VECTOR ACTIVO EII-FAU-UNNE - 2015

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ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 1 
 
 
La influencia del viento sobre la edificación arquitectónica: 
“Acción Horizontal NO-GRAVITACIONAL” 
Norma CIRSOC 102: “Efectos de la Acción del Viento sobre la edificación” 
Magnitud comparativa “PRESIÓN DINÁMICA UNITARIA” = W (kg/m2) 
“W”: viento de velocidad “V” (m/seg.) produce una PRESIÓN DINÁMICA (W) en puntos 
de la edificación, en donde la velocidad se hace nula. 
W = (v2 / 16) (kg/m2) 
La Acción del Viento produce sobre cada elemento superficial de la edificación: 
A “barlovento” = compresión 
A “sotavento” = succión 
Sobrecarga unitaria “Pv” según un COEFICIENTE EÓLICO “C”: 
Pv = (C * W) (kg/m2) 
El “Viento” al incidir sobre un obstáculo produce una acción externa 
antigravitación, directa y paralela a su dirección, equivalente a una 
SOBRECARGA TOTAL POR VIENTO = Pvt (kg). 
Pvt = (Pv * h * b) (kg) 
h (altura del objeto); b (ancho del objeto) 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 2 
 
 
Coeficiente Eólico: CADA CARA DE VOLUMEN CERRADO 
C1 y C3: A Barlovento; C2 y C4: A Sotavento 
Coeficiente Eólico: PLANOS INCLINADOS 
C1 y C3: A Barlovento; C2 y C4: A Sotavento 
Tipo de Superficies Tipo de Superficies 
A DOS AGUAS 
PLANA CURVA RUGOSA CURVA LISA PLANOS INCLINADOS CON CUMBRERA CON LIMAHOYA 
Ángulo de 
Incidencia 
del viento 
C1 C2 C3 C4 C3 C4 
Ángulo de 
Incidencia 
C1 C2 C3 C4 C3 C4 
90 + 0,8 - 0,4 + 0,8 - 0,4 + 0,8 - 0,4 90 1,2 1,2 1,2 0,0 0,8 0,4 
80 + 0,8 - 0,4 + 0,8 - 0,4 + 0,8 - 0,4 80 1,2 1,2 1,2 0,0 0,8 0,4 
70 + 0,8 - 0,4 + 0,8 - 0,4 + 0,8 - 0,4 70 1,2 1,2 1,2 0,0 0,8 0,4 
60 + 0,8 - 0,4 + 0,8 - 0,4 0,0 - 0,4 60 1,2 1,2 1,2 0,0 0,8 0,4 
50 + 0,6 - 0,4 0,0 - 0,4 - 0,4 - 0,4 50 1,4 1,4 1,2 0,0 0,6 0,6 
40 + 0,4 - 0,4 - 0,4 - 0,4 - 0,8 - 0,4 40 1,6 0,8 1,2 0,0 0,4 0,8 
30 + 0,2 - 0,4 - 0,8 - 0,4 - 1,2 - 0,4 30 1,6 0,8 1,2 0,0 0,4 0,8 
20 0,0 - 0,4 - 0,8 - 0,4 - 1,6 - 0,2 20 1,2 0,4 1,0 0,0 0,2 0,8 
10 - 0,2 - 0,4 - 0,8 - 0,4 - 2,0 - 0,2 10 0,8 0,0 0,8 0,0 0,0 0,8 
0 - 0,4 - 0,4 - 0,4 - 0,4 - 2,0 - 0,2 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 
Para cálculo de cada cara o superficie del objeto. El Ángulo 
de incidencia es respecto a la horizontal. El Ángulo de 
incidencia es respecto a la horizontal 
Planos Inclinados: se calculan los efectos más 
desfavorables con un ángulo de incidencia +/- 10 º. 
Superficies a dos aguas: se calculara cada superficie en 
los casos más desfavorables. 
 
