RESPUESTAS Control

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La Liga de la Justicia 
 
IA Paper fuzzy - #1 
 
Burgos Luis Jesús 
Copa Flavia Ayelen 
Guanca Jorge Daniel Antonio 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJU - 2017 
CÁTEDRA DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL 
RESPUESTAS AL ANÁLISIS DEL PAPER 
 
[Martínez S., Tarifa E., Sánchez Rivero V.] DERIVACIÓN DE REGLAS DE CONTROL 
MIMO PARA UN CONTROLADOR FUZZY SIN CONOCIMIENTO EXPERTO. 
1. Describir conceptualmente el sistema que se controla (planta). 
 
Respuesta: 
El sistema que se controla es básicamente con mezclador de flujos en línea que a partir de una 
corriente fría y una caliente en valores determinados se obtiene una única corriente con flujo y 
temperatura deseada. Para poder llegar a ese valor deseado se debe regular la cantidad de corriente 
de cada flujo con su temperatura (corriente fría y caliente) mediante una válvula una para cada 
corriente, dicha apertura de válvula serán las variables Xc y Xf para cada caso y los valores que se les 
serán asignados dependerán del flujo que se desee obtener. 
 
2. Explicar que representa el modelo directo y el modelo inverso. 
Respuesta: 
El modelo directo representa un mezclador de flujos en línea de distintas temperaturas. El mismo 
tiene como entradas: 
● Corriente Fría 
○ Temperatura (𝑇𝑓) 
○ Caudal (𝐹𝑓) 
● Corriente Caliente 
○ Temperatura (𝑇𝑐) 
○ Caudal (𝐹𝑐) 
● Apertura válvula fría (𝑋𝑓) 
● Apertura válvula caliente (𝑋𝑐) 
Como salida: 
● Corriente combinada 
○ Temperatura (T) 
○ Caudal (F) 
El modelo inverso representa la apertura que deben tener dos válvulas (fría y caliente), para obtener 
un caudal con una temperatura deseada (ideal). El mismo tiene como entradas: 
● Corriente Fría 
○ Temperatura (𝑇𝑓) 
○ Caudal (𝐹𝑓) 
● Corriente Caliente 
○ Temperatura (𝑇𝑐) 
○ Caudal (𝐹𝑐) 
● Referencia de la temperatura (𝑇𝑆𝑃) 
● Referencia del caudal (𝐹𝑆𝑃) 
Como salidas: 
● Apertura de válvula fría (𝑋𝑓) 
● Apertura de válvula caliente (𝑋𝑐) 
 
 
 
 La Liga de la Justicia 
 
IA Paper fuzzy - #2 
 
Burgos Luis Jesús 
Copa Flavia Ayelen 
Guanca Jorge Daniel Antonio 
 
3.¿Qué uso se le da al modelo inverso en el proceso descrito? 
 
Respuesta: 
Al modelo inverso en el proceso descrito se la da un uso de controlador ideal para poder realizar 
comparaciones entre éste modelo y el modelo fuzzy. 
 
4. Si no hay conocimiento experto, ¿de dónde obtiene conocimiento el controlador? 
 
Respuesta: 
El conocimiento del controlador se obtiene de su componente más representativo “la base de reglas”; 
y éste componente obtiene su conocimiento a través de una tabla de decisión (propuesta por 
MacVicar-Whelan) que está constituida por una base de reglas estándar basadas en la teoría de lógica 
fuzzy y el sentido común de la ingeniería. 
 
5. ¿Qué diferencias hay entre el control a lazo abierto y a lazo cerrado? 
 
Respuesta: 
La principal diferencia entre el control a lazo abierto y cerrado es la realimentación. 
En el control a lazo abierto el control es independiente de la salida debido a la falta de realimentación 
así en este sistema sería un tipo MIMO tendría dos variables de entrada 𝐹𝑆𝑃 y 𝑇𝑆𝑃 al realizar el control 
como variable de salida obtenemos los valores para la abertura de las válvulas de corriente fría y 
caliente 𝑋𝑓 y 𝑋𝑐 respectivamente y la precisión del sistema depende de la calibración 
En el control a lazo cerrado si se presenta una realimentación por lo que el control si depende de la 
salida ya que esta es realimentada hacia la entrada realizando una comparación entre ellas y usando 
la diferencia entre ellas como parámetro de control y así reducir el error del sistema. El sistema es 
MIMO pero esta vez tiene 4 variables de entrada 𝐹𝑆𝑃, 𝑇𝑆𝑃 y las dos salidas que son realimentadas 
[err(F),err(T)] con estos se produce la variación de la variable de control para ir disminuyendo el error 
al punto deseado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 La Liga de la Justicia 
 
IA Paper fuzzy - #3 
 
Burgos Luis Jesús 
Copa Flavia Ayelen 
Guanca Jorge Daniel Antonio 
 
6. ¿Qué son las tablas de MacVicar-Whelan? 
 
