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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY 
 
CAMPUS MONTERREY 
DIVISIÓN DE GRADUADOS E INVESTIGACIÓN 
PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA 
 
 
 
 
 
 
“APLICACIÓN DE SEIS SIGMA EN LA OPTIMIZACIÓN DE 
VELOCIDAD DE CORTE DE PLACA EN UN PROCESO LÁSER CO2” 
 
 
 
 
 
 
TESIS 
 
PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE: 
 
 
 
MAESTRO EN CIENCIAS 
ESPECIALIDAD EN SISTEMAS DE CALIDAD Y PRODUCTIVIDAD 
 
 
 
POR: 
ING. CARLOS JOAQUÍN GUZMÁN GARCÍA 
 
 
 
 
 
 
 
MONTERREY, N.L. NOVIEMBRE 2004 
 
 2
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY 
 
 
CAMPUS MONTERREY 
 
DIVISIÓN DE GRADUADOS E INVESTIGACIÓN 
PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA 
 
 
 
Los miembros del comité de tesis recomendamos que el presente proyecto de tesis presentado por el 
Ing. Carlos Joaquín Guzmán García sea aceptado como requisito parcial para obtener el grado 
académico de: 
 
 
MAESTRO EN CIENCIAS 
ESPECIALIDAD EN SISTEMAS DE CALIDAD Y PRODUCTIVIDAD 
 
 
 
 
Comité de Tesis: 
 
 
 
________________________ 
Dr. Alberto Hernández Luna 
Asesor 
 
 
 
_________________________ _____________________________ 
Dr. Jesús Salvador Arreola Risa M.A.Guillermo Gerardo Silva Uribe 
 Sinodal Sinodal 
 
 
Aprobado: 
 
 
 
________________________ 
Dr. Federico Viramontes Brown 
Director del Programa de Graduados en Ingeniería 
Diciembre, 2004 
 3
 
 
 
 
 
 
 
D e d i c a t o r i a 
 
 
 
 
 
 
 
A mi querida esposa Patty por todo su apoyo incondicional, cariño, 
paciencia y comprensión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4
 
 
 
A g r a d e c i m i e n t o s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v Al Dr. Alberto Hernández por su atinada asesoría y dirección en la realización de la 
presente tesis. 
 
 
v Al Dr. Jesús Salvador Arreola Risa por su disponibilidad, aportaciones y 
recomendaciones como sinodal durante la defensa de la presente tesis. 
 
 
 
v Al M.A. Guillermo Silva Uribe por su apoyo, disponibilidad y aportaciones como 
sinodal durante la defensa de la presente tesis. 
 
 
v Al Ing. Ignacio Mondragón por su apoyo durante la ejecución de la 
experimentación. 
 
 
v A todas las personas que de alguna manera colaboraron en la realización de esta 
tesis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R e s u m e n 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El uso del Láser CO2 para el corte de piezas de diversas geometrías a partir de placa de 
acero se ha ido incrementando notablemente a partir de la década pasada, esto es gracias a 
que sus capacidades de procesamiento y su precisión en el corte han ido mejorando año con 
año[1-2], además de que esta maquinaria se encuentra completamente en línea con la 
filosofía de manufactura esbelta, en donde uno puede cortar lotes pequeños y hacer 
cambios de producto sin necesidad de invertir en herramental. 
 
En un principio la maquinaria tenía una capacidad más limitada en cuanto al espesor de 
corte, por lo que se buscó incrementar la potencia de los resonadores para poder cortar 
espesores de placa de acero cada vez más gruesos utilizando oxígeno como gas de corte[2], 
sin embargo en espesores delgados no es posible cortar a plena potencia y por consiguiente 
a una mayor velocidad ya que el material prácticamente se quema por la adición de energía 
térmica suministra por la reacción exotérmica del oxígeno. Sabemos que el aire esta 
compuesto principalmente por nitrógeno, oxígeno y argón en una proporción aproximada 
de 78%, 21% y 1%, por lo que en este estudio se utilizó el aire como gas de corte, 
aprovechando que el aire solo cuenta con un 21% de oxígeno con el objetivo de poder 
incrementar la velocidad de corte utilizando toda la potencia del resonador. Para ello se 
utilizó la metodología DMAIC para optimizar la velocidad de corte utilizando aire en lugar 
de oxígeno en un material de 3mm, obteniendo como resultado un incremento en la 
velocidad de alrededor de 40%, dando como resultado beneficios de alrededor de $175,000 
dólares producto de la mejora en la productividad y el ahorro en el consumo del oxígeno. 
 
 
 
 6
Índice 
 
 Página 
DEDICATORIA 3 
AGRADECIMIENTOS 4 
RESUMEN 5 
ÍNDICE 6 
 
Capítulo1: INTRODUCCIÓN 
1.1 Definición del problema o área de oportunidad 9 
1.2 Antecedentes y contribuciones en el área 9 
1.3 Hipótesis de la tesis 10 
1.4 Objetivos específicos 10 
1.5 Estructura de la tesis 10 
 
 
Capítulo 2: EL PROCESO DE CORTE LÁSER CO2 
2.1 Consideraciones teóricas del Láser 11 
2.2 Tipos de Láser 11 
2.3 Descripción del Láser de gas 12 
2.4 Descripción del Láser CO2 12 
2.5 Propiedades del Láser 13 
2.6 Estructura de un Láser CO2 16 
2.7 Descripción del camino óptico del Láser CO2 18 
2.8 Descripción del proceso de corte con Láser CO2 19 
2.9 Efectos de los diferentes gases de corte en el proceso láser CO2 20 
2.10 Conclusiones 23 
 
 
Capítulo 3: DEFINICIÓN 
3.1 Nombre del proyecto 24 
3.2 Empresa 24 
3.3 Definición del problema 24 
3.4 Metas del proyecto 24 
3.5 Métrico primario 24 
3.6 Métrico crítico 24 
3.7 Macromapa 25 
3.8 Análisis financiero 25 
3.9 Conclusiones 27 
 
 
Capítulo 4: MEDICIÓN 
4.1 Velocidad de corte actual utilizando Oxígeno como gas de corte 28 
4.2 Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad 28 
4.3 Calidad de corte actual usando O2 (Datos de fabricante) 32 
4.4 Calidad de corte actual utilizando O2 (Datos observados) 33 
4.5 Conclusiones 36 
 7
 
Capítulo 5: ANÁLISIS 
5.1 Selección de variables iniciales 37 
5.2 Diseño de Experimentos 38 
5.2.1 Objetivo 38 
5.2.2 Variables de respuesta 38 
5.2.3 Criterios de selección de variables de control 39 
5.2.4 Condiciones seleccionadas para el diseño de experimentos 42 
5.2.5 Selección de niveles de las variables de control 42 
5.2.6 Instrumentos de medición para las variables de respuesta 43 
5.2.7 Diseño de Experimentos Fraccionado 24-1 43 
5.2.8 Resultados del Diseño de Experimentos Fraccionado 24-1 44 
5.2.9 Análisis de resultados para la rugosidad 44 
5.2.10 Análisis de resultados para la rebaba máxima 45 
5.2.11 Interpretación de resultados para la rugosidad 46 
5.2.12 Interpretación de resultados para la rebaba máxima 48 
5.2.13 Análisis de residuos 51 
5.3 Conclusiones 55 
 
 
 
Capítulo 6: INCREMENTO 
6.1 Diseño de Experimentos para la Optimización 56 
6.1.1 Objetivo 56 
6.1.2 Variables de respuesta 56 
6.1.3 Variables de control 56 
6.1.4 Condiciones seleccionadas para el diseño de experimentos 56 
6.1.5 Selección de niveles de las variables de control 57 
6.1.6 Instrumentos de medición para las variables de respuesta 57 
6.1.7 Diseño de Experimentos 32 57 
6.1.8 Resultados del Diseño de Experimentos 32 58 
6.1.9 Análisis de resultados para la rugosidad 58 
6.1.10 Análisis de resultados para la rebaba máxima 63 
6.1.11 Interpretación de resultados para la rugosidad 68 
6.1.12 Interpretación de resultados para la rebaba máxima 68 
6.1.13 Análisis de residuos 70 
6.2 Conclusiones 74 
 
 
Capítulo 7: PLAN DE CONTROL 
7.1 Instalación requerida 75 
7.2 Mapa de nuevo proceso 77 
7.3 Gráficas de control 78 
7.4 Beneficio final 80 
7.5 Conclusiones 81 
 
 
 
 8
Capítulo 8: CONCLUSIONES 
8.1 Conclusiones 82 
8.2 Recomendaciones 84 
8.3 Futuros estudios 84 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 85 
 
 
APÉNDICES 
Apéndice A Metodología DMAIC 86 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9
Capítulo 1 INTRODUCCIÓNLa búsqueda de reducción de los tiempos de ciclo y costos de fabricación son la constante 
obligada para la industria manufacturera para mantenerse en un mercado competitivo 
internacional. El diseño de experimentos y análisis de regresión se han convertido en las 
herramientas estadísticas más utilizadas para conseguir la optimización de procesos 
productivos. 
 
La presente tesis estudia la aplicación de la metodología DMAIC, ver apéndice A, para la 
optimización del tiempo del proceso de corte de placa con láser CO2 utilizando aire como 
gas de corte en una empresa manufacturera de implementos agrícolas. 
 
 
1.1 Definición del problema o área de oportunidad: 
 
Para la empresa en cuestión el proceso de corte mediante Láser es particularmente 
relevante ya que el 20% de sus partes requieren una operación primaria de corte en dicho 
proceso y esto se acentúa en los negocios de exportación donde llega a participar hasta en 
un 78%. Debido a esto y considerando que actualmente la operación primaria de corte con 
láser, se encuentra saturada debido a los incrementos de volumen solicitados obligando a 
la compañía a la fabricación externa de la demanda que sobrepasa la capacidad de planta 
actual, redundando en un incremento en los costos de fabricación. 
 
Debido a lo anterior se busca la reducción del tiempo de corte de placa con láser con el 
objetivo de reducir o eliminar el sobrecosto por la fabricación externa, manteniendo dentro 
de sus límites de control las especificaciones de calidad de corte y los costos de los 
insumos inherentes al proceso. 
 
1.2 Antecedentes y contribuciones en el área 
 
Existen diversos estudios y contribuciones tanto académicos, como industriales relativos al 
estudio del láser y sus diversas aplicaciones, casi todos ellos enfocándose a la fuente del 
láser o resonador y sus gases de generación, sin embargo son pocos los estudios relativos al 
proceso de corte con láser CO2. Dentro de este grupo de estudios, se lograron ubicar 
investigaciones relativas a la optimización del proceso de corte con láser CO2 y la 
caracterización de su proceso de acuerdo a los parámetros de calidad de corte pero siempre 
utilizando los gases de asistencia comunes como O2 y N2[3-5], no así aire comprimido que es 
el gas de asistencia que se estudiará en la presente tesis. 
 