TIPO DE VOLUMEN COEFICIENTE EÓLICO 
CONSTRUCCIONES PRISMÁTICAS 
De planta rectangular o combinación de rectángulos 1,2 
De Planta Octogonal o análoga 1,0 
CONSTRUCCIONES CILÍNDRICAS 
De superficie Rugosa o nervada 0,8 
De Superficie Lisa 0,6 
CONSTRUCCIONES ESFÉRICAS 
Esferas o Semiesferas 0,4 
Casquetes Esféricos de relación (altura / diámetro) < = 1/4 0,2 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 3 
 
La acción del viento es mayor en edificios con “gran esbeltez”. 
Se debe calcular el FACTOR EÓLICO DE ESBELTEZ: “K” 
K = (h (altura total de la edificación) / b (lado menor de la edificación)) 
(h / b ) 1 a 5 entre 6 a 59 60 ó más 
FACTOR EÓLICO DE ESBELTEZ “K” 1,00 1,25 1,50 
El SERVICIO METEOROLÓGICO NACIONAL califica con la siguiente escala: 
Escala Tipo de Viento Velocidad (km/h) Velocidad (mts./seg.) 
I. Viento Leve 00 a 10 0.00 a 2.78 
II. Viento Suave 10 a 20 2.78 a 5.56 
III. Viento Moderado 20 a 30 5.56 a 8.33 
IV. Viento Regular 30 a 40 8.33 a 11.11 
V. Viento Fuerte 40 a 50 11.11 a 13.89 
VI. Viento Muy Fuerte 50 a 60 13.89 a 16.67 
VII. Tempestad 70 a 80 16.67 a 22.22 
VIII. Tornado 80 a 100 22.22 a 27.78 
IX Huracán a partir de 100 a partir de 27.78 
Las zonas grisadas se corresponden a los vientos registrados en Corrientes y Resistencia. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 4 
 
 
Según el tipo de Viento: “ESCALA INTERNACIONAL DE BEAUFORT” 
Velocidad del Viento Presión Dinámica NOMINAL Denominación General Escala Denominación Particular 
km/h m/seg kg/m2 
Calma: el humo sube vertical. 0 Calma 3.60 1.00 0,0062 
El humo se inclina. 1 Ventolina 7.20 2.00 0,25 
Viento Débil: se siente en el rostro. 
Ligeros movimientos de hojas 2 Flojito 
14.40 4.00 1,00 
Viento Moderado: Se agitan las hojas 
de los árboles y extiende banderas 3 Flojo 
21.60 6.00 2,25 
Se mueven ramitas. Levanta polvo y 
papeles ligeros. 4 Bonancible 
28.80 8.00 4,00 
Viento casi fuerte: mueve arbolitos y 
forma onda en los estanques 5 Fresquito 
36.00 10.00 6,25 
Viento Fuerte: mueve ramas grandes y 
hace silbar los cables. 6 Fresco 
43.20 12.00 9,00 
Se mueven los árboles. No se puede 
andar contra el viento. 7 Frescachón 
50.40 14.00 12,25 
Tempestad: Rompe ramas. Impedimento 
de andar. 8 Duro 61.20 17.00 18,00 
Destrozos en edificios. Caen tejas y 
chimeneas. 9 Muy duro 72.00 20.00 25,00 
Árboles arrancados de cuajo. 
Destrozos en Edificios. 10 Temporal 82.80 23.00 33.00 
Huracán: Verdadera catástrofe. 11 Borrasca 108.00 30.00 56,20 
Catástrofe General. 12 Huracán 144.00 40.00 100,00 
Catástrofe General. 13 Huracán 180.00 50.00 156,00 
Catástrofe General. 14 Huracán 188.00 52.15 170,00 
Catástrofe General. 15 Huracán 198.00 55.00 190,00 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 5 
 
La norma alemana DIN 1055 expresa 
la VELOCIDAD DE DISEÑO MÁXIMA y la PRESIÓN DINÁMICA MÁXIMA 
según la UBICACIÓN TOPOGRÁFICA y la ALTURA TOTAL de la edificación 
UBICACIÓN TOPOGRÁFICA ALTURA TOTAL de la edificación 
Altura sobre terreno con situación 
topográfica 
VELOCIDAD DEL 
VIENTO 
PRESIÓN 
DINÁMICA 
Altura desde 
el suelo 
PRESIÓN 
DINÁMICA 
NORMAL EXPUESTA* mts/segs Km/h kg/m2 mts. kg/m2 
00 a 10 ------------ 28 10 50 00 a 8 50 
11 a 30 ------------ 34 122 75 10 80 
31 a 100 00 a 30 40 144 100 20 100 
mayor que 100 31 a 100 45 162 125 25 a 90 110 
--------- 
mayor que 
100 
49 176 150 100 a 300 130 
* Expuesta: costa de ríos, de mares, de lagos; Valles estrechos; 
bordes de mesetas, Crestas topográficas, etc. 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 6 
 
