DocsTec-7003

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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES 
DE MONTERREY 
UNIVERSIDAD VIRTUAL 
 
 
 
LA RELACIÓN ENTRE LA ACTITUD DEL ALUMNO Y LA 
ADQUISICIÓN DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS A NIVEL 
BACHILLERATO 
 
TESIS PRESENTADA 
COMO REQUISITO PARA OBTENER EL TÍTULO 
DE MAESTRA EN EDUCACIÓN 
 
 
 
Autora: Mónica Bastida Herrera 
 
Asesor tutor: Magda Judith Treviño González 
 
Asesor titular: Dr. Genaro Zavala Enríquez 
 
 
 
Toluca, Estado de México, México 28 de Enero de 2009 
ii 
La relación entre la actitud del alumno y la adquisición de 
conceptos matemáticos a nivel bachillerato 
 
Tesis presentada 
por 
Mónica Bastida Herrera 
ante la Universidad Virtual 
del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey 
como requisito parcial para optar 
por el título de 
MAESTRA EN EDUCACIÓN 
 
Enero, 2009 
iii 
 
Dedicatorias y Agradecimientos 
 
A mis padres por ser mi motor con su infinito amor, apoyo y comprensión. 
 
A mi hermana que siempre tiene una palabra de reprimenda y aliento. 
 
A mi cuñada y hermano por su gran disposición para auxiliarme. 
 
A mi sobrino por ser mi aliento para superarme. 
 
A mis amigas y amigos por la paciencia, tolerancia y cariño. 
 
A mis alumnos que me motivan a mejorar mi labor docente. 
 
Agradezco el apoyo y paciencia al Dr. Genaro y la Mta. Magda. 
 
Agradezco al Instituto Técnico Administrativo y Humanístico de Toluca 
la oportunidad para realizar el presente trabajo. 
iv 
 
La relación entre la actitud del alumno y la adquisición de 
conceptos matemáticos a nivel bachillerato 
 
Resumen 
El propósito del trabajo fue establecer ¿Qué relación existe entre las actitudes del alumno y el 
aprendizaje de las matemáticas?, con el objetivo de relacionar estas actitudes al aprendizaje en 
el uso del despeje y sustitución en problemas de aplicación, además de diagnosticar el nivel de 
los procesos cognitivos básicos. En abril de 2008 se efectúo la investigación en 100 alumnos 
que cursaban el segundo semestre de trigonometría de una preparatoria particular de Toluca, 
Estado de México. El estudio se orienta al enfoque cuantitativo no experimental de tipo 
transeccional-correlacional. En la recolección de los datos se aplicaron los instrumentos de 
actitudes y la prueba de conocimientos matemáticos, para medir el nivel de actitudes y el 
aprendizaje de las matemáticas. El análisis de los datos, mostrados en gráficas y tablas, parece 
exponer que las actitudes de los alumnos no tienen relación con el aprendizaje de las 
matemáticas. 
v 
Índice de contenidos 
Página 
 
Dedicatorias y Agradecimientos…………………………………………………..…………….….. iii 
Resumen………………………………………………………………………………..………………...iv 
Índice de contenidos………………………………………………………………….………………...v 
Índice de tablas y figuras…………………………………………………………….……………….vii 
 
 
Introducción…………………..…………………………………………………………..…………….. ix 
 
 
Página 
Capítulo 1. Naturaleza y dimensión del tema de investigación………………………………… 1 
1.1 Marco contextual………………………………………………………….………………............1 
1.2 Antecedentes del problema……………………………………………………………………… 3 
1.3 Planteamiento del problema…………………………………………………….…..…………... 6 
1.4 Objetivos del proyecto………………………………………………………………………….… 8 
1.5 Hipótesis. ………………………………………………………………………………….…….... 8 
1.6 Justificación de la investigación. ………………………………………………………….….... 8 
1.7 Limitaciones y delimitaciones. ………………………………………………………………….10 
1.8 Definición de términos. ………………………………………………………………………….11 
 
Capítulo 2. Marco Teórico…………………………………………………………………..………. 13 
2.1 La problemática de las matemáticas………………………………………………....………. 13 
2.1.1 Lenguaje y simbología en matemáticas. ……………………………………..…………. 15 
2.1.2 La matemática y el estudiante………………………………………………….…………. 19 
2.1.3 Despeje y sustitución de variables…………………………………………..…………… 20 
2.2 Aprendizaje………………………………………………………………………………………. 24 
2.2.1 Teoría cognitiva……………………………………………………………………………… 24 
2.2.2 Habilidades cognitivas……………………………………………………………………….26 
2.3 Actitudes….……………………………………………………………………………………….31 
2.4 Investigaciones relacionadas…………………………………………………………………...34 
2.4.1 Factores asociados al logro y participación en matemáticas……………………………34 
2.4.2 Impacto y valoración del diseño de una página Web…………………………............... 35 
2.4.3 Cambio de actitudes empleando el procedimiento “entonces-ahora”……………........ 36 
2.4.4 El efecto de variables demográficas sobre las actitudes de los estudiantes………… .37 
2.4.5 Actitudes positivas y negativas de maestros y alumnos durante la enseñanza y 
aprendizaje de las matemáticas………………………………………………………………......38 
2.4.6 Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los 
procesos de sustitución formal, generalización y modelización en 
álgebra.………………………………………………………………............................................38 
2.4.7 Problemas que enfrentan los estudiantes en niveles superiores por deficiencias 
en el despeje de fórmulas….……………………………………………………………………... 39 
 
Capítulo 3. Metodología general………………………………………………………………..…...42 
3.1 Método de investigación………………………………………………………………………...41 
3.1.1 Paradigmas de investigación………………………………………………………………. 43 
3.1.2 Diseño de la investigación………………………………………………………….………. 43 
3.1.3 Fases del proyecto………………………………………………….……………………..... 44 
3.2 Población y muestra…………………………………………………………………................ 45 
vi 
3.2.1 Población…………………………………………………………………………................. 45 
3.2.2 Selección de la muestra………………………………………………………………........ 47 
3.3 Tema, categorías e indicadores de estudio………………………………………………….. 47 
3.4 Fuentes de información………………………………………………………………………... 51 
3.5 Técnicas de recolección de datos…………………………………………………………….. 51 
3.6 Prueba piloto…………………………………………………………………………..………... 53 
3.7 Aplicación de instrumentos…………………………………………………………………...... 54 
3.8 Captura y análisis de datos……………………………………………………………………..55 
 
Capítulo 4. Análisis de resultados…………………………………………………………………. 58 
4.1 Presentación de Resultados…………………………………............................................... 58 
4.1.1 Características de la muestra…………………………………………………………….... 58 
4.1.2 Evaluación de actitudes………………………………………………………………......... 62 
4.1.3 Cuestionario de métodos para aprender matemáticas………………………………….. 64 
4.1.4 Prueba de conocimientos matemáticos………………………………………………....... 67 
4.1.5 Test de habilidades mentales primarias de Thurstone………………………………….. 70 
4.2 Análisis e interpretación de los datos……………………………………………………........ 72 
4.2.1 Relación de actitudes y aprendizaje………………………………………………………. 73 
4.2.2 Relación de actitudes y despeje…..…………………………………………………......... 75 
4.2.3 Relación de actitudes y sustitución……………………………………………………...... 77 
4.2.4 Relación de actitudes y problemas de aplicación………………………………………...78 
4.2.5 Habilidades cognitivas.…………………………………………………………………....... 79 
4.2.6 Validación de hipótesis…………………………………………………………………....... 80 
 
Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones. …………………………………………………. 82 
5.1 Conclusiones………………………………………………………..........................................82 
5.2 Implicaciones……………………………………………………………………………..…....... 85 
5.2 Recomendaciones………………………………………………………………………............ 88 
 
Referencias………………………………………………………………………………………..…….90 
 
Apéndice A. Instrumento de aplicación…………………………………………………………….... 94 
Apéndice B. Test de Habilidades Mentales Primarias……………………..…………….……..… 102 
Apéndice C. Tabla de actividades extraescolares……………………………………………….... 110 
Apéndice D. Tabla de aciertos de despeje y sustitución de fórmulas trigonométricas…………111 
Curriculum vitae…………………………………………………………….…………..……………... 112 
 
