TESIS-MAESTRIA-EN-EDUCACION-MYRIAM-YOHANA-GONZALEZ-BOHORQUEZ

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Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia 
de conocimiento matemático. Estudio de caso en educación superior. 
 
Tesis que para obtener el grado de: 
Maestría en Educación 
 
 
 
presenta: 
 
Myriam Yohana González Bohórquez. 
Registro CVU. 713066 
 
 
 
Asesor tutor: 
Mtra. Hilda Guadalupe Beas Pérez 
 
 
Asesor titular: 
Dra. Danitza Elfi Montalvo Apolín 
 
 
 
Zipaquirá, Colombia Abril 2017
ii 
 
Dedicatorias 
 
 Ser hija, esposa, madre y hermana me permite hoy demostrar que cada logro 
obtenido no es solo de una sola persona, sino de cada palabra, acción y disposición de 
cada uno de ellos. Por ello esta investigación se la quiero dedicar al pilar de mi vida, mi 
familia que con el apoyo y dedicación de mi esposo y el acompañamiento permanente de 
mi hijo, mis padres y hermanos, hicieron posible fundamentar todo el conocimiento 
adquirido en la proyección de mi vida profesional. 
 
iii 
 
Agradecimientos 
 
 Al finalizar la investigación, puedo reconocer que el esfuerzo otorgado por cada 
persona que acompaña mi sendero profesional se ve reflejado en la culminación de un 
logro personal. 
 De esta manera quiero agradecer a mi esposo que con su acompañamiento, 
dedicación y amor, permitieron crear espacios para capacitarme y ascender un escalón 
más en mi nivel profesional. 
 A mi hijo quién con su compañía, abrazos y comprensión, fortalecieron mi 
ánimo para seguir adelante y permitir culminar esta investigación. 
 A mis padres, porque sin ellos no sería quién soy en este momento, que con sus 
consejos y dedicación, proyectaron en mí ser una persona autónoma, responsable y 
dedicada en mis procesos profesionales. 
 A mis hermanos quienes desde sus experiencias profesionales, permitieron ver 
la importancia de seguir creciendo como profesional y establecer mecanismos de acción 
para seguir demostrando cuan valiosa puedo ser como profesional. 
 Al profesor Néstor Fabián Zambrano Castro que con su conocimiento y 
profesionalismo permitió realizar esta investigación, recordando que un maestro no se 
hace, nace. 
 A la Doctora Danitza Montalvo y la Maestra Hilda Beas, quienes con su 
acompañamiento y dirección académica, permitieron desarrollar habilidades 
investigativas para que hoy en día pueda demostrar lo importante y el aporte que puede 
generar nuestra labor profesional, ser maestro de vidas y senderos profesionales que hoy 
se ven reflejados en nuestro entorno próximo. 
iv 
 
Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia 
de conocimiento matemático. Estudio de caso en educación superior. 
 
Resumen 
 
El objetivo general de esta investigación se basa en el análisis de estrategias de 
enseñanza y métodos de aprendizaje que utilizó un docente de Matemáticas del curso 
Cálculo Multivariado, jornada nocturna de la Corporación Universitaria Minuto de Dios, 
para que los estudiantes transfieran conocimientos a su contexto real; el docente en 
mención y 15 estudiantes conformaron la muestra. El enfoque cualitativo, mediante un 
estudio de caso, guio la investigación a través de la observación no participante de tres 
sesiones de clase, entrevistas semiestructuradas y análisis de contenido del planeador y 
parcial 1. Los resultados determinaron que el docente de Matemáticas logró la 
transferencia del aprendizaje al contexto real de los estudiantes al implementar métodos 
diversos de aprendizaje admitiendo en sus cátedras las deducciones y comparaciones, 
generando el análisis simbólico, promoviendo la participación activa de estudiantes tanto 
grupal como individual y enfocándolos al tema de estudio. En cuanto a hallazgos, se 
evidencia que los métodos de aprendizaje confirman y aportan nuevas interpretaciones a 
lo asegurado por Nañez (1999). Específicamente los métodos como: concretización de la 
enseñanza (M4), actividades de los alumnos (M6), trabajo del alumno (M8) y relación 
profesor alumno (M9) potencian la adquisición del objetivo de aprendizaje. Asimismo, 
el docente esquematizó estrategias de enseñanza de manera consecuente con cada 
sesión, la meta a alcanzar y la evaluación a través de la preparación de Parcial 1, con el 
fin de generar ambientes adecuados que activaban conocimientos previos mediante la 
codificación de la información y la orientación al logro, al pensar en los factores 
motivacionales de los estudiantes; las estrategias de enseñanza más convergentes se 
enmarcaron en dos clases planteadas por García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) para 
analizar el accionar del docente en educación superior: primera, la práctica educativa 
con fundamento en el pensamiento del docente, mediante las estrategias de factores 
v 
 
motivacionales, metas a alcanzar, activación de conocimientos previos, orientación al 
logro y codificación de la información; y, segunda, la práctica docente desde la 
estructura en sesiones para enseñanza. 
 
vi 
 
Índice. 
 
 
1. Capítulo 1. Marco teórico _______________________________________ 1 
1.1. Alcances de la revisión de la literatura __________________________ 1 
1.2. Análisis y desarrollo de conceptos esenciales de la Investigación _____ 6 
1.2.1. Métodos de aprendizaje _______________________________ 6 
1.2.2. Estrategias de enseñanza _______________________________ 8 
1.2.3. Transferencia de aprendizaje, parte del aprendizaje significativo 9 
1.3. Integración de conceptos teóricos ______________________________ 10 
 
2. Capítulo 2. Planteamiento del problema ___________________________ 
 
12 
2.1. Antecedentes del problema ___________________________________ 12 
2.2. Contexto _________________________________________________ 13 
2.3. Definición del Problema _____________________________________ 13 
2.3.1. Pregunta de investigación ______________________________ 13 
2.4. Objetivos de investigación ___________________________________ 14 
2.5. Supuestos de investigación ___________________________________ 14 
2.6. Justificación de la investigación _______________________________ 14 
2.7. Limitaciones y delimitaciones del estudio _______________________ 15 
2.7.1. Limitaciones del proyecto ______________________________ 15 
2.7.2. Delimitaciones del proyecto ____________________________ 15 
2.8. Definición de términos ______________________________________ 15 
 
3. Capítulo 3. Método _____________________________________________ 
 
16 
3.1. Enfoque cualitativo _________________________________________ 16 
3.2. Participantes de la investigación _______________________________ 16 
3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos __________________ 17 
3.3.1. Técnica de la observación ______________________________ 17 
3.3.1.1. Instrumento guía de observación ________________ 17 
3.3.2. Técnica del análisis de contenido _________________________ 18 
3.3.2.1. Instrumento matriz de análisis de contenido _______ 18 
3.3.3. Técnica de la entrevista semiestructurada __________________ 18 
3.3.3.1. Instrumento guía de la entrevista ________________ 18 
3.4. El procedimiento de la investigación ____________________________ 19 
3.5. Estrategias de análisis de datos ________________________________ 19 
 
4. Capítulo 4. Resultados ___________________________________________ 
 
20 
4.1. Análisis descriptivo e interpretación de resultados _________________ 20 
4.1.1. Guía de observación a sesiones de clase del docente __________ 21 
4.1.1.1. Observación científica sistemática no participante a 
sesiones de clase de Cálculo Multivariado _________ 
 
21 
vii 
 
4.1.2. Análisis descriptivo de resultados de la entrevista 
semiestructurada _____________________________________ 
 
25 
4.1.2.1. Guía de entrevista semiestructurada a estudiantes y 
docente ____________________________________25 
4.1.3. Análisis descriptivo de los resultados de análisis del contenido _ 27 
4.1.3.1. Matriz de análisis de contenido __________________ 28 
4.2. Validez interna _____________________________________________ 30 
4.3. Triangulación ______________________________________________ 31 
 
5. Capítulo 5. Conclusiones ________________________________________ 
 
32 
5.1. Hallazgos _________________________________________________ 32 
5.1.1. Conclusiones entorno a las preguntas de investigación ________ 32 
5.1.2. Conclusiones entorno a los objetivos de investigación ________ 33 
5.1.3. Conclusiones en torno a los supuestos _____________________ 34 
5.2. Recomendaciones ___________________________________________ 35 
5.3. Futuras investigaciones ______________________________________ 35 
 
Referencias _______________________________________________________ 
 
36 
 
Apéndices 
 
Apéndice A _______________________________________________________ 40 
Apéndice B _______________________________________________________ 49 
Apéndice C _______________________________________________________ 50 
Apéndice D _______________________________________________________ 51 
Apéndice E _______________________________________________________ 52 
Apéndice F _______________________________________________________ 54 
Apéndice G _______________________________________________________ 56 
Apéndice H _______________________________________________________ 58 
Apéndice I _______________________________________________________ 60 
Apéndice J _______________________________________________________ 61 
Apéndice K _______________________________________________________ 63 
Apéndice L _______________________________________________________ 69 
 
