Analisis-sensibilidad-grafico

Vista previa del material en texto

Análisis de Sensibilidad - Gráfico
CATEDRA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA
FACULTAD: INGENIERÍA - UNJU
Concepto
En el Programa Lineal, los parámetros del
modelo pueden cambiar dentro de ciertos
limites sin que cambie la solución optima.
Tipos de Análisis de Sensibilidad
Análisis de los 
Coeficientes
Análisis de los 
Recursos
Análisis de Coeficiente
El análisis de sensibilidad de los coeficientes del
funcional permiten la variación del beneficio,
disminuyendo o aumentando pero siempre
manteniendo la solución actual.
Ejemplo
OPTIMIZAR: Z = 20 X1 + 20 X2  Maximizar
Sujeta a:
30 X1 + 15 X2 ≤ 300 (b1)
10 X1 + 50 X2 ≤ 450 (b2)
20 X1 + 30 X2 ≤ 300 (b3)
X1  0, X2  0
C1
C2
Solución Gráfica
Z = 250
X1 = 15/2
X2 = 5
b1
b2
b3
Análisis de Coeficiente C1
b1
b3
b2
Disminución del Coeficiente C1
con la restricción b3
𝐶1
𝐶2
=
𝑎31
𝑎32
𝐶1 =
𝑎31
𝑎32
𝐶2
𝐶1 =
20
30
20
𝐶1 =
40
3
Análisis de Coeficiente C1
b1
b3
b2
𝐶1
𝐶2
=
𝑎11
𝑎12
𝐶1 =
𝑎11
𝑎12
𝐶2
𝐶1 =
30
15
20
𝐶1 = 40
Aumento del Coeficiente C1
con la restricción b1
Análisis de Coeficiente C1
Variación del Coeficiente C1
𝟒𝟎
𝟑
≤ C1 ≤ 40
Análisis de Coeficiente C2
b1
b3
b2
Disminución del Coeficiente C1
con la restricción b1
𝐶2
𝐶1
=
𝑎12
𝑎11
𝐶2 =
𝑎12
𝑎11
𝐶1
𝐶2 =
15
30
20
𝐶2 = 10
Análisis de Coeficiente C1
b1
b3
b2
𝐶2
𝐶1
=
𝑎32
𝑎31
𝐶2 =
𝑎32
𝑎31
𝐶1
𝐶1 =
30
20
20
𝐶1 = 30
Aumento del Coeficiente C2
con la restricción b3
Análisis de Coeficiente C2
Variación del Coeficiente C2
10 ≤ C2 ≤ 30
Conclusiones
 En la gráfica los valores que se obtengan serán los rangos totales de 
variación
 Siempre la variación del funcional será hasta uno de los lados del 
convexo.
 Debemos analizar que ese ángulo de variación sea menor a 90°
 En caso de superar ese valor no se puede encontrar ese extremo.