Debido a lo anterior se mantuvo contacto con el fabricante de la máquina (TRUMPF 
Werkzegmashinen GmbH+Co, KG)[6-11] y su departamento de investigación y desarrollo 
para conocer los antecedentes de estudio relativo al uso de O2 como gas de asistencia y 
partir de una base más sólida para la caracterización del proceso y la determinación de los 
parámetros de corte indicados para cumplir con las especificaciones de calidad. 
 
 
 
 
 10
1.3 Hipótesis de la tesis 
 
Es posible mejorar el tiempo de corte de placa utilizando aire como gas de corte en un 
proceso láser CO2 manteniendo la calidad de corte dentro de especificaciones 
 
1.4 Objetivos específicos 
 
Los objetivos específicos del proyecto son: 
• Reducir significativamente el tiempo de procesamiento promedio del corte de placa 
con láser CO2, utilizando aire comprimido como gas de asistencia y manteniendo la 
calidad de corte dentro de especificaciones. 
• Reducir significativamente el costo promedio de fabricación de partes cortadas en 
proceso láser CO2 utilizando aire comprimido como gas de asistencia, obteniendo 
reducciones de costos debido a una mayor productividad derivada del incremento 
en la velocidad de corte y un menor costo de insumos derivado de la sustitución del 
oxígeno por aire como gas de asistencia. 
 
 
1.5 Estructura de la tesis 
 
La tesis se encuentra estructurada de la siguiente manera: 
 
Capítulo 2.- Se presenta una descripción del proceso de corte de placa utilizando láser CO2 
mostrando las variables del proceso y un estudio del fenómeno físico del láser CO2 para 
entender el proceso térmico de corte. 
 
Cápitulo 3.- Se desarrolla la primera etapa llamada “Definición” de la metodología 
DMAIC, ver apéndice A, donde se establece la definición del problema. 
 
Capítulo 4.- Se desarrolla la segunda etapa, “Medición”, donde se establece la referencia 
actual de velocidad de corte utilizando oxígeno. 
 
Capítulo 5.-Se desarrolla la tercera etapa, “Análisis”, donde se cubre la parte de análisis 
del problema incluyendo el planteamiento estadístico, incluyendo el diseño de 
experimentos, con la selección de variables, niveles y tamaños de muestra. 
 
Capítulo 6.- Se desarrolla la cuarta etapa, “Incremento”, donde se realiza la fase de 
optimización, mediante la experimentación, análisis de resultados y se establecen las 
nuevas condiciones. 
 
Capítulo 7.- Se desarrolla la quinta etapa, “Control”, donde se maneja el plan de control 
para mantener las condiciones deseadas. 
 
Capítulo 8.- Se presentan las conclusiones y recomendaciones del proyecto. 
 
 
 
 11
Capítulo 2 El PROCESO DE CORTE LÁSER CO2 
 
Como se mencionó en el capítulo anterior, en este capítulo se pretende hacer una 
descripción general por una lado del Láser en si mismo y sus propiedades y por el otro la 
utilización de la energía del Láser en la industria metalmecánica para el corte de placa, 
haciendo una descripción desde su generación, su conducción a través del camino óptico, 
hasta el proceso de corte de placa que se realiza a la salida del cabezal. 
 
 
2.1 Consideraciones teóricas del Láser 
 
Láser significa luz amplificada por emisión estimulada de radiación (Light Amplificated by 
Stimulated Emission of Radiation), este principio parte de que al excitar con energía un 
átomo en reposo, sus electrones suben a una capa superior, y al retornar a su estado de 
reposo liberan la energía obtenida mediante fotones. Ver figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 Tipos de Láser 
 
2.2.1 Láser de Gas 
Utilizan un gas o vapor (CO2, HeNe, Excimer) Sus aplicaciones son el procesamiento de 
materiales, medición y aplicaciones médicas. 
2.2.2 Láser de estado sólido. 
Utilizan cristales o lentes (láser de Ruby, Nd: YAG) Se utilizan para el procesamiento de 
materiales y medición 
2.2.3 Láser de semiconductores 
Utilizan materiales semiconductores (GalnP, GaAlAs) Son utilizados en reproductores de 
discos compactos, impresoras láser y aparatos de telecomunicaciones 
 
 
 
Emisión espontánea 
Emisión Estimulada 
Figura 1 
Emisión estimulada y espontánea 
 12
2.3 Descripción del Láser de Gas 
 
Todos los láser operan bajo el mismo principio, se le transmite energía a un material activo 
para láser. Los átomos o moléculas del material activo para láser son estimulados a un alto 
nivel (el nivel más alto de láser). El acoplamiento de energía es conocido como “bombeo” 
y la fuente de energía se le conoce como “fuente de bombeo”. Para que el efecto láser tenga 
lugar, más átomos o moléculas deberán estar en el nivel alto que los que no lo están, a esto 
se le conoce como “inversión de ocupación”. Cuando la inversión de ocupación ha sido 
alcanzada, el material activo para láser puede liberar la energía en forma de luz con una 
longitud de onda y una dirección de propagación específica. 
 
Todo eso sucede en el dispositivo llamado “Resonador”. En su forma más simple, un 
resonador consiste en dos espejos paralelos, entre ellos se localiza en material activo para 
láser. Los espejos aseguran que solo las ondas de luz de una dirección en particular, 
paralelo al eje, sean retenidos por el resonador. Estas ondas son amplificadas en el material 
activo para láser y la luz láser es producida. 
 
Para que la luz láser pueda salir del resonador, uno de los espejos deberá ser 
semitransparente. Un cierto porcentaje sale del espejo y queda disponible para su uso de 
acuerdo a la figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 Descripción del Láser CO2 
 
En el caso del láser CO2 se utiliza el mismo principio descrito al inicio pero utilizando 
específicamente CO2 donde sistemáticamente se excitan las moléculas de gas mediante alto 
voltajey/o alta frecuencia y circularlo a alta velocidad dentro del resonador. 
El resonador cuenta con un juego de espejos completamente reflejantes y en un extremo un 
espejo parcialmente reflejante (Ver figura 3 etapa 1). Al excitarse las moléculas del CO2 
van desprendiendo fotones en todas direcciones, estos fotones a su vez excitan a otras 
moléculas de CO2 y los fotones que no se dirigen de manera axial al resonador son 
absorbidos por las paredes del resonador, mientras que los fotones alineados empiezan a 
rebotar en los espejos completamente reflejantes para establecer un proceso en cadena en 
FUENTE DE 
BOMBEO 
MATERIAL 
ACTIVO 
PARA LÁSER 
RAYO 
LÁSER 
ESPEJO
Figura 2 
Esquema básico de generación láser 
 13
donde las moléculas son excitada por fotones que provienen en la misma dirección 
obteniendo con ello una luz coherente que sale del resonador a través del espejo 
parcialmente reflejante, con una longitud de onda de 10.6µm que corresponde a un rango 
infrarrojo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.5 Propiedades del Láser 
 
• Longitud de onda específica 
Un láser emite un rayo de una longitud de onda específica definida precisamente para su 
tipo. Entonces decimos que el láser es monocromático. Un láser de HeNe por ejemplo 
genera una luz roja con una longitud de onda de 633 nm, mientras que un láser de CO2 
genera una luz infrarroja con una longitud de onda de 10.6µm. Ver figura 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Etapa 1 Etapa 2 
Etapa 3 Etapa 4 
Figura 3 
Etapas de la generación láser 
Figura 4 
Longitud de onda del Láser CO2 
 14
• Coherencia 
Las ondas electromagnéticas de una luz láser oscilan en fase. Entonces decimos que la luz 
láser es coherente en tiempo y espacio. Ver figura 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Baja divergencia 
La luz láser tiene baja divergencia, esto significa que la luz láser es prácticamente paralela. 
El grado en que el rayo se desvía del paralelo es referido como divergencia. 
La cantidad de divergencia es expresada por el ángulo de apertura. Ver figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Buena enfocabilidad 
La radiación láser puede ser enfocada bien. Una buena enfocabilidad significa que la 
totalidad de la energía puede ser enfocada en un punto focal muy pequeño. Hablando del 
láser CO2 como ejemplo, en un rayo que produce una energía de 2.6 kW puede ser 
enfocada en un punto focal con un diámetro de 0.15 mm. La intensidad promedio en este 
caso es de 15MW/cm2. Ver figura 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 
La coherencia de la luz Láser vs la luz incandescente 
Figura 6 
Concepto del ángulo de divergencia de la luz 
Figura 7 
Enfocabilidad del rayo Láser vs la luz incadescente 
 15
• Polarización 
La luz láser puede ser fácilmente polarizada. El efecto láser en si no tiene ninguna 
influencia en la dirección de la dolarización del rayo láser. Algunos diseños de láser sólo 
amplifican las ondas con una dirección particular de dolarización. Estos láser generan luz 
polarizada lineal. Un ejemplo de este láser es el láser CO2. 
Si la luz polarizada lineal es usada para corte, el resultado del procesamiento es 
dependiente de la dirección. Como regla, sin embargo, siempre se desea que los resultados 
del procesamiento sean independientes de la dirección del procesamiento, por esto la luz no 
polarizada o bien la luz polarizada circularmente sea preferida para la aplicación de corte. 
Ver figura 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Distribución de intensidad característica (TEMoo) 
La sección transversal de una luz láser revela la distribución de intensidad característica. 
Esta es conocida como “modo”. En la sección transversal de un modo básico (TEMoo = 
Transversal Electromagnetic Mode) la intensidad del rayo es más fuerte en el centro y va 
disminuyendo simétricamente en todos los lados para formar una curva de distribución 
normal Gaussiana. Ver figura 9. 
 
 
 
 
 
Figura 8 
Proceso de polarización del rayo láser CO2 
 16
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.6 Estructura de un Láser CO2 
 
2.6.1 Gases de láser: 
Un mezclador de gases prepara la mezcla de los gases para el láser, una mezcla de CO2, N2 
y He, en una relación aproximada de 0.5:2:5. Una bomba de vacío provee la presión 
necesaria de operación de 100mbar y la mezcla de gas es entregada al tubo de descarga. 
Ver figura 10. 
 
2.6.2 Estimulación: 
Los electrodos de directa o corriente alterna son localizados en el tubo de descarga. Estos 
electrodos producen la descarga eléctrica en la mezcla de gas mientras que las moléculas de 
CO2 son estimuladas al nivel alto de láser. Los gases de N2 y He solo tienen funciones de 
soporte: El nitrógeno hace la estimulación más efectiva y el helio enfría la mezcla. 
 
2.6.3 Resonador: 
El resonador se compone de dos espejos. La luz láser se genera entre los espejos con el 
material activo para láser. Entre mayor sea el largo del tubo de descarga mayor la potencia, 
para hacer el tamaño más práctico se acostumbra “doblar” el tubo de descarga por medio de 
espejos y se le conoce como “Resonador Doblado”.Ver figura 11. 
 
