Cap6 2 - Recipientes a presion

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Introducción
Caṕıtulo 6: Aplicación - Recipientes a presión
Resistencia de Materiales 1
MSc. Daniel Lavayen Farfán
Pontificia Universidad Católica del Perú
Departamento de Ingenieŕıa
Sección de Ingenieŕıa Mecánica
Área de Diseño
2018
PUCP - ING225 - Caṕıtulo 6: Aplicación - Recipientes a presión MSc. Daniel Lavayen Farfán
Introducción
Recipientes a presión
Formas básicas para los recipientes a presión:
Esféricos
Cilindricos
Formas básicas para las tapas de los recipientes:
Esférica
Cónica
Elipsoidal
Torisférica
etc.
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Introducción
Ejemplos
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Introducción
Ejemplos
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Introducción
Influencia del espesor de pared
Si el recipiente tiene un espesor considerable con respecto al diámetro, se
debe estudiar la distribución de esfuerzos en el espesor.
Para los casos en los que el diámetro es mucho mayor que el espesor, se
puede asumir que la distribución de esfuerzos es ”constante”.
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Introducción
Recipientes ciĺındricos
En un recipiente ciĺındrico se tiene:
Presión interna p
Radio interior ri
Esfuerzos normales σ1 y σ2
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Introducción
Esfuerzos en recipientes ciĺındricos
Analizando el tramo mpnq
Haciendo equilibrio...
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Introducción
Esfuerzos en recipientes ciĺındricos
Del equilibrio resultan las expresiones
Esfuerzo circunferencial
σ1 =
p · ri
t
Esfuerzo longitudinal
σ2 =
p · ri
2t
Nótese que el circunferencial es siempre el doble que el longitudinal.
Nótese la ausencia de esfuerzos cortantes.
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Introducción
Esfuerzos en recipientes cilindricos
El esfuerzo cortante máximo se da con el ćırculo de Mohr.
Esfuerzo cortante máximo
τmax =
σ1
2
=
p · ri
2t
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Introducción
Esfuerzos en recipientes ciĺındricos
Esfuerzos en la superficie interior
Se despreciará el término en σz , solo en recipientes de pared delgada! En
recipientes de pared gruesa, ya no es despreciable.
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Introducción
Ejercicios
Se tiene un recipiente a presión de pared delgada de 3.6 metros de
diámetro, fabricado con una placa de 20 mm de espesor. Para fabricarlo se
usa una soldadura en hélice que forma 55o con el eje longitudinal.
Sabiendo que el recipiente está presurizado a 800 kPa, determine los
esfuerzos a los que está sometido la soldadura.
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Introducción
Ejercicios
El tanque de gas mostrado está fabricado con planchas delgadas de acero
y se diseña para soportar 3 MPa. Determine el espesor ḿınimo requerido
del cuerpo cilindrico y las tapas semiesféricas, aśı como el número ḿınimo
de pernos en cada unión (diam. 25 mm). El tanque y los pernos están
hechos de acero con esfuerzo normal admisible de 150 y 250 MPa
respectivamente. El tanque tiene un diámetro interno de 4 m.
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Introducción
Recipientes esfericos
En un recipiente ciĺındrico se tiene:
Presión interna p
Radio interior ri
Esfuerzos normal σ2
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Introducción
Esfuerzos en recipientes esfericos
Analizando con un plano
Haciendo equilibrio...
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Introducción
Esfuerzos en recipientes esfericos
Del equilibrio resultan las expresiones
Esfuerzo circunferencial
σ1 =
p · ri
2t
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Introducción
Esfuerzos en recipientes esféricos
El esfuerzo cortante máximo se da con el ćırculo de Mohr.
Esfuerzo cortante máximo
τmax =
σ1
2
=
p · ri
4t
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Introducción
Ejercicios
La ventana de una cámara hiperbárica tiene una forma esférica. Sabido
que la presión interna es de 80 psi y que se une al resto de la camara con
18 pernos, encuentre la fuerza F que cada perno soporta, aśı como los
esfuerzos principales en la ventana esférica. El radio de la ventana es de 7
in y el espesor es de 1 in.
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Introducción
Observaciones
Los cálculos antes descritos sirven generalmente para determinar el
espesor del recipiente, en función a la presión interna. Por lo general,
debido a las consideraciones tomadas, el material no fallará por
resistencia.
No se puede fabricar todo el tanque de una sola plancha, por lo que
es conveniente ubicar las uniones soldadas y calcularlas.
Se deben verificar las soldaduras y las uniones entre tapas y cuerpo.
Si se sueldan varias planchas para formar el cuerpo del tanque, estas
no deben formar una ”cuadricula”. Se debe dar un desfase (como
ladrillos) de manera que las soldaduras no se intercepten.
El diseño de tanques aun requiere verificaciones adicionales: Ver
Código ASME Division 1 - Section VIII: Rules for construction of
pressure vessels.
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