Curriculum Vitae __________________________________________________ 
 
70 
 
 
1 
 
Capítulo 1. Marco teórico 
 
El Capítulo 1 presenta la revisión de literatura y el análisis de diferentes estudios 
que muestran resultados, metodologías y conclusiones de investigaciones o estudios 
acerca de métodos de aprendizaje, estrategias de enseñanza y la noción de transferencia 
de conocimientos, luego, se especifican sus definiciones y clasificaciones. Finalmente, 
se expone la relación entre los conceptos necesarios para direccionar la investigación 
sobre cómo métodos y estrategias utilizadas por un docente potencian conocimientos 
específicos y éstos se logran transferir a un contexto vivencial. 
1.1. Alcances de la revisión de la literatura 
De acuerdo con la revisión bibliográfica, al delimitar el accionar del docente en el 
aula de clase se pueden referenciar métodos y estrategias que se puedan implementar 
para que un educando transforme conocimiento y lo transfiera a su contexto vivencial. 
Así mismo, es vital mostrar investigaciones que constituyen antecedentes relevantes con 
el tema de investigación, que muestren experiencias sobre análisis de contenido, 
observación no participante, entrevistas semiestructuradas y el uso del método de casos, 
columna vertebral de esta tesis. 
En la propuesta didáctica de Nañez (1999), titulada la integración de los métodos 
de enseñanza en función del aprendizaje matemático, se concluye que “los métodos 
activos parecen ser los que ofrecen mejores resultados, ya que poseen una serie de 
características que los distinguen, y que hacen que el aprendizaje sea más sólido, […] 
permitiendo así su transferencia o aplicación a otros contextos” (Nañez, 1999, p. 36). 
Esta posición representa un antecedente a reafirmar a través del presente estudio. 
Generó entonces categorías de métodos específicos, por medio de estudio de caso 
con observación no participante, que potenciaron el logro del objetivo de aprendizaje: 
método lógico-intuitivo-globalizado para el tratamiento del contenido; psicológico-
activo-heurístico-analógico para la participación del alumno; e individual-colectivo-
grupal centrado en la relación maestro alumno, con los cuales estructura el proceso de 
práctica docente en tres fases: ambientación, crear el ambiente ideal para preparar al 
estudiante al nuevo aprendizaje; desarrollo, el estudiante frente a una situación problema 
2 
 
y generalización, hacer aplicaciones del conocimiento adquirido. Si bien, no se pretendió 
que el estudio de caso a realizar desembocará en estas mismas categorías, si se procuró 
fundamentar parte del análisis en la clasificación de la reseñada investigación. 
Jonaseen (2000) expuso posibles parámetros para diseñar entornos que guíen a los 
estudiantes en la elaboración del conocimiento, a modo individual y grupal, arraigado en 
experiencias personales y transferencia de conocimiento al contexto vivencial 
(constructo de interés para esta tesis). Se debe tomar como núcleo un problema, pregunta 
o proyecto del contexto con sistemas de interpretación y de apoyo intelectual derivado 
de su alrededor. El estudiante ha de resolver el problema o finalizar el proyecto o hallar 
la respuesta a las preguntas formuladas. Los elementos son 
 a) fuentes de información y analogías complementarias; 
b) herramientas cognitivas; 
c) herramientas de conversación/colaboración; y 
d) sistemas de apoyo social/contextual. 
Parte primordial de la representación del problema lo constituyó la descripción del 
contexto vivencial. 
Respecto a la noción de estrategias docentes, Díaz y Hernández (2002, p.140), 
constituye una investigación con bases teóricas y principios de aplicación proyectada a 
la innovación de la enseñanza a través de la reflexión de la práctica educativa. El estudio 
indica que las estrategias de enseñanza requieren aspectos esenciales al seleccionarlas 
para un instante de enseñanza teniendo en cuenta su momento de uso o procesos 
cognitivo que se pretende activar. Se retoma de esta investigación la clasificación 
respecto a estrategias de enseñanza y el significado de práctica educativa y práctica 
docente, conceptos que el apartado siguiente se amplían. 
Análogamente, el mencionado autor, estructuró los métodos de aprendizaje con 
rasgos característicos que definen la importancia de la selección por parte del aprendiz, 
quien debe tener en cuenta el tipo de proceso cognitivo y finalidad perseguida para su 
selección. No obstante, concluyó que el aprendiz es quien ejecuta las estrategias de 
aprendizaje no el agente instruccional, éste último tiene función de guiar la enseñanza de 
3 
 
las estrategias de aprendizaje. Cabe aclarar que en el presente estudio no se pretendió 
relacionar estrategias de enseñanza con métodos de aprendizaje. 
El análisis establecido por Díaz y Hernández (2002), donde los conocimientos 
adquiridos del docente durante su formación profesional, entre ellos los usos prácticos 
que resultan de experiencias continuas en el aula (rasgos de los estudiantes, 
orientaciones metodológicas, pautas de evaluación), configuran los ejes de la práctica 
pedagógica docente. 
Continuando, el libro de Salinas (2004) presentó un análisis sobre la 
flexibilización e integración de las tecnologías de la información y la comunicación en 
procesos de formación académica mostrando diferentes roles que cumplen los gestores 
del proceso educativo. El docente, incorporándose como guía de alumnos y facilitador 
en el uso de recursos y herramientas, acentuándose en el papel de orientador y mediador; 
el estudiante, al atender sus destrezas emocionales e intelectuales en distintos niveles, 
asumiendo responsabilidades frente a diversos cambios sociales que se incorporan en su 
diario vivir y competencias necesarias para un aprendizaje continuo y guiado, con el fin 
de establecer un modelo flexible a través de técnicas de innovación. 
La delimitación de procesos de estudio que pueden estar implícitos en los campos 
de acción de docencia universitaria, permite afirmar que la función de docente y funciónde estudiantes manifestada en el párrafo anterior fue aceptada para separar el papel de 
las estrategias de enseñanza y los métodos de aprendizaje. 
Al describir hallazgos del estudio en la formación del profesorado, Monereo, C; 
Castellano, M; Clariana, M y Palma, M. (2007), establecieron conocimientos sobre 
nociones, método y técnica para clarificar el concepto de estrategia de enseñanza y 
estrategia de aprendizaje. Más allá de tales conceptos que posteriormente serán 
rescatados, existió interés por destacar de esta investigación algunos hallazgos que se 
resaltaron o evitaron según el caso al momento del análisis de datos de esta tesis. 
Los hallazgos de utilidad son: el docente utiliza procesos educativos para impartir 
y direccionar un proceso curricular que permita un crecimiento intelectual autónomo, 
permitiendo transcender en el contexto próximo del educando. El cómo se enseña y 
cómo se aprende a aprender, permite determinar pautas para que el educando adquiera 
4 
 
de forma significativa y autónoma diferentes contenidos curriculares. Por último, la 
necesidad de formar al profesorado en estrategias de aprendizaje es imprescindible pues 
influye la forma de enseñar sobre la manera de aprender del estudiante. 
Continuando, la formación docente tiene contacto directo con la práctica 
educativa, eje fundamental de la aplicabilidad de la enseñanza, donde se observa el 
conocimiento, pensamiento e interacción sujeto-objeto. Esto se puede ver referenciado 
en el modelo educativo que promueva el análisis de los docentes de educación superior 
frente a su práctica en procesos de enseñanza y su responsabilidad en el aprendizaje 
como lo delimita García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008). 
Se retomó entonces la práctica educativa en tres momentos de aplicabilidad, 
conformando así las dimensiones del modelo propuesto (confrontación de su 
intervención didáctica en el aula de clases, interacción docente- educando en el aula de 
clases y resultados alcanzados en el contexto educativo), para ello, fue necesario retomar 
estos tres momentos de aplicabilidad del docente frente a un proceso de análisis e 
investigación. Para recuperar los resultados de la práctica educativa y práctica docente 
mediante una investigación, García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) plantearon el 
accionar del docente en educación superior teniendo en cuenta tres dimensiones, las dos 
primeras se asumen como un análisis de la labor docente fuera del aula (práctica 
educativa) y la última corresponde al accionar en el aula (práctica docente): 
• Pensamiento del docente – creencias y conocimientos, teorías asumidas y 
planeaciones (antes). 
• Reflexión sobre la enseñanza en el aula y aprendizaje de los estudiantes y 
docente mismo (después). 
• Interacción con estudiantes y teorías en uso (durante). 
Se puede reflejar entonces que la investigación cualitativa es la base fundamental 
de todo proceso de análisis y cambio educativo. Por ello, fue necesario indagar en el 
diseño cualitativo, el control de la calidad, la construcción del texto cualitativo 
(entrevista y observación), la interpretación del lector retomado a través historias de 
vida, textos no escritos, el papel del ordenado, para llegar al proceso de triangulación de 
la información como lo indica Ruiz, J. (2012): conocer herramientas de recolección de 
5 
 
datos, manejo oportuno y establecer lazos directos con la interpretación de un proceso 
investigativo; es decir, el contraste entre técnicas cualitativas dan como resultado una 
información oportuna para abarcar el trabajo escolar desde una dimensión vivencial. 
A continuación, los estudios plasmados son procesos colaborativos que permitirán 
establecer un análisis al verdadero sentido de la educación: educar permanentemente 
para fortalecer la proyección de vida del educando. 
Herrera (2012), en el estudio realizado que se implementó en el año 2006- 2007 
frente al análisis de casos donde se consideró que hubo transferencia de conocimiento, 
definió dos etapas en los diferentes procesos de transferencia de formación de objetos de 
aprendizaje: primera, indagación de instituciones seleccionadas para delimitar los casos 
de transferencia exitosa; segunda, casos seleccionados, observándose como áreas 
académicas generan oportunidad al programa de formación y transferencia frente a la 
innovación en las prácticas profesionales de los participantes. 
Concretando dos unidades de análisis, la experiencia formativa y la transferencia 
que se hizo con los conocimientos adquiridos. Este estudio se tuvo presente, pues en sus 
conclusiones alude a lo conocido como “impacto de transferencia” al aseverar que los 
docentes analizados aplicaron en su ámbito laboral las habilidades y destrezas 
adquiridas. En palabras del mismo autor “la educación […] debe estar orientada a que el 
ser humano reciba los conocimientos y herramientas necesarias para desempeñarse 
adecuadamente en su actividad o profesión” (Herrera, 2012, p.54). 
Por otro lado, Ramírez (2012), presentó un intercambio y aporte de ideas de 
directivos, docentes y funcionarios del sistema educativo colombiano. Mostró falencias 
que se presentan en el trabajo escolar y estableció alternativas para superar tales 
procesos. Esto conlleva a direccionar que los planteamientos docentes se conviertan en 
herramientas de resignificar, redireccionar y reorientar el trabajo escolar, logrando 
evidenciar la transferencia del aprendizaje como lo retomó Wenzelburger (2013) en su 
artículo, donde sustenta que todo lo que se aprende se puede transferir (habilidades 
psicomotoras, cognoscitivas y afectivas), instauró diferentes niveles de transferencia y la 
relación de las diferentes teorías de aprendizaje. Como conclusión, un proceso de 
transferencia que se puede lograr basado en un estudio empírico realizado. 
6 
 