2.6.4 Enfriamiento 
Durante la descarga de gas, el gas láser se calienta mucho. Para mantener la temperatura 
apropiada para el proceso láser, la temperatura no debe exceder 200-300 grados 
centígrados. Por esta razón, el gas láser deber ser enfriado durante la operación. El calor se 
disipa a través de las paredes del tubo de descarga por medio de difusión o se saca al 
reemplazar rápidamente el gas, enfriamiento por convección. De esta manera el gas es 
circulado por una bomba y entonces enfriado. Entonces el gas es continuamente 
reemplazado de la cámara de descarga. Ver figura 11. 
 
 
 
TEM 00 TEM 01 
Figura 9 
Distribución de intensidad característica Gaussiana (TEM00) y bimodal (TEM01) 
 17
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEZCLADOR 
 DE GASES 
 
ENFRIADOR 
BOMBA 
 DE 
CIRCULACIÓN 
BOMBA 
DE 
VACÍO 
ESPEJO DE 
SALIDA 
ESPEJO 
POSTERIOR 
ELECTRODO 
RAYO 
LÁSER 
FUENTE 
DE 
PODER
 
TELESCOPIO RAYO LÁSER 
ENFRIADOR DE 
GAS TURBO VENTILADOR 
ESPEJO PARA DOBLEZ 
ESPEJO POSTERIOR 
ELECTRODOS 
TUBO DE DESCARGA 
CON CO2 
ESPEJO DE SALIDA 
Figura 10 
Gases de Láser y su sistema de circulación 
Figura 11 
Sistema de enfriamiento de un resonador “doblado” 
 18
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.7 Descripción del camino óptico del Láser CO2 
 
Partiendo del resonador previamente descrito de donde sale el rayo láser, este se manipula 
en su tamaño a 2 veces el diámetro inicial para evitar perdidas de energía en su trayecto al 
cabezal, esto se logra con un dispositivo con un juego de lentes cóncavos y convexos 
llamado “telescopio”, posteriormente llega a un lente cuya función es modificar la 
polaridad del rayo para manejarlo de manera circular, una vez polarizado entra al cabezal 
de corte cuya función es realizar el enfocamiento y alineación del rayo mediante un lente e 
integrar el gas de corte. A la salida del cabezal se encuentra la boquilla o tobera que sirve 
para concentrar el flujo del gas de corte. 
 
El proceso de corte inicia cuando el rayo toca la placa en su punto focal, que es el punto 
que la mayor densidad de energía concentrada, el material se funde y el gas de corte 
expulsa el material fundido hacia abajo. Ver figura 13. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GASES DE 
CORTE 
RESONADOR 
EXTRACCIÓN 
PUENTE 
PLACA 
CÁMARA DE 
EXTRACCIÓN 
ESPEJO DE 
DEFLEXIÓN 
RAYO LÁSER 
SOLERAS DE 
SOPORTE 
BOQUILLA CABEZAL 
LENTE FOCAL 
ESPEJO DE DEFLEXIÓN 
 
Figura 12 
Foto de un resonador de 3000 Watts marca Trumpf 
Figura 13 
Esquema del camino óptico de un sistema corte tipo puente 
 19
2.8 Descripción del proceso de corte del Láser CO2 
 
El cabezal es el componente central del sistema de corte con láser y se encuentra localizado 
al final del camino óptico. Ver figura 14. Aquí es donde el rayo láser es enfocado a través 
de lentes. Los lentes de vidrio no son utilizadosen esta aplicación porque absorben la luz 
del láser CO2 completamente, por esta razón se utilizan lentes de zinc-selenite que enfocan 
el rayo láser en el espectro infrarrojo preciso de 10.6µm. con una baja absorción (0.2%), 
entonces el rayo y el gas de corte son guiados a través de la boquilla hacia la placa. 
 
La altura del cabezal es controlada y se mantiene una distancia constante entre la boquilla y 
la placa durante el corte. La altura de corte es muy importante para la calidad de corte ya 
que una ligera variación en la altura ocasionará una incorrecta posición del punto focal y el 
gas de corte no podrá expulsar correctamente el material fundido durante el corte. Existen 
dos tipos de sensores de altura, uno mecánico y otro capacitivo, este último es el preferido 
ya que evita las colisiones con las piezas ya cortadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El rayo láser primeramente deberá penetrar el material en un cierto punto, antes de cortar el 
contorno de la pieza. Esta perforación puede ser realizada rápidamente con toda la potencia 
del láser o bien lentamente mediante una “rampa”. Cuando se utiliza una “rampa” para 
crear una perforación, la potencia del láser es gradualmente incrementada, luego permanece 
constante hasta que el agujero de entrada ha sido formado y luego la potencia se reduce 
lentamente. 
 
Usando el láser el material es calentado y fundido y luego expulsado hacia abajo mediante 
la ayuda de un gas de corte. El flujo del gas de corte es emitido simultáneamente con el 
láser a través de la boquilla. La ranura es creada al mover el cabezal o bien la placa. Ver 
figura 15. 
Tanto la perforación como el corte pueden ser ayudados al añadir un gas que tiene 
influencia en los resultados del corte. 
 
Figura 14 
Figura de un cabezal de corte Trumpf 
 20
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.9 Efectos de los diferentes gases de corte en el proceso láser CO2 
 
Usualmente los gases de corte más utilizados son: Oxígeno, Nitrógeno, Argón o 
simplemente aire. Los criterios para seleccionar el gas de corte adecuado dependen del 
material a cortar y de la calidad de corte requerida de la pieza. 
 
2.9.1 Corte con Oxígeno: 
Principio: 
Cuando se utiliza el oxígeno como gas de cote el material es fundido y la mayor parte del 
material sufre un efecto de oxidación. El material fundido es expulsado junto con hierro 
oxidado hacia abajo por el gas de oxígeno con una presión máxima de 6 bars. 
El proceso de oxidación suministra una energía adicional mediante una reacción 
exotérmica, que influencia el proceso de corte permitiendo incrementar la velocidad de 
corte en espesores mayores que cuando se corta con nitrógeno. 
 
Ventajas: 
• Permite mayores velocidades en espesores mayores en acero al carbón 
• Permite cortar espesores mayores en acero al carbón 
 
Desventajas: 
• Problemas en los procesos subsecuentes de soldadura y pintura debido a la capa de 
oxido que se forma en la superficie de corte. Ver figura 16. 
• Limita la aplicación de potencia del láser en espesores debajo de 3mm, debido a que 
al combinarse con el oxígeno dificulta el proceso de corte al quemar el material en 
exceso. 
 
 
Figura 15 
Esquema del proceso de corte a nivel de boquilla 
 21
Aplicaciones: 
Acero al carbón arriba de 3mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.9.2 Corte con Nitrógeno o Argón: 
Principio: 
Cuando se utiliza el nitrógeno o argón como gas de corte la fusión del material es una 
consecuencia del calentamiento del láser. Ya que el nitrógeno o el argón no suministra 
energía adicional como lo hace el oxígeno. Aquí nuevamente el material es fundido y el 
nitrógeno o argón se encarga de expulsar el material hacia abajo con un rango de presión de 
8 a 20 bars. 
 
Ventajas: 
• La superficie de corte queda libre de oxidación. Ver figura 17. 
• La rugosidad del corte es mejor 
 
Desventajas: 
• Requiere mayor potencia para realizar la perforación 
• El costo es mayor que el oxígeno 
• Requiere mayor presión 
 
Aplicaciones: 
Aluminio o acero inoxidable 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 
Foto de corte con oxígeno mostrando oxidación en el canto 
Figura 17 
Corte con nitrógeno sin oxidación en el canto 
 22
2.9.3 Corte con aire comprimido: 
Principio: 
La utilización de aire comprimido al igual que el nitrógeno o argón su función básica es 
expulsar el material fundido por el láser, sin embargo debido a que la composición del aire 
seco es un 78.09% de nitrógeno, un 20.94% de oxígeno y un 0.93% de argón, una pequeña 
parte del aire ayuda a la fusión de material por el porcentaje del oxígeno, pero la mayor 
parte es nitrógeno. 
El aire nos ayuda a cortar más rápido cuando cortamos acero al carbón en espesores 
delgados ya que podemos utilizar la potencia del láser al 100%, ya que cuando cortamos 
con oxígeno en espesores menores a 3mm se utilizan una potencia menor a 1000 Watts, 
debido a la reacción exotérmica que tiene como resultado quemar de más el material, en 
cambio con el aire debido a que contiene solo un 20.94% de oxígeno este problema se ve 
disminuido y podemos cortarlo a máximo de su potencia (3000 o 4000 Watts). La otra 
razón que nos ayuda en el corte con aire es podemos incrementar el flujo del aire al nivel 
que deseamos sin preocuparnos del su costo, ya que sabemos que a un mayor flujo o 
presión del gas de corte podemos incrementar más la velocidad del corte, mientras que en 
el oxígeno o nitrógeno debemos cuidar los costos de estos insumos. 
 
 
Ventajas: 
• Incremento en velocidades de corte en acero al carbón en espesores igual o 
menores a 3mm en un promedio de 50% 
• Reducir los costos de operación al utilizar solo aire comprimido en lugar de 
oxígeno, nitrógeno o argón. 
 
Desventajas: 
• Se produce una pequeña cantidad de rebaba en la parte inferior de la parte en 
comparación con el oxígeno o el nitrógeno 
• Se requiere tener un aire limpio, seco y libre de aceite 
 
Aplicaciones: 
 Acero al carbón con espesores igual o menores a 3mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23
2.10 Conclusiones: 
 
El proceso láser y la aplicación de corte con láser CO2 que es más utilizado en la 
industria metalmecánica ha incrementado su presencia en este ramo. La evolución de 
este proceso ha estado muy encaminada a lograr cortes de espesores mayores a un costo 
competitivo y con una calidad esperada. Así mismo se ha realizado innumerables 
investigaciones para producir resonadores láser de mayor potencia donde en la 
actualidad ya existen resonadores de 5000 Watts que permiten cortar acero al carbón de 
una pulgada de espesor, y se ha buscado también la utilización maquinaria más precisa 
y rápida en los movimientos en vacío. Sin embargo de que sirve contar con un 
resonador de 5000 Watts si nos los puedes utilizar para cortar espesores delgados, más 
aún cuando una buena parte de tu producción esta en el rango de espesores delgados, 
por ello llama la atención el hecho de exista tan poca información y poca promoción 
para el corte con aire comprimido para espesores delgados. 
 
