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ITESM

Todo para Aprender

1/11/2022

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Anatomía I

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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE
MONTERREY
CAMPUS MONTERREY
DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA

DISEÑO, CONSTRUCCIÓN, INSTALACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE MESA
VIBRATORIA PARA LA GENERACIÓN DE SISMOS EN ESTRUCTURAS A
ESCALA.
TESIS

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER
EL GRADO ACADÉMICO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS CON
ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
(ESTRUCTURAS)

POR:
JUAN ÁLVAREZ REYES

MONTERREY, N. L. MAYO 2008
2
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY
Campus Monterrey

División de Ingeniería y Arquitectura
Programa de Graduados en Ingeniería

Los miembros del Comité recomendamos que el presente proyecto de tesis presentado por
el Ing. Juan Álvarez Reyes sea aceptado como requisito parcial para obtener el grado
académico de:

Maestro en Ciencias en Ingeniería y Administración de la Construcción Especialidad
en Ingeniería Estructural.

Comité de tesis:

_____________________________
Francisco Yeomans Reyna, Ph. D
Asesor

_____________________________ _____________________________
Delma V. Almada Navarro, M.C.
Coasesor
Carlos Nungaray Pérez, M.C.
Coasesor

Aprobado:

__________________________
Joaquín Acevedo Mascarúa, Ph.D.
Director del Programa de Graduados en Ingeniería

Monterrey, N. L., Mayo de 2008
3
Dedicatoria

A ustedes Padres, Arinda y Juan, más que dedicarles este trabajo, se los comparto, porque
todo esto es también suyo. Siempre están ahí para guiarme, apoyarme y aconsejarme ante
cualquier circunstancia. De ustedes he aprendido muchas cosas que me han llevado a ser
quien soy ahora, pero principalmente la manera de luchar para conseguir lo que uno quiere.
Muchas gracias por confiar siempre en mí y enseñarme que “lo realmente valioso en la vida
de un hombre, es el poder alcanzar grandes metas”.

A ustedes hermanos, Cinthya y Darío, les dedico este proyecto porque siempre me han
demostrado su confianza y amistad. Gracias por alentarme a seguir adelante cuando más
cansado estaba y por demostrarme que “un hombre es más grande con la ayuda de un gran
equipo”.

Por último al resto de mi familia, porque siempre me dan los ánimos suficientes para seguir
al pie del cañón, y su ejemplo y enseñanzas siempre están presentes en mi mente para
afrontar los problemas que se me presentan.

4
Agradecimientos

Antes que nada quiero dar gracias a Dios por escucharme y ayudarme en todo momento,
dándome la fuerza, la serenidad y el conocimiento en aquellos momentos en los que declinar
parecía la única salida.

Quiero dar gracias a mis asesores, el Dr. Francisco Yeomans, M.C. Carlos Nungaray y
M.C. Delma Almada porque siempre me compartieron todo su conocimiento y experiencia,
y me dieron su confianza y apoyo para desarrollar este trabajo.

Quiero dar gracias a mis compañeros Davis, Sergio, Vicky, Eduardo, Quetzalli, Héctor,
Marco, Miguel, Javier, Alexa, Mayela y Lorena, porque siempre me mostraron su apoyo
incondicional y de quienes aprendí el verdadero valor de la amistad. ¡Espero que sigamos
siendo muy buenos amigos!

Por último quiero hacer un reconocimiento a todas las personas involucradas de una u otra
manera durante la elaboración de este gran proyecto, ya que sin su apoyo nunca se hubiera
concluido con gran éxito.

Contenido
GENERALIDADES .................................................................................................. 16

1.1 Introducción ............................................................................................. 16
1.2 Antecedentes........................................................................................... 18
1.3 Línea de Investigación............................................................................. 19
1.4 Objetivos.................................................................................................. 21
1.4.1 Objetivo general.................................................................................... 21
1.4.2 Objetivos particulares ........................................................................... 21

MARCO TEÓRICO .................................................................................................. 22

2.1 Mesas Vibratorias. ................................................................................... 22
2.1.1 Características generales. .................................................................... 22
2.1.2 Composición de mesas vibratorias. ...................................................... 23
2.1.2.1 Estructura Metálica............................................................................ 24
2.1.2.2 Rodamientos ..................................................................................... 25
2.1.2.3 Actuadores ........................................................................................ 26
2.1.3 Mesas vibratorias fabricadas en instituciones. ...................................... 28
2.1.3.1 Mesa Vibratoria Gw-Nsf..................................................................... 28
2.1.3.1.1 Descripción general. ..................................................................... 28
2.1.3.1.2. Estabilidad. ................................................................................... 29
2.1.3.1.3. Movimiento.................................................................................... 30
2.1.3.1.4. Potencia. ...................................................................................... 31
2.1.3.2 Mesa Vibratoria Uniaxial Del Valle.................................................... 32
2.1.3.2.1 Descripción general. .................................................................... 32
2.1.3.2.2. Construcción Del Simulador Sísmico ........................................... 33
2.1.3.2.3. Descripción del Sistema Hidráulico ............................................. 35
2.1.3.2.4. Equipo Adicional.......................................................................... 36
2.1.3.3 Mesa Vibratoria Uniaxial de la Universidad de Texas....................... 36
2.1.3.3.1 Descripción general..................................................................... 36
2.1.3.3.2. Diseño de la Mesa Vibratoria ...................................................... 37
2.1.3.3.3. Construcción De La Mesa Vibratoria........................................... 39
2.2. Equipo de Laboratorio e Instrumentación. ............................................. 41
2.2.1 Transductores de desplazamiento variable lineal (LVDT)................. 41
2.2.2 Acelerómetro..................................................................................... 43
2.2.3. Galgas Extensómetricas ................................................................... 44
2.2.4 Sistema de Adquisición de Datos. .................................................... 46
2.3 Parámetros de Similitud y Semejanza. .................................................. 47
2.3.1 Clasificación de modelos. ................................................................. 47
2.3.2 Análisis Dimensional. ........................................................................ 48
2.3.3 Requerimientos de similitud en evaluaciones dinámicas. ................. 51
6
2.3.4 Relaciones del análisis dimensional.................................................. 51

DISEÑO ESTRUCTURAL........................................................................................57

3.1 Diseño Geométrico. ................................................................................. 57
3.1.1 Descripción general. .......................................................................... 57
3.1.2 Configuración de elementos. ............................................................. 58
3.2 Análisis estructural de la estructura metálica........................................... 59
3.2.1 Consideraciones del análisis. ............................................................ 59
3.2.2 Cargas y Combinaciones................................................................... 60
3.2.3 Análisis de modelos estructurales. .................................................... 62
3.2.3.1 Primer criterio de análisis. ............................................................. 62
3.2.3.1.1 Modelo 1 ................................................................................. 62
3.2.3.1.1.1 Descripción del modelo. ................................................... 62
3.2.3.1.1.2 Modelación. ...................................................................... 63
3.2.3.1.1.3 Resultados........................................................................ 65
3.2.3.1.2 Modelo 2 ................................................................................. 68
3.2.3.1.2.1 Descripción del modelo 2. ................................................ 68
3.2.3.1.2.2 Modelación. ...................................................................... 69
3.2.3.1.2.3 Resultados........................................................................ 70
3.2.3.1.3 Modelo 3 ................................................................................. 73
3.2.3.1.3.1 Descripción del modelo 3. ................................................. 73
3.2.3.1.3.2 Modelación. ....................................................................... 74
3.2.3.1.3.3 Resultados ........................................................................ 75
3.2.3.2 Segundo criterio de análisis. .......................................................... 78
3.2.3.2.1 Descripción de la vivienda. ..................................................... 78
3.2.3.2.2 Modelo 1 ................................................................................. 80
3.2.3.2.2.2 Modelación. ....................................................................... 80
3.2.3.2.2.3 Resultados ........................................................................ 81
3.2.3.2.3 Modelo 2 ................................................................................. 83
3.2.3.2.3.1 Modelación. ....................................................................... 83
3.2.3.2.3.2 Resultados ........................................................................ 84
3.2.3.2.4 Modelo 3 ................................................................................. 86
3.2.3.2.4.1 Modelación. ....................................................................... 86
3.2.3.2.4.2 Resultados ........................................................................ 86
3.2.3.3 Análisis modal de la mesa vibratoria. ........................................... 89
3.3 Diseño Estructural. .................................................................................. 93
3.3.1 Descripción de la geometría definitiva. ........................................... 93
3.3.2 Revisión de los perfiles. ................................................................... 94
3.3.3 Revisión de los perfiles mediante la ecuación de interacción. ......... 95
3.3.4 Revisión de los tornillos de conexión placa principal – perfiles W. .. 96
3.3.5 Revisión de Conexiones entre perfiles W 10x12. .......................... 100
3.3.5 Selección de los rodamientos lineales. .......................................... 105
3.3.6 Diseño de la placa de soporte. ...................................................... 111
3.3.6.1 Revisión por deslizamiento....................................................... 112
3.3.6.1.1 Fuerza producida por el actuador. ........................................ 113
7
3.3.6.1.2 Número de tornillos en la conexión........................................ 113
3.3.6.2 Diseño de la conexión para miembros en tensión....................... 113
3.3.6.2.1 Por fluencia de elementos de conexión atornillados. ............ 114
3.3.6.2.2 Por fractura de elementos de conexión atornillados. ............ 115
3.3.6.2.3 Revisión del Perfil y la Placa................................................. 115
3.3.6.2.4 Bloque de Corte. ................................................... 115
3.3.6.2.5 Resistencia al Aplastamiento. .......................................... 118
3.3.7 Cimentación. ..................................................................................... 121
3.4 Evaluación del sistema colocando un modelo de vivienda habitacional.128
3.4.1 Características de la vivienda........................................................... 129
3.4.1.1 Tecnovivienda - propuesta de vivienda experimental....................... 129
3.4.1.2 Diseño de modelo de Tecnovivienda a escala ................................. 132
3.4.1.2.1 Parámetro dimensional de tiempo y aceleración.............................. 132
3.4.1.2.2 Parámetro dimensional de longitud .................................................. 132
3.4.1.2.3 Escalamiento del Acero de Refuerzo ............................................... 134
3.4.2 Análisis estructural por el método de elementos finitos. ........................ 136
3.4.2.1 Análisis de la Tecnovivienda a escala. ............................................. 137

