Forças entre blocos em movimento

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Problema 8 
Datos 
Cuando la fuerza F, constante y horizontal se aplica sobre el bloque A, con sentido hacia la derecha 
𝐹𝐴𝐵 = 𝑓𝐶𝐴 = 25 𝑵 , fuerza de contacto que el bloque A ejerce sobre el bloque B. 
 Cuando la fuerza F, constante y horizontal se aplica sobre el bloque B, con sentido hacia la izquierda 
𝐹𝐵𝐴 = 𝑓𝐶𝐵 = 12 𝑵 fuerza de contacto que el bloque B ejerce sobre el bloque A. 
𝑚1 + 𝑚2 = 10 𝑘𝑔 
Incógnitas 
a) a= ? 
b) F= ? 
c) F NetaA=? La fuerza neta que actúa sobre el bloque.A 
F NetaB=? La fuerza neta que actúa sobre el bloque.B 
Resolución 
La fuerza F se ejerce sobre el boque A 
Son dos los bloques a analizar, identificamos las 
fuerzas que se ejercen sobre cada uno de ellos donde 
 
NAy N B Fuerzas ejercidas por la superficie de apoyo 
 sobre el bloque A y B respectivamente 
PAy P B Pesos de los bloques A y B 
𝑓𝐶𝐴 Fuerza que el bloque A ejerce sobre el bloque B. 
𝑓′𝐶𝐴 Fuerza que el bloque B ejerce sobre el bloque A 
Por la 3era Ley de Newton de accion y reacción la fuerza 𝑓𝐶𝐴 es igual pero en sentido contrario a la fuerza 𝑓′𝐶𝐴 que 
ejerce el bloque B sobre el bloque A, una fuerza actua sobre el B y otra sobre el bloque A respectiamente.como se 
puede ver en el diagrama de cuerpo libre. 
La fuerza F solo actúa sobre el bloque A, ya que solo está en contacto con él., asumimos que no hay 
fricción entre los bloques, como los bloques están en contacto se moverán juntos con la misma aceleración 
 𝑎𝐴𝑥 = 𝑎𝐵𝑥 = 𝑎 
 𝑎𝐴𝑦 = 𝑎𝐵𝑦 = 0 
En la resolución utilizaremos la expresión para la aceleración 𝑎 sabiendo que su dirección es horizontal 
 
 
Diagrama de cuerpo libre 
 mA mB 
 
Aplicamos la 2da Ley de Newton para las fuerzas actúan en la dirección del eje X para cada bloque, 
tomando como referencia el sentido positivo hacia la derecha 
Para el bloque A tenemos: 𝐹 − 𝑓𝐶𝐴 = 𝑚𝐴𝑎 1 
Similarmente para el bloque B 𝑓′𝐶𝐴 = 𝑚𝐵𝑎 2 la fuerza 𝑓′𝐶𝐴 Es la responsable de acelerar al 
bloque B. 
Sumando miembro a miembro la ec (1) y (2) y como los módulos de la fuerzas 𝑓′𝐶𝐴 = 𝑓𝐶𝐴 queda 
 𝐹 = 𝑚𝐴𝑎 + 𝑚𝐵𝑎 (3) 
En esta ecuación ya no figuran las fuerzas de contactos porque son internas al sistema. 
 
Cuando la fuerza F se ejerce sobre el boque B, ahora el bloque B empuja al bloque A 
Diagrama de cuerpo libre 
 mA mB 
 
Aplicamos la 2da Ley de Newton para las fuerzas actúan en la dirección del eje X para cada bloque, 
tomando como referencia el sentido positivo hacia la derecha 
Para el bloque A tenemos: 𝑓𝐶𝐵 = 𝑚𝐴𝑎 4 , 
 𝑓𝐶𝐵Es la responsable de acelerar al bloque A. 
Similarmente para el bloque B 𝐹 − 𝑓′𝐶𝐵 = 𝑚𝐵𝑎 5 
Sumando miembro a miembro la ec (4) y (5) queda 𝐹 = 𝑚𝐴𝑎 + 𝑚𝐵𝑎 (6) 
 
Por comparación de la ecuación (3) y la ecuación (6). si consideramos el sistema como un solo bloque por 
efecto de la misma fuerza F la aceleración tendrá dirección horizontal y el mismo modulo cuando se aplique 
en el bloque A o en el Bloque B. 
 
Reemplazando (4) en (1) y despejamos F 
𝐹 − 𝑓𝐶𝐴 = 𝑓′𝐶𝐵 
𝐹 = 𝑓𝐶𝐴 + 𝑓′𝐶𝐵 
𝐹 = 25𝑁 + 12 𝑵 
 𝐹 = 37𝑁 
De la Ecuación 6 despejamos la aceleración 
𝑎 = 
𝐹
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
 
𝑎 = 3,7
𝑚
𝑠2
 
𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎𝐴 = 𝑚𝐴𝑎 De (4) 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 𝐴 = 𝑓′𝐶𝐵 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 𝐴 = 12𝑁 
𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎𝐵 = 𝑚𝐵𝑎 De (2) 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 𝐵 = 𝑓′𝐶𝐴 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 𝐵 = 25𝑁 
 
Video de resolución de un problema con la aplicación y cálculo de la fuerza de contacto entre dos bloques 
https://www.youtube.com/watch?v=aZ5JXBDxDVU 
 
https://www.youtube.com/watch?v=aZ5JXBDxDVU