Finalmente, cuando se observó estudios empíricos es necesario analizar el 
concepto de estrategia a través de quehaceres educativos del docente, delimitando qué se 
debe implementar y cómo aplicarlo para que el educando asuma una posición 
adquisitiva, explicativa y de manejo continuo. 
Monereo (2014) quién a través de un paralelo entre micro y macro estrategias de 
aprendizaje observó niveles de generalización y grados de transferencia de situaciones 
de aprendizaje, expusó cómo un modelo explicativo basado en la mediación cognitiva 
permite analizar y tener incidencia positiva en la concepción de estrategias de 
aprendizajes y habilidades metacognitivas que tienen docentes no universitarios al 
planear, monitorear y evaluar procesos cognitivos de una preparación de clase, se 
muestra cómo los resultados mencionados se hicieron efectivos en un grupo de docentes 
al aplicar el método llamado promete-a, concluyendo la necesidad de tres factores: 
enseñar a pensar, enseñar sobre el pensar, enseñar sobre la base de pensar. 
1.2. Análisis y desarrollo de conceptos esenciales de la investigación 
En este apartado se presentan las definiciones, concepciones y características de 
los conceptos esenciales para la investigación: estrategias de enseñanza, métodos de 
aprendizaje y transferencia de conocimientos; ampliando la información de documentos 
previamente citados; con el fin de establecer definiciones de constructos que son objeto 
de estudio. Por otro lado, se presenta de manera explícita y clara cómo deben entenderse, 
para efectos de este documento, los diferentes términos que se emplean para entender el 
problema y para poder dar una respuesta razonable a la pregunta de investigación. 
1.2.1. Métodos de aprendizaje. El término método: “conjunto de 
procedimientos lógica y psicológicamente estructurados de los que se vale el docente 
para orientar el aprendizaje del educando, a fin de que éste desarrolle conocimientos, 
adquiera técnicas o asuma actitudes o ideas” (Nañez, 1999, p.45), fundamenta la noción 
de método de aprendizaje que se asumió eneste proyecto de investigación. 
Es indispensable, también, que cada entorno educativo este sujeto a un proceso de 
investigación continua que permita conocer y proyectar las diversos métodos de 
aprendizaje (Giroux, S. y Tremblay, G., 2009), basados en los pasos de la investigación 
científica, retoman la selección, importancia y diagnóstico de un problema en particular 
7 
 
para, con los resultados obtenidos, establecer bases correspondientes de interacción 
activa entre docente- educando. 
Ormrod afirmó que “el aprendizaje interpretado como un cambio de conducta 
duradero, adopta muchas formas permitiendo que el individuo adquiera habilidades 
conocimientos, actitudes, valores y reacciones emocionales” Ormrod (2005, citado por 
Mendez, 2016). Por tanto, si se desea lograr tal cambio de conducta, es fundamental el 
uso de diversos métodos de aprendizaje, los cuales, desde la perspectiva de Nañez 
(1999) desarrollan técnicas, actitudes o ideas, que potencian el aprendizaje significativo. 
En el marco de la adquisición del aprendizaje, se presume alcanzarlo mediante la 
resolución de problemas en contextos vivencial que den significado al estudiante de los 
conceptos que estén descubriendo, tanto de proyectos colaborativos como individuales 
(Mendez, 2016), A este respecto Villalobos (2003), realzó la idea del aprendizaje 
mediante el trabajo de grupo, puesto que las comunidades de aprendizaje donde los 
estudiantes presentan ideas, las defienden y aceptan críticas ante el aporte, generan una 
dinámica en la que el profesor tiene un rol de líder guía del proceso. 
Retomando a Nañez (1999), se asumió para efectos del análisis del estudio de caso 
en este estudio, una clasificación de los tipos de métodos de aprendizaje que se 
referenciarán, durante el documento, de la siguiente manera: 
M1. Tema de estudio: analítico o sintético. 
M2. Forma de razonamiento: deductivo, inductivo o comparativo. 
M3. Coordinación de la materia: lógico o psicológico. 
M4. Concretización de la enseñanza: simbólico o intuitivo. 
M5. Sistematización de la materia: rígido o semirrígido. 
M6. Actividades de los alumnos: pasivo o activo. 
M7. Globalización de contenidos: globalizado, no globalizado o de concentración. 
M8. Trabajo del alumno: individual, colectivo o mixto. 
M9. Relación profesor alumno: individual, recíproco o colectivo. 
M10. Aceptación de lo enseñado: dogmático o heurístico. 
M11. Métodos problémicos: la exposición problemática, búsqueda parcial, o 
investigativo. 
8 
 
Es de aclarar que los métodos pueden interconectarse según la necesidad. 
1.2.2. Estrategias de enseñanza. Respecto a la noción de estrategias docentes, 
dentro de una investigación con bases teóricas y principios de aplicación proyectada a la 
innovación de la enseñanza a través de la reflexión de la práctica educativa, se retomó la 
noción de estrategias como procedimientos específicos y maneras de ejecutar una 
habilidad con pleno conocimiento del qué, cómo, y cuándo (Díaz y Hernández, 2002). 
Es indispensable, también, que cada entorno educativo este sujeto a un proceso de 
investigación continua que permita conocer y proyectar las diversas estrategias de 
enseñanza (Giroux, S. y Tremblay, G., 2009), basados en los pasos de la investigación 
científica, retoman la selección, importancia y diagnóstico de un problema en particular 
para, con los resultados obtenidos, establecer bases correspondientes de interacción 
activa entre docente- educando. 
Anexo al proceso de aprendizaje va el de enseñanza, la cual se aceptó junto con 
Villalobos (2003), como el conjunto de estrategias preparadas intencionalmente para 
obtener un aprendizaje significativo en el estudiante. Especificando, las estrategias de 
enseñanza son procedimientos utilizados por los docentes para promover el aprendizaje. 
Díaz y Hernández (1999). Por su parte Mayer y Shuell (1984; 1988, citados por Díaz y 
Hernández, 2002), asumieron las estrategias de enseñanza como procedimientos que el 
agente de enseñanza usa reflexivamente y flexible para promover aprendizaje 
significativo. 
Retomando estas dos nociones, se asumió para efectos del análisis del estudio de 
caso en este estudio, una clasificación de los tipos de estrategias de enseñanza que se 
referenciarán, durante el documento, de la siguiente manera: 
Factor 1. Aspectos al seleccionarla para un instante de enseñanza según: 
EE11. Desarrollo cognitivo, conocimientos previos o factores 
motivacionales de los aprendices. 
EE12. Tipo de dominio del conocimiento. 
EE13. Meta a alcanzar y actividades a desarrollar para lograrla. 
EE14. Seguimiento del proceso de enseñanza y aprendizaje. 
EE15. Contexto intersubjetivo. 
9 
 
Factor 2. F2. Momento de uso: 
EE21. Pre instruccionales. 
EE22. Co instruccionales. 
EE23. Post instruccionales. 
Factor 3. F3. Procesos cognitivos para: 
EE31. Activar o generar conocimientos previos. 
EE32. Orientar y guiar a aprendices. 
EE33. Mejorar la codificación de la información. 
EE34. Organizar la información nueva. 
EE35. Promover el enlace entre los conocimientos previos y la nueva 
información. 
1.2.3. Transferencia de aprendizaje, parte del aprendizaje significativo. 
Tanto en la teoría de la instrucción de J. Bruner como en la teoría del aprendizaje 
significativo de D. Ausubel, se aclaró “que el aprendizaje se produce por interacción de 
los esquemas mentales previos del sujeto con la nueva información proveniente del 
medio o contexto” Moreno y Orozco (2009, p.34). Así mismo, “los conocimientos de un 
sujeto sobre un objeto matemático deben ser considerados como un sistema complejo” 
Godino et al (1993, p.21) y siguiendo la teoría constructivista, “es evidente que el 
aprendizaje significativo es más importante y deseable que el aprendizaje repetitivo en 
lo que se refiere a situaciones académicas” Díaz y Hernández (2002, p.141), por tanto, 
en este apartado se extrajo un aspecto importante del aprendizaje significativo. 
Para alcanzar Aprendizaje significativo, es necesario concretar lo que se puede y 
no se puede aprender, aparece entonces la transferencia de aprendizaje; para ello es 
fundamental la evaluación de las estrategias de aprendizaje de los alumnos (Monereo, 
Castelló, Clariana y Palma, 2007), retomando que una transferencia de conocimientos de 
calidad asegura el excelente desempeño individual (Herrera, 2012), lo que garantiza 
procesos de transformación del conocimiento para poder ser comprendido por quien lo 
desea aprender. 
Este proceso de reorganización supone que todo nuevo conocimiento se relaciona, 
más o menos sensiblemente, con algún aspecto relevante y ya existente del conocimiento 
10 
 