CONSTRUCCIÓN DE LA MESA Y PRUEBAS EXPERIMENTALES .................... 143

4.1 Metodología para la construcción de la mesa vibratoria. ....................... 143
4.2 Metodología para el montaje de la mesa vibratoria. .............................. 150
4.3 Descripción del equipo MTS. ................................................................. 161
4.3.1 Descripción del equipo. .................................................................... 162
4.3.1.1 Actuador Hidráulico Lineal .......................................................... 162
4.3.1.2 Sistema de Distribución Hidráulico.............................................. 165
4.3.1.2.1 Unidad de Poder Hidráulica Modelo 505.30 ........................ 165
4.3.1.2.2 Maniful Hidráulico de Servicio............................................... 166
4.3.1.3 Sistema de Control Electrónico ....................................................... 166
4.3.1.3.1 MTS Model 493.02 FlexTest SE 1-Channel Chassis .................. 166
4.4 Metodología para la instalación del equipo mecánico y electrónico...... 169
4.4.1 Equipo Mecánico ........................................................................... 169
4.4.2 Equipo Electrónico......................................................................... 171
4.4.2.1 Conexión CPU - Monitor - Controlador..................................... 173
4.4.2.2 Conexión Bomba Hidráulica – maniful ....................................... 174
4.4.2.3 Conexión maniful - Actuador ......................................................176
4.5 Procedimiento para el uso de la mesa vibratoria. ................................ 178
4.6 Metodología para el desmontaje de la mesa vibratoria........................ 181
4.7 Metodología para la construcción de la Tecnovivienda........................ 185

ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................................... 190

5.1 Calibración de mesa vibratoria. ............................................................. 190
5.2 Resultados de la prueba sobre la Tecnovivienda fija............................. 195
5.2.1 Instrumentación de la vivienda. ........................................................ 196
5.2.2 Resultados de los desplazamiento en la mesa vibratoria................. 198
8
5.2.3 Resultados de la prueba en la Tecnovivienda. ................................ 208
5.2.3.1 Resultados de los desplazamiento en la Tecnovivienda. ......... 208
5.2.3.2 Resultados de los esfuerzos en la Tecnovivienda.................... 211