vii 
Índice de tablas y figuras 
 Página 
Figura 2.1 La problemática de las matemáticas…………………………………………………..... 23 
Figura 2.2 Procesos cognitivos……………………………………………………………………….. 28 
Figura 2.3 Teorías, habilidades y procesos cognitivos...………………..…………………………. 30 
Figura 2.4 Características de las actitudes………………………………………………………..... .33 
Figura 2.5 Investigaciones relacionadas con el proyecto………………………………………......40 
Figura 3.1 Fases del proyecto de investigación…………………………………………………...... 45 
Figura 3.2 Análisis conceptual………………………………………………………..……………….. 49 
Figura 4.1 Actividades de esparcimiento de los alumnos de segundo semestre……................. 59 
Figura 4.2 Calificación obtenida en el primer examen departamental por los alumnos de la 
muestra ………………………………………………………………………..………………………… 60 
Figura 4.3 Resultados del test de Habilidades Mentales de Thurstone & Thurstone…………… 69 
Tabla 1.1 Promedios de calificaciones del sector curricular de matemáticas………………........ 6 
Tabla 4.1 Autoestima de los alumnos del curso de trigonometría empleando la Evaluación 
de Actitudes………..………………………………………………………………………................... 61 
Tabla 4.2 Estadística descriptiva de autoestima empleando la Evaluación de Actitudes….......61 
Tabla 4.3 Actitudes de los alumnos del curso de trigonometría obtenidos de la Evaluación 
de Actitudes………………………………..……………………………………………………………. 63 
Tabla 4.4 Estadística descriptiva de las actitudes empleando la Evaluación de Actitudes…….64 
Tabla 4.5 Actividades para aprender matemáticas, obtenidos del Cuestionario de Métodos 
para Aprender Matemáticas…………………………………………………………………………… 65 
Tabla 4.6 Estadística descriptiva del proceso de aprendizaje, empleando el Cuestionario 
de Métodos para Aprender Matemáticas……………………………………………………..……… 66 
Tabla 4.7 Estadística descriptiva para el despeje de fórmulas utilizando la Prueba de 
Conocimientos Matemáticos…..………………………………………………………………………. 68 
Tabla 4.8 Estadística descriptiva de la sustitución fórmulas, de la Prueba de Conocimientos 
Matemáticos….…………………………………………………………………………………………. 68 
Tabla 4.9 Estadística descriptiva de los problemas de aplicación de la Prueba de 
Conocimientos en Matemáticas………………………………………………………………………. 69 
Tabla 4.10 Interpretación de los resultados de la prueba HMP……………………………………. 71 
Tabla 4.11 Interpretación de coeficientes de correlación…………………………………………… 73 
Tabla 4.12 Regresión lineal entre las actitudes y el aprendizaje y actitudes, obtenidos del 
cuestionario de métodos para aprender matemáticas y la evaluación de 
actitudes……………………………………………………………………………………………...….. 74 
Tabla 4.13 Coeficiente de correlación entre las variables de aprendizaje y las actitudes………. 74 
viii 
Tabla 4.14 Regresión lineal entre el despeje y actitudes, de la aplicación de la Prueba de 
Conocimientos Matemáticos y la Evaluación de Actitudes………………………………………… 75 
Tabla 4.15 Coeficiente de correlación entre las actitudes y el despeje…………………………… 76 
Tabla 4.16 Regresión lineal entre sustitución y actitudes, obtenidos de la Prueba de 
Conocimientos Matemáticos y la Evaluación de Actitudes………………………………………… 77 
Tabla 4.17 Coeficiente de correlación entre las variables de sustitución y actitudes……………. 77 
Tabla 4.18 Regresión lineal de los problemas de aplicación y las actitudes obtenidos de la 
Prueba de Conocimientos Matemáticos y la Evaluación de Actitudes………………………..….. 78 
Tabla 4.19 Coeficiente de correlación entre las actitudes y los problemas de aplicación…….... 79 
Tabla 4.20 Coeficientes de correlación para validar la hipótesis………………………………….. 81 
ix 
Introducción 
Entre la ciencia y la sociedad cada día se aumenta la brecha entre la comprensión del 
lenguaje científico-matemático y el uso cotidiano de constructos, teniendo como consecuencia 
la aparición del fenómeno del analfabetismo científico. Entre este mundo vertiginoso de la 
globalización, que establece cada vez más competencias y las condiciones culturales actuales 
exigen que los sujetos cuenten con un mínimo de conocimientos científicos que les permita ser 
más reflexivos y críticos en la toma de decisiones para su funcionamiento favorable en la cada 
vez más cambiante y compleja tecnología. Un claro ejemplo de esto es el aula de clases, donde 
el vínculo entre alumnos y el aprendizaje de matemáticas se diluye con el tiempo. 
Se han realizado numerosas investigaciones cuyo objetivo es indagar dicho fenómeno, 
considerando casi todos los factores circundantes entre el estudiante y el aprendizaje, pero sólo 
hasta hace poco se han efectuado indagaciones dirigidas al factor afectivo-cognitivo como el 
probable generador de las dificultades dentro del proceso de aprendizaje. 
A pesar de que dichos problemas han sido detectados en el área de matemáticas, en el 
caso particular de la Universidad Autónoma del Estado de México (UAEMéx), las 
investigaciones educativas se enfocan más en indagar sobre la práctica docente y las 
estrategias de enseñanza que al proceso de aprendizaje del alumno. Además de la carencia de 
estas investigaciones, aún no se identifican las causas reales del alto índice de deserción y 
reprobación del alumnado en matemáticas. 
La relevancia de la presente investigación da la oportunidad de establecer si las actitudes 
de los alumnos a nivel bachillerato se relacionan con el aprendizaje de matemáticas, no sólo 
con el fin de disminuir los índices de reprobación, sino también para propiciar acciones que 
permitan virar las actitudes negativas que afectan al aprendizaje en las ciencias exactas. 
Esta investigación se estructura en cinco capítulos. El primero describe el marco 
contextual de la preparatoria objeto de estudio de la investigación para exponer las 
particularidades y mostrar las características del profesorado y alumnado, lo que da pauta para 
x 
establecer los antecedentes y el planteamiento del problema. Después de esto, se definen las 
preguntas de investigación, los objetivos y el supuesto inicial, exponiendo la justificación del 
proyecto, la delimitación y limitaciones. Para finalizar, se enlistan las definiciones de los 
principales términos utilizados en el trabajo. 
El capítulo dos presenta el marco teórico, el cual da fundamento de las principales 
dificultades a las que se enfrenta el alumno para adquirir los conocimientos de matemáticas, 
indagando entre factores como el lenguaje y la simbología especializada, el uso de estrategias y 
las actitudes. Este último factor es considerado por algunos autores como el principal detonante 
para desencadenar problemas de aprendizaje en los alumnos cuando se enfrentan a términos y 
números sin sentido aparente en su cotidianidad. También se abordan los procesos y 
esquemas que el alumno genera dentro del proceso cognitivo en la adquisición significativa de 
los conocimientos. Finalmente, se describen los componentes que conforman a las actitudes, el 
proceso para formar la actitud y su función biológica, además de exponer si éstas pueden estar 
relacionadas con la conducta de un sujeto. 
En el capítulo tres, de metodología general, se delinea el enfoque cuantitativo para 
realizar la investigación, que, derivado de la naturaleza y características del proyecto, así como 
del planteamiento y sus objetivos, se establece como un proyecto no experimental con diseño 
transeccional–correlacional. Después de esto se explica el proceso de selección de la muestra, 
el método elegido para recolectar la información (a través de cinco instrumentos), así como el 
tratamiento estadístico para interpretar los datos. 
El capítulo cuatro presenta en primer término el análisis descriptivo de los datos arrojados 
por cada instrumento de medición para aclarar el escenario de la muestra. En segundo término, 
se realiza la estadística inferencial, a través de la regresión y correlación lineal para evidenciar 
la relación entre las variables definidas, destacando que las actitudes no muestran relación con 
las dificultades de aprendizaje de los alumnos. 
xi 
Por último, el capítulo cinco expone las discusiones de los resultados respondiendo al 
cuestionamiento que ha guiado a la investigación, se evalúa el cumplimiento de los objetivos y 
se verifica la hipótesis inicial. Además se establecen las implicaciones, hallazgos y aportaciones 
al campo del conocimiento y se finaliza con las recomendaciones para futuras investigaciones. 
 
 
1
CAPÍTULO1 
Naturaleza y Dimensión del Tema de Investigación 
Este capítulo describe las características de la institución educativa a investigar, con la 
finalidad de contextualizar el proyecto con datos, como la ubicación física, visión, misión y 
valores; además se presentan las particularidades tanto del profesorado como del alumnado. 
Posteriormente se exponen los antecedentes y el planteamiento del problema para establecer 
las preguntas de investigación, los objetivos e hipótesis que guían al proyecto. Finalmente se 
concreta la justificación con el fin de delimitar y limitar el estudio, estableciendo las definiciones 
a los términos que se emplearon a lo largo del trabajo. 
1.1 Marco contextual 
El estudio se efectuó en una escuela preparatoria particular localizada al poniente de la 
ciudad de Toluca, capital del Estado de México, la cual cuenta con una excelente ubicación 
sobre una avenida de gran importancia de la ciudad mexiquense, por lo mismo el tránsito 
asiduo permite tanto a profesores como a alumnos de la institución contar con facilidades en 
cualquier horario de vías de acceso y transporte. 
La preparatoria fundada desde 1974 por el profesor Juan Manuel Solalinde Lozano tiene 
el compromiso con la comunidad de formar alumnos utilizando técnicas y modelos actuales 
para lograr la aplicación óptima de la práctica de valores y conocimientos. 
Desde 1974 la institución promueve el lema “El concepto de responsabilidad es impulsor 
de las grandes obras”, centrándose de esta forma en la superación académica y personal de los 
docentes, quienes, comprometidos con los valores, filosofía, misión y visión de la institución, 
promueven la enseñanza para lograr la verdadera superación académica de los alumnos. El 
objetivo es mejorar tanto en los productos como en los servicios que ofrece la institución, para 
satisfacer a los padres de familia y las necesidades de los alumnos respecto a su educación. 
La escuela tiene la misión de promover e impulsar la investigación, la cultura y el 
humanismo en pro de la superación de los alumnos, para desarrollar el sentido de 
 
 
2
responsabilidad, individual y grupal, con una visión científica y tecnológica, basado en la ética, 
civismo y valores, y lograr de esta manera continuar con estudios superiores. 
La escuela ofrece el sistema de enseñanza de nivel medio superior en la modalidad de 
bachillerato único, el cual se cursa durante tres años divididos en seis semestres con dos 
turnos: el matutino (7:00 a las 14:00 horas) y vespertino (14:00 a las 20:30 horas). Los planes y 
programas de estudio de la preparatoria tienen la incorporación de la Universidad Autónoma del 
Estado de México (UAEMéx). 
La infraestructura de la institución cuenta con las oficinas administrativas, control escolar, 
15 aulas, una sala de audiovisuales, laboratorio, biblioteca, cafetería, consultorio médico, 
orientación educativa, sala de maestros y la oficina del promotor deportivo. Las áreas 
destinadas para el esparcimiento por el momento están limitadas debido a la remodelación y 
construcción de un nuevo edificio. 
Para cubrir el servicio administrativo y de docencia que la preparatoria ofrece a la 
comunidad, cuenta con el director de la preparatoria, subdirector administrativo y subdirector 
académico, una secretaria, nueve administrativos, 43 profesores de asignatura, un coordinador 
de orientación educativa, psicólogas, profesoras disciplinarias, doctores y personal de 
intendencia, para ambos turnos. 
La organización académica se realiza a través de academias de acuerdo al sector 
curricular. En el caso del área de matemáticas está integrada por cinco profesores, un hombre y 
cuatro mujeres, quienes imparten las materias del área de primero a sexto semestre. El perfil 
que requiere la UAEMéx para ser profesor en las asignaturas de matemáticas es de estudios en 
ingeniería o química. La academia realiza durante el semestre dos reuniones formales, la 
primera reunión tiene la finalidad de definir contenidos así como la elaboración de exámenes. 
La segunda se realiza para revisar los avances y el cumplimiento programáticos. 
Las principales estrategias de enseñanza-aprendizaje que los profesores emplean se 
basan en la exposición de los temas y la realización de ejercicios, en los cuales frecuentemente 
 