 
El 
“FENÓMENO 
PLANETARIO” 
DEL 
“MOVIMIENTO 
DEL AIRE” 
debido a la 
radiación 
solar 
incidente 
sobre el 
planeta 
tierra. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 7 
 
 
“FENÓMENO 
PLANETARIO” del 
“MOVIMIENTO DEL 
AIRE”. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 8 
 
Baja Alta AltaBaja Baja 
El “FENÓMENO PLANETARIO” del “MOVIMIENTO DEL AIRE” debido a 
la radiación solar incidente sobre el planeta tierra. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 9 
 
 
 
 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 10 
 
 
Fenómeno del “MOVIMIENTO DEL AIRE” sobre territorio argentino 
º
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 11 
 
 
 
 
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 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 20 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 21 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 22 
 
ESCALA FUJITA 
La intensidad de un tornado es determinada por la “ESCALA FUJITA” (1971), llamada así en honor 
al último gran investigador de tornados, Dr. T. Theodore FUJITA (Universidad de Chicago). 
Los tornados son clasificados por el daño que causan y no por su tamaño físico. 
El tamaño de un tornado no necesariamente es un factor indicativo de su ferocidad. Grandes 
tornados pueden ser débiles, y tornados pequeños pueden ser violentos. 
TORNADO F1: 110 km/h y 180 km/h. Pueden desprender las tejas de los techos de las casas y forzar 
a los autos en circulación a las afueras del camino. Las casas rodantes pueden ser 
volteadas y las cabañas o barracas, colapsar. 
TORNADO F2: 180 km/h y 250 km/h. Los techos de algunas casan empezarán a desprenderse y las 
casas rodantes que estén en la trayectoria del tornado, serán demolidas. También 
puede mover los vagones de un tren, a las afueras de los rieles. 
TORNADO F3: 250 km/h y 330 km/h. Árboles grandes serán desprendidos de la tierra desde sus 
raíces y las paredes y los techos de sólidos edificios serán despezados como si fueran 
cerillos. Este es un tornado severo. 
TORNADO F4: 330 km/h y 420 km/h. Locomotoras y camiones de 40 tn pueden ser disparados por al 
aire como si se fueran juguetes. Deja a su paso una destrucción generalizada. 
TORNADO F5: 420 km/h y 510 km/h. Tornados de esta intensidad, sencillamente arrasan con todo lo 
que esté a su paso. Los carros son disparados como piedras a cientos de metros, e 
incluso edificios completos pueden ser arrancados del suelo desde la base. La fuerza 
de este tornado es similar a la de una bomba atómica. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 23 
 
 
ESCALA FUJITA 
“F” Intensidad Velocidad del viento 
Tipo de daños 
F0 Vendaval 60-100 
km/h 
Daños en chimeneas, rotura de 
ramas, árboles pequeños rotos, 
daños en señales y rótulos. 
F1 
Tornado 
moderado 
100-180 
km/h 
El límite inferior es el comienzo de 
la velocidad del viento en un 
huracán. Arranca partes de algunos 
tejados, mueve coches y auto-
caravanas, algunos árboles pequeños 
arrancados. 
F2 
Tornado 
importante 
180-250 
km/h 
Daños considerables. Arranca 
tejados, casas débiles destruidas, 
grandes árboles arrancados de raíz, 
objetos ligeros lanzados a gran 
velocidad. 
F3 
Tornado 
severo 
250-320 
km/h 
Daños en construcciones sólidas, 
trenes afectados, la mayoría de los 
árboles son arrancados. 
F4 
Tornado 
devastador 
320-420 
km/h 
Estructuras sólidas seriamente 
dañadas, estructuras con cimientos 
débiles arrancadas y arrastradas, 
coches y objetos pesados 
arrastrados. 
F5 
Tornado 
increíble 
420-550 
km/h 
Edificios grandes seriamente 
afectados o derruidos, coches 
lanzados a distancias superiores a 
los 100 m, daña estructura de acero. 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 24 
 