Considero que parte de esa poca promoción o publicidad se deba a que el parámetro de 
calidad de corte se ve impactado, pero tomando en cuenta los beneficios potenciales en 
productividad y reducción de costo de operación creo que vale la pena saber en medida 
lo impacta para determinar con seguridad hasta que nivel podemos aprovechar el corte 
con aire sobre la base del nivel de calidad resultante y las especificaciones exigidas de 
las partes. Por ello la iniciativa de esta tesis de caracterizar el proceso de corte con aire 
comprimido en espesor delgado para su posible aplicación en términos de calidad de 
corte y su beneficio económico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 24
Capítulo 3 ETAPA DEFINICIÓN 
 
Como se mencionó en el capítulo anterior, el procesamiento de placa a través del proceso 
Láser sigue incrementándose, y se van explorando máquinas con más potencia, más 
velocidad en vacío, etcétera, sin embargo estudios de la utilizaciónde aire en el proceso 
como una vía de incremento de productividad son muy escasos, por ello en esta tesis 
buscaremos estudiar el fenómeno del corte con aire y para ello utilizaremos la metodología 
DMAIC para estructurar tanto el problema como su solución, mayor información referente 
a esta metodología podrá consultarse en el apéndice 1. Durante este capítulo buscaremos 
cubrir el planteamiento o definición del problema. 
 
3.1 Nombre del proyecto 
Incremento en la velocidad de corte de placa con Láser CO2 utilizando aire 
comprimido como gas de asistencia 
 
3.2 Empresa 
Manufactura de Implementos Agrícolas 
 
3.3 Definición del problema 
La velocidad de corte actualmente utilizada en la planta no ha sido suficiente para 
cubrir la demanda de partes, esta situación ha obligado a procesar parte de la 
demanda fuera de la planta con un consecuente incremento en su costo, que para el 
caso de un espesor de 3mm se corta con una velocidad de 3.6 m/min. utilizando 
Oxígeno como gas de asistencia, se tiene información del mismo proveedor que es 
posible mejorar la velocidad en un 40%, es decir incrementarla a 5.1 m/min si se 
utiliza aire comprimido como gas de asistencia obteniendo con ello una reducción 
en el tiempo de procesamiento de 29%. 
 
3.4 Metas del proyecto 
Incrementar la velocidad de corte Láser CO2 de 3.6 m/min a 5.1 m/min en un 
espesor de 3 mm, manteniendo dentro de especificaciones la calidad del corte. 
 
3.5 Métrico primario 
Nuestro métrico primario es la velocidad de corte de lámina de acero de 3 mm de 
espesor el proceso de láser CO2 
Valor actual: 3.6 m / min. 
 
3.6 Métrico crítico 
Nuestros métricos críticos son los parámetros de calidad de corte 
• Rugosidad de corte Ra con unidades de micras (µm) menor a 12.5 Ra 
• Rebaba máxima menor a 1mm 
 
 
 
 
 
 
 25
3.7 Macro mapa 
 
En el macro mapa o mapa de proceso de nivel alto, podemos observar de una manera 
sencilla y esquemática el proceso en cuestión, donde como primer paso tenemos la 
materia prima o placa que se monta en la máquina cortadora Láser, luego se corre el 
programa y se corta para obtener partes de diferentes geometrías de acuerdo al 
programa de control numérico seleccionado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.8 Análisis financiero 
 
Debido a que el espesor que mayor producción tiene es el de 3 mm, que representa 
aproximadamente un 30% de la producción total, se seleccionará dicho espesor para 
el estudio. Ver figura 19. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
25.0%
30.0%
% HRS 
1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0 6.5 7.5 8.0 9.5 12.0 12.5 16.0 25.0
ESPESOR
DISTRIBUCIÓN DE HRS DE PRODUCCIÓN POR ESPESOR DE 
MATERIAL
Figura 19 
Gráfico de la distribución de porcentaje de horas de producción anuales por espesor 
Figura 18 
Macro mapa del proceso en estudio 
MONTAJE EN 
MÁQUINA LÁSER 
CO2 
PLACA PARTES 
CORTADAS 
 
CORTE 
LÁSER 
 26
Beneficio por aumento de Productividad: 
 
Considerando que la producción del espesor de 3 mm es de aproximadamente 5,353 hrs. y 
si consideramos un incremento en la velocidad del 41% utilizando el aire comprimido 
como gas de asistencia, lo que nos da una reducción en el tiempo de procesamiento del 
70.6% y nos da una liberación en horas de 5,343 hrs. x (100%-70.6%) = 1,570 hrs. 
Partiendo que en promedio el costo por hora de procesamiento es de $90 dólares nos deja 
un beneficio proyectado de $141,375 dólares en el rubro de productividad. 
 
Beneficio por eliminación de consumo de oxígeno: 
 
Considerando que el consumo promedio de oxígeno para un espesor de 3mm para acero al 
carbón es de 1 m3/hr., y manejando un costo de oxígeno de $6.46 dólares nos da como 
resultado un consumo de oxígeno anual de 5,343 hrs. por $6.46 dólares = $34,515 dólares. 
Sabiendo que la propuesta consiste en sustituir el oxígeno por aire comprimido disponible 
en planta nos lleva a manejar $34, 515 dólares de beneficio proyectado por sustitución del 
oxígeno. 
 
Beneficio General: 
 
• Beneficio por aumento de Productividad $141,000 dólares 
• Beneficio por eliminación de consumo de oxígeno $34,000 dólares 
• Total $175,000 dólares 
 
Nota: 
Esta tesis se encuentra enfocada al espesor de 3 mm, sin embargo sabemos que los 
espesores menores a 3 mm también se pueden cortar con aire comprimido con diferentes 
incrementos en los parámetros de velocidad. Considerando que este estudio sirviera de 
premisa para caracterizar los demás espesores menores a 3 mm, los beneficios resultarían 
de la siguiente manera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESPESOR 
HRS 
PRODUCCIÓN 
ANUALES 
% 
PRODUCCIÓN 
CONSUMO 
ACTUAL 
OXÍGENO 
M3/HR 
CONSUMO 
ACTUAL 
OXÍGENO 
M3 
COSTO DE M3 
OXÍGENO 
DLLS 
BENEFICIO 
1.5 956 5.2% 1.1 1051.96 $6.46 $6,796 
2.0 229 1.2% 1.1 252.00 $6.46 $1,628 
2.5 384 2.1% 1.1 422.31 $6.46 $2,728 
3.0 5,343 29.0% 1 5342.94 $6.46 $34,515 
 TOTAL $45,667 
ESPESOR 
HRS 
PRODUCCIÓN 
ANUALES 
%
PRODUCCIÓN 
VELOCIDAD 
ACTUAL
(USANDO 
OXÍGENO) 
VELOCIDAD 
PROPUESTA 
(USANDO 
AIRE) 
% INCREMENTO 
VELOCIDAD 
% REDUCCIÓN 
TIEMPO DE 
PROCESAMIENTO 
% TIEMPO
 LIBERADO 
HRS 
LIBERADAS BENEFICIO 
1.5 956 5.20% 6.4 14 118.8% 45.7% 54.3% 519 $46,723
2.0 229 1.20% 5 10 100.0% 50.0% 50.0% 115 $10,309
2.5 384 2.10% 4.1 6.5 58.5% 63.1% 36.9% 142 $12,758
3.0 5,343 29.00% 3.6 5.1 41.7% 70.6% 29.4% 1571 $141,431
TOTAL 211,221
 27
Beneficio General (espesor <=3mm): 
• Beneficio por aumento de Productividad $211,000 dólares 
• Beneficio por eliminación de consumo de oxígeno $45,000 dólares 
• Total $256,000 dólares 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.9 Conclusiones 
 
En esta etapa que como su nombre lo indica busca la definición del problema o situación a 
estudiar, siendo en este caso buscar una mayor productividad en el uso de la maquinaria 
Láser mediante el incremento de la velocidad de corte al cambiar el gas de corte de oxígeno 
a aire en un espesor de 3mm, también se estableció el macro mapa para definir el alcance 
del proyecto y por último los beneficios económicos esperados al lograr la meta producto 
de un referencia con el fabricante de la propia máquina, definiendo sus indicadores críticos, 
es decir aquellos que debemos vigilar que no se salgan de los niveles deseados, en este caso 
las especificaciones de calidad de corte de rebaba máxima y rugosidad. 
 
En el siguiente capítulo estudiaremos el nivel actual del métrico primario y la base actual 
de los métricos críticos, todo ello de acuerdo al proceso estándar, es decir utilizando 
oxígeno como gas de corte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
956
229 384
5,343
369
13
2,882
3,789
303
1,392
1,833
0
737
162 14
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
HRS
1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0 6.5 7.5 8.0 9.5 12.0 12.5 16.0 25.0
ESPESOR
HRS DE PRODUCCIÓN POR ESPESOR
Figura 20 
Gráfico de la distribución de horas de producción anuales por espesor 
 28
Capítulo 4 ETAPA MEDICIÓN 
 
En este capítulo estudiaremos la etapa de Medición, cuyo objetivo es establecer una 
referencia base del nivel actual del proceso en cuanto a sus métricos primarios y críticos. 
Para el métrico primario se utilizará la referencia actual de velocidad utilizando oxígeno 
como gas de corte y para los métricos críticos se estudiará el nivel de rugosidad, 
primeramente usando como referencia los datos del fabricante y por último realizando un 
muestreo para determinar el nivel de rugosidad actual. 
 
4.1 Velocidad de corte actual utilizando Oxígeno como gas de asistencia 
 
Considerando que la velocidad de corte es un parámetro que se ajusta de acuerdo a una 
tabla donde el proveedor entrega los valores a establecer en el control, la etapa de medición 
se concreta a ubicar el valor de velocidad de corte actual correspondiente a un espesor de 
3mm para acero al carbón utilizando oxígeno como gas de corte en una máquina Trumpf 
con resonador de 3200 Watts, quedando con una velocidad de corte de 3.6 m/min. Ver 
tabla 1. 
 
PARÁMETRO UNIDAD VALORES 
Espesor mm 1 1.5 2 2.5 3 4Longitud de foco pulg 5 5 5 5 5 7.5 
Diámetro de boquilla mm 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 
Gas de corte O2 O2 O2 O2 O2 O2 
Kerf mm 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.2 
Potencia Watts 1200 1200 1200 1000 1000 1900 
Frecuencia de Pulsos Hz 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 
Velocidad de corte m/min 8.2 6.4 5 4.1 3.6 2.9 
Altura de boquilla mm 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 1 
Presión de gas bar 4.5 4 4 4 2.5 0.7 
 
 
 
 
 
4.2 Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad 
 
4.2.1 Estudio R&R para Rebaba 
 
El estudio de repetibilidad y reproducibilidad correspondiente al métrico crítico de 
rebaba máxima fue realizado utilizando un vernier digital Mitutoyo Serie 500 con 
rango de 0 a 8 pulgadas, debidamente calibrado en cuanto a precisión. 
Las piezas a medir eran muestras de corte a láser CO2 de acero al carbón en 3mm de 
espesor, y se utilizó un arreglo de 3 operadores, 5 partes y 2 intentos. 
 