CONCLUSIONES .................................................................................................. 214

RECOMENDACIONES.......................................................................................... 217

BIBLIOGRAFÍA ………………………………………………………………………..219

9
Figuras

Figura 1.1. Sismos de magnitudes mayores a 6.5 en la escala de Richter en México.
.................................................................................................................................17
Figura 2.1. Modelo de la mesa vibratoria. [6]..........................................................23
Figura 2.2 Estructura metálica de mesa vibratoria. [7]..........................................25
Figura 2.3 Rodamientos mecánicos. [8]...............................................................26
Figura 2.4 Actuador Hidráulico. [9].......................................................................27
Figura 2.5 Sistema de Distribución Hidráulico. [10] .............................................28
Figura 2.6. Mesa Vibratoria GW-NSF. The George Washington University...........29
Figura 2.7. Ubicación de actuadores en la plataforma...........................................30
Figura 2.8. Representación de los actuadores. .....................................................31
Figura 2.9. Posición y tipo de movimiento del sistema mecánico del simulador. ..32
Figura 2.10. Fotografía del Simulador Sísmico.......................................................33
Figura 2.11. Esquema general de la cimentación. ..................................................34
Figura 2.12. Fotografía del Simulador con Detalle de la Placa de Aluminio ...........35
Figura 2.13. Fotografía de la mesa vibratoria uniaxial Texas A&M.........................37
Figura 2.14. Actuador Hidráulico Uniaxial Texas A&M. ..........................................38
Figura 2.15. Conexiones entre perfiles. ..................................................................41
Figura 2.16. Transductores de desplazamiento (LVDT). [16] ................................42
Figura 2.17. Acelerómetro Uniaxial. [17]...............................................................43
Figura 2.18. Partes de una galga extensómetrica. [19].........................................44
Figura 2.19. Posición de una galga extensómetrica. [19] .....................................45
Figura 2.20 Sistema de Adquisición de Datos. Modelo PXI. [20] ...........................47
Figura 3.1 Configuración de la mesa vibratoria. ...................................................58
Figura 3.2 Sistema estructural de acero. ...............................................................58
Figura 3.3 Características del perfil W10x12 (in). ..................................................59
Figura 3.4 Representación de la cargas de diseño................................................60
Figura 3.5 Representación del Modelo 1 (vista en planta).....................................64
Figura 3.6 Vista isométrica del Modelo 1. ..............................................................64
Figura 3.7 Deflexiones en placa (combinación 2) ..................................................66
Figura 3.8 Diagrama de cargas axiales (combinación 4) .......................................66
Figura 3.9 Diagrama de momentos (combinación 4) .............................................67
Figura 3.10 Diagrama de cortantes (combinación 4) .............................................67
Figura 3.11 Representación del Modelo 2 (vista en planta)...................................69
Figura 3.12 Vista isométrica del Modelo 2. ............................................................69
Figura 3.13 Deflexiones en placa (combinación 2) .................................................71
Figura 3.14 Diagrama de cargas axiales (combinación 2) ......................................71
Figura 3.15 Diagrama de momentos (combinación 2) ............................................72
Figura 3.16 Diagrama de cortantes (combinación 2) ..............................................72
Figura 3.17 Representación del Modelo 3 (vista en planta)...................................74
Figura 3.18 Vista isométrica del Modelo 3. ............................................................74
Figura 3.19 Deflexiones en placa (combinación 2) ................................................76
10
Figura 3.20 Diagrama de cargas axiales (combinación 2) ......................................76
Figura 3.21 Diagrama de momentos (combinación 2) ............................................77
Figura 3.22 Diagrama de cortantes (combinación 2) ..............................................77
Figura 3.23 Modelo de la vivienda utilizada en el análisis (metros). .......................79
Figura 3.24 Vista isométrica del Modelo 1. .............................................................80
Figura 3.25 Deflexiones en placa (combinación 3) .................................................82
Figura 3.26 Diagrama de cargas axiales (combinación 3) ......................................82
Figura 3.27 Diagrama de momentos (combinación 3) ............................................83
Figura 3.28 Vista isométrica del Modelo 2. .............................................................83
Figura 3.29 Deflexiones en placa (combinación 3) .................................................84
Figura 3.30 Diagrama de cargas axiales (combinación 3) ......................................85
Figura 3.31 Diagrama de momentos (combinación 3) ............................................85
Figura 3.32 Vista isométrica del Modelo 3. .............................................................86
Figura 3.33 Deflexiones en placa (combinación 3) .................................................87
Figura 3.34 Diagrama de cargas axiales (combinación 3) ......................................88
Figura 3.35 Diagrama de momentos (combinación 3) ...........................................88
Figura 3.36 Representación gráfica del análisis modal (Criterio 1).........................91
Figura 3.37 Representación gráfica del análisis modal (Criterio 2).........................92
Figura 3.38 Geometría de mesa vibratoria ............................................................93
Figura 3.39 Configuración de los perfiles W. .........................................................94
Figura 3.40 Conexión placa principal – perfiles W. ................................................97
Figura 3.41 Colocación de los tornillos de conexión ½ “ A325 (mm). ..................100
Figura 3.42 Conexión entre perfiles W10x12.......................................................101
Figura 3.43. Pandeo local de vigas despatinadas en ambos extremos. ...............104
Figura 3.44 Numeración de losapoyos con rodamientos. ...................................105
Figura 3.45 Representación de las reacciones en los apoyos (kgf).....................107
Figura 3.46 Gráfica para el factor de corrección, K0. ...........................................108
Figura 3.47 Representación de dimensiones de los rodamientos DM (mm)........109
Figura 3.48 Representación del deslizamiento en rodamientos (mm). ................109
Figura 3.49 Modelación de los rodamientos. .......................................................110
Figura 3.50 Colocación de rodamientos en los perfiles. ......................................110
Figura 3.51 Representación de la resistencia de los rodamientos en compresión y
tensión (kgf). ..........................................................................................................111
Figura 3.52. Detalle del Bloque de Corte en la placa............................................116
Figura 3.53. Vista de planta de la placa de soporte sobre los perfiles. .................119
Figura 3.54. Vista de planta de la placa de soporte (mm).....................................120
Figura 3.55. Vista de lateral de la placa de soporte (mm).....................................120
Figura 3.56. Vista de planta de la placa de soporte (mm).....................................120
Figura 3.57. Vista de planta de la ubicación de la mesa vibratoria (mm)..............122
Figura 3.58. Representación de los rodamientos sobre las placas.......................123
Figura 3.59. Vista lateral de la fijación de la estructura en la losa de reacción ...125
Figura 3.60. Vista de planta ..................................................................................127
Figura 3.61. Vista frontal.......................................................................................127
Figura 3.62. Vista lateral .......................................................................................128
Figura 3.63. Vista isométrico ................................................................................128
Figura 3.64. Paneles de fibra de vidrio para Sistema Constructivo T.V. ...............130
11
Figura 3.65. Geometría del Sistema Constructivo Tecnovivienda .......................131
Figura 3.66. Fraccionamiento “TECNOVIVIENDA”, Tonalá Chiapas, 2005........131
Figura 3.67. Geometría escalada de la Tecnovivienda........................................133
Figura 3.68. Geometría por elementos finitos de la Tecnovivienda sobre la mesa
vibratoria (modelo 3). .............................................................................................137
Figura 3.69. Asignación de propiedades del mortero de cemento/arena 1:3.......138
Figura 3.70. Asignación de propiedades del material de concreto. .....................138
Figura 3.71. Asignación de propiedades para los elementos tipo placa del modelo
de elementos finitos. ..............................................................................................139
Figura 3.72. Definición de cargas para el prototipo de elementos finitos............139
Figura 3.73. Definición de cargas acelerográficas para el FEM..........................140
Figura 3.74. Modelo de la vivienda aplicando el movimiento sísmico.................140
Figura 3.75. Medición del desplazamiento diagonal en la vivienda. ...................141
Figura 3.76. Desplazamiento de los muros Este y Oeste en eje X. ....................141
Figura 3.77. Desplazamiento del muro Norte en eje Y. ......................................141
Figura 4.1. Perfiles W10x12 y Placas de espesor 5/16 “. .................................144
Figura 4.2. Corte de perfiles W. ........................................................................144
Figura 4.3. Despatinado de perfiles W.............................................................145
Figura 4.4. Corte de ángulos para conexiones. ................................................145
Figura 4.5. Recubrimiento epóxico para perfiles...............................................146
Figura 4.6. Perforaciones para los tornillos 3/4". ..............................................146
Figura 4.7. Nuevo recubrimiento epóxico en piezas. ........................................147
Figura 4.8. Alineación de perfiles......................................................................147
Figura 4.9. Fijación de perfiles mediante conexiones atornilladas. ...................148
Figura 4.10. Soldadura para placas principales. .................................................148
Figura 4.11. Aplicación de base epóxica en las placas principales.....................149
Figura 4.12. Perforación para tornillos en placas principales..............................149
Figura 4.13. Fijación de las placas principales a los perfiles. .............................150
Figura 4.14. Colocación de las placas de neopreno de 1/2". ..............................151
Figura 4.15. Colocación de las placas de acero de 3/4". ....................................151
Figura 4.16. Instalación de las barras de cimentación. .......................................152
Figura 4.17. Fijación de la barras de acero.........................................................152
Figura 4.18. Fijación de las tuercas en las barras manualmente (Etapa I). ........153
Figura 4.19. Fijación de las tuercas con pistola de impacto (Etapa II). ...............153
Figura 4.20. Pistola de impacto y compresor de aire. .........................................154
Figura 4.21. Nivelación de los rodamientos en un mismo eje.............................154
Figura 4.22. Colocación de los rieles sobre las placas. ......................................155
Figura 4.23. Paralelismo de los rodamientos en todos los ejes. .........................155
Figura 4.24. Colocación del aceite S40 sobre los rieles. ....................................156
Figura 4.25. Fijación de los rodamientos en los rieles. .......................................156
Figura 4.26. Colocación de placa de montaje. ....................................................157
Figura 4.27. Marcado de los rieles con un marcador de aceite. .........................158
Figura 4.28. Montaje de la estructura metálica. ..................................................158
Figura 4.29. Fijación de los patines con los rodamientos. ..................................158
Figura 4.30. Fijación de la estructura a los rodamientos.....................................159
Figura 4.31. Detalle del soldado de las placas. ..................................................159
12
Figura 4.32. Colocación de placas principales mediante tornillos........................160
Figura 4.33. Fabricación de la base de soporte del actuador. .............................161
Figura 4.34. Fabricación de la base de fijación....................................................161
Figura 4.35. Actuador Hidráulico Lineal ...............................................................162
Figura 4.36. Comportamiento Desplazamiento v.s. Frecuencia. .........................163
Figura 4.37. Comportamiento Velocidad v.s. Frecuencia. ...................................164
Figura 4.38. Comportamiento Aceleración v.s. Frecuencia. ................................164
Figura 4.39. Unidad de Poder Hidráulica Modelo 505.30. ..................................165
Figura 4.40. Maniful Hidráulico Modelo 293.11...................................................166
Figura 4.41. Accesorios del Sistema de Control Electrónico ...............................167
Figura 4.42. Actuador en posición vertical ...........................................................169
Figura 4.43. Nivelación vertical y horizontal del actuador. ...................................170
Figura 4.44. Fijación del actuador hidráulico. ......................................................170Figura 4.45. Computadora. ..................................................................................171
Figura 4.46. Controlador MTS..............................................................................172
Figura 4.47. Bomba hidráulica y maniful. .............................................................172
Figura 4.48. Diagrama de conexiones CPU – Monitor.........................................173
Figura 4.49. Diagrama de conexiones Controlador..............................................173
Figura 4.50. Bomba hidráulica y maniful. .............................................................174
Figura 4.51. Diagrama de conexión de la Bomba hidráulica................................175
Figura 4.52. Diagrama de conexión del maniful...................................................175
Figura 4.53. Diagrama de conexión del maniful...................................................176
Figura 4.54. Diagrama de conexión del Actuador. ...............................................177
Figura 4.55. Detalle de conexiones del actuador. ................................................181
Figura 4.56. Detalle de la placa principal. ............................................................182
Figura 4.57. Detalle de desinstalación de los perfiles. .........................................182
Figura 4.58. Detalle de desinstalación de los rodamientos..................................183
Figura 4.59. Desinstalación de las barras de alta resistencia (Etapa 1) ..............183
Figura 4.60. Desinstalación de las barras de alta resistencia (Etapa 2) ..............184
Figura 4.61. Maniobras con las placas base.......................................................184
Figura 5.1. Modelo de calibración de la mesa vibratoria.......................................191
Figura 5.2. Gráfica del sismo “EL CENTRO 1940” ..............................................192
Figura 5.3. Gráfica del sismo “KOBE 1995”..........................................................193
Figura 5.4. Gráfica del sismo “LOMA PRIETA 1989”...........................................194
Figura 5.5. Instrumentación en la Tecnovivienda sobre la mesa vibratoria. .........196
Figura 5.6. Colocación de los LVDT’s en los muro exterior sur de la Tecnovivienda.
...............................................................................................................................197
Figura 5.7. Gráfica del sismo “EL CENTRO 1940” .............................................199
Figura 5.8. Gráfica del sismo “MEXICO 1985”....................................................200
Figura 5.9. Gráfica del sismo “NORTHRIDGE 1994”.........................................201
Figura 5.10. Gráfica del sismo “LOMA PRIETA 1989”..........................................202
Figura 5.11. Gráfica del sismo “KOBE 1995”........................................................203
Figura 5.12. Gráfica de movimiento senoidal 0.5 Hz ............................................204
Figura 5.13. Gráfica de movimiento senoidal 1.0 Hz ...........................................205
Figura 5.14. Gráfica de movimiento senoidal 1.22 Hz .........................................205
Figura 5.15. Gráfica de movimiento senoidal 1.5 Hz ...........................................206
13
Figura 5.16. Gráfica de movimiento senoidal 2.0 Hz ...........................................206
Figura 5.17. Gráfica de movimiento senoidal 3.0 Hz ...........................................207
Figura 5.18. Gráfica del desplazamiento LVDT 1, 3 y 4.......................................209
Figura 5.19. Gráfica del desplazamiento LVDT 0, 1, 2, 3 y 4...............................209
Figura 5.20. Gráfica del desplazamiento LVDT’s interiores 5, 6 y 7. ..................210
Figura 5.21. Esfuerzos máximos absolutos (S11) en la vivienda.......................212
Figura 5.22. Esfuerzos máximos absolutos (S22) en la vivienda.......................212