Zona de MEDIA RUGOSIDAD: 
Áreas sub-urbanas y rurales 
Gradiente porcentual de la 
magnitud máxima de la 
velocidad del viento. 
Zona de ALTA RUGOSIDAD: 
centros urbanos 
Zona de MEDIA RUGOSIDAD: 
rural y subrural 
Zona de BAJA 
RUGOSIDAD: 
mares, ríos, 
desiertos, 
lagos, esteros 
 
Magnitud porcentual (%) de la velocidad del viento 
según su ubicación geográfica: 
RUGOSIDAD DEL SITIO GEOGRÁFICO DE IMPLANTACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 25 
 
 
EFECTO DEL VIENTO 
SOBRE LAS 
CONSTRUCCIONES 
Provincia de 
Corrientes, 
Argentina 
Octubre 2003 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 26 
 
EFECTO DEL VIENTO 
SOBRE LAS 
EDIFICACIONES 
Resistencia, Chaco, 
Argentina 
Diciembre 2003 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 27 
 
 
Ejemplos del efecto del “HURACÁN GEORGE” sobre la 
República Dominicana y Santo Domingo, Julio 2002 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Efecto del viento sobre la naturaleza, Junín, Buenos Aires, Enero 2010 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 29 
 
 
SIMULACIÓN DEL EFECTO 
DEL VIENTO SOBRE LA 
EDIFICACIÓN 
ARQUITECTÓNICA: 
Análisis del flujo del 
aire sobre el perfil de 
un volumen expresando la 
velocidad de las ráfagas 
en “metros por segundo”. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 30 
 
SIMULACIÓN DEL EFECTO DEL VIENTO SOBRE LA 
EDIFICACIÓN ARQUITECTÓNICA: Análisis del flujo 
del aire a “COMPRESIÓN” sobre el perfil de un 
volumen expresando la acción en “kg/m2”.- 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 31 
 
SIMULACIÓN DEL EFECTO DEL VIENTO SOBRE LA EDIFICACIÓN ARQUITECTÓNICA: 
Análisis del flujo del aire a “COMPRESIÓN” sobre el perfil 
de un volumen expresando la acción en “kg/m2”.- 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 32 
 
SIMULACIÓN DEL EFECTO DEL VIENTO SOBRE LA EDIFICACIÓN ARQUITECTÓNICA: 
Análisis del flujo del aire a “SUCCIÓN” sobre el 
perfil de un volumen expresando la acción en 
“kg/m2”.- 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 33 
 
SIMULACIÓN DEL EFECTO DEL VIENTO SOBRE LA EDIFICACIÓN ARQUITECTÓNICA: 
Análisis del flujo del aire a “SUCCIÓN” sobre el perfil 
de un volumen expresando la acción en “kg/m2”.- 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 35 
 
 
Sistemas Estructurales Discontinuos: RETICULADOS PLANOS ISOSTÁTICOS 
Un reticulado plano es un sistema de barras contenidas en un plano y unidas por sus 
extremos mediante articulaciones para constituir una armadura rígida e indeformable. 
 
GENERACIÓN DE UN SISTEMA TRIANGULAR: 
1º Condición de triangulación: 
(b – 3) = (2 * (n – 3)) ⇒ (b – 3) = ((2 * n) – 6)) ⇒ b = ((2 * n) – 3) 
2º condiciones de equilibrio de la Estática: 
∑Fx = 0; ∑Fy = 0; ∑M = 0. 
Ejemplo: 
n = (10 * b) ⇒ b = ((2 * n) – 3) ⇒ 17 = ((2 * 10) – 3) = 17 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 36 
 
Compresión
Tracción
HIPÓTESIS TEÓRICAS GENERALES DE FUNCIONAMIENTO: 
1. Las barras actuarán solicitadas a esfuerzos simples: tracción o compresión. Las 
cargas se aplican únicamente sobre los nudos. 
2. Los nudos serán articulaciones sin frotamiento o empotramientos (M = 0). 
3. Las barras se considerarán como elementos absolutamente rígidos y sin peso propio 
(eje baricéntrico). 
4. Los nudos serán adimensionales: puntos definidos por la intersección de los ejes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compresión 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cordón Superior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagonal Pendolón 
 
 
 
 
 
 
Montante 
 
 
 
 
 
 
Cordón Inferior 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS38 
 
 
 
 
 
 
Cordón Superior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagonal 
 
 
 
