Resolucion del Problema 9

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Resolución del Problema 9 
Datos 
m = 0,8 kg → P = 7,84N 
R = 0,15 m 
µ = 0,4 
Planteo 
Si bien la piedra está sobre la plataforma rotatoria, la 
misma está rotando con la misma velocidad angular que 
el tablero ya que el enunciado nos dice que la piedra no 
debe resbalar. 
Para que ello suceda debe actuar una fuerza que intervenga en la rotación del 
cuerpo. Analizando las fuerzas actuantes tenemos el siguiente DCL 
Planteamiento de ecuaciones y resolución numérica. 
∑ 𝐹𝑌 = 0 → 𝑁 − 𝑃 = 0 → 𝑁 = 𝑃 → N = 7,84N 
∑ 𝐹𝑅 = 𝑚 ∙ 𝑎𝐶 → 𝐹𝑟 = 𝑚 ∙ 𝑎𝐶 (2) → Sabemos que 𝑎𝐶 = 𝜔
2 ∙ 𝑅 
 y que 𝐹𝑟 = 𝜇 ∙ 𝑁 = 0,4 ∙ 7,84𝑁 = 3,14 𝑁 
𝐹𝑟 = 𝑚 ∙ 𝑎𝐶 → 𝐹𝑟 = 𝑚 ∙ 𝜔
2 ∙ 𝑅 → 𝐹𝑟 = 𝑚 ∙ 𝜔
2 ∙ 𝑅 
El problema enuncia que 
𝐹𝑟
𝑚 ∙ 𝑅
= 𝑚 ∙ 𝜔2 
Reordenando y reemplazando 
𝜔2 =
3,14 𝑁
0,8𝑘𝑔 ∙ (0,15)𝑚
 
Reordenando tenemos que: 
𝜔 = √
3,14 𝑁
0,8𝑘𝑔 ∙ (0,15)𝑚
 
𝜔 = 5,11 𝑟𝑎𝑑/𝑠