previo y se hace sitio en la estructura cognitiva modificando su configuración previa. 
(Gómez, B. 1991) 
Carretero (1997) afirma que Por lo tanto, no basta la presentación de una 
información a un individuo para que la aprenda, sino que es necesario que la construya 
mediante su propia experiencia interna. 
Desde el punto de vista en la didáctica de las matemáticas, en palabras de Mora, 
L., la “transposición didáctica (…) señala el fenómeno didáctico correspondiente al paso 
del conocimiento matemático o saber científico, al saber matemático enseñado; es decir, 
la adaptación del conocimiento matemático, de manera que al transformarlo sea 
accesible y apropiado para los estudiantes” (Mora , 2007, p. 87). Es decir, la 
transposición comprende las fases de transposición (FT) didáctica (Medina, 2001): 
FT1. Saber científico (planes de estudio) va a 
FT2 saber enseñar (programas y manuales) va a 
FT3 saber escolar (apuntes del profesor) 
FT4 saber enseñado (relación didáctica) 
FT5 saber del estudiante. 
Precisamente, la transposición didáctica o transferencia de aprendizaje, para esta 
tesis, se encuadró en dichas fases. 
1.3. Integración de conceptos teóricos 
En este Capítulo se indagó en las teorías que relacionan las ideas dela propuesta 
inicial y teniendo presente que cualquier investigador debe beneficiarse del trabajo 
realizado por autores previos (Giroux y Tremblay, 2009), además la verificación 
mediante la recolección de datos extraídos de la realidad establece la relación entre 
elementos de una hipótesis de investigación (Ormrod, 2005), junto a la base que los 
docentes no enfocan su trabajo hacia unos objetivos específicos, sino se preocupan por 
cumplir y solventarse en función del contenido que enseñarán (Díaz y Hernandez, 2002); 
nació el interés de investigar un proceso educativo que está tratando de generar 
aprendizaje saliendo del esquema. 
Precisamente, un docente de Matemáticas quien, durante los semestres académicos 
de 2016-2017, trató de potenciar conocimientos de estudiantes de Ingeniería Civil de 
11 
 
cuarto semestre con la variante importante que lleva 10 semestre en la misma catedra 
(Cálculo multivariado) y su enfoque ha sido el manipular las sesiones para alcanzar el 
objetivo de aprendizaje más no el contenido, la meta fue transferir a un contexto 
vivencial los conocimientos adquiridos en el aula, cambiando estrategias de enseñanza 
utilizadas en pro de alcanzar un balance entre el saber científico, el saber enseñado y 
saber del alumno, manipulando métodos de aprendizaje para presentar representaciones, 
objetos para ampliar la noción de la concepción del objeto para fortalecer el concepto. 
Así surgió la pregunta principal de la tesis ¿Cómo utiliza el docente de 
Matemáticas, estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje para que estudiantes de 
Ingeniería Civil de cuarto semestre de la Corporación Universitaria Minuto de Dios de 
Zipaquirá, adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su 
contexto vivencial, durante los semestres académicos de 2016-2017? 
 
 
 
 
 
12 
 
Capítulo 2. Planteamiento del problema 
Este capítulo describe antecedentes, contexto, objetivos, justificación, limitaciones 
del problema de investigación y definiciones de los términos utilizados en el transcurso 
de la tesis. Se trata entonces de mostrar el nacimiento de la idea de investigación para 
establecer parámetros que permitan particularizar caso de estudio. 
2.1. Antecedentes del problema 
Al trabajar en el ámbito universitario es interesante analizar cómo la enseñanza de 
conceptos exigidos en la formación de un profesional, revela la necesidad de 
experimentar, por parte del docente, estrategias y acentuar métodos de aprendizaje para 
que se adquieran conocimientos, de modo que puedan transferirse al contexto vivencial. 
Precisamente esta experimentación la realizó un docente de matemáticas universitarias 
cuando, según charlas periódicas y observaciones directas de sus productos, toma lo que 
hay en el contexto y lo integra en actividades para que el estudiante logre llevar 
conocimiento a su contexto. Surgió entonces la inquietud de cuáles estrategias de 
enseñanza son efectivas para un aprendizaje significativo, y cómo los métodos de 
aprendizaje potencializan la transferencia de conocimiento gracias a ese trabajo. 
El querer conocer características que tiene el diseño y ejecución de mencionado 
entorno de aprendizaje permite dividir en tres momentos: de pensamiento, reflexión e 
interacción de los procesos didácticos a aplicar. Pensamiento hacia el conocimiento de la 
asignatura y el conocimiento pedagógico en general (García, B.; Loredo, J.; y Carranza, 
G., 2008); reflexión e interacción, a través de un proyecto donde el educando tiene pleno 
apoyo frente a su proceso de aprendizaje para motivar la interpretación y manipulación 
de diferentes aspectos de la situación (Jonassen, 2000). 
Particularmente en cuanto a los métodos, su clasificación permitió establecer 
parámetros que sistematizaron posibles actividades para abordar el tema, integrando a 
los estudiantes al aprendizaje de las matemáticas, siguiendo una forma de razonamiento 
y logrando concretar lo aprendido (Nañez, 1999). Análogamente, el ver cómo una 
estrategia de enseñanza mejoraba, tanto en sus fundamentos instruccionales como en su 
estructuración para un efectivo aprendizaje, fue motivación suficiente para teorizar tal 
experiencia desde un punto de vista investigativo. 
13 
 
2.2. Contexto 
La Corporación Universitaria Minuto de Dios es una Institución Educativa 
Colombiana privada incluyente (pensada principalmente para personas con mayores 
necesidades económicas y sociales), que invoca en su principio institucional el espíritu 
de servicio con una metodología praxeológica: práctica del conocimiento. 
Está distribuida en centros tutoriales y Zipaquirá es uno de ellos –contexto de esta 
investigación-. Con menos de seis años de existencia, el centro tutorial Zipaquirá, labora 
en horario nocturno y diurno con estudiantes de la sabana centro del departamento de 
Cundinamarca. En esta entidad se ofrece el programa de Ingeniería Civil, en cuyo plan 
de estudios existe en el cuarto semestre la materia de Cálculo Multivariado. Materia 
particular que forma el caso de interés pues, en la jornada nocturna, dicho curso lo 
imparte desde diez semestres el mismo docente; quién ha ido realizando actividades por 
proyectos pretendiendo que sus estudiantes (empleados y con años sin continuidad en el 
ámbito académico), transfieran el conocimiento obtenido a su contexto profesional. 
2.3. Definición del problema 
Se buscó en esta investigación cualitativa, métodos de aprendizaje y estrategias de 
enseñanza que certifiquen enfoques integrales mediante propuestas de renovación 
metodológica (Fernández, 2006). Es necesario sistematizar el caso particular expuesto 
en párrafos superiores para la búsqueda de una transferencia de aprendizaje al contexto. 
2.3.1. Pregunta de investigación. 
La pregunta principal de la tesis es ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas, 
estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje para que estudiantes de Ingeniería 
Civil de cuarto semestre de la Corporación Universitaria Minuto de Dios de Zipaquirá, 
adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto 
vivencial, durante los semestres académicos de 2016-2017? La investigación, como un 
estudio de caso, se orienta a una situación que ocurre en esta institución educativa. 
Preguntas subordinadas. 
A. ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas estrategias de enseñanza, en 
estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de 
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial? 
14 
 
B. ¿Cómo implementa el docente de Matemáticas métodos de aprendizajes, en 
estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de 
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial? 
2.4. Objetivos de investigación 
Objetivo general. 
Analizar estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje que utiliza el docente 
de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería para que adquieran 
conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial 
Objetivos específicos. 
A. Identificar estrategias de enseñanza que usa el docente de Matemáticas en 
estudiantes de cuarto semestre de ingeniería civil para que adquieran conocimientos de 
la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial. 
B. Identificar métodos de aprendizaje matemático en estudiantes de ingeniería 
civil de cuarto semestre, para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que 
puedan transferirlos a su contexto vivencial. 
2.5. Supuestos de investigación 
La experiencia en una misma cátedra permite a un docente de matemáticas mejorar 
estrategias de enseñanza y distinguir métodos de aprendizaje que permiten favorecer 
conocimientos previos, para que los estudiantes adquieran conocimientos de la clase, de 
modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial. 
2.6. Justificaciónde la investigación 
Poder transferir al contexto vivencial de un futuro profesional, los conocimientos 
adquiridos en clase de Matemáticas, sin duda es importante para los estudiantes de la 
Corporación Universitaria Minuto de Dios, entonces definir estrategias de enseñanza y 
métodos de aprendizaje funcionales para tal fin justifica la trascendencia de esta tesis. Es 
necesario estudiar y teorizar la práctica educativa y práctica docente en la educación 
superior, estableciendo mecanismos que fortalecen procesos educativos y así poder 
llevarlos a otras disciplinas, “la importancia e influencia que tiene en el aprendizaje 
constructivista la participación y manejo del docente en el aula de clases, delimitando su 
proceso reflexivo en su actuar profesional” (Barriga y Hernández, 2002, p. 24). 
15 
 