 
 
 
Montante 
 
 
 
 
 
 
Cordón Inferior 
 
 
Platabandas 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 39 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 40 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 41 
 
TRACCIÓN EN LOS NUDOS
COMPRESIÓN EN LOS NUDOS
TRACCIÓN 
COMPRESIÓN 
 
ESFUERZOS Y TENSIONES EN LAS BARRAS 
TRACCIÓN: Cuando la acción externa provoca un alargamiento de 
la barra: estado de tracción. La reacción interna de la barra 
debe equilibrar la solicitación traccionante: el esfuerzo 
interno será igual y de sentido contrario a la acción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPRESIÓN: la acción externa provoca el acortamiento en la 
barra: estado de compresión. La reacción interna de la barra 
deberá equilibrar la solicitación comprimente: los esfuerzos 
internos serán iguales y de sentido contrario a la acción. 
Se analiza el 
“EFECTO DE LA REACCIÓN” 
sobre el nudo para 
determinar el 
“ESTADO TENSIONAL”. 
 
Tracción 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 42 
 
 
FLEXIÓN DOBLE EN ELEMENTOS ESTRUCTURARLES 
La correa es el primer elemento que recibe la carga y se encarga de transmitirla al 
reticulado o estructura principal: ESTRUCTURA DE TRANSICIÓN. 
Se tienen siempre dos situaciones de acciones antigravitacionales distintas: 
 Correa a viento de PRESIÓN 
 Correa a viento de SUCCIÓN. 
El efecto es siempre perpendicular al faldón. 
α < 25° ⇒ SUCCIÓN EN AMBOS FALDONES; 
α > 25° ⇒ 
⇒ Viento desde izquierda (BARLOVENTO) ⇒ 
PRESIÓN–SUCCIÓN; 
⇒ Viento desde derecha (SOTAVENTO) ⇒ 
SUCCIÓN-PRESIÓN; 
FLEXIÓN SIMPLE 
Se verifican las siguientes características del 
comportamiento mecánico 
* El eje de las solicitaciones principales coincide 
con uno de los dos ejes principales de la sección. 
* El plano de aplicación de fuerzas es normal al 
plano del eje neutro. 
* El plano en que se produce el momento flexor máximo 
es paralelo a una de las caras de la pieza. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 43 
 
a 
b 
c 
FLEXIÓN DOBLE 
Si el elemento estructural se encuentra ubicado perpendicularmente a la pendiente de la 
cubierta: “correas”; se presenta el siguiente comportamiento mecánico: 
 El plano que contiene las solicitaciones no es paralelo a alguno de los ejes 
principales ortogonales de la pieza, se produce “FLEXIÓN DOBLE” u “OBLICUA”: 
solicitación a flexión según 2 ejes perpendiculares, oblicuos a la horizontal. 
 Los ejes de la pieza no coinciden con la línea neutra “n-n” del esfuerzo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 La determinación del 
momento de inercia con la 
línea neutra “n-n” y las 
máximas tensiones de 
borde resulta engorroso. 
 Descomponer las 
solicitaciones según los ejes 
principales de la pieza. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 44 
 
 
Aspecto tecnológico: Tipo de cubierta. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 45 
 
MÉTODOS para determinar los ESFUERZOS INTERNOS de las BARRAS 
en los SISTEMAS ESTRUCTURALES DISCONTINUOS PLANOS 
(Reticulados o Cerchas o Cabriadas) 
 Documentación Técnica con definición de materiales, tecnología constructiva y dimensiones. 
 Adoptar escalas gráficas (de dibujo y de fuerza). 
 Gráficos en escalas adecuadas, para obtener precisión. 
 
Corte transversal del edificio Esquema estructural 
diseñado 
Métodos: 
1. MÉTODO GRÁFICO de los “NUDOS”; 
2. MÉTODO GRÁFICO de “CREMONA” o de las “FIGURAS RECÍPROCAS”; 
3. MÉTODO de “CULLMAN” o de la “Línea Auxiliar”; 
4. MÉTODO ANALÍTICO de “RITTER”; 
ESFUERZOS SIMPLES (compresión o tracción) en NUDOS y BARRAS. 
POLÍGONOS DE FUERZAS “CERRADOS” o “RESULTANTES NULAS”. 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 46 
 
C o m p re s ió n T ra c c ió n
1 = 1 ` 2 1 3 0 x
2 = 2 ` 1 9 3 5 x
T ip o d e es fu e rz oM a g n itu d 
e s fu e rz o 
(k g )
N º b a r ra
TRACCIÓN COMPRESIÓN 
 
 
1. MÉTODO DE LOS NUDOS 
Estado de carga con 
definición de acciones, 
vínculos, posiciones y 
denominaciones: Acciones, 
barras y nudos. 
 
