G1 Informe TP1

Vista previa del material en texto

1.
a.
Un drone es un sistema con�nuo y determinista.
Con�nuo porque variables como su posición, velocidad cambian de forma
con�nua con el paso del �empo.
Determinista porque el drone realiza lo que se le indique mediante el control
de mandos. Si se le indica que gire a la izquierda girará a la izquierda, es decir
se puede saber sin riesgo a equivocarse el estado siguiente del avión.
b. Un celular es un sistema discreto y determinista.
Discreto porque el celular, al igual que una computadora, produce y transmite
señales de control en instantes discretos.
Determinista porque a par�r de una entrada se conoce perfectamente la
salida, es decir se puede saber sin lugar a duda su comportamiento. Si se
presiona el botón de apagado el celular se apagará y no ocurrirá otra cosa.
c. Una biblioteca es un sistema discreto y estocás�co.
Discreto porque el número de estudiantes, profesores que ingresan a una
biblioteca cambia en intervalos de �empo variados.
Estocás�co porque el �empo de llegada entre estudiantes, profesores es
netamente aleatorio.
d. Una farmacia es un sistema discreto y estocás�co.
Discreto ídem al ítem anterior, pero tratando con clientes.
Estocás�co ídem al ítem anterior, pero tratando con clientes.
2.
a. Un drone.
P: por ejemplo, la velocidad máxima del drone.
U: por ejemplo, la al�tud del drone.
D: por ejemplo, la presión del viento.
I: por ejemplo, la intensidad de corriente dentro del drone.
X: por ejemplo, el estado de carga de la batería del drone.
Y: por ejemplo, el vuelo y movimiento del drone.
b. Una farmacia.
P: por ejemplo, el nombre de la farmacia.
U: por ejemplo, el stock de la farmacia.
D: por ejemplo, los robos a la farmacia.
I: por ejemplo, el número de cajeros.
X: por ejemplo, las ganancias de la farmacia.
Y: por ejemplo, la venta de los fármacos.
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 1 de 15
3.
Los animales endotérmicos como los mamíferos representan un buen ejemplo de un
sistema en estado estacionario ya que generan calor interno y man�enen una
temperatura corporal de 37 °C independientemente de la temperatura del ambiente.
Por otra parte, ejemplo de sistema en estado dinámico se puede ver en una especie de
peces que se reproduce de tal forma que en un año en par�cular la can�dad de peces
es X k y en el año próximo es X k+1, es decir, año dis�ntos can�dad de peces diferente.
4.
Planilla en Excel:
x f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
-10 7,6946E-23 7,4336E-07 0,000514093 4,46101E-05 μ1= 0
-8 5,05227E-15 6,69151E-05 0,003798662 0,000514093 σ1= 1
-6 6,07588E-09 0,002215924 0,017996989 0,003798662
-4 0,00013383 0,026995483 0,054670025 0,017996989 μ2= 0
-2 0,053990967 0,120985362 0,106482669 0,054670025 σ2= 2
0 0,39894228 0,19947114 0,13298076 0,106482669
2 0,053990967 0,120985362 0,106482669 0,13298076 μ3= 0
4 0,00013383 0,026995483 0,054670025 0,106482669 σ3= 3
6 6,07588E-09 0,002215924 0,017996989 0,054670025
8 5,05227E-15 6,69151E-05 0,003798662 0,017996989 μ4= 2
10 7,6946E-23 7,4336E-07 0,000514093 0,003798662 σ4= 3
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 2 de 15
GraBca en Excel:
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 3 de 15
5.
a.
Para el Cobre:
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 4 de 15
Entonces el polinomio interpolador para 675 K es:
y=−4,000×10
−4
x+4,200×10
−1
Para 830 K es:
y=−2,000×10
−4
x+2,600×10
−1
Donde,
x : es la variable independiente , esdecir la temperatura del cobre . 
y :es la variable dependiente , esdecir laconductividad eléctrica del cobre . 
Por lo tanto, la conduc�vidad eléctrica (Ω) del cobre cuando la temperatura es 675
K y 830 K es:
Temperatura (K) σCu (1/Ωm)×10E8
675 0,15
830 0,09
Cobre
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 5 de 15
Para el Germanio:
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 6 de 15
Entonces el polinomio interpolador para 675 K es:
y=2,000×10
−3
x−1,000×10
0
Para 830 K es:
y=1,000×10
−2
x−7,000×10
0
Donde,
x : es la variable independiente , esdecir la temperaturadel germanio . 
y :es la variable dependiente , esdecir laconductividad eléctrica del germanio . 