2.7. Limitaciones y delimitaciones del estudio 
2.7.1. Limitaciones del proyecto. Las limitaciones están relacionadas con el tiempo de 
existencia de la sede donde se realizó el estudio así como el cambio de docente, 
cambiando la metodología y objetivos alcanzados en el curso de interés. 
2.7.2. Delimitaciones del proyecto. Se trabajó con una muestra de 10 
estudiantes del curso Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil jornada nocturna 
semestres 2016-6 y 2017-1, centro de interés, de la sede Zipaquirá de la Corporación 
Universitaria Minuto de Dios Uniminuto. 
2.8. Definición de términos 
Estrategias de enseñanza: procedimientos que el docente al enseñar utiliza en 
forma reflexiva y flexible para potenciar el aprendizaje significativo en los estudiantes 
(Mayer, 1984; Shuell, 1988; citados por Díaz y Hernandez, 2002). 
Método de aprendizaje: procedimientos lógica y psicológicamente estructurados 
que usa el estudiante, a fin de desarrollar técnicas, actitudes o ideas, que potencien el 
aprendizaje significativo (Nañez,1999). 
Transferencia de conocimientos: Transformación del conocimiento matemático o 
saber científico, al saber matemático enseñado, es decir, la adaptación del conocimiento 
matemático de manera que sea accesible y apropiado para los estudiantes (Mora, 2007). 
La transferencia es una consecuencia automática del ejercicio mental (Bellochio, 2001). 
 
16 
 
Capítulo 3. Método. 
Para responder la pregunta de investigación, en este capítulo se presenta el método 
de investigación cualitativa explicando cómo el método de casos fue usado en la 
integración de la información y delimitación de la unidad de análisis con instrumentos 
de recolección: observaciones, análisis de contenido y entrevistas semiestructuradas. 
3.1. Enfoque cualitativo. 
Relacionar conocimiento de estudiantes universitarios con estrategias del docente, 
implica un contexto natural a describir, interpretar y evaluar, principalmente acciones 
que potencien tal relación. Precisamente, el enfoque cualitativo de investigación, base 
fundamental de todo proceso de análisis y cambio educativo (Ruiz, 2012), con su 
método de casos, involucra el conocimiento y proyección de diversas estrategias y 
métodos de enseñanza - aprendizaje (Giroux y Tremblay, 2009). El presente estudio 
analizó una cátedra particular de matemáticas por el método de casos, debido a que se 
generó en ella, modificaciones intencionales en el proceso de enseñanza aprendizaje. 
La manipulación progresiva por el docente universitario del Parcial 1 de Cálculo 
Multivariado, su aplicación y previa preparación, es una parte del suceso de interés, 
donde se pretende su comprensión sin intervención, enmarcado en un enfoque 
cualitativo para alcanzar los objetivos y metas (Stake, 2007; Creswell, 2013). El presente 
estudio se fundamentó en el método de casos que describe y analiza a profundidad un 
sistema delimitado, evidenciándose en una indagación empírica e investigando un 
fenómeno contemporáneo dentro de su contexto de vida real (Valenzuela y Flórez, 
2013). Este método además, permitió una exploración de estrategias de enseñanza del 
docente universitario de Cálculo Multivariado, logrando la recopilación e interpretación 
detallada de toda la información posible. 
3.2. Participantes de la investigación 
La Corporación Universitaria Minuto de Dios sede regional Zipaquirá durante 
semestre 2016-2 contó con dos cursos de Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil 
cuarto semestre; se estableció conexión con el grupo de jornada nocturna, el cual 
contaba con 30 integrantes de los cuales se seleccionaron con la respectiva aprobación 
de su docente, jefe de departamento e Institución, mediante un proceso de muestreo 
17 
 
aleatorio simple, 10 estudiantes. Para la selección de los actores se fijó una unidad de 
análisis de variación máxima. Se logró que los participantes representen características 
variadas o posturas contrastes ante el fenómeno a estudiar. La diversidad de los actores 
permitió incluir diferentes experiencias y puntos de vista (Valenzuela y Flórez, 2013). 
Esta asignación, fue clave para establecer la pluralidad de experiencias que tuvieron en 
el contexto del aula a través de la realización de la tareas y actividades que cubrieron su 
tiempo de aprendizaje (Flores y González, 2014). 
3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos 
Para dar inicio al proceso de recolección de datos se aplicó la observación directa 
como medio de interacción frente al manejo del contexto y la verificación de datos 
expuestos por el docente de matemáticas; la técnica del análisis de contenido; y la 
entrevista semiestructurada, admitiendo describir eventos, sucesos y comportamientos 
que acontecieron en el contexto educativo, permitiendo delimitar el procedimiento para 
constituirse un ciclo que procedió entre teoría, práctica, preguntas de investigación y la 
experiencia personal (Valenzuela y Flores, 2013). 
3.3.1. Técnica de la observación. La investigación requirió del método de observación directa 
que permitió registrar información sobre diferentes mecanismos de acción que utilizó el 
maestro de matemáticas para capturar la atención de los estudiantes y fortalecer las 
competencias cognitivas a través de contextos profesionales que exigen marcado 
conocimiento matemático. Por tanto fue obligatorio “la observación del contexto desde 
la participación del propio investigador o investigadora no encubierta y no estructurada.” 
(Rueda, 2011, p. 35). 
3.3.1.1. Instrumento guía de observación. La Guía de Observación no 
participante se utilizó en tres sesiones: tercera, cuarta y sexta cátedra del semestre 
académico 2016- 1 detallando tanto a estudiantes como al docente (Apéndice B, C y D 
respectivamente). Su confiabilidad se da por el uso del método de formas alternativas o 
paralelas al aplicar dos instrumentos, uno al grupo general y luego a un subgrupo de 
estudiantes o meta particular (Mora, 2007). En cuanto al proceso de validación, un 
docente en educación de la Corporación Minuto de Dios y otro en investigación en 
educación matemática de la Universidad Pedagógica Nacional realizaron el proceso de 
18 
 
revisión y evaluación de preguntas, pasando a una etapa de validación, para ser aplicado 
siguiendo el formato establecido por Montalvo (2016) (Apéndice A). 
3.3.2. Técnica del análisis de contenido. Krippendorff (1997) considera 
fundamental dentro de la metodología del análisis de contenido, que el investigador 
tenga presente que se enfrenta a una triple perspectiva: los datos y su comunicación al 
analista, el contexto de los datos y la interpretación basada en su conocimiento. Por ello, 
siguiendo las sugerencias, se precisa una descripción objetiva, sistemática y cuantitativa 
del contenido manifiesto dentro de los instrumentos recolectores para ser interpretados 
(Sierra, 1985). 
3.3.2.1. Instrumento matriz de análisis de contenido. El instrumento de análisis 
de contenido se direccionaron a dos documentos: el planeador de clase del docente 
(Apéndice I) y el Parcial 1 (Apéndice J). Junto se analizaron determinando objetivos,universo, documentos, finalidades, unidades de análisis, categorización, exploración del 
material, fiabilidad y validez (Apéndice H); siguiendo las fases establecidas por el 
doctor Luis Porta (s. f.). 
3.3.3. Técnica de la entrevista semiestructurada. Se usó la técnica que se 
sugiere más para investigaciones cualitativas: La entrevista semiestructurada, 
entendiendo entrevista como un “contexto formal de interacción entre el/la analista y las 
personas investigadas que se utiliza para obtener información” (Rueda, 2011, p. 24); y 
semiestructurada, preguntas definidas previamente, que surgen y se puede alterar el 
orden de acuerdo a cómo se va dando la charla, puede añadirse una nueva pregunta, 
puede improvisarse el contenido y las formas de las preguntas, el orden y formato puede 
diferir de un entrevistado a otro (Ruiz, citado por Montalvo, 2016). Así mismo, la 
entrevista semiestructurada permitió que los participantes explicarán su experiencia 
personal, sus impresiones y valoraciones sobre el tema de estudio (Ardevol, 2003). 
3.3.3.1. Instrumento guía de la entrevista. Los instrumentos de entrevista 
semiestructurada se direccionaron a dos sectores: docente (Apendice G) y estudiantes 
(Apéndice F). Se establecieron métodos de enseñanza estructurados por el docente para 
lograr el objetivo de aprendizaje, para ello se categorizaron, como se mencionó en el 
primer capítulo, en tres categorías antes, durante y después de la sesión académica. En 
19 
 
cuanto a los estudiantes, se realiza una indagación similar, durante el proceso y al 
finalizar el mismo (Apéndice E). 
3.4. El procedimiento de la Investigación 
El procedimiento metodológico para recolectar datos y analizarlos, se dividió en 
fases teniendo en cuenta la investigación cualitativa, según Rodríguez, et al. (1996): 
1) La Fase preparatoria: que representa la planificación de actividades a desarrollar 
en los instrumentos de recolección, los procedimientos de consentimiento y aprobación 
de la investigación (Apéndice A Cartas de consentimiento Programa de Ciencias Básicas 
Corporación Universitaria Minuto de Dios, sede Zipaquirá). 
2) La Fase de trabajo campo: donde se aplicaron los instrumentos en el contexto y 
muestra seleccionados. Por un lado, la observación directa realizada en el semestre 
2016-1 en el curso de Cálculo Multivariado durante su horario de cátedra (1,5 horas) 
repetidas ocasiones, con evidencias físicas (Apéndice B), fotos (Apéndice J) y artefactos 
de recolección (Apéndice C, D y E); por otro lado, las entrevistas semiestructuradas a 
los estudiantes en espacios no más allá de una hora (Apéndice F y G) y análisis de 
contenido de apuntes y gráficos de estudiantes en el semestre 2016-2 escenarios 
(Apéndice H e I). 
3) La Fase analítica: se generó un análisis de información en el semestre 2016-2, 
contando con una categorización de resultados y codificación de los mismos. 
4) La Fase informativa. Corresponde al proceso de investigación que culminó con 
la presentación y difusión de los resultados. 
3.5. Estrategia de análisis de datos 
La mayoría de las preguntas hechas fueron de respuesta abierta, por lo cual la 
categorización en cada una de las etapas para docente y estudiantes fue posterior a la 
aplicación de los instrumentos de recolección de datos de forma sistematizada. Una vez 
se establecieron las categorías, se entró a codificar y tabular resultados, para determinar 
si es necesario realizar entrevistas u observaciones adicionales, o por el contrario, 
interpretar datos, generar resultados, triangular instrumentos y exponer conclusiones. El 
desarrollo con mayor detalle se efectúa en el Capítulo 4. 
 