 
3
se utiliza el trabajo en equipo, donde los estudiantes que muestran mayor entendimiento a las 
clases ayudan a quienes no entienden los conceptos o ejercicios. En ocasiones se apoyan las 
sesiones con el libro de texto que edita la UAEMéx, pero no todos los docentes lo hacen. 
La institución educativa, consciente de la necesidad de mejorar la enseñanza, solicita a 
partir del presente semestre, a los docentes -de todas las áreas- se implementen estrategias 
para propiciar el aprendizaje y lograr incrementar el promedio de calificaciones del alumnado. 
Sin embargo, no cuentan con un plan institucional formal de mejora. 
La institución está inmersa en un contexto social de medio a bajo, motivo por el cual 
promociona colegiaturas a precios accesibles, esto le permite permanecer competitiva ante las 
demás instituciones cercanas y con ello mantener una matrícula estable cada año escolar. El 
nivel socioeconómico bajo prevalece en el turno vespertino, pues por necesidad algunos 
alumnos deben estudiar y trabajar al mismo tiempo, por lo que en este turno los grupos están a 
su máxima capacidad, entre 45 a casi 50 estudiantes por salón. 
Los alumnos que ingresan al plantel han sido rechazados por la UAEMéx en el proceso 
de preinscripción de ingreso, siendo conformada la comunidad estudiantil por 755 alumnos, de 
los cuales 360 son del turno matutino y 395 del vespertino; siendo 192 mujeres y 237 hombres 
en el turno matutino, y 184 mujeres y 258 hombres del vespertino. 
La investigación se enfocará al segundo semestre, cuya población total es de 332 
alumnos 134 mujeres y 198 hombres que cursan la materia de trigonometría. 
1.2 Antecedentes del problema 
La investigación de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas no es nueva, 
pero hace poco se ha puesto atención al factor afectivo-cognitivo como preponderante en la 
afectación en el proceso. Gairín (1991) expresa que a pesar de que existe un reconocimiento de 
la importancia de las actitudes sobre el aprendizaje aún falta realizar una medición de manera 
sistemática que permita determinar los factores causales del desarrollo o cambio de las 
actitudes dentro de las actividades escolares, pues persiste aún el fracaso escolar. 
 
 
4
También afirma Gairín que las investigaciones referentes a la relación actitudes-
matemáticas son orientadas a las variables de género, edad y personal, así como a la ansiedad, 
pero que la mayor relación es por los contenidos o los rasgos distintivos de la matemática como 
actividad intelectual. 
En el caso particular del Estado de México, la investigación educativa en la UAEMéx está 
enfocada más al quehacer de los docentes y a las estrategias de enseñanza que al proceso de 
aprendizaje de los alumnos, sin embargo poco a poco adquiere relevancia centrar los esfuerzos 
en identificar las causas de deserción y reprobación del alumnado. 
En 2004, Castañeda y Álvarez, investigadores de la UAEMéx, abordan el tema de los 
problemas referentes a las actitudes del alumno en el aprendizaje de matemáticas y la 
reprobación, con la finalidad de observar la importancia que muestran tanto los alumnos como 
los docentes en el proceso de enseñanza aprendizaje del área. Los autores determinan que 
existe diferencia significativa entre las actitudes y la reprobación de los estudiantes y llegan a 
aseverar que la influencia de la relación entre actitudes y la reprobación es mayor que la 
capacidad, disposición, la habilidad y desarrollo del pensamiento de los alumnos. 
Considerando el caso específico del plantel donde se realizó el presente proyecto, la 
investigación educativa es prácticamenteinexistente; esta situación ha derivado probablemente 
de la ausencia de infraestructura administrativa así como de personal capacitado para 
efectuarla, motivo por el cual existe una pérdida de la visión global respecto al problema de 
aprendizaje en los alumnos. 
La primera -y única- investigación formal, efectuada en la institución del proyecto a la que 
la autora pertenece, se realiza en el semestre septiembre 2007 a enero 2008, determinando la 
relación entre el desarrollo cognitivo y los conocimientos previos con el rendimiento académico 
en la materia de química de los alumnos de ITAHT. Sin embargo, no se considera como 
antecedente del fenómeno a evaluar, pues está relacionada con la asignatura de química y 
 
 
5
desarrollo cognitivo, no a las actitudes o procesos de pensamiento que permiten aprender al 
estudiante. 
Al carecer de investigaciones, la institución toma decisiones fundadas en la estadística 
que genera el departamento de control escolar, la cual se basa exclusivamente en obtener 
promedios y porcentajes de aprobados, reprobados, aplazados y recicladores, es decir la 
estadística de movimiento del fenómeno. 
Este análisis del fenómeno de la deserción y bajos promedios a nivel institucional ataca el 
problema sólo de manera superficial y no sobre las causas fundamentales, por lo que la toma 
de decisión y los esfuerzos de la administración y de la comunidad docente para resolver los 
problemas no son suficientes, ni el disminuir el porcentaje de reprobados y elevar el nivel del 
promedio general de la escuela, el cual apenas llega a 7.2, y de 6.2 para la asignatura de 
álgebra. 
El porcentaje de reprobados del semestre septiembre 2007 - febrero 2008 es de 34%, de 
los cuales el 11% de los alumnos quedan aplazados, es decir que deben volver a cursar la 
materia el año siguiente, y el 1% es baja definitiva del sistema escolar. De esta manera, el 
índice de reprobación del turno matutino es de 34.7 y del vespertino de 39.8. 
Aunado a lo anterior, el problema no sólo se centra en el porcentaje de alumnos que 
reprueban la materia, sino además cobra importancia en que los aprobados no necesariamente 
adquieren el conocimiento de las matemáticas para su uso posterior, como lo refleja el 
promedio general de la institución y los promedios de las asignaturas relacionadas con 
matemáticas y que son subsecuentes al álgebra, como geometría analítica, estadística y temas 
selectos de matemáticas. En la Tabla 1.1 se muestran los promedios por semestre de dichas 
asignaturas. 
 
 
6
Tabla 1.1 
Promedios de calificaciones del sector curricular de matemáticas. 
Materia Semestre Promedio 
Álgebra Primer 6.2 
Geometría analítica Tercer 7.0 
Estadística Quinto 6.6 
Temas selectos de matemáticas 6.9 
La tabla 1.1 muestra los promedios en el semestre impar obtenidos del departamento de control 
escolar de la institución educativa. 
1.3 Planteamiento del problema 
El ser humano formaliza en las ciencias todos los conocimientos y constructos para dar 
explicación a los fenómenos del entorno. Sjoberg (1997) expresa que la ciencia es el mayor 
producto cultural de la humanidad donde integra los pensamientos filosóficos, ideales y 
culturales. 
Pese a ser un producto concebido por el hombre, no toda la sociedad logra mantener el 
interés y nexo con la ciencia, lo cual provoca el distanciamiento entre ellos, efecto que se 
incrementa al transcurrir el tiempo. De acuerdo con Cabral (2001) el problema se presenta en 
primer lugar por la complejidad y especialización del lenguaje que emplean las ciencias, donde 
los propios científicos excluyen al resto de los sujetos. En segundo lugar, la sociedad cada día 
muestra mayor pereza para acercarse a los descubrimientos y avances actuales que tiene la 
ciencia, por lo tanto al leer las noticias del ámbito científico o tecnológico los ciudadanos no 
logran descifrar la información y mucho menos adaptarla a su contexto, consecuentemente no 
cuentan con bases para ejercer una opinión o crítica. 
El problema es globalizado y México está incluido, pues existe una evidente escasez de 
científicos. El Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y la Academia Mexicana 
de la Ciencia declaran que sólo 0.7 personas por cada mil individuos se dedican a esta 
actividad, mientras carreras como contaduría y administración difícilmente alcanzan el 27% del 
 
 
7
total de matrícula; biología, química, física y matemáticas, juntas no llegan ni a 3% (Aguilera, 
2006). 
Para aterrizar el problema educativo, es necesario analizar los resultados de las 
evaluaciones realizadas por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico 
(OCDE) sobre el nivel de conocimientos y habilidades de estudiantes de 15 años, a través del 
Programa para la Evaluación Internacional (PISA). 
Las evaluaciones se aplican cada tres años para determinar el desempeño de los 
alumnos en áreas como ciencias, matemáticas y de lectura para la resolución de problemas, así 
como aspectos de motivación, autoconcepto y las estrategias que los alumnos utilizan para 
aprender ciencias. 
Cada evaluación enfoca una temática diferente, de lectura, matemáticas o ciencias, pero 
por interés del presente estudio los puntajes se centran al área de matemáticas, sin 
menospreciar a las otras áreas. 
En el 2000 México obtuvo el lugar 35 de un total de 40 países. El enfoque de la 
evaluación fue la lectura; la puntuación en matemáticas es de 387 siendo la media del estudio 
entre 499 y 514, es decir 112 puntos por debajo del límite inferior (OCDE, 2007). 
Para el año 2003, la evaluación se orienta en matemáticas, estableciendo cuatro escalas 
–espacio y forma, cambio y relaciones, cantidad e incertidumbre- con seis niveles (siendo el uno 
el nivel más bajo y el seis el más alto). En el caso de México apenas el 3% de los estudiantes 
alcanza el nivel 4, la mayoría no alcanza ni el nivel 2, es decir están debajo del nivel. La 
puntuación obtenida es de 385, baja dos décimas con respecto a la evaluación anterior, siendo 
la media de 498 y 506 (OCDE, 2005). 
En el año 2006, la evaluación enfatiza los contenidos científicos, estableciendo escalas 
de capacidades, contenidos y de actitud ante la ciencia; México obtiene un puntaje de 406, la 
media se establece entre los 495 y 500, por lo tanto parece que incrementa en 21 puntos con 
respecto a la anterior, sin embargo este aparente aumento deriva de que la calificación se 
 
