Analisis dinamico

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EJEMPLO IDA
ESTRUCTURA FICTICIA
TIPO TRANSPORTE ELEVADO
MODELO GLOBAL
Tramo de seis espacios @ 20.0 m con 07 columnas
GEOMETRIA COLUMNAS
Promedio de 5.88 m
SECCION DE COLUMNAS
Dimensiones
2.10 x 1.40 m
Refuerzo
96#11 + 10#8
Eje L
Eje T
CAPACIDAD DE LA SECCION
Propiedades Dinámicas
Propiedades Dinamicas
Propiedades Dinamicas
DEMANDA SISMICA
DEMANDA SISMICA
DEMANDA SISMICA
DEMANDA SISMICA
Respuesta Sismica
Respuesta según Proyecto, Push Over con secciones definidas
Usa Espectro con Tr = 1000 años
Respuesta Sismica
Drifts
Respuesta según Proyecto, Push Over con secciones definidas
Usa Espectro con Tr = 1000 años
Drift L = 0.021 Drift T = 0.016
SDOF EQUIVALENTE: NONLIN
• Tomamos la altura promedio de las siete 
columnas: 5.88 m.
• EI efectivo Longitudinal es:5.30E09 N-m2
• EI efectivo Transversal es:1.11E10 N-m2
• Rigidez promedio es: 7.8516E04 kN/m
• Propiedades que permiten que la columna 
promedio tenga un periodo igual al del sistema:
– L: Peso de 1.4767E04 kN; Fy: 3.201kN
– T: Peso de 1.8343E04 kN; Fy: 4.594 kN
IDA: REGISTROS USADOS
IDA LONGITUDINAL
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
IDA TRANSVERSAL
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
IDA LONGITUDINAL
Efecto P- Delta (-1.00%)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 2 4 6 8 10 12 14
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
IDA TRANSVERSAL
Efecto P- Delta (-1.00%)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 2 4 6 8 10 12 14
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
IDA Media Geometrica
Estructura Original - NonLin
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 2 4 6 8 10 12 14
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
L= P-D
T= P-D
L = No P-D
T= No P-D
NIVELES DE DESEMPEÑO
Desplazamiento vs. Daño
Desplazamiento vs. Daño
NIVELES DE DESEMPEÑO
Fluencia=(1.5x2.54/5.88)=0.006
D/H=1.40/6 ~0.23
Perdida Recubrimiento
0.013
Colapso: Ensayos
0.035
NIVELES 
DE 
DESEMPEÑO
• Nivel de Fluencia: 0.006
• Nivel Perdida de 
Recubrimiento: 0.013
• Nivel de Colapso: 0.0275?
Capacidad de Colapso
• Fujikura, S., Kawashima, K., Shoji, G., 
Zhang, J. and Takemura, H. (2000), 
“Effect of the Interlocking Ties and Cross 
Ties on the Dynamic Strength and Ductility
of Rectangular Reinforced Concrete 
Bridge Columns,” Journal of Structural
Mechanics and Earthquake Engineering, 
No. 640/ I-50, pp.71-88, JSCE, Japan
Capacidad de Colapso
Patrón de Desplazamiento del Ensayo
Capacidad de Colapso
FUJIKURA 1998 TP-9
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
Desplazamiento, mm
Fu
er
za
, k
N
Capacidad de Colapso
FUJIKURA 1998 TP-9
Eje Débil
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
-0
.0
55
-0
.0
50
-0
.0
45
-0
.0
40
-0
.0
35
-0
.0
30
-0
.0
25
-0
.0
20
-0
.0
15
-0
.0
10
-0
.0
05
0.
00
0
0.
00
5
0.
01
0
0.
01
5
0.
02
0
0.
02
5
0.
03
0
0.
03
5
0.
04
0
0.
04
5
0.
05
0
Drift
Fu
er
za
, k
N
Capacidad de Colapso
FUJIKURA 1998 TP-9
0
50
100
150
200
250
0.
00
0
0.
00
5
0.
01
0
0.
01
5
0.
02
0
0.
02
5
0.
03
0
0.
03
5
0.
04
0
0.
04
5
0.
05
0
Drift
Fu
er
za
, k
N
205,0.006
200,0.037
Capacidad de Colapso
FUJIKURA 1998 TP-9
-250
-200
-150
-100
-50
0
-0
.0
50
-0
.0
45
-0
.0
40
-0
.0
35
-0
.0
30
-0
.0
25
-0
.0
20
-0
.0
15
-0
.0
10
-0
.0
05
0.