20 
 
Capítulo 4. Resultados 
El objetivo de esta investigación es analizar estrategias de enseñanza y métodos de 
aprendizaje que utiliza el docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de 
Ingeniería para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan 
transferirlos a su contexto vivencial. Se buscó determinar si la experiencia docente en 
una misma cátedra favoreció los conocimientos previos y logró la transferencia de los 
conceptos estudiados, para ello, se identificó y catalogó estrategias y métodos que el 
docente de Matemáticas usó, mediante un análisis de los datos recolectados en los 
instrumentos, su respectiva interpretación, validez y triangulación. 
4.1. Análisis descriptivo e interpretación de resultados 
De acuerdo al problema de investigación de interés, se analizan datos resultantes 
de entrevistas semiestructuradas, análisis de contenido y observaciones de sesiones de 
clase, esta última bajo la idea de la observación planteada por Peretz (2000). La 
categorización de los resultados obtenidos se muestra a continuación en la Tabla 1 y su 
nomenclatura se empleará a lo largo del apartado. 
 
Tabla 1. 
Unidades de análisis y categorización de datos. 
Unidad De Análisis 
(Tópicos De Investigación) 
Categorías Subcategorías 
1. Estrategias de 
Enseñanza 
A. Diseño de estrategias 
Tradicionales 
Exploración 
Tecnológicas 
B. Funcionalidad de las 
estrategias 
Aplicabilidad y Contexto 
Codificación de símbolos 
2. Métodos de 
Aprendizaje 
A. Modos de uso del 
método 
Individual 
Grupal 
B. Momentos de uso del 
método 
Durante la sesión de clase 
Fuera de la sesión de clase 
3. Transferencia de 
aprendizaje 
A. De acuerdo a la 
memorización y 
repetición 
Individual tradicional en clase 
(evaluaciones escritas) 
Individual tradicional en casa (talleres) 
B. De acuerdo a la 
comprensión 
Planteamiento y solución de Situación 
problema 
Exposición de solución de situación 
problema 
 
21 
 
La categorización se realizó mediante una sistematización de los datos resultantes, 
donde se generó unidades de análisis: estrategias de enseñanza, métodos de aprendizaje y 
transferencia de aprendizaje. Éstas produjeron categorías que involucran la clasificación 
de estrategias y métodos referenciada en el capítulo 1 junto con los datos retomados de 
los instrumentos aplicados: diseño y funcionalidad de las estrategias, modos y momentos 
de uso de los métodos, y en cuanto a la transferencia, de acuerdo a la memorización y 
repetición o de acuerdo a su comprensión. 
Finalmente, a su vez se generó subcategorías para poder realizar una clasificación, 
análisis e interpretación más detallada de las observaciones, respuestas y apreciaciones 
obtenidas en el estudio de caso realizado. En los análisis e interpretaciones siguientes se 
trata de argumentar mencionada idea. El análisis y su relación con los datos generaron la 
Tabla 8, Tabla 9 y Tabla 10 (Apéndice K) donde se aprecia la clasificación de cada dato 
en la categorización. Luego, las interpretaciones donde se trianguló con la teoría del 
presente documento, permitieron proyectar los hallazgos y conclusiones del capítulo 5. 
4.1.1 Guías de Observación a sesiones de clase del docente. Un actor en esta 
tesis es el docente del curso Cálculo Multivariado, por ende el análisis de datos inicia 
con la observación de clase, específicamente dos sesiones: la introducción a la temática 
central del parcial 1 y la entrega de resultados por estudiantes del parcial mencionado. 
4.1.1.1.Observación científica sistemática no participante a sesiones de clase de 
Cálculo Multivariado. 
Objetivo a lograr: Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de 
Matemáticas para potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la 
transferencia de conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial. 
Con el análisis de los resultados de las observaciones mediante tres instrumentos: 
tercera sesión (Apéndice B), cuarta sesión (Apéndice C) y sexta sesión (Apéndice D) del 
curso de Cálculo Multivariado, se señalan criterios de importancia que justifican el logro 
del objetivo previamente expuesto. 
Análisis descriptivo observación científica sistemática no participantea 
sesiones de clase de Cálculo Multivariado. En la Tabla 8 (Apéndice K), se observa 
alta convergencia de los datos en las categorías 1A- Exploración, 1B- Aplicabilidad y 
22 
 
contexto, 1B- Codificación de símbolos, principalmente; lo que implica una tendencia 
notoria en la observación no participante hacia la unidad de análisis de Estrategia de 
enseñanza. También con menos énfasis hacia los métodos de aprendizaje y transferencia 
de conocimiento mediante las categorías 2A-Grupal, 2B-Durante la sesión de clase, 3B- 
Planteamiento y solución de situación problema. El análisis siguiente muestra 
precisamente como algunos datos tomados de la categorización (Apéndice K, Tabla 8) 
potencian estrategias de enseñanza retomadas del estudio de García, B; Loredo, J; y 
Carranza, G (2008). 
El docente al exponer estrategias para graficar y relacionar una superficie 
cuadrática con su fórmula mediante elementos reales permite la participación activa: 
utiliza lo mencionado por los estudiantes para retomar o reforzar explicaciones dadas o 
siguientes, al contestar inquietudes. Promueve además la interpretación de los 
estudiantes al leer conjuntamente definiciones y fórmulas del libro y usar material 
tangible por ejemplo Maquetas (Apéndice L, Figura 5), poster y trabajos entregados por 
estudiantes. De este modo potencia no solo factores motivacionales, sino las metas a 
alcanzar y la orientación al logro. 
Durante las sesiones observadas, el docente realiza énfasis extremadamente fuerte 
a tres aspectos, primero el objetivo de la sesión y la motivación del alumno al exponer la 
aplicabilidad y cercanía al contexto de ellos de la temática a trabajar, debido 
principalmente a que era la cátedra introductoria. Adicionalmente, el docente retoma lo 
mencionado en sesiones anteriores al escribir fórmulas y enfatizar en la aplicabilidad. 
Menciona frecuentemente el Parcial 1, sus beneficios y la necesidad del uso de 
conocimientos previos para desarrollarlo, lo cual, efectivamente generó en los 
estudiantes motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su 
carrera y énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto. 
Aquí es clara la noción de estrategias antes, durante y después de la cátedra 
Un último resultado refiere a la importancia que le dio el docente a mejorar la 
codificación de la información. El el uso de colores variados y señales importantes como 
subrayar encerrar y sobretodo marcar flechas a medida que va haciendo la explicación, 
guiando al educando la lectura y comprensión de símbolos que repiten o aparecen, 
23 
 
además reitera la importancia de hacer lo mismo en el estudio individual, son solo una 
muestra de los aspectos que ejemplifican la afirmación. 
Interpretación de resultados observación científica sistemática no 
participante a sesiones de clase de Cálculo Multivariado. 
La interpretación de los Instrumentos de Observación de las tres sesiones del curso 
Cálculo Multivariado, evidencian un interés por garantizar el aprendizaje a través de la 
transferencia de conocimiento haciendo hincapié en la aplicación, que es una manera de 
llevar dicho conocimiento a su contexto real. Por ello, resaltar el uso de un recurso como 
la lectura conjunta de un libro para revisar la literatura de la temática, retomar el énfasis 
que el docente hizo al paso a paso para realizar o analizar una gráfica de superficies 
cuadráticas, la muestra de elementos tangibles del contexto para mostrar la relación entre 
lo que se pretende enseñar y la realidad. Denota una fuerte tendencia hacia la unidad de 
análisis Estrategias de Enseñanza, siendo convergentes a dos clases planteadas por 
García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) para analizar el accionar del docente en 
educación superior: práctica educativa y práctica docente. 
La interpretación del quehacer docente, refleja aspectos esenciales para el instante 
de enseñanza tenidos en cuenta por el profesor: la expectación del docente sobre la 
posible transferencia de lo aprendido al contexto real, la participación activa de 
estudiantes, actividades tradicionales de refuerzo para ejercitación, los procesos de 
orientación en los que el docente identifica errores y plantea soluciones o ayudas, 
además, uso de colores variados y señales importantes como subrayar encerrar y marcar 
flechas a medida que va haciendo la explicación guiando al educando a la lectura. 
Lo mencionado en el párrafo anterior es evidencia de la intención del docente por 
intentar que los estudiantes transfieran su conocimiento, en palabras de Moreno y 
Orozco (2009), que los estudiantes logren la “interacción de los esquemas mentales 
previos […] con la nueva información”, siendo prudente debido a que “los 
conocimientos de un sujeto sobre un objeto matemático deben ser considerados como un 
sistema complejo” (Godino. et al., 1993) por ello el uso de Estrategias que fomenten la 
comprensión del concepto y no solo la repetición de procedimientos ya que “el 
24 
 