 
8
obtiene mediante una escala global, no por niveles como en el año 2003. Pese a este ligero 
incremento de puntuación aún se ubica el promedio general por debajo con respecto a la media 
(OCDE, 2002). 
Los resultados evidencian la falta de interés de los estudiantes por las ciencias, 
especialmente en matemáticas, pues a nivel nacional la deficiencia del aprendizaje se puede 
apreciar por el índice de reprobación de 36.5%, del cual el 38.1% corresponde al Estado de 
México y el 43.9% es reportado por UAEMéx (Secretaría de Planeación y Desarrollo 
Institucional, 2008). 
De acuerdo con Castañeda y Álvarez (2004), los alumnos perciben una baja utilidad del 
empleo de las matemáticas en su vida cotidiana, lo que repercute en la poca atención para 
adquirir los conocimientos y la falta de habilidades en reconocer elementos matemáticos o la 
aplicación incorrecta de algoritmos, fórmulas y procedimientos básicos para resolver problemas. 
Cobra importancia alentar a los jóvenes al estudio de las ciencias exactas y mejorar el 
aprendizaje de los alumnos, determinando si la actitud que muestran los alumnos hacia la 
asignatura interfiere con la adquisición de los conocimientos; según lo anterior el problema 
plantea la pregunta ¿Qué relación existe entre las actitudes del alumno y el aprendizaje de las 
matemáticas? 
Al ser las matemáticas un área de diversos conocimientos abstractos, la investigación se 
enfocó en los aspectos elementales, por lo tanto, de la interrogación generalse derivan las 
siguientes preguntas de investigación: 
¿Qué relación existe entre las actitudes positivas y el aprendizaje del procedimiento de 
despeje? 
¿Cuál es la relación que muestra las actitudes ante el aprendizaje de la sustitución de valores? 
¿Qué actitud muestra el alumno ante la solución de problemas donde se aplican el despeje y 
sustitución? 
 
 
9
¿En qué nivel se manifiestan los procesos cognitivos básicos de los alumnos que cursan 
trigonometría? 
La respuesta a estas preguntas permitirá determinar el efecto de las actitudes de los 
alumnos sobre el aprendizaje de las matemáticas, así como emplear los conocimientos en la 
solución de problemas. 
1.4 Objetivos del proyecto 
El Objetivo general que se planteó es: 
Establecer la relación entre las actitudes de los estudiantes y su aprendizaje en la 
sustitución y despeje de variables en operaciones trigonométricas. 
Partiendo del objetivo general, los objetivos específicos se declaran: indagar las actitudes 
en matemáticas que muestran los estudiantes al aplicar el despeje de las fórmulas, identificar 
las actitudes que presenta ante la aplicación de la sustitución de valores, identificar el tipo de 
actitudes que muestran al resolver problemas de aplicación. Otro objetivo es diagnosticar el 
empleo que hacen los alumnos de los conceptos matemáticos en la solución de problemas de 
aplicación. El último objetivo es diagnosticar los procesos cognitivos básicos del estudiante en 
el proceso de aprendizaje. 
1.5 Hipótesis 
A mayor nivel de actitudes positivas del alumno hacia las matemáticas, mayor 
aprendizaje en el uso de los conceptos de sustitución y despeje de variables. 
1.6 Justificación de la investigación 
Después de analizar los porcentajes de aprovechamiento e índices de reprobación, así 
como el bajo promedio del sector de matemáticas en la institución, es clara la evidencia de la 
existencia y consistencia del problema de aprendizaje disciplinar, el cual no sólo es institucional, 
sino además estatal y nacional. 
El problema radica en que aprender matemáticas conlleva a organizar y estructurar tanto 
los esquemas como los procesos en el cerebro, para posteriormente transferir esos 
 
 
10
conocimientos y la información en la resolución de nuevos y distintos problemas, incluso en la 
cotidianidad. 
El fenómeno que se pretende estudiar es de vital importancia pues representa la 
oportunidad de poder identificar de qué modo las actitudes de los alumnos de nivel medio 
superior se relacionan con el aprendizaje de matemáticas, así como diagnosticar el nivel de los 
procesos cognitivos básicos utilizados para adquirir dichos conocimientos, no sólo con la 
finalidad de disminuir los índices de reprobación, sino además con el objetivo de diseñar 
estrategias de enseñanza que permitan virar las actitudes negativas que afectan al aprendizaje 
en las ciencias exactas, para con ello lograr la incorporación del estudiante en sus estudios 
superiores. 
Consecuentemente, se requiere indagar cuáles herramientas conoce y maneja el alumno 
para aprender, lo cual ayudará a determinar cómo y qué hace en el proceso, y de qué forma 
afectan las actitudes positivas o negativas durante el mismo. 
Con la información obtenida en este proyecto parece evidenciar que las actitudes hacia 
las matemáticas no afectan al proceso de aprendizaje de los estudiantes. 
1.7 Limitaciones y delimitaciones 
Para efectuar el proyecto de investigación, el problema se delimitó a la escuela particular 
de nivel medio superior ubicada en la ciudad de Toluca, donde la recolección de datos se 
orienta a los alumnos que cursan actualmente la asignatura de trigonometría de tres grupos en 
el segundo semestre del turno vespertino. 
En cuanto a las limitaciones observadas en el desarrollo del proyecto de investigación 
fueron, en primer término, que los alumnos de la muestra ingresan a la escuela al ser 
rechazados en el examen de admisión por la UAEMex. Otra limitante fue que la sesión de clase 
se realiza mediante la enseñanza tradicional (expositiva) debido al nivel cognitivo de los 
estudiantes. Por último, estaban las condiciones físicas de las aulas, ya que la muestra se 
distribuyó en dos aulas, en cada una había 50 alumnos; y éstas no cuentan con las condiciones 
 
 
11
de ventilación adecuadas para albergar a dicha cantidad. Aunado a esto, los techos son de 
lámina, por lo que a la hora de aplicación de los instrumentos la temperatura se incrementó lo 
que generó que los alumnos de la muestra no se concentrarán al responderla. 
1.8 Definición de términos 
Como paso inicial para el mejor entendimiento de la presente investigación es importante 
definir los términos que serán utilizados. 
Actitud: Predisposiciones estables a valorar y a actuar, que se basan en una organización 
relativamente duradera de creencias en torno a la realidad que predispone a actuar de 
determinada forma (Gargallo, Pérez, Serra, Ros y Sánchez 2007). La actitud será al interés, 
disposición y utilidad que el estudiante percibe del uso y aprendizaje de los conceptos 
matemáticos (Castañeda y Álvarez, 2004). 
Aprendizaje: Adquisición por la práctica de una conducta duradera (Real Academia Española, 
2001). Cambio relativamente permanente de las asociaciones mentales (Ormrod, 2005). 
Codificación: Transformar mediante las reglas de un código la formulación de un mensaje 
(Real Academia Española, 2001). Proceso que relaciona las ideas para lograr traducir los 
códigos y dar significado al construir conexiones (González y Massone, 2003). 
Cognición: Es el conjunto de sucesos resultantes al aplicar diversos procesos en la adquisición 
del conocimiento, como son: la codificación, el almacenamiento y de la manipulación de la 
información (Tiberghien, 1993). Característica estable, falible a veces, en la que el sujeto es 
consciente y logra acceder a la información para reflexionar (Sánchez, 2002). 
Concepto: Pensamiento expresado con palabras, idea que concibe o forma el entendimiento 
(Real Academia Española, 2001). 
Conocimiento: Noción, ciencia, sabiduría (Real Academia Española, 2001). 
Despejar: Separar, por medio del cálculo, una incógnita de las otras cantidades que la 
acompañan en una ecuación (Real Academia Española, 2001). 
 
 
12
Estrategia de aprendizaje: Elementos que permiten explicar la intención de enseñanza del 
profesor (Pérez, 2007). 
Habilidad: Facultad de aplicar el conocimiento en los procesos de desarrollo de la comprensión 
(Sánchez, 2002). 
Lenguaje matemático: Conjunto de vocablos utilizados en los problemas matemáticos 
(Orton, 2003). 
Matemática: derivación griega máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, ciencia deductiva 
que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o 
símbolos, y sus relaciones (Real Academia Española, 2001). 
Proceso: Conjunto de las fases sucesivas de un fenómeno natural o de una operación artificial 
(Real Academia Española, 2001). Secuencia de actividades del pensamiento para estructurar o 
esquematizar los conocimientos (Muria, 1994). 
Procesos cognitivos: Manera en que el estudiante adquiere el aprendizaje, por medio de 
cuatro etapas: selección, adquisición, codificación y recuperación (Muria, 1994). 
Símbolos: Conjunto o sistemas de símbolos (Real Academia Española, 2001). 
Representaciones simbólicas de las operaciones aritméticas como suma “+”, resta “-”, 
multiplicación “x”, igual “=” (Orton, 2003). 
Sustitución: El intercambio de las letras por los datos numéricos en una ecuación o fórmula. 
El capítulo uno expone las condiciones del contexto sociocultural donde la institución 
educativa está inmersa, manifestando las características muy particulares en el interior de las 
aulas, donde los problemas de aprendizaje no son ajenos al entorno educativo que vive el país. 
Por ello el bajo promedio general de la escuela, y en matemáticas en particular, reflejan que el 
estudianteno aprende los conceptos para intentar resolver un problema, sólo memoriza a corto 
plazo, lo cual genera en el estudiante las actitudes negativas hacia la materia, repercutiendo 
directamente en el proceso de aprendizaje como en el bajo rendimiento académico. 
 