El arreglo y los resultados se muestran en la tabla 2, y en la figura 21 se observan la 
gráfica de cajas con los resultados por operador. Cabe mencionar que el estudio se 
realizó con una secuencia aleatoria y desconocida para los operadores durante el 
ejercicio. 
Tabla 1 
Tabla que muestra los parámetros sugeridos por el proveedor utilizando oxígeno como gas de corte de acuerdo 
al espesor del material, especificando una velocidad de 3.6 m/min para un espesor de 3mm. 
 29
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
# Operador Parte Intento Medición 
16 2 1 2 0.23 
17 2 2 2 0.36 
18 2 3 2 0.12 
19 2 4 2 0.28 
20 2 5 2 0.43 
21 3 1 1 0.24 
22 3 2 1 0.37 
23 3 3 1 0.14 
24 3 4 1 0.31 
25 3 5 1 0.43 
26 3 1 2 0.25 
27 3 2 2 0.36 
28 3 3 2 0.11 
29 3 4 2 0.33 
30 3 5 2 0.46 
# Operador Parte Intento Medición 
1 1 1 1 0.27 
2 1 2 1 0.39 
3 1 3 1 0.13 
4 1 4 1 0.30 
5 1 5 1 0.45 
6 1 1 2 0.27 
7 1 2 2 0.37 
8 1 3 2 0.13 
9 1 4 2 0.31 
10 1 5 2 0.44 
11 2 1 1 0.26 
12 2 2 1 0.34 
13 2 3 1 0.10 
14 2 4 1 0.31 
15 2 5 1 0.41 
Tabla 2 
Arreglo y resultados del estudio R&R para la variable de Rebaba Máxima utilizando un vernier digital 
Repeatability & Reproducibility Summary Plot
No. of Operators: 3 (variable: Operator)
No. of Parts: 5 (variable: Part)
No. of Trials: 2 (variable: Trials)
1 2 3
Operators (variable: Operator)
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
D
e
vi
a
tio
n
 f
ro
m
 A
ve
ra
g
e
Figura 21 
Gráfico de cajas del estudio R&R para la rebaba por cada operador 
 30
En la tabla 3 podemos apreciar los porcentajes de contribución del sistema de 
medición, resultando en un 1.37% por la variación de la repetibilidad y un 0.8% por 
la variación en la reproducibilidad, acumulando un 2.17% de variación total y 
dejando un 97.82% a la propia variación de las partes. 
 
Haciendo el análisis respecto a la tolerancia especificada de 1mm el porcentaje de 
contribución total correspondiente al sistema de medición es de tan solo un 9.15%, 
lo cual se considera un buen sistema de medición , asimismo se observa que no 
existe ninguna interacción entre la parte y el operador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2.2 Estudio R&R para Rugosidad 
 
El estudio de repetibilidad y reproducibilidad correspondiente al métrico crítico de 
rugosidad fue realizado utilizando un rugosímetro digital Mitutoyo Serie Surftester 
402, debidamente calibrado en cuanto a precisión. 
Las piezas a medir eran muestras de corte a láser CO2 de acero al carbón en 3mm de 
espesor, y se utilizó un arreglo de 3 operadores, 5 partes y 2 intentos. 
 
El arreglo y los resultados se muestran en la tabla 4, y en la figura 22 se observan la 
gráfica de cajas con los resultados por operador. Cabe mencionar que el estudio se 
realizó con una secuencia aleatoria y desconocida para los operadores durante el 
ejercicio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 3 
Tabla de estudio R&R para la variable Rebaba utilizando un vernier digital mostrando los porcentajes de 
contribución con respecto a la tolerancia 
 31
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la tabla 5 podemos apreciar los porcentajes de contribución del sistema de 
medición, resultando en un 0.49% por la variación de la repetibilidad y un 2.46% 
por la variación en la reproducibilidad y un 0.27% debido a la interacción entre el 
operador y las partes, acumulando un 3.23% de variación total y dejando un 96.76% 
a la propia variación de las partes. 
 
# Operador Parte Intento Medición 
1 1 1 1 2.10 
2 1 2 1 1.90 
3 1 3 1 5.50 
4 1 4 1 3.50 
5 1 5 1 2.80 
6 1 1 2 2.00 
7 1 2 2 1.80 
8 1 3 2 5.60 
9 1 4 2 3.40 
10 1 5 2 2.60 
11 2 1 1 2.30 
12 2 2 1 2.20 
13 2 3 1 5.90 
14 2 4 1 3.80 
15 2 5 1 3.20 
# Operador Parte Intento Medición 
16 2 1 2 2.20 
17 2 2 2 1.90 
18 2 3 2 6.00 
19 2 4 2 3.70 
20 2 5 2 3.00 
21 3 1 1 1.70 
22 3 2 1 1.70 
23 3 3 1 5.20 
24 3 4 1 3.20 
25 3 5 1 2.70 
26 3 1 2 1.90 
27 3 2 2 1.70 
28 3 3 2 5.10 
29 3 4 2 3.40 
30 3 5 2 2.80 
Tabla 4 
Arreglo y resultados del estudio R&R para la variable de Rugosidad utilizando un rugosímetro digital 
Repeatability & Reproducibility Summary Plot
No. of Operators: 3 (variable: Operator)
No. of Parts: 5 (variable: Part)
No. of Trials: 2 (variable: Trials)
1 2 3
Operators (variable: Operator)
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
D
e
vi
a
tio
n
 f
ro
m
 A
ve
ra
g
e
Figura 22 
Gráfico de cajas del estudio R&R para la rugosidad por cada operador 
 32
Haciendo el análisis respecto a la tolerancia especificada de 12.5µm de rugosidad 
Ra, el porcentaje de contribución total correspondiente al sistema de medición es 
de tan solo un 11.20%, lo cual se considera un buen sistema de medición. 
 
 
 
 
 
 
 
4.3 Calidad de corte actual usando O2 (Datos de fabricante) 
 
La rugosidad de corte actual según datos del fabricante deberá ser medida a 2 mm por 
debajo de la superficie para un espesor de 3mm,como lo muestra la tabla 6, por otro lado la 
tabla 7 nos muestra los valores esperados de rugosidad utilizando la unidad Rz, que utiliza 
todo el rango de distancia entre el valle y la cresta del relieve de corte, para nuestro caso 
utilizaremos el valor de Rz /2[12] para convertirlo a la unidad Ra que solamente maneja la 
diferencia absoluta del promedio, ambos en unidades de millonésimas de metro. 
 
De la tabla 3 podemos obtener que para un espesor de 3mm se espera una rugosidad Rz de 
17 µm, que dividiéndola a la mita podemos obtener una Ra de 8.5 µm. Por último podemos 
observar en la figura 23 como a mayor espesor debemos esperar una mayor rugosidad en 
el corte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tabla 6 Tabla que muestra la distancia por debajo de la superficie que deberá medirse la rugosidad de acuerdo a cada 
espesor, denotando 2 mm por debajo de la superficie para el caso de un espesor de 3mm de acero al carbón 
Tabla 5 
Tabla de estudio R&R para la variable Rugosidad utilizando un rugosímetro digital mostrando los porcentajes 
de contribución con respecto a la tolerancia 
 33
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RUGOSIDAD POR ESPESOR
0
20
40
60
80
100
2 3 4 5 6 7 8 9 10
ESPESOR (MM)
R
U
G
O
S
ID
A
D
 (
R
z)
 M
ic
ra
s
 
 
 
 
 
4.4 Calidad de corte actual utilizando Oxígeno como gas de asistencia (Datos reales) 
4.4.1 Condiciones de corte 
o Potencia: 2,000 Watts 
o Gas de corte: Oxígeno 
o Presión de gas de corte: 0.6 bar 
o Velocidad de corte: 3.5 m/min 
o Diámetro de boquilla: 1mm 
o Distancia de boquilla: 1.02 mm 
o Distancia focal: 127 mm 
o Material: Acero al carbón 
o Espesor : 3 mm 
Figura 23 
Rugosidad esperada promedio por espesor de acuerdo al fabricante Trumpf 
Tabla 7 
Rugosidad esperada promedio con unidades de Rz de acuerdo al fabricante Trumpf denotando un valor de 17µµm 
para un espesor de 3mm de acero al carbón 
 
4.4.2 Resultados de rugosidad 
 
Podemos observar en la figuras 24 y 25, la información relativa a los resultados de 
rugosidad mostrados en la tabla 8, en donde podemos resaltar que la rugosidad promedio es 
de 11.35µm en unidades de Rz,lo que equivale a una rugosidad de Ra de 5.67µm, de 
acuerdo a la definición de Ra y Rz mostradas en la figura 26. 
 
 
# Rz 
µm 
# Rz 
µm 
# Rz 
µm 
1 11.0 13 8.2 25 13.6 
2 12.8 14 15.2 26 7.6 
3 10.2 15 8.0 27 9.6 
4 7.0 16 9.0 28 12.6 
5 6.6 17 9.8 29 11.4 
6 6.0 18 11.6 30 12.2 
7 11.2 19 14.0 31 13.6 
8 11.8 20 17.0 32 9.4 
9 14.8 21 13.6 33 11.2 
10 11.4 22 14.2 34 11.8 
11 9.2 23 12.0 35 18.0 
12 11.0 24 8.0 
 
 
 
 
 
 
 
4.4.3 Estadística de los resultados 
En la gráfica 22 se puede observar que los datos de rugosidad se apegan a una distribución 
normal y dentro de los límites de control en la carta X-R, mientas que en la gráfica 23 se 
puede apreciar un nivel de capacidad de proceso de 1.926 considerando una rugosidad 
máxima de 25micras. 
 
Tabla 8 
Rugosidad resultante al cortar acero al carbón de 3mm de espesor utilizando 
oxígeno como gas de corte a una velocidad de 3 m/min. 
 34
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35
SixGraph X and MR Chart: Var1
X: 11.354 (11.354); Sigma: 2.3615 (2.3615); n: 1.
5 10 15 20 25 30 35
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
4.2697
11.354
18.439
Normal Probability Plot
4 6 8 10 12 14 16 18 20
-3
-2
-1
0
1
2
3
0.01
0.05
0.15
0.30
0.50
0.70
0.85
0.95
0.99
Moving R: 2.6647 (2.6647); Sigma: 2.0132 (2.0132); n: 1.
5 10 15 20 25 30 35
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.0000
2.6647
8.7043
Capability Plot
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30
Spec.
Limit
Overall
Within
Individual Plot
X: 11.354 (11.354); Sigma: 2.3615 (2.3615); n: 1.
5 10 15 20 25 30 35
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
4.2697
11.354
18.439
Capability Histogram
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Nominal -3.*S +3.*S USL
0
2
4
6
8
10
12
Within SD: 2.362; Cp: -- ; Cpk: 1.926
Overall SD: 2.880; Pp: -- ; Ppk: 1.580
LSL: -- ; Nom.: 0.000; USL: 25.00
 
Variable: Var1 Mean: 11.3543 Sigma: 2.87958
Specifications: Nominal=0.00000 USL=25.0000
Normal: Cpk=1.926 Cpu=1.926
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
NOMINAL -3.s +3.s USL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
F
re
qu
en
cy
 
Figura 24 
Estadística de la rugosidad obtenida de una muestra de 35 probetas utilizando 
oxígeno como gas de corte en un acero al carbón con un espesor de 3mm 
Figura 25 
Gráfica de capacidad de proceso 
 36
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.5 Conclusiones 
 
Podemos concluir que por un lado los resultados obtenidos durante el muestreo nos 
muestran que la rugosidad observada se encuentra aún por debajo de los resultados 
esperados del fabricante, ya que mientras que en nuestro muestreo obtuvimos un promedio 
de Rz de 11.35µm o bien Ra de 5.67 contra un valor de Rz de 17µm o bien una Ra de 
8.5µm de los datos esperados del fabricante. 
 
