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Departamento de Ingenieŕıa Comercial Universidad Técnico Federico Santa Maŕıa Microeconomı́a I - ICS-162 Ayudantia N°1 Profesor: Andrés Villegas R. Ayudante: Juan Baquedano. I. Preguntas 1. Estando ya pagado el precio de entrada a un restaurant de consumo libre a precio fijo, la decisión de comer un plato más dependerá de la relación entre el beneficio que reporta y el precio que se pagó por entrar. Comente 2. Jaime tiene un trabajo de verano flexible. Puede trabajar todos los d́ıas y se le permite tomar un d́ıa libre cuando quiera. Su amigo Diego sugiere que el jueves vayan a Fantasilandia. La entrada tiene un precio de $15.000 por persona y además cada uno tendrá que gastar $5.000 en bencina y estacionamiento. A Jaime le encanta Fantasilandia y para él un d́ıa en el parque vale $45.000. Pero a Jaime también le gusta tanto su trabajo que estaŕıa dispuesto a pagar $10.000 por d́ıa por hacer ese trabajo. a) Si Jaime gana $10.000 si trabaja, ¿debe ir al parque de atracciones? b) ¿Si Jaime gana $15.000? c) ¿Si Jaime gana $20.000? 3. Usted acaba de comprar un Ford Taurus en $20.000 dólares, pero el mayor precio al que pude vender a un particular es de $15.000 dólares. Ahora se entera de que Toyota está ofreciendo su modelo Camry, cuyo precio normal es $25.000 dólares a un precio especial de $20.000 dólares. Si antes de comprar el Taurus hubiese sabido que pod́ıa comprar un Camry a ese mismo precio, hubiese preferido este último. Por lo tanto, su decisión será no vender el Taurus para comprar un Camry. Comente. II. Ejercicios 1. Considere a dos artesanos: Goliat y David. Ambos tienen la posibilidad de producir lanzas (L) y hondas (H) durante la semana. Suponga que las fronteras de producción son: Goliat : H = 50 − L David : H = 30 − 3L i. Grafique las fronteras de producción para Goliat y David. ii. Analice los costos de oportunidad de ambos, ¿quién tiene la ventaja comparativa de producir hondas? ¿quién tiene la ventaja comparativa de producir lanzas? 2. Considere el siguiente problema de maximización: máx f (x, x0) = e −(x−x0)2 donde x es una variables, en tanto x0 es un parámetro fijo. a) Explicite las condiciones de primer orden de este problema con respecto a x y encuentre x∗ que satisface éstas condiciones. b) Aplique el método directo y el teorema de la Envolvente para este problema, y explique que resultado se debeŕıa obtener. 1 Departamento de Ingenieŕıa Comercial Universidad Técnico Federico Santa Maŕıa 3. Dada la siguiente función: z = f (x, y) = 4x2 + 3xy + 6y2 s.a x + y = 56 a) Resuelva el problema y encuentre los valores óptimos de la función. b) Supongamos que la función ahora es la siguiente: z = f (x, y; a) = 4x2 + 3xy + 6y2 + a s.a x + y = 56 donde a es un parámetro fijo, entonces calcule dz ∗ da 2
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