 
13
CAPÍTULO 2 
Marco Teórico 
Este capítulo describe las principales problemáticas que presenta la matemática, como 
ciencia, para su entendimiento en el aula, analizando los aspectos más importantes del área 
que evocan dichos problemas, como el lenguaje y simbología, además de las estrategias que 
los docentes emplean. 
En seguida se muestra la relación entre la asignatura y el docente con el alumno, lo cual 
repercute con el desarrollo de actitudes bien determinadas ante los conceptos abstractos, por 
parte del estudiante, que establecen pautas significativas. También se aborda las principales 
teorías cognitivas, así como se valoran las estrategias de aprendizaje que ayudan a mejorar los 
esquemas y procesos cognitivos del estudiante. 
Por último, se explica los componentes de las actitudes, el proceso para su formación y 
las principales funciones biológicas, también se explica la posible relación entre la actitud y la 
conducta del individuo. 
2.1 La Problemática de las Matemáticas 
González-Pérez y Santiuste (2005) comentan que pueden existir diversas causas para la 
dificultad de aprender cualquier materia, con base en lo establecido por Brueckner, como son 
factores cognitivos y verbales, emocionales y personales, socioculturales, los pedagógicos y los 
biológicos. 
También los problemas de aprendizaje se conciben porque hoy en día los alumnos ya no 
generan el conocimiento, basta con sólo emplear los conceptos fundamentales definidos y 
desarrollados tiempo atrás. Parte del problema de la dificultad en aprender es que el alumno se 
muestra como un ente pasivo ante los conocimientos que está adquiriendo (González-Pérez y 
Santiuste, 2005). 
La falta de pericia del estudiante para vincular los conceptos con la aplicación diaria 
dentro de realidad de su contexto, provoca angustia y ansiedad, generando la falta de 
 
 
14
pensamiento reflexivo y crítico para emplear ese conocimiento en la toma de decisiones. 
Consecuentemente poco a poco la sociedad los excluye por la ausencia de conocimiento y 
habilidades. 
En el caso de las matemáticas, desde sus inicios su enseñanza cuenta con múltiples 
usos; al principio se empleó como instrumento de vaticinios por los grandes sacerdotes y para 
disciplinar el pensamiento. Además sirvió de guía para los pensadores y filósofos, es decir, el 
uso que le proporcionaban a las matemáticas era vasto pues permitía la relación entre los 
fenómenos para generar el conocimiento (De Guzmán, 2007). 
Es a partir de los años sesenta que los matemáticos alemanes deciden renovar los 
contenidos de las matemáticas con la finalidad de mejorar el aprendizaje, estas innovaciones 
ejercen gran influencia en México. Pero para De Guzmán (2007) las mejoras no resultaron 
como se esperaba, pues advierte que por la urgencia de fundamentar y estructurar el álgebra se 
provoca la ausencia de la intuición espacial que la geometría aporta en los alumnos, con lo cual 
dificulta y limita el aprendizaje significativo. Torgensen (1991) atribuye la actual dificultad de 
aprendizaje como una fuerza vital dentro de las comunidades, que debe ser contrarrestado. 
Por lo anterior, el aprendizaje de los conceptos matemáticos se concibe como un 
fenómeno multifactorial, pues no sólo depende de los conocimientos previos del alumno, 
aceptables o deficientes, también de las estrategias, buenas o malas, que el docente aplica en 
clase o el propio proceso cognitivo del estudiante, además de las emociones que evoca el 
conocimiento y su proceso en el desarrollo mental del alumno. 
En matemática, la mayoría de los estudiantes, al ingresar al nivel medio superior, 
muestran deficiencias en los conocimientos aritméticos elementales, debido a que aprendieron 
los conceptos de una forma errónea y continúan arrastrando el error; según Cruz (2006) la 
consecuencia es el bajo rendimiento en la materia así como la ausencia de bases sólidas 
necesarias para los siguientes cursos de matemáticas. 
 
 
15
Cabe hacer mención que estos conocimientos son formados previamente por el alumno, 
los cuales son un factor de gran importancia pues permiten estructurar nuevos esquemas. De 
acuerdo con Ausubel (Solaz, P. y San José, L., 2006) los resultados que se pueden obtener en 
las actividades de alto nivel cognitivo dependen de los conocimientos previos de cada 
estudiante. 
Otro factor a considerar en el aprendizaje de matemáticas se refiere a la aplicación de 
estrategias de enseñanza; a pesar de las múltiples investigaciones realizadas, persisten aún 
diferencias entre cuál teoría debe emplear el docente para transmitir y asegurar la comprensión 
de los conocimientos adquiridos por los alumnos. 
Algunos profesores aseguran que el aprendizaje sólo se obtiene mediante la práctica 
constante a través de ejercicios hasta lograr obtener el resultado; sin embargo para Orton 
(2003) este tipo de aprendizaje es sólo memorístico y no asegura una enseñanza real. 
Otros docentes aseguran que el estudiante debe concebir su propia comprensión de la 
matemática mediante la interacción con su entorno. Orton (2003) resalta que la importancia de 
esta teoría radica en la intervención del docente, que permite guiar el conocimiento del 
estudiante. 
Pese a la búsqueda de nuevas e innovadoras estrategias didácticas, la enseñanza de las 
matemáticas dentro del aula pierde terreno ante la carencia del poco o nulo entendimiento de 
los alumnos en el manejo de símbolos y lenguaje particular de la asignatura. De Guzmán (2007) 
destaca la necesidad de profundizar en el empleo de los símbolos para lograr la construcción y 
manipulación tanto del espacio como de los propios objetos matemáticos. Pochulu (2006) 
advierte que el aprendizaje depende del tipo de actividad, y la forma en que el profesor realiza 
la clase es lo que promueve en los alumnos actitudes positivas hacia las áreas científicas. 
2.1.1 Lenguaje y simbología en matemáticas. 
La matemática es definida por su derivación griega máthema: ciencia, conocimiento, 
aprendizaje; es decir es la ciencia de las cantidades, las formas, secuencias lógicas, precisión 
 
 
16
así como de sus relaciones. De Guzmán (2007) agrega que como ciencia aborda conceptos 
abstractos por medio de operaciones y de pensamiento estructurado, empleando su propia 
simbología y lenguaje, cuya complejidad deriva de las estructuras que prevalecen para realizar 
la propia actividad matemática donde es necesario el dominio de la realidad, primero en el plano 
mental y luego en la realidad exterior. Por lo mismo, las matemáticas incluyen hechos, 
conceptos, algoritmos, principios, lenguaje y simbología propia, elementos que le permiten 
apoyar y dar solución a diversos problemas o fenómenos. 
Dichos elementos son parte fundamental y de soporte en el estudio e investigación de las 
demás ciencias, no sólo por el aporte del manejo de los números y procedimientos rígidos para 
establecer un resultado, además por las estructuras que permiten la generalización de 
fenómenos. Álvarez, Astiz, Medina, Oliver, Valdez, Vecino y Vilanova (2001) consideran a la 
matemática como la disciplina de “resultados precisos y procedimientos infalibles” que toma en 
cuenta desde las operaciones aritméticas, procedimientos algebraicos, términos geométricos 
hasta los teoremas. 
Precisamente este hecho crea miedo e incertidumbre, pues para saber matemática es 
necesario contar con la habilidad para identificar conceptos, desarrollar procedimientos y 
obtener el resultado, el cual es corroborado por el docente como asertivo o no (Lampert, 1992). 
Álvarez y otros (2001) expresan que es un grave error que el profesor se limite a la explicación 
mediante ejercicios,pues el alumno no relaciona el significado obtenido con el proceso ni con 
su contexto. Por el contario, Ernest (1998) expresa que la matemática debe permanecer como 
un resultado abierto a revisión pues no es un término definido. 
De inicio, para lograr aprender las matemáticas se requiere primero conocer y entender el 
empleo del vocabulario especializado pues afecta directamente la comprensión del estudiante, 
de acuerdo con Orton (2003) el alumno cambia el significado de lo que el profesor dice por el 
significado que relaciona con su entorno, es decir, existen discrepancias entre el lenguaje 
cotidiano del alumno y el lenguaje matemático del aula, incluso en las propias instrucciones 
 
 
17
para efectuar los ejercicios o problemas, pues el estudiante no logra traducir o interpretar qué 
procedimiento debe efectuar para completar el problema. 
A manera de ejemplo, en matemáticas el término “diferencia” de dos números se emplea 
para identificar la operación de sustracción, sin embargo para muchos alumnos sólo hace 
referencia a identificar los puntos distintivos entre dos objetos, este caso entre dos números 
(Orton, 2003). 
Como el ejemplo anterior existen varios, donde el vocabulario de la matemática se 
confronta con el lenguaje del alumno, siendo conveniente primero presentar una forma de 
traducirlo para que comprenda correctamente las oraciones y después desarrollar la simbología 
y algoritmos necesarios para solucionar un problema. 
Aunado al problema del lenguaje, también está presente el uso de la simbología especial 
en matemáticas, la cual también produce conflictos en el aprendizaje, pues no permite la 
interpretación adecuada de las operaciones a realizar. No siempre las representaciones 
simbólicas son intercambiables por los conceptos, por ejemplo si la instrucción dice: “sustrae 3 
de 5” se exige una conversión del alumno para reorganizar los elementos y realizar la operación 
con la estructura de “5 - 3”. De acuerdo con Orton (2003) es importante que el profesor enseñe 
el uso adecuado de los símbolos a los alumnos, pues generalmente se emplea a manera de 
abreviatura, además considera necesario aplicar a la par el lenguaje oral. 
El problema se acentúa al enfrentarse el alumno con álgebra, pues se agrega el empleo 
de las letras en lugar de números para resolver los mismos algoritmos aritméticos, que ya les 
era difícil, con lo que se causa aún mayor ansiedad al no comprender el significado de cada 
letra, es decir al no visualizar en la operación algún número. Cruz (2006) advierte que el 
conflicto está latente pues debe construir el lenguaje algebraico a partir de las operaciones 
aritméticas elementales ya conocidas. 
González-Pérez y Santiuste (2005) agregan que la incomprensión del álgebra se basa en 
los errores que comenten con la jerarquización operativa, el uso inadecuado de los paréntesis 
 