Por otro lado el nivel de rugosidad actual versus la especificación muestra un proceso 
robusto en cuanto a la rugosidad se refiere, ya que obtuvimos un valor de Cpk de 1.92 
considerando una especificación de Rz de 25 µm o bien 12.5µm como rugosidad Ra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rz 
Ra
z 
Ra
z 
Figura 26 
Definición de rugosidad Ra y Rz 
 37
Capítulo 5 ETAPA ANÁLISIS 
 
En el capítulo previo pudimos revisar tanto la definición del problema, así como el 
establecer una base cuantitativa y de comparación del proceso actual, y este capítulo 
muestra el análisis del problema, desglosando las variables involucradas en el proceso de 
corte, con el objetivo de seleccionar primeramente aquellas variables candidatas a 
estudiarse mediante un diseño de experimentos fraccionado con el fin determinar cuales 
variables resultan significativas al proceso y requieren su caracterización mediante una 
superficie de respuesta. El análisis se realizará utilizando el software Statistica Versión 
6[13]. 
 
5.1 Selección de Variables Iniciales 
 
Mediante la participación de personal experto en el proceso se determinaron las variables 
involucradas en el proceso, para ello se utilizó un diagrama causa – efecto o Ishikawa en 
donde se plasmaron dichas variables y posteriormente se seleccionaron aquellas variables 
que participaran en el diseño de experimentos fraccionado para su estudio y validación. Ver 
figura 27. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cause-And-Effect Diagram
Método Maquinaria Materia Prima
Medio Ambiente Medición Mano de Obra
Potencia del resonador
Presión de gas de corte
Distancia de boquilla
Diámetro de boquilla
Velocidad de corte
Frecuencia de pulsos
Distancia focal del lente
Diámetro de boquilla
Tipo de acero
Espesor
% Humedad relativa
Temperatura Ambiente
Turno
Tipo de medición de rugosidad
Precisión del rugosímetro
Operador
 
Rugosidad 
Rebaba 
DIAGRAMA 
CAUSA-EFECTO 
Figura 27 
Diagrama causa efecto resultante de la sesión para escoger las variables a estudiar 
 38
 
• Variables 
o Método de trabajo 
§ Potencia de Resonador 
§ Presión de gas de corte 
§ Distancia de boquilla 
§ Diámetro de boquilla 
§ Velocidad de corte 
o Maquinaria 
§ Frecuencia de pulsos del resonador 
§ Distancia focal del lente 
§ Diámetro de boquilla 
o Materia prima 
§ Tipo de acero 
§ Espesor 
o Medio Ambiente 
§ % Humedad relativa 
§ Temperatura Ambiente 
§ Turno 
o Medición 
§ Precisión del rugosímetro 
§ Precisión del vernier 
o Mano de Obra 
§ Operador 
o Variables de salida 
§ Rugosidad resultante del corte 
§ Rebaba máxima resultante 
 
5.2 Diseño de Experimentos Fraccionado 24-1 
 
5.2.1 Objetivo 
Determinar cuales variables son significativas para el proceso de corte, para utilizar en el 
proceso de optimización 
 
5.2.2 Variables de respuesta 
Debido a que el objetivo del estudio es obtener una mayor velocidad de corte manteniendo 
dentro de los parámetros permisivos la calidad del corte, es decir su rugosidad y cantidad 
de rebaba resultante, será necesario manipular la velocidad de corte como variable de 
control para poder caracterizar el proceso y encontrar el punto óptimo de velocidad que nos 
permita una rugosidad y rebaba dentro de especificaciones, quedando de la siguiente 
manera: 
 
• Rugosidad del corte Ra 
o Unidades: 10-6 metros 
• Rebaba máxima resultante 
o Unidades: milímetros 
 
 39
 
5.2.3 Criterios de selección de variables de control 
 
Basándonos en los resultados del análisis de Ishikawa previo, la participación de expertos 
en el proceso y la investigación del proceso se determinó considerar las siguientes variables 
dentro del diseño de experimentos para su evaluación, manteniendo constantes el resto de 
las variables para evitar su afectación, listadas en el siguiente punto como condiciones para 
el experimento. 
 
 
5.2.3.1 Potencia del resonador (Watts) 
Debido a que la potencia del resonador es la fuente de energía que funde el material 
para hacer el corte, este parámetro esta fuertemente relacionado con el espesor y la 
calidad de corte, ya que para cada espesor es necesario cierta cantidad de energía para 
poder fundir y cortar el material de una manera limpia, como la muestra la gráfica. Por 
ello una baja potencia producirá una calidad de corte pobre al producir rebaba en la 
parte inferior del corte y en casos extremos puede llegar a no penetrar el material 
completamente, por otro lado una potencia excesiva producirá socavaciones en la arte 
superior del corte por el calor excesivo. Ver figura 28. 
 
 
 
 
 
 
5.2.3.2 Distancia de boquilla (mm) 
La distancia de la boquilla al material influye directamente en la calidad del corte por dos 
razones: 
a)Una debido a que esta directamente relacionada a la distancia focal de acuerdo a la figura 
29, ya el punto focal es aquel en donde se concentra la mayor densidad de energía, si esta 
se encuentra muy por encima de la superficie a cortar la parte inferior presentará problemas 
de rebaba en la parte inferior como lo muestra la figura 30 debido a que no tuvo la 
suficiente energía en la parte inferior para fundir y expulsar limpiamente el material, así 
mismo si la distancia focal esta muypor debajo de la superficie el corte presentará 
socavaciones en la superficie de corte, por ello es necesario una distancia focal apropiada a 
cada material y a cada espesor, ver figura 31. 
 
Figura 28 
Rangos de procesamientos de diferentes materiales y espesores a diferentes potencias de Láser 
 40
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) La otra razón es debido a la necesidad de una suficiente capacidad de expulsión del 
material fundido mediante el gas de asistencia, sabiendo que conforme la boquilla se aleja 
del material menor será la capacidad de expulsión del proceso originando con ello una 
calidad de corte pobre con alta rugosidad y rebaba, llegando en los extremos a no poder 
cortar el material. Ver figura 32. 
 
Figura 29 
Concepto del punto focal a partir de la superficie a cortar 
Figura 30 
Foto mostrando la rebaba típica de un acero al carbón de 15 mm espesor 
cortado con oxígeno con un punto focal a 5 mm por encima de la superficie 
Figura 31 
Foto mostrando el corte del mismo material y mismas condiciones de corte de la 
figura 30 modificando solo el punto focal a 1 mm por debajo de la superficie 
 41
 
 
 
 
 
 
5.2.3.3 Presión de gas de corte (Kg./cm2) 
Como se explicó en el punto previo, se sabe que la capacidad de expulsión afecta la 
calidad de corte, por ello la presión de gas de corte fue seleccionada para la 
experimentación. Ver figura 33. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 32 
Esquema básico mostrando los componentes de sistema de corte: 
1.-Lente, 2.-Rayo Láser, 3.-Gas de corte, 4.-Líneas de corte, 5.-Material 
fundido, 6.-Orilla de corte, 7.-Boquilla, 8.-Dirección de corte 
Figura 33 
Esquema básico del proceso de corte 
 42
5.2.3.4 Velocidad de corte (m/min.) 
Se sabe que existe una fuerte relación entre la calidad del corte y la velocidad de corte, 
ya que como lo describe la gráfica como regla general si incrementamos el espesor se 
debe disminuir la velocidad. Por ello si nosotros incrementamos la velocidad la 
potencia del Láser no es suficiente para calentar, fundir y cortar limpiamente la placa, 
por lo que la calidad del corte demerita y en casos extremos ni siquiera alcanza a cortar 
el material. Por otro lado si disminuimos demasiado la velocidad el calor es excesivo 
por lo que el corte no se realiza de manera fina al fundir material cercano a la zona de 
corte. Ver figura 34. 
 
 
 
5.2.4 Co 
 
5.2.4 Condiciones seleccionadas para el diseño de experimentos 
 
• Diámetro de boquilla: 2.3 mm 
• Frecuencia de pulsos del resonador: 10,000 Hz 
• Distancia focal del lente: 5 pulg. 
• Tipo de Acero: ASTM A656 
• Espesor: 3mm 
• % Humedad relativa: 20% 
• Temperatura ambiente: 30° Celcius 
• Turno: 6:00 AM a 3:00 PM 
• Operador: El mismo durante las corridas 
• Rugosímetro: El mismo durante las mediciones 
• Máquina: Trumpf L4030 
 
5.2.5 Selección de niveles de las variables de control 
 
 Factor Bajo Alto 
A (1) POTENCIA Watts 2560.000 3200.000 
B (2) VELOCIDAD m/min 4.000 4.500 
C (3) PRESION bars 4.000 4.500 
D (4) DISTANCIA mm 0.700 1.000 
Figura 34 
Relación entre la velocidad y el espesor con diferentes materiales 
 43
5.2.6 Instrumentos de medición para las variables de respuesta 
 
• Rugosidad: Rugosímetro Mitutoyo Surf-tester 402 
• Rebaba máxima: Vernier digital Mitutoyo, Serie 500. 
 
 
5.2.7 Diseño de Experimentos Fraccionado 24-1 
 
El diseño seleccionado es un Box-Hunter & Hunter[14] fraccionado 24-1 con las siguientes 
características: 
• Resolución: IV 
• Factores: 4 
• Niveles: 2 
• Replica añadida: 1 
• Corridas: 8 
 
Cabe mencionar que aunque el diseño del experimento se muestra en un orden estándar, la 
experimentación se realizó bajo un orden aleatorio para garantizar que el resto de las 
variables no incluidas en la experimentación no tengan efectos parciales en los resultados. 
 