14
Tablas
Tabla 2.1 Materiales de la mesa vibratoria. [13] ...................................................39
Tabla 2.2. Factores de escala geométricos para elementos estructurales ............49
Tabla 2.3. Dimensiones de los parámetros relevantes ..........................................54
Tabla 2.4. Exponentes de los parámetros involucrados ........................................55
Tabla 2.5 Factores de Escalamiento.....................................................................55
Tabla 2.6. Factores de escala modificados...........................................................56
Tabla 3.1. Valores de diseño. ................................................................................60
Tabla 3.2. Combinaciones del diseño. ...................................................................61
Tabla 3.3. Características de efecto dinámico. ......................................................61
Tabla 3.4. Características de los materiales. .........................................................63
Tabla 3.5. Resultado del análisis estructural del modelo 1 (Placa principal) .........65
Tabla 3.6. Resultado del análisis estructural del modelo 1 (Perfiles W10x12).......65
Tabla 3.7. Resultado del análisis modal del modelo 1. ..........................................68
Tabla 3.8. Características de los materiales. .........................................................68
Tabla 3.9. Resultado del análisis estructural del modelo 2 (Placa principal). ........70
Tabla 3.10. Resultado del análisis estructural del modelo 2 (Perfiles W10x12).......70
Tabla 3.11. Resultado del análisis modal del modelo 2. ..........................................73
Tabla 3.12. Características de los materiales. .........................................................73
Tabla 3.13. Resultado del análisis estructural del modelo 3 (Placa principal). .......75
Tabla 3.14. Resultado del análisis estructural del modelo 3 (Perfiles W10x12)......75
Tabla 3.15. Resultado del análisis modal del modelo 3. ..........................................78
Tabla 3.16. Características de la vivienda. .............................................................79
Tabla 3.17. Resultado del análisis estructural del modelo 1 (Placa principal). .......81
Tabla 3.18. Resultado del análisis estructural del modelo 1 (Perfiles W10x12)......81
Tabla 3.19. Resultado del análisis estructural del modelo 2 (Placa principal) ........84
Tabla 3.20. Resultado del análisis estructural del modelo 2 (Perfiles W10x12)......84
Tabla 3.21. Resultado del análisis estructural del modelo 3 (Placa principal) ........86
Tabla 3.22. Resultado del análisis estructural del modelo 3 (Perfiles W10x12)......87
Tabla 3.23. Contenido de frecuencia de sismos. ....................................................89
Tabla 3.24. Resultado del análisis modal (Criterio 1: Carga distribuida).................90
Tabla 3.25. Resultado del análisis modal (Criterio 2: Carga debido a modelos).....91
Tabla 3.26. Cargas axiales en lo perfiles W10x12. .................................................95
Tabla 3.27. Resultados de la ecuación de interacción............................................96
Tabla 3.28. Reacciones verticales en los apoyos de la estructura (2do criterio). .106
Tabla 3.29. Características de los rodamientos. ..................................................108
Tabla 3.30. Características de las placas base de acero.....................................123
Tabla 3.31. Características de las placas base de neopreno. .............................124
Tabla 3.32. Propiedades mecánicas y químicas del neopreno............................124
Tabla 3.33. Características de las barras. ...........................................................125
Tabla 3.34. Composición química de las barras. .................................................126Tabla 3.35. Propiedades mecánicas...................................................................126
Tabla 3.36. Factores de escalamiento primarios. ...............................................132
15
Tabla 3.37. Propiedades escaladas....................................................................133
Tabla 3.38. Cálculo de refuerzo de acero escalado para el prototipo. ................134
Tabla 3.39. Cálculo de refuerzo de acero escalado para el modelo. ..................135
Tabla 3.40. Resumen de refuerzo de acero escalado para el modelo................136
Tabla 4.1. Descripción de cables ......................................................................174
Tabla 4.2. Descripción de cables ......................................................................176
Tabla 4.3. Descripción de cables ......................................................................177
Tabla 5.1 Sismos para la calibración de la mesa vibratoria. ............................191
Tabla 5.2. Porcentajes de error en el sismo “EL CENTRO 1940”.....................193
Tabla 5.3. Porcentajes de error en el sismo “KOBE 1995”. ..............................194
Tabla 5.4. Porcentajes de error en el sismo “LOMA PRIETA 1989”. ................195
Tabla 5.5. Descripción de LVDT’s en la prueba................................................197
Tabla 5.6. Movimientos sobre la mesa vibratoria..............................................198
Tabla 5.7. Porcentajes de error en el sismo “EL CENTRO 1940”.....................200
Tabla 5.8. Porcentajes de error en el sismo “MEXICO 1985”. ..........................201
Tabla 5.9. Porcentajes de error en el sismo “NORTHRIDGE 1994”. ...............202
Tabla 5.10. Porcentajes de error en el sismo “LOMA PRIETA 1989”. ................203
Tabla 5.11. Porcentajes de error en el sismo “KOBE 1995”. ..............................204
Tabla 5.12. Porcentajes de error en el sismo “SENOIDALES”. ..........................207
Tabla 5.13. Movimientos sobre la mesa vibratoria..............................................208
Tabla 5.14. Desplazamientos de la simulación en muros interiores. ..................211
Tabla 5.15. Esfuerzos de la simulación en la vivienda, E= 346,844 kg/cm2. ......213

16
Capítulo 1

GENERALIDADES

1.1 Introducción

A lo largo de la historia, grandes catástrofes originadas por fenómenos naturales
como sismos, inundaciones y erupciones volcánicas, entre otras, han ocasionado
pérdidas incalculables de vidas y han generado pérdidas millonarias en la
infraestructura básica de los países. Con el fin de reducir estos estragos, se han
realizado investigaciones enfocadas a minimizar los efectos de los fenómenos
naturales en la infraestructura y ofrecer mayor seguridad a sus usuarios.

México es un país de fuerte actividad sísmica, como lo demuestran los sismos de
Oaxaca, en 1999, en el cual murieron 20 personas, y el de la ciudad de México de
1985, en el cual murieron más de 9,500 personas. Como resultado de esta
actividad sísmica urgen medidas para proteger las vidas de los habitantes así
como la integridad estructural de su vivienda. [1]

Durante el periodo de 1900 al 2000 se han presentado movimientos sísmicos
importantes en México de diferentes magnitudes e intensidades. Si se grafican los
más importantes según su magnitud se obtiene la Figura 1.1 que representa un
resumen de los movimientos registrados con magnitudes superiores a 6.5 en la
escala de Richter. [1]

Figura 1.1. Sismos de magnitudes mayores a 6.5 en la escala de Richter en
México. [1]

Los daños producidos por los sismos en las estructuras han provocado que el
estudio sobre este fenómeno se incremente a medida que pasa el tiempo. Estos
estudios requieren de la implementación de técnicas y sistemas que permitan
conocer de una manera precisa el comportamiento en estructuras, principalmente
en edificios de gran altura.

El desarrollo de estrategias para minimizar pérdidas y reducir la devastación a
consecuencia de sismos es de gran importancia. Avances a realizarse en este de
campo de investigación tendrán grandes implicaciones sociales y económicas en
las vidas de las personas.