aprendizaje significativo es más importante y deseable que el aprendizaje repetitivo en 
lo que se refiere a situaciones académicas” (Díaz y Hernández, 2002), 
Es notable que el docente posee estrategias regidas por cada uno de los factores de 
clasificación de las estrategias de enseñanza, según aspectos relevantes: involucra 
conocimientos previos para la solución del Parcial 1, motiva el aprendizaje mediante la 
proyección de la aplicación de los conocimientos en contexto real; tiene en cuenta el 
momento de uso para determinar la estrategia; y definitivamente direcciona el trabajo 
hacia una meta clara teniendo en cuenta procesos cognitivos de estudiantes. 
Como primera inferencia sobre las estrategias de enseñanza, el Factor 1 (F1), se 
refleja cuando el docente retroalimenta mencionando conocimientos previos (EE11), 
detecta procesos de aprendizaje con errores tanto individuales como grupales mediante 
la participación por cada sesión (EE12) y promueve una motivación hacia el resultado a 
través de la proyección de lo que pueden realizar en su carrera y énfasis hacia la 
importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto real (EE13). 
En cuanto al Factor 2 (F2), se establece una conexión importante entre lo 
planteado en las sesiones de enseñanza (EE21) y la propuesta de evaluación Parcial 1 
(EE23), el docente menciona consecuencias del Parcial 1 aplicado en semestres 
anteriores y su evolución en cuanto al proceso y resultado (EE21). 
En el Factor 3 (F3), el docente retoma lo mencionado por estudiantes para dar 
explicación de errores o aciertos en el proceso, al usar las maquetas, poster y trabajos 
entregados por ellos y asentir sus intervenciones de las exposiciones, el docente las 
aprovecha para realizar comparaciones promoviendo la atención en los aspectos 
relevantes. Análogamente, usa maquetas entregadas para dar explicaciones de diferentes 
resultados, además compara y explica el porqué de tales diferencias. (EE31) 
En cuanto a la obtención del aprendizaje, el docente se encamina a pensar la 
enseñanza mediante estrategias reiterativas como las de los ítems EE11, EE12 y EE13 
mencionadas en el Capítulo 1; los aspectos de participación activa de estudiantes y 
actividades tradicionales de refuerzo para ejercitación, EE32 y EE33, de estrategias de 
enseñanza: procesos cognitivos; propone procesos de orientación en los que el docente 
25 
 
identifica errores y plantea soluciones o ayudas, todo ello refiere a la unidad de análisis 
Estrategia de Enseñanza. 
Finalmente es prudente aclarar que teniendo en cuenta las tres sesiones vistas, se 
clasifican en enseñanza, aprendizaje y evaluación: S3 sesión 3, explicación e 
introducción al tema, S4 sesión 4, ejemplificación y actividades de adquisición de 
conocimientos y S6 sesión 6, evaluación. 
4.1.2. Análisis descriptivo de los resultados de la entrevista 
semiestructurada. En este apartadoCon el fin de obtener de la muestra en forma 
organizada y sistemática la información relacionada con el objeto de estudio, se preparó 
una entrevista semiestructurada basada en las posibles estrategias de enseñanza y 
métodos de aprendizaje utilizados y tenidos en cuenta por el docente. Las respuestas de 
los estudiantes fueron incluidas en las categorías expuestas. 
4.1.2.1.Guía de Entrevista semiestructurada a estudiantes y docente. 
Objetivos a lograr: Catalogar métodos de aprendizaje efectivos que permitan que 
estudiantes de ingeniería civil de cuarto semestre adquiera un conocimiento que puedan 
transferir a su entorno vivencial. 
Este apartado finaliza el análisis de instrumentos, que en este caso, va desde el 
punto de vista de los estudiantes, a través del instrumento de entrevista. A continuación 
se expone (Apéndice 6) que presenta respuestas que permitieron hacer un análisis de 
métodos que los estudiantes usaron o que el docente potenciaba. 
Análisis descriptivo de resultados entrevista semiestructurada. En la Tabla 9 
(Apéndice K), se observa alta convergencia de los datos en las categorías 3A-Individual 
tradicional en casa (talleres), 3B- Planteamiento y solución de Situación problema, 3B-
Exposición de solución de situación problema, inicialmente, y las categorías 2A- 
Individual, 2A- Grupal, 2B- Durante la sesión de clase, posteriormente; lo que implica 
una tendencia notoria en los resultados de las entrevistas semiestructuradas hacia la 
unidad de análisis métodos de aprendizaje y transferencia de aprendizaje. También con 
menos énfasis hacia las estrategias de enseñanza mediante las categorías 1A- 
Exploración, 1B- Aplicabilidad y contexto, 1B- Codificación de símbolos. 
26 
 
El análisis siguiente muestra precisamente como algunos datos tomados de la 
categorización (Apéndice K, Tabla 9) potencian métodos de aprendizaje retomados del 
estudio de Nañez (1999) y la transposición didáctica del estudio de Medina (2001). 
En cuanto a los métodos de aprendizaje, existe una concretización de la enseñanza 
debido en primera instancia al profesor cuando retomaba temas anteriores repasándolos 
y consiguiendo lo necesario para la carrera según lo afirman los estudiantes. También, la 
explicación de ejercicios “difíciles”, afirman los alumnos, permitía tratar de entender 
para generar compromiso de estudio con los otros ejercicios “fáciles”. Esto de posibilito, 
según los datos, debido a que el docente se equivocaba con la intención que el grupo 
corrigiera el error, dejaba que los estudiantes explicarán lo que uno pensaba del ejercicio 
y lo usaba para corregir o mostrar cómo se hacía, es decir, mostraba un ejercicio bien 
que alguien hizo y lo comparaba con uno mal que otro hizo. En palabras textuales de un 
estudiante “Él preguntaba si entendíamos y aclaraba conocimientos de cursos anteriores” 
Es evidente que el papel o función de los estudiantes dentro de la sesión es de 
actores activos, adicional a los argumentos del párrafo anterior que también apoyan la 
presente aseveración, esta que los estudiantes tenían derecho a explica lo que uno 
pensaba del ejercicio y era usada dicha información para corregir. No obstante, la 
función de los estudiantes fuera de la cátedra tomó partido, las actividades, talleres o 
ejercicios que dejaba fueron usados para mostrar errores, garantizando empezar la clase 
donde quedó la anterior y retroalimentando lo trabajado por los estudiantes. Como 
agregado, los estudiantes tuvieron la posibilidad de asistir a tutorías, trabajar en 
subgrupos con posibilidad de ganar décimas. 
En cuanto a la trasferencia de aprendizaje, el saber del estudiante se evidenció 
claramente al momento de ver en repetidas respuestas frases similares a “el poder pasar 
del álgebra a una casa en físico, nos gustó y aprendimos” o “mejoramos la mirada del 
cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos como los del salón como sistema 3D” 
otra “el poder relacionar las matemáticas con la realidad a través de cómo obtener una 
estructura desde una expresión algebraica” 
 “La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre 
matemáticas y el mundo físico”. Esta afirmación engloba y confirma la transferencia 
27 
 
efectiva del aprendizaje. Los estudiantes en reiteradas ocasiones mencionan el Parcial 1 
y sus resultados excelentes en cuanto al aprendizaje de las matemáticas en un mundo 
físico en 3D y la mirada del cálculo sobre todo en la realidad,. En resumen “La actividad 
del Parcial dejo ver la relación entre una maqueta a través de instrucciones 
matemáticas.” Valorar las matemáticas para trasferir conocimiento a su contexto 
vivencial pues afirmaciones como “poder relacionar las matemáticas con la realidad a 
través de cómo obtener una estructura desde una expresión algebraica” lo aseguraron. 
Interpretación de resultados de la entrevista semiestructurada. Los resultados 
y análisis de datos tomados de las entrevistas permitieron ver un campo más amplio y 
completo tanto de estrategias de enseñanza, métodos de aprendizaje y la transferencia 
Las temáticas estudiadas se dieron a conocer como parte de un proceso de análisis 
grupal el tema de estudio: método analítico, sin embargo las respuestas dan muestra de 
un razonamiento deductivo, inductivo y comparativo, según los estudiantes. Aunque no 
es claro el método de aprendizaje, las respuestas de P10 evidencian aparentemente un 
método simbólico. Es clara la intención de trabajo colectivo, grupal y método activo, 
principalmente en la actividad del Parcial 1. 
Del Factor 1, las estrategias de enseñanza referidas son la EE11, con el factor de 
motivación, EE13 con una meta clara (principalmente en el parcial 1) y EE14 con 
seguimiento al proceso de aprendizaje. Del Factor 2, las estrategias de enseñanza 
referidas son EE21 y EE22 por la conexión entre los momentos. Del Factor 3, las 
estrategias de enseñanza referidas son EE31 y EE32 por la conexión entre los 
momentos. Se detecta la intención de tomar el saber científico y modificarlo a un saber 
enseñar y potenciar un saber escolar o saber enseñado, en pro de la transferencia. 
4.1.3. Análisis descriptivo de los resultados del análisis de contenido. Los 
aspectos incluidos en el análisis de contenido de este módulo son el programa curricular 
de la cátedra, algunos talleres realizados durante la observación de clase y el parcial 1 
mencionado reiterativamente por estudiantes en la entrevista semiestructurada; ya que 
éstos hacen parte de la transferencia de conocimientos que se supone alcanzar en los 
supuestos de este estudio que condiciona el funcionamiento de las estrategias de 
28 
 