 
Design: 2**(4-1) design (TESIS.sta) 
 Replica Potencia Watts Velocidad m/min Presión Bars Distancia mm 
1 1 2560.000 4.000000 4.000000 0.700000 
2 1 3200.000 4.000000 4.000000 1.000000 
3 1 2560.000 4.500000 4.000000 1.000000 
4 1 3200.000 4.500000 4.000000 0.700000 
5 1 2560.000 4.000000 4.500000 1.000000 
6 1 3200.000 4.000000 4.500000 0.700000 
7 1 2560.000 4.500000 4.500000 0.700000 
8 1 3200.000 4.500000 4.500000 1.000000 
9 2 2560.000 4.000000 4.000000 0.700000 
10 2 3200.000 4.000000 4.000000 1.000000 
11 2 2560.000 4.500000 4.000000 1.000000 
12 2 3200.000 4.500000 4.000000 0.700000 
13 2 2560.000 4.000000 4.500000 1.000000 
14 2 3200.000 4.000000 4.500000 0.700000 
15 2 2560.000 4.500000 4.500000 0.700000 
16 2 3200.000 4.500000 4.500000 1.000000 
 
 
 
 
 
 44
5.2.8 Resultados del Diseño de Experimentos Fraccionado 24-1 
 
 Replica Potencia 
Watts 
Velocidad 
m/min 
Presión 
Bars 
Distancia 
mm 
Rugosidad Ra 
1x10-6 m 
Rebaba max 
mm 
1 1 2560 4.0 4.0 0.7 3.80 0.38 
2 1 3200 4.0 4.0 1.0 4.90 0.26 
3 1 2560 4.5 4.0 1.0 3.20 0.62 
4 1 3200 4.5 4.0 0.7 4.30 0.44 
5 1 2560 4.0 4.5 1.0 2.80 0.41 
6 1 3200 4.0 4.5 0.7 4.20 0.08 
7 1 2560 4.5 4.5 0.7 1.90 0.42 
8 1 3200 4.5 4.5 1.0 2.10 0.4 
9 2 2560 4.0 4.0 0.7 3.90 0.39 
10 2 3200 4.0 4.0 1.0 5.00 0.29 
11 2 2560 4.5 4.0 1.0 4.30 0.59 
12 2 3200 4.5 4.0 0.7 6.40 0.41 
13 2 2560 4.0 4.5 1.0 2.40 0.46 
14 2 3200 4.0 4.5 0.7 6.30 0.16 
15 2 2560 4.5 4.5 0.7 1.80 0.37 
16 2 3200 4.5 4.5 1.0 3.90 0.52 
 
 
5.2.9 Análisis de resultados para la rugosidad 
 
5.2.9.1 Tabla de estimación de Efectos 
Una vez calculados los efectos se puede observar en la tabla que solamente los factores de 
Potencia y Presión resultan significativos. 
Effect Estimates; Var.:Rugosidad Ra micrómetro; 
 R-sqr=.66816; Adj:.54749 (TESIS.sta) 2**(4-1) design; 
 MS Residual=.9095455 DV: Rugosidad Ra micrómetro 
 Effect Std.Err. t(11) p -95.% +95.% 
Mean/Interc. 3.82500 0.238425 16.04277 0.000000 3.30023 4.349770 
(1)POTENCIA Watts 1.62500 0.476850 3.40778 0.005848 0.57546 2.674541 
(2)VELOCIDAD m/min -0.67500 0.476850 -1.41554 0.184595 -1.72454 0.374541 
(3)PRESION bars -1.30000 0.476850 -2.72622 0.019711 -2.34954 -0.250459 
(4)DISTANCIA mm -0.50000 0.476850 -1.04855 0.316879 -1.54954 0.549541 
 
5.2.9.2 Tabla ANOVA 
En la tabla ANOVA se confirma que las variables de Potencia y Presión resultan 
significativas, y de ellas la Potencia en mayor medida con valores del estadístico “p” de e 
0.005848 y 0.019711 respectivamente, bajo un umbral de significancia de 0.05. 
 45
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2.9.3 Gráfica Pareto de los efectos 
 
 
-1.04855
-1.41554
-2.72622
3.407777
p=.05
(4)DISTANCIA
mm
(2)VELOCIDAD
m/min
(3)PRESION
bars
(1)POTENCIA
Watts
 
 
 
 
 
 
5.2.10 Análisis de resultados para la rebaba máxima 
 
5.2.10.1 Tabla de estimación de Efectos 
En esta tabla se puede observar que todas las variables independientes resultan 
significativas para la respuesta de Rebaba máxima. 
 
Effect Estimates; Var.:REBABA INF max mm; 
R-sqr=.8644; Adj:.8151 (TESIS.sta) 2**(4-1) design; 
MS Residual=.0036419 DV: REBABA INF max mm 
 Effect Std.Err. t(11) p -95.% +95.% 
Mean/Interc. 3.387688 0.015087 224.5421 0.000000 3.354481 3.420894 
(1)POTENCIA Watts -0.135375 0.030174 -4.4865 0.000922 -0.201788 -0.068962 
(2)VELOCIDAD m/min 0.167125 0.030174 5.5387 0.000176 0.100712 0.233538 
(3)PRESION bars -0.069625 0.030174 -2.3074 0.041486 -0.136038 -0.003212 
(4)DISTANCIA mm 0.112875 0.030174 3.7408 0.003262 0.046462 0.179288 
 
 
ANOVA; Var.:Rugosidad Ra micrómetro; 
 R-sqr=.66816; Adj:.54749 (TESIS.sta) 2**(4-1) design; 
 MS Residual=.9095455 DV: Rugosidad Ra micrómetro 
 SS df MS F p 
(1)POTENCIA Watts 10.56250 1 10.56250 11.61294 0.005848 
(2)VELOCIDAD m/min 1.82250 1 1.82250 2.00375 0.184595 
(3)PRESION bars 6.76000 1 6.76000 7.43228 0.019711 
(4)DISTANCIA mm 1.00000 1 1.00000 1.09945 0.316879 
Error10.00500 11 0.90955 
Total SS 30.15000 15 
Figura 36 
Gráfico de pareto de los efectos para la respuesta de Rugosidad 
 46
5.2.10.2 Tabla ANOVA 
En la tabla ANOVA se confirma que todas variables resultan significativas, y de ellas la 
Presión en menor medida, bajo un umbral de significancia de 0.05. 
 
ANOVA; Var.:REBABA INF max mm; 
 R-sqr=.8644; Adj:.8151 (TESIS.sta) 2**(4-1) design; 
 MS Residual=.0036419 DV: REBABA INF max mm 
 SS df MS F p 
(1)POTENCIA Watts 0.073306 1 0.073306 20.12824 0.000922 
(2)VELOCIDAD m/min 0.111723 1 0.111723 30.67692 0.000176 
(3)PRESION bars 0.019391 1 0.019391 5.32426 0.041486 
(4)DISTANCIA mm 0.050963 1 0.050963 13.99344 0.003262 
Error 0.040061 11 0.003642 
Total SS 0.295443 15 
 
5.2.10.3 Gráfica Pareto de los efectos 
-2.30744
3.74078
-4.48645
5.538675
p=.05
Standardized Effect Estimate (Absolute Value)
(3)PRESION
bars
(4)DISTANCIA
mm
(1)POTENCIA
Watts
(2)VELOCIDAD
m/min
 
 
 
 
 
 
5.2.11 Interpretación de resultados para la rugosidad 
 
Considerando que solamente las variables de Potencia y Presión resultaron significativas 
durante la experimentación, podemos estudiar los efectos que tienen ambas para nuestra 
variable de respuesta de Rugosidad. 
 
Potencia: 
Analizando los efectos de la variable de Potencia de acuerdo a la figura 38 podemos 
observar que si bien es cierto que a mayor Potencia mayor rugosidad, tambien podemos ver 
que a máxima potencia del resonador, es decir 3200 Watts, el valor de rugosidad resultante 
Ra es de apenas 4.6 micrómetros, contra una rugosidad límite de 12.5 de especificación de 
corte. Por ello el efecto en la rugosidad debido a la Potencia puede ser conscientemente no 
tomado en cuenta. 
Figura 37 
Gráfico de pareto de los efectos para la respuesta de Rebaba máxima 
 47
 
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95.%)
DV: Rugosidad Ra
micrómetro
Design: 2**(4-1) design
NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=.9095455
2560. 3200.
POTENCIA
Watts
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
R
ug
os
id
ad
 R
a
m
ic
ró
m
et
ro
 
 
 
 
 
Presión: 
Respecto al efecto de la variable de Presión para la rugosidad, podemos observar en la 
figura 39 que a mayor presión obtenemos menor rugosidad y que aunque el efecto es menor 
que la Potencia, conviene estudiar su participación durante la siguiente experimentación 
para la caracterización del proceso. 
 
 
 
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95.%)
DV: Rugosidad Ra
micrómetro
Design: 2**(4-1) design
NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=.9095455
4. 4.5
PRESION
bars
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
R
ug
os
id
ad
 R
a
m
ic
ró
m
et
ro
 
 
 
Figura 38 
Gráfico de efectos de la Potencia para respuesta de Rugosidad Ra 
Figura 39 
Gráfico de efectos de la Presión para la respuesta de Rugosidad 
 48
5.2.12 Interpretación de resultados para la rebaba máxima 
 
Debido a que todas las variables resultaron significativas afectando la rebaba máxima del 
corte, se revisaran una a una para determinar que variables se incluirán durante la 
experimentación para la caracterización del proceso durante la fase de optimización. 
 
Velocidad: 
Puesto que la velocidad es la variable que más afecta a la rebaba, se puede observar en la 
figura 40 que a mayor velocidad mayor rebaba, y dado que el objetivo general de esta tesis 
es poder concluir si es posible incrementar la velocidad de corte usando aire, esta variable 
se mantendrá durante la fase de optimización. 
 
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95.%)
DV: REBABA INF max
mm
Design: 2**(4-1) design
NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=.0036318
4. 4.5
VELOCIDAD
m/min
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
R
E
B
A
B
A
 I
N
F
 m
ax
m
m
 
 
 
 
 
Potencia: 
En la figura 41 se puede observar que incrementando la Potencia podemos reducir la 
rebaba durante el corte, sin embargo sabemos que el nivel máximo de potencia esta 
determinado por la potencia máxima del resonador, que en nuestro caso contamos con un 
resonador de 3,200 Watts, siendo esta potencia el nivel alto que utilizamos durante la 
experimentación. Debido a esto mantendremos constante el nivel de potencia durante la 
fase de optimización utilizando la potencia máxima del resonador. 
 
Figura 40 
Gráfico de efectos de la velocidad para la respuesta de Rebaba máxima 
 49
 
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95.%)
DV: REBABA INF max
mm
Design: 2**(4-1) design
NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=.0036318
2560. 3200.
POTENCIA
Watts
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
R
E
B
A
B
A
 I
N
F
 m
ax
m
m
 
 
 
 
 
Distancia: 
En la figura 42 se puede observar que reduciendo la distancia que existe entre la boquilla y 
la superficie del material a cortar se puede reducir los niveles de rebaba. Sin embargo 
existe una restricción para reducirla arbitrariamente, ya que bajarla la boquilla demasiado 
significa que el chisporroteo propio del proceso se ira añadiendo de manera más rápida a la 
boquilla, llegando incluso a taparla provocando que la máquina interrumpa su corte, por 
otro lado sabemos que una distancia muy corta también contribuirá que el cabezal este 
continuamente colisionando ya sea con la propias parte recién cortado bien con cualquier 
protuberancia o rebaba superior que se encuentre en el trayecto del corte. 
Esta distancia depende del espesor del material y se sabe que para el espesor de 3mm 
utilizado en este estudio, el mínimo nivel es de 0.7 mm. 
 