El comportamiento de las estructuras en la ingeniería civil puede llegar a ser
complejo, por lo que las pruebas experimentales son pasos fundamentales para la
evaluación de dichos comportamientos. La evaluación experimental es de ayuda
para entender mejor el comportamiento físico, para construir un apropiado modelo
18
analítico, y para exponer dificultades que pueden no haber sido consideradas en
estudios analíticos.
1.2 Antecedentes

En lo que se refiere a la evaluación experimental de modelos estructurales se
puede mencionar que el primer experimento con cargas sísmicas mediante un
equipo centrífugo fue llevado a cabo en 1940 por Pohorsky y Fedorov. Donde fue
diseñado un sistema especial de suspensión, el cual permitía oscilar mientras el
equipo centrífugo estaba activado. [2]

En 1956 en la Universidad de California, se fabricó un simulador de sismos
usando elementos con piezas eléctricas. Una pieza eléctrica de cerámica es un
elemento artificialmente polarizado que produce esfuerzos cuando es expuesto a
un campo eléctrico y es directamente proporcional a la magnitud que produce el
campo. El movimiento del elemento puede ser monitoreado por un control
eléctrico. [2]

Una mesa vibratoria para simular sismos fue elaborada en la Universidad Nacional
de Ciencias Aplicadas en Kaohsiung (Kaohsiung) en 1996, la cual funciona
mediante un actuador hidráulico controlado mediante una computadora que
reproduce las vibraciones de un sismo de diferentes niveles y sobre la cual se
colocan modelos de edificaciones hechos a base de papel. [3]

En Junio de 1998 por parte de la Universidad de California (Pasadena, California)
se elaboró un sistema vibratorio de simulación de sismos que funciona mediante
unidades separadas de vibración colocadas en la base de la estructura, lo cual le
brinda movimientos con tres grados de libertad en diferentes direcciones verticales
y horizontales. En el caso de un edificio se colocan las bases de las columnas
sobre las unidades de vibración y se aplican los desplazamientos. [4]

19
En la Universidad de California en mayo del 2004 a cargo de Kenyon D. Potter se
construyó un dispositivo educativo para simular los efectos de un sismo que
incluye una placa de soporte colocada sobre amortiguadores o miembros flexibles
que permiten el movimiento de lo modelos. La velocidad del movimiento en la
mesa vibratoria depende del peso de los modelos colocados sobre la placa
principal. [4]

En septiembre de 1993 en la compañía Quellette Machinery Systems, Inc. (St.
Louis, MO) se desarrolló una máquina para simular sismos con una plataforma
vibradora montada sobre un marco de acero, y es movida mediante un pistón
hidráulico, controlado mediante un circuito eléctrico.[5]

Las Universidades de países desarrollados en esta área del conocimiento como:
Estados Unidos, Francia, Japón, etc. han desarrollado sistemas más modernos
utilizando equipos hidráulicos que aplican movimientos oscilatorios a una mesa
metálica provocando que los modelos en la superficie presenten una frecuencia de
movimiento similar a la que produce un sismo.

1.3 Línea de Investigación

El Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM), Campus
Monterrey a través de la División de Ingeniería y Arquitectura (DIA) ofrece dentro
de su programa de posgrado la Maestría en Ciencias en Ingeniería y
Administración de la Construcción (MAC).

La División de Ingeniería y Arquitectura (DIA) con el objeto de ofrecer una
formación académica sólida en las ciencias, trabaja en una vinculaciónindustrial
en proyectos de investigación, consultoría y líneas de investigación que impacten
en el desarrollo económico y sostenible de nuestro país, como son: sistemas de
edificación y vivienda, energía y fuentes alternas, manejo sostenible de
20
ecosistemas, entre otros. Para llevar a cabo este proyecto ha creado Centros y
Cátedras de Investigación.

El Centro de Diseño y Construcción (CDC) ha nacido de la búsqueda por
incrementar la competitividad internacional de la industria de la construcción en
México al apoyar la transferencia de tecnología en el análisis, diseño y
construcción de proyectos de Ingeniería Civil y Arquitectura, desarrollando
proyectos de investigación de donde emerge la Cátedra de Vivienda.

La Cátedra en Vivienda tiene como objetivo fundamental el estudio, desarrollo e
innovación de procesos y tecnologías de vivienda así como el estudio de
metodologías y esquemas financieros y sociales que coadyuven a la solución del
problema de vivienda.

La visión de la Cátedra de Vivienda contempla consolidar una posición
internacional del ITESM en materia de vivienda, logrando el reconocimiento del
profesorado, la investigación generada y el impacto social de los proyectos y
propuestas, así como la implementación de los mismos en México y otros países.

En esta Cátedra también se cubren las áreas de transferencia tecnológica,
técnicas de autoconstrucción, minimización del impacto de fenómenos naturales
sobre la vivienda a través de métodos de aislamiento sísmico, etc. Sobre este
último se tiene contemplado contar con el equipo para realizar pruebas en el
Laboratorio con el fin de obtener los resultados y así poder mejorar los sistemas
estructurales y de construcción utilizados. Es por esto que el desarrollo
tecnológico y la adquisición de equipo de simulación son de gran importancia para
el desarrollo de nuevos sistemas y así poder brindar mayor seguridad a la
sociedad en general.

21
1.4 Objetivos

A continuación se presenta el objetivo general de la presente tesis, así como los
objetivos particulares de la misma.

1.4.1 Objetivo general

Realizar el diseño, construcción, instalación e implementación de una mesa
vibratoria de 5x5 m. de un grado de libertad y sus componentes para la
generación de cargas sísmicas sobre modelos estructurales con la cual se pueda
estudiar el efecto de los sismos sobre sistemas estructurales.

1.4.2 Objetivos particulares

• Definir la ubicación de la mesa vibratoria y sus componentes de acuerdo a
las características del Laboratorio de Estructuras.

• Realizar el diseño estructural de los elementos que compondrán la mesa
vibratoria y realizar el análisis mediante un programa estructural (SAP 2000)

• Realizar simulaciones de los modelos sobre la mesa vibratoria en programas
estructurales para conocer el comportamiento que sufre bajo cargas sísmicas.

• Coordinar la instalación del equipo y sus componentes de acuerdo a las
especificaciones del proveedor.

• Realizar la Instrumentación y calibración de la mesa vibratoria y obtener
lecturas de los resultados de una evaluación experimental con relación a un
modelo de vivienda.

22
Capítulo 2

MARCO TEÓRICO

2.1 Mesas Vibratorias.

El objetivo principal de una mesa vibratoria es aplicar vibraciones sobre un modelo
a escala obteniendo así una simulación de los efectos reales que causan los
sismos sobre las estructuras. Mediante esta serie de experimentos, los ingenieros
pueden obtener información de los niveles de daños y de las características
necesarias para que un tipo de sistema estructural se comporte de manera
adecuada cuando se presente el fenómeno sísmico.

La efectividad de la prueba mediante los simuladores en el laboratorio dependerá
principalmente de la adecuada interpretación de los resultados y de la alta calidad
en el equipo utilizado durante la prueba.

2.1.1 Características generales.

Las mesas vibratorias son simuladores sísmicos que presentan diferentes
condiciones de movimiento de acuerdo a la cantidad de dispositivos generadores
de potencia (actuadores) con los que cuentan. En el mercado podemos encontrar
simuladores con movimiento uniaxial, biaxial, etc. esto depende del número de
grados de libertad con los que cuenta (tres desplazamientos sobre los ejes X, Y Z
y tres rotaciones sobre cada uno de los ejes) [5]. El número de grados de libertad
depende del número de actuadores presentes sobre la mesa vibratoria.

23
El costo generado por la mesa vibratoria dependerá del nivel de equipamiento
utilizado, por lo que la mayoría de las mesas vibratorias existentes presentan
menores grados de movimiento, y los científicos se deben de adaptar a las
características presentes para obtener los resultados adecuados (figura 2.1).

Figura 2.1. Modelo de la mesa vibratoria. [6]

Un factor fundamental en el diseño de una mesa vibratoria es el número de grados
de libertad que la mesa impondrá a la estructura sujeta a prueba. Es ampliamente
aceptado que una simulación de un sismo con un grado de libertad es adecuada
para probar la supervivencia de una estructura. Al incluir grados de libertad
adicionales se obtiene una simulación más precisa a costa de un drástico
incremento en su costo y sólo un moderado beneficio en la precisión de la
simulación.