Por lo tanto, la conduc�vidad eléctrica (Ω) del germanio cuando la temperatura es
675 K y 830 K es:
Temperatura (K) σGe (1/Ωm)×10E6
675 0,35
830 1,30
Germanio
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 7 de 15
b.
Para el Cobre:
Para el Germanio:
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 8 de 15
c.
Para el Cobre:
Entonces el polinomio cuadrá�co es:
y=7,738×10
−7
x
2
−1,508×10
−3
x+8,086×10
−1
Donde,
x : es la variable independiente , esdecir la temperatura del cobre . 
y :es la variable dependiente , esdecir laconductividad eléctrica del cobre . 
Por lo tanto, la conduc�vidad eléctrica (Ω) del cobre cuando la temperatura es 675
K y 830 K es:
Temperatura (K) σCu (1/Ωm)×10E8
675 0,14
830 0,09
Cobre
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 9 de 15
Para el Germanio:
Entonces el polinomio cuadrá�co es:
y=1,792×10
−5
x
2
−1,921×10
−2
x+5,057×10
0
Donde,
x : es la variable independiente , esdecir la temperaturadel germanio . 
y :es la variable dependiente , esdecir laconductividad eléctrica del germanio . 
Por lo tanto, la conduc�vidad eléctrica (Ω) del germanio cuando la temperatura es
675 K y 830 K es:
Temperatura (K) σGe (1/Ωm)×10E6
675 0,26
830 1,46
Germanio
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 10 de 15
d.
Para el Cobre:
Entonces el polinomio cúbico es:
y=−1,111×10
−9
x
3
+3,107×10
−6
x
2
−3,064×10
−3
x+1,135×10
0
Donde,
x : es la variable independiente , esdecir la temperatura del cobre . 
y :es la variable dependiente , esdecir laconductividad eléctrica del cobre . 
Por lo tanto, la conduc�vidad eléctrica (Ω) del cobre cuando la temperatura es 675
K y 830 K es:
Temperatura (K) σCu (1/Ωm)×10E8
675 0,14
830 0,10
Cobre
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 11 de 15
Para el Germanio:
Entonces el polinomio cúbico es:
y=3,472×10
−8
x
3
−5,500×10
−5
x
2
+2,940×10
−2
x−5,151×10
0
Donde,
x : es la variable independiente , esdecir la temperaturadel germanio . 
y :es la variable dependiente , esdecir laconductividad eléctrica del germanio . 
Por lo tanto, la conduc�vidad eléctrica (Ω) del germanio cuando la temperatura es
675 K y 830 K es:
Temperatura (K) σGe (1/Ωm)×10E6
675 0,31
830 1,21
Germanio
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 12 de 15
e.
U�lizando un polinomio cuadrá�co:
Para el Cobre:
Temperatura Valor Exacto Valor Aproximado Error Absoluto Error Rela�vo
400 0,34 0,33 -0,01 -2,94%
500 0,23 0,25 0,02 8,70%
600 0,18 0,18 0,00 0,00%
700 0,14 0,13 -0,01 -7,14%
800 0,10 0,10 0,00 0,00%
900 0,08 0,08 0,00 0,00%
1000 0,07 0,07 0,00 0,00%
Cobre
Para el Germanio:
Temperatura Valor Exacto Valor Aproximado Error Absoluto Error Rela�vo 
400 0,05 0,24 0,19 380,00%
500 0,10 -0,07 -0,17 -170,00%
600 0,20 -0,02 -0,22 -110,00%
700 0,40 0,39 -0,01 -2,50%
800 1,00 1,16 0,16 16,00%
900 2,00 2,28 0,28 14,00%
1000 4,00 3,77 -0,23 -5,75%
Germanio
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 13 de 15
U�lizando un polinomio cúbico:
Para el Cobre:
Temperatura Valor Exacto Valor Aproximado Error Absoluto Error Rela�vo
400 0,34 0,34 0,00 0,00%
500 0,23 0,24 0,01 4,35%
600 0,18 0,18 0,00 0,00%
700 0,14 0,13 -0,01 -7,14%
800 0,10 0,10 0,00 0,00%
900 0,08 0,08 0,00 0,00%
1000 0,07 0,07 0,00 0,00%
Cobre
Para el Germanio:
Temperatura Valor Exacto Valor Aproximado Error Absoluto Error Rela�vo 
400 0,05 0,03 -0,02 -40,00%
500 0,10 0,14 0,04 40,00%
600 0,20 0,19 -0,01 -5,00%
700 0,40 0,39 -0,01 -2,50%
800 1,00 0,95 -0,05 -5,00%
900 2,00 2,07 0,07 3,50%
1000 4,00 3,97 -0,03 -0,75%
Germanio
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz Página 14 de 15