00
0
Drift
Fu
er
za
, k
N
-180,-006
-117,-0.04
-170,-0.033
DESEMPEÑO
• DEMANDA
– Sismo de Servicio, con Tr
de 500 años, implica:
• Sa L = 0.56 g
• Sa T = 0.72 g
– Sismo de Diseño, con Tr
1000 años, implica
• Sa L = 0.71 g
• Sa T = 0.92 g
– Sismo de Colapso, con Tr
2500 años, implica
• Sa L = 0.90g
• Sa T = 1.17 g
• CAPACIDAD
– Fluencia
• Drift 0.006
• D = 3.53 cm. - 1.39 in.
– Caída recubrimiento
• Drift 0.013
• D = 7.64 cm. – 3.00 in.
– Colapso
• Drift 0.035
• D = 20.58 cm. – 8.10 in.
T1L = 0.87 seg.
T1T = 0.67seg.
Servicio Diseño Colapso
IDA LONGITUDINAL
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
IDA TRANSVERSAL
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
Servicio Diseño Colapso
CURVA DE FRAGILIDAD
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50
ACELERACION ESPECTRAL, g
PR
O
B
A
B
IL
ID
A
D
 D
E 
C
O
LA
PS
O
TRANSVERSALLONGITUDINAL
ALTERNATIVA OPTIMIZADA
ALTERNATIVA OPTIMIZADA
PROPIEDADES DINAMICAS
Respuesta Sísmica
0.0953744237560.0275535674-6561C181
0.1104266243150.147306003890-9582C176 to C180
0.0744256643640.0215559677-7262C175
mkNkNmkN*mkNkN
DisplacementMomentShear DisplacementMomentShear Axial
Top of PierTop of FootingTop of PierTop of FootingTop of Footing
Extreme Event I (Tran EQ)Extreme Event I (Long EQ)Extreme Event I
Pier
SDOF EQUIVALENTE
• Tomamos la altura promedio de las siete 
columnas: 5.88 m.
• EI efectivo Longitudinal es:5.11E09 N-m2
• EI efectivo Transversal es:1.04E10 N-m2
• Rigidez promedio es: 7.570E04 kN/m
• Propiedades que permiten que la columna 
promedio tenga un periodo igual al del sistema:
– L: Peso de 19,956 kN; Fy: 2,774 kN
– T: Peso de 23,893 kN; Fy: 3,971 kN
DESEMPEÑO
• DEMANDA
– Sismo de Servicio, con Tr
de 500 años, implica:
• Sa L = 0.47 g
• Sa T = 0.62 g
– Sismo de Diseño, con Tr
1000 años, implica
• Sa L = 0.60 g
• Sa T = 0.79 g
– Sismo de Colapso, con Tr
2500 años, implica
• Sa L = 0.76g
• Sa T = 1.00 g
• CAPACIDAD
– Fluencia
• Drift 0.006
• D = 3.53 cm. - 1.39 in.
– Caída recubrimiento
• Drift 0.013
• D = 7.64 cm. – 3.00 in.
– Colapso
• Drift 0.035
• D = 20.58 cm. – 8.10 in.
T1L = 1.03 seg.
T1T = 0.79 seg.
IDA LONGITUDINAL EST OPTIMIZADA
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
IDA TRANSVERSAL EST OPTIMIZADA
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
Servicio Diseño Colapso
IDA LONGITUDINAL
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
Servicio Diseño Colapso
IDA TRANSVERSAL
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
CURVA DE FRAGILIDAD EST OPTIMIZADA
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50
ACELERACION ESPECTRAL, g
PR
O
B
A
B
IL
ID
A
D
 D
E 
C
O
LA
PS
O
TRANSVERSALLONGITUDINAL
IDA LONGITUDINAL
Media Geométrica 
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
ORIGINAL
OPTIMIZADA
IDA TRANSVERSAL
Media Geométrica 
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
ORIGINAL
OPTIMIZADA
CURVA DE FRAGILIDAD LONGITUDINAL
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50
ACELERACION ESPECTRAL, gPR
O
B
A
B
IL
ID
A
D
 D
E 
C
O
LA
PS
O
ORIGINAL
OPTIMIZADA
CURVA DE FRAGILIDAD TRANSVERSAL
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50
ACELERACION ESPECTRAL, g
PR
O
B
A
B
IL
ID
A
D
 D
E 
C
O
LA
PS
O
ORIGINAL
OPTIMIZADA
CAPACIDAD SEGUN DISEÑO
Fluencia: 0.074 m = 2.91 in 
Drift de Fluencia: 7.40/588 = 0.0126
Máxima Capacidad: 0.29 m = 11.42 in
Drift: 29/588 = 0.0493
CURVA DE CAPACIDAD
CURVAS DE CAPACIDAD LONGITUDINAL
ESTRUCTURA ORIGINAL
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Desplazamiento, in.
