casos FEUS metodos numericos

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Termodinámica: FEUS 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 1/2 
APLICACIÓN DE CASOS 
1. Llenado de un bidón de agua 
Un flujo de agua constante de 30 lb/s entra a un bidón por su parte superior. El 
agua sale por un conducto junto a la base del bidón mediante un flujo 
proporcional a la altura del líquido en el interior: Lm s
o
9 , donde L es la altura 
instantánea del líquido expresada en pies (ft). El área de la base es de 3 ft2, y la 
densidad del agua es de 62,4 lb/ft3. Si el bidón está inicialmente vacío, 
represéntese gráficamente la variación de la altura del agua con respecto al 
tiempo y coméntese el resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución: 
1. Hipótesis: 
 La densidad del agua es constante. 
2. Análisis: 
Aplicamos la conservación de la masa para un volumen de control (balance de 
flujo): 


 se
vc mm
dt
dm
 (1) 
s
o
e
o
vc mm
dt
dm
 (2) 
La masa de agua contenida en el bidón en el instante t viene dada por: 
)()( tALtmvc  (3) 
Donde: 
 = densidad, [lb/ft3] 
slbme
o
/30
)( ftL
33 ftA  sLlbms
o
/9
Termodinámica: FEUS 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 2/2 
A = área del bidón, [ft2] 
L(t) = altura instantánea del líquido, [ft] 
 
Reemplazando (3) en (2): 
s
o
e
o
mm
dt
ALd


 (4) 
Sabemos que la densidad y el área son constantes, reemplazando valores en 
(4): 
L
AAdt
dL
L
dt
dL
A


930
930


 (5) 
Es una ecuación diferencial de primer orden. La solución es: 






 t
A
CL

9
exp33,3 (6) 
Donde C es una constante de integración. Calculamos C con las condiciones 
iniciales de t = 0, L = 0, Así C = -3,33, entonces la solución de (6) sería: 






 t
A
L

9
exp33,333,3 (7) 
Sustituyendo datos en (7) tendríamos: 












 tL
3*4,62
9
exp133,3 
Gráficamente: 
 
 
 
 
 
0 50 100 150
2
2.5
3
3.5
tiempo, s
a
lt
u
ra
, 
ft
Llenado de un bidon con agua