Por ello se pretende mantener esta distancia de 0.7 mm constante durante la fase de 
optimización para la caracterización del proceso. 
 
 
Figura 41 
Gráfico de efectos de la potencia para la respuesta de Rebaba máxima 
 50
 
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95.%)
DV: REBABA INF max
mm
Design: 2**(4-1) design
NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=.0036318
.7 1.
DISTANCIA
mm
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
R
E
B
A
B
A
 IN
F
 m
ax
m
m
 
 
 
 
 
Presión: 
En la figura 43 se puede observar que incrementando la presión del gas de corte o 
asistencia, en este caso aire, se puede reducir los niveles de rebaba resultante. 
Aunque el efecto de la presión no es tan significativo como lo es la Potencia o bien la 
distancia de la boquilla, este es un factor que si bien esta limitado a la presión máxima de la 
línea de aire de las instalaciones de la planta, si se puede variar o incrementar sin afectar o 
interrumpir los cortes. 
 
Por ello esta variable se incluirá durante el diseño de experimentos de optimización para 
observar sus efectos en el corte. 
 
 
 
Figura 42 
Gráfico de efectos de la distancia para la respuesta de Rebaba máxima 
 51
 
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95.%)
DV: REBABA INF max
mm
Design: 2**(4-1) design
NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=.0036318
4. 4.5
PRESION
bars
0.28
0.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.50
R
E
B
A
B
A
 IN
F
 m
ax
m
m
 
 
 
 
 
 
5.2.13 Análisis de residuos 
5.2.13.1 Análisis de residuos para la variable de respuesta Rugosidad 
 
Para completar el análisis es necesario revisar los residuos o bien la diferencia que tienen 
los datos observados contra los datos generados en base al modelo utilizado. La primera 
revisión que realizaremos será la normalidad de los datos, misma que se puede observar 44 
y constatar en la figura 45 con la prueba Shapiro Wilk con el estadístico W= 0.91, el 
siguiente paso es revisar que los residuos tengan un media que se aproxime a cero, lo 
podemos constatar tambien en la figura 45 con una media de -4.5 x 10-15 y el último paso 
será revisar que no exista ninguna correlación entre los datos provenientes del modelo y los 
residuos, ver figura 46. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 43 
Gráfico de efectos de la presión para la respuesta de Rebaba máxima 
Normal Prob. Plot; Raw Residuals2**(4-1) design; MS Residual=.9095455
DV: Rugosidad Ra
micrómetro
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Residual
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
E
xp
ec
te
d 
N
or
m
al
 V
al
ue
.01
.05
.15
.35
.55
.75
.95
.99
Figura 44 
Gráfico de probabilidad normal para los residuos de la variable Rugosidad 
 52
Histogram (Spreadsheet6 10v*16c)
Resids = 16*0.5*normal(x, -4.5658E-15, 0.8167)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Resids
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
N
o 
of
 o
bs
 Resids: SW-W = 0.915028894, p = 0.1403; N = 16, Mean = -4.56579219E-15, StdDv = 0.81670068,
 Max = 1.725, Min = -1.3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Predicted vs. Residual Values
2**(4-1) design; MS Residual=.9095455
DV: Rugosidad Ra
micrómetro
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
Predicted Values
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
R
a
w
 R
e
si
d
u
a
ls
Figura 45 
Histograma de los residuos para la variable Rugosidad 
Figura 46 
Gráfico de puntos de los residuos contra los valores resultantes del modelo para 
la variable Rugosidad 
 53
5.2.13.2 Análisis de residuos para la variable de respuesta Rebaba máxima 
 
En la figura 47 podemos observar el comportamiento normal de los residuos para la 
variable de respuesta Rebaba máxima, y en la figura 48 se puede constatar mediante la 
prueba de normalidad de Shapiro Wilk con su estadísitico W = 0.964, así mismo en la 
figura 48 también podemos constatar que se cumpla que la media de los residuos se 
aproximen a cero, siendo en este caso una media de exactamente 0 y por último en la figura 
49 se puede ver la gráfica de los residuales para revisar que no exista ninguna correlación 
entre los valores resultantes del modelo y los valores residuales, no observando en este caso 
para ningún patrón que nos indique alguna correlación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Normal Prob. Plot; Raw Residuals
2**(4-1) design; MS Residual=.0036318
DV: REBABA INF max
mm
-0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
Residual
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
E
xp
ec
te
d 
N
or
m
al
 V
al
ue
.01
.05
.15
.35
.55
.75
.95
.99
Figura 47 
Gráfico de probabilidad normal para los residuos de la variable Rebaba 
 54
Histogram (Spreadsheet41 10v*16c)
Resids = 16*0.0345*normal(x, 0, 0.0516)
-0.0775 -0.0430 -0.0085 0.0260 0.0605 0.0950
Resids
0
1
2
3
4
5
6
N
o 
of
 o
bs
 Resids: SW-W = 0.964867439, p = 0.7502; N = 16, Mean = 0, StdDv = 0.051607493, Max = 0.095,
 Min = -0.0775
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Predicted vs. Residual Values
2**(4-1) design; MS Residual=.0036318
DV: REBABA INF max
mm
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Predicted Values
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
R
aw
 R
es
id
ua
ls
Figura 48 
Histograma de los residuos para la variable Rebaba denotando la prueba de normalidad de 
Shapiro Wilk y la media de los residuos 
Figura 49 
Gráfico de puntos de los residuos contra los valores resultantes del modelo para 
la variable Rebaba 
 55
5.3 Conclusiones 
 
Como resultado del experimento fraccionado podemos concluir para la variable rugosidad 
la Potencia incrementa la rugosidad pero aún en máxima potencia el resultado queda muy 
por debajo de nuestra especificación y en cuanto a la presión podemos decir que a mayor 
presión ayuda a reducir la rugosidad. Por otro lado para la rebaba máxima resultaron 
relevantes todas las variables, pero solamente analizaremos el efecto de la velocidad y de la 
presión ya que la potencia aunque ayuda a reducir la rebaba nuestra experimentación se 
hizo a máxima potencia del resonador y también supimos que a una menor distancia de la 
boquilla también contribuye a reducir la rebaba pero también en este caso no podemos 
reducirla más ya que el cabezal sufrirá colisiones con el material. 
 
Debido a lo anterior en nuestro siguiente experimento mantendremos la potencia al 
máximo, la distancia de la boquilla al mínimo y podremos experimentar con la velocidad y 
la presión del gas de corte para caracterizar el proceso y conocer los valores resultantes de 
nuestros métricos críticos de calidad de corte rugosidad y rebaba máxima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 56
Capítulo 6 ETAPA INCREMENTO 
 
De acuerdo a la conclusión del capítulo anterior podemos decir que la variable de velocidad 
juega un papel muy importante en la afectación hacia la generación de rebaba, no así para 
la generación de alta rugosidad, por otro lado sabemos que la potencia fue otra variable 
relevante para reducir la cantidad de rebaba, sin embargo no nos es posible incrementar la 
potencia de un resonador arriba de su máximo, también supimos que una menor distancia 
de la boquilla nos ayuda a reducir también la cantidad de rebaba, pero igual que la potencia 
está supeditada a un mínimo para evitar colisiones durante el proceso, y por último también 
aprendimos que una mayor presión de aire nos ayuda a reducir la cantidad de rebaba, por 
ello durante este capítulo realizaremos y analizaremos un estudio de optimización para 
determinar con mayor detalle los parámetros de corte y sus efectos en la rugosidad y rebaba 
máxima para las variables de velocidad y presión de aire. 
 
6.1 Diseño de Experimentos de Optimización 32 
 
6.1.1 Objetivo 
Determinar los parámetros óptimos de corte considerando la velocidad máxima en la cual 
los niveles de rugosidad y rebaba máxima son permisivos. 
 
6.1.2 Variables de respuesta 
Con el objetivo de dar continuidad al estudio se manejarán las mismas variables de 
respuestas utilizadas en el diseño de experimentos fraccionado 
• Rugosidad del corte Ra 
o Unidades: 1 x 10-6 metros 
• Rebaba máxima resultante 
o Unidades: mm 
 
6.1.3 Variables de control 
 
Resultado del diseño de experimentos fraccionado y de las conclusiones de su análisis se 
determinó incluir las variables de velocidad y presión para caracterizar el proceso y 
determinar los niveles de rebaba y rugosidad resultantes al incrementar la velocidad y 
presión. 
 
• Velocidad de corte (m/min.) 
• Presión (bars) 
 
6.1.4 Condiciones seleccionadas para el diseño de experimentos 
 
• Diámetro de boquilla: 2.3 mm 
• Frecuencia de pulsos del resonador: 10,000 Hz 
• Distancia focal del lente: 5 pulg. 
• Tipo de Acero: ASTM A656 
• Espesor: 3mm 
• % Humedad relativa: 20% 
• Temperatura ambiente: 30° Celcius 
 57
• Turno: 6:00 AM a 3:00 PM 
• Operador: El mismo durante las corridas 
• Rugosímetro: El mismo durante las mediciones 
• Máquina: Trumpf L4030 
 
6.1.5 Selección de niveles de las variables de control 
 
 Factor Bajo Medio Alto 
A (1) VELOCIDAD m/min 3.5 4.0 4.5 
B (2) PRESION bars 3.5 4.0 4.5 
 
6.1.6 Instrumentos de medición para las variables de respuesta 
 
• Rugosidad: Rugosímetro digital Mitutoyo Surf tester 
• Rebaba máxima: Vernier digital Mitutoyo 
 
6.1.7 Diseño de Experimentos de Optimización 32 
El diseño seleccionado es un Box-Hunter & Hunter[14] factorial completo 32-0 con las 
siguientes características: 
• Resolución: V 
• Factores: 2 
• Niveles: 3 
• Replica añadida: 1 
• Corridas: 9 
 
Cabe mencionar que aunque el diseño del experimento se muestra en un orden estándar, la 
experimentación se realizó bajo un orden aleatorio para garantizar que el resto de las 
variables no incluidas en la experimentación no tengan efectos parciales en los resultados. 
 
 Replicas Velocidad 
m/min Presión Bar 
1 2 3.500000 3.500000 
2 2 3.500000 4.000000 
3 2 3.500000 4.500000 
4 2 4.000000 3.500000 
5 2 4.000000 4.000000 
6 2 4.000000 4.500000 
7 2 4.500000 3.500000 
8 2 4.500000 4.000000 
16 2 4.500000 3.500000 
17 2 4.500000 4.000000 
18 2 4.500000 4.500000 
 
 
 58
6.1.8 Resultados del Diseño de Experimentos de Optimización 32 
 
 
 Replica Velocidad m/min 
Presión 
Bar 
Rugosidad Ra