C
or
ta
nt
e 
B
as
al
, k
ip
s
Cortante máximo según análisis de diseño
V = 31.130 kN-m / 5.88 m x 0.225 = 960 Kips
Cortante de Fluencia según Capacidad
V = 18.820 kN-m / 5.88 m x 0.225 =720 Kips
FRAGILIDAD LONGITUDINAL - ORIGINAL
Colapso = Desplazamiento 11.4 in - Drift 0.0493
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50
ACELERACION ESPECTRAL, g
PR
O
B
A
B
IL
ID
A
D
 D
E 
C
O
LA
PS
O
USANDO EL CANNY
• Hemos visto la respuesta usando el 
NonLin
– Un grado de libertad
– La masa se selecciona para que el Periodo 
Fundamental en cada sentido coincida con la 
información disponible, para comparar 
respuestas.
• Ahora usamos el CANNY en un análisis 
tridimensional tiempo historia inelástico
ACERO DE REFUERZO
CONCRETO
CALIBRACION
FUJIKURA 1998 TP-9
-300
-200
-100
0
100
200
300
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
Desplazamiento, mm
Fu
er
za
, k
N
SECCION RECTA PIER
SECCION RECTA PUENTE
MODELO HISTERETICO
MODELO GLOBAL
MODO 1
MODO 2
RESPUESTA Sa = 0.20g
RESPUESTA Sa = 0.40g
RESPUESTA Sa = 0.60g
RESPUESTA Sa = 0.80g
RESPUESTA Sa = 1.00g
RESPUESTA Sa = 1.20g
RESPUESTA Sa = 1.40g
RESPUESTA Sa = 1.60g
RESPUESTA Sa = 1.80g
RESPUESTA Sa = 2.00g
RESPUESTA Sa = 0.20g
RESPUESTA Sa = 0.40g
RESPUESTA Sa = 0.60g
RESPUESTA Sa = 0.80g
RESPUESTA Sa = 1.00g
RESPUESTA Sa = 1.20g
RESPUESTA Sa = 1.40g
RESPUESTA Sa = 1.60g
RESPUESTA Sa = 1.80g
RESPUESTA Sa = 2.00g
RESPUESTA Sa = 0.20g
RESPUESTA Sa = 0.40g
RESPUESTA Sa = 0.60g
RESPUESTA Sa = 0.80g
RESPUESTA Sa = 1.00g
RESPUESTA Sa = 1.20g
RESPUESTA Sa = 1.40g
RESPUESTA Sa = 1.60g
RESPUESTA Sa = 1.80g
RESPUESTA Sa = 2.00g
IDA LONGITUDINAL
NonLin vs. CANNY
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 2 4 6 8 10 12 14
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
7035
7038
7050
7035 NonLin
7038 NonLin
7050 NonLin
IDA TRANSVERSAL
NonLin vs. CANNY
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 2 4 6 8 10 12 14
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
7036
7039
7051
7036 NonLin
7039 NonLin
7051 NonLin
COMPARACION IDA - CANNY
Componentes Rotadas 90 Grados 
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 2 4 6 8 10 12 14
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
7035 L
7036 T
7035 T
7036 L
DESEMPEÑO LONGITUDINAL
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 2 4 6 8 10 12 14
DESPLAZAMIENTOS, IN
A
C
EL
ER
A
C
IO
N
 E
SP
EC
TA
R
L,
 g
7035
7038
7050
QUE TIPO DE ANALISIS USO?
• Respuesta:
– Que nivel de Desempeño 
esperas alcanzar?
– Como es la configuración de la 
estructura y sus 
irregularidades?
– Cuan EXACTO necesitas ser?
• Tenemos un gran RANGO de 
posibles elecciones
Niveles Buenos de Desempeño
• Comportamiento Esencialmente Elástico:
– Estructuras Regulares de Periodo Corto
• Procedimientos Lineales Estáticos son adecuados
– Estructuras de Periodos largos o Estructuras IRREGULARES:
• Procedimientos Lineales Dinámicos son mejores
• Espectro de Respuesta y Superposición Modal es suficientemente 
exacto
Niveles Pobres de Desempeño
• Comportamiento Inelástico es Significativo:
– Análisis Elástico es un ENFOQUE ERRADO
– Estructuras Dominadas por el Primer Modo
• Análisis No Lineal Estático puede ser adecuado
– Estructuras con Respuestas Significativas por los Modos 
Superiores:
• Análisis No Lineal Dinámico es NECESARIO
ADVERTENCIA
• El Sismo de Diseño no puede ser predicho con 
exactitud.
