0.107 10.271 0.672 
14 -0.037 -0.147 10.402 0.732 
15 -0.156 -0.051 12.773 0.620 
16 -0.039 -0.085 12.926 0.678 
17 -0. 113 -0. 110 14.216 0.652 
18 -0.044 0.093 14.418 0.701 
19 -0.054 -0.149 14.718 0.740 
20 -0.041 0.089 14.900 0.782 
21 0.057 -0.034 15.250 0.810 
22 -0.013 -0.052 15.268 0.850 
23 -0.068 0.023 15.782 0.864 
24 0.030 -0.098 15.882 0.892 
25 -0.030 0.030 15.986 0.915 
26 0.020 -0.018 16.033 0.935 
27 -0.053 -0.091 16.368 0.946 
28 -0. 181 -0. 111 20.423 0.849 
29 0.059 0.085 20.861 0.864 
30 0.084 0.009 21.765 0.862 
31 -0.004 0.047 21.767 0.890 
32 0.064 0.003 22.324 0.898 
Intentaremos corregir la autocorrelación primeramente a través de AR( 1) y AR(2) 
Dependent Variable: CAMBIOTCFIX 
Method: Least Squares 
Date: 04/08/1 O Time: 12:25 
Sample(adjusted): 1991 :3 2009:4 
lncluded observations: 74 after adjusting endpoints 
Convergence achieved after 13 iterations 
Variable Coefficient Std. Error 
CAMBIOINPCMEX 0.770431 0.360228 
CAMBIOCPIEU -2.396650 0.952589 
REALCETES91 D 2.021863 0.652251 
e -0.936019 1.654639 
AR(1) 0.277123 0.127857 
AR(2) -0.190673 0.127081 
R-squared 0.309432 Mean dependent var 
Adjusted R-squared 0.258655 S.D.dependentvar 
S.E. of regression 7.186226 Akaike info criterion 
Sum squared resid 3511.646 Schwarz criterion 
Log likelihood -247.8131 F-statistic 
Durbin-Watson stat 1.907527 Prob(F-statistic) 
lnverted AR Roots .14+.41i .14-.41i 
t-Statistic 
2.138729 
-2.515932 
3.099825 
-0.565693 
2.167436 
-1.500408 
Prob. 
0.0361 
0.0142 
0.0028 
0.5735 
0.0337 
0.1381 
2.285135 
8.346235 
6.859814 
7.046630 
6.093926 
0.000102 
37 
Aunque la Durbin Watson se acerca a 2, vemos que los niveles de significancia de los 
coeficientes no son muy buenos. 
A continuación, y como cuadro final, presentamos la regresión con un rezago de un 
semestre del tipo de cambio con respecto a los cambios en las demás variables y 
notamos que el coeficiente del INPC México resulta significativo. 
Dependent Variable: CAMBIOTCFIX 
Method: Least Squares 
Date: 04/08/10 Time: 12: 18 
Sample(adjusted): 1991 :3 2009:4 
lncluded observations: 74 after adjusting endpoints 
Variable Coefficient Std. Error 
CAMBIOINPCMEX 
CAMBIOCPIEU 
REALCETES91 D 
CAMBIOTCFIX(-2) 
e 
R-squared 
AdjustedR-squared 
S.E. of regression 
Sum squared resid 
Log likelihood 
Durbin-Watson stat 
1.139059 
-2.634022 
1.744122 
-0.253085 
-0.809509 
0.294274 
0.253362 
7.211833 
3588.727 
-248.6165 
1.489013 
0.335406 
1.009896 
0.612990 
0.116959 
1.541259 
Mean dependent var 
S.D. dependentvar 
Akaike info criterion 
Schwarz criterion 
F-statistic 
Prob(F-statistic) 
t-Statistic 
3.396056 
-2.608210 
2.845267 
-2.163867 
-0.525226 
Prob. 
0.0011 
0.0111 
0.0058 
0.0339 
0.6011 
2.285135 
8.346235 
6.854500 
7.010180 
7.192905 
0.000067 
38 
VII. CONCLUSIONES 
Después de revisar los resultados de la investigación podemos concluir que el tipo de 
cambio se mueve según la influencia de algunas de las variables que revisamos, como la 
inflación de México y la de Estados Unidos, las tasas de interés de los Cetes y los 
Treasury Bilis. 
Esté resultado confirma la teoría de la Paridad del Poder Adquisitivo ya que en el largo 
plazo las variables como son la inflación y las tasas de interés ayudan a compensar el 
diferencial que existe entre las monedas. 
Los datos de las reservas internacionales tuvieron una pequeña influencia, las 
variaciones en la inversión extranjera directa en cartera y la variación en cuenta 
corriente no parecen tener ninguna influencia así que las descartamos para el análisis y 
concluimos que la balanza de pagos tiene una influencia mínima en el movimiento del 
tipo cambiario. 
La R2 de la regresión corrida con las variaciones en las inflaciones y la tasa real de Cetes 
resultó aceptable tratándose de variables macroeconómicas. 
Finalmente, notamos que el tipo de cambio se compensa después de un semestre en 
relación con los cambios principalmente en la inflación en México. 
Este trabajo confirma que las variaciones en el tipo de cambio están ligadas a un gran 
número de variables, y que estas variables pueden ser tanto económicas como políticas, 
pueden ser originarias de los países involucrados o pueden venir de muy lejos y como 
producto de que vivimos en un mundo que cada vez está más interconectado. 
39 
VIII. BIBLIOGRAFIA 
l. Multinational Business Finance (12th Edition) (Aug 3, 2009) by David K. 
Eiteman, Arthur l. Stonehill, and Michael H. Moffett 
2. Revista The Economist (ediciones varias) 
3. Finanzas internacionales : un estudio de los mercados y de la administración 
financiera de empresas multinacionales / Maurice D. Levi ; traductor Jaime 
Gómez Mont. Pie Impren México : McGraw-Hill, c 1997 
4. Finanzas internacionales, Kozikowski Zarska, Zbigniew, México, D.F. 
McGraw-Hill lnteramericana, c2007. 
5. Intemational financia! management, Eun, Cheol S., Boston McGraw-Hill 
Irwin, c2009. 
6. Economía internacional : teoría y política/ Paul R. Krugman, Maurice Obstfeld ; 
traducción, Yago Moreno, Pie Impren Madrid ; México : Pearson/ Addison 
Wesley, c2006. 
7. Introductory Econometrics for finance / Chris Brooks : Cambridge University 
Press : Seventh printing 2006. 
8. Análisis Econométrico con EViews / Urscino Carrascal Arranz, Yolanda 
González González, Beatriz Rodríguez Prado; Alfaomega, 2001. 
40 
1 
1 
FECHA DE DEVOLUCIÓN 
Este material debe ser devuelto a más tardar en 
la fecha senalada a continuación, de lo contrario 
se cobrará la multa correspondiente. 
n '1 il\C. 7.\.liu 
V