 
18
en la sustitución, operaciones incorrectas con los números negativos y la interpretación 
algebraica inadecuada del enunciado de un problema. 
Entonces, el alumno al no entender e interpretar el léxico de la instrucción o del problema 
mucho menos comprende el proceso que debe realizar para obtener el resultado; comienza a 
sentir ansiedad, frustración y desmotivación debido al bloqueo en el entendimiento del 
vocabulario matemático, lo que repercute en actitud adversa o negativa, por lo que muchos 
expertos abordan la ansiedad a la matemática como matofobia (Castañeda y Álvarez, 2004) 
González-Pérez y Santiuste (2005) aseguran que los alumnos se enfrentan a tres 
dificultades para solucionar un problema, el primero inicia con el lenguaje y la simbología 
abstracta de las matemáticas, donde el vocabulario teórico es demasiado extenso. El segundo 
es enfrentarse al significado de cada término diferente al comúnmente empleado por ellos. Y el 
tercero, el léxico y sintaxis, además del uso de diagramas y tablas, que dificultan la legibilidad 
del texto. Sin embargo, para Castañeda y Álvarez (2004) el temor de los alumnos no es en sí a 
las matemáticas, sino es más a la reglamentación curricular de la escuela y la seriación de las 
asignaturas en el currículum. 
Lo descrito anteriormente plantea la necesidad de modificar la estructura y estrategias 
para impartir la clase de ciencias, incluyendo a las matemáticas, pues esto origina excluir el 
aprendizaje generado en la escuela con la realidad cotidiana del estudiante. Woolfolk (2006) 
corrobora que los conocimientos y habilidades adquiridos en la escuela están desvinculados del 
entorno, por lo que se debe compensar el aprendizaje cognitivo por medio de la lectura de 
comprensión, escritura o resolución de problemas. 
La complejidad de la educación en matemática debe considerar los cambios profundos 
en muchos aspectos, tanto en la dinámica como en lo conceptual y actitudinal, de acuerdo con 
las exigencias y necesidades del entorno. 
La matemática debe ser concebida con otra visión, Álvarez y otros (2001) expresan que 
debe buscarse la construcción social, para incluir las conjeturas, pruebas y refutaciones, y así 
 
 
19
juzgar socialmente los resultados en relación al ambiente social y cultural; eso es hacer 
matemática. 
2.1.2 La matemática y el estudiante. 
Al iniciar cualquier curso de matemáticas los estudiantes se predisponen a las creencias 
de generaciones, formulando conjeturas y concepciones respecto a la dificultad de aprender 
ciencia. De Guzmán (2007) comenta que, por las ideas concebidas y muy arraigadas respecto a 
la matemática, el estudiante se inclina a considerarla como aburrida, difícil, ininteligible, inútil e 
incluso inhumana, pues carece de vinculación con su realidad al manejar conocimientos 
abstractos y poco claros. 
La manera de enfrentar la materia de forma afectiva influye en el rendimiento e incluso en 
el éxito o fracaso académico, es decir la actitud que el estudiante toma en relación con la 
información que se presenta le ayuda o perjudica en la calificación. 
A partir de lo anterior, se considera a las actitudes como predisposiciones estables para 
valorar y actuar, las cuales se basan en cómo un sujeto organiza sus creencias y realidad, y 
también a la manera de proceder ante ciertos patrones de conducta. Esta definición permite 
aseverar que la actitud es un factor multidimensional integrado por diversos componentes: 
cognitivo, afectivo-evaluativo y conductual, donde en la mayoría de los casos el componente 
afectivo-evaluativo es considerado como el elemento esencial de la actitud (Gargallo, Pérez, 
Ros, Serra y Sánchez, 2007). 
Las actitudes del estudiante para aprender se basan en las características de la propia 
enseñanza, del entorno del salón, los temas, así como de los materiales y herramientas dentro 
la sesión, lo cual incrementa la participación y reducen la ansiedad, consecuentemente se 
pueden generar actitudes positivas, lo que permite ayudar al proceso de aprendizaje (Allen, 
Jane y Nguyen, 2006). 
En las investigaciones de Castañeda y Álvarez (2004) en México, Ercikan, McCreith y 
Lapointe (2005) en Estados Unidos de América y Allen, Jane y Nguyen (2006) han demostrado 
 
 
20
que las actitudes positivas del alumno durante el aprendizaje posibilitan el acceso consciente a 
la ciencia por lo que logran mostrar una mayor participación y con ello mejorar el rendimiento 
académico. 
Para el caso de las actitudes negativas en el aprendizaje, González-Pérez y Santiuste 
(2005) expresan que estas actitudes emanan de la propia desconfianza del alumno ante su 
aparente capacidad limitada para la resolución de problemas, incluso para Townsend y Wilton 
(2003), las actitudes negativas pueden inhibir el aprendizaje. Tanto Townsend y Wilton (2003) 
como Castañeda y Álvarez (2004) aseveran que el interés y participación por estudiar materias 
de ciencias y matemáticas disminuye conforme pasan los años escolares y se incrementa el 
grado de dificultad de los temas. 
Entonces,el alumno necesita entender y aprender los conceptos para modificar su actitud 
y romper el círculo vicioso de ansiedad, lo cual permite dar el paso a fomentar las creencias 
constructivas, es decir que el estudiante se motive a obtener un éxito académico (González-
Pérez y Santiuste, 2005). 
También es cierto que los alumnos muestran actitudes negativas al percibir el desinterés 
del profesor o la poca atención que le proporciona como individuo con pensamientos y 
sentimientos propios, pues a su parecer el docente lo considera sólo como un procesador que 
debe ejecutar las tareas para obtener el resultado (De Guzmán, 2007). El problema, aunado 
con la tensión de la propia carga académica de la materia, puede alcanzar tales dimensiones y 
generar fobia a la materia (matofobia), lo que provoca inevitablemente el aumento de las 
actitudes negativas y el fracaso en caso de reprobar, pues le da una influencia inhibidora e 
incrementa las creencias negativas (González-Pérez y Santiuste, 2005). 
De Guzmán (2007) expresa que además de la pérdida de interés de los alumnos hacia la 
matemática, así como de la inadecuada instrucción del docente, también está presente la 
creciente deshumanización de las ciencias ante una cultura computarizada. Por lo tanto, es 
importante resaltar la necesidad de considerar al estudiante como individuo dentro del currículo. 
 
 
21
Como lo primordial a desarrollar dentro del aula de clases es un ambiente agradable y 
armonioso para suscitar la motivación extrínseca al estudiante, con la finalidad de buscar 
mejorar el aprendizaje, Ormrod (2005) expresa que los niños sólo responden a las conductas 
que los motivan para mejorar su aprovechamiento. 
La motivación para Ormrod (2205) es un estado interno que genera la forma en cómo un 
sujeto actúa o dirige sus acciones en situaciones específicas, también el sujeto puede 
determinar cómo y qué aprender, sobre todo si las conductas y los procesos cognitivos se 
encuentran bajo el control de sí mismo. 
También es importante que el docente utilice estrategias de enseñanza aprendizaje que 
le permitan al estudiante no sólo adquirir nuevos conocimientos sino mostrar al alumno una 
faceta distinta de la matemática, donde perciba la utilidad en la vida cotidiana. Aunado a esto, 
las estrategias lograrán establecer en el alumno estructuras de pensamiento para que los 
procesos cognitivos sean realmente efectivos. 
2.1.3 Despeje y sustitución de variables. 
De las operaciones más utilizadas en matemáticas, en especial en los contenidos de 
álgebra a nivel medio superior, están el despeje y la sustitución de variables. En ambos casos 
existe dificultad por parte de los alumnos para su aplicación en los problemas (Cruz, 2006). 
De acuerdo con la Real Academia Española (2001) por “despejar” se entiende separar, 
por medio del cálculo, una incógnita de las otras cantidades que la acompañan en una 
ecuación, es decir, es la acción de transponer los términos de un miembro a otro, con la 
intención de que la variable o incógnita se aísle para obtener la solución o valor. 
Por mostrar un ejemplo, en el tema de sector circular para encontrar el valor de la 
longitud de arco se emplea la formula de: l = r θ, donde: l es la longitud de arco, r es el radio de 
la circunferencia y θ es el ángulo central. 
Si se conoce el valor del arco y el radio de la circunferencia se puede entonces encontrar 
el valor del ángulo central, realizando el siguiente despeje: 
 
 
22
 
 
 
Puesto que el radio está multiplicando al transponerse al otro miembro, pasa con su 
operación inversa, que es la división. Lo mismo ocurriría con el caso de buscar el valor del radio 
y se conocerían los valores del arco y su ángulo central. 
Pero este simple procedimiento es complicado para el estudiante; considerando el 
ejemplo anterior, efectúan el despeje del ángulo central de la siguiente manera: 
 