Respuesta: 
Son una base estándar de reglas que a considerando que las variables de entrada al controlador son el 
error e y su variación y tomando como salida la variación de la salida de control se forma la tabla y 
las reglas a partir de las siguientes metareglas 
1) si el error y la variación son cero entonces la variación de salida es cero 
2) si el error tiene da a cero a un ritmo satisfactorio, entonces la variación de la salida de 
control es cero 
3) si el error no se corrige, entonces la variación en la salida de control no es cero y depende 
del signo y la magnitud del error y de la variación del error. 
7. ¿Qué tipo de variables se utilizan en el controlador? 
 
Respuesta: 
Las variables de control utilizadas son la desviación del caudal (𝑒𝐹) de la corriente de salida 
F y la desviación (𝑒𝑇) de la temperatura T, respecto de sus correspondientes valores de 
referencia 𝐹𝑆𝑃 y 𝑇𝑆𝑃; juntamente con las variaciones de sus errores ∆ 𝑒𝐹y △ 𝑒𝑇: 
 
𝑒𝐹 = 𝐹𝑆𝑃 − 𝐹 𝑐𝑜𝑛 0 ≤ 𝐹 ≤ 200 𝑙/𝑠 
𝑒𝑇 = 𝑇𝑆𝑃 − 𝑇 𝑐𝑜𝑛 25 ≤ 𝑇 ≤ 70 ° 𝐶 
∆𝑒𝐹(𝑘) = 𝑒𝐹(𝑘) − 𝑒𝐹(𝑘 − 1) 
∆𝑒𝑇(𝑘) = 𝑒𝑇(𝑘) − 𝑒𝑇(𝑘 − 1) 
 
8. ¿Cómo se organiza la base de reglas del controlador? 
 
Respuesta: 
Para poder aplicarse al controlador fuzzy de tipo MIMO, las reglas del sistema se organizan 
en cuatro grupos –aparentemente independientes–, disponiendo dos pares de variables de 
entrada, actuando sobre cada una de las variables de salida, como se indica: 
 
Grupo 1: 
∆𝑋𝑓 = 𝑓(𝑒𝐹, ∆𝑒𝐹) 𝑅ℎ → 𝑆𝑖 𝑒𝐹 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 𝑦 ∆𝑒𝐹 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ∆𝑋𝑓 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 
Grupo 2: 
∆𝑋𝑐 = 𝑓(𝑒𝐹, ∆𝑒𝐹) 𝑅𝑖 → 𝑆𝑖 𝑒𝐹 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 𝑦 ∆𝑒𝐹 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ∆𝑋𝑐 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 
Grupo 3: 
∆𝑋𝑓 = 𝑓(𝑒𝑇 , ∆𝑒𝑇) 𝑅𝑗 → 𝑆𝑖 𝑒𝑇 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 𝑦 ∆𝑒𝑇 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ∆𝑋𝑓 𝜖 𝑖𝑛𝑣([𝑁, 𝑍, 𝑃]) 
Grupo 4: 
∆𝑋𝑐 = 𝑓(𝑒𝐹, ∆𝑒𝐹) 𝑅𝑘 → 𝑆𝑖 𝑒𝑇 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 𝑦 ∆𝑒𝑇 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ∆𝑋𝐶 𝜖 [𝑁, 𝑍, 𝑃] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 La Liga de la Justicia 
 
IA Paper fuzzy - #4 
 
Burgos Luis Jesús 
Copa Flavia Ayelen 
Guanca Jorge Daniel Antonio 
 
9. ¿Cómo se ha probado el funcionamiento del controlador? 
 
Respuesta: 
Para estudiar la respuesta del sistema mezclador de flujos bajo control fuzzy, se realizaron pruebas 
en dos etapas. 
● Primera etapa se activan las entradas de referencia de caudal 𝐹𝑆𝑃 y temperatura 𝑇𝑆𝑃 en 
forma discreta, aplicando un valor fijo y una variación de escalón. Se capturaron las 
salidas y su efectividad fue calculada mediante el estimador RECM (raíz del error 
cuadrático medio) respecto de la salida producida por el controlador ideal. 
● Segunda etapa, las entradas de referencia se activan en forma continua aplicando una 
variación sinusoidal con un valor fijo y se mide la respuesta nuevamente a través del 
RECM. 
 
10. ¿En qué caso se obtuvieron los mejores resultados? 
Respuesta: 
 
Se obtuvieron mejores resultados con las entradas de referencias que se activan en forma continua 
(funciones sinusoidales), ya que el comportamiento del conjunto controlador–planta para 
variaciones continuas de las variables de referencia muestran (se observan en las curvas que están 
plasmadas en el paper) un buen ajuste del controlador. Algunos de los valores elevados del 
estimador RECM son atribuibles, a las condiciones iniciales nulas del sistema y a la influencia 
de la variación una variable sobre la otra que genera leves oscilaciones respecto del valor de 
referencia.