2.1.2 Composición de mesas vibratorias.

A continuación se presentan las partes importantes que debe contener una mesa
vibratoria:

24
A. Estructura Metálica. Empleada para colocar modelos estructurales que se
desean probar.
B. Rodamientos. Permiten el libre movimiento en una dirección determinada.
C. Actuadores. Encargados de mover la estructura metálica.

2.1.2.1 Estructura Metálica

La estructura metálica, también llamada mesa metálica, es la parte del sistema
vibratorio en donde se colocan los modelos estructurales para realizar las pruebas
sísmicas.

Los materiales utilizados para la construcción de la estructura metálica deben
tener características que permitan al sistema en conjunto un comportamiento
adecuado al momento de aplicar las cargas sísmicas. Por lo tanto es de gran
importancia su selección bajo las siguientes características: ligereza, rigidez
lateral, resistencia a la flexión y resistencia a la fatiga principalmente. En la
mayoría de los casos los materiales que se utilizan son principalmente placas y
perfiles de acero comercial de alta resistencia. La finalidad de los perfiles es la de
disminuir la deflexión de la placa principal buscando siempre mantener un peso
bajo de la estructura en conjunto. Ver Figura 2.2.

La configuración de los elementos estructurales de la mesa debe proporcionar la
suficiente rigidez para resistir las cargas producto del peso de los modelos,
además de soportar las cargas horizontales y verticales provocadas por la
aplicación del fenómeno sísmico.

Figura 2.2 Estructura metálica de mesa vibratoria. [7]

2.1.2.2 Rodamientos

Los sistemas de rodamientos son indispensables para permitir el libre movimiento
de la estructura en una dirección determinada. Los rodamientos, también llamados
guías lineales, pueden ser sustituidos por actuadores hidráulicos en el caso de
considerar diferentes grados de libertad. En el caso de sistemas con un grado de
libertad se utilizan rodamientos en una sola dirección restringiendo las rotaciones
y desplazamiento en otras direcciones.

En sistemas en donde se generan movimientos horizontales se requiere
considerar guías lineales para lograr un adecuado deslizamiento con la menor
fricción producida y la capacidad de carga requerida en compresión y tensión.

Los rodamientos están formados por dos piezas que permiten el movimiento del
sistema. En la parte superior se encuentra la chumacera, que está fija a la
estructura superior mediante tonillosy permite el libre deslizamiento a lo largo del
riel de soporte. En la parte inferior se encuentra el riel de soporte, el cual sirve de
apoyo a la chumacera y es fijado a la cimentación. Tiene la función de establecer
la longitud máxima de deslizamiento y la dirección de la misma en el sistema. Ver
Figura 2.3. Es importante mencionar que la resistencia del sistema de
deslizamiento es establecido por las capacidad de las chumaceras.

Figura 2.3 Rodamientos mecánicos. [8]

Las guías lineales son diseñadas para soportar la carga del modelo en
compresión y en tensión producto de las diferentes aceleraciones en las dos
direcciones, además de tomar en cuenta que la fricción que generan es la
adecuada para producir el menor esfuerzo para el deslizamiento del sistema.

2.1.2.3 Actuadores

Los actuadores son sistemas hidráulicos que generan desplazamiento en la
estructura mediante una fuerza aplicada con diferentes aceleraciones, de manera
lineal. Para su buen funcionamiento, el actuador debe contar con una resistencia a
fricción mínima, un mantenimiento adecuado y una gran resistencia al desgaste.
Los catálogos de los proveedores clasifican a los actuadores según la distancia
total del desplazamiento que se desea obtener, el peso del espécimen a desplazar
o rotar y la frecuencia en que se va a trabajar durante las pruebas. Ver Figura 2.4.

En todo actuador se deben de conocer principalmente la potencia generada a la
mesa vibratoria y la magnitud del desplazamiento total. Con la potencia del
actuador se conocerá el peso máximo de los modelos que se colocarán sobre la
27
mesa vibratoria. La diferencia entre la fuerza que genera el actuador y la fuerza
ejercida por el peso del modelo nos indicará la eficiencia con la que se desarrolla
el sistema, es decir, entre mayor sea la potencia del sistema menos tiempo se
demorará iniciar con grandes aceleraciones. El desplazamiento total del actuador
indica el movimiento en una dirección determinada que presentará la mesa
vibratoria y por consecuencia el desplazamiento que generarán las aceleraciones
sobre los modelos. El desplazamiento normalmente se mide en milímetros (mm).

Figura 2.4 Actuador Hidráulico. [9]

Generalmente los actuadores están conformados por la base o pedestal, la servo
válvula, la celda de carga y un pivote en uno o en los extremos del sistema. El
ensamble del sistema debe ser orientado con gran precisión para evitar pérdidas
en su comportamiento por fricción o por trabajar en una dirección no indicada. En
actuadores de alta tecnología es necesario conectarlo a un sistema de adquisición
de datos y/o controlador el cual proporcionará las funciones de desplazamiento
que se requieren en la prueba y controlará su funcionamiento; así mismo se
conecta a una bomba hidráulica que permitirá tener la presión suficiente para
proporcionar el desplazamiento del pistón.

El sistema de distribución hidráulico tiene la finalidad de proporcionar la fuerza o
presión suficiente para que el actuador genere el movimiento necesario sobre la
mesa vibratoria. El tamaño del sistema de distribución indicará el nivel de fuerza
que puede generar el sistema. Ver Figura 2.5.

Figura 2.5 Sistema de Distribución Hidráulico. [10]

2.1.3 Mesas vibratorias fabricadas en instituciones.

El diseño y la construcción de una mesa vibratoria es un proceso largo que
requiere de conocimientos en el área de mecánica, ingeniería sísmica y sistemas
constructivos, pero principalmente de grandes inversiones económicas, lo que
provoca que en algunos casos sean factores que disminuyan su construcción por
la mayoría de los laboratorios e universidades.

A continuación se muestran características de las mesas vibratorias construidas
por algunas instituciones.

2.1.3.1 Mesa Vibratoria Gw-Nsf.
The George Washington University - Virginia Campus [11].
2.1.3.1.1 Descripción general.

La mesa vibratoria GW-NSF de la Universidad de George Washington es una de
las más grandes mesas de 6 grados de libertad de los Estados Unidos.

29
El proceso de diseño y construcción inició en mayo del 2000 y se terminó para el
mes de junio del 2001. Las dimensiones de la superficie de la placa de acero son
de 10’ x 10’. Ver Figura 2.6.

Como característica principal se encuentran los seis grados de libertad: 3 Grados
Traslacionales – en las dos direcciones de lado a lado (plano horizontal) así como
movimiento vertical. 3 Grados Rotacionales – rotaciones en las dos direcciones y
un giro torsional.

Figura 2.6. Mesa Vibratoria GW-NSF. The George Washington University -
Virginia Campus
2.1.3.1.2. Estabilidad.

Por debajo de la mesa se tiene una enorme masa de concreto con un peso
aproximado de 340,000 lbs. (170 Toneladas) y alcanza una profundidad de 25-30
pies. La conexión de esta masa de concreto a la base rocosa se realiza mediante
18 pilas con perfil “H”. La finalidad de este sistema a base de una enorme masa
30
de concreto es la de estabilizar la mesa y evita que el movimiento sea transferido
al edificio donde se encuentra la mesa vibratoria.

2.1.3.1.3. Movimiento.

El sistema de la mesa está formado por seis actuadores que aplican una "carga"
que permite el movimiento de la mesa. El desplazamiento total de cada actuador
es de aproximadamente 8 pulgadas, por lo tanto es el desplazamiento máximo
que presenta la mesa en las seis direcciones permitidas. Los actuadores aplican
las cargas dinámicas hasta de 80 kiloNewtons. Ver Figura 2.7 y 2.8.

Figura 2.7. Ubicación de actuadores en la plataforma.

Figura 2.8. Representación de los actuadores.
2.1.3.1.4. Potencia.

El movimiento del actuador sobre la mesa vibratoria se produce mediante un
sistema hidráulico, el cual genera presión suficiente para originar los movimientos
vibratorios necesarios.

El movimiento de los actuadores es a base de dos unidades hidráulicas que
proporcionan 1,000 litros (260 galones) por minuto de aceite a 4,000 psi. ( libras /
pulgadas cuadradas).

Cuando la bomba está encendida y la mesa vibratoria está funcionando, el aceite
mueve los actuadores y el agua de 65°F circula para enfriar el sistema. (Ver figura
2.9)

Figura 2.9. Posición y tipo de movimiento del sistema mecánico del simulador.

2.1.3.2 Mesa Vibratoria Uniaxial Del Valle.
Laboratorio De Ingeniería Sísmica Y Dinámica Estructural (Linse). Departamento
de Mecánica de Sólidos de la Universidad Del Valle, Colombia. [12].