enseñanza y los métodos de aprendizaje. A continuación se retoma la codificación a usar 
para categorizar los métodos de aprendizaje según: 
4.1.3.1.Matriz de análisis de contenido 
Objetivo: Identificar cómo el docente de Matemáticas potencia, en estudiantes de 
cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de conocimientos adquiridos. 
Los instrumentos de este apartado (Apéndice E) permitieron realizar el análisis del 
planeador del curso (Apéndice I) parcial 1 del curso Cálculo Multivariado (Miraba la 
escritura de símbolos y los posibles errores de cada ejercicio, mostraba con tachones lo 
que no se debía hacer Apéndice J) mencionado en las entrevistas semiestructuradas de 
estudiantes y docentes, teniendo en cuenta dos de los cinco bloques propuestos por Ruiz 
(1999, citado por Montalvo, 2016): i) referido al emisor (autor) del texto y ii) referido al 
destinatario (objeto) del texto. 
Análisis descriptivo de la Matriz del análisis de contenido En la Tabla 10 
(Apéndice K), se observa alta convergencia de los datos en las categorías 2A-Individual 
2A- Grupal, 2B- Durante la sesión de clase, lo que implica una tendencia notoria en los 
resultados del análisis de contenido Parcial 1 hacia la unidad de análisis métodos de 
aprendizaje. Tambiéncon menos énfasis hacia las estrategias de enseñanza mediante las 
categorías 1A- Exploración, 1B- Aplicabilidad y contexto, 1B- Codificación de 
símbolos. El análisis siguiente muestra precisamente como algunos datos tomados de la 
categorización (Apéndice K, Tabla 10) potencian métodos de aprendizaje retomados del 
estudio de Nañez (1999) y buscan la transferencia de aprendizaje al contexto. 
Hay evidencia suficiente para afirmar que la construcción del Parcial 1 está 
encaminado a buscar que los estudiantes usarán métodos de aprendizaje para lograr una 
efectiva transferencia de aprendizaje. Se enlistan a continuación los métodos de 
aprendizaje: concretización de la enseñanza (M4), actividades de los alumnos (M6), 
Trabajo del alumno (M8), relación profesor alumno (M9) y forma de razonamiento (M2) 
junto a algunos datos que justifican su elección, que potencian la adquisición del 
objetivo de aprendizaje dentro del documento analizado. 
a) Método de aprendizaje concretización de la enseñanza, 
- de modo intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado” 
29 
 
- semirrígido: “Maqueta hecha en material de su preferencia” 
- “Entregar junto con una hoja examen con cálculos y ecuaciones solicitadas 
(denominada en adelante Registro de Cálculos).” 
b) Método de aprendizaje forma de razonamiento Deductivo – inductivo – 
comparativo y Método de aprendizaje trabajo del alumno 
- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema 
coordenado 3D una Maqueta hecha en material de su preferencia. 
- De lo particular a lo general: Construya Hiperboloides Elípticos de una hoja 
que representen sillas a una altura adecuada. Ubíquelas en la maqueta y halle 
sus ecuaciones. 
- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 
Leithold- construya el Cilindro –Columna- 
- “El estudiante realiza gráficos superficies cuadráticas y las relaciona con su 
ecuaciones”; 
- “Maqueta hecha en material de su preferencia” 
- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas 
c) Método de aprendizaje actividades de los alumnos, activo., 
- Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas 
- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. 
Globalizado: único objetivo construir la maqueta. 
Interpretación de resultados de la Matriz del análisis de contenido. De acuerdo 
al problema que interesa tratar, se decidió analizar la planeación del curso Cálculo 
Multivariado junto con el Parcial 1, documento más representativo y mencionado por los 
actores del estudio. En la Tabla 10 (Apéndice k) se derivan dos fragmentos: lo tratado a 
la planeación del curso y al Parcial 1. En la planeación se resalta el hecho que la 
temática que para este estudio hace parte del posible conocimiento a transferir a un 
contexto real solamente aparece en una sesión de clase y de manera muy superficial 
respecto a lo ahondado por el docente del curso; adicional, el documento en mención 
solo exige el desarrollo del conocimiento de interés mediante la representación gráfica. 
En la mayoría de las categorías involucradas no aparecen evidencias. 
30 
 
En el Parcial 1, opuesto a lo anterior, presenta indicios de métodos a desarrollar, 
desde el método que tiene en cuenta la forma de razonamiento deductivo – inductivo – 
comparativo – al ver la indicación para construir una maqueta hecha en material de su 
preferencia siguiendo unas instrucciones en simbología matemática; ofreciendo además 
libertad para proponer construir hiperboloides elípticos de una hoja que representen 
sillas, ubicarlas y hallarle sus ecuaciones; así mismo permitiendo la indagación en libros 
de texto y por ello el método comparativo al indicar que tomarán la definición de 
cilindro (Capítulo 10.6 Leithold) y construya el cilindro como columnas. En la Tabla 10 
(Apéndice k) se evidencia también el cómo un Parcial estructura un método de 
exposición problemática, búsqueda parcial, o investigativo, alternados con la heurística, 
colectividad, relación recíproca docente estudiantes, y la flexibilidad del método 
semirrígido. 
Se extraen entonces dos interpretaciones, primera, la planeación de estudios no 
expone aspectos desarrollados por el docente en el aula. Adicionalmente, la 
estructuración del contenido del Parcial 1, está encarrilada a potenciar métodos variados 
de aprendizaje en los estudiantes. Se evidencia un deseo del docente para que sus 
estudiantes transfieran conocimientos adquiridos con el parcial a un contexto tangible. 
4.2. Validez interna 
En cuanto a la validez de los análisis realizados, se refiere a la ratificación de los 
instrumentos utilizados para recolectar información por parte de los actores, tanto por 
estudiantes como por el docente del curso en cuestión. La evidencia de los resultados 
presentados se encuentra en el formato de verificación creado, aplicado y mostrado en 
los anexos. Para esta investigación, la validez de contenido es la más apropiada dado que 
las preguntas planteadas en los instrumentos analizados fueron elaborados de la 
siguiente manera: 1) recopilación de posibles preguntas de cada categoría tanto de 
métodos como de estrategias, 2) selección de preguntas que permitieran clasificar las 
respuestas en las categorías previniendo la duplicidad, 3) las preguntas fueron 
presentadas a la tutora de tesis y dos docentes universitarias quienes las 
complementaron, y 4) aplicación de instrumentos en los tiempos establecidos. Así, las 
preguntas mismas daban cuenta de las variables a estudiar. 
31 
 
4.3. Triangulación 
Una vez establecida la codificación y análisis de datos se procede a la tabulación 
de resultados a través de la triangulación de datos, la meta es buscar que el objetivo de 
este estudio tenga patrones de convergencia para poder analizar el fenómeno estudiado 
(Gómez, 2005). Se presenta la Tabla 2 que representan respuestas en los instrumentos 
utilizados con el fin de describir su convergencia. 
Tabla 2. 
Triangulación según unidades de análisis 
Triangulación Unidad de Análisis Métodos de Aprendizaje. 
Categorías de análisis. Convergencia con la teoría 
 
• Modo de uso del método de aprendizaje 
• Momento de uso del método de aprendizaje 
• Unidad de Análisis método de aprendizaje 
Se obtiene en cuanto a métodos de aprendizaje una 
tendencia fuerte hacia: M2 deductivo y 
comparativo, M6 activo, M8 Mixto; y una 
tendencia significativa hacia: M1 tema de estudio, 
M4 simbólico y M9 recíproco 
Triangulación Unidad de Análisis Estrategias de Enseñanza 
Categorías de análisis. Convergencia con la teoría 
 
 
• Diseño de Estrategias 
• Funcionalidad de Estrategias 
• Unidad de Análisis Estrategias de Enseñanza 
En cuanto a las estrategias de enseñanza se infiere 
que hay una convergencia importante en: EE11 
Factores motivacionales, EE13 meta a alcanzar, 
EE22 estructura en sesiones para enseñanza, EE31 
activar conocimientos previos, EE32 orientación al 
logro y EE33 codificación de la información (muy 
resaltado y alagado por los estudiantes) 
Triangulación Unidad de Análisis Transferencia de Aprendizaje. 
Categorías de análisis. Convergencia con la teoría 
• De acuerdo a la memorización y repetición 
• De acuerdo a la comprensión 
• Unidad de Análisis Transferencia de 
aprendizaje 
Finalmente, convergen con menor énfasis: EE14 
seguimiento al proceso enseñanza aprendizaje 
grupal e individual (en algunos casos) y EE21 
preparación de Parcial 1, aprendizaje y evaluación. 
 
32 
 
Capítulo 5. Conclusiones 
Al identificar y analizar métodos de aprendizaje y estrategias de enseñanza que 
utilizó un docente de Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil para que los estudiantes 
adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto 
vivencial, se expone deducciones de futuras investigaciones y algunas recomendaciones. 
5.1. Hallazgos 
Los