• Aun pudiendo predecirlo, es poco probable que 
podamos predecir la Respuesta de la 
Estructura. Esto se debe a una larga lista de 
cosas que no podemos hacer y que no 
conocemos, asi como a las incertidumbres en lo 
que podemos hacer y conocemos.
• Lo mejor que podemos esperar es predecir LAS 
CARACTERISTICAS de la Demanda y de la 
Respuesta.
JERARQUIA DE LOS TIPOS DE ANALISIS
• Análisis Lineal Estático.
• Análisis Dinámico Modal Espectral.
• Análisis Dinámico Modal Tiempo Historia.
• Análisis Dinámico Explicito Tiempo Historia.
• Análisis No Lineal Estático: PushOver
• Análisis No Lineal Dinámico Tiempo 
Historia.
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No Adecuado para PREDECIR el Daño
CONCEPTOS BASICOS DE 
MODELAMIENTO
• Sistema Suelo-Cimentación-Estructura.
• Componentes y Elementos Estructurales o Primarios.
• Componentes y Elementos No Estructurales o Secundarios.
• Sistemas Mecánicos, solo si el Desempeño de estos interesa.
• Distribución Lógica y Secuencia Razonable de Cargas Muertas.
• Efectos P-Delta o de Segundo Orden.
• Representación Razonable del Amortiguamiento Inherente.
• Una Representación Razonable del Comportamiento Inelástico.
• Una Representación Razonable del Movimiento del Suelo.
• En general un Modelo 3D es necesario, pero debido a las 
limitaciones de Software y Hardware Análisis Inelásticos Tiempo 
Historia 3D, no son prácticos, excepto para estructuras muy 
especiales e importantes.
Un Modelo debe de considerar lo siguiente:
PASOS PARA ANLTH (A)
1. Desarrolle Modelo Lineal Elástico, No P-Delta:
• Periodos y Formas de Modos, ANIMELO!
• Análisis Cargas de Gravedad.
• Análisis Cargas Laterales.
2. Repita Paso 1(A) incluyendo P-Delta.
3. Afine, incluya efectos inelásticos, No P-Delta:
• Periodos y Formas de Modos, ANIMELO!
• Análisis Cargas de Gravedad.
• Análisis Cargas Laterales (Push Over).
• Cargas de Gravedad SEGUIDAS de Laterales.
• Sensibilidad al Time Step del Algoritmo de Análisis
PASOS PARA ANLTH (B)
4. Repita Paso 3(A), incluya P-Delta.
5. Analice Tiempo Historia Lineal sin P-Delta.
• Pulso Harmónico seguido de vibración libre.
• Registro Sísmico Nivel Diseño.
• Sensibilidad al Time Step.
6. Repita paso 5(B), incluya P-Delta.
7. Analice Tiempo Historia No Lineal sin P-Delta.
• Pulso Harmónico seguido de vibración libre.
• Registro Sísmico Nivel Diseño.
• Sensibilidad al Time Step.
PASOS PARA ANLTH (C)
8. Repita Paso 7(B), incluya P-Delta.
9. Estudie Sensibilidad al Amortiguamiento
10. Seleccione Sismos para IDA:
• Fuente, Distancia y Contenidos de Frecuencia.
• Once Sismos con dos/tres registros por Sismo.
• Confeccione Tabla de Escalamientos, con 
Sa[T1,%], que implique factores de tres veces el 
Peligro de Colapso, como mínimo.
• Mínimo de 10 incrementos, mejor @ 0.10g.
• Considere sentidos originales y luego rotados a 90 
grados (resulta en dos conjuntos de proceso IDA).
PASOS PARA ANLTH (D)
11. Procese el IDA (Con P-Delta).
12. Determine Respuestas:
• Media Geométrica.
• Media + / - Una Desviación Estándar.
13. Determine Fragilidad en cada Nivel de 
Desempeño.
• Para Colapso estudie Inestabilidad Dinámica
• Para Colapso estudie Modos No Simulados
• Rotaciones Ultimas: Pórticos
• Drifts Ultimos: Muros y Duales
14. Aplique Software PACT: Determine Daño.