2.1.3.2.1 Descripción general.

La mesa vibratoria uniaxial que se muestra en la Figura 2.10, consiste en una
placa de aluminio de 1.1 m x 1.5 m montado en cojinetes lineales Schneeberger.
La placa de aluminio se desplaza horizontalmente por un actuador hidráulico de
45 KN (10 kips) que tiene servo válvulas duales de 15 gpm. cada una. El
simulador fue diseñado para operar en un rango de frecuencias de 0- 50 Hz, tener
un recorrido total de 15 cm, alcanzar velocidades de 90 cm/s, e impartir
aceleraciones de 4 g's sobre modelos de 1 tonelada.
33

Figura 2.10. Fotografía del Simulador Sísmico

Un área de aproximadamente 120 m2 en el primer piso del Edificio 350 de la
Ciudad Universitaria Meléndez de la Universidad del Valle, Colombia, fue
adecuada para instalar el simulador sísmico y demás equipos del Laboratorio de
Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural. El simulador y su unidad de potencia
hidráulica ocupan aproximadamente la mitad del espacio. En el espacio restante
se encuentran los equipos de adquisición/análisis de datos, control y de monitoreo
de salud estructural (Sistema de Adquisición de Datos). Los computadores del
laboratorio están conectados al Internet mediante le red de Univalle para permitir
la transmisión de datos.

2.1.3.2.2. Construcción Del Simulador Sísmico

El simulador está apoyadosobre una masa de reacción de 47 toneladas para
minimizar los efectos de transmisión de vibraciones al edificio (Figura 2.11). La
masa de reacción es una base de concreto reforzado de 4 m. x 3 m. x 1.5 m.
aislada del piso, y tiene un pedestal de 3 m. x 1.8 m. x 0.3 m. por encima del nivel
del piso que sirve como plataforma al simulador. Para reproducir movimientos
sísmicos con precisión es indispensable que la placa de superficie quede en un
34
plano perfectamente horizontal. Por lo tanto, para facilitar la nivelación de la placa
de superficie se dispuso de una serie de pernos roscados en el pedestal.

Figura 2.11. Esquema general de la cimentación.

La placa de superficie es una estructura de placas de acero de 1" de espesor, en
forma de caja invertida, que cubre el pedestal, y que tiene perforaciones en su
parte superior que coinciden con la ubicación de los pernos de nivelación.
Después de nivelar la placa de superficie, el espacio que quedó entre el pedestal
de concreto y la placa de acero se rellenó con "grout" auto nivelante de alta
resistencia y baja retracción. En la superficie de la placa de acero se instalaron
tres monorrieles Schneeberger de baja fricción y los dispositivos de apoyo para el
actuador hidráulico. La placa de aluminio se conectó a los monorrieles y al
actuador hidráulico y éste, a sus apoyos. La placa de aluminio se perforó para
instalar bujes roscados de acero de donde se conectan los modelos estructurales
a la mesa. Ver Figura 2.12.

Figura 2.12. Fotografía del Simulador con Detalle de la Placa de Aluminio

2.1.3.2.3. Descripción del Sistema Hidráulico

El sistema hidráulico consiste en un actuador hidráulico lineal de alto rendimiento,
una unidad de potencia hidráulica y un controlador digital. El actuador de Shore
Western Inc, tiene dos servo-válvulas duales de 15 gpm. cada una, un LVDT
interno y fue seleccionado para cumplir con las especificaciones de aceleración,
velocidad y rango de frecuencias. La unidad de potencia hidráulica, suministrada
por Hyco Ltda., opera a 3000 psi y tiene un caudal máximo de 32 gpm. El
controlador digital del sistema hidráulico fue diseñado en la Universidad del Valle
usando un sistema de implementación de control en tiempo real desarrollado por
dSpace Inc, que consiste de una tarjeta controlador DS1102 y software para
diseñar, simular, e implementar controladores. La tarjeta tiene un procesador
digital de señales (DSP) basado en el chip TMS320C31 de 60 MHz, dos canales
A/D de 16 bits, dos canales A/D de 12 bits, 4 canales D/A de 12 bits, y 16 líneas
de I/O digital. Los controladores fueron diseñados en MATLAB/ SIMULINK y
compilados al DSP usando el Real- Time Workshop. El controlador permite al
operario escoger el tipo de ensayo a realizar, incluyendo movimientos senoidales,
36
barridos, movimientos aleatorios, y formas predeterminadas como registros de
movimientos sísmicos.

2.1.3.2.4. Equipo Adicional

El laboratorio cuenta con un sistema de adquisición de datos de 16 canales de
una terminal, y 8 canales diferenciales, con frecuencias de muestreo multicanal
agregado de hasta 100 kMuestras/seg, y que opera bajo el software LabVIEW.
Además, se cuenta con 8 acelerómetros sísmicos uniaxiales de bajo ruido y alta
sensibilidad, 6 acelerómetros de aplicación general, filtros de paso bajo y
amplificadores.

2.1.3.3 Mesa Vibratoria Uniaxial de la Universidad de Texas.
Simulador Sísmico Uniaxial del Laboratorio de Estructuras de La Universidad de
Texas A&M, en el Estado De Texas. [13].

2.1.3.3.1 Descripción general.

En el diseño de esta mesa se contemplaron las dimensiones factibles del prototipo
a utilizar y los factores de escalas más convenientes. Por practicidad y
funcionalidad se determinó que un grado de libertad horizontal permitiría obtener
resultados aceptables para la evaluación dinámica de diversas estructuras, pues
en muchos casos el efecto dominante de un sismo corresponde a una sola
dirección. Ver Figura 2.13.

Figura 2.13. Fotografía de la mesa vibratoria uniaxial Texas A&M.

2.1.3.3.2. Diseño de la Mesa Vibratoria

El desarrollo del diseño de la mesa vibratoria se hizo con base en un balance que
permitiera obtener los desplazamientos en una dirección horizontal con una
frecuencia aceptable y tener una capacidad de carga razonable a experimentos de
esta índole.

Los elementos de la mesa son las placas de acero, así como las vigas que
permiten darle la rigidez necesaria y la losa de reacción, sobre la cual estará
anclada la mesa. Por la parte mecánica están los rieles y el sistema hidráulico,
conformado por la bomba y el actuador. Ver Figura 2.14.

Figura 2.14. Actuador Hidráulico Uniaxial Texas A&M.

Debido a las características del proyecto, se necesitó verificar que la mesa
vibratoria contara con la resistencia y rigidez suficiente para poder soportar las
cargas dinámicas a las que estuviera sometida. Para evitar un posible efecto de
resonancia de la mesa se revisó que las frecuencias fundamentales del sistema
estuvieran por encima de 5 a 8 Hz que es el rango de frecuencias que
comúnmente se presentan en los sismos. Por estas razones se realizó una
modelación mediante elementos finitos para definir los elementos y sus
dimensiones que permitieran a la mesa trabajar adecuadamente.

La mesa vibratoria consistió en una placa apoyada sobre perfiles W, los cuales se
acondicionaron para deslizarse sobre un conjunto de rieles que ofrecieran la
menor resistencia a fricción posible. Entre las características de la mesa se buscó
que permitiera desensamblarse por lo que se optó por dividirla a la placa de la
mesa en dos secciones rectangulares. En la conexión de los componentes se
utilizaron tornillos con el mismo propósito de mantener la modularidad de la mesa.

39
Tabla 2.1 Materiales de la mesa vibratoria. [13]
Objeto Cantidad Dimensiones Tipo de Acero
Placa 2 4000 mm X 2000 mm X 12.7
mm
(13’-1½” X 6’-6¾’’ X ½’’)
A36
Perfil
W10X33
3 4000 mm length
(13’-1½’’)
A992
Perfil
W6X20
4 1800 mm length
(5’-11 5/8’’)
A992
Perfil
L3X3X3/8
16 114.3 mm length
(4 ½ ’’)
A36
Placa base 6 1200 mm X 300 mm X 12.7
mm
(4’ X 1’ X ½ ’’)
A36

La modelación se hizo utilizando el programa ABAQUS. El modelo de la mesa
vibratoria fue con elemento tipo placa; para las vigas se emplearon elementos tipo
viga, con las propiedades de la sección transversal de los perfiles W10x33 y
W6x20. Las condiciones de frontera se modelaron mediante cuatro rieles con
restricciones a desplazamientos permitiendo sólo las rotaciones.