INICIO: por un nudo con sólo “DOS INCÓGNITAS”: nudo “A” o por el “A`”. Respetando el 
sentido de lectura desde el nudo “A” (de izquierda a derecha). 
En el Nudo “A” accionan fuerzas coplanares concurrentes: “P1” y “RA”; 
Además actúan los “esfuerzos internos”: “B1” Y “B2”. 
ANÁLISIS EN EL NUDO “A”: 
“Acción externa resultante”: (RA – P1) con sentido de RA. 
Construir un “POLÍGONO DE FUERZAS CERRADO”: 
“(RA – P1”), “B1” y “B2” 
Medir con la escala de fuerzas para 
representar las “magnitudes de los esfuerzos 
internos” de las barras “B1” y “B2”. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 47 
 
TRACCIÓN 
TRACCIÓN 
COMPRESIÓN COMPRESIÓN 
 
 
Nudo “B”: 
Datos: “P2” y “esfuerzo interno barra 1” (B1). 
Incógnitas: esfuerzos internos barras “3” (B3) y “4” (B4). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nudo “C”: 
Datos: “esfuerzos internos barras 2 (B2) y (B3) 3”. 
Incógnitas: esfuerzos internos barras “5” (B5) y “6” (B6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 48 
 
COMPRESIÓN TRACCIÓN
TRACCIÓN
TRACCIÓN
 
Nudo “D”: 
Datos: “P3” y “esfuerzos internos barras 5 (B5) y (B4) 4”. 
Incógnitas: esfuerzos internos barras “7” (B7) y “8” (B8). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nudo “E”: 
Datos: “esfuerzos internos barras 6 (B6) y 8 (B8)”. 
Incógnitas: esfuerzos internos barras “9” (B9) y “10” (B10). 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 49 
 
COMPRESIÓN
COMPRESIÓN
TRACCIÓN
 
Nudo “F”: 
Datos: “P4” y “esfuerzos internos barras 9 (B9) y 7 (B7)”. 
Incógnitas: esfuerzos internos barras “12” (B12) y “11” (B11). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nudo “G”: 
Datos: “P5” y “esfuerzos internos barras 11 (B11) y 12 (B12)”. 
Incógnitas: esfuerzo interno barra “13” (B13). 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 50 
 
Compresión Tracción
1 = 1` 2130 x
2 = 2` 1935 x
3 = 3` 240 x
4 = 4` 1980 x
5 = 5` 247,5 x
6 = 6` 1650 x
7 = 7` 1590 x
8 = 8` 352,5 x
9 = 9` 292,5 x
10 = 10` 1380 x
11 = 11` 1200 x
12 = 12` 465 x
13 772,5 x
Tipo de esfuerzoMagnitud 
esfuerzo 
(kg)
Nº barra
Compresión
Tracción
 
MÉTODO DE LOS NUDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 51 
 
 
 
2. MÉTODO DE “CREMONA” o de las “FIGURAS RECÍPROCAS” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se construye el “POLÍGONO FUNICULAR”, el “POLÍGONO DE FUERZAS”, y se determina la 
magnitud de las “REACCIONES DE APOYO”. Se adopta una “Escala de Fuerzas”: XXX kg / 1cm 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 52 
 
TRACCIÓN COMPRESIÓN 
 
El método de “Cremona” 
es el de los “nudos” 
realizado en un único 
polígono de fuerzas. 
Se recorre ordenadamente 
el reticulado en el 
sentido de las agujas 
del reloj. 
Se construye un nuevo 
polígono de fuerzas 
cerrado que no será 
igual al que se usó para 
encontrar las 
reacciones: partiendo de 
un nudo extremo y 
recorriendo el 
reticulado en el sentido 
de las agujas del reloj. 
Si partimos del nudo A, 
por ejemplo, el orden de 
aparición de las fuerzas 
será el mismo que el 
usado para el método de 
los nudos. 
 