 
Los alumnos no comprenden el significado de despeje y no identifican cómo se transpone 
el término al miembro contrario. Obvio es decir que entre más literales y operaciones muestre 
una fórmula más complejo es el proceso que deben realizar los alumnos. 
De la misma forma sucede en el caso de la sustitución, la cual se define por la Real 
Academia Española (2001) como poner a alguien o algo en lugar de otra persona o cosa, es 
decir en este procedimiento matemático se debe de intercambiar las letras de una formula por 
los números asignados a cada uno por el ejercicio o problema. A pesar de ser un tema 
abordado durante álgebra del primer semestre, en valor numérico, existen algunos alumnos que 
les causa conflicto el intercambiar las literales por los números asignados. 
Retomando el ejemplo anterior, ahora se asignan los valores de 25cm al arco y 15cm de 
radio de la circunferencia; para sustituir la fórmula despejada, se conformaría de la siguiente 
manera: 
 
 
En ocasiones, los alumnos invierten los datos de las variables al momento en que 
realizan la sustitución. 
l = r θ
l = θ
r
l = r θl = r θ
l = θ
r
l = θ
r
r = θ
l
r = θ
l
θ =
25cm
15cm
θ =
25cm
15cm
 
 
23
Estos son algunos de los conceptos matemáticos que se les dificulta a los estudiantes, 
según la experiencia de la autora (véase Figura 2.1), sobre todo porque al no lograr interpretar 
la instrucción no logran efectuar el procedimiento necesario para solucionar el ejercicio o 
problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1. La problemática de las matemáticas, algunos aspectos relevantes del aprendizaje. 
Para lograr modificar la actitud del estudiante frente a las matemáticas y alcanzar el 
aprendizaje significativo es importante identificar los símbolos y el lenguaje que emplea el 
estudiante, y que le causa más ansiedad, siendo relevante en este proceso la actitud que 
muestre al aprendizaje.
La matemática y el 
estudiante
Actitud
Motivación
Ideas y predisposición
Componentes: cognitivo, afectivo-
evaluativo y conductual
Frustración, enojo, pérdida de 
interés
Genera la manera de actuar, dirigir 
las acciones
Intrínseca y extrínseca
La problemática 
de las 
matemáticas
Lenguaje y simbología 
matemática
Ciencia del conocimiento, 
secuencias y números
Cuenta con símbolos y 
lenguajes propios
Soporte y apoyo en estructura, 
números, procedimientos y 
generalización
Ausencia de estrategias, sin 
coherencia ni vinculación, 
deshumanizada
Afectan el aprendizaje en 
matemáticas
Conceptos matemáticos
Despeje
Sustitución
La matemática y el 
estudiante
Actitud
Motivación
Ideas y predisposición
Componentes: cognitivo, afectivo-
evaluativo y conductual
Frustración, enojo, pérdida de 
interés
Genera la manera de actuar, dirigir 
las acciones
Intrínseca y extrínseca
La problemática 
de las 
matemáticas
Lenguaje y simbología 
matemática
Ciencia del conocimiento, 
secuencias y números
Cuenta con símbolos y 
lenguajes propios
Soporte y apoyo en estructura, 
números, procedimientos y 
generalización
Ausencia de estrategias, sin 
coherencia ni vinculación, 
deshumanizada
Lenguaje y simbología 
matemática
Ciencia del conocimiento, 
secuencias y números
Cuenta con símbolos y 
lenguajes propios
Soporte y apoyo en estructura, 
números, procedimientos y 
generalización
Ausencia de estrategias, sin 
coherencia ni vinculación, 
deshumanizada
Afectan el aprendizaje en 
matemáticas
Conceptos matemáticos
Despeje
Sustitución
 
 
24
2.2 Aprendizaje 
En el proceso para adquirir el conocimiento y generar el aprendizaje significativo existen 
diversas teorías que fundamentan este proceso. Precisamente, el desconocimiento de los 
alumnos de cómo llevan a cabo su proceso de aprendizaje genera el incremento del fracaso 
escolar, sobremanera en las áreas de las ciencias (Muria, 2004). Esto conduce a muchos 
estudiantes a mostrar una actitud de fobia y ansiedad, desmotivados por sus propias 
experiencias a través de su vida escolar. 
2.2.1 Teoría cognitiva. 
Para lograr enfatizarla teoría de aprendizaje, es importante resaltar al conductismo que 
marca la pauta de las primeras investigaciones de cómo se genera el aprendizaje, siendo 
Pavlov el creador del condicionamiento clásico, quien determina que los estímulos y las 
respuestas logran generar un aprendizaje, basado en el cambio de la conducta en las acciones 
observables (Ormrod, 2005). 
Este cambio de la conducta permitió extender el método experimental, introduciendo así 
el concepto de reforzadores, con lo que surgió el condicionamiento operante, con su principal 
guía, B. F. Skinner. El conductismo es empleado por los profesores cuando la clase requiere un 
tipo de aprendizaje para guiar las conductas de los alumnos. 
Pero el aprendizaje no puede estar influido sólo por el cambio de conducta, es necesario 
también identificar lo que ocurre con los procesos cognoscitivos, en cómo las personas 
perciben, interpretan, recuerdan y piensan en su contexto (Ormrod, 2005); por lo tanto surge la 
teoría cognoscitiva, encontrando a impulsores como Jerome Bruner, David Ausubel, Jean 
Piaget y Lev Vygotsky. 
Con Jerome Bruner y su teoría de la instrucción se logra comprender que el aprendizaje 
es un procesamiento activo de la información y cada persona lo organiza y construye a su 
manera. En tanto, David Ausubel, con la teoría del aprendizaje significativo, expone que los 
 
 
25
alumnos adquieren la capacidad de relacionar de manera significativa el conocimiento nuevo y 
estructurarlo (Ansaldo, 2005). 
La investigación de Jean Piaget y su teoría psicogenética basada en la forma en cómo 
los niños piensan y aprenden (Ormrod, 2005) se centra especialmente en los procesos de 
razonamiento lógico y las estructuras mentales. De las principales consideraciones de la teoría 
de Piaget, destaca que para procesar la información los sujetos deben activar y organizar el 
conocimiento en estructuras o esquemas cognitivos que les permite posteriormente recuperarlo 
en cuanto lo requieran. Posteriormente, Lev Vygotsky aporta a la teoría cognitiva, que los 
adultos intervienen en el aprendizaje de los niños al validar su desarrollo cognoscitivo (Ormrod, 
2005). 
Por medio del conocimiento de las teorías de aprendizaje conductistas y cognoscitivistas 
se amplía el panorama del aprendizaje, cubriendo de esta forma la parte conductual y cognitiva. 
Ambas teorías se aplican en el aula y los alumnos responden a las mismas; sin embargo, al 
observar que los alumnos son capaces de construir el aprendizaje por medio de la información 
ya conocida (Ormrod, 2005), se da pie al surgimiento del constructivismo, en el que los alumnos 
dan un sentido al mundo que los rodea. 
Dentro del constructivismo, Jean Piaget y Lev Vygotsky promueven el desarrollo 
intelectual, social, físico y moral del niño dentro del salón de clases, orientándolo hacia el 
razonamiento (Ormrod, 2005), pues el aprendizaje se torna significativo al intentar explicar los 
fenómenos que le rodean a partir de los esquemas estructurados. Por tal motivo, los juegos y 
las clases dinámicas toman forma con la aplicación del constructivismo. 
Además, el constructivismo busca que sea el estudiante quien construya su propio 
conocimiento, por lo tanto al incrementar la habilidad de utilizar y transferir los conceptos a su 
realidad, encuentra una mayor motivación para continuar realizando las mismas actividades, es 
decir, que el aprendizaje significativo tiene una relación estrecha con la motivación. 
 
 
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De acuerdo con Ormrod (2005), entre más motivación presente el estudiante, el 
aprendizaje será adquirido de forma más significativa, con lo cual el sujeto también alcanza 
internamente una sensación agradable y reconfortante, conduciendo al estudiante a buscar 
nuevamente la emoción. De tal modo, el estudiante motivado muestra iniciativa propia, 
implicación cognitiva en las tareas, aborda temas difíciles, disfruta y se entusiasma, entre otros 
aspectos, consecuentemente mejora su rendimiento. 
Sin embargo, en la realidad áulica de la matemática -y demás ciencias- persiste aún la 
continuación de la aplicación de la teoría de aprendizaje conductista, sin permitir que el 
estudiante tenga una interacción social con los pares o efectuar actividades diferentes a la 
realización de los ejercicios. 
Por lo tanto, el aprendizaje de las ciencias requiere que se modifiquen las estructuras no 
sólo en los procedimientos o formas de pensamiento sino desde las concepciones, ideas y 
conceptos que utilizan los alumnos para interpretar los fenómenos que estudian. Y estos 
cambios no son un resultado automático de la aplicación de determinados procedimientos, sino 
que a su vez requieren de enseñanza específica y estrategias de aprendizaje (Pozo y Gómez, 
2004). 
2.2.2 Habilidades cognitivas. 
Como se comenta en los antecedentes de la investigación, la matemática es un terreno 
árido, incomprensible para la mayoría de los estudiantes debido a que carece de vínculos o 
coherencia con su realidad, por lo mismo genera aburrimiento y frustración por los múltiples 
fracasos que sufren en varias ocasiones los estudiantes. 
Una de las principales razones del aburrimiento o frustración es porque la matemática, 
como enseñanza o aprendizaje, no se visualiza como un conocimiento útil; pero deben 
comprender que, por el contrario, es el área que enseña la secuencia de pasos correcta para 
concluir en un resultado. De Guzmán (2007) resalta la importancia de enseñar al estudiante los 
 