En el análisis se observa que los primeros modos de vibrar oscilan entre los 11 y
13 Hz, siendo éstos mayores que los contenidos de frecuencias predominantes de
los sismos utilizados en la evaluación, lo cual evita el problema de resonancia en
la mesa.

2.1.3.3.3. Construcción De La Mesa Vibratoria

La construcción se hizo buscando optimizar el comportamiento de la mesa,
reduciendo el peso de ésta para proyectos de dimensiones menores, por lo que
está constituida por dos módulos. Si el modelo en estudio es de menor
dimensión, la mesa se puede reconfigurar quitando una de las dos placas, al igual
que una de las vigas formando así una superficie rectangular. De esta manera, la
40
reducción del peso de la mesa vibratoria es del orden de una tercera parte y su
rigidez no se ve afectada.

Con el fin de mantener al actuador trabajando en su máxima capacidad, se buscó
un sistema que permitiera el desplazamiento horizontal con la menor resistencia a
fricción. Como solución, se utilizaron rieles del tipo Danaher Linear Bearings, con
capacidad de carga igual a 18.8 kN cada uno. El coeficiente de fricción de estos
rieles es de 0.001 lo cual ofrece una durabilidad mayor del sistemaevitando
cambios por desgaste del bloque de almohadillas, el cual permite el
desplazamiento. La selección de estos rieles también se debió a su larga vida útil,
ya que está proyectada para 50 km de traslado el cual es generado con un
máximo desplazamiento permisible del actuador de 15.2 cm. El desgaste de estos
sistemas por prueba se espera mínimo. Entre las características de estos rieles
está su tecnología de auto-alineamiento, el cual compensa pequeños
desalineamientos entre el bloque de almohadillas y el riel permitiendo una
distribución de carga uniforme sobre el riel. [14]

Para facilitar el montaje y desmontaje de la mesa se optó por ensamblar los
elementos estructurales utilizando tornillos de 2.54 cm de diámetro para unir las
placas de acero a las vigas W10X33 y tornillos de 1.27 cm de diámetro para unir
las vigas W6x20 con las W10X33 (Figura 2.15). De esta manera, tanto el montaje
de los diferentes arreglos de los actuadores, como el uso de una o dos placas
para tener una mesa de 200 cm x 400 cm o 400cm x 400 cm respectivamente, se
hace de una manera sencilla. [14]

Figura 2.15. Conexiones entre perfiles.

2.2. Equipo de Laboratorio e Instrumentación.

En las pruebas experimentales se requiere contar con un equipo de laboratorio
confiable y de un equipo de personal calificado para su uso. En el registro de
resultados es necesario manejar instrumentación que cuente con la precisión
necesaria para las características del proyecto. En pruebas estructurales
dinámicas se debe de contar con equipo que permita grabar la información de
desplazamiento, aceleraciones y esfuerzos en ciertos puntos del modelo. [15]

2.2.1 Transductores de desplazamiento variable lineal (LVDT)

Este equipo es un transductor de voltaje conformado por una bobina y un pistón o
eje libre al desplazamiento mediante un riel integrado. Al aplicar un voltaje a la
bobina y al circuito magnético, se produce una serie de voltajes que se
acondicionan para poder leerlos como desplazamientos. Si el pistón está colocado
en la posición central, la señal emitida será nula; mientras el eje o pistón se
desplace, la bobina secundaria hacia donde se produce el movimiento decrecerá o
incrementará su eficiencia produciéndose voltajes positivos o negativos según sea
42
el caso. La lectura de salida de voltaje será proporcional al desplazamiento
aplicado al pistón.

La clasificación general de estos transductores se hace en cinco grupos,
dividiéndose en: LVDT robustos (rugged), su uso es para pruebas de maquinaria
donde se replica cada experimento un número considerado de veces y el rango de
los desplazamientos oscila de 1.25 a 10 mm; LVDT de desplazamiento largo tipo
AC y DC (long stroke), los primeros cuentan con mayor precisión y mejor
comportamiento en las pruebas mientras que en los segundos su montaje es más
sencillo, el rango de desplazamiento es de 15 a 300 mm para ambos; LVDT
miniatura tipo DC, este equipo cuenta con cero fricción en el pistón para detectar
el mínimo desplazamiento de éste y el rango de desplazamiento se encuentra
entre 1 y 5 mm; LVDT de precisión, fabricados con equipo más sólido que permite
un tiempo de vida más largo y su rango de desplazamiento varía de 1 a 5 mm [16].
Ver Figura 2.16.

Figura 2.16. Transductores de desplazamiento (LVDT). [16]

El montaje de este equipo tiene ciertas especificaciones que se deben de cumplir
ya que de no hacerlo se pueden producir errores en la lectura. Entre las
recomendaciones que dan los fabricantes está el utilizar sujetadores a lo largo del
transductor que no sean metálicos y con una separación de los sujetadores de al
43
menos 6 pulgadas del equipo. Si sólo se fija en uno de los extremos de éste, se
puede tener un error del 5% o mayor en la lectura. [16]

2.2.2 Acelerómetro

Este dispositivo está conformado por una masa determinada unida a un elemento
piezoeléctrico para medir aceleraciones y vibraciones de algún objeto. La función
de este equipo es la de recibir la fuerza de la masa generando así un voltaje que
se traduce a la aceleración que percibe la masa. Este tipo de lectura se hace
referente al eje del acelerómetro por lo que su dirección de colocación es
importante. Existen acelerómetros de uno a tres ejes de dirección (Uniaxial, Biaxial
y Triaxial), pudiendo este último medir la aceleración en tres componentes.

Figura 2.17. Acelerómetro Uniaxial. [17]

El funcionamiento de los acelerómetros se clasifica en pasivo y activo. Entre los
primeros se encuentran los que envían la carga generada por el elemento
piezométrico; siendo esta muy pequeña, requiere un amplificador para
incrementar las señales recibidas. Los acelerómetros activos incluyen circuitos
propios que convierten esta carga en una señal de voltaje por lo que requieren
una fuente constante de corriente para alimentar a este circuito. [18]

44
2.2.3. Galgas Extensómetricas

Este dispositivo de medición trabaja registrando los cambios que se presentan en
su resistencia. Está constituida por una serie de bobinas o cableado fino el cual al
deformarse por estar unida al elemento en medición, se generará una variación en
la resistencia que es proporcional a la deformación del elemento o pieza. La
medición de estas deformaciones es respecto a la orientación del cableado, por lo
que existen distintos arreglos o patrones de galgas. Existe la galga sencilla cuya
medición se hace en un solo eje; la roseta de dos galgas que trabajan para hacer
mediciones de deformación ortogonales entre sí; la roseta de tres galgas cuya
orientación entre éstas es de 45 y 90º o de 60 y 120º [19]. Ver Figura 2.18.

Figura 2.18. Partes de una galga extensómetrica. [19]

Figura 2.19. Posición de una galga extensómetrica. [19]

La selección y colocación de la galga dependerá del tipo de material y prueba
que se esté realizando. El uso más generalizado es para medir deformaciones en
piezas metálicas. Cada galga cuenta con un factor de galga, que se representa su
sensibilidad de elongación. Este factor se ve afectado por el nivel de impurezas
que se almacenan durante su colocación y del rango de deformaciones que se
presenten.

La colocación de la galga cuenta con un procedimiento muy específico, el cual si
no se realiza adecuadamente produce errores en la lectura hasta dejar inservible
este dispositivo. Para la colocación de una galga sobre una superficie metálica, se
debe hacer la limpieza de la superficie quitando pintura, óxido y escoria utilizando
una lija rugosa para después con una lija más fina suavizar la superficie para
eliminar imperfecciones. Así mismo, se debe emplear en la limpieza sustancias
que eliminen las grasas sobre la superficie.

El pegado de la galga se hace cuidando mantener la orientación deseada según la
dirección de la componente de deformación que se desea medir. El pegado de la
galga a la superficie se hace mediante químicos específicos que permiten una
adherencia adecuada. Como medida de protección se aplican aislantes que evitan
el contacto de impurezas sobre la superficie y los posibles daños de elementos
externos. La conexión de la galga al sistema de adquisición de datos se hace
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soldando el cable cuidando de no cerrar el circuito con los puntos de soldadura y
de no exponer demasiado tiempo al calor para no quemar la galga.

2.2.4 Sistema de Adquisición de Datos.

Un sistema básico de medición se conforma por el transductor, el acondicionador
de señal y una unidad de grabado. El sistema de adquisición de datos se emplea
para medir y registrar las señales obtenidas de los transductores. Los elementos
que componen el sistema de medición son los transductores, algunos de éstos ya
fueron descritos en las secciones anteriores y sirven para la conversión de
cantidades físicas