 ESTRUCTURASII - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 53 
 
COMPRESIÓN COMPRESIÓN 
 
MÉTODO DE “CREMONA” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 54 
 
TRACCIÓN 
TRACCIÓN 
 
MÉTODO DE “CREMONA” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 55 
 
COMPRESIÓN TRACCIÓN 
 
MÉTODO DE “CREMONA” 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 56 
 
TRACCIÓN
TRACCIÓN 
 
MÉTODO DE “CREMONA” 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 57 
 
COMPRESIÓN 
COMPRESIÓN 
 
MÉTODO DE “CREMONA” 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 58 
 
TRACCIÓN 
 
MÉTODO DE “CREMONA” 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 59 
 
Compresión Tracción
1 = 1` 2130 x
2 = 2` 1935 x
3 = 3` 240 x
4 = 4` 1980 x
5 = 5` 247,5 x
6 = 6` 1650 x
7 = 7` 1590 x
8 = 8` 352,5 x
9 = 9` 292,5 x
10 = 10` 1380 x
11 = 11` 1200 x
12 = 12` 465 x
13 772,5 x
Tipo de esfuerzoMagnitud 
esfuerzo 
(kg)
Nº barra
 
MÉTODO DE “CREMONA” 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 60 
 
 
 
3. MÉTODO DE “CULLMAN” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Permite encontrar los esfuerzos de algunas barras elegidas sin necesidad de analizar el 
comportamiento de todas las barras. 
El Método de Cullman es un ARTIFICIO para descomponer una fuerza en 
tres direcciones concurrentes dos a dos. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 61 
 
Descomponer una fuerza en dos direcciones y luego descomponer a una 
de las fuerzas halladas nuevamente en dos direcciones. 
El método de Cullman consiste en reemplazar a dos de 
las incógnitas por su resultante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Definida “Ri” en magnitud, sentido, posición, nuestro problema será encontrar las 
equilibrantes de Ri según 4, 5 y 6. El recurso a utilizar consiste en reemplazar a dos 
de las incógnitas por su resultante. 
Compresión Tracción
4 1965 x
5 232,50 x
6 1650 x
Nº barra
Magnitud 
esfuerzo 
(kg)
Tipo de esfuerzo
Rizq. 
EB6
Auxiliar
EB6 
Rizq. 
EB4
EB5 
Auxiliar
EB4 
EB5 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 62 
 
 
 
4. MÉTODO ANALÍTICO de “RITTER” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El método de Ritter se basa en el equilibrio de momentos: M = 0. 
Interesará un centro de momentos que permitan conocer los esfuerzos internos de tres 
barras seccionadas. Para determinar el esfuerzo interno de una barra se elige como 
“centro de momentos” el nudo donde convergen las otras dos. 
El sentido de giro del MOMENTO EQUILIBRANTE indica el TIPO DE ESFUERZO. 
 
 ESTRUCTURAS II - FAU-UNNE: SISTEMAS ESTRUCTURALES PLANOS RETICULADOS 63 
 
 
Cálculo esfuerzo BARRA “4” con “CENTRO DE MOMENTOS” en el nudo "C" 
Determinación analítica del “brazo de palanca”: “d4” 
Sen 25º = (d4 / 2,43 m) 
d4 = (sen 25º x 2,43 m) = 1,03 mts. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Σ MC = 0 
+ (RA x 2,43 m) – (P1 x 2,43m) – (P2 x 0,61 m) +/- (E4 x d4) = 0 
+ (1040 kg x 2,43 m) – (141 kg x 2,43 m) – (257 kg x 0,61 m) +/- (E4 x 1,03 m) = 0 
+ 2527,20 kgm - 342,63 kgm - 156,77 kgm +/- (E4 x 1,03 m) = 0 
+ 2027,80 kgm – (E4 x 1,03 m) = 0 
+ Momento accionante – Momento equilibrante = 0 
Tipo de esfuerzo: COMPRESIÓN) 
Magnitud del esfuerzo en la barra “4”: EB4 = (2027,80 kgm / 1,03 m) = 1968,73 kg 
 
 
d4
C
4
Momento equilibrante 
en la barra “4”:
– (E4 x 1,03 m)
BE4
Barra “4” en estado 
de “COMPRESIÓN”