 
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procesos de pensamiento que son útiles y de interés para construir nuevos conocimientos, pues 
de los contenidos superfluos y operaciones rutinarias la tecnología se encarga de resolverlos. 
De acuerdo con la teoría de Piaget, para aprender la matemática es necesario crear los 
nuevos conocimientos a partir de los previos, donde el proceso cognitivo es consistente en 
generar y organizar la información en los esquemas cognitivos, y depende tanto del nivel interno 
como del propio crecimiento, es decir, que al generar conocimiento el estudiante desarrolla 
habilidades cognitivas. 
Sánchez (2002) distingue dos formas de conocimientos, el conceptual y el procedimental. 
El primero es la esencia del propio concepto, el segundo se establece como el medio para 
procesar la información, proporcionando dos facultades, la habilidad cognitiva (habito de realizar 
una secuencia) y la metacognitiva (aplicación de los procesos mentales superiores: planeación, 
supervisión y evaluación). 
Se entiende por habilidad a la facultad de aplicar el conocimiento en los procesos de 
desarrollo de la comprensión, y cognición se concibe como la característica estable, falible a 
veces, pero en la que el sujeto es consciente y logra acceder a la información para reflexionar 
(Sánchez, 2002), es decir que es el conjunto de procesos mentales necesarios para 
desempeñar las tareas del pensamiento productivo. 
Para generar este tipo de pensamiento es necesario que ambos estilos del conocimiento 
estén presentes durante el proceso, es decir, para crear el conocimiento se requiere que las 
estructuras o esquemas del conocimiento interaccionen, lo cual se realiza a través de los 
procesos cognitivos. Aunado a esto, Ormrod (2005) comenta que los procesos cognitivos son la 
forma en que las personas perciben, interpretan, recuerdan y piensan sobre los acontecimientos 
ambientales que experimentan. 
González y Massone (2003) y Agüero y Waldegg (1999) establecen tres procesos 
cognitivos que permite transferir la información a la memoria operativa; Muria (1994) establece 
 
 
28
un proceso adicional, que es la selección. La Figura 2.2 presenta los cuatro procesos cognitivos 
básicos. 
 
Figura 2.2. Procesos cognitivos básicos para generar esquemas o estructuras de aprendizaje. 
Cada tarea o actividad efectuada diariamente conlleva a emplear un proceso distinto, los 
cuales van desde la observación, comparación, relación, clasificación simple,ordenamiento 
hasta la clasificación jerárquica. Sánchez (2002) comenta que dichos procesos permiten la 
construcción del conocimiento y del razonamiento. 
Los niveles o procesos mencionados en la Figura 2.2 se encuentran relacionados de 
manera secuencial, donde el estudiante reconoce los conocimientos previos, pero es factible 
que se retome uno de éstos dependiendo de la actividad o tarea a realizar, así como de la 
experiencia y madurez de los juicios que logre el estudiante. 
Además en el desarrollo de las habilidades cognitivas es necesario realizar prácticas de 
manera controlada que permitan formalizar los procesos cognitivos, es decir, que un proceso 
implica un procedimiento y éste se transfiere en una habilidad (Sánchez, 2002). 
Los procesos cognitivos adquieren gran importancia durante el aprendizaje debido a que 
cada fase permite ir reconociendo o construyendo estructuras o esquemas mentales, que 
posteriormente ayudarán a recuperar la información cuando ésta es requerida para aplicarla a 
una nueva situación problema (López, 2001). 
La problemática existente de los alumnos ante materias como matemáticas, además de 
la actitud y complejidad, también es el enfrentarse al desconocimiento de su propio proceso 
para adquirir los conocimientos, pues como Muria (1994) comenta son dichos procesos la clave 
 
 
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del éxito o del fracaso del aprendizaje significativo, por lo tanto se requiere alcanzar conciencia 
de cada etapa. 
En el caso de las matemáticas, Orton (2003) establece cuatro exigencias cognitivas: la 
primera es la memorización simple, donde el alumno debe ser capaz de memorizar diferentes 
cualidades matemáticas, como las palabras, los símbolos, fórmulas. La segunda exigencia es el 
aprendizaje logarítmico, en el que estudiante debe realizar operaciones aritméticas de suma, 
resta, multiplicación y división, tanto de números enteros como fraccionados, por lo que también 
emplea la memoria, pues deben recordar los pasos que soporta el procedimiento. 
La tercera exigencia cognitiva es el aprendizaje conceptual, y requiere que el alumno 
tenga la capacidad de construir nuevos conceptos basándose en aspectos previamente 
conocidos. Por último, la resolución de problemas es considerada por algunos autores como la 
verdadera esencia de la matemática; es la forma más elevada del aprendizaje, pues el alumno 
debe generar el pensamiento para crear nuevos conocimientos a partir de los previos, es decir, 
que dependiendo del conocimiento y las destrezas, ahora se incluye la capacidad de utilizarlos 
contextualizados, lo que permite establecer la estructura mental. 
Se sabe que el estudiante con menor experiencia establece rutas ineficaces para 
solucionar problemas, sin conducirle a resultado alguno. Por el contrario, los más expertos 
utilizan varios procesos cognitivos como la planeación, implementación y verificación, de forma 
tal que les permite ir modificando su conducta de acuerdo con los juicios alcanzados durante la 
realización del problema (Woolfolk, 2006). 
Es importante determinar los factores que favorecen o retrasan el desarrollo de 
determinados procesos para la solución de problemas, pero tanto las instituciones educativas 
como los docentes limitan la aplicación de las diversas estrategias que benefician al alumno, 
pues sólo pretenden obtener metas a corto plazo y no un verdadero aprendizaje. En la Figura 
2.3 se indican las teorías, habilidades y procesos cognitivos básicos de importancia para la 
presente investigación. 
 
 
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Figura 2.3. Teorías, habilidades y procesos cognitivos relevantes para el estudio. 
Para lograr indagar la forma en que los alumnos aprenden los conceptos matemáticos, es 
importante conocer e identificar los procesos cognitivos que efectúan durante su aprendizaje, la 
manera en que aprenden y la relación de la motivación (actitud) ante el aprendizaje puede 
ayudar a mejorar la instrucción y la adquisición de los conocimientos de la matemática e 
incrementar el rendimiento académico. 
Selección
Adquisición
Codificación
Recuperación 
Aprendizaje
Habilidades: Acción consciente 
para aprender
Teoría cognitiva
El aprendizaje no está influido 
por un cambio de conducta
Exponentes: Jerome Bruner, David 
Ausbel, Jean Piaget, Lev Vigotsky
El procesamiento de la información 
sujeta a la organización estructural
Motivación y aprendizaje 
cognitivo vinculados
Habilidades y 
procesos cognitivos
Procesos: Cómo se efectúa el 
aprendizaje 
Conocimiento: conceptual y 
procedimiental
Selección
Adquisición
Codificación
Recuperación 
Aprendizaje
Habilidades: Acción consciente 
para aprender
Teoría cognitiva
El aprendizaje no está influido 
por un cambio de conducta
Exponentes: Jerome Bruner, David 
Ausbel, Jean Piaget, Lev Vigotsky
El procesamiento de la información 
sujeta a la organización estructural
Motivación y aprendizaje 
cognitivo vinculados
Habilidades y 
procesos cognitivos
Procesos: Cómo se efectúa el 
aprendizaje 
Conocimiento: conceptual y 
procedimiental
 
 
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2.3 Actitudes 
La actitud es una característica evaluativa del ser humano y es definida por Weiten 
(2006) como la percepción (positiva o negativa) que efectúa un sujeto hacia diversos objetos 
sociales, productos o experiencias, a través de sus afectos juicios e intenciones de acción 
(Moscovici, 1985). 
De acuerdo con Moscocivi (1985), León, Barriga, Gómez, González, Medina y Cantero 
(1998), y Weiten (2006) las actitudes son evaluaciones multidimensionales que se conforman 
de tres componentes. El primer componente es la parte afectiva, la cual consta de las 
emociones, los sentimientos favorables o desfavorables. El cognoscitivo es el segundo 
componente y lo integran las creencias, juicios opiniones o conocimientos. Por último, el 
componente conductual que esta constituido por las acciones, intenciones, tendencias o 
predisposiciones para actuar ante el objeto. La combinación de dos o tres de estos 
componentes dan origen a las diversas actitudes (Worchel, Cooper, Goethals y Olson, 2002). 
Las actitudes que genera el individuo hacia un objeto, generalmente, se basan en poca 
información y de forma deliberada, por lo que ejerce su respuesta de forma afectiva básica 
(Weiten, 2006). Cuando el objeto o suceso es satisfactorio para el sujeto entonces surgen las 
actitudes favorables. Pero si el objeto crea conflicto al pensamiento del individuo se generan las 
actitudes desfavorables, y por consecuencia evita el objeto. Estas evaluaciones crean un 
archivo en la memoria y pueden aparecer nuevamente ante la presencia del estímulo que le dio 
origen. 
De acuerdo con Ibáñez y Botella (2004) la generación de las actitudes conlleva un 
proceso de mayor complejidad, ya que estas se adquieren a través de la interacción del sujeto 
con su entorno social, es decir, las actitudes se aprenden por medio de diversos factores que 
implican las relaciones personales del sujeto ante el grupo de pertenencia. Estos factores son la 
exposición directa, de aprendizaje y los agentes socializadores; pero a pesar de que un grupo 
 
 
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comparta o influya sobre la actitud hacia un objeto definida por los integrantes, las actitudes en 
si son de origen individuales e independientes del grupo. 
Las actitudes se crean para responder a funciones biológicas cruciales, Worchel, et al. 
(2002) asevera que se clasifican en cuatro, como la utilitaria (que maximiza las recompensas o 
minimiza los castigos), la de conocimientos (la compresión del entorno por medio de la 
evaluación almacenada con anterioridad), la expresión del valor (identifican los valores y la 
identidad del sujeto) y la defensiva del yo (evadir las verdades dolorosas). Por otra parte, Ibáñez 
y Botella (2004) dividen a estas funciones en dos tipos, la motivacional y la cognitiva. En el caso 
de la primera función, la motivacional, se centra en dar respuesta a las necesidades 
individuales,